六年级基础训练36页答案35页答案

好，今天我们一起看看人家班六年级数学下册数学书三十六页第四题，一种水稻模拟机的径料漏斗由圆柱和圆锥两部分组成，圆柱和圆锥的里面直径都是四分米，圆柱高二分米，圆锥高四点二分米，每立方 分米稻谷大约重零点六四千克。一，这个径料漏斗大约能装多少千克稻谷？稻谷不超出漏斗上沿得数，保留整数。二。如果稻谷的 出米率是百分之七十一，漏斗稻谷大约能磨出多少千克大米？我们先找已知条件，四分米、二分米，高四点二分米，零点六四千克。要解决的问题是这个尽量漏斗大约能装多少千克稻谷？要解决这个问题，我们就必须要知道这一个漏斗的容积是多少，也就是求它的体积。它是由一个 圆锥和一个圆柱组成的，所以求它的体积就是求这一个圆锥和这一部分圆柱的体积。圆锥的体积是三分之一底面积层高，所以列算式是三分之一乘二， r 的 平方 直径是四分米，那半径就是四除以二的平方，乘高四点二，该圆柱的体积是底面积乘高，底面积是 pi， r 的 平方， r 是 等于四除以二的平方高是二分米，算出来是等于 四十二点七零四立方分米。一立方分米的稻谷是重零点六四千克，现在有这么多立方分米，也就是用它乘零点六四 算出来得数，要保留整数，所以我们直接取净是数，约等于二十七千克。第二个要解决的问题是，一漏斗稻谷大约能磨出多少千克大米？大米的 出米率是百分之七十，现在有这么多千克的大米，那就是用二十七乘百分之七十于十八点九千克。答，这个尽量漏斗大约能装二十七千克稻谷，一漏斗稻谷大约能磨出十八点九千克大米，同学们，你学会了吗？

那么好，今天我们一起看看人家版六年级数学下册数学书三十六页第三题，小雨的水壶有一个布套，如右图，一，做这个布套至少用了多少布料？二、这个水壶能装下一点六升水吗？水壶和布套的厚度忽略不计，我们先找已知条件，这是一个布套，直径是十厘米， 高是二十厘米。要解决第一个问题是做这个布套至少要用多少布料，也就是求这一个圆柱的表面积。注意了，这个上面它是没有封口的，所以求圆柱的表面积，只有侧面积加一个底面积， 侧面积是等于底面周长乘高三点一，四乘十是直径，再乘高加底面积。 pi r 的 平方三点一，四乘 r 是 十除以二的平方，等于七百零六点五平方厘米。 第二个要解决的问题是，这个水壶能装下一点六升水吗？要判断能不能装下一点六升的水，我们就需要求出这一个水壶的容积，也就是求它的体积。圆柱的体积等于底面积乘高，所以三点一四乘 r 的 平方十除以二的平方乘高二十于一千五百七十立方厘米。 再把一点六升我们换算成立方厘米，一升是等于一千毫升的，所以一点六升是等于一千六百毫升，而一毫升是等于一立方厘米，所以就等于一千六百立方厘米。再比较大小一千五百七十小于一千六百，所以够 拿做这个布套至少用了七百零六点五平方厘米的布料。这个水壶不能装下一点六升水，同学们，你学会了吗？

那么好，今天我们一起看看人教版六年级数学下册数学书三十五页第十用底面半径和高分别是六厘米、十二厘米的空心圆锥和空心圆柱各一个 组成竖放的容器。如右图，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细沙高二厘米。若将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是多少厘米？我们先找已知条件，六厘米，十二厘米圆锥，圆柱高二厘米。 要解决的问题是细砂的高度是多少厘米。要解决这一个问题，我们就需要知道这些细砂的体积是多少。先是装满了这个圆锥和这一部分的圆柱，那体积 也就是这一个圆锥的体积加这一部分圆柱的体积。圆锥的体积是等于三分之一，底面积乘高三分之一，底面积是 pi r 的 平方乘 r， 十六的平方乘高是十二， 加圆柱的体积， pi r 的 平方乘高三点一四， r 也是六，乘高是二厘米。注意啊，这里不是十二厘米，是二厘米，因为这一个细砂的高度只有二厘米，等于六百七十八点二四 立方厘米。现在这一个细砂的体积我们知道了，然后是不是把这个容器倒过来，倒过来的话，这些细砂它是不是应该就充满了这个圆柱了，和圆锥没有关系了，也就是知道了体积 和是不是可以求出来的这个圆柱的底面积。底面积知道了，要求高高就等于体积除以底面积，所以 体积是六百七十八点二四，除以底面积是 pi r 的 平方三点一四， r 是 不是六的平方等于六厘米。答，细沙的高度是六厘米，同学们，你学会了吗？

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同学们好，今天我们一起看看人教版六年级数学下册数学书三十七页第三题。一个圆柱形金属零件上有九个圆柱形孔， 如右图，这个零件的金属用量大约是多少立方分米？得数保留两位小数。我们先找已知条件，九个圆柱形的孔，这一个金属零件，它的底面直径是十二厘米，高是 十厘米。中间这一个孔，它的直径是四厘米，它的高是十厘米，周围有八个小孔，这八个小孔 它的直径是二厘米，高也是十厘米。要解决的问题是这个零件的金属用量大约是多少立方分米。要解决这一个问题，也就是用金属零件的体积减这几个孔的体积。金属零件是一个圆柱形的，它的体积根据圆柱的体积公式，等于底面积乘高， 所以是三点一，四乘二的平方，二是十二除以二的平方乘十。先减掉中间这一个大的圆柱形的体积。三点一，四乘二， 直径是四，那半径就是四除以二的平方乘高只有一个。再减周围八个小孔的体积，也是用底面积乘高。三点一，四乘直径是二厘米，那半径就是二除以二的平方乘高。 注意，这里有八个，所以要乘八于七百五十三点六立方厘米。接下来再进行单位的换算，一立方分米是等于一千方厘米的，现在立方厘米换算成立方分米，小数点向左移动，商位一、二、三，就等于零点七、五三六方密。 再求近视数得数，保留两位小数，也就是精确到百分位。看千分位上的数，千分位上是三，所以舍掉约等于零点七五立方分米。答，这个零件的金属用量大约是零点七五立方分米，同学们，你学会了吗？

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那么好，今天我们一起看看人教版六年级数学下册数学书三十五页第十一题，一定时间内降落在水平地面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下所积的深度称为降水量。通常以毫米为单位，某地区的土地面积为两百平方千米，某日平均降水量为五十毫米，该日该地区总降水为多少万平方米？ 该地区一年绿化用水为五百万平方米，这些雨水的百分之二十五能满足绿化所需吗？我们先找已知条件，两百平方千米五十毫米要解决第一个问题是该日该地区总降水量为多少万立方米？ 这里的单位是立方米，而这里是平方千米，这里是毫米。我们先把单位进行换算，一平方千米是等于一百万平方米，两百平方千米它是等于两亿 平方米。两亿平方米我们把它换算成以万做单位的数，那是不是去掉四个零一二三四，变成两万万平方米？ 再把毫米换算成米，一米是等于一千毫米，所以毫米换算成米要小数点向左移动，三位移动，一位在这里，两位在这里，三位是不是零点零五米？接下来我们再计算多少万平方米，是不是就是用两万乘零点零五 等于一千万立方？第二个问题要解决的是，这些雨水的百分之二十五能满足绿化所需吗？那我们先要求出这一个雨水的百分之二十五是多少，然后再和 两百万立方米比较大小，就可以得出来了。这些雨水总共是不是一千万立方米，它的百分之二十五就是一千乘百分之二十五 等于二百五十万平方米，二百五十万平方米是大于两百的，所以能满足达该日该地区总降雪为一千万平方米，这些雨水的百分之二十五能满足绿化所需。同学们，你学会了吗？

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我们来看一下整理与练习二，也就是六年级练册二十二、二十三、二十四这三页的作业，嗯，简单的我们就简单过一下啊。嗯，首先这个填空题里面呢，我们来看一下这个第三题，第三题里面就说这个扩背的问题， 这个地方最简单直接的方法，不要想的是我从公式里面怎么去推你，就他说半径扩大，你就把半径原来的半径假设为一，然后进来去算后面的面积呀，周长呀，体积呀，跟原来的去比，就知道扩大原来几倍了。然后接下来， 嗯，判断题里面，我们重点把哪错了说一下。第一个，圆柱体里面，我们重点把哪错了说一下。第一个圆柱体里面，我们重点把它大多少呢？大的不是三分之二啊， 我们把这个圆锥体积假设为一的话，那么圆柱体下三倍应该就是三了，三比一多的是二多了，这个二跟谁比呢？比这个比字后面是什么呀？是圆锥，所以应该用除以一，所以他应该是多二倍啊，大二倍不是大三分之二，这是第一个错的。第二个， 我们把这个正方体削成圆锥，你可以假设一下这个正方体它的棱长，如果是一的话， 算它的体积，那棱长是一，然后呢，把它削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的直径是以，高度也是以，把它的体积算出来，绝对不是这个三分之二这个数啊，自己去算一下可以。 然后接下来第三个说它的侧面积，相等，体积一定相等，体积是底面积乘高或者是 pi r 的 平方乘 h， 而侧面积是什么呢？是二， pi r 乘 h， 二派肯定都是一样的，这个地方侧面积一样，意思指的是 r 和 h 的 乘积乘起来是相等的，并不代表 r 的 平方乘上 h， 它的乘积也是一样的，所以它的体积不一定相等。 第三、第四个，一个圆锥体积是圆柱，一个圆柱体积是圆锥体积的三倍，他们一定等底等高。错，如果等底等高，那么体积是三倍，体积是三倍不一定，可能他们的高度之间有有其他的关系啊， 所以这个呢，它的前后关系是反过来的。然后接下来我们来看第五题，为什么对？有的人问啊， 平行四边形侧面展开是个正方形或者长方形，正方形和长方形就是特殊的平行四边形，所以第五句话是对的啊，然后再来看一下这个选择题，选择题第一个直接算一下，第二个也是自己去算一下，然后第三个，这个我们之前做过这样的题啊。然后第四题， 把这些毫升倒入底面，直径是这样的，跟你水深，就是已知体积，让你求高度。然后第五题，圆锥的高不变，将半径扩大原来四倍，问你体积扩大原来多少？那原来的体积呢？我们记作 v e， 它就是三分之一 pi r 平方乘 h， 现在呢？高不变还是 h， 半径扩大原来四倍，那公式就是三分之一 pi 乘四 r 扩起来的平方再乘 h， 这样算出来是这样一个数，你看这两个对比一下是几倍的关系呢？他是他的十六倍，所以选的就是 d， 因为这个地方半径扩大四倍，我们算体积用的是半径的平方四四就是十六了，所以是十六倍的关系。然后这个解决问题，第一题简单说一下， 这个图呢，画的很形象，问你需要多少多少长度的绳子？他通过的有两条直径，那上面有两条直径，所以一共有四条直径，然后这样的高度呢？前后 各两个，也是四个，然后接下来加上这个蝴蝶结长度就可以了。然后第二个呢，就是算什么呀？侧面积。第三个就是算什么呀？体积。 然后接下来第二题，咱们把这个本质说清楚，这样的一个圆柱形，刚才其中两段它表面积增加的是哪部分呢？你想吧，你这样一个圆柱，沿着它的 圆这个面给他切开，一多一切一刀多两个面，所以增加的是两个圆那个面的面积，你根据增加的面积算出一个底面的 面积，然后呢乘上它的高度就它的体积了。底面积乘高吗？但这要注意的是，原来长是四百，平均乘两段，那么一段是两百厘米了，所以用底面积乘高算体积。然后接下来这个第三题两个问题。第一个问题问你前进一周能进多少米？他其实就是问你这样的一个 这样的一个滚轮，你滚上一周可以仅仅多少米呢？其实就是算这个 两边这个圆的什么呀？周长，所以第一个问题就问的是底面周长。第二个可压路多少平方米？你走过去的是一个类似于长方形这样的一个图形，可以压多少平方米呢？其实就是什么呀？它的侧面紧，就是这个圆柱这样转一圈过来的一个侧面紧。所以我们把本质搞清楚，根据题目给的条件去算就可以了。 然后在第四题，我们在上一个视频里面讲过，这个读的是左右这两个面，而他的长是底面周长的一半，他的宽是半径，他的高， 他的高就是什么呀？圆柱的高，所以这个地方他的半径乘上高再乘二，就是他表面增加的部分了。然后接下来第五题还是等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的三倍，那这个地方把这个圆锥压进去以后，那血的体积就是这个部分的。 那按照圆锥体积，如果是一份的话，那这些题应该就几份啊，两份了，然后去算出来，这个地方注意他这整除除不尽，那你可以四舍五入，保留两位小数啊。最后呢，我们来看，突然应用这样道题， 一个圆柱和圆锥的底面半径之比是四比三高相等。问体积之比是多少？ 比较简单的一种方法就是我假设这个圆柱的半径就是四，这个圆柱的半径呢就是三高相等，我就假设同样的一个数就可以了。然后呢，你去算一下，再把它的体积比一下，这样是比较麻烦的，因为我还要去算数，那么不想算数的话，脑子转的就稍微快一点。 我们假设呢，圆柱半径为 r 一， 圆锥半径为 r 二，高呢，都用字母 h 来表示。那根据题目中说的这个意思，那 r 一 比 r 二就是四比三的关系，圆柱的体积是 pi， r 一 的平方乘 h， 圆锥的体积是三分之一， pi r 二的平方乘 h， 他问的是圆柱和圆锥的比，我写成上下这种形式，因为我便于我去约分嘛，约写好以后，你发现 pi 和 pi 可以 约分， h 和 h 一 样能约分。就剩下 r 一 的平方和 r 二的平方，前面还有三分之一， 那 r 一 比上 r 二等于三比四，那 r 一 的平方比 r 二的平方应该等于的是十六比九，所以上面就是十六，下面不是九位置前面还有个三，三分之一乘九还剩三，所以答案应该就是十六比三了。 你掌握这样的一种算法，那接下来我不管我的半径比是多少，高的比是多少，我都可以按照这样的一个思路，把所有的笔呢都给它算出来。这是二十四页最后一个突然应用。

同学们好，今天我们去看人教版六年级数学下册数学书三十七页第四、五题第四题，有块正方体的木料，它的能长是四分米。把这块木料加工成一个圆柱，这个圆柱的体积最大是多少？我们先找已知条件，正方体能长四分米。 圆柱要解决的问题是这个圆柱的体积最大是多少？根据圆柱的体积公式，等于底面积乘高，也就是 pi r 的 平方乘高，要求体积就必须知道半径和。而这里是一个正方体， 它的能长是四分米，也就是这里是四，这里是四，这里也是四。现在要把它加工成一个圆柱，那我们得到的这一个最大圆柱，它的底面 直径应该是和我们这一个正方体的能长一样的，是四分米，这个圆柱的高，它也是和这一个正方体的能长相等，也是四分米，所以这一个圆柱体积最大，我们就可以求出来了，用三点一四乘二就是四，除以二的平方高也是四， 等于五十点二四立方分米。答，这个圆柱的体积最大是五十点二四立方分米。第五题，一个圆柱形木桶，底面内直径为四分米，桶口距底面最小高度为五分米，最大高度为七分米。这个木桶如右图，放置时最多能装多少深水？我们先找已知条件，四分米， 五分密，七分密，要解决的问题是最多能装多少深水，这里是五分密，这一条的高度是七分密。当我们装水的时候，肯定是只能装到这一个位置，如果再往上装的话，是不是这个水就要溢出来了？所以也就是求这一部分圆柱的，以及 根据圆柱的体积公式，底面积乘高的三点一，四乘 r 就是 四除以二的平方乘高是五等于四除以二得二，二的平方得四，四乘五得二十三点一，四乘二十等于六十二点八分米， 这里要求深，这里是立方分米，再把立方分米换算成深等于六十二点八升。答，最多能装六十二点八升水，同学们，你学会了吗？

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大家好，今天我们去看看人教版六年级数学下册数学书三十五页第五题，一个圆锥的底面周长是三十一点四厘米，高是九厘米，它的体积是多少？我们先找已知条件，里面周长三十一点四厘米，高九厘米，要解决问题是它的体积是多少？ 根据圆锥的体积公式，它是等于三分之一倍圆柱的体积，而圆柱的体积是等于底面积层高的。 所以现在要求圆锥的体积，就必须要知道这一个圆锥的底面积，底面积是等于半 r 的 平方，而这一个 r 我 们是不是不知道，所以现在要求出 r。 题目已知了这一个周长，根据周长公式， a 等于 二派 r， 我 们先要把 r 二求出来， r 是 不是等于 c 除以二派，也就是三十一点四除以二除以三点一四等于五厘米，再把它带到体积公式里面，是不是三分之一倍乘三点一四乘五的平方？乘高九等于 二百三十五点五立方厘米？答，它的体积是二百三十五点五立方厘米，同学们，你学会了吗？