成都川大附中八年级下册数学函数试卷

不得不说，这个函数压轴题很多人都不会，但是学会方法之后，在解的过程中一定会帮助你减少十分钟，不信你看，请转发给你们家孩子们。 在第一题的基础上面，我们看第二题，这点是抛物线上第一项信的一个点，那么使得这个角 b c g 等于四十五度，那么我们如何求出 g 点坐标呢？思考一下，倒计时三秒钟。 好，我们来看一下你是不是 b 向 c d 做垂线段， g 向 b c 做垂线段， 想过没有，如果是这样做的话，那么它会给我们带来什么呢？然而并没有，因为你所构造出来的这个等腰直角三角形，它其实很多边尺求不出来的，所以说我们最终要求出记点坐标，一点帮助都没有。那么我们应该如何快速的求解出这个题目呢？ 我们应该善于运用 c g 直线和 y 轴的交点 e 点，对吧？那么求出 e 点最包出来，那么我们就可以求出 c 解析式，那么这个直线 c e， 它和抛物线的交点就是 g 点，那么所以说我们最终是通过这个直线和抛物线的切合来求出 g 坐标。 通过观察和分析，我们发现 b 点和 c 点坐标是已经告诉我们，那么我们就可以利用这个角 c b o 的 正切值， 那么又是因为这个 e h 垂直于 c h， 所以 说三角形 c h e 啊，它就是一个等腰直角三角形，对吧？那么所以说我们假设这个 e 和 c h 都是 x， 那么因此 b h 就是 x， 对 吧？那么所以说我们这个 b c 就是 c x， 对 不对？那么 c x 的 话应该等于根号十，那么所以说我们可以求出这个 x 多少，那么因此啊， c h 和 se 都可以求出来，那么因此我们 c e 边长就有了，再通过勾股令点我们可以求出 o e 长度， 那么因此求出 e 点坐标，有 e 点坐标之后呢？那么我们可以求出 c g 直线的解析式，你会了吗？

咱们今天分析一下山大附初二十二月份月考这份题吧，这份题主要考的是第四章、第五章和第六章的内容。第四章主要是一次函数，好多学生觉得函数有点难。 第二个，第五章主要学的是一咳二元一次方程，这里面解方程以及列方程的问题，它和一元一次函数的结合。 嗯，第六章呢，他不难的，平均数与方差，这个我觉得第六章相对来说是最比较最简单的了。你看第一题，好多学生都错了，外语 x 函数的图像，这个呢，虽然说干嘛呢，没有那么多的要求，但是咱们上课的老师肯定都讲了。 第二题不说了，第三题就是这样，你去解什么？去解了吧，解二元一次方程组，二元一次方程组，那么第四个呢，也是一个另一个二元一次方程。第五个呢，它是一次函数，过了这个点求 m 的 值也比较简单。 第六题呢，第六题，说实话，他可刻不知道咱们有一个盘子的题，非常相像，客户喜提非常相像。第七题，咱们也是和客户的喜提几乎是一样的，说明咱们的客户题非常非常的重要。第八题呢，就是一次函数的平移问题，知道吧，一次函数的平移问题， 到底咱们要会画一次函数以及怎么平移，平移的是 x 呢？还是平移的是二 x？ 这个题下来第九题。第九题好像是去年 咱们太原市的题吧，太原市的期中期中考试还是期末考试的题，可以看一下。第十题。说实话，第十题不难，就是考你这条一次函数和 x 的 y 的 交点，然后再以什么为圆心比较简单？填空题呢？第一个，第二个都不说了，第二个是判断大小，第三个 也比较简单，第四个整体带入就行了。第五十五题，说实话有点难度。十五题，你第一个，你要先看懂题前一段图像代表是什么意思，他俩相向而行 是不是？第二段图像是干嘛呢？有一个是他俩本来是在相向而行，有一个是先到达了， 到 c 点的时候是干嘛？有一车，有个车停了，有一个车继续走。所以说这个题你如果能看懂题，那他就比较简单，如果这个题看不懂题，那这个题相对来说就比较难了，所以说这个题选的是一二三四， 知道吧？然后十六题的计算题不说了，十七题也是一个计算题。十八题，他就是一个列方程了呗，列二元一次方程组，然后去解就行了，这里面主要是销售的问题。十九题，他这个比较简单吧，数据的分析一定要一定要分析对种平均数，种数啊，是方差啊这些东西。 二十题，二十题，说实话，这个函数我觉得挺简单，非常非常的简单，非常非常简单，这个题你要计算，不要出错。二十一题呢？二十一题，这个题带这个题啊，就是阅读材料，阅读材料这个题我觉得好多孩子在考场那一刻，哪个处理不了？ 就第二个就是 x 加三 y 等于四减 a 和 x 减五 y 等于三 a， 怎么去处理呢？ 这里面不大，好多孩子在考场那一刻，我觉得有点难度。最后一个题呢？最后一个题我觉得没有什么难度吧？最后一个题就是最后一位有难度，最后一位有难度，这两说， 这就是构造什么？只要出现等等，腰直角三形肯定要构造一线三垂直么？只要想到一线三垂直模型，那这个题就偏非常简单了。这个题实际上有四种形式呗，所以说他就有四个点，要想到这，那就这个题就出来了。所以说这份题吧，它难度不是太大， 知道吧？但是特别是的一次函数，是一个一次函数特别的图像，咱们一定要把图像给我看懂，所以咱们如果咱们一次函数学的不太明白了，咱们就下去一定要把一次函数再好好去巩固一下。记住函数非常重要， 它不只是咱们在初中重要，在高中更重要，所以说咱们函数是贯穿整个高中，整个初中、高中的学习，所以说咱们一定要把它函数好好去学，特别是图像的问题。

哇啊，西蒙那副中二模的这道题，嗯，这个二次函数，这道题倒数第二题，这道题再看一下啊，这道题的问的是第一问啊，求抛物线的函数表达式。第二问说的是这个 小明在射门啊，这是在往这个球门里边踢，然后他往后再球往后正后方移动了 m 米，然后足球刚好射入球门球 m 的 区域范围。我们来也来看一下这道题的几何动图， 还是这样让这道题动起来，小明射门点 a， 这个蓝色的点再往后移动，那什么时候他能射进这个球门呢？ 哎，可以看一下定位啊，这里可以定位的定位，这是刚好在球门上方定位到底下这个球门下方。这块，好，这里有解析。嗯，最后的结果大家可以看一下。嗯，答案仅供参考，第一问和第二问答案都有。 好，这就是这个，你也可以拖动这里，然后去很形象的去看啊，这个整个的过程。

我们来看这些题，这是成都七中的自主招生题，这是华师附中的。这也是华师附中的。这是黄冈中学的。这是黄冈竞赛题。这是江苏竞赛题，这是初中联赛题。 这本就是名校自招考试的母题，精选一个年级一本，我这本是八年级的， 这一节讲带电系数法，中考不考这个，但是在自主招生考试中考得比较多，它会从三个方面进行考察，第一个就是英式分解，第二个是分式的应用，第三个是函数的应用。下面就针对这些考点进行例题讲解。 最后有一些练习题，练习题分两部分，第一部分是中款内容，因为自造考制也会考一部分中款内容的。第二部分就是自主招生题。

这道题目呢，也是我们最近比较经典的一道这种啊，这种跟线段长度啊，然后跟这种几何条件相关的一道函数题啊，像这类题呢，向老师给大家总结啊，我们只需要用我们的万能三部曲 啊，画出第一图示的表一切，再加上画图标范围，大家一定都是可以轻松有序的解决的啊，不管这个题的动态再多，看起来再乱，都是没有问题的。 好，那肖老师给大家就示范一下啊，我们用这个道题的画图三部曲是怎么能够轻松搞定的啊？首先，哎，我只讲第二问啊，第一问和圈一，大家跟肖老师对对答案， ok！ 首先，同学们，为什么要我们要画出第一图呢？因为只要你画出第一图之后，题目一定会非常清晰，一目了然。这道题乍一看挺乱的对吧？又 抛物线 c 一， 又抛物线 c 二，然后又整这个 m n， h， 对 吧？包括这，还有 a 到三 a 什么的范围，信息真的很多啊，信息很多，但是只要我们能画出第一图，题目都会非常清晰。来，同学们请看， 你看，只要我画出这幅图了，那我就会发现，这个题让我研究的不就是这个 m 和 n 的 终点 h 吗？ h 就 长这啊， 他说点 h 始终保持在 x 轴上方，那分一下，说白了，我们只需要保证的就是 y h 大 于零，这不就完事了吗？ 看到没，这就是画出第一图的好处啊。那有同学总是说，老师，我不画图是因为我不确定，所以我不知道他怎么画，你这是怎么画的？不确定你就先 id 一个呀。同学们，什么意思呀， 对不对？你不知道哪个行，不知道怎么画，那你就先随便画一个，对不对？只要你画出第，为什么向老师要画出第一图？只要你把第一幅图画出来，他一定能读懂题， 对不对？那这道题向老师画出第一种，你就发现了啊，原来他研究的就是这个竖线上 m n 这两个焦点的终点 h， 对 不对？研究终点还有一个好处，就是我不用关心这条竖线 m 在 上， n 在 上， 对不对？这两个点谁在上谁在下，我不用关心啊，因为终点永远就在他们俩中间，不管你俩谁上谁下，我依然永远在中间，是不是？所以他就这一幅图啊，画完图之后，他让我保证的就是 y h 永远大于零。那怎么保证呢？ 哎，看图不太好看了，怎么办？那就干嘛列式子，只要你能列出式子，你就能往下算，你就不会卡啊。那我们就用这个 y 一 啊，先算一算，就把这个带进解析式，算一算这个 y 一， 再把这个带到解析式，算一算这个 y 二，是吧？哎，那他们俩的终点 啊，就是二分之 y 一 加 y 二，哎，他们俩的终点就是二分之 y 一 加 y 二。 好，然后这个时候 y 一 带进带进来，哎，就是这个人，然后 y 二呢，就是这个人，给他去括号做一个整理， 就得到一个这个式子啊，再整去括号整理一下，提个 a 出来，变成一个这个式子啊，再整理整理啊，其实到这一步就行了啊，只不过呢，为了让他看着更更简单，所以向老师给他进行一个音式分解。 嗯，好。所以这道题，同学们，现在只要你画出第一图，只要你列式子去表示了一下点 h 的 纵坐标，对吧？求啥表啥？你让我求 h， 那 我就列式子去表示 h 的 纵坐标， 是吧？你让我求 h， 我 就表示 h 啊。只要你画完第一图，表示完 h 之后，同学们，这个题就跟这道题没有半毛钱关系了，你接着就全神贯注的研究这个式子就行了，对不对？我们就研究这个式子，什么时候在二 a 到三 a 这个运动过程当中是横正的，是不就 ok 了？ 好，那既然要研究这个式子，那我就得画出这个式子草图呀。那首先呢，你就得分开口向上和开口向下， 是不是？你得分两种吧，因为这个 a 你 不知道它正的负的，所以它与 x 轴交点，一个是为什么因式分解，就因为能看出与 x 轴交点，一个是三，一个是负一啊， ok， 两种情况。然后它让咱们研究的是二 a 到三 a， 那如果当 a 大 于零的时候呢？二 a 到三 a 也是正的，是不是？那我们就只需要让二 a 到三 a 落在这个区域就行了，对吧？那说白了就是二 a 和三 a 都落在这个区域，哎，也就是啊，应该是 哦， a 到三 a， sorry， a 到三 a 啊， a 到三 a 都落在这个区域，那说白了就是 a 大 于三啊。当然取等确认， a 能等于三吗？ a 不 能等于三，如果 a 是 三的话，那它这块不就有人等于零了吗？是不是？哎，就不行了？嗯， 好， ok， 这就是这个啊，他这个点啊，然后接着 a 小 于零的时候，同样的还是让他保成保持在 a 到三 a 这个范围内啊，外直都得是外直都得是横正的，那就让他落在这段区域内就行了，是不是？但是这里一定要注意一个陷阱，同学 们啊，因为这个时候 a 大 还是三 a 大 呀，是 a 大 还是三 a 大， 应该是 a 更大，是不是？因为 a 是 负的，所以从 a 要标在右边，三 a 要标在左边，一定要注意这个细节啊，好，是 a 大 啊， ok， 所以 它在 a 到三 a 上，首先 a 小 于三，这毫无疑问，因为 a 都负的了，肯定小于三，所以这样是横乘立的 是吧？那只需要保证这也就是三 a 要大于负一就行了啊，三 a 大 于负一，那就 a 大 于负三分之一，哎！然后再做一下前提，确认 a 小 于零，所以最后就是大于负三分之一小于零，哎，这就是我们的这道题的答案了。 好，总结一下这道题是不是按照肖老师给你们总结的画图三部曲啊？解析三部曲，先画出第一图，先看明白这题玩啥呢，对不对？第二个， 玩啥，研究啥，对不对咱就表示啥。既然研究 h 点纵坐标，那咱们就去列式子表示 h 点纵坐标，哎！第二步，第三步， 研究完之后，就把这个人的就构造出这个新函数了，把这个人图像画出来，哎，再把范围咔咔往上一标，注意错减， a 是 负的时候，我们的 a 要标在右边，三 a 要标在左边，是吧？哎，注意这个细节啊！ ok， 这个题就轻松搞定了啊！ 每个函数题型呢，他都有他固定的解析思路和解析方法在啊，函数有一些底层的能力，当然也有针对各个题型固定的解析方法。如果大家觉得肖老师这个题讲的是非常清晰的，想跟肖老师继续学习 更多的一些函数题型的方法，你也可以报名我们即将开课的这个函数压轴的专题课啊。我和彩虹老师开的几何函数专题压轴课啊，进行专项的对函数几何压轴题进行突破。

同学，你现在高几了呀？我现在高二。那你学的是文科还是理科呢？我学的是理科，你有想过一年后的目标院校吗？我想努力抽一抽清华自律吧。那你感觉有把握吗？没有太大把握，我还要继续努力一下。那你最好的一次年级排名是多少呀？就是年级第一。 那高中阶段你的成绩上下浮动大吗？嗯，不太大，一共有九场考试吧。我差不多是有六次是年级第一。那我们准备了二零一二年高考数学江苏县倒数第二题，你能挑战在二十分钟之内完成吗？我尽量试一试吧。现在我们计时开始， 现在时间是停在二十分钟这个位置。我们来看一下同学完成的怎么样？做完这道题感觉怎么样？ 感觉对我来说还是太难了。这边是同学完成的答案，这边是我们提前准备好的答案。通过对比，同学完成的试卷呢？同学，第一题完成，并且答案正确。第二题呢，很遗憾还没有做出来。二零一二年呢，当初卷 呢是已经非常难的难度了。那作为刚刚升入高二的同学来挑战江苏卷的压轴体之一哈，还是比较有难度的。

书接上文，首先我们来说分数优先。假设大苗同学和小苗同学都是五加二区域的统招生，而小苗同学呢，在中考当中考了六百二十分，大苗同学在中考中考了六百二十一分。假设小苗同学在第一志愿填写了川大附中， 大苗同学在第三剧院填写了川大附中。那么川大附中会录取哪位同学呢？评论区告诉老师哦！关注苗苗老师，带你每期解决一个小问题，轻松搞定升学！

来，各位初中的同学，来我们来看一下啊，关于 x 的 方程 a x 等于 b 的 解数的个数问题。那我们有几个情况，有无解？有无数解，还有我们的唯一的解。那什么时候是无解？那说明什么？到等号两边 是永远永远不能成立，对不对？那怎么办呢？因为这个时候 x 不 管取任何的数， 那我是不是等号两边都不能乘以，那说明 x 有 用吗？它 x 没有用，无用，知道吧？ 你既然无用的话，那说明这个地方干嘛？你眼不见心烦？所以，那我就把 x 消失掉，谁能把 x 消失掉，那就是我的 a， 对 不对？那所以这个时候 a 就 要等于几？ a 就 要等于零，然后呢，你等于两等于号，两边不能乘以。所以呢，这个时候 b 就 干嘛？它就不能等于零，那这样的话，我永远都不可能让这个等号两边都乘以，对不对？ ok， 好，我们继续来看它什么时候有无数个解？一样的 a， x 等于 b， 你 要有无数个解，那说明你 x 不 管娶谁，我等于号两边是不是都要成立？所以这个时候 x 有 用，没有，它也是没有用的。 那怎么办呢？你既然没有用，但是你出现在我的这个视野里面，我就看不惯，看不爽，我就把你干掉，把你消失掉。所以，那这个时候谁要等于零，那还是 a 要等于零，对不对？但是呢，你是为了让它成立，因为它是无数个解，解是让方成立的，所以，那这个时候后面这个 b 嘞，就应该也要等于零才可以，对不对？ 听到了没有？好。第三个情况，他什么时候有唯一的解？哎，那你告诉我，他这玩意是不是有点像什么？像一元一次方程，但是呢他后面没有写谁不能等于零，对不对？所以呢？ 这个时候你既然要有唯一的解的话，那只有这种情况啊，就是 a x 等于 b 的 时候，我只有当后面的这个 a 不 等于零，那他就是一个什么正儿八经的什么一元一次方程， 那我这个时候那我就会有唯一的解，那我 x 等于多少？ x 是 不等于 a 分 之 b 对 不对？ ok。

家长同学们，百年名校川大附中的升学干货来了！作为省一级示范校，他的班型分层和出口实力双双在线，一分钟摸清核心亮点，班型设置超给力！清北班是王牌尖子班，中考六百二十分以上或区二诊四百八十六分以上可冲专攻竞赛与强击， 博士班紧随其后，四百七十六分以上可进川大教授联合授课。还有实验班、平行班适配不同学情，八月入学考试仍有升班机会。 出口率硬核到经验，二零二五年特控线达百分之九十九点一五。京北班均分六百四十七分，博士班均分六百二十五分，六百分以上超三百二十人。更有学子圆梦清北连续多年一本率稳居百分九十五以上，高进优出，低进高出的能力拉满百年底蕴， 精准分层高升学率，想冲优质高中的同学，三大附中绝对是值得重点锁定！关注我，下期解锁更多名校升学攻略，咱们再见！

大家好，今天跟大家来聊一下很多家长朋友最近问我很多的一个问题，就是为什么初一的时候成绩很好，但是一到了初二成绩就成直线性的下滑？ 其实每一年的这个阶段我都会回答好几次这个答案。那今天我跟大家来说一下，首先我们在初二的这个阶段呢，他确实是一个分水岭，首先他的难度上是大幅的提升的，与初一阶段相比， 也就是很直观的内容，能够看得出来，一个是学习了解析几何，第二个呢就是学习了函数，这两个都是非常抽象的问题。然后第二个就是咱们大脑的发育顺序有关，我们只能是在初二这个阶段才能去做逻辑思维的转化，或者是说空间想象能力 在这块儿才能够体现的出来。如果你的初一阶段没有去学，那我直接去从六年级给你跨越到初二，给你讲这个逻辑相关的内容，或者说解析几何的内容，你是听不懂的。当然有可能有一些孩子， 他在小学毕业之后去学过这些个模型啊，学过这些图形啊，但是当时一定是不理解的，即使是死记硬背下来，但是你在应用的时候一定是不理解的。那咱们说回来这个话题，我们在做这两部分的时候，解析几何与函数到底应该怎么办？应该如何去解决这一块的难题呢？那我们就先先去分析一下， 先说第一个解析几何，解析几何这块有三座大山，第一个是逻辑思维能力，第二个是空间想象能力，然后第三个呢就是逻辑表达，你的语言表达能力， 首先说逻辑思维，那我们在做一道题的时候，应该如何去分析它的条件，这是非常关键的一个步骤，通过条件 再去分析它想要的一个结果，再把它对应到图形当中，这步很难。第二个就是空间想象能力，那我们在这块做一些难题的时候，它可能会出现图形的旋转、平移这些， 那我们在大脑当中就会去构建出这样的图形，它的一个动态变化，它就不完全是你试卷当中给你两条直线平行，问你哪两个同位角相等， 他是有一个质的飞跃这样一个难度出现，所以需要我们自己去构建，在你的大脑中去构建出这样的模型出来。 第三个就是语言表达能力，单纯的前两个问题你如果能够解决的话，那第三个也是一个很难的东西，那我在上课的过程当中有很多成绩好，理解能力强的学生，他就会问我，老师过程怎么写呀？ 我不会写过程啊，我说你不是理解的很好吗？那咱们在书写过程的时候，就是你怎么想的，把它转化成数学符号，表现在你的答题纸上，这就是我对他们的回答。我们来细说一下这三座大山到底应该怎么给他运功一山。首先我们先整理一下这个做题的顺序， 那我们在做题的时候分为四个关键的步骤，第一个关键的步骤就是读条件，我们在读完一个条件之后，如果看到两条直线平行，你应该马上联想到的是同位角相等， 同旁内角互补，所以我们在读完之后看到这个条件，你要在题目当中去寻找有没有对应的能使用的东西呢？这个是一个工具啊，我拿了一把铲子，我是不是把这个铲子我得去挖土呀，对不对？所以我应该如何去使用它呢？第二步就是模型的联想， 比如说我们在做三角形全等的时候，常见的两个模型，第一个一线三垂直模型，第二个手拉手模型，这是考察最多最多的两个模型。 那我看到这个图之后，我是否能够马上联想到，哎，他是一个手拉手模型呀，他是大手拉着小手，哎，这是一个一线三垂直模型啊，因为他在同一条直线上出现了一个 k 字形， 这个是模型的联想。第三个就是过程的梳理，其实还是那句话，我这个思路怎么去写，就是我怎么去想的。比如说当我问你，哎，同学，你早上吃的是什么呀？你肯定要回答我，老师，我吃的是包子和鸡蛋。那你肯定不可能回答我，哎，老师，今天天气是晴天， 那肯定是不对的，所以他一定要有一个前因后果这样的一个关联的关系，因为两条直线平行，所以同为角相等，这是他的每一句话，有前因有后果。如果放到一道大题当中，那这个东西我们应该如何去锻炼呢？描述出来，口述， 自己先去讲一遍，哎，因为什么什么，所以什么什么，当你把这个胸这些东西讲出来之后，你就可以把它写下来了，先动嘴，再动手。 还有就是在做题的过程当中呢，我们要善于使用逆向思维，通过结论推导过程，这也是我经常教我的孩子们的一个方法，最后想要去证明两条线是相等的，那我是否先去证明两个三角形全等呀？因为咱们初二阶段不就是考察三角形全等吗？ 你把三角形全等证明出来之后，是不是就得到两条之间相等了呢？所以咱们就去想，我想要去证明哪两个三角形全等呢？哎，看图中给了哪些条件，哪些条件给的多就用什么， 比如说给了两条边对应相等了，我找到了这两个三角形了，我接下来是不是要找三条边对应相等，比如说边角边，因为与两条边相等的全等三角形不就是这两个条件吗？当然垂直的直角三角形除外， 所以这就是他的一个逆向思维的推导过程。先从结论去分析咱们想要的条件， 这个一定要课下多去练习，通过题的分析总结才能够熟练的去运用。最后我们在学完整个内容之后，梳理完之后应该干嘛呢？做思维导图。 我在学完这一阶段之后，我应该很熟练的去把思维导图画出来，因为这个他也很有效的能够锻炼咱们的逻辑思维能力， 能够把咱们大脑当中所有零零散散的碎片放到一个大的框架当中。你在做这个思维导图的过程当中，就是梳理大脑当中知识的一个过程，很关键，很重要。 那我在做一道题的时候，想不出来怎么办呢？通过条件去分析啊，怎么分析啊？在你大脑当中的思维导图，把它提取出来呀？我想要去证明三角形全等，是不是得有五种方法呀？哎，这个我写过呀，边边边角边 h l 角角边角边角，是不是把它提取出来之后去分析，到底哪一个条件给的多就用哪一个条件？ 所以这个就需要咱们对知识的把控，也就是说知识点的熟练程度一定要给他做好，做到位。 所以他这一块考察的不仅是咱们对一个知识点的掌控，而是对整个知识点这个脉络的一个分析和总结。 接着说第二个大难题就是函数，一次函数的问题，其实很多人在上初三之后二次函数学不明白，为什么呢？因为初二的一次函数没有学明白。 咱们在做这种题的时候，关键就是在于图像和函数解析式它们的一个互化， 我看到图像就想它的函数解析式，看见函数解析式就想它的图像应该怎么去画？把图画出来，把它变成可式化的东西，你才能够去分析。你不要去空想，空想是没有用的， 这是一个很关键很关键内容。想要学好一次函数必须要做到这一点，也就是我们应该去构造我们的函数思维，在 k 进行变化的时候，它的图像是应该哎更倾斜、更陡峭，还是应该更平缓呢？就像咱们爬山一样，这叫陡峭，这叫平缓。 那在 b 在 变大变小的过程当中，它取决于什么呢？取决于和图像的外轴交点位置， 其实这两个东西他能够理解了之后呢，这一块就不会说那么难，更多的就是对他的一个图像的分析，所有这个章节他考察的所有所有的内容全部都基于你对图像的理解。那咱们总结回来， 初二的难度增加就是增加在这些东西上面，在学习方法上一定要进行适当的调整，不能像初一一样，也不能像小学一样。哎，我需要去死记硬背它，这样是绝对做不来题的。所以学习的方法既要调整，思维的模式也要发生转变。