三下苏教版量角器135应该怎么画

现在小孩子的文具啊，真的是太惊艳了，我们三年级下册速教版吗？不是要学量角器吗？你看这个是我们以前的量角器，这是现在小朋友用的量角器，真的特别的方便，我给你们展示一下怎么用啊？我先给大家展示一下，就是我们以前的量角器啊，怎么去画角啊？我们先是画个顶点，然后先画一条边，再去量它的角度 啊，七十度，然后再用这个线把它连起来啊，画了一个角，七十度的角，你有没有觉得这样特别的麻烦？然后呢现在小朋友的这种染角器呢，我给你展示一下，就特别的简单直接，这个是可以左右调节的，我直接找好角度，七十度 好角已经画好了，是不是特别的方便？而且你想画成锐角就锐角，想画成九十度的直角就直角，然后呢一百八十度平角都特别简单，真的好方便，而且它下面还可以，这个地方可以当直尺用，真的特别的方便，像三年级的小朋友学染角器了，可以放到书包里面背一个，然后遇到这种画角的题目呢，就做的又快又好。

今天来到我们三下第一单元第六课，脚的度量和化脚。首先请问小朋友们脚的度量单位是？ 哎，是度，那么一度是多少呢？哎，一度就是两脚气上的一小格。好，那我们继续来回顾一下两脚气，两脚气的中心点在哪里？哎，中心点在这呢？ 量角器有几圈刻度线？很好，有两圈刻度线，分别是内圈刻度线和外圈刻度线。 好，那么接下来我带着小朋友们一起来量一量角一和角二分别是多少度。 首先，我们要将两角器哎与我们要量的角去对上，怎么去对呢？ 角的顶点要和两角器的中心对齐，零刻度线要和我们角的一条边对齐，然后我们去读另一条边的刻度。那么请问小朋友们这个角是多少度？ 哎，是三十度。好，那为什么不是一百五十度呀？ 很好，我们要读零刻度线起始的圈，对吧？零刻度线是在内圈，那我们就要从内圈开始读转，转到这是不是转到三十度了？很好， 点点重合，哎，边线重合， 然后读刻度角，一摄三十度。接下来我们看一段小视频。 第一步，对齐，端点和起始边，端点和中心重合，起始边和零度刻度线重合对齐就完成了。第二步，读出度数， 中边所对的刻度线上有两个读数，该读哪个呢？看角的开口方向，开口向右读内圈，开口向左读外圈。 你也可以从零度刻度线开始，用手指从起始边滑到中边。不管你用哪种方法，这个角的度数读出来都一样，这是多少度呢？ 答案选 a， 六十度。小朋友们学会了吗？我们回到题目上来，继续测量角二的度数。首先点点对齐，边线对齐，我们要读外圈还是内圈？ 哎，很好，我们这次要读外圈了，因为零刻度线其实是在哎，是在外圈，那么就是，哎，他没有指到五十，也没有指到六十，好像是五十和六十的正中间吧，五十和六十正中间是五十五度，非常好， 所以角二就是五十五度。那么如果我们碰到这种角的边线太短了，该怎么办？ 哎，我们可以把两边适当去延长，然后再去测量。哎，那有小朋友问我把线给延长了，那他的度数会发生变化吗？哎，当然是不会的了，我们只是把他的边延长了，但是这个角他的张合度是不是没有改变呀？哎， 很好，好，那请小朋友们拿出你们的长的三角尺，然后我们来量一量他每个角的度数吧。首先，哎，这个稍微大一点的角是多少度？ 哎，是六十度，这个稍微小一点的角呢？ i 是 三十度，那这个呢？很直的角， i 是 直角，九十度，非常好，你量对了吗？ 我们学会了量角，那么如何画角呢？画一个六十度的角，你打算怎么画？小朋友们可以拿出你的量角器，在沿草纸上自己去试一试。好，我们继续。 小蘑菇说，可以用三角板上的六十度角来画。哎，三角板上是不是有一个角是六十度呀？然后我们把它描出来，是不是就是一个六十度的角？ 很好，小番茄说，可以用量角器画。哎，量角器我们不是用来量角的吗？难道他也能画角？好，我们来看一看量角器是如何画角的。 首先第一步，我们点一个点，画一条射线，然后拿出我们的两角器点和中心重合，哎，边和我们的零度刻度线重合， 然后我们来找度数，我们刚刚要画六十度的角，对不对？六十度角，从这里转转转，转到这六十度，好，我们给它标出来啊，标记出来六十度，然后秒点连线， 哎，这样是不是我们画出来的就是一个六十度的角啦？好，最后一步可千万不要忘记，我们要画弧线，标出角，写出度数，这样才是一个完整的六十度角，非常标准。 用两脚气划脚时要注意什么呢？好，我们做一道题，来测验一下大家下面哪些两脚方法不正确，可以怎样改正？第一幅图，两脚方法正确吗？ 哎，不正确，脚的顶点没有和中心点去对齐，我们可以将两脚气的中心点去靠近脚的顶点，这样就对了。第二个两脚对不对？ 哎，第二个两角是对的，他只是方向有些别扭，但是他的角的顶点是不是和尺子的中心点对齐了？一条边和零刻度线也是对齐的，我们只要去读出度数就可以了，所以是对的。 那第三个两角方法对不对？哎，很明显，第三个两角方法是错误的，他的角都没有，在我们的量角器里，我们怎么能量到角度呢？ 我们该怎么样去改？我们可以将角的一条边与量角器的刻度重合，哎，我们把零度对准下面这条边，是不是就可以量出度数了呀？ 好，那最后一个量角方法正不正确？哎，很多小朋友会说，哎，最后一个是正确的，是正确的吗？ 这个角的一条边和零度刻度线重合了吗？零度刻度线是不是在这里啊？我们的中心点是在这里的，他既没有对准边，也没有对准点， 所以我们可以把这个两角器哎往左边去移一点，让他的顶点和中心对齐，边和零度刻度线去对齐 就对了。最后给大家留一个课后小任务，请小朋友们画一个四十度的角，九十度的角和一百二十五度的角，画出来的小朋友们可以发在评论区，我来 p 改呦！ 今天的课程就到这里，大家有什么收获呢？哎，我们学会了两角，我们还学会了画角两角的步骤，第一步，点点重合第二步，边线重合。第三步，读刻度。 画角的步骤，第一步，画射线第二步，点重合，边重合第三步，找度数秒点 第四步，连线第五步，非常重要。第五步，要画弧线，标出角，写出度数，这样才是一个完整的画角步骤，你学会了吗？

脚的肚量下上集谜语的答案，你猜到了吗？其实就是我们一直讨论的主角脚，不信你可以自己找个放大镜试一试。 我们继续聊角的度量。什么？想到了很好的标准，周角的三百六十分之一，所对的角也就是一度。但是实际度量起来实在是太费事了，你总不能没事在兜里揣着各种各样的周角、平角、直角以及各种小角吧。 于是，聪明的数学家发明了量角神器量角器。它是一个半圆，所对的角是平角，分成一百八十等份，划清楚刻度，每份所对的角就是一度。 确定好中心点，零刻度线，标好刻度值。两脚气公然出世，细心的你有没有发现，他居然有内外两圈刻度，这是为啥呢？我就不告诉你，嘿嘿，那两脚气咋用呢？ 角由顶点和两条边组成，将顶点与两角器的中心点重合。那边呢？其中一条边与零刻度线重合， 哈哈，另一条边重合的刻度对应的值就是这个角的度数，看看这个角多少度？七十度，对不对？为啥不是一百一十度呢？这个问题问得好，它有两圈刻度，应该看哪一圈呢？ 其实，量角的时候，你应该知道零刻度线在哪里，顺着零数过来就好了，零度，十度，二十、三十，四十、五十、六十、七十，嗯，七十度。 再者，这个角明显比直角小，那么肯定是小于九十度的。一百一十度就不合理了，只能是七十度。 再看这个一样的步骤，顶点重合中心点，一边重合零刻度线，看另一条边重合的刻度。嗯嗯，也太费劲了，脖子都快凹断了。 哈哈，是时候告诉你了，别忘了他有两圈刻度，对于不同的角，你看看用哪边的零刻度线才最方便，千万别给自己找麻烦。我们来变一下，你看，这里也是零刻度线零点重合中心点，我们以角的这条边和零刻度线重合 看刻度五十度，方便吧？不用扭脖子啦！这下明白了吧，两圈刻度纸完全是为了方便测量时读数的， 测量角的度数搞定了，那能不能用两角器画一个角呢？当然没问题，比如我们画一个四十度的角，我们先用直边画出来一条射线角的顶点，第一条边就确定了两角器中心点和角的顶点重合， 边与零刻度线重合，找到四十度对应的刻度，画一个点做标记，再用直边画射线端点就是角的顶点，再经过四十度的标记点。大功告成，你会了吗？自己画一个八十度的角吧！ 量角神器能画角，使用秘笈要记牢，临客忠心重和好对应刻度才好找。内圈外圈别烦恼，预估判断心明了！

利用三角板画角， 我给你们猜一个谜语，要不要挑战一下？ 哼哼，好啊，来吧。象帆帆不扬，象棋棋不飘，帮你学几何，用处真不小。嗯，呃嗯，是三角板。 是的，我手里现在有两个三角板。关于这两个三角板，你们都知道了什么？这两个三角板都有一个九十度的直角，这个三角板的其他两个角相等都是四十五度。 嗯，这个三角板的另外两个角分别是三十度和六十度。 嗯，要画一个角，你们常用的工具是什么？量角器， 现在我手里没有量角器，只有这两个三角板。能不能画一个一百三十五度的角呢？嘿嘿，可以 把一个三角板的九十度和另一个三角板的四十五度拼在一起，就可以画出一个一百三十五度角了。 厉害，那我们还可以利用这两个三角板拼成哪些角呢？我把三十度和四十五度拼在一起是七十五度。 我还可以把四十五度和六十度拼在一起是一百零五度，还可以把两个九十度拼在一起是一百八十度，六十度和四十五度拼在一起是一百零五度。啊，停停停，停停停，你们说的太多了，我都乱了。 嗯，我们应该按照一定的顺序，比如用一个三十度去拼另一个三角板的三个角。可以有两种结果，三十度加四十五度等于七十五度， 三十度加九十度等于一百二十度。是的，沿着这样的思路，六十度加四十五度等于一百零五度，六十度加九十度等于一百五十度， 最后剩一个九十度，九十度加四十五度等于一百三十五度，九十度加九十度等于一百八十度。 真棒！你们都特别善于思考，运用推理，发现可以拼出六个角，从小到大依次是七十五度、一百零五度、一百二十度、一百三十五度、一百五十度、一百八十度。 嗯，我的跟大家的不一样，这样子可以吗？我是把角重叠在一块的，比如一个四十五度角和三十度角放在一起是十五度， 非常棒，这样是可以的。哎，那我怎么画这个十五度角呢？可以先画一个四十五度角，接着找到三十度角， 让这两条线重合，画出一个三十度，所以这个角就是十五度。 照刚才平角那样有序思考思考。四十五度和三十度重叠，画出的是十五度，四十五度和六十度重叠也是十五度。 四十五度和九十度重叠，跨出的是四十五度。九十度和三十度重叠，跨出的是六十度。 九十度和六十度重叠，怕出的是三十度。从小到大是十五度、三十度、四十五度和六十度。是的，连上刚才拼的角，观察三角板拼出的角有什么特点？ 嗯，都是五度的倍数。不对，十度也是五度的倍数，但却不能拼出来。 呃，他们都是十五度的倍数。是的，你们分析的非常有道理。 我们在不断提出问题，通过操作验证、观察发现结果的过程中，研究了三角板拼角的问题。是不是很有收获？其实还有很多种情况，同学们课下可以试一试，你们记住了吗？再见！

让三年级的小孩使用圆规，使用羊角器，不知道改编教材的大神们是怎么想的？教材每年都在改，每年都给家长挖坑，要么是知识断层，家长老师孩子无从下手，要么就是要自己打印补充断层的知识点， 如果有经验的老师，他可能会按照底层逻辑的设计去帮忙孩子补掉这个断层的知识。如果是年轻没有经验，或者是教育资源比较普通的，师资比较普通的地方，那可能甚至断层的地方老师都不知道，直接忽略掉了，那小朋友学习知识与知识之间的点是没有延接的，也就会导致小孩学的不扎实。 那么这样的事情每年都随着教材的改革而频繁发生，所以家长苦不堪言。那其实在去年年底的时候，我已经发过视频说，嗯，教材会改版了，苏教的二年级、三年级都有改版，而且改版后都会偏难，要么就是把高年级的内容堆到了二三年级， 要么就是在教学教具上面，比方说本身应该是四五年级才用到圆规的，现在三年级的小孩手很稚嫩，也要去学学用这个圆规。但是当时呢，可能很多家长他是不会引起重视的，因为没有改变，他没有看到这个食物，或者说他没有接触这个阶段，所以很多家长没有重视。大家可以看我以前发过的 啊，现在真的发生了，很多家长就是不管是吐槽也好，抱怨也好，嗯，不知道像我们能不能看到啊，但是我是希望，如果说给家长一个解决方案，那就是一定要去提前关注教材的改革， 如果你知道了下学期教材又改革了，一定要提前做准备，不然的话每一年你都会掉到这个坑里， ok 的 吧啊，加油。

脚的度量下上集谜语的答案，你猜到了吗？其实就是我们一直讨论的主角脚，不信你可以自己找个放大镜试一试。 我们继续聊角的度量。人们想到了很好的标准，周角的三百六十分之一，所对的角也就是一度。但是实际度量起来实在是太费事了，你总不能没事在兜里揣着各种各样的周角、平角、直角以及各种小角吧。 于是，聪明的数学家发明了量角神器量角器。他是一个半圆，所对的角是平角，分成一百八十等份，划清楚刻度，每份所对的角就是一度。 确定好中心点，零刻度线，标好刻度值，两脚气分然出世。细心的你有没有发现，他居然有内外两圈刻度，这是为啥呢？我就不告诉你，嘿嘿，那两脚气咋用呢？ 角由顶点和两条边组成，将顶点与两角器的中心点重合。那边呢？其中一条边与零刻度线重合， 哈哈，另一条边重合的刻度对应的值就是这个角的度数，看看这个角多少度？七十度对不对？为啥不是一百一十度呢？这个问题问得好，他有两圈刻度，应该看哪一圈呢？ 其实，量角的时候，你应该知道零刻度线在哪里，顺着零数过来就好啦，零度，十度，二十，三十，四十、五十、六十、七十，嗯，七十度。 再者，这个角明显比直角小，那么肯定是小于九十度的。一百一十度就不合理啦，只能是七十度。 再看这个一样的步骤，顶点重合中心点，一边重合零刻度线，看另一条边重合的刻度。嗯嗯，也太费劲了，脖子都快凹断了。 哈哈，是时候告诉你了，别忘了他有两圈刻度，对于不同的角，你看看用哪边的零刻度线才最方便，千万别给自己找麻烦。我们来变一下，你看，这里也是零刻度线顶点重合中心点，我们以角的这条边和零刻度线重合 看刻度五十度，方便吧？不用扭脖子啦！这下明白了吧，两圈刻度纸完全是为了方便测量时读数的， 测量角的度数搞定了，那能不能用两角器画一个角呢？当然没问题，比如我们画一个四十度的角，我们先用直边画出来一条射线角的顶点，第一条边就确定了两角器中心点和角的顶点重合， 边与零刻度线重合，找到四十度对应的刻度，画一个点做标记，再用直边画射线端点就是角的顶点，再经过四十度的标记点。大功告成，你会了吗？自己画一个八十度的角吧！ 量角神器能画角，使用秘笈要记牢，临客忠心重和好对应刻度才好找。内圈外圈别烦恼，预估判断心明了！

我们先用直边画出来一条射线角的顶点，第一条边就确定了两角系中心点和角的顶点重合， 边与零刻度线重合，找到四十度对应的刻度，画一个点做标记，再用直边画射线端点就是角的顶点，再经过四十度的标记点，大功告成，你会了吗？自己画一个八十度的角吧。

小朋友们好，欢迎来到小学数学园地，今天我们来学习用两角七来两角的度数。我们首先来认识一下两角七， 你看量角器实际上是一个半圆，里面每一小格是一度，他能量出最大的度数是一百八十度，量角器的中心点也就是这个位置是他的中心点，还有这条线叫做零刻度线。 知道了这两点对于我们量角非常重要，我们先看这个角怎样去量呢？首先要把角的顶点与量角器的中心点对齐，接着还要把角的一条边与零刻度线完全重合， 首先是中心点，然后是一条边与零刻度重合，这时候去看另一条边所在的位置。但是这里要注意，两角器有一个内圈和外圈，你看 零刻度线与这条边的重合是在内圈上，所以我们就应该从内圈的零刻度开始数起，一直数到这条边。内圈这条边对应着是一百五十度， 如果你看成外圈，看成三十度，那就错了，因为他的一条边所在的零刻度线是在内圈上，所以这个角是一百五十度。 当然你也可以这样去量，顶点对着中心点， 一条边对着零刻度线，但是这个零刻度线是对着外圈的，所以从外圈的零刻度开始找，一直找到另一条边。在这条线上，你看外圈的刻度是一百五十度，所以同样量出它的度数是一百五十度。 接下来我们量中间这个角，我们先把角的顶点对着两角器的中心点，一条边对着内圈的零刻度线。 从零十、二十、三十，你看这条线在三十和四十的正中间，也就是三十五度，所以这个角是三十五度。再来看最后一个角， 顶点对着中心点，一条边对着这里的零刻度线是对着外圈的零刻度，所以 外圈的零十、二十、三十、四十、五十。你看这条边对着五十，所以这个角的度数是五十度。我们用两角砌两角，你学会了吗？今天的课就到这里，再见。

家长朋友们大家好，最近我们已经学完了三下第一单元角的知识，那关于角，站在孩子的角度上来说，有几个知识点不太容易掌握。首先我们刚开始第一个视频已经讲过两角的问题，那么接下来我们来讲一讲如何画角。在画角时我们要先拿出我们的两角器。第一步，画一条射线， 在画角的时候我们尽量用铅笔来画啊，随时容易调整好画出一条射线，那在射线的时候选择其中的一个一头作为一个端点好。第二步，我们让两角器的中心与 角的顶点重合啊。第三步，我们让刚才画出来的一条边与两角器的零度刻度线重合，好，发现零度刻度线要达到重合，可以轻轻的转动一下两角器好。第四步，我们观察 重合的这条边呢？零度刻度线是在内刻度还是外刻度，发现很明显是内刻度，那画一个三十度的角，我们就看内刻度的度数，找到三十度在这个位置，那往外延伸 好。到这个我们可以轻轻的做一个标记，可以像画小树棍的样式画出来一个标记好，接下来让标记的地方与顶点 连接，连接好，那这个角就完成了。后面我们可以再检查一遍，也就是量角，再量一下是不是正好是三十度 好，在量的时候我们发现正好是三十度的角，那么就完成了三十度，做一个角的标记，写上它的度数，这就很完美的完成了画角让朋友们看到这里，学会的话可以给孩子们点个关注，收藏这个视频， 等到孩子需要用的时候可以随时观看，那我们学的是画角，那下节课我们再来学习关于角，他的练习题都有哪些？

我是吴老师，看到苏教版三年级数学，这学期一开课第一单元就是角，我直接蒙了。射线，直线顶点边，锐角，钝角直角平角周角，还要用两角器，两角画角。 三年级孩子巨象思维为主，连无限延伸都理解不了，硬要记抽象概念，摆弄半圆盘，课堂上掰扯半天，回家作业一堆错，家长辅导到崩溃，说比自己当年还难。我就想问问编教材的专家，您真蹲过三年级课堂吗？ 知道孩子手眼不协调，读不来内外刻度吗？双减喊着减负，教材却难度超前，内容下放， 把四年级知识点硬塞给三年级。教育要符合认知规律，不是越难越高级，别让孩子刚学几何就先怕了数学。

我们接着来看三年级练测第五页认识量角器。这个课时呢，主要是学会测量角，会用量角器来测量就可以了啊。首先第一部分填空题比较简单，它主要就是让你把这个角的单位 给它搞清楚是度就可以了。然后呢，接下来就是用这个量角器来测量这个角是多少度，注意量角器啊，它是里外两圈数字，里外两圈都有刻度，那么两边呢都有零刻度线，那你在测量角的时候，其中有一条零刻度线对齐以后，从那开始， 顺着它的刻度线去数它是多少度的角就可以了。我们重点来看一下第五题和最后一个拓展提升。第五题呢说 以前呢学习这个测量长度，我们说的这一段是一厘米的话，这样三段那就是代表三个一厘米，也就是三厘米的长度了。而今天呢，我们学习这个测量角，那最小的这个呢就是一度的， 那么七十个一度那就是七十度的角，所以呢，测量长度和测量角度，它原理上来说呢是一样的， 就说在长度里面最小的长度单位呢就是一厘米，所以呢三个一厘米就是三厘米，而测量角里面角的单位呢就是一度，那七十个一度那就是七十度了，所以呢，他俩是一样的啊，道理是一样的。好，最后呢，我们来看一下这个 拓展提升，说呢有一个锐角，它的大小呢，正好能用三角板上的一个角来量两次，那这个角是多少度？那首先第一步你需要 知道你买一个套尺里面有几个三角板呢？它有两个三角板，而这两个不太一样，第一个三角板呢，就像我画的图这样的这个地方是一个直角，那这个地方是四十五度，这个地方也是四十五度，那这个三角板呢，我们叫做等腰直角 三角形，这两个角大小也相等。 那另外呢，还有一个三角板也有一个九十度角，那么较小这个角呢，是三十度的一个锐角，大一点的这是六十度的锐角，那么这就是一个直角三角板， 这样两个三角板说用刚好用一个角能刺挠两次，并且呢这有个要求，他说呢，还得是一个什么角锐角，那我们就可以来挨个去试一下，你就发现 测量两次还得是锐角，你就给它乘二就可以了。你发现第一个三角板里面除了九十度，就是这个四十五度了，那你用四十五度去乘上二的话，刚好等于的是九十度，九十度呢，它就不是锐角了。所以呢，这个三角板 呢，去掉这个直角以后，这个六十度的角，如果测量两次的话，那六十度乘二也是一百二十度的角，如果测量两次的话，那六十度乘二也是一百二十度的角了。 那么我们用这个三十度的角，如果测量两次给他乘二的话，那算出来就是六十度的角，而六十度正好符合他是一个锐角，所以这个角呢，他其实是六十度的这个角了， 用的是第二个三角板的这个三十度去测量了两次。好，这就是练测第五页所有题目了。

我们来接着看一下练册第七页和第八页这个练习一这块的内容就是把整个单元呢做一个整理和复习。我们来先看填空题。第一个 两个直角可以拼成一个平角，直角呢是九十度，两个直角就是一百八十度，那就是平角。那么几个平角可以拼成一个周角呢？周角是一百八十度，所以需要两个一百八能拼成三百六十度。这是第一题。 第二题说两个锐角可以拼成什么呢？两个比较小的锐角，比如说十五度和二十度，他拼起来三十五度还是一个锐角， 稍微大一点可以是四十五度和四十五度，这样两个锐角拼起来就是九十度，哎，是个特殊的直角，当然可以稍微大一点，比如说八十度是个锐角，八十度也是一个锐角，拼起来一百六十度，他就是一个钝角的，所以说两个锐角拼起来可以是锐角，可以是直角，也可以是钝角。 第三题说中面上六十整时针和分针的夹角，那你大概需要去想象一下，六点整的时候呢，时针指向的是六分针，指向的是十二， 那两个时针方向相反，相差的是一百八十度，也就是一个平角。说再过十五分钟，注意看这个地方，问你时针转过多少度，时针转过多少度，再过三十分钟，也就是半个小时，一个小时呢， 这个时针走一个大格，一个大格，我们是三十度，简单算一下啊，一圈呢是三百六十度，一共有十二个大格，所以每个大格呢是三十度。 但是过了三十分钟，时针只是过了半个大格，一个小时才转一个大格，所以半个大格，那就是三十度的一半再除以二，所以呢，这个地方时针转过的是十五度。第四题来重点看一个第四题， 第四题呢，说如果射线 a 这个地方有个射线 a， 他 是一个四十度角的其中一条边，那么这个角的另一条边可能和这个两角器的外圈什么刻度重合，就说他是四十度的一条边， 那么另一条边那另一条边可以在左边，也可以在右边，那我们先看看在左边什么情况，他说跟这个外圈多少度可以重合，那这个地方他保证是四十度， 在呢，外圈的话是在这个一百这个地方，那往过数四十度，在左边的话就是十二十、三十四十。所以如果在左边的话，那么他就和这条线会重合，那这条线就是外圈的六十度，把它画出来 是和外圈的。这个当然他可以也可以在右边，在右边的话，我们再来数一下，这是一百一百一，一百二是十度，二十度、三十度、四十度，所以和一百四十条线也可以重合，所以呢再画一个，他还可以和 一百四十度重合，所以这样的话这个角是一个四十度，这个角也是一个四十度。所以这一个空里还有两个答案啊，因为原两角器他们内圈和外圈左右可以都可以，然后呢说也有可能和这两角器内圈的，那看刚刚看的是外圈， 外圈呢跟这个六十度重合，那内圈对应过来就是一百二十度了，那这个地方他和外圈的一百四十度重合，那内圈就多少度呢？就是一个四十度了啊，这个是一百二，这个是四十，所以呢，这两个空都有两个答案，因为他可以在左边，也可以在右边。 然后接下来第五题，第五题就是你在学校门口买的那个套尺，套尺里面有三两个三角板，这两个三角板我们之前讲过，他的每个角都比较特殊，要把角度记下来，这是个三十度，这是个四十五度，所以他俩拼起来就是一个七十五度的锐角。在这个地方整一条线， 这是顶点的话，那么这就是一个平角一百八十度。而这三角板里面这个角呢，是个锐角三十度，所以这边这个角呢，就用一百八十度减三十，那就是一百五十度，是个钝角。 然后第六题就是量度数，这个地方要注意啊，他的角在什么地方，有人找不见这个地方的角，你把线可以延长一点，然后把这个角度呢给他量出来。 然后第七题来看一下，说这样一个长方形的纸，你给他折起一个角，如果你想象不到，你就随手拿个草稿纸，你给他折一下，折完以后你就能发现啊，这个是角一， 其实这个三角形是由这个三角形折上去的，那这两个三角形是一模一样的，所以这是角一，但这个角也叫角一，那这个也是三十度，这两个角是一样的，那么这个角一加这个角一，再加这个角二，是个平角一百八十度。 那么你角二多少度？那我就减去这两个角一，减去两个三十度就可以了。所以用一百八十度减去两个三十度，结果算出来是一百二十度啊，这是第七题。然后看第八页，第八页、第八题，这个 可以去量一下，或者说你自己拿个纸呢，折完以后呢，再量一下，自己剪一剪啊，说原本是个正方形，对折两次就对折成那个田字格啊，虚线就田字格，然后呢沿着这个线把它剪下来，就变成五边形了。问，你这个五边形里面有几个钝角？ 这是直角，这是直角，这是直角。只有哪是钝角呢？这个地方和这个地方是钝角，所以有两个，那么这个钝角多少度呢？他问你每个钝角多少度，那说明这两个角的度数是一样的，你可以去量一量，当然你也可以去算一算。 怎么去算呢？这每一个小正方形啊，这每一个四边形都是小正方形，那么沿对角线把它剪下来一块以后，那么剪下来的这个三角形就是等腰直角三角形， 那你说这个角它就是一个四十五度的角，那剩下的这一半也是一个四十五度的角，而这是一个直角，所以这个钝角就是九十度加上四十五度，或者说这本来是一个平角，我减去这个四十五度角，剩下的部分用一百八十度减四十五度也可以。 然后再来看第九题、第九题，这个题，第一题和第三题也可以。然后再来看前两个，他给了三条线段，这是 a， 这是 b， 这个呢是 c， 三个长度呢，不一样，说呢， a 小 于 b 小 于 c， 就是 a 是 最短的，其次是 b， c 呢是最长的。说如果 ab 这个线段呢，是把这条线段和 ab 加起来， 是把 ab 加起来的，而 cd 这个线段呢，是把这俩加起来的。问，你这个 ab 长还是这个 cd 长？ 这两个是最短的两个，这两个呢，这头数是比较长的两个，那肯定是长的两个比较长，所以呢填的是小于号。第二个呢，说 ab 等于 c 减 b， 而 cd 等于 c 减 a， 都是用 c 减去一个长度， c 是 最长的，你减去 b， b 比 a 来说， b 和 a 比的话， b 是 比较长的，所以 c 减去一个比较长的，那剩下的部分呢，就比较怎么样比较小了，而这个地方 c 减去 a， a 是 比较小的，所以剩余的部分就比较大，所以这个地方呢，是 ab 小 于 cd 啊。 然后第十题让你自己去量啊去画，首先让你用直尺把 ab 连起来量一量，它的长度是两厘米，然后呢再用尺子和圆规 在这条直线上啊，你先画一个顶点 c 点，然后呢画一段 c d 的 长度，要得是这个 ab 的 两倍， 那我们就拿圆规把这个 ab 的 这个长度，先用圆规给他叉开那个腿，量出来以后，一个时针扎到这个 c 点，在这画一个弧线，表示一份的长度，在这再扎一下，在这再画一下，这就是两段的 ab， 所以 这长度呢，是 c d 啊。 然后第三题，你需要在草稿纸上自己去画一画，你就随便画一个点，比如说画了一个 a 点，然后呢这个线段长度是 ab， 然后呢你过这个点，这是一条边，画一个七十度的角，那这就是七十度的角，然后呢以 b 为顶点，再画一个四十五度的角，然后这两个角的 线呢，边呢，能连在一起，这是一个焦点，这就围成一个三角形了。那么三角形里面 他问你角 c 是 多少度，那你拿上你的量角器，把这角 c 量一量就可以了，量出来呢是六十五度。那在这呢，可以给大家拓展一下三角形，随便一个三角形，他的内角和可以在书上记一记 任意一个三角形，它的内角和内角就是里面这三个角的和都是一百八十度，所以呢，这个角还可以用一百八十度减去七十度，再减去四十五度，这样把它算出来也可以啊。 然后接下来第十一题，他说这是一个破损的量角器，问你角一的度数，那你看，如果我们看外圈吧，外圈看的比较清楚，看外圈的话，那这个地方是 从这是三十度，你就往过数就可以了，是十二十，三十四，十五十六十七十八十九十，所以是九十度，或者还可以怎么办呢？这是个一百二，这是三十，你用一百二减三十也可以，就是用后面这个刻度大的减小的，也能算出来角一的度数啊。 重点来看这个十二题，十二题和小朋友呢弄明白。首先说刚开始吃饭的时候，你的时针在五和六之间，那说明是五点多，不到六点，分针指向三，指向三 就是五点多少呢？五点十五分，过了，过了十五分钟，五点十五分，所以记一下，开始吃饭时间是五点十五分，吃完饭以后，分针走了一个直角，分针本来指向的是三，走了个直角指向六了，这转了多少度呢？转了 十五分钟，也就是一个九十度直角，所以呢，他在五点半的时候把饭吃完了，吃饭呢用了十五分钟，这时呢，呃，他接着去洗碗，这时发现 分针刚好从原来是指向三的走了个平角，原来是这样的，指向三走了个平角，走到这边啊，就将九了，所以这个地方是多少呢？五点四十五分了，所以洗完是五点四十五分。哎，这个填出来了，这个你可以自己去画一画，或者记一下这个数啊。不要光看 现在不可能说填空题，直接看就看出来了，很多题他是要写过程做标记的。来我们看最后一个拓展提升，拓展提升呢说角一加角二是一个一百四十度，来看一下这是角一加角二，然后角二加角三呢是一百二十度。问你角一和角二分别是多少度？ 他给你画这样一个图，你就发现这是一条直线，这有个顶点，那么这三个角加起来其实是一个平角一百八十度，这俩加起来这俩加起来你发现都把二加起来了，这样的话二就多算了一次。我们来整理的写一下看一下啊。 首先呢，我们从图上可以看出来，角一加角二加角三是一个平角一百八十度。 接下来呢，他说角一加角二，这两个角加起来是一百四十度。然后呢，角二加角三，这两个角加起来是一百二十度，那我们把这四个角如果都加起来的话，他结果呢就等于一百四加一百二，那也就是二百六十度了。 那你看对比一下这两个算式，对比一下，这里面角一角三各有一个角一，一个角三有两个角二，也就是说 这个二百六十度比一百八十度大大出来个谁呢？都多了一个角二。所以两个算式对比完以后，你就发现角二其实等于多少度呢？就是二百六十度减去一百八十度，所以算出来这个角二呢，就等于 八十度，那角二有了。那角一很好算，因为角一加角二是一百四十度，那角一我就用一百四十度减去角二的八十度，结果就等于六十度，所以角一等于六十度， 这就是突然提升。这是第七页、第八页所有题目了。

同学们，上一节课我们认识了量角器，你能用量角器分别量出角一和角二的度数吗？ 我是这样量角一的度数的。角的一条边与仰角器的内圈明刻度线重合， 所以从内圈的零刻度线起看，另一条边对着内圈的三十度，所以角一等于三十度。 我是这样量角二的度数的。角的一条边与外圈的零刻度线重合， 所以从外圈的零刻度线起看，另一条边对着外圈的五十五度，所以角二等于五十五度。它们在量角的时候还有什么共同特征？ 它们都是将脚的顶点与仰角器的中心重合。同学们说的很正确，正确的测量方法很重要。通过刚刚的测量，想一想用仰角器仰角时要注意什么？ 仰角器的中心要与角的一条边重合。 从零度起看，那条边所对的刻度是多少。角的一条边对齐右边零度刻度线，就看内圈刻度。对齐左边零度刻度线，就看外圈刻度。 看来同学们掌握了量角的步骤，让我们进入今天的试一试。先估一估三角板上每个角的度数，再量一量。我们先来看看这把三角尺， 你能估一估每个角的度数吗？这个角是直角，是九十度，这个角比直角的一半还小一些，估计是三十度左右。 这个角比直角的一半还大一些，估计是六十度左右。来看第二把三角板， 这个角是直角，是九十度，这两个角大约是直角的一半，估计是四十五度左右。 让我们再用量角器来量一量，我来量第一个角。先把角的顶点和两角器的中心重合，再把角的一条边与两角器的内圈零度刻度线重合， 再看另一条边，所对的内圈刻度是六十度，所以这个角是六十度。 我来量第二个角。先把角的顶点与量角器的中心重合，再将角的一条边与外圈的零度刻度线重合，再看另一条边，所对的刻度是三十度，所以这个角是三十度。 我来量第三个角。先将角的顶点与量角器的中心重合，再将角的一条边与内圈零度刻度线重合，再看角的另一条边所对的刻度是四十五度，所以这个角是四十五度。 看来同学们掌握了量角的方法，你会画出指定大小的角吗？来画一个六十度的角，你打算怎么画？ 三角板上有一个角，正好是六十度，可以用三角板上的六十度来画，我是这样画的， 这个角就是六十度。利用身边的三角板来画是一个很好的方法，还有不同的方法吗？ 我可以用两角线来画。第一步，先画一条射线，射线就是角的一条边，射线的端点就是角的顶点。第二步，点对点，边对边。 将射线的端点与两角七的中心重合，将射线与两角七的零度刻度线重合。 第三，从零度刻度线起，找到制定度数，在上面画一个点。接着从射线的端点起，过钢化的点， 画出角的另一条边， 最后标上角的符号和角的度数， 这样这个角就画好啦。刚刚我们用两角器画了一个六十度的角，结合操作过程，想一想，用两角器画角时要注意些什么？ 首先，第一步，画射线。第二步，点对点，边对边。第三步，从零度起，找点沿线。 通过今天这节课的学习，你有什么收获？我会用两脚气度两脚。第一步，两脚气的中心与脚的顶点重合。 第二步，零度刻度线要与角的一条边重合。第三步，从零度起，看那条边所对的刻度是多少。 我学会了用两角器画角。第一步，画射线第二步，点对点边。对边第三步，从零度起，找点棉线。 画脚时不仅可以用两脚气画脚，三脚板直使也可以画脚。

好了，到了我们的三年级每个单元的一个分析了啊，那我们呢，首先来看一下，三年级是小学数学的分水岭，对吧，那抽象的概念呢，开始大量的出现，但是不要慌，抓住每个单元的重难点，小朋友就能顺利过渡，对不对？那我们看一下。 首先第一单元呢是角，这个单元的核心呢，是系统的学习了线段，射线和直线，那么认识角的度数，还有呢，会把角进行分类啊，那么它的难点和必考呢，是要去理解一些抽象的概念，同时呢，要学会用量角器去测量角，去画角啊，尤其那个尺规作图，那个圆规，知道吧？ 那填空题呢，经常会去考这个角的分类啊，这是什么角对吧？锐角呀，直角呀，还是钝角是吧，那我们要注意啊，这个单元呢，一定要多用教具，同时呢有一个核心的知识点叫张开大小去理解，这个角的大小和角的这个边长， 它的长度是没有关系的， ok， 好 吧，那第二单元呢，是加数数量关系和这个营业日啊，那这个单元的核心呢，是是生化加法模型，那么系统的呢，去学习这个时间单位及其它的换算啊，那么它的难点和必考呢，是平润年的判断，这个非常重要啊， 这平润年并不是就是我们常说四年一润，其实它这句话是四年一润，百年不润，四百年又润，所以这个平润年的判断一定要会啊，同时呢还要掌握 能够计算出哎，从几月几号到几月几号，对吧，经过的时间，应用题呢，要会结合生活场景啊，那这个单元我们一定要注意啊，可以带孩子呢，亲手去制作这个年历阅历， 那么在操作当中呢，去记忆这个大小月和润年的一个规律啊，那个大小月一定要会背哦，对了，大小月的口诀啊，我们小时候是用拳头对吧？但是现在呢，我跟你讲，就就背一句话，一三五七八十腊 三十一天永不差，这个这句话记住了，会比你这个数拳头这个更好使啊，好，我们的第三单元两位数乘两位数啊，那么这个单元的核心呢，就是要掌握比算乘法的一个算理和算法，这个是小学阶段的核心计算之一， ok， 那 么这个单元的难点和必考点呢，是进位的处理，特别是连续进位，计算的步骤多，容易出错。好吧，那么我们要注意的是理解每一步乘的是多少个十，用格子乘法一些直观的这种方法去辅助理解。同时注意了啊，我们讲这个进位， 我们在三年级的时候，如果可以在这里呢，有的时候呢是可以把进位摆手上的啊，这个进位摆手上的方法，大家也可以去刻意的去训练好吗？好，我们的第四单元呢，是统计表和条 条形统计图，对不对？那么这个单元的核心呢，是学习制作简单的统计表和条形统计图，而且能够呢从其中获取信息啊，能够分析啊，所以它的难点和必考点是什么呢？就是根据这个数据绘制条形图，一定要注意啊，这个一格代表几个单位，一定要做好标注，那么绘制好了， 上面需要填时间的，一定要记得啊，这个不能丢，同时呢，他给你的这些数据，现在我们进入三年级了，要学会去分析， ok， 分 析，然后去答题，我们在平时生活当中呢，可以从统计班级同学的喜好哎，这一类的这个生活中的数据呢去入手，以便呢激发孩子的兴趣啊。那咱们的第五单元呢，是长方形和正方形， 那这个单元的核心呢，它主要是教这个边角关系，然后呢认识长方形，正方形它的一个它的一个特征，那么研究的呢，是这个平行啊，对吧？ 呃，垂直对不对？然后香蕉，香蕉当中呢，这个垂直是它的一个特殊形态，那主要呢是一些概念性的东西，所以这个单元的学习呢，各位一定是要让孩子呢多去画一画图，还有身边的长方形，正方形，对不对？那么他们的一个这个图形的特征， 让孩子通过身边的食物呢去进行一个更加具体的了解啊。好，我们的第六单元叫做分数的初步认识，对不对？那这个单元的核心呢，是从整数的世界呢，走进分数世界，那么首先呢，我们要去理解理解这个分数嘛，对不对？几分之一和几分之几， 那么这个单元的难点和必考呢，是理解平均分这个前提啊，那只有理解了平均分才能理解分数，同时呢，我们还要能够掌握比较同分母分数的大小，以及简单的分数加减。好吧，那这个单元我们要注意，我们可以呢通过切苹果呀，分蛋糕呀，对吧？用生活当中的一些 实际的物品来建立分数的直观印象好吗？好了，那么这个学期呢，我们非常重要的单元，两位数乘两位数，还有分数，这两个单元啊，大家是一定一定是要把握的好吧，都是基础中的基础， ok， 同时呢，这两个单元呢，也是我们三下这个两座大山似的一个存在啊，所以呢，大家一定要勇敢翻过去， 那么就会看到海阔天空。好了，那么以你对你家孩子的了解，你觉得哪一个单元是你家孩子特别需要注意的单元呢？可以在评论区里告诉我，也可以每周三十一点来我直播间和陈老师一起聊一聊，我们一起慢慢陪孩子长大呦，加油！

哈喽，家长朋友们大家好，最近我们孩子已经学完了三下的第一单元讲的内容，那关于这一单元的内容有几个知识点，孩子们掌握的比较困难，容易出错，接下来我把它单拎出来来讲几节课，总结一下，让孩子们在听的时候，复习的时候可以随时来听，刷到的这个视频的朋友们可以保存住。 好，接下来来说一下关于角。这一单元的内容比较复杂，那容易出错的第一个知识点就是两角的问题，关于两角这一点，有很多孩子们量的不太精确，那接下来我给大家总结一下两角。首先需要一个两角器， 简单的认识一下关于两角器，两角器的这个地方就是两角器的中心，这叫中心，外面这一圈的数字就是内圈刻度的度数，角的度数，外面的这个是外圈刻度的度数， 外圈刻度度数下面这就是刻度线那角，我们知道角有一个顶点，两条边，在两角的过程当中，第一步我们可以让两角器的中心与顶点重合，顶点重合，那第二步 让零度刻度线，这是零度刻度线，这边也有一个零度刻度线，让零度刻度线与其中的一条边重合，让它重合。在重合的过程中要注意一件事情，顶点与中心点不能有错位现象啊，轻轻的移动两角器能够保证 顶点与中心重合，零度刻度线与它其中一条边是完全重合的。好第三步呢，我们去观察与这一条边重合的零度刻度线是在内刻度还是在外刻度，那我们发现这条边是与外圈刻度的零度刻度线重合，那我们在观察第二条边的时候，我们就要看外圈的刻度， 外圈的刻度刚好对，在八十度，刚好在八十度，那这个角的度数就是八十度，我们可以画一个角的标记，好写上八十度。

同学们，首先在开始之前我们做个游戏好吗？好，做一个什么游戏？像我们之前看一看你们的语文功底，你们在下面的括号中填上十或小什么？首先第一个 张梦来，小明上午八时到校，小明做一小时作业，同不同意？同意。好，请做。第二，张志文，妈妈每天早上八时上班，每天工作八小时八小时， 同意吗？同意，接第三个。好，又接。小黄每天在学校学习 活动六小时，填六小时，同意吗？同意，看来我们同学们的语文功底不错。那仔细我们观察一下这十和小时我们发现了什么？加一个 十是表示这个时辰的时间，小时是经过的时间，他认为十是代表了时，这个时间，小时是代表经过。开始来说一说，你认为十和小时什么意思？快进， 我觉得时就是我们平常过的有多长时间的小时，经过了多长时间。好，我们仔细来看一看， 你知道吗？首先第一个在练习当中之前说了，这个时刻我们一般用 几时几分来计时，但是我们平常能不能直接说几点和几分对不对？平时我们是不是直接 口语中是不是直接说几点几分？对，但是我们在练习当中以及书写的时候能不能写几点几分？不能，这是我们直接说过的，书写时应该写十，也就是我们上面刚才那个填空填的是不是十，下面的第二行一起读， 早上三十三十分到下午四十二十分，中间经过的一段时间 一般用几小时几分表示，这里面有个什么关键词，这你想他是几小时几分，不是几时几分。 最后来注意了，而且他认为的是几小时几分这个比较重要。还有谁认为你觉得哪个字比较重要？王雨欣， 一般用他认为这三个字最重要，还有没有就一段时间注意了，我们这里有什么字？一段时间它代表了一个什么 时间段，一定要弄清楚。所以再紧接着和上面这个比较一下，上面这个是什么时刻？它代表了是一个时间点。好，那现在回顾一下我们上节课， 这是不是我觉得很熟悉？对，节目单，通过这个节目单我们现在来看一看， 利用我们刚才这两个知识看看这个时间，它是应该表示时刻吗？是表示时间段，时刻还是时间段？小丽，你认为是表示时刻，同不同意 一定要记住了。那现在谁能来说一说，从这个节目当中你能看到有哪些信息？梁静茹，八十时分是放智慧树，八十四十分放芝麻开门，十四时， 十四，十四时就是两时放松花剧场，十六时，四时放异想天开， 说的很完整，把四个节目都说出来了。但是在他刚才说的过程当中有没有不同意思？有静静啊？他说是两点，他说十四点两两点应该是十四时两时， 他说是刚才杨静如他说了一个什么十四时，也就是两时同同义，那应该怎么说？不知道，快点，应该说是下午两时注意了，这时候他把十四时转换成了我们的普通计时法，前面要带两个什么字？下午 五，所以我们一定要注意了。这首先第一个动画剧场，他是代表下午两点，那现在王老师说的两点同意吗？不同意。我们应该说什么？下午两时， 这是不是刚才郑新阳所犯的错误对不对？所以我们一定要注意了。那现在看看这个节目单，那你想知道每一个节目他的播放时间有多长吗？想不想知道？想。那你最想知道哪一个 节目？你最想知道哪个节目的播放时间？好，你看智慧树，你想知道智慧树还有没有了？ 张萌凡，动画剧场，你想知道动画剧场，现在我有同学提了两个问题，想知道智慧树以及动画剧场的播放时间。这时候我们的白菜老师提了一个什么问题，一起读动画剧场 放多长时间？那我们必须要知道什么信息？因为姐他开始的时间 异想天开，播放的时间再减去。我们不太清楚，说得清楚一些，只能学的更清楚一点。 李中意，你得先知道开头，再知道结尾。开头和结尾什么？ 开头？结尾的时候下去应该先听到动画剧场的开头时间和结尾时间。开头时间和结尾时间，那我们一般用我们的书面语言应该怎么说？开头应该怎么？ 王新月，应该是要知道他开始的时间和结束的时间，是不是开始的时间和结束的时间？好好，请坐 那紧接着上台说一说动画剧场他开始的时间和结束的时间，开始时间是什么时候？李荣博，动画剧场开始的时间是下午二十 二十，也就是直接我们这个黑板上的十四时，十四时开始的结束，结束时是下午十六时，结束是下午十六时，同意吗？不同意不同意，但是刚才王老师隐隐听到有同学说了不同意， 所以说我直接能看出来十四时是开始的时间，可是为什么是十六时结束？杨宇哥 对，他十六时播放下一个节目了，是不是十六时刚好播放的？是谁？那异想天开， 他刚开始播放，那是不是意味着我们的动画剧场就结束了？好，请坐。那他到底知道我们现在知道了开始的时间，也知道了结束的时间，那他具体播放了多长时间？请我们的同学先同桌之间相互交流一下， 仔细看。第一个，用多种方法来解决，第二个合理的空间，先说一说是怎样解决的？开始 我看到有很多同学已经想到方法了，请同学身体坐端正。好。谁来说一说，你想知道动画剧场播放多长时间，可以用哪些方法来解决呢？首先第一种 好，张世文用时钟，他直接用时钟，我们看一看，用时钟。首先第一个时钟，我们刚才说了动画剧场是几点钟开始的？下午的 两十，这是十四时，也就是下午的二十。紧接着我们来看看，通过这个时钟，我们来数一数，首先从下午二十开始， 仔细看，这时候是不是变成了十六时，也就是我们的下午四十。那我们刚才数一数了，看一看，这时候你发现了什么？他播放了多长时间 啊？二十播放了两个小时，你仔细看，你是通过什么发现他播放了两个小时的？是从二十到，从二十到 到四十，有两个小时，你是通过直接时针看出来的，从二到四，这时候是不是直接是播放了两个小时？对，好，请坐。还有没有通过其他方法？有，从中面上直接能看出他播放两个小时的 张慕白，他转了两圈，转一圈就是代表过了一个小时，你看的是哪一个人？ 分针，注意了，分针转一圈也就是一小时，但是我们刚才分针转了几圈？两圈。好，请坐一起再来回顾看看。开始两圈， 一圈，两圈，是不是两圈？这是刚才他数完，他说从中面上数一数可以转十圈。还有没有其他方法好？下雪， 我好像隐隐约约听到下雪在说话。是画线段图，通过画线段图的方法，通过画线段图。我们仔细来看一看，这个线段图我们还可以怎样画呢？既然他说了可以画线段图， 同学来说一首一点话，可以，就是画每一个小格算一小时，画十二十到十四十。他说我可以以一小格为一为一小时计量。我们首先看 第一个，他是从哪开始的？十三时、十四、十五、十六、十七。我们刚才的动画剧场是从什么时间开始？十四时到 十六时，哎，你们起开正好，我们能看出来有几个小格，两个小格，也就是两小时， 哎。这是款金妮发现的，我可以通过画图的方法。紧接着通过画图的方法，还有没有其他的了？有其他的，还有其他的。好，这只羊还有一个列式，可以通过列算式的方法指来说一说可以怎样列算式呢？ 王雨欣，十六减十四等于两小时，通过列算式十六减十四等于两小时。注意了，最后仔细观察一下王老师的这个算式，你发现了什么？你有什么发现？再听一下， 他他，他把后面的两个零去掉，用前面的十来减，我是不是用我的刚才的十克来算列算式的？直接用我的两个前面的数字， 十六减十四等于二十，观察的很仔细，还有没有其他发现？还有没有其他？ 王新月，可以把二十四时，电脑上面显示的是二十四时计时法，可以把它转换为普通计时法哦，也可以把它转换成普通计时法来计算。实在说一说，刚才按照王新月的方法，如果按照普通计时法该怎样来算？ 十六时，他他等于下午四十，十四时，等于下午二十四减六 二乘以二小时，同不同意？同意，请坐。再紧接着，这是我们通过算式并发现，那再紧接着，除了算式之外还有其他的单位。错了，注意了，看我们单位， 王老师前面带的这个单位是十，后面下是什么？小十。注意了，我们这个时候十六减十四，他这个是多的是什么？两 十，这个是对的，但是那现在如果王老师答动画剧场播放了两十，你觉得对不对？这时候我们看后面如果写两十也就变成了 时刻，但是我们这两小时是代表时间，对，一定要弄清楚。好了，现在同学们回顾一下我们刚才整个解析的思路， 通过刚才张世文所说的，可以通过时钟，也可以通过画图，也可以通过细算这三种方法。 爸，你觉得计算，你觉得这方面为什么？因为只有一个算式就可以了，还有没有了，你最喜欢什么？小丽丽，你通过时钟来数一数， 还有没有了？杨静茹，计算，我也喜欢计算，还有没有了？张梦凡，我喜欢看时钟，但是注意了，我们的时钟能不能随时带在身上， 所以一定要注意了，这时候我们可以通过画图或者是计算来帮助我们解决，这就是我们这节课所要学习的。求什么简单的经过， 具体的求简单的节目时间。你们学会了吗？学，学会了。那现在再回顾一下我们刚才的这个节目单，除了能看到动画剧场的播放时间有多长之外，还能知道其他哪个节目的播放时间。这一杯还 能看到智慧树的播放时间，还能看到智慧树的播放时间有多长？智慧树放完就放吃马开门了， 数码开门见虚实的时间就播放了多少时间。注意了，我们刚才说要求一个节目他能播放多长， 这是要知道他的什么？魏熙，他开始放的时间和结束的时间是不是也就是我们刚才所说的必须要知道我开始的什么？因为我们刚才所觉得 前面是用时间你觉得比较合适还是用其他词比较合适？ yes， 只要用时间，还有没有只有不同意见时间八点十分。王老师又说错了，应该是八十十分是他的公开始的。 郑天祥直接是分来的，我觉得可以通过直接分直接能看出来他播放有多长。首先我讲了我们的智慧树，要知道他有播放多长，是不是要该知道他的什么开始了？注意了， 我们前面讲到了一个什么时候，这是不是开始的时刻？对，还要必须要知道他的什么结束时刻，一定要注意了，我们可以知道他开始时刻与结束的时刻。开始时刻是多久 是什么时间？八十分结束的时刻是八十分， 八十四十分，我们直接减，是不是就能求出他经过的时间了？对，可以直接进行口答。那现在注意了，这是我们通过第三种方法计算， 那如果现在王老师让你用画图的方法，你能求出智慧树，他播放有多长时间吗？ 好，那请我们同学拿出你的练习单先自己。首先我们来看一看下雪写的这个，发现你觉得他写的你不同意？不同意？不同意。这时候我们看一看 他写的这个当中一个时间段，老师的是多长时间？一个时间段的时间整理 可能是一分钟。王新月，第一个，首先八点八十十分，八十二十分，分别相差多长时间？十分钟，所以一个时间段表示的是十分钟。 那紧接着我们看他开始时间标注的很清楚，八十十分，结束时间八十四十分正好。紧接着他播放了多长时间？三十分钟。好，那紧接着这下面是什么？ 首先第一个他在前面备注一个八十，后面备注了一个九十，但是这时候你发现了， 我这是平均分成了几分，再给六分，为什么我要平均分成六分？因为一一时等于六十分。注意了， 看看王老师这个是什么？一时六十分，所以我整个一条线段要平均分成六分，不知道。紧接着我想请一个同学来上来帮我指一指我的八十十分在哪里？请大家仔细看看这个对不对？同意吗？同意。好，谢谢，我们请他俩 注意了，八十到九十，整整一小时，平均分成六份，说明我一个时间段表示的是十分钟，所以今天 这个是不是八十分？对，那后面我这个是不是表示的是八十分？所以紧接着我们来看出来他整个中间的时间段过了多长时间？ 三十分钟，或者是我也可以用刚才郑天祥所说的直接计算，看他的号 什么分四十减十，直接就等于什么三十分。那答，一起答答。智慧树播放了三十分钟，通过节目的难度大家了， 那接下来我们就来个更难的挑战。好，那姐姐看我们的第一个进阶练习。一、第一，从这个图当中看到了哪些信息？ 从这个图当中看到哪些信息？大宇涵，今天是十二十，二十到十三十， 十五十到十七十图书式的进书时间，他发现了，哎，但是通过刚才欧阳宇函所输出的数学信息看一看他是通过什么方法来计时的？ 他要通过什么方法来计时的？还只观察了这事情。张志文，他要通过什么方法来计时的呢？ 张文文，是不是通过二十四式计时法来计时？对，那这时候我们豆角老师提了一个什么问题呢？一起说，没有电就有窝囊，那应该怎样解决呢？