六年级下册数学练习二第十题怎么做

第十一题，广场上有一根花柱，高三点五米，底面半径是零点五米，花柱的侧面和上面都插满了塑料花， 如果每平方米有四十朵花，这根花柱上一共有多少朵花？那我们还是来分析题。要想知道这根花柱上一共有多少朵花，首先我们是不得知道一共有多少平方米呢？又是求的是我们圆柱的表面积， 但是求的是侧面和上面的面积，所以因为我们侧面和上面是叉数量花的对不对？求的是我们侧面和上面的面积，那已知半径，所以我们用到的公式是 表示表等于 pi r 的 平方加二 pi r h。 因为啊，我们老师还是在强调我们圆柱的表面积是两个底面加一个侧面，对不对？但因为这道题当中啊，他没有，他是只有一个圆的面积，侧面和上面 对吧，只有一个圆的面积，所以我们在我们圆柱的表面积的基础上，在圆柱表面积的基础上就把这个二去掉了， 所以这个时候呢，我们来进行带一下啊。三点一四乘零点五的平方加二乘三点一，四乘零点五乘三点五，一个底面求出来是零点七八五， 侧面求出来是十点九九，所以零点七八五加十点九九，最后算下来是十一点七七五平方米。 他这道题可不是问我们表面积啊，他说如果每平方米有四十朵花，这根花组上一共多少朵花？ 所以我们求出一共是一百十一点七七五平方米，一平方米是四十朵花，那十一点七七五乘四十，最后算下来是四百七十一朵花，这是我们的十一题。 十二题，柱子高三米，底面周长是三点一四米，给五根这样的柱子刷油漆，每平方米用油漆零点五千克，一共要用油漆多少千克？好，我们还是先去分析一下题， 要想求一共要用油漆多少平方千米，对不对啊？那还是我们来观察， 给柱子去刷，那我们上面刷不刷，下面抱起来也刷一刷，不可能，对不对啊？ 所以其实我们刷的是这根柱子的侧面，也就是我们圆柱的侧面积，对吧？只要把圆柱的侧面积求出来，是不就求出了我们一根柱子要刷的面积了呢？ 那已知底面周长和高，所以我们求圆柱的侧面积，用到的公式是， s 测等于 c h， 三点一四乘三等于九点四二平方米。 好了，那我们求出一根了，但是我们这道题是几根呀？五根是不是？所以我们用九点四二再去乘五，是不是算出了五根这样的柱子一共有多少平方米了呢？ 那每平方米用油漆是零点五千克，那一共用多少千克？是不再去乘零点五呀？所以用九点四二乘五，乘零点五，总算下来是二十三点五五千克， 所以一共要用油漆二十三点五五千克。 接下来老师给大家去讲一下思考题，这个思考题是我们的常考题型，所以同学们一定要认真去听。一根圆柱形的木料，底面直径是二十厘米，长是一点八米，把它截成三段，使每一段的形状都是圆柱， 截开后表面积增加了多少平方厘米，像这样截成四段五段呢？来看老师的画图， 一根圆柱形的木料底面直径是二十厘米，长是一点八米，所以这个时候啊，单位不一致，我们要进行单位换算，把一点八米变成一百八十厘米，因为一米等于一百厘米， 那一点八米是不就等于一百八十厘米了？说明我们的长是一百八十厘米，那长是一百八十厘米，它的直径是二十厘米，我们现在要把它截成三段。 老师的图把它截成三段，发现什么增加了呀？ 我截一次是不是增加了两个底面呢？那截两次也就截成三段了，增加了四个底面，对不对呀？而已知条件告诉的是直径， 对吧？所以我们求一个底面的时候，我们用到的公式是， s d 等于派括号， d 除以二反括号的平方。那三点一四乘括号二十除以二反括号的平方，算下来是三百一十四平方厘米，除出了一个底面的面积。老师说了啊，截成三段 增加的是四个底面，所以一个底面三百一十四乘四等于 一千二百五十六平方厘米，是不就求出了我们截成三段，增加了一千二百五十六平方厘米呢？ 如果把它截成四段的话，是不就增加了六个底面呢？所以三百一十四乘六等于一百一千八百八十四平方厘米，那截成五段呢？截一次是增加两个底面， 那截五段是不就截的是四次呢？一次是两个底面，四次的话是不就是八个底面呢？一个底面是三百一十四，那八个底面是不就三百一十四乘八等于两千五百一十二平方厘米呢？ 那老师问了，截成六段呢，那截六段是不截的是五次呢？一次是增加两个底面，那五次是不就是五乘二等于十个底面呢？那我三百一十四乘十。接下来同学们可以自己去思考一下。 好，同学们，那老师的练习二就给大家讲解完毕了。我们的练习二是关于圆柱的侧面积和表面积的一些练习题。 那老师在进行做这十三道练习题时，是不都是先已知什么，根据公式再进行做题呢？所以我们的公式比较重要啊，老师给大家总结出来了，大家下去一定要去进行背会。 求我们原作的侧面积已知周长，用到的公式是 s 测等于 ch。 已知半径 s 测等于二 pi r h。 已知直径，我们用到的公式是 s 测等于 pi d h。 那已知的是求我们圆柱的表面积， s 表等于两个底面的面积加一个侧面的面积。如果已知半径，我们用到的公式就是二 pi r 的 平方加二 pi r h 已知直径，我们用到的公式就是二 pi 框 d 除以二反框的平方加 pi d h。 这里面我们在进行做题的时候是不是还会已知周长呢？如果已知周长，求半径或直径的话， r 等于 c 除以派除以二， d 等于 c 除以派下去，同学们一定要背会。

好，今天我们一起看看人教版六年级数学下册百分数练习。二、一种商品按标价出售，每件获利六十元。如果按标价打八折出售十件，与标价减价四十元出售十 六件所得的利润一样，那么这种商品每件标价多少元？我们先找已知条件，六十元八折十件 四十元，十六件利润一样。要解决的问题是这种商品每件标价多少元？对于这一个问题是比较复杂的，我们可以列方程来解决，因为这里等量关系式是知道的， 就是打八折出售十件的利润等于标价减四十元，出售十六件得的利润相等。解方程，我们先解设各种商品每件标价是 x 元，那成本价， 因为按标价出售是可以获利六十元的，那成本价是不是应该比 a x 少六十，所以是 x 减六十元。我们先看打八折出售可以获利多少钱，八折出售，那就是零点八 x 一 件的利润是不是减成本价？成本价是不是 x 减六十一件，它的利润是零点八， x 减 x 加六十，也就是六十减零点二， x 是 一件的，现在售出十件是它所获得利润是不是乘十？所以第一个算是我们知道了，应该是用 零点八 x 减括号， x 减六十，然后再乘十所得的利润。那接下来再算下面标价减四十元，标价是 x 减四十元，是不是 x 减四十？那他所获的利润是不是再减 x 减六十？这里是等于 x 减四十减 x 加六十等于二十的一件获利二十元，那十六件是不是二十再乘十六？所以等式右边的算式我们也知道了，是用 x 减四十减 x 减六十，这是一件的再乘六件的。接下来再解这一个方程，左边我们是不是算出来的是六十减零点二， x 乘十等于，右边是不是就是二十乘十六？ 这里算出来六十乘十得六百六百减二 x， 这里右边是得三百二十二， x 就 等于六百减三百二十等于二百八十，所以 x 减出来等于一百四十。答，这种商品每件标价一百四十元，同学们你学会了吗？

掌握核心，万变不离。大家好，我是小鹿老师，今天我们一起来做几道圆柱的体积练习题。在做题之前，我们先来看几个公式， 第一个 v 等于 s 乘 h， 这个公式是当我们知道底面积和高的时候求体积，我们就代入这个公式。 再来看第二个 pi r 的 平方 h， 这个公式是我们最常用的，它是知道底面半径和高的时候，我们要用这个公式。 第三个派乘括号二分之 d 括起来的平方 h， 这个是当我们知道底面直径和高的时候，最后一个派乘括号二派分之细括起来的平方 h， 这个公式是当我们知道底面周长 和高的时候，我们就代入这个公式好了。我们再看容积和体积有什么区别， 容积和体积它的计算方法是一样的，但是它们的区别是体积是从容器外部测量，而容积是从 容器内部来测量。在这一节课中，有几个常用的单位换算，比如说一立方米等于一千立方分米，一立方分米等于一千立方厘米，一升等于一立方分米，一毫升等于一立方厘米。 在这节课中做题的时候尤其要注意单位的转换。好了，我们来看题。第一种体型直接求圆柱体积，这种题一般都是直接带入公式，我们来看第一题， 一个圆柱底面半径是三厘米，高是五厘米，问体积是多少立方厘米。 这道题中给了底面半径和高让求体积，我们直接代入公式 v 等于 pi r 的 平方 h， 也就是三点一四乘三的平方乘五，求出来是一百四十一点三立方厘米。再来看第二题， 一个圆柱底面直径是六厘米，高是八厘米，体积是多少立方厘米？这道题给了底面直径和高，让求体积，我们可以直接代公式，也可以把半径先求出来， 直接套公式的话是派乘括号二分之 d 括起来的平方 h， 如果要先求半径的话，直径是半径的两倍，所以半径就是六，除以二等于三厘米。 接着代入公式， v 等于 pi r 平方 h， 也就是三点一四乘三的平方乘八，求出来是二百二十六点零八立方厘米。来看体型二求圆柱容积，容积和体积的计算方法是一样的。来看第一题， 一个圆柱形油桶，从里面量底面周长是三十一点四分米，高是四分米，问这个油桶最多能装多少升油？ 这个题其实让求的是圆柱的容积，他给的条件是底面周长和高，当我们知道底面周长的时候，我们可以求出它的半径， 半径就等于底面周长除以 pi 除以二，也就是三十一点四除以三点一四除以二，也就是五分米。 让求容积，我们直接套公式， pi r 的 平方 h， 也就是三点一四乘五的平方乘四，求出来是三百一十四立方分米， 因为问的是多少升油，我们把它转化为升立方分米和升是同级单位，所以等于三百一十四升。再来看第二题，一个无盖圆柱形水桶，从里面量底面直径是二十厘米，高是二十五厘米， 问这个水桶最多能装多少升水，这个也是让球它的容积，这要看它是一个无盖圆柱形水桶，这个无盖如果让球表面积的话，它有用，但是这是球容积或者体积， 求容积或体积的时候，无盖和有盖对体积没有影响。再来看信息，给了底面直径和高，我们要先求出来它的半径， 直径是半径的两倍，所以它的半径是二十除以二等于十厘米。 然后我们直接套公式， pi r 的 平方 h， 也就是三点一四乘十的平方乘二十五， 求出来是七千八百五十立方厘米，问题问的是多少升？水升和立方厘米之间的净率是一千小变大要除，所以是七千八百五十除以一千，也就是七点八五升。 我们来看体型。三，已知体积，反求底面积和高来看第一题，一个圆柱的体积是六百二十八立方厘米，高是十厘米，问 它的底面积是多少平方厘米？因为 v 等于 s h， 所以 s 就 等于 v 除以 h。 这道题直接套公式，也就是六百二十八除以十，求出来是六十二点八平方厘米。再来看第二题， 一个圆柱的体积是一千五百七十立方分米，底面积是七十八点五平方分米，它的高是多少分米？ 因为 v 等于 s， h 反过来说， h 就 等于 v 除以 s， 代入公式，也就是一千五百七十除以七十八点五，求出来是二十分米 来看第四个体型组合与切割来看题，一个长方体木块，长十厘米，宽八厘米，高六厘米， 在这个木块中间从上到下打一个底面直径四厘米，高六厘米的圆柱形通孔，求剩余部分的体积。 做题之前，我们先来画一个草图，我们来看这个圆柱中间是通孔，所以圆柱中间是没有东西的，也就是说剩余部分的体积就是长方形的体积。减去圆柱的体积， 我们一个一个来求，长方体的体积是长乘宽乘高，也就是十乘八乘六，求出来是四百八十立方厘米。 再来看圆柱，圆柱给了直径和高，先求半径，半径是直径的一半，也就是四除以二等于二厘米， 再代入圆柱的体积公式 pi r 的 平方 h， 也就是三点一四乘二的平方乘六，求出来是七十五点三六立方厘米， 剩余部分的面积是两个的差，所以让四百八十减七十五点三六，求出来是四百零四点六四立方厘米。我们来看下一个体型。体型五，排水法求不规则物体的体积来看题， 在一个底面直径十厘米的圆柱形玻璃杯中，水深八厘米，将一个石块完全浸没水中后，水面上升十厘米，这个石块的体积是多少立方厘米？ 我们用排水法求体积的时候，水上升的体积就是浸没物体的体积， 所以这个石块的体积就等于水上升的体积。水上升的形状其实就是一个圆柱形，它的底面和这个玻璃杯的底面是一样的，所以它的底面直径也是十厘米， 而它的高是上升高度从八厘米上升到十厘米，上升了两厘米，也就是十减八等于二厘米。 我们要求它的体积，要知道它的半径，直径是十，半径就是十除以二等于五厘米。接着套圆柱体积的公式 pi r 的 平方 h， 也就是三点一四乘五的平方乘二，求出来是一百五十七立方厘米。 接着我们来看体型六等积转化。一个长方体铁块长九厘米，宽六厘米，高四厘米，把它熔铸成一个底面半径五厘米的圆柱形零件，问这个零件的高是多少厘米？ 体积是物体所占空间的大小，从长方体到圆柱形，它们物体的大小并没有变，只是形状变了， 所以不管是长方体还是圆柱形，它们的体积都相等。我们求出长方体的体积，那圆柱形的体积也就求出来了。 长方体的长宽高都有，所以它的体积就是长乘宽乘高，也就是九乘六乘四，求出来是二百一十六立方厘米。 二百一十六不仅是长方体的体积，也是圆柱形的体积。圆柱形的体积等于 s h， 所以 h 就 等于 v 除以 s。 我 们要想把它的高给求出来，要先求出来它圆柱的底面积。 因为底面半径是五，又是一个圆形，所以它的底面积是 pi r 的 平方，也就是三点一四乘五的平方，求出来是七十八点五平方厘米。 我们刚刚说 h 等于 v 除以 s， 把数字带入进去，也就是二百一十六除以七十八点五，这个数字算不完，我们保留两位小数，也就是约等于二点七五厘米。来看下一个体型。平字倒置问题， 说一个酒瓶正放时，酒高十二厘米，倒置放平后，无水部分高八厘米，已知酒瓶内直径六厘米，求酒瓶的容积是多少毫升。 这个体型是我们在学体积的时候最后一种体型。我们先把视域图给大致画一下。 好，我们来做题。九平的容积就是九的部分，加空气的部分，也就是 v 一 加 v 二，我们先把 v 一 给求出来， v 一 是一个底面直径六厘米，高是十二厘米的圆柱形，所以 v 一 的体积我们直接套公式 pi 乘括号二分之 d 括起来的平方 h， 也就是 三点一四乘括号六除以二括起来的平方乘十二，求出来是三百三十九点一二立方厘米。 v 二是一个底面直径是六厘米， 高八厘米的圆柱形，所以 v 二套入公式就是三点一四乘括号六除以二的平方乘八，求出来是二百二十六点零八立方厘米。 最后再让两个相加，也就是三百三十九点一二加二百二十六点零八，求出来是五百六十五点二立方厘米。 最后问的是毫升，所以我们把立方厘米转化为容积单位，立方厘米和毫升是同级单位，也就是等于五百六十五点二毫升。好了，今天的题我们就讲到这里，小朋友们你们学会了吗？

六年级下册百分之二怎么学？重难点在哪里？易错点有哪些？今天一个视频带大家梳理清楚，不啰嗦，全是干货。 首先是基础篇知识点，梳理一个知识点，折扣与乘数学，这个重点记两点，一是概念折扣就是商家降价，几折就是百分之几十，比如说五折就是百分之五十。乘数呢，它比较常用，在农业工业里， 乘就是百分之几十七，乘五就是百分之七十五。记准这个换算关系，基础题就不会错，配套的基础练习都是完全贴合我们教材课本的，练完就能巩固。 第二个税率，这个我们不用死记硬背，具体重点要理解应纳税额和税率的关系，记住公式，应纳税的等于应纳税的部分乘税。做题的时候要先找准这两个量，带入公式就能算。配套的视频讲解会一步一步引导孩子找关键信息，不会让孩子无从下手。第三个，利率，核心是分清本金利 利息利率，知道利息等于本金乘以利率，乘以存期，还要注意存期的单位和利率要对应基础片，这里会把这些做题的重点都标出来，帮孩子来规范梳理。基础打牢之后，咱们就来到了高频考点篇，这部分是考试的重点，也是孩子最容易丢分的地方，一共五个高频考点，教孩子抓重点，巧答题。 首先，折扣乘数百分数的互化，这个是基础中的基础，要让孩子多看多记，做题的时候就能快速换算。第二，折扣乘数的理解，比如求现价、求原价、求优惠多少，重点在这，要学会找单位一， 通常原价原价总量就是单位一用单位一乘对应的百分数就能算出来结果。在配套的视频讲解中，咱们会配典型的例题，一步一步的拆解解题思路。利率利率的应用，结合生活场景出题。比方说存钱、 利息、工资、交个税，孩子容易混淆的部分，咱们资料会分开出题，配不同的场景的练习题，练完就能区分，不会再来弄混的。第四，连续变化的问题。比如先打折再打折，先涨价再降价。这类题的易错点是连续的去找单位一。第五个，高频求单位一的相关的问题， 这个是百分数中所有题型的核心，不管是折扣、税费还是后续的应用，找准了单位一就能事半功倍。我们的资料里面的配套的视频课会总结找单位一的技巧，比如得字的前面比字的后面的量，通常就是单位一帮孩子快速来掌握 高频好点，吃透。之后呢，就来到了应用题优篇，专门针对难题拔高题，帮孩子冲刺高分。一共我们总结了四类重点的应用题。第一部分是购物的策略，比如哪家超市更便宜，满减折扣哪个更划算，教孩子先算出每种方案的花费，再对比选择，贴合生活实际，孩子学到了也能用到。 第二部分是分段计费问题，比方说水电费、出租车费，重点是分清不同分段的费用，再相加资料的旁边都会理清思路，帮孩子辅助理解，让孩子一看就能懂。 第三部分是利润的问题，核心是分清成本、售价、利润。第四部分利率、税率的综合应用，把两个知识点结合起来出题，比方说先算工资交税，再把税后工资存在银行里面算利息，锻炼孩子综合答题能力，为小升初做足准备。最后还有百分数的综合练习。 资料里还会附赠易错卷、单元卷、期末卷整理与复习、小升初检测卷，从基础到进阶，再到考前冲刺，一套搞定，不需要再额外购买其他的练习册了。 有需要的家长可以从评论区进入橱窗，点击。一三九的版本是视频版本，快递两本书给您包邮到家。加全套的视频讲解。六十八点八的这个版本是不带视频的版本，都是选择对应的版本下单就可以了。 一本是手写解析本，每一道题都是韩老师亲笔手写，一步一步的带着孩子拆解孩子不会的题，看解析就能看懂，家长不用再费心指导。另一本是空白的练习题， 搭配解析，练一道会一道针对性的提升。扫码识别，可以听视频讲解，会逐个的知识点，逐道的例题来拆解，孩子跟着学，轻松地吃透。人教版的六年级下册。

六年级啊，圆柱的侧面积，圆柱的表面积，圆柱的体积问题很多，孩子呢在计算上容易出错，就是没有正确去掌握圆柱的这个表面积，体积的计算公式，混淆了，导致出错。 那么如果说孩子的平时在计算过程当中非常容易出错的，那么可以准备这一本易错题，速式我给他推荐好几年了。首先我们来看到他的目录，前面三大专业当中，把六年级所有的计算题型安排在这里面， 包括百分数，圆柱，圆锥比例，那么他是把本学期所有的高频易错点整理在这里，让孩子去突破。另外这学期我们都知道面临小升初， 那他专练四，这里呢就是把小学所有的计算练习安排在册， 包含整数的加减法、乘除法，小数的加减法乘除法，分数的加减法乘除法，还有四则混合运算，运算率解方程，解比例啊，包含小学所有的计算练习。到后面呢还有 素养提升练习，都是包含计算的。那如果说孩子的计算老是错，我们就可以让孩子呢在这个计算上去加强练习，那你看像求圆柱的侧面积的时候，孩子就很容易 漏算，或者呢计算错误。那这一本里面他有例题分析，错题正确的解答，以及扫码带有视频讲解， 例题学完再做对应的练习，对的练习，大家可以看到题量不大啊，题型呢 比较好，孩子呢易坚持，所以如果孩子的计算经常出错，那数学难高分，想要突破计算，这本易错题是不是准备起来？

我们来看这道题，填空题。一、七折等于百分之几几折表示十分之几，也就是百分之几十。七折就是十分之七，也就是百分之七十。 百分之四十等于四折，这里的四要大写二，一条裤子按原价的百分之九十销售，也就是现价占原价的百分之九十，也就是打九折销售。 现价比原价便宜百分之几，便宜就是少的意思。 把原价看作单位一，现价占原价的百分之九十，所以现价比原价少一减百分之九十，也就是百分之十 三。某种品牌手机打八五折销售，表示现价是原价的 百分之八十五。一款原价二千元的手机，打七五折出售，便宜了多少元， 求便宜了多少元，就是求现价比原价少多少元。我们可以用原价减现价，求便宜前数，因为打七五折出售，就是现价占原价的百分之七十五。 这里的原价是单位一，是已知的是二千元，那么求现价是多少元，就是求二千的百分之七十五是多少。用二千乘百分之七十五 求出现价是一千五百元。我们再用原价减 现价，就求出了现价比原价少多少钱，也就是便宜了多少元，等于五百元，所以便宜了五百元。

紧接着看我们的第七题，用白铁皮做一根长两米，宽口，直径是零点一米的圆柱形通风管，如右图，至少需要白铁皮多少平方米？同学们一定要看到啊！我们题目当中是通风管， 所以我一读到通风管重要信息，我需要第一反应就是通风管，说明他没有两个底面是不是？ 所以他其实求的是我们圆柱的侧面积，所以看到通风管，我们其实求的是圆柱的侧面积。我们来看那已知直径和高，所以用到的公式就是 s 测等于派 d h。 黄金带三点一，四乘零点一，五乘二，最后算下来是零点九四二平方米。这是我们的第七题。看我们的第八题， 我们的八题说制作一个底面，直径是二十四厘米，高三十厘米的圆柱形灯笼，如右图， 我们观察右图，可以发现，我们的这个灯笼的上底面是不是没有呀？它是一个圆柱形的，它是没有上底面， 所以在它的下底面和侧面糊上彩纸，至少需要彩纸多少平方厘米，同学们还是一样的做第二题，我们先分析我们求的是什么呢？是不求的是我们圆柱的表面积呢？ 那求表面积的时候，它是上底面和侧面，要糊上商标纸，所以是一个底面加一个侧面 已知直径，所以我们用到的公式是 s 表等于 pi 括号 d 乘二反括号的平方加 pi d h。 实际上啊，我们求元素表面积，是不就是两个 底面加一个侧面呢？但因为这道题它是一个底面，所以我这个二就去掉了，所以我用到的公式是 pi 括号 d 除以二反括号的平方加 pi d h， 那我们直径是二十四，高是三十，所以往前带三点一四乘括号二点二四，除以二反括号的平方加派三点一四乘二四乘三十。 那我们的底面求出来是四百五十二点一六，我们的侧面积求出来是二两千二百六十点八，最后加起来是两千七百一十二点九六平方厘米，就求出了我们的 材质的面积是二百两千七百一十二点九六平方厘米。是第八题来看我们的第九题，一个圆柱形铁皮水桶上面没有盖子。同学们想啊，上面没有盖子， 高是六分米，底面半径是一点八分米。做这个水桶大约要用铁皮多少平方米？那一读到这，基本上同学们已经了解的差不多了啊，他肯定求的是我们原著的表面积， 那求表面积已知半径，我们用到的公式肯定是 s 表等于二 pi r 的 平方加二 pi r h 是 不是？ 但是呢，我们上面他是没有盖子的啊，所以他只有一个底面和一个侧面，所以我的二是省略去掉的。所以我们的第九题， s 表等于 pi r 的 平方加二 pi r h， 那我们的半径是一点八，高是六，所以三点一四乘一点八的平方加二乘三，点一四乘一点八乘六。 那我的一个底面算下来是十点一七三六，我们的侧面积算下来是六十七点八二四， 总算下来是七十七点九九七六平方分米。因为这道题他的问题问的是我们的这个水桶大约要用铁皮多少平方分米， 所以在这里老师的格数保留了整数，所以约等于七十八平方分米。 看我们的第十题。右图的博士帽是用黑色卡纸做成的， 上面是一个边长三十厘米的正方形，下面是底面直径是十六厘米，高十厘米的无无底无盖的圆柱。 他们制作二十顶这样的博士帽至少需要多少平方分米的黑色卡纸，那同理还是求的是我们的表面积，对吧？那首先我们要想知道二十顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑色卡纸？ 首先我是不是先得算出一顶博士帽需要多少平方分米的卡尺呢？那首先观察我一顶博士帽是由一个正方形加一个圆柱 组成的，而这个圆柱是无底无盖的圆柱，所以我博士帽的表面积是一个正方形的面积， 是一个正方形的面积加我们圆柱形的侧面积啊，加我们圆柱的侧面积，所以在这里博士帽的面积等于圆柱的侧面积加正方形的面积， 那圆柱的侧面积，因为已知的直径是已知的是直径和高，所以我求侧面积的时候，在这里用到的公式是 s 测等于派 d h。 就 贷三点一四乘十，六乘十等于五百零二点四平方厘米。 那求出侧面积了，还得求一下正方形的面积呢，对吧？正方形的边长是三十，那正方形的面积就是三十乘三十等于九百平方米。 用我们圆柱的侧面积加上正方形的面积，是不就等于我们圆柱等于我们博士帽的面积呢？五百零二点四加九百等于一一千四百零二点四平方厘米。 求出了博士帽的面积，那老师问了，能不能直接答呀？答，博士帽的面积是这么多平方米分米呢？肯定不行吧。因为我们问题问的是二十顶这样的博士帽， 所以求出了我们一顶博士帽的面积，再去乘二十，算下来是两万八千零四十八平方厘米。但是同学们观察我的问题，后面的单位是平方分米，对不对呀？所以我们 要把平方厘米转换成平方分米。我们知道一平方分米等于一百平方厘米， 小单位变大单位要去除以净率，除以一百小数点向左移动两位。所以两万八千零四十八平方厘米就等于二百八十点四八平方分米。这是我们的第十题。

掌握核心，万变不离。大家好，我是小鹿老师，今天我们一起来看几道圆柱的表面积练习题。先来看类型一、已知圆柱底面半径或直径和高球表面积 来看题，一个圆柱的底面半径是三厘米，求它的表面积，表面积是一个侧面积加两个底面积。 因为题目中给的是半径，所以侧面积我们用到的公式是二 pi r h。 底面是一个圆形，所以底面积用到的公式是 pi r 的 平方，我们一个一个来算。先来看侧面积， 我们直接套公式二， pi r h， 也就是二乘三点一四乘三乘八，求出来是一百五十点七二平方厘米。再来看底面积， 底面积半径是三，直接套公式 pi r 的 平方，也就是三点一四乘三的平方，求出来是二十八点二六平方厘米。最后我们再组合到一起 测面积是一百五十点七二，底面积是乘二，所以是二乘二十八点二六。综合式子是一百五十点七二加二十八点二六乘二， 求出来是二百零七点二四平方厘米。再来看类型，二、实际物体的表面积计算 来看题说一个无盖圆柱形铁皮水桶，这要注意的是无盖，因为是无盖，所以它只有一个底面积， 也就是它的表面积应该是一个侧面积加一个底面积。接着来看后面说底面半径是二十厘米，高是五十厘米，做这个水桶至少需要多少平方厘米的铁皮？ 同样，我们先来看测面积，给的是半径，我们用到的公式是二 pi r h， 直接套公式，也就是二乘三点一，四乘二十乘五十，求出来是六千二百八十平方厘米。 再来看底面积，底面是一个圆形，求面积用到的公式是 pi r 的 平方，代入数字也就是三点一四乘二十的平方，求出来是一千二百五十六平方厘米。 让球至少需要多少平方厘米的铁皮，也就是让球他的表面积，因为这个是无盖，所以是一个侧面积加一个底面积，也就是六千二百八十加一千二百五十六，求出来是七千五百三十六平方厘米。 来看第二题，一个圆柱形笔筒，底面直径八厘米，高十二厘米，在它的外表面贴彩纸，彩纸的面积是多少平方厘米？ 这道题实际上是让求笔筒的表面积，但是这有一点要注意，笔筒它上面那个面是没有的，它需要空出上面那个面来放笔， 所以笔筒的表面积也是一个侧面积加一个底面积。先来看侧面积，它给的是底面直径，所以侧面积用到的公式是派 d h 代入公式也就是三点一四乘八乘十二，求出来是三百零一点四四平方厘米。再来看底面积， 求底面积需要知道它的半径，半径是直径的一半，所以它的半径是八除以二等于四厘米。 圆形面积的公式是 pi r 的 平方，代入进去也就是三点一四乘四的平方，求出来是五十点二四平方厘米。最后组合到一起，一个侧面积加一个底面积， 也就是三百零一点四四加五十点二四，求出来是三百五十一点六八平方厘米。我们接着来看类型。三，结合体积或侧面展开图的表面积问题 来看第一题，一个圆柱的侧面展开是一个正方形，昨天我们讲过了，如果侧面展开图是正方形的话，说明他的底面周长和高是相等的。 接着来看已知它的底面半径是五厘米，求它的表面积。圆柱的表面积是一个侧面积加两个底面积，求侧面积的时候，我们需要知道圆柱的高， 所以在这我们先要把底面周长给求出来。圆形的周长公式是二派 r， 也就是二乘五乘三点一四，求出来是三十一点四厘米， 这个三十一点四既是这个圆柱的底面周长，也是它的高。接着我们来看侧面积， 因为侧面积等于底面周长乘高，带入进去数字也就是三十一点四乘三十一点四，求出来是九百八十五点九六平方厘米。再来看底面 积，底面是一个圆形，圆形面积公式是 pi r 的 平方，把数字带入进去，也就是三点一四乘五的平方，求出来是七十八点五平方厘米。最后来组合一下 侧面积加两个底面积，也就是九百八十五点九六加二乘七十八点五，求出来是一千一百四十二点九六平方厘米。来看第二题， 说一个圆柱的底面周长是十八点八四分米，高是四分米，求它的表面积。 同样表面积是一个侧面积加两个底面积。我们先来看侧面积，侧面积等于底面周长乘高，也就是十八点八四乘四，求出来是七十五点三六平方分米。 再来看底面积，求底面积的时候需要知道底面的半径，有周长，求半径的时候应该是周长除以三点一四除以二，也就是十八点八四除以三点一四除以二， 也就是三分米。圆形的面积，公式是 pi r 的 平方，所以底面积是三点一四乘三的平方，求出来是二十八点二六平方分米。 最后再组合一下，一个侧面积加两个底面积，也就是七十五点三六，加二十八点二六乘二，求出来是一百三十一点八八平方分米。来看类型四，一种较难的体型。 我们来看题，说一根圆柱形木料，底面半径十厘米，长两米，把它锯成两段，同样的小圆柱表面积增加了多少平方厘米？我们先来画一个草图，画完图之后我们来看， 从上面的一根变成下面的两根，他的这两个底面是这两个底面没有变， 侧面积变成了这一个加这一个，所以它的侧面积也没有变，变的只是我们增加的这两个底面，也就是说增加了两个底面。 分析完之后我们来计算，因为增加的是两个底面，我们先求一个底面的面积， 底面是一个圆形，求它的面积的话，用到的公式是 pi r 的 平方，把数字带入进去就是三点一四乘十的平方。因为增加了两个底面，所以再乘二求出来是六百二十八平方厘米， 所以表面积增加了六百二十八平方厘米。好了，小朋友们，今天我们的题就讲到这里，你们听懂了吗？

掌握核心，万变不离。大家好，我是小鹿老师，今天我们一起来看几道税费练习题。来看第一个类型，求应纳税，应纳税额等于收入乘利率 来看第一题，某商店上个月的营业额是八万元，按百分之五的税费缴纳营业税。应缴纳营业税多少元？ 我们来看，应缴纳营业税是我们所说的应纳税额，而八万元是总额，百分之五是他的利率。因为应纳税额等于收入乘利率，所以应缴纳营业税应该让八万乘百分之五， 求出来是四千元，所以这道题应缴纳营业税四千元。来看第二题，李叔叔月工资六千五百元，个税起征点为五千元， 超出部分按百分之三缴纳个人所得税，他每月应缴个税多少元？ 应缴个税就是我们说的应纳税额，这说超出部分才缴纳个人所得税，所以我们要把超出部分算出来。 工资是六千五百元，而个税起征点为五千元，所以超出部分就是六千五百减五千， 求出来是一千五百元。一千五百元是需要交个税的收入，所以应纳税额应该让一千五百乘百分之三，求出来是四十五元，所以他每月应缴个税四十五元。 来看类型二，求收入额或利率收入额等于应纳税额除以率率等于应纳税额除以收入额乘百分之百 来看第一题，说某饭店缴纳营业税七千五百元，税率为百分之五，该饭店当月的营业额是多少元？ 营业额就是收入额，所以我们应该套第一个公式，收入额等于应纳税额除以利率，应纳税额是七千五百元，税率是百分之五，所以他的营业额是七千五百，除以百分之五， 求出来是十五万元。来看第二题，某工厂上月缴纳四点五万元，实际应纳税收入为九十万元，该工厂的利率是多少？ 让求利率应该套第二个公式，利率等于应纳税额除以收入额。 这道题中因纳税额是四点五万元，而收入额为九十万元，把数代入到公式里，就是四点五，除以九十乘百分之一百，求出来是百分之五，所以该工厂的利率是百分之五。 大家看类型。三、求税后收入税后收入等于税前收入减应纳税额来看第一题，王叔叔中奖五万元，按百分之二十的税率缴纳个税，他实际能拿到多少奖金？ 我们来看五万元，他既是税前收入，也是总额，百分之二十是税率。 我们要求税后收入，我们应该先求出来应纳税额，因为应纳税额等于总额收入乘利率，所以这道题中应纳税额是五乘百分之二十，求出来是一万元， 五万元属于税前收入，一万元是应纳税额，所以税后收入就是五减一，等于四万元，所以他实际能拿到四万元奖金。 来看第二题，说某作家获得稿费三千元，按百分之十四的税率缴纳个税，他实际能得到稿费多少元？ 同样，我们要求税后收入，应该先求应纳税额，应纳税额等于总额收入乘利率。在这道题中， 总额是三千，税率是百分之十四，所以应纳税额是三千乘百分之十四，等于四百二十元。又因为税后收入等于税前收入减应纳税额， 在这三千元时，税前收入四百二十元是应纳税额，所以税后收入是三千减四百二十，等于两千五百八十元，所以他实际得到稿费是两千五百八十元。 接着来看类型。四、综合应用来看题说某商品房标价一百万元， 一次性付款享九五折，买房后需按实际房价的百分之一点五缴纳契税。契税多少元？ 我们如果要求契税，要先求出来实际房价，实际房价是标价的九五折，九五折是百分之九十五， 求出来是九十五万元。 因为契税是按实际房价的百分之一点五来缴纳的，实际房价是九十五万元，九十五的百分之一点五就是九十五乘百分之一点五， 求出来是一点四二五万元。因为问题的单位是元，所以我们要转换单位。一点四二五万元等于一万四千二百五十元，所以契税是一万四千二百五十元。 接着来看类型。五、个人所得税分段计税，第一部分是不超过五千元的部分，不纳税。第二部分是五千到八千元的部分，税率是百分之三。 第三段是八千到一万七千元的部分，税率是百分之十来看问题说王经理月薪七千五百元，应缴纳个人所得税多少元？ 我们先来看七千五百属于哪一部分，因为七千五百大于五千，小于八千，所以它属于第二部分。 也就是说超出的部分要按税率百分之三来缴纳个人所得税。而超出的部分是超过五千元的部分，也就是七千五百减五千。 因此他有两千五百元的收入需要缴纳个人所得税，而他缴纳的利率为百分之三，所以他缴纳个人所得税的钱数应该让两千五百乘百分之三， 求出来是七十五元，所以他应缴纳个人所得税是七十五元。好了，小朋友们，今天的题我们就讲到这里，你们学会了吗？

接下来我们看十一题，一个圆柱形的油桶，从里面量里面直径是四十厘米，高是五十厘米， 因为它的容积是多少深？还是那句话，求溶剂，求溶剂，求的就是我们圆柱体的体积，是不是？但是同学们观察这是什么深， 这是什么厘米，对吧？所以我们求出圆柱体的体积之后，我们的单位应该是立方厘米，对不对啊？所以我们要把立方厘米还得变成深，所以在这里同学们一定要注意单位换算。 那好，已知直径和高，老师要考考大家，我们用到的公式是，对了， v 等于派括号 d 除以二反括号的平方 h， 所以 根据公式我们来进行代公式。 那三点一四乘括号四十除以二反括号的平方乘五十， 那四十除以二二十了，对不对？那二十的平方三点一四乘二十的平方乘五十，二十的平方指的是二十乘二十，是不四百了呀？ 最后算下来是六万两千八百立方厘米，刚才老师提醒了要注意单位换算，这是深，我们这个是立方厘米，那我们想一立方厘米等于一深，那一深等于一千毫升， 所以我立方厘米变深，其实就是变成了立方分米，对不对呀？所以我们的六万两千八百立方厘米， 小单位变大单位要除以净率，也就高级单位变低级单位是除以净率，所以我们用六万两千八百去除以一千 除以一千，就是数小一千倍，对吧？我们小数点向左移动三位，最后算下来是六十二点八升，这是你的第一位，所以它的容积是六十二点八升。 第二问，如果一升柴油重零点八五千克，问这个油桶可装柴油多少千克？因为我们第一问已经求出来是六十二点八升了，对不对呀？那第二问，一升 零点八五千克，那我这么多升的呀，那一共是多少千克呢？我们用六十二点八乘零点八五，最后算下来是五十三点三八千克， 所以这个油桶可装柴油是五十三点三八千克。 第三问了，考考大家了，做这样的一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？得数保留一位小数。嗯，求什么呢呀？ 油桶是一个什么形状的呀？圆柱形的，是不是求他的铁皮呢？那是不求的就是我们圆柱体的表面积呢，同学们非常棒啊，那求圆柱体的表面积已知直径和高。 老师又问大家了，用哪个公式呢？我们来看看同学们知不知道我们用到的公式是， s 表等于派 二派括号 d 除以二反括号平方加派 d h。 老师的前几个视频当中有讲圆柱体的表面积的计算方法，大家可以去看一下。 s 表等于二派括号 d 乘二反括号。平方是不求的是两个圆的面底面积呢，加派 d h 求的是圆柱的侧面积，所以我们往进代 二乘三点一四乘括号四十除以二反括号的平方加三点一，四乘四十乘五十。前面算的是两个底面积， 后面算是一个侧面积，加起来是八八千七百九十二。同学们来看，这 老师的单位差一点点就带错了我们的直径和高， 我们的直径和高单位都是厘米，但是问题问的是平方分米对不对呀？ 所以老师差点带成了平方分米。我们直径和高都是厘米的话，我们所带的单位是不是应该也是立平方厘米呢？表面积啊，是平方厘米对不对？ 再把平方厘米变成平方分米进行单位换算。所以做题的时候要观察一下它的单位一致不一致，所以我们八千七百九十二平方厘米 等于八十七点九二平方分米。因为一平方分米等于一百平方厘米，还是小单位变大单位要除以净率，所以是八十七点九二平方分米，那得数要保留一位小数， 所以最后我的得数约等于八十七点九平方分米。所以这是我们的第十一题，注意看我们的单位。 看十二题，一个圆柱形的水桶，从里面量底面直径是八米，深三点五米。 第一问，水池里最多能蓄水多少吨？一平方米水重一吨，那同学们想求什么呀？求的是体积，求体积，已知直径和高。用什么公式呢？同学心想啊，不要着急去做题，那肯定用到的是 v 等于派括号 d 除以二反括号的平方 h。 是 不是？同学们做前面几道题，如果把公式会做了，我相信最后的题型都非常简单，就带着公式求它的体积。 三点一四乘括号八除以二反括号的平方乘三点五，最后算下来是一百七十五点八四立方米。 那我们说了一立方米水重一吨，所以我还得用一百七十五点八四去乘一，最后算下来是一百七十五点八四吨，所以水池里最多能蓄水一百七十五点八四吨。 第二问，在水泥水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少？那同学们想想求什么呀？ 圆柱的圆柱体的表面积，但它是底面和四面，所以这个时候我们是不是只要求出一个圆柱的底面积就可以了？那已知直径求一个圆柱体的表面积，也就求表面积 用到的公式一个底面，那我这是不是就这个二是不就可以去掉了呀？熟悉概念的人就会发现，这个二是不就可以去掉。 所以一个底面积加圆珠的侧面积，所以代公式三点一，四乘括号八除以二反括号的平方加侧面积三点一，四乘八乘三点五， 底面积加侧面几，总共算下来是一百三十八点一六平方米，所以我们就可以把第二问求出来了。我们的水泥的部分是一百三十八点一六平方米。 我们来看第十三题，我们的十一题，十二题，十三题，我们同学们可都可以发现，他们都有一部分是不求的，是我们的圆柱体的表面积呢，是吧？那我们的第十三题也是，那生日蛋糕 底面半径是十五厘米，高是二十厘米，我相信同学们在前面做题的时候已经做的差不多的时候，做题的时候会将会会养成一个习惯，读到这我们的脑子第一反应是不就可以求知道啊，已知半径和高， 球员做的表面就用哪公式，球员做的体积用哪个公式，我相信同学们一下就可以反应出来了是不是？所以不要着急做题，先去分析 之半径和高最低问，做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？那肯定求的是圆柱体的 表面积，对不对？蛋糕盒圆柱体的表面积，那我们几个底面呀？肯定是两个底面加一个侧面，已知半径，同学们想已知半径用到的是哪个公式呢？所以我们 s 表等于二 pi r 的 平方加二 pi r h。 那 带吧，二乘三点一，四乘十五的平方加二乘三点一，四乘十五乘二十。这底面积 侧面积做算下来是三千二百九十七平方厘米。我们的得数比较大啊，所以同学们在进行计算的时候，一定要把计算算对了，所以我们的第一问 纸就可以求出来了，做这个蛋糕盒大约要用硬纸板，是三千二百九十七平方厘米。第二问说要用彩带孔扎这个蛋糕盒，如有图， 至少需要彩带多少厘米，打结处大约用彩带十五厘米。同学们，这道题一定要给老师记住，这是一个常考类型题， 球孔扎蛋糕盒的彩带的厘米数，我们俩可以观察一下，这是我圆柱体的直径，那这是也是圆柱体的直径呢？上面有两条直径，说明下面咋啦？也有两条直径对不对？所以是四条直径。 我们的正面正前方有一个圆柱体的高，那后面呢？肯定有，有也有圆柱体的高，侧面是不也是也是四条高？紧接着再把我们的打结处的长度加起来，所以我们有一个公式是 四条直径加四条高，再加打结处。所以我们去求下这个彩带的厘米数，已知的是直径啊，我，但是我们这个 题目当中已知告诉我的我们的是半径，所以有些同学在做这道题的时候就直接用十五去乘四了，所以这个啊，老师要强调一下，我这个是十五，是半径，而我们是四条直径， 所以我们先得把直径求出来，十五乘二等于三十厘米，所以我们这个蛋糕盒就圆柱体的直径是三十厘米，四条直径三十乘四，四条高，二十乘四，再加打结的长度十五， 最后算下来是二百一十五厘米，所以我们至少需要采纳二百一十五厘米。

我们来看十四题，做十四题的时候啊，同学们边读题边想一下我们应该求的是什么？一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大盆， 长十五米，横截面是一个半径两米的半圆形， 这是两米，半截是两米，那他说了搭建这个大盆大约要用多少平方米的塑料薄膜。同学们来看观察一下，我们前面是半个圆形，那后面呢？说明是不是也是半个圆形呢？ 这是半个圆形，后面是半个圆形，加起来是不就是一个圆的面积呢？所以我们要想求这个塑料薄膜，其实求的就是我们圆柱形的半个圆柱形，对吧？ 所以是半个加半个，加起来是一个圆的面积。紧接着我们观察这个圆做的侧面，我们会发现我们这个塑料薄膜是我们测面积的一半， 所以要想求我们这个塑料薄膜的面积，其实就求的是一个圆的面积加侧面积的一半， 那已知半径长是十五米，也就是高已知半径和高去求一个圆的面积加侧面积的一半。所以我们来看 一个圆的面积，已知半径，那 s d 等于 pi 二的平方，那三点一四乘二的平方，最后算下来是十二点五六平方米。 紧接着侧面积的一半先来求侧面积，因为已知的是半径，所以我们用到的是 s 测等于二 pi r 的 平方， 二乘三点一，四乘二乘十五等于一百八十八点四平方米，这是我们的测面积，但是我们的塑料薄膜是我们半个帐篷侧面积的一半， 只有用一百八十八点四除以二等于九十四点二平方米，再用我们圆的 面积加侧面积的一半，所以九十四点二加十二点五六等于一百零六点七六平方米，就求出了我们这个蔬菜大棚的面积， 就是我们塑料薄膜搭建这个大盆大约要用一百零六点七六平方米的塑料薄膜。第二问，大盆内的空间大约有多大？因为这个大盆它是一个圆柱体的，是不是 我们可以观察这个大盆是圆柱体的一半，所以要想求大盆内的空间，其实就求的是我们圆柱体的体积的一半，是不是也就半个圆柱体的体积。 我们用到的公式是 v 圆柱等于 pi r 的 平方 h， 三点一四乘二的平方乘十五，因为是半个圆柱的体积，所以再去除以二，最后算下来是九十四点二 立方米，所以大盆内的空间是九十四点二立方米。所以这个十四题大家要注意一下。 我们来看十五题。玲玲把一块长方体的橡皮泥，如右图，捏成了一个高是八厘米的圆柱，捏成的圆柱的底面积是多少平方厘米？我们要想 我们把鞋，不管是把什么体啊，什么形状的橡皮泥，我把长方形的橡皮泥捏成圆柱体的，还是捏捏成长方形的，捏成正方体的还是捏成圆锥体的，他的什么是不会发生变化的呀？ 那同学们肯定知道他的体积是不是不会发生变化呀？所以我们求出了长方形橡皮泥的体积，其实求出了我们圆柱体的体积，对不对呀？ 就因为我们圆柱体的体积是 v 圆柱 等于 s h， 因为我们这道题求是底面积 v 元素等于 s h， 那 求 s 的 时候，我直接是不是用的是体积除以高是不就可以了？ s 等于 v 除以 h， 所以 我们来先看一下长方体，这个橡皮泥的体积，长是六，宽是三，高是四， 所以我们橡皮泥的体积是不就是六乘三乘四，最后算下来是七十二立方厘米，那这个七十二立方厘米也就是我们圆柱体的体积， 那圆柱体的体积知道了，要想求圆柱体的底面积，是不是 s 等于 v 除以 h， 直接用七十二除以八等于九平方厘米，因为求的是底面积，所以我们单位用的是面积单位， 所以我捏成了橡皮的底面积是九立方厘米。 十六题，一个圆柱形水杯的容积是一点六升，从里面量底面积是一点二平方分米，用这个水杯装四分之三杯水，水面高多少分米？我们来分析一下题， 要想求水面的高度，也就水的高度，我们是不得先知道水杯的高也就圆柱形的高度呀，对不对？那已知 容积也就体积，也是体积和底面积，求我们水杯的高度就圆柱体的高度，哎，那用到的公式是不是 h 等于 v 除以 s 呀？所以我们用一点六去除以一点二， 是不就可以求出我们这个圆柱体的高度了呀？那用也就是水杯的高度了，那水杯的高度知道了，而水杯装了四分之三杯水，那水面高多少？也就是用这个水杯装四分之三杯水，水再去沉 四分之三，是不就求出了我们水面的高度，也就是水的高度了呢？所以我们来看老师这儿 v 元素等于 s h， 而我们的熔积是一点六深，我们把一点六深给它变成一点六立方分米水列式一点六除以一点二乘四分之三。 这个啊，一点六除以一点二，老师在这里强调一下，它的高是除不尽的， 以我们这道题，他没有要求得数保留什么，所以我们把高给他写成了分数的形式。 一点六除以一点二是不就十二分之十六呢？再和四分之三进行相乘，总算下来是一分米， 所以水杯高一分米，所以这是我们的练习三所有关于我们圆柱体的体积和表面积的一些题型。 这节课呢，老师给大家把练习三关于圆柱体的体积的题型讲解完毕。那老师把圆柱体的公式，体积公式给大家总结出来。已知底面积，我们用到的是 v， 圆柱等于 s h 已知半径， v 元素等于 pi r 的 平方 h 已知直径，我们用到的公式是 v 元素等于 pi 括号 d 除以二反括号的平方 h 已知周长，我们用到的公式是 v 元素等于 pi 括号 c 除以 pi 除以二反括号的平方 h。 同学们下去可以再抄下来进行背诵。

今天我们要讲解的是西施版数学六年级下册同步练习册第十一页和第十二页的内容。第一题， 牛肉干每千克售价八十六元，这是牛肉干的单价促销活动，是降价为原来的百分之六六十五。销售 原来的价钱是多少？是八十六元，所以我把原来的替换成八十六元，现在降价为八十六的百分之六十五。销售牛肉干的促销价是每千克多少元？ 牛肉干的促销价为八十六的百分之六十五。所以这题的算式为八十六乘百分之六十五。 凤凰镇去年有小学生二千六百人，今年比去年增加了百分之零点五。去年为单位一，已知单位一用乘法，今年比去年增加，增加了去年的百分之零点五。所以这题的算式为， 或者两千六百是去年的人数增加的人数为两千六百的百分之零点五。 学校图书是原有图书一千四百册，今年图书数量增加百分之一百二十。这儿需要明白，今年的图书数量是在原有的基础上增加，也就是说今年图书数量增加了一千四百的 百分之十二，所以现在的图书为一千四百，原来的本数加增加的本数。 好，这道题把原来的图书看作单位一，已知单位一用乘法，在一千四百的基础上增加了一的百分之十二，所以为一千四百乘一加百分之十二的和 某公司精简人员，前有员工就是前有员工。二百二十人 精减百分之十五，精减了谁的百分之十五，精减了二百二十人的百分之十五。二百二十人为单位一，已知单位一用乘法。现在这个公司有员工多少人？ 最开始有两百二十人，在他的基础上精减了，精减了二百二十的百分之十五。 第二种方法，把原来的人数看作单位一，在一的基础上减少了百分之十五，那么就是他的百分之八十五，所以用二百二十乘一减百分之十五的差。 一块油菜实验地计划收油菜籽六百千克，结果减产百分之十二。这块油菜实验地实际收了多少千克油菜籽， 结果减产。减产了，谁的百分之十二减产了？计划的百分之十二。计划为单位一，单位一，已知用乘法。所以第一种方案原来有六百千克，在它的基础上减少，减少了六百的百分之十二。 第二种方案，把计划看作单位一，在一的基础上减少了一的百分之十二，那么就是六百千克的百分之八十八。六百乘一减百分之十二的差。 六。年级三班有五十名学生，只有百分之六的学生没有定，只有百分之六的学生是没有定该班订阅了，所以我可以先求订阅的分率， 一减百分之六等于百分之九十四，订阅了的是谁的百分之九十四？是全班同学，也就是五十的百分之九十四。用乘法 这道题有点难，我们认真来分析一下。一月份生产 a 锁 b 锁，所以我可以求到 a 月份一共生产的锁 四千板，一共超过计划的百分之二十五。这我们需要深入分析，一共超过计划的百分之二十五，谁超过了计划的百分之二十五， 实际超过计划的 百分之二十五。这句话厘米出来过后，这题就很简单了，计划为单位一，如果我把计划的分率看作一，那么实际的分率就是超过，也就是多的意思，实际比计划多了计划的百分之二十五，所以实际的分率就是一加百分之二十五， 等于百分之一百二十五，这是实际生产的量，这是实际生产的分率，量和率已经对应了，这里面求的是计划，也就是单位一求，单位一用除法，所以这儿要用四千除以百分之一百二十五。 第八题，解决这一类题，最好是采用分布的方法，这样可以尽可能多的得点步骤分这种题，我们一个信息一个信息的读。一月份生产三千一百个，一月份，二月份比一月份增加百分之十， 在谁的基础上增加？在一月份的基础上增加，增加谁的百分之十，增加了一月份的百分之十。所以我们可以先求助二月份 好求出来二月份生产的三千四百一十个，三月份比二月份减少百分之十。这儿的单位一又是二月份，三月份是在二月份的基础上减少百分之十，减少二月份的百分之十，所以我们可以求到三月份， 三月份就生产了三千零六十九个。

今天这节课呢，老师给大家去讲解一下二单元的圆柱和圆锥的练习三，练习三的题型主要讲解的是圆柱体的体积，那根据圆柱体的体积，我们来去做一下以下的这些练习题。 一题计算下面各元素的体积，已知元素的底面积和高。我们用到的公式是 v 等于 s h， 所以 代入公式零点六乘一点二，零点二五乘三，就可以求出元素的体积了，比较简单，我们来看第二题， 一个圆柱形的电电饭煲，从里面量里面直径是三分米，高是二点四分米，这个电饭煲的容积大约是多少升得数保留一位小数。我们来看 像这道题呢，他求的是电饭煲的容积，其实求的就是我们圆柱体的体积， 那求体积已知直径和高。我们用到的公式是 v 元素等于派括号 d 除以二反夸的平方 h， 所以 我们根据公式往进代一下，那 v 元素等于括号， 派括号 d 除以二反括号的平方 h， 那 派是三点一四乘括号三除以二反括号的平方乘二点四。最后算下来它的体积是十六点九五六立方分米。 因为我们题目当中要求得数要保留一位小数，所以约等于十七点零立方分米。我们 直径和高的单位都是分米，所以我们的得数肯定是立方分米，再把立方分米变成深，因为一立方分米等于一深，所以我十七点零立方分米就等于十七点零深。 第三题就比较简单了，是我们的数学当中的托式计算啊，计算题不要出现任何错误。我们来看第四题下面哪个杯里的饮料最多？我们来观察这个杯子都是什么形状的呀？那它肯定都是圆柱形的。 那要想知道哪个杯里的饮料最多，我们是不是就可以求出我们杯子饮料的体积进行比较就可以了呢？ 那他们都已知的是直径和高，所以我们用到的公式还是 v 元素等于派括号 d 除以二反括号的平方 h 代进公式，把他们三个的体积求出来进行比较，就可以知道哪个杯里的饮料最多了。所以四题比较简单，五题， 一个圆柱形的保温茶杯，从里面量底面半径是三分米，高是五分米，如果每立方分米水重一千克，这个保温茶桶能盛一百五十千克的水吗？ 同学们，我们来先去分析一下提议，要想知道这个保温茶桶能盛一百五十千克水吗？ 我们是不是得必须得知道我们圆柱形的保温茶杯的体积呢？也就求的是圆柱体的体积是吧？ 那求圆柱体的体积已知半径和高，所以我们用到的公式是 v 圆柱 等于 pi r 的 平方 h。 这个公式啊，一定要下去，老师背会用哪个公式？咱们先写上公式，再往进代那球圆柱的体积已知半径和高，所以我们列式为 v 圆柱等于 pi r 的 平方 h， 三点一四乘三的平方乘五，最后结果算下来是一百四十一点三立方分米。 哦，那我们就知道了。哦，原来我们这个圆柱体的体积是一百四十一点三立方分米，他说如果每立方分米水要重一千克， 那我有一百四十一点三立方分米，用一百四十一点三乘一等于一百四十一点三千克，那我们这个保温杯只能装 一百四十一点三千克的水是不是？那和我们一百五十千克去进行比较的话，它是不能乘一百五十千克的水。 我们来看第六题，银行通常将五十枚一元硬币垒在一起，用纸卷成圆柱形，如下图， 你能算出一枚一元硬币的体积大约是多少立方厘米吗？得数保留一位小数。同学们，我们来看啊，把五十枚一元硬币垒在一起之后，它是一个圆柱形的，是不是？ 那这是五十枚一元硬币，那要想求一枚一元硬币的体积，我们是不是首先先得求出， 哎，对了，要先得求出五十枚一元硬币垒在一起的体积一共是多少立方厘米，对吧？那我们来看，哎，已知的是直径 和高，那已知直径和高，同学们想我们应该用什么公式呢？是不跟我们的第二题是一样的呀，用的是 v 圆柱 等于 pi 括号 d 除以二反括号的平方 h。 那 根据代公式，我们是不是就可以求出五十枚一元硬币的体积是多少立方厘米呢？来看 直径高，所以我们来带一下啊。三点一四乘括号，二点五除以二反括号的平方乘九点二五， 三点一四乘一点二五的平方乘九点二五，这里面啊得数比较大，所以各老师算的时候一定要认真去进行计算。最后约等于四十五点四立方厘米，就是了五十枚一元硬币的体积了， 那我们要想求一元一枚一元硬币的体积，是不是还得除以五十呢？所以最后约等于的是零点九立方厘米。注意啊，体积单位是立方厘米立方。

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