张宇基础30讲微信课程平板

章鱼基础三十奖到底有哪些可以不用看，这是后期讲，仍然是评论区抽十本三十奖。咱们开始。首先是两百五十三页的反常积分，初二考的概率会非常的大，初一初三也会考， 如果章鱼老师的听不懂，可以看下这两个老师的两百五十四页的钢板函数，初二可以不用掌握，初一初三的话，该论会有设计，如果能在这里掌握的话最好。 然后是二百六十九页的这个万能公式，可以不用学，咱们直接看吴老师的二重积分，绕定直线旋转就可以了。后面的例题都要做，所有的方法都用吴忠祥老师的方法做就行了。然后是二百七十六页的这道例题，他的解析是用这个方法做的，可以不用看，咱们直接用吴老师的方法来就行。 然后是大家最喜欢的积分等式，以积分不等式证明重点。例题都给大家标出来了，大家一定要掌握。课后例题的话呢，有两道题可以不用掌握，就是十一点五和十一点六，其他的都要会。 第十二讲，有的人说这些东西很难，给大家标一下重点，这四个数二一定要会，数一的话尽可能也要学会。数一考物理应用并不多，但数二每年都有固定的一题。三 星的概念很重要，至星的公式要记熟力举，不会就算了，轱辘金地理地理不会就算了，经济用数三给我往死里学。然后是三百一十四页这个图，这个图非常的重要，没事的时候多看看，非常重要，三百二十三页，二月拉杆老日这个东西一般不会这样去考，他的题可能会用到这个方法，但是不用这个方法也可以啊， 这个不会也没关系。第十四讲这个东西的证明一定要会啊，至于后面用伽马函数的，这个可以不会，但是要常规的方法还是要会的。然后是三百五十六页的雅克笔画圆这个东西，真题是没有考过的，模拟卷喜欢考这个东西，初二的话可以不用学，初一初三的话看情况学一下吧，因为概率会涉及到 三百五十八页这个苦鲁金。第二，地理直接用咱们吴老师的方法就行啊，这个方法不用看二重积分绕定直线，然后是后面的咱们这个平面大观，这些东西很多，但基本上让你画图的话，你都能画出来，唯一要重视的就是三个图已经给你标出来了，第十九个图要重点看一下。第二十三个图要重点看一下。然后是咱们最后一个。第四十三个图要重点看一下。这道题是考过真题的， 大家一定要看一下这几个图是怎么画的。三百八十三页这个东西不会没关系啊，你只要会用就行了。然后是咱们三百九十页的微分算子，微分算子这个方法不学没有任何关系啊，我在考试的时候是完全不会这个方法的，但是仍然也能做出来，但是今年学了一下，因为要当博主了。最后一部分微分方程的几何应用和物理应用。 首先这一部分是会考的，而且会考的比较难，但是章鱼老师的例题呢，他觉得太老了，这些都是说二十年前的考法了，如果你想在这一部分有一些突破的话呢，可以去看搜一下微分方程几何应用，然后学一下专题。那么本期视频就到这里，后面我会联合二六考完的一些学生给大家出一下数一数三专项的部分，关注亚瑟，跟上亚瑟的节奏。

章鱼基础三日讲到底有哪些可以不用看？前八讲的内容我已经整完了，大家可以截图保存一下，这个视频也是花费了我大量的精力，希望大家可以点点赞，点点关注，感谢各位！ 首先是第一讲的三十页，那么这一部分的话呢，大家可以不用花时间去看，因为基本是不会考的，就是这个超时速，超时速包括到一直到这里，到这个后面的屈和速度，这里其实都是可以不用看的，如果你理解不了的话，不用看啊，当然你后面如果学的还不错，你可以把这个屈和速度再拿回来看一下 这个。至于这个超时数的话，可以完全不用看后是第四十一页，这个无穷小的定义啊，这一部分完全感觉就是章鱼老师给自己写美了，他写的东西都不知道是啥。然后后面这个超时数也可以不用看啊，但是无穷小紧接着就要看了，第五十一页从 这里开始啊，这里也是，你只要只需要把上面这个公式记住，行了，下面这东西你不用看啊，还有这什么考研数学最高境界，跟你毛关系没有，但是到这里就认真看了，因为这里有一部分公式啊，这前面这些东西是可以不用看。好，然后咱们看一下第一讲最后一部分，也就是六十四页，这一部分六十四页 你只要记住这个就可以了，后面这个东西不用看，跟你半毛钱关系不用不用看，不用看。第二讲的这个海列地理可以不用看啊，海列地理不用看，虽然说这个很重要，但是你前期理解不了的话，可以不用看， 同样的竖列极限也比较难嘛，所以第二讲的第八个点，关于区域 a 的 速度问题，也可以不用看啊，这部分的一些例题呢，你都可以不用做， 如果你没有学懂的话，这部分可以不用看。关于第三讲，首先你只需要记得这个就可以了，然后这个例子，然后后面这个第六部分可以不用看啊，因为这一部分太抽象了，可以不用看。 然后是第一百零七页这个专题，这个专题的话你可以去 b 站找，直接就找 f x 与 f x 绝对值，你直接去 b 站搜就可以了，因为这一部分他在二五年是考过选择题的，而且比较难，所以有很多 up 主讲的，可以去 b 站找一下。然后就是咱们的第六讲， 第六讲的微分等式，以微分不等式这一部分可以不用学，如果你的目标在一百二以下的话，可以不用看，如果你的目标在一百三以下，那微分等式要看一下，微分不等式可以不用看啊。 然后是第两百页关于这个结论的解释，你只需要知道这个结论就可以了，一个函数求完导出他的导数可能有震荡，震荡点，哎，至于他怎么去解释的，你无需了解，你只需要知道这个例子就可以了，因为他会举一个例子，那这个例子看一下就行了，不需要去把这个东西看的很深，如果你目标没那么高的话， 那么这个就是张宇前八讲一些没有必要听的地方，那么至于其他没有提及的地方都比较重要，那么本期视频就到这里，下一周我会花时间把后面期讲看一看，然后再给大家出个视频，跟上亚瑟的节奏。

张宇，三十讲一点五倍速，总时长七十一小时。但真正决定你能不能上一百三十的，是你在这七十一小时之外做了什么。我把二七版三十讲每一节课的时长全部拆出来了，精确到分中。为什么要做这件事？ 因为我当初备考最大的教训就是闷头听课，不做规划。七十一个小时的课，听了将近二百小时，分数却没有任何起色。我本科二幺幺公科，大学那几门数学课全是水过的，期末考核考研完全不在一个次元。刚拿到三十讲的时候，我也跟大多数人一样，翻两页就劝退。 问题出在哪？绝大多数人把学书和刷题当成两件事，先埋头啃完三十讲，再集中火力刷题。我当初就是这个死法，学到十几讲，回头一看，前面的知识点跟没学过一样，基础稀碎，后面刷题寸步难行。与其纠结版本，不如解决二七版中遇到的具体卡点，加上后面我会重点说说智能型是如何帮助我复习的。 后来我彻底换了打法，学一张立刻刷一张，趁热打铁把知识点定死，确认真正掌握了，再往下走。就这一个调整，直接扭转了我整个复习节奏。其实考研数学没有很多人想的那么玄乎，它不是靠天赋的学科，本质上就是知识点多，题量大，但题型远比高考固定。真正卡住大部分人的是什么？ 是听懂了和会做了之间那道红沟。太多人听完课感觉全会了，题目稍微换个问法就傻眼，这才是听了课还是不会做题的真正终结。 所以这篇文章，我就把两件事掰开了讲透章与五本书的节奏到底怎么排，每个阶段的刷题该怎么跟上，不敢说适合每个人，但这条路我自己跑通了，一百四十三的成绩至少能说明他是可行的。先搞清楚手上到底有哪些书。 高数、现代概率加两本通关讲义，一共是五本书。这五本书决定了我们的考研数学的水平，毫不夸张的说，基础打得有多牢固，决定我们网上盖楼的高度和稳定程度。 我的建议是先过零基础通关讲义，从最开始最基本的逻辑说起。解析式、方程、不等式函数，重要的函数、数列问题，这是我们在大学数学里需要用到的中学数学知识，很多同学随着时间的流逝，可能已经忘记了。 别觉得这本薄册子不重要，我当时就是跳过了他直接啃三十讲，结果卡在第三讲的极限变换上，死活转不过弯来，退回去，花了两天补完这本小册子再回来听课就顺畅多了。 接下来是核心计算通关讲义，这本也薄，但直接决定你后面做题的计算速度。我身边有个同学到了暑假还在被积分计算折磨，就是因为前期跳过了这一步，然后才是正式进入三十讲。关于版本的问题，再说两句，不管哪个版本，核心知识点是一样的，你用二七版就好好用二七版，不用眼馋别的。 三十讲有一个特别好的设计，每一讲开头都有基础知识结构，一页纸两面，浓缩了这一讲的所有重点。其实不管哪个版本，核心知识点是一样的， 章鱼老师自己说过该考的重点，我会在每一讲的开篇、基础知识结构上详细去说，这一讲哪些是重点，你一定要仔细听，要记好，一定要把它圈好。我当时就是每学一讲之前，先把这一页纸认真读一遍，心里有个框架之后再去听课，效率比从第一页开始应肯高太多了。 但这里必须说一个现实，每个人的消化能力不同，老师尽管很想，也不能做到让所有人都吃透。这不是老师能力的局限，而是视频这一形式本身的局限。 所以光看书和听课远远不够。我当时学完函数极限那个专题之后，自我感觉挺好，结果拿之能行，一测，才发现很多自以为会了的知识点其实漏洞百出， 有些概念听课的时候觉得清楚的很，换一个问法就彻底混淆了，那种以为自己会了，其实都没会的感觉。虽然扎心，但来的越早越好，至少还有时间补。所以我的用书节奏是零基础通关讲义二至三天，核心计算通关讲义三至五天，三十讲高数，边学边刷，穿穿插进行三十讲现代三十讲概率。整个基础阶段大概到五六月份， 这段时间的核心任务就是把数学基础打牢，不追求速度，只看重质量，真正做到吃透知识点。书怎么用，讲完了，接下来说怎么学。很多同学的问题是，三十讲，从头到尾听了一遍，感觉挺好，一做题发现什么都不会。这不是你的问题，是学习方法不对。章鱼老师建议的学习方法分三步， 第一步是预习，从第四讲开始，最好能够预习一下。做预习就是我不听课，自己先看一遍，把不会的地方做一下标记，我试过之后发现带着问题去听课，效率完全不一样。第二步是听课，一遍过的知识不多，基本上大家要通过两到三遍的学习才能彻底学会，这一点大家不用焦虑。 数学课成本身有一定的难度，门槛很高，重复听一遍是很正常的事情，我的做法是，第一遍正常速度听，重点地方暂停做笔记，第二遍一点五倍速过，只听第一遍标记出来的难点。第三步是做题， 听完课紧跟着要去做课后习题，基础三十讲的每一讲后面都有习题，习题可以很好的来巩固和加强我们对于所学知识的掌握，这是一种很好的检验。这里我要强调一点，做题的时候一定要自己从头算到尾，计算能力如果不强，平时不自己好好的去计算，遇到计算题就交给答案，让答案帮你做，这个过程你练不出自己的计算能力，这个在考试的时候要出大问题的。 二六考研一个很突出的特点就是计算量大，很多同学思路是有的，你让他算到底算不完。章鱼老师出八套卷的时候就特别强调了，题目没有什么思路上的难度，但是让你算完，他算到最后，这个结果很多同学是算不出来的。 所以计算能力必须从基础阶段就开始有意识的练。后来在智能型上刷题的时候，有一次被集中安排了一批纯计算的题，不考什么巧妙，思路就是从头硬算到尾，什么复杂换元、分布、积分连着来， 练了大概一周之后，再碰二重，积分的计算就明显稳了，不再犯那种看一眼就懂但算不对的毛病。每一讲学完之后，回到最开始的基础知识结构上来，试着不看书，把这一讲的脉络理一遍。这本书无论多厚，最终就是几张纸，你就能把整个学过的东西，无论是基本概念、定力、公式结论、典型例题和你自己的薄弱环节，是不是都能够总结在这两张纸上。 做到了这一步，说明你是真的吃透了复盘。最怕的是学了就忘，我之前的做法是自己记笔记本，隔几天翻一翻，但经常忘了翻。后来用智能型的时候发现之前做对的题过几天突然又出现了，刚好是快要忘的那个时间点。一开始还挺烦的，心想这不是做过了吗？但重做一次，发现确实有新的理解，等于被动的完成了复习。 这个节奏比我自己安排要靠谱，省得总惦记今天该复习哪一讲这种事别人在遗忘的时候，你在收获复利，基础打扎实之后再上习题册就完全不一样了。六六零的一些概念题不错，八八零对于主流知识点的综合是可以的，一千综合性不错。 我的经验是刷六六零只用了不到一星期，八八零一千也就三四个星期刷完了。因为基础的东西都练过了，大部分题一看就知道在考什么，正确率能到百分之九十左右。坐八八零的时候有个小插曲， 有些章节的题我不确定该不该做，感觉都会，但又怕遗漏。后来智能型有个功能，帮我预测了一下，哪些题我大概率已经掌握了，可以跳过哪些最好再做一遍。检测完发现大概三分之一的题确实没必要做，省出来的时间拿去专攻我真正薄弱的部分，效率高了不少。 刷题还有个容易忽略的点，关注市题的命题趋势，重点内容重点考，这个是绝不回避的，但同时兼顾全面一些，边角知识还是要重视。另外就是共题现象，数学一、数学二、数学三，互相借鉴。还有就是命题新颖，加大了用新定义结合老知识解决问题的考察。基础阶段是从现在到五月份左右，按节奏推进，五本书学一张刷一张。 强化阶段是六月到九月这个阶段，三十讲的基础知识结构要烂熟于心，六六零八八零一千这个阶段集中做冲刺阶段是十月到考前做真题和模拟卷。二六的学姐学姐说，其实很多的考点基本上在基础三十讲上就能够解决了， 别人在遗忘的时候，你在收获复利。考研数学这条路确实辛苦，但如果你能够把每一个知识点，每一个基本题型的标准解法都掌握了，那么拿到一个新题就能看到它的变化点，然后用标准的对应方法就能解题。希望二期的考生能够扎扎实实的开始从基础复习，一步一步来，每天都在进步，结果不会差，二期考研加油！

昨天我讲了，呃，大部分的同学都不适合用章鱼的基础三十讲来打基础啊，也不适合跟章鱼老师 啊，为什么好多同学在下面留言啊，就说自己已经从这个呃章鱼转战周养心了。还有同学说，呃转战其他老师的。其实啊，我就特别强调，我说这个基础三十讲，名字叫基础三十讲，同学们，他真的不基础， 你学起来就懂了。里边的东西不是说不好，我感觉拿来给老师背课就不错了，因为它相当于是一个很好的备查的东西。但是对于学生来讲，我说你一上来就去学这么上头的东西，我感觉到最后你一定会崩溃，而且你搞得你自己抓不住重点了。 好多同学第一反馈就是问我说，学长这个应该背哪些公式？这书上了那么多公式，到底应该背哪些？我说实在的，真的是没法搞，如果像这种情况，所以我的建议是什么呢？如果说你们自己是吧你背，你感觉你这个知识框架你构建不起来，反正我自己是整理了这样的一份这个数学思维讲义，就专门呢给大家，就是把那些 将来呃骨干的这个知识吧啊抽取出来，那这样你学起来会快了很多，对吧？啊，不管你跟哪个老师学，我觉得如果说你发现你学的时候你边学边忘，边学边忘，那这个时候呢，你就要怀疑一下你的路线是不是正确的了。我敢说，百分之九十以上的同学，你们跟张女士一定是吃力的啊，因为原因很简单，这个里边的东西 实在是太多了，而且你一下子你是搞不过来。还有一个同学问到呢，他说要不要去学这个基础三角形的时候呢？配套的做一点一千题，我的建议就是百分之九十的同学你是不用做的，因为你根本就没有时间做。你如果说有时间的话，你把你学过的基础三角形好好复习一下，效果会更好一些。

二期考研章宇数学基础三人讲使用指南啊，那么今天这个视频呢，主要是去给我们二期考研同学去讲一下关于章宇老师的基础三人讲的一个使用。然后接下来呢，我也会从多个角度多个维度去分析这套书的一个优势。 首先啊，就是不得不去说一下我们去选择章宇老师的一个原因。呃，其实当时在我考研的时候，其实我也有过，就是在蓝开和红开的一个之间的一个纠结， 但其实让我当时决定蓝开的一方面是我觉得基础三人奖他是一本呃愿意去画很大篇幅去对每一个特别细致的考点进行展开的一本书， 不论说是大家的基础如何，呃，这种详细的展开呢，如果说是对高峰型选手，那可能能够帮助大家去更好的拔尖，如果是可能对于大家平时一些基础相对薄的同学，他其实也能非常好的照顾到大家的一些痛点， 可以说是非常的全面。那么另一方面呢，我觉得就是张宇老师的一个讲题风格，那么张宇老师本人的讲课风格呢，也是非常分寸，但他有不失一定的严谨性啊。与此同时呢，我觉得张宇老师是一个能给到我情绪价值的一个老师 啊。所以综合以上两点，我觉得大家在基础阶段去选择张宇老师的基础三人讲去作为我们的开端，绝对是一个非常正确的决定 啊。其次呢，就是我想去详细的聊一聊关于基础三人讲的一个使用。首先就是我认为基础三人讲可能是大家考研数学以来最重要的一本书， 也正是因为如此，所以我觉得大家对于这套书的一个要求绝对不是说简单的去过一遍，这里呢，我非常推荐大家去详细的过两遍去学透这本书。 第一遍时候大家主要是跟着章鱼老师的课程去学懂学会，然后在这个过程中去详细的做每一个在呃基础三人讲上出现的一个例题，还有课后题。 那么第二遍就是大家需要独立自主去完成三人讲的一个过程，在这个过程中呢，你就需要去独立的去完成课本上的每一道例题，这一遍呢，你不仅完成了例题，而且完成了一个真正的输入，在这个复习的过程中呢，你会发现你的效果会更好。 然后的话，大家再配套上章鱼老师的一个一千题，你去复习一张，然后再去相应的做一张对应的题集。那么等到大家基础阶段结束了以后，如果大家完成了以上我说的一些步骤的话，你会发现你的基础可以说是相当的扎实。 呃，与此同时呢，今年的基础三十讲还更新了一本就是核心计算通关讲义，这里也是非常完整的去归纳了所有的一个积分的计算类型，也是可能考虑到大家就是一个平时关于积分学习的一种不弱性，所以这本书也是非常好的去解决这样一个痛点。 呃，大家在学到积分阶段的时候，再配套着这个通关讲义的练习，我觉得大家的积分能力就应该能得到一个很好的提升。 那么最后呢，我觉得基础三人奖是一套非常值得大家去仔细研究的一套书，最近呢，我们的云图图书淘宝旗舰店也是在年货节上有一个满二百减四十五的一个活动， 同时呢，我们的基础三人奖也有一个专属的活动，也是说大家在云图图书的淘宝旗舰店去给我们淘宝客服去发送张宇基础三人奖，他会给大家去返一个二十元的券， 总体来说也是非常的实惠。同时呢，我们一月份马上就要出我们的章鱼一千题，然后一千题呢，我就非常推荐大家去跟进着我们的技术三人讲去综合完成， 大家也可以在接下来的时间去留意一下啊。最后呢，在新的一年呢，我希望我们二期考研的同学能有一个非常顺利的开端。那么以上就是本期视频的全部内容，大家再见。

你学完基础内容精讲，你是很难自己独立做一千题的 a 主题的，那么我现在这个内容里头，一千题的 a 主题跟基础习题精讲，你完全可以把它全都当例题去做。你不一定非得说独立做题，那么你可以在答案的提示下，也可以抄答案。你在这个六月底之前 没有必要独立做题。对于绝大部分考研数学学习的同学来讲，刚开始起步就非常困难。你知识还没学完，还没学懂，还没学透，还没记得住， 你就要自己每天去独立做题。要想去检验自己的这个水平，强行要求自己做题，这正确率很高，其实是一个非常得不偿失的非常低效率的办法，因为违反客观规律，这实际上是一个不科学的。我告诉你，为什么你还没有学怎么解题， 你不知道他这个包装是怎么包装的，你看到的答案往往一眼就能看出来，可是你看到题目是不会做的，就是他这个翻译的方式，他包装题目的方式你还没有学透。如果我这样说，你还没听懂的话，那么我用一个最通俗的语言来表达，就 这么一句话，你翅膀还没长硬呢，你飞不起来，你飞不起来。这个时候没有必要独立做题。

可是我是那个二七，我现在基本上都复习完了，那个基础上讲，就是学到一了之后，还用再复盘前面的这些东西。这位同学提到的说复习到积分学了，前面要不要复盘，这是个很好的习惯，我们讲说知识很多的啊，你一张一张一讲一讲的学，学到后面会忘了前面的这个人，经常会发生这种情况，遗忘，这是我们一个很大的敌人，而且这个敌人呢，你是消灭不了的， 只能说减轻这个敌人对我们的影响。怎么办呢？那就是事实的重复，当我学完一元积分学的时候，那我回过头来要把一元为分学啊， 要复习一下，那么怎么复习？不是重复再去看，而是通过做题题，挑例题，重新做啊，通过做题的方式来把这个前面学的知识呢，把它调动起来，那么如果哪一个位置你调动不起来了，那就说明这块被你忘记了，那么你要很好的去把它补回来，这样就可以了。所以事实重复呢，是一个很好的办法，但是重复的手段要注意，一 般不要重新再去看知识的话，可能感觉到很乏味。呃，所以呢，还是通过做练习，那么来巩固温习以往的知识，这个方法会比较好一些。

二期考研同学们，你们好，上期视频咱们讲到了二四章鱼强化的问题，这期视频咱们讲，一讲章鱼基础，三讲结束后的保姆规划细致说明，一个视频就给你讲的透透的啊，我给你们的任何老师的规划都是在我脑海中完美走过一遍的， 直接就是你开始学到考研前的前一天的完整体系，你们不需要操任何其他的心，你只需要按照我的规划努力即可，不必受其他任何的影响，做我的沙兵，拿下二期考研的 fmvp。 我在去年就说市面上的讲题老师 up 已经这么丰富了，为什么这个数学的平均分还是这么稀烂？明明你们享受的已经是全国数一数二的教育资源了，已经和高中完全不一样了，不存在什么山区的教育资源啊，就属于北京差了。那就是啊，你们即使享有最好的教育资源， 你们依旧不会用，依旧乱用，给你们一本分绝，你们根本就没法领悟，甚至走火入魔。那我的出现就是能让你们最大程度的利用这些讲题的教育资源。碰巧的是，今年的数学平均分和总分确实太吓人了， 你们也在网上刷到了大量跟着我考四百加的毫不吹嘘，二六的粉丝在我这低于四百一都排不上号。不过由于试题难度也相对简单，我依旧需要二七年再次拿到一个 mvp 啊，证明一下自己。 过完基础三章讲后的路线如下所示，一、高速二、刷基础，三章讲搭配一千 a 的 这个错题，每天十道错题，这十道错题的选择一定是你。二、刷这一讲之外的题， 比如你要是刷到第五奖了，那你的十道错题的任务应该选择第五奖之外的啊。如果做完上述的任务，你仍然感觉顺利且精力充沛，那你优先选择的应该是同时开限行代数，而不是什么八八零的基础。那高速现代时间占比五五开现代期间最重要的是高速。我不希望有任何一个人给我说， 哎呀，秘密哥，我学完现代了，但是我的高速全忘了，如果你在我这出现了这种情况，我直接给你拉黑了啊。现代基础强化连在一起学， 不是学完一张现代基础就学一张现代强化。不是这样，而是学完全部的现代基础后再开现代强化啊。如果做完上述的任务， 你依旧感觉精力充沛，那你可以考虑加一本八八零的基础的高速部分二，很可惜，你并没有早点发现咪咪哥你是中途才关注我，发现没有实力去二三三四讲， 那你就去搭配二四的强化课，看完一讲就去做二四的强化讲义，二十二对应的基础讲义的全部啊。此讲的一千 a 的 错题，如果你没有做一千 a， 那 就是加上一千 a， 每天死到错题的思路依旧和第一个学习路线一致。注意，绝对不能开现代，绝对不能开现代！搞完二十三的讲，再去开现代 三，你跟着秘密哥做的不错，能不看课二十二的动，但某些章节依旧无奈，比如反常积分等等。像这种情况，二四的章鱼强化已经不再是最优解了，而是民间的老 up 们， 他们会让你得到更爽的补习训练。直接去隔壁最好的大学搜索即可看播放量高的评论区，好评如潮的啊！时到做题的思路依旧，参考路线一， 现在可以同时开，也是参考路线一。当然，如果你们在二刷三刷讲的过程中发现能做秘密 a 四大法任务，记得一定要做，如果不能做，那就等三刷三刷讲时候再做啊！切记， a 四的任务一定是默写，如果你不是默写，一点用处都没有。 如果你不符合我讲的三个路线中的任何一个，那你的情况是比较特殊的。我希望你能在直播间上麦和我交流一下，我有必要跟你们说一下我现在的直播间的每日福利。一、 按点赞数送欧吉里的会员以及言知世会员。二、送作为模板一套。三送两个楞子哥的信号全键打印。这里真的要特别感谢楞子哥，这个东西如果在他那里拿下得花二十八呢，他竟然让我直播间一次就送两个名额， 实属破费了。感谢楞子哥！四，一个月至少有半个月都送五十米圆梦你的 kfc 之梦啊！ kfc 维尼五十 everyday 五、 打字哥一本六百题和两本现代讲义六、遇老的三本现代讲义七、一个星期一本伽马哥的信号提提册啊！补贴这一块，助学金这一块啊！还是那句话，我要带领关注我同学们，干碎那些不关注我的同学们！

今日话题，张宇三十讲使用指南高树篇。

章鱼三十讲零基础部分要不要听？零基础的例题要全部做一遍吗？需要多做会吗？ 主播正式开始各科的备考了，数学每天四小时，四零八每天四小时，英语每天两小时。数学今天学的是章鱼三十讲的零基础部分，这部分属于是初高中数学相关的知识点， 个人还是建议也要学一下。基础好的同学可以用一两天时间快速过一遍，基础差的同学可以用三四天时间搭配课程来学习。主播打算用三天时间来学 基本逻辑解析式的概念与运算坐标系及其变换这三个部分了解即可，只需掌握基础概念，无需深入钻研。 方程与不等式部分，在一元 n 次方程的内容中要重点关注二元相关部分。函数部分是高频使用的重点，需要重点复习数列及其单调性部分是高中学过的，快速回顾梳理一遍即可。零基础部分的例题个人感觉不用全部做，看看就行了。

二零二七版的基础三十讲，那么已经现货了，大家即将拿到手里的，比如刚才数学分册，高数呢，稍微厚一点，但是比去年的要薄，而且呢我们这个书呢，它是这个裸契所见，看到可以摊平了的啊，你就这样看起来的话呢，会比较舒服。第二个就是课程，课程呢，因为这个书课包，书课包的意思是说我全程带着你学的，就是你打开书之后，所有的内容 都是讲给你听的啊，那么这样的话呢，就等于说课程和我们的教材这个是完美的，百分之百的配套的，那这个呢就有利于大家学习了。这前头呢有一个零基础的一个小册子，这个很薄，但是呢也很重要啊， 这个呢是我们在大学数学里需要用到的中学数学知识，而这些中学数学知识呢，很多同学可能是忘记了，所以给大家做了一个最精妙的这么一个小册子，所以呢，我们讲课的顺序呢，或者大家看书的顺序呢， 大家就是先看这个零基础通关讲义，那么听完零基础的通关讲义呢，那么大家就开始学这个高等数学分测，然后接下来就是先行代数零基础，先行代数分测，那 先行代数的零基础呢，我就因为比较薄呢，就都放在先行代数的这个分测里面去了，然后概率统计的零基础呢，是第一讲，那么他就要跟概率统计的分测呢，也就融在一起了，那么其实还增加了一个这个核心计算的这个通关讲义，这里头呢分成了七组的这个计算题啊，这七组题目包括了我们所有的 手算的积分，那么这个实际上是对大家来讲是十分有帮助的一本小册子，就这样的话，我们一共是五本书，包括这两本，一个这个零基础，还有一个这个核心基础通关讲义，还有两本这代数概率，这一共是五本书，五本书决定了我们的考研数学的水平。这一句话 毫不夸张，你的基础磐石打的有多么牢固，那就会决定我们就往上盖这个楼啊，你能盖的多么高和稳定。

考研数学高数部分内容庞杂，题型多变，很多同学在复习时容易陷入看客都会做题全废的困境。如果你也在为高数复习抓不住重点，时间安排混乱而焦虑，那么这份基于张宇基础三十讲的题型方法总结与时间规划指南，或许能帮你理清思路，高效备考。 章鱼老师的基础三十讲高数部分共分为十八讲，覆盖考研数学所有高频考点。考研数学高数部分内容庞杂，题型多变，很多同学在复习时容易陷入看客都会做题全废的困境。下面结合考试题型与复习建议，帮你快速把握每一讲的重点，不要比进度，每个人基础不同，按自己的节奏稳固推进即可。 保持手感，数学需要持续练习，即使后期冲刺阶段也要每天做题，保持状态。祝你复习顺利，一战成硕！ 如果你也在为高数复习抓不住重点而焦虑，在面对这些多变题型时，为了更精准的定位我的薄弱环节，学姐偶然发现了智能型这个提分利器，加上后面我会重点说说智能型是如何帮助我复习的。第一阶段，基础建立三月至六月，目标是完成高数前十讲，建立知识框架，掌握基本计算， 按建议时长分配学习任务。每讲结束后做对应题型，如基础三百题或智能型对应专题，遇到理解困难的知识点，可结合章与视频讲解加题型专项训练。 考研数学高数部分内容庞杂，题型多变，很多同学在复习时容易陷入看客都会做题全废的困境。如果你也在为高数复习抓不住重点，时间安排混乱而焦虑。基于章宇基础三式讲的题型方法总结，或许能帮你理清思路。不要比进度，每个人基础不同，按自己的节奏稳固推进即可。 目标是完成高数前十讲，建立知识框架，掌握基本计算重点章节，如极限微分积分，可适当延长学习时间，按建议时长分配学习任务。每讲结束后做对应习题 提示。数一同学还需重点关注第十期十八讲多元函数积分学，这两部分是数一专属内容，大题占比较高。 高数复习抓不住重点，时间安排混乱而焦虑。那么这份基于张宇基础三十讲的题型方法总结与时间规划指南，或许能帮你理清思路。张宇老师的基础三十讲高数部分共分为十八讲，覆盖考研数学所有高频考点题型导向，而非盲目刷课。 每学完一讲，立即总结该讲常考题型与解析方法，建立知识点题型方法的对应关系。计算能力是根基。高数考试计算量逐年增大，平时练习务必动手算到底，保持手感。数学需要持续练习，即使后期冲刺阶段也要每天做题，保持状态。 第二阶段强化提升。七月至九月目标是完成全部。十八讲，重点突破中职定理、积分应用、微分方程等大题题型。每讲学习后，整理题型方法笔记，例如中职定理的七种证明思路、积分计算的六类技巧， 配合六六零题或智能型综合训练，提升解析熟练度与综合运用能力。每周进行一次章节测试，检测掌握情况。计算能力是根基，高数考试计算量逐年增大，平时练习务必动手算到底，避免只看不练。 章宇老师的基础三十讲高数部分共分为十八讲，覆盖考研数学所有高频考点，结合考试题型与复习，建议帮你快速把握每一讲的重点。 重视错题，错题本是提分利器，定期复盘错题，找出知识盲区，不要比进度，每个人基础不同，按自己的节奏稳步推进即可。如果你在为高数复习抓不住重点而焦虑，这份指南能帮你理清思路，祝你复习顺利，一战成硕！ 目标是完成全部。十八讲重点突破中职定理、积分应用、微分方程等大题题型，整理题型方法笔记，例如中职定理的七种证明思路、积分计算的六类技巧， 配合六六零题或智能型综合训练，提升解析熟练度与综合运用能力。每周进行一次章节测试，检测掌握情况、题型导向，而非盲目刷课。每学完一讲，立即总结该讲常考题型与解析方法，建立知识点、题型、方法的对应关系， 合理搭配智能工具。如使用智能型考研数学辅助刷题系统，能根据你的薄弱点推送题目，实现个性化训练，提升效率。定期复习，避免遗忘高数知识点，连贯性强，建议每周安排时间回顾已学章节，可通过智能型综合测试功能滚动复习。错题本是提分利器，定期复盘错题，找出知识盲区， 保持手感。数学需要持续练习，即使后期冲刺阶段，也要每天做题，保持状态。第三阶段真题冲刺十月至十二月， 目标是通过真题与模拟题训练，查漏补缺，提升应试能力。按年份刷进十年真题，重点关注高数部分出题规律。使用智能型错题回顾功能，反复训练薄弱题型。模拟题推荐李林四加六套卷，贴近真题风格，锻炼临场手感。 高数考试计算量逐年增大，平时练习务必动手算到底，避免只看不练，不要比进度。每个人基础不同，按自己的节奏稳固推进即可。重视错题，错题本是提分利器，定期复盘错题，找出知识盲区，保持手感。数学需要持续练习，即使后期冲刺阶段也要每天做题，保持状态。 高数知识点连贯性强，建议每周安排时间回顾已学章节。如果你也在为高数复习抓不住重点而焦虑，那么这份基于章宇基础三十讲的题型方法总结，或许能帮你理清思路，祝你复习顺利，一战成硕！ 按年份刷进十年真题，重点关注高数部分出题规律，使用智能型错题回顾功能，反复训练薄弱题型。模拟题推荐李林四加六套卷，贴近真题风格，锻炼临场手感。每学完一讲，立即总结该讲常考题型与解析方法，建立知识点、题型方法的对应关系。 计算能力是根基。高数考试计算量逐年增大，平时练习务必动手算到底，合理搭配智能工具。如使用智能型考研数学辅助刷题系统，能根据你的薄弱点推送题目。高数复习建议提醒导向，而非盲目刷课。定期复习，避免遗忘。建议每周安排时间回顾已学章节，可通过智能型综合测试功能滚动复习。 不要比进度，每个人基础不同，按自己的节奏滚动复习，祝你复习顺利，一战成硕！ 题型导向，而非盲目刷课，每学完一讲，立即总结该讲常考题型与解析方法。计算能力是根基，高数考试计算量逐年增大，平时练习务必动手算到底。 合理搭配智能工具，如使用智能型考研数学辅助刷题，实现个性化训练。定期复习，避免遗忘。建议每周安排时间。回顾已学章节，可通过智能型综合测试功能滚动复习。 考研数学高数部分内容庞杂，题型多变，很多同学在复习时容易陷入看客都会做题全废的困境。张宇老师的基础三十讲，覆盖考研数学所有高频考点， 第一阶段目标是完成高数前十讲。建立知识框架，重点章节，如极限微分、积分，可适当延长学习时间。重视错题，错题本是提分利器，定期复盘错题，找出知识盲区，保持手感。数学需要持续练习，即使后期冲刺阶段，也要每天做题，保持状态。

基础三十讲呢有一个好处，这个好处呢就是，呃，基础三十讲的每一讲的后面都是有习题的， 就是本身呢，我就是不带习题集的情况下，我这个里也是有习题的啊，大家看了这个习题呢，也是给大家要讲的， 是吧？啊？高鹏老师好，给大家讲这个习题，这个习题这个东西呢，它可以很好的来巩固和加强我们对于这个所学知识，是不是真的掌握的一种很好的一种检验 啊？那这个呢，我想你要这按照这个要求去做，然后题目并不是非常多啊，一讲后面比如说这有十六个题， 那么你是不是能够啊这个尽早的去做这个工作啊？做这个工作是吧？嗯。

第一讲是整个基础上的讲最多的一个章，一章，因为我需要大家在第一讲里头就把很多重要的知识点啊，要把它搞懂吃透。因为我们在历年的教学经验当中，有很多同学第一章只学了计算， 没有去学概念的原理来导致呢，你后面的复习啊，总是磕磕绊绊，因为你连续是什么都搞不清楚，搞不清楚啊，年的暑假之前按完就足够了啊，这不是可以的，你规划一下啊，但你得规划一下。 那从做题的角度来说呢，我前面还说了啊，大家不要太计较计算这个，这个正确率，不必太在意啊，你学个十个题啊，能会做六七个，这个也可以， 当然你最好能全部搞定是吧？这样的话你复习效率是非常高的。但是即使不是这样，大部分同学我们讲平均水平啊，六到七个题 啊，你学十个题，做六到七个题，正确百分之六七十，这个是一个比较正常的水平啊，你也可以再努力提高一些。

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说实话，刚开始刷三十讲的时候，我也差点崩溃了。宇哥的课听起来确实爽，段子一个接一个，立体讲起来行云流水。但当我信心满满的合上视频，自己动手做立体时，完全没思路，那种落差感就像从山顶直接摔到谷底，特别打击人。后来我才慢慢明白，这不是你一个人的问题，而是三十讲本身的打开方式需要调整。 先搞清楚三式讲到底难在哪。三式讲的例题确实不简单，有些甚至接近强化阶段难度。宇哥在课上讲的例题，很多时候是带着你一步步走的，你觉得自己听懂了，其实只是跟着他的思路在走，并没有真正内化成自己的能力。 更关键的是，三式讲的知识点密度很高，一讲讲完可能还带好几个小模块。如果你像追剧一样，一口气听完一整讲再做题，知识点早就串味了，做题时根本想不起来该用哪个公式， 那到底该怎么学？听课和做题必须碎片化结合，不要等一整讲听完再做题。宇哥讲完一个知识点，比如极限的七种，未定时立刻暂停，把对应的例题独立做一遍，做不出来就再看一遍讲解，直到自己能完整写出来，再听下一个知识点。这样做的好处是，知识还在脑子里热乎着，马上就能用起来，印象会深很多。 对于我们这些在基础阶段挣扎的同学来说，面对考研、数学中这些高密度且容易混淆的知识点，我发现单纯靠死记硬背例题完全行不通。我开始寻找一种能针对我薄弱点进行精准突破的工具。加上后面我会重点说说智能型是如何帮助我复习的。 例题要二刷甚至三刷，三是讲的例题每道都很经典，第一遍跟着视频写，第二遍必须独立做。如果第二遍还是卡壳，说明这个知识点没真正掌握，标记下来，周末集中攻课，很多人问我例题，下面就是答案，忍不住想看怎么办？ 我的建议是，用白纸把答案盖住，或者去网上找那种三十讲做题本，把例题单独摘出来，留出空白做题的那种，强迫自己独立思考。 遇到完全没思路的题，先别急着看答案，卡壳的时候，先翻回前面的知识点，把公式和定律在草稿纸上默写一遍。很多时候，不是题难，是你想不起来该用什么工具。如果思考十分钟，还是毫无头绪，再去看答案，看完一定要合上答案，自己重新写一遍，直到能独立完成为止。 关于一千题的搭配，三十讲的课后习题其实不算多，很多人听完课就去刷一千题，结果发现寸步难行。我的建议是，先把三十讲例题和课后习题吃透，正确率达到百分之八十以上，再进一千题。 如果基础篇都做的痛苦，说明你三十讲没过关，回去补基础比印刷题更重要。一战失败后的反思中，我发现最大的问题在于自己动手解题能力不够强。有句话说得好，你看到的不一定是你真正看到的。 对于习题而言，就是这样的情况，你看到一道习题，如果你不会做，你可能会去查看答案，然后以为自己掌握了。但事实上，你只是记住了答案而已，并没有真正掌握。正是因为这一点，我要给所有同学的建议是，一定要注重做题加练习计算能力这个重点。 然而简单粗暴的题海战术不是提高数学成绩最有效的方法，应该有针对性的做题，才能提高对知识点的掌握能力。对于我的二战来说，我选择从题目入手，重新学习和消化知识点。 当时我使用了一个刷题平台，名叫智能型考研数学，我二战全程使用了这平台，因为智能型能够让我有针对性的做题，一层层的夯实基础。简单来说，就是能够把知识点分解成小模块来消化，从而建立一个完整无死角的知识框架。 在进行数学学习和复习的过程中，平衡观看课程和做题练习是直观重要的。我一站就是一位看视频不进行做题输出，到了后期才去做题，才发现会出大问题。 我发现光是看视频进行学习，经常会发生一种情况，就是看完了整个视频，甚至也做了笔记，但是看完之后却说不出到底从中获得了什么知识。 但如果直接做题，又会有一种两眼一抹黑的情况发生，这样非常不利于我们对于自己做题的主动性。在使用智能型进行学习时，每一张开始前都会有一个复习要点，包括了核心的知识框架。 在听课时，经常会发生听完一节课但脑袋空空的情况，这种情况下，我们就可以在看视频前通过这个知识点列表来明确目标，从而更高效的看课。特别应该利用好智能型的查拆分知识点的功能，先了解本章有哪些知识点，再带着对 diss 知识点的疑惑去看视频中老师是如何讲解，怎么样推出这样的结论的， 这样能让我们避免看完视频仍然脑袋空空的情况。看完课就可以用智能型对这一章进行练习。做题练习是巩固知识、检验理解程度的有效方式，这在对之前看过的知识点起到加强作用的同时，也能查漏补缺。 像这样采取看视频和做题交替进行的方式，可以确保你在学习过程中既能够获取新知识，又能够及时巩固和应用所学内容。一开始，每当我遇到不会的题，就去翻答案，去背答案，最后发现这只是虚假的学会了某道题，而不是学会了一类题，甚至这一题都不一定保证下次能做对， 而把一道题彻底弄明白。底层逻辑，看似用了更多的时间学某一题，其实为之后的学习省去了许多时间。二战我开始正式使用智能型后，我发现它的功能确实超乎我的想象。 首先，它通过人工智能技术和大数据分析，根据我的学习数据提供个性化的学习计划。它会根据我的需要制定一个合理的学习计划，安排课程和复习时间，有效帮助我合理安排时间，特别是到了后期，可以让我有足够的时间复习专业课和背政治。这一点智能型的全程规划中也有说道。 我们可以在刷完智能型相应的章节等级之后，去用习题测对自己的学习成果进行一个检验。比如基础阶段可以用一千八百基础篇，强化阶段可以用六六零、八八零等。冲刺阶段可以用各种模拟卷和真题检验。 基本上在刷完智能型之后，一千八百、六六零等习题测的一刷正确率可以达到百分之八十以上。每个里程碑又分别分为许多任务，大家可以用这些时间做指引，更好的安排自己的复习。 但因为智能型的训练是因人而异的，所以每个人的情况都不一样，可以根据自己的情况做一些调整。总的来说，实际训练时间和你的基础有关，基础越好，训练时间越短，基础越弱，训练时间就会涨一些。在我学习的过程中，对于积分的几章内容学习的比较慢，当时非常焦虑，但在学完之后去做任务中对应的六六零时，就发现努力都不会是白费的 一站。直到后期，我才意识到自己做题不熟练，计算不稳定的问题，可惜为时已晚，犯了一种看到题目知道解法，但答案算不对的毛病。 算到一半放弃，遇到难题不想去计算简单题目又算不对答案，这就是所谓的眼高手低，这个坏毛病让我一站吃了大亏。考研题计算量可以很大，可以涉及分类讨论，可以综合多个知识点，也能涉及高级模型背景 计算是基本要求，如果连计算都做不对，这名题也别指望能完成。有时候运用计算技巧也是非常有意义的，计算一错，全盘皆输。计算能力考验个人的细心和基础功底，所以在复习初期，我们就要踏踏实实的练习计算和常规解析方法，如果做不动题目，通常是因为计算方法不熟练和畏难情绪导致的。 计算不行，解决情绪不行，解决情绪没有捷径可走。对于考研数学这种硬式型的考试，重要的是培养解析思维能力。在备考的第一年，我正是因为缺乏这种思维能力，才在一定程度上导致了失败。 同类型的题目换个数据体干变化一点点就不能立刻联想到考点和具体解法，也不能根据题目的条件选择最合适的方法。 智能型有一种很有效的训练方法，当你在一道应该做的出来的题目卡住时，会给你一道之前做过的类似题目的提示，以达到举一反三的刷题效果。 这种训练方式很好的解决了我之前一看题目就无从下手的坏习惯，我开始主动将之前掌握的知识点和解析思路联系起来。最后想说，三十讲确实有难度，但他难得有道理，他是在帮你搭建一个完整的知识框架，而不是简单的堆砌题型。 接触阶段痛苦一点，强化阶段会轻松很多。如果你现在正被三十讲折磨，别怀疑自己，我去年数一百四十三，前期也被三十讲虐的很惨，但只要方法对了，熬过去就是质变，坚持下去，你一定可以的。二期考研冲。

由七福山七宝庆典。 由七福山七宝庆典。