苏苏教版四年级下册数学和旋转删了吗

哈喽，大家好，欢迎来到同步小学数学四年级下册的课堂，我是你们的玲玲老师。今天在这里我们要学习的内容是第一单元第二课时图形的旋转， 我们今天这节课的主要内容就是希望同学们能够在方格纸中画出旋转后的图形。好，现在开始我们今天的课堂内容了，我们来看看第一道题 下图中的转杆打开和关闭分别是怎样运动的？他们的运动有什么相同点和不同点？ 我们先来看看这几幅图啊，停车场门口的这根栏杆大家啊都见过，那假如汽车要从这里通过的话，这根栏杆，哎，要打开了。好，如果汽车通过完毕的话啊， 那这根栏杆是不是要放回去了？那在这样的一个运动过程中，我们看看这根杆子啊，刚才在打开的时候，是绕着这根杆的一端的这个点进行转动的， 然后当他放回去的时候，同样也是绕着这个点，也就是这根杆子的一个端点，他一端的这个点进行转动的， 那我们把这样的一个过程就叫做旋转，那我们在旋转的时候，把这个点给他叫做旋转中心。 好认识了旋转和旋转中心，那接下来啊，我们来回答他们的运动有什么相同点和不同点，相同点是什么啊？我们把这几幅图给他抽向 出来，画出了平面图形，大家来看一看，当他进行第一次旋转的时候，原本这根杆子是水平方向的， 好绕着这个点，哎，打开了，变成什么了？竖直方向了，那说明了这根杆子绕着这个点旋转了多少度呢？ 从水平方向到数值是九十度啊，好，紧接着这根杆子从数值的时候，汽车已经过去了，那接下来要放回去了，也就是放回水平方向了， 原本是竖直方向，绕着这个点转动了多少？还是一个直角，转动了九十度。所以我们说他们的相同点是什么？就是说，无论这个杆子是在打开的时候进行转动，还 是在关闭的时候进行这一次转动，转动的角度都相同，都是九十度。那不同点是什么？我们回过头再来从这个图开始分析 不同点啊。想要说不同点，我们先要认识一下旋转方向。同学们都见过钟表上面指针走动的方向， 那和指针转动方向一样的方向，我们给他叫做顺时针方向，和他相反的方向啊，指针是这样转动的，那和他相反的方向，我们给他叫做逆时针方向。好，认识了顺时针方向和逆时针方向。我们来看看这个图， 刚才这根杆是横着的啊，没有汽车通过的时候，那假如汽车通过了，这根杆要给它打开。 哎，这已经给我们画出了这样的一个箭头指向，那同学们想一想，这个方向是不是和指针转动的方向是一样的？ 所以呀，打开的这个过程，它是一个顺时针方向啊，它转动的是顺时针方向。 那关闭的时候，从这开始，汽车过完了，要给他合起来了，那他转动的应该是这个方向和指针方向相反的方向， 所以他关闭的时候转动的是逆时针方向。那么不同点就是打开和关闭的时候转动的方向不同。 好，那通过这几幅图呢，我们认识了旋转，认识了旋转中心，还认识了旋转角度啊，并且我们还学会了两 两种方向，一个是顺时针方向，一个是逆时针方向。好，那接下来我们来总结一下 正式顺时针和逆时针旋转。首先与时针旋转方向相同的就是顺时针方向，与时针旋转方向相反的就是逆时针方向啊，这是旋转方向，有顺时针还有逆时针。 接下来图形旋转的三要素是什么？第一就是旋转中心，例如我们刚才那根转杆啊，一端的那个点就是旋转中心， 记绕哪一个点或者轴进行转动的第二点啊，第二要素就是旋转方向，我们刚才说了，旋转方向分为顺时针方向和逆时针方向啊，记按顺 时针方向转动，或者是按逆时针方向进行转动的。第三个就是旋转角度啊，你究竟是旋转了多少度呢？好，这就是旋转的三要素。 接下来这道题，你会把方格纸上的三角形绕点 a， 逆时针旋转九十度吗？好，我们刚才是把一根杆子啊进行转动，那现在大家会不会把一个三角形 绕着 a 点，这是旋转中心啊，逆时针，这是旋转方向，转动多好，转动九十度，这是旋转角度。好，刚才我们说的旋转三要素在这句话中已经给我们全部的体现出来了，那接下来同学们来看 看怎么样把这个三角形还得绕 a 点，还得按照逆时针方向还得转九十度。好在这老师给大家讲解一下， 想要把一个图形啊，绕着某一个点，按照某一个方向进行转动一个角度的话，首先第一步呀，我们要确定旋转中心和关键线段， 这里面已经明确告诉我们了，绕着 a 点，那么 a 点就是旋转中心，也就是说这个点 a 是固定不变的。好，这个点转动以后还是这个点， 这是确定了旋转中心关键线段。同学们想一想，在这个三角形中，关键线段有哪些呀？哎，就是和这个点相邻的这两条边。 好，那接下来啊，我找到关键线段了，并且确定旋转中心了。第二步，绕着旋转中心，根据旋转方向和角度，旋转方向是什么？逆时针旋转角度是九十度，画出旋转后对应线段， 注意与原来的线段长度相等。这句话老师要先解释一下，因为我们说在转动的过程中啊，这个图形的线段长度是保持不变的。 好，那在这我们已经确定这两条边是关键的线段了，接下来我们想要把这条边给他按照逆时针的方向转动九十度，同学们想一想，原来是竖直的绕着 a 点，逆时针和指针的 方向相反。好，那这条边应该是转动到这个位置了啊，大概是这样的一个位置，那应该是一个水平的方向， 并且还是 a 点不动，因为这条边长一共是四格，所以我们就要以 a 点为垂足， 并且在这个点 a 的左边啊，做一条和这条线段垂直的一条线段，那这条线段的长度同样还要是四格， 那现在画出来的这条实线就是这条边啊，虚线的这条边进行绕 a 点逆时针转动九十度以后的线段了。 好，这是第一条线段进行转动，紧接着把这条边进行转动，那同样还是绕 a 点，按照逆时针，按照我们画的箭头的方向给他转动九十度。转动九十度应该是一个直角，对不对？原来是水平的，那转动九十度应该是一个竖直的方向， 所以第二步的时候，我们就要以这个 a 点为垂足，在 a 点的上方做一条线段啊， 下面这条线段和他原本的这条线段是互相垂直的，并且原本这条边长是三格，那我们在上面啊，做的这条线段也必须是三格， 就是说原来这条线段三格长的线段，经过绕 a 点逆时针转了九十度以后，哎，这一条实线就是转动以后的这条边长。 那最后一步是什么呢？第三步，按照原图形的形状啊，顺势连接锁画线段的端点， 现在两条边都已经转好了。那紧接着我们第三步，把这两个点给连接起来，同学们看一看，连接完以后，就是把原来的图形绕着 a 点逆时针转动九十度以后得到的图形了。 好，那接下来我们看看这道题，看图填空第一题，这个中面上的时针从六点到九点转了多少度？ 好？从六点啊，看时针，不能看分针，从六点到九点，九点应该是指向这转动了多少度，是不是正好是一个直角，也就 转动了九十度，所以我们填上九十度，好，第二问，多少千克的物品可以使指针按顺时针方向旋转九十度？ 那我们来看看指针原本是指向零的，想要按顺时针旋转九十度啊，顺时针转动九十度和钟表指针的走向是一样的，那应该是 指向这里，他才能按顺时针转动九十度，所以正好是指向了五，所以应该是五千克的物品啊，才可以使他按照顺时针方向转动九十度。 第三问，指针顺时针旋转九十度，从指向 a 旋转到指向哪呢？我们先来看， 你看啊，从指向 a 旋转到哪，要按照人家的顺时针旋转九十度，从这开始，顺时针转动九十度，应该是指向 d 这个点了，所以我们填上 d。 第二空指针逆时针旋转九十度，从指向 b 旋转到指向哪？先来说一说，原本是指向 b 的， 然后按照逆时针的方向转动九十度，从原本在这按照逆时针转动九十度，是不是应该是指向 c 这个点了？所以我们填上 c。 好，第二题，画出长方形，绕点 a， 顺时针旋转九十度以后的图形。刚才我们已经讲过了，如何将一个图形啊，绕着一个点，按照顺时针， 或者是按照逆时针旋转一个角度啊，旋转以后的图形，那现在绕着 a 点，所以 a 点就是旋转中心啊，也就是 a 点是固定不变的， 那顺时针方向和这个指针走向是一样的，旋转九十度。那在这呢，我们还是找到一些关键的线段， 例如哪些是关键线段呢？和这个点相邻的两条边就是关键线段了。好，我们在旋转过程中，同学们一定要谨记一条，就是旋转前后啊，线段的长度是保持不变的。 我们先说说这条线段，它长几格呢？五格。那假如绕着这个旋转中心 a 点，顺时针方向转九十度，同学们想一想，应该转到哪了？ 哎，转动到这个位置了，并且他的边长应该也是五格，因为旋转前后啊，长度不变。好，这是把第一条边进行旋转了，紧接着把这条边进行旋转啊， 同样还是顺时针，和时针和指针走向是一样的，按照顺时针的方向转动九十度，那这个点不动啊，他应该是变成竖直了，也就是以这个 a 点为垂足，在 a 点的上方 画出一条线段，长度是几格呢？三格好，转动以后啊，他就旋转到这了，然后该怎么办呢？然后我们可以这样，我们根据这是一个长方形对不对？他相对的边长 长度是相等的，并且相邻的两条边是互相垂直的，所以我们就可以把剩下的两条边给他画出来。因为是在这张格子图中啊，相邻的两条边都是成九十度的角，所以我们就可以把这条边先给他画出来。 好，那这条边和它相对的边长度是相等的啊，还是三格，最后把它们连起来。好，我们现在已经画出这个旋转以后的这个图形了，同学们可以把它涂上颜色，那老师在这可以把它涂成阴影。 好，第三题，下面的图形分别是绕哪个点，按什么方向旋转的？你能指一指说一说吗？我们先来看看第一个图形，我们之前说过 啊，虚线表示原来的图形，那实线一定表示旋转之后的图形了。好想要把这个图形啊说出，绕着哪个点，是不是绕这个点呀？ 我们在这标出一个 a 点啊，绕着这个 a 点按照什么方向呢？哎，从这到这了，应该是逆时针方向，也就是和钟表指针走向以示相反的方向啊，逆时针方向旋转的。 好。第二个图形原本是虚线的，这个图形啊，他应该是绕着这个点，我们标 b 点，绕着 b 点按照什么方向呢？从这转到这应该是，这是一个什么方向啊？顺时针方向。所以说啊，第二个图形是绕着 点臂，按照顺时针方向转动，就可以得到这个图形的。好，我们今天的课堂内容在这已经全部讲完了，小朋友们，我们下节课再见吧。

同学们好，本节课让我们一起来学习初教版四年级下册数学平移和旋转的知识点， 我们一起来看小船平移了，平移的两个要素，第一个，平移的方向，上下左右。第二个，平移的距离，小船平移的方向呢是向右，平移的距离是几格呢？ 下节课我们讲这个知识点，平移呢，只改变了图形的位置，不改变图形的形状和大小。 接下来让我们一起来认识一下顺时针和逆时针。顺时针呢，是与中面时针旋转的方向呢，是相同的。 逆时针呢，与中面的旋转方向呢是相反的。接下来让我们一起来学习一下旋转。旋转的三个角数， 第一，旋转中心固定点。第二，旋转方向，顺时针或逆时针。第三，旋转角度，九十度或其他角度。三角形旋转了，旋转的中心呢是点 a， 旋转的方向呢，是逆时针方向，旋转的角度呢是九十度。 旋转呢，只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。本节课的知识点，第一，平移的两个要 平移方向，上下左右、平移距离。二、旋转的三个要素，旋转中心固定点，旋转的方向，顺时针或逆时针。旋转角度，九十度或其他角度。 三、平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。本节课我们就讲到这里，你学会。

你会发现风车正绕着一个点快速的转动，像这样物体或图形绕着一个点或一个轴做圆周运动，叫做旋转。 始终上的时针、分针、秒针都绕着同一个中心点旋转，这个中心点称为旋转中心。 人们通常把时针、分针、秒针旋转的方向称为顺时针方向，与他们相反的方向称为逆时针方向。 这是分支到公司楼下的门禁。当员工进出时，栏杆是怎么旋转的呢？注意喽，这个门禁的栏杆是分为左右两部分的，且左右栏杆旋转的中心点分别在左右两个长方 体中。当员工要进去时，左边的栏杆绕着左边的中心点顺时针旋转九十度。同时右边的栏杆绕着右边的中心点逆时针旋转九十度。 当员工进去后，左边的栏杆会绕着左边的中心点逆时针旋转九十度，回到水平位置，右边的栏杆也会绕着右边的中心点顺时针旋转九十度，回到水平位置。栏杆中的这两个点为旋转中心， 顺时针旋转或逆时针旋转为旋转方向九十度为旋转角度。旋转中心。旋转方向和旋转角度是旋转的三要素，缺一不可。现在我们动手画一画， 画出线段 ab 绕点 a。 顺时针旋转九十度后的线段。在这幅图中， a 点就是旋转中心，所以它的位置是不变的。旋转方向是顺时针旋转，也就是这个方向 旋转角度是九十度，就是到这，这就是旋转后的线段。为了与原来的线段有所区分，我们把 b 点对应的点称为 b 撇，读作线段 ab 撇。 再来看一道题，画出三角形 abc 绕点 a， 顺时针旋转九十度后的图形。这幅图的旋转中心是点 a， 旋转方向是顺时针，旋转角度是 九十度。三角形一共有三条线段，只有旋转中心 a 点的位置不变，我们可以先找到其中一条线段旋转以后的位置。 线段 ab， 绕 a 点，顺时针旋转九十度后，就到了这个位置，我们把与 b 点对应的点称为 b 撇。 再看看线段 ac， 他绕 a 点，顺时针旋转九十度后的位置在哪呢？没错，是在这个位置。我们把与 c 点对应的点称为 c 撇， 最后连接点 b 撇和 c 撇。这个三角形 a b 撇 c 撇就是旋转后的图形。接下来我们看看图形的运动。这是一幅用七巧板拼成的 正方形，其中有两个图形移动了位置，你能通过平移和旋转把它们放到对应的位置上去吗？我们先看图一，它是一个平行四边形，它的位置应该在这里，先向上平移四格，再向左平移十格就可以了。 再看图二，他是一个三角形，那他的位置应该在这里，先向左平移九格。咦，位置好像不太对，这俩直角怎么连在一起了？ 看来继续平移是行不通的，那咱们考虑一下旋转，把图二绕直角顶点，逆时针旋转九十度，这样就刚好把图二放入了相应的位置，你们都一对了吗？ 最后总结一下旋转中心、旋转方向和旋转角度统称为旋转的三要素。在画旋转后的图形时，要先确定旋转中心，再根据旋转方向和旋转角度画出对应的图形。 在用平移和旋转将物体移动到某个位置时，可以先考虑平移，再考虑旋转。想看完整版视频，请咨询客服购买。

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这个微课主要突破图形的旋转这个知识点。 例题是，你会把方格指示的三角形绕点 a， 逆时针旋转九十度吗？通过题我们知道确定旋转点 a， 从旋转点出发，有两条边旋转的方， 方向是逆时针，下面我们就可以旋转这个图形了。图形的旋转过程，我们先找到旋转点 a， 从旋转点埃出发的这条长边逆时针旋转九十度，短边逆时针旋转九十度，连线这个图形就画出来了，他旋转的过程就是这个样子。 好，图形的旋转过程就四个步骤，第一定点，找到旋转点。第二，找边 旋转点出发的边，第三，定方向。 第四就可以画出这个图形了。同学们，今天的内容你学会了吗？谢谢大家的观看！