四下青岛6.3制关于三角形高的画法

各位同学大家好，今天跟着老师一起来学习一下三角形画高的一个方法，这个是四年级数学的一个重难点部分，我们来看一下啊，他分为锐角三角形，直角三角形，还有钝角三角形。 在所学的三角形当中，我们说了啊，三角形有每个三角形当中都有三个顶点，三条边和对应的三条高，那么我们以第一个锐角三角形为例，我们来画他的高，假如说以这条边为底的话， 什么是高呢？就是从顶点引出来的一条向对边引出来的一条垂线段，我们把这条垂线段就叫做三角形的高，那么我们说以这一条边为底的话，画高怎么画呢？拿出直角三角板，找到两条垂直边，一条对应底边， 另一条对应顶点，向对边画垂线段，我们一般用虚线来表示， 标出直角符号，那么这个虚线部分就是我们要画的第一条高。那么在这个锐角三角形当中，假如说以这条边为底的话，我们画找出两条直角边，画出对应的底高 就是对应的顶点，就是这个顶点向对边底边引出来的一条垂线段就是他的高，我们用虚线来表示， 最后画出来垂直符号。那么以最桥边为底的话，怎么画他的高呢？同样的方法，找出直角边，一条直角边对应底边，另一条直角边 和对边的顶点对齐，向对边做垂线， 然后用垂直符号好，这个锐角三角形的三条高就画好了。那么在题目中，有时候人家会告诉你这条边为底，让你去画这条边的高， 像这道题我已经画出来了啊，他的底，以他为底的话，那么由对应的顶点向对边引出的垂线就是这条，这就是他的高。那么以这条边为底的话，怎么画呢？找到两条垂直的边，然后向从对面的顶点向对边底边画一条垂线段， 那么应该是这样子的， 标出垂直符号，这个就是他 他的底，那么以这条为底的话，为底的话，他的他的高就是从对边引出来的一对对边的这个顶点引出来的一条垂线就是这条，这就是他的高。 好，再看一下钝角三角形啊，好多同学难点都在钝角三角形上，钝角三角形，假如说以这一个边为底的话，怎么样去画他的高呢？ 我们来看一下啊，我们从他，我们说了啊，三角形的高是由底边对应的顶点，那么就是我们找到他的顶点，就是这几个点向对边引做出来的垂线段。哎，那么这一条边不够长怎么办呢？我们就要想办法把它进行一个延伸， 这样子，然后再从对边这个顶点向对边这个底边做一条垂线段，标出 垂直符号，这一条虚线就是钝角三角形，这个底边对应的高，那么我们再看一下这个底，假如说以这一条边为底的话，他对应的顶点，我们先找出来是这一条这个顶点，这个顶点向对边引出的垂线 应该是这条。好，那么要是以这条边为底的话，同样的道理啊，同样这条边为底的话，我们找出它的对应的顶点是不是这个顶点，这个顶点往下做垂线段的时候，我们要把它这个底边进行一个延伸， 然后再从底顶点向这边做垂线，注意做垂线的方法啊，用好三角板。 好，我们已经把锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高分别已经画出来了。啊， 还有在考试的过程中我们要看一下啊，人家是让你分别画出三条高呢，还是告诉你一个底，让你画出他对应的高，有时候只需要你做一条，有时候需要你做三条，我们要审清题意。好，同学们，你们都听明白了吗？

大家好，我们这节课来讲如何画三角形的高，那么什么是三角形的高呢？从三角形的一个顶点到他的对边做一条垂线，那么顶点 和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底，那么也就是说这个高呢是在底上的，那么比如说底在这，那么我们画高的时候，只能从这边这个顶点往这个底上画垂线。 画钩的三要素就是要虚线、直角符号和写高字，所以说我们要，我们要先，首先我们要这样这个刻度线呢和底重合，这样重合了，然后呢再往前挪，从这个顶点 往底上，往底上那么印这个垂线垂直线段 一定是虚线，哎，因为他只有重合了，那么这个地方才是一个直角，才是一个九十度，那么第二个要素，第三个要素就要写这个高字，那我们再来看这个， 哎，他有直角符号，那么说明他是一个直角三角形，那么底在这，那么底在这呢，我们就要从这个顶点 这个顶点往底上引这个垂线，那么也就是说那么这一条直角边呢就是高，但是我们在画的时候要用，要把这个直点直角，这条直角边呢用虚线来描一描， 描完之后呢需要一个高字，把这个直角符号呢再描一下， 那么这就是这个直角三角形的这个，呃，画底边上的高，底边上的高，如果底在这的话，底在这的话，那么这个就是高，所以在这个是经常会出错的，所以说那么再一个就是三角形呢，他就是有三条高，他只能从顶点顶点开始往 对边画垂直线的，并不是层边上，好了，那么我们再再看，再来看这个题，这个底底是在这的，这个时候怎么来画呢？哎，底在这我们就要找 底，那么相对这个这个顶点，那么顶点是在这的，哎，但是我们重合之后啊，我们发现没法画怎么办？那么这个时候我们就需要把这个这个底呢延伸，延伸的时候延伸延，这个延长，延长线呢应该画虚线， 那么这里和平行四边形他是不一样的，因为平行四边形呢，那么可以画无数条高，那么这个三角形呢，他只能从从这个这个这个顶点开始往对边引垂线，这个时候呢要这个刻度线在 这叫符号，那么这就是如何画三角形的高，那么错的最多的呢就是这种情况，还有这种情况。

哈喽，同学们大家好，今天呢，我们继续来看一下青岛版四年级下册第四单元，第一个信息窗的第一部分啊，这个单元呢，主要是一些多边形的知识啊。首先第一个信息窗重点来认识一下三角形啊，三角形呢，大家生活中呢，并不陌生，那我们实际上具体就是来看什么呀， 认识一下三角形里面的一些吃点，以及他们的一些特点啊。好，首先我们来看一下，大家能不能在图片中找到一些我们之前看到的三角形呢？哎，能看到对不对？首先啊，这个小同学手里拿的是不是，然后我们那个自行车这个衡量这 对不对啊？还有哪？哎，还有的同学看到老师这个书架着啊，是用一块三角形的木板在支撑着，是不是好，所以说呢， 为什么这些能做成三角形呢？还有很多啊，还有很多，比如说我们操场的这个揽架，或者说我们的这个塔吊啊，塔吊吊车的这个啊，形成三角形为什么要这样设计啊？是因为他有一些什么样的特点呢 啊？三角形这个大家应该不陌生了啊，不陌生了，大家可以通过什么呀，拼一拼，拉一拉啊，就可以得知，三角形它最重要的一个特点就是什么呀？三角形它具有一个稳定性啊，稳定性，这个千万要记住啊，稳定性， 那比如说生活中的一些小例子啊，生活中的一些小例子，这个斜拉桥啊，他这样形成一个三角形，然后这个这个自行车啊，他中间这个横梁，这正好也组成一个三角形啊，塔吊刚才更不用多说了啊， 三角形对吧？以及这个啊，摄像的这个三角架啊，三角架，三角架，为什么叫三角架？因为它形成三角形呢，它非常的稳定啊，我们的这个啊，家里的空调外机啊，这样装钉的这个支架，大家看一下是不是也组成一个三角形啊？ 好，以及什么呀？啊？我们这个投篮的篮筐，可能大家现在看不到这种简易的啊，以及我们有的房屋的屋顶啊，他也做成一个三角形的，这样房梁的更稳定 啊，还有的什么呀？啊？电脑电脑的这个支架这样一支撑，或者说大家家里有相册吧，相册实际上他这个支架形成也是一个三角形的啊？ 啊，这个呢，这个这个人在滑翔伞啊，是不是也是啊？尤其是比如说我们之前有过，如果大家在宣传这个 消防地震知识呀，啊，那就就就在这个逃灾应急事件的时候啊，如果发生地震，我们可以找一些什么呀，可以组成一些三角形的活动区域啊，三角形的空间呢，他这样的话了，嗯，就是说不会再有什么特别别的啊，倒下的 啊，这样的空间呢，是比较稳定的啊，比较稳定的啊。好，那比如说我们具体来看一下啊，三角形，可能大家平时说三角形、三角形，但你对他的了解不是非常深，我们具体来看一下啊，三角形具体有哪一些构造啊？三角形 啊，他具体就是这么点东西，首先啊，他有三个顶点啊，三个顶点，然后这个有三什么三条边啊？三条边，还有一个一个顶点两条边，我们之前就学过啊，一个顶 两条边，他就形成了一个角啊，所以说他有几个角呢？他有三个角啊，所以说他叫三角形，实际上呢他还有一个名字，他也可以叫做什么呀？啊？他有三个角，叫三角形，那他还有三个边呢，所以说他也可以叫什么呀？他也可以叫 三边形，只是平常呢，这样叫的不多，我们平平常的叫四边形，可能叫的多一点，对吧？就四条边的图形啊，四边形。三条边的图形呢？也叫三边形啊，三边形，但是三边形里最特点的啊，就是这个三角形啊，三角形。那我们接下来具体来看一下啊， 顶点，三个顶点啊，边啊，就是三个边，然后形成了三个角啊。首先我们来看一下这里面这三个图形，他是不是三角形，大家来看一下，是吗？哎？ 他是吗？啊？他不是，为什么他不是？首先第一个他是三个顶点， 三条边，三个角吗？啊？他不是他，他是什么呀？你看他是是我们之前学过的吗？这个也不是吧？啊？我们之前说的都是直直的，对吧？ 这个没有组合起来是吧？所以说我们的三角形怎么样才能算呢啊？就是由三条线段围成的图形才叫三角形啊，记住二十三条线段啊，不能是如果说弯曲的线，比如说像这样啊， 一条我不知道，就像刚才这个吧，就说刚才这个，一条，两条，三条，这是吗？啊？这不是三角形啊，这不是三角形，需要有三条线段围成图形才叫三角。 行啊，这个就可以是三角形了啊，好，具体来介绍一下啊，具体来介绍一下，这个就是顶点啊，这个顶点他对的，这个我们就叫做什么呀？叫做给他起个名字叫底啊，他就是底线的这条边呢，就给他起了名叫底啊，叫底。 然后如果他是多高呢？他是怎么高呢？我们需要用什么呀？啊？我们需要借助尺子来画一下啊，就是说从顶点啊，到我们对面这个这个底的一条垂直线段，就叫做这个三角形的高 啊，这个可能大家需要我们慢一点给大家说一下啊，上面这个点那是顶点，毫无疑问，那到他的对边啊，他的对边就 说与他相对的这条边啊，或者说他对边的这个底啊，他对边做一条垂线啊，一定要听明白了啊，是做一条垂垂线啊，那这个顶点啊，到这个 底做这条垂线，这个垂线和底有一个焦点叫做什么呀？哎，我们知道叫垂足啊，叫垂足，那顶点和垂足之间的这个线段就叫做高啊，就叫做高 啊，这条边这条对边呢，就叫做底啊，就是垂线啊，这就是垂线啊，好，我们再来说一遍啊，从顶点啊，从三角形的一个顶点向他的对 里边做一条垂线，那顶点和垂足之间的线段啊，就是三角形的勾啊，三角形的勾， 这个地方一定要知道啊，垂足啊，大家还记得垂足吧啊，就是高啊，做的是垂线的这个顶点啊，垂线和底的这个焦点啊，就叫做垂足啊，就是垂直的足啊，垂直的足，垂足的那个点啊，垂直的那个点啊，好， 那这个地方呢，这节很多的地方会让大家考察这个高啊，好，你能画出下面三个形的高吗？ 啊？这个画三角形，首先啊，画三角形的乐高呢，一定要借助我们的这个什么呀？借助我们的三角板啊，就是三角板。首先告诉大家三个步骤，第一，依靠，把三角板 这个直角边，一个直角边啊，任意挑直角边，三角板的任意挑直角边，靠到这个底上啊，一靠啊，靠到这个底上。二移，移到哪呢？移到 啊，跟这个顶点啊相重合的地方啊，一到这个顶点所在的这个地方就停下啊，你说当顶点在这个直线上了啊，在这个我们直直角边上了，就停止 啊。第三步呢，就连线，而且是连什么线呢啊？连虚线啊，连虚线，然后画上一个垂足符号啊，画一个垂足符号写上高，这就 ok 了啊。首先我再跟大家说一遍啊，就什么呀？叫依靠啊？再来说一下啊，再来画一遍， 拿着三角板的一条直角边靠到我们的底上啊，就是靠上来，依靠。 二姨啊，在我在这写一下啊，一靠，靠上来啊，靠上来，二姨啊，就往这移动，移动到这个顶点啊，在我们这条这条边上。二姨， 三干什么？哎，三连线啊，依靠二一三连线，用虚线连接，并且画上垂直符号，标上高就可以了啊，一定要标上高啊，如果你不标的话，这一分又没了啊，一分又没了，很很，一定要细心啊。 好嘞，那接下来你能画这个三角形的底边上的高吗？啊，这个底边上的高，那肯定要找他对对面的顶点，那本身这就是一个什么呀？哎，看一下，这本身就是个直角三角形，那还用画吗？哎，同学们 就不用画了，直接画上一个什么呀？直接画上一个垂直符号写上高就行了，但是如果你光不画，你一分没有，但是你得画个垂直符号写个高，那你分就拿到了啊。所以说直角三角形的画高呢，是最简单了啊，最简单了 好，比如说再来看一下这个啊，三角形底边上的高，那先找底顶点在这向他对面，对面的底啊，对边啊，画垂直线段。那三角板上吗？ 依靠，先靠上来，让一条直角边靠上来。哎，二移，哎，移动到这，然后三，画虚线啊，画完虚线还没完，一定要画上什么呀？垂直符号写上高啊，画上垂直符号写上高。嗯，好，那比如说再来 看一下这个怎么办？还是依靠啊，拿三角板这样对吗？有的人说，老师我这样对不对？那肯定不对啊，因为我们当时说什么呀，一定要让三角本的三角板的这一条直角边套在我们的底上，你，你重合了吗？你靠重合了吗？哎，一看你就靠的不对， 那我们扭一下，哎，这样才对，是吧，好，移动到这，或者说有的同学一下就能放，放齐了啊，就不用那么三步啊，好连线，而且是虚线啊，虚线画垂直符号写上高啊，就可以了。 好，做几个小习题，简单的小习题啊，人家问哪种离八公牢靠左边这种还是右边这种呢？哎，我们立马就知道谁啊？哎，右边这种，为什么呀？因为他这个地方成立一些三角形，比较 牢固啊，比较牢固，因为三角形具有稳定性啊，三角形具有稳定性，这就是为什么就打这一句就可以了啊，因为三角形具有稳定性 啊。好，凳子摇晃了，怎么可以加固他？我们说三角形可以稳定，那我就组成一个三角形，有的人说，老师我这样行不行， 我这样假装弄一下啊行不行哎可以，那我这样弄一下行不行哎可以，我这样弄一下拼一下。我焊一根木棍在这行不行？哎，你看他这个地方就焊了一根是不是啊啊。只要你能形成一个三角形他就会更稳固一点啊更稳固一点为什么呀啊？因为三角形具有稳定性啊 啊好，下一个分别画出啊三角形底边上的高。首先你要先找底啊，找完了底你要找他对面的顶点哎，先标出来啊 第一先找他对面的顶点第一啊，先找他对面的顶点。好，这里面最简单是谁啊啊最简单就是最右侧这幅第三幅为什么呀？因为他是一个直角三角形，直接的画上垂直符号，写上高就可以了啊，写上高好来看第一个 像他对面做一条垂直线的啊，当然我这地方没有支持啊，就不给大家画，大家一定要用三幺八一和二与三连线啊，然后画上我们的垂直符号写上 go 啊，画上垂直符号 出人符号哎，写上高必须要写高啊。第二个你就扭一下，有的同学在就是不要那么死板啊，扭一下啊，让你的直角边啊和这个底重合啊，连起来画上垂直符号写上高啊，这个直接更简单了，直接画 画垂直符号啊，就是写上高级可怜当然了为了这个以防万一啊，大家还是要留着这个作图很近的啊作图很近，但是呢这个地方唯一不足的是什么呢唯一不足就没有给大家写上什么呀没有给大家写上高啊， 一定要写上啊，垂足符号和高，这个缺一不可啊。 ok， 好，那我们下一个，下一个视频啊，再具体来看一看，三角形还有哪一些啊？特点啊？好，拜拜。

我们今天来看如何画出三角形的三条膏。首先我们要准备一个三角尺，然后找出他的九十度的那一个角直角，我们我们先来看这种的三角形， 首先要拿着，要拿着三角尺，然后来比着比着三角形的一个角，然后往下， 我们一定这里一定要形成一个直角，然后一定是一个一个三角形的一个点，然后给他一个三角形一个点，然后必须是直角的，给他往下画成虚线， 给他画一个高，我们用三条尺的直角，直角边一定要给他画好，画的时候要用虚线， 最后再画上直角符号，我们在旁边再写上高， 我们再来看这一条， 这一次跟上一次的方法是一样的，也是一个角，然后垂直的到其他角上， 我们一定要给他 最好 对好之后，对好之后，然后沿着 沿着这条线给他画下来，一定要到这个角上， 一定要形成一个直角，然后画上直角符号，画的这个直角符号不能画在这里，一定要画到 这一个这条边这里，然后在这里写上高，就代表这个是他高，是的是的，他是他的高， 我们再来画另外一条高，首先我们要找到这一个三角形的这个点，然后 然后把它对好， 直接扶好，要给他对好，然后沿着线 画虚线画下来，再画上直角符号，这里再写一个高。 我们再来看第二个，如果是直角的三角形该怎么画呢？我们先来看如果是直角的三角形，首先这里是一个点，他要延伸下来， 哎，我们可以发现他这里已经形成了一个直角，那么这一条虚线他就不不需要画了，直接在这里写一个直角符号，然后再写一个高就可以了，我们再来看这个角，哎， 哎， 我们也可以发现这里又形成了一个指甲，那么我还我们还还是不需要画这个，画这个虚线，直接在这里写一个指教符号就行了，然后再写上高， 我们再来看这个顶点，这个这个角我们一定要用三角尺这个直角的边给他，对对好， 对好了，我们再给他画下来，写上直角符号，然后在这里写上一个高， 我们再来看最后一个角，哎，他这一次他是钝角，我们先来看这个角， 我们往下，我们往下用直角来，哎，我们可以发现这里这里他没有到这个边上，这个边他画不了，哎，我们这时候就可以给他延长， 延长的时候一定要用虚线来延长，然后这时候我们再来往下画，一定要形成一个直角，也也是要用虚线，直角符号高， 我们再来看这个，哎，这里他也形成不了一个指甲， 他如果要形成指甲的话，都已经到外面了，那这下这下可怎么办？我们就可以在这里再延长，用虚线来延长， 然后我们再来对准，一定要形成 一个直角，这一条边一定要是挨着的对准， 然后画下来这角符号标上高，我们再来看这个角， 这个角就很简单了，不需要延，不需要给他延长，直接对准好角， 直角换下来，然后我们来写上勾 上高了之后，然后这里这这个高，他一定不能挨着这个线，不然这个线就看不见了， 你们这个膏就画好了，大家要注意这个直角符号一定不能画错位置， 我们一定要标上的包，而且这这里一定要是形成一个直角，尤其是他如果这里已经形成一个直角就要注意了，还有这个他延长的这这个 钝角，这三角形也一定要注意。好了，大家学会，今天大家学会如何画三角形的三条高了吗？