这个视频我来说说密扑。装修时经常在地面上或者墙面上铺砖,这是瓷砖常见的铺法。无论是地面上的瓷砖还是墙面上的瓷砖,铺的时候一块挨一块,紧紧相邻,没有空隙。 像这样图形之间没有空隙也不重复,这种步法在数学上叫做密扑,这是常见的一些图形,你来猜猜哪些可以密扑,哪些不能密扑? 咱逐一来拼一拼百,一百。先拼正方形,显然正方形可以做到密扑。再看长方形,长方形也可以做到密扑。接着是平行四边形, 平行四边形也可以做到弥补,然后是三角形,三角形也 ok。 接着是梯形,梯形也可以, 以后是圆形,哎呀,圆形之间留有空隙,不能做到密扑了。有了刚才的经验,大胆猜测一下,这三个图形能密扑吗?先看正五边形, 正五边形之间的空隙不能再放一个正五边形了,所以不能做到密铺。再看正六边形,正六边形是可以做到密铺的。最后是正八边形,正八边形之间的空隙不能再放一个正八边形了,所以不能做到密铺。 总结一下上面的结果,这些图形都能弥补。如果将相同图形的角按序号来标号,弥补后是这个样子的 密扑的图形公共丁点出角的度数合起来正好是三百六十度。做图,角一加角二加角三加角一加角二加角三等于三百六十度。中图角一加角二加 角三加角四等于三百六十度。右图角一加角二加角三加角四也等于三百六十度。看来蜜扑和图形的角有关,这些图形除了自己本身可以弥补以外,与其他图形一起也可以做到蜜扑。 此外,自己不能密扑的图形与别的图形合在一起,只要公共丁点出角的度数合起来正好是三百六十度,也可以做到密扑。例如正五边形自己不能做到密扑,但如果加一个这样的三角形,就可以做到密扑了。还有这样的也是, 在生活中咱可以经常看到这样的密铺图形,这是由正六边形密铺层的图案,这是由不规则图形密铺层的图案。好了,就说到这,你听懂了吗?快去做几道题试试吧!
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学校的新教学楼建成了,师傅们准备铺地砖,学校做了一个调查,让同学们挑选自己喜欢的地砖。 同学们,今天我们来看几种地砖,看看你们喜欢什么图案的。哇,感觉每一种都很好看,还都是四边形铺成的,而且还没有一点缝隙。 像这样形状大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙,不重叠的铺成一片,这就是平面图形的密铺。 老师,是不是所有的图形都可以密铺呢?小薇,你这个问题问的真好,大家可以用纸减 一剪,然后拼一拼试试看。我试试三角形能不能拼成, 那我就试试梯形,你们发现了什么?老师,我发现相同的三角形能够拼成平行四边形,最终可以密破。 我发现相同的梯形也可以拼成平行四边形,也可以密铺。 你们除了发现相同的三角形和梯形可以密铺以外,还有什么发现? 他们都可以拼成平行四边形,所以平行四边形也可以逆扑。你们说的都很对,除了边以外, 你们再观察观察能够形成密铺图形的角是什么样的?我知道了,三角形拼成的拼接点的六个角刚好形成三百六十度。 对呀,我发现梯形拼成的拼接点的四个角刚好形成三百六十度。 老师,是不是要形成蜜扑图形?每个拼接点处各个角的和等于三百六十度。你们可以验证一下你们的结论,比如,你们可以先试试正五边形和正六边形, 先试试正六边形是可以密铺的。果然如此,我发现正五边形不可以密铺, 能不能添加一种图形与正五边形共同形成蜜扑呢?这还不简单,只要添加一个三角形就好了。 什么样的三角形呢?角得与正五边形的三个顶角合为三百六十度,腰与五边形的边相等。小维观察的真仔细,非常棒! 那不规则的图形是不是也是这样的呢?你们可以继续动手做实验,看是不是这样的。 我刚好剪了一个。即便不是规则的图形,只要图形一样,每个拼接点的四个角能形成三百六十度,也是可以密。 同学们好好想想,这节课你们有什么发现,同一种三角形、四边形、正六边形都可以密破, 用多边形进行密铺时,相拼接的边长度相等,每个拼接点处各个角的和等于三百六十度。同学们,你们太棒了,选地砖都也发现这么多的知识, 看来生活中不仅处处有数学,而且还可以玩数学,呵呵,真是太有意思了!

大家一定玩过俄罗斯方块吧,你知道图形的特点吗?游戏的规则呢?有同学发现图形形状不同,形状大小也不相同。还有同学说游戏规则就是让游戏的人把图形排列在一起, 同学们真棒!俄罗斯方块的玩法就是给出不同形状不同大小的图形,让王者玩家将他们紧密并且无缝隙的排列在一起。 请认真观察下面几部图片,你发现了什么? 有同学发现每张图片中的图形大小是一样的,另外同学说每张图片中的形状也是一样, 像这样形状大小完全相同,一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙,不重叠的铺成一片,这就是平面图形的密铺。 那怎么样的图形可以命扑呢?笑笑也疑惑,为什么有的图形可以命扑呢?

这个视频我们来说说密铺。装修时经常要在地面上或墙面上铺砖,这是瓷砖常见的铺法。 无论是地面上的瓷砖还是墙面上的瓷砖,铺时一块挨着一块,紧紧相邻,没有空隙。像这样图形之间没有空隙也不重复,这种铺法在数学上叫做密铺。 这是常见的一些图形。你来猜猜哪些图形可以密铺呢?哪些不能密铺?咱逐一来拼一拼,摆一摆。先看正方形,显然正方形可以做到密铺。再看长方形,长方形也可以做到密铺。 接着是平行四边形,平行四边形也可以做到密铺。然后是三角形,三角形有 ok。 接着是梯形,梯形也可以,最后是圆形,哎呀,圆形之间留有空隙,不能做到密铺了!有了刚才的经验,大胆猜测一下,这三个图形都能密铺吗? 先看正五边形,正五边形之间的空隙不能再放一个正五边形了,所以不能做到密铺。再看正六边形,正六边形是可以做到密铺的。最后是正八边形,正八边形之间的空隙不能再放一个正八边形了,所以不能做到密铺。 总结一下上面的结果,这些图形都能做到密铺。如果将相同图形的角按序号来标号密铺后是这样的。密铺的图形公共顶点处的角的度数合起来正好是三百六十度。左图, 角一加角二加角三加角一加角二加角三等于三百六十度。中图,角一加角二加角三加角四等于三百六十度。右图,角一加角二加角三加角四也等于三百六十度。看来蜜扑和图形的角有关。 这些图形除了自己本身可以密铺外,与其他图形一起也可以做到密铺。此外,自己不能密铺的图形与别的图形合在一起,只要公共顶点处的角的度数合起来正好是三百六十度,也可以做到密铺。 例如正五边形,他自己不能做倒密铺,但如果加上这样的一个菱形,就可以做倒密铺了。还有这样的也是 生活中我们经常可以看到这样的密铺图形,这是由正六边形密铺成的图案,这是由不规则图形密铺成的图案。怎么样,学会密铺了吗?如果会了,就赶快去动手试试吧!



哈喽大家,视频开头先给大家说个事,早上有同学提醒我有些视频看不了了,可能是哪个合集有问题了,但我实在不知道问题到底在哪,就把所有的合集都删掉了。 忙活了一天,终于找到出问题的那个视频了,调整之后呢,就又重新制作了合集,现在应该都能看了,之前收藏合集的小伙伴要重新再收藏一次了,真的非常不好意思。 好了,来看看今天的画吧,今天也是一幅非常漂亮的方格地板砖图案,大正方形是十六厘米,分为四乘四的网格,每个小方块单独画出来,然后把对角线连接 相邻正方形的对角线是相反的,然后再由四个三角形组成的菱形内画上小花瓣,这个花蕊不用画,我是画完了之后呢,觉得有点繁琐了,就又用高光笔全部遮掉了。 剩下的三角形内呢,是一层一层的画三角形的两个直角边,我是每个三角形内由大到小一共画的六层, 这应该是属于构成中的对称与重复吧。临近期末,需要这种作业的同学看过来啦,我后续几天也会多更新一些简单的平面构成类型的画,需要的小伙伴可以先关注收藏哦!再次感谢大家!好啦,今天就这样啦,拜拜!

这个视频我来说说密铺。装修时经常要在地面上或者墙面上铺砖,这是瓷砖常见的铺法。 无论是地面上的瓷砖还是墙面上的瓷砖,铺的时候一块挨一块,紧紧相邻,没有空隙。像这样图形之间没有空隙也不重复,这种铺法在数学上叫做密铺。这是常见的一些图形,你来猜猜哪些可以密铺,哪些不能密铺? 咱逐一来拼一拼。打黑板,先拼正方形,显然正方形可以做到密铺。 再看长方形,长方形也可以做到密铺。接着是平行四边形,平行四边形也可以做到密铺。然后是三角形,三角形也 ok, 接着是梯形,梯形也可以, 最后是圆形,哎呀,圆形之间留有空隙,不能做到密铺了!有了刚才的经验,大胆猜测一下,这三个图形能密铺吗? 先看正五边形,正五边形之间的空隙不能再放一个正五边形了,所以不能做到密铺。再看正六边形,正六边形是可以做到密铺的。 最后是正八边形,正八边形之间的空隙不能再放一个正八边形了,所以不能做到密铺。总结一下上面的结果,这些图形都能密铺。 如果将相同图形的角按序号来标号,密铺后是这个样子的。密铺的图形公共顶点出角的度数合起来正好是三百六十度。左图角一加角二加角三加角一加角二加角三等于三百六十度。中图,角一加角二 加角三加角四等于三百六十度。右图,角一一加角二加角三加角四也等于三百六十度。看来密铺和图形的角有关。这些图形除了自己本身可以密铺以外,与其他图形一起也可以做到密铺。 此外,自己不能密铺的图形与别的图形合在一起,只要公共顶点处角的度数合起来正好是三百六十度,也可以做到密铺。例如正五边形自己不能做到密铺,但如果加一个这样的三角形,就可以做到密铺了。还有这样的也是, 在生活中咱可以经常看到这样的密铺图形,这是由正六边形密铺成的图案,这是由不规则图形密铺成的图案。好了,就说到这,你听懂了吗?快去做几道题试试吧!