八下物理基础训练第九章压强答案

液体压墙当中的塑料片问题啊，是八项物理压墙这个板块常考的一类计算题，因为这种题其实核心就是在考一个压墙平衡临界点，找到了把等式关系这么一列啊，这个塑料片就是刚好脱落的时候了。 那学会这道题之后呢，再把老师专门整理的液体压墙练习拿去给孩子做一遍，因为这里面不仅有填空题，还有选择计算以及实验，全方位拿下液体压墙啊，为后面的福利才能打下坚实的基础 来。首先看这个图，薄片之所以刚好刚好脱落的意思就是什么？就是内外压墙刚好平衡了，对吧？哎，你再往里面多加一点点液体，他就直接掉下去了。好，那你看图啊，这里面有两个面积，玻璃管本身是不计质量的，也不计厚度，然后呢，塑料片给它托住啊， 薄玻璃管吗？对吧？然后呢，放入到水面下一定的深度之后呢，玻璃管的面积是四平方厘米，而塑料片的面积是五平方厘米，就是肯定塑料片面积比他多一点呢，在这， 对吧？那其实我们真正要研究的这个面积其实是哪个面积啊？肯定是玻璃管的痕迹面积，为啥呢？因为你多出去的这些薄片，它上下都抵消掉了，对吧？咱们不用管 好，那然后往管内倒入四十克密度零点八克每立方厘米的煤油，塑料片刚好下沉。问，玻璃管在水中的深度，其实就是一个压强平衡， 我们算一下，你把煤油倒进去，它对于数值的柱形容器而言，产生的液体压墙是不是就是你的重力除以受力面积，对吧？而这个压墙跟他在水中受到的这个压墙刚好平衡，抵消掉。好，那这个时候我们可以这么写啊， 油，对吧？煤油的重力呢？等于 m 小 g 零点零四千克乘以水每千克就是零点四牛。 好，所以呢，它的油所产生的压强是可以直接用 f 除以 s， 也就是 g 除以 s 的， 那么零点四牛除以它的这个谁的面积啊？是管的横截面积，对吧？管的，管的横截面积四平方厘米，所以就是四乘以十的负四平方米 等于多少？零点四除以四等于零点一，零点一乘以十的正四等于一千帕斯卡。哎，这个一千帕斯卡是油的密度啊，油的加强，对吧？而它的加强等于水对它产生加强，所以我们就可以写成什么 p 油等于 p 水 等于溶水， g h 水，它也等于一千帕斯卡，对不对？好，十的三次方乘以十牛每千克等于十的四次方，十的三次方除以十的四次方等于多少？等于零点一米，对吧？零点一米，问的是厘米，那就是十厘米喽。 好，水的深度这个是十厘米，那油的高度好不好求？当然好求，油的高度直接用油的体积来求就行了嘛， 对吧？啊？当然你用油的压墙反推 rogh 也是一样的道理。都可以啊，但是比如说我们用体积， 油的体积等于质量除以密度，四十除以零点八等于五十立方厘米，因为管子的横截面积，对吧？玻璃管的横截面积是四平方厘米， 所以油的高度当然好求，等于多少？五十除以四十二点五厘米喽，他问的是高度差十二点五减十等于二点五厘米，你学会了吗？

液体压墙是我们整个八下物理的重中之重，本节课我将用五分钟带你学会液体压墙在我们生活中的例子，连通器原理。接着来学习八下物理第九章压墙第二节，液体的压墙第一节，没学会的请看老师的上个视频。 我们来给大家介绍一个生活中经常用的一种容器，叫做联通器。什么叫联通器呢？上端开口，下端联通的容器就叫做联通器的容器叫做联通器。那么看就如这个图所示一样，它是不是上端是开口的， 然后下端是联通的，对吧？水可以来回的移动，那么这样的像这样的容器就叫做联通器。那么联通器有什么特点呢？我这里给大家写一下联通器的特点，它处于静止状态下的时候， 两个上端 页面高度 始终保持一致， 这个东西我们怎么来证明一下呢？我下面给大家来证明一下。 好，我们假设联动器的底部 f 一 f 二，这里有一个假想，它有一个薄膜，对吧？那么它既然有个薄膜的话，它整个的这个装置现在是处于静止状态， 那么是不是就是 f 一 等于 f 二呢？那么这个薄膜才能处于静止状态，对吧？因为它平衡着呢，所有的东西都平衡着呢，那么就是 f 一 等于 sorry 等于 f 二，对吧？ 好，那我们来看 f 一 怎么来求呢？ f 一 是不是我们上节课学了那个加强的公式，我这里给大家再写一下加强的公式，是不是 p 等于 f 比 s 呢？ 那么反过来推出来， f 是 不是就等于 p 乘以 s 呢？对吧？那么 f 一 是等等于什么呢？ f 一 是不是就等于左侧的加强，乘以左侧的面积， 那么 f 二呢？ f 二是不是就等于右侧的加强？这个是右侧的加强，然后乘以右侧的面积呢？这两个面积是一样的，对吧？左侧跟右侧面积是一样的，对吧？ 左右侧的面积是一样的，那么就是 f 一 等于 f 二是不是就是 p 一 乘以 s 等于 p 二乘以 s 呢？两个 s 既然是一样的，是不就是 p 一 等于 p 二呢？对吧？我们推导到这里，我们得出了由它可以得出 p 一 等于 p 二，对吧？ 这里把下面的擦一下，接着给大家往后推，那么我们来看看一下左侧，左侧的 p 等于什么呢？我们上节课学了液体的压强公式，左侧的 p 是 不是等于 ro 乘以 g 乘以 h 一 呢？ h 是 左侧的高度， ro 是 密度， g 是 重力常数，对吧？那么右侧的呢？是不是就是 p 二 等于 ro 乘以 g 乘以 h 二呢？那既然 p 一 等于 p 二，是不是就能得到 ro g h 一 等于 ro g h 二呢？ ro 和 g 是 一样的，可以消掉，那我们就可以得出了 h 一 等于 h 二，对吧？那所以的话， 联通器在静止的状态下，那么页面的两个上端，它的页面的高度始终会保持一致。大家能想出我们生活中联通器什么样的例子呢？我来给大家举个例子吧，比如说我们经常喝的茶壶， 经常用的茶壶，那么这里的话， 老师画的不好看，大家凑合看一看，茶壶是这个形状的，对吧？他是不是上端开口换个颜色？ 上端开口对吧？这里瓶盖瓶盖他也是处于开口的，因为他肯定是有缝隙的，空气是能进来的， 上端开口，然后下端是不是连通着呢？水可以来去自如，对吧？那么他在静止的状态下， 这里是他的水平面，那么壶嘴处这里的叶叶面高度和壶体处叶面高度肯定是两个高度，是 h 一 等于 h 二的两个高度是一样的。

大家好，本堂课呢，我们来讲第九章第二节液体加强的第二课时连通器。呃，我们来复习一下。呃，加强呢，可以用哪些公式来进行计算呢？ 呃，我们曾经所学过，这个 p 等于 fps， 呃，它呢可以适用于一切情况，无论是液体加强还是固体加强，或者说呢，呃，气体加强呢，都可以用这个公式呢来求解， 那么 p 等于呢？ zeros 啊，它呢是属于是液体填充公式 啊。来看这小题，如图，用隔板把容器呢分成左右两部分啊，大家看数据图哈，这一个大容器呢，用这个隔板把它呢一分为二啊，这样呢啊，它就变成了两个容器，这个左侧的容器当中，它装水，这个水位， 这个水位在这是不是这个右侧容器当中呢，它也装水了，这个水位要高一些。 然后就问问同学啊，现在呢，这个隔板中间呢开了一个孔，这个孔用一个橡皮膜蒙上了。就问这个橡皮膜啊，它的形状还能是平的吗？ 呃，如果不是的话呢，问橡皮膜会向向哪侧凸起？那么这道题考什么知识点呢？显然就是考这个液体压墙啊这个知识点，那么这个橡皮膜左侧所受的压墙是 p 一， 橡皮膜右侧呢，它所受到的压墙，这就是 p 二的吧， 那么这个 p 二是 rog h 二，而这个 p 的 话呢，是 rog h 一。 呃，它们的密度，它都是水嘛，是一样的，那么深度， 呃，比较显然，这个 h 一 呢，它小于 h 二 h 一 小，对吧？所以说呢，呃，这个橡皮膜， 他所说的这个压墙是不一样的，如果压墙要是相等的，橡皮膜应该是平的，而现在的压墙是 p 一 小于 p 二，也说呢，橡皮膜右侧的压墙要大一些，这个答案橡皮膜会呃向左侧，向左侧凸起， 那么原因什么？就是呃液体，液体内部的压墙呢，会随着深度的增加而增大，呃，下面咱们讲讲这个连通器的呃相关知识点， 呃，观察这个视野图，是吧？那么这些容器呢，就是所谓的连通器，那么我们通过观察，呃很容易找到他们的共同点，这个 u 形管，这个容器的上端开口，这个上端开口，而它的底部来看到 是联通的，对吧？这个容器上端开口，而它的底部的话呢，呃是联通的啊，同样道理，对吧？所以说呢，我们呃会发现这个联通器的特点，那就是上端开口， 而他们这个下端的话呢，都是，呃联通，联通，联通，对吧？把这样的容器呢就叫联通器。 这个生活当中我们所看到这个 u 型管的像这个茶壶等等，呃它们呢都属于是连通器。 可有同学说哈，那茶壶怎么是连通器呢？我给大家把它的结构简单化下来吧，它这个茶壶的话呢，呃，这个壶嘴可以把它当成是是一个容器，对吧？这个壶身的话呢，呃当成是另外一个容器，它们上端开口，这个底部 是不是联通，对吧？所以说呢，这个茶壶也是一个联通器嘛。下面咱们通过这个视频来认识联通器，上端开口，下端联通的容器叫做联通器，这是一个由四个形状不同的玻璃管连接而成的联通器，它有什么特点呢？ 往联通器中倒入红色的水， 当水静止时，观察到水面相平，将连通器倾斜静止时，水面仍保持相平， 往其中一个玻璃管中倒入食用油。 静止时，我们观察到页面不再相平。 这个现象可以用液体加强的知识来解释。设想在联通器的底部正中有一个小叶片，请注意看对齐，如果液体静止不动，那么左管内液体对小叶片向右的压力与右管内液体对它向左的压力相等， 又由于叶片两侧的受力面积相等，因此左管内液体对它向右的加强等于右管内液体对它向左的加强。根据液体加强公式，当密度相同时， h 一 等于 h 二，当密度不相同时， h 一 不等于 h 二。 通过这个实验我们了解到，当联通器里装有同种液体，液体不流动时，联通器各部分中的页面高度总是相同的，这个呢也是所说的变通器的原理。 大家看这个锅炉水位计，是不是这个锅炉水位计它有点复杂，是吧，我给大家简化一下。呃，大约是这个效果啊，其中，呃这个呢， 这个就代表它的吧。这个，呃 现在的锅炉内部呢，他装装水的时候呢？啊，这个水位计，这个水位计跟这个锅炉内部是吧？啊，底部联通的吧，这个底部是联通的吗？形成连通器的吧。啊，这样呢， 呃，这个锅炉他本身他是不透明的，这个锅炉里边的水位他他到哪了？我们呢在外边呢，他是看不到的，但是呢他就水位计就这个装置，他呢是用透明的透明的玻璃管啊制成的 啊，根据呢连通器的原理，那么玻璃管当中这个水位跟锅炉内部的这个水位呢，它是相平的，这样他呢眼睛当看到这个水位的时候就能够意识到啊，锅炉里边的水位呢，就在这是吧？啊，这样呢就能很好的解决一些问题。 再强调一遍，连通器当中呢，同一种液体一定强调是同一种液体，它在不流动的时候不流动就是静止的吧，静止的时候各个容器中的页面总保持相平，对吧？ 那么这个船闸，它这个船闸这个是一个非常好的利用这个连通器这个道理去解决大问题的一个案例，我给大家简单讲一讲，呃船闸它的构造，大家看哈，这个白色的代表什么呢？代表这个河床对吧？代表河床嘛， 那么这个代表的是这个河水啊，大家想哈这个河水的话呢，滚滚向东流，对吧？呃这个时候呢，这个船只 它代表一条船，可以吧？这个船只的话呢可以在上面这么自由的这么航行，对吧？那么人们呢为了呃修建水利嘛，就修建这个大坝，一旦一修建大坝之后呢， 呃会出现一个什么样的效果呢？那么这个上游水位它会升高，对吧？会升高吗？ 而下游水位呢它就会呃下降， 当有这个蓝河坝呢，它修完之后呢，呃这个上游和下游之间就会出现一个呃水位差，有个落差，那么呢根据这个落差 就可以呃来发电，对吧？呃，你想象我可以在这个地方呢安装水轮机，这个水呢从高处下来的时候呢，呃冲击水轮机，这个水轮机它一转动就可以带动发电机发电了，那么呃给我们生活呢带来很大的方便，对吧？但是有利有弊吗？ 啊？这个时候呢，这个船只你想象他来了之后呢，这个他不能往上走，他他，他这么这么横行，对吧？是不是把这个船只的航行给阻断了，是吧？那么怎么解决这个问题呢？人们就想到了这么一个做法，在这个大坝的侧面 看，把它侧面，呃，修建了船闸，那么这两个呢，所代表的就是，呃，闸门，这个闸门它的面积有多大呢？就一扇闸门的面积呢，就跟我们这个篮球场场地那个面积呢差不多，而且想象是非常壮观，是吧？非常大。 那么在闸门的下方所对应的这个位置，我换成红色，大家去去体会的吧，这个位置叫阀门， 它这个阀门它跟这个闸门的话呢，一定区分开，它不是一回事的吧？ 呃， 来，现在看哈，这个中间这个区域叫什么呢？这叫叫闸室，对吧？船闸闸室，这个这是上游水位在这，是吧？这是下游水位在这，而这个闸室当中呢？呃，全起了，然后这个水位是红色的位置，对吧？ 呃，现在呢，这个闸门下方这个阀门，这个阀门它都是关闭的，哎， 然后呢，这个船他来了之后，那么怎么样才能通过去呢？呃，他是这么操作的， 呃，首先的话呢，这个阀门他得关闭，他把这个阀门打开，一旦这个阀门打开之后，呃，大家想象这个效果， 那么这个时候呢，呃，这个杂四的话呢，这个杂四这个是不是相当是个容器，对吧？而上游的话呢，它是另外一个容器，那这两个容器显然他们上端开口，而他们底部这个底部这个 是不连通了吧？因为这个水位啊，这边高，这边低，于是的话呢，呃，这个水就会源源不断的往这里边流入，随着时间的推移，这个杂石当中这个水位会越来越高， 总有这么一个时候，这个闸室中的这个水位的话呢，会跟这个上游的水位就会相平的吧？相平之后呢怎么办？就把这个呃这个闸门给它打开，打开就是这个效果，打开了， 那打开之后呢，呃，这条船，这条船就可以很自然的进入到这个闸室当中， 这个船它进来之后呢，呃，我再把这个阀门，哦，我再把这个闸门的话呢给它关上， 闸门关上，并且呢把这个阀门这个阀门也关闭，对吧？这是第一个阶段，随后随后我再把这个阀门给它打开， 一旦打开之后呢，呃，这个杂室这个这个容器跟下游这个容器是不就构成了连通器了吧？上端开口，他们底部底部联通嘛，做连通器，于是的话呢，这个杂室中的这个水就会源源不断的往往下游流淌， 那么随着时间的推移，这个杂色当中这个水位会下降，是吧？会下降，当下降到一定程度之后呢，就跟下游水位就会相平 相平，就这个船，这个船肯定这个船肯定是跟着什么跟着水位的下降而而下降的吧，这个时候我们就可以把这个闸门给它打开吗？一旦它打开之后呢，那么这个船就会很自然的 到下游，于是的话呢，呃就能够很好的呃进行通行。那么基本上呢，呃这个船闸它的工作过程呢，就是这样的， 下面咱们再看个动画，是吧？阀门打开，这个水位上升，上升，上升上升，这个水位跟它相平，然后呢，这个门打开，这个船进入， 然后阀门关闭，闸门关闭，它打开， 一旦相平之后，把闸门打开，这个船就能够呃到了下游。那么以上的话呢，就是这个船闸它的工作过程， 来再看一遍 好了。那么生活中的连通器呢？呃，咱们看这个图片是吧？什么乳牛自动喂水器，对吧？你像这个过路涵洞啊，它们呢都是典型的这个连通器，是吧？带有啊，这个自动喂水器。 下面咱们来看道题啊，连通器呢，在生活当中呢有着广泛的应用，如图所示哈。那么 哪些是属于燃气的吧？这个过路涵洞，拦河大坝，这个洗手间的这个下水管，它这个锁盆下边有个反水弯，是吧？它这个图给的好像有点问题哈， 对，它这个， 对这个地方，这个结构，这个结构的话呢，它的这一端是开口的，注意 这是开口的，而这个地方的话呢，这也是开口的，所以说呢，这个洗手间呢，这个下水管，它这个反水弯，这个也是一个连通器嘛？ 呃，船闸，反水弯，过路涵洞，他们都呃利用了，都是利用连通器，这把这答案就选三 c 就 可以了。很多厂商呃，他们做了一个典型的一个科学错误， 其实我们学完连通器之后就能够明白，对吧？这个茶壶是个连通器，对吧？那么这个壶嘴中的水位，这个水位跟壶壶身中的水位，它应该是相平的，相平。而现在呢，它这个四季图的话呢？呃，壶嘴中的水位， 它超过什么？超过了壶身中的水位，那肯定就出出问题了，对吧？ 来看这道题，如图所示的几种容器当中啊，不能称为连通器的上端开口底部连通，是不是？上端开口底部连通，上端开口底部连通，这个这都是连通器的吧，那么这个 这个上端开口我承认，但是呢，这个地方它并没有开口，是不是？这本题答案就选 c 就 可以了？如图所示的这个敞口容器当中往里加水呢，水在不流动的时候，这个水在不流动的时候 能够达到的最高的位置，我们一看这个图是吧，你想一想，你往里加水之后，这里边这个水水会这个水位有点高，对吧？当水位达到这的时候， 打字的时候，是不是已经达到了这个这个 b 容器的这个口，是吧？这个口呢？这个时候的话呢，你再往里加水的时候，这个水就会从那口流下来的吧，这个水位所能到达的最高位置就是 b 容器的这个口啊，就可以了， 这个正确的是哪一个？这个 a、 b、 c、 d 的 话呢？呃，是是四个连通器，对吧？ 那么同种液体，它在不流动的时候，各个容器中的叶片它应该相平，那这个的话呢，大家看效果，这个和这个页面肯定一高一低，是吧？啊，错了， 这个高低错了，这个高低也没有相平，也错了，所以本题答案就选 a 就 可以了。 来看这第四题，这个甲乙丙哈，是三个底面积，底面积相同的容器嘛，分别装入等质量的同种液体，问考生，呃，比较比较 液体对容器底的加强，我把液体呢我装入到这个椅背当中，这时候看呢，这个容器底所处的加强，它这个 p 就 等于 o、 g、 h 的 吧，而这个 h 是 个什么概念呢？就是这个容器底， 这个容器底吧，它所处的深度，这个就是这个深度。 呃，当我把液体呢，我装入到这个甲杯中的时候，我们可以想象甲杯中的这个水位跟这个水位它应该是不一样的， 可能是水位在这，是吧？然后我们进行比较，这个 h 和这个 h， 这个，呃，在 u 相同的时候，如果这个 h 呢，要是越大越大，显然这个压墙就是越大。 根据刚才的认知的话呢，那本期答案应当是把这个水装到饼当中的时候，这个底部所受的压强应该是最大的，饼最大。好了，本堂课呢，咱们讲到这，再见。

同学们好，来本堂课呢，我们接着来讲第九张的单元卷，大家来看第一题，如图，这个 a 和 b 呢，是两个圆柱体啊，它的条件呢？呃，这两个圆柱体的底面积，这个 s a 哈，是 s b 的 三倍， 那么高度呢？这个 s a 呢？呃，是 s b 的 一半是吧？呃，这个时候呢？呃，他们放在这个水平地面上，这个水平地面呢，所受的加强，这个 p a 等于 p b。 呃，请注意哈，这个条件呢，尤为重要。 那么圆柱体的密度呢？呃，就问考生，应当是什么关系？然后呢，这个水平地面是吧？所受到压力是什么关系啊？这题啊，他的解答呢？呃， 我认为什么呢？用我们曾经所推导出的这个二级结论是吧，去去处理这个题型会比较快捷啊，比如说什么？呃，这个 p 等于 zero g s， 对 吧？ 呃，如果说呢，这个物体的形状是吧？它是柱形，而且呢，把它放在这个水平的地面上，那么这个时候呢，这个水平的，呃，这个支撑面是吧？所受到的加强，这个 p 就 等于 root x， 对 吧？这是我们曾经的一个推导公式嘛， 用它呢来解答这道题呢，就比较快，对吧？根据公式呢来看什么呢？呃，它这个水平桌面所受到的这个压墙是由什么决定的？呃，是由这个物体的密度和什么和这个柱体的高度，由它俩共同决定的吧。 那么这个 pa 应当等于是 rog s a， 而这个 pb 呢，应当等于是 rob g s b。 因为题干当中非常明确地告诉我们，呃，说呢，这两个加强相等于是呢，那么这个 ro a g h a 等于 ro b g h b。 呃，从而呢，那么这个密度之比，这个 ro a 比上 ro b 等于呢？ h b 比上呢？ h a 也说，呃，现在什么呢？它， 它这个呢，是一个一个等积式，是吧？我们把它呢变成一个比例式，对吧？那么代理之后呢？呃，就能得出一个结果， 这两个圆柱体呢，它们高度之比是二比一对吧？呃，换句话说呢，这个 ro a 它等于二倍的 ro b， 于是的话呢，呃，这两个圆柱体呢？它的密度关系呢？我们就求完了 啊，随后呢，再看什么，呃，这个水平桌面所受的这个压力关系。在想这个一说求压力的时候呢，我们都知道压枪公式， p 等于 f b s 对 吧？那么 f 等于什么？是不是等 ps 对 吧？ 呃，这个时候呢，它的一个比较快捷的这个算法，这个比例计算嘛，那么通常是这么来处理的， 这个加强这个 p 一 和 p 二加强自比为一比一，对吧？那么 s a s b 这个面积自比呢？呃，前面已经告诉我们了，这个面积自比呢？是，呃，三比一，对吧？ 为三比一。那么加强自比啊，那么压力自比 f 一 比 f 二等于什么？应当等于加强比 p 一 比上 p 二乘上面积自比， 那代理之后的话呢？呃，显然，那么这个压力之比就是三比一，对吧，如果写成呃横式的话呢，那就是这个 f a 相当于是三倍的 f b， 对 吧？ 那么咱们这道题呢，在解答的时候呢，如果说按部就班的呃，去推导，可能稍微有点麻烦的吧，那么我们用什么呢？用我们所熟悉的二 g 公式呢？呃，去处理这个题型就比较快捷了，那道题答案就选二 b 就 可以了。那么今天呢，咱们就讲到这啊，再见。

液体压墙是整个八下物理的重中之重，难中之难，本节课我将用五分钟带你彻底搞懂液体压墙的推算公 式，我们来学习八下物理第九章压墙第二节，液体的压墙学液体的压墙，我们先来认识一下液体压墙的特点啊。左图中 有一瓶水，红色的水，然后在水瓶中凿了一个小孔，那么水是不是会喷涌而出呢？但是随着呢，随着液体页面的下降，这个水柱的喷涌的距离是不是会越来越短呢？ 那么就是液体的压墙是和叶面的高度有关系的，也就是液体的深度有关的。那么第二点我们来看一下，在两个呃瓶子中，然后一边装了水，一边装了酒精， 那么假设它们的高度是一致的，那么这个时候这个水和酒精分别对这个杯子的底部的压墙是相同的吗？ 我们可以想一下，我这里告诉大家是不同的，因为液体的压强也是与液体的密度有关的，那你可以想一下，它的密度不同， m 等于小于 v， 对 吧？ m 等于小于 v， 然后体积一样，水和酒精的密度不一样，密度不一样导致质量不一样，质量不一样的话，是不是就导致它们的重力不一样， 但是他们的接触面积又是一样的，对吧？那这样的话，那就是与液体的密度有关了， 因为我们上节课学学过 p 等于 f 比 s 吗？那这里的 f 就是 分别就是水和酒精的重力， s 就是 接触面积了，接触面积，杯子底的接触面积都是一样的，那这样的话，他们的 s 一 样， f 不 同，是不是就导致了 p 也不同， 那么就是液体的压强是不是和液体的密度有关？那么具体怎么个有关的法？是什么样的关系？它既和液体的密度有关，又和液体的深度有关，那具体是什么样的有关的方法呢？怎么样来计算呢？我们来看一个假想实验， 在这个实验中有一个烧杯，然后烧杯中加了一些水， 我们这里可以假假想出来一个水柱，对吧？在水中我们肯定有这样一个水柱，我们可以把它取出来，对吧？虽然不好取，但是我们可以假想出来，液体中就有一个这样的一个水柱， 然后水柱的底面积呢？我们是 h 是 s， 这个高度呢？高度就是 h， 我们这里先给出大家公式，液体下深度为 h 处，液体的压强为 p 等于柔 g h 柔是什么呢？柔是液体的密度， g 是 什么呢？ g 是 那个我们学重力的时候，那个重力常数 h 是 什么呢？ h 就是 页面的高度。 我这里来给大家推导一下，我们上节课学过加强 p 等于 f 比 s， 对 吧？ p 等于 f 比 s， 这是这是我们上节课学的加强公式。 好，那么 f 是 什么呢？ f 是 不是就是我们算这里的压墙，这个液液这个水柱最下方的这个压墙 f 是 什么呢？这个水柱这里是不是只承载这个液？液体的最下面是不是只承载了这个水柱的重量，对吧？那么 f 是 不是就等于 g 水柱， g 水柱对吧？ 那么 g 等于什么呢？是不是等于 m 小 g 呢？我学重力的时候学过，对吧？液体的重力是积水柱， 重力的大小又等于 m g， 对 吧？那么质量其实并不是很主要的，质量由也可以由其他的东西来换算出来，对吧？那么质量等于什么呢？是不等于小于， 然后既不动写下来，质量等于 rov， 对 吧？那么 v 又等于什么呢？ v， ro 和 g 我 们写到这里不变，为什么 v 等于什么呢？ v 是 不是体积？体积，体积，是不是这个水柱的体积是不是就等于底面积乘以高呢？对吧？好，这里我们就看出来了，这个水柱的最下方承受的换一个颜色， 水柱的最下方承受的这个力的大小是不等就等于 ro， s， h， g， 对 吧？那我们的加强的公式又等于 p 等于 f 比 s， 那 么 f 我 们算出来的是不是等于这个 ro， s， h， g， u s， h， g， 那 么 s 呢？ s 还是这个底面积，对吧？那么 s 一 削是不是液体的加强就等于 u， g， h 呢？ 对吧？这里我们就把这个公式给推导出来了，这个是我们非常重要的一个公式， 这里学不会的话，那整个八下历学就直接可以说拜拜了，这个推导推导的过程大家一定要熟记于心才可以。

学到八下的液体压墙板块，很多同学都会有一个问题，就是他不理解为什么水对容器底部的压力不等于水的重力。那今天我会通过这道固液压墙的综合计算题，让大家彻底搞懂这类问题。 学会之后呢，再配合咱们液体压墙的九大必考题型，对照里面的讲解答案，把每类题型吃透，液体压墙轻松满分来看题。题目当中呢，给了一个水杯，它的形状是不规则的啊，口比较大，底比较小， 然后里边的水深是十五厘米，告诉你桶的底面积为一百厘米，一百平方厘米往桶里边呢，倒入二点五千克的水，水深十五厘米，平放在面积为一平方米的水平台面上。 第一小问，求水对桶底的压墙，你看，说到液体压墙的时候，大家都不纠结，我都知道用这个公式 p 等于 rh， 那 我就问你，这个公式里边，你想我考虑容器的形状吗？就比如容器是这样的形状，我照样考虑的也是这个深度， 只和深度以及液体的密度有关对不对？所以这块我就看啊，他对应的桶底这个位置的压墙，直接用这十五厘米去进行计算就可以了。第一小问还是比较简单的，往进代数，水的密度是一点零乘十的三四方千克每平方米，乘以小 g 十牛每千克， 咱来看看它对应的单位啊，后边这带十九每千克，前面必须带千克每平方米，那深度的单位必须用米十五厘米换算成米的话，也就是零点一五米， 零点一五乘以十，结果一点五，一点五再乘以一千，得到结果应该是一千五啊，也一点五乘十的三次方帕。第一问还比较简单的，第二问呢，我会从两个角度去给你说明，为什么水对桶底的压力不等于这个水的重力。这个选项它是一个这个条件，是一个非常强的干扰项 啊。你看啊，现在这个容器的形状，它是这样的，水呢，对容器的一个压力，它是向着各个方向的，它对桶底是有压力的，它对侧壁也有压力，而且侧壁每一个位置不同的位置深度还不一样，所以侧壁到底承受了多少压力？哎，我也不会算 那容器底部的，它是一个平着的，我们可以去计算。再一个，你看既然侧壁承担了一部分压力，是不是就是说 这个重力没有完全压在容器底部啊，对吧？这是我们定性的分析。再来看，你看压墙，都已经算出来了，最简洁的一个方法，这一个平面啊，受力面积也告诉我们了，我直接算压力 f 等于 ps 不 就可以了吗？ 我先通过公式推导跟大家说明，为什么它不等于重力啊？你看液体压墙，咱们是 ugh 这样去计算的，再乘以底面积，底面积乘高， 这种体积的计算方式我相信大家是熟悉的，但是底面积层高的大，前提是我这个容器是一个柱状的，像长方体，圆柱体，正方体这种， 他应该相当于红色线框这部分液体的重力，而不是相当于这个桶全部的液体。所以我就推出来了这个压力大小，他绝对不等于重力啊，绝对不等于液体的重力。那怎么去算？我们可以借助上一问得到的一个加强， 上一份得到的压强是一点五乘以十的三次方帕，这也有单位换算受力面积必须得乘以啊，平方米作为单位的，所以这乘以一百，再乘一个十的负四。四方 平方米，这个也好算啊，一百乘以十的负四，这不就十的负二吗？十的负二，再乘以十的三次，得的结果就是十啊，十乘以一点五，结果十五牛。好，那关于这类固液压强的综合计算问题，你学会了吗？

压墙学不会八下物理全白费！本节课我将用五分钟带你搞懂压墙的基本概念，我们来学习八下物理第九章压墙第一节压墙 那学习压墙，我们先来看一个例子，例子中有一头北极熊。图片甲，北极熊在冰面上是趴着，趴着向前行走，图片语中北极熊是在直立的行走， 那么这两种行走方式有什么区别呢？我们可以想一下，那北极熊为什么要在冰面上趴着呢？ 如果在冰面上趴着，那么他会把他整个身体的重量分摊在和这个北极熊和冰面接触的面积上面，对吧？ 那么他就不容易塌陷，冰面就不容易塌。如果冰面非常薄的话，北极熊利用这种行走方式，假的，这种行走方式会特别好的保护自己，以防止自己落入水中。 那么图片一中，如果这个冰面特别薄的情况下，北极熊又特别的重， 重就意味着他的重力大四肢，他这时候跟冰面的接触面积只有他四个，四个肢体，对吧？那么这个情这种情况下，冰面叫冰面就特别容易塌陷，北极熊就容易掉入水中， 好猜一下，那么我们就可以想到了，根据这个例子，我们是不是就可以想到了，那么北极熊他的根据他的这个行走方式的不同，是不是我们就能得出结论， 受力面积不同的情况下，那么力的作用效果是不同的，他们的力是一样的，力是一样的，都是这个北极熊的体重，对吧？但是由于呢受力面积不同， 受力面积不同，导致他的这个冰面的受力效果不同，那么甲呢，这个北极熊就不会破坏冰面，那么乙呢，破坏，破坏了冰面，那么北极熊就掉入水中了。 我们理解了这个生活中的例子，也是自然界的一个例子，那么我们来具体的做设计一个实验来证明，我们刚才所说的受力面积不同，力的作用效果就不同的这个结论。好， 这个例子是这样设计的，假图片就是一个桌子，他的桌腿呢，就放在海绵上，这是海绵，这是海绵。 那么乙呢，是在这个桌子上面加了一个砝码，这是甲和乙之间的变量，对吧？就多了一个砝码， 那么乙和丙呢？丙是将这个桌子倒置过来了，桌面来接触这个海绵，那么这是乙，乙和丙的 这个，呃，变量，我们要控制变量，对吧？那么这个就是受力面积，稍等，写错了， 乙和丙之间的变量就是受力面积， 那么甲和乙之间的变量是什么呢？是不是就是重力的大小？ 甲和乙重力一样吗？不一样，那么甲的话就是一个桌子，对吧？那么乙的话是桌子加砝码，这是他所承受的重力，那么我们可以想一下，那么甲和乙他的海绵的塌陷情况一样吗？ 那肯定不一样，因为乙更重，对吧？那么这个海绵的塌陷效果就会更强。那么乙和丙呢，他俩之间的重力是不是一样的？都加这砝码呢？对吧？那么他们的受力效，这个海绵的型面，型面情况一样吗？ 那肯定也是不一样的，对吧？这个是不是跟那个北极熊的例子是一样的？受力面积不同，然后导致了？嗯，可以把海绵看成那个冰面，这个饼就不容易塌，乙呢就容易塌，对吧？那么在我们物理上面将这种形式量化了， 量化成什么呢？就量化成了加强，加强指的就是物体所受压力的大小与受力面积之比，就叫做加强。那这个公式是什么呢？那就是 p 等于 f 比 s， p 就是 加强， f 就是 力的大小， s 就是 受力面积。 好，那么这个单位呢？力的大小的单位就是牛， 那个受力面积呢？就是平方米。这个如果这两个单位分别是牛和平方米的情况下，那我们就得我们的加强给它定义的一个单位叫做怕 帕斯卡叫做帕。好，那我们来做一个小小的练习题，我们假设这个桌子重石牛啊，用这个例子吧，这边这个例子吧， 假设这里砝码加桌子的重量是石牛，然后 接触面积呢？假如说是，呃，零点五平方米吧，那么我们可以试想一下，这个海绵其中一只腿的海绵承受的压强是多少呢？那么这里有公式，对吧？换一个颜色， 这里有公式。压强等于 f 比 s， 写到这里啊，好， p 对吧？等于 f 比 s， 那 么 f 是 多少呢？ f 是 不是十牛？整个桌子的重量是十牛，那么其中一条腿承受的重量是不是就是五牛呢？对吧？然后接触面积就是零点五平方米， 那这么算出的压墙就是十帕，对吧？这是压墙的基础概念，这节课我们先理清加压墙的基础概念就可以了。

大家好，本堂课呢，我们来讲解第九章第一节呃，加强的相关题型啊，下来呢看第八题， 同种材料所制成的呃，甲乙丙三个圆柱体，它们的质量啊，粗细啊，高度各不相同，把它们呢竖直的放在水平桌面上，如图所示，则四个选项，哪个是正确的？ 那么本期的解答呢？我认为哈，我们引入这么一个知识点，解答起来呢，会非常的方便。 呃，大家看这个视角，这个呢是一个长方体，它放在一个水平的桌面上，那么这个时候呢，这个水平桌面所受到的加强等于什么？咱们来推导一下， 水平桌面所处的压墙呢，我们说是 p， 是 吧，那我们都知道，呃，这压墙，这个 p 应当等于是水平桌面所处的压力 f 除以这个受力面积吗？ 因为这是一个水平面，这样呢，这个水平面所处的压力等于这个物体的重力是不是？而这个重力这个 g 等于 mg， 而质量呢， m 等于微 也说呢，呃，这个物体的密度是 ro， 是 不是？那么体积微等什么？因为这是一个柱体，这样呢，它的体积应当是，呃，底面积乘以高就是 s h。 呃，然后咱们来做一个推导啊，这个注写的这个底面积，这个 s 跟这个受力面积 s 呢，它是一样的，就可以消掉了。于是呢，就能推导出来一个公式，这个 p 等于什么？就等于是 ro g a 次，我把这公式圈一下，那么这个公式是什么含义呢？也说呢，呃，这个水平面所受到的加强应当等于是，呃，这个物体的密度乘以小计，再乘以这个柱体的高度。 那么这个公式的使用呢，它的条件来说，它比较苛刻，是吧？两个条件，其中一个条件呢？呃， 这个物体它的形状，它得是柱体，就上下一般大，是吧？如果是圆柱体的话呢，就上下一般粗，对吧？那么这第一个条件，而第二第二个条件呢？呃，它这个受力面呢，它得是一个水平面。 根据这个公式来看呢，在这个特殊情况下，这个水平面它所受到的加强跟什么呢？跟这个呃物体的底面积是没有关系的。然后呢，我们把这个公式呢给它应用到呃导数当中，解答起来呢，就非常的快捷， 它体现当中非常明确的告诉我们，同种材料，那同种材料这个密度就是一样的，因为这个 p 它等于 root x， 那 么 它这个压强呢？它的决定因素是两个，一个是密度啊，一个是什么？一个高度，因为呢，这是欸这个甲乙丙呢？它们的密度是一样的， 我们来看这个数据图，显然，呃这个乙，这个乙，这个圆柱体的高度是最高，所以说呢，呃，这个乙对水平面的压强就是最大。呃，本题答案就选二 b 就 可以了， 那咱们通过呃，这个第八题呢，大家呢想去呃体会这么一个知识点，我们常说一句话是吧？这个每一把锁呢，都有呃对应的钥匙，对吧？你像这个题型，我们用这个公式呢去写它就会很快捷，对吧？那再来看， 呃，这个第十题，呃，如图所示，这个四个知识点当中，呃属于呢增大加强的，那么我们复习一下，加强这个 p 是 不等于 f b s 的 吧？ 那么增大加强的这个做法，呃，我们根据什么呢？这个公式来看，这个加强它的大小的决定因素有两个，一个是压力，一个是受力面积，那么 在什么呢？在这个受力面积一定的时候，如果说呢，我增大压力就可以增大压强，对吧？或者说呢，在分子压力一定的时候，我减小受力面积，压强也能变大，对吧？ p 等于 f 比 s， 在 压力一定的时候，如果受力面积越小，那么压强就是越大，然后咱们根据这些认知呢来看这个选项， 呃，其中这个二 b 选项，书包袋较宽，这个书包袋较宽呢？ 呃，那么这个情况呢，这个肩膀哈，肩膀所受到的压力，我们认为它等于这个书包的重力，它是不变的，如果说呢，书包袋越宽，这样的话呢，这个受力面积就是越大的吧，这个时候呢，这个肩膀所受到的加强 就会越小。也说呢，这个 b 选项啊，这个做法他是减小压强，而提杆的要求呢，是为是说呢，增大压强，显然这个 b 选项他是不可提的，就排除了这个 c 铁轨下呢铺枕木，那么这个做法的话呢，也是通过呢增大受力面积来减小压强的。 呃，再看这个 d， 这个载重卡车的话呢，装有很多车轮，呃，很夸张的是呢，有的卡车呢，这个这个车轮数量能达到一百多个，对吧？那这样的话呢， 那么这个卡车呢，它跟那个路面是吧，那个接触面积就相当的大，那么这么做呢，也是为了呢？呃，减小压墙，那本题呢，这个 b、 c、 d 是 吧，这些个措施，这些做法都是为了减小压墙都不可替代的吧？那本题的正确答案是选 a， 这个吸管它剪成那个斜口，再想这个瓶口跟这个斜口当它呢，嗯，跟那个塑料膜呢撞击的时候，那么斜口的那个面积，那基础面积肯定会更小一些，对吧，所以说呢，就能够增大加强 啊，促使它呢，能够有效的刺破它那层塑料膜，对吧，就可以了。 那么我们都有一个美好的愿望，就想学好物理嘛，那么学好物理呢啊，他有个小窍门是吧，是什么呢？就是多记点力， 你像这 a， b， c， d 是 吧，那么这些呢，就是呃，增大压墙或减小压墙的典型案例，我们呢，应当牢记在心， 就达到什么程度呢？哈啊，将来我们做题的时候，一看到这些案例，马上反应出来了，你像书包袋，是不是？你像这个铁轨的枕木啊，像什么？这个卡车呢？有很多车轮，这些呢，都是简易小压墙，对吧？哎， 下面咱们看这个第四三题，这个父子两人并肩的在沙滩上呃，行走，呃，他们在沙地上呢，所留下的这个脚印大小是不同的， 但是呢，呃，深浅相同，请同学们审题的时候呢，就这句话一定要非常的注意，是吧， 这个深浅相同，他这句话的潜台词是什么呢？那我们都知道哈，这个人，他站在沙滩上，这个沙滩受受到压力了，而这个压力的作用效果啊，可以呢，使物体的表面就发生凹陷了，发生形变了，那么当告诉你这个深浅相同的时候， 就是在拐弯，告诉你这个沙滩的表面是吧，它所受到的压墙是一样的啊，这个认识呢，一定要有，然后问得他们呢，对这个沙滩的压力大小以及压墙大小是什么关系 啊？深浅相同就意味着呢，他们这个压力啊，就会意味着他们的压墙是一样的，压墙一样，而这个压力 f 等什么？ 我们根据呢压强的公式， p 等于 fps， 是 不是很容易推导出来，物体的表面所受到的压力相当等于是 ps， 根据公式来看呢， 那么这个压力的大小，它的决定因素有两个，一个是物体表面所受到的压强，另外一个呢，就是一个受力面积，现在呢，这个压强它是一样的了。 呃，父亲的，父亲的那个脚印，他的面积大，所以说呢，所对应的压力呢，就应该更大一些。于是本题答案显然就选四 d 是 吧，就可以了。嗯， 呃，我们再来看这个第十三题，如图所示，用两个食指呢，同时的去呃按压铅笔的两端，这个左面的 手指受到的压力为 f 一， 压线为 p， 右边的手指呢，所受到的压力为 f 二，压线为 p 二的吧，那么下说法中正确的是哪个？ 呃，这道题解答哈，我认为呢，它的关键在哪？应当是对这个铅笔受力分析的吧。 在本题当中呢，这个铅笔来说，它的质量来说比较小，这样的话呢，它的质量呢，可以忽略不计，是吧？而现在呢，这个铅笔，呃，它是静止的，当你想到这个静止的时候，马上就要反应出来了，这个铅笔呢，所受到的力应当是平衡力。我们把这个铅笔画出来， 铅笔的左侧受到一个向左的一个压力， 我说 f 一 可以的吧，那么这个铅笔尖这一侧呢？呃，会受到一个向右的压力， 那这个压力呢？我说呢，是 f 二， 呃，现在呢，这个铅笔它的状态是静止的，那这样呢，那么水平方向呢？这两个压力就应当是一对平衡力，对吧？当你想到是平衡力的时候呢，那么 f 一 f 二它们的大小 就应该是呃，相等，对吧？然后咱们接着分析这个左侧的这个手指啊，对铅笔施压的一个压力 f 一 的吧，因为力的作用，它是相互的嘛，那反过来呢，这个铅笔是不是对这个手指会有个反作用力？ 那么这个反作用力呢？为了画出来就是 f 一 一撇，那么同样道理，右面的这个铅笔尖，它受到一个压力 f 二，那反过来，这个手指也会受到一个反作用力， 就是 f 二一撇，那我们做得到它这个作用力与反作用力的关系呢？是大小相等，对吧？所以说呢，这个 f 二就等于 f 二一撇，那么同理，这个 f 一 和 f 一 撇它们也相等呢？ 于是的话呢，就很容易推导出来，呃，左侧的这个手指所受到的压力 f 一 撇，跟右侧的这个手指所受到的压力 f 二一撇就相等， 那么这个认知呢，是本题的核心所在。那么随后的话呢，根据公式，压 x p 等于 f b s。 在压力一定的时候，那么显然，它这个手指所受的压强跟这个受力面积呢？它是成反比的。右侧的这个手指， 呃，跟铅笔尖它那个接触面积，就说受力面积明显要小一些，那么这样呢，在分子一定的时候，如果这个分母越小，这个比值就越大吧，那我们把这些认知呢给它一综合，那到一起呢，答案就出来了，这本缺答案说法中正确的， 呃，两个手指呢所受到的这个压力它是一样的。 呃，但是呢，呃，左侧的手指加强 p 要小于什么呢？要小于右侧的手指所处加强。那本题呢？就选三 c。 那 就可以了这么一道题吧。好了，咱们今天呢就讲到这，再见。

大家好，那本堂课呢，咱们来讲述第九张第一节压强的相关题型。好，咱们先看第十四题， 大家看试一图哈。图中呢，有两个鸡蛋，我们认为呢，这两个鸡蛋它是一样的，所不同的呢，在这个假鸡蛋的上方，它有一个，呃，小瓶盖，瓶盖里边呢，呃，塞入了这个餐巾纸，放到这个鸡蛋上方， 然后呢，用一个小棍啊，分别去敲击这个甲和这个乙，呃，他已经说的很明确了，他是用大小相同的力分别敲击呃，这个甲和乙，是吧？他问考生，呃，下列选项呢？这个说法错误的是哪一个？ 那么我们先来看这个，这个 b 选项放上瓶盖后呢，可以增大这个受力面积，那他的说法显然是对的，是吧？ 呃，如果没有瓶盖呢？当我们用筷子呢去敲击这个蛋壳的时候，那他那个受力面积呢？就是那个筷子哈，跟那个蛋壳的那个接触这个点，这个面积很小，几乎就是一个点的面积。当有一个一个小小瓶盖的时候呢，这个瓶盖里边又塞上了这个餐巾纸吗？ 啊，这个时候呢，呃，用这个筷子呢去敲，敲击这个瓶盖的时候，那么这个鸡蛋壳，他的受力面积应当是啊，那个餐巾纸是不是跟蛋壳的那个接触面积， 那显然要大的多啊。这本题呢，这个 b 选项，他的说法是正确的。再看 c， 这个鸡蛋哈，被敲碎了，说明什么？说明力他可以改变物体的形状啊，当然，这也没毛病啊。再看这个磁性项，这个敲击的时候呢，鸡蛋上部 啊，所受到的这个加强啊，他说这个甲要比一小，那么它的知识点在这 p 等于 f b s， 呃，题干当中说的非常明确，呃，敲击鸡蛋的那个力，这个 f 它是一样的， 那么这个甲当中，呃，那个蛋壳是不是它的受力面积大，那么在分子相同的时候呢？这个分母这是越大，这个比值压越小。这本题呢？这个势底下， 呃，这个甲那个加强，是不是所说要比这个乙呢要小一些？这是正确的。那本题呢，我们通过排除法，这道题呢，让他选 a， 这个 a， 他 为什么是错误的说法呢？他说这个假鸡蛋壳是吧？这个破碎的可能性啊，他说比这个乙要大，他正好说反了，呃，刚才已经说了，呃，根据公式来分析呢，这个假鸡蛋壳啊，被敲击之后呢，啊，他所受到的加强 要比那个 e 要小，对吧？那么呃，只有当什么呢？当这个鸡蛋壳是吧？所承受的压墙呢？超过它本身的这个承受能力的时候，它才能被敲碎，那么它所说的压墙越小，它被敲碎的可能性就越小嘛？是不是这么一个逻辑，那本题选 a 就 可以了。 下面咱们再来看第十五题， 水平桌面上有这么一个物体 a， 然后呢，用一个水平推力把物体 a 呢向右，呃移动，大家看细节图哈，这个物体 a 呢，它有一部分是不是离开了桌面，对吧？ 然后就问考生，在这个过程当中，呃，他提出了这么三个问题，第一个问题呢，呃，问，在移动过程当中，这个桌面所受的压力，它变还不变？ 那么他想哈，他推动这个物体 a 的 时候，他的这个推，他的这个行为是什么呢？呃，是改变了这个物块和桌面的那个接触面积，而这个桌面呢，是不是他所受的压力？桌面所受的压力，这个 f， 因为什么呢？哈？这个桌面是个水平桌面吗？当你意识到呢，这是一个水平面的时候，那么这个水平面他所受的压力是不等于物块的重力，对吧？ 啊？而在推他的过程当中，这个物体 a 的 重力，他并没有发生变化啊，所以说呢，这个桌面所处的压力就不变，这个道理跟什么类似呢？好比说，一个人是不是他双脚， 他站在地面上，那么这个地面所受的压力是不等于这个人的重力的吧？那么当这个人呢？呃，他抬起直角的时候，单脚站立，那么这个行为呢？这个受力面积，我们承认是不是发生了变化，但是呢，这个地面所受的压力仍然等于这个人的重力。 所以说呢，无论是双脚站立，还是单脚站立，那么这个水平面所处的压力它是不变的。所以本题呢，这 a 啊，这个第一个空，呃，推动的过程当中，对桌面的压力它应该是不变的。 然后第二个空儿，压墙啊，变不变，那么压墙，这个 p 等什么？是 f、 b、 s 的 吧？ 因为这个压墙呢，他的决定因素是两个啊，一个是压力，一个是受力面积。刚才已经分析完了，他这个压力他不变，那显然，当往外推的时候呢，呃，这个物体呢，他跟桌面的这个基础面积也就受力面积逐渐的变小， 是不是分子不变，分母变小，那比值呢？会变大就说答案加强，会变大就可以了。那么第三个空，呃，这个物体 a 在 移动的过程中，它所受到的这个摩擦力它变不变， 那么这个摩擦力呢？显然他是个滑动摩擦力。那我们都知道这个滑动摩擦力呢，他的决定因素有两个啊，一个是接触面的粗糙程度，一个是压力大小嘛，这个压力大小他没变，而这个接触面的话呢，还是原来的那个接触面。 那他这个推的这个行为，他只是改变了什么这个接触面积，而其他因素的话呢，并没有变化啊，所以说呢，这个摩擦力他也是不变的。 下面咱们来看这个第十六题，它是个研究实验哈。呃，研究呢？影响压力作用效果的因素。 那么同学们想哈，当我们在做这种题的时候呢，你要有这么一个概念，一说什么探讨什么？什么事？我们所遇到的这个探讨题呢？听清，呃，大多数都是伪探讨。我加了一个字，伪。 那什么意思呢？说他并不是真正的探讨。这个真正的探讨是什么概念呢？当你看到这个探讨题目的时候，他这个探讨结论啊，这个探讨的这个结论我们是不知道的，但是呢，他这道题 这个压力的作用效果就我们已经知道结论了。所以说呢，啊，这样的所谓的探讨，他只是，呃一个走形式的吧，就是一个伪探讨啊。 那么我为什么想到这个呢？就是当你一看到这个贪求题目的时候，马上去想他的结论是什么，带着结论去答题，是不是避免什么呢？避免跑偏吗？这个呃，到第一小空本实验是通过观察什么来比较 压力的作用效果的，那显然，呃，我们是通过什么？他这个海绵是不发生凹陷是吧？这个海绵的凹陷深度 是通过观察海绵的凹陷深度来比较压力的作用效果的，它是一个什么样概念呢？就这个海绵啊，它凹陷的越深，又意味着这个压力的它这个作用效果就越明显嘛，啊，就可以了。那这个时候呢，所用到这个探牛方法就说呢，这个研究方法就是我们所说的转换法，转换 来，那么第二小问，通过比较甲和乙这两个图说明说明什么？我们，呃，去观察甲和乙是吧？ 呃，我认为比较显然是吧，这个甲当中单单纯的就是一个小桌，而乙当中呢，它在桌面上加了一个砝码， 那这样的话呢，他的这个行为是不是这个海绵是不是他的表面所受的压力是不是发生变化了？所以本题答案应该这么说，说明在受力面积就一定加，前提是吧？在受力面积他不变的时候，那么这个压力 压力越大，那么这个压力的作用效果就是越明显啊，就可以了。第三问，将小桌和砝码放在图钉所测的木板上，那么 这个木板的表面所受的加强和这个海绵的表面所受的加强是不是是什么关系？ 他这个空是考什么知识点呢？就是压强，这个 p 他 等于什么？是压力除以面积吧。压强哈，他的绝对因素是两个，一个是压力，一个面积吧，我们把这个饼和丁进行比较， 很容易发现，呃，这个受力面积呢，都是那个桌面的面积是一样的，而这个压力呢，也是一样的，都等于这个小桌和阀门的总重，那这两个决定因素是不是他都没有变，所以说呢，压强相等 就可以了。嗯，然后再看下下一个小问这个小明哈，将小桌换成了这个桌块嘛？啊，换成砖块的吧，并且将砖块呢沿数字方向切成大小不同的两块， 如这个物这个图手势，那么发现呢，他们对海绵的这个压力的作用效果是相同的。我们看这细节图，确实哈，这个海绵呢，它凹陷的深度是一样的。 由此呢，他得出的结论啊，是一个什么结论呢？再说压力的作用效果，他说与受力面积无关， 那么一说跟受力面积无关，显然他这个说法是错的，对吧？你认为他的分析过程那肯定是错误的。那么理由是什么？我们，呃， 这是通过观察之后呢？显然他物他这个这个图是吧，他这个参究是违背了什么呢？是违背了控制变量。 呃，理由是什么呢？没有控制，没有控制压力是一定的。再看这个虚线，把这个砖砖块的话呢，分成了两块，左侧的是，呃，一，右侧的话呢，呃，是二，这两个砖块呢？ 那么显然他有大有小，所以说呢，他对这个水平面的这个压力他并不相同，所以说呢，他没有控制压力，一定又违背了控制变量，这样呢，他所得出结论就是错误的。好了，那咱们今天呢，就讲到这，再见。

这是道非常常考的八项物理液体压强的形杯问题啊，也叫不规则容器问题。那这种题目呢，在考试当中常常考选择填空题， 核心点其实就是让孩子抓住什么公式， o， g、 h 以及 f 等于 ps 公式，如果解决不了，再去想办法比较液体的压力和重力的关系。那按照这个思路啊，这种题目就可以轻松秒杀了。 学会之后呢，再把罗老师专门整理的液体压墙专项练习拿去给孩子做一遍啊，搞懂每一道错题，那么压墙轻松满分。首先我们想啊，把基础公式写这， 什么叫公式法呀？就是 rogh， 先算压墙，再用 ps 算压力，能用公式法再用公式法， 公式法解决不了，再去比较谁啊？比较液体压力和液体的重力关系，而这个地方呢，可以用到咱们所讲过的虚拟业注，对吧？还记得什么叫虚拟业注吗？ 就是液体压力，它其实等于什么？以容器底为底，液面高为高的虚拟液柱的重力。好，那我们看这个题目， 桌面甲乙放了两个质量相等的容器，质量也相等，开口面积相等，底面积也相等，什么都相等，对吧？好，然后呢，分别装有质量相等的 ab 液体来看图说话， ab 的 液体现在质量相等啊，明显给的这个高度也是一样的，对吧？这个在图中体现出来了， 好，高度一样。那现在呢，从质量来讲，质量相等好，写上质量相等，那很明显，底面积也相等，高度也相等，那甲的体积肯定比乙要多一点，你看把辅助线这么一画对比过来是吧？ 哎，也就是 v 甲大于 v 乙，那 v 甲大于乙的话呢，质量相等，则 ro 甲就小于 ro 乙喽。 r 角小于 r 以，那用公式法好不好，解决，好解决，对吧？ h 一 样 r 角小，所以当然液体压墙 p 甲小于 p。 好， 液体压墙小，那么乘以相同的底面积，液体压力当然是 f 甲小于 f， 以，注意，这都是比较的，是液体的部分啊，先用公式， 所以他说液体压力相等，这就错了。好，液体对于容器底的压墙， b 要大一点吗？压墙是 p 夹小于 p 乙，所以也就是 b 右边的压墙更大啊，这是对的 好，那 c 呢？容器对桌面的压力，容器对桌面压力肯定是算什么算计总，对吧。哎，计总是不是一样的，质量是一样的，那压力是一样的，压力一样，除以相同的底面积，那压墙也应该是一样的。所以这道题的答案选择 b 选项，你学会了吗？ 好，当然，这道题我们其实可以再改编啊，再拓展一下，如果啊，因为小于小于小于，对吧？好，那如果万一啊，他们的高度不相等，而是谁呢？乙的高度稍微低一点，哎，就比如说这个图，假设乙的高度只到这， 只到这的话，那最后啊，甲乙两种液体对容器底的加强，谁大谁小呢？欢迎在评论区打出你认为正确的答案。

准备好这堂课呢，我们来讲第九章的单元卷，来看第二题，呃，如图，有一个平底的茶壶，是不是它的质量是六百克，这个底面积呢是一百平方厘米， 呃，内装呢？一点二千克的水，呃，放在呢一个水平桌面的中央，那么第一小问，这个水啊，他对，呃茶壶底部的加强，那么这个茶壶底部所受到的加强，这个 p， 那 么显然是液体加强，那么液体加强呢？呃，它的公式是 p 等于柔解一次。 呃，这个茶壶底部所处的深度，它通过四个图呢，已经告诉我们了，是十厘米，这个小 g 呢，取十就可以了，而这个 ro 呢，就是水的密度。那么我们利用这个公式呢，在进行求结的时候，有一个注意事项，那就是公式当中的各个物理量，应当用的是国际主单位 啊，这样呢，它这个深度，这个十厘米，呃，要进行换算，把它呢变成零点一米，然后呢代入就可以了，这是，呃，求加强，那么压力，怎么求？那么压力 f， 这个是不是得 ps， 对 吧？呃，告诉我们呢，这个底面积是一百平方厘米， 那么加强呢？在上面已经求过了。那么同样的道理，在利用这个公式呢，在进行求结的时候，那么公式中的各个物理量，它的单位必须用国际主单位，那这样呢，这个平方厘米要变成平方米，是不是？ 那我们要知道一个细节，这个平方厘米和平方米这个之间的进率是十的四次方，对吧？哎， 然后换算之后呢，往里代入就可求了。这样呢，本题的第一问咱们就处理完了，下面看。第二问，这个茶壶呢，它对桌面的压强啊，大家注意哈，第一问当中是容器底部所受力压强， 那是液体压强，对吧？而第二问当中呢，它求的是这个桌面受力压强，那么压强这个 p 的是什么？就是压力除以受力面积，对吧？ 那么本题当中呢？呃，它这个桌面所受力加强，跟刚才这个容器底受力加强呢？是两个物理量，我们要做个区分，对吧？打 p 撇可以了，那么 p 撇等于 f 撇啊，除以 s 撇的吧，其中这个 s 的 话呢？呃，还是刚才这个一百方厘米， 而这个 f 撇，呃，应当等于是这个容这个总重的吧，而这个总重包括什么呢？包括容器的重力和水的重力。 呃，我们回过头来看，题干当中，他说这个，呃，容器的质量是六百克，那么 g 是 不等 mg， 对 吧？然后呢，呃，要注意一个什么？这个单位换算，对吧？来， 而这个水，这个水的水的质量是，呃，一点二千克， 那么带里之后呢？那么水的重力可求。呃，然后往里带，注意什么呢？注意这个位置， 你说，呃，这个一百平方厘米这块的话呢，一个单位换算里吧。于是的话呢，呃，这个第二问咱们就处理完了，那么本堂课呢，咱们重点想说哪个呢？想说的是第三问。 呃，第三问呢？这个小明哈，用竖直向上的这个力去提这个茶壶嘛，但是没有提起来 啊，他去揣摩这句话，他没有没有提起来。言外之意，这个茶壶的状态是不是还是静止一说？静止是不是想到是平衡力的了？那么造起呢？他的关键点在哪？应当是对这个茶壶哈，对他的溯理分析。 呃，茶壶它没有提起来，这个时候呢这个茶壶啊，它对这个桌面的加强是，呃是一千帕，然后呢求，呃对茶壶呢所施加的这个向上，它这个提力，对吧？嗯那么咱们简单做这么一个复习知识点，大家看哈 它这个小方块作为一个什么呢？被研究物体，呃它放在这个水平地面上了，呃我们对它呢进行受力分析，它受到什么？受到重力，呃就我们受力分析的时候呢？ 呃应该这么说哈，就说我们本学期呢在学力学，对吧？那么学习力学呢一个很重要的技能是什么？是不是受力分析，对吧？那么在受力分析的时候呢，首先想到的就是重力嘛， 那么这个物体他受到重力，对吧？然后再想谁跟他接触了，通常呢谁跟他接触，那么谁呢？就是湿物体对吧？ 呃上面有根绳，再往上往上拽他，那么这个绳对他施加了一个向上的一个拉力，他还跟这个桌面接触，这个桌面的话呢，对他有一个往上的一个，呃自持力。那这样呢这个物体的受力情况我们就分析完了，总共是受到三个力， 因为它现在的状态呢，它是一个静止状态，很容易得出来这个重力等于什么？应当等于是拉力加上这个支持力。 呃这是本题的一个能力点，然后咱们再继续往下往下去去思考， 呃他说这个茶壶哈对桌面的压墙为一千帕，这个桌面所处的压墙，那么这个 p 呃等于什么？是不等于桌面所处的压力，呃除以所处的面积对吧？ 呃现在呢这个桌面是吧？它所处的压墙，呃，一千磅已经给我们了，而这个面积的话呢，是一百平方厘米， 我们也知道是吧？于是的话呢，这个水平桌面所受的压力，他就渴求，对吧？就渴求吗？呃，随后的话呢，他的思考在哪？就说，呃，大家去想这么一个逻辑关系哈。 呃，这个水平地面所受的这个压力跟这个茶壶是吧？所受到的支持力。压力和这个支持力是什么关系呢？对， 是相互作用力，对吧？相互作用力吧，当你有这个认知的时候呢，那么这个压力取完之后，那么这个支持力是不也就是知道了吧？那么这个支持力，呃，已经知道了，而这个总重的话呢，我们在前面， 呃，也是已经知道了。于是的话呢，这个 f 只有只有一个代求量，那这个 f 怎么样就可求了？那本题呢？大约是这么一个思维是吧？那好了，这堂课呢，咱们就就讲到这啊，再见。

这是一道非常经典并且容易错的八下物理加强切割问题啊，因为百分之九十的孩子能碰到这种斜切的时候，还不知道怎么去列式子，求出他们的面积关系啊。那这个视频啊，罗老师教你一个技巧，用割补的方法啊，就可以轻松搞定了。 学会之后呢，想要真正的搞定加强的各种切割，竖切、横切、斜切问题啊，一定要把罗老师专门整理的这套切割专题练习，那就给孩子做一遍，把切割问题搞定之后啊，那整个固体加强轻松逆袭了 来。因为切割问题，其实我们就要看你抓问题的本质，无非是什么，看看什么东西变了，对吧？因为切了之后，你要么是质量变了，要么就面积变了。好，那我们看这个题目啊，本来是一个长方体的，放在水平面上 斜切成完全相同的两块啊，那完全相同两块意味着什么？意味着它们的质量也相等，对吧？形状也相等。那但是你要观察图像，你发现它所谓的完全相同，不是说它底面积现在完全相同， 对吧？甲和乙形成一个什么一个对称的关系，看到没有？甲的上面面积小于下面，那乙的下面面积小于上面，其实它们这个是一个互相对称的面积，关系好， 然后把它们分开之后，对地压墙，分别是一千和一千五，那你想啊，从横截面上来看，其实就是这样一个结构， 哎，它是这么一个倒梯形，它是一千帕斯卡，而它是一千五百帕斯卡，对吧？现在让我们求没有切之前这个长方体的对地压强 好，那你想啊，像这种题目，首先呢，它能得出来的假设它叫做 g， 假设它也叫做 g， 假设它这个大面积叫做 s 一， 这个小面积叫做 s 二，那你想啊，你没切之前，合在一起的总压力是两个 g， 对 吧？总切出面积是 s 一 加上 s 二， 那我们肯定要想办法借助什么，借助这两个加强去找出 s 一 和 s 二之间的关系，这就是思路。好，那我们来写一下啊，甲单独对立加强是 g 除以 s 一， 咱们可以写成一千帕。 好，注意，这个 g 不是 不是原来的总重力啊，我们是写成甲乙切开之后各自的重力为计。好，那乙的话呢，我们可以写成 g 除以 s 二等于多少？一千五百帕斯卡， 对吧？那待会咱们要求的实际上是二， g 除以什么？分母是 s 一 加上 s 二，咱们要求这个东西，对不对？ 好，那首先你看啊， g 除以 s 一 已知， g 除以 s 二也是已知，那咱们如果能想办法把这个分母你随便化成 s 一 或者 s 二都可以，我们就都能带入进去了呀。思路非常清晰，那接下来只需要计算来吧，比如说我们用一式除以二式，你看 它除以它相当于乘以它的倒数，也就是既除以 s 一 除以它相当于乘以既分之 s 二，它等于多少？一千除一千五，一千除一千五，约掉一个五百，它等于二除以三啊，所以你看既约掉了， 对吧？节约掉了，我们可以得出一个结论，叫做什么呀？ s 二等于，比如说你随便带入过去啊？写到右边 s 二是不是可以写成三分之二倍的 s 一， 对吧？好， s 二等于三分之二倍的 s 一， 那咱们把它带入到分母，其实答案就快出来了，二 g 除以 s 一 加上三分之二倍的 s 一， 也就是多少分子是二 g 分 母呢？ s 一 加上三分之二，实际上是等于三分之五倍的 s 一， 对吧？哎，二 g 除以三分之五倍的 s 一， 它到底是多少帕斯卡呢？那你别忘了， g 除以 s 一 是一千呢？咱们已经写过了呀，对吧？所以你看， 二除以三分之五，相当于乘以五分之三，对吧？好，也就是等于五分之三乘以二等于五分之六， 五分之六乘以 g 除以 s 一 是多少啊？一千，哎，所以你看，五分之六乘以一千等于多少啊？两百乘以六，一千两百帕斯卡。所以答案出来了，你看正确答案说明原来的压强，总压力除以总受力面积等于一千二百帕斯卡， 对吧？好，那当然，我们拓展一下，这个题还没结束，那如果这个题再加一问，因为它的高度告诉我们了十厘米，如果加一问，让你求这个物体的密度好不好？求，那也很好求，对吧？你看，现在可以用 p 零等于 rogh 等于一千二，所以 ro 可以 求出来是多少？除以十厘米除以十牛每千克，十厘米写成零点一米，零点一米乘以十牛每千克就是一，对吧。所以一千二除以一，答案还是一千二，单位是国际单位，千克每平方米，所以密度我们也能求出来。那么这道题你彻底学会了吗？

压力压强的计算是八下历学的第一个计算难点啊，很多基础不好的孩子呢，就会有一个错误的想法，认为压力的大小就一定等于重力，那实际上都是没有进行受力分析。那通过这道题呢，我会帮大家彻底解决这个难点，学会它之后，再配合咱们的压强计算的八大必考题型， 每类题型都配了详细的解析啊，大家可以对照解析，认真的把这些题做完，一定可以轻松的战胜压枪计算。那来看题啊，题目当中呢，给了我们一个重为一百牛的正方体物块，放在水平地面上，接触面积是十平方厘米，现在告诉你物体的重力，告诉了你对应的受力面积。 再来看，若用二十牛的力竖直向下压他，则他对地面的一个压力大小呢？我们应该知道，这个结果应该是一百二十牛 啊。再来看，若用二十牛的力数值向上提他呢，则地面受的压力会变成八十牛。为什么是这样两个答案，我们要对物体进行受力分析啊，我们先说上面这个一百二十牛这个结果， 物体平放在水平地面上，此时他一共要受到三个力的作用，哪三个力呢？物体自身的重力大小为一百牛， 同时用一个二十牛的力数值向下去压他，这个压力我给他标记啊，叫做压力 f， f 压一啊，大小等于二十牛， 然后还得有一个地面给他的数值向上的支持力，你看向下，这两个力加起来是一百二，那向上的支持力大小也得是一百二十牛。 紧接着我们再画一个地面，你想啊，相互作用力，相互作用力，地面对物体有一个向上的支持力，那反过来，地面不得受到一个物体给他向下的压力吗？ 我把这个压力叫做 f 压二，它的大小呢，应该正好等于上面的支持力，它俩是一对相互重力，你看分析到这你就明白了，实际上压力它是不一定等于重力的，我要看这个物体在数值方向上有没有受到其他力的作用。 如果是第二个图八十牛这个地呢？那你看他是这么得出来的，重力的大小是一百牛，然后还有一个向上的二十牛的拉力，你会发现这个时候并没有把物体啊，让他脱离我们的水平地面， 没有脱离水平地面的话，你看两个力也不平衡，那说明此时呢，物体要受到地面给他一个向上的八十牛的支持力， 所以我要找的这个压力的大小啊，它实际上和接触面上这个支持力，它俩是相互重力，大小永远相等，但是和重力不一定相等，那比如说我这个拉力再变成三十牛，那支持力就会变成七十牛，压力同样也会跟着去改变啊， 这样的情况下，我们就能把压力找对。再来看压墙，对于很多基础不好的孩子呢，他压力找对之后，压墙还是算不对，因为这里单位不统一，我们要把平方厘米换算成平方米，那怎么去做啊？根据公式， p 等于 f 比 s， 那 像上面这个很好做啊， 它的大小呢？压力是一百二十牛，受力面积十平方厘米，建议各位写成十乘以十的负四次方平方米， 平方厘米到平方米直接这么写，你别再去写零点零零几了啊，而且大概率计算不好的同学，他写零点零零几，他写不对。那你不如直接这样去算，你看一百二除以十很好得到结果是十二除以十的负四呢，等于乘以十的四次方， 这样的话我就得到它的结果。最后你再换算一下，写成一点二乘十的五次方，直接就出来了，我就相当于算了一个加减法，甚至相当于都没有计算，就得到了这个题的正确答案。 再来看同样的方式算底下这个加强压力，这次变成了八十纽受力面积呢？还是这个十乘以十的负四？八十除以十，结果是八除以十的负四等于乘以十的四次，所以最终答案呢，就是八再乘以十的四次方。帕好，那关于这种压力加强的计算问题，你学会了吗？

那接下来看试管倾斜模型，首先看第一个，一个试管从正常的转化成怎么样倾斜的，那么会什么变化呢？我们很明显发现怎么样呢？它的数值高度怎么样呢？ 发生了变化对不对？这个 h 是 变小了吗？是吧，所以呢，根据公式， p 等于公式 h， 我 们知道 h 变小了，所以呢，它的压墙就变小啊，所以从左到右呢，压墙是变小的状态，这是第一种。第二种，如果呢，它状态是同种液体，但是它等高， 那这个时候呢，我们知道什么问题了，我们知道 p 等于 o， g， h， 是 吧，所以这里面压相相等，关键的是什么呢？他们其实体积是不一样的，对吧？虽然右边的体积更大，但是呢，它的数值高度是一样的。好，这是第二种。 第三种呢，就是我们之前做过的做过的题目啊，如果它质量一样，但很明显体积不一样，对不对？这边是左边，这边是右边，那我们发现什么问题呢？左边的体积是小于右边的体积的， 是吧？呃，高度呢？又是相等的啊？ h 是 相等的啊，左右相等，那又叫什么呢？首先它的密度关系，我们可以写出来，密度呢，是左边大于右边， 对吧？因为体积更大，所以呢，密度更小嘛，体积小的密度就大嘛，是吧，那所以呢，加强 p 的 low， g， h， h 一 样， g 一 样， low 不 一样，所以呢， p 也不一样啊，那么成正比关系。所以呢，倾斜模型常见的是三种扣法， 没问题吧？一定要看清楚公式哈， p 点 o， g， h， 所以 这几题的话，答案就很明显就出来了哈，我看这一题从 a 到 b 的 过程当中呢，它的 p 等于 o， g， h， o 没变， g 没变， h 大 怎么样增大？所以呢？ p 会怎么样变大，对吧？所以 a 明白吧？好，第二题，如果它们质量相等，叶面相平，这个问题我们刚是不讲了呀，对吧？当然应该是大于和，等于啊，大于和等于。 我告诉大家，这一题，如果是质量相等一样道理的话，质量相等的不同，液体一个数值一个倾斜，它先通过体积嘛？通过体积小于一的，然后呢，它质量又相等，所以 lo 假是大于一的哈， 漏角大于等于零的，所以 p 等于 o， g， h 得到怎么样呢？ p 甲大于 pi， 它选 a， 它选 a。 好， 这就是我们的这个常规考法，它是考法的。呃，很重要啊，它也是非常经典的考法。 接下来行飞模型，这是一个很难的考法。哈，难的考法。那首先第一个，第一种情况，前面这三个图我们是不是有讲过的呀，对吧？关于行飞模型呢，对应的我们得到什么呢？第一个是等于， 我就看底面积嘛，底面积大，那么它的压力就是大，底面积小呢，它压力就是小，对吧？那就看这个啊，是我们的姐姐的法吗？ 但是要注意什么问题呢？除了常规的这种烤法之外，它还有一个不一样烤法。总不一样法来看一下啊，如果底面积相同， 装有相同质量的同种液体， m 相等，但是形状不一样，形状不一样之后会出现什么问题呢？首先第一个，液体对容器底部的压力要注意，液压得先求什么呀？得先求加强，对不对？我们先求加强啊， 要想什么关系呢？ p 等于零， g， h， 那 由于它的质量一样，体积也是相等的嘛，对不对？体积相等的情况下，底面积相等，但是上方的形状不一样嘛，所以很明显，得到什么呢？我们的 h 甲是最高的，然后呢，丙是怎么样呢？最矮的， 乙是最矮的，能理解吧啊，乙是最矮的啊，所以我们得到甲大于丙大于乙啊，这是我们的这个 p， 大家的话就知道了，压成关系，这是第一点，第二点，底面积相同，那 p 乘以 s 的 话，压力也是一样的嘛，对吧？先求这个，再求这个。好的，我们是这样子， f 等于 p， f 有 印象吧，一定是先求液体压墙哈，再求压力， 那下一个容器底面积相同，装有相同高度的同种液体啊，一样道理，还是得先求液压再求液啊，液体压起来有压力吗？ p 等于 low g h， low 一 样， h 一 样，所以 p 一 样，那 p 一 样呢？底面积也相同，所以 f 也一样，对吧？这是第一步，第二步， f 等于 ps， 得到什么呢？得到这个 f 的 关系嘛，对吧？所以答案是都相等 相似的哈，这是我们的第二个类型。好，那有了这些方法之后呢，我们来看一下下面这个题目哈，就证明哈，这个题目它没有基础题哈， 看六百 a j 题，形状相同，质量相同的容器，正放和倒放，它是同一个容器，同种，然后呢，里面装的是相同深度的，深度相同的不同液体，它漏液不同啊，漏液不一样，注意一下啊，漏液是不同的， 则以下说法正确的是，它只告诉我们 h 相等是吧？ h 相等哈等，溶液不同 好，这是个 d 问题，如果溶液液体对容器底的压甲相等，那就是 p 液嘛，对不对？套公式等于什么呢？ low 液除以 h， 那 我们得到什么信息啊？我们得到的是，如果说液体对容器底压相等就 p 液相等， p 液相的情况下， h 是 不是也相等啊？ 那这个 low 液是不是得相等好？所以呢， low 液是不是等于 low 液，这是等于好，我们得到 low 甲等于 low 一 好，这是 a d 选项，然后 c d 选项呢？如果容器对桌面的压强相等，这两种液体的质量是什么关系？好，容器对桌面，这指什么呀？ 容器对桌面压强，这指什么？这指是固压对不对？固压的话怎么样呢？是不得先求 f 再求 p 啊，对不对？所以呢， p 的 f 除以 s， 那对应的呢？ f 等于什么呢？是等于液体的重加上杯子的重嘛？除上底面积是谁呢？底面积是不一样的，对不对？好，如果它们压强能相等，那就意味着什么呢？ g 甲啊，我们 g 甲吧，加上 g 杯除以 s， 甲 就等于 g e， 加上 g 杯除以 s e 嘛。好，题目的信息是如何会相等啊？那很明显，怎么样呢？甲的底面积是不是小啊？那是意味着上面是不是得怎么样？数也得小才可以啊，下面小是不是上面也得小才可以？ 能理解吗？好，这样才才会相等吗？然后呢，杯子是一样的意味着什么？甲的这个重力是小于你的重力，因此，这里答案呢，选最后一个 啊，别看普普通通的 a 题吧，其实它挺有难度的。真的吗？真没有难度是吗？好，下一题我们再来看一下啊， 质量相同，底面积也相同啊， m 相同， s 也相同，后头一样容器就容器是一样的哈，这是容器，因为我们是杯子嘛。好吧，分别装有质量相同的，深度相同的， m 相同， h 也相同，这液体哈， 液体的质量也相同，然后呢，深度也相同的三种不同液体啊，熔液不同， 对吧？首先有这个不同，相同点找出来，不同点找出来哈，这它们有什么关系？那由于什么呢？它质量相等，深度还一样。那很明显我们知道什么了，体积关系是不是出来了呀？ v 甲大于 v 大 于 v 丙嘛，对不对？那 m 就是 相等哈， m 甲等于 m， e 等于 m， b 和 b 相等了， m 和 b 都知道了吗？是 r 甲是小于 low e 小 于 low b 哈， 对吧？因此第一个 low 的 关系就要出来了， low 出来之后呢，声不一样，所以呢，我们 p e， s 就 出来了。液体压线什么时候出来呢？所以 low e g h 得到什么呢？得到 p 甲小于 p， e 小 于 p b 啊，这个是液体牙甲吧， 容器底部设一个压箱，所以 a 也现在就出来了嘛，对吧？所以 p 加小于 p a， p， 这是对的啊， a 是 对的，这是第一步，第二个。那压力呢？压力跟什么关系呢？压力的话对了什么呀？ f 输了等于 ps 了啊？ f 液体的压力 是不是等于 p 乘以 s 啊？ p 乘以 s， 谁得到数呢？得到的就是 s， 相等嘛，是不是底面是相等的啊，所以 f 加小于 f 一 小于 f。 对 啊，这是 b 选项啊，所以 b 是 错的啊， c d 选项啊。看一下容器对桌面的压墙和压力，我们是得先求谁啊？我们得先求压力，对不对？ 好，固压嘛，固压是得牵扯压力啊，所以呢，对应的固压这边受力，分析一下，这个压力等于什么呢？ f 撇它会等于杯子的重，加上液 体的重呢，是不是也相等啊？所以 f 撇应该是相等的啊，所以这个是相等的。那压强呢，也应该是相等的嘛，所以都应该是相等关系。好吧，这是什么？六加三这一题 常规考法，接下来不常规的。不常规长什么样子的？嗯，好，有这十个情况啊，当然我先强调一点啊，这考分不是特别高，主要是通过这个题目，我希望大家干嘛呢？有一些特定的方法去解决这个问题，比如说我们的福利分低保哈， 我看立体这里就可以了啊，这这模型有很多不重要，重点是来看这里啊，这边的图当中题目给的信息，这边有五个模型。认真看啊，这五个模型呢？他问什么东西呢？他问的是液压的问题，对不对 啊？个别说水对杯的压墙和水对杯的压力好，首先先求什么呢？我们先求压墙吧，因为他都是怎么样读过书，都是装的水啊，要注意，他装的是相同质量的水，他不是相同高度的水啊，他是相同质量的水，这是大前提啊。 相同质量的水，那么对应的呢，他问的是压墙和压力分别什么？玩游戏首先压墙是不是用眼睛看能看出来？为啥？因为首先压墙 p 的是什么呀？ 等于漏水去 h 都是水，直接看高度就可以了，对不对？直接看高度，那高度什么关系呢？把图一画，这不就出来了嘛，最高的是谁呢？就在这里， 对吧，这个高度就可以了嘛，是不是高度出来之后呢？然后对应的去找嘛，去找到这个它们的高低关系嘛，对不对？得到什么结果呢？得到结果的话应该是，呃，加强什么关系啊？ p b， p b 是 最矮的，对不对？好，所以 p b 是 最小的。 p b 小 于谁呢？ p b 应该是小于 p 谁啊？ p a 要注意 a c 和谁呢？ a c， e 是 相等的。好， a， d e 是 相等的啊，不是 c 好， 是 d a， d e 是 相等的啊。这个高度给大家画一下， 这个是第二个的话，第一个在这里，它的高度和它的高度和它的高度啊，除色的高度是一样的啊， a 跟 a 相等的，这能小于谁呢？小于我们的 c 的 嘛， c 是 最高的 好，有个问题，为什么 a 的 e 它的高度会相等呢？因为它用割补法会发现它其实是很像的。你看啊，给大家看一下，我把这个图啊，我把地图给它切割一下。怎么切割呢？再来看一下啊，这一部分切下来， 好，这部分切下来是可以补到这个位置来，看到没有？这两部分是一样的啊，这部分可以补到这里来，好，然后呢，这部分也一样，这部分怎么切呢？你把它竖着切下来之后，你看嘛， 这边这一半可以补到这里来，所以它 h 是 一样的，但是它是 b 和 c 平行，就不能切，因为补不上去嘛，所以呢，它应该高一点，低嘛，而 a 得 e 是 一样的， 听到没有？这是求压强，压强没有强特别的方法，但是求压力，我们就有特定的方法啊，求压力的情况下，由于 f 点 ps 底面积相等嘛，所以压力关系就是压强关系， 对不对？好，底面积相同，所以你压出来了，压力又出来了，这等于什么？多听到没有？所以压力 f 等于 p， f e 啊，等于 p e 乘上这个 s 嘛， s 一 压，所以叶子压强的压力就是压强之比，对不对？因此 f b 小 于 fa 等于 f d 等于 f e 小 于 f c。 明白没有？好，这是一样的啊。 好了，那第一个，第二个都已知道了。第三个，我们从重点来说一下压力的第二个方法啊，这是方法一， 求液压的第一个方法啊。方法二呢，就是受力分析法啊，方法二在这里，受力分析法，我们认真看一下啊，在上下左右每一侧呢， 龙系要注意啊，左右和向上是不是都有这个力的作用啊？一体式的地方都有啊。所以呢，在 a 头当中，什么情况呢？ a 头上下向左右相等，所以呢，液体的重就是底面底部给了支持力， 三个方向有支持力，左边，右边和底部这两边抵消了，下面刚好跟上面相等，是支持力的东西，这是最简单的一个了。然后呢， b 呢？ b 什么情况？ 要注意斜的，再回忆一下哈，弹力的方向向哪里，记得吗？这个，我们的这个容器对水的这个力是支持力，这就是弹力的一种吧。垂直一节充电垂直一节充电。接充电在哪里啊？接充电在这里， 在这里。这不接触面吗？那是群体接触面，所以一个向左上，一个向，一个向右上吗？明白没有？那因为什么向上的例子比较多了呀，不仅仅靠你的这个知识力了吗？是不是所以这个知识力会比周围更强， 能理解吗？那第三种情况呢？这个容器怎么样？这个容器就说明是斜的，斜向这个方向的，那么它是斜下来的力，斜下之后怎么样呢？压支撑力会比液体做的大。而得和 e 呢？ e 不好判断啊，但得我们明显能看得出来，你看 一个是左下，一个是右上，一个是左上，一个右下。对 𠲎 这样，这样直接抵消掉，抵消完之后他是哪个？那剩下的还是可以等于中立。这个图说实话不好分解，这个图的话前后左右上下对不对？这种抵消完了还是很等 好，所以这种模型请大家来记一下。好吧，就把这里找到就可以了。就是这种模型啊，就这种情况。好， 那还有的话是什么呢？还有的话就是给他去歌谱嘛。歌谱我跟你讲，我就不说了哈，这是我们第七个类型，第八个类型我们的薄片脱落问题真想解答哈，这很简单的一体两样相当啊。 首先左右两侧，你看像我们这几个图，第一个图他往哪边凸就说明你怎么样了，哪边还更怎么样更大嘛，对不对？哪边凸哪边很大嘛？所以呢，你往这边凸对不对？ 这个水左边压右压向大吗？啊？这边头右边左边压向大吗？如果频率相等了，这又是一个基本的东西是吧？ 好，然后呢，这个我们刚刚这个题目是我们刚刚一开始讲那个实验题啊，在实验题当中呢，左右两边像液体压线相等，所以呢它的等效了呢？压线相等根据公式，那水管漏水就在溶液里，这很简单嘛，对吧？ h 越小溶窑越大哈。 好，因此你们发现什么问题哦，联通器它为什么上下两边是相等的呢？就是因为。因为什么相平呢？就是因为怎么样它高度一样， low 一 样，所以呢会出现一个效果，但是如果 low 不 一样，那 h 也一定不一样，你就会发现，如果是不同液体呢？ 他的连通线两边的高度是不一样的，能理解吗？ ok， 就 他公式嘛，洛一这个起一点，洛二这个起二嘛。好吧。所以比如说八杠一这一题，他说此时 这个肛要脱落，肛要脱落，在我们物理学角度来说呢，这是排列脱落的意思，就刚刚好，那刚刚好意味着什么呢？我们对这个 薄片进行受力分析，他说什么力？就我随便取了一个薄薄的一个面就要进行受力分析，他说什么力呢？他说两个，第，第一个上方的油给它压起来，对不对？第二个呢？下方液体是不是给它压起来，这个压起来相等了，所以呢？ low 油 g 乘多少？ 多少个 h？ 三个 h， 外面有两个，下面还有一个 h， 还一个 h。 对 𠲎， 然后呢？水呢？是不是只有一个 h 啊？虽然游的密度是水的三分之一嘛，最大的 d 啊，但这种也是三分之一。不是所有人都长这样子啊，因为比如说我们的正常吃那个植物油，大概零点八左右。好， 这个是我们的这个八杠一这一体，八杠二这一体， 当叶片刚好脱落的时候。那那题目啊，题目说什么呢？题目说的是题目说的是这个。好，这边呢？挂什么呢？这边挂的是这个硫酸头， 那旁边是液体，它跟刚才吐出来的是一样道理啊，差价相等嘛，对不对？好，所以呢，它给的信息是 b 在 水面下深度为十八，那这个是 h 一 嘛？ h 一 那就是溶水去 h 等于溶什么？硫酸啊？硫酸铜哈， 有双重 c o s o 四啊。啊，你不用这个啊，就 logo 吧。好吧， logo 去呈上，我们此是题目，告诉告诉我啊，这是什么东西吗？也需要把这个带进去就可以了。嗯，答案选 b 啊，这个没啥好说的，好吧，常规题 好，接下来下一个，它看啥也一样啊，这个没啥好说的。好吧，常规题好，接下来下一个。答案选 a， 八杠四，然后一下走啊，这边的答案是八百，做法一致啊，我们就开始过一下了。八杠五这题呢，答案选 a b 好， 八杠六。这题呢，就是测密度方法嘛，像这种考法呢，就是我们考试喜欢考的啊， 因为现在的话，中考要求就是灵活，要你们做过的这个题才算数，知道吧。所以现在中考题里面呢，有两个实验题， 不是书本实验，是根据大家的生活经验去做的哈，比如说做密度计啊，做望远镜啊，比如说像这个啊，通过这个方法可以测液体密度啊，什么这些啊，这就是我们的财运方法。来看一下，首先第一个，你会发现它们意念总是相平的， 那么下面原因是什么呢？它是一个联通式的，因为大家都知道了哈。然后呢，它告诉我们，如果里面装了 l 的 水，外面装了里面装 l 的 液体，外面装了 h 的 水，他问这个液体密度是多少，是不是只给他纹饰啊，对吧？已知水的密度为 low， 那 low 水乘上去乘上多少呢？乘上我们的 h， 所以 等于什么？ 等于零叶乘上 g 乘上 l 嘛，对吧？把 g 消掉，因此这个地方就是零 h 除以 l， 对 吧？看下三个题目哈。好，这是我们的八杠六这一题。 接下来第九个模型， u 型管模型刚已经说过了哈， u 型管其实联通器嘛，本来呢，联通器应该怎么样呢？两边页面是相平，只要是同种液体的话，两边页面就相平嘛，对不对？但是如果它是不同液体的，不同液体的情况下呢，两边页面就怎么样就不相平了嘛？是不是要让两边液体相等就好了嘛？ 好，所以我们看九杠一这一题，题目给的信息是看图啊， a 点和 b 点来说，很明显 a 点压强是小于 b 点的吧，是吧？则把这个阀门打开的时候会不会流通啊？ 我们看它会不会流通，是看它们中间这个点对不对，看阀门这个位置。阀门这个位置什么特点呢？ 你看出来了没有？什么一个高一个低，我们说阀门位置在哪里啊？阀门位置是打开这个位置，他们所有的此时的压墙说，我们都得讨论这个点的压墙，不讨论别的， 我们只看怎么样呢？它们相会合这个点什么情况吧，它们的 h 是 不是一样的？ h 是 不是一样的？ o g h 都一样，两边一面相平嘛，所以呢，它是不会流动的。呜啊，水缸水最后一个呜九缸二这一体，这个是不是联通器？联 通中间有个开关， k 把它闭合了，是不是联通器？不是联通器哈，因为它闭合的情况下的话，底妆不联通 对不对？好，打开 k 之后带页面稳定了。甲中的页面高度和乙中的页面高有什么关系？那联通器肯定要相等啊，对不对？所以呢就应该是等于对吧？等于好 啊啊，甲是这样，只是分住了对不对？那不是啊，以这个点来分住了对不对？如果两个都开口，那肯定是等于，那现在如果这边打开之后，左边是一个密闭的环境，他问的是甲中的页面和乙中页面的高度什么特点？怎么去做呢？ 首先刚开始的时候甲中的水面是比乙中的水面要高啊。好，所以呢，我们分析一下哈。 他问什么东西啊？他问的是高度关系好，这里面的话射掉什么东西啊？射掉就负离子这些问题了。这一小块是什么东西呢？ 这一小块是呢，是第一个，它本身重力零 g h 乘以 s， 第二个上方气体给了 p e s 以及外界大气压强，大气压墙导到这个地方来，这边呢，它给了一个 p d s 给它撑住啊，是这样的关系吗？对吧？只要外界压强大。好，这里还考了一个 成为灵魂的问题，就是当他这个开关打开的情况下呢，左边的高度比较高，所以正常的时候往下流一点点，但往下流的时候呢，左边的空间体积增大，体积增大他压起来反而会更小啊，压起来会更小，原因是什么呢？原因是理想气体方程啊， 当这个都不变的情况下，体积越大，它压长会越小啊，压长越小，所以呢，它就变成更小了，那怎么样呢？又变成更大会撑住更多的啊，所以那是大于的关系啊，那是大于。什么是理想气体方程呢？解释一下啊。这个你们之前听到过，对，一个密闭环境当中， 如果这边有一个气体，那么这里面气体满足什么条件呢？满足特点是这样的哈， p v 等于 n r t， 其中 p 指的是气压哈，气压嘛？ v 指的是体积， n 指是物，物质的量啊，物质量多少呢？ r 不 用管，它是个常数哈， t 呢代表温度 好，替代不了温度，所以这里面呢，我们就可以得到。什么呢？我们就可以得到。这么个问题就是当怎么样我通过什么方法可以改变压墙呢？大家看一下啊，如果我想压墙，等待什么方法呢？ 第一，你可以压缩体积，把这往里面压，比如说什么呢？比如说我们打气孔的时候，压到最底下是最难压呀，对不对？说明的话，当体积减小，压墙会增大。第二个，当你往里面充气的时候，压墙是不是增大？比如说打气孔，我们往轮胎里面打气的时候呢？ 你的气体增多了，它压下是不是增大了？这样它鼓起来了吗？对不对？最后温度升高，热胀的时候大家应该都知道吧，温度升高会膨胀吗？所以它压下也是增大的，因此改变压强方式有三个，压缩体积，增大气体的物质能量以及怎么样呢？升高温度。 好是这么的，你书本上是没有的，这个等我们在高一化学的时候会学到好理想这里完成。对，是高一化学的时候，物理的话是在高二下的时候，高二下最贵的时候会学到乐趣的时候啊。呃，高三的时候的话都是一本复习的， 就在高一高二的时候就结束掉了。然后呢，高三是上半年全部复习，下半年基本上都考试 好，高中的进步跟初中是完全不一样的啊，大家不要不要去想。好吧，好了，这是我们九杠二这一题，九杠三也一样哈，选 b 型模型不说了，好，这是我们的第九个问模型 哎，第十个类型，容器导制模型，这个难度很大哈，难度再说一下。 好，这种模型为什么难呢？难在就说装满和没装满的话，完全是不同的情况好比如第一个，如果我没有装满情况下，这个比较简单，是吧？如果我要求液体对容器底的压力，这是液压，先求压墙再求压力嘛，对不对？好，所以呢，液压的话对它怎么样呢？是 根据公式 p 点中去延续啊，那多因为是同一种业绩怎么样呢？它的质量啊，情中有相等的嘛，是吧，所以呢，在这种情况下呢，我们先得到什么？ h 加 小元数一嘛，所以加强就出来了，对，加强出来之后呢？然后呢，压力靠公式嘛，对不对？所以 f 加一定大于 f 一， 能理解吗？容器对液体的压力， f 甲是大于 f 液，能看出来吗？这地方回忆一下哈，这个压力是大于液体的重， 这个压力呢， f 一 呢，是小于液体的中，对吧，为什么呢？底面积吧，我刚有说过啊，看底面积，它乘完是这一块吧，压力是小于中一的，那左边这个呢，乘完中是这么一大块嘛，对不对？所以多了一块，多了一块的情况下呢，它是大于一点的中啊， 这是我们的这个 b 啊，液体对准器的压力。好，所以呢，然后我们就出来啊， p 小 于 t， f 小 于 f 小 于 f 一。 第二个容器对桌面的压力，这个是什么呢？这个是固压，固压是先求压力再求压强了，对吗？压力等于什么呢？等于容器的重加在液体的总总重相的，所以它就相等痕迹面积越大了，压墙越小啊，所以固压是怎么样呢？是平加撇小于平一撇 对吧？啊，这是没有装满的情况，没有装满呢，还会出现这么个情况，那装满了之后呢？装满之后又不一样哈，它如果一直装满的情况下，一按道理不要求液压啊。液体对这个容器里的压墙和压力。先求压墙再求压力嘛，对不对？这是液压哈。 液压是 pfo 是 吧，雾压是 f p f p 好，当然你可以写拼音嘛，是吧，反正你们自己想办法记好不好。液压 y y p f y y d s 的 一样是不是液压是吧，固压呢？ g y f p 是 吧？好，自己想办法把它记嘛，好不好。 p f 啊，电压是 p f 好 吧，先求 p 下求 f， 所以 你看第一个容易怎么样呢？你倒过来时候高度不会变，高度会变，虽然压缩不会变。然后呢，底面积 f 乘以 s 嘛，是吧， 那一样道理， f 甲大于 g， m f 小 于 e， 所以 甲大于一，对吧？甲大于一好，或者呢，你通过公式嘛， 要注意这个地方。方法一是这个啊，方法二什么呢？方法二是 f 会等于 p s p 相等， s 越大 f 就 越大嘛，对吧，这是第一个，第二个呢，固压是 f p 好， 在 lp 的 情况下对应的总重是相等的是吧，所以呢，压力相等面积越大压强越小，所以 p 价格小于 p 一 点就是装满些啊。装满和不装满的话就这一些。呃，因为这个这个模型的话再说题目都有了哈，我就给大家告诉答案了，好吧，所以十杠一这题，答案选 a， 尺高二这一题呢？答案选 b， 尺高二这一题就是我们的中考原题啊，就是这题啊，是不是它一模一样？尺高三这一题选 a 得，当然不是你们这一届啊，尺高四呢，答案选 a， 好 吧， 好，这个问题接下来十第一个十一个类型页面升降问题。这个问题的话，其实呢，会跟我们福利相关性会特别大。 好，我们这有。呃，衔接课程的时候有讲过，酒驾延伸水不变还知道吧，是吧，飘雪不变成下架啊，这都是顶级难度的题目，对这种题目来说呢，对巅峰难度啊，但是我有口诀，口诀就是直接秒的题目知道吧？好，所以呢，像这个问题 大家回去自己去看一看啊。这边推导过程我就不给大家讲了，直接给大家结论一个页面的升高还是降低，到底看什么东西呢？看的是他的这个歌台 h 啊，这个先把这句话给它画起来， 就这个页面身高还降低，看什么呢？看这个物体进入液体当中的体积的变化，除以容器的面积。 好，谁叫德塔维进或者叫什么呢？比如说这个维进，我们一起写成德塔维培啊，因为阿基米德的时候会讲 v 牌吧，对不对？所以德塔维排除龙形。这公式的上没有，但是很好用。 这个是个二级结论哈，我们推了半天，你看啊，我们上面各种推导哈，推了半天之后呢，这种结果就是，哎，我得到这么个结论，好，怎么推的过程我不需要你的掌握，我需要你的掌握。是这个，因为到底怎么变化呢？他其实是抬开液体体积 的变化，除以容器的面积，就知道他高度到底变化了多少。举个例子啊，如果你想简单，他就不简单了哈，不对哈， 如果你觉得它简单，说明头脑可能偏执那些啊。你看啊，这个问题，放进去，放进去之后呢？之前的 h 一， 后来是 h 二，那这个变化高度是多少 h， 对 吧？那原来 h 一 怎么样呢？是 v 水除以 s 龙，这 h 二呢？是 v 水加 v 五除以 s 龙啊，那除完之后怎么样呢？除完这边这边怎么样？相减相减完之后最终是 v 五除以 s 龙。那 v 五是什么东西呢？ 你原来的时候是没有放进去的，后来是整个放进去的，这个就是变化的体积嘛，所以进一部分变化体是这么多，它就是这么多。好，这个也一样，之前没有，后面有一小部分就放进去嘛。然后呢？这种呢？原来是这么多， 后来漏出来一部分，把两个部分相剪，剪完了之后，哪一部分和谁啊？和进入部分相解啊，进部分在这里， 这个呢？两个阴影相减得到了一个，这个是我们的 delta v 排，明白了吧？好，这是我们的这个最后的结论。页面升降呢，是和 delta v 排和容器底面积有关。 这公式直接用它就应该不会存在在大体里面。存在在大体就难度非常大了啊，它一般会存在在选择填空题里面。好，那这相当于二级结论，在这用的情况下，题目就非常快做出来了。 那有了这个情况下，那么对应的我们去做这个别的题目的时候就比较简单了啊，你看，比如说像典型的题目啊，看这里，这边考了一题，他说如果把一个物体 这边深入也告诉我们了啊，底面积告诉我们了，这个重为石牛体积这个重也告诉我们了啊，局物体积物也告诉我们了， a 物体放到这一体当中， a 完全浸没且没有，要注意，完全浸没就都在里面嘛，对不对？没有水溢出。所以第一个问题，那是不是可以求得塔 h 啊？得塔 v 排除以容器底面积所以呢，得塔 v 排多少啊？原来没有，现在有，那所以它就属于有， 所以容器底面积嘛，那这个可以算出来，那这个算出来中间是不是简单了？这个是不是 y y p f 嘛？ 没错没错吧。好，所以呢，先求 p， 再求 f， p 等于什么？ p 等于 low 水聚的 h 压力呢？这叫做 p 水哈，这为 f 水，那对应的讲呢， low 水乘以 x 等于多少？这个注意哈，这个 s 是 什么？是容器的这个的面积是不是 好，这个是液压，然后呢，这是一和二哈，一和二，那容器对中面压力呢？就是固压，固压是不是先求 f 再求 p 啊啊？先求 f， 再求 p 哈，先求 f 再求 p， 所以呢，先求重力，重力变化多少呢？其实很简单啊，以原来多少呢 你压力。原来桌面的压力原来是不是等于去啊，就是等于这个居水啊，加上什么容器吗？对不对？那后来呢？后来的桌子的这个压力呢？是不是加上谁啊？ 加上这个物体嘛，是不是现在都没变嘛？加居物哈，所以德塔 f p， 德塔 f 啄，这等于多少呢？就是居物嘛，是不是第三题啊，所以第四题我们的德塔屁啄 是等于的塔。 f 作除以容器的底面积。 f 作多少呢？ f 作的话对的积木嘛，对不对除以容器的底面积。好，那这题就做完， 大家可以看一下。好，这是我们的这个这种题型啊，这种题型其实意义非常大哈，考法考出来的话其实也挺难的，但是如果有这公式情况下，你会发现题目题挺简单的好吧，然后对应的再来 抽水注水模型测回测啊，考出来的话难度也是算比较大的哈， 我们看题目给的信息，匀速加水的情况下，它会怎么样呢？水的压强和注水时间的关系，如果这题你要认真去算哈， 极其有难度。好，我可以把表达式列给大家看一下。好，首先公式你看，注意这是个 p t 图像，但是 p t 图像它居然能表示直线出来，那么看，而且怎么样是过圆点的直线， 过圆点直线的情况下呢？它一定成正比，对不对？成正比的情况下就是形形 y d k s 表示，所以我们来写一下 y d k s 这样啊， p 的 low g h 其实都是没问题啊， low 水这种没问题，关键是我们这个 h 怎么表示呢？我们来假设一下啊，假设什么呢？假设这个水龙头它出水的，你不要想看这里啊，这里考过圆题啊， 假设水龙头出水的横截面积是 s 一， 我们加底面积为 s 二啊，水龙头出水的这个速度为力时间，假设熔了气， 什么意思呢？这个问题就是我们的流体问题啊，我也不知道为什么他考出来了啊，他确实考了，什么意思呢？我们把所有的流假算成了假，算成一小段一小段的柱状，什么柱状呢？这叫柱状，你不要管这个，就把这个部分，这个叫柱状，底面积乘以高， 能用底面积乘以高，这种症状，所有的流体，包括空气，包括水，我们都讲是流体，流体的情况下呢，对应的，请问这个水它升高的高度该怎么表示？ 大家看一下啊。首先 low 去看 h 啊，你看，首先你出来的水是 s e v t 什么意思呢？你看啊，大家看啊， 这是一个容器的面积，假设速度为 v， 时间为 t 的 情况下，那么水出来了是 v t， 大家理解吗？水出来是 v t， 这个是不是它的长度？ 底面积乘以高，是不是它的体积，对吧？ s 乘以 t 嘛？然后呢？横截面多少了？要除以谁了？它流到这容器里面之后呢？变摊成了 s 二的面积嘛？好，变成什么东西啊？就变成了溶去 s 一， v 除以 s 二， 除以 s 二，乘上 t， 发现什么问题没有？这个都是固定的值，漏水是固定的值， g 是 固定的值， 两个出水的速度啊，出水的这个横截面积就水龙头的横截面积是固定的，容器底面积也是固定的，出水的速度要注意，它是匀速度的哈，匀速注水的情况下， v 也是肯定的，那所以呢， p 和 t 成正比好，它的斜率就是这么多。 好，这是一个直线好，斜入 y 等于 k， s 的 直线，它斜率长，这样考试考了好，这题可以怎么考呢？倒过来倒，你看这个 s e， s， r 不 就是一个小的水龙头，除了到大脑里面吗？它跟大的水龙头出这个小小的房间也是可以的。一样的，你看它斜率是不一样的嘛， 通过你就知道斜率关系啊。这是第一种，第二个反过来翻中文念什么？这是恒历。面积怎么样呢？ s 二是越来越大的情况。 s 二越来越大会成什么情况呢？斜率是不是越来越小啊？所以呢，它就会越来越平缓的一条线， 这是第二种。而如果它的口是怎么样呢？由大到小的，那边的 s 会慢慢的变小， s 变小之后呢，它越来越陡。看这里哈看这里，这个位置， 这个位置，这叫斜率哈。最终都快到九十度了嘛，对不对？所以呢？结果怎么样呢？结果说是结果说是怎么样呢？一种越来越陡，一种越来越平滑。本质上是什么？本质上是 s 一 除以 s 二的问题啊。这个 k 正比于 s 一 除以 s 二 好， k 正比 s 一 除以 s 二。我只说正比鱼好，它们的比例关系嘛，正比鱼好可爱啊。 k 是 正比鱼，正比就是关小鱼。 k 正比鱼，那反比鱼 s 比 s 二啊，鱼就这样，二宝是鱼，它倒在二宝。 嗯，这样不就是一条鱼吗？正比鱼正比反比反过来。为什么要叫正比鱼啊？因为它不是正比，还不是我存的正比，他又聋了。画眼线不？没有这个 s 哈，没这个东西哈。你们考试的时候只要会画图， 考过的话，那你看到哪个图是正确的？这个可以画眼睛这个可以画眼睛，这个考过的。还有这里你喜欢画眼睛。好啦，那抽水来，抽水就倒过来啊。抽水这么倒过来的， 越来越陡，越来越平缓嘛。哈，这个你们也可以去了解一下。好了，所以接下来我们对应的把这个答案报给大家一下啊，十二杠二和三这两题大家注意一下，十二杠二选 c， 十二杠三呢选 c， 好 吧， 啊，这是这一类，最后还有类呢，是叠加问题啊，不着急。好吧，叠加问题好，对于叠加问题来说呢，我们来看一下啊。首先第一个，我们看这个图，有纯水和盐水等高的情况下看怎么样呢？看密度就好了，对不对？这可以直接看出来啊。 呃，如同所示，我们来看一下完全相同的圆柱形容器当中装有不同的两种液体，甲和乙在两容器的同一高度分别有 a b 两个点 啊，这个题目比较简单是吧，这题目会比较简单一些是不是？我们把这题对一下吧，哈，就在你哈，他给的信息是，如果两点的压墙会相的，则两种液体对容器底的压墙有什么关系？ 好，不要小看这个题目啊，来，先看情侣的信息，他告诉我们什么呢？告诉我们 pa 和 p b 加起来相等，对不对？所以呢，我们得到信息就是 low 加 g h 一 等于 low e g h 三， 再听一遍信息吧，是不是？那由于怎么样呢？由于我们的 h 一 是小于 h 三的嘛，是不是？所以呢， low 价一定是要大于 low 一 的好，一定换行，我们先看到对吧， 这能理解吧啊，不用着急哈，我们还有很多问题要讲，然后来看一下这第一个，这第一个问题啊，压墙相等的，所以呢，对应的这一点。第二点他问什么东西啊，他问的是对容器底的压力，那怎么求呢？来看一下哈，对容器底的压墙，首先对左边来说呢， low 加乘上去，乘上 h 一 加 h 二，而右边呢，是 low 以去 h 三加 h 四，是这样子。好，那同样道理，你的这个 h 二 h 四是相等的呀， 是吧？同时 low 甲去 h 一 和 low 乙去 h 三是不是也相等啊？明白没有？所以你是不是要看谁啊？你只你只要看 low 就 可以了嘛？这个是不是要看 low 就 行了？把它猜出来嘛，对不对？猜出来发现什么问题啊？有一种 low 甲更大，因此到什么结果呢？导致就是 p 甲大于 p。 好，这是第一个第二考法。呃，第二考法我这边不小心删掉了哈，给大家补一下，第二考法是如果什么呢？如果底部哈底部的 p 角是等于 p e 的， 如果底部的 p 角会等于 p e， 则 p a 和 p p 什么关系？ p 和 p b 这两点是什么关系？那一按道理，如果底部相等什么？倒过来啊，对不对？如果你底部相等了，那么 low 甲去 那一按道理嘛？通过这个啊，我们通过这个写出来，由于底部两相等，甲的高度怎么样呢？甲的高度是小于你的高度了，所以 low 甲还是大于 low， 给你的 p 角等于 p e 嘛，而 h 角更小，所以呢，它密度也要更大嘛，对不对？还是棱角大于棱 e 啊。然，然后呢？第一个问题，什么呢？第一个问题是它要求 p a， 那 就是变成什么棱角去 h e 和棱 e 去 h 三什么关系？那这题的话，你会发现，没办法判断，因为甲的密度大，但是 h 一 跟小是不是？那怎么办呢？回到前面这个问题来，还是这个表达式啊，由于它相等，由于这个相等 啊，那同时怎么样呢？同时密度关系也出来吗？ h 二跟 h 四也相等吧，所以一和三关系就出来了，是不是？所以这种结果呢？它也是小于关系。好，小于。 好吧，那这个呢，就是我们的这个填空题。好啊，其他答案的话报给大家一下，大家可以回去做一做十三杠一答案选 b， 十三杠二这一题呢，答案选的是得十三杠三选的是这个 c， 十三杠四选的是 c， 十三杠五呢？当然选的是 a。 好， 这难度会比较大一些。好吧，大家回去的话自己去做一做核心思想的话，就是我们刚才讲的这些问题。好。

这一道非常简单但是特别容易错的八下历学计算题啊，主要考察固体压墙的计算，在计算的过程当中呢，我们无非是去找压力，找受力面积，但恰恰是由于孩子们前面受力分析没有掌握到位，压力找错了，或者是单位换算不到位，咱们的受力面积计算结果出现问题。 那学会这道题之后，一定要再配合咱们这套固体压墙的八大必考题型啊，每一类题型都给大家配了详解答案，认真的做完一定可以轻松的拿下压墙板块 来看题。题目当中给了一个物体 a 现在贴在数值墙壁上，在 f 一 跟 f 二这两个力的作用下，沿着墙壁竖直向上做匀速直线运动，那这里呢，我就确定了，匀速直线运动就说明他一定是合力为零的。 紧接着 a 对 数值墙壁的压墙，那你就想 a 对 数值墙壁的压力向着哪个方向啊？是在水平方向还是数值方向呢？很多同学在这丢分，那我们应该是啊，向这个方向去推 是吧，向这个方向去推，所以 a 对 数值墙壁的压力应该是在水平方向上，那水平方向上的这个力，它的大小 啊，很多同学能想到直接是跟 f 一 大小相等，那如果你想不出来，咱就通过合力为零这个事，我对 a 进行受力分析，它已经受到了一个向左的推力， 大小呢， f 一 结果告诉我们是两牛，那同时呢，它为了平衡，为了合力为零，这个时候墙壁一定会对 a 有 一个向右的力啊，这个力呢，我们把它叫做支持力也行，或者我直接说它叫做墙对 a 的 力大小也一定为两牛， 那力的作用是相互的，既然墙给 a 一个向右的两牛的力，反过来呢，我们就说明这个墙壁受到 a 给他一个向左的挤压啊，这个压力呢，应该是 a 对 墙壁的力，我到这才算是受力分析彻底清楚了。 倒对了，压力的话，这个题非常的简单，根据压墙， p 等于 f、 b s， 然后咱们带入数据啊。这里我就强烈建议各位同学，你可以不用科学技术法了， 因为十厘米边长的一个正方体，它的受力面积很好计算，十厘米换算一下，不就是零点一米吗？零点一米的平方就是它的受力面积，那也就是零点零一平方米二除以零点零一，得到结果两百帕啊。那关于这类压墙的基础计算，你学会了吗？

大家好，在本堂课呢，我们来讲解第九张的单元卷，我们来看看第三题啊，开始如图，有一个重为两牛顿的底，面积呢为零点零一平方米的容器，装有呢重为十牛顿的水， 这容器中啊，这个水的深度为零点零五米，把它呢啊静止的放在水平桌面上，那我们在审题的时候呢，一定要注意这个关键词， 这个水平桌面，对吧？呃，求一二三四是吧？四个问题，其中第一问是容器对桌面的压力，而这个第四问是水对容器底的压力，那么大家呢，去体会这两个压力的区别，其中水对容器底的压力。 呃，这个问题的指向呢是容器的底部，而第一问当中呢，这个容器哈对桌面的压力，那么这个问题的指向是这个桌面是吧？那么，呃，第一问当中哈，这个压力，它怎么求 它呢？等于是这个总重，对吧？那么这个关系呢，是怎么推导出来的呢？咱们简单的回顾一下。 呃，大家看哈，一个物体呢，放在一个水平桌面上，那么这个物体呢，现在是静止的，它所受的力是重力，是重力和这个支持力，那么显然呢，这是一对平衡力，对吧？呃，这个物体放在水平桌面上， 那么水平桌面呢，对它有一个支持力，因为力的作用是相互的，那反过来呢？呃，这个桌面呢，会受到这个压力， 然后呢？呃，大家想哈，我们以这个压力为一个中间量啊，我们以这个支持力，它呢为一个中间量。重力等于这个支持力，而压力呢，它也等于这个支持力，是不是？ 所以说呢，以这个支持力呢为一个中间量，那么这个压力呢，就等于这个物体的重力，那么这个是指呢？它成立的前提是什么？那它这个受力面是吧？它得是水平的是吧？ 当有这个认知的时候呢，那么这个总重它包括什么？应当包括的是容器的重力和什么？和水的重力，其中容器的重力呢，为两牛顿，而这个水的重力呢，为十牛顿。 那么把它们代理之后呢？那么这道题呢，就第一问，我们就取完了，再看这个第二问，这个容器对桌面的压强大想哈， 这个容器对桌面的压墙，这个 p 显然应当等于是，呃，这个桌面所受到的压力和什么呢？和这个受力面积之比，对吧？这个压力呢，我们在第一问当中已经求过了，已经求过了是吧？而这个面积呢，是零点零一平方米， 这样呢，把它们代理之后呢，那么这个压墙就可求了。呃，再看这个。第三问， 说水，水对容器底的压墙，那比较显然哈，这个容器的底部呢，所受到的压墙是什么呢？是液体压墙对吧？当你想到液体压墙的时候呢，首先想到的这个求解公式啊，就是 ro g h 没有别的是吧？ 那么这个 ro 是 水的密度，它是以质量的吧，小 g 取十可以了，而这个 h 的 话呢，他给的是零点零五米，那么代理之后呢，这个第三位就可求了，那么第四位， 呃，水对容器底的压力，那么这个容器底部所做的压力，我写 f 撇对吧？呃，前面那个第三个是 p 撇对吧？那么 f 撇等于什么？我们根据公式的话呢，能够推导出来， f 撇是不是等于 ps 对 吧？ 呃，其实这种 p 撇呢，我们在前面已经求过了，这个 s 呢，呃，就是说是零点零一平方米往里代入就可以了。 为什么给大家选这道题呢？我现在所担心的是有一些考生呃水对容器底的压力，这 f 撇，呃，他认为跟跟容器当中液体的重力他认为是相等的， 听清这个观点，他是错误的。那么这个容器底啊，他所受到的 这个压力，呃什么情况下他才能跟液体重量相等呢？他得是一个特殊情况，那就是这个容器的形状是不是他得是柱形，就上下上下一边粗 啊，这个柱形的话呢，可以，可能是一个圆柱啊，或者是一个棱柱都可以，总之呢就上下一边大的吧。而现在呢，呃，他所题目的这个数据图我们看到了，这个容器呢，他上边粗下边细的吧。那么在这种情况下呢，他这个 f 撇跟这个液体的重力他是不相同的。 我们曾经呃推导过一个，呃公式是吧？算是公式吧，就是说呃底小，压力小。那么 f p 它小于谁啊？小于几岁？ 呃，咱们通过呃不断地做题呢，呃，对一些知识点呢，不断地去强化，呃，加深认识吧。好了，我们两课就到这，再见。

本堂课呢，咱们接着来讲解第九章第三节大气压墙呃，他的相关题型。好了，我们来看第四题，小名为家里边的盆景设计的一个自动供水装置，如图所示， 用一个塑料瓶呢，装满水，倒放在盆景的这个盆当中，瓶口，刚刚，大家注意这个词语是刚刚的吧，那被水浸没，当盆中的水位下降的时候呢，呃，这个瓶口就会露出水面，从而呢，这个空气会进入到这个瓶中， 呃，瓶中水，瓶中呢，就会有水流出，呃，使盆中的水位呢升高，呃，瓶口又被浸没，这样呢，呃，瓶中的水就不会再流出，这样呢，呃，盆景中的这个水位可以保持一定的高度， 那么塑料瓶当中的水它不会全部流掉的原因。然后呢，它给出四个选项，就问考生哈，这四个选项呢，哪个是正确的？那本题呢，它有一定的难度是吧，它的综合性来说呢，非常强的吧。 呃，我们来看 a 选项，这个盆景中的这个小数哈，与塑料瓶，它可以看成是，呃，连通器， 那么我们都知道哈，这个联通器是这么来定义的，说上端开口，底部联通的容器是不是叫联通器，对吧？那现在什么呢？呃，它这个牌，这个牌呢，我承认它上端是开口的，但是呢，呃，我们看了个数据图，这个， 呃，这个瓶儿，这个瓶儿底儿，这个瓶儿，它呢，它是有瓶底儿的。也说呢，呃，它这个瓶底儿部分呢，它是封闭的，所以说呢，呃，现在这个装置呢，它就不是连通器啊，那 a 就 排除了， 那么 b 选项，他说呢，外界的大气压，它呢大于呃瓶底的那个空气压箱。 大家来看这个图片哈，现在呢，它这个呃做玻璃瓶吧，现在这个玻璃瓶当中呢，呃，它并没有充满水，而是有一定的空间的吧？呃，下面呢，我画的是它的一个呃洁面图，是吧？这个洁面图呢，我们观察起来会更容易一些。 来，大家看哈，这个红色的就代表那个玻璃瓶，而这个蓝色的容器呢，就代表那个盘，是吧？ 啊，现在呢，这个玻璃瓶当中那有一些个水，对吧？啊，现在呢，这个水他并没有充满这个瓶子，而是瓶子当中呢？啊有一定的空间，对吧？啊，要注意了，这个空间呢，他并不是真空呃 有一定量的气体，对吧？那这个压箱呢？我说成是劈撇，就这个瓶内瓶内气体压箱，他是劈撇。那么这个瓶口处我取一个黑色的，取一个黑色的叶片， 这个黑色的叶片它的上表面所受到的压墙，我用 p 来表示，那么这个 p 它等于什么？它相当等于是呃液体压墙 rogs 和什么和那个 p 撇这两个压墙相加是不是？ 那么这个盘中呃页面上方的加强是大加强啊，是 p 零的吧？大家看哈，这个盘中的这个页面跟这个屏中我取的这个叶片它们是相平的，那么相平呢，就意味着这个加强呢，相等，也说呢，它这个 p 零 和这个 p 呢？这个 p 零和这个 p 它是相等的。 然后呢，我们以这个认知为基础啊，去思考一些问题就可以了。那么 p 零它等于呃 o g h 加 p 撇， 当你承认这个关系式的时候呢，那么显然这个 o g h 呢，这一项它它肯定大于零了。所以说呢，这个 p 撇跟 p 零它就不相等，而是呢，呃， p 撇小于 p 零。 所以本题，呃，这个二 b 选项，外界的大气压呢，它要比这个瓶内瓶内那个气压呢要大一些，这个说法是正确的，那么本题选二 b 的 吧，就可以了。那么 c 选项，呃，他说呢，这个瓶底的空间，他说这个空间是真空。 我们有一个什么样的一个认知呢？哈？呃，一个大气压呢，它所能支持的这个水柱的高度啊，大约是十米，对吧？大约十米。而这个小玻璃瓶呢，呃，它这个水柱的高度，就是跟生活常识的话呢，它大约能有呃二十厘米左右，对吧？ 所以说呢，那么这个瓶内的这个空间不可能是真空，对吧？ 这本题呢，先选一下，这个说法错了，那么再看这个试一下，这个瓶口太小，这个水的压力小，呃，他用这个说法呢，来解释这个瓶内的水它为什么流不出来， 他的意思呢，是说这个，因为这个瓶口他太小了，然后呢，这个水的压力小，流不出来，我给大家呢，把这个这个设备是吧，他的工作的过程呢？呃，我给大家描述一下，你们就能明白一些道理。 呃，同学们想哈，由于某个原因呢，可能是由于这个水的蒸发，这个盘中的这个页面 是不是会下降的吧，那么当这个牌中页面呢，他稍微一下降的时候，这样呢，呃，这个玻璃瓶跟这个水面之间会出现空隙，于是的话呢，这个空气哈会进入到这个瓶里边， 那么空气进来之后呢？呃，它在瓶里边呢，会形成一个气泡，对吧？那我们都知道，气泡这个物体，它的密度是非常小的，它不可能停留在这个瓶口处，那么它会怎么样呢？它会上升，上升之后呢，到达这个水面的时候，它会破裂， 那么跟瓶中原有的空气呢，就会混合在一起，从而呢使瓶中原有的空气呢就会混合在一起，从而呢使瓶中叶面上方的气压劈撇会变大， 这样呢，呃，因为屁屁变大了，所以说呢，在这个瓶中，瓶中的这个页面就会稍微的下降一点，大家想哈，瓶中的页面它主要是稍微一下降，那么瓶中的水是不是就会流出来，对吧？ 呃，这样呢？外面的，呃，这个牌中的页面稍微一下降，瓶里边的水就会流出来，给它补充，周而复始。 所以说呢，呃，只要是这个瓶中页面和牌中页面有高度差，只要有这个高度差的存在，那么牌中呢？呃他这个水位是吧，就会维持一个水平，呃都不变，是吧？一直到什么时候呢？当瓶中的水全部流干之后呢？ 那么这个牌中的页面的话呢？呃他才能下降，对吧？当我们有这个认知的时候呢，似乎我们就能懂得这个道理。 呃，这个瓶中的水，哈，瓶中的水它是否流出来是由什么决定？应当是由这个 p 零与 p 的 这个关系决定的，只有当什么呢？只有当，呃 这个 p 零小于 p 的 时候是不是？那么呃，瓶中的水它能往外流，而跟什么呢？跟瓶口什么大小了，跟瓶口处的压力大小等等都无关系，对吧？ 当我们形成这个认知的时候呢，本题四底下它就错了啊。好了，那咱们今天呢，就就讲到这好了，同学再见。

来，同学们，我们一块学一下。第八章第九章压轴复习题。 第一题，第一题的重点是深浅相同，所以说呢，它们的压强相同，那这样呢？家的压力比较大，所以选 a， 那 b、 c、 d 呢？都是指的压墙的概念是，但我们知道压墙是相同的，谁都错了，第二题， 第二题呢，这个木板呢，放在水泥桌面上， 嗯，它一共有三个位置，它分别对应三个压墙， 这两个间距呢？三个位置，两个间距都是两厘米。现在我们知道呢，那个他第二个位置啊，肯定悬空了，第三个位置也悬空了，第一个位置 是不是恰好在桌面边缘？这个不确定，所以我们比较比较稳妥的办法是用第二次和第三次的两个位置 把它列一个方程，把它解出来，这样我们设它最后它第三次。啊，这个九百九千八的时候呢，它这个桌面哈和这个木板的接触的 长度啊，是 x， 但我们也可以，我们也同时设呢啊，桌面木板接触的宽度是 d， 在 我们会出现这么一个方程，有什么呢？九千 d， 呃，那应该是就是 x， 对 吧？等于什么呢？等于七二零零 d， x 加上个零点零二，对吧？ 这，那因为他到他那个到他第二次。是是是，第三支烟他们，他们，他们那个长度差了个两两厘米嘛，对吧？咱们解出来吧。怎么解呢？那就是一八零零， 是吧？这个把 d 消掉啊。 x， 嗯，等于一个，嗯， 四倍，等会啊，四四倍，一百倍，那就是一百四十四呗，对吧？这多少 x 等于多少呢？我利用计算呢，一十四除以一八零零， 除以一个一八零零，好，等于个零点零八，对吧？那就好说了啊，那所以说呢，他第二个状态时候就是零点一， 第一个状态时候呢，那那基本上就是零点一二了呗，对吧？我还需要验算一下。为什么呢？因为还有一种特殊的情况，他第一次的时候呢，他 它木板边缘并没有恰好和桌面边缘齐平，它们算什么？那这个是六千 d， 呃， x 做下来是是一呃零点一二，对吧？看它是不是等于等于这个数对吧？ 嗯，这有点麻烦啊，我算七千二乘一个零点一，这就是，那这边是七百二十 d 啊，没问题吧？右边这个这边呢啊，那也是七百二十 d， 那看来他刚开始恰好在边缘这个题哈，实际上他可以出的更难点啊，因为我们更难点呢，他刚开始的这个这个这个压强，他可以让他这个数啊，这个数可以让他不是六千， 知道吗？嗯， 对对，这样，反正我们还是以第二次第三次啊来算比较稳妥啊。第三题啊， 不同的液体压墙相同 a b 两的压墙关系， 那怎么理解啊？因为我们会列列成木等式啊。 p a 加上个，呃，我们先看看吧，先看看这个，我把它擦掉啊，行不行？这个这有点，他已经这个题了， 我们看这两个不同的液体肉甲和肉乙它们的密度，明白的是肉甲大于肉乙，对吧？因为甲比较矮嘛。 再看啊， p a p b 两的压线关系，那就是什么 p a 加上个肉甲 g， 这个如果算代号一次的话 等于 c 等于个 p b 加上个肉 e g 等于十，对不对？嗯，是的。那所以说因为因为这个，因为这个 p 肉肉价，肉价大嘛， 所以说呢， p a 就 小，对吧？所以应该选 c， 对 吧？嗯，没问题啊，再往下看这个形状的密封容器， 我刚才第三题是是是什么思路啊？是，因为这是不是就是 p 甲 p a 的 这个压墙加上这一段内侧的压墙等于一个 p b 压墙加上下边的内侧的压墙，是吧？这就吻合了他们这句话嘛。题干说的压墙底部的压墙相等，对吧？嗯，再往下看啊， 这个容器不能倒过来，随着你的压力和压墙压力会怎么样？压力不好说，咱先看压墙。压墙比较简单啊，倒过来它会，我画一下吧， 它会变变怎么样？变变矮是吧？对，这水会变矮的，所以压墙会减小，对吧？嗯， 那压力呢？ 因为它水对容器底部的压力。这是压力指的什么呀？是不是内点啊，对吧？你要说是内点的话，那说压缩乘以面积，对吧？嗯， 压缩乘以面积是不是不好求啊？因为你的压墙减小了，你的面积增大了，对吧？那我从哪方面来考虑呢？它这个内点的压墙是不是等于它 他做个延长线，他这个叶柱的这个压墙，这一个上下一样粗的叶柱压墙，对不对？那明白了，这一个他变化了之后， 后边的一个和这个前面这个相比，后边是大的，对吧？因为后边压墙等于这段叶柱的啊，这个压力等于这段叶柱的重力啊，虚拟出来这个呢，等于这段叶柱 要素变大了，所以呢，应该是压力增大，压枪见效。选 a 第五天啊，这个题需要选错误的，对吧？如果单选的话，就看他有三个对的，对吧？看第一个，他的纯水杯装满水是连用器，对了， 这个啊，不应该是二啊，应该三，对吧？你到三的时候 你再往再低，那就没法挡住这个疑问了。到二的时候再低还是可以的啊，对吧？这题选 b， 那 再继续做下去啊，隔离板作用是不是啊？是的，防止异味。是的， 当纯水杯装满水时，能流进下水道吗？能，没问题，装满水它还有连动器，上面有新的水，一一一压它，它还会再继续往下流的。第六题， 看第六题啊，正方实心物体 ab 叠放在桌面上， a 是 五， b 是 十五，对吧？ 我看他说的吧，啊，他一对 b 两强， b 中两强相等，那这个什么意思啊？ 那就是我们得得把它用表给列出来啊，因为我我这个这个画面太小了，我列一下吧， 不让列 a， 列点兰，对吧？这列 b， 它是重力，是五四五，对吧？嗯，它像它 m 至 b 也这个数，对吧？嗯， 哦，这是，这是比例啊，对吧？实际上是一比三，对吧？你要说重力的话，五牛是五牛啊。然后呢，它对桌面的压力， a b 的 a 对 b 的 压墙与此时 b 的 桌面压墙相等，那我们再射出它的面积呗。我先写上 p 一 比一，对吧，那你肯定知道 s 一 比三啊，不对，这个 b 的 桌面压墙应该是二十， 对吧？那一比四，对吧？那它的边长之比一比二对吧？ 那 b 的 桌面的压力是 f f b， 那 肯定也是一比四，这应该，这不应该是 mg 的 问题了，这应该是 f a f b， 对 吧？一比四， 那他体积之比是一比八，对吧？那他们重力之比是不是刚才有一行没写开？是，是一比三是吧？那他的密度之比呢？ 怎怎怎么不太好？不太好弄的他的密度之比多少呢？是不是 u 等于 m 除位？因为这两支笔是一比三，那就是一比上八分之三， 一比八，三等号两边都同乘以八，八比三没问题吧？对，让我们看看它的立支笔是一比四，这二是对的。 肉质比是八比三，对二四没问题，应该怎么选啊？再往下看第七题， 这两个一样的瓶子放在水瓶桌面上，两瓶中分别装有同质量的水和酒精啊，确实水比较矮，酒精比较高。他问液体的压强之笔， 呃，大小关系怎么理解呢？ 用这个思路啊， 这个压强要普通的思路是解不开这个题的，对吧？那你要用压强，等一个肉接一次的话，那你以酒精作为标准，你水的话肉大了，是吧？ 你的这个 a 太小了，对吧？你没法比啊，对吧？那怎么办？那就用套用那个压墙定一式呗。就这个压墙， 呃，乘以面积是不是等于压力啊？就这个，这个地面内底是吧？嗯，你这个压力，他要问这个平底，说出来压墙之比， 那实际上就相当于压力之比吧，因为它底面积相同的，对吧？那压力又等于啥呢？就等于一个上边这一块上下一般粗的这个叶柱的重量， 他实际上就问这两块页柱哪个更重呗？那你说哪个更重？他本来是完所有的液体是一样重的，对吧？你左边这个甲是不是少了两个半圆啊？半圆的水啊。嗯，那肯定甲更轻呗， 对吧？因为甲甲的水甲少了，少了这两个半圆的这个这个水乙少了两个半圆的酒精，乙减少的少，甲减少的多，对不对？他俩本来同样质量的话，那所以说呢，应该是 a p 甲小于 p e， 对 吧。 这是第八题啊， 玻璃管的叶面会上升，现在说的正确是为为什么上升？因为因为管内的 那个球内的空气压力，它刚开始是调整的，和外面大气压是一样的，是个标准大气压，后来呢，外面大气压下降了，所以说呢，那，那液体在这个球内气体的压力下往外压，压的压高了一点距离去上升 啊，这个没问题，构成一个连通器啊。不对，他不是连通器，他没有两段开口啊。那玻璃管的液体上升时，玻璃器也减小，没问题。那不对，越细越容易 吃平时。那这也不对，他应该是等于，对吧。这，这个题应该选 b。 第九题，这样两个两桶哈，装有二十毫升水，分别放入，放入两个不吸水的物体，嗯， 甲的体积是四十立方厘米。哦，那明显的不是呀，是甲排开了四十立方厘米的水，谁像甲的重力，我们得出来哈，计甲 等一个零点四牛，没问题吧？嗯，你只能得它的重力啊，不能得它体积， 那乙呢？乙是可可以得到体积的，那七十加二十是五十，所以说 v 等于个五十立方厘米，对吧，没问题吧？嗯，那肯定是 b 对 的， 那这个也不对，那这个 d 哈，已知的福利小于假售的福利，那明摆不对嘛，因为已知的福利是零点五牛嘛，对吧？所以这个题选 b。 第九题，再看一下啊， 两个完全相同的容器装满不同的液体， 甲乙两球分别心立方，两臂液体中啊，静止后情况他们都成点了是吧。嗯， 有一条啊，它们排开液体的重力相同，你瞅瞅能看出啥得出结论啊。呃，入微小于入微，对吧？ 那么浮力呢？浮力是一样大的，对吧？重力相同，嗯，对。选 c， 再往下看那一个物体重零点五牛， 把它放入盛水的烧杯中，溢出来零点三牛的水受到浮力。如果这个烧杯刚开始是是满满的一个溢水杯的话 啊，他的福利就是就是零点三九，对吧。嗯，但是他没说是满满的，对吧，我看还有别的吗？如果他不满呢， 他福利肯定大于零点三九，是吧。那这个到底是满还是不满呢？ 层有水的所谓这明显的不满对吧。不能选 a， 可能是，可能是零点四哈可能是零点四，对吧。 一个容器中放入一个上下底面积均为十，体积为八十的均匀对称石骨。这个题的题干在这哈紧密接触。紧密接触什么意思啊？这个容器哈下表面 不受液体的压力，所以说这个容器它的下表面啊，它不能用，它的不能用阿基米的原理，它得用浮力的。浮力的那个叫个什么呢？叫个叫 不是负离子本质，本质原因产生的原因是那个压力差，那它下表面压力差，没有上表面呢，也没有压力也提档，那它是不是受的负离子零呢？ 如果他上下一半粗的话，福利就是零。那现在有个问题啊，他上下不是一半的粗。那你看看他这个他我们从那做一个分界线嘛，他非常明显啊，他下半这个这个水啊， 他们更深，压力更大，他压这个湖面，对吧？这是合力下边呢，压湖面压力小，所以他还还会受一些浮力的。这个浮力比较小是多少呢？我们先把它还原成上下一般粗的，一般粗的一个样子， 对吧？在上海一般出这个范围之内啊，他们的，他们的福利啊，就就没有了。我们我们做完之后呢，发现呢，这个石鼓啊，有两个，有两个什么呢？有两个侧面啊，是那种叫球的一部分啊，对吧？ 他们是收到福利的，那你要用算它这个 f 向下和 f 向上是非常难的，因为它这个面它是个弧面，对吧？你可能算不出来，那么我们用阿基米的法来算， 那就是它整体的体积是八十，它的均匀的。上海一般出的体积呢是多少呢？是，是六十，对吧？那它剩下的两个地方呢？就是二十，那二十二十平方厘米吧，收的福利就他们的福利应该选 b。 这个题出来还是挺好的啊。这个题也是挺难的，因为这个容很容易选成 a 了，对吧？第十三题， 相同的容器中装入体积相同的同种，两种液体相同，才知道实心物体分不出， 从这看出来肉甲大于肉乙吧，因为铜的材料它它 a 漂上来了嘛，对吧？那 哦，本来体积也相同，对吧？ 甲倍增液体密度小于一倍增密度，这肯定错了吧。 呃，体相同的液体，它体相同，它们这个放进物体之后啊，静止时呢？哈，页面还登高，那说明啥呀？说明 a 的 这个 位排在一块儿，和 b 的 体积是一样的，对吧？是的， 那说明啥？呃，说明 a 的 体积比 b 的 体积大呗，是吧？那 a 的 应大于 b 的 重力呗，是吧？再往下看啊，那 甲杯对桌面的压力大于对乙杯对桌面的压力。桌面是吧， 这什么压力啊？很对，为啥？因为他们的呃，甲的肉液也沉， 甲的物体也也也重。那肯定啊，就选 c， 怎么地呢？两两容器底部所处液的压力相乘，这不相等，那肯定甲要更大，对吧。 这个试体啊，以前在在什么？在那个遇过好，遇到过好几次啊，这是温度的啊，这个上浮的 这种这个简易的温度计啊，看他怎么说的吧， 小球的质量是四克。嗯， 再看这个啊，这个 a 啊，这个甲，这个图啊，现在就是十九摄氏度，那个 a 在 漂浮。 a 怎么才可以悬浮呢？就是 a， 现在肉 a 啊，应该是。呃，小于肉十九的水的液体， 那个液体随着温度的提升呢，它会密度变小的，所以说 a 要想悬浮的话，那应该在更高的温度悬浮，所以 a 呢，应该是二十三摄氏度， 那 c 呢，应该是十五，对吧？ c 要想悬浮怎么办？你得液体收缩冷。嗯，当然啊，它那个密度大，有可能悬浮是吧， 那看怎么答吧。 a 应该标。那这个错了，那这个乙中液体的温度范围可能十六十八，那对吗？ 十六十八，不可能十九啦。嗯，这两个没有。那，那有可能对的，对吧？是的对的，丙中液体温度可能十三， 那不可能十三号，他们都飘起来了。当夜里温度从十五升高到二十三的过程中，嗯哦， 必静止时所受浮力先减后后不变。从十五到二十三。哦，这说从十五到二十三， 他说哪个错？他没说加一饼啊。啊，不管了，先说十五吧，是吧，十五的话是会怎么样？十五的话会这个 c 全浮， b 会漂浮，对吧？嗯，那他在上升的时候呢？那 那是错了，他刚开始是先不变，是吧？他先要经过旋幅的阶段，后来呢？后来再 b 再降小了，后来，后来这个 b 就 就沉底了，他会减小。 这个错了，这个人选选 b。 行，这个我们先休息啊，先讲到这，好吧。

压墙切割问题是巴夏历学每年都一定会考的压轴计算题型啊，大批的同学在这丢分就是因为几何关系掌握不到位，那今天老师会通过这道题啊，帮大家彻底掌握这类题的方法， 学会之后再配合这套压墙的拔高训练，里面有固压、液压以及大气和流体压墙所有的重难点题型，对照详解答案，把这份资料吃透，一定可以轻松的搞定压墙板块。来看题啊，题目当中给了一个正方题， 像假图这样放置的，话说对地面的压墙为 p 一， 若沿这个虚线把它切下来一部分，告诉你切掉的这部分的一个几何关系， c、 e 的 长度是 ab 的 三分之二， ab 是 什么东西？ ab 其实就是这个正方体的棱长， 那接下来再来看剩余部分，对地面的压墙为 p 二，则 p 一 比 p 二等于多少啊？那遇到这类问题，大家不用把它想的很复杂啊，也不用刻意的去想什么柱体压墙计算公式，我就用最基础的压力比受力问面积的方式去思考。那对于一个正方体而言啊，你像左边这个假图，它就平放嘛， 平放这个时候我就设这个压箱 p 一， 它等于压力比上受力面积 s， 比上受力面积 s 啊，那如果说接下来你要想找第二个 p 二的一个几何关系的时候，你再去给这个正方体棱长，比如说你给它设一个字母，设为 a， 那 像这个正方体它的底面积 s 就 应该等于 a 方， 然后它的体积 v 就 应该等于 a 的 立方，对吧？这个大家都会做，那紧接着我们再去表示一下这个对应的 p 二， p 二这个东西呢，其实也是找压力，找受力面积。你现在看这个图形，你会觉得它很怪，但是当你把它 换个方向，咱给它平放的话，你就会发现它其实还是挺简单的，它就相当于是这样的一个三棱柱，这样一个三棱柱啊， 这是一个直角，对吧？这个边其实就相当于是咱们的 c e c e 这个边的长度应该是棱长的三分之二，你可以设它为三分之二倍的 a， 然后剩下的一个边呢，实际上就这一段啊，这个边对应的长度 a a e 这个长度啊， a e 这个长度的大小应该也是 a 正方体的棱长，然后这个柱体的高呢，也等于棱长， 所以它的体积就很好做了啊。所有的柱体，咱们计算都是体积等于底面积乘高，底面积这块就一个三角形的面积，应该是三分之二倍的 a， 再乘以 a 啊，成啊，这个叫底乘高，然后再乘以二分之一， 是吧？再乘以二分之一，得到了这个三角形的面积，再乘以对应的高高也是 a， 这样的话，我就得到它对应的一个体积应该是三分之一倍的 a 立方。 刚才我说整个正方体的体积是 a 的 立方，现在我切掉的这个三角形的这一块呢，是三分之一 a 的 立方，那不就是说他的对应的压力也应该相当于原来的三分之一吗？原来压力是 f， 那 现在的压力啊，我就表示为三分之一 f 啊。解决了再来看受力面积的关系，原来的受力面积其实就是这正方体的底面积 a 方，现在呢，是这一部分啊，这一部分好做呀。 他这不是占三分之二吗？这不是占 a 吗？三分之二 a 再乘以 a， 结果就是三分之二， a 的 平方也就相当于原来受力面积的 三分之二。那这样的话我表示一下，三分之一除以三分之二，答案二分之一 f b s， 也就是说 p r 是 p e 的 二分之一。正确答案是 b 选项，你学会了吗？