六下数学苏教版圆柱与圆锥基础练习题

横着去开会，出现两个什么来，你说同意吗？同意，好的啊，刘老师可是有准备的啊，咱们来看一下， 我横着锯了一次，增加了几个面，两个面，具体些。两个什么面？两个底面，两个圆形底面。那如果咱们再锯一次，增加几个面四，我再锯一次， 几个面，四个声音响亮，四个什么面？底面。哎，对了，数学课上说话要严谨，四个圆形底。好了，同学们，语文课上有个词叫一刀两断，咱们数学上有个词叫一刀， 你说一刀两面，也就是每锯一次就会多几个面，两个面。说的真好啊，好了，小师傅们，你还会怎样锯呢？竖着锯，你说说看， 沿着刀竖着锯开是吧？我有问题了，表面题增加多少？用你的算式说话，快点 来，袁文清，你的动作最快，我的二十乘三乘二， 就这么简单，是吗？就这么简单是为什么呀？因为如果竖的切开。是啊，我们前面看到了，它能够增加两个长方形的面积，两个长方形的面积正好就是从我们前面看到的，它的一个长是三十，一个宽是二十， 是这样吗？是，好，你请坐啊，咱们来看一下，沿直线竖着去拍，出现两个什么面长， 干脆响亮，长方形，这个长方形的长就是圆柱的高宽就是圆柱的直径。多了几个面，两个，多了两个长方形的面，是不是啊？是，哎呀，看了难不倒你们呀。啊，好了， 咱们还是最后一个车间了。三、猜一猜，最后一个车间的工作是什么呢？好，睁大你的眼睛啊， 把圆柱加工成了什么？圆锥，他的工作是干什么？你说。

六下数学最难的圆柱与圆锥，就这六大题型，寒假练完稳进前三可打印专题一，切圆柱横切竖切立题技巧二，圆锥横切技巧专题二，削正方体或长方体削成圆柱体或圆锥思路技巧立题专题三，熔铸将长方体或正方体熔铸成圆柱体或圆锥体。 专题四，增高减高圆柱的高增加或减少技巧例题专题五，组合体专题六，旋转体圆柱的切割练习题水平倒置问题铁皮制作圆柱体以上均有电子版。

六下数学最难的圆柱和圆锥，就这六大题型，寒假练完稳进前三，可打印六下数学圆柱和圆锥六大题型加解析技巧专题一切专题二，消专题三，融注专题四，增高减高专题六，旋转体 应用题专项训练专项练习一、与圆柱表面积有关的实际问题与圆柱体积有关的实际问题与圆锥体积有关的实际问题以上均有电子版。

圆柱和圆锥的体积关系又发生了变化，请看等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是九厘米，圆锥的高是几厘米？ 读题要抓关键词，等底等底表示底面积相等。来找见 s， s 等于 s 等体积，体积表示位相等好，位柱等于位锥，看公式， 底面积相等，体积相等了，谁一定不会等。对，高，因为圆锥的高乘了三分之一才能等于圆柱的高， 所以从公式的角度去分析啊，就是圆柱的高除以三分之一就等于圆锥的高。 那么从图像的角度，咱们再来看一看，好，看一看，等底等体积了来，这是一个圆柱，圆柱的底面积和圆锥的底面积相等，这是圆锥的底面积啊，底面积相等，那么体积还要相等呢？ 如果体积等的话，你看看，圆柱是矮胖，那么圆锥呢？它 就不能和圆柱的高相等了，他就得长得很高，老高了，得高到多少呀？来，圆锥的高必须是圆柱高的 三倍。来，我们看一看啊，这是和他更高的位置。来，再长，预备，再长，预备，看看他的高度，这么高。来，我们画一画他长什么样子，快点，快速的长， 找到他的样子，哎，看一看他的图像，哎，咱们的圆锥就要竖高竖高，矮胖矮胖，他们的体积才能相等， 因此圆柱的高就是九厘米，那么圆锥的高就是九乘三，等于二十七厘米。 那么我现在换一下条件，假如说圆锥的高是十八厘米的话， 你能快速的说出远处的高是多少吗？条件是等底等体积，对十八除以三，他的高就是六厘米，非常棒， 根据他们的条件，想象他们的图像，把图像刻在脑子里，你的做题速度就会加快一倍。好，听明白的点个赞吧！

六下数学最难的圆柱和圆锥，就这六大题型，寒假练完稳进前三，可打印六下数学圆柱和圆锥六大题型加解析技巧专题一切专题二，消 专题三，融注专题四，增高减高专题六，旋转体应用题专项训练专项练习一、与圆柱表面积有关的实际问题与圆柱体积有关的实际问题与圆锥体积有关的实际问题以上均有电子版。

圆柱和圆锥的体积之间存在什么关系呢？哎，请说一说。等底等高，等圆柱体积是圆锥体积的三倍， 等比等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。好，根据这种关系，我们出了很多的填空题，请看，一个圆柱削去八立方分米，正好削成一个与它 等比等高的圆锥，这个圆柱的体积是多少立方分米？ 我们在读题的时候要牢牢的抓住关键词，等比等高。好， 等比等高的关系。圆柱体积是圆柱体积的三倍，见了倍子距，先找一倍数，三倍前面的得得，前面的圆锥体积就是以倍，而圆柱的体积就是 三倍。那么看三倍的圆柱，我要把它削成一个最大的圆锥，快看一看。 哎，看这幅图，那么这个圆锥的体积就是一份呀， 那么这个圆柱的体积就是三分呀，消去了几分呢？对，三减一，消去了两分，那么消去了八立方分米， 那么两分就是八立方分米，所以八除以二，是不是一分的体积呢？也就是圆锥的体积，而圆柱的体积是三分，再乘三。 好，就是这道题的答案。简单吧，理解了关系，我们做题就变得非常简单了。好，点个赞吧！

六下数学最难的圆柱和圆锥，就这六大题型，寒假练完稳进前三，可打印六下数学圆柱和圆锥六大题型加解析技巧专题一切专题二，消专题三，融注专题四，增高减高专题六，旋转体 应用题专项训练专项练习一、与圆柱表面积有关的实际问题与圆柱体积有关的实际问题与圆锥体积有关的实际问题以上均有电子版。

第一位同学，利用测量上下两个底面的直径。第二个同学，利用几何图画图，把上面的这个圆的底面，把上面的这个圆柱体的底面和 下面的底面怎么样剪下来，看这两个圆是否一样大小的，如果完全重合，就说明他们是一样大小的。第三位同学，是用上下两个圆 画图对比，是不是先把一个底面画好，画在纸上，然后把另外一个底面进行对比，一遍下来看他 画完全重合。第三、第四位同学，通过指尺量什么用滚一圈的方法，是不是？是老师觉得同学们的方法都很巧妙，我们得到了圆柱体有 两个完全相同的底面，这两个底面是完全相同的圆，对，完全相同的圆。好，那关于这个圆柱体你还有什么发现？大胆说， 你来说。我发现圆柱这侧边有点凹陷，那我们可以把它叫做是 曲面，那围绕着这个圆柱的曲面就是我们圆柱体的侧面，请坐。并且我们圆柱体的侧面是一个曲面，还有吗？ 你来说有吧。既然同学们都谈到了高，那我们就来学习一下圆柱的高 是怎样的？请学习学习单上面的模块。一学好的同学拿着圆柱的学具和你的同桌说一说，好，自学结束，让同学们学到什么叫做圆柱体的高。哪位同学想分享一下你的学习成果？好来，男生， 我知道了，就是圆柱的这两个底面之间的直线就是高直线。请坐。你来说，两个底面之间的距离就是圆柱的高，请坐。说的很完整，两个底面之间的 距离就是圆柱的高。那请问同学们，这个是不是有个洞？是这一条，是，这一条，是。我把它继续移动，是。现在移动到了边上，是不是？我是出现了不同的答案了？来， 哪位同学想说一说你自己的看法？来，你可以来吃他，他这条边上的这个也是他两个体面的距离，所以我认为这个应该是一条的。 同学们，你们觉得他的表达怎么样？掌声送给他，你现在还有不同的意见吗？那现在我继续移动他这条是，这条是。同学们， 你们有没有什么想说的？来，女生圆柱有无数条高，你们同意吗？同意，我们继续往下画，能画的完吗？画的完，所以圆柱有无数条高， 这些高他们的长度又有怎样的关系？来说，我们今天研究的是圆柱两个里面的之间的距离是不会变的，在一个圆柱中是不会变动的，我们要讲究严谨性，所以圆柱的 这些高是怎么样的？长度是一般的。同学们，刚刚我们认识了圆柱的底面、侧面和高，今天我们还有一个任务， 你认识这些图形吗？它们的形状是怎样的？你来说。呃，我认识这些图形，这是我们以前学过的圆锥体，是吗？请坐。圆锥体是我们在小学中第一次在课本中接触到， 那我们今天所研究的圆锥体也是直圆锥。想一想，生活中你还见过哪些物体的形状是圆锥呢？来，看来在玩中也能发现数学。还有吗？ 冰激凌蛋筒是吗？也是圆锥的，还有吗？请坐。看来生活中圆锥体这个形状的物体也很多，是不是？那我们现在就来研究它。 请同学们拿出你的学具，像我们研究圆柱的这些方面一样，看一看圆柱的这些方面有哪些特征。先摸一摸，然后和你的同桌说一说，看来大部分同学都已经做好了， 那现在谁来向我们分享一下你的发现呢？好，来男生到这里向同学们分享。我发现这个圆锥底，我只有一个底面，都会叫他的名字了。底面继续说。还有我摸这个圆柱的曲，这个圆锥的曲面也是弯曲的，我旁边也是弯曲的。好， 你先请回。谁还想说一说？来，你来说，还有一个尖尖的地方，我们把它叫做顶点，那个顶点我们班同学太棒了，我发现了圆锥有 一个底面，一个底面是什么样子的？来，你来说，它的底面也是一个圆形，也是一个圆形，摸起来怎么样？摸起来也是平平的，所以圆锥有一个底面，这个底面是 圆。那刚刚同学还说到了，圆锥这旁边还有一个弯曲的面，我们叫它是曲面。曲面，那根据我们圆柱的知识迁移过来，我们把这个曲面叫做是圆锥的侧面，是一个。好，刚刚还说到了 圆锥还有一个圆。那刚刚还有同学提到圆锥的高高是不是圆锥的高，到底是怎样定义的呢？现在请自学，我们学习单的模块二， 学完之后，同样的还和你的旁桌说一说，指一指。好了，那现在谁来向大家介绍一下，找一下这边的女生有不同的意见吗？我认为圆锥应该 也是像圆锥那样，有无数条高的，怎么讲？你来介绍一下，因为他的有问题了。那同桌你向他介绍一下圆锥的高的定义好吗？ 因为这个模块上面说圆锥的高从底面圆圈，圆锥的底顶点，从底面圆心的之间的距离是一条高，他这里只有一个顶点，所以我认为他是只有一条高的。嗯， 但是我觉得我没有听懂，那为什么有一个顶点他就只有一条高？一个，所以谁能完整的说一说？好，来，你来 到这圆锥只有一条高，那是因为圆锥只有一个顶点，并且他说从圆锥顶点到 底面圆心之间的距离有点高，因为一个圆中一个圆的圆心只有一个，也就是说，所以顶点到圆心之间距离是它的高，所以它圆锥只有一条高。同学们，这下听懂了没有？听懂了，好，你还有疑问吗？我没有。好，来，请回，请坐。 我们知道了，圆锥的高是圆锥的顶点到地面圆心之间的距离，叫做圆锥的高。刚刚通过同学们的这样一问一答，我们还知道了圆锥的 高有一体型，请问这条高在哪里？在边上还是在哪里？来，你来说。好。面向同学们，我相同圆柱和圆锥的相同点，就是他们都有一个侧面，他有一个侧面，该他了， 圆锥也有一个侧面，圆柱的底面是一个圆，圆锥的底面也是一个圆。 圆柱他有，他有高。嗯，圆锥他也有高。好，我们这一组同学表现其实还挺好的，不过现在你们两个还有继续说的吗？我想说不同点， 那两位同学说出了不同点，但是老师还想再请两位同学顺利完整的说一说，圆锥有几面？圆柱有区别，圆柱也有区别， 圆锥有一条，圆锥有高，圆柱也有高。同学们，还有要补充的吗？啊，这位同学，女同学要给男生补充了。来， 我认为他不应该说曲面，他们两圆锥和圆柱曲面的名名称应该叫做侧面，同意吗？同意，他们两个说曲面其实也对，只按照名称说，是不是？是。好，请坐，你们两个同意吗？ 好，请回。我们得到了圆柱和圆锥，他们两个都有底面，并且底面都是圆形，他们都有侧面，并且侧面都是曲面，并且他们两位都有高。 现在它们具有什么样的不同点？好来，这两个圆锥有一条高，而圆柱有无数条高。圆锥只有一个底，而圆柱有两个底面。圆锥有一个顶点，而圆柱没有顶点。还有补充的吗？圆柱有三个面，还有 圆锥，它，圆锥，它从顶点连上这个圆的周长，这一任何一个点都不是它的高，而圆柱从这个边长连到这个边长也是它的高。 同学们，你们同意吗？同意，对，不同点。那刚刚我的疑问是，刚才有同学说从圆柱的上面一点到下面一点连起来就是他的勾， 立马就有同学要举手了。来，你来说应该相对应的点，同意吗？同意，你现在清楚了吗？清，不能是随便一点是吗？对，如果从这一点到后面的这一点连起来的线 是他的高吗？不是，因为从这一点到这一点不是直线。圆，两个底面， 对，不是两个底面之间的非常好。好了，看来同学们对于圆柱和圆锥有哪些特点都已经非常清楚了。 现在睁开你们的火眼金睛，判断一下，哪些物体的形状是圆柱，哪些物体的形状是圆锥？ 先想一想。好，你可以上去指面向同学们，现在把圆柱的找全了，好，你先请回。老师，有个疑问，为什么同学们不说这个是圆柱？你来上错，我们上下圆柱的上面和底面是两个完全相同的圆，所以圆柱是上下怎么样的？ 一样粗细的是不是什么？这个一样上下哪些物体的形状是圆锥？嗯，来 圆锥，对呀，是圆锥。好了，那同学们，你们的火眼金睛真不错，那现在 锻炼你们的时候到来，请一位同学读一读题目。同学们按照题目的要求，在我们作业学习单的反面，如果觉得直接连线有困难，我们可以先看看自己手中的绝句。 先来介绍一下怎么练。好，来，你来告诉我怎么练圆柱的上面，因为我们从它上面看看到的是圆形，从正面去看是一个长方形。刚刚那位同学说，从这个圆柱的正面和侧面看到的都是长方形，是一样的。为什么从正面看到的是一个长方 形，从侧面看到的还是和它完全一样的长方形？你还说我们可以看到圆柱，如果要是平平行的看着它，我们会发现它其实是一个 长方形。如果我们换到它的右面来看，它还是一个长方形，所以从正面和右面看，它都是一个长方形。但是刚刚这位同学还说了是一样的长方形，怎么就能看到是一样的长方形？这是为什么？ 男生，因为这点不是很明白，是不是有的时候我可以讲来毛遂自荐的女生，因为我们看到圆柱有无数条高，而且他们的高都是一样的，那么这一条和这一条都是他的高，而且他们的高的距离是一样的，所以就是他们的， 他们这个长方形的长，那么他们的宽就是这个圆的直径，那么圆的面积是一样的，那么他们的直径也是一样的， 你们听明白了没有？听明白了，我觉得我们是不是要掌声送给他？他都发现了，我们从正面看的时候看到的是一个长方形，看到这个长方形的长 是这个圆柱的高，看到这个长方形的宽是这个圆柱上下两个底面的直径。由于每条高 我只能够动向的镜头，上下两个底面直接眼向上的，所以我们无论是从正面看还是从侧面看，还是从某一个面面看，别的侧面去看，对不对？看到的都是朝朝夕夕，并且看到的都是 同样的超级好。那圆锥来连线好，但是他说从正面和侧面看圆都是一个三角形，从上面看是一个圆形。老师立马就看到有同学举手了， 来，你来说，因为这圆锥上面是有一个顶点的，所以说从上面看还会看到一个点， 你们同意吗？同意，请做。我们从圆锥的上面去看的时候，不止看到了一个，还看到了一个点，这个 点是圆点，圆锥的顶点。那现在请思考，为什么从圆锥的正面和侧面都能看到一样的三角形？

六下数学最难的圆柱和圆锥，就这六大题型，寒假练完稳进前三，可打印六下数学圆柱和圆锥六大题型加解析技巧专题一切专题二，消 专题三，融注专题四，增高减高专题六，旋转体应用题专项训练专项练习一、与圆柱表面积有关的实际问题与圆柱体积有关的实际问题与圆锥体积有关的实际问题以上均有电子版。

六下数学最难的圆柱和圆锥，无非就是这四页纸，寒假吃透，开学领跑这份圆柱与圆锥重难点知识汇总，把所有核心内容全部整理到位，不仅包含圆柱、圆锥必备的所有公式， 还总结了需要掌握的题型。圆柱和圆锥不仅是六下数学几何板块的重难点，也是小升初高频考点，家长一定要打严给孩子记背下来。另外再把圆柱的五大考点题型做一遍。考点一，圆柱体积的意义及体积公式。考点二，看图求圆柱的体积。考点三，利用圆柱的展开图求体积。考点四， 圆柱体积公式的逆用。考点五，圆柱的体积与生活实际问题全部吃透，开学就是班里数学天花板！

六下数学最难的圆柱和圆锥，就这六大题型，寒假练完稳进前三，可打印六下数学圆柱和圆锥六大题型加答题技巧专题一切专题二，销 专题三，融注专题四，增高减高专题六，旋转体应用题专项训练专项练习一、与圆柱表面积有关的实际问题与圆柱体积有关的实际问题与圆锥体积有关的实际问题以上均有电子版。

六下数学最难的圆柱和圆锥，就这六大题型，寒假练完稳进前三，可打印六下数学圆柱和圆锥六大题型加解析技巧专题一切专题二，削专题三，溶注专题四，增高减高专题六，旋转体 应用题专项训练专项练习一、与圆柱表面积有关的实际问题与圆柱体积有关的实际问题与圆锥体积有关的实际问题以上均用电子版。

六年级数学下册速效版圆柱与圆锥专列有详细分析。

六下数学最难的圆柱和圆锥，就这六大题型，寒假练完稳进前三，可打印六下数学圆柱和圆锥六大题型加解析技巧专题一切专题二，削专题三，溶注专题四，增高减高专题六，旋转体 应用题专项训练专项练习一、与圆柱表面积有关的实际问题与圆柱体积有关的实际问题与圆锥体积有关的实际问题以上均有电子版。