小学数学报六年级第四单元答案带过程

六下第四单元比例是从算数迈向代数的核心桥梁，能否建立清晰的比例模型，直接对中学学习函数产生影响。 本单元难点一，对比例的意义以及性质是否真正理解，是解比例和判断比例是否成立的依据。 难点二，正反比例判断混淆。这是本单元最大难点，孩子常记不住判断标准是商一定还是积一定，导致劣势错误。难点三，求比例尺时，单位不统一就直接计算。 难点四，在比例解应用题时找不准、不变量。这个单元抽象难理解，学不好很容易拉大差距， 但只要学对方法和技巧，不要去死记硬背公式，还是能突破这些难点的。想在寒假预习班实现突破的快来找我吧！

这个视频呢，我们来看一下最近遇到的一些难题，回归到课本上，就是我们在学校讲的课本上第四单元解决问题的策略里面假设法这类应用题应该怎么去处理呢？我们先回归到课本上，课本的第七十页呢，有这样一道例题， 我们先按照课本给的这种思路呢，我们来理顺一下，然后来练两道题。我们先看题目啊，说在一个有一个大盒，还有五个同样的小盒里面装满球，一个大盒和五个比较小的盒子里面装满了球，正好呢是八十个球。 已知呢，每一个大盒比每个小盒多装了八个。哎，这个题是关键问题，我们给他标记一下， 每个大盒比每个小盒呢要多装八个。问题问你大盒和小盒各装了多少个球呢？ 哎，这种问题怎么去解决呢？首先第一步我们要理解清楚题目中给的这些条件有什么样的数量关系，就是题目 立体你们给的这些思路啊。先来看第一句话，说一个大盒里的球的个数加上五个小盒里球的个数呢，刚好等于八十。哎，这是八十这个条件的意思 就是所有的盒子里加起来一共是八十个球，所有的盒子里面包含什么呢？包含了一个大盒和五个小盒，所以一大加五小，一共是八十个球。 第二个条件说大盒比小盒呢要多装八个，那也就是说一个大盒里的球减去八就等于小盒里面的球。或者反过来说，小盒里面的球加上八就等于一个大盒的球，就说这两个数量关系，都说的是这样一句话， 大盒比小盒多八个，那大盒减八就是小盒，反过来小盒加八就是大盒，哎，这样一个数量关系好。接下来我们说这种题怎么去做呢？两种盒子不太好想，如果说全部的盒子都是大盒， 直接除就可以了，或者直接是小盒直接除也可以。所以呢，我们用假设的方法来帮助我们做一下这道题目。怎么假设呢？ 他说假设如果六个全是小盒，哎，原来题目中是一大五小，我把这一个大盒呢给他替换成什么呀？小盒 球的总数会怎么变呢？原来他们说一共加起来是八十个，原来一共是八十个，那么你把一个大盒换成小盒了，那还是八十个吗？哎，不是了，数量肯定会发生变化，那是变多了还是变少了呢？那就看他说 这个大盒比小盒要多装八个，那你把大盒换成小盒了，那就要少装几个呀？哎，少装八个。所以呢， 给了这样两个结论，说六个全是小盒的话，那么球的个数肯定比八十要少，因为小盒装的少，少几个呢？把一个大盒换成一个小盒，那么就会少几个呀，比八十要少八个。 把一个大盒换成一个小盒，那么大盒比小盒多八个，那这样换成小盒以后呢，就少装了八个，那么总数也会再少八。好，那接下来 分析完以后呢，我们就开始说，根据你的假设数量关系列式解答并检验，我们来看看这个算式应该怎么去列呢？来再回顾一下，它的假设是什么呢？假设呢？全是六个小盒， 哎，这六个小盒的话，那么我们的总个数就由八十个要去掉八个，因为大盒比小盒要多八个，结果呢，就剩下几个呀？哎，就剩下的是七十二个球了。那七十二个一共是几个盒呢？哎，这是包含的一共是六个小盒，所以你用七十二去除以六，结果算出来一盒是十二个， 这样的话就把小盒算出来了，哎，小盒有十二个，那大盒有几个呢？很简单说，大盒比小盒多装了八个，那你再用十二加八，等于二十就可以了，就是假设法。 假设的关键就是你要搞清楚，我假设出来以后，我的总数量是变多了，变少了，现在是变成多少了，这是关键问题。那么这种题再强调一下，为什么要用假设法呢？他其实就和三年级那会遇到的鸡兔同笼问题是一样的，相似的， 你假设这个笼子里全关的是同一种动物，不管是属头也好，属脚也好，它是一样的，直接做除法就可以了。但是如果关了鸡，又关了兔子，那么有的是两条腿的，有的是四条腿的，那这样的话就不太好数了。所以这其实就是鸡兔同笼的一个 延伸啊，一个应用。好，那接下来我们来写一下过程啊。那写的时候呢，我们尽量就写清楚你假设的是什么。 第一步，我们写假设，哎，假设呢，全是小盒， 哎，那一共就是原本是五个小盒，再加上一个，那就有六个小盒，哎，有六小盒了。那你假设全是小盒的话，你的总数量还是八十个吗？哎，不是了，他说大盒比小盒要， 每个大盒比每个小盒要多装八个，所以我把大盒变成小盒以后，数量就会变少，少八个，因为是一个大盒变成一个小盒了，正好少的是一个八，所以接下来呢，我的总数量 就变成了八十，减去一个八，剩下的总共是七十二个。六个小盒是七十二个，那么每个小盒装几个呢？我们平均分一下就可以了，所以是七十二除以六。结果呢，每个小盒是十二个， 那每个大盒是多少呢？哎，这个不用再回头再重新算了，只要根据说大盒比小盒多装八个，所以我们大盒就加上八就可以了，所以每个大盒呢，装的就是二十个。最后呢，把答句一写就可以了，这就是课本上一道立体。 那有同学就问了，那你能假设全是小盒，能不能假设全是大盒呢？哎，当然可以啊，我们来换一个，就是换一下，思路是一样的，只是换一下，如果我假设呢，全是大盒，会怎么变化呢？我们来再写一遍啊，如果假设 如果全是大盒的话，那有几盒呢？一样的问题，你原本就有一个大盒，又把那五个小的也都变成大的，所以呢，还是一共有六盒大的。那把一个小的变成一个大的，就要怎么样？比原来要多八个。 再看下这句话说，一个大盒比每个小盒呢，多装八个，那你把一个小盒变成一个大盒，那就给他多加了一个八，那有几个这样的要变呢？哎，五个小盒都要变成大盒，所以总共有几个八呢？多五个八，所以我的总数呢，就变成什么样子了。 总数呢，原来是八十个，现在我要把小盒变成大盒，要多八个，那现在有五个小盒，所以要加的是五个八， 那五八四十加上八十应该就有一百二十个了。那接下来我先算出来的就是大盒的，一盒大的装几个呢？有六个大盒，一共是一百二十个，那我除以六，每个大盒装的就是二十个，那么小盒呢？ 小盒比大盒要少八个，所以我们用二十减八，结果就是十二个了。你说，无论你怎么假设，你的答案肯定是一样的，对应的，把答案写清楚以后写答句，建议大家把过程写完整，就是你先写出来，你到底假设的是什么？ 因为这种题逻辑链比较长，你不写出来。你刚开始写第一步的时候呢，还记得我假设的全是大盒，写到第三步的时候呢，你已经忘记是什么了。所以呢，不要偷懒， 不要觉得自己脑子聪明，能记住就不去写了，好记性不如烂笔头，你把它写出来，眼见为实。你看着全是大盒，好，有六个大盒，一共一百二十个，所以我先算出来就是一盒，大盒是二十个，然后算小盒就可以了。最后把答卷一写， 这就是第四单元解决问题策略里面的个类型，要假设法来解决这类应用题。好，接下来呢，嗯，刚好七十一页呢，这有两个练一练，我们把这两个练一练呢，趁热打铁来做一做啊。 我们来看这个春夏，大家第一个，第一个呢，他给咱画了个图，画图，那你就去看图，表示了什么意思？他不像一年级二年级了，画图只是为了好看。不是的，到高段年级图一定是有用的， 隐含的有信息条条件的啊。这个图上呢，画了一件上衣和四条裤子，标了个价格，总共是二百五十元，哎，一个是数量，一个是价钱，也就是说告诉我们的是一件上衣加四条 裤子就等于二百五十元。我们读题，一边读，脑子里面就要同时去思考思考，这个条件告诉我们的是什么样的数量关系，是什么意思呢？ 好，这是第一个条件，第二个条件，他告诉我们说每件上衣比每条裤子贵二十五块钱，这个上衣比这个柜子裤子呢要贵二十五块钱。求上衣和裤子单价，就是问你一件上衣多少钱？一条裤子多少钱？这课本上第七十一页的练一练。 好，那接下来呢，我们还是用假设法把上衣和裤子都看成是同一种东西，你要么全假设成上衣，要么全假设成裤子，那假设哪一个好呢？哎，其实没什么区别， 但是有一个小技巧在里面，这是一个上衣，这是四个裤子，裤子的个数明显要多一些，所以呢，我们最好是将上衣呢也看成裤子，这样接下来我们计算的数呢，不会变动很大啊。好，那接下来我们先写假设， 假设呢全是裤子，假， 假设，全是裤子，原本呢就有四条裤子，那把一件上衣呢也看成裤子，这样的话就有五条裤子了。那五条裤子的话，我的总价钱会怎么变呢？我，原来呢是一件上衣，我现在要把这一件上衣呢给它更换成裤子， 那么一件上衣比一件裤子要贵二十五块钱，如果换成裤子的话，那就会少花二十五块钱，所以我的总钱数呢，应该在二百五十里面减去一个二十五啊，上衣比裤子贵二十五块钱，你把上衣变成裤子的话，就少一个二十五，所以接下来我的总钱数 就会从二百五十减掉一个二十五，结果等于的是二百二十五元，我总钱数是二百二十五元，可以买五条裤子，那么裤子的单价 用二百二十五去除以五就可以了。四五二十加一个二十五，那五五二十五刚好是四十五元。一件一条裤子，那么上衣的价格呢？说上衣比裤子贵二十五元，所以用四十五再加上二十五就可以了，这样算出来一共是七十元。 哎，这就是把上衣和裤子都算出来了。但有同学呢，他就比较叛逆啊，说你看见裤子多，假设全是裤子，哎，我就偏不，我假设全是上衣行不行呢？当然可以，我们再来假设一次，如果全是上衣的话，应该怎么去做呢？咱换个笔啊， 在这个地方，如果呢，我就偏要假设全是上衣， 那原本有一件上衣，你要把这四条裤子也都看成上衣的话，那就会出现五件上衣， 那么它总钱数怎么变呢？你说一件上衣比一条裤子呢要贵二十五块钱，那接下来我需要把这裤子都看成什么呀？上衣那一条裤子看成上衣的话，就要加二十五块钱。 你想一个问题，你就好比我已经买了一条裤子了，但是呢，我现在不想要裤子了，我想去换一件上衣，老板不可能直接换给你，说你需要补二十五块钱，因为上衣比裤子要贵吗？所以呢，你拿一条裤子去换一件上衣，就要给老板补二十五块钱， 你有四条裤子，你就要补几个二十五呢，哎，补四个二十五就可以了。所以接下来我的总钱数 就变成了，在二百五十的基础上，加上四个二十五元，四乘二十五刚好是一百，那结果就是三百五十元。 那接下来第一步，你把它都换成上衣了，所以我们先算出来的是上衣的单价，那就是用三百五十去除以五，结果呢是七十元一件上衣，那么裤子呢？说上衣比裤子贵二十五就可以了，所以一条裤子呢是四十五元。哎， 再对比一下，无论你假设的是什么，只要你能把这个总前数的变化想清楚了，算出来的答案呢，肯定就是一样的。最后把答句一写就可以了啊。好，我们来看最后一个就是七十一页。第二个练一练， 先来看题，换了一个类型啊，他说欢欢和爸爸妈妈一块去森林公园游玩，买了两张成人票和一张儿童票。你看，又是出现了两种不同的东西，一个是成人票，一个是儿童票。哎，两类说一共用去七十八元，每张成人票要比每张儿童票贵十二块钱。 又出现了一个差值，相当于是这种题呢，他会告诉你一个和和一个差，有没有发现，告诉你上衣和裤子的差， 告诉你总钱数，又告诉你票价的差，哎，一个和一个差。然后接下来我们用假设法去解决这类问题。怎么假设呢？两张成人票，一张儿童票，你想怎么假设都可以。比如说我们就假设呢，全是 成人票。如果都看成成人票的话，那你本身已经买了两张成人票了，那把那一张儿童票也给他看成是成人票，这样的话就有三张成人票了。那三张成人票是多少钱呢？ 想一想，他是比七十八多还是比七十八少呢？要比七十八多，因为成人的票要贵一些。那你把一张儿童票看成成人票的话，你需要补多少钱呢？一张成人票比儿童票贵十二块钱，所以我的总钱数要在七十八基础上给他补个十二，这样算出来就是九十元，这是总钱数。 那都看成成人票了，那一张成人票呢？是三十元，这是成人的门票， 那儿童门票呢？他要比成人门票便宜十二块钱，所以你用三十减十二，算出来只有十八元。最后把大句一写就可以了，那么你自己可以来试一下，如果假设成全是儿童票的话，那么你的总钱数是比七十八多还是比七十八少？ 那么接下来你先算出来就是儿童票，再预算成人票。那么这答案呢？来对比一下，看一看是不是这个答案。

期末考试六年级第四单元，我翻了很多卷子啊，只有这些考点。第四单元是一个小数单元，小数的三要素是课外阅读理解中经常考我们环境描写的作用。 环境描写分社会环境和自然环境。而在我们小学阶段，经常考的是自然环境的作用。自然环境有哪几个作用啊？ 在你的烘托人物形象。烘托人物形象，或者是烘托人物形象，或者是烘托人物心情。第二个就是推动情节的发展，或者是为为下文做铺垫。第三个是暗示人物命运。比如说 爸爸妈妈没在家，晚上啊，突然间又停电了，哪都是黑洞洞的，伸手不见五指，这个时候外面的风还在那沙沙的刮着，那个树叶， 这个他就渲染了一个什么样的气氛？阴森恐怖，阴森恐怖，是不是那突出我的一个什么样的心情？害怕恐惧，害怕恐惧的心情？对，就是这样。小说单元里人物品质也是一个必考点。瞧，老之书是什么形象？ 忠于志者，大恶无私者，那穷人。这里面桑娜的人物形象是善良、美好、善良的一生，我也要保护别人。阴森的鱼沟里面的老班长什么形象？忠于正义之地主，舍己为人。 还有一种考题，在课外阅读中经常碰到，就是前面的关键信息一直不给你点破，然后到结尾的时候突然点破，让你感觉哇好出乎意料。但是你又联系前面的情节，你又发现又在情理之中，就像我们的瞧这一刻，到最后才点名老支书和小伙子是 父子关系，我们感觉很意外，但是你回忆一下前面的情节，你又发现又在意料之中，那这样写的好，我们就可以这样说，既在意料之外，把我们的感受表达出来，又在情理之中啊，这样构思非常的新颖， 并且设置悬念，就可以达到一种让我们非常震撼的效果。我们说最后是达到震撼人心的艺术效果。好，我们一起来说一下， 既在意料之外，又在情理之中。设置悬念，构思新颖，达到震撼人心的艺术效果。从原地中 交流平台里体会人物形象的方法，他有的是通过语言、动作、心灵，还有的通过通过情节来体会人物形象，还可以通过环境啊，都可以体会人物形象。下面还有一个知识点，他是在这个 考小练笔啊，一个是忐忑不安，一个是犹豫不决，两个一定要区分清楚。忐忑不安说的是我们紧张害怕，犹豫不决说的是我们矛盾。比如说发卷子，我紧张了，这就是忐忑不安啊，我到底扣多少分？但是这个卷子我考的分 少了，我到底要不要告诉妈妈，这个就叫犹豫不决啊。犹豫不决和忐忑不安的最基本上的区别是，一个是矛盾的心理，一个是害怕的心理。 回乡偶书要求我们会背会默写最能体现诗人感悟的世事沧桑的物是人非的句子是哪一句？那就是少小离家老大回，乡音无改鬓毛衰。 那如果最能体现是人心酸的一句嘞，良人相见不相识，笑问客从何处来？好，最后一个就是快乐读书吧，快乐读书吧里面有三本书，一本是童年，一本是小幼稚的，一本是爱的教育。这三本书是必考的，他都是成长类型的书，比如说童年，我们得知道他是苏联的作家 高尔基，并且他里面的主要人物包括主人公阿廖沙、外祖父、外祖母、小刺岗工人格力高利好事，这些人物形象我们都要知道。 爱的教育我们得知道他是意大利的作家亚历斯日记体小说，他的原名是新好，这一单元的考点基本上就这些。

同学们好呀，期末复习是不是感觉知识点好多，不知道从哪里入手呢？ 别担心，今天咱们就来把六年级上册数学的重点单元知识梳理一下，帮你理清思路，复习起来更高效。首先是分数乘法这个单元要记住，分数乘整数，就是求几个相同加数的和， 比如三个五分之二相加，就可以写成五分之二乘三分数乘分数要用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。能约分的可别忘了先约分哦，这样计算会更简单。 还有一个，数乘大于一的数，结果会比原来的数大，乘小于一的数，结果会比原来的数小，这个规律能帮我们快速判断结果的大小。 接下来是位置与方向，确定物体的位置，关键要找准观测点，然后说清楚方向和距离。 比如小明家在学校北偏东三十度方向一百米处，这里学校就是观测点， 北偏东三十度是方向，一百米是距离。画路线图的时候要注意比例尺，根据实际距离算出图上距离，再按照方向画出来。然后是分数除法。 分数除法的意义和整数除法一样，都是已知两个因素的积，与其中一个因素求另一个因素的运算。 计算分数除法要记住，除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数，比如四分之三除以二分之一，就等于四分之三乘二。 还有分数混合运算和整数混合运算的顺序相同，先算乘除，后算加减。有括号的要先算括号里面的比，这个单元也很重要，两个数相除，又叫做两个数的比比号，前面的数叫前项， 后面的数叫后项。前项除以后项的商就是比值。比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。 利用这个性质可以化简比划成最简单的整数比，比如六比八，化简后就是三比四，最后是百分数。 百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。百分数和分数小数之间可以互相转化，比如零点二五化成百分数就是百分之二十五， 四分之三化成百分数就是百分之七十五。在解决百分数问题时，要找准单位，一弄清楚是求一个数的百分之几是多少，还是已知一个数的百分之几是多少，求这个数， 这和分数乘除法的应用题思路是相通的。当然还有圆的知识也不能忘哦，圆有圆心半径和直径， 半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置，圆的周长公式是 c 等于派 d 或 c 等于二派 r 面积。公式是 s 等于派 r 平方。这些公式一定要记牢，计算时派通常取三十四。 同学们，这些单元知识都是期末考察的重点，大家可以对照着这个梳理，看看自己哪些地方掌握的还不够扎实，再有针对性的去复习和练习， 复习的时候结合课本例题和平时的错题本一起看，效果会更好。希望这份知识梳理能帮到大家，祝同学们都能在期末考试中取得好成绩。 你们觉得哪个单元的知识最容易出错呢？可以在评论区交流一下，我们一起攻克它！