勾股定理发明者怎么画

在几何当中，有一个非常重要的几何定律叫勾股定律，勾股定律是指在一个直角三角形当中，两条直角边我们叫 a b， 它的斜边叫 c， 那 么一定满足 a 的 平方，再加上 b 的 平方会等于 c 的 平方。同样只要三角形的三边满足 a 的 平方加 b 的 平方等于 c 的 平方，那么它就一定是直角三角形。 这个勾股定律最早在西方国家被称为毕达格拉斯定律，就是由毕达格拉斯这位希腊数学家提出和证明， 而当时也不存在跨文明的学术交流条件。我国的身高西周的数学家也在周密算经当中提出了勾三股四。玄武这个特例，也就是直角三角形的一个基础图形。 直角的两条边分别为三和四，那么它的斜边就为五，因为这个三的平方再加上四的平方就等于五的平方。短的这条边呢，我们就把它叫做勾，长点的这条直角边，我们叫做股， 斜边我们就叫做弦，那么这个就是著名的勾三股四弦五，但是这个就是注明的勾三股四弦五，但是这个山高呢，并没有给出具体的证明。 直到吴国的数学家赵爽给出了一个具体的一个推导过程，他的证明应该是中国历史上最早最严谨的证明。赵爽是利用弦图来证明，那这个呢，就是著名的赵爽弦图。 我们来看看这个弦图是如何来证明勾股定律的。首先我们来看看这个弦图是如何画成的。弦图是由四个一模一样的直角三角形拼成， 那么就构成了这个正反形图。我们把直角三角形的短边和长边设为 a 和 b， 斜边设为 c， 像这种弦在外面的，我们又叫做外弦图， 现在我们来算算这个正方形的面积。首先我们已经知道这个正方形的边长为 c， 所以 第一种算法就是面积等于边长乘边长，也就是 c 的 平方。 第二种呢，我们可以把这个弦图拆分成两部分，一部分是这四个直角三角形， 再加上中间这个小正方形，四个直角三角形的面积就会等于四乘，以二分之一的底乘高。 而对于这个小正方形，我们来看看这个小正方形的边长是多少，它的边长就是等于长边减掉短边，长边是 b， 短边是 a， 所以 它就等于 b 减 a 括号的平方。那我们把这个式子给它整理一下，这里是二 ab 右边这个我们可用平方差公式给它进行拆分。 b 的 平方减去二 a b， 再加上一个 a 的 平方，二 a b 二 a， b 可以 抵消掉，那么剩下来就是等于 b 的 平方，再加上一个 a 的 平方， 两个都是正方形的面积，所以我们就能算出来了， a 的 平方加 b 的 平方等于 c 的 平方，证明了照算弦图的勾股定律。那对于这个图形呢，我们刚刚说弦在外面叫做外弦图，我们也可以把这四个直角三角形， 那么像这种弦在内部的，我们就把它叫做内弦图。那以上呢，就是照算弦图的一个证明过程。

听说你的孩子很聪明，那就让他看看这个吧。我们可以从一个直角三角形开始，假设他的直角边长分别为零和 b， 斜边长为斜。接着我们可以画一个边长为零加 b 的正方形。不难看出，将四个旋转的三角形放置在正方形中，使他们组合成一个正方形， 这个正方形的边长就是细，也就是说，正方形中位被三角形覆盖的部分是一个边长位细的正方形。 因此，这个未被覆盖的面积就是系的平房。我们还可以通过移动和旋转三角形，将同色的三角形组合成两个不同的 r 乘 b 的矩形。现在未被覆盖的面积用一个边长尾 a 的正方形和一个边长尾 b 的正方形组成。 此位被覆盖的面积是 a 的平方加上 b 的平方。综上所述，我们可以得到勾股定理的表达，是 c 的平方等于 a 的平方加上 b 的平方。这个定理是数学 学中非常重要的一个地理，描述了直角三角形中三条边之间的关系。而早在公元前两百年，这种证明方法就已经为人所知。怎么样，很简单吧，关注本派盟，每天学习一个数学小技巧！

老师，赵爽学徒是个什么玩意啊？可不能这么说哦，赵爽是咱们古代伟大的数学家， 他干了一件什么事情呢？咱们都学了勾股定律，但是没有人去真正的证明勾股定律，那么赵爽就干了这么一件事情，他是怎么来证明的呢？咱们一起来学习一下。首先他找到了四个 完全相等的，也就是咱们所谓的全等的直角三角形，咱们把这个直角三角形标为 abc， 现在他就要证明 a 方加 b 方等于 c 方，他怎么证明的呢？他把这四个直角三角形这样子 拼接而成，形成一个大的正方形， abc 大， 那么这里面每一个一号、二号、三号、四号是不是都是咱们这个 abc 的 直角三角形？那么咱们这个边是就 a 边，那么咱们这个边是就是 b 边， 这个边是不是也是 a 边？那么你可以很轻松的得到中间这个是不是就是 b 减 a， 而中间是不是又是一个小正方形？那根据咱们小学求阴影部分的概念，是不是整个图形等于 一加二加三加四，加上中间的小正方形，那所以 a 四边形 a b c 八就等于一加二加三加四加中间 的小正方形。而一号三角形 a 乘 b， 顶层高除以二，一号三角形是二分之一， a 乘 b， 一 二三四全等，那么这四个面积都相等， 再加上中间的小正方形边长是多少？ b 减 a， 那 所以它是不是面积就是边长的平方？ b 减 a 的 完全平方，而咱们整个 a、 b、 c 大， 它的边长是个 c， 那 说它的面积是个 c 平方，那你看这个等式就可以化解，从而帮助你完成勾股定律的证明。我们放来算一下，二分之一 ab 乘以四是二 ab 完全平方公式展开， b 方减二 a b 加 a 方括号。打开括号减公式，加号不变号。二 a b 负二 a b 约掉 c 方，等于 a 方加 b 方。