三年级《数学真好玩》内容

三年级下册数学寒假预习全册重点规范就考这几页纸。二零二六年新三年级下册数学全册知识点考点，老师给同学们整理好了 配套，新教材使用与往年的教材相比有很大变化，知识点更紧凑，难度也更大。对同学们来说，一定要提前去预习，避免开学掉队。家长可以给孩子打印下来，让孩子寒假多预习。

有没有要数字？真好玩的？这个，这个是孩子必学的，我跟你说一下哈，外边你知道卖数字真好玩，卖多少钱吗？卖三十九块钱。真的，这个书哈，它里面全部都是弹跳机关，人家出版室不出了，这是我们自己家的库存， 清完了我也就没有了哈，弹跳机关将近两块钱，因为都是手工去做的。对的，直接去拍就行了，一岁就可以去看一下我们这个数字，真好玩的，做一下右小琴。对，是必须要去做的啊。是的， 你看数字跟数字之间结合是什么意思？表盘的一个学习在这边大于号和小于号的一个认知，看到吗？什么是大于号啊？什么是小于号啊？哎，做上下推拉，这个书做了，升级了二百六十八的书，我今天连一折的价格都没给你。十九块钱，你在别的地方拍不到我这价格价。

嗨，大家好，我是马戏团里的小丑，我一会要出场表演了，我有两顶帽子和三条裤子，我有多少种不同的搭配方法 搭配才让观众喜欢呢？请同学们帮我想想办法吧，谢谢大家。

同学们好！我是清华大学附属小学的数学老师唐老师，很高兴和大家同上一堂课。 今天这节课上，我们需要用到的学具有课堂本、铅笔、橡皮和尺子。你准备好了吗？如果准备好了，我们就开始上课吧。 今天我们的学习内容是北师大版数学三年级下册，数学好玩中的我们一起去游园。 春暖花开时节，你是不是也很想拥抱大自然呢？今天就让我们和淘气笑笑一起去游园吧！游园之前，我们先来租车， 请你观察这幅主题图，从途中你获得了哪些信息呢？ 从途中我发现有四十八人去游园，小车每辆最多乘十二人，租金是一百二十元。大车每辆最多乘十八人，租金是一百六十元。根据这些信息，你能提出哪些数学问题呢？ 都租小车的话，至少需要多少辆？ 都租大车的话，至少需要多少辆？都有哪些租车方案呢？ 每种方案分别需要多少钱？怎样租车最省钱？ 整理同学们所提出的问题，我们发现前三个问题是围绕租车方案提出来的，后两个问题是围绕租车费用提出来的。 通过对这些问题进行分析和整理，我们发现这里有两个核心问题，只要我们能够列出所有的租车方案，并计算每种方案的价钱，那其他问题都迎刃而解了。 你们准备怎么解决这两个问题呢？先小组讨论一下吧。 从价格上考虑，我们要尽量减少租车费用，车的数量越少越好，但是要保证每个人都要有座位，所以我们要让座位尽量坐满，如果有空余，座位数量也要越少越好， 我同意你说的租车规则，我们可以租三辆大车，有五十四个座位肯定够，租金是四百八十元， 你的方案可以，不过有空余座位，我认为可以租一辆大车，三辆小车。 我要把大家说的方案都记录下来。这个小组的同学从租车方案开始，每人列出了一些不同的租车方案，还有的同学负责记录，真是有分工，有合作，为你们的合作精神点赞！ 这里有两种不同的记录方法，你更喜欢哪一种方法呢？ 对比这两种记录方法，我更喜欢列表的方法，因为列表法不仅简洁，而且清晰。 从形式上看，列表的方法非常简洁清晰。可是仅仅列表就能列出所有方案吗？在列表的时候，我们还要注意什么呢？ 列表时别忘记有序思考啊！有序思考可以帮助我们列出所有方案，做到不重复，不遗漏。 这位同学提醒的特别及时，我们在进行列表的时候要注意有序思考。什么是有序思考呢？我们以小客车的数量为例， 小客车方案一中用了四辆，我们让小客车的数量依次减少，将表格中的方案进行重新排列。 排列之后，我们发现还有没列举出来的方案呢？接下来就请同学们自己试一试， 看看你能列举出几种不同的方案。最后算一算，看看哪种方案最省钱。在列表时一定注意有序思考。 接下来我们就来看看列表的过程吧。一共有四十八人 小车，每辆坐十二人，需要四辆小车正好坐满，所以小车的数量是四， 大车的数量是零，可以坐四乘十二等于四十八人，租金是四乘一百二十等于四百八十元。 接下来小车减少一辆，三辆大车需要一辆可以坐三乘十二加一乘十八等于五十四人， 租金是三乘一百二十加一乘一百六十等于五百二十元。 用同样的方法，我列出了方案三、方案四和方案五，这是完整的列表过程，同学们你听明白了吗？ 接下来我们就重点关注这张表格，从表格中你发现了什么呢？ 我发现这位同学是有序思考的，大家看小车数量，一开始是四辆，接下来依次减一，最后一直到零为止。 小车数量依次减一，从四变化到了零。小车数量在减少的时候，大车数量有什么变化呢？当小车数量在减少的时候，大车的数量在增加。 应用列表的方法，我们列出了所有方案，你找到最省钱的方案了吗？ 最省钱的是方案四，租一辆小车和两辆大车，正好坐四十八人，租金是四百四十元。 通过对比这五种方案的租金，我们发现方案四最省钱。哎，方案一和方案四可坐人数都是四十八人，这两种方案的租金怎么不一样呢？ 方案一和方案四都能坐四十八人，但是车型不一样，我发现大车坐的人多，所以如果租大车的话，租车数量就会变少，租金就会变少了。 人数相同，车型不同，租金也就不一样了。那如果我们从大车的数量开始有序思考，会不会有不同的列表方案呢？接下来我们就看看另一个同学是如何列表的。 租小客车平均每人花费一百二十，除以十二，等于十元，而大客车每人花费一百六十，除以十八，不到十元。所以租大客车更省钱， 我们可以从大客车开始有序思考。这是我做的表格，大家都看明白了吗？ 这位同学应用先分析再列表的方法，从大客车的数量开始有序思考。我们来看一看，大车数量最多是三辆，接着依次减一，一直到零。 刚才同学们应用列表的方法，上面的同学是从小车数量依次减少开始列表的，下面的同学是从大车数量依次减少列表的。这两种方法有什么不一样呢？ 上边表格有四种方案，我对比了一下，发现上边方案三是多余的。 这种方案是两辆小车和两辆大车，可坐人数是六十，空余座位有十二个，正好是一辆小车，我发现这种方案有点浪费。 这位同学发现上面的方案三，两辆小车和两辆大车有点浪费，我们具体来分析一下吧。 一共有四十八人，我们先租两辆小车，每辆车坐十二人，接着再租两辆大车， 其中第二辆大车坐六人，这样这辆大车上就有空余座位十二个。如果我们将小车上的十二人全部去坐着空余的十二个座位，这样我们就可以节省出一辆小车了， 用一辆小车，两辆大车就比较合适了。所以在进行列表时，从人均费用比较便宜的大车开始有序思考，比较合理 应用列表的方法，我们解决了租车问题，在这个过程中，你有哪些收获呢？ 我知道，要想省钱，首先要求车上的座位尽量坐满， 而且优先租人均费用比较便宜的大车。其次，在进行列表时，要先分析再列表，有条理有顺序的进行思考。 你真善于总结，数学就是这样在不断的反思总结中提升的。同学们解决了租车问题，一起快乐的去游园了。游园时有同学还想购买纪念品呢， 请你观察这幅图，从图中你知道了哪些信息呢？我发现 小包装里有三个玩偶，每盒五元，大包装里有四个玩偶，每盒六元。需要解决的问题是，买三十个玩偶可以怎样买？ 这次要求购买的玩偶数量只能是三十个，请你写出三种购买方案比一比，看看哪种方案最省钱。拿起笔来尝试一下吧！ 接下来请你当小老师，来看看这位同学的列表，在他的列表中，你有什么发现呢？ 我发现方案一最便宜。这种方案里大包装的数量最多。要想省钱，就要尽量购买大包装的，因为大包装盒里每个玩偶的单价最少。 这位同学从表格中找到了最省钱的方案，即方案一，他认为这种方案里大包装的数量最多，所以最省钱。 大包装里单个玩偶的价钱是不是便宜呢？我们试着来计算比较一下吧。 有同学应用了这样的方法，他用五除以三和六除以四进行比较，发现商都是一，比不出来怎么办呢？ 我们可以把五元划算成五十角，六元划算成六十角。通过计算和比较，我们可以得出大包装里玩偶的单价比较便宜。 同学们，你看明白了吗？当你遇到困难的时候，不要着急，想一想能否把它转化一个形式，这时你可能就会有柳暗花明又一村的感觉了。 笑笑也想买纪念品，他想买五十个玩偶，怎样买最省钱呢？ 正好买三十个还比较好。想正好买五十个，该怎么想呢？当数量比较多的时候，我们不能够一下子想出正好的买法，这时候该怎么办呢？ 由于大包装的单价比较便宜，所以我们可以从大包装的数量开始有序思考。通过计算，我知道大包装的至少需要十三盒， 这时我们就可以从大包装十三盒，让大包装依次减一。开始列表， 通过列表我知道大包装的十一盒，小包装的两盒最省钱。剩下的方案就不用再列了，因为大包装的数量减少，钱数就会增加。 这位同学只列出了三种方案，就说后面的不，后面的不用再列了，这是为什么呢？我们来看一看。如果我们列出方案四 方案四大包装需要十盒，小包装需要四盒，需要花费的钱数是八十元，果然比方案三七十六元要贵一些。看来列表真是一个能快速找到省钱方案的方法。 淘气！在游园的过程中也遇到了两个问题，这两个问题留作大家以后再研究。不过在列表时，同学们要进行分析， 左边的题目要求最省钱，我们就要优先租大车。右面的题目要求空座最少，我们要让空座尽量为零。接下来请同学们稍事休息。

想让孩子以后数学学的好，这套数学真好玩，就是非常适合正在进行数学启蒙的孩子们，他是通过故事互动的形式，在玩中去建立孩子的学习习惯。 首先啊，这里边的题目一页就是一题，涉及到很多数学启蒙，基本简单的概念，都是一些小故事和一些小场景，孩子做起来也不会抵触，也不会很枯燥。这一套里面呢，他有四本，由简到难，真的是非常适合数学启蒙的孩子。

一只蜗牛不小心掉到了一口十二米深的井里，为了爬出井外，白天它往上爬四米，晚上呢它又滑下去了两米。那这只蜗牛它需要多少天就能爬出井外？那遇到复杂应用题呢？第一步的话，圈画关键字我们是一定要做到的，那我们通过这道题目会发现，它往上爬四米， 晚上又爬下去了两米。那很多同学都能得到，他每一天只爬了四减二等于两米，就是他每天要往上爬了两米，所以很多同学第二步就马上十二米，十二除以二等于六千， 那这是大部分孩子会写的，但是这是错误的，也是最大的陷阱，我们不能想。当然有个很重要办法，就是竖形结合，也就是结合画图去理解。那这种蜗牛爬行问题呢？我们可以通过画图去理解，比如说这是第一天，第一天是爬了两米，接着的话第二天他又爬了两米， 第三天他又爬了两米，第四天我们又爬了两米。 那不能一直往上爬了，不能再一直往两米两米去画，因为我们要去，还要去抬头仰望井里面，看看我们的距离有多长。那在这发现到第四天时候，我们一共是爬了八米，而他的最高长度是十二米 啊，所以我们不能一直低头埋头干事情，一定要看看上面的距离还有多远，那我们会发现这里面还差了四米。那这四米是怎么爬呢？难道是掉下去了又 往上，难道是往上爬了又掉下来吗？他不是个傻蜗牛，所以我，所以我们呢，不要当成个傻蜗牛。为什么呢？因为他一次性就可以爬到四米呢，所以在最后的四米他是一次性就上岸，就不会再 掉下来了，这就是最重要的核心。所以遇到这种蜗牛爬井问题呢，我们不能算出每一天爬的几米就走整直接总数除以他，而是要去观察到最后一次啊，他爬能爬四米的话，他就一次性能爬完四米。所以遇到这种题的话，我们可以通过电视第一求出来，每天他可以爬两米， 第二步要求出来，他离最后一次一次到岸，他剩下有多少米，那这样子的话我们数就很清晰，所以第二步的话应该就是十二减四等于八米，而这里四哈我们是一次到位，这次已经爬了一次，那剩下的八米呢？才是八除以二等于四， 所以这个蜗牛爬十二米长的话，它是四加一，需要五天的时间，而不是六天的时间。那现在呢，我改了一道题目，大家可以啊，线下给孩子们做做，然后把答案发在评论区，欢迎点赞跟关注，然后我是数学贵生老师。

我还是头一次见幼小衔接的数学还能这样玩。这是锐角，这是直角，这是钝角，这是平角。这本幼小衔接数学思维启蒙机关书，把抽象的数学概念变成浅显易懂的小机关， 孩子一玩就会，一看就懂。这本书一共包含八大主题，里面设计的都是小学一年级数学要掌握的常考题，没有复杂的公式定律，没有大量的练习题，数学知识玩着玩着进脑子里。

我儿子班的数学老师啊，每个假期除了让计算打卡之外，还会布置一项作业，就是数学课外阅读，这是一项自由作业，因为阅读是提升思维又快又好的方式。我们家在读的就是这一本很多老师都在推荐的数学同步阅读。首先它是和我们的课本同步的， 他把数学课本的这种数学概念变成一个个有趣的小故事，你比如四年级两点之间线段的知识，你再比如三年级单位之间的换算， 书里就用八戒拜师的故事，把单位换算给孩子讲的明明白白，让孩子轻松的就掌握了每个单元的知识点。通过这样有趣的小故事去学习数学，孩子不仅可以理解的更透彻，还能培养孩子数学思维以及阅读兴趣，假期里可以给孩子安排起来了。

同学们，春天来了，你是不是也很想拥抱大自然呢？今天就让我们一起和淘气笑笑乘车去游园吧！ 要知道乘车就得先租车。经过调查，我们得到了如下内容，请你看大屏幕，从中你能获得哪些重要的数学信息？ 我知道小车县城十二人，每辆费用一百二十元。大车县城十八人，每辆费用一百六十元。还知道了咱们班有四十八位同学参加此次游园活动， 那县城是什么意思呢？比如县城十八人，就是最多只能坐十八人，可以小于或等于十八人。 真会观察，真会思考，那根据信息可以怎样？租车需要多少钱？小组讨论下吧。 从价格上考虑，我们要尽量减少租车费用，车的数量越少越好，但是要保证每个人都要有座位，所以我们要让座位尽量坐满，如果有空余座位，数量也要越少越好。 我同意你说的租车规则，我们可以租三辆大车，有五十四个座位肯定够，租金是四百八十元。 你的方案可以，不过有空余座位，我认为可以租一辆大车，三辆小车， 我要把大家说的方案都记录下来。这个小组的同学从租车方案开始，每人列举了一些不同的租车方案，还有的同学负责记录，真是有分工，有合作，为你们的合作精神点赞！ 那老师准备好了一张表格，你能把想到的方法整理到表格中吗？ 思考下列表整理时，怎样才能列出所有的租车方案呢？我们可以有序思考，有序思考能帮助我们列出所有方案，做到不重复，不遗漏。 这位同学提醒的特别及时，我们在进行列表的时候要注意有序思考。什么是有序思考呀？ 我们以小客车的数量为例，将表格中的方案进行重新排列，让小客车的数量依次减少。 排列之后，我们发现还有没有列出出来的方案，接下来就请同学们自己试一试，看看你能列出几种不同的方案，最后算一算，看看哪种方案最省钱。 在列表时一定要注意有序思考哦！接下来我们就来看看列表的过程吧。 一共有四十八人，小车每辆坐十二人，需要四辆小车正好坐满，所以小车的数量是四，大车的数量是零，可以坐四乘十二等于四十八人， 租金是四乘一百二十等于四百八十元。接下来小车减少一辆， 大车需要一辆，可以做三乘十二加一乘十八等于五十四元。租金是三乘一百二十加一乘一百六十等于五百二十元。用同样的方法，我列出了方案三、方案四和方案五， 这是完整的列表过程，你听明白了吗？接下来我们就重点关注这张表格，从表格中你发现了什么？ 我发现这位同学是有序思考的。大家看小车数量，一开始是四辆，接下来依次减一，最后一直到零。 我发现当小车数量在减少的时候，大车的数量在增加， 那大车是不是每次也加一呢？不是，大车的数量是根据小车数量看看还需要多少来定的。例如方案四， 一辆小车坐十二人，还有三十六个人，两辆大车就够了，不需要三辆。 通过列表的方法，我们列出了所有的方案，你找到最省钱的方案了吗？省钱的是方案四，租一辆小车和两辆大车，正好坐四十八人，租金是四百四十元。 通过对比我们发现方案四最省钱，以后我们就把这样的方案叫做最优方案，但是方案一和方案四可坐人数都是四十八人， 为什么这两种方案的租金是不一样的呀？方案一和方案四都能坐四十八人， 但是车型不一样，我发现大车坐的人多，所以如果租大车的话，租车数量就会变少，租金就会变少了。 人数相同，车型不同，租金也就不一样了。那如果我们从大车的数量开始有序思考，会不会有不同的列表方案呢？接下来我们就来看看另一个同学是如何思考的吧。 租小客车平均每人花费一百二十，除以十二，等于十元，而大客车每人花费一百六十，除以十八，不到十元，所以租大客车更省钱， 我们可以从大客车开始有序思考。这是我做的表格，大家都看明白了吗？ 这位同学通过先分析再列表的方法，发现租大客车更省钱，所以我们从大客车的数量开始有序思考， 我们发现大车数量最多是三辆，接着依次减，直到零。 刚才同学们应用列表的方法，上面的同学是从小车数量依次减少进行列表的，下面的同学是从大车数量依次减少进行列表的。这两种方法有什么不一样呢？ 上面表格有五种方案，下面表格有四种方案，我对比了一下，发现上面方案三可坐人数是六十，而空余座位有十二个，正好是一辆小车， 方案三太浪费了，空了一整辆小车。我认为方案三应该去掉一辆小车，那这样就跟方案四一样了。 所以在进行列表时，我们可以从人均费用比较便宜的大车开始有序思考。同学们，我们解决了租车问题，在这个过程中你有哪些收获呢？ 我知道，要想省钱，首先要求车上的座位尽量坐满，而且优先租人均费用比较便宜的大车。其次，在进行列表时，要先分析再列表，有条理有顺序的进行思考。 你真善于总结数学，就是在不断的反思总结中提升的。 同学们解决了租车问题，一起快乐的去游园了。游园时有同学还想购买纪念品，遇到了如下问题，你能帮忙解决吗？ 我发现小包装里有三个玩偶，每盒五元，大包装里有四个玩偶，每盒六元。需要解决的问题是，买三十个玩偶可以怎样买？ 这次要求购买的玩偶数量只能是三十个。请您写出三种购买方案比一比，看看哪种方案最省钱？拿起笔来尝试一下吧！ 接下来请你当小老师，看看这位同学的列表，你有什么发现呢？我发现方案一最便宜，这种方案里大包装的数量最多。要想省钱，就要尽量购买大包装的，因为大包装里每个玩偶的单价最少。 这位同学从表薄中找到了最省钱的方案，就是方案一，他认为这种方案里大包装的数量最多，所以最省钱。 大包装里单个玩偶的价钱是不是更便宜点呢？我们试着来计算比较一下。 有同学应用了这样的方法，他用五除以三和六除以四进行比较，发现少都是一，比不出来，怎么办呀？ 我们可以把五元换算成五十角，六元换算成六十角。通过计算和比较，我们可以得出大包装里玩偶的单价比较便宜。 同学们，你看明白了吗？当你遇到困难的时候，不要着急，想一想能否把它转化另一个形式，这个时候可能你就会有柳暗花明又一村的感觉了。 笑笑也想买纪念品，他想买五十个玩偶，怎样买最省钱呢？正好买三十个还比较好讲，正好买五十个，该怎么想呢？ 当数量比较多的时候，我们不能够一下子想出正好的买法，这时候该怎么办呢？ 由于大包装的单价比较便宜，所以我们可以从大包装的数量开始有序思考。通过计算，我知道大包装至少需要十三盒， 这时我们就可以从大包装十三盒开始，让大包装依次减一列表。 通过列表我知道，大包装的十一盒，小包装的二盒最省钱。剩下的方案就不用再列了，因为大包装的数量减少，前数就会增加。 这位同学只列出了三种方案，就说后面的不用再列了，这是为什么呢？我们来看一看。如果我们列出的方案四， 大包装需要十盒，小包装需要四盒，需要花费的钱数是八十元，果然比方案三七十六元要贵一些。看来列表真的是一个能快速找到省钱方案的方法。 淘气！在游园的过程中也遇到了两个问题，这两个问题由作大家以后再研究，不过在列表时，同学们要进行分析，左边的题目要求最省钱，我们就要优先租大车。 右边的题目要求空座最少，我们要让空座尽量为零。 同学们，这节课我们通过游园一起研究了租车和购买纪念品的两个问题，从中体会了寻找最优方案的过程，更明白了理清信息，有序思考列表在解决此类问题中的重要意义。 其实像这样的问题在生活中比比皆是，只要你也能用数学的眼光去看待，用数学的思想去解决，你会发现生活中处处皆学问。让我们去探索，去发现吧！ 这节课我们就上到这里，同学们，再见！

同学们，你们好！我是金华市龙光学校的张金学老师。今天我将和你们一起走进北师大版小学数学三年级下册数学好玩中有趣的推理一课。 首先，我们先一起来当一回小侦探。面包屋发生了一起盗窃案，警方锁定了四名嫌疑人。根据信息提示，你能找出是谁偷走了面包吗？ 根据线索一，他没有戴帽子，我们可以排除一和三，可能是二和四。根据线索二，他有胡子，可以确定就是四号。 像刚才这样有理有据得出结论的过程，在数学上我们就叫做推理。同学们想不想继续推理？我们一起来读一读题目。 学校有足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中一组。他们三人都不在一个组，你觉得哪个信息特别关键？你能举例说一说吗？ 分别参加了其中一组，就是每个人只能参加其中一个组。比如一个人参加了足球小组，就不能参加航模和电脑小组了。 三个人都不在一个组，就是每个组只能有一个人，不能出现两个人或两个人以上。 也就是说，针对一个兴趣小组只能有一个人。看来这道题目是想让我们把三个人和三个兴趣小组进行对应。那现在你能知道它们分别在哪个小组吗？ 当然不能啦，为什么呢？因为我还没有给出已知信息呢。笑笑说，我不喜欢踢足球。淘气说，我不是电脑小组的。奇思说，我喜欢航模。 现在你知道它们分别在哪个兴趣小组了吗？你是怎么推理的呢？下面我们来听一听同学们的推理过程吧！ 我是从齐思的话开始推理的，根据齐思喜欢航模，记录下了齐思是航模小组的，根据笑笑不喜欢足球，齐思又是航模小组的，推理出笑笑是电脑小组的， 根据淘气不是电脑小组的，其次又是航模小组的，推理出淘气是足球小组的。这位同学用文字的方法清楚地表达出了推理的结果，还有其他方法吗？我们继续来看。 解决这个问题可以用表格法先画一个四行四列的表格，在第一行写上足球、航模和电脑， 在第一列写上淘气、笑笑和奇思。笑笑说，我不喜欢踢足球，所以在笑笑和足球的交叉点上写个叉。 淘气说，我不是电脑小组的，所以在淘气和电脑交叉点上写上叉。奇思说，我喜欢航模，所以在奇思和航模的 交叉点上写上勾。题目中说他们三个人都不在一个组，所以淘气和笑笑都不能再豪摩组了。 题目中还说淘气、笑笑、齐思根据自己的爱好分别参加了其中一组，所以齐思也不能在足球和电脑小组了。下面我们来看 足球这一列，笑笑和齐思都不能在足球小组，所以淘气只能在足球小组。现在我们再来看电脑小组这一列，淘气和齐思都不能在电脑小组，所以笑笑就只能在电脑小组了。 这位同学用列表的方法进行推理，在进行列表时，我们将人物写在第一列，将足球、航模、电脑小组写在第一行，再把已知的信息填入表格中。 在进行推理时，肯定、判断和否定判断的作用是不一样的，我们对比来看。 首先我们从笑笑的话来看，笑笑说我不喜欢踢足球，这是一个否定判断。 根据一个否定判断，我们不能得出一个确切的结果。比如说笑笑不是足球小组的，那么我们也不知道他是否是航模小组，是否是电脑小组。哦，一个肯定判断就不一样了， 奇思在航模小组，那说明奇思就不可能在足球电脑小组了， 航模小组已经有奇思了，那么笑笑和淘气就不可能在航模小组了。也就是说，由一个肯定判断，我们可以得到多个否定判断。 接下来我们继续推理。根据两个否定判断，我们可以得到一个肯定判断。所以在进行表格推理时，我们要抓住关键信息，有序的进行思考， 像这个肯定判断就是我们所说的关键信息。接下来我们要进行一个高级挑战，张老师，给你们一个表格，信息都藏在这个表格里，你能读懂它吗？ 假，不是警察，也不是律师，乙是医生，丙不是教师，丁不是律师。看来每一个符号都表示一条信息，那接下来你能不能根据这些符号来进行推理呢？ 因为乙是医生，那么甲丙丁就不可能是医生了，乙也不可能是警察、教师和律师了。因为甲不是警察、 医生和律师，所以甲只能是教师，那丁就不可能是教师，丁只能是警察了。又因为丙不是警察、医生、教师，所以丙只能是律师。 看来有了这个表格后，不管有多少信息，你都能把这个结果清楚地记录下来了，还想不想继续再挑战， 我们一起看。有一个正方体，每个面上分别写着一、二、三、四、五、六， 有三个人从不同的角度进行观察，得到的结果如图一、二、三所示。那请问这个正方体上相对的两个面上的数字各是什么呢？ 想一想，一的对面是什么？二的对面是什么？三的对面又是什么呢？你推理出结果了吗？ 由图一和图二，我们可以知道，一的旁边有四、六、二、三，所以一的对面不可能是四、六、二、三， 一的对面只能是五。有图二和图三，我们可以知道，三的旁边有一、二、四、五，所以三的对面不可能是一、二、四、五、 三的对面只能是六，那么二的对面就是四。还有不同的方法吗？ 我是用列表发的，先画一个四行四列的表格，在第一列写上一、二、三，在第一行写上四、五、六。 根据图一可以知道，一的对面不可能是四和六，所以一的对面是五，那么二和三的对面就不可能是五了。根据图三可以知道，三的对面不可能是四， 所以三的对面就是六，那么六就不可能是二的对面，那二的对面只能是四。看来解决这个问题，不仅能用我们以前学过的方法，还能通过列表来推理出结果。 学到这儿，这节课你有什么收获呢？今天这节课我学会了用列表的方法，从关键信息出发，有序地进行推理。 尔文说，观察和推理所产生的乐趣比技术和娱乐带来的乐趣要高雅得多。 希望每一位同学都能体会到由推理所带来的高雅的乐趣。

真的别小瞧派啊，这个几千年来，这本书就是非常非常生动有趣啊。然后呢讲的就是你，你看这个标题就是派圆周率啊，三点一四一五九二六啊，后面还有无限不循环啊，无理数， 那就是人类呢？这个在在一直在算这个派吗？对吧？从几千年来啊，一直在一代又一代的数学家算这个派，一直往后面算，对吧？谁算的多谁算的牛啊？ 这个就是讲这样的一个故事，所以它其实也是一个非常充满趣味的这个数学发展史。虽然这条数学发展史就是一条有关于派的发展，历代的很多知名数学家都被派给着迷，大家都想算出 更精确而更多位的这个这个派，所以是一个非常生动有趣的，让孩子对数学充满好奇，看完之后他会觉得数学还挺有意思的。所以这个九岁以上吧，九岁我成年人也可以，我自己看的时候也觉得学到好多，因为很多我也不知道这个派原来有这样的一个一段发展史。

一条烤鱼平均分四份，狗的饵先取了其中的一份，我们知道这是四分之一，分母四表示平均分成四份，分子一表示取了其中的一份， 然后小锤又把自己的那份烤鱼送给了狗张，也就是说这条烤鱼还是平均分成四分，不过这回狗蛋取了其中的两分，那你觉得这一下可以怎么表示呢？ 卷 a 卷四的同学，我们知道分数线下方的数，也就是分，表示平均分几分。 现在烤鱼还是平均分四份，所以分母还是四。而分数线上方的数，也就是分子表示取了其中的几分。当狗蛋取了一份的时候，分子就是一， 现在狗蛋取了两份，分子就要变成二，就得到了这样一个分数。 他的读法和四分之一类似，读作四分之二，先读分母四，再读分子二。从图中我们能发现，四分之二已有一二，一共两个四分之一。 但类似的，如果狗蛋再吃一份烤鱼，也就是把烤鱼平均分成四份，取其中的三份，那可以怎么表示呢？

今天呢，我们来看我们的数学，那这一次呢，我们来看一下，我上一次说到呢，一共有五种方法。解题方法， 首先就是分析啊，分析第一步核心动作呢，就是拿出笔，像大侦探一样圈出题目中所有的名词数字和关键动词。你看我们 我每次讲题的时候都得先先看这个数学信息对不对，主要是就得找数学信息，看看哪些是干扰项。 然后呢来看一下名词，就是谁什么指明对象，如小明啊，苹果呀，总路程呀，工作效率啊， 数字呢，就是多少提供我们的已知条件，关键动词做什么提示数量关系，如增加减少是几倍平均分。那么效果呢，就是视觉化重点，避免遗漏任何信息，这是解析的地基。 第二种方法，第二种方法的核心动作是圈出关键动词，然后呢立马判断题目属于哪种经典类型是形容问题，就是速度，时间跟路程，是购物问题啊， 单价总价数量是还是工程问题啊？还是，呃，就是效率，时间跟总量还是和倍差倍问题。那么效果就是一旦归类成功，孩子大脑 我，那我们的这个大脑相应的这个写题工具包呢，就会被激活，然后呢，这个思路啊，哎呀妈，一下就变清晰了，对吧？第三个 就核心动作就是问自己一个核心问题，就比如说你不懂，哎，那就问一下 这些数量到底有什么关系？你看就就比如表量或比较的词语是等于一样多提示等量关系比多少是什么什么的几倍平均提示等关系。 那么效果就是从读书到思考的关键啊，跃列方程，然后呢？算是打下坚实基础。好，拜拜。

三年级数学真的别硬补，找对方法，孩子越学越轻松，宝妈们是不是也愁？孩子？三年级数学一落千丈，数式算不对，面积题绕猛了，小数加减法总出错，补课刷题也没效果。其实根本不是孩子笨，是没找对同步练的方法。这款和课本完全贴合的口算应用练习卡， 简直踩中三年级数学所有考点！轴对称平移旋转除数是一位数除法，长方形面积。小数加减法，从口算到数式， 从托设到应用题，每天十分钟跟着练，全是课堂学的内容，孩子不用死记硬背，练着练着就会了，做题越来越有成就感，学校小册次次拿好成绩！三年级是数学分水岭，别让孩子输在基础上，每天十分钟，课本考点全吃透！

三年级下册，数学难度直线增加，如果寒假只练口算的话，恐怕连及格都困难。很多学校老师除了让计算打卡之外呢，就是大量的读数学课外书，因为数学就是计算和思维吗？而阅读就是提升思维最好最快的方式。 那让人最头疼的就是读什么怎么读，顺便还能提升提升思维，因为市面上跟数学相关的课外书确实是太少了。那给大家推荐一下我们现在在读的这本书，比如说三年级会学到的混合运算， 毫米、分米、千米这些内容很抽象，但书里他是以特别好玩的故事呢给你讲出来的。比如混合运算吧，这里用神奇的石桌苹果丰收了三只小猪和骄傲的机灵猴，把加减乘除讲的明明白白。 再比如分数的认识，他是用唐僧分西瓜的小故事，把分数讲的通俗易懂。坚持看完这一本，你会发现他的计算能力和数学思维都会有很大的提升。快给孩子准备起来吧！