乌市数学一模试卷答案及评分标准

我平时可能只能考个六十八十，那可能这次是能及格的。各位家长大家好，今天呢，我们来聊一聊二零二六年乌鲁木齐市一模试卷到底难不难。先给大家说结论啊， 乌鲁木齐市二零二六年的一模数学试卷的话，整体难度和高考是相差不大的，难度适中， 并且它比较符合我们新高考的数学命题趋势和命题特点，就是基础题比较基础，但是难题呢，非常难，非常灵活，具备一定的区分度。比如说我们的基础题，大家可以看一下这些前面的选择题以及填空题都是相对来说比较 简单的，对于咱们基本功比较扎实的孩子来说，前面的选择题和填空题也是比较轻松的。紧接着来说一下我们的大题， 大题呢一共是五道，第十五题、第十六题以及第十七题。这三道大题整体来说呢，是比较简单常规的一种考法。如果说孩子平时的基本功扎实，并且数学学的还可以，在一百分左右的话，那这三道题应该问题也不大。 最后来着重说下最后两道压轴难题，如果孩子回来给你反馈数学难，他应该反馈的是最后的大题比较难，那确实他的考察内容呢，依然是核心板块的一些经典考法。先说下第十八题， 考察的非常像我们二零二五年的全国新科标一卷的最后一道压轴题，是以三角函数为切入点，去考函数导数。 说实话，这道题呢，考察对数学的比较传统和常规的一些认知。其实说到认知这个层面，内地二零一七年就进入新高考了，他们已经经历了十年的新高考，所以说这种考法在内地已经是见怪不怪了。但是对于我们新疆的老师也好，对我们新疆的孩子来好， 可能还是有些的陌生啊。以前我们可能认为数学他就是单一板块的去考，但是这道题他是三角函数和倒数结合起来一起在考，这种考法在我们的新高考里面非常常见，全国新课标一卷和全国的新课标二卷是非常常见的，来看下第十九题， 考察的是概率统计的新定义，这个也是我们全国新科标二卷二零二五年的最后一道压轴题的考法，在这里我给大家稍微科普一下。我们每年高考试卷基本上就是五套， 全国卷一，全国卷二，北京卷、天津卷、上海卷这三个省份呢，他们是自主命题，所有科目自主命题，但是全国卷一全国卷二呢，就是给其他省份出的。 新疆基本上都是用全国卷二，因为卷一要更难一点，给到我们教育更好的一些地区。卷二呢，相对来说简单一点，西北地区用的都是全国新课标二卷二。整体来说，这次的试卷十八和十九它都是压轴题， 这也符合了我们新高考的一个特点，就是双压轴题。那么这次试卷整体总结下来说，对于我们平时考试成绩中等偏上的孩子来说不太友好。什么叫做中等偏上的孩子 考到一百一，一百二这样的孩子来说不太友好？对于咱们基础比较薄弱的孩子，比如说我平时是不及格的，我平时可能只能考个六十八十，那可能这次是能及格的，因为这次的基础题是 比较基础的，这也符合我们新高考的一批特点，所以说在这里我也给大家给两点建议吧，不同分段的两点建议啊。第一点就是针对这次艺考考试没有及格的孩子来说，说实话你的基础是有问题的，咱们一定是在寒假期间踏踏实实去过基础板块，不要想的是我去搞难题， 因为一模考试考完之后，学校就紧接着进入二轮复习了，二轮复习的重点一定是综合拔高，如果说一模考试不及格，你的技术有问题，你二轮复习的综合拔高你肯定是拔不上去的，所以说寒假的时间一定要高效利用起来 基础。第二点建议，如果说咱们的孩子这次可能考的不是很理想，比如说考了个一百一二啊，但是咱们的高考目标想要从一百三的孩子来说的话，一定要积极主动的去拥抱难题，因为现在新高考特点就是最后可能压轴题用来区分咱们孩子到底能上 顶尖的九八五，还是能上一个普通重本，因为新高考他不再趋于传统化。所以说咱们在寒假期间的这个时间怎么样比较利用，一定就是主动的去攻克一些难题的方法，解题思路，甚至你可能去了解我们出题人的一些出题意图和命题规律。

那紧张的五十一模呢，今天就已经考完了，林生老师手里拿着的呢就是咱们的一模的试卷。那从试卷上来看呢，基本上还是按照咱们这个基础题百分之四十，中档题百分之三十 和难题百分之三十这样的比例来去命题的，那难度整体其实是要略高于咱们的高考真题的。结合咱们的考试难度和我们的学生反馈来说呢，咱们的这个物理数学基础题占比是要更多一些，没有什么偏题和怪题。 所以呢，从这个角度我去分析，这次一模咱们整体的 p 四线比起往年来说，大概率可能是要上涨的，但是一模考试比起分数来说， 它的价值其实更大的是在于可以精准的去暴露咱们孩子一轮复习中的短板，让咱们孩子在二轮复习中呢，可以去更有方向的去做这种专项的复习和提升。 所以呢，只做一遍咱们的一模试卷是远远不够的。除了本次考试之外呢，余生老师认为起码要再做两遍，用来咱们的查漏补缺。那一模所有科目的试卷和答案呢，余生老师全都给大家整理出来了，咱们可以拿回去，方便孩子后续的复习和做题 来去针对咱们的脖肉环节呢，多做专项训练，因为毕竟呢专项训练可是咱们目前来说提分最快的一种方式了。那如果说需要的家长呢，可以在评论区留言一模给大家免费去赠送，云生老师呢，跟咱们所有的家长一起给咱们孩子的高考加油助力。

咱们乌鲁木齐试一模今天已经在进行当中了，我知道大家都在等咱们一模的卷子和答案解析，那它的含金量非常高，不光是对乌鲁木齐的孩子啊，对于全疆所有的高三考生呢，都是一次很好的自我检测机会。所以你看这一份高清的原卷和答案呢？马老师已经帮大家准备好了， 考完一科呢，我这里就第一时间更新一科。那如果说咱们各位家长朋友们想要拿到一模卷子的，可以直接来，我陪大家一起等考完第一时间就在直播间带大家去看原卷。 但如果说你现在不方便，那就赶紧点个关注评论区留下一模两个字，我会把整理好的高清卷子按照顺序给大家发过去。

同学们好，来我们做一下这个，今天我们讲一下这个你们考完的无视的一模，这是无视乌鲁木齐市的一模啊。第周的同学不知道考没考，但是你们可以去参照一下这个相对于你们前面的考试来讲，看看他的一个侧重点在哪，这块的话可以说对高考有个指导作用吧。 嗯，来我们看一下啊。好，第一题的话，先看题目，前六题是单选，七到十是多选，这个要注意啊，自己要注意。 第一个是核反应方程，这块考察点是原子物理那块内容，他他能考我们的光电效应那块内容，以及我们阿尔法衰变，贝塔衰变半衰期，然后就是核反应方程，以及我们的像什么那个结合能那块东西啊， 来看这个，因为我们的盒子数是手横的，不管咱是手横的，对吧？那上面的青上面是三个盒子，它是一个质子，所以是两个中子吗？加 x 变成了亥和亥和是两个质子，加四个盒子，也就两个中子，加这块还多了个扔出个中子，所以这块相当于有三个中子吗？那说明他有几个中子啊？ 呃，他，他有一个中子，因为这有两个吧，对吧？然后他有一个中子是一个，这边是两个，所以这块也得有一个质子，所以加起来就是一和二。 必须对了，或者你直接看啊，盒子数手横这三个盒子再加四个，这有一个，这三个左边是三个，右边是四个，加一个五个，所以这边应该有两个和田合数手横的吧。那你这是一，这是二，所以这块或者质子数手横，这是一，这是二，所以这是一，所以选二 b 啊。第一题，选二 b。 第二题考察是我们 b 求一的一个匀极匀变速直线运动的 v t 图像 x 图像 x c 图像的话，它的斜率代表的是速度，所以它斜率越来越小，这个斜率越小。应该是这样子的，虽然你速度在减小，但是位置是在增大的嘛，对吧？ 所以 a 是 错的，那 b 也是错的， b 也是错的， c 呢？ v t 图像，那匀减速速度越来越小，是均匀减小，所以是条直线加速不变，所以这肯定错，那只能是 d 了。所以第二题选 d。 第三题， 闪上库木塔格沙漠滑沙，然后某同学乘坐滑板沿青桥 c 塔加速下滑。加速下滑，那说明啥呢？重力的分力比摩擦力要大，对吧？好，第一个 a， 滑板对滑道的摩擦力方向沿滑道向上，这个乍一看好像是对的，但是，但是同学要注意，滑板对滑道，不是滑道对滑板，所以这块特别容易绕进去啊。 我想起我那个我那个九年级的学生，是吧，有一个叫什么热胀冷缩，人家写的热缩冷胀，你们就特别容易这样看过去啊，就看到热冷胀热胀啥的，就觉得脑子里就自己那样了啊。所以这块特别注意啊，滑板对滑道 是方向应该向下的啊，滑道对滑板是向上的啊，所以 a 是 错的。第二个，动摩擦力大于等于弹 c 的， 如果说， 呃呃，如果是减速，那说明 miui 大 于 tangent， 如果是加速，那说明 miui 小 于 tangent。 那 为啥呢？因为沿着这个斜面，你去把这个力分解了之后，你会发现它沿斜面向下，力是 m g 乘以 sin sin theta， 然后沿斜面向上力滑动，摩擦力是 mu m g 乘以 cosine theta， 那 你的加速下滑说明 mu g sin theta 是 大于 mu m g cosine theta， 或者直接写成 mu m g cosine theta 减 mu m g cosine theta 是 等于 m a 有 加速度的，对吧？ 然后你这个其实一一下向，你会得到这边的话一个向把这个考赛数过来，是 tan 是 大于 miu 的 啊，所以这块是 错的，但是 tan 是 大于 miu， 说明没有小于 tan 四大。第二个组成系统处于失重，它加速下滑说明有个向下的加速度，有个向下加速速度数值方向肯定是有个加速分量加速朝下，所以是失重，所以这个 c 是 对的啊。 好的。该同学和滑板组成的系统，机械能守恒，有摩擦力做工，所以机械能不守恒啊，就直接 pass 好。 第四题 b q 三电和这块东西他考的很单啊，很单，没有说很综合题。这块 两个固定点，电和电和量是正 q 和负 q， 但是电和量不同，假比要大，这和我们的等量同轴电和不太一样。两电和连线中点为 o， 然后取了关于 o 对 称的两点中垂线， a b 两点， a b 两点，电场强度大小是 e a 和 e b 三点电势给你了，说 f a f b 和 f o 取无穷点数为零，则第一个 e a 和 e b 的 关系在这的话，电场可以进行一个叠加，对吧？那你这块距 a 是 一样的，你根据这个 e 等于 k q 比 r 方，对吧？在这产生的也是一等于 k q 比 r 方叠加起来就是这个。但你会发现 a 和 b 关于这两个对称，所以这两个点在这产生的大小是一样的，而且方向夹角都一样，所以合成后大小一定是相等的， 那 a 一 a 应该是等于一 b 的， 虽然他不完全相等，我不说的，我说不完全相等是方向不等啊，大小是一样的，在这的话，大小的话肯定是相等的，所以这块是错的啊。好了，看 f a 和 f 零和 f b 和 f 零，这个其实 a 和 b 的 话对称，所以他们电视是一样的，对吧？电视是一样的， 然后再怎么去看呢？电视的话和电脑强度你要放在一块，你脑子一定要出现一个叫什么等式面啊？如果是等量一种电和这条线是中垂线，因为这块电脑强度一定是水平的，所以中垂线就是等式面，等式面和电脑线垂直， 那这条线上电视为零，他们就是相等的，但是这个是不等量的，那会造成什么效果呢？那在会在在这造成一个甲朝上的分量，会以比乙朝下的分量要大，所以最终这块电场墙呢，应该是斜向上的，不可能是平的了，对不对？不可能是平的了，所以这块的一个等势面，他肯定是垂直，电场线应该是这个样子的， 这块等式面应该这样子和电缆线垂直的吧，因为这块应该斜向下的，所以你看沿着这条等式面，那这边肯定也有个等式面吧，对吧？虽然，虽然不交，虽然在这我不知道他具体是多少，但是我知道他在这，因为这电缆线是朝右的吗？沿着电缆线 那个电视逐渐降低嘛，那这块 o 点电视肯定比这个要高嘛，所以我们就选这个二 b 了啊，不对，四 d 了啊，四 d， 所以 第四题选四 d。 那 其他方法还有啥呢？就是我们电视的话，还有一个方法就是你可以去呃算电视的话，我们如果设无穷远处为零的话， 呃，我们正电和周围电视都是正的，负电和都是负的，对吧？然后我们的电视大小它有个计算公式，负二是等于呃 k q 比上 r 的 k q 比 r， 但这个电视它是一个标量啊，所以按这个来讲，呃 q 一定的情况下， r r 越大它就干嘛？ r 越大的话他就越小吗？然后在某个点呢？他有俩的怎么算呢？那就你这个的加那个负的吗？或者说减 k， 这 q 假吗？那就 q 以比 r 吗？对吧？然后你这边得到就是通分吗？就是距离是一样的这边对吧？ 嗯， k 倍的 q 假减 q 以除以 r， 对 吧？这两个差值是一样，那你看 r 吗？ r 越远，那 far 就 越， 这个范就越大，是吧？而且这块范应该是在这块是大于零的，是不是？我看距离相等的情况下， a o b r 越大越小，那 a 你 看离得他远吗？ b 离的 a 离得远吗？那不是 r 越大就越小吗？对不对？ o 离得近吗？而小吗？所以就大吗？所以这块的话你也可以用这种方法，这种方法也会要掌握电场线那个是应该是个直接考法，因为这个书上不讲啊。好，这第四题， 第五题，这是一个鞋面上的斜抛的改装，有一个出速 v 零，然后干嘛？他抛完之后垂直打到这了？这其实就是我们的一个反过程啊，画的图怎么画这么别扭？ 他其实就是我们在鞋面上斜抛的一个过程，他这块大致应该就是，哎呀，画一下大致 那个，哎，这个画图，这个笔不太好画，大致就这样的，他是有一个这样的速度的，对吧？ 有个这样速度微撇吧，然后我反他是因为这样抛垂直打，那我就看垂直在这放出，最终平了他的时间怎么算吧。这种这种题怎么做呢？两种方法啊。第一种用速度偏转角，但不是这不是平抛，所以不好用。那怎么办呢？把这个速度分解了，沿斜面和垂直斜面分解， 把这个速度沿斜面和垂直斜面分解。哦吼，你会发现沿斜面这个速度是零，垂直斜面这个速度是微撇，对吧？那到这速度怎么算呢？你会发现这个速度是这个速度是就是沿斜面的，所以沿斜面做了。呃，做的就是初速为零，然后加速到多少？加速到为零了， 但是加速不知道，对吧？那去把飞到天上之后加速度找出来，这边受重力，所以加速就重力加速度，把加速度这重力加速度也分解了。沿着斜面和垂直斜面， 那垂直于斜面，沿着斜面，沿着斜面，就是这个嘛。那这个角是 c 塔，所以沿着斜面加速是 g， 那 从零加速到 v 零了，所以它的一个 t 就 等于德塔 v 比 a 嘛，那德塔 v 就是 v 零减零嘛，对吧？那加速的话就是 g 乘以啥塞塞塔嘛， 所以这个就是直接就是 a 啊，这个直接就是 a。 很 简单，千万不要弄混了。很多朋友把这个 v 零去除了啊。还可以，就是如果你能算出个 v 撇，拿 v 撇除以这个 cosine 乘以。 cosine 也可以啊，都可以拿这个 v 零，你拿速度偏转角，斜斜交分解啊，都可以啊，但是正好不太好算啊。所以第五题选 a， d 五 c 选也很简单啊，这就是斜抛，斜面上斜抛的一个内容啊。好，第六题，这是一个能量这块的东西，如图所示，质量为 m 的 物块以水平向左的出速度为一，往上走，走到了足够长的传送带上，传送带速度始终是为零，但是它是往右边的 呃，传送带运动全过程中，传送摩擦是 q， 相当于产生的摩擦是 q， 则传送带克服物块施加摩擦力所做的功克服物块施加摩擦力所做的功。好绕呀， 这可咋弄，感觉有点点绕客。传送带克服物块施加的摩擦力所做的功。那我们就算出物块 施加的摩擦力做的功是多少嘛？物块施加的摩擦力做的功，物块施加摩擦力做的功。那就看物块受到摩擦力做的功吧。物块受到摩擦力做的功。应该是它的一个动动能的改变量吧，对吧？ 和那个是大小是一样的吧？那就是我们直接可以算吧，二分之一 mv 末方减二分之二 v 一 出房，它这块上去之后匀减速，最终如果足够长吧， v 大 于它的话，它反过来是不是又会加速？最终应该是跟这个微零共速了吗？应该是 能减到这边，最终因为他小吗？他最终达不到肯定回不到 v 一， 那最终肯定能到 v 零，所以他的动能这个小物块动能的改变量是不就是呃得差一 k 是 等于二分之一 呃， mv 零方减去二分之一 mv 一 方呀？这个是不是就是传送带的摩擦力给他传送带摩擦力对这个物体做的功啊。 传送带克服物块施加的摩擦力，那我算出物块对传送带施加摩擦力做的功。这两个是一样的啊。那这是它产生的动能，同时还产生一部分热量嘛。那加起来这个 q 就 可以了嘛？所以这个再加 q 就 可以了。那这个直接就选 b 嘛。第六题， 默动能减，出动能啊，不是出动能，减末动能，我们和外力做的功，等物体动能的改变量是默减出，这块要注意。 第六期选二 b， 然后第七题，这是一个卫星这块的，那这个很简单了，直接高轨低速大周期 b 就 出来了，对吧？低轨卫星嘛，你看九十到一百分钟。 呃，差差差不多就是尽力卫星了，我们地球同步卫星一天嘛，对吧？所以它轨道高嘛，轨道高的话限速是比较大。 轨道高限速度小啊，低高轨低速大周期高轨道速度低，那低轨的速当那 b 是 不能选了。那轨道半径吗？周期越大半径越大吗？那低轨卫星它肯定半径小，因为周期小碎，半径小碎，这是错的，对吧？向心加速度。向心加速度用哪个呢？这块的话是重力，万有引力提供向心力。那 g m 小 m 比上 r 方就等于 m a n， 对 吧？小 m 小 m 约掉。那你把这个写一边， g 大 m 就 等于 a n r 方，对吧？所以这个是个定值，那你 r 越大， a 就 越小嘛， r 越大 a 越小，那就这就是 c 就 对的嘛。 r 越小那就 a 越大嘛。所以 bc 机械能的话，这个机械能不清楚，因为虽然你速度这块，但是我机械能是重力势能和动能，我物体的卫星的质量会约掉啊，所以不知道，所以这个 b 和 c 就 可以了， 包括你可以去拿这个驱动 a n， 因为 a n 也等于 v 方比 r 嘛，对吧？你这 v 大， r 又小了，它更大嘛，对吧。这第一题选 b c 啊。 哦，这是个多选啊。对，第八题。这是一个动态电路，我们的这考察点是闭合电路欧姆定律那块东西啊。温控电路原理图， r 因为定制电，这是定电阻， r 是 热敏电阻，环境温度越低组织越大， c 是 电容， l 是 灯泡，在这和这个外电路是并列。哦， 他这个其实相当于外电路的，整个外电路和它是并列的。嗯，电源电路横定内组，不可忽略 b 和 s， 然后随着环境温度明显降低，明显降低，他组织增大，所以你就知道 r 现在是干嘛？ r 增大， r 增大，先把这个 c 刨掉， c 这个是电容，先刨掉，因为他是断路嘛，先不管他。那这块的话，相当于是 你其实可以把灯泡放在，灯泡，放在这个，为了好看灯泡，灯泡其实可以放在这啊，一样道理自己能看懂啊，是高中了吗？ 那外电阻增大，那会导致总电阻增大，总电阻增大，那会导致总电流减小，所以 i 总是减小的，对吧？ i 总减小，那内阻的分压 i 总成 r 就 会干嘛？内阻的分压就会减小，内阻分压减小，那路端电压又就增大。路端电压是谁的电压就是灯泡电压，所以灯泡电压增大，所以灯泡变亮，所以 a 是 对的。 第二个，那灯泡电压和和谁电压一样的，和 r 一 加 r 电压一样，对不对？ r 一 加 r 电压一样， ok， 那 现在看 r 一 的电流怎么变？因为总电流是减小的，对吧？灯泡电流是增大的， i 总是等于 i 灯泡加 i r 一， 或者是我通过这个可以吧？那你看总的减小灯泡的增大，那这个肯定减小，所以 r 一 的电流是变小的，对吧？你总的挣的钱多了，一个人挣的钱，一个人花钱的时候花的比挣的多，对不对？类似的 好。 c 基本上电压量，电压量看 c 的 什么 c 看它两段的电压怎么变来看啊。这个 r 一 加 r 两段电压是等于灯泡两段是增大的，但是 r 一 两段电压呢？ r 一 两段电压是 u 等于 i 乘以 r 一， 因为， 嗯，它的电流是干嘛的？ r e 的 电流是减小的，所以它的分压减小，它的分压减小，总的分压是总的路段电压增大的，所以 r 两段电压增大， r 两段电压增大，那电容两段电压增大。我们根据我们的 c 等于 q b 用你 c 不 变， q u 线增大，那 q 只能增大，所以电流量增大， 所以电容是能选的得。电源的输出功率。电源的输出功率和啥有关呢？和 y 电阻有关。如果说电源输出功率什么是最大？当它当它的电阻等于 y 电阻的时候最大，但是我现在不知道 y 电阻是多少，它没有给大小关系，所以不清楚。可能，可能一直呃，可能一直减小，也可能先增大后减小啊。 如果说给 r 给限制，也有可能一直增大啊。这是移动过程中，所以这个不一定啊，不一定 好。第九题，这是一个啥？这是一个安培力这块东西三根长直导线垂直于等边三角形， a、 b、 c 三个顶点处，三根导线如通有大小相等，方向均向外的恒定电流大小是一样的。均向外均向外的恒定电流就是点，全是点电流， 点电流。然后导线一受到的安培力大约是 f 方向与 a 点磁感应强度方向夹角乘 c， 它 a 点磁感应强度方向乘 c， 它其他角点不变。将导线三从这移到这，然后问问 啥 c 塔，问 c 塔怎么变，力怎么变。那我们看一下啊。首先 c 在 a 点产生的磁感应强度，这是点的话，右手拿出来一握，对吧？垂直，所以 c 在 这产生的应该这是 b， b 在 这也会产生一个握像，应该是数值朝下的，都是大小是一样，因为电流电流大小也距离也一样，所以他们俩产在 a 点产生磁感应强度，相当于会在这的一个角平分线上，对吧？你如果矢量合成去 角度，其实可以表示出来，对吧？这是 b 零，对吧？然后那 a 受到安排力，左手再拿出来，然后穿此杆线穿过手心，我看穿过手心，嗯， b 穿过手心，然后这边这样一，这边一划拉，是吧？ 好像是，我看这边是朝这个方向的，是吧？和那个垂直吗？手一抓的话，应该是电流朝这垂直的话，穿过手掌，应该是这个方向的， 对吧？嗯，他和谁的夹角，这手方向和 a 点磁感应强度方向，那就垂直嘛，对吧？垂直九十度嘛。然后把 c 往下移， c 往下移的过程中相当于这个 b， 这个 b 是 不变，但是这个 b 往这边走，这个 b 往这边滑了划一下啊， 就这个 b 往这边去转，直到转到这个位置，那你转了会导致这个 b 干嘛？增大吗？因为相当于二力合成两个词，一个词两个相力的合成吗？这个力大也不变，这个力方向在变，而变成锐角，所以说明核磁场会在。核磁场是会变大呀， 核磁场变大的话，最终会变成多少啊？在这是不是变成二 b 啊？是会变成二 b， 所以 这边现在 b 在 增大，这个 b 零一直在增大，最终增大，从这个情况变成二 b， 对 吧？变成二 b， 所以力的话应该是一直增大，因为我们 f 等于 b i l 嘛，这里面这个电流和这个始终是垂直的，所以不用管角度，所以这个力是始终增大的。所以这个第九题 d 是 能选的。 然后看 c 塔怎么变。 c 塔这里面因为这边都是垂直的，不存在那种成夹角的关系，所以这个 b 的 这个力的方向始终是会和这个磁感，磁感磁场方向是垂直，所以一直是九十度，所以 c 塔是不变的，所以这是 b 的 啊。 b 的 这里面是 b 在 增大，会导致 f 增大。好。第十题，这是个弹簧正字 减小振动这块啊。选修 e， 如图所示，并列悬挂两个相同的弹簧正字， 取小球平衡位置等高的 o 点作为坐标原点，这坐标原点数值向下为正方向，数值向下为正方向啊。将小球 p q 拉至 x 等于 a， 也就是最大正负这块。那这块 a 就是 正负嘛，放开，保持静止。 t 等于零，是个释放屁，当屁第一次轻过 x 等于二分之 a 的 等高的位置释放 q 当 t 等于 t 零时，小 q 第一次经过 o 点等高的位置，那就是经过他到这的这时间后，再经过了多少？他从这到这也是我们四分之一 t 的 时候，一共经过了 t 零时间，对吧？下面说法正确，问周期，那首先你要看一下他这个从这二分之一需要多久，那我们要画一个这个图了啊， 画一个震动图，它是从二分之 a 到二分之 a 这个位置，所以我们在这画一下啊，它大概是这个位置到这个位置，对吧？那这时间怎么算呢？把它转换成我们的呃，三元函数，对吧？这是二分之 pi， 呃，那这个的话就是或者反着去看吧，这个就是直接这个点，其实你看从这到这的时间，其实和从这个点到这个点的时间是一样的，我们把这个点去找出来就行了吧？这是二分之派，这是，这是二分之 a 吗？这是二分之 a 吗？这是这是 a 吗？对吧？所以这个点对应的应该是我们的六分之派，对吧？这个对应的是六分之派， 那这个对应的就是二分之派。所以从六分之派到二分之派，他经过的就是二分之派，减六分之派等于三分之派，他的这块角度弧度是经过三分之派，所以周期的话他时间就经过了多少？三分之派比 二派就等于六分之一 t， 对 吧？六分之一 t， 然后呢？这经过这个时候才释放。 q， q 是 从哪从 a 到这，所以加了它经过多少？四分之一 t 嘛？所以就一共经过的时间就是六分之一 t。 加四分之一 t， 那 就等于多少？ 六分之一加四分之一，十二分之二加上十二分之三，十二分之五，十二分之五 t 等于 t 零，所以 t 就 等于五分之十二倍的 t 零，所以这个选 a 就 选上了， 然后 c 和 d 等于 t 零是 p 的 位移， p 的 位移 p 经过了多久呢？ p 也经过了这么多时间，是吧？那来看一下啊，它的位移是多少？它相当于从哪个位置 p？ 你 示范我看啊， 他等高位置释放 q 经过了四分之一 t， 呃，相当于这边经过四分之一 t， 四分之一 t 经过的弧度的话是多少？四分之一 t， 他 原来在这了吧？ 嗯，我看这是 a， 他 是从多少 a 释放，从这经过了四分之。经过这么久，这是经过了六分之一 t， 先经过六分之一 t， 再经过四分之一 t， 咱们看一下嘛，加一下嘛， 这边是六分之一 t， 对 吧？对应的就相当于是多少度来着。呃，这边是二分之派，这边这块相当于三三分，这边剩了个六分之派，这块是三分之派。 呃，三六分之派对应的是十二分之一 t 嘛？六分之派是对应十二分之一 t， 他 要经过四分之 t 的 话，那么就是看从这经过到这是多久。四分之 t 减去六分之 t 等于十二分之三 t 减去十二分之二 t， 十二分之 t， 所以 往这边又走了多少？哎，不对，四分之 t 减去六分之一 t， 十二分之三减去十二分之二。十二分之一，十二分之一。 十二分之一。十二分之一是多少？十二分之一 t 吧。十二分之一 t 转换成那个角度弧度就等于十二分之二，也就是六分之派。 六分之派赛六分之派是多少？赛二分之一，所以这个是负的二分之一。嗯，等会我看看。哎，不对，重新算一下啊。 呃，刚才它是从这到这是经过了，相当于我换这角度就是六十度，所以这边剩了三十度，然后它还要再经过多少？四分之一 t， 四分之一 t 是 多少度啊？四分之一 t 转换 四分之一 t 乘以二 pi 等于二分之 pi。 哦，对，二分之 pi， 所以 这块三至三十度再加二分之 pi 是 六十度，所以这块应该是三百六十度。三百六十度，二分之刚好三，所以是负的二分之刚好三啊，所以这个选四 d。 这个转换你们要注意啊，这块的一个波形图，振动图和里面的一个转换就是二 pi 对 应的一个是 t， 还对应的是 lamb 的 啊。这块的一个关系好，这是第十题 来看实验题，实验题极限的守恒，很简单的一个题啊，有助于减小误差的，体积更大。这块我们要选密度大的，所以体积小的减少空气阻力。 先接通电源，再放纸袋是错的，所以直接选 c 就 可以了。第二个得到纸袋。选了三个连续点 abc， 然后 b 到 b 点到骑士点， o 的 距离是 h， 这是骑士点，这是 b 点，这是 h。 高了， ab 的 距离给你了。 h 一 bc 的 距离 h 二给你了。现在答题时间是两个点给你了，所以能算出 b 的 速度吗？ 然后相邻相邻计数点间的时间间隔为 t。 他 有说记多少多少个点吗？那没有计数啊，这是计数点，不是计数点。 嗯，然后加速度给你了。问，重力势能减小量，那就是高度嘛。找，这不是 m g h 嘛，对吧？ m 给了呗。 m k 呢，就是 m g 乘以 h m g h 知道了，这是重力式的减小量，那还是啥动能的一个增加量？动能增加量看 b 的 速度嘛。问 v b 是 等于中间时刻嘛？所以等于 h 一 加 h 二比上二 t， 这 v b 知道了， v b 知道了，那它动能增加就是二分之一乘以 m 乘以 v 方嘛？ v 方的话， 微方就直接是二 t 分 之 h 一 加 h 二的平方，带完之后这二 t 平方四四就是四 t 方分之 m h 一 加 h 二的平方。啊，很简单啊，然后看下第三题， 损耗率，机械能损耗率用损失了呢？除以总的损失了呢？属于总的，然后第一百分之五可认为是机械能守恒的，实验中测的 h 六十五厘米， 然后这些，那损耗率怎么去算呢？做叉嘛？做叉的话来看这个题其实有个简化，我不用算 m 其实也可以做 t， 也不用去算， 因为你要要的是不是 mgh， 是 否 mgh 是 否等于二分之一？ mv 方吗？对吧？这两个 m 其实我可以在干嘛约掉了，我只看 g h 和 v 的 关系， g h 和 v 的 关系，那第一个 g h 就是 多少？呃， g h 九点八乘以六十五。我不管长度了啊。长度？哎呦， 乘零点六五吧。管一下零点六五，那这边是多少呢？那这边就是二分之一乘以 m， 不 管微方是多少， h 加 h 二， h 加 h 二是十四厘米，十三十四厘米，十四除以 十四厘米。换成米的话，零点一四除以多少时间？二 t t 是 零点零二，那就是零点零四零点零四 的平方，二分之零微方。然后看一下嘛，这边是十四除以四，就是二分之一乘以十四除以四，呃七除以二二分之七，四分之四十九，四分之四十九，所以这个算出来是多少？ 四分之四十九是八分之四十九，四十九除以八，六点一二五，是不是四十九除以八，六点一二五对六点一二五，这个是六点一二五，然后这个九点八乘零点六，九点八乘零点六 九乘零点六九五十四六八，四十八是五点八八，五点八八，对吧？这重力势的减小量是五点八八， 零点六。哦，零点六五，对不起，零点六五，零点六五啊，算错了，零点六五还不好算，你们自己算一下啊。这个结乘零点九点八乘零点二五，九点八乘零点六五， 算出来是六点三七，这个是等于六点三七，所以差值是不是六点三七减一点二五，六点三七减六点一二五，六点一二五，算出来是零点二四五，所以最终这个是零点二四五。除以多少？六点三七，是吧？ 算出来是百分之三点多，百分之三点八左右，他保留一位小数呢，只能是百分之四了吗？ 这是除以零点六点三七，这百分之四，百分之四，零点三八，百分之零点三八左右啊。好，这个题也比较简单，就是计算复杂一点，你们花个两分钟，三分钟就能算出来了。 好，十六题。这是一个电路实验，他说制作欧姆表实验器可用器材，华安表两节电池，一点五伏的 e o 的 约为 e o 电压表，两个华子电机，两个电磁箱，然后选东西，第一个他说想测电阻，他的电阻，这个华安表这个电流表电阻， 那这个其实就是防安法测电阻嘛，对吧？选择两节干电池电压电电压表应该选哪一个呢？这块是限流分压接法，所以选小的华子电机 e 就 可以了啊。 大了，太大了，调节起来那个数据变化不明显啊。就不是突变，容易突变不好调。然后连线，连线的话就只有这个连嘛？这个连到这，然后这个连到这两个下面，一个上面，然后朝而跟这种。这个图你滑到最左端是电压最小的情况，所以这个是一样的，你要滑到最左端。 嗯，所以这个的话就只能选这个。滑到最左端，那就只能选 a 了，选 a 就 可以了。 a 的 话上面的电压是零，不安全，然后并将电磁箱 r 零阻值调到最大，然后闭合开关，调节滑动变阻器和电磁箱。调节这个和这个， 使电压表示为幽灵。记录此时的 r 和毫安表的 i。 重复以上数数据，再次调节滑动变阻器，使它均为幽灵。就是说保持这两个之间的电压不变，然后去调这个 r 零和 r 零，然后看记录 i。 那 这个就简单了，我知道谁不变幽灵不变嘛。那幽灵等于啥呀？写出来就行了。 幽灵就等于我的 i 乘以谁呢？嗯？ r a 加 r 零，对不对？我得到是这个，他要做什么图像？那就要找 r a 嘛，对吧？ 以 r 为横坐标，选这个。那来看一下 r 为横坐标。纵坐标是谁啊？纵标是 i 嘛？那他们俩你看在同一边，那你肯定不能用单就是。呃，不是，不能说，是这样子，只能取倒数，是吧？那把这个 i 除过去，那这边会得到 u 零比 i 是 不是等于 r a 加 r 零？所以我得到一个关于 r 零的自变量，但我要做 i 分 之一和 r 零的吧？应该是，那就是 i 分 之一，就等于把这个幺零除过去， r a 除以幺零，加上 r 零除以幺零，这个 r 零是个变化的量啊，变化的量，所以这边你能做出一个函数了。斜率的话，是啊，这就是 y， 这就是斜率，应该是斜率分之一，或者我把这斜率分之一乘以 r 零， 对吧？这是 k， 那 这就是 x 嘛，正好是次变量，所以我就知道了，这个应该填 f 分 之一啊，然后不过原点，这是已知函数嘛。斜率是 k， k 等于啥？ k 等于啥？ k 是 等于 u 零分之一，所以 k 就 等于 u 零分之一。那截距 b 呢？截距 b 就是 这个嘛。所以 r a 比上幽灵就等于 b， 它要求啥？ r a 嘛？它要求 r a， 那 r e 就 等于幽灵乘 b 嘛， r a 就 等于幽灵乘 b， 然后我就知道幽灵就等于 k 分 之一，所以这边就等于 k 分 之 b 啊。带你去习了 k 分 之 b 啊，这也不难啊，这个你们做那个，嗯，那个叫啥？ 求电源电路是那块用的非常多，好多种方法，通过上述测得，毫安表内组是七百六十，然后设计了这个电路，选择一节干电池电磁箱的组织是四十， o， 他 是四十，他是七百六，所以这块改装了电流表，把这个电流表改大了。改成多少呢？这边七百，你看电阻比七百六十，比上四十就等于 八百的话是二十，那就是十九比一，所以他们俩电阻比十九比，就是一比十九，那他是毫安，表是一毫安，所以底下是多少？十九毫安，所以总共这边相当于是一个二十毫安的一个电流表了，改装成， 然后进行欧姆调零。待测电阻 r、 x、 c、 d 两段毫安表的指征在图示位置所通过电源的电流是多少？它现在指到零点六位置，按道理一这个地方是多少？我改装了，变成二十了，扩大了二十倍，对吧？所以零点六这个位置的话，乘以二十就是二六十二点零。所以十二点零毫安 待测电阻的阻值是多少？ o 待测电阻阻值多少？那，那看零的时候是多少 o 嘛？零的时候是它在一一安这个位置啊，一安也是二十毫安这个位置，所以我这时候知道调零之后的内阻，而内就等于一点五除以二十 是多少？七十五是吧？七十五 o 这个你要换成那个啥， 我看一点五除以二十是七十五吧，一点五除以二十，零点七五乘，哎，等会啊，这是一点五除以二十，再除以一千，是吧？ 再乘一千就是七啊，七十七十五，对呢，七十五 o 他 调完零之后，内阻是七十五，现在变，现在变成多少了？现在变成十二毫安，那说明而内加 r x 就 等于一点五除以多少，十二嘛，对吧？十二毫安，一点五除以十二的话，是我看一点五除以十二， 一百二十五，所以他变成一百二十五了，所以这个等于一百二十五吗？所以 r x 不 等于五十吗？也就是五十啊。好，这块是这个。嗯，不难啊。好，十三题，这个大题了，大题的话全部考的是基础东西啊。 某次测试，这是一个什么减三十这么重，然后由静止开始匀加速到一百达到六十的起飞速度，求减使用时间。那这块的话，我知道看到静止出速为零，加速一百，然后末速度知道，所以出速，末速度知道为一，知道加速也可以算出来。用的是微方减 v， 零方等于二 a x， 所以 带进去我能得到啥呢？这边一个零嘛，除以零，所以 a 就 等于微方，比上二 x， 那 就等于微方六六三千六，三千六，除以两百米，每二次方秒算出来多少？二分之三十六，二十分之三十。哎， 除以两百，约掉二分之三十六十八，所以 a 等于十八米，每二次方秒，然后 t 怎么算呢？德塔 t 就 等于德塔 v 比 a 嘛，带进去，德塔 v 是 六十六十除十八， 六十除十八秒，六十除十八，同除六，同除六的话是同除六，带进去十三分之十秒，所以说是三分之十秒也算一下，因为这种数字比较费劲。三分之十好，合力大小呢？这个更简单了，直接就是 f 等于 m a 带进去就行了。 三点零乘以十的四次方，乘以 a 是 多少？ a 是 十八吗？十八米，每二次方秒，带进去三乘以十八，三十三八二十四，五点四，五点四乘以十的五次方。牛，很简单啊，这个初一的同学做起来都。高一的同学做起来都很简单啊。 好，十八题，带电粒子在电场做一个运动。呃，两块相同极板 ab 平着放，然后板间距是 l， 间距是板，长是 l， 间距是 d， 板间电压给你了，然后板间距给了电流强度能算出来， 可是为音强电场。一个电子沿水平方向靠近 b o。 呃，以触动的 e k 射入磁场。平抛嘛类，平抛恰好从右端，所以它的水平位一是 l， 数值位就是的，对吧？数值位就的， 然后轨迹上一点 o m 和 m n 水平距离相等，求电子所带的电赫量。那这块肯定要跟它偏转量去算嘛。所以直接写偏转量是多少的嘛。那的就等于二分之一 a t 方，对吧？ a 等于啥呢？呃， q e 比 m e 等于啥呢？ u 比 d， 所以 就直接写成二分之一 q u 比 m 的 乘以 t t 怎么算呢？水瓶座匀速直线，所以就是 l 比 v 零的平方， 对吧？这还没完，因为啥没有 v 零？ v 零怎么算？给了 e k 了，所以这边还要写个 e k 零等于二分之一 m v 零方，对吧？然后倒腾一下，把这个 v 零方带去这边，因为这块可以写出来，这边等于啥？ 二 d m v 零方分之 q u l 方，你看我这有 m v 零方，把这个移过去， m v 零方等于二一 k 吗？带进去 q u l 方比上四，因为 m v 零方等于二一 k 吗？那这个二乘二四吗？四得 e k， 这个就等于得嘛，它要算的是啥？ q 是 吧，所以 q 就 等于啥四得方， e k 比上 u l 方，四得方， e k 比上 u l 方，这应该没问题吧？ 好，没问题。然后 m 点的动能怎么算呢？ m 点动能从这到这用那个啥做功吧？核外做的功。做了多少核外做的功啊？那就是不知道，我假如说这块距离是 u 吧，这块 u 不知道是多少， 怎么去算呢？还有这个条件没用， om 和 o 距离相等，所以我知道这段时间是一样的，所以数值方向时时间也是一比二的关系。那数值方向做的是初速为零的匀加速直线运动，所以它相邻相等为一的， 相邻相等的时间为一比三，所以这是一至三，相当于这块到这块跨过了四分之一油，所以这块我可以直接用 e k e k m 减去 e k 零就等于 四分之一 q 乘 u， 然后直接就算出来了。 e k 就 等于四分之一 q， u 加 e k 零， e k m q 不知道把这个 q 带进去，所以 e k m 就 等于四分之一 q， 知道 q 刚算出来了吗？四地方 e k 零比 u l 方乘以 u 加 e k 零，代取四和四约掉。呃， u 和 u 约掉， u 和 u 约掉 q 来四分之一 q q， 这是 q， 这是得，所以就是啥嘞？ l 方德方 e k 零再加 e k 零啊，这，这是 e k m 好， 这是第十四题。好，十五题。呃，磁场 如图所示，半径为 r 的 四分之一圆弧 o m 内有个垂直于纸面，但垂直里还是外。没说以质点为 m， 电和量为 q 的 带正电粒子从纸面 o 以垂直于 o m 速度往上走，射入磁场，它说穿过磁场是速度方向与 o m 平行，偏转了，往这边偏了， 不计粒子重，力求磁场方向，那是明显的吧。你这边都没磁场，肯定不能往这边偏，只能往这边偏。正粒子往这边偏，手拿出来，那只能是点磁场，是不是？所以这块是点磁场，所以这块斜向指面向里啊。磁源墙大小，那他平了吗？平了的话，那就随便画一个点吧。 他是平时平着 o m 出去的，那随便画一个点，就比如说这边出这个点出去的吧，对吧？好，找圆心这边他一定在这条圆心上，这垂直那一定是在这的对不对？这垂直一定在这吗？那圆心在这吗？他俩又是垂直的，所以这个圆就是这个样子的吗？对吧？ 然后找啥自然墙的 b， 那 就找半径。半径怎么找呢？这个是我现在的一个 r， 这是现在的一个 r， 对 不对？ 要结合圆本身的找整数几何反吗？这是 r 吗？所以我能知道 r 方加 r 方等于 r 方，所以我知道小 r 就 等于根号二 r， 那 我就知道了，所以直接用什么呢？ q v b 等于 m v 方比小 r， 我 这关用小 r， 所以 我就知道 b 等于。 嗯， r 等于 m v 比 q b， r 等于 m v 比 q b， 那 b 就 等于 r 等于 m v 比 q r， m v 比 q r， r 是 多少？根号二，根号二。哎，没写错吧？等会儿 r 等于 m v 比 q b， b 就 等于。 我看啊，这位 r 等于根号二没问题吧？这样加起来二 r 方等于 r 方。哦， r 等于二分之根号二。写错了，对不起，所以 r 方等于二分之二方，所以 r 就 等于 根号二。根号二开根号二分之根号二。二。然后咱带进去。带这边的话， r 的 m v 比 q b， 那 呃， b 就 等于 m v 比 q r 嘛。把这个小 r 带进去，除以它乘以它等于这边应该等于等于根号二倍的。 mv 重新写一下， 所以最终应该等于。最终这个 b 应该等于根号二倍的 m v 比 q 大， 这边能得到小 r 是 等于二分之二的，然后再用这个 r 的 m v 比 q b 算出来就可以了。 好，这第一题不难，第二题调整测量力强的大小。调整 b 了，把 b 调了，使粒子穿过速度和这个事物方向成九十度。那把这个图擦了啊，你自己去记， 你们自己最好带圆规啊。乘九十度出去，那原来九十度，呃，平行在这，那九十度出去，那个六十度出去应该偏的少一点，应该大概在这个位置，假如说就乘六十度从这出去了吧， 那就认为这个角是六十度，六十度画的向一点，这个角是六十度从这出去了，现在是，对吧？从这出去了，他偏的就是相当于这样偏出去了，对吧？这样偏出去了，呃，这是六十度，出去了，看一下啊， 能干嘛呢？一样去找圆心，圆心还肯定在这嘛，那另一个的话，我不知道这是哪，反正这个角度我不管咋样，我在这边画一下，这一定是垂直嘛，这就是圆心嘛，对吧？然后去找角度，我这块能给的东西来看啊， 几何法，这块是不是六十多？这块是六十，然后这是做的品，那这就是六十，哎，这是六十。等会重新擦一下，画图虫。 嗯，大概画一个吧，画一个圆从这出去，然后这边角度偏了，偏了六十度射入方向，这是六十嘛，然后做一个这个 圆形，肯定是在这嘛。垂，这是垂直度的方向，这是垂直度的方向，圆形在这嘛，这是九十。然后做一个数值，我做个辅助线吧，这是九十，这个和这个平行，这是六十， 这是六十，然后这是九十呢，这就是三十，这是三十，这是九十呢，这就是六十，这是六十。然后在这再连一下吧， 这是六十。这是半径， 这是半径，这是半径，这是六十啊，所以这俩都是六十啊，所以这是一个等边三角形，这是一个等边三角形，所以三条边一样，三条边一样，我就知道这个 r 就 等于这个 r 了。这个，所以这个点应该在 m 点，我这个图画了。有区别，但是我正出来了啊， 一个角是六十度，另外两条边是那个啥？等幺三角形吧，两个边是等，一个，等，一个角是六十度。等幺三角形是不是等边三角形啊？ 所以我就知道这时候的 b 可以 算出来了，这时候 b， 那 就是 r 等于 m v 比 q b 嘛，对吧？所以 b 就 等于 m v 比 q r， 所以 这块算时间嘛。那找圆形角嘛，上次那个圆形角是九十度，这个圆形角六十度嘛。然后用我们的 t 是 等于啥？二派 m 比 q b 的 嘛？怎么来的？ q v b 等于 m v 方比二， q v b 等于 m， 四派方 r 比 t 方。共同推出 t 等于二派 m 比 q b。 周期尺和 b 有 关。那第一个 t 一 就等于二派 m 比 q b 一， 第二个 t 二等于 b 一。 b 之比是多少呢？ 原来的 b， 原来的 b 是 多少？原来 r 是 二分之二，所以这个 b 这个的话代进去。我看啊， t 一， 然后 t， 把这个 t 一 写出来吧， t 一 就是它的 t 前，是吧？ t 前就等于 t 前。九十度是四分之派，所以就是九十度。占了二分之派，占了四分之一，那就是四分之一乘以 t 一， t 后的话等于，这是六十多，那是六分之一乘以 t 二，然后再带进去， b 和 b 二之比是拿 r 去解决的。哎呀我天啊，这个比的好麻烦啊，这两个一比带进去我看一下。 带吧，四分之一乘以 t 一， t 一 是多少？二派 m 比 q b 一， 直接这样写吧，这不 q b 一 嘛，对吧？ q b 一 就等于啥？ q b 一 就等于 m 比 r 嘛，对吧？ 那这个我直接就除以二派 m 比 m 二派 m 比 q b 一 的话是谁？ q b 一 刚算出来是 mv 比 r， mv 比 r 除以它乘以它倒数，这就是 r 一， 那这边是六分之一乘以 t 二就等于乘以 t 二， t 二直接算出来 就是二派 m 比 mv 乘以 r 二嘛。那把这个派 m mv 一 样，那这边就是四分之一乘以二派 m 都一样。 r 一 比这边就等于四分之一乘以二吗？那 r 一 是多少？ r 一 刚算是二分之根号吗？你说四分之一乘以二分之根号，四分之一乘二分之根号是八分之根号二除以四分之一翻过去耶，这算的感咋感觉怪怪的。 哦，这六分之一对不起这六分之一啊。所以这边就是六分之一乘以 r 二，对吧？那这边把 r 一 带成 r 一 是二分之二，那个 r 就是 一嘛。那就是除以六分之一 一除八分之八分之六倍根号二，四分之三倍根号二，所以这个比例是四分之三倍根号二。算的很费劲啊，你们自己去算就行了。好呃，记一下，我就讲下一道题啊，十六题，天呐，已经晚上一点半了， 我是一点多左右讲的啊，好好擦掉了啊。咱们看最后一道十六题，十六题感觉不难动量的考试题， 咱们看下这个第十六题啊。第十六题应该写的东西比较多，我们找个小黑板先把题读完啊。一、质地均匀，质量为大 m 的 长板 a 静止在光滑水平地面，所以地面是没有摩擦的。在长板 a 中间位置固定一个轻质的数值框架，这是个轻质的没有质量数值框架。 衡量衡量中间 o 中点 o， 衡量中点 o 距。木板上方表面高度为 l， 在 o 点的正下方放了一个质量为 m 的 一点五大 m 的 小物块 b。 那 从这个的话，我们可以得到一个关系，就是 m 等于一点五倍的大 m， 所以 大 m 应该就等于三分之二倍的小 m， 对 吧？这是得到一个关系， b， a 之间摩擦忽略不计，没有摩擦， b 和 a 之间没有摩擦，所以它们俩之间没有相互作用力，即使 a 左右动，那 b 也不会动，对吧？在 o 点记一个长度为 l 的 不可伸长的细线，这个是也是 l， 所以 它这样应该正好蹭到这个 a， 对 吧？ 然后细线另一端记了个质量为 m 的 小物块 c。 小 物块 c 质量是 m。 先将 c 拉起，让细线水平伸直，且和木板中轴线平行，和中轴线平行，然后由静止式放 c， 由静止式放 c。 运动的过程中，细线始终伸直。 ok， c 第一次运动到 o 点正下方时，细线瞬间断开，这时候断开了，断开之后就滚到这个 a 上面了，然后他开始滚动了。已知 c 和 a 之间这时候碰壁没有啊， 碰了没有啊？其实没碰啊。为啥没碰？等会跟你说多摩擦因素是零点五， c 和 a 之间是有摩擦的， b 和 a 之间是没有摩擦的啊， b 和 c 均可视为置点，然后 c 与 b 在 木板上发生的碰撞是弹性碰撞，然后 c 最终未从木板 a 上离开，那应该是他们和木，他和木板共速了，对吧？他和木板共速了， 然后不计空气阻力。呃，求第一个。呃。细线断开瞬间木板 a 和 c 的 速度大小 v a 和 v c。 好， 我们拿一个小黑板，拿一个小黑板啊， 不然的话写不下，有可能我知道是哪道题的，呃，来我们看一下啊。呃，用白色的， 它要算的是这个 v a 和 v c， 它，它这两个是什么个什么样关系呢？我们画一下啊。 他刚开始是这么个情况，对吧？这是个数值的，然后这是这个量，这是衡量，然后这装了一个长为这长为这，长为 l， 对 吧？ 然后小球，这是相当于这是木板 a， 对 吧？然后这有个小球，小球是小球是 b 是 吧？ 看一下小球 b， 对 啊，这是 c， 这是 a， 然后这是 b， 那 他往这边左右摆的过程中的话， a 和 c a， c 是 动量干嘛的？守恒的 a 和 c 水平方向是守恒的 a 和 c 水平方向啊。水平方向守恒水平动量守恒的话因为没有没有外力嘛，对吧？水平方向没有外力。 嗯，刚到的瞬间，所以我不考虑摩擦力，对吧？所以动量守恒，那就可以写一个式子了，就是出动量是多少？出动量是零嘛。那末动量是谁是吧？ mc 的 动量和 a 的 动量， mc 的 话质量就是 c， 就是 m 乘以 vc 加上动量 a 的 动量 a 是 三分之二 m， 那 就是三分之二 m 乘以 va。 啊，这一个式子，第二个式子就是他在干嘛，他们俩这样左右他正好摆到这的过程中，他正好是啥的 能量也是守恒的极限的守恒，所以它这块 c 的 重力势能变成了 a 和 c 共同的一个动能，对吧？不是共同的动能，分别的动能，所以这块又可以写一个，因为高度是这个绳长 l 嘛，所以它掉下来重力势能减小量，就是 mg 乘一个 l 就 等于二分之一 m v c 仿 c 的 动能，再加上二分之一 m 乘以 二分之一。不是 m 了，它是这个是三分之二 m， 三分之二 m 乘以 v a 的 平方，这是它们俩动的，然后连立这两个去解这个 v a 和 v c， 通过第一个式子的话，你能得到， 嗯，得到一个关系，就是 v a 的 话是等于快移过去 v c， 我 们负的嘛，我们只看大小关系，那 v a 的 话就等于二分之三倍的 v c， 对 吧？呃，然后干嘛呀？ 然后把这个带到第二式子里去来看一下。 m g l 等于二分之一 m v c 方，再加上二分之一乘以三分之二 m 乘以 v a， v 就是 二分之三 v c 方，二分之三 v c 的 平方，对吧？ 然后连立就行了。那这边是二分之一 m v c 方，这边加上这边三分之一， 这两个约分三分之一三分之一乘以二分之三的平方，三分之一乘以二分之三，再乘二分之三 vc 方，对吧？这个三三约掉四分之三，所以这边是二分之一 mvc 方，加上四分之三 mvc 方，那加一下就等于多少 啊？四分之四分之二，四分之五 mvc 方。所以我这块就能得到 vc 等于多少 vc 就 等于。嗯，把这个五分之四 mm 约掉五分之四倍的五分之四倍的 gl， 然后开开根，那 vc 出来，那 va 就 出来了， va 就 等于二分之三乘以，这个嘛，是二分之三乘以。 嗯，根号像五分之四 gl 这块你自己去分母有理化就可以了啊。那这个 vc 应该等于多少？五分之五分之。 哎，不是五分之了，这个五开根，五分之。哎呦我天呐，五啊，把这四移过去啊。五分之，根号五， 五分之二倍，根号五 g l， 这是 v c， 那 va 就 等于我看是这边乘二，五分之二，五分之三，五分之三倍的根号五 g l， 这分五流理化，你有理化不？有理化都可以。我这块的话后面有可能好算。那第一问就解决了，就一个动量守恒和极限的守恒。 嗯，好，继续。然后第二个细线断开后，小物块 c 相对于木木板 a 的 滑行的总路程，那这块 c 相对于 a 的 话，就是有 c 和 a 会有摩擦嘛，对吧？然后问他，其实摩其实这块相对于是相算相对位宜嘛。 呃，那这块方法的话，你可以用运动血，也可以用能量，我这块喜欢用能量啊，因为这块能量损失只在哪？只在 a 和 c 之间，它摩擦的时候损失的，所以我只要算出损失的能量，我用总的能量减去。呃剩余的能量，对损失的能量损失能量就是，呃，摩擦力相当于一，那这块这个直接就可以把路程算出来了， 所以我这个直接怎么写嘞？来看一下黑板去哪了，再把黑板整出来， 好，继续。那现在啊，你要注意个过程啊，就是这个 c 在 往这摆的过程中， a 是 不是会有个往这边的速度啊，所以 a 板会往这走，这时候这个 b 动不动， b 不 动，因为他们之间没有摩擦力，所以对于 a 来讲， a 会往这边走，他会走到这边去， a 这个板会走到这。我换换，换。一个线啊， 还有个蓝色的线吗？蓝色能看清耶，这边蓝色看，蓝色能看清啊？对，他 a 这个杆应该会走到这个位置，对不对？ c 的 话正好在杆走到这时候， c 走到这， 所以 c 在 这，所以 c 在 撞 b 之前和 b 还有一段距离，那这个距离是多少呢？我得把这个距离算出来，因为这块是有摩擦的， 我好像用能量，我只算出 c 撞完之后 b 的 能量是多少。把 b 的 速度算出来，然后因为 c 和 a 最终共速嘛，我们只有最后再把 c 和 a 共速的速度算出来，然后用总的能量减去这两个动能，那剩下的就是摩擦力做的功，对吧？那你首先得把这个距离算出来，这个距离怎么算呢？ 嗯，我先把这个复制一下，能不能 看一下把这个整体复制一下。 ctrl c， ctrl 加 v， 好， 放在这来，我们继续啊。在这种过程中，首先这两个 c 和 a 在 这块是动量守恒的，对吧？所以这块可以写个零等于 m， m 乘以 v， c 加上三分之二 m 乘以 va， 对 吧？这可刚才第一个写出来了。然后 它们俩同时两边同乘 t 吧，因为这块用的微分，相当于是那会得到一个大小关系，大小关系就是它们俩是相等吧，那就会得到一个 m 乘以 v， c 乘以 t 就 等于 三分之二 m 乘以 va 乘以 t， 这是相对，那这个就是它走位，这个就是它走位吧。这其实我们人传模型，对吧？所以你会得到这个 l， c 就 等于多少呢？应该是 三分之二 m 加 m 分 之 c 的 质量是 m， 所以 它这块是三分之二 m 乘以 l， 总的是长度是 l 这个半径嘛，对吧？这个算出来是多少呀？所以 c 走的就是 五分之二 l， 所以 a 走的 l， a 走的就是多少，一样的道理。五十，这应该算出来是五分之三 l， 那 a 相当于 a 往这边走了五分之三 l， c 往这边走了， c 走的是这段啊， c 走的应该是这段， c 走的距离应该是这段，对吧？ a 走的是这一段， a 走的是这一段，所以这个 c 在 撞 b 之前和 b 之间还有一段距离是多少？是五分之三 l 就是 这一段五分之三 l， 所以 它到 c 到 b 这块做了什么？匀减数嘛？所以我们算出它撞 b 的 速度，然后再把 b 的 速度算出来，用动量守恒。 那怎么算 c 到 b 呢？ vc 我 们是知道了，所以从 c 到 b 这块距离也是知道加速度呢，也知道加速，我们可以算一下，因为这块摩擦力是给了，所以我们可以写一个 mu g 等于 mu g， 对 吧？ a 等于 mu g， 然后用 vc 撇方减去 vc 方等于二 a x 这块的 a 的 话，我们是减数，所以是负的，或者你用大的减小的也行，负的二缪二 a a 的 话，缪记乘以 la， 是 吧？然后我们去算 vc， vc 撇，嗯，算一下吧，所以 vc 撇的平方就等于二缪记 la， 那 就是二缪记 la。 u 是 零点五一乘的话是负一，负一乘以 l a， 那 就是负的五分之三 l， 然后这 v c 方加 v c 方 v c 方，我们看一下 v c 方，在这呢，五分之四 g l， 平方就是 五分之四 g l， 所以 我们能得到 v c 撇的平方等于五分之一 g l， 这是 v c 撇的平方， 所以 vc 就 等于根号下五分之一 g l， 对 吧？所以它 c 碰 b 的 时候，它的速度是五分之一减，那碰完之后 b 是 多少呢？它们俩发生弹性碰撞，所以就可以写一个动动量守恒的式子。这是 vc 撇， mvc 撇儿变成了谁的动量呢？变成了 mvc 撇儿， 撇儿撇儿加上，这是 b 是 吧？ b 的 质量是多少？ b 的 质量是，我看 b 的 质量也是 m， 那 就直接加个 m， 那 质量是相等，所以直接交换速度 m 乘以 v b， 然后还有个因为弹性碰撞还有个能量守恒嘛，是二分之一 m v c 撇的平方等于二分之一 m， v c 撇撇的平方加上二分之一 m v b 的 平方。所以这个我直接能得到啊。 v b 就 等于 v b 就 等于 v c 撇就等于根号下五分之一之一 l， 这是弹性碰撞动喷劲然后交换速度啊，这算出来，所以 v c v v c 撇的速度算出来了。 好，接下来怎么办呢？我没有算质的，相对于一样，因为你要算的话，总的要加起来分两段，我这块用能量算，那 v c 撇知道，我就知道 c 的 这块了，一个 速度了， c 碰完之后的一个速度。哦， b c 碰完 b 之后， b 的 速度是知道了 b 的 速度，知道它整体动量又是守恒的，所以整体的话水平方向守恒，所以最终这个 a 和 b， 就 这个 a 和 b， 我 再复制过来， a 和 b 最终应该是往右走的，对不对？他往右走的话，他的动量他们俩动量，他们仨动量从也是整体是守恒的，因为除了他们之间没有外力了， 对吧？主要内的再没有外力了。呃，水平方向，因为这块是做圆周整的，整体肯定不是，那水平方向动量还是一样的零就等于谁呢？ a 的 动量加，因为 ac 最终没脱离，那是共速了，那就是 m a 加 m c， 那 是 m 加三分之二， m 加三分 之二 m 乘以它微共，再加上 m 乘以微共，就等于这边加起来是三分之五。 三分之五 m 等于 m 乘以三分之五，所以它等于五分之三。负的五分之三乘以根号下五分之一 g l， 所以 这是微共。微共算出来负的，但是我不需要，因为我算是能量。那最终的能量就是谁呢？最终能量的一个守恒就是 m g l 是 它的重力势能。减去 二分之一乘以 m 加三分之二 m 乘以微共的平方，再减去二分之一 m 乘以微 b 的 平方，就等于产生的热量 q， 然后我们 q 又等于啥呢？ m g 乘以 s， 相对为一 啊，就可以算出来。那么算一下这个吧，你们算的过程总会出问题啊。这边就是 m g l 减去二分之一乘以，这边是二三分之五倍的 m 乘以微共的平方，微共的平方，这是二十五分之九，二十五分之九，然后再乘以五分之一 g l， 再减去二分之一乘以 m 乘以 v b 的 平方。 v b 是 多少来着？刚算出来啊，也是五分之一啊，所以是五分之一倍的 g l。 五分之一 g l， 然后等于 q 嘛？然后算一下，这边是 m g l 减去该约的，约一下这个五和这个五约了。呃，这个三和这个九约掉剩个三，所以这底下剩了个，这是五十分之三 m g l 减去这是十分之 g l 等于 q， 我 继续。嗯，这是 m g l， 减去这是五十分之五，这是五十分，减去了五十分之八。 m g l 等于 q， 所以 q 就 等于多少？ q 就 等于五十分之 四十二倍的 m g l。 那 它又等于啥呢？是不是又等于 m g s 呀？相当于一，然后这个 s 就 等于多少？因为这个 m 是 零点五嘛， m g 约掉，所以它这边是零点五，除过乘以二二十五分之四十二倍的。呃， 记没了就是。哎呀，所以这个，这个会更简单一点，更快一点。好，这是这过程，你们自己截下屏啊。好的，那这套题就讲到这了，总体来讲，最后一道题就有点阴啊，就是第二问的那个 c 碰 b 之前不是直接碰到 b 了？他之前还有一段未遗啊，这段的话比较阴，其他的倒还好， 如果你们哪些有问题啊，尽早赶紧解决啊，尽早赶紧解决好，这是这套卷子，我们讲到这里。

那些日夜苦读的时光，无数个凌晨，当整个世界都在沉睡，我还在台灯下与书本为伴。一道道难题，每一次功课都像是在攀登一座小山。 压力大到崩溃的时候，我也怀疑过自己是不是能实现梦想。金榜题名，不仅仅是一张录取通知书。

新疆乌鲁木齐市第一次模拟考试正在进行中，那么物事一模结束以后，那么我们如何去利用孩子考出来的分数，准确的知道他在全疆的一个排名？ 又如何利用他在全江的排名，准确的知道咱家孩子能够上到的大学有哪些？那么我们今天呢用一个视频给大伙呢讲清楚。首先呢这里的这个屋室移模的分数线呢是什么？是我们二五年的移模分数线，也就是 上一个年度的，那么我们呢用这个呢去做案例，等到咱们乌市一模考完之后，下来分数线之后，你用同样的原理去算出来就可以。接下来教大伙怎么去算，假设咱们一个考生一模结束以后考了多少分呢？比方说考了四百九十九分， 那么呢等他考试成绩下来之后，我们家长呢不要着急，这个时候呢，过上两天，马上我们物是一模的分数线就会公布出来，公布出来之后，用咱家考生的分数减去咱们对应的分数线，那么对于二五年来说是三九九，那么二六年 肯定还会有一个新的分数线在这里给你公布，公完之后，那么你用四九九减掉那个分数线，那我们在这里呢用二五年的分数线呢为例，那么用四九九减去这个分数线，得出来一个分数多少呢？一百分 说明什么？说明咱家孩子超过一本分数线一百分，同样的道理，二本的孩子用二本，文科用文科，一批用一批，二批用二批，一模一样的原理，那么减掉这个分数线之后得出来这个一百分，用这个一百分怎么办？加上我们二五年的一本分数线，理科四二一， 加上这个四二一之后，那么也就说形成了一个多少分呢？形成了一个五百二十一分，相当于这个考生考了四百九十九分，在一本分数线三九九的情况下，那么对应到二五年的时候， 他的分数是多少分？是五百二十一分，那么你用这个五百二十一分去对照二五年的一分一段表， 找见咱们家孩子对应着的位次。一分一段表在咱们大册子的最后在一百七十八页，那么找见一百七十八页之后，五百二十一分对应着的位次是六千三百四十位。 那么也就是说咱们考生在考了一模考试考了四百九十九分，如果分数线是三九九的情况下，他在全疆的排名是六千三百四十名。在这里大伙注意一个误区，我们误事一模完了之后，每一个考生也会给你公布一个，直接公布一个全疆位次，但是 这个全疆位次是非常不准确的，为什么？因为并不是所有的高中都在参加这个误事一模的考试，那么在这种情况下 就导致我们参加的人数不足，那么你拿到的位次是偏高的，你那么你拿到的位次是很高，但是实际上考不了那么高， 所以我们大伙在这里一定要注意一个问题，好，那么有了这个位次之后，那么对应着的位次就能找见咱们家孩子他能够考到的一个院校范围，因为我们大册子呢已经给大伙呢按照均分已经排好了，那我们去找六三四零对应着的学校在哪里？ 我们对应着找六三四零在我们的大册子的院校篇第多少页？五十一页五十一页，这里正好对到哪个学校？ 郑州大学录取的平均位次正好就是六三四零，那么这个时候我们就要知道了，如果说你是以院校为主，那么你呢？就从我们郑州大学五十一页往前看，如果说你是以专业为主，那么你就从五十一页往后看， 就是咱们孩子的院校范围。说每次模拟考试之后，如果只知道一个分数，不知道院校范围，那么这次模拟考试对于你来说就没有太大的意义。所以说模拟考试结束以后，一定要能够准确的知道咱家孩子能考到哪些学校。

这两天，新疆冰雪赛场的少年们太燃了！咱们新疆高三的孩子也一样，乌市一模刚刚考完，自治区一模马上就来。一模只是高考热身赛分数，千万别慌，一模难度高于高考，大部分孩子高考成绩都会更高， 模考他只是为了查漏补缺，找高考状态，向冰雪小巷热身，只为关键时刻全力冲刺。 现在让孩子做好三件事，提分关键。第一，心态稳住，高考前绝不轻言放弃。第二，狠抓错题，回归基础，基础稳，分数自然涨。第三，练考试节奏，避免会做的题没时间做。 家长千万不要把焦虑传给孩子，别唠叨学习。一模成绩一出来，直接私信我，帮您核算分数，做专属升学规划，专业护航备考。愿咱们新疆高考少年像冰雪剑儿一样蓄力冲刺，今年六月，高考赛场金榜题名！

还有十多个小时，翁奇高三一模就要进行了，是二十九号、三十号、三十一号三天采用分科考试，四区一模是二月五号、六号两天采用核卷模式。 一模后要查缺补漏，也要提前定内规划志愿的方向， 因为一模没有全将统一排名。建议家长考生抓住一模后的黄金时间，定专业，筛大学，选城市规划未来。看到的家长朋友们点赞关注！