物理空心球实心球题目怎么做

这是一道八上期末每年都会考的重难点易错题型，主要考察密度的空心问题以及比例计算。大批的孩子在这丢分，主要原因就是不会去确定到底谁是空心，谁是实心的。同时他涉及到比例计算，很多同学用理论推导，计算起来非常的复杂，那今天老师教你用特殊指法轻松解决这类问题， 学会呢，再配合这套密度计算的专项练习和八上期末的押题密卷，做完轻松满分。还没领取的家长我发你一份。 接下来我们来看题啊。题干当中给了我们两个小球，它的密度还不一样，现在告诉我们他们的质量之比以及体积之比。第一问呢，求平均密度的比，这个还比较好做啊，无论实心物体还是空心物体，求平均密度， 我直接用总质量除以总体积就可以。那来看一下啊， a 小 球质量是三，体积也是三，三比三，结果是一。 b 小 球呢，质量是二，体积是五，对应的是二比五，也就是五分之二。 得到这样一个比例式，咱们要把它化成最简整数比啊，你要是正比反比能弄清，直接就是五比二。想不明白的话，有一个简化的思路， 我可以在这个比例式两边同时乘以分母的最小公倍数，这块只有右边是分式，所以我左右两边同时乘以五就可以，一乘以五十五，五分之二乘以五十二啊，这样的话，咱们就把它化成了一个最简整数比。 再来看第二个，第二个小问呢，说，若将空心小球空心部分注满水，则该球的总质量与另一个实心球的质量之比。看到这很多同学就蒙了，你用理论计算？说实话这个非常的难，那大家不如直接用特殊指法。 首先拿到题之后，我应该先去判断一下谁是实心，谁是空心，那来看啊，原本他们材料的密度之比应该是五比四， 现在算出来呢，两个小球平均密度是五比二，也就会发现 b 小 球的密度是偏小的，挖空他肯定少了一部分质量啊，那对应的密度会减小。所以在这种情况下，我就判断出来了 a 是 实心， 然后呢， b 球呢？是空心，我得到的结果，接下来怎么去借助特殊执法把答案求出来看？现在题更告诉我们，质量之比为三比二，那这个时候我可以假设 a 的 质量，我接下来肯定是要去除以密度去算对应的体积的啊，算他实心空心的体积，所以这块我的质量最好是，哎，除以对应的密度是能够除尽的，所以我射出来的这个特殊值啊，我可以说 a 的 质量是三十克，然后 b 的 质量是二十克， 你看他满足我们质量之比为三比二，同时除以五，除以四都能除尽啊。接下来我们再来看， 按照这样一个假设的话，我就能去算一下 a 对 应的一个体积， a 球是实心的，所以算出来它的体积三十，再除以五，得到结果就是六立方厘米。你按照真实的体积之比三比五，我就知道啊，我这个 b 小 球的总体积 v b 总他应该等于呃，十 等于十立方厘米，三比五得到的。但是你不能直接用这个质量去除以 b 的 密度，因为它是空心的吗？接下来我就算一算 b 的 实心部分的体积到底有多大？ 实心部分的体积，那我肯定是用它现在的一个质量，然后再除以材料的密度二十克，再除以四克每立方厘米，得到结果是，呃，五 五立方厘米啊，这是他对应的一个体积的大小。找到实心部分体积，总体积也有了。我再来看空心部分的体积，不就很好求吗？空心部分的体积应该等于十，再减去五，答案也是五立方厘米。 接下来要在空心部分注满水，那水的体积就等于这五立方厘米啊。而且我们知道水的密度，溶水应该是默认孩子们背过的啊，一点零克每立方厘米。按照我刚才假设的数据算出来，空心部分体积是五，那水的质量 一乘以五，结果是五克，水的质量有了。那来看，原来我这个 b 小 球，它的质量是二十克，现在它的总质量我叫 mb， 总 应该是五克，加上二十克，结果就是二十五克。然后 a 小 球的质量呢？是三十克，二十五比三十，得的结果应该是五比六。那关于这类啊，空心问题和比例计算的综合，你学会了吗？

哈喽，各位同学们好，今天我们来讲一道如何判断这个小球是空心还是实心的问题，我们一起来看一下题杆给的条件是质量和体积都怎么样？都相等。我们先来看一下第一种情况，有三个小球，质量相等，体积也相等，中间这一块是什么意思呢？我们先来看一下 铜球，铁球和铝球这三个球之间呢，他们有密度的不同啊。首先说铜球的密度呢，是大于铁球的密度，铁球的密度呢，是大于铝球的密度， 质量又相等，那么力度有从大到小，那么他们的体积关系是不是该是从小到大？你看一下我上面画的实心的这一块呢，就是他们的实际体，你看指这个实心的体积， 女球的最大，铁球的四肢同球的最小，对不对？如果说你看一下他要想达成这种条件的第一种情况，请 恰好这个女球啊，恰好这个女球是实心，是不是？此时这个解球和同球，他都会有一定的空心对不对？并且同球的体积是最小的，那么同球空心部分是不是该最大？也就第一种情况， 一定是空心的球必然是哪两个球，是不是？必然是铜球和铁球？因为他的体积怎么样？他的密度比女球的大，那么他的体积一定要比女球的大，对不对？ 但是他们只求只是一样，一样就只能怎么样，他中间空了一部分，往外拖了一部分，对不对？那么这是第一种情况，就是女球怎么样，可以 实心的，对不对？第二种情况我们再来看，如果说我把这个女球再做大一些，我中间给他空一小块，铁球和同球，中间空的那一块必然比女球的大，是不是铁球和同球都会有空心对不对？那么无论是第一种还是第二种情况，我发现铁球和同球都是 怎么样空心的，所以说这两个应该是铁和铜，对不对？铜铁啊，那么可能是空心，也可能是实心的，是不是就是铝球？ 最后一个，若空心注满水，质量最大。首先说一二三，这些球每一个球的质量都怎么样？相等是吧？等质量现在注满水，我们可以看到中间空心部分谁的最大，是不是 中间空心部分是不是铜球的空心部分最大？那铜球的空心部分最大，那么他装的水是不是最多？他装的水最多，是不是水的质量最大？水的质量加上原本的质量，是不是他的总质量该最大？那此时总质量最大的是不是就该是我们的 同， ok 吗？那么做这种题呢，我们首先要去利用密度关系判断出他们的体积关系，或者说我们用画图法更直观的表示出来啊，我们想要的答案 ok 吗？物理其实很简单，大可不必总烦恼，对不对？

跟住老孙物理满分在我身后这道题呢，我们一起来再看一下啊，这是一道加强训练题，也是空心。让我们判断甲乙两球的质量呢，是相等的来，体积关系是甲为乙体积的六倍，构成两球物质的密度关系啊，有可知，乙的密度是甲球密度的三倍， 如果两球当中只有一个是空心的，那另一个是实心的，下来判断正确是哪个，我们先看一下哪一个球是空心的，来看一下这个逻辑，若甲乙都是实心的，好，那乙给我的密度关系我用上， 质量呢，又是相等的，所以由这公式 v 等于 mb 六，我们可以比较出来，甲的体积呢，是乙的三倍， 但是条件诡异的是什么呢？它给的是乙的六倍，所以发现它又比一股我们算出来的要更大一些。所以说呢，假球是空心的，乙球是实心的， 那接下来，那你假球空心已经确定了，那嘚还有 c 选项我们就不用看了，然后再看一下 a 选项，空心部分体积，那假的应该是多少呢？哎，好，我们接下来甲空心的体积呢，应该是多少呢？哎，好，我们接下来甲空心部分应该是乙的三倍， 它的作 x 以后呢，就得到三倍的 v e， 所以 本题答案应该选择 b 选项，同学们，你们学会了吗？关注老孙物理满分！

接着我们来看一下这一道题目，试卷当中的第十五题，这是一道多选择题，而且读完题之后我们会发现这是一道空心题的问题， 题目会让我们判断一下这个物体是空心的还是实心的，那么判断空心和实心的方法，我们可以比较密度，也可以比较体积或者比较质量。那具体选哪一种方法呢？我们需要读完题目之后，根据题目当中给我们的信息来选择。 好，那我们一起来看一下这道题。题目说 ab 是 两个由同种材料制成的金属球，那同种材料就意味着这两个金属球它的密度是相同的，密度同， 然后他们的质量不一样，体积不一样。然后题目说如果有一个是实心的，那么实心球是谁呢？ 这个时候题目给了我们质量和体积，我们马上就可以求出来他们分别对应的密度 a 和 b， 所以 我们首选方法是比密度，那么密度大的肯定就是实心的，密度小的就是空心的。所以我们分别来算一下， 肉 a 就 应该等于 m a 比上个位 a， 那 m a 的 质量是一百二十八克，它的体积是十六立方厘米，然后我们算完之后发现 a 的 密度是八克每立方厘米，同样的方法我们算出来 b 的 密度 b 的 密度等于五克每立方厘米，那么我们会发现肉 a 大 于肉 b， 所以 a 是 实心球。 接着选项又问我们该金属球的密度，既然 a 是 实心球的话，那该材料该金属的密度就是八克每立方厘米，所以说 c 选项也不对。最后我们来看一下 d 选项， d 选项说空心球的空心体积， 那空心体积怎么求啊？空心体积应该等于整个空心球的体积 v b 减去它实心部分的体积。 好，然后总体积我们来找一下， b 的 体积应该是十二立方厘米，那 b 十斤部分的体积呢？就应该用 b 的 质量除以金属球的密度 应该等于十二，减去一个七点五，所以最终答案应该是一个四点五立方厘米，所以得也是正确的， 所以这道题目最终答案应该选择 a 的。 通过这道题目，我们又重新的回顾了一下空心体的问题。首先我们要掌握的第一个点是如何判断一个物体是空心还是实心的。其次我们回顾了一下空心体积如何求 空心的体积一定是等于总体基，减掉实心部分的体积，在这里特别注意一下，实心部分的体积就应该等于我物体的质量除以这个材料或者说实心的密度。学会了吗？ 接着我们先来看一下题目十九这道题目，它也是一道类似于空心体的问题。我们先来读题，题目说密度为二点七乘以十的三次方千克每平方米的铝制成了甲乙丙三个大小不同的正方题。 好，读完这句话我们就知道，哎，甲乙丙它的材质是相同的，都是铝做的，但是呢，大小不一样，而且还是一个正方题。 接着告诉我们边长了。好，那告诉我们边长的话，对于正方体我可以求面积，当然我也可以求出来它的体积，那我们可以来求一下甲乙丙的体积分别是多少，我们做一下标记，这是甲，这是乙，这是丙， 那么甲的体积就应该是边长的立方，也就说一乘以十的负三次方立方，那乙的体积也是边长的立方，就是八乘以十的负三次方立方，丙的体积自然就是二十七乘以十的负三次方立方。 好，明确了这个之后，我们继续看说质量，检测员称出他们的实际质量，分别为这么多，我们也做一下标记，为了一一对应，好不易出错，这是甲，这是乙，这是丙。 质检员呢，他指出有两个是不合格的，其中一个参进了一些杂质，为次品，另一个是空心的，为废品。让我们判断一下合格品，废品和次品分别是谁 好？首先合格品大家很好判断，只要这个物体它的密度能够算出来是这么多，那它就是合格的好。那么废品应该是也好判断的，因为废品是空心的，空心它的密度我们知道一定是要比石芯密度要小的呀， 所以说我们也可以算一下密度，判断一下密度小的那个就是废品，那剩下的就是一个次品啦。 所以说我们会发现，这道题其实也是让我们分别来求出甲乙丙三种物质的密度，那我们分别来求一下吧，甲的密度就应该等于甲的质量，除以甲的体积， 那甲的质量我们可以找一下，是四千克，一定要一对应好，体积是一乘以十的负三次方立方米，所以我们算出来密度是四乘以十的三次方千克每平方米。 那同样的道理，我们可以把乙和丙分别算出来，我们算完了之后会发现，哎，这个乙它的密度正好等于铝的密度，所以乙是一个合格品， 而废品呢，是空心的那一个，也就说密度要比铝小的，所以我们可以判断出来，密度比铝小的应该是它，也就说是饼，所以废品是饼。那另外一个就是次品了，次品我们会发现它的密度是这么多，它比铝的密度还要大， 所以说次品就是假。同时我们还可以判断出来，该次品中所参的杂质的密度还要大，所以说次品就是假，同时我们还可以判断出来，该次品中所参的密度要比铝的密度要大， 只有这样的话，那混合完之后的平均密度才会比铝的密度要大。通过这道题目呢，我们又复习了一下空心体的问题，你学会了吗？

八、上期末物理必考空星球问题，我们一起来看一下。这个题告诉我们，现有一个质量为五十四克， 总体即为五十立方厘米的空心铝球，在空心部分如果注满某种液体后，总质量为七十八克，总质量在这里我们代表的是铝球的质量，加上这个液体的质量是七十八克， 给了我们铝的密度，会让我们球两个问题，一个是空心球体积是多少，另一部分是注入液体的密度是多少。我们在解决这类问题的时候，我们首先要知道空心球的构造，也就是说 它的实际体积并不是它外观上所看到的五十立方厘米。五十立方厘米包括了内部占据空气的一部分体积，但是它的质量 在这里是完全是由铝来形成的质量。我们在这个地方球的话，就直接用我们的推量公式， u 等于 m 比 v 得 v 等于 m 比肉。在这里我们再用的就是铝球的质量，五十四克，铝的密度二点七克每立方厘米。这个地方我们简单做一下计算就知道了，它的空心部分是二十，它的铝的 实际体积是二十平方厘米，也就说我们根据铝球的质量和铝的密度，可以直接求出来铝本身用了多少体积的铝。 为什么它的总体积是五十，而铝只有二十，因为它空心部分的体积是五十，减去二十，那微空 就等于五十立方厘米，减去二十立方厘米等于三十立方厘米。现在我们知道了空心的体积，接下来求注入液体的密度，是不是我们空心部分的体积这么多， 也就注入了三十立方厘米，我们只要知道这部分的体积的液体，它的质量是多少，我们根据热的原比为就可以求出注入液体的密度，因为总质量是七十八克， 而铝球的质量是五十四克，液体的质量就等于 m， 总减去 m， 铝等于二十四克。最后我们已经知道了液体的质量，液体的体积就是 空心部分都等于 m， b、 v 就 等于二十四克，除以三十立方厘米等于零点八克每立方厘米，这就是我们期末必考的空心球问题。

密度知识建模闯关第五关，空心与混合模型设计意图进阶，挑战思维拓展。这是密度计算中的难点，通过平均密度和空心判断训练学生的逻辑推理能力。 通关要求，共两个题，答完后到评论区对照，答案全对才算过关。 three two one 空心判断模型蓝猫买到了一个铝球，体积为三十立方厘米，质量为五十四克。 一、请通过计算判断该铝球是实心的还是空心的。肉铝等于二点七乘十的三次方千克每平方米。 二、如果是空心的，空心部分的体积是多少？三、如果在空心部分注满水，整个球的总质量是多少？ 混合物质模型合金问题工匠用金和银制作了一枚奖牌，总质量为一百八十克，体积为十立方厘米。 已知肉金等于十九点三克每立方厘米，肉银等于十点五克每立方厘米。求这枚奖牌中含金和银的质量各是多少？保留一位小数 与评论区对照，答案全对，请进入第六关生活应用模型。

嗨，大家好，我是宋姐。我们讲一下八年级密度这一部分，一个比较难的题目，评论区一位山东同学问的啊，他们的题目确实出的比较难，一般密度题目，我们只要掌握住公式，肉等于 m 除以一，基本上都能解决。这里这个题目通过了几个不同的步骤去测一个 空心球内部空心部分的体积是多大，这个过程就稍微复杂了一点，我们看一下具体是怎么做的。首先呢，给你了这样一个空心球，空心球它的材质的密度我们知道是肉球，然后给你了一个杯子，并且装满水，水的密度我们也知道是肉水。现在做实验，第一步，我们仪器测量出 装满水的杯子的质量是 m 一。 第二步，测这个空心球，它的质量是 m 二。第三步，将这样的空心球放入装满水的杯子中，然后水会溢出来，最后再将这个整体放在仪器上测量，发现整体的质量变成了 m 三， 只是水杯还是装满的一个状态好测了这三个质量，怎么把小球内部空心的体积表示出来呢？ 好像没有联系，是吗？嗯，所以一看不是很好做。那具体怎么算？我们就要抓住溢出的水的体积来做文章。这里面将小球放入这个杯子当中，溢出来的水的体积是不是和小球的体积一样大？那我们通过算水的体积就能知道 这个球的体积了。那怎么算水的体积呢？我们可以通过水的质量来换算质量，去除以密度就是体积了。 质量是多少呢？也就是原本没有放进来，他们两个总体质量之合， m 一 加上 m 二，水杯子求三者的质量减去。第三次测量之后，求放入水杯中的总质量，也就是 m 一 加 m 二减 m 三，就是水的质量，水的质量就是这样的一个结果， 那这水的质量，水的体积就很好求了。微水呢，就等于 m 水除以肉水，也就等于 m 一 加 m 二减 m 三除以肉水，这是水的体积，其实也就是小球的体积了，就等于微球。知道这个空心球的体积，我们是不是能算出它如果是实心的话，对应的质量是多大？ 那球如果是实心的质量 m 四，哎，我们可以算出来，依旧是根据密度公式，实心球质量 m 四就等于肉球乘以 v 球那空心球的质量。题目中测过的是 m 二，所以是不是空心球当中挖距那一小部分球体的质量，哎，我们也能表示出来呢，也就是实心球的质量 m 四减去空心球的质量 m 二 挖掘的部分质量，也就是 m 四减去 m 二，那得到是 m 五，那挖掘的球体的质量知道了，而这个球的密度也也知道。我们用这个质量除以密度，不就是挖掘部分的体积了吗？所以挖掘球体的体积我们也知道了，也就是用这个 m 五 除以肉球，那对应的也就是空心球空心部分的体积了。那微空心呢，也就等于 m 五除以肉球，把上面所有四字带进来得到是这样结果，再化简一下，把肉球削掉，最后结果呢，也就是 m 一 加 m 二减 m 三除以肉水减去 m 二， 处于肉球了，最后呢，就把空心部分的体积表示出来了。那以上呢，过程虽然复杂，但是也就用到了我们讲到的这个密度公式，按道理还是能做出来的。好吧，以后大家有什么不懂的问题可以直接发在评论区里，如果题目确实比较难， ok， 拿出来再讲一下。好，这一刻就到这了，拜拜。

空心球问题是初二物理期末考试的必考题型，一半的初中生啊，都不太会做。我们看完这个视频，教你拿下有两个装有同种液体的轻质容器， a 和 b， 这个轻质的意思啊，就是它的质量不考虑的意思 啊，容器自身的质量不考虑，测得 a 的 质量，这个已知啊， a 的 容积已知，也就是总体计， b 的 质量和容积也已知，其中一个容器是装满液体的，另一个容器没有装满，问装满的容器是谁，以及这个液体的密度是几？ 那么这个问题跟空心球有什么关系呢？非常有啊，实质上我们可以认为 a 跟 b 就是 两个球用同种金属制成的啊，其中一个是实心球，一个是空心球。我们已知这两个球的质量和体积，让我们来判断谁是空心的，谁是实心的，本质上是这样的一个题， 那么这种题的做法非常简单啊，就是我们直接利用他们的质量和体积，求下他们此时的平均密度，我们用质量除以体积， 用这个一百二十八啊，除以我们的十六啊，算出来这个密度应该是八。那么照猫画虎啊，我们再把这个 b 的 密度求一下，六十四克，除这个十二 啊，你会发现它除不尽啊，约个四，剩下一个三分之十六，也就是五点三三三三啊，那么这个时候谁是那个空心球呢？我现在有个实心球，比如说他的这个球的密度是八 克每立方厘米，我现在往进吹一些空气进去，他的体体会膨胀吧，对吧？但是他的质量会膨胀吗？我们吹进去的空气的质量几乎可以忽略不计啊，所以质量不会膨胀，那么根据密度公式， 你的质量不变，体积膨胀，则密度会下降。所以我们说空心的那个球，他的这种平均的密度会比实心球的密度更小。 因此在我们刚才求出的这两个 a b 之中，空心的应该是这个 b， 密度更小的实心的应该是个 a， 而我们这里的实心就是装满液体啊， b， 空心就是装了一部分液体。所以我们的答案就出来了啊，装满的是 a， 并且密度是八，学会了吗？

物理的质量密度是期末考的必考题型，今天我就给大家分享一个能够百分百做对计算题的解析技巧和密度计算题的常考题型有哪些？首先我们一定要明白，做密度题的核心公式是密度等于 m 除以 v， 也可以变形成质量等于密度乘以体积， 体积也可以用质量除以密度来算。这三个公式很重要，一定要去重点理解。首先我们先看第一种题型，就是利用基础公式去直接计算，知道密度、质量体积中的两个量，然后求第三个量。 那我们就来看下例题，大家先暂停看下题目。第一问，他让我们求壶盖的体积是多少，那我们就看题。题目中他说把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测出溢出水的质量是十四克，所以壶盖的体积就等于溢出来水的体积，水的体积我们就用质量除以密度来算质量，题目刚刚已经给了我们就是十四克， 然后密度水的密度是一克每立方厘米，算出来答案是十四立方厘米。 第二问，他让我们求这种材料的密度是多少，求密度，用质量除以体积，那我们就找这两个条件出来。题目团前告诉我们壶盖的质量是四十二克，刚刚我又把壶盖的体积给算出来，那我们就可以直接带数字进去算，算出来等于三克每立方厘米。 第三问，他说若测的整个空茶壶的质量是一百八十六克，现在他问该茶壶所用的材料体积是多大，求体积，用质量除以密度。现在题目前告诉我们质量， 然后我们再看密度，密度刚刚我们已经求出来就是三克每立方厘米，那我们就直接带数字进去算，怎样算出来等于六十二立方厘米。 还有一种题型也是很常考，就是空心，实心的判断，比较他们的密度、质量和体积，判断物体它是否为空心。有些题目还会结合空心的部分去求体积，大家可以先暂停看下题目。 第一题，他问这个球是实心的还是空心的，这里有一个地方要注意，他这里给的是克和立方厘米，那么这里要换算一下单位。 第二步，我们通过质量和密度算它的体积出来，这种铝球的体积算出来是二百二十立方厘米，它小于三百立方厘米，说明这个球的体积大于铝球的体积，说明这个球它是空心的。第二步，它让我们球空心部分的体积多少，那我们就用三百立方厘米减去二百二十立方厘米，答案算出来等于八十立方厘米。 第三问，他让我们求如果在空心部分注满了某种液体后，球的总质量为六百五十八克，那么球液体的密度是多少呢？球密度的公式用这个公式去算，现在只告诉了我们注满某种液体后球的总质量， 那么该液体的质量我们还要用总质量减去五百九十四克才能算出来。然后再看体积，体积刚刚我们先求出来就是八十立方厘米，所以第一步要求液体的质量出来先，答案等于六十四克，然后体积我们也知道了，答案等于零点八克每立方厘米。接下来我们再看物质鉴别类的， 可以先根据题目给的质量体积算出物体的实际密度，然后再和课本上或者是题目中的密度进行对比，如果相等的话，就是该物质不相等就不是。大家可以先暂停看一下题目，这道题他问根据确定的结果判断同学们喝的牛奶是否符合纯牛奶的标准。我们先看题目他给的哪些条件，首先他告诉我们纯牛奶的密度， 嗯，这就是我们做题的关键。题目台告诉我们一整盒牛奶的质量是二百五十克，然后空盒的质量是二十六克，它的净含量是两百毫升，也就是告诉我们体积是多少。所以牛奶我们这样就要用总质量二百五十克减去二十六克，二十六克是它盒子的质量，那我们就可以算出牛奶的质量是多少。答案算出来等于二百二十四克， 然后我们再看它的体积，体积是两百毫升，也等于两百立方厘米。然后现在我们在求密度，现在质量和体积都知道，那我们就可以直接带数字进去算它的密度出来。答案算出来等于一点一二克每立方厘米。 题目它已经给了我们纯牛奶的密度，在这个区间，我们算出来这个结果，我们会发现刚好就是符合在这个区间内的，所以它符合标准纯牛奶的密度。 接下来我们再来看第四种题型，利用排水法测密度，利用两桶测固体排开水的体积，然后再结合天平测质量，然后计算固体的密度。大家可以先暂停看下题目。第一步，让我们求土豆的体积是多少， 求体积我们需要知道质量和密度，从图中我会发现，他先把这个土豆放到水中，然后标记这个水位上升的高度，然后现在他要把土豆拿出来，然后他把土豆拿出来，又往里面加水，所以加入水的体积它就等于土豆的体积。 所以这道题我们可以转化成利用加的水的质量除以水的密度，然后算出土豆的体积。加入水的质量我们可以用 m 三， m 三是容器和水的总质量，然后还要减去 m 二的质量， m 二它是加入土豆之前容器和水的总质量。答案算出来等于三百三十克，然后现在我们再大数字进去算，所以算出来的体积是三百三十立方厘米。 让我们求土豆的密度是多少，那密度我们就用质量除以体积，现在体积我们已经知道了，然后之前题目也告诉我们土豆的质量是这一个，那我们就可以直接带数字进去算，然后算出来等于一点二克，每立方厘米。我是一个只分享干货学习博主，不懂知识点。欢迎下午投稿，每周二十六日直播讲题，下期再见。拜拜。

同学们好，欢迎来到今天的物理课堂，随着我们八年级物理的学习的不断深入，我们已经来到了质量密度的学习，那么这一块内容比较多，那么其中一个空心球问题就一直困扰同学们，课下有很多同学问老师有没有这个解题方法，解题思路好，今天呢，我们一起来总结一下，帮助同学们解决此类问题。 好朋友们，在这个做例题之前，我们教给同学们两个方法啊，如何验证他到底是不是空心的？首先第一步，如果这个题里给了你这个金属密度还有金属的质量，哎，我们就假设他是实心的啊，去求一下他的体积应该是多少，哎，这个时候我们用 v 十来表示， 那么再跟他给出的体积去进行比较，如果给出的体积要大于我们，如果要是实心的情况下他的体积，那么就证明，哎，这个九是空心的，那么而且用微给也就是给出的体积去减去他实际的体积，应该得到的是空心部分的体积， 哎，这是第一个速度，第二速度，根据第二速度呢，根据密度和体积去验证它到底是不是空心的，怎么做呢？我们假设，比方给你这么大的一个通球，那么假设这个通球它是实心的，它的质量应该是多少呢？推出它的质量啊， m 十。 然后呢再跟他给出的质量去进行比较，那么如果他是空心的话，那我们是不是把一部分空气算上质量，哎，所以说就会导致他的实际质量大于哎给出的质量，所以说呢，这种情况就证明他是空心的啊。好，我们来看这个例题， 他给的球的体积是这么多，质量是这么多，然后还告诉我们密度了，问你铜芯他的空心部分体积是多少，那么我们就可以用第一个方法，哎，用 密度和质量去进行去求解，那么用质量除以密度求出来一个体积，也就是用八十九克除以八点九克每立方 厘米，好，得出来的应该是十立方厘米啊，如果他是实心的话，他的体应该这么多，但是他现在体积是三十，那么他空心部分是不是就空了二十了，就应该用三十立方厘米减去十立方厘米， 哎，得出我们的答案啊，这样我们就能得到它的空隙部分的体积是多少。第六章质量密度除了空隙球问题之外，还有很多问题，比如说平均密度问题，还有固液混合问题等等。那么想了解更多理化知识请关注我，关注我，了解更多中学理化变化。

好，那我们这地方还是来看一道比较典型的题吧，他这么描述的，他说，呃，他说的是有三个吧，有三个， 有三个质量体积均相同的。呃，铁球， 还有铜球，还有一个铝球。 好，然后呢？就是让你就是，嗯，判断三个球的空心， 我的妈呀，还有如果他是为空心的，那谁的空心部分最大， 对吧？就是我们都可以把这个加上吗？那如果，那你空心是因为不和最大一样的吧，对吧？你总的体积是一样的，减一下就好了。如果是空心，嗯，那这个谁的 红心部分最大？你是问我，问我爸爸是我爸爸怎么？真好，就大家想一下这个字怎么判断？我刚刚我说过那个 要不要我写在这里吧，这几个密度可以可以，其实你们不，你们不用知道他具体数值是多大，你就只需要知道什么 u 铜是大于最大的，大于 u 什么 u 铁 大鱼喽。吕，好哦，就我们来看一下这道题哈，就是，他不是说了吗，有外观的，这个什么体积均相同，其实我不太清楚，但我可以画在这，我教你个方法还是很实用的， 比如说我就知道这有三个球，他一定外观就长一样，与体积相同，当然我画的可能凭空画的有点不太一样。哈，那好了，那我就假设这就是铜吧， 这就是铁嘛，我按那个密度大小我们来排个顺序嘛，对吧？从左到右，好，铜铁铝就像外观看着都是一定是相同的，但是我能明白的是什么呢？呃，有可能有些是空气，有些是实心嘛。 好，那我怎么去算空心还是实心呢？因为我们刚才说的呀，质量一定是没有啥问题的，然后这个密度你是不是也是知道的？所以我能很轻易的就算出这三个小球的材料的体积大小， 能不能理解材料，哎，对，就是就算体体积啊，就算它的体积，这个 v 是 不是一定会等于这个 m 去除以 ro， 但你这个 m 是 真的 ro 也是这个材料的，对不对？所以就可以根据什么呢？因为这个什么 ro 同 大于柔铁大于柔铝，对不对？所以最终的这个什么微才铜一定会小于微才铁，再小于微才铝吗？所以铜， 对，所以你们，你们能理解了吗？那这个材料不是帮我给你举那个例子，那层皮吗？那你可以把谁的皮薄，谁的皮厚是不是可以画出来了？所以你看哈，铜的是不是最小的，那皮最薄？对，就那么一点点喽， 懂了不？嗯，就是他的这这层皮啊，然后呢，这个写的是不是稍微要多一点？嗯，就这样喽，对吧，然后呢，女的是不是要更多一点，是吧，我就这样，对，非常好， 最后画出来是这个样子的，所以如果我就我能判断的是什么呢？我能判断是这个铜跟铁一定要空，但是这个铝呢？可以空，可以不空，能懂吗？因为我们的这个微相同一定指的是谁？微总是相同的， 而我们的这个微总有哪些构成呢？就是由这个微财加上微空。 所以看我为什么会发三个一模一样的球，就是为了让你们一眼就能看出来所有的体积的一个关系，所以我也能明白什么呢？最后的这个什么微空红的一定是最大的吗？嗯， 然后最小的是这个铝吧，所以我最后判断出来的空隙实心的状况就是啥呢？ 哪一个是不是我们的这个铜空的最大？对，就是铜 和铁一定空，而铝呢？铝，铝可能是空，是可能空，骗不可能。 那做一种总结就是啥呢？以后不管是三个球也好，四个球也好，两个球也好，密度大的那个一定空心， 密度最小的那个可以空，可以实，没了这种题可以快去做。对，密度最大的一定是空， 然后密度小的那个就可以空，可以实，但前提一定是什么质量起结均相同的小球才。如果你要结合 b 七来考的话，我们就基本上是要注水了，然后让你去，呃，对吧？要算空心部分的起级是多少啊等等的。 所以这其实最主要的就是让大家想理解一个问题，就是为什么会有判断空心和实心问题这样的一个考题呢？是因为，呃，我们根本不知道这东西是空的还是实的，所以一定要记住什么，我们肉眼看到的那个体积一定是总的一个体积， 你脑子一定要记住什么？我看那个体积一定是由微财加微空构成的，那如果不是空的，那微空等于零。 不许说这种话，一定要觉得自己可以。哈哈哈，我能做这种题怎么能做不了了呢？我发现肖老师就无脑鼓励，就跟我跟有个学生上课也是一样的， 有些人上课的时候我说我就差给你每节课拿个大红花小红花啥的，像幼儿园哄小朋友那种是吧，给你发一下，这是一个大男孩知道吧？一米八几，然后我就说每节课都要鼓励，他说我觉得你可以的，你赶紧做，他才能做出来一道题，哈哈哈。

初二相册质量与密度我们看这题已知空心同求的体积是三十立方厘米，那么质量是八十九克同球啊。那么现用某种金属数码空心部分，那么质量变成了二百四十五克，就这种金属的密度，那么现在知道了同学的密度了。 首先呢，我们知道这个铜球的实实在在的质量，密度也知道了，那么这个体积他不是实实在在那么多同八九个铜的质量，而体积对不对？所以说 第一步我们先把同圈的密布八点九乘十三次放千克每立方米，我们化成八点九克每立方厘米。为什么？因为这点是克啊，这个都是立方厘米，所以说容易算 啊。那么现在我们那么八十九课同球，那么实实在在的体积，他应该是多少呢？哎，质量除以密度，八十九除以八点九等于十立方厘米。也就是说你想象空间部分是多少呢？ 实际实际八十九课同才十立方厘米，现在是三十。所以说空心部分的体积我们就知道了，两个相减二十立方厘米。 朋友们，你们想想空心部分的体积知道了，要求这个密度，我们是不是要均知道这个金属，这个液体它的质量是多少？ 那么质量等于什么？还二百四十五还没用呢。液体的质量等于什么？二百四十五 减去八十九等于一百五十六，对不对？还一百五十六。那么好了，液体的质量也知道了，体积也知道了。那所以说这个液体的这个金属的密度我们就能求出来了啊。 一百五十六除以二十等于什么？七点八克每立方厘米啊。那么基础题我们都要把它做会啊。