这个视频我给你讲讲等腰梯形,显然两个腰相等的梯形就是等腰梯形了,你可以把它当成是等腰三角形,这么砍一刀砍出来的。 知道了啥是等腰梯形,你还得了解他有啥性质。等腰梯形,这两个底角相等,当然这俩底角也相等,也就是同一底上的底角相等。那怎么证明呢?这一简单,为师教你一招平移腰, 就是截取这两段相等,做出来这个平行四边形,那这两条边就平行且相等,相当于把腰这么平移过来了。 你看他是个等腰三角形,等边对等角,这俩角就相等,再借助平行,这俩底角不就相等了吗?搞定!除了角度相等,等,腰梯形的对角线也是相等的,对角线相等也 是他的性质。这个嘛,可以正全等。你看这个三角形和这个三角形一对腰相等,一对脚相等,一条公母边显然全等吧,是三角形, abc 全等于三角形, dcb 判定是 sas, 这样的话对应边相等,这就搞定了。 ok, 又到总结时间,两个腰相等的梯形是等腰梯形,他统一底上的底角相等,对角线也相等。好了,没事,这就讲完了,徒儿们速速刷题去吧!
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这是一道四年级小朋友私信老师的一道练习题,我们来分享一下。一个等腰梯形的周长是三十五厘米。好,老师画等腰梯形, 他的周长是三十五厘米,他的腰比上的长三厘米。 呀呀, 下底比上底长五厘米,他的上底是多少厘米?我们来画一下图,上底 一条线段,腰比上底长三厘米,画相同的线段,然后再长三厘米。 那么等腰梯形是两条腰,而且是长度相等的,所以我画和上一条腰是一样的,都比上底长三厘米,下底比上底长五厘米, 比上帝长五厘米。 然后我知道他的周长是三十五厘米,那梯形的周长就是两条腰,加上上底和下底, 他们的合适,三十五厘米。好,现在郭老师画出来了,我们看一下。这边呢,如果我们把 去多出来的这些三厘米、三厘米、五厘米,多出来的这些去掉的话,这边就剩下四条相等长度的线段。那我从总数里去掉 三十五,去掉这些多出来的线段,也就是长出来的线段加三, 三加三加五,把这些去掉,这边就剩下四条相等的线段。那求一条我除以四就可以了。 这个算出来正好是一段线段的长度,那 一段线段长度也正好是上底。我们算一下,等于这是六五加六十一,二十四,除以四等于六厘米, 也就是他的上笔是六厘米。好,你还有不同的方法来解决这道题吗?打在老师的评论区里。

大家好,我是小辉田老师。我们来看一下这一道题。已知 abcd 是面积为八十的等幺梯形 ab 等于六, dc 等于十,那么角 ahd 等于九十度,那么求 bch 的面积,那么根据题目条件,那么这个梯形 面积是八十,那么有上底有下底,那么我们可以求出这个等腰梯形的高,那么就用八十去乘以二 除以括号六加十,那么通过计算那就等于十厘米。那么因为叫 a h d 等于九十度, 所以说 a h 的长也就是十厘米。题目条件让求 b、 c、 h 的面积,那么 b、 c、 h 这个三角形的高,也就是过 b 点做 hc 的垂线,那么 bm 和 ah 是相等的,那么 bm 也就是十。 那么如果我们知道 hc 的长度,那么三角形 bca 的面积就取出来了,那么题目条件说他是等腰梯形,等腰梯形 就具有这样的特性,那么过上底的两个端点做垂线以后,那么 dh 和 mc 就是相等的,那么 hm 它等于六,那么所以说 dh 和 mc 的长度和就是四,所以说 mc 和 dh 就是二厘米, 那么所以说 hc 就是八厘米,那么三角形 bch 的面积就是八,乘以十除以二等于四十平方厘米。 那么这道题难度不大,关键是要求学生们理解和掌握等腰梯形的性质。这道题你听明白了吗?


一个等腰梯形,上底为两厘米,下底为八厘米,腰围五厘米。上半部分小梯形空白处可沿虚线者 折叠,折叠后与虚线下方的空白部分完全重合,求涂色部分的周长。一个等腰梯形,它的上底是两厘米, 它的下底为八厘米, 腰围五厘米。 上半部分小梯形空白处可沿虚线折叠,折叠后与虚线下方的空白处完全重合。也就是说这上面这个小 小梯形可以和下面这没有涂色的部分完全重合,那他的上底为两厘米,那他重叠后和下面这个小梯形完全重合,那这里也是两厘米, 那我们用八厘米来减两厘米,就是这两个图四部分下面的这两条边的总和 就是六厘米,那我们再看, 因为这上面这个梯形可以和下面这个梯形完全重合,那么这一条边和这一条边就是一样长的, 那么我们把这条边给他拉上来,这里和这条一样长,那么这这个图四部分的这两条边就是 这样子,他的和他的腰一样长,那就是五厘米,那有两个三角形,那用五乘二等于十厘米, 那我们要来求图四部分的长长度,那就用十加六等于十六厘米, 这样我们就把图四部分的周长求出来了。

如图,一个等腰梯形,一个正方形,求图色部分的面积。图色部分是一个三角形,它的底边长 e、 f 是 等于十三,如果能够知道对应的高,就可以求出这个三角形的面积。我们可以尝试来做辅助线, 我们延长 e、 f 由 d 向它做垂线,那么图色部分的面积就要等于 e、 f 的 长度乘 d、 g 的 长度再除以二。 如果我们能够求出 d、 g 这一条高,就可以求出图四部分的面积。 d、 g 这一条高怎么来求呢?我们继续来观察图形。由于四边形 f、 b、 c、 d 是 一个正方形,那么我们可以考虑由 b 点向 f、 g 再做一条垂线, 那么得到的直角三角形 d、 f、 h 就 要与三角形 d、 f、 g 全等,因此 d、 g 就 等于 f h, 这样我们就将 d、 g 的 长度转化成了来求 f、 h 的 长度。 f、 h 的 长度该怎么来求呢?我们继续来观察到等腰梯形。我们由等腰梯形的两个顶点 e、 f 向它的底边再做垂线,那么 i、 j 也要等于 e、 f 的 长度等于十三。 用二十五减去十三,再除以二,就可以求出 a、 i 和 g、 b 的 长度都等于六。再观察到四边形 f、 g、 b、 h, 我 们发现它是一个长方形, 因此它的对边是相等的,也就是说 f、 h 要等于 g、 b, 所以 d、 g 的 长度也就是等于六厘米。 涂色部分的高就求出来了,底是十三,因此它的面积就等于十三乘六除以二等于三十九平方厘米。这道题我们是通过画辅助线来解决的。想要学习更多更好的学习方法,关注芬芬老师,芬芬老师带你充满分。