把几个算式写成一个综合算式方法

分布计算，合并成综合算式。综合算式，请大家列一道算式。这里有两个小题目，我们看第一个题目，他给了我们几道算式，一、二、三，我们把它变成一道算式，关键点就在最后一道。 那么做这种题型，我们给大家讲的方法是 替换法，替换的是谁呢？替换的是三十七和三十这个因素，那么中间的运算符号结果和等于号是保持不变的。那我们首先来看三十七从哪来？ 一百九十三减一百五十六。好，我把它写下来，一百九十三减一百五十六，中间的符号是不变的，写大一点乘号。好，我们来看三十怎么来？ 五百二十减四百九十，五百二十减四百九十。好，后面是等于来做到这一步，检查一下运算顺序有没有出错。第一步，我们是先算减法，这一例，我要先算乘法，所以我要加什么 加什么括号，所以这里我要加上一个小括号，这里也要加一个小括号，最终的结果得到一千一百一十。那么写完我再从头到尾检查一下，先算一百九十三，减一百五十六，得到三十七， 再算五百二十，减四百九十，得到三十。其实啊，它最终算的依然是三十七乘三十。好，用同样的方法，我们来做一下。第二题依然是幺替换法，找到关键的算是第几道？ 第三道，月算符号，加号和最终的结果是不变的。我们替换的是谁？五十和一百九十二，这两个加数，五十怎么来？ 一起说三百五十除以七，所以这里是三百五十除以七。好，一百九十二怎么来呢？ 三十二乘六，三十二乘六，中间的符号是不变的，依然是加号。那么做完这一步，我们要检查一下变算顺序。好，你看先算三百五十除以七， 再算三十二乘以六，最后算加法，我们看最终的结果等于二百四十二，这就是我们用替换法来做的列综合算式。

把两个算式合成一道综合算式，头抬起来，在我们上小括号的时候，我已经讲了方法，我们应该从哪个算式入手？第二个，从第二个算式的哪一个数入手？结果好，从结果入手。现在我们来找一找十三是怎么得来的？ 四十三减三十得来的，好，是由四十三减三十得来的。这里出现了两个数，一个四十三，一个三十。请问这两个数中哪一个数可以在上面的算式中找到？三十？三十又是由什么和什么得来的？ 三加二等于七等于八减二等于三十，所以现在我只需要把这个三十替换成三加上二十七就行了。所以我的综合算式就是四十三减三加 加二十七，对吗？不对，不对。为什么不对？班宇，你说他的一号三十三加二十七等于三十， 同意吗？先上小花花的话呢？那就要先先上三加一，先算三加二十七。很好，他强调了两三遍啊，同学们听清了没有？嗯，首先一号算式是三加二十七，说明我必须要先算三加二十七。可是在我的这个综合算式中，我应该是按照从左往右的顺序先算四十三减三的， 跟我们题目就不符合了，所以我需要请出谁来帮忙？咱们只需要在三加二十七这里打一个小括号，那他的运算顺序就被 改变。这个时候我们打了小括号以后，因为他是贵客，所以看着他以后，我们就应该先算小括号里面的数是三加二十七等于三，然后再算四十三减三十，刚好等于我们最后的结果十三。

改写成一道综合算式，这是第一单元四则预算中必须要会的题型，就是合并成一道综合算式。我们先来看第一题，第一题三道横式， 我们来看一下最后一个算式，它是九十除以三十等于三，这是最终的结果等于三。那第一种方法就叫替换法，我们看到最终的结果，三怎么来的呢？是九十除以三十得来的。那九十从哪来的呢？第一个算式，它是由四十七加四十三得 来的，所以说我们先把这个九十给他替换成这个算式，四十七加四十三。接下来再来看第二个数，三十三十怎么来的呢？它是由六乘五得来的。好，我们再给他替换一下，中间的除号不变。所以说现在我们把九十替换成四十七加四十三，三十替换成六乘五，最后的结果等于三。 那这样写对吗？很明显不对，因为在这样一道综合算式中，有加有除、有乘，我们应该先算除法，再算乘法，最后算加法，这样一来，它的结果肯定不等于三。三是怎么来的呢？三是要用九十除以三十得来的，所以说我们要添加一下括号小括号来 改变一下运算顺序，这样的话才能先算四十七加四十三等于九十，再算六乘五等于三十，最后算九十除以三十等于三。所以边写要注意运算顺序需不需要咱们来改变一下，这个时候小括号中括号就起了非常大的作用。好，这是第一种方法，叫做替换法。 接下来高老师再教大家一种方法，我们来看一下题目，题目是改写成一道综合算式，一道算式他只有一个等号，一个结果，所以一道综合算式，他也应该只有一个等号，一个结果。而已知的横式有三个，等号有三个，结果有三个。所以这个时候我们把前面两个算式的 等号和结果给他换一个位置写，这样的话，你就清楚该怎么做了。怎么换位置呢？比如说三百加上七十五，我们的等号和结果给他换一个位置呢？比如说三百加上七十五，我们的不是最终的结果，我们写在下面 这个横线呢，就相当于这个等号，它是等于多少呢？等于三百七十五，这就是第一道算式，我们给他改写了一下，接下来要算的是三百七十五除以三，那三百七十五在这直接 连在后面除以三。可是写到这我们会发现，我要算的是三百七十五除以三，而这道综合算式要算的是先算的是七十五除以三，所以说我们需要 加一个小括号，改变一下预算顺序，这样才满足。先算三百加七十五等于三百七十五，再算三百七十五除以三，等于多少呢？还是画一个横线当做等号等于一百二十五，那最后算的是 四百二十减一百二十五，所以我们把四百二十和减号放在前面。哎，有同学说，老师这里需不需要加小括号呢？这里就不再需要了。你看整个综合算是先算加法，再算除法，最后算减法和我们的，它最终的结果就等于二百九十五。

这种题考试一定会考，要把下面的树状图列成综合算式。首先把一百四十五加一百零五的计算结果写入方框，并标记计算顺序。 接着把两百五十除以二十五的计算结果写入方框，并标记计算顺序。同样把十五乘十的计算结果写入方框，并标记计算顺序。 接着就是树状图按照计算顺序有序的列综合算式。一百四十五加一百零五是计算的第一步，直接解下来，画上横线，同样标上计算顺序。两百五十除以二十五是计算的第二步。这里的两百五是一百四十五加一百零五计算得来的， 对应的就是第一步的计算过程。因此直接把除以二十五写下来，接着画上横线，标上计算顺序。接着观察这个算式。第一步是要先行计算的，因此要加上括号。 接着看树状图的第三步，十五乘十，这里的十二是两百五十除以二十五计算得来的，同样也对应下面这串算式的计算结果，因此只要把十五乘上这串算式即可。接着同样画上横线，标记计算顺序，最后同样观察这个算式。这两个步骤是要先行计算的， 因此再加上中括号，最后把这串算式计算下，就得到一百五十。最后验算一下，综合算式的第一步与树状图的第一步一致。综合算式的第二步与树状图的第二步一致。综合算式的第三步与树状图的第三步一致。答案就出来了。

这种题考试一定会考三个算式，改写成综合算式，尤其只有这两种题型。接着看第一题，第一步就是观察这三个算式， 提取相同的数字，接着把第三个算式展开。第二步就是进行等量代换。第一个算式中的计算结果，一百五十是第三个算式中的除数，而一百五十又等于三十乘五，进行等量代换。 第二个算式的计算结果，四百五十是第三个算式中的被除数，而四百五十又等于四百三十加二十，因此把第三个算式中的四百五十用四百三十加二十进行等变代换。第三步就是调整计算顺序。 而在第三算式中，是要先计算出四百五十跟一百五十的，而四百五十跟一百五十又是这两部分先行计算得来的，因此给这两部分加上括号， 整个综合算式就略奥了。接着看第二题。第一步就是观察这三个算式，提取相同的数字，接着把第二个算式展开。第二步同样进行等量代换。第一个算式中的计算结果，一百五十是第二个算式中的加数，而一百五十又等于十五乘十， 因此把第二个算式中的一百五十用十五乘十进行等量代换。第三步就是调整计算顺序。代换后的第二个算式， 整个计算顺序是先算乘法，因此可以不添加括号。接着继续观察相同数。第二个算式的计算结果，三百五十是第三个算式中的倍数数，而这个三百五十 又等于两百加十五乘十，因此将这个三百五十用两百加十五乘十进行替换。而在第三算式中，是要先计算出三百五十的，因此要给这部分加上括号，整个综合算式就列完了。 最后总结下这种题的解析步骤，第一步都是圈相同数，第二步进行等量代换。第三步调整计算的顺序。只不过第一类题型中前两个算式的结果正好对应第三个算式的原因， 因此采用同步代换再调整计算顺序。第二类型题型中采用逐步代换再调整计算顺序。

今天上课之前，我们先来复习一个知识，就是把分部算式写成综合算式。其实早在二年级的时候我们已经学过了。呃，有的同学忘记了，所以老师提出来正式的给大家再讲一讲。我举了三组算式，分别是 a， bk。 我们先来看第一组， a 两个钻石，六十除以二等于三十，三十除以三等于十。我知道你们有你你们的方法，我先来分享我的方法。 首先第一步，先标出有几个算式，标出一二，他是先算的一，再算的二。你看你这先算的六十除以二等于三十，但是他的结果来了，除以三，标出先算什么，再算什么一二，然后看清 老师怎么写的，现在开始来写了，写的时候先写出第一个算式，他先算六十除以二，我就写六十除以二。然后我还得打上横线，表示他是先算的。 明白，明白，完成了，接下来你看他再算他的结果拿来除以三。是这一个的结果拿来除以三，所以除以三。在后面分上除以三。 最后我再来判断检查，先算六十除以二，你看是不是先算六十除以二，所以再算他的结果除以三。哎，做对了，这个需要加括号吗？不需要。好，最后把它减成低等号的形式， 六十除以二等于三十，再用三十除以三等于十。哎，所以做对了。好，这是方法。我再用这个方法讲 讲一下这一道题。首先第一步，标上先算什么？再算什么？你看，先算六十除以三，再用它的结果把它除以二。好，再开始写了，把先算的写上六十除以三，这是先算的，先算的。还得打上 图片提醒我们是阶段的，他用他的结果，他的计算结果来除以二，在后面除以二。 好，换一下看是不是六十除以三得二十，再来除以二得十。 好，没有问题。哎，这两个简单是不是来好，接下来咱们来看这一个，这个方法就特别适用了。首，同样，第一步，先标上先算什么？答案算什么？好啦，开始先算三乘二，写上三乘二，我要同样 画上毛线表示先算的。然后算的什么呀？六十除以这个六十除以他的什么？七六十来除以。这个结果是六十除以他还是他除以六十， 六十在前面还是在后面？前面，但是六十除以他，你看吧，这个三乘二的积是不是十六？你看到没有？哎，所以这个六十在前面是六十来除以他 好喜欢吗？不喜欢不好，我们一起做这个。如果这个地方你看我们挂了横线的，刚刚先算三乘二， 此时是先算三乘二吗？不是，这里是先算什么？六十除以三，我喜欢跟着回音老师的努力啊，这里先算六十除以三。那你怎样才能保证先算三乘二呢？为什么三乘二对，这里你就加上 小括号，我们小括号的作用就是改变运算，那你加了小括号，就是先算括号里面的了，所以这里必须加括号。小括号而前面的用加小括号吗？不用，因为他本来就先算，他 不用加括号，但是这里必须加。好，我们再来接着把它算完了，对不对？好，六十除以，先算括号里面的六十除以六，最后等于十。好了，同学们，你们看，首先老师刚刚教的这个方法学会没有什么六，跟着老师理一遍，先 标上，然后把第一步写下来，画上横线，然后你再写上第二步，再来看需不需要加括号，最后还要写成一等式的形式。 其实我们在写地等式的形式的时候就是在进行检查，你看这里先算六十除以二，这里六十除以二，第二步算三十除以三，这里是三十除以三。 其实综合算式他和分部算式表示的意思是一样的，都是两部都是先算这个，再算那个， 只是他们呈现的形式不一样，长得不一样，但是都是一个东西，明白了吗？明白了，就像那个火龙果，有的是红心的，有的是白心的，但是他都是什么火龙果？厉害，这个 他长得不一样，但是表示的意思是一样的。掌握方法啊，这里一定，最后还要进行检查。那老师就是昨天发现同学们写这一个的时候出现了问题，那我马上写一个辨识练习。好，我把这里擦掉， 一起看这一个啊。五十四加六等于六十，六十除以六等于十。请把这两个算式改写成中， 第一步干嘛？一二，然后 写上第一步算的是什么？五十四加六还要干嘛？代表先算他， 然后是五十四加六的这个结果，六十来除以六，对不对？是这个结果。看清楚老师的手势，这个结果来除以六， 然后判断是不是要加括号。对呀，你要先算他呀，你看有加有加法，有除法，如果不打括号，肯定是先算除法，所以这里要加上括号，最后再写成博士计算的格式。 掌握了吗？掌握了，好，这是今天复习的这个知识，这是我们二年级就已经学过的，就是今天英老师再一次提出来讲，希望同学们 引起重视啊，你不要把以前的知识都丢了，现在只是他的数字可能变大一些，以前我们的数字要小一点，但是方法都是一样的。好，接着。

开学第一，单元四折运算必考的易错题，列综合算式，考来考去就这两种题型，但还是记住这个小口诀，轻松解决。第一步，先缺相同数， 这里有一个一百二，这里也有一个一百二。第二步，替换，我们把这个一百二用它的这个算式给它替换掉，把剩下的这个一百四十四和减号写下来， 那就是九百六十除以八，这里有一个二十四，这个二十四就是用这个算式计算得来的， 那我们就把它前面剩下的四百八十和除号直接写下来。第一步，先算除法，第二步，先算减法，那我们就要给这一部分加上括号这种数状图的，我们可以先把它的分布算式列出来， 然后再用这个方法给它列综合算式。缺相同数一百六十二，把这个一百六十二用这个十八乘九给它替换掉，然后把剩下的减一百一十七给它写下来， 这里有一个四十五，这里也有个四十五，这个四十五就可以用这个算式替换掉。把它前面的二点零三加号写下来，先算乘，再算减，那我们要给这一部分加上括号，最后就等于二百四十八。 开学后第一周学完，一定要让孩子去做一张这样的同步试卷，等到单元测试时，你就知道他学的有多扎实，孩子也能轻松拿高分。你看，就是这套下册的新版周末小卷，与课本内容同步，这里给总结的都是常考题型， 还有新趋势题以及重难点题。让孩子就这样每周学完就去略一张，你会发现他的成绩提升特别明显，语数英都有，赶紧准备吧！

四年级下册人教版数学有一类必考题啊，是把分布算式合并为综合算式来看例题题目，给出三个算式，然后让我们把综合算式写出来，我们观察一下第一个算式里的 差十五，在第二个算式中是因数，我们可以把第一个算式 带入第二个算式里边，替换掉这个十五。我来写一下二十减五，前面是三乘，以它这里我们为了保证第一步算减法，所以给他加上一个小括号。 我们再观察一下第二个算式里的这个 g 是 四十五，在第三个算式里边它是除数，我们把第二个算式带入第三个算式里边，替换掉这个四十五，也就是这是第二个算式。 我们把五百四十和除号在前面写下来，我们为了保证啊，第二步是乘法，所以啊，给他加一个中括号，然后再把这个等号和十二抄过来。 这类题目呀，第一步是找相同的数，第二步是用算式去替换掉那个数。第三步呀，想一下是否需要加括号。

根部算式转换成综合算式呢？一样的来，我们先标注他的顺序，先来找他们之间的联系。你先看第一个算式和第二个算式，他们之间的联系是几呢？四，他们都有一个几四，那我又会怎么办呢？那我就可以把这个四换成二十六减二十二。好，写下来，换成二十六减二十二。那后面的乘二怎么办？ 照着朝下来，因为这个就是四吗？是不是好乘二？好，接下来看运算顺序，如果就这样的话，要先算什么法？要先算乘法，但是计算乘法的话，能不能得到四？这个四是怎么来的？ 也就是第一步要先算二十六减二十二，怎样才能先算他呢？要给他加上小括号。现在是不是就成立了？第一步算二十六减二十二等于四，第二步算四，乘二等于八，和上面一样，不一 样，一样，那么这个就改写对了。好，接着来看第二个和第三个，这两个就改写对了。好，接着来看第二个和第三个，这两个就改写对了。好，接着来看第二个和第三个，这两个算式，他们之间的联系是几呢？几？他们都有， 你看这里八，这里也是八，那我可以怎么办呢？把八换了。哎，我可以把这个八换了，这个八换成多少呢？这个八是不是就是这一坨？对，就把这个八换成这一坨，接下来嘛，这个八换成二十六减二十二，到差去乘二，然后他前面还有除号和八百六十四，怎么办？照着它下来。 接下来去看什么？对，接下来去看计算顺序，第一步要先算二十六减二十二。对，第一步算出来等于四，接下来的话只有除和乘，那就先算什么除，就从左往右算，就要算八百六十除以四。但是题目上是这个意思吗？ 题目上我要先算后面这一堆，要把它算出来等于八才行啊。怎样才能先算后面这一堆呢？加对，给他加上中括号。那么第二步算出来就等于啊。接下来第三步才算什么法啊？ 算出来等于一百零八，别忘写出来等于一百零八。当然到这了还不能结束，要返回去检查来。第一步算减法，二十六，减二等于八。第三步算八百六十四除以八等于一百零八。对。

我们四年级四道运算中的列综合算式有两种考察方法，一个是在方框里填上数，然后列数综合算式，第二种就是给你真实让你列数综合算式你首先看第一种，我首先要保证方框里边填的结果那是正确的。 七百三十六减一百三十六等于六百六百除以六等于一百十四乘以一百等于一千四百，那么 我写完结果之后，我要把它整合成一个综合算式，这个时候我们就用前中后，那么什么是前中后？前面就写前面，中间就写中间，后边就写后边，结果不要去写，我们看前面是十四乘以， 那我先写上十四乘以一个乘号，中间是七百三十六减一百三十六，后边是除以六。 这个时候我们给他加小果号或者是中果号，我们首先看七百三十六减一百三十六，他的结果却除以六，那么肯定要先算这一步，我给他加上 小括号。七百三十六减一百三十六等于二，这是六百，那么六百除以六是不是一百？结果出来了，那这步就是一百，最后算的是十四乘以一百，那么我们来打上一个中括号，那我们检查一下是不是呢？ 七百三十六减一百三十六等于六百六百除以六等于一百，最后是十四乘以一百一千四百，那么我们看第二种给你分时怎么去量等和三十，这个时候我们一看 二百四十五减一百六十五等于八十，九百六十除以八十等于十二，七十二除以十二等于六，这个时候我们还是他的结果不能去写。我们首先看这八十是怎么来的，是不是二百四十五减一百六十五来的？先给写上，那 他的差是八十，然后是八十，被谁整错了？被九百六十，我整错了，那么就九百六十除以他的差。最后咱说这个商是十二十二又怎么办呢？其实啊，又去除以十二了， 写在前面，这个时候我们加括号，我先算的是不是八十啊？二百四十五减一百六十五 小括号，那他是八十，你看九百六十除以八十，是不是九百六十要除以他，那如果我不加括号的话，是不是七十二除以九百六十了？加上一个中括号， 这个数是不是九百六十？除以相五和里的八十等于十二。我们最后用的是七十二除以十二等于六。好，同学们，黑板上关于四则运算连综合算式的这两种考法，咱们就预习到这里，关注刘老师啊，数学不迷路！

在框内填上合适的数，并写出综合算式。做这种列综合算式的题，我们有一个顺序， 一是标序号，二，写算式。三检查。第一步是标序号，一百六十三加二百三十七是第一步，他们的得数再除以二十五是第三步。再看第二个步骤写算式，第一步是 一百六十三加二百三十七。第二步是用他们的和除以二十五。按照正常的运算顺序，应该是先乘除， 后加减，先除后加，可是这里题目给的是先加后除，所以这里我们就要打上小括号，这样就成了先算加法，后算除法。那我们看第三步，二百零三乘这个算式的商， 那要二百零三乘这个算式的商，那么二百零三就要在他们的前面，这里要先算除法，所以在这个算式的外面要再打一个中括号， 那我们来算一下这个的得数。一百六十三加二百三十七等于四百 四百除以二十五等于十六，二百零三乘十六等于三千二百四十八，那这个算式最终的得数就是三千二百四十八。 接下来我们来看第二个，我们先来把这些算式给算出来，四百八十三除以二十三等于二十一，一百零九加二十一等于 一百三十，一百三十乘二十六等于三千三百八十。下一步我们按照这里的顺序来。第一步标序号， 这是第一个算式，这是第二个算式，这是第三个算算式。第二步写算式，我们按照这里的序号来写算式，第一步是 四百八十三除以二十三。第二步要用一百零九加这个的商，那一百零九要加他的商，所以一百零九和加号要在他们的前面， 因为这里按照正常的运算顺序，先算乘除，再算加点。这里刚好就是先算除法，再算加法。所以这里我们不用打小括号，我们再看第三步，用这个的和乘二十六，乘号和二十六就要到这个的后面， 那我们再看这个算式。现在这里有乘也有除，可是要先算加法和除法，最后再算乘二十六。所以在一百零九加四百八十三，除以二十三的 两边，我们要打上小括号，然后再写上，最终的结果是三千三百八十。