二年级下册。册21页怎么写？笔记

同学们，今天咱们一起来整理和复习有余数的除法这个单元的知识。咱们先一起回顾核心要点， 再看看小丽整理的知识图，把知识串成线，连成片。首先回顾一下， 通过本单元的学习，你有什么收获。第一，咱们知道了平均分东西的时候，并不是每次都能正好分完，如果平均分时有剩余，剩余的部分就可以用有余数的除法算式来表示。比如咱们看这个例子， 把七个圆片平均分，每份分两个，能分成三份，还剩一个写成除法算式，就是七除以二等于三，分为一个，这里的一就是余数。第二，求商的时候有个关键规则，大家一定要记牢， 余数要比除数小。咱们举个例子，向十三除，以四列竖式计算，四乘三得十二，十三减十二于一， 余数一比除数四小，这才是正确的。如果余数比除数大，说明商小了，得重新算。解决实际问题时，有时理解余数的含义是解决问题的关键。比如十六除以三等于五，读 于一面，这里的余数一就表示分完五组后还多一面小奇，这个余数直接决定了问题的结果，所以它是解决问题的关键。接下来咱们看看小丽整理的知识图，他把咱们学的知识梳理得特别清晰， 咱们一起跟着他的思路，梳理有余数除法的知识框架。首先咱们从核心动作平均分开始。 平均分其实分两种情况，第一种，没有剩余的情况，这就是咱们之前学过的表内除法。比如把八个红圆点， 每两个分成一份，能分成几分，算式就是八除以二等于四，这种没有余数的除法是咱们学习有余数除法的基础。第二种情况是有剩余的情况， 这就是咱们这单元重点学的有余数的除法，比如还是八个红圆点，每三个分一份，能分两份，还剩两个 算。式就是八除以三等于二于二。这样一分类，咱们就能清楚知道有余数的除法是平均分的。另一种情况，小丽的知识图里重点拆解了有余数的除法，咱们分两部分看。第一种情况是有余数除法的计算， 咱们以十三除以四为例学习怎么求商。小丽写了思考过程，想三乘四小于十三，找最大的商。这里的思路特别重要，求十三除以四的商，就要是想四的乘法口诀， 找最接近十三，但又不能超过十三的那个数。四乘三得十二，最接近十三且不超过十三， 所以商是三，列数是计算。十四乘三得十二，写在十三下面，十三减十二于一。 这里一定要记住，余数要比除数小，余数一比除数四小计算就对了。第二种是有余数除法的应用。有余数的除法核心是用来解决实际问题，像咱们之前做的分物、 分组装东西等问题都要用到它。小丽的知识图里也标注了解决实际问题， 这也是咱们这单元的重点，不管是进一法去违法，还是解决周期问题，都要先理清余数的含义，再根据实际情况确定结果。同学们，咱们今天跟着小丽的知识图， 把有余数的除法又梳理了一遍，记住这几个核心，第一，有余数除法的算式表示平均分有剩余时用它。第二计算时，关键规则是余数。除数解决问题时读懂余数的含义是关键，你学会了吗？

同学们好，我们先来看第一题的三组算式，这是我们认识有余数除法的基础。第一组， 四十六除以七等于六于四，知道这个算，是根据被除数等于除数乘商加余数 就知道了。下面算式，七乘六加四等于四十六。第二组，二十八除以五等于五于三，知道这个算式，我们根据被除数等于除数乘商加余数就知道了。五乘五加三等于二，十八 等于九于二。通过这个算式，被除数等于除数乘商加余数就知道了。八乘九加二等于七四。接下来我们看第二题， 这是一个生活里的购物问题，我们一起来分析。题目说，文具店搞活动，比六元一支买两送一，我有十五元能买几支？第一步， 先算十五元能按原价买几支，我们用除法计算，十五除以六等于二 支，余三元。这里的商二表示十五元可以先买到两支笔，余数三表示买完两支后还剩下三元钱。因为一支笔要六元，剩下的三元不够再买一支了， 所以按原价只能买两只。第二步，利用买二送一的活动规则，活动是买二送一，意思是只要你买够两只，商家就会额外免费送你一只。我们刚才已经买了两只， 所以可以获得一支赠送的笔。第三步，计算总共能买到的笔数，把花钱买的和赠送的加起来，二加一等于三支，所以十五元一共能买到三支笔。下面通过装鸡蛋 区分去违法和禁欲法。现在我们来帮妈妈解决装鸡蛋的问题，这里有两个小问题，我们一个一个来看， 一六个装一盒可以装满几盒，题目说有五十个鸡蛋，每六个装一盒，问，可以装满几盒？我们列式计算， 五十除以六等于八和于二个伤疤表示能装满八盒， 余数二表示装完八盒后还剩下两个鸡蛋。因为剩下的两个鸡蛋不够再装满一盒，一盒需要六个，所以我们只能算装满的盒数，也就是八盒。这种在计算时，不管余数是多少， 都直接舍去余数的方法，我们叫他去违法。二、八个装一盒可以装满几盒？要准备几个包装盒才能全部装下？这个问题有两个小问我们先解决。第一个可以装满几盒烈士， 五十除以八等于六合于二个商，六表示能装满六盒，余数二表示还剩下两个鸡蛋，所以第一个问题的答案是 可以装满六盒。第二个问题要准备几个包装盒才能全部装下。这里要注意，剩下的两个鸡蛋虽然装不满一盒， 但也需要一个盒子来装，不能把它们丢掉。所以我们需要在装满的六合基础上再多加一个盒子来装，剩下的鸡蛋便是六加一等于七个。这种在计算时，不管余数是多少， 都要在商的基础上加一的方法，我们教他进一法。我们来看第四题，小丽按规律摆了一排图形，五角星、五角星、正方形、圆圈、圆圈、圆圈。问，第三十三个是什么图形？我们先观察图形的排列， 发现五角星、五角星、正方形、圆圈、圆圈、圆圈这六个图形是重复出现的，我们把这样一组重复的图形叫做一个周期， 这个周期里有六个图形。我们要知道第三十三个图形在第几组的第几个位置，就用除法计算。 三十三除以六等于五，组于三个商，五表示三十三个图形可以排满五个完整的周期。余数三表示排完五组后还剩下三个图形。我们从一个周期的开头开始，数 第一个是，第二个是，第三个是正方形，所以剩下的第三个图形就是正方形，也就是第三十三个图形是正方形。这种用有余数除法解决找规律的问题，关键就是先找到周期，再用总数除以周期数 看，余数是几。就从周期的第一个开始，数到第几个。最后我们来看第五题，这道题专门研究余数和除数的关系。 第一，小题，几除以五等于几于数，最大是几。在有余数的除法里有一个铁律，余数必须比除数小，这里除数是五，所以余数只能是一、二、 三、四，不能等于或大于五，所以最大是四。第二，小题，几除以几等于几于五，除数最小是几。根据余数比除数小的规则，现在余数是五，那么除数必须比五大， 因为如果除数是五或更小，余数就不可能是五了。比五大的最小整数是六，所以除数最小是六。三己除以五等于五于己，余数最大是几， 这时被除数是几。首先除数是五，根据余数要比除数小的原则，所以余数最大是四。然后我们用之前学的被除数等于除数乘以商加余数来计算，被除数是五乘以五加五等于二十九，所以余数最大是四， 这被除数是二十九。通过这道题，我们再次巩固了余数除数，并且可以利用被除数等于除数乘以商家余数来求被除数，你学会了吗？

大家好，欢迎来到形容书法，我们来讲叶这个字。叶是一个上宽下窄，整体呈现到三角形， 主笔在上面的长横的字好看一下。压线占格，竖中线上，第一笔撇，第二笔撇，起笔位置切在竖中线上，横中线上横折横压中线好，底部保持齐平，两竖平行， 一起书写一下。起笔填字格，左上半格，起笔轻顿长，横起收竖中线起笔撇，画出尖竖， 两竖平行撇点。

同学们好，今天我们要一起解决一类特别有趣的规律问题。同学们看，按照下面的规律摆下去 第十六面小奇是什么颜色的。首先咱们做第一步，读题找规律。大家仔细观察小奇的排列，能发现什么秘密吗？对了，小奇是按一面黄色、二面红色的顺序重复出现的， 像这样重复出现的一组，我们叫它一个周期。这个题里的周期就是三面小奇。我们要解决的问题是， 第十六面小奇是什么颜色？有的同学会想，我直接画图，把十六面小奇画出来， 不就能看出颜色了吗？当然可以，咱们简单试试一黄两红，一黄两红，一直画到第十六面， 会发现第十六面是黄色。但老师要提醒大家，如果是第一百面，第两百面小奇画图就太麻烦了。 所以我们需要更简变的方法，除法计算法求第十六面小奇的颜色，本质是求十六里面有几个这样的三面周期，所以我们列算是十六除以三等于五，组于一面。接下来重点理解算式里每个数的含义， 这是解析的关键。十六是小齐的总数量，三是一个周期里小齐的数量。一黄两红，五是能分成五个完整的周期，也就是五组一黄两红 于数。一分完五组后，还多出来一面小齐，那多出来的这一面小齐就是第十六面小齐。因为每个周期的一面就是下一个周期的第一面， 咱们看周期里的第一面是什么颜色，是黄色，所以第十六面小齐就是黄色。咱们再验证一下 五个完整周期有多少面小齐五乘三等于十五面都形成五组了，不用管了，那第十六面就是下一组的第一面，确实是黄色，和我们画图的结果完全一致，答案正确，掌握了方法，咱们趁热打铁 看做一做的题目。按照这个规律穿珠子，第二十四颗珠子是什么颜色的？第一步还是找规律，珠子是按两颗蓝色，三颗红色排列的， 一个周期就是二加三等于五颗珠子。第二步列算是计算二十四除以五等于四组于四颗。咱们解读算是四个完整周期， 多出来四颗珠子，多出来的第四颗就是下一个周期的第四颗，看周期里的第四颗是什么颜色，蓝蓝、红、红红，第四个是红色，所以第二十四颗珠子是红色。今天我们解决了周期问题， 核心技巧一定要记牢。用除法解决周期问题时，一、如果有余数，余数是几？所求事物就是每组里的第几个。二、如果没有余数，那就是每组里面的最后一个，你学会了吗？

同学们好呀，今天咱们要一起认识一个数学理超重要的新朋友，背，学会了背，咱们就能更清楚的比较两个东西的数量关系啦，赶紧开启今天的数学之旅吧！首先咱们来看一幅可爱的动物图， 图里有两只鹅，还有六只鸡，大家先仔细观察，能发现鸡和鹅的数量有哪些关系啊？有的同学可能一眼就看出来了， 鸡比鹅多四只，反过来鹅就比鸡少四只，这是咱们之前学过的多多少少多少的相差关系。那除了这种相差关系， 还有没有别的更特别的数量关系呢？今天咱们就来深入探究。用贝来描述两个数量之间的关系，要学贝得先找一个标准量，就像咱们分东西要先定好一份是多少一样，咱们把鹅的数量当做标准， 鹅有两只，咱们就把这两只鹅看成一份，比如两只鹅等于一份，这就是咱们比较的基准。再看鸡的数量，鸡有六只，咱们按照鹅的一分两只来分，一分鸡，两只鸡分一组，再两只鸡分一组， 在两只鸡分一组，刚好能分成三组，这就说明鸡的只数里面有三个两只，三个两只。换个更简洁的说法就是 鸡的只数是鹅的三倍。大家一定要记住这个核心结论，两个数进行比较时，一个数里面有几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。在这个例子里，鹅是两只，一份鸡有三个两只，所以六是二的三倍， 鸡的之数就是鹅的三倍。咱们来看做一做的第一题，图里有三种颜色的圆圈，黄色、红色、蓝色， 红色圆圈是黄色圆圈的几倍。先数黄色圆圈有三个，咱们把它当做一份标准量。再数红色圆圈，能分成三组，每组三个，也就是三份。所以红色圆圈的个数是黄色圆圈的三倍， 因为九里面有三个三，蓝色圆圈是红色圆圈的几倍。先数红色圆圈，一共九个，当作一份新的标准量。再数蓝色圆圈，一共十八个，能分成两组， 每组九个，也就是两份。所以蓝色圆圈的个数是红色圆圈的两倍，因为十八里面有两个九。来看第二题， 第一行摆了五根小棒，第二行摆的是第一行的四倍。理解四倍的含义，第一行是五根，当作一份， 第二行是第一行的四倍，就意味着第二行要摆四个五根。比如一个五根，两个五根，三个五根，四个五根合起来就是四份。求四个五是多少，咱们可以用乘法计算。 四乘五等于二十根，所以第二行摆四个五根，一共有二十根。同学们，今天咱们认识了贝，学会了用贝来描述两个数量之间的关系。一、先找标准量，把它看成一份。 二、再看另一个数量里有几个这样的一份，有几份就是它的几倍。三、求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少，用乘法计算。你学会了吗？

二年级下册语文最难的第二单元，反反复复就这几个知识点吃透稳上九十八家二零二六新二年级下册语文第二单元考点汇总，一共呢有九个必备的知识点，一、易错读音，考频高达百分之九十二。二、会写词语。 三、多音字，考频高达百分之九十五。多音字是同字不同音，要能正确区分并组词。 四、形近字辨析形，近字是两个字形相近的字，容易混淆。五、记反义词。六、词语搭配，有量词、短语词语搭配。 七、句子仿写，考频高达百分之九十。有例句有仿写，每天让孩子读一读，背一背，考试直接套用。八、积累背诵，考频高达百分之九十五、有课文回顾，考频高达百分之九十。像这些红色的内容，一定要能正确默写出来，一字不差，有对应的空白板，可打印练习。

二年级下册语文一到八单元知识点总结就这几页纸湿透稳上九十八加二下语文第一单元知识背读，一易错音二多音字 三易混字。四、词语听写。五量词短语六、词语搭配七句式仿写八积累背诵九，课文理解 十字词句运用十一口语交际一到八单元老师都给整理好了，需要的家长打印出来给孩子晨读晚诵，考试稳上九十八家。

二年级下册语文最难的第二单元，如何布局才能逆袭班级前三？假如你从三月二十一日开始努力跟着老师这样布局黑马，直接冲进班级前三。 第一，背熟九个必备知识点，考试反反复复就这些。第二，读背第二单元，仿写句子，仿写是期中的必考内容。第三，第二单元考点默写清单，一课一练，根据所学内容填空 湿透考点。第四，第二单元，看图写话，押题泛文，这也是孩子们拉开差距较大的地方。最后练第二单元，拔尖测试卷，查漏补缺，九十八加就稳了。以上有完整电子版可打印。

二年级下册数学八页知识点汇总，考前刷完稳拿高分！同学们，今天我们来梳理二年级下册数学全册必备知识点汇总。时间在哪里？一、认识时分秒。二、时间单位间的关系。 第一单元，有余数的除法。一、余数即有余数的除法的含义和关系。二、除法，数式的计算方法。三、有余数的除法的计算方法可以分成四部分进行。 四、解决问题第二、单元数量间的存储关系一、被的概念。二、解决问题 第三单元，万以内数的认识。一、一千以内数的认识二、一万以内数的认识三、万以内数的组成。 四、万以内数的读法和写法。五、万以内数的大小比较。 六、整百、整千数加减法计算方法。第四单元，万以内的加法和减法。一、万以内的计算。

这道题相对来说是比较难的，同学们好，今天我们一起来学习课本上第二十三页练一练的第八题。这道题是很有难度的一道题，我们一起来看。有一些橘子平均分给两人或平均分给三人都会剩下一个， 这些橘子最少有多少个，还可能是多少个，我们来分析分析这道题目当中的已知信息啊。平均分给两人或者平均分给三个人都会剩下一个，也就是说去掉这一个之后，就能正好平均分给两人 或平均分给三人。对于这种题，最好的方法就是列橘法，我们把这两种情况下橘子可能的数量 都列举出来，正好平均分给两人的，我们就可以想二的乘法口诀依次罗列出来，正好平均分给三人的。根据三的乘法口诀，我们来列出一些情况，罗列出来之后，我们发现橘子的总数是不变的， 也就是说橘子去掉一个之后，正好可以平均分给两人或者是平均分给三个人。所以我们把同时平均分给两人和平均分给三人的相同的数字给它圈起来，有六个、十二个、十八个 等等。当橘子的数量是六个、十二个、十八个的时候，能正好平均分给两人或者是三人。观察六、十二、十八这三个数字之间的特征，我们发现橘子的总数是依次增加六个， 也就是说我们用能正好平均分给两人或三人的最少数量六个， 再加上前面去掉的一个，就是符合要求的最少数量，最少数量就是七个。那么在七的基础上依次再增加六个，就能得出其他的可能情况。列出算式， 二乘三加一等于七个是最少数量，在七的基础上再加六是十三个，也就是可能有十三个， 再加六是十九个，也就是还可能是十九个，在十九的基础上还可以再加六，以此类推。所以这些橘子最少有七个，还可能是十三个，十九个 等等。在解决这一类问题的时候，一定要注意的是，先找出除以两个数正好能除完的最小的数， 在这道题目当中也就是六了，再加上相等的余数，就是总数最少的情况。在这个数的基础上，继续加上除以两棵树都能正好除完的数，就能得到其他可能的情况了。 这道题相对来说是比较难的，采用列举法，把一些情况列举出来，就能找到最少，再找出规律，从而能找到其他可能的情况。你学会了吗？

同学们好，今天我们来上一节背的认识练习课，我们先来看第一题，画一画，写一写。题目说，第二行画三角形， 三角形的个数是圆圈的四倍，第二行有几个三角形？首先看第一行，这里画了两个圆圈，我们先把这个数量记下来，圆圈有两个，两个数是圆圈的四倍， 那四倍是什么意思呢？就是有四组和圆圈一样多的数量，也就是四个二，我们可以用加法来算， 二加二加二加二等于八个，也可以用乘法，二乘四等于八个。所以我们在第二行要画八个三角形， 这样一眼就能看出是四个二，所以第二行有八个三角形。接下来我们看第二题，这是一道判断题，图里有菠萝和西瓜，我们先数一数， 菠萝有两个，西瓜有六个。小红说西瓜的个数是菠萝的两倍，他说的对吗？我们来算一算，求西瓜的个数是菠萝的几倍，就是看六里面有几个二， 要用除法计算，六除以二等于三，算出来是三，说明西瓜的个数是菠萝的三倍， 而不是小红说的两倍，所以小红说的不对，因为六个西瓜是两个，菠萝的三倍，不是两倍。我们来看第三题，分两个小问题，第一小题是桃的个数是香蕉的几倍，先看桃子和香蕉， 我们一起来数，桃有八个，香蕉有四根，就是求八里面有几个四，用除法计算，八除以四等于二，所以桃的个数是香蕉的两倍。第二小题是苹果的个数是梨的几倍。再看苹果和梨， 我们数一下，苹果有九个，梨有三个，问题是苹果的个数是梨的几倍，就是求九里面有几个三， 用除法计算，九除以三等于三，所以苹果的个数是梨的三倍。最后我们来看第四题，圈一圈，填一填，先观察图里的南瓜和玉米。第一小题，玉米的个数是南瓜的几倍，我们先数 南瓜有三个，玉米有六根，我们可以把三个南瓜圈成一份，再把玉米也按三个一份来圈，能圈出两份， 这就说明六里面有两个三，用除法计算，六除以三等于二，所以玉米的个数是南瓜的两倍。第二小题是拿走一个南瓜后，如果拿走一个南瓜， 那南瓜就剩下三减一等于二个玉米还是六根。现在我们再看六里面有几个二，用除法计算， 六除以二等于三，所以这时候玉米的个数是剩下南瓜的三倍。今天我们通过画图数数计算，巩固了被的知识。 一，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。比如第一题，二的四倍就是二乘四。二，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。比如第二、 三、四题都是用大数除以小数三，当其中一个数量变化时，倍数也会跟着变化，我们要重新计算，你学会了吗？

工程实验学校二年级五班的郑佳怡，今天我来给大家讲一道数学题，嗯，这就题，你能在方框里填 方，你能填出方框里的数字吗？第一题，它指给我们了 除数、积和余数，那我们那么这个是积，这个是余数，那么两方加起来就等于被除数， 再再想几乘几等于三十六，是四九三十六。嗯，非常棒。第二题，只给出了，只给出了 倍除数与余数，那么就用倍除数减余数等于五十六。 再想请问几几五十六啊？ 七八五十六，七八五十六。但是如果这里填七的话，那么就跟这个余数一样大了，所以这里填八，这里填七。嗯， 这次也像上面上一个题一样，也只给出了倍数数与余数，再用一样的方法，三十八减去二等于 三十六，再几几三十六啊，六六三十六。所以这两个 这剩余的两个空都填六。我想问一下，那我填四和九行吗？可以，几都行，只要大约只要这个除数大于二就行啊，就是遵循的是除数大于二余数，嗯，很棒。