此题怎解？

只能移动一个大蒜，让三角形的头部指向下方，应该怎么移呢？思维灵活的人看一眼就会明白，如果脑筋一下没转过弯来，可能就会觉得这题根本无解。 我们一起来试试，把最上面这个大蒜直接移动到下方，好像不行，我们再换个方法，移动到左边好像也不行，你知道如何移动吗？

啊，这么简单的题还有人不会吗？大家好，今天我给大家讲绳子的绕数问题，我们看题，一根绳子绕大树，绕四圈，剩三米，绕五圈差两米，问绳子有多长？ 那对于这种题，我们可以通过画图来解决，我先画上一棵大树，其中告诉我们了，绕四圈剩三米，一圈两圈，三圈，四圈还剩下三米， 绕五圈差两米，我们已经绕了四圈，接着用剩的三米绕第五圈绕绕， 绕的时候发现还差了两米， 我们把这两米给他补，给他补上就刚好是第五圈的长度。从图中我们可以发现，一圈 就是剩的三米，加上差了两米等于五米，到了四次，第一次五米，第二次五米，第三次五米，第四次五米，就是四个五相加， 再加上剩的三等于二十三米，一根绳子就有二十三米。题我就给大家讲完了，你学会了吗？记得点关注哦！

我们来看看这道公务员面试题，这里有三根竹签，围成了一个三角形，在三角形的里面有一个硬币，考官要求移动其中一根竹签，使得硬币在三角形外面的同时，三角形的形状不得发生任何变化。当时来参加面试的人非常多，而且学历都不一样，有大学生， 博士生、老专家等等。大学生听到考官的要求之后，思考了片刻，直接把这个硬币拿起来放在了外面，这样三角形的形状没有发生变化，硬币也在三角形的外面，但是这个答案却被考官给直接淘汰了。那我们来看博士生是怎么思考的， 博士生把一根竹签移动到了旁边，这样硬币就在三角形外面了，但是三角形的形状却发生了改变，显然这个答案也被考官淘汰了。 那么老专家又是如何解答这道题的呢？他选择移动下面这根竹签，先让硬币处于三角形的外面，但是如果把竹签放回去，又等于回到了最初的状态，于是他把竹签放在了三角形的这个位置，这样三角形形状有了，而且硬币处于三角形的外面， 这个答案看似没问题，但还是被考官淘汰了。后来这道题被门口路过的一位农民伯伯看到了，十秒钟就做出了正确的答案，得到了考官坚定的认可。那么你们知道农民伯伯是如何让考官心服口服的吗？

这数这么大，让人怎么算呀？哎呀，这总不能让我硬算吧，我也不会，就是这也太难了，好好做什么会不会的，咱 老师这题我们都不会，哎呀，计算，哈哈。哎，挺唬人是吧，有没有想硬算的？ 有啊，有是吧。好啊，你你算吧，算完之后记得把黑板擦一下。这硬算算到什么时候啊？其实像这种题目啊，你看我们说过很多次了，当一个题太过复杂就干脆就你要算的话，你半天算不完的，那一定是让你想办法去干嘛呢？化解 爱碎这题首先明确一个事一定有化减的路子，只不过怎么化减呢？来，咱先观察一下上与下上面什么特点。七七七七七八八八八八啊，什么呀，都是六位数啊，而且呢，这个其实相当于什么呀？七乘上一一一一一一七乘六个一 啊。七乘十一万一千一百一十一，这个呢？八乘上十一万一千一百一十一，爱碎啊，这俩都是可以去给他进一步的化减， 当然你说老师我给他化简这个样子有什么用啊，咱还得看看下面下面这个东西一二三四五六五四三二一很有意思，这个东西啊，在数学里面其实特别有名，它叫什么呢？回文术， 而且它是属于那种最基础的回文术。就是什么呀，从一开始的这种有一个较为特殊的地方，你说老师我不知道啊，你马上就知道了 啊，咱先从一个超简单的说起，一二一一百二十一来回想一下，你在背平方数的时候背没背过这个十一乘十一。好，那我再给你进阶一个啊，一二三二一，他等于什么？你猜， 哈哈哈。哎，其实啊，他等于一一一乘一一一。你到这个份上心里差不多有数了吧，我再给你来一个啊，一二三四 三二一。等于什么呢？那就应该是一一一一乘一一一一。 好了，发现规律了吗？我觉得没必要再往下写啊，规律是什么呢？规律就是啊，你观察这种啊，从一开始一直呀，像爬一个小台阶一样，是吧？一步一步上去了。回文数的时候，如果这个塔尖是二， 那就是一，一乘一，一两个一啊。如果塔尖是三一一一乘一一一三个一。如果塔尖是四 一一一一乘一一一四个一。那你看这个和他们是不是一个家族的一个啊？只不过他是大哥级别的啊，大姐级别的， 一二三四五六。老塔尖是几啊？十六，所以这个可以拆成什么呢？那它其实就是一一一一一，什么六个一乘六个一。嘿，所以啊，咱把它写上 啊，这个东西变成什么呢？那就是一一一一一一六个一，乘上一一一一乘六个一，这就是把它拆出的形式。 回想一下上面的，嘿，这是不是也是六位数？乘六位数，而且刚好是什么呢？这是七乘上一一一一一，七乘六个一。另一边呢？八乘上一一一一一。 好，那你看这笔，六个一，六个一，抵消掉。另一边六个一，六个一，抵消掉。剩什么呀？剩个七乘八，七乘八等于多少？五十六。行了，题目解决，下课。

爸爸加儿子的年龄之合是四十四岁，妈妈加女儿的年龄之合是四十八岁，儿子和女儿加起来是十五岁，爸爸比妈妈大一岁，问一家四口各多少岁？这种题很多孩子没思路，其实只要把这些年龄关系用算式表示出来，题就做出来一大半了。 上面这两个算式是不是有爸爸、有妈妈、有儿子、有女儿，把他们都加起来，就是一家四口的年龄之合，就是四十四加四十八等于九十二。然后已知儿子加女儿是十五岁，用九十二减去十五，等于七十七， 就是爸爸加妈妈的年龄之合。已知爸爸比妈妈大一岁，那用七十七减去一，再除以二，等于三十八，就是妈妈的年龄，那爸爸就是三十九岁。把爸爸妈妈的年龄带入到算式里，儿子就是五岁，女儿就是十岁。

庞晓彤，这个数这么大，怎么求啊？这个题啊，简单，教不会你，我猴子倒着写，哎，看一下呦，它乘它除以，它等于多少？咱要是真把它用列竖式的方法算出来，得算到什么时候去？得算到二零二七 年。那咋办呢？其实这个时候就要想到数学里面有一些计算呢，是非常非常有规律的。就比如说呢，先看一下一乘一等于几，这个地球人都知道啊，外星人也知道等于一， 那再问呢，十一乘十一，你知道等于多少吗？十一的平方得背下来一二一，你看一二一就很特殊，为啥正着读一二一，倒着读也是一二一？那我们继续往下猜测，幺幺幺乘幺幺幺，咱可以口算出来啊，等于 一二三二一，正好也符合吧。正着读一二三二一，倒着读也是一二三二一，可太美了呀，那大胆猜测一下，四个一 乘四个一等于多少呢？对，没错，就是一二三四三二一，你发现了吧？最后这个乘积里面最大的这个数就是他的位数 四个一，最大的就是四，那五个一乘五个一，最大的就是五呗。那我们来看这个数，你是不是就有感觉了，他是一二三五六七八九，然后呢？八七六五四三二一，他是几个一乘几个一，注意哈，是九个一乘九个一， 对不对？但你要注意哈，其实这个规律到九就结束了，你不信的话，看看十个一乘十个一等于多少。好，那你看一下，他是九个一乘九个一，上面这个跟九个一有没有关系啊？有啊，数一数一二三四五六七八九，这里是九个九，他可以写成 九个一再去乘九，没问题吧？那这里呢，明显是九个八，可以写成九个一去乘八。那你想想哈，除以他不就是除以追。本来是加括号除嘛，去括号这个里面要给他变符号，这个时候咱就可以抵 消了，像开心消消乐一样。你看九个一和这里的九个一抵消掉了，这里的九个一和这个九个一也抵消掉。所以这个题看起来很复杂，他最后答案其实就是八乘九。这也太难了吧，等于多少呢？等于 七十二。像这个呢，也叫做回文术。哎呦，回文术你都学会了，你可真是数学小天才呀。有不会的题评论区问我。

各位，这道题啊，看似简单，实际上大有文章啊，不相信你来解一下，你不一定能解出来啊，我们来看一下说 x 等于根号下六加根号下 x 加六，这个方程怎么解？那好多同学说了，那还不简单吗？两边平方呀，小根号对不对？两边平方， 小根号嘛，对不对？谁不会呀啊？把六移过去， x 平方减六，等于根号下 x 加六， 两边再平方嘛，对不对？是不是再平方啊，再平方变成四次方了呀？ 啊，这就麻烦了，又有四次方，又有一次方啊，这这这可麻烦了啊，那怎么办？有没有其他方法啊？咱们可以试验一下子吗？咱们试一下换元法之前讲过啊，咱能不能假设这一坨是一个整体， 假设的是 t 啊，咱试一下啊，你看还能得到什么？ x 是 不是等于根号下六加 t 啊， 对不对？它是一个整体，那两边平方的话， x 平方是不是等于六加 t， 对 不对？ x 平方是不是等于六加 t？ 那 我们条件里边，你看条件里边是不是 t 等于根号下 x 加六， 两边平方消根号嘛，那 t 平方是不是等于 x 加六啊？ t 平方等于 x 加六， x 平方等于六加 t， 这 x 和 t 怎么啊，会不会相等啊？ 啊，这怎么这么奇怪啊，这个式子，这是一式啊，这是二式，咱们用一式来减二式啊，减一下看怎么样？ t 平方减 x 平方等于六，是不是消掉了，是不是等于 x 减 t 啊？ 这一步大家能看出来吗？这是不是平方差公式啊啊？ t 加 x 乘上 t 减 x 啊，对不对？平方差公式等于 x 减 t， 这 t 减 x 和 x 减 t 是 不是互为相反数啊？我如果把它消掉的话，它是不是变成负一了呀？也就说 t 加 x 等于负一 啊， t 加 x 等于负一， t 加 x 减一等于零，这什么呀？这，哎，不对，加一， t 加 x， 哎，不对啊， x 会不会等于 t 啊？哎呀，怎么迷啦 啊？到了退一步之后，各位，这两边相等的话，也就是说 t 是 不是等于 x 啊？不对不对不对，重来重来，这不对不对不对，好好弄一下啊， 好好化解一下。这，这是怎么回事？你看啊，这是 t 减 x， 这是 x 减 t， 我把这个加我给移过来，我不信了，弄不出来。这道题怎么这么奇怪啊，回头大家自己好好算算啊。这是 t 减 x 减减，它不对，移过来变成加了，加上 t 减 x 等于零，这一步能不能看明白？ 就是 x 减 t 移过来之后，它变成 t 减 x 了，要变号呀，对不对？到了这一步才能不能把 t 减 x 给它提出来， t 减 x 提出来， t 减 x 给它提出来之后，这边变成什么？ t 加 x 加一等于零， 我就是要证明 t 是 等于 x 的 啊。 t 它等于零的话， t 等于 x， 或者是他等于零，对不对？他等于零，他可能不可能等于零，我在考虑这个问题，这明显是大于等于零啊，就说 x 肯定大于等于零， t 也是大于等于零。因为带根号吗？带根号的都是大于等于零，那这个加我都不可能等于零啊。这一步能不能明白？他不能等于零， 也就是说 t 加 x 是 不可能等于负一的，那这个给排除掉，这一步能不能看明白？也就说 t 是 必须等于 x 的。 其实我弄了一大圈，我就证明，为了证明这个 t 等于 x， t 等于 x 的 话，各位， 那这个 x 等于根，根号六加 t， 我 直接给他换成 x 行不行？把 t 直接换成 x， 因为我知道 t 等于 x 了。 那我用这个式子求 x 就 好求了呀各位，两边平方， x 平方等于。好像发现新大陆了呀。啊，是不是 x 平方等于六加 x 移过来， x 平方减 x 减六等于零 啊？这个什么十字相乘法，一，一负三乘以二，咔咔，十字相乘法， x 两个根，一个是等于三，一个是等于负二 负二是不是舍掉了呀？必须舍掉啊，他不能等负数啊啊，这根号肯定不能为负数， x 等于三，带回去试一下对不对啊？三等于根号下六加， 这不是这个不是九吗？九开方不是三吗？六加三再开方不是三吗？ x 等于三。对了啊，回去验证。对了，这道题怎么回事？回头大家再好好理一下思路啊，老师讲的板数有点乱啊各位。

这道题能解吗？涨价了，现在能解了吧？嘿嘿，可以可以，这个他就是二年级的难度二年级啊，哈哈，因为他是除法算式嘛，对吧？ 然后被除数，除数，商余数合起来是一百五十六啊，而且我们知道商是四，余数是六，让我们来求被除数。哎，其实这道题目要理解呀，咱们还真得画个图啊，咋画呀？嗯，咋画呢啊？我们先理解一下被除数、除数和商的关系。 被除数除以除数等于商于余数，对不对啊？好，那如果说我们要求这个被除数，你会怎么求啊？被除数是不是等于除数 乘上商，然后怎么样加余数？加余数非常好啊？好，那么在这我们就发现了一个 b 数关系，因为除数乘商，这相当于就是除数的商是四嘛？ 四倍吗？嗯，对吧。所以如果说我们把除数当做是这样的一条线段的话，那么这个倍除数我们可以怎么表示呢？他不就是四乘除数，也就是四段这样的线段吗？对，嗯，还要加余数，别忘了啊，余数是六， 所以这一小段就是六，好， ok， 哎，但是这个线段图是画出来了，我们还得有一个线索我们才能把这一段给求出来，是吧？嗯，那那个线索是谁呢？就是我们刚才一直没有用的，他们的和是一百五十六，但是你要注意啊，这个和是 被除数，除数商余数，对吧？但是我这个地方只画了除数和被除数，嗯，所以他们俩的和我们要算一算，应该是一百五十六呢，减去那个余数， 减去那个商，也就是一百四十六，是吧。所以这个线段图我们可以知道，就所有的线段合起来是一百四十六。 好了，那因为我们前面画的每一段其实都是相等的一样长的，所以我们可以求出一段就是多少呢？一百四十六，注意要减去这个小尾巴。好，然后除以这有一二三四五五段，也就是一百四十除以五，答案是二十八喽， 所以这个除数就是二十八。嗯，那么被除数你怎么算呢？你可以用一百四十六减去二十八，你也可以用二十八乘四再加六，答案呢？算出来都是一样的，应该是一百一十八，所以这个被除数是一百一十八，不信你去算一算。

大家好，欢迎来到云十佳节小课堂，今天我们来看下一道题， a 方加 b 方减十一等于零， a 方减五， b 减五等于零，让我们求 a 方加 b。 首先这道题我们这是一个两个未知数，我们设为一式，这是二式，然后我们首先需要消元， 观察一下，这两个式子左边都有正的 a 方，所以说我们就用这个一式减去这个二式，就可以把这个 a 方消掉，也就是 算出来就是 b 方加上五， b 再减去六等于零。呃，然后到这里我们对这看这种式子，我们要对它非常敏感，我们就可以想出，呃，因为这有一个负六，那么 就这种适合我们可以选择这种，这种就是 b 加 x 乘上 b 加 y 的 这种形式， 那么这里有一个负六，那么这两个 x y 里面一定有一个是负的，那么这里有个五 b， 这个五 b， 这有个六，五 b 就 可以 用这个六减一来得到。所以说我们可以让这个 x 是 负一，也就是 b 减去一，然后 y 就 可以是六， b 加上六，然后我们可以把括号拆开看一下，是不是等于这个就是 b 方 加上六， b 减 b 再减去六，算出来就是 b 方减加五， b 减去六啊，那么我们就可以把这个换成这个形式，也就是 b 减去一乘上 b 加上六， 然后它等于零，这里它等于零了两个数，这两个其中有一个是零就可以。所以说这道题它有两种情况，第一种情况就是 b 等于一，第二种情况就是 b 等于负六， 然后我们现在可以再把这个 a 方给算一下，我们可以通过这个式来算，把这个式子把这个 b 等于一带去，也就是 a 方 减去五，再减五等于零， a 方就等于十。他问我们 a 方，我们只用算 a 方就可以了，那么这个 a 方这个是十， 那么 a 方加 b 就是 十一，然后我们再把这个 b 等于负六带进去啊，也就是那个 a 方加上三十减五等于零。 呃，然后算出来这个 a 方等于负二十五，因为我们这算出来这个 a 方等于负二十五， 这个 a 方这个平方他肯定是这个正的，他不可能是负的，所以说他这里 这个 b 等于六的这个情况，他就是不可以的，那么就只能是用这个 a 方加 b 等于十一这一种情况，所以说这个 a 方加 b 只能等于十一。关注我，下期分享更多学习内容。

小心哦，这道题坑了无数人哦。题目是点了十只蜡烛，吹灭了四只，过了一会又吹灭了两只，问剩几只蜡烛，我女儿答的是十减四减二等于四只，答案不对被打叉， 我是想破了脑袋也没想明白哈。那十只蜡烛吹灭的四只，然后又吹灭的两只等于四，没毛病啊，这题到底要怎么解啊，真的是伤脑筋哦。

得计算者得天下，期末考试来临，今天王老师这个视频帮助大家期末考试快速拿分解方程。解方程是五年级、六年级期末考试必考题型，九到十二分。 很多人在解方程之前，他不知道应该把谁先当做一个整体，今天的视频内容将为大家彻底解决这个困扰。 那么在解方程之前，无论你是否会解这个方程，请大家一定要先写上一个解字，因为呀，如果是因为计算错误，批卷老师看到你写了一个解字，有可能会给你一分好看。方程，七十减括号， x 加十二，反括号除以三等于六十一。 那么在四个运算法则里面，有小括号，有除法，有减法。我们第一步应该先算括号里面，然后再算除法算式，最后算减法算式， 括号里面 x 加十二。 x 呀，它是一个未知数，一个未知数加十二，它依然是一个未知数。好，括号里面是一个未知的，未知数，除以三，所以它仍然是一个未知的。 那么我们首先呀，就应该把这个未知的当做一个整体，那么这个整体在这个减法算式里面，它充当的是一个减数， 减数就等于我的被减数，减差七十减六十一等于九，所以这个整体呀，它等于九。整体是 x 加十二，反勾号除以三， x 加十二，反勾号除以三，等于九。那我看看第二个算式，在第二个算式中是一个除法算式，括号它是一个未知数，所以这个时候我们把括号当做一个整体。括号在除法算式中充当是一个被除数。 a 除数等于我的除数，乘商等于二十七， x 加十二， x 加十二等于二十七。在第三个算式中是一个加法算式， x 充当的是一个加数，加数呀，就等于我的和减，另一个加数等于一十五，所以 x 呀，等于十五。今天大家学会了吗？

这是一道某数学竞赛五年级组别的奥数题，会解此题有学奥数的潜力，请看此题整解通分太繁琐，老师教你一招塑形结合。我们先画一个正方形， 我们假设它的面积为单位，以二分之一为面积的一半，四分之一为一半，八分之一为四分之一的一半， 十六分之一为八分之一的一半，三十二分之一为十六分之一的一半。最后六十四分之一， 那我们所求分数的和为整个的面积，再减去右下角阴影部分的面积，一减六十四分之一，等于六十四分之 六十三。四题正确答案，六十四分之六十三我这里有一套奥数模拟题，拿回家试一试，看看您家的孩子是否有学习奥数的潜力。