物理密度怎么算

密度的计算话说密度有两个单位，那么该怎么进行单位换算呢？很简单，都给我上楼梯上站好，每下一级乘以十的三次方，每上一级乘以十的负三次方哦，同理，再来看看质量和体积单位的换算吧！ i'm real 来到利息够贵的吧兄弟们，已知油的质量四点五千克，容积五升，油的密度为多少？这里需要注意，如果质量的单位是千克，那么体积的单位必须是立方米。如果质量的单位是克，那么体积的单位就必须是立方厘米。所以这里我们先把五 身化成立方米后，再带入公式进行计算，最后得到油的密度是零点九乘十的三次方，切克每一毫米。最后再来到练习题评论区说出你的答案吧！

物理的质量密度是期末考的必考题型，今天我就给大家分享一个能够百分百做对计算题的解析技巧和密度计算题的常考题型有哪些？首先我们一定要明白，做密度题的核心公式是密度等于 m 除以 v， 也可以变形成质量等于密度乘以体积， 体积也可以用质量除以密度来算。这三个公式很重要，一定要去重点理解。首先我们先看第一种题型，就是利用基础公式去直接计算，知道密度、质量体积中的两个量，然后求第三个量。 那我们就来看下例题，大家先暂停看下题目。第一问，他让我们求壶盖的体积是多少，那我们就看题。题目中他说把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测出溢出水的质量是十四克，所以壶盖的体积就等于溢出来水的体积，水的体积我们就用质量除以密度来算质量，题目刚刚已经给了我们就是十四克， 然后密度水的密度是一克每立方厘米，算出来答案是十四立方厘米。 第二问，他让我们求这种材料的密度是多少，求密度，用质量除以体积，那我们就找这两个条件出来。题目团前告诉我们壶盖的质量是四十二克，刚刚我又把壶盖的体积给算出来，那我们就可以直接带数字进去算，算出来等于三克每立方厘米。 第三问，他说若测的整个空茶壶的质量是一百八十六克，现在他问该茶壶所用的材料体积是多大，求体积，用质量除以密度。现在题目前告诉我们质量， 然后我们再看密度，密度刚刚我们已经求出来就是三克每立方厘米，那我们就直接带数字进去算，怎样算出来等于六十二立方厘米。 还有一种题型也是很常考，就是空心，实心的判断，比较他们的密度、质量和体积，判断物体它是否为空心。有些题目还会结合空心的部分去求体积，大家可以先暂停看下题目。 第一题，他问这个球是实心的还是空心的，这里有一个地方要注意，他这里给的是克和立方厘米，那么这里要换算一下单位。 第二步，我们通过质量和密度算它的体积出来，这种铝球的体积算出来是二百二十立方厘米，它小于三百立方厘米，说明这个球的体积大于铝球的体积，说明这个球它是空心的。第二步，它让我们球空心部分的体积多少，那我们就用三百立方厘米减去二百二十立方厘米，答案算出来等于八十立方厘米。 第三问，他让我们求如果在空心部分注满了某种液体后，球的总质量为六百五十八克，那么球液体的密度是多少呢？球密度的公式用这个公式去算，现在只告诉了我们注满某种液体后球的总质量， 那么该液体的质量我们还要用总质量减去五百九十四克才能算出来。然后再看体积，体积刚刚我们先求出来就是八十立方厘米，所以第一步要求液体的质量出来先，答案等于六十四克，然后体积我们也知道了，答案等于零点八克每立方厘米。接下来我们再看物质鉴别类的， 可以先根据题目给的质量体积算出物体的实际密度，然后再和课本上或者是题目中的密度进行对比，如果相等的话，就是该物质不相等就不是。大家可以先暂停看一下题目，这道题他问根据确定的结果判断同学们喝的牛奶是否符合纯牛奶的标准。我们先看题目他给的哪些条件，首先他告诉我们纯牛奶的密度， 嗯，这就是我们做题的关键。题目台告诉我们一整盒牛奶的质量是二百五十克，然后空盒的质量是二十六克，它的净含量是两百毫升，也就是告诉我们体积是多少。所以牛奶我们这样就要用总质量二百五十克减去二十六克，二十六克是它盒子的质量，那我们就可以算出牛奶的质量是多少。答案算出来等于二百二十四克， 然后我们再看它的体积，体积是两百毫升，也等于两百立方厘米。然后现在我们在求密度，现在质量和体积都知道，那我们就可以直接带数字进去算它的密度出来。答案算出来等于一点一二克每立方厘米。 题目它已经给了我们纯牛奶的密度，在这个区间，我们算出来这个结果，我们会发现刚好就是符合在这个区间内的，所以它符合标准纯牛奶的密度。 接下来我们再来看第四种题型，利用排水法测密度，利用两桶测固体排开水的体积，然后再结合天平测质量，然后计算固体的密度。大家可以先暂停看下题目。第一步，让我们求土豆的体积是多少， 求体积我们需要知道质量和密度，从图中我会发现，他先把这个土豆放到水中，然后标记这个水位上升的高度，然后现在他要把土豆拿出来，然后他把土豆拿出来，又往里面加水，所以加入水的体积它就等于土豆的体积。 所以这道题我们可以转化成利用加的水的质量除以水的密度，然后算出土豆的体积。加入水的质量我们可以用 m 三， m 三是容器和水的总质量，然后还要减去 m 二的质量， m 二它是加入土豆之前容器和水的总质量。答案算出来等于三百三十克，然后现在我们再大数字进去算，所以算出来的体积是三百三十立方厘米。 让我们求土豆的密度是多少，那密度我们就用质量除以体积，现在体积我们已经知道了，然后之前题目也告诉我们土豆的质量是这一个，那我们就可以直接带数字进去算，然后算出来等于一点二克，每立方厘米。我是一个只分享干货学习博主，不懂知识点。欢迎下午投稿，每周二十六日直播讲题，下期再见。拜拜。

如果你想拿到八上物理期末计算题必考的十分，那本节课的密度计算大招你一定要掌握，只需要三步就可以解决疑难了。我们核心密集的第一步，锁定目标，不管题干有多长， 你只需要提取和数字相关的信息就可以了。第二步，列式 ro 等于 m 比上 v， 先把式子列下来，找到题中给出的已知量和所求量。第三步，注意单位换算，一克每立方，千克每平方米。 把这三步用好，不管多难的计算题，你都能轻松秒杀。那这四种题型我们一个一个看。首先就是典型的密度计算，先来看关于气体的密度计算，一个钢瓶里面装有密度为六千克每平方米的氧气， 用去了其中质量的三分之一，那剩余氧气的密度是多少？这里我们提取跟数字相关的信息， 那密度是六千克每平方米，用去了质量的三分之一。第二就是列公式，根据 u 等于 m， 再比上 v， 我 们需要找到 m 和 v 分 别是多少。既然这里用去了质量的三分之一， 需要找到原来的质量是多少。好，那 m 圆，它就等于圆，再乘以 v， 也就是六千克每立方米，再乘以这个瓶子的体积。 v， 我 们用掉三分之一之后呢，我们所剩下的 m 就 应该是等于原来的再乘以三分之二， 也就是四千克每平方米，再乘以 v， 好 在除以这下面呢，应该是对应的钢瓶的体积，也就是我们刚刚所找的大 v 好， 他俩约掉之后，可以得出应该是四千克每平方米。这里有一个易错点是什么呢？就是如果说是固体或者是液体的话，我们 用掉一部分之后，剩下部分它的密度是不变的，但是气体不一样，你把气体装在一个固定体积的容器里面，你用掉一部分气体之后呢，剩下这部分气体， 它的质量变小，但是体积没变，所以它的总体的密度会减小，这个需要注意。好，再来看一下下面这一小问呢，它其实涉及到了空心和实心问题。有一个体积为 五百立方厘米的铁球，它的质量是幺五零零克，这个铁球是实心还是空心的？告诉了我们铁的密度， 那我们只需要求一下这个铁球的密度，如果说求出来这个密度呢，刚好等于铁的密度，就意味着他是实心的。如果你求出来这个铁球的密度跟铁的密度不一样，就意味着他应该是空心的。好，那现在来求一下我们在计算密度的时候呢？三步法， 第一步是先提取和数字相关的信息，也就是这里的体积五百立方厘米，质量幺五零零克。好，提取完之后就是列公式了， u 等于 m， 再比上 v， 也就是这里的一千五百克，然后再比上五百立方厘米， 那可以得出应该是三克每立方厘米。其中让我们参考的铁的密度呢，他的单位是千克每立方，所以说我们需要把三克每立方厘米给他换算成以千克每立方米为单位。而之前有给宝宝们强调过，一克每立方厘米等于十的三次方千克每立方米， 都说这里相当于是三乘以十的三次方千克每平方米，那我发现我们找到的这个铁球的密度，它小于纯铁的密度，就意味着你这个铁球它其实是空心的，所以空心实心问题本质很简单，你只需要根据他所给出的这些数据，求出他给的这个材料的密度， 然后再和原本的金属应该有的密度去对比，看两者是否一致就可以了。再来看第二个必考题型，密度计算的图像分析，如图所示，是假以两种物质的质量和体积的关系图像，由图像分析可得什么好？那在这个图像里面呢， 我们的纵轴是质量，单位是克，而横轴它是体积，单位是立方厘米，那这里的纵轴再比上横轴 m， 再比上 v， 它其实就是密度。 所以我们可以通过求这个图形它的斜率来找到密度大小。那这里甲的密度呢？ ro 甲，我们可以用这个点来代入，这个点所对应的质量是二十克， 它所对应的体积是十立方厘米，所以说它的密度应该是两克每立方厘米。再来看一下 roe 一， 他可以带入这个点，这个点所对应的质量是十克，他所对应的体积呢，是二十立方厘米，也可以得出应该是零点五克每立方厘米。 所以这里 c 选项以物质的密度计算是没问题的。那再来看一下两种物质的密度之比是多少？ r 甲在比上 r 乙，就应该是二在比上零点五，也就是四在比上一，而不是一比四。所以说 d 选项要排除。那再来看一下 a 选项，如果甲乙的质量相等，那谁的体积比较大？好，我们可以来找一下 质量相等的点，比如说我们找当质量相等的点，比如说我们找当质量相等的点，比如说乙的体积是更大的， a 要排除， 那再来看它来的体积相等是怎么样的？我们来找体积相等的点，比如说当体积全是五的时候，所对应的乙的质量在这里，甲的质量在这里，应该是甲的质量更大，所以说 b 选项也要排除。 那这里关于图像问题呢，宝子们关键是要看这个图像，它的纵轴和横轴分别表示的是什么，以及要找到怎么通过图像去计算它的密度。再来看第三个必考题型，同体换料的计算。 某型号的燃油汽车，原来使用的是质量为九四八千克的钢制外壳，升级后呢，改用铝合金材料，质量是二幺六千克，那钢的密度告诉我们了，是七点九乘以十的三次方千克每平方米。第一小问，汽车外壳所用的钢制材料的体积是多少？ 好，那我们的第一步先提取和数字相关的内容，这里质量九四八千克，钢制外壳，我们改为铝合金材料之后，质量是二幺六千克，那密度告诉我们了。好，所以第一问，在求体积的时候呢，我们要列公式， 公式， ro 等于 m， 再比上 v， 我 们由此可得 v 应该等于 m， 再比上 ro， 也就是 v 刚，它等于 m 刚，再比上 ro 刚，也就是这里的九四八千克， 再比上它的密度，七点九乘以十的三次方千克每平方米，可得应该是零点一二毫米。好，再来看一下。第二小问，镁合金材料的密度是多少？那在求密度的时候呢， ro 等于 m， 再比上 v， 需要知道这个镁合金材料它的质量， 那质量呢？告诉我们呢是二幺六千克，我们还需要知道它的体积，这个体积是多少呢？需要注意，我们呢是把这个材料给更换了， 但是在更换的时候呢，是同物体更换材料，也就说你把材料从钢变成美之后呢，你的体积是不变的，所以说这里的美的体积，它就等于我们第一问所求出来的钢的体积。 所以就可以得出这里的 u 每就等于 m 每，再比上 v 每也就是二幺六千克，再比上零点一二毫米，可得应该是一点八再乘以十的三次方千克每平方米。那同体换料计算呢？它的一个关键点就是需要知道， 你要知道它换了之后，我们的体积是没变的，把这个体积给它圆柱带入就可以了。再来看最后一个必考题型，空心实心问题，这个是保存的丢分最多的地方，已知铝的密度是二点七乘以十的三次方千克每平方米。一个铝制空心球形艺术品， 它的质量是五百四十克，体积是三百立方厘米。好，那我们的第一步就是提取和数字相隔的信息密度在这里质量五四零， 体积三零零。好。第二步呢，就是列公式，看一下他让求什么以及我们已知什么。那 v 等于 m 在 比上啰，但是这里计算空心部分的时候呢， 我们没办法直接算空心，但是我们可以根据已知的它的总体级是三百，那 v 总它就等于 v 空，再加上 v 十已知总体积了。只要求出实心部分的体积，就能找到空心部分的体积是多少。那实心的部分怎么求呢？好， v 十应该等于 m 十，再比上 r 十，也就说我们直接代入实心部分的质量，五四零克 以及密度二点七乘以十的三次方千克每平方米就可以了。好，那在代入的时候呢，需要注意单位换算，由于这里的质量的单位是克，他不是千克， 所以说你需要把这里的二点七乘以十的三次方千克每立方米给它换成二点七克每立方厘米。好，然后代入 ro 十，它等于二点七克每立方厘米，就可以得出实心部分的体积应该是两百立方厘米。 好，再根据微空，它等于微总再减去微十，也就是三百立方厘米，再减去两百立方厘米，就等于一百立方厘米。为什么说我们不能直接求空心部分的体积呢？ 因为 v 是 等于 m， 在 比上入那空心部分，它是没有质量的，你就没办法带入 m， 就 没办法直接求它的体积了。好，再来看一下，如果说在空心部分注满水之后， 球形艺术品的总质量是多少克？好，那这里呢，实心部分的质量我们已经找到了，我们只需要求出空心部分加满水之后的质量，然后让他俩相加就可以了。 所以思路很简单，来看一下那实心部分的质量， m 十是等于五百四十，那空心部分呢？我们是放水 m 空水，它就应该等于溶水，再乘以微水，水的密度呢，是一点零乘以十的三四方千克每平方米，也就是一克每立方厘米， 也就是我们已经求出来的一百立方厘米，它再乘以一百，可以得出应该是一百克，所以空心部分水的质量是一百，那我们的总质量 就应该是等于五四零，再加上一百，也就是六四零克空心。实际问题呢，它其实本质上是 很简单的。宝子们需要注意的是，如果直接让你求空心部分体积的话呢，你是没办法通过 v 等于 m b u 这个式子去算的，只能先求出实心部分，然后用总的再减去实心部分，得出空心部分的体积。宝子们还有哪些想听的内容，可以来评论区告诉姐姐哦！

八上物理期末五星压轴题，密度综合计算，十秒钟解决一道八上物理期末必考的压轴计算题啊，关于密度的综合问题，那这种题目呢，一定要去理解这里面的等量带坏关系啊，同样的一个容器装不同的液体，他们的体积作为等量关系去进行计算。 那学会这道题之后啊，一定要把罗老师整理的八上物理期末压题密卷，还有这套必刷压轴专练，拿去给孩子巩固一遍，特别是计算弱的孩子，把这里面的重点计算题搞懂，期末轻松逆袭 来。首先啊，他说用一个油桶，零点五立方米去装满某种液体，想要测它的总质量，对吧？那现在没有办法直接测啊，所以我们说要拿一个空瓶子，对吧？取一些样本来测出它的密度，这样来算质量 好。所以呢，空瓶子拿一个啊，质量一百五十克，装满了水，总质量四百，装满了液体，总质量三百五来，根据这个空瓶子，它不是油桶啊，相当于我们采样，对吧？空瓶子一百五十克，装满了水，它的质量是四百克，总质量啊。 然后呢，装满了液体，未知液体是三百五十克。好，那当然，有没有快速解法呢？其实有，我们直接都不用算体积，可以用比例法来，草稿纸可以先算一下， 四百减去一百五等于二百五十克的水，它等于溶水乘以 v。 好， 那三百五减去一百五呢，它是两百克，它也等于什么？溶液乘以 v。 那 因为 v 是 等量关系， 那我直接用二式除以一式是不就可以得出左边是右边的，左边是上面的零点八倍，所以 roe 叶比上 roe 水就是零点八倍，那你的答案就是一下就出来了，对吧？所以我们可以先用快速解法知道正确答案，再去写常规的过程，你就还是把体积算一下 来，那思路罗老师给大家写一下，详细的过程一定要自己写。根据水的质量可以知道你说 m 水等于多少？二百五十克， 于是就可以求出瓶子的容积，它是等于水的体积。水的密度是常识啊，一克对应的是一立方厘米，所以二百五十克就是二百五十立方厘米，那容积知道了密度是不是就知道了 液体的质量等于多少？三百五减去一百五等于二百克，对吧？所以溶液的密度就可以知道了，二百克除以二百五十立方厘米等于零点八克 每立方厘米，你看这个就很容易啊，但你用比例法就连体积都不用算了，对吧？所以选择填空题，你用这种比例法等量代外，把体积一约分就可以快速求解了。 好，那第三问也很简单，对吧？你的密度都已经知道了，那现在说装满液体，问液体的质量是多少，那你说 m 液一撇啊， m 液一撇等于 ro 液乘以 v 液一撇，所以带入进去，但是要注意，单位换算，零点八 乘以十的三次方千克，每平方米乘以零点五毫米，所以他的答案是多少？零点八乘以二分之一等于零点四，零点四乘以一千等于四百千克，所以这道题你学会了吗？

初二物理期末考最难的题型就是这种密度的含量计算题，看完这个视频，咱们直接满分拿下这一个玫瑰金的项链啊，它是由金和铜两种金属混合而成 的，这叫合金，那么我们已知这个项链的总质量九克，体积呢？零点六立方厘米，求它的含金量，含金量指的是金的质量在总体质量中的占比，已知金的密度，已知铜的密度。那 那么这种题呢？很多同学啊，上来就蒙了，不知道怎么去列式子，实质上我们没那么简单，我们可以分开写两个式子，第一个式子呢，就是铜和金的 总质量是九克，我把这个金用一来表示，铜用二来表示，也就是我们的 m 一 加我们的 m 二就等于九克。铜里体积呢？金的体积和铜的体积加起来是零点六，我们也写一下 v 一 加 v 二是零点六立方厘米，那 那么这个怎么解呢？首先我们可以把这个式子用密度公式进行一个替换，因为密度公式告诉我们，密度等于质量除以体积，所以体积等于质量除以密度。那我这里的这个体积 v 一， 我们可以直接写成什么呢？写成质量 m 一， 比上密度 ro 一 v 二就可以写成质量 m 二，比上密度 u 二等于零点六立方厘米。而这里的 m 一 m 二实际上有这个式子，我们可以借助这个式子消元，比如说我们把 m 二替换成九减 m 一， 我们写一下替换成九克 减 m 一， 而这两个密度我们都是已知的，所以我在列这个式子的时候，我也可以直接把它替换成这个数字，替换成这个数字，我们写一下，也就是这里是十八 克每立方厘米，这里是九克每立方厘米。所以我们这个时候再回过头来看，这个式子是不是只有一个未知量，就是 m 一， 我们就解方程就可以了。 那么接下来啊，其实你在卷面上就写解得就可以了，然后剩下的过程啊，去这个草稿纸上，完成草稿纸上的时候啊，就把这个单位可以省掉了， 试着解一下，我写在这，我们的 m 一 比上十八，再加上九减 m 一 比上这个九，对吧？还有个二二乘，到这个九减 m 里 十八减二 m， 然后呢？这个方边零点六乘以十八，然后这里呢？实际上我们 m 减二 m 是 个负 m， 我 们挪过来 十八乘零点六挪过去，那跟这个十八一合并，实际上就变成了十八乘零点四， ok， 他 减他。好，那么接下来 m 解出来了，这个十八乘零点四，我们解下四八三十。哎，七点二克，七点二克，咱们就解出来，解得我们的 m 一 是七点二克， 那么当然 m 一 就是金子的质量，那我们含金量是不是就有我们含金量是不是就是这个金子的质量？七点二克除以总质量九克，这不就是它在总体中的占比吗？你最后用百分比的形式来表示就可以了， 八九七十二啊，所以上班我们约一个九，那么剩一个零点八，下班约个一，答案就是百分之八十，拿下。

密度计算是八项物理公认的核心考点，相关的工序都整理好了。先记一个肉等于 m 除以 v， 其中肉是密度， m 是 质量， v 是 体积。根据题目求什么，衍生出两个变形。期末压轴题常考三类题型。一、判断一个球体或容器是否为空心，通常有三种方法，比较密度、比较体积、比较质量。二、合金或混合物问题。 两种物质混合核心点是总质量和总体积的叠加。三、容器装满不同液体时，体积是不变的。通过已知密度的液体求出瓶子容积，再代入求未知液体的密度。

这是一道得分率不到百分之十的巴商物理期末压轴难题啊，考察的是密度的综合计算，那今天来教大家一招，让你彻底搞定它！看完再把这份巴商物理期末复习必刷一百题领回去给孩子做一下啊，里 面包含这学期的六大必考要点和四十个题型，刷完之后轻松拿满分，还没有的家长抓紧时间给孩子打印练习一下啊。我们来看一下， 将鲜豆腐冰冻保存，解冻之后，豆腐内的冰会融化成水，全部流出，形成有孔洞的海绵豆腐，而豆腐整体外形不变，也就是说总体积不变。那小明妈妈买了五百克的鲜豆腐，体积为四百立方厘米， 含水质量占比百分之五十四。柔冰已知低温，让我们求鲜豆腐的密度，那低温很简单，是不是送分题啊？鲜豆腐的密度就直接用它的质量比上现有的体积就可以了啊，也就是 m 比上 v 等于五百克，比四百立方厘米， 算出来是零点八克每立方厘米。 ok， 再来看第二问冻豆腐内所有孔洞的总体积。哎，那这一问你要想求对的话，你首先得知道这个孔洞是哪来的呀？怎么形成的？ 是不是这个冰固体融化成水之后，在豆腐内留下了一个个坑啊？也就是说，它的体积其实就等于这个冰的体积，对不对？所以我们来求一下冰的体积，那这个冰是哪来的？你看一下总共的豆腐五百克， 他给我们这个含水质量有什么用？是不是能把这里面所含的水我们给他求一下，也就是用五百乘以百分之五十四口算一下，应该是相当于二百七十克的水， 对不对？二百七十克的水，那五百减二百七说明剩下的是什么？剩下的是豆子啊，也就是五百减二百七等于二百三十克的豆。 好，那这个水你给他一动就变成了冰，变成冰之后质量是多少呢？哎，水变冰只是雾态发生变化，但是质量是不变的，还是二百七十克，对不对？ 二百七十克的冰好不好？求？体积？好求啊，因为密度都一致了，所以思路就在这，咱们来写一下啊。来，首先第二问，你得知道这里面的含水质量是多少？ m 水应该等于百分之五十四的 总共的质量 m， 也就是算出来等于二百七十克，直接写在这儿，那这样的话，对应的 m 兵其实也是这个质量，所以 v 兵咱们就可以写了，它应该等于 m 兵，比肉兵， 也就等于二百七十克，比零点九克每立方厘米算出来应该是三百立方厘米，那么这个体积其实就是我们要求的孔洞的体积啊，它等于冰的体积。好，第二问求出来了。 第三问，要求冻豆腐实心部分的密度。哎，那你看他说水流出去之后，剩下的就只有豆了，是不是？那实心部分的密度其实就是现在的这个豆的密度。 注意啊，你动完之后，这边说总体积是不变的，也就是还是多少？四百立方厘米，那这里面含冰的体积是三百立方厘米，所以你说剩下的豆子的体积是多少？是不是四百减三百啊？ 所以第三问，我们可以先把微豆给它求一下啊，它也就等于总共的体积 v 减去微冰， 也就是四百减三百，等于一百立方厘米，那么它的质量是多少呢？在这其实我们已经求出来了，是不是在这边要写一下过程， m 豆它应该等于五百克，也就是我们前面说的 m 减掉 m 水 或者说 m 冰都可以，也就是二百三十克，那么这两个质量体积都有了，我们就可以求一下这个 ro 豆了啊，或者说 ro 实心 来算出来应该正好等于二点三克每立方厘米，这就是冻豆腐实心部分的密度，你学会了吗？

密度计算中的单位换算，很多同学学的十分混乱，而且非常容易出错。今天我们一个视频讲清楚密度计算涉及到的单位换算，我们最常用的是一克每立方 厘米等于一乘以十的三次方，千克每平方米，那这个结果到底是怎么来的？我们详细来说一下。首先在密度的单位中，它涉及到了两个物理量，一个是质量，一个是体积。 首先我们看质量，质量常用的单位有吨、千克、克、好克，那首先我们要知道这几个质量单位之间的换算关系，那吨到千克之间，我们知道是千斤制，也就是一吨等于一千千克， 千克到克也是千斤制，克到好克也是千斤制，那 ok， 我 们简单的做一下换算，比如说一点五吨等于多少克，那我们还是用常规的方法，留数换单位，留下一点五 单位换成克，我们发现吨到千克之间是千斤制，千克到克之间也是千斤制，那显然吨到 克之间就是十的六次方，那这也就是我们换算的结果。 ok， 那 如果是从小单位到大单位，比如说一百克等于多少吨，那我们也是采用留数换单位的方式，留下一百 把单位换成吨，那显然我们知道从克到吨之间经过两次前进制，也就是十的六次方，但是小单位到大单位之间，我们要用负六次方， 改为科学计数法，就是一乘以十的负四次方吨。下面我们再看一下体积的单位，体积常用的单位我们知道有立方米、立方分米、立方厘米，那我们知道 米到分米之间是十进制，但是立方米到立方分米之间，我们就要千斤制，十到三次方，同样的道理，立方分米到立方厘米之间也是千斤制，那这个是我们首先要搞明白的。那另外 还有两个常用的单位，一个是升，一个是毫升，那我们要知道一毫升是等于 一立方厘米，一升是等于一立方分米的，那我们知道这个就可以了。举两个例子来做一下单位换算，比如说一点五平方米等于多少立方厘米，我们还是采用留数换单位的方式，把一点五留下单位换成立方厘米。但是我们知道 从立方米到立方厘米之间经过两次相近质，也就是乘以十的六次方，是不是非常简单？我们再做一个小单位到大单位，比如说我们说一毫升等于多少立方，我们还是采取留数换单位的方法，把一留下单位换成立方米。而我们知道 毫升和立方厘米是一样的，那立方厘米到立方米经过两次千分之，那小单位到大单位时，指数是负的，所以说这里乘以十的负六次方，这个是我们最终的结果。我们回到最初的 一克每立方厘米，为什么等于一乘以十的三次方？千克每平方米，那首先我们一克每立方厘米，它是不是相当等于一克每一立方厘米？ 然后我们分别采取柳树换单位的方式就可以了。分子，我们把一留下，然后单位换成千克， 那显然克到千克是十的负三次方。我们再来看分母，还是把一留下，然后单位换为立方米，那我们知道立方厘米到立方米之间是十的负六次方，那我们把这个计算一下，其实也就得到了一乘以十的三次方，千克每 每立方米。大家一定要记得应用题中密度的最终结果单位要用千克每立方米或者克每立方厘米。

要不是自己试过，我也不会相信物理居然这么简单。别觉得我夸张，只用一分钟搞定物理必考密度题！乍一看数字挺多，有点绕。没关系，我们先来看看密度的公式。密度等于质量除以体积。 当然了，这是用汉字翻译出来的公式，密度原本的公式其实是长这样的。 ro 等于 m 比 v。 好 了，回到题目，首先解决第一问，空瓶的容积是多少？总质量七百克减去空瓶二百克，就是水的质量。根据刚刚讲过的密度公式， ro 等于 m 比 v， 反过来算，体 v 等于 m 除以 u， 所以 水的体积是五百克除以一克，每立方厘米等于五百立方厘米。接着来看第二问，金属颗粒的体 积是多少？先算金属有多重，连瓶带金属一千零九十克，减去空瓶两百克，得到金属的质量为八百九十克。重点来喽！装了金属，再装满水，总重一千四百九十克，这时候的水有多重？一千四百克，少了一百克水为什么少呢？因为金属占了瓶子 地方啊，少装的这一百克水的体积就是金属的体积。最后第三问，金属的密度是多少？可能是什么金属开头的密度公式再用一遍， ro 等于 m， b、 v 密度等于八百九十克除以一百立方厘米等于八点九克每立方厘米。铜的密度刚好是八点九克每立方厘米左右，这个金属大概率是铜。哎，这里要强调单位的运用哦，刚才咱们用的质量单位是 对应的，密度就得用一克每立方厘米。一般人我可不告诉这道题我是在洋葱学员同步刷题里刷到的，想巩固这类题，去里面找对应专题练就行。现在搜索你好，还能领取全科会员哦。管它天气好不好，考试年级前三好不好，快在评论区立下你的物理题分 flag。

哈喽，各位同学，今天我们讲一下密度的单位换算，以及密度的一些简单的计算啊，那我们知道密度的定义是 m 等于 m b v， 对 不对？那对于我们的 m， 它的单位是千克 或者说克，对吧？那还有的说多少吨？那至于这个体积的单位有什么？ 立方米，立方分米，立方厘米，对吧？还有深毫升，对吧？是不是有这么几个单位？那我们的密度的常用的密度是不是就有千克每立方米，还有什么 克每立方厘米？好，那我们先讲一下单位的换算啊，那先讲这个 质量，质量的话呢，我们说一吨等于 多少千克？十的三次方，千克，对，我们把这个一擦一下啊，一吨等于十的三次方，千克等于十的六次方克，对吧？那回过来， 由千克到克到吨，那就是十的三次方， 十的三次方，然后呢？那回过来呢？那你就只需要记住乘上十的负三次方， 乘上十的负三次方就可以了啊。好，那我们再来讲立方啊，那立方这个很多同学他分不太清楚，你比如说立方米到立方分米，对吧？那你比如说一米是不是等于十 分米，对吧？那三个一米相乘是不是就等于三个分米相乘呀？对不对？那是不是十的三次方？ 那同里到立方厘米呢？是不是也是十的三次方？这里有一个需要记一下啊，我们的立方分米， 其实一立方分米就等于一升，一立方厘米就等于一毫升，只不过一个是体积，一个是容积，对吧？其实是一样的，都是代表体积的，那回过来是不是也是一样的， 乘上十的负三次方，十的负三次方，对吧？那这个单位你知道了，那当题目上跟你说什么多少千克每平方米，多少克每立方厘米的时候，那你不就可以会算了吗？那这里有一个单元换算啊，一 一克一克每立方厘米，它是等于一乘十的三次方， 千克每平方米的啊，这个同学们要记，那当你用这个两个单位互相换算的时候，对吧？那你比如说由这个单位换算到这个单位，那你是不是就可以能很快的写出来了？ 可不可以理解这个就是我们的单位换算啊，同学们是一定要会的，好吧，然后呢，下面我们再简单讲一下我们这个密度的一个 计算哈。密度计算呢，它涉及到一个科学计数法的计算啊，那科学计数法的计算，你比如说十的 a 次方乘上十的 b 次方，当然我们这个里面 ab 都是大于零的啊， 好吧，那十的 a 次方乘十的 b 次方是不是就等于十的 a 加 b 次方，其实它大不大于零都是可以算的啊？啊？ ab 大 不大于零都是可以算的啊，这个没有硬性要求，可不可以理解？好，那同理，十的 a 次方 除以十的 b 次方，就等于十的 a 减 b 次方，好吧，同学们这个一定要会算。那我们的密度的话呢，一般都是乘十的三次方，这个单位对不对？所以说当你去算完之后，后面要写个十的三次方，前面是多少就写多少就可以了， 好吧，这个就是我们的密度的一个计算。好，那同学们是一定要会的，好吧，也祝同学们新年快乐，拜拜。

八上物理的期末考试啊，压轴题一定会考察我们密度的，综合计算像这类鲜豆腐、冻豆腐的问题啊，核心就是搞清楚这里面水、冰以及实心豆子之间的质量体积关系。 认真写完这条视频呢，再把这份八上物理的期末押题密卷领回去给孩子做一下啊，里面含盖期末考试的所有重难点题型，说完之后，期末轻松拿满分，还没有的家长抓紧时间给孩子打印练习啊。我们看一下， 小明妈妈买来一千克的鲜豆腐，体积为八百五十立方厘米，鲜豆腐的含水质量占比为百分之五十四。若鲜豆腐冰冻厚外形，也就是说总体积不变的话，则冻豆腐所有孔洞的总体积为多少立方厘米？ 那首先你得搞清楚这是怎么回事啊？一块鲜豆腐总共一千克对吧？我们把它写成以克为单位的话，含水质量占比百分之五十四是什么意思？就是这一千克里面有五百四十克它都是水 没错吧？那你说剩下的什么？剩下的不就是豆子吗？所以豆子应该占一千减五百四十，等于四百六十克。 好，那为什么会有冻豆腐？冻豆腐为什么又会有孔洞呢？冻豆腐其实就是把这块鲜豆腐里面的水给它冻成了冰，而水冻成冰，这里面什么是不变的？是不是质量是不变的？所以冻成冰依然是五百四十克的冰， 但是它的体积会发生变化吧？这些体，这些质量的冰对你的体积是多少呢？我们口算一下，五百四十克比上零点九克每立方厘米冰的密度，算出来，它应该等于六百立方厘米。 哎，那豆腐里面的这个水都冻成冰了，冰是固体的，然后在融化之后流出，是不是就会在原先的位置留下一个个所谓的这个孔洞啊？哎，相当于这个冰留下了坑嘛，是不是？ 所以这个孔洞的体积就等于冰的体积啊？这是它的由来，所以孔洞的体积应该也等于六百立方厘米啊。 ok， 好， 继续。那冻豆腐实心部分的密度是多少？冻豆腐实心部分的密度其实就是里面的豆子的这个密度，是不是？ 那现在这里有一句话非常关键，我想知道豆子的密度，我还得知道它的体积。它的体积呢，应该用总体级减掉。现在总体级是多少？总体级不变呀， 对不对？总体计不就是原来的八百五十立方厘米吗？所以用总共的八百五减掉现在的六百八百五十立方厘米， 减六百立方厘米，算出来应该等于二百五十立方厘米。 这就是四百六十克的实心部分的豆子对应的体积。那用四百六除以二百五十算出来，应该等于一点八三，一点八三，单位为克，每立方厘米。没问题啊，你学会了吗？

你说你拿到这道题就发现它可以从结果倒退，所以你就从石油的质量入手，直接用了肉溶于 m， 已知公式啊。对，然后你发现想要质量就必须先找到密度和体积，所以你在题目中找到了油罐车中石油的体积，但发现还少了密度啊。对，所以你看到题目中给了取出一部分石油的体积与质量，它们都是石油，所以密度是一样的。 对，所以你直接把数据代入公式，热等于 m 二比 v 二算出来的结果，并且先统一的单位。啊。对，最后你把数据代入 m 等于 rad， 得到了最终答案啊。对，可以啊，你是第一次做密度计算题吗？

密度计算是八上物理中非常容易丢分的一个点，孩子经常觉得一听就会一做就废， 今天我们一个视频讲清楚，我们一起来看一道简单的例题。一，木块质量为一点八千克，体积为二立方分米，让我们求木块的密度是多少 常见的错误，第一种直接用了数学的计算方式，第二种计算过程中不在单位。第三种最终结果不是我们所最终希望的，我们一起探讨一下正确的解析步骤。 首先第一步确定公式，本道题当中显然我们所用的公式是 u 等于 mv， 在 这里缺什么我们就要求什么，我们看求密度 要质量和体积，那潜在题目中都是给了我们的，所以说不缺，我们暂时不用去求那。第二步就是统一单位，这里我们要十分注意密度的单位，我们常用的有千克每立方米，这是国际单位，还有一个就是克每立方厘米， 一般没有特殊要求的情况下，我们选择哪个都可以。本题当中我们看质量为千克，体积为二立方分米，那显然我们选择千克每立方米是更适合的，那这里因为给我们的是立方分米，而不是立方，所以我们就要统一单位。木块的体积 v 等于二 立方分米，也就等于二乘以十的负三四方立方，那这样我们就完成了同一单位的步骤。 这里我们还有第三步需要十分注意的就是问啥答啥，我们看题中问的是木块的密度，这里我们就要 答木块的密度。另外一个需要注意的点就是我们计算中一定要带公式， ro 等于 m 比 v， 这里我们知道 m 是 一点八千克， v 是 这里的二乘以十的负三次方毫米，那最终的结果是不是就等于零点九乘以十的三次方千克每平方米？ 那这里我们需要注意密度的最终结果可以是不符合科学计数法的，我们这里是十的三次方，前面可以不是一到十之间的数字也是正确的。

这里呢，萌哥教一个非常好用的技巧，来，我们看下。这个题说体育锻炼用一个实心铅球啊，它的质量是四点二千克，体积呢是六百立方厘米，哎，问你这个铅球是不是纯铅做的呢？ 啊？其实这就属于密度的一个经典应用，叫做物质鉴别啊，什么叫物质鉴别呢？其实我们前面讲了密度吗？每个物质都有特定的密度，水就是一冰就是零点九啊，铁呢，就是这个七点九是吧？啊，那现在呢，如果我们算一下密度，如果正好跟这个 地方啊给你的是个铅的密度一样，那说明他应该就是纯铅做的啊，如果不一样，说明他可能掺了其他东西，所以其实我们就可以算一下密度，然后跟这个数比较一下， 理解了吗？嗯，那现在这个数怎么算啊？这个题就是一个计算题了，你要写标准的步骤啊，那么我们一定要把这个式子先写出来，就是你要上来给我写一个四点二千克哎，除以一个六百，往后写，你这个题肯定要扣分，我们一定要先写公式， 然后再把哎这个题目里的量往进带好吧。嗯，这个上面呢是四点二千克，下面呢是六百，咦， 六百立方厘米，那我们这个数怎么算？你不能用它除它，你它除它，你的单位不对，你单位就变成了千克每立方厘米啊，这个肯定不对啊，因为你要是拿这个单位来比，那怎么办呢？哎，我们把它可以进行单位换算， 好吧，我们把它进行单位换算来，上边不动，哎哎哎，上面不动四点二千克， 下边呢把六百这个地方换成立方米，那应该怎么办？六百不动，给他乘以十的多少次方？变成了立方米？告诉我多少次方？ 立方厘米到立方多少倍啊？老二，我忘了，你再想想厘米到米是多少倍？是不是一百倍，是吧？十到二次方倍。那你给他一立方，是不是变成六次方倍啊？那这是六次方吗？是吗？ 哎，你注意啊，你是把一个小的单位往一个大的单位画啊。哎，你是负六次方吧，乘以时的负六次方相当于除以时的六次方啊，搞清楚这个关系没有？如果是立方米，把六百立方米往往立方厘米画是乘以时的六次方，你这个过程是除以时的六次方啊。好， 然后接下来怎么算？注意啊，这个地方实际上他俩一合并就变成了什么？变成了六乘以十的负四次方，对吧？啊，那你现在相当于是要用 我，我稍微写慢点吧，我再多写一步啊，把这步给你留在这啊。这是四点二千克，这是六乘以十的负四四方立方米啊，那么他除他，其实就是单位和单位除数字和数字除四点二除以他会算不啊？你可以先算他除他啊，应该是这个这个这个这个 六七四十二，对吧？他除他除完应该是个零点七啊，零点七， 但是这儿除以十的负四次方是不是等于乘以十的四次方啊？这么来处理啊，那么单位千克每立方米 啊。 ok， 哎，然后我们会发现这个数跟这个数不太一样，对吧？这个数相当于是什么？相当于是七乘以十的三次方千克每立方米啊，那么跟这个十一比，那是小于的啊，小于十一点三乘以十的三次方千克每立方米 啊，所以不是纯铅做的啊，写结论啊，我不写了。嗯，好，那么这里啊，我提醒你啊，其实蒙哥这里写的稍微繁繁琐一些啊，像这一步啊，你都可以省掉 啊，或者你其实写不省我觉得也也比较好，不省你更不容易出错啊。但是我告诉大家，你有没有发现，从这到这非常恶心，从这到这也不也不也不轻松啊， 我们都涉及到了什么？我们都涉及到了一种运算，我们叫做负密运算。什么叫负密运算？就是什么乘以十的负几次方，这就是负密运算，而且这玩意这玩意还跑到分母上，就更恶心啊，所以这个计算的量过程时间都增大了，而且更容易出错了。那蒙哥告诉大家啊，我要教你一招， 实际上在密度计算中选用这一套单位是可以简化运算的，是要比你选千克和立方米。哎，这套单位要要更简单一些啊，为什么呢？因为可以避免封闭运算。来，我们看看这个题，我再给你演示一下， 也就是说我们还是算密度，但是我的单位要选这一套，我就要把它不动，我要把它换算成克，这好换算吧，这太好换算了，对吧？这不就是四四四点二千克，不就是 我我多写一部是吧？四点二千克是多少克？是不是就四二零零克啊？ 这玩意是不是可以口算啊，对吧？六七四十二是不直接就出来了？七克每立方厘米， 那这玩意你要跟他当量换算，是不是也是一步就出来了？它等于七，怎么着？乘以十的三次方还是负三次方？哎，乘以十的三次方千克每平方米， 因为克每立方米到千克每立方米之间，他们是一千倍啊，对吧？前面是一的时候，这是一乘十的负三啊，不是，不是一乘十的三，对吧？啊，这个如果是一的话，是水的密度，对吧？那这是一乘十的三次方啊，那你现在是七，那就七乘十的三次方了， 对不对？嗯，所以是不是比这个计算要简单的多的多的多的多啊？所以 同学们啊，一定一定要尽量在计算中选用这套单位来简化匀算啊，然后最终你可以在后边这一步进行一个单位换算，这就比较简单，不容易出错啊，而且快。

空心实心问题啊，是巴商物理期末考试的必考压轴题型，也是密度板块的重难点啊。今天这条视频呢，来教大家一招，让你彻底搞定他！看完之后，再把这份巴商物理的期末押题密卷领回去，给孩子好好做一下， 里面包含期末考试的所有重难点，刷完之后轻松拿满分，还没有的家长抓紧时间给孩子打印练习一下啊。 我们看一下小林想要测量铜制龙摆件的体积，他把该摆件呢完全进入盛满水的容器中，刚好溢出了三百克的水，已知溶水和溶铜。第一问，问我们该摆件的体积是多少？ 那你想这里面溢出水的目的是干嘛？其实就是在测这个摆件的体积，因为我一开始这个水里面是装满的 是不是？所以你放一个东西进去，它就相当于占据了同样的体积的位置，把原来在这的水给挤走了，那么溢出的水的体积就等于你放进去的这个物体，也就是龙摆件的体积。 ok， 所以 我们知道这个体积关系之后，我们要想求摆件的体积， v 摆， 它其实就等于 v 溢水又等于什么呢？它是不是就等于根据公式 m 溢水比上 ro 水啊？ 因为水的密度是已知的，所以这个体积我们可以直接用公式来求三百克水对应的体积，其实带入就等于三百立方厘米。 ok， 第一问搞定了，再来看第二问啊， 若摆件是实心的，则该摆件的质量为多少克？那第二问也很简单呀，我的体积都知道了。然后这个龙摆件它是铜制的，是不是也就全部都由铜制成？那直接用 ro 铜乘上 v 摆件就行了啊。来 m 实心，它应该等于 ro 铜 乘 v 百带入八点九克，每立方厘米乘上三百立方厘米，算出来应该是二六七零， 单位是克。 ok， 好， 最后一问，若该摆件实际的质量是四百四十五克，哎，你看一下，如果是实心是两千多克，但现在只有四百四十五克，那他肯定是中间挖了空心，对不对？ 第三问，问我们空心部分的体积是多少？那这个体积啊，你首先得知道这里面的如果他是空心的，他这个关系是什么样？我们画一个简易的模型过来，这假如就是这个 空心的摆件，外部是铜质的材料，中间是空心也是空气，对不对？那你想，首先他这里面有一个质量关系，是不是我这个摆件的质量， 他其实就全部都来自于外部的材料，就等于 m 材的质量，因为中间的空气是不算质量的啊，所以铜的质量是多少，摆件质量称出来就是多少，说明他用了四百四十五克的铜。 好，那体积的关系呢？是不是整个摆件的体积？ v 摆他就等于外部的材料体积，哎，体积并不等于 v 材，还得加上 v 空心是不是 好？知道这个之后，那我只要知道 v 材料用了多少 v 白我已经求出来了，我就知道 v 空了。好， v 材料怎么求？用 m 材料比上 ro 材料啊？来第三问，我们直接写 v 材料， 也就是微铜吗？应该等于 m 才比上 ro 铜，对不对？ m 才用了四百四十五克的铜，这些铜的密度是八点九克，每立方厘米算一下，对应的体积正好是五十立方厘米， 那原来我们求出了整个摆件是三百立方厘米，所以说明他中间空心部分体积占多少？也就占两百五十了，他等于 v 百减掉， v 才三百， 减掉五十，结果应该是二百五十立方厘米，你学会了吗？

你是说你一拿到这道题，就看到是求另外一种液体的密度，所以你就直接套用了 ro 等于 m b a 这个公式？然后你马上意识到，想要求密度就必须知道体积和质量，可题里又没给体积，你当场就知道这道题不能硬算啊。 接着你先把质量拆清楚，液体和瓶子是三百五十克，瓶子是一百五十克，液体质量直接出来了。再一看题目，发现水和另外一种液体的体积相同，你就立刻换思路，先算水啊， 瓶加水四百克，减去瓶一百五十克，水的质量有了，再用水的密度反推体积啊。最后把这个体积带入公式，密度一步到位。对啊，你给我说这是第一次这么做。对啊，不好意思，我不信。

盐水选种问题啊，是八上物理期末考试的必考易错题型啊，一定会出现在压轴计算板块，那么核心呢，其实就是混合体密度的计算，今天这条视频教你彻底拿下它， 看完再把这份八上物理的期末复习必刷一百题领回去，让孩子做一下，里面包含这学期的六大板块和四十个考点，刷完之后直接拿满分，还没有的家长抓紧时间给孩子打印练习一下啊。我们看一下 用盐水选种要求盐水的密度呢，为一点一乘十的三次方千克每平方米。现在啊，配置了一份盐水，零点五立方分米的体积，而且质量是零点六千克。第一问，问我们这个盐水是否符合要求， 那是否符合要求，咱们就把它的密度算一下喽，算完之后和这个标准要求去比较一下啊。那来第一问，要求密度直接代入公式， ro 等于 m b v 对 吧？也就是质量为零点六千克体积呢，你要给它化成立方米去做啊， 分米化立方米的话，应该是乘上十的负三次方，对吧？小单位化大单位，那也就是比上零点五乘十的负三次方 立方米， ok， 这样算下来，应该是一点二乘以十的三次方千克每平方米，那这个密度你和题目中的要求去比一下，是不是这个密度是要比 题目中的一点一乘十的三次方千克每平方米要大呀？所以啊，不符合 题中的要求好，不符合要求呢？第二问，又问了，他是加盐还是加水才能符合呢？你看现在密度偏大，那你调盐水的时候，加盐会让密度变大，加水就会把把它稀释掉，是不是密度就会变小？ 所以现在需要让密度降下来，我得往里怎么样加水呀？给他稀释一下啊。那好，第三问又问，那如果加水的话应该加多少克？那这个时候咱们就应该从混合密度的角度去思考了， 不管你是怎么样去混合最终的密度，你得让它达到这个要求才行，对不对？所以最终的密度怎么算呢？就是总质量比总体积， 那总质量其实就是原来的质量加你后加的质量，总体积也是原体积加后来加的体积。哎，就是这么简单。好，那我们写一下我们需要的这个目标密度是，我可以把它写成 ro 零，它应该等于什么？是不是应该等于原来的质量加上我后来加进去的水的质量， 比上我原体积，加上我后来加的水的体积，这么写没错吧？要让这个东西它最终整体上等于什么？等于我要的一点一乘十的三次方千克每平方米，对不对？ 好，现在问题就在于它是如何去处理啊？你想一下，这个 m 和 v 其实都是题中已知的，我可以直接带进去啊，把它写下来，零点六千克加上 derm， 就是 我要求的所下所加水的质量，比上什么呢？ 比上零点五乘十的负三次方立方米，这是原来的体积加上。哎，注意，这个 delta v 你 就不能再照常写了，因为整个式子中我只能让它有一个未知量，最终才能解出来啊，是不是？所以你得想办法让用这个 delta m 去表示 delta v， 那 很很简单呀， delta v 就 等于 delta m 比上什么？你加的是水，所以比上水的密度呗。体积等于质量比密度啊，是不是？ 所以我们再换一下，可以把它替换成得它 m 比上 so 水，也就是一点零乘上十的三次方 千克每平方米的密度。好，整体的这一坨柿子，它最终等于我们的标准密度，对不对？好，现在咱们的任务就是要解得它 m， 这个柿子也很好解啊，你看你把这边的分母整体乘到这边来，那左边就只剩一个零点六千克加得它 m 了， 是不是啊？右边变成什么？你看他俩乘完之后，其实就是一点一乘上零点五，因为十的三次方和负三次方乘完之后等于一嘛，所以前面乘完之后就是零点五五，单位是千克。那后面这个你看一下， 是不是分母和它一乘就变成了一点一呀？所以就变成了一点一倍的 der 它 m， 那 现在就可以解了呀，一点一减去一个 der 它 m， 剩起来的应该是零点一倍的 der 它 m。 然后这边呢？零点六减零点五五等于零点零五千克， 所以我们最终要求的这个 der 它 m 就 应该等于零点五千克，这就是你所加水的质量直接求出来了，你学会了吗？

密度的单位换算，就是这两个常用的单位到底怎么换算？一个是千克每平方米，一个是克每立方厘米，这这这，这怎么搞啊？来，首先告诉大家啊， 他们的换算关系就是这个就是一千，就是这个数，其实就是一千，对吧？啊？一千千克每平方米就是一克每立方厘米， 而这个啊，其实恰好是什么？其实恰好就是水的密度，我们写成柔水， 所以这个是你要非常熟的，就是水的密度可以用一克每立方厘米表示，也可以用一乘十的三次方千克每立方米表示，好吧，嗯， 说这玩意我咋记得住嘞？啊，蒙哥，这里教你一个小技巧啊，我的计算方法很简单，你看啊，千克 立方米啊，这两个其实都比这个克和立方厘米要大，对不对？千克比克大，对吧？立方米比立方厘米大，对吧？ 对啊，那么既然他都大，那么前面这个数也应该比这个数大，就这么简单，我就这么记得啊，所以呢，前面这个一千就应该落在这边，而不是落在这边 啊，就就就就是这么记的，我这块写的这个就是这个意思，好吧。嗯，好啊，但是这个地方我可能写的稍微会有一点点歧义啊，就说这个这个单位，这个单位和这个单位，哪个单位其实更大一些呢？哪个单位更大呀？你告诉蒙哥，一和二哪个单位大 啊？什么叫劳，什么叫单位大？就是米和厘米，哪个单位大？肯定是米大，对吧？那这两个哪个大？其实应该是他大，因为一个他等于一千个他，对吧？啊，其实你要是从单位大小上讲，这应该是大单位啊，但是实际上我说的这个意思呢？不是指 他这个整体，我指的是这个和这个比，他这个单位要大一些啊，所以这个和这个比啊，这个数要大一些，就这个意思好不好啊？别产生歧义啊。