8年级上册物理公式火车各种问题

路程，时间，速度，就这 火车完全在桥上的路程除以第一问算出的速度得到时间。

火车过桥穿洞问题呢？作为巴山物理考察的一个大题的重点，老师今天分别给咱们介绍一下火车过桥穿洞的三种类型， 分别是第一个是自己通过隧道，还有就是火车完全通过隧道，还有最后一种情况就是火车完全在桥上，这三种情况分别对应着我们火车到底该走多远呢？我们来看一下。第一种呢，就是 自己，比如说火车里面有一个人，小明测出自己通过该隧道，我们看一个人坐在火车里面，自己然后进入隧道，然后从自己出来隧道，他走过了多远，他是不是一共走过了就是一个隧道的长度呀？哎， 这时候火车就是走入了一个隧道的程度，然后我们看第二种。第二种就是火车完全通过该隧道，我们看假如说这是一个隧道，我 火车从进入这个隧道开始，怎么样？就算完全通过该隧道，是不是以车头 看齐？我是不是走了从这到这啊？是不是他一共走了一个隧道的一个长度，然后再加上我们一个车程呀？所以说他走的应该是一个 隧道的长度，然后再加上一个车的长度呀？哎，对，然后我们看第三个是火车完全在桥上，这时候我们火车到底走了多远呢？我们看一下怎么样 就是让我这个火车完全在桥上呢？你看这同样是一个桥，然后火车是不是这样的时候，是不是我火车完全在桥上呀？那我再看 我火车的尾部进入桥上，开始，我这个火车完全进入桥上，然后我火车的车头出去，我就不完全在桥上，所以说这样的一个图形表示的就是我这个火车完全在桥上的时候，我们再以车头看齐， 他走了多远，他是不是走了我们这么长，那我就是一个隧道的长度，然后再减去我的车长，就是我这个火车一共走了多远吧，哎，所以说我第三种就是 s 三，也就是我的隧道或者是桥的长度减去我的 s 车吧，哎，对， 所以说分析清楚这三种模型之后，我们再来看题，哎，好，我们看第一个， 他告诉我们该隧道长度，小明测出自己通过隧道的时间也知道了，然后我们的速度也知道了，那我的长度是不是也就知道了？因为我此时此刻小明自己通过隧道，也就是通过了一个隧道的长度， 所以说我们可以先把我们速度七十二千米每小时，我们先给他换成米和秒，还有这个时间我们换成秒，好方便计算一些， 就是七十二千米每小时，我们先可以换成，哎，千米每小时变米每秒，我们要干什么呀？是不是要除以三点六啊？ 等于的是二十米每秒，然后此时此刻他的时间 t 一 是一分钟，也就是六十秒，我可以求出来，我该隧道的长度 s 一 是不是等于 v 乘以 t 一， 也就是二十米每秒乘以六十秒，我们得出这个隧道的长度是一千二百米。啊， 好，这就是我们的第一位，第二位呢？他是什么火车？完全该通过该隧道，完全通过该隧道，我们走了多远？他是不是一共走了一个隧道的长度，然后再加上我们一个车长？隧道长度我们求出来了， s 一 是一千二，加上我的五百， 一共走了一千七百米，然后我们的时间还是我们的原时间，它 v 是 二十米每秒，然后我们就可以求出完全通过该隧道的时间。 t 二也就等于 s 二除以 v， 也就是 一千七百米，除以二十米每秒，我们得出它是火车完全通过需要八十五秒的时间，然后我们再看第三个， 第三个我们是看到他是火车通过一座长，他成为一个大桥了，哎，这个我们，哎，不用看，大桥和我们隧道都是一样的，所以说通过一座长为一点八千米的大桥时，完全在桥上，我们牵住完全 在桥上，完全在桥上我们要走多远？他是不是一共走了？隧道的程度减去我车的程度呀？也就是我这道题是桥的长度，然后再减去我车的一个长度，这时候看到是多少度？ 是一千八百米， 桥的长度减去我车的长度，现在就是一千八百米，减去我的五百米，现在我一共走了一千三百米， 哎，好，此时此刻他让我求火车的平均速度，他告诉了我通过完全在桥上面的时间，然后所以说我求我的 v 一 吧 为三吧，然后我看他就是走了 s 三，然后再除以我的 t 三是不就可以了呀？ s 三是多少？ s 三是刚才我们的一千三百米，然后除以我的 t 三， t 三是他告诉我们这是五十秒， 所以说的速度就是二十六米每秒，哎，这是我们求出来的， 所以说对于我们这种火车过桥穿洞模型呢，他只能靠我的三种模型，一种是一个人在里面测出自己通过隧道，此时此刻这个火车走了一个多远，走了一个隧道的长度， 然后第二种呢？就是完火车完全通过隧道或者是完全通过桥，此时此刻火车我走了一个隧道或者桥的长度，然后再加上我的车程， 然后第三个就是火车完全在桥上，哎，完全在桥上呢？我们一共走了就是一个隧道或者是一个桥的长度，减去我的车长，哎，我们一定要区分这三种情况，他们分别对应的我们火车走过的路程是多少。

一招带您解决八上物理经典计算题过桥问题。那这类问题啊，很多同学在刚学的时候不会找火车长和桥长的关系，导致在计算的时候经常马虎出错，那今天一文老师就来教大家一招，让你能够快速解题。 我们先来看一下这道题，他告诉了我们火车的长度为一百五十米，然后在这个轨道上匀速行驶，在驶向这个大桥的过程中，当车头距离桥头两百米处， 他开始鸣笛，那经过了十秒之后呢？火车头刚好到达了桥头，再经过三十秒，火车完全通过大桥。那我们在途中来把这个上面的题目的已知条件来标一下。首先火车在这鸣笛，那么通过的路程 为两百米，哎，经过两百米之后，他到达了这个桥头，那这段的时间用时就是十秒，所以这段的路程和时间知道了。那第一问要求火车的速度是不是也就很快的就能够求出来了？ 第一问， v 应该用 s b t s 带入这段的路程，两百米比上它的时间十秒，最后算出应该是二十米每秒。 好的，那我们再来看第二问，大桥的长为多少？这一问是关键的一问啊。我们先来分析一下， 他说火车完全通过大桥，这是我们要第一个理解的点，什么叫完全通过呀？在这道题中，我们知道火车他运动到这的时候，哎，开始计算 对吗？运动到这的时候，再经过三十秒才完全通过大桥，那完全通过的意思是指火车头到这还是火车尾到这呢？ 完全通过应该火车所有的部分都不在桥里了，所以应该是指火车尾也完全出来了，那他应该是这样的一个位置，对不对？哎，这叫完全通过，那他说 从火车头到达桥头开始，再经过三十秒，火车完全通过大桥，也就是说这一段从这到这的时间他走了 三十秒，那从这到这的路程是多少呢？时间已经知道了，我们再来看路程，应该从桥头算到桥头，这是一个完整的路程，对吗？那我们看从这到这，他 是不是正好就等于这个桥的长度？哎，桥的这段长度再加上什么呀？加上车的一个车长吧。 哎，桥长加上车长是不是刚好等于这一段走过的路程总长度啊？所以 l 一加 l 二正好等于 l， 这是我们得到的一个非常重要的关系啊，解题就靠它。那我们再来看求桥长多少， 这个是不是就是火车运动的路程，那它是不是就应该等于火车的速度乘以这段所用的时间 t 撇，所以我们要求的 l 一，它是不是就等于 v t 撇减去火车的长度 l 二啊？哎，这是不是就是一个第二问的 解题思路啊？这里面 v t 撇 l 二都是已知的，我们代入来求一下，那 v 在上一位已经求出了等于二十米每秒， t 撇这一段的时间为三十秒， 把它乘进去之后再减去谁啊？减去 l 二，也就是车长在这里也就是一百五十米，最后算出应该为 四百五十米长，所以这一段的桥长就是四百五十米。那么我们解题的关键就在这里，一定要把这个关系牢牢记牢，那么题目就可以轻松解决了。

机械运动的过桥过隧道问题是巴胀物理必考的重难点计算题。其实很多孩子丢分，就是没有理解什么时候叫完全过桥，什么时候叫完全在桥上，这个视频教你轻松解题。有一列火车匀速通过全长七千两百米的某大桥，什么叫完全通过？ 你想一想，我应该从车头上桥开始算，到车尾完全离开桥的时候才结束吧。所以以车头为研究对象，你会发现他真正走的路程是多少，是不是桥长加车长？那什么时候叫完全在桥上呢？ 虽然这个题没有问，但是我们要说下完全在桥上，那当然是车身已经完全上桥了，到车头即将要出去的这一段，这一段才叫完全在桥上，也就是桥长。检车长能理解了吧？好，我们回到这个题来， 车上的司机测的从他自己上桥到下桥的时间为一百八十秒。司机，从上桥到下桥，实际上走的路程是多长呢？我们以司机为研究对象，从上桥到下桥，实际上走的就是桥长七千两百米吧，列车全部通过大桥的时间为一百八十五秒。列车完全通过走的路程咱们前面说了，就是桥长加车长吧， 桥长七千两百米，车长，题目中没说我们设为 s 一， 总路程 s 就 等于七千两百米加 s 一 是吧？让我们求列车过桥的速度和该列车的总长度，速度怎么求呢？我们还以司机为研究对象的话，是不是就是一百八十秒走了七千两百米， 时间 t 一 和路程 s 桥都知道了。 v 是 不是就等于 s 车除以 t 一 就等于七千两百米除以一百八十秒等于多少？ 是四十米每秒吧。车长 s 一 应该是多少呢？我们列个式子，是不是就是七千两百米加 s 等于 v 乘以一百八十五秒，算出来答案是多少？ s 一 等于两百米，所以这一题就算出来了，列车过桥速度是四十米每秒，车长是两百米，你学会了吗？

这道题涉及到三个知识点，我放在了最后，希望大家能够背下来。暑假小明乘坐高铁去旅行，已知列车长二百米，当列车以七十二公里每小时的速度匀速通过一座长为一千五百米的大桥时， 坐在车窗前的小明通过大桥的时间和列车完全通过大桥的时间分别为多少？首先所有答案都是秒，而且他的长度单位是米，所以我们第一步先把七十二公里每小时换算成米，每秒 等于二十米每秒。小明通过大桥的时间用桥长除以速度等于七十五秒。第二个，列车完全通过大桥的时间，列车完全通过大桥时间，它的路程是桥长，加上列车的长度， 所以就等于一千七百米。我们再用一千七百米除以它的速度，二十米每秒等于八十五秒。所以这道题我们选 c。 火车过桥问题主要分三种情况，第一种，火车全部经过桥，它的路程等于桥长加火车的长度。 第二种，火车已经全部在桥上了，它行驶的路程等于桥长，减去火车的长度。第三种，火车上的乘客经过桥，它的路程就等于桥长。

火车过桥或隧道问题易错预警火车的长度较大，在火车通过某座桥或某个隧道时，火车自身的长度是不能忽略的， 而我们做题时常犯的错误就是容易忽略火车的长度。火车过桥模型演示我们说的火车过桥的过程是从火车车头刚开始接触桥开始，直到火车的车尾离开桥。 那么此过程火车通过的路程应该是什么呢？做出是意图，如图，可以看出，从车头到车头的距离或从车尾到车尾的距离是火车的长度加桥的长度， 这就是这个过程中火车通过的路程。及 s 等于 l， 桥加 l 火车。所谓的火车在桥又是什么样的过程呢？是火车完全在桥上的过程。 演示动画如下， 火车走的这一段路程叫火车在桥所走的路程。做出是意图，如图，可以看出，火车在桥所走的路程是桥的长度减去火车的长度，即 s 等于 l， 桥减 l 火车。 火车过隧道也是一样的思路。接下来我们通过一道题目来演练一下。国庆节期间，小明从南宁乘火车去北京旅游，他乘坐的火车长为四百米， 图中火车以二十米每秒的速度匀速穿过一条隧道时，小明测出自己通过该隧道的时间为七十秒。先看第一问，求该隧道的长度为多少人相对于隧道是不需要考虑大小的，所以人通过隧道所走的路程就是隧道的长度。 人随火车运动，人的速度就等于火车的速度，即 v 等于二十米每秒，所以该隧道的长度 l 隧道等于 s， 人等于 v， t 等于二十米每秒，乘七十秒等于一千四百米。 第二问，火车完全通过该隧道需要的时间为多少？火车完全通过隧道行驶路程 s 一等于 l 隧道加 l 车等于一千四百米，加四百米等于一千八百米， 则火车完全通过该隧道需要的时间 t 一等于 s 一除以 v 等于一千八百米除以二十米每秒等于九十秒。 第三问，火车途中通过一座长为零点八五千米的大桥时，火车完全在桥上的时间为十五秒，则火车在桥上的平均速度为多少？火车完全在桥上的路程 s 二等于 l 桥，减去 l 车 等于八百五十米，减去四百米等于四百五十米。火车在桥上的平均速度 v 平等于 s 二除以 t 二等于四百五十米除以十五秒等于三十米每秒。今天的课就到这里了，学会了的话，一键三连吧！

桥遇到 过桥问题，想都不用想，这个口诀一定要会叫场场 出事。什么叫场场出事呢？两个路长长，两个路程的长，是不是？他俩是和是差，就看是完全通过还是在内部通过，对不对？然后出指的是除事，指的是时间， 所以接下来怎么办呢？直接带入我的公式，场场出事怎么求呢？我们最终要求的速度，场场出事，第一个场是桥场，完全通过就是相加，第二个场就是车场，最终再除以时间来，直接带入数值，瞬间做出答案来，直接做哈，看好了， 桥长给了你了多少了？两千一百米对不对？车长呢？三百米，两个两个路程的长，再除以总时间，总时间两分钟，那问的是米，所以两分钟你得化成什么呀？你得化成最后的这个时间单位是吧？ 那么化成秒呗，两分钟等于一百二十秒，直接带入一百二十秒，所以告诉我最终的结果是多少？瞬间解决掉， 这是两千一，加上三百，这就是两千四是不是？那两千四的话，除以个一百二十是不？最终的结果就是二十秒啊，二十米没秒是不是？哎？二十米没秒，所以数字后边一定要加单位哈，数字加单位呢？这道题目瞬间秒掉了 来，难吗？不难不难，为什么没做对呢？因为没方法是不是？那么你会发现，南老师教了你方法之后，是不是轻轻松松就把它给秒了？ 咱们是做出来的吗？咱们不是做出来的，咱是把它秒出来的，对不对啊？所以南老师啊，想告诉大家，学会一个好的方法，真的特别特别的重要，你看咱们轻轻松松把它秒掉了对不对？来，第二个我教给你了啊。第二个我教给你了，你来做。 他说汽车完全通过这座桥所用的时间来解惑。答，都写完了，公式代数值数字加单位，最终算出来结果一分钟时间把它做完来计时开始。一分钟啊， 南老侠们，你们要注意啊，为师我给你的这个公式呢，常常出事，知道任意其中的四个三个量都可以把另一个量求出来，遇到过桥问题先把公式列出来啊，先把南老师教你这个口诀列出来 好了，三二一收了。我给你写的过程就是你学校学的最完整，而且是最简洁让你不浪费的过程。来告诉我结果是多少呢，老铁们。嗯，好，大家都做出来结果了是不是？我们来看一下大家做的结果对不对哈。呃，对不对呢？ 哎，对不对的话咱们检测一下是不就知道了，来搂他。呃，咱们这个看一下啊，哎，等会啊，我看看这个题呢，题在这呢，是不是 来做一下。怎么去做咱们咱们注意听啊，让你求汽车完全通过整个铁路桥所用的时间是不是？那么他说的是通过整个铁路桥， 那我问问你整个铁路桥是多长啊？整个铁路桥是五千七百米，那完全通过它根据场场出事， 哎，第一步要写解和答，第二步公式带数值，那么求要求的时间，哎，为了区分就等于路程除以速度是吧。第二次区分一下，接下来直接带直接带杨老师的方法和技巧来吧。 接下来要求一下，那么最终要求的这个时间的路程除以速度，我们还根据我们刚才的公式哈。呃，速度一撇就等于完全通过吗？还是这个铁路桥的长度加上车的长度再除以个时间一撇对不对？来直接代数值。 速度是不是第二问求出来的二十米每秒，哎，二十米每秒啊，那么铁路长的长度，呃，五千七百米 是不是啊？加上一个车的长度呢？车长在哪呢？这呢？三百米是不是啊？最终除以个啥呀？除以一个时间，时间是多少呢？就是我要求的量，来吧，时间秒了。时间是多少啊，是不是瞬间就掉了？所以最终求出来时间 t 等于多少啊？是不是瞬间就掉了三百秒啊？ 看到没有，所以男老师教你的口诀跟方法就是最简单的，你说老师我们地区一定要写已知和求，你可以去写，你们老师让你写了你就写，但中考的时候这样写是不扣分的，但如果你们老师硬性要求了期中期末考试卷不是他判吗？是不是？所以你该写还写啊，没问题， 解和答公式代数值数字加单位你就一定能做对。来，接下来再来一道，利用这道题型能让老师给你两分钟时间，你自己来做，做完之后把答案给我打在发言区能让老师正式给你讲解计时开始。 好了，三二一收了。来，能量侠，告诉我这两问的结果是多少啊？哎，直接秒掉了啊。 呃，第一问应该是三十，第二问呢，应该是四十对吧？三十每秒应该是，第二问应该是四十秒。没有问题啊，非常棒，来一起来看一下究竟是怎么做的。第一步 给了你先读一下题啊，给了你车长，给了你这个隧道长，给了你总时间，对吧？来，接下来直接求了哈，看好了，要写解和答公式，带数值 公式，速度等路程除以时间啊，问的不就是速度吗？来吧，接下来直接带入男老师的公式，叫做场场出事。看到第一问，是完全通过隧道的时间，所以两个距离应该求的是和啊，场场两个长度的和，那就是平均速度应该等于 桥长，再加上车长，再除以什么呢？再除以总时间隙，那么接下来直接带入结果， 那么桥长是多少啊？桥长是一五零零米，车长是三百米，最终带入这个时间是六十秒，所以最终一求一千八，除以六十应该等于三十米每秒，直接秒掉 啊，来，看好了，我给你写的过程就是最简易帮助你能够快速拿分的。第二问呢？问你火车在隧道内运行的时间，那么第二问，问你火车在隧道内运行，你说应该求和还是求叉啊？ 啊，这次是让水车完全在隧道内运行了是不是？那完全在隧道内运行是不是就这种情况啊？完全在隧道内，哎，求的是叉还是场场出事，只不过求的是叉。那么第二问，求时间，没关系， 我们还是列这个公式，公式代入数值速度一撇，等于路程一撇，除以时间一撇。第二个嘛，变数了嘛，我们就换一个这个字母来表示。那么接下来直接写 速度一撇，应该等于路程一撇，就是直接带入男老师的公式，桥长减去车长。你这个也可以写成隧道啊，隧道长吗？都可以啊，再除以一个总时间是 t 一 撇，接下来直接带入数值速度。第一问求出来了，三十米每秒，应该等于 桥长一千五百米，车长三百米，最终在求出来这个 t 一 撇应该等于多少？ 呃，一千二，一千二除以三四十个秒啊，所以最终的结果四十秒答一下，最终的结果瞬间秒杀了。如果你要写一下中间的这个呃，文字呢？你也可以文字修饰一下更好，但能老师给你写的最简化的过程啊，你写上肯定不是错的，肯定对。好吧， 来吧，那么便是五这道题型呢啊，咱们就不做了吧。第一问，完全通过大桥所用的时间，完全部在大桥上运行的时间，跟刚才的题型一模一样， 除了换一个字之外，其他的任何字什么都没换，所以说我们讲它没有任何意义啊，大家可以自己回去做一下，结果是多少？第一问呢，应该是二百秒，第二问呢，应该是一百六十秒。哈，一模一样的题啊，一点都没有变，所以说直接做就可以了。 那么能量口诀呢？要写解和答公式，代数指数字加单位，你就能做对。那么再有再入能量老师的公式，场场出事，这是什么？同学们，你发现了吗？这就是我给你答题模板的， 你根据模板答怎么能错呢？是不是？那不轻轻松松就把它秒了吗？来，接下来为时我要再教你一类更刺激的问题，这类问题呢，叫做追击问题啊，追击相遇问题呢，一直是很多同学解决的一个痛处，你比如说历八这道题型， 你看力八呢，说两地相距三十千米，然后两个车相向行驶，甲车的速度也给你了，乙车的速度也给你了，哎，两地相距三十千米，那么现在呢？甲车跟乙车的速度都给你了，是不是？然后现在让你求说两个车往这运动，这是甲， 这是一，哎，现在让你求呢，说两车开多长时间才能够相遇？来，能量侠，你说这个第一问的话，咱们有没有什么思路呢？你说，首先他俩相遇的时候，哪个量一定是相等的，哎，哪个量一定是相相等的， 他俩在做相遇问题的时候，哪个量一定相等？非常好，同学们，有一个量一定相等，就是同时， 如果题目中给了你时间相等，来能让老师先用第一种做法帮你解决一下，首先要写解和答第二步公式，代数值，所以由题目可知呢，我们知道呢，时间相等 是吧？哎，相遇时时间相等吗？那么相遇时时间相等， 所以咱们能不能取关呢？大家相遇是时间相等，那么这两个速度你都知道了，是不是啊？那比如说他俩就在这相遇了，那么相遇有什么特点？时间相等，他俩走的总路程呢？应该跟总路程是相等的，对不对？所以我们可以设总路程，总路程就是三十千米啊， 对不对？那么第一段假车所走的路程和以车所走的路程，他俩的和是不是就肯定是等于三十千米等于总路程啊？ 那你来吧，相遇是时间的项呢，我们就设这个时间为 t， 那 么接下来能不能求啊？这两个量可不可以用速度和时间代替来一下？那假的速度是不就假？假的路程是不就假的速度乘以一个假的时间， 乙的路程是不就乙的速度再乘以个乙的时间，最终等于三十千米，那么最终我们是不是又可以把什么求出来了？哎，我们是不是可以立马微甲微乙都给了，那么时间是不可以立马求出来？来吧，瞬间告诉我，你求一下这个题的结果是多少啊？第一小题结果是多少 啊？这是三十六千米每时，加上一个二十四千米每小时，把 t 提出来啊，再乘以个 t 就 应该等于三十千米，对不对啊？所以最终我们求一下这个，这个题的结果最终应该是多少呢？ 啊？应该是零点五小时吧，有没有同学求的这个时间 t 应该等于零点五小时啊？当然能来家，你看啊，这种方法是不是很麻烦呢？ 就当你求完了半天之后，你最终再算出结果的时候，其实相对来说是比较麻烦的，对不对？也不太好做。来，能让老师教你一个口诀，瞬间秒杀的口诀。我来告诉你啊，这种问题还有什么好的方法可以直接秒啊？还有什么好的方法可以直接秒？ 你看一下娜娜侠这个问题呢？他是一个相遇的问题，对不对？相遇的问题呢？他俩都往中间走，那我问你，一个是三十六千米每时，一个是二十四千米每时，那么他俩速度非常非常快，都往中间去。如果假设我设其中一个是不动的， 我问你，另外一个速度往这边走应该是多少千米每小时？我假设其中一个不动，我让另外一个走完全程， 是不跟刚才他俩相遇是一样的道理。对了，是不是六十千每小时？所以我跟大家说这种问题就有一个简变的方法，叫做能量口诀，叫什么呢？题目若相同时间，那么相遇问题用核比核什么？核比核路程？核比速度核瞬间出答案， 怎么做呢？来看好了，相遇是时间相等，那么路程和是不就是三十千米，速度和是不就是三十六千米每小时，加上一个二十四千米每小时，那么最终的结果是不是零点五小时瞬间秒掉？ 来学会的同学发进去给我扣个六六六啊。这就是关于参照问题的一种运动方法，你说老师他到底是为什么？我假设一个不动， 那么另外一个就会超倍的速度，他俩核的速度向这里运动对不对？哎，那么这个时候跟他俩一起动，实际上是一样的。所以说能量侠们教你一个能量口诀，如果题目中 相遇问题啊，说的是，若题目若同时就是他俩运动的时间是相当的，那么相遇问题直接核比核路程，核比速度核瞬间秒出答案。 哎，那么第二问就更好做了，第二问说相遇时两车各行驶多长的路程？那么你都知道时间是零点五小时了，那么 s 甲呢？是不是就等于微甲再乘以个 t 啊？ 那么 s e 呢，是不是就等于微乙再乘以个 t 啊？公式代数值哈。呃，甲的速度是三十六千米每小时，那么再乘以个零点五小时，最终我们是不是就把结果算出来了？呃，甲最后算出的结果是多少啊？看一下， 甲的路程是十八千米，乙的路程是十二千米，对吧？十八千米，那么乙的路程呢？代入数值算一下，最终是十二千米， 所以呢，老师告诉大家，任何题目有一个好的方法一定要去用相遇问题，我教你一句能量口诀叫相遇合比合啊，注意了，能量口诀第一句 入题目，若同时相遇合比合，如果说时间相等，那么相遇问题直接合比合，瞬间秒杀。来，我们再来看一道，比如说例八的这道变式题，这道题我就不做任何提示了， 根据题目，若同时相遇核比核，如果它俩同时开始运动，做相遇运动，速度就是路程核比速度核，这道题瞬间秒杀，用方法把它秒掉来，走你。 好了，三二一， 收了哈，收了让大家看一下哈。呃，这个题目就是我刚才说的这个相遇的问题，注意啊，你可以用第一种方法啊，根据这个把时间设为 t， 它俩的时间相等， 那么也就是微甲再乘以个 t， 加上一个微乙再乘以个 t， 应该等于十千米。把速度全部带入，然后最终再求出来，结果你会发现跟我刚才跟你做的是一样的。怎么做呢？ 因为两个物体是相遇运动，相遇的时候时间相等，所以说题目落同时相遇问题就是相向运动的问题哈，这应该是相向运动，两侧 往两，两侧向中间运动，相向运动运到的中间的时候，注意，核比核，路程核比速度核，路程核十千米。如果让我做我的方法直接秒杀路程核十千米，速度核呢？十千米每小时， 加上一个三十千米每小时，所以最终的结果直接秒掉啊，直接秒掉，答案就是零点二五小时，答案选择 a 选项，所以你就不用一点点算了啊，直接秒了 好了。 ok 啊。那如果相遇问题做完了，那么同学们，有同学说了，说老师，如果不是相遇问题呢？如果是一个追击的问题呢？ 比如说哈，现在呢？这个问题变成这样的了，来，还是这个问题说，现在呢，有一个汽车呀，以七十二千米每时的速度匀速行驶，他用三十秒钟追上了前方的一辆自行车，这是自行车的始位置，这是汽车的始位置， 自行车走的时候，汽车也开始走，他俩还是同时间运动。那我问你，当他俩比如说到这个位置，自行车追上汽车了，那我问你，他俩运动的哪个量一定是相等的？哪个量一定是相等的？咱来讲，嗯，哪个量一定是相等的？告诉我。 哎，时间一定是相等的，对不对？因为自行车是从这开始的，路程不相等啊，汽车是从这开始的，那么他俩，他俩相距多少米呢？他俩相距四百五十米。 哎，所以说这种题目呢，同样有两种做法，第一种好理解，但是呢，第一种做法怎么样呢？他特别麻烦，怎么做的看好了哈，既然时间相等，那我就把时间设为 t， 所以 你看，汽车所走的距离是不是这么长？ 自行车所走的距离是不是这么长？所以我用汽车所走的距离减去，自行车所走的距离是应该是多少啊？是不就是四百五十米？ 但这个时候，你汽车的距离跟自行车的距离是不都要往里带啊？汽车的距离等于汽车的速度乘以汽车的时间，自行车的距离等于自行车的速度乘以自行车的时间，两个速度都给你了， 对不对啊？给了你这个汽车的速度，是不是啊？然后让你求的就是自行车的速度，然后还给了你最终的距离，只有自行车的速度是一个未知量，所以我们就可以把自行车的速度求出来，对不对？可以直接求的哈， 你看汽车的速度是不是汽车的历程，是不是汽车速度乘以这个时间，那么自行车的路程呢？就是自行车的速度 再乘以这个时间啊，因为时间相等嘛，所以接下来我们把时间给它提出来，时间只要这么一提，时间提出来一个 t， 最终的结果是四百五十米，是不是啊？那不用提了，不用提了，直接做就完了是不是？ 你看他俩相减就是四百五十米，那么最终汽车的速度，总时间还有总路程都是已知的，我们就可以把自行车的速度求出来，是不是？当然了，为时我还有一种更简单的方法，什么方法呢？ 这是不是一个追击问题啊？注意，这个方法你到高中才会学啊，但是今天我告诉你，能够帮你秒杀初中的题目叫做追击叉比叉，什么意思？如果你遇到的是一个追击问题，那么最终所要求其的时间就等于路长叉除以一个速度叉 什么意思呢？那下你看啊，追击的时候，如果我把这个慢的车设为不动的，那么快的车就会以它倍速前进， 所以当时间相同的时候，如果说它俩追击问题同时开始启动的，那么叫追击叉比叉，路程差，比速度差，瞬间秒杀这类题目 啊，当然你听这种方法也行啊，这种方法就比较麻烦，是不是？你可以做，但为师我教你这个叫追击叉，比叉，看好了怎么叉的，那么最终要学习的时间应该等于路程叉除以一个速度叉，哎，直接秒了时间，追了三十秒，直接带入， 那么路程差是多少呢？路程差是不就是追了四百五十米，所以他俩就差了四百五。路程差四百五十米，那么速度差呢？一个速度是七十二千米每时，换一下二十米每秒，是不就是二十米每秒，再减去另外一个自行车的速度， 完事了，求结果吧。自行车的速度是多少啊？求一下。这个题我不讲了哈，直接做了。 是是是，是瞬间就把它做完了啊，所以我跟大家说啊，就当你遇到一个好的方法，一个好的技巧的时候，你瞬间就可以把它秒了，是不？自行车的速度就是五米每秒， 对不对？所以答案选 a， 你 不用这么麻烦去画图，你只要知道，当追击问题同时的时候，你就路程差除以速度差，是就是时间差，所以把这个公式直接带入数字，直接秒掉。嗯，所以你现在发现了吗？能让老师教你这个口诀是什么呢 啊？题目若同时，不管是相遇问题还是追击问题，只要是运动学的问题，如果题目中说同时就是时间是相等的，如果相遇两个物体向中间走相遇，那么核比核，路程核，比上速度核， 所以这个时间就等于路程总路程除以一个总速度的核，那 如果是追击问题呢？那么这个时间就应该等于路程差除以个速度差，所以你只要掌握了它，直接带公式，直接求结果，会了的同学给我扣个一，没会的给我扣个二好吗？嗯， ok 啊嗯， ok 啊，所以你只要掌握方法就直接秒了啊，直接秒了。 呃，历五这道题便是五这道题。历四这道题，这咱们都讲完了是不是啊，这种问题对于你来说肯定是 so easy 啊。那历七这道题呢？你看历七我再给你讲一个不一样的。有的同学说，老师，那如果时间不同时怎么办？看好了，他说，小明啊，距家里两千米是吧？哎，你看好了，他说，小明驾距学校呢有两公里， 小明以十千米美食的速度骑自行车上去啊，他速度告诉你了，出发五分钟后，哎呀妈呀，他父亲发现他忘带教科书了，以三十千米美食的速度沿着这个方向去追小明。 啥意思呢？小明先从咱们家走的，走到这是不是啊，比如说走到这发现自己忘带书了，然后呢，他继续向前走，他爸爸呢，又以三十千米美食的速度去追小明， 那么这种题怎么做呢？你看，不是同时的了，他爸爸追击他呀，我跟你说，如果不是同时的问题啊，你直接画图就可以了，就用画图的方法直接解决掉 来看好了。第一问，你连图都不用画，遇到这种题型要写解和答公式，代数值数字加单位。第一问，问你需要多长时间 时间？公式代数时就等于路程除以速度。接下来第一问，你瞬间告诉我结果是多少？这样吧，同学们，我给大家两分钟时间啊，大家把这道题给我秒杀掉，两分钟时间计时开始，你先自己来做，能让老师再告诉你这道题有什么好的方法，来，给我搂它， 先在你自己的讲义上啊，给我拿下它啊，拿下它，今天老师就要给你讲方法跟技巧，告诉你怎么去秒杀题目， 好了，输了。嗯，来吧，能量侠。第一问，用了几分钟，第二问，能不能追得上呢？嗯，我跟大家说啊，这个题没你们想的那么难，你拿过来就能秒掉的，肯定不难。 那老师都让你自己做了，我肯定就带你直接秒他了，来看好了啊。嗯，第一问，应该是十二分钟对吧？先写解和答公式，带数值数字要加单位，那么小明上需需要几分钟啊？ 总路程是两千米对吧？所以咱们带数值的时候注意啊，这个数值呢，单位一定要对应啊，既然是两千米，咱们就给他带成两千米，那么时间呢？就是十分钟， 时间呢是十啊，速度就是十千米每小时是吧？我们带一下十千米每小时，那么最终取出来的结果是多少呢？零点二千米每小零点二小时。但你要注意啊，人家问的是分钟，所以一定要换成分钟，我跟你说不然扣分了，这结果就在这坑你呢。 所以说零点二小时呢，就是十二分钟，二六一十二吗？对不对？然后呢？第二问，第二问，你看同样的道理，他这么说呢，他说小明的父亲能否在小学小明征途上学当中追上小明？你看同学们，我问你个问题啊，咱们从时间的角度去考虑啊，你说如果小明的父亲要想追上小明， 哎，就是小明，是就是，他一共是十二分钟啊，而然后呢，是小明运动了五分钟之后，他父亲才帮他看到书包忘带的。那我问你，他父亲运动的时间只要小于几分钟就可以了， 一共小明要十二分钟，五分钟之后他父亲发现的。那你说他父亲的时间只要小于几分钟肯定能追上 小明十二分钟能追上吗？小明总共走十二分钟啊，是五分钟之后他父亲才发现的，就小明五分钟之后，现在已经走到一个位置了，是吧？ 然后他继续往前走，对了，所以说他爸就把的时间应该跟十二分钟小明走的总时间，把前边的五分钟减下去，也就是这七分钟他爸爸开始走的是不是？所以咱们就看一下他爸爸走的时间跟七分钟之间的关系， 如果比七分钟时间小，那得晚上他肯定能追上，如果比十七分钟时间大，那就完蛋了，那肯定追不上，是不是？来看一下， 那么他爸爸运行的时间呢？他爸爸从家到学校又有多长时间呢？咱们来看一下。那么同样是时间啊，他爸爸的时间一撇就等于 s 一 撇除以一撇直接换字母了，公式代数值。那么 s 一 撇总路程是两千米，速度呢？速度呢？是三十千米每小时，三十千米每小时， 所以最终我们求来这个结果是多少啊？两千米除以三十千米每时啊，最终应该结果是约等于零点六六六六六六吧，是不是就除不开了吧，对不对？除不开的话咱们就约等于约等于零点六六小时吧。 啊？除不开，注意一定不能用什么？一定不能用小数，一定要用分数来表示是不是？嗯，算一下哈，这结果是不是这些啊？谁算错了？二除以三十吗？ 啊？零点零六六六六是吧？零点零六六六六，那么最终我们算一下这个结果应该是多少？应该咱们，咱们把它画成分钟，跟七分钟比一下呗，对不对？那么乘以个七分钟呢？大约是三点九， 三点七或者三点九分钟左右吧，所以你会发现这个分钟呢，是小于七分钟的，只要这个数值，你都不用写，它是多少，你这个数值你都不用写，你只要知道这个数值是小于七分钟的就可以了。小于七分钟，那么大家说能不能追的上啊？肯定能追上啊，是不是？所以说肯定能追上 啊，我就不写了，所以大家答一下，大家答一下啊，你，当然了，你把它重新画一下也行，你把这个速度呢？你都把它画成这个米啊，或者米每秒再做的话呢，也行，是不是都可以啊？都没有问题。 好了，呃，把这个问题咱们给它解决掉啊，解决掉之后呢？呃，南老师呢，把这个追击和相遇的问题给你讲完，那么接下来呢，我再教你一个核心的问题，还有一类问题是什么呢？也是追击和相遇问题，关于火车的问题， 就火车相遇的问题，给了两个火车的长度啊，说假车的速度跟你车的速度也给你了。你看第一个问题，两个火车相向而行，相遇而行，来，先写解和答，然后公式代数值数字加单位， 你来看一下，拿一下，你说第一问，如果两个车对着走，问你两车从相遇到相离需要多长时间？ 哎，那两车相遇也就是从这个位置他俩相遇了，比如说，那么相离的时候怎么做呢？相离的时候是不是这两个车 a 车走到了这， b 车走到了这啊， 对不对？那我问你，总路程应该是两个车的什么值？怎么求？总路程？能不能想，这个时候你要看第一个车由哪个位置变成哪个位置，这是 a 车，这是 b 车， 是不是？哎，能了侠，你答对了这个火车的问题，注意啊，总路程一定是两车之合，你发现了吗？这是 b 车， 所以你怎么做的？你看，哎，这个是不反了，这是不是反了刚才的？对啊，这个最后走的时候呢？这应该是 b 车，这应该是 a 车，对吧？ a 车走到前面去了， b 车走到后边去了啊，这是 b 车，是不是由这个图变成这个图？所以你看他俩走的距离， a 车的车尾在这， 那么最后呢？他的车尾跑哪去了呢？他的车尾跑到这里来了，那么 b 车的车尾到这，最后他的车头跑到这里来了，所以 a 车走了一个这么长， b 车走了一个这么长，他来走的距离应该是两个路程之合啊， 所以这个问题能老师同样一句口诀带你解决。既然所要求时间，那么时间等于什么呢？时间就是和比和 路程和除以速度，和就是最重要的事情，熟悉吗？相遇问题和这个追击问题熟悉吗？ 熟悉吗？能拉侠，是我们刚才的口诀啊，相遇和比和，拿过来直接就做了 火车搞特殊吗？特殊在叉比叉上是不是？来吧，相遇和比合，不用想那么多哈，因为这两个车相遇运动的，所以接下来我们相遇和比合，那么和比合的话，那么接下来咱们不能这么写吧，是不是咱们首先公式代数值啊， 那就是速度等于路程除以时间公式代数值嘛，那么路程的话，这接下来你再代啊，由这个公式推出来，这个时间呢，应该等于 s 和除以一个 v 和相遇和比和，那么和的话就是一百二十米加上一百八十米， 那么时间的话呢？速度的话呢？速度之盒是不是也可以求啊？速度之盒就是四五十四千米每小时，加上一个三十六千米每小时啊，最终求一下这个结果是不是瞬间秒掉了？这个结果呢？最后的结果应该是十二秒吧， 十二秒，嗯，对不对？那么第二个问呢，问的是两个车同向而行，哎，同向而行是不是追击问题啊？那么如果追击的时候他是这样，嗯嗯嗯 嗯，把他给追上了，对不对？那我问你这个追击问题跟刚才不太一样了，这个追击问题啊，是两个火车有长度的追击啊，所以你猜一猜，这个追击这个路程应该是和还是叉呢？嗯啊，这个路程是和还是叉呢？ 可以思考一下。然后呢，待会下半节课能让老师告诉你这个问题到底是为什么啊？你可以课间思考一下。好吧，可以课间思考一下。 刚才啊车的问题是什么？车的问题跟它有差别的啊，车的问题跟它有不一样的地方。 安吉克的征程马上开始，请所有的能量侠回到我们能量物理能量课堂了，那么接下来能量老师将继续带你感受物理的神奇与快乐，物理的魔幻已多彩了。 来吧，南半霞，咱们就说刚才遇到的这个问题啊，我们说呢，无论是相遇跟追击的问题，南老师都有对应的口诀，只要相同时间，我们用路程的和相遇问题，用路程的和除以速度的和，那么追击问题用路程的叉除以速度的叉。但是火车搞特殊什么意思？ 当火车相遇的时候，还是用路程的和除以速度和，因为他俩在相遇的过程当中属于是擦肩而过，走了一个 a 车的长度，走了一个 b 车的长度，所以说走了两个车的长度。那么接下来如果两个车是追击问题， 我们说是小汽车的追击问题呢，应该是减去这两段路程的差值，但是我们想一想，如果是两辆火车的追击问题呢，应该是减去这两段路程的差呢？ 来认为是和的扣一，认为是叉的扣二，能让侠们你注意啊，当一个列车追上另一个列车，除了走这个列车的长度之外，你想想，比如说这个列车是一个点， 那么如果这个列车是一个点的话，这是列车 a， 这是列车 b 啊，如果列车 b 是 一个点，列车 b 追 a 列车，他一定要走一个列车 a 的 长度，是不是啊？这就是一个 sa， 那么同时 b 也是有长度的，对不对啊？你说他要想完全超越 a， 他 是不是需要走到这个水平啊？他要完全把他超越过去才行啊？所以呢，大家你说他走的是和还是叉啊？ 啊？他完全把他超越过去，所以你会发现列车的追击问题搞特殊 就在这了，就是因为啊，他在相遇和追击的时候，路程都是和，但在追击的时候，我们知道把一个车看着不动，另一个车的速度追他会越来越小，所以速度应该是差值。 那么这个时候如果两个车同向而行就不一样了，我们说还是速度一撇等于路程一撇，除以时间一撇，为了便于区分，接下来我们时间一撇要写解答公式，带数值，那么我直接带路程还是和。那么我问大家追击问题呢，速度应该做什么呀？ 哎，速度就是差值的形式，为什么要做差值呢？能量侠，你想啊，追击问题，如果把一个看成不动，那么另外一个是追他， 怎么追啊？追他那个车的速度是不是一定比另外一个车快啊？对不对？所以你想比如说一个车的速度是五米每秒， 前边那个这个再向前走，另外一个车再追他，追他的速度是八秒每秒，你说这个车去追五米，八米每秒的车，去追五米每秒的车的时候，他比这个车快的速度应该是多少？ 就是五米每秒，如果这两个车都是五米每秒，那么应该是不动的，那么肯定是比他快出来的一部分才能追上他。所以快的速度就是两个速度的差值。所以路程之合 s 一 加上 s 二， 速度和 v 一 加 v 二啊，直接写就行。那么你可以直接代入数值，路程之和一百二十米加上一百八十米，那么速度啊，速度之差了啊，这不是之差，这是之差。做一个差值， 那么速度之差呢？就是快的五十四千米每小时，减去一个三十六千米每小时，所以最终的结果，我们可以瞬间把它求出来，这就是六十秒完事了，最终答一下结果是多少就可以了，当然你写一写中间的解析过程也是可以的。 来吧，那如果这样的题都能够做对，如果这个题这样问，你呢？说这个假车的长度跟乙车的长度都为 l， 对吧？来，这个题呢，他说呀，这个相邻互相平行轨道上，假车以速度 v 一 向南，以车以速度 v 二向北。问你两车相遇到离开所用的时间，哇，又是这样相向运动，从相遇到离开的问题， 那你说总长度应该是多少啊？那时间应该等路程除以速度啊，是不是总长度应该是多少？是一个 l 还是两个 l 啊？还是说三个 l， 四个 l 是 多少？对了，是不是应该首先两个车的长度都是 l， 你 得把假车的 l 走出去，你还得把乙车的 l 走出去，那这样才能从相遇到分开走了两个 l， 所以 总长度就是两个 l， 那 总速度呢？来吧， 这不是相遇问题吗？相遇合比差，合比合啊，是不是路程合比速度合 v 一 加 v 二，瞬间秒杀二， l 比上一个 v 一， 加上 v 二。 所以能量侠们，我们总结一下关于相遇或追击问题，能量老师这一句口诀，帮你解决所有的相遇追击问题啊，看好了，叫做什么呢？就是关于相遇追击问题，如果是两个小汽车，不是火车的，那么当时间相同的时候， 相遇问题用路程和，比上速度和就是时间，那么追击问题用路程差，比上速度差就是时间。 如果是火车的问题，哎，无论怎么样，路程永远都是核，因为相遇问题走过核，追击问题也走过核，那如果是相遇问题呢？路程的问题就是核比成速度的差值， 是吧？如果是这个追击问题呢？就是路程的核啊。相遇问题就是路程的核比成速度的核啊，相遇问题，这个是火车的，对吧？哎，跟这个是一模一样的，那唯一一个不一样的搞特殊的就是火车关于追击的时候， 火车在追击的时候呢？它这个时间呢？应该是路程的核比上速度的差值啊，就是分子是一个核变了一下，其他的都一样。来理解。同学发音区给我扣个六六六哈，有了男老师的口诀，你在做题的时候就可以 so easy 了啊。 好了，等一下啊，那么接下来呢，我们讲这节课的最后一个问题，也是你需要经常考的一个问题，叫做发车跟到站时间的问题。哎，这种问题我们怎么理解？同学们注意一个核心就可以了， 列车从一站到另一站，比如说从这到这啊，从一到三这，那我问你，你说出驶位置我们看的是什么？出驶位置是不得看你的发车时间是多少，然后到的位置，你说你是看一还是二啊？啊？就到站的时候你是看一还是二啊？啊？ 是不是出驶位置我们看的是发车时间，而到站的时候我们看的是到站时间呢？所以这个口就叫发车道。到站啥意思呢？出驶位置，发车时间？到站位置，到站时间，所以发车到到站的时间才是我们要求的时间。 哎，你只要掌握这个核心就没问题了哈，掌握这个核心就没问题，你比如说历十一这道题，来吧，历十一这道题啥都不说，发车到到站，咱们来看一下子这个历十一，第一问问你由益阳开往上海所需要多少小时？来，十秒钟时间，告诉我 益阳到上海能量口诀，发车到站，出示位置看发车，那么最后位置看到站，所以叫发车到站多少小时告诉我，这得经过一个计算吧 啊，你就告诉我多少时多少分也行啊，几时几分呐？这个益阳发车是发车是八点二十一吧，然后呢？到这呢？发车到站呢？这是发车是一，到站是二，到站是十二点五十六啊，所以这两个时间相差多少小时啊？ 啊，这中间，这中间是不是有十六个小时啊？对不对？十六个小时啊，你看，从第一天晚上八点到第一天晚上，这是八点吧，到到第一天晚上二十四点，是不是就四个小时？第二，第一天晚上二十四点到第二天十二点是不是有十二个小时？所以十六个小时， 十六个小时零三十五分钟，是不是？所以说这是十六时三十五分呐， 那么三十五分钟也得化成小时啊，用三十五除以个六十这些个小时，最终求一下，这个结果应该是零点五八吧，大约约等于零点五八小时，保留两位小数就行了，但你一定不能写成分数啊，所以最终的结果十六点五八小时。 你可别给我来一个十六点三五小时啊，那我都得打死你啊。啊，我不是说你十六点三五，那我肯定收拾你了啊，那肯定是不对的，是不是？好了，那第二问呢，由益阳开往上海全程的平均速度 能老乡来吧。由益阳开往上海全程的平均速度平均速度的话呢，总路程给你了，由益阳到上海的总路程是一千二百米，总时间是十六点八五小时，总路程是一千二百千米。问你球最终的速度是多少米每秒 啊？这样的呢，我觉得计算问题，我们在课上就就不再做这种繁琐的计算了，因为计算问题很多时候是数学问题，对吧，我们最起码我们知道这种题目应该怎么做，对不对？来吧，这种题目怎么求？为师我再给你写一遍，标准过程仅此一次啊，一定要认真听 来。第一步，先写解和答。第二步，公式答你，待会你得给人答上啊，不能写只给答字啊。第二步公式，代数值。问你求的是平均速度 公式代数值速度等于路程除以时间。第三步，数字加单位一千二百，后边一定要加上单位时间是多少来着？时间是十六点五八小时，那么数字 加单位最终算一下这个结果有没有同学求得出来？能老师课下算了一下，七十二点三八千米每小时， 是不是？哎，千米每小时啊，当然了，你也可以把它化成米每秒，化成米每秒的话呢？呃，你最终一定要化成米每秒，那就是七十二点三八除以一个三点六啊，乘以个三点六是不是？ 七十二点三八乘以一个三点六，最终的结果应该是二百六十多少米每秒啊，是不是平均速度最终就来是多少啊？你最终如果写结果的话，应该大约约等于二百六十点五七米每秒， 是吧，大约等于这个值啊，把它算出来，然后呢？除不开嘛，除不开就约等一下嘛是不是 哎乘的话应该能乘开啊应该能乘开能乘开的话直等也行直等的话你就等于二百六十点五六八吧 应该二十二百六十点五六八每秒啊总之这个计算的过程啊大家只要算对就可以了啊这个核心呢不在于你算的有多快而核心呢在于你啊哎不对啊千位美食化成米每秒是除以三点六啊 是不是啊哎呀妈呀不是这事你要传出去你男老师以后在物理江湖上能混了吗这是不是除以三点六啊所以最终的结果是二十点一米每秒啊二十点一米每秒啊所以最终呢咱把这道题把它拿下。 呃来吧拿下之后我们最后再看一下这个历史这道题历史这道题其实跟刚才几乎是一样的对不对。 你看第一问还是让你求平均速度那么能让老师这样能让老师给大家两分钟时间你们自己做一下啊我觉得这种题还是要自己做一做找一下感觉历史这道题你自个来做你做完之后把答案打在发音区好吧两分钟时间计时开始 let's get started。 好了收了哈。能量侠们大家求出的结果是多少啊第一问和第二问呢求出的结果是多少啊哎第一问你要看好啊能量侠这还是这样的题啊人家问你的是多少米每秒啊你必须得给人画对了啊是不是啊求对了不行还得画对了啊 哎差不多哈。呃第一问跟第二问大家打的结果基本上都是正确的第一问是六点五第二问呢应该是两千六吧，差不多是两千六啊，来看一下。呃，第一问要写解和答公式，代数值求的是速度，速度等于路程除以时间公式代数值，那么路程里程在这呢， 给你里程了三点一二千米，但问的是米每秒，咱们画一下吧，三点一二千米就应该等于三千一百二十米吧。三千一百二十米，那么除以时间，时间呢？在这呢，这时间是几分钟啊 啊？十点五十六到十一点零四，这个是八分钟吧，八分钟求的是米每秒，那么八分钟呢？画成秒的话，六八四百八十秒，所以除以一个 四百八十秒啊，所以最终的结果就是六点五米每秒，那么以这个速度呢？他说啊，若是第二问不一样了，第二问，他说他的速度是一点二米每秒，然后走完三千一百二十米要多长时间？ 那其实还是一个速度公式的计算啊。这次呢，换一个公式，因为上边有这个字母了，相同的字母，在相同题目当中，咱们换一个角标来表示时间就等于路程一撇，除以速度一撇。 需要写写和答公式，代数值路程应该是三千一百二十米，再除以十再除以啊，这次除的是速度了，是不是除以速度一撇，这个速度一撇呢？ 哎，这个除以速度一撇啊，速度一撇是一点二每秒，一点二米每秒，那么路程除以速度最终求出来的时间应该是两千六百秒，哎，最终答一下，大家没问题的，发进去给我扣六六六啊，两千六百秒吧，求一下 哎，自己回去求一下啊，咱们课堂上别做太多的计算啊，咱们课堂上主要呢是把这个题目给他掌握了，那么最后一道历十二这道题呢，是这样的，他说这个题目啊，有一个刹车的问题，啥意思呢？ 就是这个司机从发现情况到刹车是有一个反应过程的，那反应过程这段时间，那么汽车应该做什么运动啊？大家觉得 就是从发现情况到到刹车是是那啥的，但是反应过程这段时间，我问你 这段反应过程，是不是他得先把这个事反应过来啊？是不是？所以你想反应过程应该做什么？反应过程做的是匀速直线运动对不对？只有当反应过来，在这个位置真正刹车的时候，接下来做的才是减速运动的， 对不对啊？也就是人反应这段时间，汽车还以原来的速度向前跑，哎，只要你把这个合计理解清楚，那么这道题呢，就好做了。 哎，这就是这道题的体验，那么你来吧。他说汽车的速度是一百八十千米每小时，一百八十千米每小时应该等于多少米每秒？注意啊，这种值遇到的时候，题目中给的都是米秒，你化它化成米秒，就是三十米每秒。那第一问呢？他说汽车紧致刹车，在反应过程当中， 反应过程就是这段时间，汽车刚看到这个情况，但还没踩刹车，他在反应是不是汽车以原来的速度行驶了十五米，问你所用的时间是多少？ 哎，原来的速度呢，就是三十米每秒，汽车行驶了十五米，问你用的时间，那么梁老师就直接写了，你自己写的时候一定要写一下解和答公式，代数值加单位。 那么以原来的速度行驶了十五米，是不是啊？那根据时间等于路程除以速度是不直接带数值了？路程是十五米，时间是三十米每秒，所以反了多久啊？反了零点五秒，这零点五秒还在匀速走呢，反应过来之后才刹车，对吧？从这踩刹车到这呢，正好停下来 来，你看着啊。那么第二个问呢？他说呀，若制动过程的时间为四秒，那这段是零点五秒，然后呢？这这段是 t 一 了哈，零点五秒，那制动过程就这段呗。反应过程零点五秒，制动过程呢？是四秒钟。两汽车在两个过程中所经过的总距离是六十三米啊，路程是六十三米。 哎，那太好求了吧，就求平均速度嘛。那么平均速度就等于总路程除以个总时间嘛， 总路程是多少啊？给了六十三米啊，总时间呢？这不就 t 一 加 t 二吗？四秒加上一个零点五秒，所以这个就是四点五啊，六十三除以一个四点五十四每秒， 是不是直接求完了？那么再看第三问，第三问，你看他有意思了，人家说本来的反应过程的时间，咱们求完了是零点五秒，是不是然后制动过程呢？呃，这个第三问了，没说呢，是不是，但是他说呢，呃，反应过程比原来多了一秒钟。那你说现在的反应过程是几秒？ 原来是零点五，现在反应过程比原来多了一秒， 哎，是不？反应过程就是零点五秒，加上一秒一点五秒。然后问你反应过程所行驶的距离， 反应过程的速度跟汽车的速度是一样的，现在再反应还是原来的速度，所以最终这个距离呢，设为 s 两撇，就等于现在的速度再乘以这个时间两撇， 那么速度呢，等于三十米每秒，再乘以总时间，时间呢是零点五加上一点五，零点五秒加上啊，零点五秒加上一秒，也就是一点五秒，对吧？所以最终呢，咱们求一下这个结果应该正好是四十五米，让你拟一条安全性的警告示语， 啥意思呢？就是你如果你想想，如果你喝完酒之后，你的小脑这个麻痹了，那么你的反应过程是不更长了？你想想，人家原来反应过程只要十五米，你现在咔整四十五米，你这不出交通事故哪跑啊？ 所以禁止酒后驾车，完事了你都说卡死了，你是说系统卡死了是吧？啊，别吓唬我啊，别吓唬我 好了，能来侠。那么到这呢，咱们这节课的内容呢，就要结束了，首先呢，能老师跟大家说啊，能老师举办这个火力全开能量物理英雄卡活动呢，是希望你们能够相信能老师集齐我的英雄卡，每一讲呢，都要完成作业。 那么另外呢，能老师也把这节课的知识给你总结一下，平均速度问题以后会不会了？两期过河输出办事，会的，给我扣个六。以后遇到测量小车平均速度问题会不会了？来能量老师给你总结的经典考法，以后把这个结论都记住，是不是全部解决掉了对不对？ 以后在你遇到汽车过桥的问题的时候还会不会了？一个口诀，场场出事，解决所有过桥问题。 那么以后写大题的时候会不会了？要写解和答公式，代数值数字加单位，你就能做对是不同样也会了，在遇到追击问题的时候，如果时间相同， 相遇路程和比速度和追击路程差。比速度差，火车搞特殊是指火车在考追击问题的时候，路程和比速度差。完事所有的追击相遇问题，包括最后时间时刻的问题，能量口诀，发车到站发车时间到到站时间，我们是不全部都解决掉了。 所以今天南老师解决了你这么多的疑问，我们最后做一道客户测，告诉我哪个物体在做匀速直线运动啊？因为人家这个技术小会规定我啊，不是技术小会规定我每天一定要做客户测的。哪个物体做匀速直线呢？ 啊，不用多说，匀速直线肯定是首先得是直的吧。那你肯定不对了，你也不对了，你也不对了。为什么呢？因为这个是这个路，相隔的路程不相等啊，相近的路程是相等的，肯定选择 c 好 了。

机械运动的过隧道问题是巴上物理必考重难点计算题目，想要彻底的搞定机械运动的各类计算题啊，一定要把老师整理的机械运动 必刷专项练习拿去做，里面就包含了各类计算题，做完之后，机械运动板块轻松满分。一辆列车，他长一百八十米，速度呢是七十二千米每小时，匀速的去穿过一条隧道。 坐在火车上的李华测出自己通过隧道的时间是六十秒，求隧道的长度以及车完全通过隧道的时间。哎，有同学就会有疑问了，你不是已经通过了吗？怎么又要求完全通过？你想想，我们以小明同学的视角，如果小明同学他就站在哪呢？他就站在车头， 从他进隧道的那一刻开始计时，到他出隧道的时刻停止计时。其实这个火车他有没有完全出去啊？没有啊，对吧？他只是以小明自己的视角，从进去到离开的时候，花了多少时间，花了六十秒钟，所以我们要把它分开来看。 那第一问，以他自己的这个视角来看，火车走的距离其实就是隧道的长度，对吧？好，所以我们就可以写第一问。 第一问的路程啊，其实是多少？ s 一 等于隧道的长度等于多少米不知道，但没关系，它等于微车乘以 t 一 理解了，因为火车头从进去到出来，它走的路程就是隧道的长度。那么火车的速度知道呀，由于微车，它是等于七十二每千米每小时，换算成二十米每秒。而 t 一 呢，题目中告诉我们是六十秒，所以由此可得， 哎，这个 s 一 其实就等于隧道的长度，也就是二十乘以六十等于一千两百米，这一问能理解吗？好，那第二问，什么叫火车完全通过隧道？过桥也好，过隧道也好，你从车头开始刚上去的时候计时到什么时候结束呢？ 应该是到车尾完全出去的时候才算结束啊，这才叫完全离开隧道，对吧？好，那既然要完全离开隧道的话，它真正的路程 s 二应该是等于什么？车长加上隧道长，这是多少？车长？一百八十，隧道是一千两百，加在一块是一千三百八十米， 所以真正完全通过的时间啊，我们写在这 t 二就应该是等于什么？一千三百八十米，除以二十米每秒，所以所花的时间应该是六十九秒钟的时间。那么这个题你学会了吗？

请问上海到济南的平均速度是多少呢？通过列车时刻表求某段路程的平均速度，也是机械运动这一章的常见考题。 考察公式， v 等于 s 中出 et 总，这里面有两点要掌握，一是行驶路程的计算， 四百八十四千米、九百六十六千米、一千四百六十三千米，分别代表从上海到各站的距离。 了解了这个距离的意义，就不难计算其他距离。例如济南到北京的距离为 s， 等于一千四百六十三千米，减去九百六十六千米等于四百九十七千米。 第二是对应时间的计算，要用到站时间减去发车时间。例如上海到 蚌埠的时间为 t， 等于二十二点二十六减十八点等于四小时二十六分，注意书写的格式。 那么上海到济南呢？这么直接剪就不合适了，先算出十八点到二十四点之间的时间，再加上过了二十四点的三点十四就可以了。 那么列式 t 等于二十四点减十八点，加上三点十四，等于九小时十四分。最后将算好的距离时间带入平均速度的公式，求解即可。 在速度这张，我们还经常遇到相遇追击的问题，例如篮球的速度五米每秒，红球速度三米每秒，他们相距八十， 相向而行求相遇时间，或者同向而行求追击时间。 这样的题目，我们可以把红球看成参照物球，篮球靠近红球的相对速度分别为， v 一等于五米每秒加三米每秒等于八米每秒。 v 二等于五米每秒减三米每秒等于两米每秒，他们之间相距八十米。代入公式， t 等于 s， 除以 v 即可求得 做题的方式不止刘叔说的这些，同学们可以开动脑筋，多练习，多总结。第一张机械运动的知识我们就说这么多，下期复习九年级第一章的知识内容，八年级、九年级的知识刘叔会交替进行，下期见。拜拜。

好的，各位同学，大家晚上好，今天呢，今天老师给大家讲一道这次啊，咸阳实验中学发上物理月考的押题，就是十二月三十号刚考的那一场月考，咱们看题啊，说是如图所示，一辆火车在一道笔直的轨道上匀速行驶， 从山崖驶向一座长三百米的铁路桥的过程中，山崖在他那个火车的后方呢，对吧？当火车头距离这个桥头一百二十米处，他鸣了一下笛，那你这个鸣笛声是向四面八方传的，对吧？ 然后呢，向后传的这个声音碰到山崖是不是会回弹回来，变成回声会回，回弹回来，对吧？然后呢，四秒后火车到达了桥头，刚好回声也到达了桥头。好的， 那火车到达桥头后，又用十五秒完全通过的大桥，那你完全通过是什么意思呢？是不是从桥头刚从车头刚抵达桥头，再到车尾刚抵达桥尾？那这个完全通过意味着火车 这十五秒走的路程不单单是桥的路程，他还包括了车身的长度，对不对？好，那这个题咱们看一下。 好，那第一步计算火车的速度呢？能看一百二十米处鸣笛四秒后到达桥头，那也就是说走完火车走完这一百二十米用了四秒钟。那 v 等于 s 除以 t， s 是 一百二十米， t 是 一个四秒，那一百二十米除以四秒，是不是三十米每秒，对吧？ v 就 等于一个 s 除以 t 就 等于一个一百二十米，除以一个四秒，就等于一个三十米每秒。这第一问很简单，送分题。第二个，火车的长度，邢老师刚说了吗？他的火车十五秒完全通过大桥，那你这十五秒走的路程是不是刚好就是桥长加车长，对吧？怎么去理解呢？你看 这是一个，这是一个桥，对，这是火车，对吧？桥呢？是一个，重新画一下吧， 这是一个桥，对不对？那你看火车车头 走到桥头的时候，然后呢？再到车尾离开桥头的时候，应该是这样的，对吧？那我们以车头为标准，我们看车头移动了多少？车头移动的就是整个车移动的距离，车头是不是走到这了？ 那你看他走的路程是不是？哎？这一段车身再加上这一段桥身，对不对？那你看火车用了路程，是不是？哎？这一段车身再加上这一段桥身，对不对？那你看火车用了十五米每秒，也就是十五秒走了多少？ 十五秒走道走到四百五十米，对不对？这四百五十里面包含了桥长，还包含了车长。桥长是多少？桥长是三百，那车长不就是四百五十米减三百，是不是一百五十米啊？ 火车的长度是一百五十米，对吧？很简单。好，那第三问，这第二问也是搜题。第三问，火车鸣笛时，车头距山崖是多少米？好，我们画出来，你看啊，我们直接在这上画， 火车鸣笛的时候，我们鸣笛的时候声音是向后传的，对吧？声音传到这，然后呢？弹回来弹到桥头，那你看声音走的多远？ 声速是三百四十每秒，这个四秒后火车抵达桥头，也就是四秒钟声音，哎，从刚开始一直就传回来了，那你看声音走的多远呢？是不是 s 声？ s 声就等于一个三百四乘以几乘以一个四是多少呢？三百四乘以四来算一下吧，直接直接算吧，三十四乘以一个四四十六三四十二幺三六零幺三六零米，对吧？也就是说这四秒钟回声走了幺三六零米，那你看 这段距离是多，这段距离是多少？ 是不是一百二十米啊？我们要算这个火车头距山崖的距离，就是求的是这一段，对吧？ 这段怎么算呢？我们是不是把从一千三百六十米里面，把这一百二十米这个多出来的这一段给它剪掉，然后再除以二，就是车头到山崖的距离，那是不是幺三六零 米？减去一百二十米除以二等于多少呢？幺三六零减一百二十一个幺二四零幺二四零，再除以一个二，是多少呢？是不是六百二十米，对吧？也就说你在鸣笛的时候，你的车头距离身后的这个山崖刚好是六百二十米。 前三问很简单，算分题，最后一问呢？喝口水啊，来 铁路桥需要实时检修，一个检修工人从桥尾，哎，从左边这个桥尾上桥了，以一米每秒的速度匀速沿着桥头行驶。一百八十秒，那走了多少米啊？一百八十米嘛，对吧？这个桥长是一个三百米，他走了一百八十米，肯定是过半了，已经快到桥头了，对吧？ 哎，这个时候你走了一百八十秒后发现火车了，这个时候火车到桥头是六百六十米，那期间火车仍然匀速行驶。哎！这个时候他人急了要跑，要跑出桥了，你在桥上，你肯定会被火车撞的，因为你在铁轨上嘛，对不对？那好人奔跑的速度最大速度是六米六米每秒，人如何奔跑才能离开铁路桥？ 如何奔跑呢？你要么向前跑，从桥头下桥，要么向后跑，从桥尾下桥，对不对？就这两个方法呀，你总不能飞出去吧？从半中央给飞出去吧？所以呢，就是我们先算一下，你看，如果说我们要从桥头下桥的话， 我们看是我们先到桥头还是火车先到桥头。如果我们先到桥头，我们可以活着安全。如果火车先到桥头，那拜拜了，对吧？那好，那如果说我们从桥尾再下桥呢？那我们肯定是往桥尾跑，那我们看一下是我先跑到桥尾呢，还是你火车先到桥尾呢？如果我先到桥尾，那我肯定是下桥以后安全了，对不对？如果火车先到桥尾，那拜拜了， 那咱们算一下呗，对吧？你看第一种情况，就是咱们向桥头，咱们从桥头下桥，从桥头下桥的话，那你看啊， 那我现在距离桥头有多少米？我现在已经走完了把，这个桥已经走一百八十米了，是不是距离桥头还一百二十米？一百二十米，我们的奔跑速度是多少？六每秒，那我我们时间是不是气人？是，就是。嗯，一百，一百，三百减一百八，是不是一百二？一百二，再出一个六，是不是二十秒，对吧？好， 我们人下桥需要二十秒，那你火车到桥头多少？你现在火车距离桥头是六百六，火车的速度是多少呢？是三十，那我看汽车是不就是一个六百六除以一个三十就是六十六除以三是多少？是个二十二秒。哎， 我比你提前两秒钟到桥头，这两秒钟足够你下桥了，对吧？也就说，呃，替人小于替车，可以从桥头下，没问题。可以，可以安全下桥，对不对？好，那第二问。呃，第二种情况，桥尾下桥呢？嗯，写错了， 桥尾下桥的话，人得往后跑对吧？人往后跑的话，那你跑的距离就不是一百二了，我们得把这走完，这走的一百八十米跑完。那你看替人一片等于多少呢？一百八除以一个六，是不是三十秒呀？那你替车一片呢？那你这个时候 火车得先到桥头再走完整个桥，对吧？也就是你火车走的路程应该是多少？六百六加上一个桥长是三百，是不是一个九百六？九百六，火车的速度是多少呢？是三十米每秒。那你看它就是一个九百六十米除以一个三十米每秒，算出来是多少呢？ 九十六除以三是多少？是不是一个三十二秒呀？对吧？好，也就是说我依然比你提前两秒钟到桥尾，对不对？那好，那替人一片小于一个汽车一片，没问题，也可以安全下桥，对不对？ 好的，那也就说我不管是向桥尾跑还是向桥头跑，我都能安全，但是呢，你得当机立断马上走，你别在桥上发蒙呀，是不是？所以说头脑清晰 就行了，跟你跟咱们做题一样，你看着这第四问这么长的，但稍微思考一下不就出来了吗？对吧？就你两个方向吗？你向前或者向后， 你别，只要你别在，别在桥上，在那。嗯，发蒙就行了，你别一急，你翻翻过护栏往下跳，不至于，不至于，对不对？好的，那各位同学，那这道题咱们就分享到这，挺有意思的一道题。好吧，各位同学再见。