湖北新八校高三1月联考语文标准答案

试卷分享，高三全科联考湖北省二零二五到二零二六学年第一学期高三元月调考第二次联考试卷及答案视频时长有限，展示的是数学学科部分资料，如有需要全部学科试卷加答案的，可以微长来取，整理不易。

同学们好，我是普斯教育的物理念老师，今天就原调试卷给大家做一个简单的试卷分析，试卷的整体结构和考察范围跟高考是差不多的。本次试卷的难度是中等的，还是强调基础知识的掌握。 部分题综合性比较强，强调一部分的计算能力，具有一定的区分度，难度系数在零点五左右。大部分试卷本身方法性比较强，要找到合适的方法才可以更快的进行解答，几乎没有什么创新的题型。 首先我们看一下选择题，第一题考察的是原子物理，主要考察的是三种射线的一个比较，以及核反应和半衰期的一个了解 好。第二题考察的是万元引力与宇宙航行好，主要考察的是万元引力跟重力的一个关系，以及行星运行的一些参数，比如限速度、角速度周期，还有黄金带换公式的一个转换，以及一选项考察的一个行星病轨问题。第三题考察的是 机械波，主要考察是波的一个基本性质以及波的一个叠加，这里主要是考察波的干涉中如何寻找一个加强点和减弱点的一个问题， 还是比较基础的啊。第四题考察的是一个定磁感应定律，这里主要是要知道定磁感应中磁通量的一个一个理解，首先我们要垂直，第二个就是磁通量跟这个闸数本身是没有任何关系的，所以说它会在 a、 b 中设置一些类似的一些信息。 c 和 t 主要考察的是感应定动式和感应定流的一个计算，我们要知道在此类题中，不管是定流表还是电压表，它测的应该都是有效值以及峰值跟有效值的一个转换问题。我们再看第五题考察，考察的是一个牛顿第二定律中的一个临界题问题， 我们如果说加上超重和时重来解决这类问题的话，可能会更加简单一些。第六题考察的是一个闭合电路的欧姆定律 ab 两个选项，考察的是输出功率跟外电路总组织的一个关系，以及电路中含电容的一个处理问题，以及含滑动避堵器的一个动态分析。 至于 c 和 dha 比上代胎，我们处理这类问题是需要找到定油表和定压表的一个关系式，从而来看 dha 比上代胎是怎么样的一个变化。好。再看考察的是带电子在混合场中的一个运动，这运动混合场指的是重力场和这个定场的一个混合场。 这个题的做题思路应该是找到一个等效重力场，在这个等效重力场中，我们找到一个等效的最低点和一个最高点，通过一个最小速度，结合动能定律求出它在 c 点那个速度。这个题还是重点，还是要找到等效的一个最高点，求出最高点那个最小速度 啊。我们再看多选题第八题，这个题比较简单，考察的是一个等式圆，这个模型其实一出来我们就比很直观的考察是一个等式圆， 也就是我们要了解到这个环从 a 到 c 和 b 到 c， 它所画的时间应该是相同的选项。你们就考察的一些基本物理量，你得知道动能的公式，冲量的公式，平均功率的公式，结合这些公式去算就可以了啊。第九题考察的是一个比较标准的一个动能定律，这里有一个难点就是它的 动摩擦因素它并不稳定，它题目中给了我们这个动摩擦因素跟这个位的一个关系，所以我们需要将什么将题目中的动摩擦因素跟 s 的 一个关系转化成 摩擦力跟 x 的 关系，是由 f 杠 s 图像中图像与坐标轴所围成的面积，它应该是表示在这段位以内 这个摩擦力所做工。对于题的题目难题应该就是摩擦力做工的一个求解，如果说摩擦力做工我们能求出来，那么选项应该还是比较简单的好。我们再看最后一段，多选对大家的能力要求可能要比较高一点，它的综合性比较强。实际上考察的是电磁感应定律中等距的双棒受横力的一个模型， 他考察有右手定则，就是比较基础的判断感应定的一个方向。第二个就是要会判断稳定状态的一个易学分析，比如说一些特殊的位置，最终达到稳定状态 好。 c 和 d 考察的是需要我们结合一个栋梁定力，对 ab 方列个栋梁定力进行一个解决。我们再看一下实验题，第一个实验考察的是多用定表，这个考察还是比较简单的，首先第一个考察到的是欧姆表的一个读数，要知道怎么读。第二个就是表盘的一个认识，有一些是属于机械调零，要去要会区别机械调零和欧姆调零的一个 区别。还有我们在用欧姆表测定组的时候的时候的一个正确步骤，我们应该是先调档，确定好一个好的档位，再去进行一个欧姆调零，对不对？好？ 当然这些考察的是比较基础。第二问考察的是多用电表去测某好安表的一个内阻。这个题目解决思路需要大家怎样画出这个欧姆表跟这个好安表以及这个定阻箱的一个电路图。 要明确中值定阻实际上就是欧姆表的内阻，结合闭合电路的欧姆定律，写出他的一个 r 杠 f 一 的一个表达形式，结合这个图片，他给了我们一个图像上， 我们在用这个图像在解析的过程，大家搞清楚它的图像的起点，它并不是坐标原点对不对？所以这个地方我们算的时候就不要直接把这个焦点当成拮据了，这个大家 要仔细一点。好，这是第一个实验题，我们看下第二个实验题考察的是一个光学问题啊，这个光学实验实际上题干中其实它是有一个创新点，它定义了一个相对直角，我们平时还是蛮少接触知识点啊， 即光束戒指和光蜜戒指一个比较，我们应该是通过折率来判断光束和光蜜的好。第二问和第三问中，我们要分析图与中亮区和暗区的一个原因好，以及发生全反射产生的一个原因， 进一步得出这个六十七点一度实际上是我们这里的一个临界角，从而来分析出玻璃和宝石谁是光束戒指，谁是光蜜戒指，就这个好。我们再看后后面的三道大题，考的是热血。第一问考察的是实际上是一个整容过程， 我们需要对初末的一个平衡状态进行一个受力分析，得到他的初时状态和末状态的一个压强大小，结合一个等容过程，从而得到他的一个末态的一个温度。第二问考察的是一个热力学定义定律，我们在这个过程中需要能够求得出来，在 此上升过程中，这个过程中的热和工，结合热力学定义去解决。这个热学题十分实际上就是是一个纵分题，大家计算的时候仔细点就就能得全分了。我们再看第十四题，考察的是一个动量守恒定律，在弹性碰撞 和完全非弹性碰撞的一个应用，加上一个动能定律去解决就可以了。再看第最后一道大题，带一个例子，在地场中的一个运动好，首先第一问就比较简单，我们可以根据几何关系求出这个粒子做圆周运动的一个半径，再结合洛伦兹力提供做圆周动的相吸力，求出这个磁杆强度。 第二位，他这里有一个需要，我们求一个最小的面积，那我们需要在什么在第一项信中画出例子，在第一项信内的一个运动轨迹，从而来求出一个最小的一个矩形面积啊，这个图啊，建议大家还是要画标准一点好。第三题其实 也不复杂，我们需要分析出他从 o 顶再次进入进场区域的一个运动状态，他是做一个什么样的运动，对不对？应该是做一个内平抛，我们求出他出定场的一个方向和位置，然后再有几何关系求出满足 q 的 一个表达式，我们去讨论即可。通过这次原料 知识点给大家一些之后的一些复习备考建议，首先我们还是要重视基本公式与原理，熟悉一下一些基本模型，强化一下自己的一个计算能力和速度，考试的时候合理安排一下复习时间。好，今天的知识点就到这里，谢谢大家。

哈喽，大家好，我是普斯教育的李老师，咱们比较期待的这个高三的媛媛调考已经落下帷幕了，那今天由我来给大家讲解一下我们这个高三的日语试卷的一个分析。好，那本次因为在高三媛媛调考的时间，那所有的学校基本上已经接近一轮的尾声，步入了二轮的专题的板 块。那所以本张试卷的含概念应该是所有的方方面面都考察到了，通过做完试卷来预估本次的这个分数线，一本线可能会接近在一百分左右。 好，那接下来会对详细的板块进行一个详细的讲解。第一章节的听力，他前面的五个题还是考察的比较常规，还是在考察时间、场所、天气、交通工具， 所以这一块我们的基础听力词汇是重中之重。这次第二个板块还是比较难的，因为他把我们的独白由原先大家比较熟悉的这个十八、十九、二十题 直接放到了第六、七八的部位，所以可能有些同学还没来得及去去审题，他就难度就直接过来了，可能心理上会有一种紧张，所以我们到后期听力了，大家一定要先去给自己预留更多的解析的时间 阅读第一章节他更加相当于一个科普性的文章，那么他这一块我们需要去理解作者的情感基本上是不存在的，所以直接是信息提取的一个能力的解锁就可以了。 第二篇他讲的是在全球背景下，那我们需要去利用社交媒体去沟通的同时，忽视到了我们的面对面的交流，那这一块他作者重点在讲的是在不同化交流之间，我们需要注意到的是以下几个点，第一个就是要理解对方的习惯和历史， 第二个就是要去理解对方的思考方式，如果这样子的情况下，才能够去避免掉我们交流的一种理解障碍。那其实如果大家在对标我们的人教版的必修一的第一课的时候，因为讲的就是不同文化之间的交流，我觉得这篇文章理解起来难度系数也不算很大。 第三篇呢，他讲的是带领小孩子们去参加的志愿者活动，我觉得这篇文章他其实就是在引导 同学们去思考人口老龄化的环境下，我们青少年的责任和担当是什么，所以这篇的话在人教当中也有体现出来。第四篇他讲的是相当于一篇感想文，那这篇可能就相当于是本次的阅读理解的一个相对会说难一点的部分。因为他这一块讲的是作者在整理 祖母的手稿的时候，遇到一个平常不太见到的词汇，那通过这个单词，它作者发表的一个感想就是说我们的词汇不是孤立本身一成不变的，它体现了当时这个时代的背景，时代的文化，时代的历史，最重要的是 当时人物的一个心境，所以这就是缘的魅力，缘的魅力不在于缘本身，而是在于他是一个历史文化以及人物心境的结合。所以这块如果大家抓住这个竹子，我觉得第四篇理解起来相对来说可能也就会好处理一些。 归到我们的第三部分是语言应用，它是包含了我们章节的每一个细节，所以它的难度系数，尤其是对同学们来说，可能就相对来说是比较大的一个板块。四十一题他考察的是我们的副助词，那么四十二题他考察的是这个我们的逆相关联的短语， 第四十三考的是优索蜜拉的助动词，第四十四考察的是副助词四十六以及我们的四十九，考察到的是形式名词。 四十八题和四十七题，他分别考察的是动词以及动词短语。最后五十题就是纯词汇题，副词题。那通过从这一次的试卷分析，那我们更加要注重的是以下几个章节， 第一个章节就是我们的注词章节，第二个就是动词章节的推辅助动词和推售售动词。本次的话推售售动词是没有考察到的，但是还是比较重要的。那接下来就是我们的助动词章节，这是每次逢考必考，重中之重的章节，名词，章节的形式名词以 及我们的这个词汇，我觉得大家要着重去抓住。我们后期备考包含二零二五年的高考，他也是重点在考察的是副词和形容词用法。我觉得本次填词体考察的还是相对来说比较的中规中矩，因为他考察的是我们的助词，三个助词，三个动词的变形以及我们的形容词的应用。好， 那我觉得本次最为难的可能是在于五十七题这个助词的理解，因为可能有些同学他在做题的时候只看到了我们前面 osanae polo 这个词，提示的是时间，所以可能哎直接 代入的，我们就填入了 me 这个助词，但是我们可能有没有注意到后面的 say 卡斯 tikita 这个地方，所以这个地方如果大家对 tikita 的 理解比较强，那我们就知道可以表示是从过去到现在，所以我们前面五十七这个地方就应该是从这个字眼就能体现出来。 kala， 所以我觉得这次通过我们的填词题，那我们以后今后在填词的这个方向上，更加要注重的一个点就是瞻前顾后，他不是孤立的一个空，而是要去上下文的逻辑性、脉络性，要我们的思维这个局限要 放的更宽，所以可能这样精准度会更加高一些。好，第四个板块就是我们的写作板块，那么本次写作的板块大家一定要锁清关键字眼，就是我们的邮件邀请。 第一个就是邮件的特殊格式，肯定是考察的重点，第二个点就是邀请信，那么邀请信还要注意的一点就是我们是给谁在进行邀请，可能就涉及到禁语章节，适当的去加入我们的禁语表达。那邮件的几大要素，第一个格式，第二个邀请函的要素，第一个邀请的理由，第二个邀请 活动的内容，以及发出邀请以及判回复。我觉得以上的四个信息如果写出来，这篇作文分数还是比较可观的。 第二个板块是我们的大众的写作，他讲的是我们的生活方式，究竟是重视过程还是重视结果，其实文章的脉络就是导向，要重视过程，所以大家第一个重视过程这个点一定要反复在文章当中体现出自己的观点。第二个就是我们不要一味的以 这个观点文的写作方式去写，大家要注意的就是写作要点。第一个简要描述具体体验以及亲身视力， 所以第一个点体验视力，所以这个我们应该以继续的角度去写，但是不是纯继续。因为第二个要点在讲的是我们要结合自己的观点及感想，所以重点要突出，有所感， 那可能同学拿到这个题目会觉得有一点难度性，但实际上我们带入我们平常日常的训练，我们为了某一次的考试或者某一次的比赛的这个过程，我们在如何进去准备，如何重视这个过程以及过程当中我们是如何去做的，那所以 这个作文可能就会有话。而且针对于这套试卷，我觉得我们后期给大家提几个小策略。第一个因为外语的学习，它是以词汇为寄托，所以我们重点要去记词汇，但是词汇我们要分板块去记，重点要去记我们的形容词、副词以及动词，我觉得这个板块要着重去多过几遍。 第二个就是在进入二轮之后要着重去梳理，但是不是盲目的去刷题，这个地方想要讲的是因为我 的二轮是要重点去突破自己的薄热环节，所以大家在有针对性的刷题之后，一定要把自己某一套题当中的某一个板块对标到我们的教材当中，回归到教材，再次去补上这个漏洞。第三个觉得非常重要，因为我们的写作环节有四十分 对于学生们比较头疼的问题，我觉得我们可以去回归到教材当中，人教版的话题，每一篇课文当中我们一定要去摘取片段，理解的情况下，我们要 针对性的去背诵默写，形成一个闭环，这样子我们的素材才会有话可写。最后一点，后期的时间比较宝贵，希望大家能够继续坚持学习。以上就是对本次试卷的一个分析。

大家好，我是普思教育数学黄老师，针对元月二十八号考的新八校联合第二次联考的数学试卷，这里给大家做一个试卷分析中关整个试卷难度，应该难度系数是在零点四五左右， 创新点还是比较足的。对这个四题，先给大家做一个简要的概括，其实我看了一下这个前一到五题，对于大部分学生而言，应该是没有难度障碍，比较轻松的就能够解决。这里就主要还是对题目的理解， 如果题一读懂了，其实他就是一个数列体，用这个数列的思维再去做一个比较，可以把这个结果再算出来。好，我们再看。第七题，考的是个平面向量，其实这个图形是个很规则的图形， 但是这个图形我们平常在练习中是遇见的不多，其实在这个平面向量里面做这个向量计算， 也就是一个鸡爪与这个共线的结合体，肯定是把把这个 m 点要给他附着在这个 e c 线段上，和 e c 共线。 在这个 a、 b c 和这个 d、 e f 里面看大家选的是哪两个基底，这里我觉得应该用这个一得或者 e f， 用这种基底应该是比较好算的，再做一些基底的换算，应该是可以算出来。第八题呢，这个题出的倒是比较新，但是明显给出的是个双元函数，那么这里我们必须要有一个主元的思维， 如果是把 x 当主圆，把 y 当参量，那么用一次辅助角是可以把 x 的 主圆的三角函数，也就是 a 不 对三，我们把 x 加 y 的 形式表现出来，那么我们只需要对这个系数 a 去确定它的最大值就行了，这个难度相对来说一般，不算很难。 好在多选题里面。第九题应该是个送分题的存在，在三角形的图形与性质里面，这一块考的是很基础的。 第十题，这个立体几何相对来说是比较困难的，这里面涉及到动点的轨迹以及体积的计算，还有外界球与多面体。总体来说 a 选项应该比较好拍，但是 b、 c 第三个选项我觉得用间隙来做，相对来说应该会快一点。第十一题考察的是个抛物线， 这里考察的二级结论比较多，如果说对二级结论比较熟的同学，应该是比较好轻松的把这个分拿到再看填空题。第十二题，一个二项式定义就是基础送分题。第十三题考察的是一个概率的问题，这里我觉得最好的方法应该就是用列句法， 一共应该有十种情况，把这十种情况列出出来，然后逐一进行计算，最后把这个概率求出来就行了。第十四题考察的是一个函数零点的问题。第一个，这个分段函数，其实我们可以把这个函数分解成两个函数交点的问题， 这里可以对 k 进行分类讨论， k 等于零， k 大 于零，小于零，这样可以把这个结果算出来。第十五题是一个竖列的基本运算题。第一问求 a 根，那就是个 a 根与 s 根的关系， 纯纯的套路题。第二问是一个错误相减求和，这个应该比较简单。第十六题也算是个送分题吧。第一问考察独立性检验，只要大家把卡方不算错，按照格式一步一步来，零假设写出来是吧？卡方算出来，最后在有条件的情况下去作答。 第二个是个全概率公式，也就是贝塞尔公式，这个用全概率公式套一次应该是比较容易就算出来了。第十七题立体几何，但是没有想到这个第十七题和第十八题，按以往的考试应该是十七题只设置两问，十八题设置三问，而这是刚好把它反过来了，十七题设置了三问，十八题设置了两问， 而且这个十七题感觉难度也还算是比较大的。第一问正垂直，觉得应该还是比较好弄。第二问其实我们可以有多思维去考去讨论。最后其实发现这个底面 a、 b、 c、 e 这个四边形，其实四点都是共圆的，而且圆心就是一 b 的 终点。 第三问能够在间隙的情况下用空间向量去解决，当然计算量还是比较可观的。这个第十七题这里重点想跟大家说一下，他在数据的计算上，其实相当于把我们这个解三角形参差进去了。我们在图一里面要运用解三角形的相关知识，去把一些对应的数据先在这个图一里面解决， 把它计算出来，把这些数据再给他平移到这个图二里面来，用这些数据再来做这个问题，相对来说就会比较得心应手一点。其实这个第十七题名义上考的是个立体几何，我个人觉得他考的是个解三角与立体几何的综合题。第十八题这个双曲线是个比较创新的点，这是一个通过旋转以后的双曲线， 当然对于这个层次比较高的学生，我们应该是可以比较快的适应这个题型的变换。 在第一文中我觉得应该是比较好处理，在椭圆中其实用的点叉法，在这个双曲线中也用一个点叉和一个点和， 这里刚好有个利利用，我们平常讲的都是点叉法吗？那在这个双曲线里面，如果要是把这个 y 一 和 y 二再求一次和带到椭圆的点叉法中，得到的是应该是比较好解决。第二个这里就要做一些数据的转换，其实不难发现，这个 mp 应该是角 a p b 的 角平分线， 这个搞清楚了，那剩下的我们去对应的做数据的转换，通过计算是可以得出来的。当然哈，这里这个计算量倒不是很大，但是这个计算思维确实思维量是比较大的。第十九题，其实我个人觉得也是参照了二零二五年的这个全国高考一卷第十九题的考法，把这个三角函数与导数进行的结合。 第一问呢，是个妥妥的送分题，我觉得一般的学生都应该是可以把它做出来的。第二问呢，那这里可能就需要做一个变化，也就是说我们可以把这个证明问题哈转换成两个函数比大小， 那么可以把这个三幺二分之差 x 作为左边的一个函数，把这个 a x 加一减去 n x 作为右边的函数，那这样只需要证明到左边函数的最大值小于右边函数最小值即可。这个如果说收入转换过来计算量不大，还算比较好解决。那么这个第三问呢，大家就要注意一下，因为人家这里要求出的是正整数 a 的 最小值， 既然正整数 a 的 最小值，其实我们可以就相当于用这个列句法吧，去一个一个进行排查，因为这个 a 最小最小，正整数呢，就一二三四五六七往后数嘛，那我可以其实试探性的哈，当 a 等于一的时候去做一个分析， a 等于二的时候就已经能确定了，所以呢，这样就可以得到 a 的 最小值，其实就是二。 这里呢，主要是对这个题目的解读，一定要理解到，他需要求的是正整数 a 的 最小值，那既然是正整数的最小值，我就可以从一二三往后一个一个排查，我觉得这个方法应该是比较好用的。其实结合到我们平常的教学，因为在这个三角函数的导数问题里面， 本身就是会对三角函数的这个定义域的取值范围去做分段处理，看这个 x 到底是在哪些区间，能够保证这个导函数是正的，在哪些区间呢，能够保证这个导函数是负的，所以也是一个分类讨论的思维。本章试卷呢，做了个分值的统计， 复数呢，考到的是五分，集合呢，考到的是五分，数量呢，考到十八分，平面向量考到五分。三角函数十一分，立体几何二十一分。统计概率一共考了二十五分，平面解析几何考到三十三分，导数与函数呢，考到二十七分。 其实从这个分子的比例上我们也看得出来，统计概率、平面解析几何以及导数与函数这三个模块一共考到了八十五分，占了整个试卷的绝大部分分子，所以相对来说呢，这个试卷难度还算是比较大的，因为大部分同学可能在这个导数解析几何 以及这个概率模型的计算上面这个思维上会存在一定的障碍。预估一下本次这个划线的情况，我觉得应该是跟十二月联考的那个云学联考的分数线，我个人觉得应该是会持平，也就是一本线大概在七十多分到八十分的样子吧， 高优线六百分线应该在一百分左右，甚至于都到不了一百，那么九八五线大概应该是在一百一到一百一十五之间吧，这是我个人那个预估。好，本次试卷跟大家就分享这么多，谢谢大家。

昨天刚考的湖北省辛巴校原调的数学卷啊，还是一样，今天我把它已经做完了。然后这套题呢，我给他评价是比 t 八那套题要出的难多了， 所以这套题以我的标准的话，中档学生的极限就是一百一十分。接下来还是和上次一样，我们来拆解这套题怎样得到一百一十分。首先从选择题开始， 第一题，复数的计算，实部与虚部相等，很简单送分的啊，这道题一定是能够得到分数的。第二题， g 函数结合指数与对数函数的一个性质。这里面呢，由于它告诉我们的是 x 小 于零的时候 f x 的 解析式， 所以我们必须把 f 零三给转化到 x 小 于零的这个定义域上来做。对数函数的第一个小性质比较大小啊，零的，根据 g 函数的性质， f 洛恩三会等于负的 f 负洛恩三。好，接下来就是只对横等互化了 f x 等于一的 x， 我 们现在将负洛恩三给带进来，就变成负的一的负洛恩三这件事情。 好，这个式子只对横等互化，把它化成洛恩三分之一，再加个负号，负三分之一，就这样描的啊。接下来第三题考察是什么呢？直线 旋转 c 塔角，所以这里面有两个考点，第一个是三角函数的和差公式，会考到一个 tangent 的 r 加贝塔的式子。第二个考点是什么呢？已知 且斜角 r 推出直线斜率的问题也是送分的好看。第四题，圆锥曲线出现了椭圆两个交点， 遇到圆锥曲线的题，我们一定要画图啊，我们这里来简单画一下，随意画一个草图啊，不用很标准，椭圆的焦点 f 一 和 f 二 p q 为 c 上关于坐标原点对称的两点，然后四边形 p f 一 q f 二为矩形，也就是如果我们找到这个点是 p 的 话，那么这个点就是 q 相，他们显然是关于圆点中心对称的， 然后呢，他又是矩形，所以这四个角全是直角的事。好，现在问你四边形的外接圆面积是什么？又涉及到平面几何里面的四边形外接圆，这是初中知识啊。一个矩形的外接圆的话，那么这个圆的直径是什么呢？你会发现圆的直径就是这个矩形的对角线啊，这个知识一定得拆解出来， 所以他现在有两条对角线，我们显然找好找的 f 一 和 f 二二， c 二 c 是 等于他的直径 d 的， 而这个 c 我 们可以通过这个参数 ab 去算出来啊，然后知道直径之后再去求面积，就很简单了，一样送分到这里是没有任何难度的。接下来看第五题， 集合又结合了一个不等式问题与函数定义域问题。首先这个符号考的是补集的概念，所以你要将 m 给转化成 x 方减二 x 加 a 大 于零的一个解集，这是这一部分。第一部分 好，第二部分 n 是 什么意思？这里有 y 有 x， 而我们要求的是 x 范围，也就是定义域问题，因此 x 大 于四。 接下来是集合运算问题，两个集合相交会得到其中一个集合，那另一个集合一定包含这一个集合 n。 好， 也就是这个意思。在这个基础上再来做这个题。小题小做是我一直在说的一个原则，也就是遇到这种题的时候，你不要去真的长篇大论去算，去做分情况讨论， 你去比较这几个选项里面的特点，取一些特殊值进去，然后验证是否满足这个条件就可以了。这题仍然是送分的。 好。第六题，第六题是同学们在这套卷子里面的遇到第一个会觉得比较难的题，他难点在哪里？他其实是类似我们二零二五年新高考全国一卷出现过的那个填空压轴题， 难就难在你根本读不懂这个题目啊。这道题考的唯一的就是数学阅读理解的能力，因为哈，他现在哪怕说了这么多话，然后又给你一个表，你其实没有懂他这个算力和最少费用是什么事。这个最少费用其实是按含了已经有一个最优化的过程， 也就是我是有两个方案一和方案二，在方案一和方案二里面分别对应两个不同的函数形式，然后我在这两个函数形式里找到了一个最少的费用。 因此你是要通过列出函数形式，然后对比它的最少费用，来得到你未知的 a 一 与 a 二的来，再来代入你的八千这个数值，来算出方案的最优费用啊。这道题呢，我们后面在讲数学阅读理解的时候会详细讲解， 呃，其实很多中档学生在这道题可能是得不到分数的，我们这里就默认大家扣掉了五分。再来看第七题， 一个平面的几何问题啊，这个里面是什么呢？外面是一个大的正三角形，里面是一个小的正三角形，然后 a、 d 是 八， b、 d 是 四，也就是这一个钝角三角形一直是四和八的这个长度比， 同时我们还有一些角度，比如说这里是六十度，那这个一定是一百二十度，那这两个角是多少呢？都是可以算的哈。好，这里结合了一个向量的考点， 我们要求这样的一个最大值的话，一定是利用什么？利用我们平面向量基本定律，把它分解成我们知道 长度，我们知道向量之间夹角的两个向量，或者几个向量的一个数量级啊，所以我们会往基底这去转化，比如说我们转到 a、 c、 a、 b 上面去把它作为一个基底， 然后再去做这个事情就可以了。在这中间你会用到什么？你会用到余弦定力或者正弦定力，因为你需要去求出这条边的一个长度。好，怎么求？我们知道两边和一个夹角的话，那求第三边余弦定力就是这个事。这道题的五分一定是可以拿到的，没有任何问题。 好，接下来第八题，第八题，我现在先假设大家拿不到分数，哈，为什么？我来分析一下，其实这道题是很多同学容易犯错误的题型，什么错误哈？对于现在这个两元函数，对于每一个元它都进行单独分析。 比如说我说三 x 最大值是一，哎， cosine y 最大值也是一， cosine x 最大值是一，一，好，我这个最大值一加一等于二，我选 d， 对 不对呢？ 不对哈，因为你发现三 x 取一的时候，你括号 x 此时是零啊，他不可能两边同时取最大值。那我们现在把这个错误的思路给擦掉啊， 来看正确的思路应该要怎么做。其实如果你看了参考答案的话，参考答案是怎么做的哈？参考答案是使用了一个辅助角公式，不仅仅简单的是辅助角公式，他还套用了一个什么很巧的办法，叫做向量的数量级。 我们会找到一个向量，比如说叫做 n 一， 它的坐标是 sine x， cosine x 好 向量 n 二，它的坐标是根号 cosine y 和根号 cosine y， 然后在这个上面去做文章，把它变成一个向量数量级的东西。 但是这个方法太巧了啊，太巧了，我是认为这种方法是很难被学生去想到的，我们学生能想到的方法是什么样呢？我会教我的学生这样子做啊。 一般我们要求这个式子的最大值，它其实 sine x 和 cosine x 会是一个对称结构，而它其实会联想到我们基本不等式的一个东西。如果你想要两数相加取得最大值的话，或者最小值的话，很多时候我们是要取它这两个不同的变量能取同一个值的情况。 也就是说我需要三 x 等于 cosine x， 此时我假设 x 就是 四十五度二，四分之 pi， 那 我三 x 为二分之根号二， cosine x 也是二分之根号二。同理，我令 cosine y 和 cosine y 都是二分之根号二。 接下来就是一个计算的事，这里面计算有一些密运算的运算率哈，最终你会得到这个 b 的 正确答案。 所以你在不知道任何技巧的情况下，也不知道一个大概出题规律的情况下，这道题你得不到分数。但是如果说你知道这种题一般他的考点设置在哪里，是怎么样做的话， 这道题的五分你是拿到的，甚至说这道题的五分拿的没有什么难度比第六题这个难度是要低的啊。在我看来，再看我们的多选择题，多选择题还是一个大原则啊，你能拿到的基础题，中档题尽量拿全，拿不到的 难度题你尽量拿你自己能有把握的选项就可以了，宁愿失去一点分数，不要多选，也不要完全放弃。好，首先第九题， 三角函数的一般形式， a， b 的 sin， omega， x 加反，甚至这题没有加 b， 而且给的这个形式都特别简单啊，这题一定是可以拿满六分的，没有任何问题。 好，第十题是一个立体几何问题，在这个立体几何问题里面哈，就是显然要见细了，我们会见 x， y， z， 然后根据他给出了棱长条件，给出各点坐标，当然这里的点 f 是 一个动点，所以他在射的时候呢，一定是满足一个什么样的关系的。 接下来先给你一些几何关系的假设，然后求 f 的 轨迹长度之类的，这些东西其实都是间隙之后可以纯算的哈，我们的 a 和 b 和 c 都是可以通过间隙来纯计算的，里面会涉及到一些什么呢？这个轨迹长度其实可能你会发现，嗯，它可能是一个圆或者是一个直线，一定是这样子的 好，而这而这个 b， e， f 垂直于平面， a， e， e， c， g 呢，可以通过我们的向量和法向量的关系去做的。 好。第三个选项，三棱锥的体积，这里我们就需要去把三棱锥的体积化成什么，化成一个点到面的距离问题。有了这个之后，这个也是可以算出来， a、 b、 c 都是纯算， 只有我们的 d 选项啊，只有 d 选项是有高阶技巧的，因为它涉及到一个外接球， 所有有外接球，内切球，再加上还有什么洁面圆这种我们认为是比较高阶的题目了。假设你现在就不管这个 d 了， abc， 其实你已经能判断出来 abc 是 能选出来的，所以这道题你能得到六分啊。其实 d 选项本身就是错的， 假设你不选，你也只损失了一点五分。好，再看十一题，十一题又出现了抛物线，这道题考点是什么？首先抛物线考了一个什么？ a 选项， 抛物线上动点 p， 然后 p f 减 pa 的 最大值，这一定考的是抛物线上的任意点到这个焦点的距离，是等于这一点到他的准线的一个距离的，一定考的是这个。然后距离到最大值最小值，你就是构造三点共线找位置就行了。 所以 a 选项你肯定是可以判断出来的啊。我们再来看 b 选项， b 选项出现了什么切线好？每次出现切线跟抛物线结合的问题的时候，你就得看 这个抛物线是不是一个函数，现在很明显它是一个函数，而且是个二次函数，所以二次函数就可以干什么？可以求导啊，它等于二 x 嘛，导是什么导？就是切线斜率 好联系起来了，所以 b 和 c 哈，其实都是这样子做。那这道题假设我就只判断 abc 三个选项，我能够判断出 a 是 正确的 好，然后 d 选项啊，切线什么夹角相等，其实其实按道理 d 选项按照这个方法你也能做出来，但是你有可能会觉得可能会有点难，那我就放弃，那放弃也行， 这道题你就只得三分吗？接下来我们来看填空题啊这一套卷子哈，整体做到这时候，我发现他真的跟 t 八很像，他很想跟着 t 八的那个模式去走，但是他大部分题难度没有控制的很好。 这道题还是一个二项式展开的问题，这是送分的啊，必拿的好，十三题。 ok， 很多同学估计又要卡在这个十三题了。还是一样，每次出现了概率统计的时候，最难的就是读懂这个题， 他这前面写了一大堆，那可能有的男生平时看 cba， 看篮球比赛，他还好一点，对于完全不关注这些比赛的同学来说， 他就会完全是从零开始去理解这个概念，然后把这个概念套进我们的排列组合的一个古典概型里面去做。但是只要你去读懂题目，这道题难度其实我反而认为在第六题之下啊。 主要是你要想清楚每一轮是谁的主场，谁的客场，然后再来把四比二获胜这一个事情 给分析成，那他最后一局一定是获胜的，那前面胜几场，输几场？那胜的几场分别是主场还是客场呢？然后再结合他给定的这两个概率去算啊，这道题其实也是可以得到分数的。 好，再看这是什么函数，然后结合什么零点， 而且是恰有几个零点的问题。函数零点问题啊，我首先观察他给这个 g x 函数，他是 f x 减去另一个函数，所以很显然你要把 f x 图像画出来，另一个函数图像画出来，找他们的焦点问题。 好，首先观察 f x 图像怎么画，这里面是我们始终强调过的分段函数怎么画图的问题哈，下面这个 x 小 于零二次函数是好画的， x 大 于等于零怎么画的问题。这里面你就要结合求导来判断它的极值点，然后再判断它的单调性了， 所以 f x 你 是可以画出来的。好，这一个是什么函数？这一个函数是带有绝对值的函数，而且还是一个可能二次函数，可能一次函数的东西，那你就要去讨论这个 k 的 取值了，在每一种讨论的情况下，去 画出它的图像，再和它作交点，来决定此时哪种情况能恰有四个零点的问题。实际上，呃，中档基础比较好的同学，扎扎实实能把这整套分析出来的同学，能把图像给画好的同学。这道题按道理是没有问题的哈，但我们这里就假设现在考试时间很少，大家做不出来， 假设大家得不到分。好吧，好，我们来看十五题，一道数列的简单题目啊，已知 a n 和 s n 的 关系，要求 a n， 要求 sn， 这都是常见题型，一定是必考的，一定是我们课上会讲的哈。所以这道题按道理是，第一问，没有任何问题秒的好看。第二问，第二问，你会发现又多一个什么绝对值，绝对值不仅在函数里出现，在数列里一样出现。 好，求完他的通向公式之后，你再知道他的这个绝对值往里面带。那你就讨论大于零小于零吗？他可能是一个正当型的竖列，所以你求和的时候，你可能需要去考虑你这个 n 的 取值是什么样的时候，是什么情况，所以这道题其实也没有难度哈，就是要算， 然后十三分可以全部拿到。接下来十六题统计题。第一个卡方独立性检验绝对没有问题哈，因为卡方统计量公式给你，然后下面的表零点零五的临界值给你，只要知道算出来是大于它还是小于它，然后判断是否有关联就完了啊。第一题绝对没问题。 好，再来看第二个这种大题就很喜欢这样啊，做了个独立性检验之后，下一个就是让你去做概率计算的问题了，会员选择三种项目的概率分别告诉你，然后又告诉你在三种项目中达到标准的概率分别是多少。现在就问你，某次训练未达到目标，求他选的是 是瑜伽项目的概率好。看到这个他其实是什么是条件概率的问题啊，因为他求这个概率的时候，他有前提，有前提就是条件，所以一定要用条件概率的公式来做。这道题也是应该十五分，完全没有问题拿到手的。接下来看十七题， 十七题是一个立体几何的题目，但是这种题在这些年是一种趋势，就是说这个立体图形并不是直接给到你，而是通过一个平面的图形进行翻折，得到一个立体图形。 所以平面图形里面的这些特性，这些角和长度的关系，他折完之后还是会对应到这一个图上的哪些点和哪些线，哪些面。你要知道这件事情，知道这件事情之后，第一问 求证，两平面垂直，显然用几何法就可以解决的啊，这是经常的考法。好。第二个是，如果他们四个点在同一个球面上设球心为 o， 证明点 o 在 平面什么什么之内。那显然这道题你就应该要去见细了。那这个细怎么见呢？你就要想一下怎么见了，见细去计算的是 第二题，也没有问题。好，再来看第三个，其实你见完戏之后，第三个也是秒的，因为线与面所成角，面与面所成角就间隙完去算就完了嘛。这道题十五分，中大生应该是要完全拿到了。我们再来看十八题哈，还是一道解析几何的题， 椭圆。然后你会发现，这说一个双曲线，但双曲线是 x， y 等于 t， 所以 哈，当我们看到双曲线的时候，它不一定代表我们学过的标准双曲线方程。什么 x 方除以 a 方减 y 方除以 b 方等于一这种东西啊， 它很有可能也是这种形状式双曲线的。这种线啊， x， y 等于 t， 其实是一个什么样的曲线啊？ y 等于 t 除以 x 吗？那不就是我们的反比例函数的事。 接下来我们来看这两个曲线，在第一项线教育 ab 两点，问你第一个 ab 直线的斜率是否为定值？若是求出去定值，若不是，说明理由， ok， 这道题其实是一个什么样的变形呢？它其实是我们的与圆锥曲线 与直线去相交的一个问题，转化成了与另一条曲线相交的问题。只要两个 平面的线去相交，那我们一定是连力，所以这个事情还是去连力就可以了。好，连力完，你得到 a 点和 b 点的一个 x 一 y 一 和 x 二 y 二，然后让你问是不是定值，那你就去 算 y 二减 y 一 除以 x 二减 x 一 是否为一个定值就完了吗？他一定会会跟这个 t 有 关哈，提示大家，所以第一题应该是没有问题的。我们再来看第二题， 如果点 d 二零哎，点 d， 你 会发现它是什么？它是这个椭圆的右边的一个顶点啊。 x 轴上存在一定点 p 满足 pa 等于 pp， 所以 这个是 p， 然后角 a b p 加上角 b p d 等于九十度，那也就是这个角加它等于九十度的话， 其实这个图画的很好看，你很容易猜到这个角和这个角是相等的哈。嗯，基本上就是做这样一个转化，把这个角度的关系和这个线的关系转化成你这个坐标的关系 就可以了。这道题我就不说大家能拿到了吧，因为在考场那个环境可能你算不出来，那这道题我就假设你总共能拿个十分吧，减七分可以吧。再来看最后一题，压轴，哎呀，三角函数和 对数函数和依次函数进行一个加减法的组合。好，这也就是我们最爱搞的什么导数问题和其他的函数形式进行一个综合的问题。我们来看哈，第一问，如果 f x 在 点一 f 一 处的切线过负一，一求 a 的 值，这题是一定送分的啊， 因为这道题你去求出它的导数， fpx 是 好求的，求完把 f 一 给求出来嘛，然后求出这一个另外一个点到这个点，它们所形成的直线，也就是切线的斜率，再对照上我们的一个 e 阶导数来求 a 的 值。第一问，应该是要拿到分数的啊， 我们再来看第二问，第三问，若 a 大 于二分之一，证明 f x 小 于一横乘以。好，第二问，第三问，其实很多同学这个部分应该是做不出来的哈，能做出来这道题的已经是平时能考一百二三十分至少的学生了。 我们现在假设中档学生就做不了这个题，那这道题你能得多少分呢？第一问有可能是有四到五分的，那我们就假设你减了十三分。好，现在一样，我们来算一下这套题按这个标准做下来，你能得到多少分的问题，我们直接算倒扣的分哈， 这题扣了五分的，这题我也假设你扣五分吧。实际上，我觉得中档的学生应该按道理有一定做题技巧，是能做这道题的，但是我现在说的比较宽松，就扣五分，这道题扣了五分，一共十分了。好，这套题扣了三分嘛，所以截止到这里，我们是扣了十三分。 填空题最后一个压轴没算出来，到这扣十八分。好，前面三个大题都没有问题，这道题扣了十分，那我们到这扣了二十八分。最后一道题扣十三分或者十二分，那我们算十三分的话， 那整体我就扣了四十一分。于是这道题我应该是拿到一百零九分，至少一百零九分，那极有可能是实际考到一百一十二分或者一百一十三分左右的一个水平。总体来说呢，这套题比 t 八那套出的要刁要难一些，计算量也非常的大。 在整个考试过程中，要完成这样一套卷子，即使很多时候你会，你可能也做不完哈，这个时候就有一个时间策略，你到底先做什么，再做什么的问题？哪些题你是确保能得到分的？哪些题你即使做了也得不到分？所以不要白花力气 考虑清楚这个策略。好，今天给大家的分享就到这里了，下次有湖北省或者其他省市很优秀的卷子还会给大家解析。

二六届湖北八校二次联考的作文题，考了一个 ai 人工智能时代我们学习意义的这样一个问题，材料说这个 ai 能够替代大部分人的工作之后啊，那我们学习的意义又在哪呢？ 这显然是一个有着引导式提问的极简材料思辨类作文说这种作题我们拿到初，在考场上如何拿下高分呢？你要进行高效的构思，包括两个环节。首先第一个环节，我们要明确这个作文题的写作任务。 这个作文题其实有两个写作任务，第一，我们看一下他有个问题，他问你学习的意义在哪，你当然要回答，所以整篇文章的述重点应该在这里。第二个写作任务是什么呢？让你谈一谈个人的经验呢？让你结合个人体验来述， 所以你要用大量的自己学习和生活中用 ai 的 情况来论证。所以这两点写作任务不要忘了完成了。第一个环节，我们看构思的第二个环节是构建我们论证层次啊。我们先梳理材料，提取论述的核心关键词。 材料围绕两个关键词展开，第一个 ai 替代我们的工作，第二个是我们学习的意义。这两个关键词其实暗含一个对立关系， 首先你的工作被替代了，那我们学习的意义又在哪呢？好像是没有什么意义。既然存在二人的对立，我们当然可以上我们的完美构思套路，也就是成淡本真，四字真言法成然，但是本质怎么办？四个关键词各写一段，来构建层层递进的 神秘的论证脉络，我们来试一下。首先我们先写成然，我们要肯定 ai 的 价值啊，说 ai 人工智能发展一日千里，早已深入到我们生活中的方方面面，就像我们百宝箱一样啊，它以海量的数据 和看似近乎无穷的这样一个算力，能够解决我们生活中方方面面的问题。这是第一个段落，然后我们马上写第二个段落写。但是，但是即便如此， ai 人工智能的发展也不会消解我们学习的意义和价值， 我们学习还是很有必要的呀。为什么呢？我们可以通过如下的三个方面来展开。首先，学习知识 是自我塑造的一个必要途径呢，它能点燃我们自我灵魂的成长，在这些方面，人工智能没办法越组带跑。第二个方面，学习知识能够点燃我们独立思考的灵魂，能够让我们的形成独立思考的习惯呢，有批判性的精神， 能够帮助我们以深刻本质的视角来认识这个世界的普遍规律。在这些方面， ai 是 没办法帮助我们 的，如果你只是希望通过 ai 数据的投喂，就能让你形成深度而本质的洞察力，对世界的真相有所认知，那无异于痴人说梦啊。第三条理由说，学习知识啊，能够让我们更好地、更加理性地掌控 ai。 正是因为有了学习和知识的传承， 才能我们更好地使用 ai。 ai 怎么来的， ai 怎么迭代，这一切都是要从我们学习的过程中去找到答案。所以这是三条理由。 三条理由可以帮助我们完善第二个层次，也就是但是段，然后写完但是这个层次之后，马上用第三个关键词，探求本质。从本质来讲啊，在 ai 人工智能时代，我们蔑问学习的意义，这样的问题其实是对人类自身价值和对个体生命意义的重新审视。 在 ai 越来越像人的时代，人何以成为人？当人工智能仿佛可以接管一切的时候，那我们人的独特的价值又在哪呢？这些终极问题， ai 是 没办法给我们答案的，正是因为学习， 这是因为我们思考这些问题，才能推动我们人类自我得到不断的发展，让我们完成二次进化，所以这才是我们学习知识的最终意义和价值，这是本质问题。谈完本质问题之后，马上写第四个层次，我们应该怎么办呢？ 我们应该怎么做？八个字，因时而变，知行合一。首先我们要找到适应互联网人工智能时代的学习方法，然后在实践当中去锤炼自我的灵魂，塑造独特的灵魂呢？找到属于自己的独 特的核心竞争力，才能在未来的 ai 人工智能时代立于不败之地。所以以上的四个关键词成然。但是本质的分论点体系， 那我们中心论点应该怎么构建呢？我们简单概括压缩一下就好了，说在人工智能时代，唯学习方能铸造真我价值，唯学习方能助力我们更好的掌控 ai， 如此才能行稳致远，直击沧海。 所以你的中心论点有了四个论书的层次，重视展开的分论点你也有了，所以你在写的时候把它展开，补上个人体验的论据，展开来写，自然而然就能帮你拿下高分。

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