长方形和正方形的区别评课记录表

哦，还缺那么多地板砖，不够我们帮你买吧。 放心，包你满意。是啊，你告诉我们买什么样的，买多少就行了。 好吧，那辛苦你们了。卫生间里还缺十六块边长为二十厘米的正方形地板砖。 客厅里还缺两块长一百厘米，宽五十厘米的长方形地板砖。长方形和正方形 你们都认识吧？当然，这不就是正方形吗？正方形的四条边的长度都是一样的，边长是二十厘米，就是四条边长都是二十厘米，而且四个角都是直角。那长方形呢？ 放心，作为数学天才，我怎么可能不认识长方形呢。长方形相对的两条边长度相等，而且长的两条边是长，短的两条边是宽。 长方形的四个角啊，都是直角。厉害，你果然名不虚传。那你还记得买几块长方形瓷砖吗？ 这这忘了。你这记性。哎，记牢了， 是两块长一百厘米，宽五十厘米的长方形瓷砖。给这是一百元应该刚好够的。 呆呆，我们为什么要帮火锅窝买地板砖呀？那就是只铁公鸡，嘿嘿。哎，待会你就知道了。 老板，十六块这样的正方形瓷砖和两块这种长方形瓷砖多少钱啊？一百块我就说吧，我我老抠了。 呃，老板，这些残次品怎么卖？哈哈，二十块残次品不太好吧，而且形状也不对。嘿嘿，你看稍微拼一下就能拼出火锅要的形状。 忘了哇，还是你有办法 阿。太虎，你不是认识正方形吗？当然了。那这些是正方形的吗？ 呃，买中规中矩的正方形多没新意啊。我觉得买点不一样的才能突出个性。 个性？铺地板砖还要个性，当然了，这样会显得你很有品位。 这样的两个三角形，可以拼成一个正方形，嘿嘿。而且边长刚好是二十厘米，非常符合你的要求。那这些呢？这个长方形的长 是四十厘米，宽是二十厘米，这样拼起来，正好可以拼成正方形，边长四十厘米也很合适。这些地板砖铺好了，不知道会是什么样子，绝对让你满意。 嘿嘿。好了，本来只要十六块就够了，你数一下现在有几块？ 有四块正方形的，八块三角形的，四块长方形的，刚好十六块。 你不是喜欢正方形吗？这些可以组成很多正方形呢。边长二十厘米的正方形共有八块。四块边长二十厘米的正方形，可以拼成一个边长四十厘 米的正方形，所以边长四十厘米的正方形有六块。 还可以拼成边长六十厘米的正方形，共两块。还有一个斜的正方形。哈哈，够特别吧。这些地板砖在一起，还能拼成一个边长八十厘米的正方形， 所以正方形的总数是八加六加二加一加一等于十八。呃，你这么一说，还真有点意思呢， 嘿嘿。牛呆呆的主意就是牛啊！啊！我要的是两块长一百厘米，宽五十厘米的地板砖。这些是怎么回 事？我们要有创意。你不觉得这样的设计很独特吗？我只要两块长方形，这有多少长方形了？ 九块啊。你说客厅里铺长方形地板砖，会让人身心舒畅，我想多铺几块，当然会更舒畅啊，嘿嘿。哎，不仅如此，这九块长方形啊，可以组成三十六个长方形呢，肯定会让你更加身心舒畅。 多少？三十六个呀。你看这个图形中长的线段共有六种，宽的线段也有六种。 任意种长与宽都可以构成一个长方形。 六乘六等于三十六，所以共有三十六个长方形。这么一看，还真挺有创意的。 正方形的四条边的长度都是一样的，而且四个角都是直角。长方形相对的两条边长度相等， 而且长的两条边是长，短的两条边是宽。长方形的四个角啊，都是直角。 来来，一人一半。下次再有这样的机会，一定不要忘了我， 放心，我很乐意的。

上课同学们好，大家知道有哪些环保宣传标语吗？保护环境决定有责。 中间小明打算做一些环保宣传的牌子，放在工程的草坪上，那同学们看小明坐的那个牌子是什么型？交响 长方形，那我们都知道四四方方的是长方形，除此之外，长方形还有什么特点？ 请同学们仔细观察。黑板上的这个防光线，还有几条烟。这个角静下来，你发现了他有一二三四 四条边，还有一二三四四个角，说的非常好，那同学们看这四条边和四个角有什么关系？ 如果我们想要探究边等待器，其实也就是需要研究边的长度。镜头就打开桌前的手机袋，拿出老师为大家准备的长方形， 试着用量一量折一折比一比的方式，从边角两侧面进行探究。开始吧， 完事了吗？地图手表静音来说，老师发现你的手洗的最干净，你们是不是试用了量一量，分别量出了超 方形的四条边，发现了教程的这两条边都是二十六厘米， 发现这么短的这两条边都是十九厘米，看得出来刚才探究的非常认真。那像这样相对的两条边就叫对边， 上下两条边是一组对边，左右两边也是一组对边，那在长方形中，我们可以发现对边相等， 那这乡里那两条边就叫做林边。 还有不同的看球方法吗？二哥代表你来说说看，你们是不是用了折一折的方法？ 上下对折，发现这两条边是相等的，但左右对折，发现左右这两条边也是相等的。那总结同性的方法，我们发现了长方形的对边相等。在数学中，长方形较长的这条边就是他的长， 较短的这条边就是他的花。 那如果现在老师翻转这个长方形，同学们看现在这长方形的长宽分别在哪？你想说竟然闭眼，组织能力可真不错。我们说，无论怎样翻， 在长方形中，这较长的一边就是他的长，较短的一边就是他的宽。长方形的边长各部分的名称不会随着他位置的改变而发生变化。那这长方形的脚又有什么累？ 你是怎么开机的？用啊？折一折，这样对折两次，发现这四个角可以重合，所以这四个角是相等的。嗨呦，什么方法？你来试试看。 你们想左右三角摆上去的直角去和长方形的四个角比个比，发现他的脚能够重合，所以他的四个脚不仅相当，而且都是直角。 老师要是点一个大赞， 总结头型的发现，我们可以说长方形的对边相等，四个角都是直角，拉头型，再看这又是什么头型 大小是一个正能量。都认识他是正方形，那请问中间这条小鱼探究长方形的特点，是从边角两方面也探究一下正方形，有什么可以 请你来这边看，你没投足球呢？量一量，发现了他的四条边都是二十厘米，所以他四条边 都相同。说的就不错，听错， 那老师在这呢，也想补充一点，高兴的，每一条边都叫做边长， 还有不同的看球吗？你来试试看。你们想组织用吧折一折的方法，发现这四条边也是相同的，非常好。那看球又有什么看天，你来试试看， 你是用了比一比，凉一凉，得出了他的四个脚相等，而且都是直角。后勤的思维 真理解，想出了这么多的方法，那同学们看一看这长方形和正方形有什么瞎考验？ 张红，你来试着看，你发现了这么多型的刺头边都香的， 他不仅具有长方形对边相等的特点，而且他的林边也是相等的。观察有这么走，所以我们可以说正方形是特殊的长方形。 那老师想问大家，这长方形外是特殊的正方形，为什么不是，你是怎么想的？哦，因为长方形他的林边不一定是相等的，所以只 能说正方形是特殊的长方形。这就是我们这节课需要学习的长方形和正方形的认识。 通过这几个的学习，你要大气说过，你来说知道了长长形的特点，他的边是对边相等，而且在长长形中，较长的边叫做他的长，较短的边就是他的宽， 而且他的四个角都是直角。还有呢，你来看看，你知道卡正方形的特点，他的四条边都相当，而且都叫做边长，正方形的四个角都是直角，你还知道正方形是特殊的 长方形。看来同学们这节课是为我国供养。这节课后请同学们，这是我们本节课所学的知识。狮子在方和纸上画出格数相同，但是形状不同的长方形，下节课我们一起交流讨论。

小朋友好，今天我们又要来学习新的数学知识了，在学习新知识前啊，先请你准备好以下学习材料，按下暂停键，赶紧自己去准备一下吧。 准备好了吗？那下面我们就开始今天的学习吧。小朋友在一二年级的时候，我们就已经认识了很多平面图形，回想一下，他们都有谁呀？ 是呀，他们有长方形、正方形、三角形，圆等等。下面请你仔细观察这幅图图中物体的命，你能找到我们 学过的平面图形吗？按下暂停键，赶紧自己去找一找吧，找好了吗？来看看你找的和老师找的一样吗？ 在这里呀，黑板的面、五星红旗的面和视力表是长方形，卫生红旗的面是三角形，喇叭的面和开关面板的面是正方形。 那么这三种物体是这三种平面图形有什么不同呢？ 我想你可能已经想到了，他们边的条数不同，角的个数也不同。今天啊，我们就要从边和角两个方面来研究其中的长方形和 正方形。下面请你拿出一张长方形的纸，我们一起来看活动。一，长方形有怎样的特征呢？数一数长方形有几条边，有几个角， 看一看长方形的冰和脚有怎样的特征，想办法验证自己的猜想。可以量一量，折一折比一比，明白活动要求了吗？按下暂停键，赶紧开始吧， 有结果了吗？相信啊，你刚才通过数一数已经发现了长方形有四条边，我们可以这样按顺序数一数，一二 三四，你也可能像这样成对的来数一数， 像这样上下相对的边我们称为对边，左右相对的边，我们也称为对边。长方形啊，有两组对边，每组有两条，所以一共就有四条边。 当然，我们也可以再来数一数，长方形有几个角，一二三四长方形有四个角。 那长方形的边有怎样的特征呢？你可能已经发现了，长方形对边相等。那要怎样验证自己的猜想呢？我想 你可能会像这样用咫尺来量一量， 这样量就能说明什么呢？是呀，上下对边相等，接着你还可能会这样来量一量， 这样凉。是呀，左右这一组对边也香的。 除了这种方法，你可能还会想到折一折，看，像这样对折一下， 上下两条边就重合在一起了，说明他们长度相等。 接着再这样对折，左右这组对边啊，也重合在一起了，他们也相等。 刚才我们通过量一量，折一折，比一比啊，都能验证长方形对边相等。 那么长方形的角有怎样的特征呢？相信你也发现了。嗯，你会猜想，他这里的四个角呀，都是直角。那要怎样验证自己的猜想呢？ 我想你可能会像这样拿出三角尺上的直角啊，依次去比一比长方形的四个角， 通过这样比一比，比四次，哎，我们就能发现，长方形的四个脚丫都是直角。 除了这样一次比一比，比四次，你可能还会想到，先像这样对折一下，这样折，左边的两个角重合在一起了，大小相等，比一下，他们都是直角呢。 再来看看，右边的两个角呢，也重合在一起了，他们大小也相等， 也来比一比，他们也都是指脚呢。当然，你可能还会想到更渐变的方法，是不是像这 这样，先对折一次，然后再对折， 这样对折两次。哎，长方形的四个脚丫都重合在一起了， 他们的大小都相等，这样只要用三角尺区比一次，就能证明。 对了，长方形的四个角都是直角。刚才我们通过折一折比一比，都能证明长方形的四个角都是直角。 来，回想一下，刚刚我们是怎样来探索长方形的特征的，我们先看一看，猜想 一下长方形的边和角有怎样的特征，然后用量一量折一折比一比的方法来验证自己的猜想，最后得出结论， 长方形啊，有四条边对边相等，有四个角都是直角。 好，那么你能不能用刚刚我们探索长方形的方法来研究一下正方形呢？拿出你手边正方形的纸，我们一起来看活动。二， 正方形有怎样的特征呢？数一数，正方形有几条边，有几个角，看一看正方形的边和角有怎样的特征，想办法验证你的想法，可以 量一量，折一折比一比。好了，现在按下暂停键，赶紧开始吧，有结果了吗？ 我想你会说，正方形的四个角都是直角。哎，那要怎样验证呢？我想你可能是这样做的， 像刚刚研究长方形那样，用三角尺上的直角呀，依次去比一比正方形的四个角， 看，这样比四次，正方形的四个角都是直角。当然，你还会像这样，先对折一下， 看左边的两个角重合在一起了，他们大小相等，拿出三角尺比一下他们都是直角。再来看看右边的两个角呢， 也重合在一起了，大小也相等，也来比一比，他们也是直角。 当然，聪明的你可能还会想到更渐变的方法，这样对折一次之后啊，再对折， 对折两次，看，正方形的四个角都重合在一起了，他们大小都相等。这样 啊，只要拿出三角尺，第一次就能证明正方形的四个角都是直角。 刚刚我们通过折一折，比一比，都能验证，正方形的四个角都是直角，那正方形的边有怎样的特征呢？我想你会说，他的四条边都相等，那要怎样验证呢？ 你是不是像这样，拿出你的直尺，依次去测量一下正方形的每条边， 通过量一量，我们就能发现啊，正方形的 四条边都相等。除了量一量的方法，你可能还会像这样对折一下 看看。这样对折之后，咦，红色的两条边重合在一起了，他们相等。接着你还会再这样对折一下， 你可能已经发现了，哎，蓝色的两条边呀也重合在一起了，他们也相等。那么怎么验证 正方形蓝色的边和红色的边也相等呢？我想你可能还会这样来对折， 通过这样来对折，我们来看一看。咦，红色的边和蓝色的边也重合在一起了，他们也相等。所以啊，正方形的四条边都相等。你可能还会想到更简便的方法， 你是不是这样做的？先这样对折一次，接着再对折 对折两次，会怎么样呢？看，正方形的四条边都重合在一起了，他们都相等。 刚刚我们通过量一量，折一折比一比，都能验 正。正方形四条边都相等。我们啊，刚刚是怎样来验证长方形和正方形的特征的呢？咱们啊，先看一看，猜想出长方形和正方形边和角的特征， 然后通过量一量，数一数，折一折，比一比的方法来验证自己的猜想， 最后得出结论。现在请你按下暂停键，对着屏幕来读一读长方形和正方形的特征。 边读边思考，长方形和正方形有什么不同点和相同点呢？赶紧开始吧，读好了吗？好，让我们一起来看一看 长方形和正方形有什么相同点？是呀，他们都有四条边，都有四个角，都是直角， 不同点呢？哦，长方形只有对边相等，而正方形的四条边呀，都相等。 我们通常把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽，把正方形每条边的长叫做边长。 好，现在请你按下暂停键，拿出你手中的长方形纸和正方形纸，指着来说一说，什么是长方形的长，什么是长方形的夸什么 又是正方形的音场。好，开始吧，说好了吗？接下来让我们把数学书翻到三十八页，我们一起来看，想想，做做第四题。请你按下暂停键，先自己独立去试一试。 做好了吗？让我们来较对一下。在这里，这个长方形的长是四厘米，宽是二厘米，这个正方形的边长是三厘米。 好，接着我们就来迎接挑战。首先我们来看第一个挑战，在钉子板上围出一个长方形和一个正方形。好，赶紧按下暂停键，拿出你的钉子板来围一围吧！围好了 什么？老师啊，在我的丁字板上也围了一个长方形和一个正方形。 接着我们来看第二个挑战，超级变变变，你能把你围成的长方形变成一个正方形吗？赶紧按下暂停键，自己去试一试！ 变好了吗？其实呀，我们可以把长方形的长缩短，让它和宽一样长。当然，我们也可以把长方形的长， 长方形的宽怎么样呢？对，拉长，让他和长一样长，抓住图形的特征啊，超级变变变！原来这么简单！接下来是第三个挑战啦，快 拼拼拼！你能用两副同样的三角尺拼成一个长方形和一个正方形吗？按下暂停键，赶紧自己去拼一拼吧！拼好了吗？你是不是这样来拼的？ 嗯，接下来我们就要进入第四个挑战了，动手剪剪剪！请你拿出一张长方形的纸，照样子去剪一剪。剪出的是一个正方形吗？为什么呢？好，按下暂停键，赶紧开始吧！ 剪好了吗？哎，让我们来想一想，在剪之前呀，我们都要像第二幅图这样折一折，这是为什么呢？是呀，这样做就能够让长方形的长和宽 一样长，剪出来的就是一个正方形啦，你都挑战成功了吗？那么接下来呀，要请你按下暂停键，完成数学书上想想做做的第五题和第六题。好，开始吧， 做好了吗？让我们来看看第五题这位小朋友，他是怎么做的？用我的一盏来咕一咕。我的一盏大约是十四厘米， 数学书封面的长比我的梁闸少一些，所以大约是二十六厘米，宽比我的一盏 多一些，所以大约是十八厘米。然后我再用直尺量一量， 数学书的长果然，大约是二十六厘米， 宽果然是十八厘米。 好，我们接着呀，再来看一看第六题。老师啊，在我的方格纸上也换了一个长方形和一个正方形，你呀，还可以像我这样依次标出长方形的长宽和正方形的边长，各式 几厘米。小朋友啊，今天这节课我们是怎么来研究长方形和正方形的呢？我们先看一看，猜想一下长方形和正方形的特征， 然后通过数一数，折一折，量一量，比一比来验证自己的猜想，最后得出了结论。 通过比较长方形和正方形的相同点和不同点，进一步的巩固了图形的特征，还知道了什么是长方形的长宽，什么是正方形的边长。 好了，今天我们的课就上到这里，让我们下一次再见吧！

谁来介绍介绍来， 第一个它是一平方厘米，第二个是一平方分米。 还想说来，第一个是一平方厘米的面积单位，第二个是一平方分米的面积单位。还有想说的来， 第一个的边长是一厘米，第二个的边长是一分米，第一个是一平方厘米，因为他的边长是一厘米，第二个呢，他的边长是一分米，所以他是一平方分米。 哎，看来我们班的孩子对这个面积单位啊还是非常熟悉的，那孩子们这个面积单位有什么用呢？ 有什么用？来，你来说，可以测量一个物体的表面的面积哦，测量，那老师这里有一个长方形，那我想知道它的面积有多大，你会选用哪个面积单位啊？ 来一起说吧。什么面积单位？一平方厘米，那这个面积到底有多大呢？今天这节课我们就借助面积单位来测量长方形的面积。 长方形的面积，好，请看活动要求，借助面积单位测量长方形的面积。活动要求，一，想一想，摆一摆二，和同桌交流，你是怎么摆的？开始吧， 你现在就能知道它的面积是多少了吗？不是还要还要数一数一行有多少个，然后呢一列就是代表，还有这样的， 来吧，我们来把这一行有怎么先 买 一号， 你们是怎么算的？我们就是全部白马，然后我们一个一个数的，都是一个个数的，所以一二三四五六七八九十一。对啊，如果轮上去后，他们除了数，你们还有钱帮忙。 好了，同学们，同学们讨论非常的激烈啊！好，时间到了，来请请哪个小主来，我看到你们作品来，你们上来， 我们小组是这样摆的，我们把一整个正方形都用面积单位摆好，然后我们用数的方法，然后数出它的面积， 一二三四五六七八九十十一，十二十三十四十五，总总共有十五个面积单位，也就代表他的面积是十五平方厘米。谁有问题想问我？张旭莹 这样子，李灿彤这样子摆很好，但是我有一个问题，为什么我认为这样子摆，其实这样子摆的话呢，那个有一点点麻烦了，能不能用简单一点的方法来摆这个正方形， 看来你是有更简单的办法是不是？好，那等一下就再请你说说。哎， 嗯，我们的白法是这样的，我们全部买满，然后呢，我们用我们用的方法，第一个是和他一样的，但我们还用一个方法，就是数出他的行数，再数出他的列数再乘， 也就是也就是三五十五，一共有十五个面积单位。你你的白法跟他是一样的，只是你不是数一数，你是直接乘。哦，你是直接乘，请问行不行啊？ 行啊，他的方法更加的简洁。对啊，数学真的是是越来越简单，我刚好像还听到有不同的 是不是？那好，我们先把掌声送给这一小组，非常好，是还有更简洁的小组。好，那就好，你们小组来麦克风。 哎， 我们是这样子摆的，我们摆了一行，还有一列一行呢，我们我们有五个，五个面积单位就代表每一行有五个面积单位。一列呢，我们摆了三个，那就代表每一共有这样子有三行。 我们用乘法三五十五，我们就算出来了，一共有十五个小正方形，也只是用了十五个面积单位，谁还有疑问？张雪莹， 我有疑问，请问这个五代表什么呢？这个五代表就是每一行都有五个小正方形。哇，你们能看出来每一行有五个小正方形吗？ 可以吗？哇，很厉害。还有问题，那个三是什么？代表的是什么？这个三代表的是一共有每一共有三行。谢谢。 谁来评价一下他们的方法？谁来评价评价？说一说。 金雪奇，这个小组非常好，这这种方法他就不用像上一组那么麻烦，上一组是先把全部摆满之后再数，而这一组呢，摆出一行，再摆出一列 之后呢，再相乘，就能求出这个长方形的总个数，也就是说这个长方形的面积， 大家同意吗？同意，掌声送给他。他除了 看到了第二组的汇报，他还跟第一组进行了比较。对啊，其实我们数学里面有一种能力很重要，就是从不同里面找相似的地方，非常好。掌声送给这一小组， 哎，我们班的孩子啊，可真的是太棒了。那孩子们，也就是说，我们现在算长方形的面积，我们只要知道 一行一行的个数，一行的个数，这里一行有五个。五个，就说明了 一行每行都是白五个，每行都是白五个。那也就是我只要再知道什么东西，他的一个百个，我要知道。知道什么东西，只要知道什么， 只要知道行数，就可以算出它的面积。只要知道什么， 只要知道行数，就能知道它的面积。哦，那这里是有几行有三行，有几行有三行。哦，那这里就是有这样的 几行，三行也就是它的行数，那一行个数 乘数。是的，一行个数乘行数就等于它的面积总个数，是的，等于它 面积单位的总个数也等于它的 面积面积。同学们，你能快速的知道下面这个图形一行摆几个？ 摆几行面积是多少吗？同桌，快速说一说， 好，那你来吧！一行摆五个，可以摆两行，一共有十个一平方厘米的面积，单位面积就是十平方厘米， 还敢不敢再来，敢！哎，同桌，快速说一说呀！ 来，一行摆四个，可以摆三行，一共有十二个这样的面积，单位面积是十二平方厘米， 说的好不好？好，那最后一个有一点点难哦，准备好了吗？准备好了，请看。 哎，同桌说一说。好，来， 一行摆六个，可以摆四行，一共有二十四个一平方厘米的小正方形，面积是二十四平方厘米。 他说的，他说的对不对？对，掌声送给他，也送给你们自己。好，那同学们，现在我们可以怎样求长方形的面积啊？可以怎样求呢？只要 用一行个数乘以行数，等于总个数，等于面积。同学们，真棒啊！听好喽，先把你桌面的面积单位收起来， 快速的收进抽屉。 好，听好了，老师，这里还有一个长方形，但是没有面积单位了，你能求出它的面积吗？能，想一想怎么求呢？ 先独立思考，你想用什么办法来解决？想一想，想到的同学可以举起你的手 想一想。哇，大部分同学有了自己的方法了，那第二个，请小组讨论，把你们的方法在图上表示出来， 接着请小组代表来汇报，你们是怎样想的，听清楚了吗？听清楚了，那小组开始吧。 啊啊 啊啊， 没关系没关系 啊啊 哈哈哈哈。 我们是我们就用舌头量，然后在脑脑子里想，我在脑子里面怎么就能想出来舌头量，然后在，咦， 非常好啊， 我有强迫症我有强迫症。 举手我们四个人都举手。四个人都要举。待会下次就不用你们了，等一下就可以，期待你们的汇报好不好？回答好不好？ 好，时间到了， 沈老师非常开心，看到同学们积极的把自己的想法在组内表达出来。老师呢也在下面收集了三幅作品。那先帮我看一下看不看的懂， 能看得懂吗？能。呃，这个是哪个小组的？好，请你们小组代表来 我们小组是这样这样，我们小组的方法是这样的，我们先用尺子量把每一厘米都用 都把它给标出来，然后呢我们把它给标出来后，我们就然后呢我们知道 边长是一厘米的正方形，他的面积就一平方厘米，然后呢我们这，然后我们算出这里有六厘米，也就是六个一平方厘米的面积单位，然后我们再竖着量，发现这里有 四，这一条宽是四厘米，所以代表这里是四个一平方厘米的小的面积单位。然后呢我们这， 然后我们知道他一行有六个，然后我们在他这可以摆这样的四行，然后我们再用六乘四等于二十四平方厘米，然后呢我们就知道他的这个长方形的面积就是二十四平方厘米，是谁有问题要问我。 注意这个四代表是什么呢？这个四代表是他，他可以摆这样的四行。谢谢，谁还有问题， 来，你来点，老师就点了，传传话筒的来。 为什么用长乘宽就能算出它的面积呢？它的长并不是代表这一条长，而是代表它这一行能摆六个。它这个宽也不是代表这一条宽，而是代表可以摆这样的四行， 所以用长乘宽就能算出它的面积，谢谢。哎，刚有同学在 在那种小声的声音，刚刚他的解释能不能听得懂？能听得懂这里的六代表的是什么意思？ 一行可以摆六个，可以摆六个。这里的四表示的是可以摆四行，可以摆这样子的四行，四行，所以一共就有二十四个角的平方厘米。其实啊，我们班的孩子啊，真的是非常棒，因为呢， 能发现问题，提出问题，也是一种非常好的一个数学能力。那谢谢同学们的问题，也谢谢这个小组的汇报，掌声送给他。好，来，等一下啊，我还看到一个这样的作品， 来看一下这是哪个小组的好，把话筒传给第二个小组， 我们小组是这样想的，我们用尺子量出来，这里是六厘米，代表这里一行可以摆六个， 我们再量出这一列，这里是四厘米，所以可以摆这样的四行，所以我们用六乘四等于二十四平方厘米，谁有谁有问题。 呃，张勋，看来同学们都很喜欢点你来会提问题啊， 欧阳紫瑶讲的很好，但是我有一个问题，为什么？为什么他那个这个大长方，这个长方形要用那么小的正方形来量测量，不用大一点的正方形来测量呢？ 因为呢，我们知道一平方厘米的一条边就是一一厘米，一厘米乘一厘米就等于一平方厘米，所以我们只能用小的，因为，而且我们知道，呃，一分 一平方分米的一条边就是一分米，它等于十厘米，这里不够十厘米，所以我们不能用一一平方分米的正方形来测量。看来选择合适的面积单位也是非常的重要，你听懂了吗？ 老师也有个问题，我可以提问吗？可以，我想问一下你，怎么你量出是六厘米，你怎么就能画出六个呢？六个一平方厘米的小正方形呢？ 因为这一条边是六厘米，而且这一个小正方形的这一条边也是一厘米，那这边这边有六个一厘米，所以这这里应该是六个一平方厘米的小正方形， 可以吗？可以，来，掌声送给他。好，来来，给我。看来同学们的想法真的是多种多样的，老师还看到了这样的做法，请来看。 能看得懂吗？能，那先跟你同桌说一说，你看懂了什么？ 哈哈哈哈， 你们也是在。 好，我想听一听。同学们，你看懂了，来，我看懂了，他就是先用尺子量好，我们知道他的那个 上面行数是六，那他这里他们只是在脑子里想的， 并并没有化省，把那个给省略了出来。还有谁想说说来。刚看到你觉得 我看懂了，他们是这样想的，他们先量出了这个长方形的长和宽，长是六厘米，宽是四厘米，长是六厘米，就代表一行可以把六个一平方厘米的小正方形，它的边长是六厘米， 长是六厘米，就代表有六个一。就是可以把六个一平方厘米的面积单位，宽是四就代表一列可以把四个一平方厘米的面积单位也是有这样子的四行，所以用六乘四等于二十四平方厘米，也就是有二十四个面积单位，也就是这个大长方形的面积是二十四平方厘米。 哇，这里是这里，你们只看到什么东西啊？长和宽，你们就在以后我们量长方形的面积， 我们还可以怎样算呢？还要不要一个一个摆面积单位或者数面积单位呢？不用，我们可以怎么做？ 先量出他的长，长就等于一行个数，再量出宽，宽是行数，我们再用长乘宽就等于他的面积。哇，你把这节课最重要的东西都说到了，来，掌声送给他， 好同学们。看来以后我们来计算长方形的面积时，我们就可以直接量他的长，那我们来量一量， 这里量出的长是六厘米，那我量出了长就知道了。什么呢？ 我们量出了长，就知道它一行可以摆六个一平方厘米的面积单位，我们知道了长可以知道一行可以摆六个面积单位， 我们知道了长可以知道一行可以摆六个面积单位。是的，同学们真的是太棒了，我们量出了长六厘米，我们就知道了它一行摆六个 一平方厘米的面积单位。那接着我们再去量宽，那我们来一起量一量 这里的宽，量的是四厘米，宽是四厘米，那量出的宽，我又知道了什么？ 可以摆这样的几行，量出了宽就可以知道可以摆这样子的几行，量出了宽就可以知道能摆这样子的几行， 量出的宽是四厘米，我就知道可以摆这样的。哦，四行。对了，所以我们长方形的面积还可以通过长 同宽，也就是六乘四等于二十四平方厘米。 同学们，恭喜同学们，今天我们这节课的长方形的面积公式终于你们推导出来了，我们来读一读 长方形等于长方形的面积。是的，那同学们， 我们以后只要量出它的长和它的宽，我们就知道了。长方形的面积，好，同学们，同学们可真棒啊！那现在 回顾一下刚刚我们整个探求过程，我们从摆小正方形，从摆满到只摆一行一列，到不需要摆了，直接怎么样 量长和宽？你看数学是不是越来越简洁了？我的挑战来了哟！敢不敢？敢，请看 学习单！翻开学习单，好，完成学习单， 喜欢的同学请举手！ 好，请你来吧！你还没有发过言对不对？来， 通过量一量，我知道这个长方形的长是七厘米，也就是说一行摆七个一平方厘米的面积，单位宽是五，宽是五厘米，也就是可以摆这样的五行 列式。七乘五等于三十五平方厘米，一共有三十五个小平方，三十五个一平方厘米的面积，单位面积就是三十五平方厘米。请看！ 为了检查同学们的学习情况，这一次把大家带进了一个封闭的房子里，只有答对所有的题目才可以走出房子哦。大家一起加油逃出密室吧！准备好了吗？ 开始答题！准备好了，准备好了，好， 来，请没发过言的来。 这个长方形长是五分米，也就是说一行摆五个一平方分米的面积，单位宽是四分米，也就是可以摆四行面积就是二十平方分米。 对啊，掌声好，第一关成功的同学请举手！好，那我们准备恭喜大家通过第一关，一起进入下一关吧！ 好，请你来。这个长方形的长是六米，宽是三米，列是六乘三等于十八平方米。 有没有做错的同学，我来看一下，都做对了，那第二关你又成功了，同学们真棒，给你们点赞，继续加油！ 好，请你来。这个长方形的长是三厘米，宽是三厘米，列是三乘三等于九平方厘米。 哎，还有同学举手，有发现有发现，有发现，来，我发现这个图形是正方形，它的边长都一样。 对，是正方形，那正方形的面积怎么求呢？ 正方形的面积用边长乘边长来求。方形的面积我们知道了，也是什么边长乘边长，所以自己， 所以这一节课我们除了学长方形的面积，还有什么？正方形的面积，它是一个特殊的长方形。好，那同学们， 恭喜同学们闯过第三关，来到最后一关，全力以赴，开动脑筋，冲啊！ 有同学有想法啦，来来，请你说， 这个长方形的长和宽可能是长可能是八厘米，宽可能是二厘米，然后呢，还有一种可能可能是他的长是四厘米，宽也是四厘米。你能说说你的理由吗？ 因为因为长乘宽长总是比宽长的，所以八和八乘二等于十六平方厘米，然后呢，正方形是特殊的长方形，所以用四乘四也等于十六平方厘米。哎，还有还有来， 这个长方形的长可还有可能是十六平，十六厘米，宽有可能是一厘米，因为呢，因为呢，长乘宽等于长方形的面积。然后呢，这个长方形的长十六乘乘宽一也等于十六平方厘米， 是不是？是，哎，还有吗？ 我有一个发现就是求面积，面积分成长和宽，就是十六的分成，就是乘法几乘几可以得十六。 其实面积是十六平方厘米的，长方形有很多，只要他的长乘宽是等于十六就可以了。包括以后我们还会学小数的时候，他的长还可以是 更小一点点，不一定一厘米是最小的，知道吗？还可以继续。好了，恭喜同学们打开了成功的大门，为你欢呼， 通关成功。好了，同学们，快乐的时间总是过得非常快的，今天这节课你有什么收获吗？或者还有什么疑问吗？ 我知道正方形的面积是用边长乘边长，再找一个同学来，你来。 我有一个疑问，面积单位会不会像长度单位一样有厘米，分米米，还有千米呢？ 哎，他这个问题你觉得会不会呢？同学们，会，哎，我的面积单位，是的，我们下节课会学到。面积单位还会分，还有吗？还有，还有， 我收获了，如何快速算出长方形和正方形的面积。那同学们啊，非常的激烈。那现在我想求这个数学书的面积，我想问一下可以怎么求 量出它的长长和宽？对，量出长和宽就行。那如果我想求这个桌面的面积呢？ 直接直接量长和宽。那我想知道整个教室地面的面积呢？ 也直接量长和宽，那量长的目的是为了知道。

同学们好，这节课我们一起认识图形中的新朋友，多边形。我们先来到一个古香古色的地方，中式园林。在中式园林的围墙上装饰着各种形状的花窗，美不美？ 请你仔细观察，能在这些花窗中找到哪些熟悉的图形朋友呢？没错，我们能找到很多学过的平面图形，当然也能找到一些没有学过的平面图形。 现在，请你按下暂停键，把找到的图形分一分类吧。你发现了吗？这些图形我们可以按照边的条数来分类。我们还发现，这些平面图形的边的条数和角的个数是一样的， 有三条边，三个角的是三角形，有四条边，四个角的是四边形，有五条边，五个角的是五边形。以此类推，这些图形都是由线段围成的封闭图形， 他们统称为多边形。接下来，我们要重点认识两位特殊的四边形朋友，长方形和正方形。在长方形中，这条长边是长方形的长，这条短边是长方形的宽， 这是正方形的边长。接下来，我们一起探求两个图形的特点，他们都是四边形。同学们重点来了，他们的边有什么不同呢？我们先来折一折 看长方形，我们把它上下两条边对折，发现对边完全重合，这说明长方形相对的两条边是相等的。 再来看正方形，无论怎么折，四条边都重合了，这说明正方形的四条边长度都相等。 接下来，我们再拿出我们的工具朋友尺子来测量一下正方形的四条边是否都相等呢？通过测量，我们发现正方形的四条边确实都相等。 再来量一量长方形的四条边，通过测量我们发现长方形相对的边长度是相等的，那他们的角是什么角呢？我们可以用三角板的直角来比一比， 我们发现长方形和正方形四个角都是直角。同学们，我们再来思考一个问题，正方形是不是长方形呢？其实正方形可以看作是长和宽都相等的长方形， 所以正方形是特殊的长方形。我们可以用下图来表示长方形和正方形的关系。 接下来我们比一比，填一填，看一看长方形和正方形有什么相同点和不同点。他们的相同点是都有四条边，四个角，并且每个角都是直角。 他们的不同点是长方形对边相等，而正方形四条边长度都相等。 接下来我们一起练一练第一题，考考大家的眼力。如果在这个长方形里面画一个最大的正方形，那么这个正方形的边长应该是多少呢？ 因为正方形的四条边都相等，所以我们在这个长方形纸中剪出一个最大的正方形，那么这个正方形的边长应该是原来的长方形的宽。 再来看这道题，第一小题，在图中画一个最大的正方形，这个正方形的边长就是原来长方形的宽六厘米。 第二小题，剩下的图形是一个长方形，那么长就是六厘米，宽是两厘米。第三小题，在剩下的图形里画出一个最大的正方形， 那么这个正方形的边长就是剩下的这个长方形的宽，也就是二厘米。同学们，这些是我们本节课的重点知识，你学会了吗？

哈喽，同学们大家好，欢迎来到同步小学数学二年级下册的课堂，我是你们的灰灰老师。 这节课我们要学习的内容是第五单元第一课时长方形和正方形的特征。通过这节课的学习，希望同学们能够掌握长方形和正方形的特征。接下来让我们一块走进今天的课堂。 在我们之前的学习中，我们对长方形和正方形有了一个初步的认识，知道长方形是长长宽宽的，而正方形是四四方方的。 在我们的生活中呀，也经常会看到长方形和正方形这两种图形。我们来看课桌的桌面，课本的封面 都是长方形，而魔方的六个面都是正方形。那么长方形和正方形各有怎样的特征呢？我们接下来就分别说一说。首先来看长方形， 拿出一张长方形纸，数一数，长方形有几条边，几个角呢？好，我们先来数边，一二三四有四条边， 哎，我们发现这四条边里面有两条长边和两条短边。我们再来看脚有一二三四四个脚，那么长方形的边和脚他 们都有怎样的特征呢？我们首先来观察长方形，说一说他编的特征。 拿出一张长方形纸，我们先把这张长方形纸上下对折，上下对折之后，我们发现长方形相对的这两条边是完全重合的，所以我们就说它相对的这两条长边啊是相等的。 好，我们也可以把这张长方形纸左右对折，那么像这样子左右对折之后，他相对的两条短边也是完全重合的。那我们就说这两条短边是相等的， 那么通过我们上下对折和左右对折，我们就可以发现长方形相对的两条边是相等的， 那我们发现的这个结论是否正确呢？我们可以拿直尺来量一量量株，长方形四条边的长，来比对一下它相对的两条边是否相等。 那么通过测量和比对啊，我们发现长方形相对的两条边是相等的，所以说我们得到的这个结论，长方形的对边相等就是正确的。好，这就是长方形边的特征。我们再来看角的特征， 长方形有四个角，这四个角有怎样的特征呢？我们学过的角有直角、锐角和钝角，锐角都比直角要小，而钝角都比直角要大。那么长方形的这四个角各是 什么样子的脚呢？这里啊，我们就可以用我们三角板上的直角来和长方形中的其中一个角来比对一下，我们让三角板上的直角和长方形一个角的顶点重合， 让三角板上的直角边和长方形的一条边重合来看另外一条边，我们发现啊，另外一条边也是重合的，所以我们就说长方形的这个角他是直角。 好，我们再用这种方法比对一下另外三个角，通过比对我们就可以发现另外三个角呢也是直角，所以我们就可以得到一个结论是长方形的四个角都是直角。好，这就是长方形角的特征。 我们现在已经发现了长方形边的特征，也发现了长方形角的特征。我们来总结一下 长方形的特征。长方形有四条边，长边的长叫长，短边的长叫做宽， 长方形的对边相等。好，这是边的特征。再来看角，长方形有四个角，四个角都是直角。好，这就是角的特征。知道了长方形的特征，那么接下来我们就来看一看正方形的特征， 拿出一张正方形的纸，观察一下正方形有什么特点呢？我们先来看看正方形有几条边，几个角呢？我们来数一数，一二三四，正方形 形有四条边，再来看脚，一二三四，正方形有四个角，那么他的边和脚各有怎样的特点呢？我们首先来看边， 我们可以把这张正方形纸啊先上下对折，那么上下对折之后，我们就可以发现他的上下两条边是能够完全重合的，所以我们就说他的上下两条边相等， 然后把这张纸呀在左右对折，左右对折之后，我们发现他左右这两条边也是能够完全重合的，所以我们就说他的左右两条边是相等的。好，同样是这张正方形纸，现在我们把它呀 沿着对角线对折，沿着对角线对折之后，我们发现相邻的两条边是能够完全重合的，所以我们就说相邻的两条边是相等的。哎，我们刚才说到上下两条边相等， 左右两条边也相等，那么现在相邻的两条边啊也是相等的，所以我们就说正方形他的四条边都相等。 好，是否正确呢？我们同样可以用直尺来量一量，量出他四条边的长度，再来对比一下，那我们就可以更加明确的发现，正方形的四条边都相等，说明我们这个结论就是正确的。好，知道了他 边的特征，我们继续来看角的特征，他的四个角各是什么样子的角呢？我们这里呀，依然可以拿出一个三角板，用三角板上的直角来和正方形的角来比对一下， 让三角板上的直角顶点与正方形其中一个角的顶点重合， 让三角板上的直角边与正方形其中一条边重合，来看另外一条边， 我们发现另外一条边啊也是重合的，所以我们就说正方形的这个角是直角，那么接着用这种方法来比对一下另外三个角，我们发现另外三个角呢也是直角，所以我们就是 说正方形的四个角都是直角，好，这就是正方形角的特征。那么接下来我们就来总结一下正方形的特征， 正方形有四条边，每条边的长都叫做是边长，这四条边都相等。好，这是边的特征。再来看脚的特征， 正方形有四个角，四个角都是直角，好，这是角的特征。那么现在啊，我们对正方形和长方形的特征都有了一个初步的了解，那么接下来我们就来看一看练习题。首先来看第一题， 判断下面的图形，哪些是长方形，哪些不是长方形的特征，是长长方方的，并且 相对的两条边是相等的，哎，也就是两条长边相等，两条短边相等。根据长方形的特征，我们来判断出这四个图形哪个是长方形的 好。我们可以看到第一个图形和第三个图形是长方形，而第二个图形和第四个图形不满足长方形的特征，所以这两个图形就不是长方形。好，这就是我们的第一题了。继续来看第二题， 拿一张长是十五厘米，宽是九厘米的长方形纸，剪下一个最大的正方形。好，我们来看这就是这张长方形纸，想一想， 剪下的正方形的边长是多少厘米呢？在长方形里面剪下一个最大的正方形，那么这个正方形的边长就等于长方形的宽， 所以我们就说剪下的正方形的边长是九厘米。好，下一个问题想一想，剩下的长方形的长是多少厘米，宽是多少厘米呢？ 好，我们来看图片，这是原来的长方形纸，剪下一个最大的正方形之后，我们来看剩下的这个图形， 剩下的这个图形它的宽是不变的，九厘米来看，原来这个长方形的长是十五厘米， 减下去一个正方形之后，正方形的边长是九厘米。那么要想知道剩下这段的长是多少，我们就是从总长度十五里面去掉九厘米， 剩下的是六厘米，所以说这段的长就是六厘米，那么剩下的这个长方形，他的长就是九厘米，宽是六厘米。 好，这就是我们的这道题目了。继续来看第三题，数一数， 根据左边的图形来数图形。第一个问题，有多少个正方形？第二个问题，有多少个长方形？我们首先来 正方形，观察左边的这个图形，我们发现正方形是有一、二两个。好，再来数长方形，长方形有一、 二，再来数交大一些的 a， 三、四，好，继续来数交大一些的五、六， 好，最后最大的这个七，哎，总共就是有七个长方形， 好，这就是我们的这个题目了。那么到这里，我们今天这节课就要跟大家说再见了，这节课的内容你掌握了吗？我们下节课见了。

春天到了，森林王国要举办盛大的春日派对。熊猫博士负责布置场地，他想给长方形的青草草坪和正方形的鲜花花园围上彩色护栏，这样小动物们玩耍时就不会踩坏植物啦。可是熊猫博士不知道该买多长的护栏，这可急坏！

这两个图形一样吗？黄色的是正方形，比他长的绿色的是长方形。引导孩子用小棍量一量， 发现正方形四条边是一样长的，长方形对边一样长。 将长方形边对边 折起来，使他的四个角完全重合。引导孩子发现长方形跟正方形一样，四个角一样大。请孩子在周围环境中找一找，还有哪些 物品也是长方形的呢？比如吃饭的餐桌、电脑的显示屏等等。

同学们大家好呀，我是兔子老师上课了，今天我们继续来学习长方形和正方形的周长。今天这节课呢是练习课，我们一起来看看几道非常典型的关于周长的例题。先来看第一题， 一块长方形菜地，长六米，宽三米，四周围上篱笆，篱笆要多少米？如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？ 好，我们一起来看看。这是一块长方形的菜地，给四周围上篱笆，其实也就是在求它的周长是多少，我们直接套用长方形的周长公式就可以了，长加宽的和，也就是六米加三米 乘二，等于十八米。好，我们再来看第二问，如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？ 我们先想一想，一面靠墙是什么意思呢？也就是说，如果这一面靠墙了，那这一面的篱笆就可以不用围了。比如说，如果我这一边 长的，这边靠了墙，那我这六米长的篱笆就可以省了，只需要围另外三面篱笆。当然，我还可以用宽的这一面靠墙，用宽的这面靠墙，那我这三米的篱笆就省了，只需要围六米、三米、六米的篱笆就可以了。 这个题目里啊，有一个关键字，至少至少是什么意思呀？也就是说，我们要尽可能的让篱笆用的更少，更省材料。那大家想一想，我是用长的这一边去靠墙用的篱笆更省呢？还是用宽的这一边去靠墙用的篱笆更少呢？ 当然是让长边靠墙更省材料，对不对？因为这样我们就可以省去最长的那一段篱笆， 所以就用两条宽加上一条长，也就是宽乘二，再加上长，就能算出至少需要多少篱笆， 当然我们也可以再把它的周长算出来之后，减去最长的那一段篱笆也是至少的需要的篱笆长用十八减六也是十二米，这两种方法都可以。 好的，我们看下一题。把十八幅绘画作品贴在一起，做一个绘画原地，要在绘画原地的四周贴上花边，每幅作品都是正方形，边长都是两分米。怎样设置， 怎样设计绘画原地才能使贴的花边最少呢？贴的花边最少是什么意思？因为是在四周贴上花边，所以其实也就是在说他怎样周长才是最小的。 看到这道题是不是觉得有点熟悉呢？大家还能回忆起我们昨天学习的内容吗？用很多个正方形拼成大长方形或者大正方形，怎样拼他的周长才是最短的？ 其实这道题就是昨天那道题的变形，这里是用十八幅绘画作品，也就是十八个小正方形来拼，要求怎样他的周长是最小的？那大家还记不记得怎样拼才能使周长最小呢？ 没错，拼成的图形越接近正方形，它的周长就越短，如果能拼成正方形，那周长就是最短的。那现在要思考的就是十八个小正方形可以怎样去拼，每行摆几个摆几行呢？ 我们可以去想，十八可以分成几乘几，十八可以分成十八乘一，也就是一行摆十八个正方形， 这样就是一个长长的长方形，还可以拼成每行九个拼两行，或者还可以拼成每行六个拼三行，只有这三种情况。 所以呀，十八个正方形他拼不成正方形，他只能拼成长方形，那么我们需要思考这三种长方形，哪一种才最接近正方形？记住一个小窍门，长和宽的差越小就越接近正方形。所以在这里啊，把它拼成 每行六个，拼成三行。这样设计的长方形周长是最小的，也是最接近正方形的。 那我们现在要来计算它的周长，要怎样计算呢？我们先来算一下它的长 长是六个正方形，宽是三个正方形，每个正方形的边长是两分米，所以我们就用二乘六能算出长是十二分米， 用二乘三可以算出宽是六分米。接着再套用长方形的周长公式就可以了，十二加六的和乘二等于三十六分米。所以我们答每行贴六幅作品，贴三行可以使贴的花边最少。 好的，我们再来看下一道题。用一根长二十二厘米的绳子围成一个长方形的长和宽各是多少厘米？有几种围法？ 一根长二十二厘米的绳子。大家想一想这里的二十二厘米指的是什么呀？其实这个就是长方形的周长对不对？这道题相当于告诉我们周长，让我们反过来求长和宽。我们把长方形的周长公式写出来， 长加宽的和乘二等于二十二厘米。通过这个算式，我们可以怎么求呢？我们可以用二十二先去除以二， 算出来的就是长加宽的和，也就是说长加宽的和是十一厘米。接下来要思考的就是十一厘米怎样分配给长和宽。我们可以想十一的组成，十一可以分成一和十，也就是说宽一厘米，长十厘米。 二和九，也就是说宽两厘米，长九厘米，以此类推。那还有六和五，七加四、八加三、九加二或十加一吗？ 没错，这个呀不能算是两种，因为五加六和六加五其实是同一个长方形，所以这里总共就是有五种不同的尾法。 好的，我们再来看下一道图形计算题。我们之前的话呢，学过用平移法来判断图形的周长，其实这个凹进去的图形，我们把这一部分向上移之后，他的这部分就形成了一个完整的长方形， 然后他还多出了两条这样的竖线，所以呀，他这个图形的周长就相当于这个长方形的周长，再加上这两段两厘米的竖线。我们用公式把长方形的周长先求出来， 八加十四的和乘二等于四十四厘米，然后用四十四厘米再加上这两段两厘米长的竖线就可以了。接着我们再来看这个凸出来的形状， 这个凸起来的形状我们也是可以用平移法来进行解决的，我们把这条线段往上移，这条线段往左移，在这边同样也通过平移的方法， 我们只需要求长方形的周长就可以了。长方形的长是三十五厘米，宽呢宽，我们知道这一段十厘米就可以了，那么长方形的周长就等于 长加宽的和乘二，结果等于一百二十六厘米。好的，我们再来看下一道题。右图是由一个长方形和一个正方形拼成的组合图形， 长方形的周长是十六厘米，正方形的周长是八厘米。这个组合图形的周长是多少厘米呢？ 我们先来看看这两个图形，如果我是这样把它分开的，那么它们的周长是不是就相当于一个完整的长方形加一个完整的正方形呀？那当它粘在一起的时候发生了什么呢？大家看我现在如果把它们拼到一起之后， 正方形的这一段边，以及还有长方形的这一段边，是不是就相当于到里面去了，就不算上了？所以啊，这个图形的周长就相当于长方形的周长，加上正方形的周长，再减去这两条线段的 长度就可以了。那这两条线段是多长呢？等于正方形的边长对不对？我们先把正方形的边长求出来，周长是八厘米，边长我们用周长除以四就可以算出来。 所以呀，这个图形的周长就相当于十六厘米，加上八厘米，减去两个二厘米，也就是二十厘米。我们还可以这样去想。怎么想呢？大家看我现在用这个笔描出的 描出的这段周长是不是相当于一个完整的长方形的周长，对不对？那么这个图形的周长对比这个完整的长方形的周长还多了哪里呀？ 多了这一段和这一段对不对？那多出来的是多长呢？多出来的正好是正方形的两条边， 正方形的边长等于八除以十二厘米。所以啊，这个图形的周长就相当于长方形的周长加上两条正方形的边，也就是 也就是十六厘米，加上二厘米，再加二厘米还是等于二十厘米，这两种方法呀，都可以计算，都很好。 最后呢，老师再给大家留下一道练习题，今天的练习我们就讲到这里，周长的题目是千变万化的，但是我们只要记住了基本的原理，然后善于观察，认真思考，就一定能做对。

哈喽，同学们大家好，我是你们的灰灰老师。这节课我们来学习同步小学数学三年级上册第三单元第一课时 认识长方形和正方形。通过这节课的学习，希望同学们能够对长方形和正方形有一个初步的认识，并且啊知道长方形和正方形的特征。接下来让我们一块走进今天的课堂。 我们先来看一幅图片，这幅图片是教室的一个平面图，那么在这幅图上我们能看到许许多多的平面图形，那么看到的这些平面图形，哪些物体面的形状是长方形，哪 哪些物体面的形状是正方形呢？我们首先来看长方形，我们说长方形的形状呀，是长长的方方的，那我们来看图片中哪些物体面的形状是长长方方的呢？通过观察我们可以发现 课桌的面是长长的方方的，黑板的面是长长的方方的， 五星红旗的面也是长长的方方的，我们视力表的这个面也是长长的方方的，那我们就可以说这些物体的面就是长方形。 好，我们再来看正方形，我们说正方形的形状呀，是四四方方的， 那么在这幅图片中你能看到哪些物体的面是四四方方的呢？通过观察我们可以发现开关它的表面呀，就是四四方方的， 我们的地板上每一块砖他的面啊都是四四方方的，那我们就可以说开关的面， 地板每块砖的面，他们的形状都是正方形。好认识了长方形和正方形，那么长方形和正方形都有怎样的特点呢？我们分别来瞧一瞧。首先来看长方形， 我们拿出一张长方形纸，分别上下对折和左右对折，来观察长方形的边有怎样的特点呢？好， 这就是我们拿出的一张长方形纸，我们首先把这张长方形纸上下对折，我们发现上下对折之后，他的两条长边是完全重合的，那我们就可以说他的两条长边是相等的， 那我们再来左右对折，我们发现左右对折之后，他的两条短边是完全重合的，那我们就可以说他的两条短边是相等的， 那么通过对折我们就可以发现长方形边的特点是对边相等，那他的角有怎样的特点呢？我们来看一看，用三角尺中的直角和长方形的每个角比一比， 观察长方形的角有怎样的特点。好，我们依然是拿出这张长方形纸，用三角尺中的直角来比，对着长方形纸中的每一个角来比一比， 通过对比我们可以发现，长方形的四个角都是和三角尺中的直角完全重合的，那我们就可以说长方形的四个角都是直角。好，这就是长方形角的特征。那我们继续来看正方形， 拿出一张正方形纸，分别上下对折和左右对折，并且沿着对角线对折，那么观察正方形的边有怎样的特点。 好，我们首先拿出一张正方形纸，把这张正方形纸呀，先上下对折，那对折完之后，我们就可以发现，对折之后，他的这两条对边呀是完全重合的， 那我们就可以说他的这两条边是相等的。好，我们继续来左右对折，我们发现啊，左右对折之后，他的这两条对边也是完全重合的，那我们就可以说这两条边是相等的。 好，继续来沿着对角线对折，那么沿着对角线对折之后，我们发现这个正方形相邻的两条边是完全重合的，那我们就可以说相 相邻的两条边是相等的。那同学们来观察，通过这三次对折，我们发现对别是相等的，而且相邻的两条边也是相等的，所以我们就可以得到的一个结论是，正方形它的四条边啊，都相等。 好，我们继续来看他角的特征，用三角尺中的直角和正方形的每个角比一比， 观察正方形的角有怎样的特点。好，我们拿出三角尺，用三角尺中的直角和正方形每个角来比一比， 我们发现正方形的每个角和三角尺中的直角呀，都是重合的，那 我们就可以说正方形的每个角都是直角。好，这就是正方形角的特征。那么接下来我们就来总结一下长方形和正方形的特征。首先来看长方形的特征， 长方形有四条边，他的对边是相等的，有四个角，这四个角呀都是直角。好，再来看正方形的特征， 正方形的四条边都相等，四个角呀都是直角，这就是长方形和正方形的特征，同学们啊，一定要牢记了。 好，我们来看下一个问题，长方形和正方形的对边相等，四个角都是直角，并且正方形 的每条边都相等，那我们就可以说正方形是特殊的长方形。好，这就是我们这节课呀，对正方形和长方形的认识。接下来我们来看一下练习题， 照样子剪出的是正方形吗？为什么？好，我们来看图片，第一幅图片啊，是一张长方形纸，那我们继续来看第二幅图片， 第二幅图片向我们传递的信息是把这张长方形纸的其中一角对折，并且让相邻的这两条边重合。 好，我们继续来看第三幅图片，第三幅图片啊，让我们沿着边线剪开，那么得到的这个较大的图形 是否是正方形呢？我们来观察得到的这个图形，我们发现这四个角都是直角，我们再来看它的边，我们刚才说相邻的两条边是重合的， 说明这两条边啊，他就是相等的，从而就可以得出他的四条边都相等， 那么四个角都是直角，四条边都相等的图形呀，就是正方形，所以说解出的这个图形就是正方形。好，这就是我们的这道题目，那今天的这节课我们就学到了这里，我们下节课见了。

而已，嗯，所以这些小细节注意啊，然后我再给你稍微优化一下的导入，比如说上课。同学们，好，说完之后呢？好，同学们，嗯，说好。同学们， 那请看大屏幕上，直接上来，直接就导入就行，就直接说你这个论文内容就可以了啊，不用去说那个就什么新新知识这个事啊，直接上课。同学们，好，请坐。同学们开始上课之前呢，请大家一起来看一下大屏幕。 大屏幕上呢，有一个边长为两厘米的正方形，请同学们尝试来列式计算，这一定要说列式，计算一下它的面积是多少？一定要列式计算，你要说它的面积是多少？同学们说四平方厘米，那，那你这式子没列，这就可不没用，对不对？ 所以一定要强调，哎，请同学们尝试着列式来计算一下它的面积，哎，非常好。这位同学说是二乘二等于四平方厘米。嗯，好。那如果老师继续来看大屏幕，如果老师给大家展示了一个边长为两厘米的立方体，正方体， 他的体积要如何计算呢？哦，这位同学说是二乘二乘二等于八立方厘米，非常好，是吧？那请同学们尝试来观察一下，刚才我们进行计算面积和计算体积的这两个式子，你有什么样的发现呢？ 嗯，提问学生吗？哎，这位同学，你来说，哎，非常好。这位同学说呢，我们不管是计算面积的时候，还是计算体积的时候，我们都在用。

没有拍清楚。嗯 嗯，六组同学已经搭建完成了， 都上传了吗？好，我们一起来看一看大家搭建的作品。 这一组同学的是哪一个？第四小组的来，请你们带着你们的长方体上来。 你们选举了哪些小棒，多少个接口搭成了长方体呢？我们选举了四个四个十五米的绿色小棒和八个八个十米的蓝色小棒。 还有多少个三通接头呢？有八个三通接头搭成了一个这样的长方体。还有搭成是这样长方体的同学举起来哦，还有一个小组和你们一样的，谢谢你，请回座位。 刚刚这一个小组是完成的最快的一个小组，你们呢？你们掀起了多少小棒？ 演说一说，我们选起了十五、十五、四根十五厘米的绿色小棒，四根八厘米的黄色小棒，还有四根十厘米的蓝色小棒和八个三通接头 搭成了一个这样的长方体。同学们，看来，根据棱的长度不同，那么搭出来的长方体就不一样。看来棱的长度决定面的大小，面的大小又决定长方体的形状和大小。 同学们，我们刚刚在搭建长方体框架的过程当中，老师啊，发现有一个小组的同学没有搭建成功，我们来看一看他们的作品。 你们组为什么没有搭建成功呢？少了一根黄色小棒，他们只用了四根十五厘米的小棒，四根十厘米的小棒和三根八厘米的小棒，一共十一根小棒， 所以搭不成一个长方体。同学们，思考一下，如果我们要搭建一个长方体的框架，那么每一种小棒至少需要 几根？三根哦， 那他们少了一根八厘米的小棒，我能不能想象出这个长方体原来的大小和形状呢？能，我们可以通过平移的方法想象出这个长方体的形状和大小。 为了让大家看的更清楚，请看大屏幕。 同学们，少了一条棱，我们可以想象这个长方体的原来的大小和形状。如果我再拿掉一条棱，你们能想象吗？能，再拿掉一条呢？能， 还能想象吗？能这样呢？能哦，我不敢拿了，谁能上来试一试？好，陈俊义 还可以吗？可以，还可以呀。可以这样呢，可以，还可以去啊。 可以，还，可不可以去？不可以。是的，剩下的这三条棱呢就是长方形。最关键的三条棱，我们叫做长宽，高水平方向的棱叫长， 垂直方向的棱叫高，剩下的一条棱叫宽。谢谢你让我们有了新的收获。 同学们，我现在改变这个长方体的长宽 以及它的高，那我们还能不能搭建出它的框架来呢？能，这么有信心，谁来试一试？好，黄乐新你来。 哇，你真的太厉害了，让我们把掌声送给他。 同学们，这五种情况的三条棱，你们能不能想象出它原来的大小和形状来呢？请你们在平板上完成。 哎呀，这是什么啊？没有，我加载中。 ok， 好，完成。好的同学可以小组互评一下。 好，真不错，大家都完成了，现在请把平板收好，坐端， 我们随机来看一看。这位同学的。 好，就这个， 一三五可以，二四不可以。为什么？为什么？二四不可以。十一号同学说一说，原因 就是你， 因为二三五都是有三种，三种人，而且向着不同方向。二四都有两条人是向着同一方向的，所以有可能想象不出来。哇，你分析的太好了，请坐， 同学们，我们怎样把一个长方体变成一个正方体呢？ 你来，张嘉译，把它 的都编成长度相等的每一条轮。 好，那我改变它的长， 改变它的宽， 这样它的每一个面都是正方形，所以它就是一个正方体。 同学们，我们能不能像研究长方体那样来研究正方体的特征呢？ 可以，接下来请你们同桌一起探讨。把你们的长方体以及长方体框架收入抽屉当中，从抽屉当中拿出正方体来。 哎呀 啊啊， 看来大家都有收获了，那哪一组同桌来为我们汇报。好，你们这一组同桌。 正方体有六个，面，前面、后面、左面、右面、上面、下面。 正方只有十二条，零零一条、两条、三条、四条、五条、六条、七条、 八条、九条、十条、十一条、十二条。正方题有八个，零点一个，零点两个。