地球半径是谁测量出来的

给你两根棍子，你能算出地球有多大吗？答案是，能。那再给你两个铅球，你能称出地球有多重吗？ 答案是，也能！更离谱的是，棍子那个方法，两千年前就有人用了，精确度高达百分之九十九点八。而铅球那个实验，一个英国怪人在地下室憋了一整年，测出的数据精确到今天，全世界的物理学家都在用。你敢信吗？ 当时的人类从来没离开过地球表面，却能亮出地球腰围，还能称出地球的体重，他们到底是怎么做到的？今天我就给你讲透这两个疯狂的故事。公元前二百四十年，希腊数学家埃拉托瑟尼在整理图书馆文献的时候，看到了一条诡异的记录。 记录说，南边八百公里外有个城市，每年夏至正午，太阳光能直射井底，木棍插地上完全没影子。他当场就愣住了，因为在他所在的亚历山大城，同一时刻，木棍明明有影子，而且角度是七点二度。为什么同一时刻，两个地方的影子不一样？ 如果地球是平的，太阳光照下来，所有地方的角度应该一样，影子也该一样长。但现在不一样，只能说明一件事， 地球表面是弯的。你想啊，拿手电筒照一个球，球的不同位置，光线角度肯定不同，但如果照一块平板，所有地方角度都一样。这时的埃拉托瑟尼瞬间意识到，地球是圆的， 但更疯狂的还在后面。他突然想到，既然两个城市的影子角度差是七点二度，那这个角度差不就代表了两个城市在地球表面的弧度吗？但凡攻读过小学文凭的同学都知道，圆周三百六十度对吧？两城之间角度差七点二度，七点二除以三六零，等于五十分之一。翻译成人话就是， 这两个城市之间的距离是地球周长的五十分之一。那两城之间多远？埃拉托瑟尼雇了一队人， 用脚步丈量，一步一步走了好几个月，测出来大约八百公里。八百乘以五十等于四万公里，这就是地球周长。现代卫星精确测量地球赤道周长四万零七十五公里，埃拉托瑟尼的误差只有七十五公里，精确度百分之九十九点八。 当时绝大多数人还以为地球是平的，以为走到边缘会掉下去。而埃拉托瑟尼已经算出了地球周长两根木棍，一个影子就破解了星球的秘密。但问题来了，知道了地球有多大？科学家们开始琢磨另一个更变态的问题， 地球到底有多重？这个问题困扰了人类整整两千年，因为你没法把地球放秤上称，你站在地球上怎么称地球的重量？这就像你站在船上怎么称船的重量。答案要等到两千年后， 一个英国怪人在地下室里用两个铅球才解开这个谜。一六八七年，牛顿提出了万有引力定律，任何两个物体之间都有引力，到底有多强？这里面有个关键常述记， 叫万有引力常数。不知道 g 就 算不出地球质量，更要命的是，引力实在太弱了。弱到什么程度？两个一吨重的铁球相距一米，它们之间的引力太小了，比一粒灰尘还轻。 想测出引力常数 g， 必须设计一个极其变态的实验，这个挑战整整难住了人类一百年，直到一七九八年，一个叫卡文迪许的英国科学家，在自己家地下室里搞出了一个让人窒息的装置。 他用一根吸到极致的石英丝，吊着一根横杆，横杆两端各挂一个小铅球，每个零点七三公斤，然后在旁边放两个大铅球，每个一百五十八公斤。 原理很简单，大铅球会吸引小铅球，让石英丝发生微小扭转，通过测量扭转角度，就能算出引力大小，进而算出万有引力常数 g。 听起来不难，对吧？但这个实验难到发疯，因为两个铅球之间的引力，比一根头发丝的重量还要轻一万倍，任何一点干扰、空气流动、温度变化，甚至卡文迪许自己的呼吸都会影响结果。所以，他把整个装置密封在木箱里，然后躲在六米外，用望远镜观察。 他在地下室里憋了整整一年，每天盯着那根石英丝，记录他微小到几乎看不见的扭转。更变态的是，他还得等，因为石英丝扭转太慢了，每次实验要等好几个小时才能看到明显变化。 这就像你盯着时钟秒针，但他一小时才走一格。想象一下那个画面，一个英国老头在阴冷的地下室里，一动不动盯着两个铅球，一盯就是几个小时，一憋就是一整年。旁人看来，他简直疯了。但一年之后， 卡文迪许成功了，他测出万有引力常数 g 等于六点七四乘十分，现代精确值是六点六七四乘十分， 它的误差只有百分之一。有了这个数字，人类终于可以算出地球质量了。但凡攻读过初中文凭的同学都知道，地球表面的东西掉下来，每秒速度增加九点八米，这就是重力加速度，是地球引力造成的。反过来推， 知道重力加速度九点八，知道地球半径六千三百七十一公里，知道万有引力常数 g 就 能算出地球有多重。 答案是，五点九七乘十费公斤。翻译成人话，六万亿一吨。而卡文迪许用两个铅球就称出了这个天文数字，他没挖过地，没钻过孔，甚至没离开过伦敦，却测量了整个星球， 用肉眼看不见的微小扭转推导出了整个星球的质量。所以，地球有多大？周长四万零七十五公里，地球有多重？六万亿一吨。这两个数字，一个来自影子，一个来自铅球。但这背后真正震撼的不是数字本身，而是人类的勇气。 我们站在地球表面，却敢于测量整个星球。我们被引力束缚，却敢于称量引力本身。我们用最简单的工具去触碰最宏大的真相。 你有没有想过，当你低头看手机导航的时候，当你抬头看飞机划过天空的时候，你其实正在使用两千年前的影子和两百年前的铅球？那些看似遥远的测量，此刻正在你的指尖流淌。 这就是科学，它让渺小的人类拥有了丈量宇宙的能力。最后问你一个问题，如果给你两根棍子和一把尺子，你能算出地球有多大吗？

你有没有好奇过一个问题，天上的星星距离地球动不动就几十几百万光年，这么远的距离到底是怎么测的呢？哎，看完今天这期视频，你就明白了。原理其实很简单，我们先从短的距离开始。 公元前二五五年，有个叫艾拉托斯特尼的人，他想到了一个方法，可以测量地球直径，这在当时别人想都不敢想。他的方法其实很简单，现在小学生都能答对的问题， 但关键的是参照物一般没人能想到这个就是太阳。他偶然得知到，在夏至这天，太阳会直射阿斯旺这个城市， 因为那里有口井，很出名。夏至的时候，太阳光正好，可以径直照进去，井里也会有太阳的倒影。艾拉托斯特，你一想，有太阳作为参照物，那再找个地方，在同一天同一时刻也测一下太阳的 角度，不就能求出来地球这个大圆的周长了吗？知道周长半径和直径不就好办了吗？夏日这天，他在亚历山大的港口找了一个石塔，测量，当时太阳和亚历山大港口正上方的角度为七度，沿两个城市的点往地心画两条直线相交，这个角度就有七度， 一个圆的角度为三百六十度。那亚里山大到阿斯旺的距离一定是整个地球周长的三百六十分之七。下面就好办了。他只需要知道两个城市之间的距离，就能算出来整个地球的周长。 他从别人那里得知，两个城市之间的实际距离差不多是五千世距，五千除以七约等于七百世距，那地球周长的一度就是七百世距，地球的周长就是七百乘以三百六十，等于两万五千。两百世距一世距等于多少米，现在已经没有办法考证了， 但是据推测，他当时算出来的地球周长应该是在三万九千六百九十公里到四万六千六百二十公里之间。那目前比较精确的经过地球两级的实际周长应该是四万零八公里。 知道地球太周长，那半径和直径自然就很好算了，地球上任意两个点的距离也就很容易算了。好了，有了这个技术，下面就能进阶了。

你敢相信吗？两千多年以前的古人，仅仅依靠一根木棍，就精准算出了地球的周长。在公元前二四零年的古希腊，有一位被称为地理学之父的天文学家名叫埃拉托斯特尼， 他做了一件在现在看来都堪称奇迹的事。在当时的希腊，学界主流已经公认地球是球形。埃拉托斯特尼发现，在埃及的塞以尼城，每年夏至这一天的正午， 太阳会到达一年中最高的位置，阳光能够垂直射入深井底部，照亮整个井底，这意味着在那一刻， 太阳正好在头顶正上方。地面上任何直立的物体都不会产生影子。但他同时发现，在北方的亚历山大港，同样是下至正午， 同样是直立的石柱或木棍，却会出现清晰的影子。埃拉托斯特尼根据原是三百六十度，开始了人类第一次对地球尺度的科学测量。公元前二四零年下至那一天正午时分， 他在北方的亚历山大港垂直的竖起一根木棍，测出阳光和垂直木棍的夹角为七点二度。因为太阳距离地球极远，阳光可以看作平行光线，所以这个角度正好等于两座城市在地球球心的夹角。 七点二度刚好是整个圆周三百六十度的五十分之一。这就说明塞尼城到亚历山大港的距离是地球整个周长的五十分之一。 他根据当时商队和旅行者的行程数据，估算出两座城市相距约五千零四十，希腊里 一希腊大概相当于今天的一百五十七点五米，两地距离大概是地球周长的五十分之一，再乘以五十，用简单的乘法计算，五零四零 乘一百五十七点五乘五十，等于三千九百六十九万。埃拉托斯特尼算出的地球周长大约是三万九千六百九十公里。而我们今天用精密仪器测出了真实子午线，周长约为四万零八公里， 误差竟然只有百分之一左右。考虑到当时的条件，这点误差可以忽略不计。只靠一束阳光、一根木棍， 一套几何逻辑，埃拉托斯特尼就成功丈量了地球的大小，这在现在看来也是非常震撼的事情。

各位同学大家好，那么很多小伙伴学用地球的周长半径表面积，他是怎么丈量出来的啊？目前来说我们的所有数据都是通过地球同步卫星啊精确测量出来的一个数值。但是在地球卫星发明出来之前呢？大约在两千年前就已经由五埃及人 通过计算的方式已经测算出来地球的大致周长半径以及表面积，那么他们是如何算出来的？那么今天老师就来告诉大家，这个测算的过程是如何展开和。 那么大约在两千年前的埃及有一个著名的学者，他叫埃拉夫森尼奥，那么他就发现在同一天的同一时刻，在国埃及的一个地方叫做阿斯旺，在地上立一个木杆是完全看不到影子的，那如果立一个木杆，他看不到 影子，只能说明此时太阳的直射光线应该是垂直于地面的。在同一天的同一时刻，埃及的另一个地方叫做亚历山大。好，黄颜色代表木杆，黄颜色代表太阳光线。我们很明显看到此时亚历山大在同一时刻， 他的太阳光线与锁力的木杆成一个七点二度的加角。 由于太阳光线是平行的，因此我们通过简单的数学几何定理证明，能很明显发现亚历山大和阿斯旺两个地区，他们在太阳光线上会有一个夹角，大约成七点二度，此时我们就可以引入数学公司进行计算。 我们通过这个比例公式很明显能发现，如果求出亚历山大和阿斯旺这段距离，那么就很容易算出地球的周长。那么此时 艾拉托瑟尼请来一个著名的测血专家，通过丈量脚步术，当然也有种说法，说是丈量骆驼的脚步术，因为骆驼和人在 长速啊，也就是匀速行走的时候，他的每一步不符应该是大致相等的，那么测算出来不符，基本上就可以算出来大致距离，那么算上一个大概距离，从亚历山大到阿斯旺，大概距离是八百，也就说两臂距离就是八百。 通过比例很容易算出来地球的周长大约就是四万， 那么地球的半径如何算？那么我们知道周长 l 等于二太，而太是定值，我们一般常规计算用三点一四，那么我们知道了地球周长，就很容易算出来地球的半径。

十一世纪的某天，一位波斯学者爬上了南达纳宝的山顶，他可不是来观光的哦。 他叫比鲁尼，正在用这个黄铜圆盘测量地平线，准备搞个大事情。 除了测量地球，他还研究历法，发现花蜡子膜历法居然没有润年。 他用数学技术精确设定四 g 的 开始时间，厉害吧！他还制作了正弦表、正切表，把三角学用到了天文学和地理学上。他计算的地球半径误差不到百分之一，为后世科学发展奠定了基础。真是个天才，记得点赞关注哦！

古人是如何用一口水井测量出地球大小的呢？哎！ 话说两千年前的古希腊塞尼城，城内有一口网红水井，每年夏至的中午，太阳都会刚刚好停在这个水井的正上方，把倒影垂直投射在水井里，吸引了无数游客前来参观。 其中一名叫做埃拉托尼的哥们从这口水井里得到灵感，找到了测量地球周长的方法。 因为啊，他知道，在另外一个城市亚历山大城，夏至当天，太阳并不会出现在水井的正上方，而是会在水井里投射出一个阴影角度。 他认为太阳光是平行的，之所以两颗水晶里会有一个阴影角度差，就是由于地球表面弯曲所造成的。于是他立刻去干两件事情。第一件事情，他在夏至当天来到了亚历山大城，亲自测量了水晶里的阴影角度。 第二件事情，他花钱请了一名士兵，用双脚来测量两层之间的距离，不久之后，结果出来了两口水井之间的阴影角度差是七点二度，两层之间的距离大约是八百公里。 阿拉图塞尼认为，相差八百公里的两口水井造成了七点二度的阴影角度差， 那么地球一周三百六十度，是七点二度的五十倍，所以地球周长就应该是八百公里的五十倍。于是这哥们在两千年前计算出的地球周长就是八百公里，乘以五十倍，等于四万公里。 而今天的数据是四万零七十六公里，误差百分之零点一八，明白没？嗯？

公元前四世纪，亚里士多德在论天中给出了三个证据证明地球是球形的。第一个证据是远航的船只，当船驶向远方时，总是船身先消失， 围栏最后消失。第二个证据是星空向北或向南旅行时，看到的星空会发生变化。第三个证据是月食。地球投射在月球上的影子总是弧形的，只有球体才能产生这种影子。 公元前两百四十年，亚历山大图书馆的艾拉托斯特尼做了一个实验，他在下至日测量了赛伊尼和亚历山大两地的太阳影子角度差，结合两地的距离，计算出地球的周长应为四万公里，与现代测量值仅差七十五公里。 这是人类第一次用科学方法丈量地球。一五一九年，麦哲伦带领五艘船从西班牙出发，向西航行。三年后，船队中的一艘船回到出发地，完成了人类历史上首次环球航行。地球是球形的事实被实践证明。一九四六年十月二十四日， 美国新墨西哥州的白鲨导弹靶场，一枚 v 二火箭升空，火箭上携带的三十五毫米相机从一百零五公里的高空拍下了第一张地球的黑白照片，照片 清晰的显示了地球的弧形边缘和上方的黑暗。太空，人类第一次亲眼看到地球的轮廓。一九六八年十二月二十四日，阿波罗八号飞船在绕月飞行中，宇航员威廉安德斯透过弦窗看到了一个让他窒息的景象，一颗蓝白相间的球体 正从月球那灰暗的地平线上缓缓升起。那时地球他慌乱的喊道，快把彩色胶卷给我，他按下了快门，拍下了那张后来被称为地出的照片。这是人类第一次从月球轨道附近清晰地看到完整的地球，一个几乎完美的球体 悬浮在漆黑的太空中，上面包裹着白云和蓝色的海洋。没有国界，没有分割，只有一个完整的生命摇篮。这张照片深刻的改变了人类的认知，当人类第一次从外太空审视自己的家园，便强烈的感受到了自身的渺小和宇宙的浩瀚。二零二六年三月十三日，今天， 从亚里士多德的逻辑推理，到埃拉托斯特尼的几何测量，到麦哲伦的环球航行，再到阿波罗巴号的那张照片，两千多年过去了，人类用智慧一步步证明了一个事实，地球是球形的。这个事实如此坚实，以至于那些仍在坚持的评论的人更像是在开一个关于恐龙灭绝的玩笑。

地球那么大，他的半径和质量是如何算出来的？亚历山大呢？和阿斯旺这两个城市啊，基本上是在一根经线上，然后有一天呢，太阳光直射的亚历山大直射的 a 城市，因为太阳光接近于平行光，所以太阳光直射亚历山大时，就不能直射阿斯旺。 此时我们可以测量太阳光与阿斯旺的垂直方向啊，垂直地面方向有一个夹角 ctrl， 这个 ctrl 就是地球球心的角。这个角啊，我们还可以通过一些方法把亚历山大和阿斯旺之间的这一小段弧的距离算出来，但是 s， 所以古外的人就说，你看，我已经知道这个弧长了，我还知道圆形角 c 太，那么地球的半径 l 就可以测地球的半径 l 呢，根据弧度至算法就是灯塔 s 除以 c， 我们就把这个半径测出来了。地球半径测出来之后，我们还可以测量流动加速度，小计，但是大计其实测不出来，所以地球质量你也不知道。 直到后来呢，考虑允许，终于通过实验把大地测出来了，于是人们就通过这个公式把地球质量算出来了。地球质量等于六乘十的二十四次方千克啊，这个质量真是大呀，对不对？

究竟是谁造谣说古人的宇宙观就是天圆地方，认为天是圆的，地是方的，说我们愚蠢，到直到明朝末年的时候，西方传教士传进来的时候，才知道地球是圆的。事实真的是这样的吗？这简直是纯纯的胡说八道。 其实啊，早在西周时期，算经时书之首的中必算经就已经告诉我们，天圆地方其实是一套非常硬核的数学和物理的这么一个模型。 周比算经啊，开头就讲了周公向商高请教数学的这个故事。周公就问，天上也没有梯子能够登上去，下面的地也不一定能够一寸一寸的去测量，那怎么才能知道天地的这个数据呢？商高就回答说，数的产生源自于对方和圆的这些形状的理解。 就比如说直角三角形，当一条直角边的勾是三，另一条的股是四的时候，那他这个弦肯定是五，就是勾三股四弦五的这个原理 是在大禹治水的时候呢，就已经总结出来了，用这个算法其实可以制作出这个锯齿，这三个数都是整数，它是非常方便制作的。 那有了勾股定律和锯齿之后，古代人就可以熟练的测来山高啊，身骨和宽，这个测量的方法也有一个限制， 先按照钩骨精里去算其他的边。为了把这个方法进一步推广呢，发展到能够测量星体这个大的大的星体的这个程度呢，古人开始用这个锯齿就是画圆，进一步拓展了测量的这么一个范围。 哎，重点来了，方属地，圆属天，天圆地方。要测量天体，就先要在地上画一个方形，确定好东南西北四个方位，再用方位的这个外圆再来描绘天体的运动轨迹，这种测量的方式 叫做天圆地方。这明明是我们的原文呢，意思就是立竿见影，把天体和杆顶的连线投到地面的方形的坐标系上面，得到天体的坐标。 古人就把天体分成了二十八个星区，也就是二十八星宿，以此记录日月行星的这个运行的规律。啊，更解释昼夜更替，这就是周瑜算经里面说的这个天圆地方。 三国时期的著名文学家，顶级数学家啊。赵说注解周笔算经的时候，里面就明确说了，物有方圆，数有积偶，天动为圆， 其数为积。地静为方，其数为偶。后面就说此配阴阳之机，非实天地之体。 人家就明确说了，天圆地方不是指它的实体，是天圆地方的。所以说从商周时期一直到三国 所有的官方的学术界，从来就没有人认为天就是圆的，地就是方的。为什么历史课本上就要说西方的传教士来了中国之后，给了中国地球仪，才知道原来地球是圆的呢？来评论区说说你的观点。

当我们仰望星空，凝视那颗悬浮在浩瀚宇宙中的蓝色星球时，你是否会好奇，生活在数千年前的古人是如何知道脚下的大地是一个球体的？他们又是用什么方法测量出地球大小的？ 这些问题看似属于现代科学的范畴，但实际上，早在中国的汉代、古希腊时期，人类就已经开始用智慧探索我们赖以生存的家园的真实形状与尺度。 这是一段跨越数千年、贯穿东西方的漫长认知旅程，每一步都凝聚着先人的勇气与创造力。 地球是人类共同的家园，然而对这个家园的认识，人类走过了极其漫长的道路。在远古时代，由于视野的局限，各民族对大地的形状有着各不相同的猜想。 有些民族认为大地是一块巨大的平板，由巨龟或大象驮负着，漂浮在海洋之上。有些民族相信天圆地方的传说，认为天空如同一把巨大的伞盖，覆盖在方形的大地上。 这些朴素的宇宙观并非愚昧无知，而是人类在面对浩瀚宇宙时最本能的思考方式，是每个古老文明都必须经历的认知阶段。古印度在费陀经中描述的世界是一个被巨大蟒蛇包裹的圆盘， 古巴比伦的歇性文字记载着天空如同一个巨大的圆顶，覆盖在扁平的地球之上。古代中国的盖天说则认为天像一把伞盖，覆盖在大地之上，大地像一块倒扣的盘子。 这些观念在今天看来或许荒诞，但它们代表着人类试图理解所处世界的最初努力，是科学萌芽的种子， 真正让人类认识到地球是球体的气息，源自于对自然现象的细致观察。月食是最关键的观察对象之一。当地球的影子投射到月球表面时，那个阴影的边缘始终是弧形的。 无论在哪个角度观察，地球头下的影子从未出现过平直的边缘。这种现象只有在地球本身是球体的情况下才会发生。生活在公元前五世纪的古希腊哲学家亚里斯多德对此进行了系统论述。 他注意到，在南北不同的地方观察星空，星座的位置会有所差异，而且越往南走，能看到的南方星空就越多。这些现象都指向同一个结论，大地的表面是弯曲的。 既然认识到地球是球体，下一步自然就是尝试测量它的大小。最早进行这项尝试的是古埃及的学者们。 埃及人注意到，在塞伊尼这个地方，夏至当天的正午时分，太阳光会完全垂直照射，几乎没有任何影子。 他们在塞伊尼的一口深井中观察到阳光直射井底的奇景。与此同时，在塞伊尼北方的亚历山大港，同样的时间，阳光照射的角度却会投下明显的影子。 正是这个微小的角度差异，让一位名叫埃拉托斯特尼的古希腊学者得出了惊人的结论。埃拉托斯特尼当时担任亚历山大图书馆的馆长，是一位博学多才的地理学家和天文学家。 他听说了塞伊尼景中阳光直射的报道后，立刻意识到这是一个绝佳的测量机会。他推测，如果地球真的是一个球体，那么在两个不同地点同时测量阳光的入射角度，角度的差异应该与两点之间的距离存在某种数学关系。 艾拉托斯特尼在夏至当天在亚历山大港垂直竖起一根木棍，测量阳光下木棍影子与垂直方向的角度，得到的数值约为七点二度。接下来，艾拉托斯特尼需要知道塞伊尼与亚历山大港之间的直线距离， 他在埃及官方的测量队伍帮助下得知，两地之间的距离约为五千死死塔地亚，大约相当于今天的八百公里左右。 运用简单的几何学原理，它计算出地球的周长约为二十五万斯斯塔地亚，换算成现代单位大约是四万公里。 这个数值与今天通过现代科技测得的地球周长约四万公里的真实值相比，误差不超过百分之十。 在两千多年前的技术条件下，这样的精确度令人惊叹。埃拉托斯特尼的测量方法体现了极其精妙的科学思维， 他选择的时机非常巧妙，夏至正午的阳光角度在北回归线附近最为特殊。他的推理过程清晰简洁，用到的不过是基本的几何知识，却得出了改变人类认知的结论。 他不仅测量了地球的大小，还绘制了当时的已知世界地图，标注了包括埃及、阿拉伯半岛、地中海等地区的相对位置，被后世尊称为地理学之父。在埃拉托斯特尼之后，另一位古希腊天文学家波希多六斯采用了不同的方法进行验证。 他选择了两颗几乎不需要任何仪器，仅凭肉眼就能在夜空中找到的星星作为参照。 这两颗星星分别位于天空的两侧，当他在一个地点观察时，其中一颗星星恰好在地平线上，而另一颗则位于天空中的某个高度。前往另一个地点后，他重复同样的观察，发现这两颗星星的位置关系发生了变化。 通过计算位置变化的角度差，结合两地之间的距离，波希多留斯也得出了地球周长的数值， 与埃拉托斯特尼的结果非常接近，这从侧面证明了埃拉托斯特尼测量方法的可能性。与此同时，在地球的另一端，古老的中华文明也在进行着类似的探索。中国古代对大地的测量有着独特的方法和理论体系。 最初，人们相信天圆地方的宇宙观，但随着认识的深入和测量实践的积累，古代学者逐渐意识到大地的形状可能并非完全的平面。 早在东汉时期，科学家张恒就提出了地为浑圆的说法，认为大地是浮在气中的圆球。到了唐代，科学家异形等人主持了大规模的大地测量工作。 唐玄宗开元年间，异形禅师与太史兼南宫说等人合作，在全国的十三个地点同时进行天文观测和大地测量。 这是人类历史上第一次大规模的大地测量活动，覆盖了从今越南境内的临沂到今俄罗斯境内的北海测量的广大区域。 它们测量了各地北极星的高度，以及夏至日和冬至日正午时分日影的长度，通过对比不同地点的数据来分析大地的形状。这次测量最重要的发现是各个地点观测到的北极星高度不同，而且差异的数值与两地之间的距离呈现出规律性的变化。 如果大地是完全平坦的，那么无论在何处观测，北极星的高度都应该相同。但实测数据显示，从南到北，北极星的高度逐渐增加，这说明大地的表面确实是弯曲的。 更重要的是，测量数据还显示，南北两地相同纬度处的日影长度在不同地点存在微小的差异， 这种差异无法用单纯的球面去律来解释。异形禅师意识到，这可能意味着地球并非严格的正球体，而是一个类似陀球体的形状，这与现代测量技术得出的结论惊人的吻合。古代的大地测量工作在精确度上又有了显著的提升。 沈括是其中最具代表性的人物，他在梦溪笔谈中详细记载了他的测量方法和发现。沈括设计了一种专门用于测量北极星高度的仪器，并进行了长达数年的持续观测。他注意到北极星与正北方的角度在不同季节会有所微小变化。 通过排除各种干扰因素，他确认这种变化是由于观测者所在位置的纬度差异造成的。 他还测量了地球子午线一度的弧长，得出的数值与今天的测量值非常接近，展现了宋代科技的高度成就。元代的郭守敬将大地测量推向了新的高度，他是当时最杰出的天文学家之一，主持编制了当时世界上最精确的历法受时历。 为了编制这部历法，郭守敬在全国范围内设立了二十七个观测站，分布在从北纬十五度到六十五度的广阔区域内，进行了前所未有的大规模天文和大地测量。 这些观测站的设立覆盖了当时疆域的广大范围，包括今天的中国、朝鲜、越南、俄罗斯等多个国家和地区。 郭守敬对测量仪器进行了重大改进，设计制造了减仪、氧仪、玲珑仪等多种精密天文仪器，这些仪器的精度远超同时代的其他地区。他测量了恒星的位置、日月星辰的运行轨迹以及各地的纬度信息， 其中最关键的贡献是对二十八宿剧读的测量，这是中国古代天文学史上最精确的数据之一，被沿用了数百年。更重要的是，通过分析各地观测站的数据，郭守敬得出了地球子午线一度的长度约为一百二十三点二公里， 与现代测量的数值一百一十一点二公里相比，虽然存在一定误差，但已经是当时世界上最为精确的数值之一。 在欧洲漫长的中世纪之后，测量地球的方法逐渐变得更加精确和系统化。进入大航海时代后，航海家们发现，要精确导航，就必须准确了解地球的大小和形状。法国天文学家皮卡德在十七世纪末期采用了一种更加精确的方法， 他使用了一种叫做法布尔望远镜的仪器来测量角度，这种仪器能够将测量的精度提高到惊人的程度。 皮卡德的测量结果与现代值已经非常接近。随着科技的进步，人类测量地球的方法也在不断革新。牛顿根据万有引力理论预言，地球由于自转产生的离心力作用，应该是一个赤道略微鼓起的椭球体，这个预言在后来被精确的测量所证实。 为了验证这个理论，法国的科学院在十八世纪派遣了两支科考队，一支前往赤道附近的秘鲁，另一支前往北极圈内的拉普兰进行大地测量。 这两支队伍分别测量了各自所在区域子午线一度的弧长，结果显示赤道附近的弧长确实比高纬度地区略短，证实了地球是一个椭球体的猜想。 到了现代人类使用人造卫星和 gps 定位系统，能够以 m 级甚至 cm 级的精度测量地球的形状和大小。 这些现代技术结实了地球并非完美的椭球体，其表面存在着复杂的地形起伏，大陆上有高山深谷，海洋中有海沟山脉。 地球的真实形状被称为大地水准面，是把所有海洋表面自然延伸所形成的复杂曲面。这个形状受到地球内部质量分布不均等因素的影响而呈现出微妙的不规则性。 回顾人类测量地球的漫长历程，我们看到的不仅是测量技术的进步，更是人类认知能力的飞跃。 从最初对天地形状的懵懂猜想，到用简单的工具和深邃的思考计算出地球的大小，再到现代卫星定位系统对地球形状的精确描绘，每一步都凝聚着人类智慧的光芒。埃拉托斯特尼用阳光下的木棍和几何学原理打开了认识地球的大门。 异形禅师和郭守敬用覆盖全国的观测网络揭示了大地弯曲的秘密。这些先驱者的努力为我们今天能够准确知道自己家园的形状和大小奠定了基础。古人测量地球的故事给我们留下了深刻的启示。 在没有现代仪器的条件下，先人们凭借对自然的细致观察、严谨的逻辑推理和精确的数学计算，得出了与今天高度吻合的结论。 他们面对的困难是惊人难以想象的。没有精确的计时工具，没有可靠的测量仪器，没有方便的交通工具，很多测量工作需要花费数年甚至数十年的时间才能完成。 埃拉托斯特尼在亚历山大图书馆中通过阅读文献得知塞伊尼的情况，而实际的测量验证则需要他的候记者花费大量的时间进行实地考察。 这些测量地球的先驱者们大多数并不为自己的工作能够带来什么实际应用而烦恼，他们纯粹是出于对知识的渴望和对真理的追求。正是这种求知精神推动着人类认知边界不断向前拓展。 古人用他们的实践证明了一个道理，即使是最宏大的问题，只要有足够的好奇心和严谨的方法，人类也能够找到答案。 今天，当我们使用手机上的地图应用查询位置、规划路线的时候，我们或许很少会想到这背后凝结着从古希腊到中国历代学者的心血。 从章恒到异形，从郭守敬到埃拉托斯特尼，这些名字可能并不为大多数人所熟知，但他们的工作已经成为了人类认知史上不可或缺的篇章。 下一次，当你打开地图应用看到那颗旋转的蓝色星球时，也许会想起在数千年乃至上万年的历史长河中，有无数人曾经仰望同一片星空，思考着同一个问题。我们脚下的大地究竟是什么形状？有多大？ 这些问题在今天或许已经有了标准答案，但探索的过程本身才是最值得我们铭记的故事。 地球的周长是多少公里？这个问题在现代人看来或许只是一个简单的常识，但在古代，他的答案是无数人冒着生命危险，历经千辛万苦才得出的。从这个角度来说，每一个人类文明的先驱者都值得我们致以最深的敬意。 他们的故事不仅仅属于科学史，更是人类精神的赞歌，是我们对未知世界永不停歇的好奇心和探索欲望的最好证明。 当我们站在这个科技高度发达的时代回望过去，我们不仅要看到古人的成就，更要理解他们面对困难时的勇气和智慧。测量地球的故事告诉我们，科学的进步从来不是一蹴而就的，而是需要一代又一代人的积累和传承。 每一个时代的人都在自己的认知范围内做出努力，这些努力或许在当下看起来微不足道，最终汇聚成了人类认知的巨大飞跃。

同学们好，我是超哥。如果你知道了一座塔的高度和他在日光下影子的长度，那么我们就可以根据三角函数来运算出此时阳光和竖直方向的夹角 ct 角。 如果你在地球的 a 处发现此时的太阳光可以直射到该处的数值的井底，那就说明在 a 处这个位置啊，太阳光其实就是数值方向指向地心的，这能听懂吗？ 那么此时如果你在 b 处可以测得塔高和影子的长度，就可以同样得到在 b 处时此时阳光和竖直方向的夹角斜抬角， 那么这个角度其实就是 ab 这段弧长所对应的圆心角了。那么再如果你知道这个角度是七点二度的话，由于地球的一周是三百六十度啊，他是七点二度的五十倍，那么我们就可以用 ab 之间的弧长 去乘以五十倍，也就是 a b 之间的距离去乘以五十倍，不就可以得到地球的整个周长了吗？这个设计巧妙的设计是在两千多年前古希腊伟大的地理学家埃拉托瑟尼去设计完成的， 这可是两千多年前的古希腊呀！那么我们还要看一看这位伟大的地理学家，他身上的诸多名头，他是伟大的哲学家、诗人、天文学家、历史学家、语言学家，他几乎无所不能，地理学这个词就是他第一个来提出的。在那样的时代，他就计算出了 地球和太阳之间的距离是一点四七亿公里，这是现代的值，他也计算出在那个时代北回归线的位置和现代的偏差仅有半度。当然，这是他测出的地球的周长和现代地球周长的对比几乎所差无几，但你 知道吗？其实在同时代的时间轴上，古希腊文明和中国的春秋战国时期几乎完全覆盖在同时代的东方，大秦的铁骑正在打下一个大大的疆土。 其实不管是爱琴海文明还是华夏文明，嗯，都应该值得。让我们为那个伟大的时代，绚烂的文明的时代点个赞！