八上物理支持力 重力 摩擦力怎么画

摩擦力的画图是我们这次期末考试的必考题型，我找几道题带大家练一下。传送带问题，物体刚放在传送带上，这个时候物体所受的摩擦力是静摩擦力，那这个静摩擦力呢？提供的是动力， 如果摩擦力提供的是动力，那么与物体的运动方向就要相同，所以这个时候物体所受的摩擦力向前。第十八个图， 物体随传送带一起做匀速直线运动，物体在做匀速直线运动，那他受力将平衡， 如果受到摩擦力的话，一定要有另外一个力与他抗衡，才能让他做匀速直线运动， 那显然我们找不到另外一个力，肯定他也不受摩擦力了。然后我们把重力和支持力画上这里画重力和支持力的时候，我们要注意重力和支持力大小要相等，所以它们长度要相同。第十九个图，我们先把重力和支持力画上。重力是数值向下的， 支持力是垂直于鞋面指向受力物体的，这个时候物体一定受到一个摩擦力，这个摩擦力是静摩擦力。为什么呢？因为这个重力和支持力，他们两个合力 是沿着斜面向下的，那一定要有一个力与他抗衡，才能让这个物体保持静止状态。哎，所以这个力呢，就是摩擦力，摩擦力方向沿斜面向上。第二十个图，我们先把重力支持力画上，这个时候物体在斜面上运动， 那这个时候的摩擦力呢？是滑动摩擦力，滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反，物体相对于鞋面在向下运动，所以他所受的摩擦力沿鞋面向上。二十一题，我们把重力支持力划出来。二十一题，这个物体在运动，他所受的 摩擦力呢，也是滑动摩擦力要与物体相对运动方向相反，所以他的摩擦力沿鞋面向下。 第二十二个图，我们先把重力支持力画上。这个物体处于静止状态，所以他受到的摩擦力是静摩擦力，那这个静摩擦力的方向呢？要与他外力方向相反， 他受到的外力是沿斜面向上的这个 f， 那 所以他的摩擦力呢，要沿斜面向下。二十三图，我们把重力支持力画上。 由于这个物体啊是沿鞋面上运动的，所以他受到的摩擦力是滑动摩擦力，滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，他的摩擦力要沿鞋面向下。有需要其他类型画图题的同学可以私聊我啊，还有很多这样的图来让大家练习。

历学作图问题呢，是八上物理期末当中的一个必考易错题型，初步接触力，很多同学呢，对于受力分析的基本步骤掌握的不太清楚，尤其是遇到作图题牵扯到摩擦力的时候呢，感觉就是容易出错，那么接这道题，带你彻底搞定。 当然，听完这道题呢，可以把赵老师整理一个期末押题卷拿去做一做，冲刺满分。我们来看题，两图中物体 a 均随传送带，随传送带就一起那么匀速直线状态画下来，接着呢，再有让你做出它的受力势图。清楚啊，受力势图 没有指定哪一个力，那就是要把所有的力都画出来。那我们直接来说一下受力分析的基本步骤，一重 二弹三摩擦，我们要按照这三类力去分析，避免什么，避免漏掉东西。好，那我们来看重力，自然而然竖直向下划下来没问题，弹力呢，也还好啊，很少去出错，那么向上的 与形变方向相反，对吧？好，那么这两个力画出来之后，重点就来了，就是摩擦力的判定好摩擦力到底有没有呢？我们先来回顾一下定义啊， 两个表面粗糙，相互接触的物体相互挤压，他们之间如果要发生相对运动或有相对运动趋势的时候，才会受到摩擦力。 那么对这道题而言呢，我刚才已经说过了，他是随着传送带一起的，跟他接触的传送带，他们之间什么相对静止的，就如果有摩擦力，也只能是什么静摩擦力，因此我们就缩小了一个范围。叫什么呀？你判断的是否有静摩擦， 那镜摩擦对应什么呀？对应的应该是相对运动的，叫趋势好。来，你看水平传送带，咱就借助于趋势的判定， 一个物体在水平传送带上，它相对于传送带有没有向前或向后运动的趋势啊？并没有。如果不清楚，咱举一个例子，你站在一列飞速行驶的高铁里面， 好想想一起向前匀速行驶，那你的脚下现在有没有感受到一个非常大的一个向前拖动你的一个力呢？并没有啊， 对吧？所以说结合生活经验就可能判断了，你站在水平传送带的时候，跟他一起运动的时候，没有相对运动趋势，因此他不受摩擦力。好吧，这是一种方法好，那么还有一种就是假设法，假设说你认为他有一个向前的力，好，那你画下来呗， 你告诉我水平方向还有没有其他力了？没有其他力了，那么只在这一个力的牵引下，他肯定要做加速运动，不可能匀速啊。 举个例子，好比你把一个球，然后呢？松手向下落，当然空气阻力很小，忽略不计，只受重力，想想他下落的时候怎么样，是不是越来越快了？同样啊，只受这么一个水平方向的假设，说这一个摩擦力的时候不可能保持匀速， 因此我们也判定了用什么假设法，其实也判定了他怎么样不存在。因此，第一个啊，没有摩擦力。那么接下来看第二个倾斜呢？倾斜到底有没有呢？ 好，一样，我们用趋势和假设好，他随着传送呢，一起运动，那有没有相对运动趋势呢？假设，我假设这个鞋面是光滑的，就我认为没有摩擦力， 光滑的，那你想想，那这个物块还能不能随着传送带一起向上啊？不可能了，他，他肯定得往哪，他肯定得相对传送带向下滑动，因此这个时候也说明了一个问题，他肯定得受到一个沿斜面向上的摩擦力。好，你看这个摩擦力就搞明白了。 因此呢，我们对它进行受力分析。第一重力一定记得是始终竖直向下，然后呢，他跟传送带之间的这个叫 弹力，弹力一定要垂直于什么呀？垂直于这个鞋面，那么接着呢，摩擦力利用刚才咱们的假设，包括趋势分析就能明确了，如果是光滑，他肯定得下滑， 那么现在既然一起肯定受到向上的摩擦力，因此受力分析图就画出来了。好同学，你听明白了吗？关注老师带你轻松学物理！

一分钟解决一道八下物理力学当中的经典易错题啊，摩擦力的叠放问题，那这种问题呢，我们既可以用隔离法单独做受力分析，也可以用整体法快速求解外部的力。那那学会这个技巧之后呢，一定要孩子啊，把罗老师整理的摩擦力专项练习拿去检验一遍他的掌握程度，把这些经典易错题都搞懂， 开学之后立学轻松逆袭来。如图所示， ab 叠放在一起啊，他说 a 匀速抽出， b 静止不动， a 的 示数是十， b 的 示数是三十。问 a 与地面的摩擦力是多少牛？那我们先说整体法好了， 因为 b 是 静止的， a 是 匀速直线的，你们都处于平衡状态，那我就可以把 ab 当做是一个整体，处于平衡状态，对吧？虽然你很难讲它这个整体到底是静止还是匀速直线，但是没关系，它还是平衡状态，它还是合力为零，明白吗？ 哎，那既然合力为零的话，你看我们直接把 ab 当做一个整体水平的，肯定也平衡水直水平的向右， f 一 是三十纽，对吧？ f 二是多少？ f 二是十牛，那你想一想，水平方向还缺几牛的力才能平衡他缺一个向左二十，说明只能地面给 a 一个摩擦力二十，这就很快 理解吧。好，那大家拓展一下啊，罗老师给大家把 ab 的 单独受力分析全部画一遍，那我们来分析， a 这边标注一下，十牛， f 一， 这是 b 这边是多少啊？三十牛是吧？好，那对 b 这个物体单独做受力分析，你看他受到自己的重力既 b， 对吧？他受到 a 给他的支持力好，数值方向平衡水平向左的拉力是十牛， f 拉 等于十牛，那么为了要平衡，缺多少找多少，你一定会有一个向右的力，这个力谁给呢？这个力一定是 a 给 b 向右十牛的滑动摩擦力，对吧？四力平衡好，那么再看 a 物体到底受几个力？来 单独对 a 做一个受力分析， a 受到自己的重力 g， a， a 受到来自 b 的 压力 f b， a 受到了桌面的支持力，对吧？先把数值的一画好，然后我们再看水平方向， a 给 b 的 摩擦力，向右是十，说明什么？说明 b 给 a 的 反向摩擦力，它一定也得是十，对吧？你的相互性一定要学好好。那么一重二弹三摩擦吗？外界的拉力是三十，扭之后还缺什么力？你看 缺多少牛啊？三十减十缺二十，这不是殊途同归吗？说明他地面得给我一个向左二十牛的摩擦力才能平衡。依然可以得出这道题的正确答案。所以，一二三四五六 a 数六个力，整体法和格力法都学会了吗？

各位同学大家好，咱们八年级的娃已经学到了摩擦力，那关于力学的话，摩擦力是如何来进行化呢？很多同学呢，在这个方面呢，出现了一点小小的疑问，那张老师呢，通过这个短短的几道题，带领大家来分析一下摩擦力是如何来分析的。好吧，来去走， 那第一题的话，摩擦力做图，如何来做图呢？好，首先我们看一下，那既然他能够什么向前跑动，对不对？这个时候呢，地面对摩擦力有什么和他运动方向是一致的啊？所以说什么摩擦力是 书啊，水平是向什么是向左的啊？这就是他的摩擦力来提供动力，对吧？ ok， 那 紧接着第二个他说了，是静止在这个地方，那对他受力，分析他受到什么重力，数值是向下的，对吧？支持力呢？ 是垂直于什么斜面的，这个是摩擦力，我们知道根据力的合成，这是正力，对吧？然后呢，这两个合力呢，是什么？是沿着这个什么斜面数值向下的合力， 为了达到平衡，对吧？这个摩擦力要有这个合力，什么方向相反，大腰相等，对吧？所以说这个就是他的什么摩擦力就出来了呀，这个就是啊， 这个鞋面对这个地面产生的摩擦力是什么？是斜向上的啊？摩擦力啊，正力，摩擦力我都画出来了。来。紧接着第三条题， 第三小题的话，我们再看一下他是什么状态，是静止状态，静止状态的话他就达到平衡。大家知道啊，平衡状态有哪几个点呢？第一个是什么？第一个是静止对不对？第二个是什么？是匀速啊，叫动动平衡，一个是静平衡， 静平衡就是什么？就是静止，对吧？哎，动平衡就是什么？就是匀速啊，匀速直线运动， ok， 能听懂吗？ ok 啊，来，继续，咱们走。那对他受力分析的话，因为他什么他没有下来，说明什么？有嗅受到什么啊？这个 侧面对不对？对，这个什么右面的什么向上的摩擦力对吧？ ok 啊，向上画一个啊，就是他的摩擦力，而且这个摩擦呢，与什么？与重力是什么？与重力是大家相同方向相反，作用在同一条直线上啊，所以说什么这是重力，简单吧。 ok 啊，这是我们画的什么摩擦力 来继续走第四题的话，进行受力分析，看一下他说什么一起做什么加速运动，加速运动的话，我们对什么单独的对。什么叫隔离法啊？很多同学呢， 哎，如果你们跟我上的话，我会讲的比较比较扎实，比较细。用的是什么隔离法啊，隔离法还有什么？还有一条整体法啊， 整体法啊，隔离法，整体法。那这个题呢，我们就用隔离法的单独能把 a 什么隔离出来，那对 a 呢？受力分析对吧？ a 受到什么数值向下的正力对吧？还有向上的什么 f 支持力，对不对？ ok 啊，支 好向上的支持力， ok， 好， 那这是什么 f 之对吧？这是重力，那我们就要分析一下对吧，那他为什么能够是向这边运动呢？肯定是什么 b 对 a， 什么有向 右的什么摩擦力来提供动力啊，所以说呢，这就是他的什么摩擦力了呀。所以呢， 对 a 的 受力分析已经出来了，所以说支持力啊，重力和摩擦力轻轻松松上大学， 哈哈哈，来，继续走。第五题的话，继续走。来受力，分析一下他是什么？是静止的，对吧？静止的也是一个平衡状态，我们单独对他受力，分析他受到什么竖直向下的，什么重力，对吧？ ok， 然后呢？还有向上的弹力，对吧？垂直于斜面啊，向上的弹力， ok 啊？ 垂不垂直画一个垂直， ok 啊，好，对吧？这是什么？ f 之对不对？然后呢？根据什么 啊力的合成，对吧？这个是什么数值？向向下的，这个什么沿着垂直于这个斜面的，他的合力应该是这样子的，对吧？ ok， 那 合力像这样的话，因为他的平衡状态肯定是摩擦力，与运动， 他发生什么相对运动趋势对不对？他向下走，但是呢，他没有动，没有动的话，是不是摩擦力是阻碍他作用对不对？是什么摩擦力的话就是什么就是向上了呀？ ok 啊， 这就是他的摩擦力，能听懂吗？轻轻松松，来，我们继续走，走走走。那这一题的话，继续分析一下他什么运动？向上运动的话，我们知道动摩擦，因为他运动起来，运动起来就是什么？就是动摩擦，我们知道动摩擦就等于多少呢啊？动摩擦对吧？动摩擦他又等于多少啊？等于 摩擦因素除以什么，他的什么压力，对不对？ ok， 那 我们知道，而且动摩擦与运动方向什么相反，对吧？他运动方向是强制的，那他的什么动摩擦力应该是什么？向下对不对？与运动方向什么相反啊？ ok， 这个就是他的摩擦力，还有重力，重力永远都是什么竖直向下的， ok， 没问题吧？来，继续走。第七题，怎么怎么来画呢？注意看他对什么？对 a 对 b 啊，对 b 受力分析的话，我们看一下。首先对他受力分析，受到数值向下的正力，对吧？ ok， 然后呢，向上的什么支持力，对不对？ ok， 那 向上的支持力的话，再来走走走走走，支支支支持力。那我们让他如何？ b 如何会向这边运动呢？ 如何会向这边运动？因为什么？这个小划桨对臂有什么？有向右的什么摩擦力提供动力，对不对？所以这个就是他的什么摩擦力。 ok， 简单吧， 来继续走。第八题的话，这是什么？这向下运动，向下运动的话，我们的摩擦力可能与运动方向相反喽，对吧？这就是什么摩擦力，对不对？ ok 啊，摩擦力简简单单。那我再 多分析一点，是什么竖直向下的，什么正力，对不对？然后这是什么支持力？ ok 啊， f 支轻轻松松来，继续走。那最后一个大家都熟悉的这个叫胖墩墩，对吧？他对他受力分析他什么向右滑行，向右滑行的话，我们知道运动滑动摩擦力与运动方向什么相反，所以说干嘛？所以说摩擦力应该是什么 向后的，对吧？ ok 呀，摩擦力向后的。好，这就是他的什么啊？摩擦力，能听懂吗？好，另几分钟呢，张老师呢，把这分享给大家了，大家有机会的话可以记得点赞 加收藏哦。来来来来来来来。 ok， 好， 拜拜。

摩擦力受力分析是巴夏利学的必考重点易错题型啊，很多同学会在这丢分，主要就是会习惯性的根据相对运动或相对运动趋势去判断摩擦力。但是很多同学这个知识并没有理解到位啊，今天我教你用运动状态去反推物体的受力情况， 学会之后再配合这套巴夏利学受力分析的必考作图合集，把里面的所有图形都画完啊！受力分析板块轻松搞定，还没领取的家长我分享给你。 来看题给了 abc 三个物体啊， f 一 大小为十二牛， f 二大小为十八牛，而且告诉你三个物体都是静止的，这就它的运动状态啊。无论怎样，咱都得满足一个条件，就是这三个物体它们所受的合力都得为零。 现在问 abc 的 下表面受到的摩擦力为多少牛？首先最容易错的就是 a 的 下表面，很多同学认为它有摩擦力，实际上这个摩擦力为零。 为什么呢？你对 a 进行受力分析，它已经静止了啊，它在数值方向上会受到两个力，一个是向下的重力，一个是向上的支持力，这两个力是肯定存在，它们俩就已经平衡了。 再来看水平方向，由于没有 f 一、 f 二这样的外力，重在 a 的 身上，那想如果有摩擦力的话，你能不能找出第二个力跟摩擦力平衡？哎，我根本找不到啊！所以这个时候我根据它的运动情况啊，直接根据静止就能判断 a 在 水平方向上不受力。 接下来咱们去分析 b 和 c， 那 分别会采用两种方法啊，先说 b 的 一个受力，我这块要分析摩擦力在水平方向上，咱数值方向就没有必要去带着大家再去分析了。 b 这块的摩擦力大小直接就能判定它为十二纽。为什么呀？你来看啊， ab 之间这个接触面上摩擦力是零，而且呢， b 受到了一个向左的拉力， f 一 大小为十二纽。 那现在 b 也是静止的，它也要平衡啊，那不用想，它肯定会受到一个向右的摩擦力，大小也为十二扭。关键就是这个摩擦力是谁提供给物体 b 的， 一定是下方的这个物体 c。 因为 ab 之间啊，没有摩擦，所以这里这个摩擦力是 c 对 b 的 摩擦水平向右大小为十二扭。 那还有一种方法是什么呢？叫做整体法。现在 abc 三个物体都处于静止状态，那我完全可以把 ab 看成一个小整体啊。对于这个小整体而言，向左的力是十二牛，那向右的力也一定是十二牛，小整体的话，我就不用分析 ab 之间的摩擦了。 好啊，接下来再来看物体 c。 物体 c 这块同样是有两种方法啊，一个是比较快捷的，咱们可以用大整体，他不是分析 c 和地面之间的摩擦吗？ abc 三个物体现在都静止，都平衡，那我就完全可以把他们三个看成是一个整体。 哎，看成一个整体再去分析就简单多了。这里呢，物体 c 是 吧，或者 abc 这个小整体啊，这个大整体，他们受到了一个向左的拉力， f 一 为十二纽， 然后受到一个向右的拉力， f 二大小为十八牛，你看不平衡，左边少了六牛的摩擦力，只能是地面提供给 c 的 啊。所以这个答案就出来了，或者是你依照上边关于物体 b 的 这个受力分析，再去单独的分析物体 c， 但这样相对来说就会麻烦一点。 你看啊，你想用第二个方法去分析的话，首先你要明白，力的作用是相互的， c 对 b 摩擦力向右，大小为十二牛，反过来呢， b 对 c 摩擦力就得向左，大小也得为十二牛，同时 c 还受到一个向右的 f 二， f 二的大小为十八牛。哎，你会发现它左侧还是少六牛，这六牛的摩擦力是地面提供给物体 c 的。 好啊，那关于这类摩擦力受力分析的题型，你学会了吗？

受力分析图是八下历学一定会考的一类重难点易错题型啊，不少孩子在这丢分，就是没有搞懂受力分析的顺序，同时呢也容易判断错力的方向。那今天老师通过这一道题啊，让你彻底搞懂这类题型， 学会再配合这套八下历学的基础，必刷六十题，把里面的十七个题型都掌握，历学的前两张轻松搞定，还没领取的家长我分享给你。 来看题。提杠当中给了我们一个斜面，一个物体沿着斜面冲上去，让我们画它对应的重力和摩擦力，所有的重点呢，均画在重心上啊。提杠给要求了，不用把摩擦力画在接触面上，重力好画，我们直接竖直向下就可以。在受力分析的时候啊，正常来讲，应该是按照一重， 然后二弹三摩擦这样一个顺序。这道题他没有弹力啊，所以咱们就不用画了，但是你一定要注意弹力，实际上有些时候反而更容易丢分。弹力包含种类很多，压力、支持力、推力都算弹力，而且他应该是垂直于接受面的，如果让你画的话，你要知道他应该是支持力，这样 垂直于鞋面向上。好，再来看关于摩擦力，很多同学画这个摩擦力就蒙了啊，他光去想平衡了， 光是想平衡，所以他把摩擦力划到了沿这个方向。你要注意啊，摩擦力阻碍物体的相对运动，现在我这个物体是向上冲的啊，物体向上冲，你如果想不清楚，这个斜面上，你把物体放平，物体水平向左运动，对吧？ 那对应的受的摩擦力一定是水平向右的。这个时候那我就可以知道，此时摩擦力应该是沿斜面向下，老师，这样一个受力他不就不平衡了吗？他确实是不平衡啊， 它冲上去的过程是在减速的，这个力整体感觉是向下的，就像什么呢？你骑着自行车冲上一个斜坡，冲上坡的时候不要去蹬这个自行车， 它会慢慢的减速，如果你再不蹬的话，它还会滑下来呢。所以这块摩擦力的方向沿斜面向下，然后重力的方向竖直向下。那这道图咱们就画完了。好，关于这类摩擦力的受力分析，你学会了吗？

我将挑战用七百五十分钟搞定初中物理，每天三十分钟，从最简单的测量惯性到复杂的历学电学，难的是把直觉交给逻辑，建立物理思维。 本系列不止讲透概念，精选题型，带你拆解关键考点，这期视频帮你搞定初中物理最重要的力，重力！ 同学们大家好，今天我们学习地球上最重要最普遍的一个力，叫重力，那也是我们物理学中第一个可以进行精确量化的力。 那么本节课我们还是分为两课时啊。第一，先看一下学习目标，知道重力的概念，会用弹簧测力计测量物体的重力，然后可以探求重力和质量的关系。 第四，能根据公式这两个 m g 进行简单的计算。那么我们首先来复习一下力有两个作用效果，可以使物体的摩擦发生形变，还可以改变物体的运动状态。那么我们测量这个工具是弹簧测力计。 然后我们看一下生活中的实验现象，干嘛呢？哎，滑雪呢，是吧，从山顶往下滑，冬天了滑雪，来长白山啊，来找我啊。 那第二个干嘛？跳水，哎，从高台向下跳水。我们总结一下啊，这几个实验现象有什么规律？再看一个成熟的苹果啊，下落了，这个苹果就是牛顿的苹果啊，砸头上了。 第四个，哎，高空的蹦极。那么我们总结一下这四个时间现象，他们最终的干嘛？都会落地，那他们都是由静止到运动，哎，往这方向去运动的，那这是立的什么作用效果呀？思考一下， 人从山顶啊，静止往下滑，越滑越快，快改变什么？改变物体的速度，哎，大小，那苹果由静止往下落啊，由静止到运动，哎，改变了运动状态，所以呢，他们全都是改变了物体的运动状态。 那运动状态的改变，那肯定是啥呀？力的作用效果，所以呢，肯定要受力， 那这个立什么立？哎，普遍的一个立是吧，我们画一下吧。啊，画立的图示啊，中点大小跟方向啊，都是往下的，哎，还有很多。这什么立，这是重力啊， 这个失力物体之类啊，是地球，所以我们引入一下啊，我们的概念，由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力啊，重力就是我们常说那个，这个物体好沉呐啊，这个物体很轻轻沉呐，指的啥呀？指的物体的重力， 用字母大 g 来表示大 g 啊，学好了以后开大 g， 所以我们画力的图示的时候，重力有一个专属的，你画 f 写 f 重，你比如这样啊，你看我这里写 f， 然后写一个重字是可以的，但是呢，因为重力它有一个自己专属的，所以我们就直接写 g 就 可以啊。 那我们思考一下，是不是所有的物体全受重力呢？有没有不受重力的情况？思考一下， 举下例子。那有人说了，那可能，呃，地球上是吧，那我外太空的是吧，离你远一点，外太空飘着的物体，他就不受重力了，这对不对啊？ 这，哎，不对啊，根据重力定义啊，地面附近的物体都要受到地球的吸引，吸引啊，你细品， 所以会产生这个重力，如果离地面较远的话，那也吸引啊，但只是呢，重力怎么的比较小，所以这种情况啊，叫微重力，他一般叫失重啊。这个我们高中以后主要去细学。 哎，由于地球的吸引而产生的力，你说吸引，你们这又知道了什么？哎，什么万有引力啊？哎，所以啊，我们这个重力他根本原因是什么？是万有引力，世间万物彼此之间都会有一个互相吸引的力。 那由于地球对我们的什么呀？我，呃，这个小盒子笔，然后呃苹果呀，然后等等一系列的物体啊，凡是地球上所有物体都会受这种吸引力，都受重力， 有个人说的。是吧，那么我们看看啊，空中静止电灯受重力吗？那肯定也受啊，对不对？

三分钟学会摩擦力关于摩擦力呢，咱们需要知道这么三个内容。首先第一个内容啊，就是摩擦力它所产生的条件，那这个摩擦力呢，咱分成两个，一个是叫静摩擦，还有一个呢叫滑动摩擦。 那如果说静摩擦它所产生条件啊，按照课本上那个说法，它叫有相对运动趋势。 哎，那关于这个所谓的滑动摩擦呢？他要让两个相接触的物体产生相对滑动。哎，那不管是相对运动趋势还是相对滑动，他都得是两个物体有挤压的情况下才可以，所谓的有挤压呢，哎，就是有这个弹力， 那有了条件之后，咱们还要求能够去搞定他的计算，那这个计算咱们还是做区分，那镜摩擦力他的计算按照什么效果走呢？按照他的受力特征去走，说白了就是咱们要去观察你这个物体，他是属于平衡态 还是非平衡态。哎，那不管是平衡态也好，还是非平衡态也好，你都得正儿八经的对人家做那个所谓的受力分析图。哎，就是你画个图来去观察一下，说这个镜摩擦需要在哪个方向上啊？他在接触面向左向右，向上向下，他需要在哪，那咱们这个镜摩擦就可以在哪。 不管是平衡态合力为零还是非平态 f 和的 m a， 都要通过画图得到这个镜摩擦，那再然后滑动摩擦力，滑动摩擦力的话，它是有专门的计算式的，叫小 f 等于 mu 乘以 f n， 在 这千万要记得咱们要的是 f n 而不是 mg。 换而言之，再去求解这个 f n 的 时候，咱们要考虑考虑，你是该考虑这个所谓的整体法还是隔离法？甚至说这个整体隔离在刚才咱们所说的这个受力特征，静摩擦力受力特征，这也都需要， 那计算完事之后，咱们还要求能够去知道什么呢？知道它的方向的判断。其实这个第二条、第三条是同时进行的，那这个方向呢？区分，比如说静摩擦力， 他的方向的判断是由这个所谓的受力决定的。虽然说咱们课本上有关于他的方向的确定叫什么呢？叫和相对运动趋势相反，但是那种东西啊，太虚了 啊，太虚了，咱们必须得把他的受力分析图给他画完之后，咱们才方便去确定他的这个所谓的这个镜，这个镜模态的方向才比较好判断。不要心里想着说啊老，我感觉他相对运动趋势朝这朝这朝这不方便，那太虚了。 那关于这个所谓的滑动摩擦啊，他的这个所谓的方向呢？这个就比较好判断了，叫课本上说叫和他的相对相对运动方向相反 啊，相对运动方向相反，但这个内容呢，他也有点虚，所以说我个人建议按照什么呢？按照这个所谓的摩擦力，对物体他是起到了一个促进运动啊，还是阻碍运动啊？起到了哪个作用？如果说是促进他的运动，那这个摩擦力的方向就和速度方向是一致的。哎， 那如果说阻碍它的运动呢，那摩擦力方向和它的速度方向就是相反的，那这种情况呢，就避免掉那种特别虚的判断了啊，不管是相对运动趋势相反，还是相对运动方式相反，那种太虚，所以说按照这种实际情况来。 ok， 那 三分钟学物理，希望大家能够有所收获。

历学板块精讲，一定值得你收藏。那么这个视频给大家讲一个你必须得学会的点，就是摩擦力的方向。 很多同学初学的时候不知道摩擦力的方向怎么判断的啊？什么与运动相反，就有老师，概念，这样与相对运动方向相反。我们都知道板擦向右滑，那么摩擦力就向左。板擦向下滑，那么摩擦力就向上。老师，我知道， 但是这个物体放到斜坡上，他的摩擦力往哪呢？背概念，老师，与相对运动趋势的方向相反，他要往下溜，所以摩擦力往上没问题。 概念，你只要能理解摩擦力的方向，你就能判断，但就怕你把概念没理解掉。那么老师今天给大家用一个简单的方法来讲讲，这个方法叫做长毛法。 什么叫长毛发？你们家有没有扫床的？刷牙刷都有。你看你把所有物体都想象成他的接触面，有一个类似于牙刷一样的毛茸茸的东西。你想一想，你现在把这个物体向右拉， 毛刷的毛尖往哪指啊？他这个尖是不是齐刷刷的往左指，那么摩擦力就往左，你如果把这个毛刷往这边挪，他的摩擦力就往往下 看，能理解。我们拿三个头具体分析一下。老师，鞋面摩擦力最难判断了，我们试一试，说有一个物体静止在这，你想象下，它脚底有绒毛， 它静止在鞋面上，它要干嘛？它是不要往下溜，一这么溜，一出溜毛齐齐往上，那么这个物体受到的摩擦力就沿鞋面往上。那如果物体往下溜，你都不用想了，磨这个毛都不知道划成什么样子了，摩擦力还还往上， 如果这个物体再往上走，你想想这个毛，他就往下长毛发判断摩擦力方向，那太简单了。你再看看老师一开始给你的图，板擦向右滑，毛往这边，板擦向左滑，哎，毛往那边 简单不简单？用长毛发来来判断摩擦力方向，那可太简单了。我们来看一个题，说如图，一个物体沿着斜面看往哪走，他向上运动， 那我们根据概念知道摩擦力方向与物体相对运动的方向相反，那他就向下。那同样，老师刚才讲两毛法，你往上走对不对？那毛都应该是往下指的，所以摩擦力方向往下，这就是摩擦力方向的判断，你学会了吗？

我们高中是有方程的，我的滑动摩擦力大小等于什么呢？等于 f 乘以个 mu fn， 记住是 f 乘以个 mu fn 啊，把这个了解一下，那么其中这个 mu fn 啊，也就是这个 fn 啊，是下角标，它指的是什么呢？指的是我们的正压力。 那么所以一个一个物理量来，我们的 fn 指的什么呢？指的是两物体接触的正压力。我们的 mu 指的是动摩擦因素，它是没有单位的 啊，他是没有单位的。有的人说，老师，那这个妞是我从新学的啊，或者这个 f n v 也这个不太理想，那这个到底跟什么有关呢？来我们来看一下。妞是由两物体的材料和粗糙程度所决定的，与物体的受力情况、运动状态、接触面积都没有关系。 比如我说一个物体的体积大，一个物体的体积小，一个胖子，一个瘦子在冰面上滑行的时候，他们俩妞会不会不一样啊？所有粗糙程度材料都一致的，不会不一样，明白了吗？他只跟材质和粗糙程度有关， 他跟你接触的面积是没有半毛钱关系的，千万别想错啊！好，这个理解了之后还要告诫大家一件事，怎么样？成老师头像好看吗？来，喵，叫做动摩擦因素，只在计算滑动摩擦力的时候可以使用静摩擦力，没有方程。哎，一定注意，滑动摩擦力 f 猜等于喵 f n 啊，静摩擦力是没有方程， 为什么镜摩擦力没有方程？因为大家知道啊，两个物体的材料和粗糙程度，如果定了的话，是我的摩擦力就定了，那也就是说 mu 和 fn 定了，我的摩擦力也就定了，但是镜摩擦力是定了的一个状态吗？当然不是，各位同学记笔记，把这个方程记住。滑动摩擦力啊，基础方程。

重力怎么回事？那蒙哥这里要说一下重力这个东西啊，它是由于物体受到了地球的吸引力而产生的一个力，吸引力在这个地方起到了两个作用，第一个作用叫做重力， 它的作用就是说，比如说啊，我们让这个，我们的这个小平老师啊，不是小梅老师，小梅老师在这待着 对吧？他咋不往下掉呢？啊？原因就是因为地球给的引力啊，让他有一个向这个方向的一个力，这个力叫做重力，这些人呢都受到重力 啊，所以呢，苹果也会往下掉，就是让你回到地面的那个力就是重力。那这个引力还有一个什么作用呢？啊？就是说任何一个物体啊，去转圈的时候啊，他都需要受到一个向心力，比如说这个物体在这转圈啊，你得有根绳瞪着他， 他才能够转起来，对吧？啊？你要是没这根绳子蹬着他，他他他就不转，他就飞出去了啊。所以我们说地球上的人也在转圈，绕着哪转啊？ 绕着地轴转，你二十四小时就绕着地球转一圈，对吧？坐地日行八万里了解一下啊。所以其实你也需要一个向心力， 如果这个没有向，没有这个向心力啊，你就被地球甩出去了啊。所以，呃，我们万有引力这个地方提供了两个作用，效果啊，两个效果，一个是重力，一个是同，一个是向心力。所以同学们敲黑板这句话， 铭记在心中，力不等于吸引力，不等于引力，它只是引力的其中一部分， 好吧？啊，这是我们要记住的啊。然后，呃，地球上附近的物体都会受到重力，不是说苹果在空中它就不受，空中的物体也得受，要不它就掉不回地面了，对不对？ 再来，不同的纬度，重力不一样，赤道这块呢，你比方说你吧，你去赤道那测体重你就轻，你去两极那测体重你就重 啊，主要的原因也在于就是在两极这块的相吸力非常小啊，所以基本上就都体现为重力了啊，所以你就很沉好吧啊，这个都是高一的内容，蒙哥，稍微拓展一点，帮助你去理解为什么引力不是重力，听明白了吧？嗯， 下一个问题，重力的大小啊，重力的大小呢？我们来看一个实验， ok， 来， 将已调零的弹簧测力计悬挂在铁架台上，悬挂一个钩码，测得其重力为零点五牛，在坐标纸上记录下数据，对应的点，悬挂两个钩码，此时弹簧测力计的示数为一点零牛。好，以此类推，零点五牛， 我们现在呢，发现啊，就是我，我挂钩码越来越多，质量越来越大，然后这个重力也越来越大。那么好，接下来我这个图像应该怎么处理？同学们，告诉蒙哥，怎么处理，连起来对不对？那么蒙哥，这么连有没有什么问题？ 这么连有什么问题？没有？哎，有问题，很多同学呢，这次期末考啊，连这种图就连错了啊，你光连这几个点没有用，你必须得过远点， 然后呢，你必须得长出去这个直线，它没有端点啊，你不要到这就停，不要到这就停，一定要过远点，好吧，啊，这个就是作图的要求啊， 将实验描得的点用光滑的曲线连接，观察图像，我们可以得出结论，物体所受的重力和它的质量成正比， 即大 g 等于 m， 小 g， ok， 我 们说明一下，就是说这样一个图， g 和 m 之间就一定是正比关系啊，这个就是你们数学要学的正比的函数啊。那么，呃，这个他俩之间的比值就是个定值，这个东西咱们可以类比啊，你想想，在 vt 图里边啊，不是 s， t 图里边这个直线是不是就是代表什么？代表匀速，也就是代表 s 除以 t 这个东西啊，它是个定值，那不就是 v 吗？不就是定值吗？同样的道理，它除它也是个定值，那我们说一下啊，就是这样的，看这里 重力比上质量是一个定值，我们在地球的附近测了一下，这个数大概是多少呢？一对应的是九点八，二对应的就是十九点六，所以就是他们之间都是一个九点八倍啊，所以我们给这个数啊，他一个符号叫做小 g， 这个小 g 就 等于九点八 啊，但是他有单位啊，因为物理里边比较关注单位， g 的 单位啊，是牛顿，对吧？重力吗？这个是质量，质量的单位是千克，所以呢，小 g 的 单位啊，就是牛，每千克 他有单位，别忘了。好吧，那么，呃，我们其实这个式子呢，就可以把这个 m 啊提过来，就变成了这个式子， g 等于 m， 小 g 这个式子是历学第一个重要公式，历学的公式很少，这个式子是最基本的啊，就这么说吧，只要是中国人，上过初中的，没有一个人不会的啊。好， 那么我们在算的时候呢，怎么算呢？比如说，呃，咱们的这个，呃，黄蓉老师，对吧？他的质量是六十千克，那么他的重力多大呢？那我们就这么写啊，把这个公式写出来， 这是原始公式，写出来以后呢？哎，我们把这个五十千克和小 g 带进来啊，小 g 呢，到底是多少呢？我们正常情况下都按九点八牛每千克来算，但是如果提干说让你取十，你就取十，他是为了让你算的容易一些才取的十，近似的取了十 啊，这样的话，你看这是单位，这是单位你根本就不用管，你就把这个五十和十一乘就是五百，最后的单位是多少，那一定是牛顿呢，因为是重力嘛， 拿下。好吧，这就是我们的这个重力计算，你要这么算啊。呃，那么这个地方啊，其实我们要理解一下这个小 g 是 什么意思啊？小 g 九点八牛每千克的物理含义，物理意义 不就是每千克这个物体受到的这个重力是九点八牛吗？就这个意思啊，一千克的物体受到重力九点八牛，这就是小 g 的 物理意义啊，这个需要大家记住，我都标蓝了啊，然后注意啊，这个地方我们可以说啊，重力和质量成正比 啊，因为小 g 是 一定的啊。呃，但是你不能反过来说质量和重力成正比，因果关系，要弄清楚，是重力跟着质量变，质量是不会变的 啊，你比如说一个人，他跑到这个宇宙之中，没有这个星球吸引他的时候，他没有重力，但是他有质量，所以质量是原生的，重力呢，是衍生出来的，是因为有地球好吧啊，所以搞清楚顺序。那么同样 都是受重力，但是在月球上啊，你受的重力会很小，是你在地球上受到的六分之一，因为月球呢它的质量比较小，所以月球呢吸引你的力啊会小一些，大概是你地球上的六分之一，所以你在月球上啊，你举一个东西很容易啊，很容易成为大力士 好吧。啊这个是重力的大小的问题，关于小 g 的 计算问题啊，我们还是春季继续的给大家讲好吧，那种比较难的题型啊，然后咱们继续往后走重力的方向。 张嘉灿啊郑阿申你在干什么？继续啊重力的方向呢我们叫做竖直向下 啊，竖直指的是什么？指的是垂直于水平这个方向就什么叫水平知道吧，就海平面就是水平的，就是说不管你这个是不是在一个斜面上啊，只要我在这放一个水即使我斜着放水面也是平的这就叫做水平，那么与他垂直的这叫做竖直 啊。所以同学们萌哥问你个问题啊， 如果我们就逮刚才那位催我下课的同学啊，张嘉申啊，还没下课呢就催张嘉申在这站着啊。张嘉申呢受到了一个重力你说这个重力是哪个呢？ 哎是一呢还是二呢？来选一下同学们哈哈哈啊哎，他说公开处刑啊 呵哎应该是一啊，不是二啊。好吧，一这叫数值二这叫啥呢？二这叫垂直，这叫垂直于鞋面啊。好吧，所以我们要搞清楚数值和垂直的一个区别。 ok 啊好，那么同样的道理呢，就是我们利用这一点来干啥呢？生活中的利用就是牵垂线或者叫做重垂线这俩一个东西啊， 很简单啊。看好了，蒙哥呢拿这根绳拎着一根笔当他静止，当他静止下来的时候，这根绳的方向一定是竖直方向，因为重力的方向就是竖直方向，那我就可以用这根绳来检查我这个墙值不值， 对吧？啊？来这个墙如果是这样的，然后我这个重锤是这样的，那显然就不值。 ok， 嗯，然后再来一个例子，比如说这个东西呢，叫做梯形尺水平仪，它能够检查你的桌子平不平。我给大家举个例子来看。这个 看好了啊，本来这个东西呢，它是什么？它是这个，呃，竖直方向，对吧？接下来我让这个桌子斜起来走， 哎，停。 也就是说做这种题的时候呢，他会让你判断桌子往哪边斜，他给你的图呢，其实不是这个样子的，他会让你这么去看啊。然后，呃，所以你判断的时候怎么判断呢？你首先要明确这个方向一定是数值方 向啊，这个重垂所在的方向一定是数值方向，对吧？哎，你把数值方向找到了以后呢，你跟他垂直的就把这水平方向就做出来了， 当水平方向做出来的时候你就知道这边高这边低，对吧？赵俊彤， 好啊。呃，然后我还是提醒一下大家啊，如果大家上这种两小时的课，上到最后你会觉得累的话，你们需要在上课前休息一会 啊，这个我也会在下一课去讲，好吧，我在导学课就讲过这个问题，你们去听导学课，嗯，怎么去改变这个问题？嗯， 好，那我接着说啊，这个是重力的方向啊，那么咱们呃这里呢给大家准备了几个题啊？比如说这个题你在画的时候啊，你怎么画重力的方向？重力 作用在这个地方，方向竖直向下，你就这么画，加个 g 就 可以，这个物体也一样，重力的作用点在这里，哎，向下画，这是 g， 主要是方向竖直向下， 那么关于这个点哪来的呢？这个叫做作用点。重力的作用点呢？叫做重心 啊，他指的是什么呢？就是说其实这个球哈，他每一块都受到重力， 但是呢，你在分析它的时候它太复杂了，你不能每一块都分析吧，所以我们把它等效为都作用在这一个点上，但是我们实际上知道是不是重力都作用在这了呢？其实不是啊，重力是每一块都作用，只不过我们把它看作是只有一个作用点而已， 这一点要铭记啊。然后，呃，我们画的时候就这么画， 对于形状规则的，像这种比较规规矩矩的，对吧？啊？这种物体质量分布也均匀，那么他的重心就在几何重心就在几何重心，如果像这种是吧？啊？歪瓜裂枣烂酸梨，像这种啊，你就必须得使用二次悬挂法来找。重心这个东西我们 春季再给大家讲啊，有一些题啊。呃，这是重心，然后再强调一个点啊，重心这个东西它可不可以在物体的身上之外， 对吧？这些重心都在物体的身上，能不能在物体之外呢？其实可以，比如说这个甜甜圈哈，你们猜这个甜甜圈的重心在哪？你猜一下你就能猜出来在哪， 哎，应该在圆心这个地方，对不对啊？所以就是他的重心在这，他的这个重心就在物体的身上之外。好吧，在物体之外啊，把这句话记住，重心可以在物体之外， 所有的圆环，包括我们上学期学的空心球都是这样的。好吧。啊，都是这样的啊， 五四三二一。第一个题典型的就是着急上厕所的情况下做出来的。就是这啊，看这里看这里啊，什么玩意？这是垂直向下哪垂直了？这叫竖直向下。就这个问题， 太遗憾了啊，再来。呃，吸引力就是重力吗？吸引力就是重力吗？吸引力不等于重力。我刚才怎么讲的？我说吸引力呢，有两个效果，一个效果是重力，一个效果是向前力。所以不想等啊，这个地方说了不想等 运动的物体就不受重力了。那蒙哥现在往上跳一下。哎呀，我往上运动一下，我是不是就不受重力了？我不受重力我就上天了啊。选四 d， 抛出去的物体会落向地面是因为受重力？怎么着，太长不看是吗？ 这是 d 啊。好，下一题。选这个 b 的 同学啊。选这个 c 的 同学。选 a 的 同学，你们给我解释解释，你在这站着，然后放个苹果，完了这个苹果往你奶奶顶上漏是吗？啊 啊，你这放个苹果，然后苹果，这苹果就往往往你左边跑是吗？闹鬼吗？怎么回事？这个题选四 d 其实很简单对吧。啊，老师我没看清， 气死我了。哈哈，好啊，空心空心，他都是有重心的。那就是甜甜圈吗？甜甜圈不就是空心的吗？对不对啊。所以重心就在这个地方，所以重心不一定在物体上。选二 b， 那么四 d 呢？我刚才说过，不是说力全都作用在重心上，他只是一个等效的作用点，就是每一个地方都受力，都有作用，但是我总得研究吧。我研究的时候我就等效作用在一个点得了啊。但其实这个地方都受力都受力好吧，不是说力都在这 啊，区分清楚啊。好了，红包走起。我们这节课学的内容非常多，也学了很多经典的题型。大家课后要求，第一看蒙哥笔记复习，第二做课堂巩固， 第三，做高手之路，时间紧就做其中我给你勾选的重点题目。第四，做完高手之路，看蒙哥的续航包。蒙哥的续航包里把高手里的难题讲了几道啊？讲的非常非常经典的几道。 把这些内容都完成，你的寒假班收获一定远远大于你们班那些在其他地方上物理课的寒假班的同学。你不信你就试试，你试试，你春季就能看到效果好不好啊？

我们高中是有方程的，我的滑动摩擦力大小等于什么呢？等于 f 乘以个 mu fn， 记住是 f 乘以个 mu fn 啊，把这个了解一下，那么其中这个 mu fn 啊，也就是这个 fn 啊，是下角标，它指的是什么呢？指的是我们的正压力。 那么所以一个一个物理量来，我们的 fn 指的什么呢？指的是两物体接触的正压力。我们的 mu 指的是动摩擦因素，它是没有单位的 啊，他是没有单位的。有的人说，老师，那这个妞是我从新学的啊，或者这个 f n v 也这个不太理想，那这个到底跟什么有关呢？来我们来看一下。妞是由两物体的材料和粗糙程度所决定的，与物体的受力情况、运动状态、接触面积都没有关系。 比如我说一个物体的体积大，一个物体的体积小，一个胖子，一个瘦子在冰面上滑行的时候，他们俩妞会不会不一样啊？所有粗糙程度材料都一致的，不会不一样，明白了吗？他只跟材质和粗糙程度有关， 他跟你接触的面积是没有半毛钱关系的，千万别想错啊！好，这个理解了之后还要告诫大家一件事，怎么样？成老师头像好看吗？来，喵，叫做动摩擦因素，只在计算滑动摩擦力的时候可以使用静摩擦力，没有方程。哎，一定注意，滑动摩擦力 f 猜等于喵 f n 啊，静摩擦力是没有方程， 为什么镜摩擦力没有方程？因为大家知道啊，两个物体的材料和粗糙程度，如果定了的话，是我的摩擦力就定了，那也就是说 mu 和 fn 定了，我的摩擦力也就定了，但是镜摩擦力是定了的一个状态吗？当然不是，各位同学记笔记，把这个方程记住。滑动摩擦力啊，基础方程。

骑车时，自行车前轮、后轮所受到的摩擦力的方向，是八下历学一定会考的重难点、易错题型，很多同学都不会啊，那今天老师教你用毛刷法轻松解题，学会之后再配合这套八下历学受力分析的必考作图合集，把里面每张图都画完啊，受力分析板块轻松拿下， 还没领取的家长，我分享给你来看图。现在呢，有一个小孩在骑自行车，用力蹬车，使车加速前进，问自行车前轮受到的摩擦力以及后轮受到的摩擦力的方向怎么去判断呢？我们在做题之前，先要去明确一件事，就这两个轮，一个叫做主动轮， 另外一个叫做从动轮。主动轮的意思就是他有链条，你把这个自行车现在咱们把它倒过来， 这样放着啊，我去转一下脚蹬子，你会发现后轮他可以转，前轮是不会转的，相当于前轮你推着他往前走，他才转，而后边呢，我一蹬这个车子，他自己就会转起来。那他们的区别在于哪啊？ 假设我这个车轮和地面接触的位置长出了一根一根的刷毛，就像一个小刷子一样。这样 想啊，现在我这个后轮是主动自己去转的，他自己主动向后转，去蹭这个地面，是吧？那这个时候呢？这个毛，哎，会这样被地面挡住， 是不是这么一个状态，就像咱们扫地一样啊，你向后去用力，他肯定会变成这样一个状态。那你看毛刷弯曲的方向是不是向前啊？那我就确定了啊，自行车的后轮受到的摩擦力方向是向前的，这个相当于是我们受到的动力。自行车为什么能前进？靠的就是这个摩擦力向前的， 再来看前轮受到的摩擦力向哪？前轮我说它叫从动轮，就是它自己不会去主动旋转，我往前推车它才动，它是受到了摩擦之后它才转起来，那这就好像是什么呢？这就好像如果它同样在下方去给它长出一根一根的这样的刷毛的话，它要怎么去动呢？ 我是不是相当于在往前推它？一个相当于是往后啊？往后，另外一个是往前去推，这个轮子往前一推，那这刷毛不就会这样弯曲吗？那你看刷毛弯曲的方向不就是它受到的摩擦力方向？ 对，前轮受到的摩擦力应该是向后的。好啊，那关于这种自行车骑车时，前轮后轮受到的摩擦力的方向你会判断了吗？

知道啊，这个重力的方向竖直向下啊，你你你一根绳子拴在这儿那么拽，这个重物这个绳子一定是竖直的，嗯，那么呃，实际上我们用它来做这个重垂线啊，或者也叫做牵垂线啊，都可以 啊，那么我们利用的就是重力的方向是数值向下的这样一个性质啊，这个都是呃送分的，必须要答出来数值两个字啊。那么现在呢，我们看啊，这个图它叫做水平器啊，也就是说它能够在这里边摆在一个桌子上啊，能测出来这个桌子是不是平的 啊，那我们看看，如果是这个图的话，问你桌子的哪边高，这怎么做？这怎么做啊？其实我跟大家讲这个做法是这样的啊，就是你要明白这个是数值方向， 你这道题就基本上拿下了啊，来啊，首先你要明白这个方向是我们说的数值方向， 那么与他相对的就是垂直的那个方向，就是水平面啊，那我们画的时候怎么画呢？我们就这么这么画一下，对吧？这是水平的方向，应该是啊，那我们稍微的挪一挪，哎哎，好，我们就找到了，这是水平面 啊，那么这是水平面的话，太好了，这桌子往哪哪边高，你是不是看出来了？你是不是看出来了？是不是这边高了啊？是不是这边已经就本来应该是什么？应该是这样的， 你就是正常的，对吧？你就是水平的桌子啊，但是你现在这边是不是高了， ok， 我 们看出来了吧，啊，我这里稍微画一下啊， 哎，你如果是这样的话就好了啊，所以是左边高啊，这边高，嗯， 那么同样的道理，我们来看这个题啊，他也是这个方法啊，你看，呃，这个题呢，我觉得其实也不太用看了啊，就是这是个柱子，这是个柱子啊，然后这个也是个重垂线， 呃，他现在呢，说的是什么呢？就是问你这个球到底是往哪偏啊？在东西方向往哪偏，以及在南北方向往哪偏啊？你最后要判断出来同样的道理，我们还是啊，这个数值的方向，我们有，我们把水平的方向画出来。 好，这是水平的方向，这是水平的方向，往上挪一挪啊， 好，那我现在就能看出来这个柱子往哪斜了啊，本来你这个柱子啊，你应该是怎么样啊？你应该是这样的，对不对？我画一下啊，你应该是这样的垂直于这个水平面的这么一根柱子吗？ 对不对啊？因为这个就相当于是水平面啊，相当于是地面， 那我们这么看，对吧？你歪个头，你就知道他这样的话，蓝色的这个他应该是正着的，柱子没歪，那现在他歪了，往哪歪了 啊？我们看他的顶端是不是在往西边歪，对不对啊？这边是，呃，往这个方向歪了一歪啊，这是往西歪啊，我们看他提杆问的什么，相对于这个立柱的底端，这个顶端往哪歪？ c， 同样的道理，这边也一样啊，就是你本身，你这个如果说柱子是正着的话，你应该是这样的，对吧？ 那你应该是这样的啊，但是你现在这歪了，往哪歪了？是不是往这个方向歪了？是不是这个点歪到这去了，对吧？再歪就倒下来了吧，所以是往南，那么这个题我们拿下西南方向选 a 啊，那么这个题确实是有有一些难，就是你有的时候这个捋不太清楚这个到底是往哪歪了，这样到底是往西还是往东啊？其实你画一个正常的你就捋出来了，好吧。啊，这个蒙哥刚才的这个作图做的也不是很准啊， 我稍微调整调整调整一下作图的这个准度，让这个桌子更更准一些。画的，哎，好，差不多。嗯， ok。