四年级下册数学思维导图怎么画可打印

前面已经带着大家用实物小正方体去摆一摆观察物体了，那如果你没有这个小方块，你还能做出来吗？今天呢，我们就一边画一边看，到底有几个正方体是如何去计算的。 我们先来看题，一个物体从三个角度看是如下图形，摆成这个几何体需要多少个小正方体？这是从上面前面左面看到的图形。做这类题目呢，就像是盖房子，盖房子我们第一步要做的是不就要打地基啊？所以如果要是打地基的话，我们应该从哪个面去看呢？ 是不是就是从上面？从上面看是这样的形状，我们先把这个地基给它画下来。 接下来呢，是不是我们就要在这几块地板上盖房子了？至于盖几层呢？我们要从前面和左面一起考虑对不对？我们先从前面看，从前面看是这个样子的，那你能看到几列呢？ 是不是两列？这是第一列，这是第二列。那第一列有几层呢？是不是只有一层？ 而第二列几层呢？是不是两层？那么我们就对应到这幅图上，这是从上面看的，那从哪个方向是从前面看呢？是不是这个方向 对应起来，这个是不就是上面的第一列，这个就是第二列？那第一列是不是盖一层就可以了？ 我们在这个小方块上写上一，代表我要在这块地板子上盖一层小房子。 第二列有几层是两层，那两层的话，我们这有三块地砖，我在哪里建两层呢？我是不是可以在这个地方建两层，他两个建一层，也可以在这建两层，他两个一层，或者是这两层，他两个一层是不是都符合要求？ 如果说我们不能确定的情况下，我们就先给他建满，也就是这个地方给他建两层，这样建两层，这样建两层，所有的我都给他建成两层， 然后后面呢，我们再根据从左面看，不符合的时候我们再拆为建，对不对？再给他拆掉，这样我都建成了两层是符合要求的，对不对？从前面看，然后我们再从左面看， 从左边看，是不是从左到右，这是第一列，这是第二列，这是第三列。 那回归到这个图上，那是不是应该从这个方向看过去？那从左到右，我们侧过身子去，是不就这是第一列、第二列、第三列这样相互一对应的？那我们来观察一下，这个第一列有几层呢？ 这个是层数，第一列有两层，对不对？所以你来看这个第一列有两层是符合规范的，你再看第二列，第二列呢？它只有一层， 那从左面看过来，他低他高，他两层，是不是不符合规范了？说明我违建了，所以我们要干嘛？要拆违建，对不对？这个地方看过去是两层了，所以我们要给他拆掉一层，变成一层，这样就符合规范了。 同样道理，我们来看第三列，第三列也是一层，第三列一样又从这个方向看为成两层了，我们也要再给它拆掉一层，剩下一层，这样从左面看两层，一层一层，是不是就符合规范了？ 从左面看，我们拆掉了这么多，那从前面看还符不符合要求呢？那我们就可以回到前面去，再检查一下， 左侧看，是这一列，第一列是有一层，第二列是两层来看，第一列一层没有问题，第二列这虽然是一层，但是这个地方是两层，所以我们从前面正面 看过去的时候，会看到最高的，也就是这个两层是没有问题的，对不对？这样并不影响我们从前面看，说明我们就把这栋楼盖好了。那么接下来他问的是这个几何体需要多少个小正方体， 我们怎么办呢？我们一开始用这个数字代表的什么嘞？是不就是代表的 小方块的数量？所以我们把它这些数加起来，就是我们要求的总的小正方体的个数，也就是一加二加一加一等于五，所以一共需要五个小正方形。

别别别别。

那么好，今天我们请看这本四年级数学下册应选率练习题。十四、求一个长一百零二米，宽六十八米的长方形广场的面积。三名同学尝试用不同的方法解答，请把序号填在对应的括号里。小芳同学，他把这一个长方形的长分成了两部分，一部分是一百米，一部分是两米。 用这一部分面积加这一部分的面积，就可以得到这一个长方形的面积，也就是一百乘六十八加二乘六十八。再运用乘法的分配率，是不是就变成了一百加二的和乘六十八等于 一百零二乘六十八，符合要求的是第三个选项。第二个淘气，他是把长方形的宽分成了两部分，一部分是六十，一部分是八，然后算这两部分的面积之合列算式就是一百零二乘六十加一百零二乘八。在 运用乘法的分配率就是一百零二乘六十加八的和等于一百零二乘六十八。我们观察剩下的两个算式，会发现是不是第一个符合要求，所以选择一选项。小华计算的时候，他是把这一个长方形的宽是不是加了两米，然后用一个大长方形的面积 减掉，补的这一部分的面积就得到所求长方形的面积也就是一百零二乘，这里六十八加二就是七十减一百零二乘二 等于一百零二乘七十减二的差，就等于一百零二乘六十八，符合要求的是不是第二个选项，同学们，你学会了吗？

私下数学第三单元运算率这一章节是全测的重难点，很多孩子难以理解，苏东老师将这一单元的知识点书底以及对应的专项练习易错题还有必考题放在了视频的评论区，欢迎大家一起学习。今天我们来一起学习 关于加减法预算率和基本性质的所有题型。第一个连加型，那么根据加法结合率，三个数相加，先加前两个数，或者先加后两个数和不变，我们来观察一下，三十七和六十三可以凑整，所以我们可以先将这两个数加起来，原式就等于 一百三十七，加上括号里面三十七，加上六十三。下一步，一百三十七加上括号里面凑整以后是一百， 最终的结果等于二百三十七。第二个，连减型，这里要用到连减的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，那么为了减变计算，我们可以先将四十一和五十九进行凑整，原式就等于 三百八十七，减去括号里面四十一加上五十九，那么四十一加五十九等于一百，我们先凑整，然后三百八十七减去一百，就等于二百八十七。 第三个，括号前面是减号，脱括号，变符号，这句话给咱们理解，在一个算式中，如果括号前面是一个减号， 为了检验计算，我们要去掉括号，那么如果括号里面是减号，去掉括号后，括号里面要变为加号。相反的，如果括号里面是加号，那么去掉括号后，加号要变为减号，所以原式就等于 三千三百二十九，减去一千三百二十九，去掉括号后，减号要变为加号，加上一千一百三十七，那么三千三百二十九减去一千三百二十九刚好等于两千， 加上一千一百三十七等于三千一百三十七。第四个同级运算代符号搬家，我们来观察，式子中一百五十二和减五十二可以凑整， 三十七和六十三也可以凑整，那么加法和减法是同级计算，我们可以带符号搬家，将减五十二，带符号挪到前面，将加三十七，带符号挪到后面，那么原式就等于 一百五十二，减去五十二，加上三十七，加上六十三，那么加法和减去五十二等于一百， 再加上三十七，再加上六十三。同学们，我来观察一下，到了这一步是不是就变成了连加型，那么根据加法的结合率， 三个数相加，先加前两个或者先加后两个和不变。所以为了减变计算，我们可以先将后面两个数加起来进行凑整，那么下一步就等于一百，加上括号里边也是一百， 最终的结果等于二百。第五个多减要加回七百五十六，减去一百九十九。我们注意到一百九十九和二百非常接近，那么为了减变计算，我们可以将一百九十九改写为二百减一，那么原式就等于 七百五十六，减去括号里面二百减一。同学们来观察一下，这个式子和这个式子 是不是一个类型，那么根据括号前面是减号，括号号变符号，那么这个式子我们可以改写为 七百五十六，减去二百再加一。同学们，我们来做个对比，原式是七百五十六， 减去一百九十九，那么到了这一步是七百五十六，减去二百，是不是多减去了一个一，这就是多减，要加回，我们接着往下算， 七百五十六，减去二百等于五百五十六，再加一就等于五百五十七，第六个多加要减去同样的一百九十九和二百非常接近，我们可以将一百九十九改写为二百减一，原式就等于 七百五十六，加上括号里面二百减去一，那么为了减面计算，我们要去掉括号，括号前面是加号，我们去掉括号，括号里面不用编号，那么原式就等于七百五十六，加上二百， 再减去一。我们来看一下，做个对比，原式是七百五十六，加上一百九十九，那么到了这一步变成了加二百，是不是多加了一个一，所以我们要减去一个一，下一步七百五十六，加二百等于九百五十六，减一， 最终结果等于九百五十五。同学们，简编计算是期中考试的重点必考题型，只有掌握了关于运算率的各种题型，才能保证考试不丢分，跟着聪聪老师考试轻松一百分，记得点赞关注哦！

预算率这一章节在考试中的考察方式千变万化，让孩子们防不胜防，不要担心，周老师将关于预算率的知识点梳理以及对应的专项练习放在了视频的评论区，赶快给孩子收藏起来吧。我们一起来看 这样的一道例题。一百三十三乘一百八十五，减去一百三十二乘一百八十六。那么两边是乘号，中间是减号，第一印象是不是要用到乘法的分配率，但是通过观察我们发现 前面和后面都没有公因数，那么我们能不能想想办法给他凑出公因数呢？前面是一百三十三， 后面是一百三十二，我们可以将一百三十三变成一百三十二加一。同样的，前面是一百八十五，后面是一百八十六，那么我们可以将一百八十六变成一百八十五加一。所以原式就等于 括号里面一百三十二加一乘一百八十五，再减去一百三十二乘，括号里面一百八十五加一。那么下一步我们根据乘法分配对将前后两式的展开，等于 一百三十二乘一百八十五，加上一乘一百八十五，后面呢减去一百三十二乘一百八十五。 这时候同学们要注意了，这里是减号，那么去掉括号以后，这里的加号呢就要变成减号，然后再减去 一百三十二乘一，前面是一百三十二乘一百八十五，后面呢又减去一个一百三十二乘一百八十五。他们两个的差等于零，那么整个式子就只剩下一乘一百八十五减去一百三十二乘一，他们两个的差是不是很简单？ 等于一百八十五，减去一百三十二，最终的结果等于五十三。乘法分配律其实一点也不难，只要掌握了解题诀窍，计算过程非常简单，让钟老师考试轻松一百分，记得点赞关注哦！

hello， 各位同学，大家好，欢迎大家来到同步小学数学四年级下册的课程，我是维尼老师， 今天这节课呢，维尼老师带大家一起来学习的是小数的加减法，那么对于整数来说啊，加减法同学们已经再熟悉不过了，那如果说出现了小数之后呢，我们要进行加减的时候，有哪些需要去注意的呢？ 我们在计算的时候啊，怎么样算才能更加简易呢？那么今天这节课我们一起来学习的是有关于小数相关的加减法法则，以及它的这个计算当中要注意的重点和它最重要的一些简易的题型，那我们一起来看一下。 首先呢，我们要先理解啊，什么是小数对不对？那么其实在我们日常生活当中啊，经常会去遇到一些这样的小数，它是怎么样产生的呢？ 我们看一下，在进行测量和计算的时候，往往是不能够得到整数的结果，那么我们会用这个十分之几啊，百分之几，千分之几来去写，那这样写的时候呢，我们可以把它写成分数，也可以把它写成小数的形式， 比如说第一个十分之七的话，我们就看成七，除以十也可以看成零点七，对吧？零点七，这个呢，一百分之九看成零点零九，一百分之七十五，零点七五， 一千分之三，零点零零三，那么对于把这个分数下面的这个分母位置是整十整百整千的数，我们想要给它改写成一个小数的话，是非常容易的， 那么我们知道啊，假如一百分之九加上一百分之七十五，咱们是不是会算，那就是一百分之九加上七十五，然后我再去把它转换成小数是 ok 的， 那如果这道题目直接给你零点零九加上零点七五是多少？我怎么样计算呢？ 那么我如果再转化成分数再去计算，太麻烦了，对吧？我们就直接用小数直接进行加减，那小数的加减我们要掌握哪些内容呢啊？今天就一起来讲一下小数加减的时候要注意的啊，这样的内容， 那么我们要清楚它的计算法则。首先第一个计算小数加减法，要先把个数的小数点给对齐，那么就是相同数位上的数是对齐的， 只要我们把小数点对齐了，那前面的个十百千都应该能对齐，后面的十分位，百分位、千分位也自动就对齐了，所以第一个对齐小数点， 第二个按照整数加减法的法则来进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，那么在得数当中我们去仍然还是对齐小数点，那么点上小数点之后，我们就可以得到最后的结果了， 那如果最后我们算得零点零零一零，后面还有零的话，我把这个零给抹去就可以了，那么在末尾，最后末尾的这个零是可以不写的，就是我们最后的结果当中。 好，那么其实我们在计算的时候最重要的一点就是什么呢？要对齐小数点，那么我们在进行加或者减的时候，如果是加啊，那么这一位满十了之后要向前进一， 如果是减不够时的话，要向前借一，那么这个时候其实跟我们之前的整数的加减法的运算也是非常的像的啊，这个法则是一致的，那我们只要注意最后还是有这个小数点的存在就可以了。那我们一起来做几道题目，同学们就更加清晰了。 首先第一个，小明家六月份的电费九十七点六，七月份二百七十五点八五，那么小明家六七两个月的电费一共是多少钱？那我进行加减的时候，一定是列数式对齐小数点来计算就可以了，非常简单，我们要注意在这里特别容易出错的地方， 第一个在这个后面没有写就是零，如果是加法的话，那我直接在下面写就可以了。第二个你看小数点是对齐的，我最后算出来的结果呀，小数点也是对齐的啊，也要在这里写。 那么还有这个地方，向前六加八是十四向前要进一啊，我们在写的时候应该要在前面这个一标上，要不然容易在我们写这个题目的时候去出现错误，在这里忘了加上这个一， 那所以对齐所有的数位之后，结果算出来应该是三百七十三点四五，计算起来还是比较容易的啊，希望同学们能够记清楚啊，那么做这样的小数加减法的时候，要对齐小数点，把所有的相同数位都给对齐就可以了。 好了，那这道题目最后同学们写一个等式啊，三百七十三点四五元，就是我们最终的结果。好了，那接下来我们来看第二个， 说一张纸的厚度是零点零一，对折三次之后，这张纸的厚度是几厘米？首先是零点零一，那我对折一次就变成零点零二， 那么再对折一次就应该是零点零二，再加上零点零二，零点零四，那我再对折一次应该是零点零四，加上零点零四，这样来进行一个累加，对不对？ 所以最后它的长度应该是零点零八。那咱们再去进行这种折叠问题的时候，最容易算错的就是折三次，是不是零点零一乘以三呀？错了，千万不要记错了啊，一定是折一次是一个厚度，那么相同厚度再折一次，相同厚度再折 一次，那么要会它们之间的这样一个关系啊。所以这个小数的加法，要看清楚到底是谁加谁 啊，一定要看清楚。那么这个对折的问题，折纸的问题很有可能啊，加深难度啊。对折 n 次之后，让你去找他的规律，也是有可能会出现的啊，要清楚，假如让问你对折十次，你要能算出来啊，知道他们的规律是什么，会发现他们这个永远是后一个算出来，第二次是第一次的二倍， 第三次是第二次的二倍，对吧？有一个这样的二倍的关系，我们就能够找出来第 n 次的关系了。好了，那这是第二题啊，还是比较简单。接下来我们看第三题， 说在五点一、四点九九，四点九九九这三个数当中，哪个数与整数五是最接近的， 那么我们什么叫离整数五最接近呢？也就是说这些数和五来作比较，那么做差啊，做差，我们看一下他们之间的这个数，谁最小，这个差，谁最小，是不是谁就离他最接近了？ 那实际上我们就用五点一减去五五减去四点九九五减去四点九九九来算一下他们之间的差值，谁最小，谁就离五最近， 所以这个时候就是整数和小数的一个计算，那么在做减法算的时候，我们要注意小数点数位要对齐，对吧？那么减去五，我们可以这补上一个零，那这个时候直接一就下来了，当然你也可以不写，但是小数点要标上， 那么像这样的五点零零减去四点九九，这个零你也可以不写，但是我们写上呢，方便我们去计算。那别忘了，我们在这里不够减，要向前去借啊，要向前去借，借一，然后留留在这里，这里只剩 零，这里变成了九，那剩下的这个部分要写上零啊，没有要写零末尾，如果有零的话是可以抹去的，前面是不可以的。好，那这样算出来，一个是零点一，一个是零点零一，一个是零点零零一，那谁离他更近一点， 最小的数应该是零点零零一，所以四点九九九，这个数和五是最接近的，我们是不是就判断出来了？ 其实呢，这个题目考察了一个你做小数的一个基本的减法，减完了之后呢，再去看一下谁算出来这个数更小，小数的大小比较以及小数的加减法的一个综合问题 啊，其实并不难，那么像这样的问题还有很多种，同学们记住这个方法就可以了。

这道题不会考试，难上九十分，在圆圈里填上适当的运算符号，在适当的位置加上小括号，使等号两边相等。我们现在观察上面这六个等式都是关于三的算式，所以我们可以先将关于三的四个基本算式列出来。 三加三等于六，三减三等于零，三乘三等于九，三除以三等于一，那么上面这六个等式的结果都可以通过这四个数运算得到。 第一个结果等于一，我们知道任意一个不等于零的数，除以它本身都等于一，所以这里中间的计算符号一定是除号。那么我们在两边加上小括号， 我们知道任意一个不等于零的数，除以它本身就等于一，所以说这两边的运算符号一定是一样的，可以是加号， 可以是乘号，也可以是除号，那么能不能是减号呢？肯定是不行的，因为零不能当作除数。第二个结果等于二，我们知道 一加一等于二，那么中间的预算符号一定是加号，那么两边的一是怎么得到的？是不是三除以三等于一，所以两边 都是除号，第三个结果等于三。我们知道上面这些等式的结果都是由这四个数字运算得到的，那么这里的三是怎么来的？是不是九减去六就等于三，所以说在这个等式中间一定是减号，那么九呢？三乘三等于九， 六是三加三等于六，我们不要忘了，在这里要加上小括号。剩下的这三个等式解题方法是一样的，同学们来试一试。欢迎大家在评论区讨论，跟着宗老师考试轻松一百分，记得点赞关注哦！

私下数学第一单元四则运算，今天我们来学习托式计算，初中老师将每个单元的知识点梳理以及对应的专项练习放在了视频的评论区，欢迎大家一起学习。我们之前学习的加减、乘除四种运算统称为四则运算。 在一个式子中，如果说既有乘除又有加减，那么乘除的运算优先等级是高于加减的，所以说要先计算乘除，再计算加减。那么在这个式子中， 七十五乘四加一百四十除以三十五。有乘法，有除法，有加法，我们要先计算乘法和除法，最后再计算加法，那么七十五乘四等于三百 一百四十除以三十五等于四。最后一步我们来计算加法，三百加四就等于三百零四。 同时我们还会遇到式子中带有括号的这种情况，在这种情况下，我们要先计算小括号，再计算中括号，最后计算括号外面。那么在这个式子中，小括号里面五十一减四十六等于五。小括号外面的部分，这一步我们要照说下来，原式就等于二百七十 除以中，括号里面十八乘，小括号里面的计算结果也就是五。下一步我们要先计算中括号里面十八乘五等于九十，中括号外面的部分，同样的也要折，折下来就等于 二百七十除以中，括号里面的计算结果也就是九十。最后一步，二百七十除以九十，结果等于三。脱式计算是考试中的重点必考内容，只要掌握了四则运算的运算顺序，任意问题都能够轻松解决。我们来做个总结， 脱式计算我们要先看括号，没有括号我们要先算乘除，再算加减。有括号我们要先算小括号，再算中括号， 最后算括号外面的部分。但是这里有一点值得我们注意，不管是括号里面还是括号外面，都要先算重除，再算加减。同学们，你们掌握了吗？跟着宗老师考试轻松一百分！记得点赞关注哦！

简略计算必须掌握的运算率和基本性质，很多同学总是掌握不好，今天聪老师通过一个视频给大家讲清楚，讲明白。第一个加法交换率，两个数相加，交换两个加数的位置和不变。比如说大毛给了老师两个相交， 二毛给了老师三个香蕉，老师一共有五个香蕉，那么反过来，二毛先给老师三个香蕉，大毛再给老师两个香蕉，老师一共还是有五个香蕉 和保持不变。第二个，加法结合率，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加和不变。比如说大毛给了老师两个香蕉， 二毛给了老师三个香蕉，三毛给了老师四个香蕉，那么大毛和二毛先给老师香蕉行不行呢？是可以的，然后三毛再给老师香蕉。那么我们可以换一种方式，比如说二毛和三毛先给老师香蕉， 然后大毛再给老师香蕉，可不可以呢？也是可以的，两者的和保持不变。第三个，乘法交换律，两个数相乘，交换两个因素的位置记不变。比如说大毛每天吃两个香蕉，吃到三天， 一共吃了六个香蕉，我们换一种方式，大毛每天吃三个香蕉，吃了两天， 同样的一共也是吃了六个香蕉，鸡保持不变。第四个乘法结合率，三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，鸡保持不变。比如说两个人， 一个人一天吃三个香蕉，吃了四天，问一共吃了多少个香蕉，怎么解决？那么第一种方法，我们可以先计算两个人一天吃多少个香蕉，然后一共吃了四天，那么换一种思路。第二种方法，我们可以先计算一个人 四天吃了多少个香蕉，然后一共是两个人，那么这两种方式吃的香蕉的个数是一样的， 鸡保持不变。第五个乘法分配率，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，然后再相加，这就是乘法的分配率。我们来举一个例子，比如说大毛买了两斤香蕉， 二毛买了三斤香蕉，每斤香蕉是四元钱，问一共花费了多少钱？那么第一种方式，我们可以先将这两个加起来， 大毛和二毛一共买了五斤香蕉，一斤香蕉是四元钱，我们来换一种考虑方式，那么大毛买了两斤香蕉，一斤香蕉是四元钱，那么二毛买了三斤香蕉， 一斤香蕉也是四元钱，那么他们两个花费的钱数加起来就是买香蕉花费的总费用，那么两边是一样的。第六个减法的基本性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。我们来举一个例子， 老师一共有十个香蕉，老师先给了大毛两个香蕉，然后又给了二毛三个香蕉，老师一共剩了几个香蕉，是不是五个？那么我们来换一种方式， 老师一共有十个香蕉，他同时给了大毛两个，给了二毛三个，那么老师一共给出去了五个香蕉，那么老师剩余的香蕉也是五个 左右是相等的。第七个除法的基本性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积。这条性质该怎么理解是比较有难度的，老师来举一个例子，大家马上就明白了，比如说老师有六十个香蕉， 平均分给两个班，然后每个班还要平均分给十个同学，那么每个同学可以分到几个香蕉呢？我们来算一下，是不是每个同学可以分到三个香蕉，那么我们来换一种考虑思路，一共是两个班， 每个班有十个同学，那么一共有二十个同学，老师要将这六十个香蕉 平均分给二十个同学，每个同学是不是也可以得到三个香蕉，两边是相等的， 这就是减面积算必须掌握的预算率和基本性质，你家孩子掌握了吗？赶快收藏起来，让孩子反复观看，熟练掌握，跟着聪聪老师考试轻松一百分，记得点赞关注哦！