成都二诊数学第十一题为什么D错了

刚考完的四川成都高三二诊，整体难度确实不大，比较容易拿高分，但这只是针对平时成绩较好的同学来说的。整份试卷计算量较小，但好题不少。选填压轴题都是看起来简单，做起来就不一定顺畅的题。咱们给选填题都配上了详细解析。比如单选第七题，三角函数与冲要条件的结合 严谨，推导较难，需要善于赋值排除。单选第八题难点在于计算多选第十题，专门针对只会无脑间隙的同学。多选第十一题，能结合实际例子来考虑，就不至于那么抽象填空。第十四题，借助面积得到关系解方程即可解答题。前三题均为基础送分题。 第十八题的圆锥曲线与导数结合也比较常规，不是难题。大题只有第十九题有难度。数列与余弦值的二对角结合，小题出现次数较多，第三问考察的比较巧妙。

成都二诊成绩的评估，与其蹲在直播间问别人得到一知一业非常碎片化的回复，不如自己动手把二诊搞个明明白白，水落石出。 接下来就是龚老师给大家总结的全面分析成都二诊的方法和逻辑。别划走，虽然说有点长，但是大家看了就会 首先正确认识划线。成都二诊划线这两天就要出来，要正确评估成都二诊成绩，我们一定要搞明白二诊的划线。 成都二诊划线最重要的就是两根线，高线和中线。高线。老高考对标的是重本线，新高考后对标的是特控线，中线就是本科线，这个好理解，那么这个线是怎么划出来的呢？ 这当然不是教科院的老师们拍脑袋拍出来的，而是根据往年高考成都考生上特控线、上本科线的比例和人数来划定的。 比如假设二零二五年高考物理内成都考生有三万人上特控线，那诊断性考试就在前三万位这个地方划一个线，他是这样确定下来的。 这个划线对我们的意义就在于，我们上没有上本科线或者是特空线，我们超过了特空线或者是本科线多少分，以此来定位我们的成绩水平。接下来就是最重要的工作，根据划线和分段表正确评估我们的成绩。 大家都知道，成都二等的成绩是不能和往年高考成绩直接划等号的，比如你二等考了五百分， 这是不能直接和二零二五年高考的五百分进行直接比较的，因为考题不一样，考试的对象不一样，阅卷不一样。 但是你要评估自己的成绩水平，就必须把二等成绩进行换算，把这个换算成绩能够直接跟往年高考分数进行比较。怎么换算呢？我给大家讲两个方法。 第一是线差法，就是我们前面说的，把你的实际成绩直接减去公布的画线，得出一个线差。比如如果你上了中线，没有上高线， 你就用你的实际成绩减去中线，得出一个线差。如果你是上了高线的，你就用你的实际成绩减去高线，同样得出一个线差。再把这个线差加到二零二五年高考本科线或者是特控线上去，就得出一个换算的分数。 给大家举个例子啊，如果你是物理类二诊考了五百分，假设二诊高线是四百六十分，你的线差就是四十分。二零二五年高考四川物理类特空线是五百一十八分， 把这四十分的线差加上五百一十八分，得到换算后的分数为五百五十八分。然后你就可以把这个换算后的分数为五百五十八分，看能上哪些大学和哪些专业。 当然，这里有一个问题，就是如果你的线差越大，有可能就越不准确了。比如有人二等考了六百五十分，假设二等高线是四百六， 那你的线差就达到了一百九十分。二零二五年高考特空线是五百一十八分，你的换算分就来到了七百零八分，显然这个分数是被大大高估了。 所以我们换算后的分数一般都要做一个减法，减去十到三十五分，线差越大，减去的分数就越多，线差越小，减去的分数就越少。 另外，对于高分学子来讲，线差法不是特别准确，成都二等还会公布一个位次表，这在其他地区的诊断性考试当中是很少见的。我们可以根据这个位次表找到自己的位次， 但这个位次是你在成都市的位次。高考是看全省的排名，所以你得把成都位次转换为四川省的排位。怎么换算呢？你需要根据往年高考中成都考生考试的各个段位的成绩，在四川全市的比例来进行换算。 举个例子，假设往年高考的物理类，成都的考生前一千名在全省基本都是在前两千名，那你二诊如果排在成都前一千名，那就把你的位次乘二的系数就大体换算成了四川省的排位。 那有人就会问了，我在哪里找成都和四川一一对应的这个系数呢？你要精准找到这个对应关系，我告诉你找不到，但是你可以根据以下这个大体的系数来。大家可以记一下， 物理内前一千名系数为二，一千到四千名系数为二点五到三，四千到七千名系数为三到三点五，七千到一万系数为三点五到四，一万。以后我建议不用看位次了，直接用前面的先插法。 文科前百名系数为二，一百到一千系数为二到二点五，一千到三千系数为二点五到三，三千到一万系数为三到三点五。超过一万直接用现插法。 当然，不管是线插法还是位次系数法，都不可能换算出百分之百的精度，毕竟不是全省的考生都在考成都二证，所以你就做不到精准评估。如果哪位老师告诉你他的换算是精准的、精确的，那是忽悠你的。 最后就是把你换算后的位次或者是分数，对照往年高考的录取数据，看哪些目标大学能上，哪些目标大学还要加油。 好了，大家看了这条视频，是学会了还是学废了？如果还不会评估就关注我，等成绩和划线出来就发私信，留下你的成绩我来给你评估，下期我们继续聊。

成都二诊考生真实反馈物理、 数学、 语文。

而六届成都二诊到底难不难？本次成都二诊命题特点如何？又有和备考方向建议？我们综合了省内经验丰富的学科教师意见，给出参考性建议。 我们先看语文，总体难度中等偏上，特点，阅读与表达并重，强调在真实情景中解决问题的能力，对思维品质要求高，作文意义深刻。聚焦传承与创新、有用与无用等辩论关系。 想要拿高分，就需要在作文中展现出同学们的思辨能力。从本次成都二中的情况来看，语文的备考方向高中生需注意啊，不要再埋头刷题，更要抬头看路。 数学难度中等偏上，严格对标新高考一卷，强调核心素养，单选七到八题，逻辑推理与计算能力双重考验。 第十一题，多选函数性质，本质理解，重视思维考场。第十九题，新定义数列三角横等式与地推数列结合，全卷最难。再看物理学科，总体难度中等偏上。 亚洲题有挑战，单选亚洲电池感应动力学问题考察，深入理解，多选。第十题，计算量大，整卷区分度最高。计算亚洲题。第十五题，磁场约束临界问题，对空间想象和鉴摩能力要求极高。 最后看化学，总体难度仍然是中等偏上，命题特点与高考全国卷完全契合。试卷亮点，第十五题，单选压轴萃取平衡与电力平衡综合运用。第十七题，实验题定量分析与误差分析，需深刻理解滴定原理。第十九题，有机合成 反应机理推断，以同分异构体技术考察对称性分析。二六届成都二层已经出分了，面对二六届最后次成都统考，不知道该如何为孩子换算省排名的家长可以来袁老师直播间，我们会用更新迭代多年的高考大数据库给大家科学换算，合理定位院校层次。 另外啊，如果不知道该如何给孩子做好升学规划的家长，也可以后台私信袁老师，私信必回复！点赞、关注，关注更多四川新高考升学机会！

二诊结束啊，那么这个成都三诊有可能是不考的，所以说这次考试一定要重视起来，尤其是考完之后的复盘，一定要做啊， 好好利用好接下来两个来月的这个时间，还有机会翻盘涨分。那么根据我们一些学生的反应啊，说这次考试 难度比较大啊，但是说实话，难度再大，他也不会超过高考的大纲啊，对吧？比如说数学，根据我们学科老师啊这个说，就说这是数学卷子的难度，其实和高考是比较接近的， 比较符合二诊达高，三诊回归的一个备考复习的规律。那么对于高考的模拟价值是比较高的，因为他从基础题到中档题再到压轴题，这个爬坡的节奏和高考是一致的啊， 比如说你看这是选择一到六题，对吧？填空十二题，解答十五题，然后十六、十七、十八的一小问，这些都是基础题啊，与高考一致，占比百分之六十， 然后选择题七题，八题，多选九题，十题，填空十三啊，解答十六十七、十八的二问，这些是中等题， 就是更多的是检测我们学生的计算能力和知识综合的运用啊，我们大多数的学生，说实话，你就把这两个板块尽量的做对，不要出错，那都是一百二十，加了 够了吧。那么对于压轴题，对于有些学生来说，可以看都不用看，所以说啊，考完了就不要去纠结，也不要有压力， 好好利用好，这是二诊啊，针对性的去弥补自己的一些短板漏洞，好吧，那么最后啊，这个成都二诊有可能是明天或者后天就会出成绩的，那么把关注点起啊，到时候杨老师给大家换上分数排名，规划学校。

今天做这个视频的目的不是说去炫耀炫耀我们压中的几个题，或者说我们做了几个原题，以前练了几个原题，或者说我们这个讲义上有几个图像啊，这个试卷上出现过 没有这样一个目的。今天的目的是想跟大家说，如果这次考试没有上八十分，或者以前上不了八十分的同学，不要去盲目的去做一些特别难的题，看一些特别什么厉害的一些技巧方法， 来不来就克尼西定定理啊，或者怎么样啊，这些没必要老老实实把我们的基础吃透， 把那所讲的模型吃透，所谓的物理难题，他实际上就是物理模型的重组与再现，只不过是换了一身衣服而已。所以我们的那些基本的结论，让大家记得模型，让大家记得二级结论 公式，可不可以再自己独立的推导，能不能记住哪些章节，有哪些知识点，把基础的东西吃透就可以了。 成都二诊考完了，那么今天是三月二十七号，可能这个成绩也快出来了，也不知道大家考得怎么样，不知道有有没有什么感觉，嗯，今天主要跟大家分享一下啊， 那么这个哈是我自己编的一个讲义，这是我上课的时候，我课上用了一个资料， 呃，今天主要想跟大家分享一下，这次成对准这考试题啊，跟我这个模型啊，跟我这个练习， 呃，做一个对比，我们来看一下啊，简单的题我就不想再说了，对于一些比较稍微偏难一点的题啊，稍微不常规一点的题，我们做个对比就可以了。我们首先看这个单选择题的最后两个题，第六题和第七题， 那么相对来说，这个第六题和第七题在单选里边算是比较难的了，也是最后两个考逻辑思维也好，或者怎么样也好，对基本概念啊，知识点的理解啊，都是考的比较深的。但是这一次这个第六题 考了一个力的合成的分解，实际上这个题刚好是我们在去年，呃，高暑假的时候，高二暑假的时候，高三就是新高三做一轮复习的时候，我们提前复习的时候已经把这个题练过了。 当时这个题比这次成都二诊的这个考试题还稍微难一点，因为它涉及了计算，这次只是大概判断一个力的合成的分解，判断个力的方向就可以， 那所以如果这一次参加高高三二层的同学应该会比较开心的啊。看到这样一个题， 呃，第七题是一个另类云变速直线运动啊，这个是在电磁感应里面 啊，当然这个题哈，这个知识点不是所有人我都讲，那么成绩稍微好一点啊，技术好一点的同学我是讲了的啊。那么虽然有部分的同学我没讲， 没有讲这个列列匀变速这一种，但是在这个求安培力做工，求这个发热这一块来讲啊，我有这样一个 v 杠 x 图像，这是一条直线，大家可能也应该想到，为什么这样一条直线我会放在这里讲这个 v 杠 x， 不 就是因为我们普通的这个 电磁感应这样的一个运动情况，它是速度随位也是一个直线变化的吗？是一个一次函数的关系吗？ 下面来看一下这个十一题，那么十一题在我们四川这边啊，在成都这边，相对来说这样一个实验目的也是考的比较少，当然不排除会考。 呃，虽然考的比较少，但是这是我们这个是我爱老的讲义上面哈啊，明确讲了的啊，这个是我们实验目的创新啊，测这个动摩擦系数。这个不仅高三呢，高一的时候我讲这个， 新课的时候在讲这里的时候啊，部分同学我就提过啊，高三后来总复习的时候我也讲了这个。这个求摩擦系数，实验物理的创新 十四题，十四题考的是一个平抛运动，当然原题哈，我们成都二诊原题考的是网球，那我之前讲的是一个乒乓球，也是去年暑假做一轮复习的时候讲的啊，做了一个原题，但具体的这个怎么计算啊？这些我也讲了 这第一问，但第二问我没有讲过啊。虽然第二问我没有讲，但是这是一个平抛运动啊。同学们可以想，平抛运动的本质不就是划区为值， 那么普通的平抛是一个数值平面，那么你现在就相当于是一个可以把它呃化成一个三维的这样一个 x 轴， y 轴， z 轴，这样一个划区为值不就好了吗？第二问考的实际上是一个 呃运动的合成分解，那么时间是相等的，分运动和和运动的时间相等。十四题，总体来说，你看到这样一个图就应该很开心，你毕竟是我们经历过的。那么十五题，十五题考的是选秀儿的环形磁场。 欢迎市场哈，可能郫县郫都区吧，这边大部分的学校是没讲的，基本上没讲，那么可能一些重点班讲了，但是我是讲了的，高三的时候我全是讲了的，因为这样一个模型考试的可能性还是比较大的，如果不在计算机里面出，再多选出的可能性也是相对来说比较大。 呃，第一题和第二题是上，我这个模型上面全都有，全是在我上面，但是对于压出题的第三位来讲，你让我去压啊，我压中的可能性不大，所以当然这个第三位相对来说我也比较难，我也没压中哈，我奖励上也没有 他考的这个计算，计算量也好，还是这个思维难度上来讲，相对来说都是在这套卷子里面是比较大一点的。 但是不管怎么样吧，总体来说你总共三个问啊，我们讲义上就有两个问，基础的东西相对来说就有两个问，总体来说对我们学生来讲还是应该比较开心的。

成都二诊的画线已经出来了，物理画的高线复分之后是四百八十五， 中线复分之后是四百零五。相对于一针画的更高了啊。画了，嗯，像这种 负分的高线的话，超出十五分了，主要还是在数学和英语上面变得更简单了。一正的英语难度是比较大的啊，整个阅读的难度比较高。那历史的，呃，负分之后高线是五百一， 中线复分之后是四百四啊，也是比一整要画的更高的。有的同学在说化学这次很难啊，其实像这种复分的科目他是拉不开太大的梯度的。难，大家都难啊，最主要的是你的一个排名， 你排名高，复分下来之后分数它也高。嗯，我把这个表格哈附在这个视频上面，大家可以看一下。查分的话是晚上六点左右就可以查二诊成绩了。 嗯，排名如果出来了，我也发给大家。

成都高三家长，今天二诊开考了。呃，我先说一句大实话，如果这次孩子二诊考砸了，没考好，呃，我觉得你就可以基本上洗洗睡了。呃，当然不是说真的去睡觉，而是彻底的清醒，放弃幻想。为什么？ 因为一整呢，是磨刀石，二整是试金石，一整考完，孩子还能说，哎，我没有适应，我刚复习，但是到二整，整个一轮二轮复习都结束了，所有的知识点都过了不止一遍。如果这次还考砸，只要不是考场上拉肚子或者是图错答题卡这种事故，那就只能说明一个问题， 那就是孩子的知识掌握和考试的能力啊。目前来看，大概率也就这样了。呃，我做了一张表，大家看看啊，这是过去成都二诊划线和最终高考分数的线差。 呃，从中也能看出些规律啊。你看二诊的划线，尤其是这个中线，哎，也就是高考的参考线啊，本科参考线普遍比我们高考实际本科线呢，要低三到四十分。所以，如果你的二诊的分数连这个保守诊断给出的本科线都没过， 呃，那家长就真不用焦虑了，因为焦虑没有用这个分数的基础，你想要在未来七十天逆天改命，冲上好学校好专业， 根基不稳，那就是痴人说梦。所以我们后面的重点就是能上什么样的学，选什么样的专业能稳得住啊，才是家长在这个分数段啊，你该去考虑的事情，也是后面这七十天，你能帮孩子去找一找的。 如果孩子的分数在五百到五百五十分左右，那这个段位啊，就是我们常说的卡在一本线上下，也是小孩最迷茫啊，也是最具有可塑性的。所以这个分数段的孩子啊，他的问题往往不是不会，而是不熟，不稳，不全会。 那这期时间狠抓基础题和一些中档题的绝对正确率，每科多捞个五分左右，总分就能有质的飞跃，从普通一本冲到双一流边缘啊，完全有可能。 那还有一类人就是高分段，但是呢，心态不稳啊，这种学生如果二诊出现了较大的波动，呃，建议家长一定要抓紧时间去干预一下，这个不是孩子知识点掌握的问题，就纯是考试心态，考试节奏和策略的问题，如果不及时调整，高考可能也会重蹈覆辙，这个挺惨的。 所以这次二诊之后啊，我也会基于孩子的二诊的成绩，给咱们成都家长提供精准的成绩定位分析和模拟填报的工具。 呃，并且我们有三节模拟填报实操课，手把手的教大家给孩子填出一份完美的志愿。呃，那需要上课链接的家长呢，可以在评论区留言一下，我是八年高考生学家庭陪跑的唐老师。呃，感谢大家给我的视频点赞，也欢迎我们成都家长，四川家长关注我，跟我来交流孩子的规划问题，谢谢大家！

我们来看刚考完的二零二六届成都二省解答十七题第二问，这是一道引零点的题目啊，方法还是比较常规，我们一起来看一下。 那么根据第一问， f x 就 该等于 e 的 x 次方减去 non x 加二，那么这个函数我们找一下它的单调性，嗯， f 导 x 就 该等于 e 的 x 方减去 x 加二分之一， e 的 x 方是真函数，减一个减函数，那么在负二到整数就应该单调递增。所以我们来画一下导函数的图像， 负二到正无穷单调递增，这个是导函数的图像， f 到负一小于零， f 到零大于零，那么负一到零之间存在唯一的零点， 存在唯一零点 x 零属于负一到零，使得 f 到 x 零等于零，那么当 x 属于负二到 x 零，导函数为负， f x 当减，当 x 属于 x 零到正，求 导函数为正， f x 当真。所以我们可以画一下 f x 的 图像 啊，不二的整数先减后增， 这个拐点呢，就是 x 零在 x 零这里取得最小值啊。现在 f x 等于一分之一，有两个不同的根，我们不妨取 x 一 小于 x 二。那么根据题上啊， f x 等于 e 的 x 方减去 non x 二，我们可以看出 f 负一正好等于一分之一，所以 x 一 它就等于负一， x 一 就等于负一，那么 x 二是大于 x 零的啊， x 零是属于负一到零之间，对吧？根据前面我们的引零点啊， x 零是属于负一到零之间，那么零 这个零在 x 二的左边还是右边啊？咱们现在是很清楚了，这个零在 x 二的左边还是右边，咱们还要来进一步的证明。好，我们来看怎么证明啊？我们要证， 负一小于 x 一 加二就等于负一加 x 二少负二分之一。 记着零小于 x 二小于二分之一，好， 我们怎怎么来？把 x 二和零做一个比较，因为 x 零到 x 零到正无穷单增，所以我们只要比较一下啊， f 零 与 f x 二做一个比较就可以了。 f 零我们代入一算，等于一减去零二，这个一减零二大概就是零点三一啊，约等于零点三一与 f x 二， 这个是 e 分 之一做一个比较，那么 e 分 之一大概是零点三六的样子，所以要小于它。又因为 x 零到字母幂单根，且 f x 在 x 零到字母幂单调的时候，所以 零小于 x 二， x 二大于零，又因为 我们还要证明 x 二小于二分之一。同样的道理，我们再来算一下， f 二分之一就等于根号 e 减去 law 二分之五，那么就大于根号 e 减个一，对吧？ law 二分之五大概是零点几，所以它大于根号 e 减 e， 那 么肯定是大于二分之一， 因为根号 e， 它大于二分之三，因为 e 大 于四分之九啊。 ok， 二分之一显然就大于一分之一，一分之一正好等于 f x 二，且 f x 占 x 零到正弦调的三，所以 x 二就小于一分之啊， x 二就小于二分之一，所以 x 二小于一分之一大于零不正。

成都二诊刚刚结束啊，我发现了一个奇怪的现象，呃，很多家长放着现成的官方数据不看，反而扎堆在各个直播间里面啊，蹲着求着主播给娃算个分，定个位， 甚至有的家长一等就是好几个小时，就为了听那个主播老师给你喊一声，哦，你这个分能上什么什么大学？呃，作为陪跑了八届高考家庭的唐老师啊，我想提醒一下大家，高考志愿是我们全家人这十二年最关键最重要的一次投资，那这种快餐式的建议往往带有极大的偏差， 与其在别人的直播间里面求一个不确定的概率，不如自己来掌握定位的逻辑。那今天这个视频，我就把线叉定位法给四川家长讲透，学会了，你就是娃最好的规划师。大家可以看一下这张表啊。为什么我说不能一直盯着分数看？因为每次考试的难度啊， 题的难度每年都在变，分数会骗人，但是线差他不会，所以我们要用的就叫线差预估定位法。你看啊，成都二零二五年的二诊理科高优线呢，是四百八十分，而二零二四年四川省高考的理科一本线是五百三十九分，这中间差了多少？是不是整整五十九分？ 那如果你的娃这次二诊能考四百八十五分，哎，如果二诊这次的划线是四百八十分，对吧？那你就直接加上这五十九的线差， 换算成二四年的高考的分数，大约就是五百四十五分。所以这个逻辑很简单，因为我们现在是二零二六年的二整，你要定位，你只能定位到二零二五年，当然了，这里面我们要考虑到误差，哎，前后各位家长要给孩子再加上十五到二十分左右， 那么你娃哎，在二四年的对应的分数区间呢，就是五百二十五到五百六十分，所以这个算法你可以等二五年的现场和这次成都二整的现场是多少，然后再进行测算。 所以算出这个模拟分数之后呢，我们的第二步哈，也是最关键的一步，就是看位次。呃，切记，填志愿是不怎么看分数的啊，主要是看排位。那大家可以看这张表， 如果预估位次在全省的八千名，那么咱们就瞄准啊，双一流，一流九八五高校，如果是一万名左右，那应该是在二幺幺这个位置。但如果位次到了八万以后， 那咱们就要理性一些，把目标锁定在审重点的中后部。就像刚才这个例子里面的这个同学，位次区间呢，在五万五到八万八之间，那他的院校定位就是审重点的中后部，你看这不就锁死他的范围了吗？你还用得着去求人吗？ 啊，那拿到预估位次之后，接下来我们要做的就是定位和制定目标，四个定位，各位家长一定记住，你有了位次，有了分数，你就去确定在往年的四川录取当中，有哪些学校可以确定，有哪些专业可以确定，有哪些城市是可以确定，然后你再确定走哪些升学途径， 是提前批还是综合评价还是强基计划。然后后续呢，帮孩子再制定一下阶段性的复习的目标和学习计划就可以了。那这次二次考后啊，我也会给咱们四川家长提供精准的啊成绩定位和我们的模拟填报工具， 并且呢我们有三节模拟实操课，我会手把手的教大家呢，给孩子填出一份完美的志愿。那需要上课链接的家长记得在评论区去留言啊，我是八年高考升学家庭陪跑的唐老师，感谢大家给我的视频点赞，也欢迎咱们四川家长关注我，跟我交流孩子的规划问题，谢谢！

刚考完成都二卷，有很多人被选填部分 c p、 g 干冒烟了，最后两道大题也直接空着。别着急，今天这条视频给你讲清楚，成都二诊到底在长沙，妙解技巧教给你，看完直接题二十分，记得给我点赞哦！ 好，今天这期视频，我们来看一下刚刚考过的成都二中的数学答案选择题。听说这套试卷啊，他是最能够接近高考的。出题设置部分题呢，他不光考察了咱们课本上的基础内容，还有一些像什么反正法呀，正南则反呀，以及我们的特殊执法的数学思想，具体呢，我们来看一下。 首先啊，是咱们的单选前五道题啊，我觉得这五道呢，出的还是比较常规，比较基础，只要你的底子还在，我觉得这五道啊是没有理由去丢分的。第一道题考察的是集合之间，包含关系，求参数范围，那么这个题啊，你只需要画一个素轴，那么答案就出来了。首先他告诉你了， b 集合啊，是一到二， 然后呢， a 集合是 x 小 于 a， 那 么他说了 b 包含于 a 啊，在 a 里面，所以说呢， 我们就把 a 画在外面，那这个呢，就是我们的 a 集合，这个呢就是 a， 那 所以说啊，我们只需要令 a 大 于等于二，是不是就可以了？所以说这个题啊，我们选择大答案。 接着第二题是我们的复数啊，一个简单的运算。这道题呢，我们就不多讲了啊，它选择 b 答案。然后第三题考察的是三角函数的一个单调性问题， 那么很多同学啊，把三一二 x 二 x 看成一个整体，然后呢，去套用我们的一个结论，那这可不可以呢？可以，但是呢，这是选择题，又是在考试当中，那有没有更快的方法呢？哎，也是有的，我们常记的三 x 的 函数图像， 不就是从负二分之 pi 到二分之 pi 啊，这个区间它是单分的，对吧？那么你想 y 等于三 e 二 x， 它是怎么样变到 y 等于三 e 二 x 的？ 它是在 x 的 系数上乘了一个二，那么记住，只要是在系数上乘了一个二乘的数，比如说欧米伽，它是大于一的话，那么就是 so， 哎，如果是你成了这个系数是小于一大于零的话，那么就是生，很明显它成了一个二，是什么呢？是缩了。所以说啊，从负二分之派到二分之派啊，它就变成了负四分之派到四分之派。选择咱们的 b 答案啊，这是第三题。第四题呢，这个考察的就是我们向量的一个基础运算了啊，他告诉你了，这个部分和这个向量啊，他们是垂直关系，那两个向量是垂直的话，说明他们相乘是应该等于零的，所以呢，你再把它坐标给他带进去，所以呢，这个 k 值啊，他就算出来了啊。选择 a 答案， 这个呢，我们就不多说了。然后第五题，根据图像去选它的解析式，那么很明显，这个函数它的图像，如果你做的比较多的情况下，这个很敏感，就直接选出来了。选 c 答案，因为它就是一个对数函数 啊，只不过呢，是进行了变化了，那么第一个呢，依次函数肯定不是。第二个呢，是咱们的反比例，通过了转换也不是。然后呢，第四一个大答案是咱们的一个指数函数啊，也不是，所以呢，选择咱们 c 答案。 那么接下来我们重头戏就来了啊，第六题考察的是我们概率当中的全概率问题啊，全概率问题，很多同学啊，拿到这道题过后就懵了， 这道题该怎么去做呢？首先他告诉你五张奖，奖券只有两张有奖，甲乙丙三名同学依次，哎，这个非常关键，是依次不放回的随机抽取一张，那么甲乙丙中奖的概率分别是 p 一、 p 二、 p 三，则答案是多少？那么很多同学啊，我相信他就直接蒙了一个大答案， 哎，把正确答案给蒙对了。但是具体是怎么回事呢？我们来看一下。比方说啊，第一个人是假哎，假先抽，那么你想我假先抽的话，那里面有五张，两张有卷，那说明他中奖的概率不就是五分之二吗？对不对？然后我们看一下，以 乙的话，他是在甲抽了过后再去抽，那就说明总共五张券，他是不是就变成四张券了？那所以说，那就要分两种情况，那也就是说，甲先抽的话，有可能中了，也有可能没有中，那我们先看他中了的情况，中了的话是五分之二，再乘以个多少呢？ 再乘一个，乙夜中了啊，那乙夜中了的话，从剩下的四张当中还剩一张奖券，哎，乘一个四分之一。第二种情况就是甲没有中，那么甲没有中的话，不就是五分之三吗？对吧？然后再乘上一个，乙中了，哎，这个时候还有四张， 还有多少张奖卷呢？哎，还有两张，所以啊，你把这算出来过后啊，他是四五、二十，二十十分之一，再加上十分之三，所以最后啊，也是五分之二啊，这是已中奖的概率。然后我们看一下丙，那么丙的话， 那这里要注意了，他的情况要比乙要更多了，为什么？因为前面甲抽了，乙抽了，才轮到丙抽，那就说明甲啊和乙他们中奖的这个情况是比较多，有可能他们两个都中，有可能两个都不中，有可能其中一个人中啊，另外一个人没有中， 那所以我们来看一下，比方说两个都中了，那两个都中了的话，本来里面只有两张奖券，对吧？那么最后丙再抽的话，是不是不可能中奖？所以第一种情况，甲和乙都中的情况是零啊，然后乙中奖的概率是零啊，然后第二种 就是两个都没中，那么两个都没中的话呢，就是五分之三，再乘一个五分之三，最后还剩下几张，是不是还剩下三张，然后呢里面有两张卷， 哎，这就是两个都没中，那是不是还有一种可能，什么就是甲中了，乙没中，或者是乙中了，甲没中，那比方说啊，甲中了，那就是五分之二，乙没中呢？ 哎，我们刚刚上面算出来了是五分之三，最后是不是丙中了，那么丙中了的话，里面还剩下三张，那么只有一张有奖券，哎，就三分之一， 那是不是还有可能是甲没有中，乙中了，但是他和甲中了，乙没中，情况是一样的，所以我们在最后乘一个二就行了，所以最后呢，算出来是 二十五分之六，加上这约了过后二十五分之四，所以算出来是二十五分之十，算出来也是五分之二啊。所以呢，选择咱们的大答案， 我们接着来看一下第七题，第七题呢，考察的是充分必要，它说已知 alpha 和 beta 均属于零到二分之派，设甲呢是 alpha 加 beta 大 于二分之派，乙呢是 cosine alpha 加 cosine beta 小 于一。问 甲是乙的什么条件？那不就是看甲能不能推乙，乙能不能推甲吗？做这种题啊，其实他有一个捷径可以走，哎，也就是我们可以带特殊值，只要啊，你比方说我们要甲推乙，只要你带一个特殊值进去，使得最后的这个结论不成立的话，那是不是说明他的充分性就不成立？ 那我们这儿令 alpha 等于 beta 等于三分之 pi， 哎，两个都是六十度，那加起来是不是大于二分之 pi？ 所以呢，这里我们就带进去， cosine alpha 加 cosine beta 是 不等于二分之一加二分之一等于几等于一啊，很明显和咱们的也是冲突的，哎，充分不成立。 然后我们再来看一下也推甲，那反推的话，其实它特殊值啊，就不好找。这里呢，我们还可以用另外一种数学思想叫反正法， 哎，这个东西很多同学啊，都比较新鲜啊，什么叫反正法呢？也就是我们要去推啊，从也推甲的话，能不能成立，那我们就先 使这个结论啊，得到它的一个对立面，也就是令阿尔法加 beta 是 小于等于二分之二的。然后呢，再通过这个东西去看一下它的前提条件是否成立，如果它的前提条件成立的话 啊，那就说明它的原命题就是错的，如果你推出的这个结论和也是冲突的，说明它的原命题就是对的。 那么这个时候呢，我们就把两个未知数给它换成一个，那就是 beta， 我 们把 alpha 给移过来，二分之派减去 alpha， 然后呢再带进去 cosine alpha 加 cosine beta， 那 么是不是就得到了 cosine alpha 加 cosine 二分之派减 alpha， 那 么这里要注意啊，因为我们的 beta 是 小于等于二分之派减 alpha 的， 因为 cosine 呢，它在零到二分之派啊，零到派上是单减的，所以这里呢，它要变号变成大于等于 啊，这个时候呢，我们再把它整理出来，整理啊，通过诱导公式，再结合咱们的辅助角，就可以得到根号二倍。 sine alpha 加四分之派 啊，加四分之派，那这里呢，我们就可以根据它前面给的范围，把 alpha 加四分之派的范围算出来，那么就是四分之派到四分之三派，所以说 sine alpha 加四分之派，那么就数多少呢？数二分之根号到一，然后呢，再把系数根号乘进来， 是属于一到根号二，对吧？一到根号二，那所以说有这个玩意儿，它都大于等于这个范围了，那很明显它和乙的话是不是冲突的啊，说明咱们的反证法 是不是得到的结论是矛盾的，那也说明它的原命题也就是以推甲的话是成立的。那么这个题呢，我们就选择 b 答案，甲是以的必要条件，但是呢，不是充分条件，这是我们的第七题， 接着我们来看一下最后一道选择题，第八题，它考察的是抛线的内容啊，考察的题呢，不算特别深，但是呢，它的计算量还是有一些的。我们来看一下， 他说啊，这个抛物线的准线与对成轴，也就是 x 轴的焦点是负二零，那是不就意味着咱们这个二分之 p 就 等于二，所以可以得出来， p 就 等于四， 那么抛物线方程呢？ y 平方等于八 x， 然后呢，他让你去啊，这个直线和抛物线相距 a b 两点，让求这个三角形 a b c 外接圆在 x 轴所截的弦长， 那要求弦长的话，那你是不得把它的圆心给它找出来， y 字的圆心，所以呢，这个时候我们先把两个交点，也就是 a 点和 b 点先给它求出来，那么就要连立 y 平方等于八 x 和直线方程二 x 减 y 减八等于零，这两个方程你连立过过后啊，它就会得到八度八啊，以及我们的负二， 哦，不是负二，应该是二度负四 啊，这两个点啊，一个是 a 点，一个是 b 点，然后呢，我们再根据这个三角形的三个顶点啊，三个边，也就是这个外接圆的三条弦的中垂线， 其实就可以把这个圆心给它求出来啊，因为时间关系呢，这个圆心啊，我们直接给它写出来，所以啊，我们给它设成 m 嘛，这个 m 它的坐标啊，就是三分之十三到三分之七，然后呢，我们怎么样去求这个弦长呢？哎，这里啊，你就可以连接什么 连接我们的 m c 啊？连接我们的 m c， 然后呢再过 m c 向 x 轴做垂线，那么这一段不就是弦的一半吗？对不对啊？另外一半是不是应该在这儿？ 这个时候啊，我们也知道圆心的坐标，然后呢，我们就可以把弦的一半给它算出来，那么就是三分之十三加上二，所以呢等于三分之 十九啊，那所以说嫌长是不是三分之十九乘以二等于三分之三十八选择 c 答案？ 好，今天这期视频我们就讲到这里，下期视频呢，我们继续来看它的填空题部分和解答题部分。那么没给盘哥点关注的，给盘哥点点关注，我们下一个视频，再见。

各位同学，今天我们来整体的分析一下成都市的成都二诊的这套试卷，那这次呢，不出意外应该就会是成都市的最后一次大型诊断性的考试了，那么这套题呢，算是整个四川的标杆性的试卷，所以我们需要对这套试卷做深入的分析， 并且呢给到大家一些复习的建议，因为视频会比较长一点，所以我会给大家分成两个视频，上和下两个视频，帮助大家去做整体的分析。那么对于这套试卷来说的话，整体透露着三个方向，首先第一个方向是它整体所考察的语文知识面，它会比较广， 因为他对一些题型和分值都有一些调整。我们经常熟悉的文言文的主观题往往是三分，但是这一次他由三分变成了五分， 而信息类文本的第一个主观题往往是四分，但是这次呢，从四分变成了六分，所以分值的变化对应着题型的变化，也就意味着我们复习的方向会有一定的调整。 那第三一个特点是这一次考试他整体的文字阅读量是非常大的，这就非常考验各位你的阅读的速度，所以说做题速度慢的同学，就一定要去提高你的速度。 接下来我们再来讲他每一个题型的一个命题特点。首先在第一个信息类文本，他的第一个文章，他脱离了我们常规的这些文本，他没有选择一些其他的连续性的文本，或者说使用类的文本，他选择是一种 记录篇的方式，那么这个就非常考验各位你阅读的基本功了，你就不不能够按照常规的阅读理解的方式去做了，所以一定要重视未来我们阅读的基本功。 第二个文本，这个呢就体现了本地话的命题了，他所选的是我们四川的都江堰，而他选的这篇文章是都江堰千年智慧的现代回响。他其就是想要去给你 解析都江堰它的构成是什么样子的，并且它是文字加上图片的命题方式，并且它在后面在命题的时候也同时给你涉及到了图片的命题，所以说就非常考验各位你能不能够做知识的迁移的能力了。 那么第一个选择题是常规的理解和分析，那就是回到原文当中找到定位，然后同时去做一个比较。第二个题呢，仍然是去推断原文的说法是否不正确，结合原文内容去推断就行了。我们去提一下第三个选择题，这个题的话 他问的是材料一划线处的解说最合适的一项，那就是让你选一个句子去填，那这个题我们可以把它变成是一个非常干脆的秒杀题， 你只要掌握了方法，这个题非常简单，首先我们需要去观察它的位置，并且我们要做到前后的连接来，各位看好十秒钟解决这个题， 首先我们需要在这个地方去填一个句子，我往前去看前面，你会发现他在讲运兵和交通，接着又在讲灌盖的功能， 到了下一个接第二个暂断，他是在讲灌盖的面积是什么样子的，讲他的生活面貌是什么样子的。 那么我要填的这个句子要能够和两者衔接起来，是不是他必须要能够把两者完美的连接，那我就去看在选项里面哪一个选项能够同时把这两个方面都提到呢？你看只有大选项， 从主要服务军事转为民用，看是不是提到了军事民用，并且后面是不是讲到了生活的途径，所以这个题马上可以选大选项，只有他能够把前后连接起来，所以这是第三个题 掌握方法。接下来第四个题就不再是常规的概括题了，而是考你一个补写句子。我个人认为今年高考大概率第四个主观题也会按照这样的方式去考。各位就是在原文去做补写， 而这个题它有特特点在于它不是让你只看文字，你需要结合文本去分析，你需要结合文本和图片去做分析，那你看我们要做的点就是你需要在 材料和图片当中去找到提示信息，而在材料里面第一个空，你会发现后面有个儿是那两者之间形成转折关系，后面讲的是尊重自然，前面那和它相反，那一定是破坏自然。 第二个空，你往后找提示的部分，闽江，那紧接着在图片里面找到闽江是不是在这个地方，那闽江分江，哪个地方分江呢？ 只有鱼嘴分江，所以第二个空直接舔鱼嘴。接下来第三个空提示信息，保瓶口饮水，那找到保瓶口，在这个地方保瓶口饮水干嘛呢？你会发现保瓶口下方只有一个灌县城了，所以他饮水就是去灌县城的，所以在这 保证灌灌用水。你看三个题非常快就可以搞定了。接下来第五个题也非常有特点，它是一个表格题，它需要你去分析语言特点和表达的意图。这个题呢，我们仍然需要找到它的整个题的提示信息在哪。比如说我们要去填第一个空， 是让你填散文这篇文章它的语言特点的，那么你就首先先去看一下前面解说词它给的 答案是有什么样特点的，你拆解出来发现他的格式是以什么为主，语言是什么样子的，你看他给的是以说明陈述为主语言平时，那么我的答案是不是应该仿照着他呢？那接下来我再来看说明和陈述是不是都在讲他的一个写作的 方法，或者是写作的技巧。那么我在这填的答案就应该是 叙述和抒情，再结合原文当中用到了大量的修饰，所以语言自然就是语言优美。第二个空一样的，你先去看他所给的后面结构是什么样子的， 赋予什么寓意，抒发了情思，强化了什么主题，那么也就意味着在这我填的内容应该是他的内容和情感，那么回到原文，找原文的内容和情感填上去就可以了。 所以说第一个信息类文本啊，他所考察的点和他的特色新意是非常强的，非常建议各位同学去做一做第一个阅读，接下来第二个阅读，他就是给的一个传记了，那么传记的话，你就去找 人物描写，因为传记一定是写这个人，而写人你就找到对这个人物的描写，无非两个方向，一个我采用正面的描写，另外一个就是侧面的描写，抓住人物，自然而然也能推出他的主题。 对于第六题和第七题这种选择题，其实你就做到一个唯一的方法，就是他都是原文理解， 而原文理解你怎么去判断呢？你就去判断他理解出来符不符合原文前后的语境，如果不符合前后语境这个选项他一定是错的。我以第六题 b 选项来给大家举例， b 选项他讲的是以此缓解了浓郁的思乡之情，那他有没有缓解呢？来，各位回到他的书信的选段， 书信选段在我们的选段二的位置，而在选段二你会发现在最后一个自然段，他讲了这么一句话， 无可遏制的想念你们，你想作者在这都讲到我非常想念，那么请问他有没有缓解思想之情呢？肯定是没有缓解的，所以 b 选项他所说的缓解浓郁的思想之情在这一定是错的， 因为他不符合我原文前后所给的语句，那么第七题也是相同道理。接下来第八题是个比较简单的概括题，那这个题我就讲一下。我们在考场里面阅卷，发现有很多同学出现的问题就在于 他的答题结构不够清晰，他其实是找到了的，但是呢，他的答题结构不清晰，导致我们在改卷的时候没法直观的找到他答案，而这个题记住，我们的答题结构就是采用 总分的答题结构，你可以先把它心里词讲述出来，比如第一个点，不舍亏欠，再接下来你再结合文本去做分析， 这样非常便于阅卷老师给分数。那第二个点，孤独悲哀，先写心力词，孤独悲哀，接下来文本分析，第三个点，坚定执着，再接着文本分析，这样就是一个非常标准的考场答案。接下来最难的一个题呢，也就是第九题，这个第九题啊，你要从题干当中找提示信息， 他提示性在哪呢？题干讲了他是一个真实的人生故事。第二，一个人物的先进性，也就意味着我们先分析真实性和先进性。 真实性从哪去找？找人物怎么真实了？有人物的情绪，人物的事件，人物的经历，都是体现人物的真实，而先进性怎么找呢？仍然找人物先进性，而人物有着怎样的先进性呢？那自然而应该是他的 思想精神的先进性。那么你能够确定真实性和先进性，接下来你就需要去分析他们两者是如何融合的。那有些同学就搞不懂，什么叫做如何融合呢？其实他就是去找文章当中如何同时体现这两者的， 你有了这样的思想，在原文当中你就能够发现他以书信作为在题。所以第九题虽然难，但是我们从题干当中找提示信息。接下来第三个阅读，也是文言文阅读，这一次他给了四个材料，那么有些同学进了考场之后就发现蒙了，四个材料显得非常长， 那还像的。我们需要找到一定的做题技巧，比如说第一个断句题，在这呢两个核心方法，标志词和动宾结构。什么是标志词呢？你看原文是不是有个何所何所、何以何为？这些都是标志性的句首词， 那么看到句首词肯定要在它前面断开，所以第一个直接在 a 断开就行了。接下来你再去找动宾结构呢？你看命在这是个动词之是一个代词， 那么动词加上一个代词就可以组成动宾结构，宾语出现之后面断开，尤鲁桑仍然是一个动宾结构，所以在 这断开。那么你看这个题非常快，直接秒杀掉。再接下来第十一题，词语的理解题。那这个题呢？ a 选项，有同学说我不会翻译原文，怎么办呢？各位，这个题他真的需要你一定会翻译吗？其实这个题根据语境完全可以推断出来， 你要判断他是否是道歉。你回到原文当中，你看一下在这个语境当中需不需要有人去道歉，那不就完了吗？那你回到语境， 赵文子曰，士无罪，这个大家应该都会翻译，赵文子说这是我的过错，使士文博泄不泯烟。你看 赵文子这个人，他意识到了这是我的过错了，接下来他就让士文博去干什么呢？那自然而然你就认识到过错了，那你是不是应该去给人家道歉呢？ 所以语境在这需要道歉。这个语境，那么这个字它就可以翻译为道歉。所以我一直在提倡文言文并不是需要你成为一个翻译大师，而你应该是一个语境大师。 你要学会根据语境去推这个字应该翻译成什么，因为它翻译成什么，归根结底都来自于语境需要有什么意思。所以十一题可以直接选 a。 那么十二题呢？就是你拿到四个选项，回到原文中，先去定位，定位完了之后再找有哪一个地方是原文翻译不出来的，所以可以直接做十二题。 十三题呢，两个核心就是字字对应，你需要每个字都要翻译出来。第二个是要去判断词性，比如我们在考场里面，我们的给分点，第一个句子给分点，故也是给分点，而瑞你会发现后面搭配这个经， 那么瑞他本来应该是个形容词，但是他在这需要活用为一个动词找词性。那你再来看安和权，又是另外两个给分点，而这两个他在语境当中仍然需要作为一个动词存在。 所以你说我们在推断字是先判断词性，而不是去猜。接下来最后一个第十四题呢，那就是翻译文段，然后提取核心观点。一定记住哦， 他需要你给的启发，是与人沟通的启发，不要答偏题了。前面呢就是我们的三个阅读，接下来的试卷分析，我就放到下一个视频，再给各位做深入的分析。

成都二诊考试才结束，你就着急问复读，你被情绪绑架了？每年成都二诊考试刚结束，都会有些家长坐不住，开始到处打听复读的事。为什么？因为你现在的判断是被情绪左右的。讲个真事， 去年有个家长成都二中考试刚结束，就着急给孩子找复读学校，说孩子数学考砸了，肯定没戏了，结果分数出来，人家孩子数学考了一百一十八分，他所谓的考砸了，就是最后两道大题没写出来，前面的基础分人家全拿了。 你看孩子说考砸了，可能只是最后两道大题没写好，孩子说考的还行，可能只是自我感觉良好， 情绪上头的时候做的决定十有八九都是错的。所以啊，听我一句劝，等分数出来，等画线出来，等全市排名出来，咱们拿着数据理性的聊复读，到时候你想聊多久，我都陪你聊，但是现在咱们先耐心的等待。

下面我们来看解答题前两道十分基础，十七题的设问方式，可能会吓到一些基础不够扎实的同学，实则就是常规的导出问题。十八题中档难度，最后一问有一定计算量， 解答题难度主要集中在十九题。最后一问，我们先来看十五题，前面的内容当然也很重要，但更为重要的是它。 第一问，求 bc 的 值，并进行独立性检验计算。我们先看表，显然 b 应该是七十，这里是五十， c 是 四十，顺带把下面也可以算一下，那显而易见， b 七十 c 四十。 这里我并没有把独立性检验那个表和公式截在上面，相信大家已经或多或少不是，就算没背过也比较熟悉了，咱们直接算就可以。 卡方等于二百乘以八十乘十，减七十乘四十的平方，除以一百二乘八十乘五十，再乘以 一百五，上面事实上是二百乘以两千，再乘以两千。下面我们来大致算一下，这里八十乘五十是一个四千， 然后一百五乘一百二。我们知道十二乘十五是一百八，相当于是幺八零，后面再加两个零，这样我们把相关的零处理一下，下面可以去掉 六个零，上面也可以去掉六个零，这样相当于是八百除以七十二，也即一百除以九， 约等于十一点一一。这里我没有写独立性检验的那个值， 阿尔法等于零点零一，对应的值是六点六三五，因为十一点一一大于六点六三五，所以在阿尔法等于零点零一的独立性检验下，我就不写了，可以认为它们是有关的。 第二问，在体制评级为合格对象中，按是否爱好运动分层抽样，就是按比例分配，合格指的是这一类 按比例分配。爱好跟不爱好是八十比四十，也即二比一。总共抽六个人，所以有四人爱好运动，有两人不爱好运动， 然后再从这六人中随机抽两人既爱好运动的人数为 x。 求分布列及数学期望。这个没啥说的，咱们直接写就可以。 x 的 可能取值 为零一二，这是典型的超几何分布，所以我们直接算概率就可以。 ps 等于零 c 六二分之 c 二二等于十五分之一， p x 等于一 c 六二分之 c 四一乘以 c 二一十五分之八， p x 等于二 c 六二分之 c 四二。这里要注意，约分十五分之六是五分之二，所以分不列。 十五分之一 等于三分之四。这道题相信大家都能拿到满分 十六题，一道非常常规的例题。几何题目所有条件当中最为重要的就是面面垂直，它是我们做题的突破口， 只要看到面面垂直，我们第一反应面面垂直的性质，去找交线。这两个平面的交线是 a、 d。 由底面是正方形， c、 d 就 垂直于 a、 d， 这样 c、 d 垂直于平面。 p a、 d。 这道题就结束了。 abcd 是 正方形， 所以 cd 垂直于 a、 d。 平面。 p a、 d 垂直于平面。 a b c d， p a、 d 交平面 等于 a、 d， 所以 c、 d 垂直于平面 p a、 d。 前面写这一堆主要就是为了使用面面垂直的性质，这样 c、 d 就 垂直于 am。 又因为 p a、 d 为正三角形， m 是 p d 中点， 所以有 a m 垂直于 p d， 这样 a、 m 垂直于 p d， a， m 垂直于 c， d。 也就有线面垂直 a， m 垂直于 p d， a， m 垂直于 c， d， p， d 交 c， d 等于 d， 所以 a， m 垂直于平面 p， c， d。 又因为 pc 是 平面 p， c、 d 内的一条线，所以 am 垂直于 pc。 第二问，求平面 mac 与平面 abcd 夹角的余弦值。在间隙之前，我们先考虑一下有没有哪个平面可能直接就有法向量，而不需要求。经过第一问，应该比较显见平面 abcd 的 法向量。如果我以 a、 d 的 中点 o 作为圆点，此时 po 显然是垂直于平面 a、 b、 c、 d 的， 这样 po 其实就是平面 a、 b、 c、 d 的 法向量，我直接用零零一来表示就可以。然后比如说我取 b、 c 的 中点 e， 以 o、 e、 o， a 和 o、 p 分 别为 x、 y、 z 轴建立坐标系，然后写坐标就可以了。至于怎么间隙的，我就不再赘述了，大家也可以选择以 d 点为圆点间隙都是没有问题的。 以 a、 d 中点 o 为圆点间隙。 设 a， d 等于四，这里我设 a， d 等于四，主要是因为我考虑一下，如果设二或者一的话，等会写点的坐标或者是向量的坐标可能出现分数，我不太喜欢分数，所以就设了四。 这样， a 点坐标二零零， m 点负一零，根号三， c 点负二四零。 这里唯一值得一提的就是 m 点， m 点是 p、 d 的 中点，我们可以把 p 和 d 点坐标写出来，之后用中点坐标公式来表示 m、 p 跟 d 的 坐标都非常好写，这里我就不再赘述了。 ac 向量等于负四四零， am 向量等于负三零，根号三。 设 n 等于 x， y， z 是 平面 m， a、 c 的 一个法向量， 则有 n 点乘 a， c 等于零， n 点乘 am 等于零， 也即负四 x 加四 y 等于零，负三 x 加根号三 z 等于零，零 x 等于一。我们可以得到 n 向量等于一，一根号三。由上知， m 向量等于零，零一是平面 a、 b、 c、 d 的 一个法向量， 设平面 mac 与平面 a、 b、 c、 d， 则 cosine theta 等于 cosine m， n 根号三比根号五，也即五分之根号十五。这道题本身难度不大，相信大部分同学都能拿到满分 十七题。第一问是非常常规的切线问题，第二问，很多人都被这个问法唬住了，以为是什么极致点偏移啊，或者是啥的极致点偏移也没有正两头的呀，而且好像这也都不是极致点呢，这怎么能正呢？所以 我们在看到这类看似不好下手的题目的时候，就老老实实地求一下导数，研究一下单调性。很多时候写着写着方向就出来了。 我们先看第一问，常规的切线问题就不再多说了，直接求导一的 x 次方减 x 加 a 分 之一，由提 f 撇零等于一减 a 分 之一。看这条切线，它的斜率是二分之一，所以要等于二分之一。并且当 x 等于零的时候， y 等于一减零二，所以 f 零等于一减零 a 再加上 b， 这样我们可以解得 a 等于二， b 等于零。第一问就结束了， 第二问设 x， x 二是方程的两根求证。我们平常做这类题的时候， 一般也会先画个图，对吧？比如说长这个样子，画一条横线，然后有 x 一 x 二，让我们来研究它们之间的一些东西。当然，这种情况中间的极值点通常也是绕不开的。 这里我们还是老老实实的先把方程转化成一个 g x， 研究 g x 的 零点 由已知 f x 等于 e 的 x 次方减洛恩 x 加二， 令 g x 等于 f x 减 e 分 之一。 题目中并没有说 x 一 x 二谁更大，我们不妨设 x 二大于 x 一， 对 g x 求导，可以求得 e x 减 x 加二分之一。这里要注意下定律， x 大 于负二。 看导数的结构， e x 是 本身单调递增，又减去后面一个减函数，所以导数本身显而易见是单调递增的一只 g 撇 x 单调递增。如果我们令 g 撇 x 等于零，去解 e 的 x 次方等于 x 加二分之一，你会发现我们是得不出解析解的。所以这时候我们就考虑使用零点定力， g 撇负一等于小于零， g 撇零等于二分之一大于零。 根据零点定律，在负一到零之间， gpx 至少有一个零点，而 gpx 又单调递增，所以这就是唯一的零点。 由零点定律 结合单调性 存在为一到零，使得 g 撇 x 零等于零。并且当 x 属于负二到 x 零时， g 撇 x 小 于零。当 x 属于 x 零到正无穷时， g 撇 x 大 于零。因此 g x 在 负二到 x 零单调递减，在 x 零到正无穷单调递增。 接下来我们就该研究让我们证明的这个东西，因为单调性现在已经研究清楚了， x 一 加 x 二大于负一小于负二分之一。我们刚刚研究的这些数值里面确实也有负一， 所以我们先尝试一下，看看对 g x 能不能通过特殊值来探出一些什么东西，因为这里有指数又有对数，对于这种超越式，我们想计算的话，肯定必须找特殊值，这里常见的特殊值我们可以取零以及负一， 原因是取零的话， e 的 x e 的 零次方我们可以算出来，等于一，取负一的话， low 一 我们可以算出来，经过计算，我们这里可以写一下叫做注意到 这三个字。相信大家在很多题目的解析中经常看到大家在考场上也是可以秀一把的。注意到既负一等于零， 当 s 等于负一的时候，既负一是一分之一减零，再减一分之一，它恰好等于零。 这样结合函数单调性，我们就直接可以确定 x 一 是等于负一的，并且 g x 零一定是小于零的。道理非常简单，函数在 负二到 x 零单调递减， x 零本身比负一大，而既负一又等于零，所以既 x 零必然要小于零。 得到了 x 一 等于负一之后，让我们证明的这个东西就清晰多了，相当于是负一加 x 二小于负二分之一大于负一，也就是 x 二大于零，小于二分之一，我们事实上需要证明 x 二在这个范围内。 刚刚我们已经确定了极致点， x 零就在负一到零之间，因此零跟二分之一，这肯定是一个往上单调递增的区间，我们只需要再使用一次零点定律就可以了。 我们来计算一下， g 零等于一减零，二减一分之一，这里当然需要适当的放松一下，把一分之一放成三分之一，然后一减三分之一是三分之二， 三分之二减零二。我们知道零二大约是零点六九，三分之二是零点六六六六，这样一减肯定是小于零的。 当然，如果你不放心，我非想用一个比较看起来更稳妥的方法把这个小于零给做出来，那也没有问题。你可以选择 提个三分之一，然后里面写成二减三倍的洛恩二，再写成三分之一乘以二减洛恩八。题目中给了我们 e 的 范围，一方自然是大于八的，所以洛恩八就要小于二，这样也可以证明小于零。 然后记，二分之一等于根号 e 减 long 二分之五，再减一分之一。 long 二分之五。题目中给的 e 显然大于二分之五，所以 long 二分之五 就要小于零，等于一。同样，后面那个一分之一我们也放一下，写成根号 e 减一，再减二分之一，等于根号 e 减二分之三。 我们知道一点五的平方是二点二五，一点六的平方是二点五六，这样根号 e 是 比一点六还要大的，减去二分之三，当然大于零。 根据零点定律还有单调性，显而易见， x 二属于零到二分之一，物负一， x 一 加 x 二小于负二分之一。 这道题我相信就有很多同学拿不到满分了，甚至很多同学只做了第一问，第二问，简单求个导，就 没法继续写下去了。相信大家看完之后会觉得这道题其实并非特别难，主要还是考察了导出的基本功，很多时候要敢于动手。题很多时候不是想出来的，是你写着写着答案就出来了。

成都二诊出分了，到处都在换算全省排位。说句实话呀，任何一个机构算的省排位都不可能准确。用一个市的排位去推算全省排位，本身他就是个估算的活。 但问题来了，不换算，又怎么给孩子去定位目标大学呢？所以啊，我们要的不是准确，而是靠谱。 每年总有些家长问我，为什么你们家算的排位和别人家差这么多呢？我只能说啊，省排位的计算，谁都不能打包票说百分之百准确。但我们算了二十年，靠的不是瞎猜，是我们自己积累的经验和独家的计算模型。 高保师最该纠结的根本不是省排位算的准不准，而是三件事，一、要找一个靠谱的工具，为学生计算省排位。二、根据多次诊断考试成绩，确定学生大致的全省排位范围。 三、为孩子筛选出发挥好冲刺的目标大学。正常稳走的大学，甚至是考砸了兜底的大学。 任何诊断考试啊，都不等于高考。高考前，孩子的省排位一定是个范围值，而不是死数字。考得好咋选，考砸了咋报，这才是有经验的老师该考虑的事。关注我，持续分享实用高保工具加报单技巧！

成都高三二等的成绩出来了，我知道这个时候很多家长和孩子心里都不太好受，有家长跟我说，老师，孩子考砸了，自己关在房间里不出来，也有人说，比一等成绩还差，高考还有救吗？这个分数能上什么学校呀？孩子都想复读了。 家长们先别慌，我们还是老规矩啊，来盘一盘二诊的数据，心里头要有个大局观。那我们对比一诊，这一次成都二诊的高线物理组上涨了十五分，历史组的总分高线画线上涨了二十五分， 而对比于去年二诊，历史组、物理组的总分都上涨了五分。从总分的画线来看，今年二诊无论是对比一诊还是同比去年的二诊，画线都是上涨了的。 那从总分划线的变化来看，可能是几个因素导致的哈。第一个就是这一次划线划的比较高， 那物理高线以上的人数是比一整减少了两千一百七十个人，中线以上减少了三千三百四十个人，历史组高线比一整减少了七百四十六个人，中线比一整减少了八百七十三个人。 那这一次二诊的主科和首选科目的题目难度是适中的，虽然语文考试大家都觉得特别难，但是从实际的单科有效分数来看，只有小幅的下跌。再选科目里面，化学这一次真是勇夺本轮二诊里面的卷王之王， 他的原始分和复分相差了二十三分，一诊的化学虽然也是所有复分科目里面最拉分的，也才十分左右， 那去年的二诊化学的原始分和负分也才相差十四五分，所以今年这个化学的难度真的实在是难平哈，幸好他是负分科目，所以从总分上来说，并没有被化学单科拖的很低。 虽然地理这个学科这一次也呈现出来了，整体综合考察非常灵活，知识跨度大，但是从复分的情况来说，比一整要好很多。所以说，其实从另外一方面我们能够看得出来啊，很多孩子可能他在一整考试的时候 还是处于一个比较懵的状态，没有适应第一次的规范性大考。但是通过这一轮复习以后，整体大家的实力逐渐提升上来了啊，也比较符合我昨天在直播里对各个学科的难度的分析。 那历年来成都市教科院对于高考前的三次模拟考试的定位是什么？一整打基础，二整题难度，三整四配高考。但是从目前画线数据和有效分数来看，今年的这个二整是在题难度上进行了合理控制的， 那二整现在已经考完了，分数已经摆在那里了。我们现在要做的不是去纠结这个数字，而是要透过这张卷子，帮孩子看清楚 到底哪些科目，哪些板块还有提升的空间。问题找到了，接下来该怎么办？用什么样的方式，花多大的精力，怎么把大目标拆分成每天能做到的小目标，这个才是二诊真正的价值。 那么二诊到底怎么用？我直接说四个关键动作，比你去到处换算排名重要的多。这直接决定了孩子在高考实战的时候能不能发挥出最好的状态。 那建议家长们可以先点赞收藏哈。第一，我们要看状态，二诊是一次全流程压力测试，孩子考前紧不紧张，考中遇到难题有没有慌，时间不够的时候是硬扛还是崩盘，这些是决定高考发挥的上限。第二， 我们要找到盲区，不要做无效的刷题，一轮二轮复习完了，孩子到底哪些知识点只是听着会一做就错？二诊这张卷子就是最好的查漏清单。 接下来我们要做的不是盲目刷题，而是拿着二诊卷子一个点一个点的扣清楚，尤其是和全国卷、江浙卷思路比较接近的新题型，必须得练透啊！ 第三，就是定目标，让孩子看见为谁而战。孩子现在最怕的不是累，是不知道拼命为了什么。 二诊之后，我们要帮他去铆定一个具体的院校和专业方向，让他很清楚的知道自己接下来的七十多天，每一天的早起晚睡，到底是为了什么。孩子如果说没有方向，他就像海上漂泊的孤帆，哪里来的力量，靠风吹吗？ 第四，要做备选，别把宝全压在高考上。如果说孩子成绩起伏大，你心里不踏实，这个阶段就要把升学路径盘清楚，强击、中频、港澳适合的早点做打算，给孩子去留一条稳的路，家长心里才不慌，孩子才会不慌。 如果说孩子二诊没考好，家长一定是现在会很焦虑的，但是我们这些年陪伴过很多孩子和家长，最后孩子高考比二诊多考五六十分的也不少， 他们不是不担心，而是把自己的担心转化成了实实在在的动力。如果你也想借着这次二诊，帮孩子把剩下的时间用在刀刃上，让孩子知道接下来这七十多天应该怎么发力。那么你们可以拍这个链接，我们为你定制二诊专属的诊断定位报告， 陪你一起做好三件事。第一个是帮孩子把成绩定位搞清楚，不是简单的告诉你省排名是多少，而是结合一整二整两次的数据来看看孩子到底是稳住了，往上走了，还是掉队了。那这个位置对应什么层次的学校，咱们心里头得有数。 第二个是要做一次学科的复盘，我们会对照孩子的单科原始分和复分，带着孩子分析哪些科目是优势，要继续稳住，哪些科目还有空间再冲一冲就能提分，哪些板块是真没吃透。最后，这两个月必须补上，哪些就应该放弃， 教孩子们一套我们会给我们的会员孩子做的考后 skp 复盘法。第三就是我们的规划老师还会帮你评估之前的升学设想，哪些是靠谱的，哪些有可能踩坑，还有哪些机会被你忽略了，让你们的后续规划更有底。 还是那句话，诊断考试只是一次定位，他不是定局，最后冲刺阶段，我们一起陪伴你脱颖，孩子金榜题名，高处相见！

孩子刚考完二等，是不是都在吐槽英语题？太怪了，成都二等和一等到底哪个更难？很多家长和孩子都懵了，感觉二等的题看着全眼熟，可一坐就错 那其实二整不比一整难，但一整活得太多了。一整是死难，难在词汇量，单词不认识，直接卡壳做不出来。二整是活难，难在灵活运用，就算单词全认识，不会分析句子，不会逻辑推理，照样丢大分儿。这就是最折磨孩子的地方， 我们来逐题型拆解，你一听就明白到底是怎么回事。首先，阅读直接是重灾区，尤其是第四篇推理判断题占比特别大，太多的孩子反会说文章看得懂，但是答案呢，就是无法确定 根本原因不是看不懂字面意思，是抓不住细节背后的逻辑，作者的观点、隐藏的态度压根没有推出来，这就是二人最核心的变化。其次， 语法填空是妥妥的难路虎，这次对长难句分析要求直接拉满，孩子语法基础不牢，句子结构不会分析， 这这道题直接丢大分，也是本次考试最难的部分。然而完型填空刚好反过来，词汇门槛反而降低了，不用再死考，偏难生词，但语境变得更加的抽象，必须通读全文， 把握整体的组织才能够选对。想靠单个单词意思来蒙答案，根本行不通，唯独听力特别友好，难度一点儿都不高。孩子平时只要坚持听练，这部分 分数基本上就能够稳稳的拿到。说白了，一整考的是你记没记住知识点，二整考的是你会不会用知识点。那考完该怎么来调整复习呢？ 我们抓住两个重点就行了。第一个，专项突破弱点阅读狂练逻辑推理能力，语法填空专攻常难句分析，对着错题狠狠的补。第二，别再死记硬背单词和知识点， 玩行阅读都要学着抓整体语境，灵活运用才是王道，找准方向冲，不做无用功。