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那如果你的目标分数是在一百二十分以上的话,立体几何这个模块,那你尽量是要拿满分才行。 hello, everybody。 今天起我们要进入一个全新的模块,叫立体几何,咱们以前的几何知识几乎都是在一个平面上的,对不对?那以后我们要研究三维空间内的几何关系。 那进入一个新模块之前,我要先给大家讲清楚,这模块你要学什么?你要学到什么程度?呃,在目前的高考当中,立体几何这个模块,他的平均难度在一张试卷里面就是中等稍微偏上一点点,他要么出小题,要么出大题,有的时候小题可以出的非常非常难。他作为一个单选或者多选的亚洲, 整个立体几何大约在高考当中要考二十分左右,那如果你的目标分数是在一百二十分以上的话,立体几何那你尽量是要拿满分才行。 好了,那废话不多说了,我们先来看一下立体几何讲什么。第一部分内容我们会讲空间几何体,大家特别熟悉的小学学过的,什么正方体、长方体,其实都是空间几何体。我们要在你学过的那几个简单图形的基础上,再学一些比较复杂的,比如说棱柱、棱锥、台体和球。 一些常见的几何体,你学完之后,那图形就可以变得非常非常复杂了。我们就进入第二部分,研究一些线和面的位置关系,最常见的位置平行和垂直,未来大家要会的,比如说他给你一些条件,让你去证明这个面,还有这条线,哎,这两之间为什么是垂直的? ok, 那 假如说这线你已经会了,接下来还学什么?那我姥姥都知道,垂直啊,太特殊了,垂直九十度,那有没有可能不垂直?比如 a d 一 这条线和这个面 a e, b c, 它就不垂直,那不垂直的时候,这个线和这个面所形成这个夹角是多少度啊? 我们会涉及到一些空间中的角度问题,甚至有的时候还更恶心点。现在给你个动点,这点 p 在 a e, c 上动。问,在运动过程当中, b p 这条直线和 a d, e 这条直线,两条直线之间所形成那个角度什么时候最大,什么时候最小? 那如果以上三个模块你都学会了,最后一个模块,大家联想一下,初中的时候你刚学几何,你学了什么?同位角内错角,学什么?一些简单的三角形知识之后 是不开始学习平面直角坐标系那个间系了。高中也一样,你研究一个东西,除了从几何角度来研究之外,三维空间内我也可以建立空间直角坐标系。 ok, 花了一点时间让大家大约认识了一下离地几何,咱要干什么?

高一下学期来学这本教材,其中的第三个章节,也就是类体几何,是我们下学期的重头戏,也是大家开学来之后拿分的分水岭。 那这个章节核心抓什么?我们这节课给大家全部梳理一遍,你寒假预科是有方向的,不会走弯路,你才能够节约时间,高效率,行不行?行,我们一节一节给大家去说,你拿笔记下来。首先第八章立体几何,我写到这啊, 第一节叫八点一,八点一是基本立体图形,这里主要大家需要掌握的叫什么?什么叫做多面体 对吧?什么叫做旋转体,了解概念即可,不用做深度的,这个停流行不行?行,然后开始看八点二,八点二叫做直观图, 这里考你什么呢?只要考你一个东西,你会就可以了。就是高考考的也比较少,主要是在我们的月考期中考,考一道小题,明白没有?明白这个小题考什么? 考邪二策画法主要考这个, 第一个就是你得会用斜二侧画法去画他的直观图,然后第二个就是画完之后你得知道,哎,完了,那个图形和没之前的原图之间的周长面积的关系就欧了,掌握到这个程度就结束了,所以寒假不需要浪费太多的时间, 真正要命的立体几何是从我们的八点三开始的,叫做简单几何体的什么体积?对了,与表面积,高考热点题型考试必考, 所以这里要求大家要死抓一个核心,你不仅要会算算,对公式得背对,你还不能出错,很多人丢分丢在不会计算上,或者说计算容易出错上, 粗心上,所以要刻意去训练行不行?行,现在高考已经不考这种老掉牙的三十头的还原了, 以前是还原完之后让你求体积表面积,现在不还原了。所以大家如果在其他的教辅上有看到,哎呀,一个三式图让你还原回去,让你去搞体积表面积这种题,直接划掉跳过,不要浪费太多时间好不好?你要抓的是教材背后的拓展模型, 这里主要拓展什么呢?来,拿笔给我记下来。第一个叫什么问题?叫做球的问题,球里面分为第一个结面, 高考考过很多次了。第二个跟球有关的外接球,外接球模型以及内切球模型,比如说外接球里面 哪些方法,哪些模型,一个一个给我去攻克啊。第一个叫什么模型?长方体模型, 简单的直接考你难一点的就是给你隐藏,最后发现,哦,原来如此,是个长方体,高考考过很多回了。第二个叫圆柱模型,还有圆锥模型, 还有扇子模型,基本能力考九十分以上,这些是必须得会的,要冲到一百二一百三,把高问题来了,尤其是最后两个双半径单交线, 还有下一个双距离,对吧?单交线 拔高的,经常出现在亚洲体的位置,有模型的模型研究透,直接拿结果 ok 不 ok? 然后内切球里面,比如说我们主要是一些 柱体啊,常见的柱体,锥体都怎么去切的,需要大家喊着去好好去研究一下,也是高考的重点行不行?行,强调一下,除了球的问题之外,这里跟他有关的一些二级结论还有什么?比如说正四面体, 正四面体一些体积呀,表面积呀,高啊,必须要去做总结。你看,这就是为什么很多孩子把教材我都看了,为什么做题不会做,我提不了分,就是因为教材只给你底层的公式,或者只给你推导,他不给你模型。 你寒假如果能把这些模型直接练透,那你的能力跟别人就能够直接拉开差距了,明白没有?明白了好,再来说下一个叫做八点四点线面的位置关系,这个主要考什么? 主要就是以概念定律为主,最多考试考一个辨析题,我们在高考当中直接考他也很少,所以大家的核心一定是放到哪里?放到接下来的八点五 以及八点六,一个是平行,一个是垂直,这两个才是立体几何里面的灵魂。因为你看到的所有立体几何的问题都是垂直的问题, 你包括体积表面积里面的一些分析,全都用到垂直。所以如果你的垂直学不好,你类地结合的第一问你,第二问,很多就没有办法去做的,不是吓唬大家的,所以你得知道你类地结合的核心重点是在哪里。 嗯,很多孩子这本题苦啊,不知道辅助线为什么这么做呀,这么画呀。所以说大家一定要去听胡老师一句劝, 类地结合,不要一上来就去给我看答案。你要做的一定是根据我这些模型,先去总结模型,然后拿模型去刻意训练,能理解不?可以?你比如说平行垂直里面常见的什么巨型模型, 对吧?还有很多正形模型,这都是经典的勾股模型。三、垂线模型, 先把这些模型吃透,然后后面你去做题,辅助线一眼就能够看出来他怎么画了。 最后胡老师必须要提醒大家一个点,就是你在教材里面,你翻过来,哎,八点六之后没有了,目录里面根本就没有写加角问题,但是加角这个问题出现在教材皱纹里面,有出现加角的定义,藏着的 夹角问题,这才是核心。写到这啊,夹角不要只单看目录, 线线角,线面角,二面角,高大考必考题,而且还考你大题,教材没给大家方法,考试要考呀!所以大家必须掌握,比如说线线角 三大方法,比如说线面角四大方法,面面角对吧?五大方法,几何法怎么做?甚至直接过渡到空间向量里面怎么去做,寒假把它搞透。大家不要只去看教材表面, 开学如果你只看表面,你开学发现教材背的滚瓜烂熟,题不会做,一个都不会做。这就是为什么很多孩子预习了发现没效果, 因为高中就是基础都在课本,但是模型都在数外,你缺的是实战演练,实战的模型。胡老师把教材背后的考点教材深挖,全给大家浓缩成了立体几何里面大家必会的三十二大模型满分攻略。 别在教辅书里面各种盲目去刷题了,就把这三十二大题型满分攻略给他练透,顶你盲目刷三百道题, 你只要寒假想拿下立体结合这个大的块,高考里面起码占二十五分左右了,对吧?你就留立体结合三十二大模型。胡老师把这些都给大家安排的明明白白的好不好,好好下课!

今天给大家做一下二零二六年高考数学五道大题的预测。以下仅代表个人观点,也是我给高三学生从一轮复习到现在的一个主要的复习逻辑。首先第一道大题,概率第二问,我认为会出一种正态分布的问题。第三问,求卡方。第二道大题,三角的板块可能是解三角形或者三角函数,或者跟数量级结合的一些问题。 第三道大题,圆锥曲线难度应该不会特别大,计算量会稍微大一些。第四道大题,立体几何。立体几何我觉得在今年应该会出一种不能间隙的,或者说间隙比较困难的题型,这是最近的模考当中出现比较多的一种题型。最后一道大题,我认为还是会回归数列于倒数,数列和倒数相结合,侧重点在倒数上。 以上的预测仅限于个人观点,为大家准备了十套各地区的高质量模拟题,需要电子版资料的可以点个关注进入粉丝群,我会在粉丝群内发送给大家。