北师大版数学五下长方体如何做

大家看到黑板上的题，应该是北师大版的这个五年级数学下册的题目啊，人教版的还没有学到啊。说用二百四十厘米长的铁丝做成一个长方体的框架，长是宽高之和的七分之五， 宽呢是高的三分之二。问这个长方体的体积是多少？接头处忽略不计，很多学生只能选择列方程来解答，但今天王老师教你一个更快的方法，请你认真听。那我们知道长方体 他有四条长，四条宽，四条高，所以那么我能够根据他的冷场总和，能够求出长加宽加高的和，那就是二百四十是不除以四，也就是六十厘米，那长加宽加高是六十厘米， 仔细看啊，长加宽加高的和呢，是六十厘米。那由于题目中告诉我们长是宽高之和的七分之五， 那这是什么意思呢？那比如说长占了五份，宽和高的盒呢？占了七份，所以总共就应该是占多少份呢？长加宽加高，总共就是五加七， 是不是应该是十二份，对不对啊？那总长宽高的盒呢，是六十厘米，所以总的是十二份，那么我们能求出一份， 一份的话，那就是六十除以十二，一份啊，就是五厘米，对不对啊？那一份是五厘米，那长是不是占了五份？所以这个长我就能求出来，长啊，就是五乘五为二十五厘米， 那宽和高的和占了是不是七分，那宽和高的和啊，也就是， 呃，五乘七，也就是是不三十五厘米啊。那现在又告诉我们，宽是高的三分之二，那什么意思呢？宽上来是两份，高是不是三份， 宽是两份，高是三份，总共是五份。五份是多少呢？是三十五厘米。那么其中的一份啊，就求出来是七厘米啊，那一份是七厘米，那么宽占了两份，所以宽 就是二乘七，也就是十四厘米。那同样的道理，高呢？高是不占了三份，那就是三乘七，也就是二十一厘米。 现在长知道了，宽知道了，高也知道了，他的体积能不能求了？可以了，那就是，呃，二十五乘十四，然后再乘二十一，我们来计算一下，最终的计算啊，结果是七千三百五十 立方厘米。那对王老师所讲的这个题，你学会了吗？喜欢王老师视频，给王老师点赞，关注、收藏起来。赶紧的去教孩子吧，我们下期再见。

同学们好，我是来自金华师范学校附属小学的郑老师。今天我们继续来研究长方体的体积， 请同学们拿出笔和草稿本来算一算下列图形的体积。 好，暂停三分钟。好，时间到，我们一起来叫对一下， 你是否做全？对？好，这是我们 上节课所学习的内容。我们知道长方体的体积等于长乘宽乘高，如果用字母来表示的话，就是， v 等于 a、 b、 h 正方的体积等于能长乘，能长乘能长。用字母来表示 v 等于 a 的 立方。 a 四纸是老师们常用的办公材料，一张 a 四纸有体积吗？好，同学，你说 一张 a 四纸也是有体积的，因为它也占据空间，占据空间就有体积，只不过一张 a 四纸的体积比较小， 你有办法求出它的体积吗？一张 a 四纸的体积比较小，我们可以取一百张、两百张、三百张或是更多张同样大小的 a 四纸， 把它们叠在一起，堆出一个大的长方体，量出它的长宽高，求出大的长方体体积，再除以叠的张数，即可求出一张 a 四纸的大小。 好表扬这位同学，他把小的体积变成大的体积来求，然后求出一张 a 四纸的体积。 好，我们来回顾一下刚才这位同学，在我们平时的印象当中，一张纸就是一个面， 那么我多几张纸叠出来，就看成了比较明显的一个长方体了。大家是不是赞成这位同学的想法？好，我们再来看看 这个长方体当中最下面的一个面就是它的底面。 好，长方体有底面，正方体是不是也是有底面的呢？在我们数学当中，长方体或正方体面的面积叫做底面积。 好，我们如何来求出长方体或正方体的底面积呢？ 长方形、正方形面积计算，我们在三年级时就学过，长方形面积等于长乘宽，正方形面积等于边长乘边长。 好的，这是我们以前学过的知识，长方形的面积和正方形的面积我们都是可以计算的。好，我们再来回到这个长方体当中来， 这个长方体底面是一个长方形，这个长乘宽就是它的底面积。我们再回到长方体的体积上面来， 我们知道长方的体积等于长乘宽乘高，那这个地方长乘宽就是这个长方形的底面积。我们是不是可以这么说， 长方的体积也可以用底面积乘高来计算。 好，我们再回到正方体当中来，正方体它也有底面，底面是边长乘边长，是它的底面积， 在长方体当中我们叫做能长，我们还知道长方体的体积等于能长乘能长乘能长，那我们根据长方体当中的知识， 正方体的体积等于人长乘人长乘人长，那么这个地方人长乘人长也是这个长方体的底面积。 所以我们是不是可以这么说，正方的体积也可以用底面积乘人长来计算呢？这个地方要注意， 我们如果用底面积乘棱长来计算的话，在这个地方我们要把棱长改造成正方体的高，所以正方的体积等于底面积乘高。 好，前面我们知道长方体可用底面积乘高来计算， 正方体也可以用底面积乘高来计算，那我们来观察一下， 我们知道了长方体可以用底面积乘高来计算，正方体可用底面积乘高来计算，那么我们呢， 把它写成了一个体积计算公式，长方体或正方的体积都可以用底面积乘高来计算，如果用字母来表示的话， v 就 等于 s h， 我 们来用底面积乘高这个公式来验证一下。 前面我们在上课的时候练习了长是五宽三高四，这个长方的体积我们用长乘宽乘高来计算的话，是五乘三乘四是六十立方厘米， 底面积是五乘三等于十五平方厘米，那我们用底面积乘高来计算， 是十五乘四也是六十立方厘米。好，长方体用长乘宽乘高来计算，跟底面积乘高来计算，得出的结论是一样的，那正方体是不是也是一致的呢？ 正方体我们前面计算了一道仍长是三的正方的体积，那么这个正方的底面积就是三乘三是九平方厘米， 如果我们用底面积乘高来计算的话，就九乘三也是得出二十七立方厘米， 所以我们长方体正方的体积我们都可以用底面积乘高来计算。我们接着来观察 这个长方体，正方体像一个柱子一样的，在我们数学当中，像长方体或正方体这样的物体呢，我们叫做柱体。 柱体的体积就可以用底面积乘高来计算，如果我们用字母表示的话，就是 v 柱体等于 s h。 好， 我们来组练习， 我们来较对一下， 长方体体积等于底面积乘高等于四十乘十一点五等于四百六十立方厘米。 求正方体体积，我们要先知道它的棱长底面积是十六平方厘米，所以它的棱长是四厘米。正方体体积等于底面积乘高等于十六乘四 等于六十四立方厘米。也可以用人长乘人长乘人长来计算。四乘四乘四等于六十四立方厘米。 长方体的体积等于底面积乘高。长方体的高等于体积除以底面积，所以木料长等于二十除以四等于五分米。 好，来说说看今天你有什么收获？好，这位同学，你说通过今天的学习，我知道了，求长方体、正方体的体积可以用底面积乘高来计算。 我还知道像长方体、正方体这样的物体叫做柱体，柱体体积等于底面积乘高。 这节课我们就上到这里，同学们，再见！