北师大数学书六下23页第六题怎么写

大家好，今天讲人教版六年级数学下册二十三页第六题。一顶帽子上面是圆柱形，用黑布做帽檐部分是一个圆环，用红布做做。这顶帽子哪种颜色的布用的多， 那么我们就分别求出来黑色布用了多少，再求出来红色布用了多少，然后比大小就可以了。我们先来看黑色布， 求黑色布的多少就是求它的表面积，那么它是相当于是一个圆柱，上面有一个底，下边有一个侧面，就是一个底加一个侧面，我们来看它的侧面，它的侧面呢就是底面的周长成高，底面的周长呢就是拍成直径， 所以侧面的表面积呢，就等于拍成直径乘高，也就是三点一四乘二十，乘十等于六百二十八平方厘米。我们再来看底面积，底面积呢是拍成半径的平方，半径呢，也就是直径除以二，也就是三点一四乘二十除以二的平方， 通过计算等于三百一十四平方厘米，那么这个黑布的表面积就是六百二十八，加上三百一四等于九百四十二平方厘米。我们再来看红布， 红布的面积呢，它是一个圆活，我们要求圆活的面积，就是用拍成大的半径减掉小的半径。我们先来求大的半径， 大的半径呢，就是这边这个十加上呢里边这个他的半径 也就是十，加上二十除以二等于二十厘米。再来看里边这个他的半径呢就是二十除以二等于十厘米。那么圆环的面积呢，就是拍成大半斤的平方，减掉小半斤的平方， 就是三点一四乘二十的平方，减掉十的平方等于九百四十二平方厘米，算完以后我们发现两个是相等的，所以两两种布料用的是一样多的。

谁家有个正在上小学二年级的倒霉蛋？我们家就是啊，正好赶上第一届新课改。都说今年这个数学特别特别的难，然后很多题已经是过去四五年级要学的原题给你扔下来 是挺难的，我跟你说，我真的能做到感同身受啊，因为我儿前两天做作业哭了，我还陪他写了一下，在我另外一个号上发了。然后这个就是当时写的数学书的第二十，二十二，还有二十页，第八题 我就没做出来，我当时抄的我儿子的，结果我儿子那道题是错的。然后第二十二页的这个星期对我来说就还挺简单的，因为咱们会结合一些生活常识，但是对于孩子来讲，他当时就没有直接绕过来，因为如果你要是很会运用乘法，他就会很简单。 然后那个后来我是看了好多人吐槽我才知道，真是新课改版，小学四五年级学的，搬到了一二年级。最难的还有一道题就是二十三页的第八题，这道题就是那个橘子的那道题，呃，平均分给小朋友，呃，一人两个的话还剩一个，然后平均分成 三个的话也剩一个。问一共有多少个橘子？大概应该是这道题，大家可以回去翻下书，因为现在书被我儿子拿走了。这道题我儿子，当时，嗯，刚开始这个 最小的这个橘子的数量是多少个？我当时我儿子就算出来了，但是这个还可能是多少个他就不记得了。说实话，这个题对我来说还有一点让我刚开始按照乘法的算法的时候就没算出来，我是一点点推导出来的，所以我也是按照这个方法去教他的，可能这个方法也不是最简变的。然后还有就是那个第八题下面的这道题， 这道题应该是当时有一个是呃除数，然后余多少多少，然后我儿子这道题就绕不出来。说实话这道题确实挺难，我说你要按照那个就是他们之间找的一个共同规律，这道题我跟他讲了很多遍， 就是现在怎么说呢？二年级的这个题对我来说啊，如果要是说呃过去几年的孩子，我觉得可能是二年级已经去上前奥了，但是现在直接变成了 二年级重视的这样的一个学科，就有没有教育方面的大神跟我说，这个到底是比较符合现在孩子的发展的一个需求呢？还是怎么样呢？会不会打击到孩子的自信呢？因为他们还太小了。这个题你们家长真的有时间你去体会一下，你真的骂不出来孩子了，因为这个题确实他不太简单。

一个星期有七天，六月有三十天。好，这是我们看到的信息。我们来看第一个问题，六月有几个星期，还多几天？好，那我们知道一个星期有七天，六月有三十天，那问六月有几个星期，就是在求三十里面有几个期？ 除法算式是三十除以七等于。好，通过前期的练习，我们可以直接口算想七的乘法口诀，四七二十八小于三十，四个星期于二天。 好，那六月一共有四个星期，还多二天。看第二个问题，如果某年的六月有五个星期六和星期日，那么六月一日是星期几？通过第一个问题，我们已经知道了六月有四个星期，还多两天。 好，那我们现在先用一个长方形来表示出一个星期，也就是一个周期， 一个星期，两个星期，三个星期，四个星期，四个星期，还多两天，一天两天。好，那我们来看，如果某年六月有五个星期六和星期日，那也就是说我们现在知道一共有四个星期， 那这四个星期也就是有四个星期六，四个星期日。 那题目中说有五个星期六、五个星期日，那我们还剩下两天，那剩的这两天也就是六月的最后两天，六月 二十九，六月三十。好，那我们剩下两天，那只有当六月二十九日是星期六，六月三十日是星期日，此时再加上这四周中的星期六、星期日才有五个星期六和五个星期日。 好，最开始的这个地方一定是六月一日。好，那我们现在来倒推一下，六月二十九日是周六，那么六月二十八日就是周五。继续往前，周五的前一天，周四、 周四的前一天，周三、周三的前一天，周二、周二的前一天，周一，好，周一的前一天，周日、周一天是周六，好，那我们依次这样倒推，周六的前一天，周五、周四、周三、周二、周一、周日。周六，好， 继续往前推，周五、周四、周三、周二、周一、周日、周六、周五、周四、周三、周二、周一、周日、周六，好，那通过我们的倒推，我们发现了六月一日这一天正好是星期六，那么六月一日是星期六， 好，我们来看，那么六月二十九日是周六。再往前推一个星期还是周六？继续往前推是周六，好， 每往前推一个星期都是周六，也就是说六月二十九日对应的这一列我们都是周六，所以我们可以直接推出来，六月一日是周六，也就是星期六。

六下数学教材第二十三页的第九题，要将接近花园的路灯刷上白色的油漆，如图，路灯这底下可以看做一个圆柱体，上面可以看做一个长方体。 我们先来分析一下哪些部分需要刷油漆。首先看底下这一个圆柱体，那它的底面肯定是不需要刷的， 它的顶面是和这个长方体相接的，所以顶面也不需要刷，那这一个圆柱体只需要刷它的侧面积就可以了。这个长方体它的前后面左右面都是需要刷的，上面也需要全刷，但是它的下底因为和这个圆柱有一块是相接的， 所以啊，相接的这一块圆的部分呢，就是这个长方体底面的面积， 减去这个圆柱底面圆的面积。第一步，先去求这个圆柱侧面积，侧面积等于底面周长乘高，底面周长呢，又等于派乘上直径，也就是三点一四乘十二，那再去乘高就是它的侧面积了， 算出来测面积等于两千零七十二点四平方厘米。根据刚才的分析，我们再去算这个长方体的表面积，减去这里不需要图的这一块，也就是减去这个圆柱的底面积。长方体的表面积我们直接套用公式就可以了，长乘宽加宽乘高加长乘高乘二， 再减去圆柱的底面积，底面的直径是十二，那底面的半径就是六，所以呢，底面积就是三点一四乘六的平方，求出长方体的表面积，减去底面这一个圆的面积等于九百四十二点九六平方厘米， 这两部分加起来就是所要图的面积等于三千零一十五点三六平方厘米，那这里问的是要刷多少平方米， 所以呢，我们要把平方厘米化成平方米小数，点左移四位小数，点左移四位变成平方米，最后呢再保留一位小数，所以约等于零点三平方米，每一个路灯要粉刷的面积是零点三平方米。 第二问三十个这样的路灯，那要粉刷的面积就是零点三乘三十，每平方米十五，所以一共需要人工费是一百三十五元。

刚才那节课我们研究了变化的量，那这节课我们来学习正比例。 什么是正比例呢？这也是同学们课前提出的问题。大家还记得在第一节课中，在找变化的量时，有位同学说到了边长与周长以及边长与面积之间的变化情况。 那这节课我们就用这个熟悉的数学知识继续研究。同学们，请看 下面是正方形周长和边长、面积和边长之间的变化情况。请你先把表格填写完整，再说说你分别发现了什么？ 请看你和老师填写的答案一样吗？你都发现了什么？让我们一起来听听同学们是怎么说的。 我发现不论是周长与边长还是面积与边长，它们都是边长增加，周长或面积也增加，边长减少，周长和面积也减少。 这位同学找到了他们的相同之处。那除了这个还有别的发现吗？ 我发现无论怎么变化，正方形周长都是边长的四倍，但是面积与边长的倍数关系却不一样。 我来补充，正方形的周长和边长的比值一样，都是四，而面积和边长的比值不相同。 这位同学通过对比发现了它们的不同之处。像周长和边长这组变化的量，它们的比值不变。 而像面积和边长这组变化的量，它们的比值不相同。而像这组变化的量，我们到了中学还会继续研究。那这节课我们就来研究这种情况。 你能从生活中找到像周长与边长这组比值不变的两个量吗？请你先想一想，下面我们来听听同学们都找到了哪些例子。 我想到的是汽车行驶的路程和时间这两个变化的量，大家请看。我列了一个表格，表示出汽车行驶的路程和时间的变化情况。我发现路程和时间是两个变化的量，路程会随着时间的变化而变化， 通过计算，我发现它们的比值都是九十。 我发现工作总量和时间是两个变化的量，工作总量会随着时间的变化而变化，它们的比值也是相等的，都是六十。 我想到了我在科技小组做过的一个观察小实验，这是我们的记录单， 竹竿的高和竿影的长是两个变化的量，竿影的高度会随着竹竿长度的增加而增高， 而且他们之间的比值不变，都是二分之五。谢谢这些同学们的分享，下面我们把他们找到的例子放在一起，请你再来看看这些例子，你有什么新的发现吗？ 它们都是两种变化的量，一个量变化，另一个也随着变化，而且它们的比值都是不变的。 正像这位同学所说，两个量一个量变化，另一个量也随着变化，而且比值不变。我们就说这两种量成正比例，例如 路程和时间两个量时间变化了，路程也随着变化，而且路程与时间的比值，也就是速度一定。我们就说路程和时间成正比例。 你能像老师这样说一说吗？路程和时间两个量时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值，也就是速度一定。 我们就说路程和时间成正比例。这位同学表达的真清楚，那谁能像他这样说一说下面这个例子， 我来说一说工作总量和时间两个量，时间变化，工作总量也随着变化，而且工作总量与时间的比值，也就是工作效率一定。我们就说工作总量和时间成正比例。 电视机前的同学们，让我们一起来说说最后这个例子。 肝影的长和竹竿的高两个量，竹竿的高变化，肝影的长也随着变化，而且竹竿的高与肝影的长的比值一定。 我们就说竹竿的高和竿影的长成正比例。通过刚才的交流，我们知道了什么是正比例。那再来看看刚才的第一个问题中，周长和边长，面积和边长它们成正比例吗？ 我们来听听同学们的想法。周长和边长两个量，边长变化，周长也随着变化，而且周长与边长的比值是一定的，所以周长和边长成正比例。 这位同学的判断非常正确，而且在表达自己的想法时有理有据，让别人一听就能明白。那面积和边长是不是也成正比例呢？让我们来听一听 面积和边长两个量，边长变化，面积也随着变化， 而面积与边长的比值是不一定的，它会变化，所以面积和边长不成正比例。 这位同学通过计算，让我们看到了面积和边长它们的比值在变化，从而判断面积和边长不成正比例。那听了这两位同学的发言，你会判断两个量是否成正比例了吗？ 让我们来试一试，请你思考，圆的面积与半径成正比例吗？把你的想法在纸上写一写， 下面我们来看看同学们是怎样写的，又是怎样说的。 我是这样想的，圆的面积等于 pi r 的 平方，当 r 等于一时，圆的面积等于三点一四。当 r 等于二时，圆的面积等于十二点五六。 当 r 等于三时，圆的面积等于二十八点二六。我认为圆的面积随着半径的变化而变化，所以圆的面积和半径成正比例。你听明白这位同学的想法了吗？你是怎么想的？ 我不同意你的想法。虽然圆的面积和半径是两种变化的量，但是通过计算，我发现圆的面积和半径的比值却不相等， 所以我认为圆的面积和半径不成正比例。这两位同学的想法好像有点不太一样，你同意哪位同学的想法？说一说你的理由。 我同意第二位同学的想法，我来给他补充。通过圆面积的计算公式，我发现 pi， r 的 平方比 r 等于 pi， r 半径变化，半径的 pi 倍也会随着变化， 而 pi r 的 平方比 r 的 平方的比值等于 pi， pi 是 一定的，所以圆的面积和半径的平方成正比例。 听了这位同学的补充，我们知道了圆的面积和半径不成正比例， 而圆的面积却和半径的平方成正比例。那借就借助刚才收获的经验，我们再来看看下面这个问题。乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，他们的年龄成正比例吗？请你观察表格想一想， 我们来听听同学的想法。通过观察表格，我发现乐乐的年龄在变化，爸爸的年龄也在变化。我又进行了计算，我只算出前两年中乐乐和爸爸年龄的比值， 六比三十二，七比三十三，这两个比值不相等，所以说乐乐的年龄和爸爸的年龄不成正比例，但是我也在这两个量中找到了一个不变的年龄差。 爸爸年龄减乐乐的年龄等于二十六，差是一定的，因为如果两个量成正比例，那么两个量的比值是一定的，年龄差不是比值，所以也可以说明乐乐和爸爸的年龄这两个量不成正比例。 你听明白这位同学的想法了吗？他也找到了不变的量，但他却说爸爸的年龄和乐乐的年龄不成正比例，这是为什么呢？ 我知道他找到的是乐乐和爸爸的年龄差，而两个量要成正比例，比值是不变的，年龄差不是比值，所以乐乐的年龄和爸爸的年龄不成正比例。 那听了这么多同学的发言，怎样判断两个量是否成正比例呢？说一说你的方法。 我的方法是算一算题目中两个量的比值是不是一样的， 我来补充。我觉得首先要看两个量是否有联系，是不是一个量变化，另一个量也随着变化。第二才是算一算这两个量比值，比值一定，这两个量才成正比例。 正像这位同学所说，判断两个量是否成正比例，我们首先要关注到两个量的变化规律，然后再去算一算它们的比值，比值一定，两个量就成正比例。 那讲到这里，老师想到了一个数学故事，它和我们今天的正比例知识有关，我们一起来看一看。 据说埃及的金字塔修成一千多年后，没有人能够准确的测出它的高度，人们尝试过很多方法，但都没有成功。 古希腊人泰勒斯站在金字塔前，让别人测量它影子的长度， 当他的影子长度与他的身高完全相等时， 他立刻在大金字塔的投影处做一处记号，测量出金字塔影子的长度，这样就得到。

六年级下册数学教材第二十三页的第十一题一根圆柱形的木料，底面半径和长都是知道的，如图所示，把它截成了四段，那这个木料的表面积之盒比原来的木料表面积增加了多少平方米？原来的木料是这样的， 那从中间这样切了三下，切成了四段，切了三次啊，都会增加两个底面的表面积， 所以这样切了三次啊，他增加的表面积其实就等于原来圆柱底面积的六倍。我们表示一下，这个过程切成四段，一共需要切三次，那每切一次会增加两个这样的底面积， 所以切了三次，一共增加了六个底面积，那就是三点一四乘零点五的平方，这是一个底面的面积， 我们再给他乘六，就是六个底面的面积，也就是增加的表面积等于四点七一平方米。

今天我们再来看一道学霸提高班上的思维题。新农电商员要将一批菠萝打包寄出，如果每八个装一箱，则多出五个。如果每九个装一箱，则少了四个。问这批菠萝最少有多少个？我们先来分析一下提议，如果每八个装一箱，则多出五个。 八个装一箱，八个装一箱，我们不知道一共装了几箱，但是我们知道每八个装一箱的时候，最后会多出五个，不够装一箱了。继续，如果每九个装一箱，则少了四个。 九个装一箱，九个装一箱，我们也不知道装了几箱，但是我们知道每九个装一箱，最后少了四个。 每九个装一箱装到最后一箱的时候少了四个，那最后是不是也是剩下五个呢？也是多了五个。余数相同，这属于同余问题。解决同余问题，我们先假设多余的部分并不存在， 去掉多余的部分，那么这一批菠萝剩下的部分是不是就是无论每八个为一份，还是每九个为一份，都可以正好分完呢？那此时我们就要找到无论是每八个为一份，还是每九个为一份，最后都能正好分完的那个最小的总数是谁。 因为我们还没有接触被，所以我们可以通过默大数的乘法口诀的方法来找到这个数。默乘法口诀的时候，我们要注意力集中，我们从一九得九开始默，每默出一句都要想一想这个积， 如果每八个为一份，是不是也能正好分完？当我们默到八九七十二的时候，我们发现这个鸡七十二。如果每八个为一份也能正好分完，那我们就用八乘九算出七十二个， 那么这个七十二就是无论每八个装一箱，还是每九个装一箱，都可以正好装完的最小的一个数。那此时我们不要忘了，有五个我们已经假设它不存在了，那这个时候我们还要把这五个加回来，才能算出实际的总数。 这皮菠萝实际最少有七十七个，你学会了吗？学霸的这本提高班有一定的难度，但又不至于把孩子难哭，不会打击孩子的自信心。适合，基础不错，需要适当的进行拔高的孩子。 更难能可贵的是，他还给配备了一套重基础轻难度的单元测试卷，基础不错，想适当进行拔高的孩子就试试吧。

北师大版数学练习册好课堂堂练五年级下册第二十三页至三十三页体积与容积部分 答案即解析，有需要的朋友请点赞收藏，需要全册答案请发私信。

好，我来讲一下数学书第三十一页这道常错题，这有两幅图，从哪知道的呢？这有一个点表示第一幅图， 这有两个点表示第二幅图。我们应该看哪幅图呢？其实两幅图都要看，我们先看第一幅图，他说我们要玩一个凑十四的，一个游戏要出两张牌， 每一个人呢，分别出一张，笑笑呢，就先出，他出了一个八，然后淘气呢，就出了一个六，那八加上六，他就凑成了十四。这个实际上是举了一个例， 然后这一个问题，他问的是笑笑应该出几，有的同学给我十四减六等于八， 这写的就不对了，因为不应该看第一幅图，因为第一幅图已经告诉了笑笑出发了，就完全没有必要再去求这个发，所以这个是不对的啊，我们应该看第二幅图， 嗯，淘气呢，出了一个五，而笑笑呢，他还没出，他还在思考，用省略号就表示思考，但是他们一定要凑多少凑十四，也就是说要把这个十四呢，相当于分成两个部分， 那知道了总数和其中一部分，要求另一部分，那应该用什么方法呢？简单的就该用减法，十四总数减去五，那等于多少呢？ 在下面一共有三种思路，第一种思路呢，就想加作减五，加上多少等于十四呢？哦，五加上九等于十四，所以我们就得到了十四，减去五呢，就等于九啊，这第一种想加 做减。第二种呢，他是把这个倍减数把它拆分，那我们看个位上的四减去五减不够，那怎么办？就把这个十位上的一 啊，相当于一个十，一捆小棒，我们把绳子咔嚓一声剪断，一个十就变成十个一， 现在这个十个一减五个一就减的够了。那最好我们还是这样放比较好一点，就把这个十拿来靠近这个五， 十减五就等于五，五加上四呢，就等于九，这个把被减数拿来拆成十和几的，这个就称为破十法 啊。所谓这个破啊，就是把一捆小棒绳子咔嚓一伸剪开它就破了啊。然后第三种思路呢，他是把这个减数拿来拆分， 变一次减为两次减，目的呢就是去尾，就把这个十是尾巴上的这个四呢，把它抵消掉，就四减去四，它就变成十了。 十减去一就等于九，这个就是平十法。那我们总结一下，破十法 它都是拆分被减数，平十法它是拆分减数，破十法是把一个十变成十个一来减减数。 而平十法呢，是把一次性的减变成分两次减，先减去尾巴去尾，然后第二次呢，再减这个肾的这个数， 然后这个数池上的这个呢，它体现的还是这个平十法。首先这个十四啊，它对应的点呢，也在这， 然后先减四，就往左边数一二三四，那就减了四了，就跳到这个点来了。 然后第二步呢，有第二次减一，就往左边再跳一格，就减一，就等于九。这个是画出来的答案。 不管是破十法还是平十法，他们的目的都是为了算的轻松。

啊，这个数学书第三十二页第一道题填一填，说一说，我们先看这四个算式，嗯，第一个呢是拆分的被减数，第三个呢也是拆分的被减数， 然后第二个和第四个呢，拆分的是减数，显然第一个和第三个他拆分的被减数用的是迫使法。 哎，我们先看第一道题，十三减六，这个三减六啊， 减不够，但是十三呢，它十位上是一，表示一个十，一个十相当于一捆小棒，我们拿剪刀咔嚓一声剪断绳子，它就变十个一了， 我们就把十三分成三和十，把这个十呢靠近六，原来是减不够的，现在有十根小棒呢，减六根小棒，那就减得够了，就等于四四，加上原来没有动的个位上的三，它就等于七。 十二减五，个位上的二减五，他减不够，但是十二呢，他十位上有一个一，表示一个十，一个十呢，就相当于一捆小棒，十根， 我们把绳子咔嚓一声剪断，就得到十根小棒，现在十根减五根，那就减的够了。所以我们先把这个十二分成二和十，十靠近这个五，让他挨着好减 十，减五呢，就等于五，五加这个个位上没有动的这个二，就等于七。 我们再看第二个算式和第四个算式，一个拆分的是六，一个拆分的是七，都是拆分的减数，这个就用呢平十法。 平十法呢，实际上就是变一次性的减六为两次减，那先减几呢？先减一。为什么先减一呢？是为了去这个尾巴， 所以我们就把六呢分成一和五。首先十一减去一就等于十，第二次再减五，十减五就等于五。第四题，十五减七， 我们就要变一次性的减七，为两次减，先减五。为什么要先减五呢？为了去掉这个尾巴， 把七分成五和二，第一次先减五， 得到十，十减二呢，就等于八。那现在我来总结一下平十法 是因为他原来不平，也就是说超过，超过这个十了，他就不平了，冒出来了。那我们通过去尾的方法， 把不平变成平，就变成一个整数变成十，目的是为了算的轻松，明白了吗？

数学书第三十二页的第三题，看一看，填一填，我们首先看这是几幅图呀？对了，这两幅图哪看出来的？这有一个点表示一。第一幅图，这个两个点呢，表示第二幅图中间呢？你看还有一个间隔哦。 我们就要先看第一幅图，有多少只小鸡啊，一定要点着数，有序的数，不重不漏，一二三四五六七八九十十一，一共有十一只。 第二幅图啊，你看有这一群小鸡呢，它还在吃另一群小鸡呢，走了。那么这十一只啊，实际上就分成了两个部分， 那么下面还在吃的这个小鸡呢，有一二三四五六七八，有八只。上面这群呢，不知道，实际上就变成了知道总共的 其中的一部分，要求另一部分，我们可以把它转化成这种常见的形式，总共是十一只，有一部分呢是八只，另一部分呢，不知道多少只。那显然就该用减法，拿总共的 减去其中的一部分，就等于另一部分。那怎么算呢？我们有两种方法，可用破十法，把这个十一分成一和十， 十减去八呢，就等于二二，加上这个尾巴一就等于三。