轴对称图形怎么做高楼

数学立体化旋转对称平移九星球款飞碟轴对称 卫星轴对称、 外星飞船轴对称星球城堡轴对称卫星轴对称火箭平移 探月车平移 星球旋转 太阳旋转 星球旋转 素材是立体突出的完结散花。

同学们好，欢迎来到大众数学啊，前面一次课呢，我们已经知道 怎么样去画一个图形的对称轴，是吧？那么画对称轴啊，实际上就是画图形一些特殊线的垂直评论线，是吧？啊，那么利用垂直评论线的画法呢，我们基本上就解决了。 好，那么现在呢，我们来看这样一个问题，好，我们椅子一个图形啊， 而且还知道一条直线。好，那么现在我们的问题是，我们想在这个直线的字一侧 再画出一个图形，让我们画的这个图形呢，跟这个图形关于这条直线 l 对称。 好，也就是说现在我们椅子一个头型跟对称轴，我们要画他的另外一个部分啊，就是与他对称的另外一个部分，是吧？ 好，那么这个问题呢，我们稍微回忆一下，我们发现我们在小学的时候，我们做过，但是那时候呢，我们怎么样呢啊？我们在方格子上做过， 但是现在呢，我们这里没有换个字，是吧？没有换个字我们该怎么办？ 那么在那个时候，我们在方格子做的时候啊，我们是怎么做的啊？我们首先回一下，那在我们读小学的时候，我们在方格子做这个图形的轴对称图形，我们是不是 找几个点呐？是吧？好，实际上呢，在那个时候啊，我们就会运用一种方法，就是什么呢？找关键点， 因为点是构成这个图形啊，最基本的元素，那么我们只要知道一个图形，它是有哪些 关键点不成的，我们把这几个点来找出来啊，那么我们的思路就出来了，是吧？好，那么找关键点啊，我们知道 直线，我们用两个关键点是不是就可以了？那，那么这里呢是个三角形，那么三角形呢？我们需要几个点？什么？三个就可以了？好，分别是他们什么点点？好，那么思路已经出来了啊，好，那么这个思路有了， 接下来呢，我们再看看，那既然我们要找关键点，那意思就是说我们要找出 abc 这三点关于 l 这条直线的对称点，对吧？好，那么对称点怎么找？好，那么 我们最后一个问题， 如果我们把这个问题解决了啊，那么我们的整个问题呢，我们就解决了，是吧？好，那么至于这个对称点到底怎么找？我们来这里看一下啊。 好，比如说有个点 a， 这里呢有一条直线，现在我们在这边找一个点啊，比如说 a e p。 好，如果这个 a a 撇是关于 l 对称的。好，那么我们看看 他们之间有什么关系？好，首先呢我们把它连起来，那，哎，哎， 这个线段跟 l 什么关系呢啊？从前面我们是不是知道他们一定怎么样啊？ 垂直是吧？啊？垂直，因为对称走就是他们的垂直平分线，对吧？好，那又是垂直，而且呢又是平分的，你说他跟他怎么样啊？要相等 是吧？两个问题啊，就是背成轴又是他的垂直平衡线啊，也就是 l 要垂直 a a， 是吧？啊？而且 l 呢平分 a， 那么这个问题我们通过前面的学习，我们是不是都可以解决呢？好，那么现在我们具体的来看啊。好，那么这个 a 点 好，首先呢，我们画出这个 a 关于这个 l 对称的另外一个点出来，是吧？好，我们先用圆规来。好，首先呢我们要画跟 l 垂直的线，是吧？好，意思，就是画垂线。 好，然后希望你可以为圆形 画一条湖。好，那么这条湖呢，跟这个 l 相交在两个点上是吧？好，然后呢，我们再分别以 这一个点啊，我原先画一条胡，同样呢，再以这个点回原形画一条胡啊， 那么他们两个相交在这个点，那你们讲，我们连连 a 一根这个点好，我们把它连起来。好， 好，那么这一条线跟 l 是不是一定是什么 垂直的是吧，因为我画的实际上就是这一条线段的垂直平衡线是吧？啊，前面已经介绍过了啊，那肯定是垂直的，那第一个问题垂直的解决了， 第二步我们再来解决一下平分的问题，是不是就可以了？ 那解决平分啊，那意思就是 a 到这个的距离跟另外一个点到这个距离是一样的，是吧？ 那只要我们用圆规把它量就可以了。好，注意啊，这里不能用尺量是吧？因为我们说此规作图，这个尺子呢，不能有刻度是吧？那么我们用圆规来量啊，好，现在呢，我们把 a 到这个的距离把量出来，你看这么长，是吧？紧接着呢，好，这里，那么我们要找的这个 a 点啊，关于这个还要对称的点呢啊，就是这个 a。 好，这一点呢，我们也做出来了，是吧？思路呢，我们也有了。好，那么下面呢，我们接着来找 b 点。好，用同样的方法啊，好， 然后呢，我们先啊，以臂为圆形的，这画一条弧，好 啊，画一条胡啊，为了不死的，这些线条密密麻麻啊，让人头昏眼花啊，我只画跟他相交的这个地方了啊，啊， 到这里啊，用这条线画的稍微短了一点点啊，每次我们把它裹上啊， 啊，这里啊，那么这两个交联呢？在这里是吧，那么现在我们用另外一种方法啊，我们可以省略第二步，就不用量了，是吧？什么方法呢啊？刚才你看好了，我们是以 b 点为原先 这样画胡，是吧？好，那圆规的两角张开的角度就是这么大，是吧？那现在呢，我们不改变这个圆规他的这个两角的距离。好，我们然后以这个点为圆心画弧，紧接着呢，又以这里为圆心再画一个， 那么这个点好，这个点我们就说他是 b， 一撇就是 b 的对称点，接下来呢，我们来解释一下 b 撇跟 b 为什么关于 l 对称是吧？好， 我们先把它连起来。好， bb 瓶呢，我们连起来， 因为他们垂直，这是肯定的，是吧？ 里面放的就是垂直平行线。好，接着呢，我们这个点啊，这个点呢，我们随便记，我们记为 m， 我们连一下，我们连接 bm， 再连接什么呢？ b pm， 好，因为这里已经是垂直了，是吧？那只要我们在说明啊，这里给我假如文具是什么？嗯呐， 因为我们知道这个 b 撇等到 s 才值得了，那我们只要再能够说明这个什么 bn 等于 b 撇 n 是不是问题就解决了，就相当于 做了第二步了，是吧？好，那现在我们既然连接啊，这两端，我们来看看这两个三角形前等不前等啊，我们看一下啊， 好，因为我我们知道 bm 跟 bkm 啊是相等的，因为刚才我们说了，我们不改变这个圆规两角的距离，是吧？啊，他们都等于那个圆的半径，所以相等是吧？好，紧接着 巩固边是吧，那你看这里是垂直的，所以呢，这两个三角形都是什么啊？踢三角形啊，都，是啊，踢三角形， 那这也是啊，这三角形你看这两边是什么？斜边，这条是直角边，所以人家都 hl， 是不是就已经可以判断这两个三角形全等他，那既然他们两个全等，所以 bn 跟 bpn 是不是相对好，那么我们利用这个圆规两角啊，不改变距离啊，我们就直接就能够把它找出来，第二步都不用做，是吧？好，那么说明这个问题呢，我们都解决了，是吧？ 好，那接着呢，我们就用这个方法呢，把 c 点再找出来就可以了，是不是？好，然后我们画一下 c 点，好用做 b 点的这个办法啊，首先 c 点以它为圆形啊， 好，两个交流旁边在这里啊，好，然后呢，圆规的大小不改变啊， 好，那么这一个点呢，就是十一点了，那么呢， abc 这个三角形呢，他的三个对称点我们都做出来了，是吧？好，那现在呢，我们把它连接起来啊， 那么连接过后啊，我们通过视觉观察呢，他们应该是关于 l 对称的，是吧，虽然我们用此规则图呢，他会存在着一些误差， 但是呢，做出来图形还是比较标准的，是吧？好，那么在这里呢，我们就完成了我们今天的这个问题啊，就是画走对称图形， 好，从这里呢，我们也知道啊，尽管没有换鸽子啊，现在我们用此规作图的方法呢，也可以把它做出来，是吧，你看，随着我们学习的知识啊，逐步的增加，是吧？啊，我们就能够处理以 钱呢没办法处理的问题，是吧？那么这个轴对称图形呢？他在世界上是吧？啊，用处很大，因为你只要画出啊他的一部分，然后根据他的什么对称性 设计出他的另外一部分，是吧，那么得到这些图案是相当的美观啊。好了，关于这个慈悲做图呢，我们就先介绍这么多啊，以后呢我们碰到的时候呢，我们再慢慢的介绍啊，那么我们的客呢，就先到这里，再见。

生活中也有很多对称现象，我们一起来看看吧。你发现了什么？ 你来说全，全部都跟刚才我们说的对称有关。王老师也找到了一些， 我把它剪了下来，你们看在他们就变成了图形，对了，就变成了图形，那我找到的他们是对称图形吗？ 这么快判断出来了？你怎么知道的？他们都是对称的，怎么看出来的？可以验证一下吗？你来说他们两边相等，好，请坐。王老师怎么没看出来两边相等， 怎么去验证一下？两边一模一样？有点道理，怎么看两边一模一样，把它们对折起来？ 你想到了一个方法叫对折，这个方法非常好，你上来，你给大家演示一下 怎样折才是你说的对折。选一个你自己喜欢的图形好转过身来，这样子就是对折，那这个样子王老师也会，我这样折行不行？不行。那看来对折我们只能从 中间折，好像让我们想起了前面人脸中的那条中间线，对不对？是的， 好，谢谢你给了我们这么好的方法，请回去。刚才演示了要从哪里折才叫对折？中间折，对折。好，现在对折完了， 你发现了什么？来，你来说，话筒都是一样的，能说的再清楚一点吗？两个都是一样的， 这是你的发现。还有吗？你来说两边都对称，这也是你的发现，还有吗？你来说折起来， 折起来没有凸出来的地方，很明显就是对称的，折起来没有凸出来的，也就是没有多出来的地方，是不是 就发现它是对称的？很好，你的发现更仔细了，现在你们判断这个花瓶它是对称图形，那其他三个图形你们会判断了吗？啊，我请三个同学上来折一折，你来 你来。好，各自挑一个，自己挑好，面向大家。需要王老师帮忙吗？可以完成吗？让我来举起来给大家看一下。 首先告诉大家你们是怎样折的？你是怎样折的？从中间开始折的，从中间怎么折？对了，你们也是吗？是， 好，把你们对折后的图形举起来给大家看。对折以后你发现了什么？缺少了一半，缺少了一半，那一半到哪里去了？藏到了你这一半的后面了，对不对？你这个发现也很好，那他们两个就怎么样了？ 藏起来的一半和露出来的一半就不用紧张，大家很喜欢，你就怎么样了，对了，就一模一样了。那你来说，你发现了什么？不紧张，孩子，有点紧张，还没想好，没想好光顾着折了。那你们发现了什么？来，你来说。 第一个同学说的有点道理，你同意是吗？很好，还有吗？你来说前面和后面都是一样的， 也就是他藏起来那部分是吧？是的，那我们看完了脸谱，看第二个，这个女同学折的，你还发现了什么？你发现了什么？来，你先说，上面和下面都是一样的，他折的 中间那个女同学，请你把你折的居好，好不好？你发现了什么？上面和下面都是一样的，你发现了上面和下面？你的观察更仔细了，等一下我们再来看你说的对不对？好，他折的还能别的别的方法来对折， 你真善于发现。你还发现他拿的那个图形还可以通过别的方法对折，是吗？那对折以后出现了什么情况？两边一样， 看来刚才通过这三个同学给我们演示对折，发现对折后两边一样，有没有多出来一点？ 没有，有没有少一点？没有，像这样的现象，在数学上我们把它叫做完全重合，这个四个字你们能说一遍吗？ 完全合。好，谢谢你们三个小朋友的帮忙和演示，请回座位。刚才我们发现了一种现象，对折后 重叠起来不多也不少，叫做完全重合。现在我请一个同学，能不能像王老师一样，用我们刚才学的语言来说， 花瓶对折后完全重合，这个谁来说？好，举手的男同学，你来 话筒吗？把话筒传回去，面具对折后完全重合非常棒，一面就学会了，还有吗？ 这个图形是中国银行的标志，嗯，你来说标志对折后完全重合非常棒，你也学会了。最后一个，谁来说？你来说 飞机对折完全重合很棒，看来你们已经学会了。用我们数学的语言来说，他们的对折情况。完全重合， 那像这样的图形，我们把它叫做轴对称图形。那有的同学在想了，为什么叫做轴对称图形，他的轴在哪？你能上来指一指吗？这么快就有发现了，来，这个男同学，你来。 嗯，在中间的这条线这里，也就是说我们把飞机对折以后留下的竖线有一条痕迹，对不对？对，你真善于发现，你们同意吗？谢谢，你太棒了，一句话就说到了点子上， 那像这样对折以后，折痕所在的这条直线就叫做 轴。在数学上还有一个专业的名字叫做对称轴，那我们在画对称轴的时候，要借助尺子用虚线来表示，并且穿过 图形。现在对称轴你们会找了吗？会找了，王老师，不信我要考考你们这个图形的对称轴， 请你们用手画出来，让我看看。银行标志的这个，用手画出来给王老师看一看。怎么画？找到这内容了吗？你们可以直接画出来，先不用举手，等一下王老师再请你们画的。 还有这样画的？嗯，跟刚才不一样了，竖着画的，我们知道刚才已经对折过的横着画的对称轴在哪呢？你来说一说。你横着，你上来，你给大家说一下你横着画的对称轴在哪？刚才这是竖着的是吧？ 把这个倒过来就变成倒过来，还是一口？除了可以这样对折，还可以再在这对折一下，对了，你换个思考方向。好吧，谢谢你。点不通，真聪明。 那也就是说这个图形的对称轴不止有一条，所以你不要看到轴对称图形就想他的对称轴只有一条，对吗？不对，看来你们已经学会了判断 对称轴在哪里。接下来王老师不仅给你们提供了生活中的轴对称图形， 其实我们学过的平面图形中也有轴对称图形，现在请你们仔细观察，我们把这些平面图形先请出来。用什么？看到了吗？ 都有什么图形啊？你来说。话筒在后面，自己拿。三角形来了吗？来了我把他请上来。还有什么？你来说。长方形来了吗？也来了，还有什么图形？ 你来说圆形，猜猜他来了没有？来了，这都被你们猜中了，还有吗？你来说正方形， 你还发现了正方形也来了，在这里，还有吗？来说平行四边形。最后一个小客人来了没有？ 来了，我们都把他请上来。刚才你们已经学会了判断轴对称图形，找对称轴了。那现在这些图形你能判断出来哪些是轴对称图形吗？ 能，好，我请个同学上来分一分，把你认为轴对称图形放到上面来。你来，你认为长方形是对称的图形，是对称的图形是什么？对称图形是抽对称图形， 是轴对称图形。他不念抽字好吗？好，接着说。用吗？ 正方形也是轴对称图形。轴对称图形，我帮你说好不好？接着说。圆形也是轴对称图形，还有吗？ 三角形也是轴对称图形，还有吗？没了。平行四边形你认为不是？好，请回座位，谢谢你。你们跟他的想法一样吗？ 有不一样的。怎么不一样了？你说不一样。平行四边形也是轴对称图形，你认为他也是，是吧？你们两个说的好像都有道理。那到底你们两个谁说的对呢？我们来一起验证。 你可以阅读绘本九到十四十二页，也可以利用你们手上的学具对折来验证。 那你们组的答案，平行四边形不可以对折，我看看怎么不可以对折了。不一样。怎么不一样？两边对称，没有对称。你还学了一个新的词，叫什么？不怕？ 我们还学了一个新的词，他没有完全对称，完全重合。对，不怕坐下。 哦，这是他的想法，你们的想法跟他一样吗？你来说平行四边形和这个一个长一个短的三角形都不可以对折，你发现了，两个不是 轴对称图形的平行四边形不可以对折。刚才他说了不可以对折，往往是就可以对折，他们的一个角往上，一个角往下，不一样， 也就是没有完全重合。对了，请坐。看来只对称只能对折，而不能完全重合的能不能叫做轴对称图形？不能。还有其他想法吗？ 你们都同意，他们两个想法不同意，那你来说，你哪里不同意？我再问你，你是同意还是不同意？不同意，为什么不同意？你想好 要有根据，有想法的我们才说好不好。来，这个是谁的？哦，你的？看来我们的平行四边形能对折，但是两边不能 完全重合。王老师也有一种方法能让他完全重合。是的，太硬了，来用你们的对折完全重合了，我这样折行不行？我对折了几次？两次可以吗？ 对了，两次不可以，我们对折一次能完全重合的就叫做轴对称图形，不能对折两次。那现在你们确定了， 那这里的长方形是轴对称图形吗？是是，好，放上去。正方形是什么？表扬声音最洪亮的第二大组。 那个，这里的三角形。现在我发现第三大组和第四大组都非常棒。那这里的圆形轴对称图形。 对了，他们都是轴对称图形，而平行四边形，我们无论怎样对折，两边都不能重合。太棒了，完全重合，所以我们判断它 不是轴对称图形，对不对？那今天我们学习了轴对称图形，平面图形的判断我们也会了。 现在王老师要给你们一个惊喜，看看我们的民间艺人们利用轴对称的特点创造出了什么图形。刚才有的同学说三角形，他拿出来给我看了， 我黑板上没有是吧？没有，那也就是说三角形都是轴对称图形，对不对？ 不是。哪个不是？这个不是。那你为什么说他？不是？因为他有一边长一边短，你把他怎么样了？一边长一边短。那对折以后能不能怎么样？完全重合？能不能？不能？那他是吧？ 是吗？是，是吗？是，怎么又怀疑自己了？对折以后不能重合的，他就不是轴对称图形。所以并不是所有的三角形都是轴对称图形。 现在我要考考你们了，这节课的学习过不过关，这里也有一些图形，你能不能找出哪些是轴对称图形？能，我们还能折吗？ 不能，不能了，要怎么样？靠我们的脑子去想象。好，一分钟时间迅速完成绘本。第十三页 完成了吗？完成了。第三个，你来说是对称图形，是轴对称图形，同意吗？ 好，请坐。第四个，你来说轴对称图形，不是轴对称，你找不到对称轴，是吗？那有人能 找到吗？你来说这个第四个找到了。在哪？在他中间，这里我竖着画不行，横着画也不行。你找到的是在什么？说是这个图形吗？对，你是怎么画的？我是斜着画了。好， 你的绘本不能这样放，你要把它放平了你才能看出来横竖。那也就是说这个图形你横竖看不出来对称轴，但是换个角度斜着就可以了，对不对？看来有的时候我们换个角度去考虑问题。

红旗是平移，树是轴对称，太阳是旋转，学校是轴对称，小学生是平移和轴对称。大家要的有关图形运动的数学小报宝贝哎， 起床上学啦啊！

作图之轴对称变换 根据自家祖传秘籍几何宝典中的记载，点动成线，线动成面，面动成体。 黑暗贤者给出一套完整的轴对称图形画法，画出每个点关于对称轴的对称点，再依次连接各个对称点即可， 并富有具体势利，画出三角形 abc 关于直线 l 对 称的图形。首先过点 a 做 ao， 垂直于直线 l， 垂足为 o， 延长 ao 至点 a 撇，使 a 撇 o 等于 a o， 点 a 撇就是点 a 关于直线 l 的 对称点。接下来，咱们再利用同样的画法，画出点 b、 c 关于直线 l 的 对称点， b 撇、 c 撇，最后连接 a 撇、 b 撇、 c 撇、 a 撇，则三角形 a、 b、 c 关于直线 l 对 称的图形。 可是对于这样的成果，乌药王并不十分满意。为了方便工匠们的实际操作，实现大批量生产，乌药王要求黑暗贤者必须采用直角坐标系，以标准化流程确定对称点的坐标。 当天夜里，他就研究出了一套标准化法，仍然以三角形 abc 为例，把它放到直角坐标系当中， abc 三点的坐标分别为，负二、四、 负四一、负一、二。如果画出三角形 a、 b、 c 关于 x 轴对称的图形，三角形 a 一、 b 一、 c 一， 可以发现点 a、 e 的 坐标为负二、负四， b、 e 的 坐标为负四、负一， c 一 的坐标为负一、负二。而如果画出三角形 a、 b、 c 关于外轴对称的图形，三角形 a 二、 b 二、 c 二，则可以发现点 a、 二的坐标为二四， b 二的坐标为四一 c 二的坐标为一、二。对比观察一下不难发现，对于任意点 x、 y， 它关于 x 轴的对称点坐标就为 x 负 y， 而关于 y 轴的对称点，坐标就为负 x， y 可以简单地记为，关于 x 轴对称，则只需要把 y 变号。关于 y 轴对称，则只需要把 x 变号。 已知直线 a、 b 和三角形 d、 e、 f。 做三角形 d、 e、 f。 关于直线 a、 b 的 对称图形，将作图步骤补充完整。 本题不难，只需要补充做轴对称图形的基本步骤，并且是在已经给出图形的情况下，那就直接来吧。一、分别过 d、 e、 f 做直线 ab 的 垂线垂足分别是 m、 p、 n。 二、分别延长 d、 m， e， p、 f、 n 至 g h i， 使 m g 等于 d m， p h 等于 e p， n， i 等于 f n。 三、顺次连接 g， h， h， i， i， g 得三角形 d、 e、 f。 关于直线 ab 的 对称图形，三角形 g、 h、 i。 如图，三角形 a、 b、 c。 在 平面直角坐标系中，其顶点坐标分别为， a 负二、二、 b。 负四、负二， c。 负一、负二。在坐标系中画出三角形 a、 b、 c。 关于外轴对称的三角形 a 撇、 b 撇、 c 撇。 本题要求在平面直角坐标系中做出已知三角形关于 y 轴的对称图形，需要先做出点 abc。 关于 y 轴的对称点， a 撇、 b 撇、 c 撇。 根据任意一点 x、 y 关于 y 轴的对称点为负 x、 y， 可知点 a 撇、 b 撇、 c 撇的坐标分别为，二、二、 四负二、一、负二，顺次连接这三点。积德三角形 a 撇、 b 撇、 c 撇。 利用轴对称进行设计。今天我们从美国某著名大学的一道入学考试题说起看，就是这一系列的图片，要填出空缺部分的图片，各位小伙伴可以暂停思考一下呦， 怎么样？有答案了吗？各位要是停留在各图形的基本形状上，那可跑偏了，但各位若能够联想到刚刚学过的轴对称图形的话，问题就迎刃而解了。观察一下，所给出的图形都为轴对称图形， 若把每个图形沿对称轴对折，再观察一下，是不是立刻得出规律呢？为一至八的阿拉伯数字，中间空缺了数字六，之后做轴对称变换后得到答案，图形。 此题就是利用轴对称原理进行设计，利用轴对称可设计出很多好看的图形，其中我国的传统手艺剪纸就利用了轴对称关系，创造了很多有趣的图案。 就拿结婚必贴的喜字来说，是如何剪出的呢？显然这是个轴对称图形。双喜。通常我们会想到，这是把纸对折之后剪出来的， 只要剪出一个单喜字，打开后即为两个。可是各位小伙伴请注意，这个单喜字看起来也是轴对称图形哟，也就是说仍然可以是对折后才剪出来。 这个过程中，显然三条折线分别是不同部分的对称轴， 经过折叠裁剪得出美妙的图案。明白这个原理之后，其实还可以设计出更多有趣可爱的双喜字，并且我们可以增加对折次数，使喜字的数目变得更多，大家可以自己动手试一试哦！ 对折剪纸可以创造轴对称图形，那么不妨改变一下对折方式，看看会出现什么效果呢？一个正方形按如图方式对折两次，然后挖掉一个小圆，打开后能够发现每条折线都是整体的对称轴。 若是把正方形这样的对折三次呢？挖掉一个圆，打开后的图形有四条对称轴， 各位动手多试试其他的剪裁方式，可以创造出很多美妙的图形，当然也可以不动手裁剪操作，只需在纸上设计出轴对称图案。 很多著名企业的标志都是轴对称图形，这些可都是设计大师的作品，多多品味，学习一下吧。 如图，在图中再画一个同样大小的正方形，使得整个图形为轴对称图形。 本题其实就是设计出轴对称图形，添加一个正方形，变为轴对称图形。那不妨先尝试找出对称轴， 因为正方形有规则的摆放，那么对称轴也应该很规则。那么尝试找水平方向的对称轴 对称轴，当然在偏中间的位置尝试画出，这时能够看出填入的新正方形放在左下方就可满足要求。好了，得到一种结果，再找找有没有其他情况。 尝试在中间位置画出数值方向的对称轴，直接可看出，在右上填入新正方形，也可得到轴对称图形。然后再斜着找对称轴。 若对称轴从左下到右上倾斜，可看出。在左上填入正方形，可得到轴对称图形。 若对称轴从左上到右下倾斜，尝试一下找不到合适的位置，舍弃掉这种情况。所以本题有三种不同的结果，任选其一，都是正确的。 做已知点关于某直线的对称点的第一步是下面哪个选项？ a。 过已知点，做一条直线，与已知直线相交。 b。 过已知点，做一条直线，与已知直线垂直。 c。 过已知点，做一条直线与已知直线平行。 d。 不 确定。 本题考察做一个点的对称点，不妨回忆一下其步骤。首先要过已知点，做一条直线，与对称轴垂直，再以垂足为圆心，以垂足到已知点的距离为半径，画弧 弧与垂线的另一个焦点，即为所求点。如果明白如何做对称点，那么本题答案就显而易见了。第一步应该是做已知直线的垂线，所以本题答案为选项 b。

我和爷爷的建筑之旅，我的名字叫做汉，这位呢就是这个世界上我最最喜欢的爷爷。我爷爷是设计漂亮楼房的建筑师， 我们家的房子也是我爷爷亲手设计的，那时候我还很小，每一块砖，每一棵树都浸满了爷爷的汗水和心血。 这就是爷爷画的咱们家房子的设计图吗？没错，设计图就是盖房子的时候，按照一定的规则，把必要的结构和尺寸画出来的图纸。不过爷爷设计图上怎么会有这么多的数字呢？ 盖出既结实又美观的房子的秘诀就是因为数学啊！ 到处林立的高楼里面藏着图形、规则、比例对称，这些数学知识是不是真的很神奇？所以我和爷爷决定来一次建筑旅行，去寻找躲藏在建筑里面的数学故事。 我们首先去的地方是昌庆宫的御天桥，看找找看，看看这个桥上都有什么图形。嗯，四边形的石头， 半圆形的桥拱，那边还有倒三角模样的石头。没错，仔细观察的话，到处都是图形。 可是这种半圆形的桥拱是怎么砌起来的呢？从桥拱的两边开始，把石头砌成圆形，就变成像彩虹的半圆形了。 从昌庆宫出来，我和爷爷来到了凉风徐徐的室内，到处都是好像箱子一样的建筑物。 我问爷爷为什么这些大楼盖的这么单调？听了爷爷解释，我终于明白了，盖成箱子模样的话，就可以在狭窄的空间内分割出更多的空间，正适合居住人口众多的城市。 不过也不是所有的建筑物都盖成了箱子的模样，这是爷爷环游世界的时候拍的照片， 有的建筑物底部是四边形，旁边是三角形，有的建筑物就好像是把圆柱体切成了一半一样。这个建筑物好像一个箱子，可是中间却是穿透的。 这个建筑物乍一看是一个大球，仔细看看还有很多三角形。爷爷还给我看了许多其他的照片。这里又隐藏了什么样的数学故事呢？这个建筑物的横竖都构成了黄金比例， 这里有许多立体图形组成对称，这里不是由直线，而是由曲线构成的。 我越来越期待建筑之旅了。看，这里是首尔的韩国文艺振兴院的艺术剧场。爷爷，这个红砖盖成的建筑物又隐藏了什么数学故事呢？ 你仔细看看这些砖头向上堆的形状，这可不是胡乱往上堆就行了，是非常有规律的，只有遵守规律才能盖出结实又美观的房子来。 寒假开始之后，爷爷决定带着我到更远的地方去旅行，参观建筑物。我们坐的火车开的真快啊！哇，这才是真正的旅行！ 迎着刺骨的寒风，我和爷爷来到了庆尚北道荣州市凤凰山的伏石寺。 浮石似是在新罗时期建起来的，不过有的建筑物是在高利时代新建的，还有的建筑物是高利时代结束很多年后才建好的。 这里可是用了上千年的时间才建成的呀！我和爷爷气喘吁吁的爬上顶端，来到了美丽的法堂 无量受电的前面，粗壮的树干做成的柱子实实在在的支撑着好像要翘到天上去的屋顶。 无量受电之所以看起来很美丽，并不只是因为这些柱子和屋顶，还因为整体和局部，局部和局部之间的比例看起来很协调。 我和爷爷还去了安东的屏山书院，这里是古时候书生们学习的地方。 看啊，爷爷左边的和右边的建筑是一模一样的，以中间的碗对楼为中心， 在他的左右建了东斋和西斋，这种对称也增加了建筑的美感。通过这次旅行，我知道了我们的祖先是非常了不起的建筑家， 回家的路上下起了鹅毛大雪。爷爷，您看，这是我的第一张设计图，我用了所有我在建筑之旅中学到的知识画了这张设计图，是给咱们家的小狗 happy 盖的狗窝。

大家好，我是小金半毒的灰灰姐姐，今天我们一起来拼贴城市的高楼大厦吧！所需的材料是各色的卡纸、双面胶、剪刀和马克笔。先把绿色的卡纸剪成圆形， 再用其他颜色的卡纸剪成房子的形状，剪出长方形，给房子贴上窗户，用马克笔在纸上画出树干，把小房子和之前剪好的圆形拼贴起来。 拼贴好之后就可以向小动物们展现我们的城市啦！关注我，获得更多创意小手工！