物理高二上伏安法画图技巧

今天讲这个方法呀，在咱们很多培优题中会出现，但实际上它源于我们的方法测电阻，非常给力的一个小思路啊，大家一起来看。他说在这么一个电路中，对吧？在滑片调整的过程中， 它的示数变化量是 delta u， 它的变化量是 delta i， 那么你是否知道它的变化量除以它的变化量，实际上是 r 零的阻值，就这个啊，很多同学不知道，做题确实这个也够快， 那么同学们也理解不了啊，这个按照我们以前的学习的话，电压表应该放到这， 对吧？当他调整的时候，电流变化，他的电压变化，他的变化量的比值，哎，就是他的阻值，那为什么他的变化量也除以他的变化量也是他的阻值呢？ 是不是这个问题啊？咱们就回到最原始的那个点，是什么呢？咱们最开始学习方法测电阻时，我们确实把电压表放在这了， 对吧？这是滑动变阻器对吧？保护电路的同时改变流过啊，这个被测电阻的啊，电流的大小 对吧？多次测量求平值，找到它的啊，电阻的大小，而且还有个图像对不对？我们换一个 u i 图像，我们就知道对不对？ u i 图像，那么这个时数的变化量得它 u 除以它得它 a i 就 等于它的阻值。 但实际上各位你发现了没有，对于串联电路中有一个很重要的规律，叫什么呀？它俩的电压之和是等于总电压的， 所以说当这个电压增大五伏的时候，这个电压一定减小五伏，也就是它的变化量和它的变化量是相等的， 所以说不管电压表放在这还是放到这，得到的数据其实都是它的电压的变化量，除以电变化量，变化量是它的电阻，都是这样的，但是这个题呢，它难点在于它多了一个，这个 让很多同学感觉不到，哎，这这这是和它也不一样啊。但实际上对于这块电阻来说，我们可以认为怎么样把它连成一体， 他属于他的一部分，这不就是更加明白了吗？另外还有一点，这个电压变化量啊，除以电流变化量，为啥不是他呢？因为他的电阻时刻都在变化，所以他的电阻是不可求的，每时每刻都不相同， 明白了吗？我们就是根据串联电路啊，总电压等于各电压之合，所以说他的变化量都是一样的， 明白了吗？以后在串联电路中，只要遇到一个电压表，除了测测它以外全部的电压的时候， 变化量除以它的变化量就是它的组织，这个点大家一定要把它记住，明白吗？关注老余啊，咱们学更多的干货！

学会大内偏大，小外偏小二级结论，让你考试轻松多拿十分！ 说到伏安法测电阻，一般会用到两种方式，一种是电流表的内接法，另一种是电流表的外接法。不管是内接法还是外接法，它都是存在误差的。 内接法的误差来源是由电流表分压引起的，因为这个电压表测量的不光是 r x 的 电压，还有一个电流表两端的电压， 那根据 r 测等于 u 测比 i 测流过 r x 的 电流，就是测量出来的电流数值没问题， 但是这个 u 测它等于 u x 加 u a， 那 r 测就等于了 r x 加 r a， 相当于我们测量出来的这个电阻是 电流表和 r x 串联之后的电阻，那越串电阻越大，所以测量出来的数值是要大于真实值的。 那怎么样才能去减小这个误差呢？那就需要让 u a 尽量小， u a 越小， r 侧越接近于 r x， 也就是电流表的分压要越小， 所以要让 r x 比 r a 的 比值越大，那这样的话， r x 它的分压就会越大，电流表它的分压就会越小，进而达到减小误差的目的。 下来我们再看外接法，外接法也就是这个电流表要接在电压表的外面，那它也有误差，它的误差原因是因为电压表它要分流， r 测等于 u 测比 i 测。这里面儿电压表测量的就是 r x 两端的电压没问题， 但是电流表测量的一部分是通过 r x 两端的电流，还有一部分是通过电压表两端的电流， 那这样来看，测量出来的电阻值就是电压表和 r x 并连之后的总电阻， 那根据串联电阻越并越小的原则，所以测量出来的数值是要小于真实值的。那怎么样去减小这个误差呢？就需要让电压表它的分流越小， 那么这个时候 r 测就跟 r x 越接近了，电压表要分流少， 那也就是通过电压表的电流要小，所以说电压表的阻值比 r x 这个阻值越大，那么大多数电流都通过 r x 了，少数的电流才能通过电压表， 进而达到减小误差的目的。根据刚才的总结 知道，内接法要要求 r x 比 r a 尽量大，外接法要要求 r v 比 r x 要尽量大，那多大叫大呢？ 这个时候我们就要看这两个值谁的倍数更大，那么谁起到的作用就越大。如果要是 r x 比 r v 比 r x， 那么进而也就是 r x 大 于根号下 r a 乘以 r v 的 时候，这个时候我们就选择内接法，认为前面的这个比值它的影响因子会更多。 那如果要是 r x 比 r a 小 于 r v 比 r x， 那 么谁大就看谁， 所以就选择 y 结法，也就是当 r x 小 于根号下 r a 乘以 r v 的 时候，用 y 结法。这个二级结论我们总结一下，就是大内偏大，小外偏小。 什么意思呢？如果 r x 大 于这个根号下 r a 乘以 r v， 那么 r x 大 呀，那么就要选择内接法。内接法是测的是一个串联的电阻，越串测出来那个电阻越大，所以它测出来的结果就是偏大的。 那如果要是这个 r x 它小于这个根号下 r a 乘以 r v， 那 么就要用 y 接法了，这叫小 y 外接法，它测量的这个电阻实际上是一个并连之后的电阻，根据电阻越并越小，所以它测出来那个结果就偏小了。同学也可以去记，叫大内小外， 或者我看有的也有叫内大大外小小， 总之你要有一个自己能够记下来的口诀。下来我们看这样一道例题， 要测一个电阻，这个电阻约等于十二欧，电池给了，电压表给了，还给了两个滑动电阻器和两个电流表。问你滑动电阻器和电流表要分别去选哪一个？ 因为 r 二它的阻值只有十二欧，所以很容易我们可以把这个滑动变阻器选出来，就是 r 二， 因为阻值不能差的太多。如果选这个两千欧的，那这个滑动变阻器滑动一点点，它对电路里面电流的影响就很大了，所以滑动变阻器的阻值和 r 的 阻值不能相差太多。 电动式只有六伏， r 是 十二 o， 那 基本上就只有零点五安的电流，最大的电流大概也就是零点五安，那很容易选的就是 a 一 的电流表， a 二电流表示三安，用不了这么大的量程。那题目当中还要要求画出来一个电路图， 那就需要去判断到底是用内接法还是用外接法。它有一个条件叫做通过 r 的 电流要从零开始进行变化， 根据 r a 乘以 r v 开根号 r a 是 一欧， r v 是 六千欧， 那么开出来之后是七十七点五，要测量的电阻 r 只有十二欧，根据大内偏大小外偏小小了，那么这个时候电流表要选用的就是外接法， 就是上面这一部分，我们就把它画出来了。题目当中又说要让 r 通过的电流要从零开始，那么这个时候滑动变阻器就要用分压式接法，最终这个电路图就是像画出来的这样。

这条视频帮你从最基础讲解电学实验，祝你期末多拿十分。今天我们通过这个视频帮大家把电学实验中最常考的几个详细的复习一下。首先我们来看第一个实验， 福安法测电阻，或者也可以称为叫做描述福安特性曲线。呃，首先啊，这个福安特性曲线，呃，一定要知道是电流随着电压变化这么一个图像，对这个实验呢，呃，我们更愿意称之为叫做测电阻 反法测电阻，它的主要原理呢，就是根据欧姆定律，既然是欧姆定律，那需要测量出呃，小灯泡或者是待测电阻的电压和电流，那么测电压和测电流就得用到电压表和电流表。这个实验呢，它主要注重的就是实验的一个 流程，就你要明确第一步，第二步，第三步要干啥，这个很重要。首先我们来看，呃，第一步，第一步其实主要是要先选表，这个是第一步 电表的选举，这个我们在初中的时候其实就有所接触呃，但是初中呢，没有高中复杂，但是这个整体来讲，对电表的选举啊，他是有严格的一个顺序的。首先我们是要先选定电压表，那选电压表呢，可以先看电，电源电动式来确定电压表的量程。你比如说电源电动式是三伏， 那你电压表这时候你也可以选择零到三伏量程的，那你电动式如果是五伏，那你电压表选这个零到五伏的。可以， 这块对于同学们来讲，要记住电压表，他不光只有这个零到三伏，零到十五伏这样两种量程，其实还有其他的量程，那具体啊，其实可以这个通过改表可以获取到，就是你其他不常见的量程。可以通过改表。那对于 电压表，如果选完之后，哎，你再用电动式去估测一下电路中的电流，来选定电流表的量程，你就用电动式除以待测电阻就可以选电流表的量程，那同学说知道不知道那待测电阻是多少啊？ 那么题中会告诉你的，很多都会告诉你的，这是第一种选表的这个原则，但这个其实不常用，最常用的还是这个第二种。这个第二种啊，他习惯性的会给你，比如说小灯泡，他的额定电压， 额定功率或者是额定电流，主要用的是这个额定电压。确定电压表电流表的量程，这是呃，相对常用一点。呃，我们知道了一个标准，你才能确定你的表的量程。但这里边也有个细节， 无论是电压表还是电流表，我们都必须要满足时针能偏转超过三分之一最好，不超过三分之二，就在三分之一到三分之二区间是最好的。你比如说你的额定电压是呃两伏，额定电压是两伏，那 ok， 这个时候那你电压表的量程 就可以是三伏。那么呃，如果你的厄定电压这个比较小，那你电压表如果选的比较大，厄定电压是两伏，那你的我们写出来两伏的厄定电压，如果你选零到十五伏的 电压表，那显然就太大了，所以他其实还是要有一个标准的，就不超过你表量程的三分之二，但是要超过表量程的三分之一。对于呃，任何一个指真式的表，其实都要满足这样一个原则，就三分之一到三分之二之间，指真在这区间是最合适的。那如果你 所给的仪器题干中给的都不合适，这也是他常考的一个点，那就得需要干什么呢？电表的改装啊，其实是个考点，往往题干中都是故意而为之， 他给你的表要不就太大。你比如说我现在额定电压是一个呃，三点八伏的额定电压，他给你两个表，一个是零到十五伏的表，你会发现这两个表都不合适，那就得需要改表。那么我们记住啊，改表他往往都是要把小量程的表改大， 从来都不会把大量程的表改小，无论是电压表还是电流表，都要满足这样一个基础逻辑。所以说，呃，改表呢，他就是故意在题干中设置这么一个考点，来作为一个踩分点考你。那么这就作为这个实验的一个，算是第二步吧， 但有的时候需要有，有的时候他可能没有。那么改表呢，无外乎就是电流表扩大量程，电表扩大量程，整体思路就最重要。首先来看电流表，电流表呢？哎， 看，这就是在表头并列一个电阻，并列一个定制电阻。然后我们表头一般都是呃，用 g 这个字母来表示，这个叫表头表头，那么它的满篇量程是 ig， 那 组是 ig， 你 并列一个 r， 那 么这个整体这个整体就相当于是 呃一个电流表了。那你这个电流表，他的量程设为 i， 那 么我们现在往往是需要求解一下这个 r， 你 并连这个组织 r。 可能在一些呃，课堂上，老师会给你总结这样一个公式，呃，这个公式呢？这个 n 代表这个倍率，就是我写在这 n， 它等于 i 比上 i g 就是量程的一个倍率。原来的量程表头量程是 ig， 现在是 i， 但是我们也可以换其他的理解方式来求解这个并列这个电阻 r， 其实还是利用欧姆定律的角度来理解，你所并列这个电阻 r， 它两个电压其实就是 ig 乘以二 g， 它的电流就是 i 减去 ig。 哎，用奥地利的形式来求，我觉得更好记，更好记一些，那整体这个结构就相当于是一个新的电流表就诞生了，那你新电流表的那组就 r a， 他的电阻就是 r g 跟 r 的 并列，是吧？并列公式， 基在盒上飘。哎，就这样一个事情。呃，对于电流表啊，他需要改装扩大量程，那你就必须得已知 原来这个表头的内组，这样我们就知道了啊，我们改电流表的时候，我们得需要知道一个已知内组的电表去改装。题干中如果说这个电，这个电表内组是约为多少，那是不行的， 你得需要明确的知道它具体的内组。我们也可以把电流表呢变成一个电压表，电压表的内核其实就是电流表，就这样一个结构，说表头串联一个电阻， 那你求这个 r， 求这个 r 呢？呃，也是明确它两段的电压和通过它的电流。电流比较简单，就是它与之串联的这个表头，它的满片电流，那电压呢？电压其实就是总电压减去表头的电压，总电压其实就是我们需要所获取到的改装完之后的这个电压表，它的一个量程。 你现在的要求是把这个表头做一个电流表，改装成一个呃，电压表，是吧？那你整体的结构，它的总电压就是改装之后的电压表的量程 u， 这样你都可以求出你所串联这个电阻 r， 让我们电流表改成新的大量程的电流表，电流表改成新的电压表， 哎，就是一个变脸，一个串联电压表，这块肯定是串联，为什么？因为你电压表那组大呀，说越串肯定越大嘛。是这样，那这个 n 呢？底下这个 n 其实它也是代表的是一个倍数，底下这个公式啊，大家不记也行。呃，这个 n 其实它代表的也是量程的一个倍率， 就是新表的电压表，它量程就是由原来电表头的这个电压的量程，就是 ig 乘以 g 乘以，用这个形式理解更容易一些， 我们也可以把扩大量程小量程的电压表呢，就是也是需要串联一个电阻 r， 跟呃电流表。扩大量程呃电流表改成电压表的思路是一样的，只不过现在它就明确已知一个电压表了，那么 我们在计算的时候就稍微简单一点了，你串联这个电阻 r 的 电压就是 u 减去 u g 了， u g 就 不需要算了，直接就有了，完了，但是电流没有电流，你得算，就是 u g 除以二 g， 这是通过呃串联电阻，也就是这个串联电路里的电流。 你就记住你想求一个电阻是吧？在这个电路结构中，求某一个区间的电阻，那就是它的电压除以通过它的电流，这就求完了。呃电压表串联电流表并列，这是电表改装的一个基本思路。当你拿过这个实验之后说复安法测电阻，你首先第一步要先选表， 选表之后，呃，看看合不合适是吧？完了再需要看看需不需要改表，这是电压表、电流表，这这一个大的一个步骤，完了呢，你就需要判断一下，呃，内接还是外接？内接。外接 什么意思呢？就是电流表放在外侧就是电压表的外侧，这叫外接啊，这是属于待测电阻二 x， 那 么放在里面 就属于内接。我们也都学过基础口诀就是大内大小外小小电阻用外接，放大电阻用内接法测量结果偏大，那多大算大电阻，多小算小电阻。就是按照哎这样一个公式，待测电阻去与这样一个公式去比较， 如果大于它就算大电阻，小于它就属于小电阻。那么呃，原因呢？误差呢？这块同学们也要理解什么叫做外接法，那为啥它有误差？为啥大电阻？为啥这个内接法测量结果偏大？ 或者你一定要用测量去大电阻才用内接法？呃，这块也要搞懂，比如说我们看内接法，内接法它电压表其实测量的是电流表跟 rx 总电阻，是不是你这个时候你所测量这个 r 啊？其实是 rx 和 r 总电阻， 对不对？为啥呀？因为你电压测多了，你电流表内阻也有啊，对吧？你这个时候通过 r x 电流是真实的， 但电压他测的是他俩一共的电压呀，所以说，呃，求出来这个，你要是用 u b i 求出来这个值，应该是他俩一共的 这个电阻，所以它测量结果偏大，误差原因出现在电压表，呃，数据上啊，然后你就导致电压表数据不准是因为电流表内阻，这是内接法，电流表呢？外接法呢？这个呃主要是由于电压表分流，它这个 电流表此时测的是干路电流，是吧？你此时电压表测的是 x 真实电压也这时候电流表的示数是有问题的。所以说你这个时候你所测量的这个电阻啊，它代表的是啥呀？代表的是电压表内阻和 uh d t 电阻，它俩并列的一个，呃，总组织，是这样一个结果说你把这俩看成一个整体， 这个整体的电流是电流表的这个示数，电压表的示数这时候没有问题，这块要动。如果你这个外接法的时候啊，你会发现带侧电阻如果特别大，那会怎么的？是不是意味着你看啊， 你这个外接法，这属于外接法，我们说外接法，应该是这个叫小外小，用小电阻用外接法。如果你带的电阻这时候特别大， r s 特别大，那是不是跟电压表内阻比较接近呢？ 电压表电阻一般比较大嘛？ r x 跟电压表它俩电阻比较接近的时候，你这个时候呃通过，呃带丝电阻和通 r x 电，通过 r x 电流和电压表电流，它俩就比较接近。只有当 这个 rx 只有他比较小的时候，是不是更多的电流才会通过他更少的电流通过电压表啊，对不对？这样我们就可以理解，这个电压表他几乎没有电流，相对来说吧，是这样。完，你换到内接法呢？内接法的时候，如果 rx 要是 r x， 如果要是比较小行不行？那不行，如果 x 比较小的话，那你电流表它那组也不大呀，说它俩它俩电阻都比较接近，那不行啊，那这个时候电流表它分得的电压就比较多了，就导致电压表的读数就更不准了。 那你就要求 x 怎么的大，他越大越好，他越大我们就找两个东西串联的话，电阻越大他越抢电压呀， x 越大，是不是更多电压都给到了 x 身上，所以电压表的读数越接近于 x 的 电压，真实电压。但这都是我们去一种理解方式，都会有误差，这时候解释为什么大电大小为小 啊。呃，这里边电源实验呢，这口诀比较多就更多，我们在理解基础上我们把口诀先记住，然后我们判断内接和外接呢？第一种方式就是按照公式来判断这是第一种方式。第二种方式就是你要看这个电流表内组是否已知， 如果真的已知了，那你就用内接法。为啥呀？看如果电流表内组已知的话，是不是意味着，呃，在内节的时候，你就可以把真实的 x 你 给它算出来了，对不对？是不是？你看 这块我给你写的，你他的如果是已知的话，那你把 x 就 可以计算出来了，最后你就可以把待测电阻的真实值，呃，其实那不叫测出来，那叫算出来了。同理，如果你电压表内阻已知呢，那就可以用外接法把 真实的二 x 给它算出来了。也就是说当电表内阻已知的时候，你采取内接或外接，你可以把带磁电子的组织给它具体的算出来，这时候误差也有，但是你给他给他记，通过计算的方式给他整没了。第三个方式就是判断内接，外接就用试触法，这个相对考的没有那么多。内接。什么叫试触法？内接一下，外接一下， 这叫试触法。那么如果前后两回你发现电压表的示数变化明显，你就咋的？你就外接，为啥外接一下？如果电压表的示数变化明显，那就说明你待测电阻的组织咋的？它不大，它比较小，怎么理解你正常呃，待测电阻 如果比较小，你看啊，待测电阻如果比较小，他属于小电阻。如果你内接的时候，是不是这个时候 r x 的 电压跟小电流表的电压他俩就比较接近，相对来说比较接近， 这个时候电压表的读数，他其实测的是他俩一共的电压。可能假如举个例子，可能你待测电阻 r x 的 电压可能这个时候是，比如说是三伏， 那电流表他可能分那个电压可能是两伏。随便说的，就是因为带磁电阻这时候组织不大，因为我们知道电流表那组相对来说不大吗？对不对？如果带磁电阻组也不大，那他俩的分压效果就比较明显。这时候一旦 你要这个从内接，因为它变成外接了，这时候你会发现电压表测的是 x 自己的电压了。 x 自己的电压，那你就相当于你从测量一个五伏变成测量一个三伏，那是不是电压表的示数变化就比较明显？那就说明啥呀？说明带磁电阻的阻值不大，他不大的话，其实你就用 呃外接法是比较合理的，那么叫小外小嘛，这是这种方式理解，我觉得更好记忆一些，更容易记，是吧？就是第二表示数变化明显，就说明你这个待测电阻是一个小电阻，就采取外接法。但你还需要记住前面的口诀，如果电流表示数变化明显，那说明待测电阻是个大电阻，就是内接法，是吧？你选一个方式给它记住， 那第三点考的不多，这块，呃，大部分题还是愿意考前两种，这样我们就把内接和外接判断明白了， 内接外接判断明白了，然后就还剩一个，谁没整呢？黄变气。由于啊，我们这块需要采取到零零这个点，零零这个点，所以说一定要采用到分压式接法。当同学们对于这个分压式接法呀，呃，要有一个明确的认知，什么叫做分压式接法？ 就是你要给他有一个拆分，可以通过原图去看一下这滑动变器，如果是分压式接法，他会把这个滑动变器左右两部分呢，这个分开，你看我涂红这部分啊，其实他现在相当于是与这个小灯泡他俩是 怎么连的？他俩应该属于并连，他俩属于并连，对不对？然后我看涂黑这部分呢？涂黑这部分相当于是啥呀？ 在干路上，这是对分压式解法的一个拆分，是这样的，看好就是整个这个结构，就是理解成这样一个形式，这是涂红这部分，涂黑这部分是滑动变器的右半部分，这可要看好对滑动变器来讲啊，当你此时在调节这个从左往右调的时候， 为啥从左往右调？因为最开始啊，我们得让这个小灯泡的电压或者是电流为零。那怎么办？你得让这个小灯泡的电压或者是电流为零。那怎么办？你得让这指这个划划片呢？指的最左端， 你这个时候红色的左半部分的电阻是不是为零啊？相当于小灯泡被短路了，这个电压和电流就是零。当你把这划片往右挪挪挪，是不就红色区域的电阻就变大了？ 小灯泡的这个，呃，跟它串联的东西，呃，跟它并连的这个红色区域的组织就变大了，也就是说整个这个并连区间的电阻就会变大，那它分的电压就会更多啊，这个并连区间是要跟整体跟右侧的这黑色区间，他分这个分电源的电动式的 啊，这是一个拆分，你要理解好。有的时候会问你这环片 p 啊，最开始是挪到左边还是右边？那你能理解好这个结构是啥样的？这滑片是挪到最左端，是能让小灯泡为零，还是挪到最右端能让它为零？ 你判断好这个事，这才是我们判断他是最开始在最左端还是在最最右端。然后你要采取分压式解法的时候，这个缓点器一定要选个啥？要选个小的，这你技术肯定是对的，就采取一个小小的缓点器，因为 我们滑动变器其实是跟小灯泡并列的，有一部分跟它并列。我们都知道两个电阻并列啊，它总组织是比小的电阻还要小，你比如说 e o 跟十 o 并列，那么并列之后的结果是比 e o 要小。如果你调两个电阻并列，你调节小电阻的组织，那么它总组织会变化比较明显。是这样的。那么， 呃，这个这就是为什么我们要滑动变器要选择小的，通过调节滑动变器来让这个电压小灯泡电压有一个明显的变化吗？ 如果你要不是特别懂，你记住都可以做题。非压式解法一定要学会。这块刚才忘说一个点，就是这个试触法，这块有一个叫电表试触，变化明不明显？这块这明不明显？咋判断？这块其实它算的是个百分比，这块刚才忘说了。再加上你比如说你的读数啊， 呃，从呃十变到了十五，那他变化了多少？变化了五吧，那这个是属于变化了百分之五十。十变到十五，这属于变化了百分之五十，这要算一个百分比，这回要记住啊，你比如说你要从二十变到二十五，这也变化了五，对不对？但是他就不是变化百分之五十。二十变到二十五，这个属于变化了五五，再除以二十， 是吧？这属于四分之一，四分之一是百分之二十五，所以说十变到十五，他的变化更明显，这要算一个百分比，这是变化明不明显。这块这差一句刚才忘了。然后滑动变器他一定要选个小的。呃，这是分压式接法，那么什么情况下一定是分压的？就刚才说了，你比如说这块有个注意事项，描汇电压从零开始连续调节零变，那就是 我们一般就是画图像，设到画图像的都是要用分压式接法。分压式接法一定要选个小的，有的时候也会用限流。限流就是初中学的 限流式接法就一上一下嘛，初中学的一上一下法，那叫限流。分压式接法，他是接三个接线柱的，你这是滑动变器分压式接法，他是要接两底下两个接线柱和上面一个接线柱，这是分压式接法，限流式接法，他是 呃，下边接一个，一上一下法，这叫限流式接法，他有一种串联的感觉。呃，个别体会考限流式接法要求能耗小，操作简单，这就是限流式接法，一定要用限流式接法，有这样一个词语的要求，然后就是如果滑动变器的阻值啊，比电阻要大， 这时候限流，因为我们要求分压接法，带它电阻的组织就是环免器，组织也比较小，如果他没有给你提供小的环免器，那没办法，这时候他呃就是可能在呃，不是要求你画图像的，就是我们分压分不了，只能限流，是一个被迫，被迫才去限流接法 是这样的，你看这个实验我们学下来之后，你会发现什么呢？你会发现我们是把这个实验整体进行一个拆分，就是你看你对于这个电路图，我们是先搞明白了你电压表，电流表怎么选，然后怎么接，内接还是外接，然后再搞明白这个。呃，换滤器的负压还是限流，那整体这个电路的结构我们就搞明白了。 这个实验也没有太多数据处理，误差分析，在判断内外间那块已经分析明白了，是吧？唯一的算是数据处理，就是画图像这样，这就是关于反法测电阻这么一个实验，它是个基础性实验，很多呃，后续的实验他有些基本思路啊，是要源自于这。其实我们整个高中实验就三个字，就叫测电阻，只不过你采取不同的方式测电阻，现在是用反法， 而你之后还有些什么翻篇法呀，等效替代法呀，什么什么的单臂垫桥啊，什么什么的有很多特殊的方法，而对翻法它有些变形，是吧？就是我们看一下变形， 变形就是特殊的方式，但内核还是欧姆定律。这看第一个，这第一个就是电压表跟电流表直接并列，这个他其实你用这两个表的读数一除， 它测量的就是电流表内阻了，如果窗帘呢，一除就测量是电压表内阻了，是吧？你这个同学们要注意啊，不要用初衷的眼光去看待电压表，电流表，它就是一个能显示电压，显示电流的用电器，你就这么理解一下，它有内阻，但是它同时能显示一个总数，按这个角度去理解， 你像你电压表、电流表串联，那是不是电流表能显示电流通过它电流同时也通过电压表，电流表还能显示自己的电压，所以说它一除就电压表内阻嘛。但是你这两种方式它不可取啊， 这两种方式他不可取。为啥不可取啊？因为这个这两种方式他这个电压表和电流读数他有点问题。电压表读数，比如看第一个电压表读数，这个时候他比较小，因为测量的小，电流表电压太小了。这个第二个呢，就是电流表读数比较小，这条植入的电流会电阻比较大，电流会比较小， 就是偶然误差会比较大一些，就它不可取，读数太小或者读数太大。呃，就是电压表读数或者电流表读数都太小，是吧？这是电流表读数太小不可取，他有的时候都会用反面的考点来考，你说这为什么？你为啥这个事不太行？完，你去理你说一下是吧？ 呃，电压表读数太小，或者电流表读数太行，要理解好，所以可取的就是这个。有的时候会把这个方法叫做两个电流表组合在一起，就是属于安安法， 有的时候会这么叫叫安安法。你像这个呢，就是把两个电压表放在一起，就属于伏伏法，这个时候其实一般就搞定其中一个电流表内阻，非常简单，你看第一幅图，这两个电流表并列，你记住想求谁的电阻就是用 电表一的电阻。电流是不是就 i 一 啊？它电压是多少？电压就是用 i 二乘以 i 二，就电流表二它的电压求出来电流 i 二乘以电流表二的那组，电压除以电流就是电阻， 那这个就必须得知道电流表二的这个内阻二二了，他就必须得已知了，其中自然会告诉你，让他旁边的再配合一个定的电阻二零，配合一个二零，这时候还是求这个电流表一的 那组还是。你就记住，电压除以电流就是电阻，这时候电流是多少？电流是 i 二减去 i 一。 呃，但这个是通二零的电流，这会写错了， sorry。 电流是多少？ 电流就是 i 一 就通过电流表一的电流吗？对不对？它电压是多少电压？不知道啊，你得把二零的电压求出来。你二零的电压是多少啊？你用 i 二减去 i 一 乘以二零就是电压， 对不对？因为它俩并连呢，电压相等， r 零作用可能就是用来求电压的。电压除以 i 一， 电压除以电流就是 i 一 的电压，电阻是这样，然后再看第三个，也是求 i 一， 还是一样道理，电压除以电流，电流还是多少？电流还是 i 一？ 电压是多少？你得扣掉 i 零的电压才是 电流表一的电压。 i 二乘以 i 二，这是啥？这是这两吨的总电压，总电压总电压还得减掉一部分，减掉 i 一 乘以二零，减掉二零的电压，对吧？这时候就需要知道二二的，那么我们在题干中会给你的，哎，注意这块，然后再看两个电压表，一样的道理，求二一，求电压表一的这个电压，电阻，电压自带 u 一 除以电流，电流多少？电流是 u 二除以二，那它俩串联吗？你就需要知道电压表二的那组 还是。然后中间这幅图求二一还是电压自带，电压就是 u 一 啊，通过电压表一的电流是多少，得减法减一下子 u 二除以二二，这是它的电流，这是总电流，你得减掉 u 一， 除以二零，就减掉二零的电流，才是电压表一的电流，这就电压除以电流就是电阻。不要看第三幅图，也是电压自带，那电流呢？电流是多少？电流得是通过这个 r 来求，就是 u 二 减去 u 一 除以二， u 二减 u 一 就是 r 的 电压，除以 r 就是 它的电流， r 的 电流就是电压表一的电流。这块都不需要同学们去背，这你也背不下来呀，对不对？不是靠背的，靠理解。求某一个区域的电阻， 就是用电压除以电流，你就把这个区间的局部的电压和局部的电流搞定，就是它的电阻就搞定了，其实它用的都是你初中的欧姆定律的基础知识，叫局部电路欧姆定律，完事，这就是关于这个实验。

那从这节开始呢，我们就来讲关于电学实验，这里的第一个实验就是伏安法测电阻的这个实验。那有的同学可能会说，哎，小孩，这个实验太简单了，我们伏安法测电阻不就是用欧姆定律这个式子， r 等于 u 比 i， 之后，我们用电压表测得待测元气件两段的电压，然后用电流表测得通过它的电流，之后两者一相处，不就能得到我们待测电阻的阻值了吗？ 哎，这个事说起来，哎，感觉比较简单，但实际操作起来需要注意的点其实还是挺多的。那比如说来看第一个问题，我们想要测得一个元气垫他的电阻的话，其实最好是需要同时测得他两端的电压和通过他的电流的。 比如说给大家画这样一个简单的电路图，这是我们的待测元气垫 rx， 待测电阻 rx。 有的同学说，哎，小海，我就直接用电压表和电流表来测吧。比如说我先给他接一个电流表哎，测一下通过他的电流等于的是多少，然后把电流表拿掉，我再给他接一个电压表，再来测他的两端的电压等于的是多少，之后用两个数一相除，是不就可以了呀？ 哎，这时候有一个非常大的问题，就是你得到的电压和通过他的电流并不是同一时刻的，那么如果不是同一时刻的话，那我们这个电阻他的状态就是有可能会发生变化，比如他的电压有可能变大了，或者电流变小了，是不是都有可能， 对吧？所以说我们如果想要得到，尽量准确的，哎，这个带侧电阻组织的话，是需要同时得到流经他的电流和他两端的电压的， 哎，那这时候又有同学说，这还不简单，我们就把电压表和电流表都接上吧。比如说我先给他串联一个电流表，接在这里，哎，就可以测得流经待测电阻的电流了，然后我们在上边再给他接一个电压表，就可以测得待测元气件两端的电压了吗？来，这不就同时测得了吗？ 来看我把这个电路图画完之后，有个什么问题，是不是你一旦接上这个电压表之后，你会发现你这个电流表测得是不是就不准了呀？ 对不对？因为这个时候你这个电流表测的不仅仅包含通过 r x 的 电流，还会包含通过电压表的电流， 对吧？因为我们现实生活之中测的实验的时候，我们这个电压表并不是理想电压表，它的组织并不是无穷大的，也就是它的内部仍然也会通过电流，那么这就将会导致我们电流表测得的示数是要大于流经带测电阻的内部的电流的。 那我把这个事情给大家写一下，因为我们电压表内部流经了电流，所以是要偏大的， 而我们这个实验最终要求的是这个电流表的示数吗？是不是？并不是啊？我们是要通过电压表和电流表的示数，通过欧姆定律来求待测电阻的阻值。 那么对于这种情况，我们电压表测得的是准确的待测电阻两端的电压，而我们电流表测得的数值是比真实值要偏大的，哎，也就是它是准确的， 而它是偏大的，那么将会导致我们最终计算出来的电阻是偏大还是偏小啊？ 是不是它将会是偏小的，对吧？因为分母偏大的话，将会导致结果偏小。那么也就是我们这么来连接电压表和电流表，通过欧姆定律求得的待测电阻的阻值，它最终的结果是偏小的，对吧？我把这个事也给大家写一下， 也就是我们这么来连接电压表和电流表，将会导致最终得到的待测电阻的阻值是偏小的。哎，那有的同学说，哎，小朋友，你这样的误差也就是我们最终测的不准，不是因为我们电流表测的不准导致的吗？那我只要让电流表测的比较准不就行了吗？我让他不测流经上边电压表的电流不就行了吗？ 要如果想让他测得的也就是这个电流表测得的是准确的流经电阻内部的电流的话，那么这个电路图需要怎么画？ 是不是需要让我们这个电流表直接紧挨着旁边就是我们的 rx， 对 吧？那么需要画出来的电路图就是要长成这个样子的， 那这一次的话，我们的电流表测得的就是非常准确的鎏金 rx 内部的电流了，对吧？但是这一次这种接法他也有一个问题，你的电流表测得的的确确是准了呀， 它的数值电压表的数值将会大于 rx 两端的电压，因为这一次我们的电压表测得的不仅包含 rx 两端的电压，还包含了我们电流表两端的电压，对吧？测得的是它们两者一起的 这个整体的两端的电压，也就说这一次因为电流表两端有电压， 它将会导致我们电压表测得的示数是偏大的，那我们这个实验最终要得到的是电压表的示数吗？ 并不是，我们要得到的是 r x 的 阻值，那么还要利用欧姆定律。那么这一次用右边这样的一个接法来求我们代测电阻阻值的话，你会发现我们这一次测得的电流是准确值，而这次上边的分子是偏大的， 那么将会导致我们最终测得待测电阻的阻值是偏大还是偏小，是不是应该是偏大的呀？ 对吧？因为分子偏大将会导致结果偏大。那么也就是说，我们按照右边这样的电路图来连接电路，通过它的电压表和电流表的示数求得的阻值，它最终的结果是偏大的。 那么到这里你会发现，我们来测这个电阻的话，无论是按左边这么来接电压表和电流表，还是按照右边这么来接电流表和电压表，他最终得到的电阻的阻值都会有所偏差，左边这种接法得到最终的结果将会偏小，右边得到这种结果，哎，他最终的误差将会偏大， 对吧？但是我们想要同时测得，哎待测元气件的电压和电流的话，那么接法其实无非也就只有这两种了， 那么这两种接法也就是我们本节课重点要来研究的两种接法，那这两种接法为了我们描述比较方便，哎，给他起了一个名，那么左边这一个来看他的电流表来是在电压表外边的， 对吧？这个电压表没有把这个电流表扩进去，所以我们给他起了一个名叫做电流表外接法。 而右边这个电路图，你会发现我们的电压表是把电流表直接给扩进来了，那么右边的这种接法，我们给他起一个名，该叫什么呀？起了一个名叫做电流表内接法， 那么这两个名字的话，写完之后你会发现这两个名字呢，稍微有点长，对吧？每个名字都有六个汉字，那我们描述起来，包括我们写起来都不是很方便， 所以我们给了他一个简称，左边的这个电流表外接法，我们就把它简称为外接法。右边的这种电流表内接法，我们就把它简称为内接法。哎，就是这样的一个事情，也就是我们这节课要来讲的内接和外接的事情。 那么到这里我们先把现在屏幕上的内容简单做一个整理和总结。其中左边的这个电路图，电流表接在外边的这种情况，我们把它叫做电流表的外接法，简称为外接法。右边这种接法，我们把它叫做电流表的内接法，简称为内接法。 左边的这种外接法呢，他将会导致最终我们得到的阻值是偏小的，而右边的这种内接法呢，将会导致我们最终测得的待测电阻的阻值是偏大的。那么下一个问题， 这两种接法，哎，他既然最终测得的结果都不准，都有偏差，那我们在具体实验的时候，应该选择左边的这种外接法，还是选择右边的这种电流表的内接法呢？怎么来选择啊？ 当然是看谁的偏差比较小，我们就选谁，对吧？因为两者都会产生一定的误差，都会和准确值有所偏差，那这种我们就比较一下我左边偏差的是多少，右边偏差的是多少，那这种谁的偏差小，我们就选哪一个， 那么接下来我们一个一个来计算它们具体的偏差等于的是多少。那我们先来看右边这个啊，右边这个计算起来相对来说比较简单，那么首先我们要明确我们最终想要测的，或者说我们的目的，想要测的是不是 r x 的 阻值。 然后我们再来看我们具体求得的是一个什么组织，那我们这个电压表，你会发现它测量的其实是准确的，这一部分的电压，哎，也就是这一个红框内的电压，对吧？而我们这个电流表测得的也是非常准确的红框内的电流， 对吧？那么也就是说用这个电压表的示数比上这个电流表的示数，其实测得的是非常准确的红框内的电阻， 想想是不是这回事？那么也就是说我们用电压表的示数比上电流表的示数，我们测得的其实是待测电阻的阻值，再加上我们这个电流表的阻值，电流表的阻值我们用 r a 来进行表示， 这是我们用电压表的示数比上电流表的示数，真真实实得到的阻值。那么右边的这种接法，它产生的误差的大小其实就等于我们目标阻值和测得阻值之间的差值，哎，那么它产生的误差等于的应该是多少啊？ 等于的是不是就是 r a 的 大小，那么这就是我们这种接法，也就是内接法，哎，它产生的误差的绝对值等于的是多少。 那么接下来我们再来分析左边的这种外接法，哎，他的一个误差值，那么左边这个外接法的话，首先我们的目标或者说目的是相同的，都是想要测得 r x 的 阻值，但不同的是，这一次我们用电压表的示数比上电流表的示数，得到的应该是哪一部分的阻值啊？ 得到的应该是不是红矿内的组织啊，对吧？因为我们的电流表其实测量的是准确的红矿内的电流，而我们电压表测得的也是准确的红矿内的这一部分这样的一个并连电路的电压， 对吧？那我们用这个电压表的示数比乘电流表的示数，其实得到的就是红框内的这样的一个并连电路的总阻值，那么并连电路的总阻值等于的是多少？等于的是不是两者之合，分之两者之积， 对吧？那么这是我们电压表的示数比乘电流表的示数，它得到的一个测量值的准确值，哎，我们最终测得的是这么一个东西， 那么对于左边的这种接法，哎，他的误差仍然是我们的目标值和测量值的差值，那他们两个相减啊，减完之后的结果进行一个简单的化减，得到的就是 r x 加上 r v 分 之 r x 的 平方， 那么这就是左边的这种电流表外接法产生的误差的绝对值。哎，那么这我们在得到了两种接法产生的误差的绝对值之后，下一步要干什么？ 下一步是不是要来比较他们两个的大小了？如果左边这个误差比较大，那我们就选右边的这种接法，对吧？我们要选的是误差比较小的那一种接法，那么如果左边的这种误差，哎，他绝对值比较小的话，我们要选的是不就是外接法， 对吧？哎，但是我们直接来比较这两个误差的绝对值的话，你会发现这个计算其实是很复杂的，所以说我们在具体比较之前，可以先把左边的这个误差值相对来说比较复杂的这个误差值进行一定的简化。约等 怎么简化呢？来看下边的这个分母，分母它等的是待测电阻的组织加上哎我们这个电压表的组织，而我们一般情况下会说，绝大多数情况下，我们这个电压表的组织，它是不是都是非常大的， 对吧？或者说我们这个电压表的阻值绝大多数的情况下都是远大于我们 r x 的 阻值的，那么在这种情况之下，我们就可以把这个分母直接约等于就变成 r v 了，分子不变仍然是 r x 的 平方。 那么对于这样的一个约等，如果大家感觉不是很理解的话，我给大家带一个具体的数就明白了。比如说我们一加上一百分之一的平方，他是不是基本上就可以约等于是一百分之一的平方啊？ 这还只是在相差一百倍的情况下，那么如果相差更多的话，比如说我一加上一个一千分之一的平方，那他就更约等于一千分之一的平方了， 对吧？那么这就给大家解释了一下这样的一个约等是怎么得来的。那么在约等之后，我们再比较两个误差值的大小就方便多了。那么当左边误差比较大的时候，也就是当 我们到 r x 的 平方比上 r v 要大于 r a 的 时候，其实也就是我们的 r x 平方大于 r a 乘 r v 的 时候，那么此时我们要选择哪一种接法？我们要选择的是不是右边的内接法， 对吧？因为左边的误差比较大的时候，我们要选择的这种接法，那么也就说此时我们要选择内接法。 那反之，当我们这个 r x 的 平方比 r v， 也就是左边的误差小于右边方法误差的时候，也就说当我们这个 r x 的 平方小于 r a 乘 r v 的 时候，那我们要选择的自然是左边的这种结法，也就是需要选择的是 y 结法，那么这个选取原则 就是我们关于内接法和外接法这里最常用的啊，或者说最基本的一个选举原则，那我把它稍微整理一下，哎，就是这样的一个事情，就是当我们待测电阻阻值的平方，哎，小于两个电表的内组成基的时候，我们选择的就是外接法， 当它大于的时候，我们选择的就是内接法，那么这种方法呢？它主要适用于只有电表内阻大概阻值的时候。 那么这其实也是大多数电学实验题的一个情况，因为大部分这个电学实验题目他告诉都是，哎，我某一个电流表，他的内阻约等于多少欧，他的电压表约等于多少欧，对吧？那么这就是我们最常用的一种情况，就是根据我们待测电阻阻值的一个平方的大小 来选择究竟是用外接法还是用内接法。那接下来我们直接来看一道简单的小例题啊，这样的一个北京卷的电源实验的第一问， 这个地方呢说，哎，我们这样的一个电压表，它的内阻约为三千欧，对吧？我们这个电流表，它的内阻约为零点一欧，然后我们测量的这个待测电阻啊，它的阻值约为五欧， 告诉我们要尽量减小实验误差，那么应该选择的是左边的外接法还是右边的内接法呢？我们要怎么来判断？ 我们是不是要来判断这个待测电阻阻值的平方和另外两个内阻的乘积的大小关系啊？对吧？也就说我们要来比较的是五的平方和三千乘零点一他们之间的大小关系， 那这两个左边大还是右边大？我们在这里中间添的是小于号还是大于号，是不很明显是一个小于号， 对吧？那我们的待测电阻的平方小于两者乘积的时候，我们应该选择内接法还是外接法？我们需要选择的是不是外接法，对吧？这个外接法的全程叫什么？是不是叫电流表外接法？那么哪个对应的是电流表外接法？ 是不是左边的这个图啊？所以说我们这道题的第一问选择的应该是假，那么这就是我们内外接最常用的一个选取原则， 那么既然有最常用的选举原则，那么肯定就还会有其他相对来说用的没有那么多的选举原则，对吧？也就是相对来说比较特殊的情况， 那我们来看这个特殊情况长成什么样子。首先第一个特殊情况就是我们如果某一道题中给出了某一个电表，它准确组织的话， 那我们的选举原则是有可能发生一定变化的。比如说我们刚才那一道例题，哎，这几个组织大家还记得吗？我们电压表的组织，哎，他是不是告诉我们约等于三千欧， 然后这个电流表的组织告诉我们约等于零点一欧，然后我们代测电阻的组织是不告诉我们约等于五欧，对吧？那么此时我们根据计算，根据上边的这个原则进行计算，我们需要选择的是不是外接法？ 但如果这道题他告诉我们的是非常准确的电流表的那组，比如他告诉我们电流表的那组不是约等于零点一欧，而直接告诉我们这个电流表的那组，他就直接等于非常准确的等于零点一欧的话， 然后让我们尽量得到准确的待测电阻阻值的话，我们需要选择的是左边的外接法还是内接法呢？ 来这一次我们需要选择的是内接法，因为我们刚刚有讲过啊，我们右边的这个内接法，它电压表的示数比上电流表的示数，其实得到的是非常准确的这一部分的阻值，对吧？比如说我们此时得到，哎这一部分的阻值等于的是五点五欧， 那么这个结果他是不是偏大的？偏大了多少？偏大了我们电流表内阻那么大， 对吧？那么此时我们只要能够用这个准确的这一部分红框内的组织，再减去准确的，哎，这个电流表的组织的话，那么其实我们就可以得到一个准确的待测电阻的组织。 那对于右边的这种已知条件的情况，我们可不可以知道我这个电流表的那组它具体等于的是多少？是不可以知道它等于的是零点一欧，那我们只需要用红框内的电阻五点五欧，再减去 这个电流表的那组零点一欧，就可以得到非常准确的 r x 的 电阻，它等于的也就是五点四欧。 也就是当我们已知电流表准确组织的话，我们选举内接法是可以把它的影响直接刨除掉的，直接得到一个很准确的待测电阻的组织。 那么同样的道理，如果我们已知的是电压表准确组织的话，我们选择外接法，可以测得哎这一部分的组织之后，刨去哎这个电压表组织的影响，然后得到我们待测电阻的一个准确的组织。 如果对于左边这个电路呢，它是一个并列电路，它的计算起来稍微复杂那么一点点，但是是可以得到最终没有电表内阻影响的一个 r x 的 组织的， 对吧？那么这是由某一个电表准确组织的时候，我们的一个选表原则就是已知电压表内组的话，我们就选择左边的这个外接法。已知电流表组织的话，我们要选择就是右边的这个内接法， 那我们接下来来看一下这种接法的一个小例题，那比如说二一年海南卷的这个真题的第三问， 那这道题呢，他给出的是一个实物图，并没有给出电路图，那这个实物图之中，哎，其中下边这一部分啊，和我们这个第三问没有什么太大关系，我们就直接不看他了，我们重点来看的就是上边这一块， 那么上边这一块这里有一个单刀双掷开关，那么他其实就是选择我们的电流表究竟是内接法还是外接法？ 那么如果这个单刀双掷开关连到左边的话，那么相当于电压表直接连在了待测电阻的两端， 此时就是电流表的外接法，那么如果这个单刀双掷开关挪到了右边，那么此时我们这个电压表就连在了电流表的外边，那么电流表就包含在内部了，那么此时对应的就是电流表的内接法，哎，就是这样的一个事情， 那接下来我们来看这个第三问，第三问他说实验的时候，如果已知电流表的那组非常准确的，他就等于一点二欧的话， 那么在此情况之下，为了使待测电阻的测量值更加接近真实值，那么应该选择内接法还是外接法来看，如果已知电流表准确阻值的话，哎，已知电流表准确阻值，我们应该选择内接法还是外接法？ 是不是需要选择的是内接法，因为这样可以非常准确的刨除掉因为电表内阻产生的误差影响，对吧？来，那么我们这样的一个开关，它是拨到 c 是 内接法还是拨到 d 是 内接法呀？ 是不是需要拨到右边的 d， 哎，它所对应的是内接法，那么也就是这个空，我们需要填的是 d， 然后这个第三分我们接着继续往下来读吧。哎，他说如果测得，哎，我们这个电压表的示数是二点三七伏，我们这个电流表的示数是零点三三安，那么 r x 的 阻值，哎，等于的是多少呢？那么这个扣应该如何计算啊？ 是不是用我们的二点三七伏比上零点三三安得到的结果直接填到这个空吗？ 并不是，对吧？因为我们这得到的结果其实是我们的 rx 和电流表整体的电阻，我们想要得到一个相对来说更加准确的待测电阻阻值的话，需要在这个基础上我们再减去电流表的那组，也就是一点二欧， 那么这计算的结果才是我们第三问第二个空的结果。那么这个结果计算之后来看一下这个左下角的答案，它最终等于的是六点零欧啊，六点零欧。 那么这是关于这道题的第三问，那这道题的第一问和第二问呢？和我们现在讲的这个东西没有什么太大关系，大家感兴趣的话自己可以把它做一下，那么其答案呢？给大家放在了屏幕的左下角，自己做完之后可以对一下答案。 那么这就给大家讲完了关于内外接选举的第二个原则啊，就是我们当有单个电表已知准确组织的时候，我们的一个选举原则。那接下来我们再来看下一种特殊情况， 什么情况呢？就是我们没有给出电表那组，他不仅没有给出准确值，他连大概的值都没有给我们的时候，我们要采取的就是事触法，哎，事触法， 什么叫试触法呢？就是尝试着去接触一下的方法，就是我们可以先把这个电流表连上，然后这个电压表呢，我先试一下外接法，然后再试一下内接法，然后看看这两种方法，然后这两个表的示数有什么变化， 然后根据两种接法这两个表的示数变化情况，我们再来决定采用内接法和外接法。 那这个时候我给大家举个例子，比如说我们采用内接法和外接法的时候，我这个电流表基本不变，而电压表的示数变化比较大，那我应该选择内接法还是外接法呀？ 应该选择的是外接法，因为我们需要保证的是变化比较大的这一个，它测得的是准确值， 因为波动比较大的话，那么他对于结果的影响就比较大，那么对于结果影响比较大的这个值，我们就需要他取得的是准确值，也就是这个电压表需要直接接在我们待测元气件的两端，那么对应的也就是左边的这个外接法， 那这里的话需要稍稍微微动一点脑筋啊，需要一定的思考能力，那防止有的同学一下没反应过来啊。那这里我给大家再举一个例子，大家就明白了。比如说有这么两个数啊，其中的一个数 a， 它是一个大于零小于一百的数，但是具体它等于的是多少我们不知道。还有一个数 b， 它呢，也是一个大于零，但它是小于一的数，哎，也就是 b 的 波动范围是在零到一之间哎，但具体是多少我们也不知道。那么现在说给你一个机会，可以知道 a 和 b 之中其中一个数值的准确值， 然后我们想要达到的目的是想让 a 加 b 的 结果，这个和尽量准确的话，哎，就这么一个机会，我 a 和 b 只能知道一个数，那么你选择知道 a 还是选择知道 b 是 不肯定选择知道 a 等于的是多少啊？因为我 a 一 旦可以确定的话，你这个 b 它虽然说也有波动，但是它的波动范围很小，它大差不差也差不了一对吧？ 所以说我们要选择的是波动比较大的那一个，我们要知道它的准确值，那么回到这里也是同样的道理。 那么如果电压表波动大，电流表波动小的话，我们就需要让这个波动比较大的测得的是准确值，所以我们需要他直接连在带侧电阻的两岸，我们需要用的就是外接法， 但如果是这个电流表波动比较大的话，那么就需要让电流表测得的是准确值，那么就需要它直接接在待测元气件之上，那么就选择的是右边的内接法，哎， 那么这就是关于没有给出电表组织的时候，我们试触法的一个原则，就是要保证误差大的是准确值，误差大的是准确值。那这里我们也来练习一道小题，比如说一九年浙江的这个高考真题，那么这道题 第一问，他说实验的时候闭合开关 s 滑动变器的滑片保持合适的位置，然后保持不变啊，这些都不用管他，然后说将 c 点，哎，也就是个电压表的这个点 先后与 a 点和 b 点连接，哎，也就分别是外接法和内接法，然后发现我这个电压表的示数变化比较大，而电流表的示数基本不变，那么此时，哎，应该是选择内接法也是外接法的事，对吧？ 来这个时候谁的变化比较大？是不是电压表的示数变化比较大？那我们需要保证哪一个表测得的是准确值， 是不需要保证变化比较大的，这个电压表测得的是准确值，那么就需要让这个电压表直接接在我们待测元气件的两端，那么需要连接的也就是 a 点，对吧？所以说第一个孔需要添的是 a 点， 然后顺便看一下第二个空吧。那我们连接 a 点的话，他说按照这种方法测得的结果，那么其误差应该是偏大还是偏小的来，这种接法是内接法还是外接法？是不是外接法？那么外接法它的误差是偏大还是偏小啊？ 是不应该是偏小啊？那这里有的同学可能已经忘了，对吧？我们这节课相对比较靠前的内容讲的这个偏差的事情，但好在我们现在讲解的这个知识点已经是本节课的最后一个知识点了。下一步我们就是来回顾本节课讲解的所有内容了。 那本节课我们首先讲解了什么是外接法，什么是内接法，然后讲解了他们的误差，对吧？那么左边的这个外接法， 因为其上边的电压表内部是有电流的啊，简称为电压表分流，那么将会导致我们的电流表示数，哎，它的示数是偏大的， 那么根据 o 母定律， r 等于 u 比 i， 其分母偏大的话，将会导致结果偏小，对吧？也就我们最终测得的待测电阻的阻值将会偏小。 而右边的这种情况，因为我们的电流表他两端有电压啊，简称为电流表分压，将会导致我们的电压表的示数是偏大的。 然后再次根据欧姆定律，其分子偏大的话，将会导致结果偏大，也就是我们最终测得的待测电阻的阻值将会偏大。 那这是关于误差分析，接下来是关于选举原则，那么选举原则之中最常用的就是第一种方法，或者说第一种情况就是根据我们待测电阻的大小来选举，是内接法，是外接法，当我们待测电阻的阻值的平方小于，哎，两个电表成积的时候， 那么我们要选择的就是外接法。当我们这个待测电阻阻值的平方大于两个电表内组成积的时候，我们要选择的就是内接法， 那这里因为第一种选举原则特别常用，那么我们就把这个选举原则和上边的误差分析合在一起啊，编了一个口诀啊，或者说顺口溜，对吧？叫做内大大外小小， 也就是我们待测电阻阻值偏大的时候，或者说更加准确来讲，就是我们待测阻值的平方大于两个电表内组成基的时候，我们要选择的就是内接法，然后它的误差呢？是偏大的， 而等我们的待测电阻比较小的时候，或者说更加准确来讲，就是它的平方小于内组成基的时候，我们要选择的就是外接法，其误差偏小， 就这样的事情，内大大外小小，那么当然根据不同的地域，大家的说法也有所不同，但意思都是这么个意思，对吧？也有的地方叫做大内大小外小 对吧，也有叫大内小外对吧，或者是小外大内的，就是都有，对吧？就是这样的一个口诀的顺序有可能不同，但是道理都是这么个道理，就是一个代表的是选举原则，一个代表的是误差，哎，就是这样的事情， 那么这是关于第一个也是最常用的一个选举原则，那么其他下边的这两个选举原则相对来说用的没有那么多，但是也有的题目会考，对吧？像我们刚才刚刚在讲解的时候举的那个例子，其实都是高口真题，都是高口真题， 所以说下边这两种情况呢，也不能太过于的忽视它。那么第二个情况说的就是当我们已知某一个电表准确组织的时候，那我们其实是可以刨除掉这个电表内阻影响的。 当我们已知的是电压表组织的时候，那我们就可以根据并连电路的一个总电阻的计算，然后刨除掉其内阻的影响，得到我们 r x 准确的组织。 那如果知道是电流表准确组织的话，我们要选举的就是内接法，然后用这一部分准确的电阻刨除掉电流表内阻产生的影响，就可以得到准确的没有电表内阻影响的其待测电阻的组织， 那么这是对于第二种情况。然后还有第三种情况，就是如果没有给出这个电表组织，我们需要进行试触法的时候，我们需要保证，哎，我这个电表波动比较大的那一个啊，或者说误差比较大的那一个表，他测得的是准确值， 那么就是关于本节课讲解的所有内容就都在这里了，这节课讲的就是关于内接和外接的这个事情， 但仅仅只有这样的一个内节电路，或者说外节电路的话，其实还是没有办法完成一个完整实验的，我们想要完成一个完整的方法测电阻的实验还需要用到下节课要讲解的这个分压和限流的事情， 那么这节课我们就到这里啊。那么大家移步到下一节课，我们来讲关于分压限流的事情。

方法，测电阻实验中，我们闭合开关小明发现灯泡也不亮，两个表呢？有示数，但是示数很小，接下来他应该怎么做？这个时候很多同学就在想，哎呦，灯泡不亮，那是不是哪断掉了啊？还是说什么我量程有问题 啊？一下子就想到电路故障去了，其实就没有理解这个实验。这个实验在操作时，闭合开关前有个关键的步骤是什么？ 是要将变阻器的划片，至于组织最大处，其目的就是为了保护电路。怎么保护啊？就是我闭合开关后，它的电阻太大，所以整个电路中的电流非常之微弱， 所以这个灯泡它也亮不起来，两表示数都几乎没有。所以你的操作就应该是将划片右移，你就会发现灯也亮了，两个表也有示数了，你悟了吗？

我们的福安法测电阻包含了诸多考点，包括电流表的内外接，包括滑动电阻器的考法以及电表的选择 后边的测量电阻丝的电阻率，它的本质也是福安法测电阻。

想测电流可以用电流表，想测电压可以用电表，那么想测电阻应该用什么表呢？是电阻表吧？嗯，这个回答确实是对的， 不过在初中阶段，我们并不会用到电阻表。要测电阻，一般都是用欧姆定律算的啦。利用欧姆定律的变形公式， r 等于 u， 除以 i， 测出电压和电流，就可以把电阻算出来了。这种办法叫做伏安法。 那怎么连电路呢？这个简单，拿一个电阻并上电压表，串上电流表，连上电源，这不就完事了吗？嗯，这么连确实没错，但有一个小缺陷，测量数据时一般需要多次测量，求平均值。要是像这么连，就只能测量一组电压和电流的数据了。 想多测几组就要改变电压，总不能一节一节往上加电池吧？所以，这个时候需要办出万能的滑动变阻器，它不仅能保护电路，并且只需要调节滑片的位置，就可以轻松改变电流和电压了。 不过需要注意的是，连接电路的时候，开关应该断开，在闭合开关前，滑片需要在组织的最大位置。 对于一个普通电阻来说，多次测量电压和电流的数据记录，在表格中分别算出电阻，结果是这个样子，这几个数相差不多，取平均值就可以知道电阻的大小了。不过，如果把电阻换成一个小灯泡，情形可就大不一样了。 这时电压和电流的数据变成了这样。在电压和电流比较小的时候，小灯泡没有发光，电压和电流变大后，灯泡慢慢变亮，这时候再挨个算出电阻。哎，怎么差这么多呀？而且电阻似乎逐渐变大了， 这可不是测量误差造成的，小灯泡发光的状态不同，灯丝温度也不同，电阻会发生改变。这种情况下测出的多个数据其实是一组变化的，电阻是不能够求平均值的。总结一下福安发测电阻，利用了这个公式，分别测量电压和电流就可以算出电阻， 通过滑动变阻器可以改变电压和电流，移动滑片就能多次测量了，你学会了吗？呵呵，记得点赞关注哦！