二年级裁剪几何图形的教程

立体几何拉拉书学具的准备材料。先准备一个闲置的空纸盒，打印好立体几何拉拉书的封面，水彩笔、绳子、剪刀、固体胶、一支笔、三角尺、 双面胶和一些白色的硬纸板和彩色的硬纸板。在闲置的纸箱剪出像这样大小的四个硬纸板， 用两张白纸将两面封上，使其更加美观，形成像这样的一个硬纸板。 我们在硬纸板的一面用黑笔和直尺画上正方体的展开图，如图所示， 在彩纸上面也画出相同图形的展开图，并进行编号裁剪， 最后会形成这样的一个展开图，在正方展开图相对应的角打孔穿线。接下来我演示一下平展开图像立体图形转变的过程， 这样一个正方体就形成了。 用相同的方法制作长方体的展开图， 这样一个长方形就形成了。 同样的方法，圆锥的形成过程， 圆柱的形成过程， 三棱柱的形成过程。 接下来我将介绍正方体学具在教学中的应用。第一个是正方体的认识，通过展开图，我们可以更直观的 认识正方体，它有六个面，十二条棱和八个顶点，并且可以直观的认识到正方体相对的面。第二个是正方体的表面积， 通过形成一个立体的正方体，我们可以知道正方体的一个面是一个正方形，它的 面积是边长乘边长，正方体有六个面，所以要乘以六，这样学生可以更清楚直观的理解正方体的表面积是边长乘边长乘六。 长方体在教学中的应用第一个是长方体的认识，借助展开图，我们可以直观的认识到长方体，它有六个面，十二条棱和八个顶点，并且直观的认识到长方体相对的面是相等的。 第二个是长方体的表面积， 通过形成一个立体的长方形，我们可以知道长方形的 上下两个面的面积是长乘宽乘二，前后两个面的面积是长 乘高乘二，左右两个面的面积是宽乘高乘二，所以可以得出长方体的表面积等于长乘宽，加上长乘高，加上宽乘高，括号乘二。 圆锥在教学中的应用，通过展开图我们可以直观的了解到圆锥的展开图是一个扇形和一个圆形组成，并且 扇形的弧长就是等于底面的周长。圆柱在教学中的应用，通过展开图我们可以直观的了解到圆柱，它是由两个底面和一个侧面组成。沿着高剪开， 侧面是一个长方形，底面是两个相等的圆，长方形的长是圆形的周长，长方形的宽就是圆柱的高。这样我们可以更直观的理解， 圆柱的侧面积等于底面的周长乘高，圆柱的表面积加上两个底面积。 三棱柱在教学中的应用，通过展开图我们可以直观的了解到三棱柱，它是由三个长方形和两个三角形组成的 三棱柱，它相对的面是两个三角形。 为了使其美观，我们用彩笔做一个封面并装订成册， 这样我们的立体几何拉拉梳就做好啦。

选择下面的图形各一个，拼成一个五乘五的网格啊，在空白图中画出来。那这种呢，你就试试就行啊，一般我喜欢用最大的一块先放，要不然你先放小的，大的可能没地放了。那每个人觉得这个大可能 定义不一样啊，这五块呢，他每个都是五个小格，我呢是喜欢放这种长的，先放这长的，这长的呢，我们就给他随便一试，放到这靠边，放他靠边之后呢，上面这就有一个这个玩意，这个小格我得找一个东西给他塞住，给他塞住， 很明显这个和这个肯定都不行，哎，这个也不行是吧，那只能塞这个蓝的，塞这个蓝的的话，这个蓝的就在这，那塞完之后呢，这又有个小格要给他塞住了，这个用过了，这个 用过了，你看看用它塞肯定不行，这两个你习惯用哪个呀？你也可以试一下，如果用它塞的话，它是塞到这了，这下边这俩格你用啥塞呀？用啥也不行，所以呢，你肯定是用它来塞，用它塞呢，它就在这了， 那现在剩的是这两个，你很清楚就看出来了，从这一分不就行了吗？一个在下边，一个在上面，这很容易就拼好了。那如果你说你不想这么拼，你想再试试别的。有的朋友可能喜欢先用这个识字的来试，其实我不喜欢，因为他这个没有一个 直的边，他没法靠边，他只能放中间，那放中间呢，我们就试试给他放在最中间。那这这个我还是先先放这个我是不是给他放在这这俩用了，那这会呢，这个 小格你用这 c 是不是还是只有这个黄的，这些黄的就在这，那这会完了，下边这长条就没地了，长条这一地说明啥呀？那上面这一长条你可以，上面这一长条你可以用绿的，下边这一长条不行了，那所以呢，你就 这家伙，你就别往那个中正中间放了，你就放下边来吧。这这样了，你这右边这小格是不还是得用这黄的？这俩用过了，这黄的这样，那左边这个小格你用谁还能塞啊？是不还是这绿的？那不跟我刚才那一样了，那你不那样放，你把这家伙放在这，那肯定就不行了， 这根你肯定没法没法弄了，发现这家伙就这三种方的方法，你要么放在这块，你要么放在这块，你要么就放在这块，就这三种。因为什么呀？他这小格也是那种对称的，左右上下斜着 他都对称，他能放的格就他这中间这小格能放的只有这三种位置是吧？你要放在这个位置就和这位置一样，你要放这位置就和这位置一样，同理这边这几个也是别的放不了也可以啊，这样你就可以 慢慢试出来。你要是这么说的话，那确实是先放这个会比较好，因为这个图形呢，他也是一个上下左右旋转都对称，而且他这个占地面积比较大，他这一占呢是这个九个的格都占了，他九个格都占了的话， 他往里边放就只有这三个位置，你这三个位置试一下很容易试出来，这种方法更科学一点。

同学们，你们好呀！今天我们来做减脂大公鸡。先在红色彩纸上画出公鸡的外形，用几何图形概括身体的不同部位。 剪刀沿着外轮廓把小鸡剪下来，头部对折剪太阳纹，做眼睛对折后剪一个小半圆，打开就是个圆圆的太阳纹。身体对折，剪半个锯齿纹，先剪半个月牙， 月牙内侧剪出锯齿，像小草一样，注意别剪到手。剪完打开我们的大公鸡就剪好了，快来试试吧！

手作宝们，每天一款经典拼布图谱裁剪图制作！今天画二零二六数字图谱，画一个边长五厘米的正方形，接着画辅助线， 用红线先画出二的结构线，画零的结构线，画出六的结构线。 开始色彩搭配啦，注意相同颜色的位置哦！ 给下面图形画裁剪图，每个都加上零点七厘米的缝分， 按画好的裁剪图，裁剪出我们所需要的裁片，就可以开始快乐拼接啦！ 二零二六数字图谱完成了，你学会了吗？

一道非常经典的几何题来了，一个边长为十厘米的正方形，四个角分别裁掉一个边长为一厘米的小正方形。问所得图形的周长为多少？看图德云说，老师不就是沿着黄边往上，白边往下左拐往下， 没错，那不就是一加一加八加一加一吗？注意我们关于裁剪的问题，一定要注意整体法！将下面这个小黄边往上挪，是不是和上面的白边重合？同样道理，这个黄边往左挪是不是也和我们的白边重合？将所有的小黄边移到他的边长上，发现 裁剪后的图形面积等于圆正方形周长。发现裁剪后的图形周长等于圆正方形周长，也就是十乘以四等于四十厘米。关于裁剪的问题，一定要注意整体法。关注我，每天为您带来有趣有用的数学。

这一题是将平面图形通过裁剪折成一个立体图形。我们先来看一下这道题。林叔叔打算用一张长八分米，宽四分米的长方体铁皮做一个高是一分米的长方体无盖的小水箱。小强帮助林叔叔设计这样的裁剪方法，就是他先将四个角剪掉， 减掉是一分米的正方形，然后折叠成一个盖的长方体。那这样的话，他设计完之后得到的这个长方体的长，就是由原来的长是八分米减去两个一，那这样他的长就是六，宽呢，就是由原来的宽四减去两个一， 结完之后就变成了二，高呢就是一。那这样的话，这个长方体的体积就变成了六乘以二乘以一， 那他的体积就变成了二六十二。那这块铁皮的体积我们就可以算出来了，是十二升。那这里面第一问，他是说这个铁皮的利用率，其实就是求他的面积。那我们来看一下面积，原来的面积是八和四，就是四八三十二，四乘八等于三十二，现在的这个面积呢， 就是少了四个正方形，一个正方形的面积是一乘一，四个正方形的面积就是少了四平方分米，那就是三十二减四等于二十八。所以我们就用二十八除以三十二等于零点八七五，换成百分数就是八十七点五。那这两问比较容易一些。 我们再来看第三问，他说请你帮林叔叔设计一种方案，使制作一个高是一分米的无盖长方体，高也是一分米， 那要求呢，是铁皮的利用率要达到百分之一百，并且呢这个无盖长方形的容积还要最大，如果想让长方形的容积最大，我们就需要让它的底面积最大，所以这一个长方形我可以把它一分为二，就是让它的一半当底， 那这一半呢？既然人家说了要设置一个高是一分米的，所以就是把这里面的这个四给他平均分成四份，那这样的一份高不就可以是一分米了吗？那我们现在把它给填充上去，这一块 我们让他跑到这边来，然后这边呢我们让他来这边，然后第三块依次类推啊跑到这边来，然后还剩的这一块留下来， 那这样的话这个长方体就设计完了，那他的长就是四，宽呢也是四，原来的宽是不变的，高就变成了一，这样他得到的体积就是四乘四乘一。那如果他只说啊利用率达到百分之百，对这个体积没有要求，我们还可以用第二种方案 这里面加一下啊。第二种方案就是这个长方形我给他截去，按原来的方法截去两个角，那截去的这个两个角呢？我不给他拿走，让他跑到这边来，那你看一下，拿把这个正方形拿过来，再把这个正方形拿过来，那这样的话 它是不是也可以组成一个长方体，那么这个长方体的长就变成了八减一是七，宽呢？就是这两个正方形的边长就是二，高也是一，是不是也可以？但是呢这一个它的体积比我们刚才第一种方案要少二七十四，所以我们就用第一种方案就可以了。

今天我们来学学二年级下册人教版数学第三十二页的这道题，你能剪出四个手拉手的纸人吗？我们来看这道题应该怎么剪？首先我们要准备一张长方形的纸条，我们进行一个对折，第一次对折，然后再对折， 再对折，总共是要对折三次。对折完之后，我们把小人的图形画在上面，这就是我们画好的图形，我们画好了半边小人的图形，一定要对着这个对称轴这边来画，画好之后我们用剪刀帮他裁剪出来，这个图形就是我们裁剪后得到的图形，我们现在帮他打开。 好，打开之后我们就得到了四个手拉手的小人，同学们，你们学会了吗？

这本立体几何书给孩子去做一个立体几何启蒙，让孩子去学到认识立体图形，不管翻到哪页对不对？里面的知识点全部都是非常的一个充足，非常的一个丰富的。你看比如说我们有这样的一个长方体，对不对？长方体的话呢？是有他的一个什么基本的特征的，是不是有他的一个 基本的特征给到大家，然后再往下有我们家的一些各种的啊，他的一个立体的示意图对不对？以及说他的平面展开图，然后再加上我们这个表面积，还有体积的计算公式，那么这些的话呢，我们也是全部都是有的哈，我们小朋友的话呢，基本上都能够去掌握的，到时候孩子学的时候，结合我们这个旁边的一个知识点， 再结合我们这样的一个抽拉的小机关，对不对？直接一抽一拉，看到没有？是能够去把一个平面图形变成一个立体图形的，把我们课本上面那些比较抽象，比较难懂的知识点，都能够去变成我们这样的一个每一个小机关，能够让孩子可以直接去学到各种不一样的东西的。

今天晨起时间发布，说一句话。

这些图呀，都是由这七块图形组成的，那你会分一分吗？会，这可难倒了不少爸爸妈妈，哎呀，可难坏了。来，这不，一个小姑娘，我告诉你们，分这个技巧版呀，他真的是有技巧的，我们先把 最大的这两个三角形你给它找出来，剩下的这些小图形我们就很好找了。你就先看这个图形里面最大的三角形藏在哪里？你先看看，你先看看啊，来看啊，看，这小姑娘， 最大块的肯定不能在这，肯定也不能在这，那就在中间，中间这个三角形可是这模样的，这中间，这也是直直的，直直的，你像正角， 这就是直直的角。来看啊，老师，稍微一画线你就知道了。知道了，这也需要你用铅笔自己稍微描一描尺子，我这一笔我要画上这个，你发现这个三角形快出来了吧， 我再连上这个，你发现大的三角形出来一个吗？对了，出来了我再连哈，你看这个直角角有了，是不是这里还有一个直角角？这个好像也能组成这个三角形呀，对不对？对，来，我们再把它连一连， 这里一连。哇塞，不光出来了，三角形，这个都出来了，这是什么图形？三角形怎样出三角形来看， 是不是两个大三角形都出来了？对啊，那一号和二号找到了， 正方形的，六号找到了，再找剩下的。还有这个是中间的三角形，还有两个小的三角形，你看一下吧，还有平行四边小的三角形。三号，三号，三号。三号在哪里？ 他的腿，他的膝盖，对不对？对，好，老师，这样一比， 这个三角形出来了吗？出来了，他是几号？他是几号？四号，他是几号的三角形？三号三角形，这个小的出来了吗？出来了，五号出来了。那我们再找。还有一个四号，七号没找到，那只能在这了， 对吧？老师？老师，可以两分，对，哎，出来了吧，这个是四号，这个是七号。好了，我问 分图形技巧是先走最什么的图形？最大的，最大的三角形，对吧？要不然我们再试一个？来， 我们看一个这个小兔子吧， rabbit， rabbit， rabbit， 你 们都知道英语是 rabbit， 对 吧？好，现在我们看一下啊，这里面我们先找什么来着？最大最大的什么图形？ 三角形藏在哪里呢？最大的三角形，它有个边很长，是吧？对，所以你看在这个图形里面找到这条了，感觉肯定得和这个有关系，对不对？那我们看看，怎么连这样子啊？你看，看，看， 你看，你看，哎，老师，把它连起来是不是已经分出来这些了？然后这个大概就是，是不是已经有了一半了呀？老师，尺子再这样一放，喂喂喂，出来了吧，出来了吧？出来了。一个一号，那另外一个藏在哪里？ 在下面，看到这吗？嗯，看到这了吗？哎呀，看到了吗？那这样一连的话，二号出来了，几号又出来了？二号出来了，这样一连 是不是两个？大家看两个大三角形一出来，其他的小图形一会就出来了，对吧？那这个是几号？告诉我。七号，七号的四边形，这个是几号？六号正方形。来，宝贝，再看 这个三角形，应该是小的还是中等小的，把这分一下，把这分一下，这种的话，你看这里有一个，那绝对得是那个三角形，是吧？来连一下，你看这样一分。 哎呀，出来了，小的在哪里？在后面这边。这个是小的还是中的？那告诉我这个是几号？ 三号？三号。那这两个是几号？四号、四号和五号，会了吧？好了，老师今天就讲这两个图形，另外两个呢？到时候老师给你们打印出来，让你们自己去画一画，挺好玩的。挺好玩的啊。

如果说少年感老美发，你还剪的不够丝滑，学会今天教程，再也不用做多余的检查，看到最后，如果不是剪的漂亮，自然吹干惩罚，我就爬火焰山。话不多说，经法去提升到后场坐标上线保留一二三四五六七八只位，一刀分去除，这样的发丝效果不仅纤细，而且瞬间贴服，而且外线根本不用剪。当然整股法去是重点， 我们尝试用连接技术来修剪。重点来了，用第一层的上线做引导，直角切口去掉所有的角，层次上下完美连接，丝滑流畅。第二，发片坐标不变，方位向前随头型移位，只要层次上下轻松连接，那么发尾不仅纤细，而且会更加服帖。最后一发片则拉至侧中线。重点来了，注意看坐标的变化，由高于水平到对准水平， 形体的贯穿连接，让耳后的层次更加轻盈，这样的效果自然吹干就好看。想要设计晾干小的狼尾发，利用左右圆形的动感堆积，就可以轻松拿下。 几何的设计理念永远都是重结构轻装饰，剪发真正长知识，只要剪发结构剪的好，打薄调料一点都不难搞。注意看外线，根本剪不到自然层次，很有效，全面推荐了美女的发量很多，而且没有多余的一刀。头 顶连接枕骨法区，再后上坐标，为了达到头顶动感更轻盈，与头型相吻合的圆弧去角，三个发片轻松就能赢。因为头顶面积已变小，检查层次的动静结合，落点刚刚好。 接下来前发区的设计如何做到完美无瑕？首先，鬓角在侧上，坐标四个指位一刀放进去中，真的无需思考，丝滑的鬓角瞬间就剪好。前发区的连接，找到后发区的侧中线做引导， 利用两条线的完美重叠弧线切口去掉所有的角，注意看美女原有的长度，刘海在嘴角，为了制造反向推力，所以前的坐标利用两点短的去掉中间的角，看落叶后的形体，非常 nice！ 格林结合原版好的方法来找，感谢您的收藏加点赞，我们继续的干货！往下看，鬓角上角的宽度决定落叶后纤细的长度，这 一招是隔离几何平衡量感的技术。侧长坐标前长坐标一定要记住，因为有了双刃导线，好比将所有长度来去掉。不用单独去剪刘海的方法真的很可靠，真的是自然垂感减的太亮！自然垂感减太亮，对，剪发我们一起变强大耶！剪发我足够强大，值得关注！

同学们最期待的简单调料策划发型剪完自然吹干就这样整发区以上采用堆积支撑力的打包技术，打包使里短外长由低向高。注意看净发区，想要更贴服，在这里打包时千万不要提任何角度，核心的秘诀就是利用无痕牙剪哪里厚了点哪里。切记，任何短发都是由结构形成，而打包起到画龙点睛的作用。所以很多同学的误区 以为短发都是打薄出来的。在隔离及河滩现场都是重结构轻装饰，剪发真正长知识。比如说刘海的位置有点厚，利用无痕牙剪的倾斜四十五度角就可以通透，边打薄边观察，才能让形体更加完美无瑕。有结构的建筑，再到简单调料的加持，自然吹干的美感效果真的可以做到事半功倍。想看这款巨型刘海，请看结尾的视频教程。巨型刘海的状态自然吹干只需三 错，别眨眼刘海还要上技巧，分出薄薄的一层，向右 biu biu biu biu 再来分出第二层，向右 biu biu biu biu biu 第三层不用想肯定是 biu biu 加 biu biu 全部都见证了咱吹干简单调料。感谢您的收藏加点赞，明天的干货我们继续！不会断剪发，我足够强大，值得关注！