图形运动五年级下册题目时间

寒假预习第一单元，观察物体，钟老师将每个单元的知识点梳理以及对应的专项训练放在了视频的评论区，欢迎大家一起学习。今天我们来看一道非常有趣的经典题目，如图，填一个同样的正方体，这里有要求， 任意两个正方体必须有一个面贴在一起，我们在摆放正方体的时候，不可能将它摆放在十万八千里之外，这样是没有意义的。 同样的，只有一个棱或者一个点，接触也是不行的，必须有一个面贴在一起。首先我们了解一下立体图形的三式图，从正面看是主视图，从左面看是左视图，从上面看是俯视图，这里的 正面、左面、上面都是相对于观察者的位置而言，如果说观察者位于立体图形的后面，那么这边就是左面，这边就是右面，同学们一定要能够分得清楚。那么我们从右面观察立体图形可以看到哪些面呢？ 是不是这个面，这个面，还有这个面对的就是这样的一个图形。题目中让我们添加一个同样的正方题，使得从右面看到的形状不变。 如果说我们在立体图形的上面增加一个正方形呢？行不行？显然是不行的，这样会改变图形的高度，这个位置会多出一个正方形。如果说在立体图形的前面或者后面增加一个正方形呢？ 显然也是不行的，这样会改变图形的宽度，在左边或者右边会多出一个正方形，所以说只能在内方体的左面或者右边会多出一个正方形，所以说只能在内方体的。解决这类问题的小诀窍， 前面不变，前后加，左面不变，左右加，上面不变的，我们上面加，我们先在右面添加正方体，很明显在这个位置添加是没有问题的，从右面观察形状保持不变，同样的，这个位置也是没有问题的，从右面观察形状保持不变，同学们看一下这个位置 可不可以呢？肯定是不行的，因为这个位置是悬空的，所以是不行的。那么从右面添加一共有两种摆法，接下来我们看左面，首先在这两个正方体 左边分别摆放一个正方体是没有问题的，因为摆放的正方体会被右面的正方体挡住，所以图形的形状是保持不变的。 如果说我们在这里摆放一个正方体行不行呢？也是可以的，同样的道理，它会被右面的正方体挡住，所以在左边摆放一共有三种方法， 那么一共有五种。黑板上这道题目非常考验孩子的逻辑思维能力以及空间想象能力，不要担心，钟老师将解决这类问题的知识点梳理以及专项练习放在了视频的评论区，欢迎大家一起学习，让钟老师考试轻松一百分，记得点赞关注哦！

现在指征该怎样转动呢啊你说我觉得他应该往那边样子。好好好是你的想法所以想说啊你说对真棒。 那你的意思就是说指征要朝这个方向运动对吗同意吗？同意同意。好我们一起来看一看。哎 怎么回事有同学已经很快找到了原因。好男孩子你说他没有按照 o 点 你你的意思就是说他应该要怎么样我应该 o 点旋转不是旋转的也就是说要把这个点要把它给你。刚说一个词很好可以再说一遍吗？ 你你说固定住你们同意吗？同意。好的谢谢你为我们答疑解惑。好那么这个点我们就把它叫做旋转中心。 旋转中心有什么特点说同意吗？同意那好听你们的固定住旋转中心再试一次为什么还是没有中奖啊 女孩子你说也就是你觉得他的什么错了。直角应该要朝哪个方向转动请大家拿出手指我们一起转一转这个方向这个方向和时针的旋转方向是相反的。嗯 这个方向和好再拿出手指再来比划朝哪个方向。右对右边这个方向和时针的旋转方向是相等的。对我们就把它叫做顺时针方向那么逆时针又是怎样的谁能比划比划 好你来同意吗？知道同意像这样和时针的旋转方向相反反的方向我们叫做逆时针那么顺时针可以用这样的箭头来表示逆时针可以用这样的箭头来表示。 顺时针和逆时针都是表示旋转方向附近中的旋转中心。找准的旋转方向就能中奖吗。 不一定我们来看看为什么还是不行。你的小手举得最高。你来。那你刚刚提了一个很好的词，九十度，也就是说他什么错了，脚错了，你们同意吗？同意，好，很棒，好，角度错了，再九十度就可以了。 好的，擦亮眼睛，再试一次。成功了吗？好，掌声送给自己。哈喽，孩子们， 那回顾我们刚刚几次的尝试过程，想一想，要想顺利的得到奖品。 在描述旋转的过程中我们要注意什么？你说我们要注意要把这个旋转的方向顺顺，顺着转还是逆着方向？你觉得方向很重要？很好说呢？不中，好，男孩子，你说 我要控制好角度，方向很重要，角度也很重要啊啊，谁还能说 好？这孩子觉得中心也很重要。好，是的，我们在描述旋转的过程中不仅要说清楚是让 哪个点旋转，还要说清楚是朝哪个方向旋转了多少，那中心方向和角度我们就把它称之为旋转的三要素。 那你们现在能够联系旋转的三要素完整的描述刚才指这个旋转过程吗？ 谁来你来，首先要把中心固定住，再再把先带出去再说。要用三十度左右是九十度，已经说的很清楚了，但是能够用一句话完整的描述女孩子，你说对 哎，同意吗？同意，说的可真清楚。来，我们一起来看看。在描述旋转的过程中，我们可以这样说，指着绕中心是哪里？那就是说绕点哦， 顺时针旋转九十度。好的，那接下来就利用我们刚才总结的经验，正式开始我们的转盘游戏好吗？好，当然，在游戏之前请看清楚游戏规则一， 点击抽奖按钮，时针可以绕点 o 自由旋转。二、时针旋转一大格是多少度？ 笑一笑，还有同学已经很快反应过来了，那小手举得最端正的小男孩，对你来说，旋转离大格是三十度，能说出你的想法吗？因为他从 o 点的 最上面那一个黑点转到最右边那一个黑点。来，我来指一下，你是找的，从这里到这里，他一定是九十度，中间他是有三小格，就是九十除三等于三十度。说的可真清楚， 你明白了吗？明白了，所以直角旋转三大格是多少度？三个九十度？三个三十旋转五大格。第三个规则， 只有正确描述出指正的旋转过程，才能拿到奖品。准备好了吗？准备好了，声音不够洪亮，没有听到你们的热情。准备好了吗？准备好了，谁先来？好，女孩子，你的小手举得最高。对，你先来，过来，对那个女孩子来试一下。 你能够大声的告诉大家刚才时针的旋转过程吗？让 o 点顺时针旋转六十度，你们同意吗？同意，他可以得到奖品吗？可以，真的可以吗？可以，我们来看看。 恭喜你获得了一根棒棒糖。好的，这个奖品就给你了。好了， 再想想看，直角还可以怎样旋转也可以得到这个奖品啊，你说还可以怎样旋转？还可以东西为 o 旋转旋转旋转一百五，没关系，慢慢说，你说对了吗？ 没有，再想想看，我们先听听别人的想法好吗？有点紧张。没事，你的小手举得最高，对小男孩你来说， 可以怎样转？逆时针转动逆时针这样转吗？对啊，能够完整的说出时针的旋转过程吗？时针在 o 点定住点 o 逆时针方向旋转角度有多少度？三百。 说对了吗？对，好，掌声送给他。来，恭喜你，这个奖品就给你了，再来一局。好吧，谁来？我好，女生，对你来。能快速的说出刚才吃的，说的可真快，说完整了吗？说完整了 他能中奖吗？能，快看看你的奖品是什么吧，恭喜你获得一包薯片。但是大家看这个盲盒可不一般，这个盲盒里面装着两包，不对，两份奖品。 那谁能说说指着还可以怎样旋转也能获得奖品？有点迫不及待了，你来，男孩子指着我点逆时针旋转， 同意吗？同意，好的，恭喜你，意外之喜就送给你了。好，最后一个盲盒究竟会花落谁家？谁想来？我想来？好，你来。对，女孩子 同意吗？同意，快快看看你的奖品是什么？好的，恭喜你，孩子们，纸张还可以旋转也可以得到这个奖品， 我们一起来说一说，多少个？一百五，一百五。好的，恭喜大家获得了旋转世界给大家带来了奖品， 旋转家族的成员想让大家帮帮忙，我们看一看他们遇到了什么问题，原来是想让大家找到线段 o a 绕点 o 顺时针旋转九十度之后的图形 我们可以怎样着？别着急，为了看的更清楚，大家可以先拿出一支笔。都可以，我们可以把这支笔当成线段，试着在你任务端的方格纸中先串一串好了吗？ 好，同学，还没好，我们再等一等可以了吗？可以了，那接下来请大家将旋转后的图形画在方格之中，开始吧。 画的都画完了吗？画完了，这是谁的作品？男孩子，你能够上台分享一下你的画法吗？所以说你是怎么画的？在这个画出线条， o a 绕点 o 顺时针旋转九十度后的 o a 应该就是这个点， 这两个点位置 o 点就是这里，顺时针就是往右旋转，先找到方向中起到的方向，找到了再找到角度。你们是这样画的吗？是的，好的，谢谢你，勇敢的大男孩。好，老师，想问一问，旋转之后这个点 a 去到哪里？ 好，你说你同意吗？同意，你是怎样确定的？别着急，你是怎样确定在这个地方的？ 因为就像就相当于把点 o 定住，把 a 点往这边行， a 点往这边行，但是怎么知道正好这么长？因为这里一共是格，我可以数格子，这里共有四格，把它移过来，在这边就有四格。 很喜欢你的发言，表达的可真清楚，一下就让大家听明白了，你的意思是这样的吗？是，我们可以验证一下， 来看一看是不是在这里？是，但是老师发现呢，不一样的画法，我们一起来看一看。这一张有什么问题？好，有同学已经很快找到原因了。男孩子，你说他有什么问题？他把移动式的大头像画了出来， 你认为是这一条线，他多画了对吧？对，但是有同学我刚刚问了他，我说你是多画的吗？他说不是。好，请坐。 女孩子，你说没有标点，还有别的问题吗？ 好，你说画错了？对，是的，我们线段旋转之后还是什么？还是线段他的形状有没有改变，所以画错了？好，再来看一看这个同学的，你看他又有什么问题？ 你们很有想法，这么多同学都找到了，他的错误在哪里？好，我来请一下。好，最后面这个男生，你说对个，你没有围绕 o 点，第一讲的很好啊，没有围绕点， o 中心错了，继续。 他换了多个端点，换了这么多个端点，还有没有？他还没有围绕 o 点，旋转角度也错了， 还有没有？我的长度也错了。你太厉害了，一口气说了这么多。所以说我们在画图的时候一定要注意什么呀， 也就是旋转的三要素，这关重要，缺一不可。好的 孩子们，对比观察一下旋转前后的图形对比观察一下旋转前后的图形，想一想什么变了？什么没变？好，小男孩，对，这里你说，没关系，站起来， 你知道旋转之后什么变了？ a 点的位置变了，很好。还有没有什么的位置也变了？只有 a 点的位置变了吗？ 我还要再想想。没关系，好，你说 o 点到 a 点的线，中间的线和 a 点也变了，线变了，现在什么变了？ 线的位置，这样才说得清楚，好，非常棒，你们同意吗？同意，找出来第一个变了的就是这一个图形的位置变了， 什么没有变，你来对，四段的长度很好，长度没变，还有呢？好，再给你一次机会，对着这个小男生，点 o 的 位置也没变，这都被你观察到了，是不是点 o 的 位置有没有变？没有点 o 叫什么名字？ 中心点没变。你们刚刚讲到线段的长度没变， 这个线段的形状变了吗？没，我们刚刚讲过线段旋转之后还是线段不能变成三角形。三角形。好的同学们，我们刚刚旋转的只是一条线段，如果我再增加两条线段， 看变成了什么图形？两角形，你能够找出三角形绕点 o， 顺时针旋转九十度之后的图形吗？ 这是一个自己独立操作的任务。先来看清楚操作要求，一、可以利用自己手中的三角形纸片转一转。 好，第二，对比观察旋转前后的图形，你有什么发现请写在任务当中。开始吧， 三角形你转一下就可以了，不用画出来，画了个也没关系。转完之后赶紧对比学，等前后的图形看一看，你有什么发现。好，可以了吗？ 好，再等一下。好，再给你们一分钟时间，已经时间到了，哪一位同学愿意上台分享一下你的转法啊？就你对小女孩来这样子来转一下，大家看他转对了吗？ 同意吗？同意，你们都是这样做的吗？是的，好的，你能不能说一说，你刚刚发现了什么三角形的位置面呢？他的形状是八层，同意吗？同意。这节课我们先上到这。

嘿，看这迎风转动的风车是不是超有趣？生活里，时钟的时针也在悄悄转圈哦！旋转木马、电风扇，他们的运动藏着同一个秘密！ 你发现了吗？他们都在绕着一个固定的点转动，像这样绕固定点转动的现象，在数学里叫旋转， 旋转中心不一样，图形转动后的位置也会变哦！旋转还有方向呢？ 顺时针、逆时针，你能分清吗？不仅有方向旋转，还会有固定的角度呀！生活中的旋转无处不在，数学里的旋转更有奥秘，今天就让我们一起走进旋转的世界！

同学们好，今天我们一起来学习人教版数学五年级下册图形的运动第一课时图形旋转的方向和角度。 同学们，你还记得这是什么现象吗？对的，这两个都是我们在低年级的时候学过的旋转。那同学们，我们一起看这个风车中间的这个点是旋转点， 风车转动的方向就叫做旋转方向，这个角就叫做旋转角度。 同学们，把一个图形绕着某个点转动，一定的角度的图形变换叫做旋转。那旋转点、旋转方向和 旋转角度是旋转的三要素，我们一起来看。这里有一个中面，请同学们观察指针的转动，同学们，根据观察你发现了什么呢？ 时针旋转一周是三百六十度，而且我们还知道中面上有十二个数字， 那么中面上的十二个食客把三百六十度等分成了十二份，那所以每份就是三十度， 那每份是三十度。我们再来看，从十二转到一，那么这个角就是 是三十度。三十度也就是旋转角，刚才的旋转时针是以欧点为圆心，顺时针旋转了三十度。 所以刚才的旋转过程，我们就可以说从十二到一，指针绕着点 o， 顺时针方向旋转了三十度。我们就可以用这句话来形容刚才旋转的过程了。 从十二到一，指针绕着点 o， 顺时针方向旋转了三十度，那再接着看，从一到几，指针绕着点 o， 按顺时针方向旋转了六十 十度呢？我们看六十度，六十度就是三十度加三十度，也就是要旋转。桌面上的两个等份 又是按照顺时针方向的，那就是从一到二是一等份， 从二到三又是一等份，所以指针绕着点 o， 沿顺时针方向旋转了六十度，那就是从一旋转到了三， 指针从一直到了三。刚才这个旋转过程，我们可以说从一到三，指针绕着点 o， 按顺时针方向旋转了六十度。我们再 接着往下看，从三到六，指针绕着点 o， 按顺时针方向旋转多少度呢？我们看 从三到四是一等份，四到五又是一等份，五到六又是一等份，所以从三到六一共是一、二、三有三等份， 每一等份是三十度，所以三等份就是九十度。那么从三到六，指针绕着点 o， 按顺时针方向旋转了九十度， 那从六到十二呢？指针绕着点 o， 按顺时针方向旋转多少度呢？从六 六到十二，我们看一看，有一等份、两等份、三等份、四等份、五等份、六等份， 每一等分是三十度，那么六等分就是一百八十度，所以从六到十二，指针绕着点 o， 按顺时针方向旋转了一百八十度。 同学们，你们学会了吗？刚才的旋转过程我们都提到了点 o， 点 o 就是旋转点， 旋转点就是物体旋转的时候所绕的点，就是旋转点，也就是旋转中心。刚才我们还提到了旋转的角度， 那么时针刚开始的时候到结束的时候之间的角，那么就是旋转角度。 旋转角度其实就是对应线段的加角，或者是对应点与旋转中心所连线段的加角，就是旋转角度了。就像这里刚才从十二到三，那么旋转角就是九十度。 刚才我们还提到了旋转方向，什么是旋转方向呢？钟表中指针运动的方向为顺时针方向， 那与中票中指针运动的方向相反的方向为逆时针方向，像刚才从十二到三就是 顺时针方向，他是钟表中指针运动的方向，那如果反过来，从三到十二就是逆时针方向了。 同学们在描述旋转现象的时候要注意旋转点、旋转方向、旋转角度， 这三个也叫做旋转的三要素，点、方向、角度，一个都不能少。知道了怎么描述旋转，那我们再来看这个问题。 将直角三条尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次按顺时针方向旋转九十度，观察一下三条尺的位置是如何变化的。我们 打开每次按顺时针方向旋转九十度， 顺时针方向旋转九十度，我们多旋转几次， 同学们你们发现了什么吗？我们再来看一看这个三角尺，他在旋转的过程中有没有旋转中心，有没有旋转角，有没有旋转方向呢？ 对的，我们发现他在旋转的时候都是以 o 点为中心点，而且旋转前后中心点的位置没有发生变化。除了中心位置没 有发生变化之外，我们再来看一看， 我们发现了三角尺的两条直角边，每条边都绕着点哦，顺时针旋转了九十度。 还有我们还发现旋转前后三角尺的形状和大小都没有发生变化，只是方向和位置变化了，这就是我们多次按顺时针方向旋转九十度所发现的， 一个是旋转中心没有变，其次直角三角形的两条直角边都绕着点哦，顺时针转了九十度， 而且旋转的前后三角尺的形状和大小都没有发生变化，只是方向和位置变化了，同学们，你们发现了吗？好了，下面我们一起来做几道题目，看看今天知识掌握怎么样。 我们看这道题目，左侧有车通过，左侧有车通过的时候，车杆就要绕着点 o 一，按照顺时针的方向旋转九十度。 本来是横放的小车，一来他就要按顺时针方向旋转九十度， 那如果右侧有车通过呢？那么这个车改就要绕着点 o 二，按照逆时针的方向旋转九十度。这跟我们的生 和息息相关，特别是我们进小区、出小区的时候，经常看到这种情形。我们再来看第二题，把另一把三角尺在放个纸上，按逆时针方向像立二那样转一圈，并说一说， 立二是按顺时针方向。那这道题要求我们按逆时针方向。一起来看看按逆时针方向旋转九十度，多旋转几次，发现了什么呢？ 我们发现三角尺绕着点 o， 每次逆时针旋转九十度的时候，点 o 的位置不变，和刚才立二的结论是一样的，而且三角尺的两条直角边 都绕着点哦，逆时针旋转了九十度，旋转前后三角形的大小和形状没有变化，只是位置和方向发生了变化。 同学们，下面我们一起来总结一下我们这节课的内容。这节课我们知道，把一个图形绕着某一个点转动一定的角度的图形变换叫做旋转。 旋转的三要素是旋转点、旋转方向和旋转角度。我们还知道图形旋转之后，形状和大小都没有发生变化，只是方向和位置变化了， 这就是我们这节课学习的内容，课下时间请同学们找些题目做一做，如果你喜欢这节课，欢迎同学们评论转发，拜拜！

已经初步认识了生活中的旋转现象，对不对？那谁能举例说一说？ 冰激凌旋转木马，哦，游乐场的旋转木马非常好，还有吗？ 李子柒，电风扇，风扇陀螺，陀螺还有吗？ 方向盘？是的，看来大家都是在生活中细心观察的好孩子，那邱老师这里啊，也带来了一组图片，请仔细观察，他们熟悉吗？熟悉。最后一个是什么？有谁认识？ 飞龙？哦，对，是的，知道的真多。其实这个在我们的停车场还有 收费站的时候经常会看到，对吧？我们把它叫做抱塔。那这些目标不一样，在哪里？他们都是转一圈，那不是转一圈，哦，对，那这样，这两个是转一圈的。那转一旋转一圈是多少度呢？ 对，三百六十度啊，倒转是九九十度，那这样也就是旋转的什么不一样呢？这时候也就是旋转的 角度不一样，非常好。那刚才我们是找不同，那有相同的地方吗？ 方向旋转，一定的角度，这样的运动就到旋转，对吧？那看来大家对旋转已经有了 基本的认识了，那就让我们来玩一个和旋转有关的小游戏，这是什么呢？大家熟悉的 都有玩过，那这里啊，崔老师带来一种植物大战僵尸的新玩法，想不想体验一下？想。先来看到我们的游戏规则， 时针代表的是炮筒，可以在表壳上绕 o 点自由旋转，那炮筒旋转一格是多少度呢？来说 讲的绕 o 点，顺时针旋转三圈，你也可以伸出手指，我们一起来看一下。嘿，还真的可以这样子，那现在前方六点钟位置又有僵尸出面，谁能成功击灭他？说一说， 我请王克军，那我点哦，顺时针旋转九十度，同不可以同意？我们来看一下王克军能不能成功击灭僵尸。 成功了，那最后一个一点钟的位置啊，也有一头只僵尸在活动，那这个能击灭它的同学请举手。 哎，这么多，那我请一个人来说一说，要不要点哦？顺时针旋转 二百一十度，方向也就是几格，几格，那这样可以吗？可以哦，有很多同学都同意他的意见，我们一起来看一下顺时针旋转，让我都点顺时针旋转。 哦，看来这样是可以的，那除了这样有没有不同的咋子？除了顺时针那波点，顺时针旋转二百一十度，这将是还有不同的办法可以击灭它吗？ 佳宇，逆时针旋转一百五十度，也是逆时针旋转，从几格呢？五格，五格，我们来看一下， 哎，非常棒。那么从刚才在玩植物大战僵尸的这个游戏中，大家想一想，要想成功击灭僵尸，我们在描述旋转的过程中要注意什么？ 三要素来说，要注意旋转三要素，要把它精心画好，对，要把它描述完整，也就是我们要 既要有旋转的中心，又要有方向，还要有角度，这样才能算一个完整的表述，非常好。好， 那么刚才我们旋转的是炮筒指中，那我们把这一个炮筒看成一条线段， 大家想一想线段，那如果要你在方格纸上画线段，让 a 点 顺时针旋转九十度之后的图，你会不会画呢？现在请所有同学拿出我们的这个方格纸，看到线段的这一面，按照屏幕的要求自己试着画一画 啊，他提醒了我们在画图的时候一定要看清楚角度，对，旋转的角度是多少，对吧？好，那么这一个等会自己经跟着。那我们再来看一下这个同学做的， 他又有什么问题没有注意到呢？慧阳，方向，方向是从逆时针转九十度的。对，但是，但是我们刚才的题目要求是要顺时针对，所以大家在画图的时候，你可以像这样 先标一个旋转方向，确定就不会出现这样的错误了，对不对？非常好，那还有一个同学这样是这样子的，我们一起来看一下他有什么问题。 这一个同学画的 这个说 it， 他的中心点画错了，刚才题目要求 o 点，让 o 点，既然让 o 点，那么旋转中心肯定是 o 点固定不变，对不对？但是他画的是 a 先转的，长字没变，长字没变，也就是什么没有变， 格子没变，也就是形状不变，非常好。那 线段的旋转特点我们都已经观察到了，对吧？那如果我们把这条线段再增加两条线段，变成一个三角形，对吧？那如果我们要把这个三角形也绕 点弓，顺时针旋转九十度，它会是什么样的呢？先请大家拿出你的三角板边模拟旋转，边和你的小组同学讨论上面的问题，先不画不画，先思考讨论上面的问题。 a 和 b 呢？郭启辰， o， a 和 o， b 也是要点 o， 这是图形的同不同意他的意见？同意。好，看来你们都有发现到了，那这样我们也就可以说三角形 在旋转就可以看成是三角形，上面对每一条线段的旋转，能不能看明白？好，那如果你线四笔，再然后呢？ 这两个点连起来，既然这两条直角边确定了，那这两点连起来就可以了，同意吗？非常好，其实画的很棒，我们也下次可以大胆的进行分享。那这一个都同意，这种画法没有问题，对吧？但是肖老师在这里啊，看到了 这个同学是这样画的，我们一起来看一下。这个同学画的 他画的这一个图，你觉得有什么需要注意的？ 我请刘若曦，所以他提醒我们要注意什么？他用尺对，作图的时候一定要用铅笔和直尺规范作图，但是对不对？ 旋转后的位置对了，那还有什么需要注意的？对，为了区分旋转前后，还要记得标在这里，标上四 a， 四 a， 四 b， 四 b 点来区分，对吧？好，请坐，那这里还有 还有问题？好，还有什么问题？他那个场型不变了，场后变场后。对，非常棒，观察的很仔细。大家看到 这一条，我们刚才讲在旋转过程中什么是不变的旋转，但是他画在这里，原来是四个，现在是五个，那这一点提醒我们要注意什么？要记住什么 注意吗？画什么格子？对，一定注意，画的时候要注意，说格子好，那还有一个图，我们一起来看一下这个， 这个图同学画的时候也不一样，还要注意什么？在这里？ 对啊，要中心点，中心点应该怎么样？中心点应该在凹那里，凹点那里他偏离了那个多点， 所以提醒我们下次注意到九十度之后，再把这个三角形旋转九十度，再绕点光顺时针旋转九十度会变成一个什么图案呢？ 没想到吗？摸肩，对，会变成一个像这样的大风车的图案，对不对？其实在我们的生活中，有很多的 物体形状都运用到了旋转的原理，我们一起来看看这个图案，你能看出来它是由每个基本图形旋转得到的吗？ 三角形，三角形。那你下来指一指，转一转，说一说， 看一看，怎么也有一个三角形，有两个中心点，是两个中心点 吗？好默契，同学，其实已经看出了识别对不对？那我们刚才讲到的都是围绕一个点旋转， 但是这里他不止两个中心点，他是围着有很多个中心点组成的一条轴来进行旋转。那大家想一想，如果是一个这样子的三角板，我们要让他围绕这样一条轴轴直角边 继续旋转，会怎么样呢？会找到一个什么样的图案？扇子，我们也来验证一下， 哎，还真的是这样，对吧？好，那刚才如果给你一个平面图形只围了一个点旋转之后呢？ 形状不变，还是平面图形，对吧？但是如果我们把它围到一条边或者一条轴旋转，它就会变成什么？ 对，就从我们的二维空间变到了三维空间。那有关圆柱和圆锥，我们在六年级下册的时候会继续学习到。那么 今天我们学习的旋转呀，除了学习到他在生活中的应用，还发现了知识点之间的联系。