基础训练物理八下答案粤语版

八下物理最难的历学计算题全部练会期中逆袭前三，八下物理计算能力强化训练！历学类型一，与运动有关的计算类一到二题 类型二，加强福利类三到四题，五到六题，七到八题。完整版分享！

八下物理最难的计算题二十道全部练会，考试逆袭前三。八下物理期中必考计算题二十道，第一题、第二题、第三题、 第四题、第五题、第六题、第七题，完整版可领取！

八下物理的七中考啊，马上就来了，那这次七中考的难度和提量啊，肯定比之前的月考要大，因为多了一个章节的考察范围。那这套试卷呢，一共包含了二十五道题目啊，考察了前三章的概念，实验还有计算，那重点还是放在了 历学基础，牛一定律，摩擦力以及压力压强这几个板块上。还没有的，家长啊，发你一份，拿去打印给孩子做一遍，检验他的掌握程度，对照答案解析呢，搞懂错题，其中轻松逆袭。 然后首先看这个试卷啊，选择题部分，其实你看前面依然是常考的这些力的基本概念呢，生活现象啊，估测呀，等等的，对吧？重力、弹力、摩擦力、惯性留意定律啊，特别是摩擦力的这种叠放问题，之前很多孩子月考错过了，那这一次其中很可能还会再考 好，那前面的难度呢，即不算太大啊，后面的题目才是容易拉分的题目，比如说压力压墙的切割问题，液体压墙的不规则容器问题啊，这些一定要去练 好。填空题前面难度不大，那他像这些弹力的图像问题，之前月考考过，那这次还可能还在考，再考啊，好。然后呢，像摩擦力的受力分析，你看选择题，填空题都会考，那根据他的状态进行受力分析， 好做图题，难度不大啊，围绕着力的三要素，画准这个力的视意图，那么实验题就要仔细看了啊，因为前三张的实验是非常多的， 所以如果孩子的实验题做的不够好，那除了这套模拟卷之外啊，再额外的把罗老师的八项历学十六大必考实验合集这套资料拿去给孩子做一遍啊，查漏补缺，把实验题直接拿下好，你看像这些液体压墙的实验对吧？滑动摩擦力的影响因素的实验，之前月考考过摩擦力还会再考 好。那综合计算题呢？由于学了压力压墙的混合问题进行考察啊，每年是会考的。 那杯子对桌面的压力压强，容器的压力压强以及切割问题啊。所以把这些题目做完之后，对照后面的详细的答案解析，把每一道错题啊都让孩子去搞懂，那么其中就稳了，还没有的家长赶紧打印给孩子。

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初二的家长注意了啊，这是一套去年北京清华附中八下物理七中考的真题试卷啊，非常有参考价值。那清华附中在北京本身就是非常厉害的学校了，那这套试卷呢，出题水平很高啊，一共有四十二道题，题量以及计算难度都是很大的。 那建议所有初二的孩子啊，都认真的拿去做一遍，检验自己的掌握程度，看看到底能拿多少分啊。后面呢，有非常详细的答案解析。 这套试卷呢，完完整整做下来，一共有四十二道题，那把八下的几大历学板块考察的非常全面，像历的基本概念啊，你看重力、弹力、摩擦力，牛一定律、惯性、二力平衡以及压力压墙啊，都全面覆盖到了，而且呢，还甚至考到了压力浮力啊。 单选择题，多选择题，你看前十五道都是单选择题，这种题目难度都是比较大的。然后呢，第二部分呢，是多选择题啊，那多选择题呢，想要拿满分其实并不容易啊，你稍微错选了，那整个题都没分了，所以一定要考察孩子的审题啊，以及扎实的功底，难度不小。 那像多选择题之后啊，还有实验探讨题，还有后面的科技阅读题，填空题，计算题，作图题，你看，全都覆盖到了，而且最后面还有它的特点啊，额外有一套附加题， 想要冲高冲满的孩子呢，可以拿去挑战一下啊，难度不低，把这些啊题型和知识点都搞懂了，那么这次期中绝对能够轻松逆袭啊，如果能做对大部分的话，那期中考肯定也不会差 做错的题目呢，不用担心，后面有详细的答案解析。那逐到逐到的搞明白，别盲目的去刷题刷试卷啊，都要管用，还没有的家长啊，发你一份。

这道题目考察的是摩擦力的分析，是八下物理期中、期末乃至于中考的必考题目，百分之九十的同学会做错，就是因为对受力平衡的条件不够敏感。那小王学长讲解之后呢？家长可以把这道题目拿给孩子做，大家也可以领取我自己总结的初中物理知识点汇总，帮助孩子轻松实现逆袭。好，那 我们现在来分析这个题目，给了甲乙两幅图，甲是 ab 这样竖的方，给了一个外力 f 一 等于十二纽，给他标在这里， 一起以两米每秒的速度做匀速直线运动。匀速直线运动就代表平衡，一定要注意哈，这是个特别重要的条件。此时 b 受到 a 的 摩擦力大小是 f 一。 好，这个时候 b 受的摩擦力是 f 一， 然后图乙的话， 给一个推力 f 二，这个 f 二也是十二牛，二者以一米每秒速度做匀速之间运动。问你 f 一 和 f 二分别是多少？好，我们来看哈，对于图甲而言，它俩是匀速运动的，匀速运动的话， ab 啊，它俩所受的这个合力都是零。因此在图甲中，你对 a 进行受力分析哈， 它受到一个向右的外力 f 一 等于十二牛，那 a 肯定要受到一个向左的地面，给它摩擦力应该是多少呢？应该也是十二牛。那你对 b 进行受力分析，就会发现 b 它合力为零，所以的话，它的摩擦力 f 一 应该是等于零的。 因此这个题应该从 b、 d 里面去选 a、 c 都是错的。然后再看图以，图以的话，你对 a、 b 进行分析，受到一个向右的推力 f 二等于十二牛，那二者所受摩擦力加起来肯定是小 f 等于十二牛，但是你看摩擦力是怎么构成的呢？肯，因为 a、 b 啊，它是完全相同的，所以这个摩擦力是它俩各承担一半，它俩各占一半，所以这个 f 选 a 二等于 f， b 二就等于六牛。那这个题选什么呢？应该选 b 选项。

八下物理期中必考二十道计算题全部吃透，稳进班级前三发现没？八下物理期中压轴题反反复复就这二十道题，第一道，第二道，第三道，第四道。

力、弹力、重力、摩擦力，本视频一百三十二分钟带你搞定八下力学四大核心基础完整电子版免费下载打印！那首先我们来看一下力的基本概念，那首先什么是力呢？我觉得这个东西一定要从我们的实际生活出发啊，对吧？比如说我们来随便来举生活中的几个例子啊，比如说用力推推汽车 啊，用力去拉箱子，以及用力去提水桶，包括压弹簧呀，包括用举杠铃呀，你会发现在这些里面呢，他都会涉及到力啊，哪些力呢？你会发现这里面都会有个什么词呢？动词啊，你看这里面有个推拉、提 压，包括我们的举，对不对？然后呢这个动词的前后它会有个什么呢？有个主语，有个宾语，对吧？主语和宾语。所以呢，你会发现每一个力呢，它都会什么呢？是一个东西对另一个东西产生的一个什么呢？产生的一个作用，所以我们把这个推拉、提压，我们把它称之为什么力的作用啊？叫作用。 所以呢我们力的概念呢，通过我们具体的这些实力，我们得出了一个这样的一个结论啊，大家可以来看一下啊，就是物体对物体的作用，那首先这个作用就是我们这里面所说的这些动词，对不对？那不用多说了啊，什么推呀、拉呀、提呀、压呀、举呀，这都是什么呢？都是作用。所以呢在我们这里面说作用，它一般都是动词 好，但是呢这个作用在发生的时候呢，它需要几个物体的来，各位来看到这个定义来需要几个物体，是不是两个物体，一个是物体对物体的作用，所以它一定是需要两个物体，所以呢，这就是我们力的一个定义。好，在这里面呢有两个物体，那这两个物体怎么来区分呢？ 哎，我们把前面这个物体呢，我们把它称出叫做失力物体，那后面这个物体呢，我们称出了受力物体。好，那失力和受力物体怎么来区分？你比如说人用力推汽车，那这个人呢？他在干什么呢？他在出力，所以我们一般说谁出力了，谁就是失力物体， 所以你会发现人推汽车，人出力，人是失力物体，那这个汽车呢，就是受力物体，那同样的来，各位 手用力去压这个弹簧，那手就是失利物体，那弹簧就是一个受力物体啊，所以呢，我们这个力的概念，我希望大家不要去死记硬背啊，我们一定要通过生活中的实践去理解它，而且呢，我们要很容易要区分出失利和受力物体的不同，谁出力谁失利，就很容易就可以搞定 好，这是我们力的定义。当然这句话的话经常在我们的考试中啊，会考到这个选择填空题里面，会考到这个定义啊，所以大家把这句话呢要记住它。 ok， 好， 那接下来之后呢，我们来看一下啊，力，他作为一个物理量，他是有符号，就跟我们前面所学的什么密度呀，质量呀，你会发现他们都有各自的符号，对不对？那这个符号呢，我们用大写的 f 来表示啊，单位呢是牛牛顿， 因为这个牛顿在这做的贡献比较大，所以呢，我们就以这个牛顿的名字作为这个力的单位。 ok， 好， 这就是我们在学完一个物理量之后呢，我们首先要知道这个物理量的符号，以及这个物理量的单位的符号啊，以及它的单位，对吧？好，那我比如说我们要表示一个一百牛的力，那就是 f 等于 啊一百牛，哎，这就是一个表示一个力的一个大小。好，那接下来之后呢，我们的力它的产生条件是什么呢？哎，在这里面呢有两个条件， 第一个呢就是你看这里面有什么呢？力是物体对物体的作用，所以大家来思考一下，我们力的产生至少需要几个物体，那换句话说来，一个物体能产生力 对不对？或者没有物体能产生力，所以根据这个定义，你会发现力是物体对物体的作用，所以它至少需要两个物体，那两个物体的话呢才能发生力，你一个物体肯定不行，没有物体肯定也不行，对吧？所以呢，我们的第一个条件就是必须有两个或两个以上的物体。好， 所以说呢，力是不能脱离物体而存在的，这个大家一定要注意了啊，就是只要有力，这个力呢至少有两个物体，一个是施力物体，一个是受力物体。那第二个呢，就是我们力有了两个物体之后呢，要产生这个力， 那这两个物体之间呢必须干什么呢？你会发现他必须有这个东西，这个作用，这个作用是啥东西呢？我们刚才说的推拉、挤压，他都属于这个作用， 对不对？好，那这里面呢有个问题，就是两个或两个人的物体要产生力的作用啊，有力的作，有的作用中呢就会产生力，那这两个物体他之间需要不需要，必须是接触的，物体间必须相互作用，不是接触。 为什么呢？来举一个非常简单的例子来，各位，你们想一想，我们生活中哪些力是不需要接触的，也能产生力的作用。比如说我们经常玩的这个磁铁，你看磁铁和磁铁之间，他的力是不需要接触的话，也可以产生力的作用， 对不对？所以呢，在这里面我们要注意了啊，就是大家有个误区，大家总觉得这两个物体要产生力，必须接触，但实际上呢，我们所谓的磁极之间的相互作用力，以及我们后面会讲到的重力，以及我们高中要学到的万有引力，这些力之间呢，它都是不需要接触的 啊，不接触它也能产生力的，也能产生相互作用。所以呢，我们在这里面应该强调就是力的产生条件，第一个不能脱离物体，至少有两个或两个上的物体。第二个就是我们 必须有相互作用，这个相互作用就指的是我们有那些相应的一些动作，对不对？但是呢，接不接触无所谓，所以大家都觉得啊，这个玩意必须接触，其他不需要接触。这些玩意是啥东西呢？都是我们的基本概念，考试会不会考？当然会考到 啊，所以呢，还是那句话，就是我们一定要去理解，去记这些概念啊，就是把它一定要理解透了，不能就学的似是而非，学的不清楚，学的不清楚的话呢，最后的结果就是 大家很多学生的选择填空题容易错就错在这概念题对不对？ ok， 好， 那接下来之后呢，我们来开始做题了啊，这就是我们考试的时候最爱考的选择题啊。 首先第一个说是两个物体之间一定要直接接触才能产生力的作用啊，那 a 肯定是错的，因为我们可以去反例，比如说我们所谓的重力，还有我们的磁铁之间的力，磁体之间的力不需要接触。 第二个是单独的一个物体也能产生力啊，那肯定是错的，因为力呢，是需要两个或两个人以上的物体。然后呢？ c， 力是物体对物体的作用，没有物体就没有力的作用。好，这个是我们力的定义啊，说的非常的准确，对不对？好， d 选项，只要物体接触就一定会产生力的作用。那 袁教授老师，那这个玩意只要接触呢，就一定有力啊，感觉好像挺对的，是不是啊？在这里面注意了，来，我给大家举个例子，你看这两个物体， 这两个物体呢，此刻是接触的，这个接触的是什么呢？是刚好接触，此刻呢，他俩之间没有任何力的作用。那此刻呢，为什么没有力作用？因为他俩之间没有任何相互作用，所以他就是没有力的。所以呢，我们这里面所说的什么呢？接触的他不一定有力啊，接触的他不一定有力。 ok， 所以呢，这个一定是错了。 好，所以你看我们力的定义是什么呢？是物体对物体的作用，它的产生有两个条件，第一个是有两个或两个以上的物体。第二呢，就是必须有力的作用啊，接不接触啊另说，力呢，是有受力物体，一定有受力物体。哎，这个没问题啊，因为我们说了，产生力的时候呢，必须有两个物体啊，以这两个物体有受力，必须有受力啊， 要不然这个力怎么去产生呢？对吧？最后一个啊，产生力的两个物体不一定发生作用啊，你说错了，所以这个题的答案呢，选的是 c 和 e， 所以 你会发现这个概念呢，我们刚讲过的，但是现在让大家去做，还是有学生会做错。好，那我们接下来看第二期 这个题目呢，是关于失力和树立物体的一个判断，那这种题目应该怎么来做呢？还是那句话，就是我们一定要把这个力的两个物体找到，对吧？比如说他说的什么呢？说的是同学推小车，使小车前进的力， 那就说最终这个小车是要往前走，对不对？那最终是小车往前走，是谁出力呢？哎，我们说谁出力谁施力，那人推这个同学在给这个小车在施加力，所以呢，他出的力，他就是我们所谓的施力物体，那小车就是施力物体。 好，所以第这个题目呢，我们选的是二 b。 来，我们看第三题，再上点难度啊，来 f 一 和 f 二。首先呢，这里面有两个力，一个是 f， 一个是 f 二，手对桌子的作用力是 f 一。 好，你看，当我们把这个东西，你把这个力，谁对谁失利的时候，你读完之后，你会发现，谁出力，谁失利，手对桌子，手就是我们的失利物体， 桌子就是受力物体。好，第二个呢，是桌子也对手的作用力，桌子对手的作用力呢，是 f 二，那就是桌子是失利物体，手是受力物体。所以这个题目呢，我们答案呢，当然选择的是我们的四 d， ok 搞定，大家有没有发现啊，其实非常的简单，对吧？谁出力谁就是实力物体，那换句话说，我们把这个力呢，我们用文字描述出来之后呢？谁在前面，对吧？啊？比如说这个桌子对手的作用力，那桌子就是实力物体，手就是手的物体。 来，接着我们来看第四题啊，第四题有点难度，因为这个题目大概率是你在初学的时候一定错误的一道题。好，那这个时候呢，会误选成什么呢？很多学生会误选成这个手，但是实际上呢，我们要注意了，这个整个这个物理过程是什么呢？是人拉着绳， 对吧？然后呢绳拉着风筝，你看他这样的逻辑关系，所以就是说最终使这个风筝受到拉力的是谁呢？是我们的绳子拽着风筝，所以呢，就是绳子拉着风筝，所以绳子是受力物体，风筝是受力物体， 对吧？如果你研究的是这个地方的话呢，那就是人拉着绳子，那人就是对绳子施加的力，那人就是受力物体，对不对？所以这个题目的答案呢，选的是 a， 还有一种 就啥呢？就这种题，这种题大家一定见过，就是用这个绳子去拽这个水桶，那此刻水桶的受力物体是什么？好，那很多学生开始做这个题目的时候，他觉得人体这个水桶在上往上走，所以他觉得是人在拉着水桶，他不是的，人拉着绳，绳拉着桶，所以呢，在这里面的这个受力物体呢，也是绳子， 对吧？也是橙子。所以呢，我们在做这种题目的时候呢，一定要把这个题目中所描述的这个力，看清楚是谁对谁施了力，就是把这个受力物体找到，受力物体找到，对不对啊？这种题目就很简单了，好，这就是我们力的概念，我们就讲完了。好，那接下来之后呢，我们来看一下力的作用效果。 力的作用效果是我们的一个高频考点啊，经常会考的。拉是什么呢？拉，首先第一个什么是作用效果呢？就是这个物体上面施加了力之后呢，它会产生什么样的一个变化啊？这叫作用效果。你比如说来弹簧， 来，你给这个弹簧上去拉这个弹簧，给这个弹簧去施加个力，弹簧的什么会发生变化？力可以改变物体的形状， 那除了这个弹簧之外，你会发现我们生活中非常多的东西，比如说你坐在沙发上面对吧？你踩在沙发上面，对吧？他也会发生形变，包括你去拉一个绳子，对不对？好，这这都是有明显的一个形变， ok， 好， 第二个呢，是什么呢？比如我们在打这个乒乓球的时候， 我们可以去改变这个乒乓球的什么呢？运动的方向，我们还可以改变这个乒乓球运动的快慢，比如他从静止到运动，从运动到静止，以及这个物体的这个速度，他从快到慢，慢到快，对不对？所以呢，你会发现我们的力呢，可以改变物体的运动的快慢，以及他的运动的方向。 那这个玩意我们总结一下，它是改变物体的什么呢？哎，我们这里面有个专用的一个词啊，叫做改变物体的运动状态，所以呢，不管你是运动的快慢还是运动的方向，你这两个东西它其实都指的是运动状态， 所以我们总结一下，就是力的作用效果，两个啊，两个力可以改变物体的形状，力可以改变物体的形状，这就是我们力的两个作用效果。好，那这种题目接下来怎么去考呢？它会告诉我们一系列的这个状态现象，让你去判断哪个是力改变的形状，哪个是改变的三阶梯状，让你去判断对不对？好，比如说来，我们来看第一题， 你看下列情景中，哪一个使得这个物体的形状发生的变化， 因为他是个单选择题，所以只有一个是改变的形状，而其他改变的是物体的运动状态，选的是 a 选项，对吧？你看起床后将被子叠整齐， 那这个明显就是把这个被子的形状给他改变了，对不对？然后呢，你看这个将地上的纸屑扔进垃圾桶，改变他的运动状态，然后呢，这个也是一样的啊，推着他过马路，然后呢将车停放在这，这三个都是状态好。同样的，我们来看第二题， 哪些是改变的运动状态？是什么？那在这里面呢，我们所谓的运动状态是什么呢？第一个由静止到运动，由运动到静止，由快到慢，由慢到快，就是改变它的什么运动的一个快慢。第二个呢，就是我们可以改变它的方向，改变了方向，改变了运动状态。来，各位选什么？哎，这个是什么呢？这个选的是 b 选项，运动员将垒球抛出， 这个帮垒球抛出，就相当于使得他什么呢？由静止变成了运动，是不是他的这个运动的这个速度的大小突然的变化，所以呢，我们就改变他的运动状态，你看 a 选项， c 选项、 d 选项，改变的都是他的什么呢？形状 啊，这就是我们的考法，对不对？来我们的第三题，那我们来看看这个题目的答案是什么呢啊，就是下列步骤中力的作用效果与其他的东西不同的是什么啊？那我们就来看一下，这四个都是啥东西呢？对吧？你看第一个是改变什么呢？改变的是状态。第二个呢，改变的是形状，第三个 改变的是形状。所以呢，选什么呢？选的是 a 选项，这就完了，所以呢，我们要干什么呢？我们要能区分出来 啊，它的每一个场景或者每一个东西，它到底是改变了这个物体的形状呢？还是状态呢？要区分开来，形状是什么呢？形状就是改变了它各种造型吧，对不对？而运动状态是什么呢？快到慢，慢到快，由静止到运动，运动到静止啊，或者是改变它的方向，这都属于运动状态。我们看第四个弯弓射大雕， 第一个说是将弓弦拉弯，说明力可以改变物体的什么，你看这里面就需要去选择判断，所以呢，这几个字我们要会写， 我会写啊，力可以改变物体的形状。第二个呢，来放手之后呢，弓弦将键向前推出，说明力可以改变物体的运动状态。哎，完了，所以呢，来各位，这些东西呢，我们是需要激励啊，需要激励好我们力的作用效果，就讲完了，就这么简单。那接下来呢，我们来讲一下我们的力的三要素， 以及力的势头怎么来画好。那首先呢，力的三要素是啥东西？然后呢我们来看几个具体的例子呗，你比如说这里面有一根钢条， 此刻的钢条是插在这个地上面，好，然后呢，第一次给他施加了一个向左施牛的力，第二次呢，施加了一个向左蜗牛的力，你会发现最终这个钢条所产生的形变一样，不一样， 当然不一样，对不对？而且你会发现这个力大一些，形变会大一些，这个力小一些会小一些。所以呢，说我们力的三要素中的第一个就影响我们力的作用效果的。第一个是什么？就是我们的大小非常的简单，对吧？所以你会发现我们通过对这个物体施加不同的力，会导致它会产生不同的效果， 所以呢，这个力的大小它就决定了这个力的第一个要素就是大小。好，那我们来看第三个图，那大家看一下这两个图， 力的大小都是一样的，但是一个是向左，一个是向右，说明力的作用还与什么意思无关，那就是方向了呗，对不对？方向不同。好，再来一个例子来看他，你看这两个， 这两个呢，力的大小是一样的，方向也是一样的，但是什么不一样，你会发现他俩作用的位置不一样， 对不对？所以呢，我们把这个称叫什么呢？叫做作用点，就是一个作用在比较靠上的地方，一个作用在比较靠中间的地方，所以呢，发现虽然力的大小一样，方向一样，但是它的作用的位置不一样，导致它的效果也不一样，所以我们叫做什么呢？力的三要素，哎，大小，方向、作用点，兄弟们记住了吗？这是我们经常会考到的填空题， 接下来之后呢，我们讲一下力的施图，什么叫做力的施图呢？就换句话说，力这个玩意呢，我们是看不见啊，有的时候好像能摸的着，能感受的到，对吧？但看不见，所以呢，我们为了把这个力呢 表示出来，表示什么呢？我们把这个力的大小方向作用呢？表示出来，我们引入的一个东西啊，就跟我们在八上学什么东西一样的。来，各位想一想， 我们在八上学了个啥玩意？然后呢，也是一样的画了一个东西，那个其实叫做什么？叫做模型法，就是我们在八上的时候学到一个东西叫做光线，你看光线这个玩意呢，我们是看不见摸不着的，对不对？然后呢，我们为了表示这个光的传播路径，我们引入了一个光线的一个东西， 那我们在这也是一样的，我们为了去描述这个力，对吧？这个力的大小方向作用点，我们也是看不见了，我们怎么办呢？我们引入了一个力的线段来表示力，来，我们试着来看这样的一个例子啊，来，你看 在这个例子中呢，我们人拉着这个绳子，绳子拉着这个小车，我们就研究什么呢？研究这个绳子拉小车的力，我们把它给它画出来，怎么来画呢？来，首先第一个， 这个用带箭头的线段来表示这个力，首先这个线段呢有个起点，这个起点呢表示我们力的作用点。 好，这个力的作用点的话呢，一般在什么地方呢？一般在我们的竖立物体上面，比如说绳子拉着小车，所以呢小车是竖立物体，所以我们在小车和绳子接触的这个地方啊，也就是在小车上这个上面 给大家找一个力的作用点啊。第二个呢就是我们箭头啊，带箭头的线段，我们有个箭头有个方向，对吧？这个方向是什么呢？是沿着力的方向啊，你看这个力呢，他一定是沿着绳子方向的，所以呢我们就沿着这个方向画了个箭头，这个箭头代表方向。好，这个最后一个呢，就是我们的线段，它是有长度的， 长度呢表示的是力的大小，那比如说这个力的话呢，假如说是一板牛吧，对吧？那说明这个长度它代表的就是一板牛的力，哎，一板牛的力，所以呢你会发现我们力的视域在这呢就画完了，这就是我们力的视域图。 好，那接下来之后呢，假如说我们来看另外一种场景，比如说这个人去推这个车，好，我们来把这个力来画一画，大家脑子中想一想，这个应该怎么来画？ 首先呢人去推这个车子，人是受力物体，车子是受力物体，所以呢我们首先第一个在受力物上，受力物体上选择一个点， 就是手和这个车接触的这个位置选择一个点，这个点叫做什么呢？叫做我们的起点，然后呢再画一个水平向右的一个箭头，然后呢此刻这个箭头的方向表示力的方向，对吧？就相当于这个人向右去推这个车子，然后力的大小呢，我们给他取个五十九 啊，那这个时候呢，你会发现，哎，这个代表就是五十牛，这个代表就是一百，那当然有人说，老师，那我画的这个长度跟你不一样，没关系，你画的长度，你说那个是多长，他就代表多少牛，你有你的标准啊，另外一个学生有他自己的标准，每个人的标准不一样都没关系啊，只要你最后把这个例子大家标在旁边就可以了。那这就是我们 力的视域图。好，那接下来之后呢，我们这种题目应该怎么来考呢？来，首先来看第一个，第一个呢，让我们去判断力的作用啊，力的作用什么呢？力的作用效果的影响因素是什么？因为我们刚才讲的力的三要素嘛，大小、方向、作用点。 所以呢，他怎么去考呢？他就是通过一个题目让我去判断，给了一个具体的一个场景，让我去判断他到底是因为什么因素导致你的作用效果不一样，对吧？啊？你看一个推的是瓶子底部，一个推的瓶子的上部，那这两个他什么不一样？是不是他的位置不一样？我们刚才把这个位置给他起了个名字，叫什么呢？叫做作用点，所以答案呢，选择的是 a。 好，这是我们的第一题。来，我们来看第二题。第二题呢，是同一个弹簧前后受到两次力，一次是用五牛力往下压，一次是用五牛力往上去拉，所以最终产生了两个不同的效果。那这个是什么导致我们的结果呢？ 来 abcd。 来，兄弟们，非常的简单，首先它的作用点是一样的，第二它的大小是一样的，什么不一样？那什么不一样？方向不一样，所以呢，我们选的是力的方向就 ok 了。 再来看一个，这是一道中考题啊，兄弟们，你看这里面呢，说的是什么呢？说的要用件的大小和用刀的位置，我觉得看到这个东西的时候呢，你就把它翻译一下就简单了，件的大小那不就是大小吗？然后呢位置那不就是作用点吗？所以我们选的是啊 b 选项，大小和作用点搞定， 做完之后你会发现中考的难度也不过如此。好，那接下来呢，我们来看第四题，我们的第四题和第五题。第六题是干什么呢？我们要需要画图的啊，兄弟们，来，我们来画图了，说是物体在水平向右的拉力 f 的 作用下，沿水平面做匀速直线运动， 请在图中画出此时物体受到的拉力 f 的 示图啊，注意了，我们画的是力的示图，力的示图的话，我们说的是用一根带箭头的线段来表示这个力就可以了。表示什么呢？表示力的大小，方向作用点嘛，对吧？好，作用点告诉我们是 o 点，然后呢？方向是朝右的，然后呢是水平向右的，然后呢这个是 f。 好， 那具体画多大无所谓啊，无所谓啊，因为这是力的示意图，你画这么大就可以了啊，你画的长一点或者短一点都行。 ok， 这是我们的第四题，来，我们看一下第五题，第五题说是小车受到二十五牛，水平向左的拉链啊，作用点在 a 点。好，你看 a 点是作用点向哪呢？水平向左，然后呢？向左的一个力。好，这个力呢，注意了啊，它有大小的话呢，你必须把大小标在旁边，是二十五牛。 好，这就 ok 了，如果你看刚才的这个题目，他没有大小，没有大小，你写个 f 就 行了，对吧？啊，然后呢，有大小的，你把大小写在旁边，没有的话就不用写了。好，这就是我们的第二题，是不是感觉到非常的简单，我们的第三个，这是小球受到的拉力， f 的 水土。 好，那首先呢，拉力是谁给他的呢？是绳子给他的，所以这个力呢，应该是沿着绳子的方向 啊，首先注意了力的作用点在这，力的作用点在这个地方，然后呢有一个 f 给他一画。好，这就 ok 了，因为他具体没有说力的大小，我们就不用管它了。好，我们力的矢图力的三要素我们就讲完了， 来力的三要素是什么呢？我们力的三要素来注意了啊，这个玩意虽然简单啊，但是也是会考到的，叫做大小方向 来作用点，哎，对吧，这都是我们的一些基本概念，会考到第一。好，那接下来之后呢，我们来讲一下相互作用力，力的作用是相互的，那首先还是一样的，我们讲任何一个东西的时候呢，我们要去联系生活中的实际， 比如说来，我们这里面有两个物体啊，两个物体啊，你可以把这个物体呢，这个物体 a 呢，你可以当成是你的左手，左手， 然后呢物体臂呢，你可以把它当成是你的右手。好，现在呢，我们都干一件事情啊，来，兄弟们，伸出你的左手和右手两个手使劲的拍一下，拍完之后呢，有什么感觉？左手打右手，打完之后有什么感觉？所以你会发现，当我的左手去打右手的时候呢， 左手会给右手一个力的作用，对不对？那此刻呢，那我的左手来，兄弟们，左手是势利物体，右手是受力物体。 好，那与此同时你会发现左手在打右手的同时，那右手在干什么？有人说老师，右手在默默的承受这个力，左手在打右手的同时，右手在 默默的承受这个力的同时，右手是不是会给一个左手有一个反作用力，也就是与此同时你的右手会疼，左手其实他也会疼，左手会疼的原因是因为右手在给左手力，所以此刻他就是视力问题，他就是视力问题。 此刻就这么简单的一个动作，它体现的就是作用力和反作用力，这就是我们所谓的什么呢？相互作用力来相互作用力，你看非常的简单，对不对？好？ 物体间力的作用是相互的，这句话其实很多人没有，学物理的时候呢，你在生活中也是这样感受的，对吧？我对你好， 你就会对我好，我对你不好，你就对我不好，为什么呢？人和人之间的关系，它也是相互的，所以呢，物体间力的作用是相互的，然后呢，发生力的作用时，一个是物体，是施力物体的同时又是一个受力物体，所以呢，我们每一个物体就是物体在产生力的时候呢，每一个物体都扮演着两个角色， 你既是失地物体的同时，你也是树立物体。 ok， 好， 重力和反重力是一对相互作用力，我们把这个称重要，什么叫做相互作用力？因为它力的作用是相互的，所以叫做相互作用力。好，这个我们在后面会讲到一个平衡力， 相互作用和频率啊，是完全不一样的啊，我们会后面会讲到，然后呢，我们常见的生活中的相互作用力，哪些东西是靠相互作用力才能去工作的？运行的东西是什么？走路是一个划船打鸡蛋，你看我这里面有呢，你看什么呢？走路、 划船、火箭升空，包括我们所谓的游泳，对吧？他都是利用粒子相互，比如我们举个例子啊，比如说这个划船 划船的时候呢，或者游泳都是一样的啊，你比如说游泳的时，划船的时候呢，你的这个船桨是往后滑的，对吧？船桨给水一个向后的力，然后呢水给船桨一个向前的力，所以这个船啪就往前走了。 好，那同样的，你在游泳的时候也是一样的，你看我们在游泳的时候呢，我们的手是往后去滑的，你的手往后滑的同时呢，水会给你一个向前的力，所以就把你推到前面去了， 对不对啊？所以叫做什么呢？叫做力的作用是相互的，走路、划船、火箭升空以及所谓的游泳都是一样的。好，那接下来之后呢，我们来看一下这个相互作用力，他有什么特点呢？首先第一个特点，你比如说左手在打右手的同时， 他俩在发生的时候呢，谁先谁后呢？他一定是同时产生，同时消失，也就说他俩一定是同时存在，对不对啊？一定是同时的啊。然后呢，且这个力的大小呢，是相等的，方向是相反的，作用在同一条直线上，作用在两个不同的物体上面。来，各位来体会一下来往这看啊， 首先呢，这个大小相等这个东西呢，我觉得你用两个手的话，应该能感觉到，对吧？当然呢，有的人可能这个左手和右手他这个皮的这个这个粗糙程度不一样，对，这个力的感受不一样，可能感受不来啊，但是大小一定是相同的。然后呢，方向你看， 一个是向左，一个是向右，而且在一条直线上啊，所以在不同物体上，你不能说两个力的话呢，是力和肉体刚打了个电的，对不对？所以呢，我们把这个他这个特点的话，这么四个特点，我给他总结一下啊。总结什么呢？叫做一体等大反向和共线。 一体做在不同物体上，等大，两个力的大小相等，反向是两个力的方向相反，共线是两个力坐在同一条直线上。所以我们为了方便大家记忆，我们把相互作用力的四个特点用八个字来概括一下，叫做一体等大反向和共线是我们相互作用力的四个特点， 当然这个同时产生，同时消失也是他的特点啊，但这个一般考的比较少，后面这四个点考的比较多一些。那接下来之后呢，我们来看第一题这个东西呢，我觉得第一题啊，你可以通过我们刚才学的这个相互作用来解释，也可以通过我们的生活经验来把这个题目做对。你看这是两个物体，一个是甲， 甲呢给以一个向右的力，我们说的力的作用是什么呢？是一体等大反向共线，你看 甲给乙一个向右的力，所以乙会往右运动，那与此同时也会给甲一个向左力，所以甲会向左运动。所以答案选什么呢？选的是 a 选项。注意了啊，这里面说的是最可能发生的是什么 对不对？因为它里面底下是个轮滑，有轮滑的话呢，它这个阻力比较小，所以一般情况下乙在往右的时候呢，甲是往左好，这是我们的第一题，选的是 a 好。 来看第二题，乌贼身体有个特殊的结构，称为这个闭锁器，有这样的动作，对吧？想要前进的话呢， 得去喷这个水，然后呢，若乌贼想要逆流而上，应该往哪边去喷水，他才能逆流而上，这个相当于什么呢？相当于假如说水啊，水流方向往这个方向， 水流往这个方向，对吧？然后呢，这个乌贼要向哪边运动呢？他现在要向左运动，那他要向左运动， 他怎么样才能向左运动呢？那当然选的是我们的 a 选项，要顺着水流的方向去喷水才可以，为什么呢？这个球利用的什么呢？相互作用力，就跟我们这个东西是一样的。来，各位来大家看一下有没有人玩过这个东西， 他每次是往后去喷水的，比如说他往下喷水就会产生向上的力，他往右喷水就会产生向左的力，对不对？所以这个乌贼这个也是一样的，当你顺着这个水的方向去喷水的时候呢，他给水一个向右的力，水呢会给他一个向左的力，逆流而上去推，所以呢，我们粒子做的是相互的相互作用，有什么一体等大反向空隙 好，这跟我们那个火箭升空是一样的时候呢，你发现他要往上走，他怎么去喷气？你往下喷的气体之后呢， 他给气体一个向下的力，这个气体会给大家向外方向的作用力，往上走，对不对？ ok， 所以呢，选的是 a。 好， 来我们看一下第三题。那首先呢，大家要明确啊，就是小明和弟弟去扳手腕，他俩之间的力是属于什么力呢？他属于相互作用力。 那这个相互作用力的话呢，有什么特点呢？我们刚才说有四个特点，叫做一体 等、大反向和贡献。所以呢，在这个题面呢，答案呢，选的当然就是 b， 但很多学生会有疑惑说，老师，那，那明明是小明获胜的，那不应该是他的力比较大吗？啊，那不是的 啊，因为你两个物体之间的力是相互作用的，所以它的力大小一定是一样的。那为什么最终小明会获胜呢？就是因为小明承受的就是他的胳膊上承受的力，他比较厉害，而他的弟弟胳膊上承受力，他可能没有小明这么强，所以导致小明胜了，他弟弟输了， 这又如同什么呢？来，如同我们这个题，你看这个题目中有这样的一个选项，鸡蛋碰石头，鸡蛋破了，说明石头对鸡蛋的力比鸡蛋对石头的力大，这个一定是错的。 那为什么呢？就是因为力的作用是相互的，而力的相互作用力是等大的，所以力的大小是一样的。那为什么鸡蛋会破呢？因为鸡蛋耐受力他比较弱，而石头他比较坚硬，所以他就没少，对不对？所以这个题目呢，我们的答案呢，选的是 b， 跑步时脚蹬地能向前进，说明物体间力的作用是相互的，没有任何问题。 好， a 选项，游泳池产生了使人前进的力，这个力的受力问题是谁呢？当然是水，当然不是人，人怎么能自己给自己施加力呢？好，第 c 选项，足球被踢出后，在空中飞行，此时足球受到脚的踢力肯定是错的，为什么呢？足球已经飞出去了，脚和足球已经脱离了他的之间，就没有力了。 好，来，我们看第五题。游泳时，人用手和脚向后划水，人就会前进，这是因为人在向后划水时，对水施加了向什么方向力呢？那肯定是人施力，物体嘛，人向后去划水，所以是向后的一个推力， 然后呢，于是水头是对人的手的和脚产生了一个头，向前的一个反作用力。然后呢，这事实说明，物体间力的作用是相互的啊，这就是我们经常会考到的填空题，力的作用是相互的，考试经常会考到这句话的填空。当然我这里面呢，只让他填两个字 啊，但是有的时候会填这一圈里面的字，都可能让他去填弹力的话呢，这块呢，相对来说比较简单，我们只讲两个东西，一个是弹力的概念，就弹力是怎么产生的，对吧？弹力的产生条件是啥？然后我们再讲一下这个弹力的一个应用，就是弹簧 ct 啊。那首先呢，讲弹力之前，我们先讲一个东西，什么是形变 啊？其实形变这个玩意呢，我们手头上如果有个弹簧的话，你会发现我们把它拉一下，把它压一下，把它扭一下， 这个弹簧的形状是不是发生变化了？哎，对物体受力时，形状或者体积发生改变，我们就称之为叫做什么呢？形变，我们常见的形变呢，有两种，一种叫做弹性形变，一种叫做塑性形变，也叫做非弹性变，你比如说来看它， 你看这弹簧，首先呢这是他开始的状态，然后呢给他施加一个向下的一个力，他产生的形变，你把这个力撤掉之后呢，他会恢复原状，这个事呢，大家肯定都干过，对不对？好，这是我们的第一种叫做弹性形变， 那还有一种形变，就比如说我们的这个橡皮泥，这是他原来的状态，你给他施加一个力，压下去之后呢，发现这玩意叫做塑性形变，也叫做非弹性形变， 所以呢这两个形变最大的一个区别是什么呢？就是当你的外力撤掉之后，看他能不能恢复原状， 他所对应的力就是弹力，所以我们初中所研究的弹力，他一定是弹性形变所产生力。接下来之后呢，我们来看一下弹力的定义啊，还是那句话，我们在讲任何一个东西的时候呢，我们先给他来一个场景，来这样一个场景 来。各位此刻呢，你们手中如果有弹簧跟着我来做这个动作，如果没有弹簧的话呢，你们此刻来想象一下，想象一下这个过程啊，我们的这个过程是什么呢？ 弹簧受到手向下的力的作用，也就是我们此刻呢用一只手去压这个弹簧，这个弹簧受到一个向下的一个力，弹簧此刻发生了弹性形变， 然后呢这个弹簧要干什么呢？弹簧想恢复原状，弹簧如果想恢复原状的话，他会干什么事情？你看 弹簧受到一个向下的力力的作用，然后呢弹簧发生了弹形变，此刻弹簧要恢复原状，所以他此刻要怎么样？弹簧要恢复原状，所以他会给手一个向什么方向的力呢？ 他会给手一个向上的一个力，这个力就是弹力，这个玩意呢不需要记啊，重在你的理解 啊，理解，对吧？那然后有了这个过程之后呢？来兄弟们，发生弹性形变的物体是谁呢？是我们的这个弹簧，然后呢由于他要恢复原状，所以呢他对于他接触的物体呢产生力的作用，这个力呢，我们就叫做弹力。 那然后呢，这个弹力的话呢，他有什么特点呢？那就是谁发生了形变，谁就是失力物体。 你比如说我们此刻呢，我们研究这个手啊，手会受到一个向上的弹力，这个弹力的目的是谁呢？就这个弹簧，为什么呢？因为弹簧它发生了形变，所以它会给手一个向上的一个弹力，那当然， 那此刻手有没有发生形变？也发生了，所以呢，手发生形变之后呢，它会给弹簧一个向下的一个压力，这个压力呢也是弹力。 ok， 所以呢，我希望大家能把这个过程给它理清楚了之后呢，那我们的弹力的定义我们也有记住了，不需要刻意的去他。 那接下来之后呢，常见的弹力有什么呢？比如说绳子拉，我们这个车子的拉力，还有呢，我们这个桌子对地面的压力，台灯对这个桌子的压力，书对桌子的压力，以及我们这个桌子对这个书的向上的支持力，还有我们所谓的人推车的这个推力， 他们都属于弹力。好来各位，那既然他们都是弹力，我们来看一下他们都有什么共同点，或者说弹力它产生的时候要什么条件呢？来第一个， 你们觉得要产生这个，不管是拉力还是这个压力、推力和支持力，你们觉得他们需要不需要接触？他一定是要接触的，而且在接触的同时还要发生什么呢？弹性形变， 注意了啊，如果是形变的话，不行，说的不够具体，因为形变，我们说的有弹性形变，还有这个塑形形变，如果你发生塑形形变，不好意思，那这个不属于弹力， 对不对？所以呢，他有两个条件，一个是要接触，一个是要发生弹性的形变才可以，力是可以接触，也可以不接触，要看具体是什么力的，对吧？但是弹力是一定要接触的， 因为你不接触你就不可能发生弹性形变，你不发生弹性形变，你就不可能产生力，对不对？ ok， 好， 那我们来看一下。第一个来，各位，这里面有什么呢？这里面有拉力，有推力，属于弹力， 然后这里面有什么呢？有压力，有支持力，是弹力，这里面呢有这个物体对这个鞋面的压力，对吧？包括这个来有拉力，来这个呢？有拉力，这个呢？弹簧臂拉伸有拉力，你看这些里面他都会有这个力，对吧？都属于弹力。 所以我们在具体的生活中，我们不说弹力，包括做题的时候也是不说弹力，为什么呢？因为弹力有很多，我们会说具体的力是啥？你比如说 他这个物体 a 和这个地面 b， 他 俩之间呢？有弹力吗？有，但是我们一般不说弹力，我们说什么呢？说 a 对 b 的 压力，或者说 b 对 a 的 指。 然后呢，我们来看这个绳子和这个小球，我们一般说什么呢？这个绳子拉着小球拉力，对吧？包括这个弹簧拉着小球，弹簧给大家一个拉力，包括这个也是一样的来，这个弹簧向左去拉着这个物体，所以呢也是什么呢？也是拉力。 来，各位听明白了吗？所以我们一共说的什么？什么压力、支持力、拉力、推力，其实说的是什么呢？说的都是弹力。好，那接下来之后呢，我们来看一下弹力的大小， 它与什么有关系？这是一个弹簧，在没有受到任何力的作用的情况下呢，它属于原长状态啊。然后呢，我们给他挂一个一百克的一个钩码，他此刻呢伸长，对吧？如果我给他挂一个四百牛的一个钩码，他也伸长， 那大家想一想，在这种情况下，假如这是 a， 这是 b， a 和 b 这两种情况下，弹簧对这个钩码的拉力哪个会大一些呢？那这个拉力大还是这个拉力大？这个弹力大还是这个弹力大？ 那想都不用想，肯定是 b 的 弹力大，对不对啊？所以呢，它的形变小弹力小，它的形变大弹力大。所以呢，我们说这个弹力大小与什么因素有关呢？与它的这个形变大小是有关系， 就如果我们能直接观察出它的形变，那我们就直接能判断出它的大小对不对？好，所以呢，我们来看一下这个弹力的大小是什么呢？与物体的形变程度有关，在弹性限度以内，形变程度越大，弹力是越大。 在这里面有个问题，就是一定是在形变程度、弹性限度之内，比如说你这挂个胖树，你如果挂个胖树的话呢？不好意思，这个直接就被拉直了，他不是在弹性限度以内的，所以呢，此刻 就没有啥弹力一说了，对不对？所以呢，我们说的是在弹性限度以内，形变程度越大，他的弹力就越大， 所以我们在研究弹力大小的时候呢，一定是在弹性限度以内，就他所能承受的范围以内，或者说你把这个力撤掉之后，他能恢复原状，我们就把它调到弹力才能去比这个弹力，你如果恢复不了，你就不是弹力， 对不对？ ok， 好， 那接下来之后呢，我们来看一下方向，这个弹力的方向与这个物体的形变方向有什么关系呢？ 来，你比如说看这个东西啊，这个弹簧此刻拉着这个物体，他要给这个购买一个向上的一个弹，那大家想一想，此刻这个弹簧的形变方向是向上还是向下？此刻这个弹簧是不是向上拉着这个物体，对吧？弹簧向上拉着这个物体的同时， 那这个弹簧的形变是往下形变呢？还是往上形变呢？你会发现它是向下形变的，所以呢，我们根据这个具体的例子，我们会发现来物体的弹力的方向啊，就是这个弹簧所产生的。这个弹力的方向与这个弹簧本身的形变方向是什么关系呢？相反， 好，我们再来举个例子来看这个东西，我们研究这个东西啊，研究这个跳板，这个跳板呢，此刻它是向下弯曲，你看这个跳板此刻向下弯曲，所以这个跳板呢，它给这个人会产生一个向哪个方向的力呢？哎，它会产生一个向上的力， 弹力向上，然后呢重点物体间的接触点或者接触面啊，你比如说那这个弹力的作用点在什么地方？就在这个地方，然后这个弹力的作用点是什么？在这个点， 对吧？啊？所以就说我们在说这个弹力的这个作用点的时候呢啊，一般就在接触这个部分，因为他这个接触力啊，所以你会发现我们刚才把这个弹力的大小方向作用点我们就研究完，所以我们在后面在研究任何力的时候呢，我们都是从这三个方向去研究它，因为你把这个力的三要素研究明白，你把这个力的方方面也就研究明白 来。接下来之后呢，我们来看一下我们的力奇吧，关于弹力的这个这个概念的一个力奇啊，选的是 b 和 e 两个物体不接触就一定没有相互作用的弹力，哎，这个没问题， 因为我们说的弹力的产生条件呢，第一个是要接触，第二个是要要发生弹性形变，然后呢 e 的是在弹性线中内，物体发生的弹性形变的程度越大，弹力就越大。好， ok， 你 看这个 a 选项，两个物体相互接触就一定会产生相互作用的弹力， 你接触的还必须有弹性形变啊。 c 两物体间有弹力作用，物体不一定发生弹性形变。哎， 弹力的产生条件是首先必须有弹性形变，对不对啊？只有弹簧才能产生弹力啊，它是这样子的，就是我们所谓的弹簧，它的形变我们一眼就能看出来，对不对？ 那比如说我们往这个地面上面啊放一个物体，那这个物体呢，此刻和这个地面之间有没有弹力呢？我们是有的，那有的时候老师，那这个他有弹力，我看不到他的形面，这个形面呢？他属于什么呢？属于这个微小型面， 他也是有形面，只不过这个形面他比较小而已。好来我们的第二题，第二题呢，关于弹力产生的原因，现在说吧，正确的是哪一个？这就把我们刚才所讲的这个东西搞明白啊，就是 谁行变谁失利，我行变了之后呢，我给给对方一一个利，对不对？你比如说第一个木块放在水平桌面上，受到一个向上的弹力，那首先我们注意了，谁是失利物体呢？桌面是失利物体， 木块是受力物体，所以呢，一定是桌面发生了形变，所以这个题目直接就选 a 就 完了。然后呢，挂在悬线下的小球受到一个向上的拉力，谁是受力物体呢？你看这个拉力的受力物体是我们的线，所以线发生的形变，给小球一个力，对不对？所以呢，他这个是错的啊，当然这个也是错的。 ok， 选的是 a， 记住那句话，就是谁发生的形变，谁就是失利物体。换句话说，我们通过这个东西我们发现什么了？发现失利物体是桌面，受力物体是木块，所以呢，桌面就是发生了形变，所以他会给木块产生一个力， 对不对？然后呢，这个是悬线给小球的力，悬线是失利物体，所以他就发生了形变。那第三题，第三题相对来说比较简单一些，运动员必行变的撑杆给他弹起来。以下说法错误的是什么？ 好，那首先呢，我们要把这句话给他拆分一下，这句话里面呢，运动员必行遍的撑杆弹起来，那我们把这句话读完之后，你就发现谁是受力物体呢？撑杆是受力物体，然后呢，运动员是受力物体， 没问题吧？所以呢，你会发现我们的 a 就是 错的，然后呢，那这个力呢？谁是失力物体呢？撑杆是失力物体，所以它发生的是弹性形变，对吧？谁形变？谁失力，谁失力谁形变。 ok， 好， 来，我们来看第四题。第四题，右手向上给弹簧一个六牛的拉力， 给他一个向上遛牛的拉力。好，那此刻弹簧对手的拉力呢？也是遛牛来，这个是对的。来告诉我，为什么来这个是什么呢？这个是因为力的作用是相互的，你的手呢？给一个弹簧向上的一个力，那这个弹簧呢？会给手手一个向下的力，对不对？好， 弹簧发生形变是由于手对弹簧的拉力而产生的，那这个呢？应该也没问题，对不对？好，手对弹簧的拉力是由于弹簧发生形变而产生的，那这个对不对呢？来，兄弟们， c 是 不是应该是错的？为什么呢？我们刚才讲了，谁形变 谁失力，你看手对弹簧的拉力，谁失力？物体，手是失力物体，那手是失力，那这个力的产生一定是因为手发生形变，而不是弹簧发生形变。 最后一个在一定范围之内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量越大，那就是它的伸长量越大，它的形变越大，它的弹力就越大。来，第五题，这是一个弹簧，这个弹簧呢，首先在 o 点的时候呢，是弹簧的自然长度， 就相当于弹簧在不受到任何拉力的情况下，它在 o 点这个位置，对吧？然后的话呢，如果说它往右，在这个 o 点的右边， 弹簧会产生一个向右的一个形变，然后呢，弹簧如果在 o 的 左侧的时候呢，弹簧会发生一个向左的一个形变，然后问这个过程中它的弹力怎么去变？那首先呢，我们要来看 b 到 o 到 o 的 话呢，相当于是从这个地方慢慢的往这个地方走。那首先我们说 弹簧在 o 点的右侧，他的行便是往右的，所以他会给小球一个向哪个方向的力呢？他一定会给一个向左的力， 对不对？因为现在相当于是什么呢？相当于他产生的行便是往右行变得，所以他此刻会给一个小球一个向左的力， 因为我们说形变与他的力的方向是相反的嘛。好，那然后呢，那此刻呢，因为离这个 o 点越近，说明他的形变会越小，所以力会减小，所以你会发现会产生一个向左的力。追这个题直接 a 是 对的。好，那 b 呢？就是错的。 那接下来看一下由 o 到 a， 由 o 到 a 的 话呢，那就是从这个地方呢，这个地方你会发现，首先这个弹簧被压缩了，他向左有个形变，所以他会产生一个向右的一个弹力，所以力是向右的。 然后呢，因为它离 o 点越远，形变程度越大，所以它弹力越大，所以呢，我们的这是错的，这个也是错的。最后一个小球在 o 点收到的弹簧弹力是零，为什么呢？因为 o 点是弹簧保持自然长度的一个状态，它此刻没有发生任何形变，所以它没有任何弹力。 所以这个题的答案呢，选的是 a 和 e， 那 接下来呢，我们来看一下第六题。那首先呢，它比的什么呢？比的是拉力的大小，那首先拉力，我们刚刚讲的属于拉力，就是弹力啊，对吧？那你拉力的大小就指的是弹力的大小，那弹力大小与什么有关呢？在物体的形变程度以内， 他的形变程度越大，他的弹力就越大。所以呢，这个题目你看与他的体重没有关系，与他的手臂的粗细没有关系，对吧？然后呢是什么呢？你手臂越长，你撑的就越宽，你的拉力越大，所以呢，我们选的是 b 选项，两臂伸直时，对弹簧拉力器拉力是最大，因为这个题目他告诉我们说什么呢？ 每个人的手臂都是伸直的，你手臂要伸直，那你的手臂越长，那是不是应该你伸直的长度就越长，你的弹力就越大，所以选的是 b。 好， 来，我们来看第七题，第七题呢是干什么的？是让我们来判断弹力是否存在， 那弹力是不是存在这个事呢？首先第一点就是我们来通过如果能直观的看出它的形变，对吧？或者说看它有没有接触，因为我们弹力产生条件嘛，我来写一下啊，产生条件两个，第一个是要接触， 第二个呢，要发生弹性形变。 好，那如果说我们能通过这两个弹簧，对吧？我们刚才讲那个弹簧，大家还记得吗？你看这个弹簧， 他在这个 o 点的时候呢，他这个自然长度，对吧？你给这放一个东西，他接触了吗？接触了，跟他没有形变，也没有拉伸，也没有压缩，所以他指的是没有弹力的，我们只管能判断出来对不对，但是你会发现这个题目每个东西他都是接触的，但是他有没有形变这个事呢？我们看不出来，他不像弹簧绳子那么直观， 对不对？所以呢？接触没问题，但是形变我们看不出来，他不像弹簧绳子那么直观，对不对？所以呢，接触没问题叫做什么呢？叫做假设法。 来，兄弟们，假设法来判断是否有弹力，什么意思呢？比如说这两个物体，假设把 a 拿走， b 动还是不动？不动就没有弹力。如果把 b 拿走， a 动不动， a 不 动没有弹力。也就说当你把 a 或者 b 拿走一个之后呢，看另外一个动不动，如果不动，它就没有弹力，如果动了，它就有弹力。 比如说我们来看这个丙和丁，对吧？你看这个丁，如果把 b 拿走， a 是 不动的，如果 a 拿走， b 也是不动的，为什么呢？因为他俩是刚好接触的，但这个就不一样了，你再想象一下啊，如果把 b 拿走， a 动还是不动， 各位，他一定是动，所以他此刻他俩之间一定是有弹力的。好，那同理，在这个地方你看一下，首先这个 a 呢，是没有挨到这个底部的啊，所以你想象一下，如果把这个 b 拿走了， a 会不会动？ b 拿走之后呢？ a 会啪掉在这个地面上，所以他是会动的，所以呢，他是有弹力，所以他有弹力，他有弹力，而他呢，没有弹力，他呢也没有弹力，所以选择什么呢？啊？一定存在弹力的啊，注意的是，一定只能是乙和丙选 a 讲射孔，我们说的什么呢？说的是一定要产生弹力，而其他的东西呢，他不一定。你看我们把弹力的概念讲完之后呢，我们讲这个弹力的应用就是弹簧测力器。首先这个弹簧测力器的话呢，第一个就是它的结构啊，来，这是弹簧测力器，它内部结构长这个样子， 所以呢，弹簧测力器它有这么几个东西构成，第一个呢是我们的弹簧啊，首先要有个弹簧，第二个呢，因为它要显示式数嘛，所以它还会有时针，有刻度盘，它会有个挂钩，挂钩干什么？挂钩去挂物体。 好，那原理是什么呢？原理它就是根据我们在弹性线路内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的形变量或者是伸长量越长来判断。 就我们刚才说讲到了，你给这个弹簧的界底下挂一个东西，你挂的这个东西它的质量越大，它的形变量就越大，对吧？你挂的这个质量越小，形变量它就越小。所以呢，我们根据弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长就越长，跟这个来，我们来制定那个弹簧的界。当然我们到了高中会学一个胡克丁， 这个胡克定律的话呢，它有个公式就是 f， f 就 指的是弹力的大小，等于什么呢？等于 k x， 这个 f 指的是弹力的大小， x 指的是形变量，就是伸长量的大小。这个 x k 呢？它是这个与这个弹簧自身有关系。 好，你看这里是什么关系呢？是个正比例函数对不对？所以它是成正比的，也就是对同一个弹簧来说，它的 k 是 一个定值，而它的弹力，它的形变量成正比。 好，这就是弹簧测力计，那我们对于弹簧测力计，我们在使用的时候呢，第一个使用前观察弹簧测力计的两个东西，这跟我们使用所有的测量工具都是一样的，一个是它的点乘，一个是它的分度值，然后还要看它的指向是否指向零，刻度线上没有的话我们需要去调零， 这跟我们在使用这个天平是一样的，对吧？第二个呢，就是在使用的时候呢，钥匙弹簧的伸长方向与左侧拉力的方向呢，要保持相同 啊，原因就是因为避免弹簧以外而发生摩擦，比如说来，我们看这里面有三种悬挂，你看这个呢，方向是一致的，没问题。这个呢，虽然他不是竖直的，对吧？他也不是水平的，他是斜着的，但是他的拉力和伸长的方向是相同的，所以这个也是没有问题， 但这个不一样，你看这个呢，拉力是朝这个方向的，但是呢，他的这个弹簧力朝这个方向，此刻会发生什么情况呢？他会导致内部的这个弹簧和这个壳会有什么的摩擦，所以这个是不行的， 所以呢，我们在使用这个弹簧力的时候呢，这个弹簧力不一定非得是数值的，也不一定非得是水平的，只要你的拉力和伸长方向一致都可以， 所以这里面要注意的啊，这是大家经常会犯的一个错，他总以为这个弹簧测力计要么只能数值使用，要么只能水平使用啊，那不是 对不对？ ok， 好。 第三个就是读数的时候事先要有刻度面，要垂直，这跟我们看那个温度计是一样的，对吧？温度计啊，包括我们的两桶在量液体的体积的时候也是一样，都是要垂直。 好，这是我们弹簧测一些使用，那接下来之后呢，就是他的读数啊，换句话说，我们在考试的时候呢，经常会考到关于他的读数的一些情况。第一个 弹簧测力器的分度值啊，我们拿到一个他的时候呢，要会看他的分度值，要看他的量程，对吧？来，兄弟们，分度值非常简单，就是最小一个刻度所代表的值，你看一大格有一牛对应的是五个刻度，所以呢是一个刻度，就是零点五，零点二牛， 然后呢量程是零到五牛啊，因为我们在选用这个刻度尺的时候呢，我们要选择合适的量程以及他合适的分度值 啊，才能去把一个物体的这个粒带才能准确的测量出来，对不对？好，那此刻呢，有了这个分度值之后呢，我们来可以来读数来，各位，这个粒的大小是多大？那这个显然是一点六吧，对吧？你看嘛，首先这是一点六嘛，然后呢，这里面有三小格嘛，一小格就是零点六，所以它就是一点六牛， 一加啊，应该是一牛加上一个三格，每格是零点二牛，所以他就是一点六牛，这是直接出来的，对不对？好，来，话不多说，我们来练题了啊，来，这个题目的答案选什么呢？ 好，我们的答案呢，选的是 d 选项啊，我们刚才讲的就是不管你怎么去测啊，要保持一致，就是什么呢？就是拉力的方向和这个 形变方向保持一致就可以了，对吧？你看这个他是不是一致的，所以他是错的，其他都可以啊。来看我们的第二题，来，兄弟们，这个题的读数几牛啊？这个他的两成是零到十牛，好，那分度值是多少呢？看到没？ 零到二之间有五小格，所以每一小格是零点四牛，所以你看这个题特别的坑人啊，分度值是零点四牛，所以呢，我，我再给大家强调一下啊，就是首先这个读数这个东西呢，它本身不难， 就跟我们拿到一个天分的时候，读数也是一样的，就我们首先拿上来之后呢，先看它的分度值，看到了两乘，然后再去读数，对不对啊？不要太着急，不要思维定势，因为我们大多数所见到的这个糖色的记，它的分度值都是零点二牛，对吧？但这个它是零点四牛， 那有的它可能是零点一牛，对不对？ ok， 好， 来我们看一下第三题，首先这个题目大家很多人可能会选什么？ a 呀， b 呀， c 呀，都有可能，对吧？ 那我首先问大家个问题啊，那就是我们不说这个图了，我们说这个，首先这有个六牛的拉力，左边，左边这块呢固定在墙上，那你说底下这个施主是多大？底下这个施主一定是六牛，那这个是多大呢？ 那有些时候说，老师你看这个六牛，这个六牛，所以应该是十二牛或者是零牛啊，指不定的注意了啊，你看弹簧测力计，这有一个这个东西，这个其实他对这也有一个六牛的一个拉力， 所以最终他显示的是六牛，为什么呢？因为我们说弹簧测力计最终的读数取决于什么呢？取决于挂钩处的拉力，就是你这个挂钩处的拉力是多大，他最后的势数就多大啊，你不要去管他， 那这个也是一样的，你这有个六牛，这个六牛可能只是为了固定他，而我们这个六牛呢才是真正他最终的势数，所以选的是 b 选项六牛。 那首先呢，我们说到重力的话，我们不得不说啊，一个东西就是这个东西，这个东西大家应该很熟悉吧，对吧？当年就是因为牛顿啊，在这个树底下有个苹果砸到他之后呢，他就在想这为什么能砸到他，对不对？所以呢，你会发现他通过这个东西呢？他去干什么呢？他去做了一个大胆的一个预测， 他预测就是不光是这个苹果会落向地面，是不是地球上的这个物体他是不是都会落向地面？所以他提出了一个什么猜想呢？就是地球附近的物体在失去支持的时候，都要向地面去降落，然后呢地球对这个物体呢会有一个吸引， 所以把他拉向了地面，这是他做了一个猜想，他经过研究之后呢，他发现，哎，不光是这个苹果会落地，对吧？啊？就是周围的这个物体呢啊，只要是地球附近的，他都会落向地面，然后呢他最后研究发现什么了？经过进一步的研究，他发现什么了？宇宙间的物体大到天体，小到尘埃都存在着互相吸引力，那也就说 他通过一个这个东西，他得到了什么呢？得到了地球对周围物体有引力，然后他把这个东西呢给他进一步的去研究，发现不光是地球和这个物体之间有引力，他发现任何两个物体之间他都有引力，所以呢就发现了什么呢？发现了万有引力来。什么是万有引力呢？来看一下 万有引力定律啊，指的是任何两个有质量的物体之间都存在着引力，当然万有引力的话呢，我们在初中的话呢，不做过多的介绍啊，到高中我们要重点去研究它，我们这里面呢，还会有个公式，就是计算万有引力的一个公式。那既然任何两个有质量的物体之间都存在着引力， 那我们回到我们的重力是啥呢？重力它实际上说的是地球，那就是说任何两物体之间都有引力，那地球对它周围的物体它就会有个引力，所以呢，我们说啊，这个重力呢，就是因为地球的吸引而产生的，所以重力的定义是什么呢？哎，重力的定义就是地球附近的物体由于地球吸引而受到的力， 所以你看到这之后呢，你会发现这个重力，他首先第一个他是在地球附近的，对不对？第二个呢，他是什么呢？他是受到地球的吸引，说明什么呢？说明我们说任何两个物体之间都有吸引，而两个物体中有一个物体确定好的是谁呢？就是地球好。但是在这里面要注意的一点是什么呢？就是重力，他不是地球的吸引力。 哎，那有人说，老师你刚才看了，你看是由于地球的吸引而产生的，但为什么重力又不是吸引力呢？那在这里面呢，我们要说一下，就是地球对这个物体的吸引力，它有两个作用 来，第一个作用呢，它负责把这个物体呢拉向地面，不让这个物体飞出去，这是它的第一个作用，第二个作用呢，就是因为地球它有自转 啊，大家会发现，当这个东西自转的时候呢，它容易把这个物体怎么样甩出去，所以呢，这个吸引力的第二个作用呢，就是防止你甩出去，而我们的重力是什么呢？重力指的是第一种情况，就是指的是我这个物体不飞出去 啊，贴着地面，这是它的一个作用，所以呢，我们在这里面要注意的就是重力，它是由于地球吸引而产生的，但是呢，它只是我们吸引力的一部分力，所以呢，这个重力和地球的吸引力它不是一回事。 好，这到我们高中的时候呢，会具体的去研究这个力啊，其实他有什么呢啊？一部分是这个力呢，一部分是重力，一部分是什么呢？叫做向心力，也就是说地球的吸引力 提供两个东西，一个是重力，一个是向心力，而我们重力只是这个吸引力的一部分，因为在这里面呢，很多学生理解不了，就说这个这个玩意，你重力既然是由这个吸引力产生的，那为什么重力又不是吸引力呢？因为吸引力它有两个作用，对吧？而我们重力只是这个吸引力的一部分，它只是一个分力 啊，只是一部分，对不对？好，所以呢，重力它不是地球的吸引力，但是重力它确实是有这个吸引力产生的。好，那接下来之后呢，我们的产生条件是什么呢？那就是在地球附近啊，那这个地球附近的话呢，比如说我们说地球表面的物体肯定受到重力了，对吧？那除了地球表面的物体之外呢？比如说天上飞的这个飞机受不受重力？它也受重力 啊，只不过是它离地球远一些，它这个受到重力可能会小一些。那太空中的物体它受不受重力啊？只不过是它是失重的状态，对不对啊？所以呢，也就是只要是这个地球附近的啊，但这个附近它指的是距离可以近，也可以远，对吧？啊？它都受到地球的这个重 力的作用。好，那这个重力来，各位，我刚才讲了重力的受力物体，它是一个确定的物体，是谁呢？这个就是我们的地球，我们讲的力的符号呢，是 f， 对 吧？力的符号是 f， 那我们今天讲的重力的符号呢？就是他啊，就是大 g， 我 们这是一个特有的符号单位呢，也是牛啊，比如说某人的重力 g 等于五百牛， 对吧？那就这么去表示啊，有人的重力呢等于七百牛，哎，就这么去表示就可以了。好，然后呢，接下来之后呢，我们来讲一下这个重力的三个特点。第一个特点呢就是普遍性啊，就是 只要是在地球附近的物体，他都会受到重力的作用啊，这是普遍性。第二个呢就是我们的不等性。来，我把这个不等性再解释一下啊，这个不等性指的是什么呢？指的就是这个地球对这个物体的吸引力和重力是不相等的， 地球对这个物体的吸引力呢？他有两个作用来。第一个作用呢是把这个物体呢拉向地面，也就是说让这个物体呢不要飞出去啊，就是不要，不要脱离地面，对吧？跑到空中去拉向地面，这是他第一个作用，这个作用的对应的力呢，其实就是重力。好，那这个吸引力呢？还有第二个作用是什么呢？就是因为地球他要自转， 自转的话呢，有些人老是自转会出现什么后果呢？大家可以想象一下，比如说下雨的时候，对吧？然后呢你再把这个伞再转起来的时候呢？来伞上的这个水会怎么样？他这个水是不是就被甩出去了？所以呢，地球的吸引力还有第二个作用，就是防止这个东西呢，这个甩出去，所以这个是什么呢？这个就是我们的向心力， 向心力，所以地球的吸引力它有两个作用，一个是重力，一个是向心力的作用，而最终我们的重力只是这个地球吸引力的一部分，所以呢 重力是由他产生的，没有问题，但是他俩不是一回事，因为他的大小不一样，那这就是什么呢？重力和地球的吸引力的不等性，初中我们就只要知道这两个力呢，他是不不相等的就行了。那接下来之后呢，我们把我们的第一个普遍性，第二个不等性，第三个叫做什么呢？叫做非接触性。哎， 这个大家来想一想啊，力的产生可以接触，也可以不接触，对吧？比如说我们昨天讲的这个弹力，包括什么支持力、压力、推力、拉力，他们都是接触的，接触力必须接触才可以产生，对不对？但是我们今天讲的这个重力呢？哎，他不接触 也是可以产生的，比如说在空中飞的这个飞机，在空中飞的这个风筝，风筝，对吧？他跟地球不不接触的时候呢，他也有重力的作用。好，这就是我们重力的三个特点。 好，各位听明白了没有？好，那接下来之后呢，我们把重力的概念搞定之后呢，我们来做题呗。第一题，大家来看一下，这是关于万有引力的一个相关的知识点。第一个说是物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力，哎， 这个他是错的，你看力的作用是相互的，对吧？你对我有利的同时，我对你也有利啊，所以他是错的。第二个呢，就是距离太远的物体呢，之间不存在万有引力。哎，这个万有引力呢，他是一直存在的，只不过是你距距离远了之后呢，他可能所产生的力，他比较小， 但是他一定是有的，然后呢，质量太小，哎，这个也是有的，对吧？好，最后一个，地面上自由下落的苹果和太空中围绕地球转动的月球，都受到地球引力的作用，没问题。 好，因为什么呢？人家都说了嘛，万有引力，万有引力，你看啥叫万有引力？就是任何两个有质量的物体之间都存在引力，这个引力的大小呢，我们在高中的时候去学它 f 等于大 g， 大地是一个常数啊，乘以什么，应该是 r 平方分之什么 m 一 m 二啊，没有记错的话，这个万以内的公式应该是这样子，所以你会发现，当你的距离 r r 就是 两物体之间的距离，当你的距离越远的时候呢，它这个力可能会比较小，对吧？当你的质量小的时候呢，可能这个力比较小，但是它一定是有的。好，这是我们的第一题，选的是四 d。 好， 那接下来我们来看第二题，下列关于重力的说法，正确的是哪一个？重力就是地球对物体的吸引力， 哎，是错的，应该怎么去说呢？应该说是重力，它是由于地球的吸引而产生的，但是它俩之间不能画等号。第二呢，就是只有静止的物体，哎，这个物体它，你看这个 c 就是 对的，你看，不管你是静止的还是运动的，不管你是在地球表面还是在空中，它都会有重力的作用。所以这个题目呢，选的是， 哎，我们的 c 选项， d 选项说是重力是由于地球受到物体的吸引而产生的。来，各位， d 选项是错的，来，为什么是错的？这是 d 选项，比较迷惑人，你知道吧？因为有的人在看到这个题目的时候，看着看着就感觉读着读着有点晕了，对吧？好，所以这个里面考的什么呢？考的是重力，你看， 我们说了，万有引力，就是任何有质量的两个物体之间他都有吸引力，对不对？但是呢，重力的话呢，他就把一个两个物体中的一个物体确定好的是谁呢？地球， 所以也就说重力他一定是地球对这个物体的力，就他的失力物体，他一定是地球。所以呢，重力是由于地球受到物体的吸引力，不是的，是由于物体受到地球的吸引力而产生的。好，所以这个就错，对不对？好，来，接下来呢，我们来看我们的第三题。第三题比较有意思啊，他是一个假如没有重力 啊，这是我们经常会遇到一种题型，比如说，假如没有摩擦力，假如没有重力会出现什么情况，对吧？那我要明确刚才讲了吗？重力是什么呢？重力其实就是地球把这个物体要拉向地面吗？哎，是不应该是， 呃，选的是我们的这个人一跳就会离开地球，哎，这个是没问题的。第二个是杯子中的水不能轻易的倒出来，那有的时候老师这个玩意怎么是弄的？这个其实靠大家的去想象，对吧？比如说这个水能流下来或者往下走，就是因为地球对它有个吸引力，它受到重力的作用，对不对？好，呃，大家如果看过一些 这个我们的宇航员在太空中的一些视频的话，你就会发现啊， ab 肯定是错的。然后接下来这个 c 和 d 一个说是弹簧测力计不能使用，一个说的是托盘天门无法使用，那大家觉得这两个到底选谁呢？谁是错的呢？那这个时候呢，来看一下弹簧测力计。 弹簧测力计的话呢，它的使用方法其实是使用的时候呢？它它可以这么去使用，如果这么去使用的话呢？来，我问大家，如果没有重力的话，能不能去测这个物体的重力， 那肯定测不出来了嘛，对吧？啊？就测不出来这个力了，为什么呢？因为这个这种情况下他其实靠的是什么呢？靠的是这个地球对这个物体有一个向下的力，然后呢？这个物体对绳子有个力，绳子对这个挂钩有个力，才导致他有势数，那你既然都没有重力了，不好意思，他是使用不了的。那有些学生说，老师那弹簧塞就不能用， 还滋言差矣，为什么呢？因为我的弹簧动力剂我除了数值去用之外呢？我还可以怎么样？可以水平用，你看，当我水平在用的时候呢，我此刻的拉力，我与你的重力就没有关系了，所以呢，是可以用的，所以你们不要局限在什么呢？不要局限在这个地方，很多学生局限在这个地方，他想着弹簧动力剂不能用，对不对？但是人家还有这种情况呢， 对吧？甚至我可以斜着去拉，对不对？他都是可以用的好。然后呢，那接下来之后呢，那这个玩意托盘天平能不能用？那这个时候呢？来看托盘天，我们在八上的时候已经学过了，托盘天平它靠的是什么呢？靠的是这个物体对这个托盘有压力， 那这个压力是由什么产生的？它是由于重力产生的，你有重力才会有压力，有压力他才会有这个施数吗？对不对？所以说呢，来这个呢是没办法去使用的。所以呢，这个题的答案选的是 c 啊， c， c 是 不合理的。来，我们接着来看第四题，中国太空啊，天宫空间站已经开启了有长期滞留时代啊，这个东西呢，说是航天员提锻炼的项目。呃，在空间能锻炼的项目是啥？ 那我觉得只因为在在我们的这个太空中，这个宇航员他是失重的，就是失重的，那这个时候呢，他可以随便来飘把他，你看举哑铃，踢毽子，跳远都不行，只能干什么呢？拉力器 拉这个，他与重力没关系，所以就可以，对不对？所以选 c。 所以呢，我们把重力的基本概念我们就讲完了，那接下来之后呢，我们来讲一下这个重力的大小，我们刚才讲了重力的一些相关的概念，那接下来呢，讲这个重力的大小， 那重力的大小的话呢？首先这里面呢，应该是有一个实验啊，我们通过实验就是用弹簧测力器呃，去给这个弹簧测力器底下挂不同的重物，然后呢去根据这个重物的质量和它的这个这个弹簧测力的势数的大小去做判断，对吧？好，我们最后得出一个什么结论呢？就是物体所受到的重力的大小与这个物体的质量 成什么关系？哎，是成正比的。好，那所以呢，我们最终呢有一个公式，就是大 g 等于 m， 小 g， 这就是我们重力和质量的一个关系。而在这里面呢，这个 m 表示的是质量，大 g 表示的是重力，而这个小 g 呢，它是一个常数， 它代表什么呢？它是九点八牛每千克，我们在计算的时候呢，经常用十牛每千克来计算啊，它表示的物理意义啊，就是质量为一千克的物体所受到的重力是九点八牛来， 这是我们小 g 的 一个值，但是我们具体在计算的时候呢，我们取的是它来，各位这是什么意思呢？来再看一下啊。呃，九点八牛每千克，指的是当这个物体的质量是一千克的时候呢，它此刻所受到的重力呢？是九点八牛，就是这个这个意思。好，我们在用这个公式的时候呢，我们要注意，第一个 啊，这个小 g 呢，它是一个常数，对吧？第二呢，我们通过这个公式，我们可以求这个重力，我们还可以通过这个式子做个变形，我们还可以求它的质量， m 等于大 g 除以小 g。 然后呢，这个公式中我们每个物理量的单位，我来说一下，这个 m 的 单位呢，我们取的是千克， 然后呢大 g 的 单位呢，不用多说，它是牛，而小 g 的 话呢，我们如果取的是石的话，就是石牛，每千克啊，那在这里面呢，其实我们要注意的就是这个东西质量，对吧？可能是 质量的单位呢，我们在用这个公式的时候呢，一定要把它统一进来啊，就统一成千克才能计算，否则你是计算不了。好，这就是我们重力大小的一个计算公式啊，所以你会发现这个公式比我们前面的这个什么速度计算的公式，密度计算公式都要简单一些。 好，来，我们试着做一个题吧，好吧，我通过做题来给大家讲一下这公式怎么来用现有一两自重式五千牛的大卡车，装的质量为十八吨的一个货物，求什么呢？第一个是求大卡车自身的质量是多少？ 好，那这个呢，其实就用我们刚才的公式，大 g 等于 m 乘以小 g， 所以呢，我们通过这个式子得到 m 等于大 g 除以小 g 代值就可以了啊，大 g 是 五千牛 啊，应该是五万牛，然后呢，这个是十牛每千克。好，最后的结果应该等于五千千克 来，这是我们的第一问等于什么呢？五吨，因为他最后问的是多少吨啊，所以当你写到这的时候呢，你要注意了两问的是多少吨？五吨。当大家把前面的密度的公式用熟了之后呢，再学这个公式就非常的简单了，对吧？没有任何的难度。来，我们看第二个， 第二个呢是已知物体的质量，求重力，那我们用的公式呢，就是这个大 g 等于 m， 小 g， 你 看这个 m 等于十八吨，十八乘以十的三次方，千克 再乘以十牛，每千克它就等于一点八乘以十的，你看这是一点八乘以十的四次方，再乘以十一点八乘以十五次方牛，一点八乘以五次方牛，这是最终的结果，就 ok 了。 所以你会发现这个公式太简单了，对不对啊？我们通过它的什么呢？通过它的质量可以求重力，我们通过重力可以求它的质量，就 ok 了。但是要注意什么呢？单位要统一才能计算好，这是我们的第一题。 好，那接下来之后呢，我们来看第二题。第二题呢，我给大家选了一个关于重力的一个相关的一个函数图像题。好， 你看在这里面呢，通过这个题目你会发现一个什么问题呢？就是在地球上面，地球对这个物体他有吸引力，但是呢，如果你把这个物体呢拿到月球上面去之后呢，月球对这个物体呢，他也有个吸引力。然后呢，你跑到这个土星上，什么火星上，他每一个星球他对这个物体呢，都会有个吸引力，所以都会产生他们各自的重力， 对不对？但是呢，他每一个重力他是不一样的。好，但是呢，来我们来看这个题目啊，小敏对太空中的星球比较感兴趣，他从网上查得甲乙两个星球表面上的物体的重力与质量的一个关系啊，你看到这个关系之后，你会发现，横坐标是质量，纵坐标是他的重力，这是个啥玩意呢？ 这是一个正比例函数，你看甲和乙都是一个正比例函数。那接下来之后呢，我们要去求什么呢？或者说我们在做这个题目的时候呢？我们干什么呢？ 求这个比值，要求比值我们需要干一件事情，这个比值就是求小 g， 就是 他在这个星球上的小 g， 应该是找特殊点来。同样题，第一步呢，我们要去看他的横轴坐标的物理。第二步呢，我们就要找特殊点，比如找这个特殊点，或者这个特殊点都行 啊，或者这个你看这些点呢，就都是特殊点。你比如说这个特殊点，这个点的横坐标是四千克，然后呢它的数的重力呢？是二十牛，所以呢，我们根据这个它是四千克除以四千克， 然后呢此刻呢，二十除以四等于五，然后呢单位就是牛每千克。好，这个是什么呢？就是五牛每千克，地球的这个 g 等于十牛每千克。哎，不太一样啊，为什么不一样呢？因为你不同的地球，他对他的这个吸引力是不一样的，所以导致他的重力大小是不一样的，对不对？这个重力大小不一样体现在哪？ 就体现在这个小 g 上面。为什么呢？来，各位，你看这个啥东西来，这是啥东西？重力等于 m 乘以小 g。 来，各位思考一个问题啊， 我现在把这个物体呢放到不同的星球上面啊，比如说我现在有个十千克的一个物体，放在地球上，月球上，这个火星上，什么？水星上，什么这星那星上面，那首先想一想这个物体的质量怎么变？在不同的星球上的质量怎么变，所以你会发现质量它是不变的， 那质量不变，那为什么重力会变呢？是因为谁在变？不同的物体在不同的星球，质量是不变的，重力为什么变？是因为谁变了？就是因为它的小 g 在 变化，你们听明白了吗？也就是说不同的星球有它不同的小 g。 哎，所以我们通过这个题目我们就理解了这个玩意，说白了，对吧？啊？质量永不变，然后呢，你的重力在变，是因为你的小 g 在 变，这事就完了，所以本质是小 g 就是 不同的星球，它有不同的小 g。 在 我们初中的话，你就认为小 g 就是 重力和质量的一个比值。在高中的话呢，你会发现小 g 叫做什么？叫做重力加速度 啊？重力加速度我们在高中的时候会用它，我们在初中，你只要知道它是重力和质量的一个比值就可以了，也就是每一个星球，我们一般认为它小粒是不变的，当然这个小粒随这个纬度的变化在变化，对不对？但是我们认为它是不变的就 ok 了。 好，那接下来之后呢，来我们看一下这个第二位，说是质量为二十千克的物体在假星球表面所受到的重力是多少？牛， 你看刚才是乙，对吧？那在假星球上面呢？那我们看下假星球上面。首先呢，我们要去求的话呢，我们应该这么去求， g 甲呢？等于什么呢？等于 m 甲乘以 g 甲， 那 m 是 多少呢？是二千克，那这个甲的这个 g 等于多少呢？我们在这里面能不能算出来来？还是找特殊点吧，这个特殊点在哪呢？在这个地方，你看它的质量是八千克，对应的重力是一百二十牛，所以呢，来我们的 g 甲， 他就等于一百二十牛除以八千克等于十五牛每千克。这就是我们在假星球上面的小 j 来往这里面一带，那就是二十千克乘以十五牛每千克。 好，来，各位算一下，应该等于三百牛，哎，这个题目我们就搞定了，是不是非常的好理解，对不对？所以呢，我希望通过这个题目呢，给大家讲一下什么呢？就是我们要明确质量永不变，这是我们八上学的。第二，就是我们的重力在变，重力之所以在变，是因为谁在变呢？是因为每个星球上面的小力在变就完了。好，那接下来之后呢，我们来看一下第三题。 第三例说是物体在地球上的重是九十牛，那它的质量是多少呢？来，那就相当于我们刚才讲了吗？大 g 等于 m 乘以小 g， 所以呢，我们的 m 就 等于大 g 除以小 g， 代值吗？九十牛除以十牛每千克，那不就等于九千克吗？好，第一个我们就搞定了，非常简单。 好，然后呢，若物体在星球表面受到的重力是地球表面的三分之一，好，然后呢，那么该物体在星球表面受到的重力是多少？那这个就非常简单了，我们都不用去用公式了，对不对？为什么呢？因为你的重力是九十牛，我现在的地球表面的这个是三分之一，那所以它就是多少牛呢？三十牛， 对不对？然后呢？质量怎么变的？质量是不变的，九千克，完了，这个质量是永不变的，然后呢，重力是三分之一，所以我的就是你的三分之一，对吧？你是九十牛，所以我就是三十牛。好，那我现在问大家，那你能不能给我求一下，在这个星球上面的小 g 这一撇等于多少？他说的是重力是在地球表面的三分之一，那说明我的小 g 是 不是就是三分之一的 g， 就 等于什么呢？三分之一乘以十牛每千克， 这就是它的值啊，你要算最后的结果的话呢，约等于什么？三点三牛每千克就 ok 了，这样的话，你就把这个本质就理解透了。好，这是我们的第三题，来，我们来上一个有难度的题目。第四题我改成了一个多选择题啊，首先呢， a 选项一定是对的，对吧？这个不用多说啊，我刚才给大家讲过了，质量永不变，这是我们的第一条，我写在这吧，啊，就是质量永不变 好。第二个呢，就是地球表面的重力是六百牛的，人在月球表面的重力是一百牛，这个也是对的，为什么呢？你看这写的很清楚嘛，六分之一嘛，所以呢，这个也是对。 好，那接下来呢，我们看下第三题，就是在地球表面上最多能举起重六百牛物体的人，在月球表面最多能举起重六百牛的物体。这句话到底对不对呢？那我们首先要理解一下，就是我们要去把这个物体要举起来，它实际上是在干什么事情呢？本质是要克服 重力，克服这个物体所受到的重力。那现在有个问题，你说这个人，这个人他在地球上和在月球上， 他的举例，就举这个物体的他会不会发生变化？比如马哥，对吧？马哥喜欢健身，他在地球上能举起六百牛的物体，那你说他的月球上之后呢？他这个举的这个力会不会变？哎，这个是我们做这个题目的一个关键点，就是马哥的力气， 他的力会不会随着不同的地方而发生变化？哎，是不会的，就是这个人他不管是在地球上面，还是我去的月球，还是去的火星，我的能举起这个物体的重力，他是不变的，因为我们举这个东西就是克服这个物体的重力， 对不对？好，那接下来之后呢，我们来看下 d 选项，是不是在地球表面最多能举起六十千克的物体？人在月球表面最多能举起多少千克的物体呢？那首先我们来看一下这句话，这句话告诉我们的是什么呢？这句话我们通过它得到的是我们的 g， 地球上的 g 等于 m 乘以 他等于多少呢？等于六百牛。所以就是说当我们知道了他能在地球表面举起六十千克的物体的时候呢，我们就知道了这个人他的举例等于多少牛，他的举例就等于六百牛。 好，通过这段话我们得到了这个信息，这个非常的重要。好，那你到了月球上面呢，你能不能举起六百牛的物体呢？当然是可以的，所以呢，我们的这月他也等于六百牛， 那就相当于这个题目变成什么呢？变成了月球的重力是六百牛的时候呢？求出他此刻所对应的质量是多少，这事就解决了。来，你给我求一下他所对应的质量， m 约等于多少千克，这事就完了。所以呢，最后的结果是什么呢？大约是三百六十千克， 大约是三百六十千克。完了，这个题目讲完了，他是怎么来的啊？我来给大家算一下，他是这么来的。那首先第一个就是我们的 g 月等于六百牛嘛？那个小 g 月等于多少呢？他应该等于六分之一的小 g。 然后呢，我们把这个啊带进来，带进来算一下啊，那就是 g 月等于 g 月，大 g 月除以小 g 月， 而大之月呢等于六百牛，小之月呢等于六分之一的乘以十牛每千克，所以你把这个一除呢，大概等于三百六十千克。好，这就是整个的一个计算过程。这种题目叫做什么呢？叫做重力的一个转换问题。那接下来之后呢，我们来讲一下我们重力的方向， 这个重力的方向呢，这个东西这个玩意呢，我们用的非常非常的多，在我们考试中考的也非常的多。好，那首先呢，我们看一下这是一个地球，对吧？地球的话呢，是一个我们认为他是一个球体吧，对吧？然后呢，他在他的四周有很多物体，那这个物体呢，都会受到这个地球的吸引， 怎么样呢？哎，被牢牢的吸引在地球上面，而此刻这个力的方向朝哪个方向呢？他近似的去指向我们的地心，近似的指向地心。 好，那这个时候呢，我们给他起一个名字，给他把这个方向呢，给他用四个字来表示到什么呢？数值向下就是我们认为 这个物体所受到的重力方向，他都是数值向下的，这个数值向下不是说是，老师，你看上面的往下，那底下的是不是也往下？不是的，这个数值向下就指的是指向地心，而且大家一定要注意了啊，这个数值向下这四个字是一个组合，你不能给我随便的去拆解怎么去变动，你不能给我变成什么，垂直向下是不行的。 好，那接下来之后呢，来我们看它的应用啊，应用有两个，第一个呢，我们可以制成一个铅垂线，铅垂线它是检查这个墙面是否竖直的， 然后第二个呢，我们是水平仪，水平仪是检查这个表面是否水平的两个东西，对吧？这就是我们在具体做题的时候呢，我们经常会用到这个重力的方向是竖直向下的特点呢，制成这两个东西 啊，所以我们待会要做相关的类似的题目，要会判断啊，哪一边偏高呀，或者怎么怎么样，因为这个牵垂线呢，他总是竖直向下的，所以他总是往低处走嘛，对不对？所以呢，我们就通过啊，如果他偏哪一个，哪边就低，另外一边他就比较高嘛。 好，那我们来看我们的第一题，来第一题答案呢，我们选的是 c， 为什么呢？因为我说了重力的方向是竖直向下， 这个数值向下，我们怎么去理解它呢？你可以理解成和水平面是垂直的，就它永远和水平是垂直的就行了。好，来，我们看第二题， 不倒翁被扳倒后呢，会自动的立起来啊，这个大家肯定都玩过，对吧？不倒翁，那不倒翁在整个的这个摆动过程中，首先它的重力的大小怎么变？大小不变，方向不变，所以选的是 b 选项 啊，不管他怎么去动，他大小方向都不变，对不对？好，来，我们看第三题，来第三题，第三题很有意思啊，这里面放的是什么呢？容器中放的是水， 容器中放的是水，然后问这个水最终的这个造型是什么造型？那这个选的是 c， 为什么选 c 呢？注意了，我们所谓的这个 竖直向下啊，不是说是你就往下走，对吧？不是的，有的学生会选什么选 b， 说，老师，你看这向下，这也向下，这也向下，不是我们所谓的向下指的是什么呢？指的是指向这个地球的这个地心，对不对？指向的地心的向下，所以呢，选的是它，你看他们最终，你看都是要往这个方向走的，看到没？ 哎，所以呢，选的是 c， 你 千万不能给我整个 b， 对 吧？那整个 b 的 话，就是这个人没事，这个人就掉下去了，对不对？ ok， 好， 来，我们看一下第四题，第四题呢就是一个水平仪，我们根据这个水平仪的这个造型，我们去判断一下哪边是高，哪边是低，对吧？我们刚才讲了吗？这个铅垂线它本身是什么呢？它利用的什么重力的方向是竖向下的，所以呢，它往哪边走，哪边就比较低，那另外一边就比较高呗，所以呢，它应该是左高右低， 左高右低。所以呢，我们这边选的是 a 选项啊，左高右低就完了，就你永远记着铅垂线，它永远往低数走就行了。我们来看第五题， 第五题比刚才第四题稍微难一点，我们要注意了啊，来，各位来，看好了啊，来，他往哪边偏，往这边偏，说明西边就比较低， 这边就比较高，然后呢，就往这边偏，这边就比较低，这边就比较高，所以呢，我们的应该什么呢？应该是西和南比较低，那就是西南方向倾斜，选的是 a 选项。 ok， 完了来看第六题，第六题说是将装有水的杯子放在斜面上面，不断改变这个斜面的这个倾角， 然后呢，观察到细线 o a 的 方向变还是不变，这其实就是一个什么呢？就是一个牵垂线。我们说了这个物体所受到的重力永远是数值向下的，所以呢， o a 永远是数值数值方向，数值方向则意味着和水平永远是垂直的，所以呢，你不管怎么去倾斜，它的方向永远是不变的。 然后呢，这个实验说明重力的方向总是数值向下就 ok 了。我们来看我们的最后一个叫做物体的方向总是数值向下就 ok 了。我们来看我们的最后一个，讲的内容还挺多的 啊。 ok， 那 首先第一个呢，就是我们这里面有个人啊，包括我自己，对吧？包括你们，你来想一想，你这个人体的哪一部分会受到地球的吸引，或者说是会受到重力的作用呢？人体的任何一个部分，他都会受到重力的作用，对吧？你比如说头、右手、左脚、左手、右手、右脚各个地方，他都会受到重力作用，对不对？ 但是呢，那你说我要研究这个人所受到重力的时候呢，我怎么去找他的作用点，给他去画图呢，对吧？所以这个里这个时候呢，我们就可以把这些点呢给他等效一下。等效什么呢？等效成一个点，就是这个物体的每个部分都会受到重力的作用，而每个部分都会有他自己的 作用点嘛？然后呢，我们把这个作用点呢给等效到某一个点上面，这个点呢，我们叫什么呢？叫做重心，所以啥叫重心呢？重心就是物体各部分受到重力作用的等效作用点，它就是这个物体受到重力之后呢，最终的一个等效的作用点，我们把它起个名字叫做重心，所以重心就是我们的一个等效作用点，不是什么新鲜的玩意， 对不对啊？只不过是我们为了方便研究它。接下来之后呢，对于重心，你别看一个简单的重心啊，五种认识，大家一定要认识一下它啊。第一个叫做形状规则，质量分布均匀的物体，重心在什么地方呢？ 在它的几何中心，你看这里面有两个条件，第一个就是形状要规则的，形状规则，比如说我们的什么呢？什么长方体呀，正方体呀，圆柱体呀，球体呀，对吧？ 首先它形状规则，第二个就是你的质量必须是均匀的，你一旦不均匀了，不好意思，你的重心也不在几何中心，对吧？所以呢，重心在几何中心有几个条件，两个条件，形状规则、质量分不均匀。 好，那第二个就是质量分布不均匀的物体，其重心的位置呢，除了与物体的质量有关之外呢，还跟物体呢质量分布是有关系的。 你比如说我们来举个例子，你看这是一个空的一个桶吧，空桶它的重心呢，可能在这个地方， 然后呢给他里面加点水，然后呢中间可能跑到这个地方了，然后呢水再加多一点，重心可能就跑到这个地方了，你会发现随着他的质量的不同，会导致这个物体的重心呢，会发生的一些变化， 对不对？好，那比如说我们再来一个这样的一个东西啊，一个萝卜，假如说这是它的终点位置，那你说这个物体的重心应该偏左呢？还是偏右呢？重心应该偏什么呢？偏质量大的那一段 啊，就是哪一边质量大，他重心就往哪偏，所以呢，他大概呢应该是偏右一些。好，所以在这里面呢，我们大家可以写一句话，就是重心偏质量大的那一段。那接下来我们提出一个问题 来，物体的重心的位置不一定是不是都在物体上面呢？有没有哪个物体的重心不在物体的上面？哪些物体的重心不在物体上面？环状的物体，比如说我们的铁环，我们的戒指，我们的这个这个什么呢？手镯，对不对？哎？环状物体， 甚至有的不是环状物体，它可能重心也可能不在物体上面，对不对啊？ ok， 好， 所以呢，物体的重心它的位置不一定在物体上面。第四个呢，就是重心的位置与物体所在的位置以及放直的状态和运动的状态都没有关系， 也就说这个萝卜，对吧？假如重心在这，你不管它是静止的还是运动的，还是在哪个地方，对吧？它的重心的位置是不变化的。好，最后一个就是为了研究问题的方便，在受力物体上画力的十一图的时候， 因为我们说了，在画力的势头的时候呢，我们首先必须找到一个力的作用点嘛，对吧？那这个作用点的话呢，我们有了重心的概念之后呢，我们经常会选在他的重心的位置，比如这个物体受到什么力呢？他会受到一个重力，然后呢他还受到一个向上的一个支持力， 对不对？那我们在画这个，包括大家说的，如果收到一个拉力，哎，那我们此刻我们就说这个物体受到的这个力呢，我们在画这个力的时候呢，我们就可以把它的力的作用点给他放在什么呢？重心的位置去画，这样的话呢，就看起来非常的简洁简单明了，对不对？好，那接下来之后呢，重心的五点认识我就讲完了， 那接下来我们看一下确定重心的方法，你比如说这个萝卜，这个萝卜的重心到底在哪？大致在什么位置，我们怎么来确定呢？ 来我们这里面呢有两个方法，第一个方法呢叫做悬挂法，悬挂法，我问一下大家至少悬挂几次？两次，你看啊，第一次悬挂的时候呢，给他画一条线， 对吧？就是上面挂，上面有个线拉着这个物体吗？这画一条线下去竖直向下的一个线，然后呢第二次再画一条线，你会发现两条线最终有个焦点，再挂第三次，第四次你会发现每条线最终都会过这个焦点，所以呢只要挂两次，至少挂两次就可以了。好， 然后呢第二种方法叫做什么呢？叫做支撑法。来，兄弟们，我们此刻所有人都可以做这个动作啊，来，所有人拿起你们手中的笔，或者你们的任何一个形状不规则呀，或者质量不均匀的物体，来，你们试一下把它放在手上，你看这个物体的话呢，这就像我们刚才那个萝卜，对不对啊？你会发现，哎，他会怎么样呢？偏向我们偏右一些， 看到了没？此刻他的重心大概就在这个位置，这叫什么呢？叫做支撑法，非常的简单。 好，然后呢，我们来看一下物体的稳定程度，就是我们学了重心这个玩意之后呢，我们要把重心这个东西运到我们的生活中，比如说来，物体的稳定程度与这个重心的高低是有关系的，降低重心可以提高物体的稳定程度， 这个大家在生活中我不知道你们能不能举出一些例子来，就是哪些东西通过降低重心来提高这个物体的稳定程度，就拔河的时候要怎么样了？不要站的太直了，是不是？打篮球、滑雪，赛车不倒翁这个例子的话呢？可能大家没有干过这事，但是我觉得你们应该能体会的到。比如说我们这个车子上去装货物的时候， 那装货物的时候呢，你觉得这个货物最底下应该装重的物体还是轻的物体？当然不倒翁也是，呃，降低重心，所以他倒不了嘛。 我们在装货物的时候呢，我们尽量把重的东西呢放在底下，轻的东西放在上面，这样的话呢，他就不容易倒。为什么呢？我们说了重心是偏向质量比较大的那一端，所以呢，当他底下比较重，上面比较轻的时候呢，他重心就比较偏下，所以他重心就比较低， 对不对？这就是一个活生生的例子，所以你会发现今天所学的这些东西特别的有用啊，重力的方向竖直向下，我们可以用来做水平仪，对吧？做这个天垂线。我们在装货物的时候呢，我们要把它装的更低一些。好， 那除了这个之外呢，我们的物体的稳定程度，还有这个支撑面的大小是有关系的，支撑面越大越稳定。生活中有哪些具体的实力？比如说我们这个吊车，吊车在使用的时候呢，他要把四边的四个这个角给他撑起来，使他这个底面的面积增大。还有我们生活中的什么呢？台灯， 还有我们的这个水壶啊，喷水壶，包括我们所用的这个水壶。来我给大家展示一下，你看我的水壶对不对？来再给大家展示一个 我们的这个什么呢？我们这个手机支架，你看这些玩意都是一样的，对吧？因为上面可能挂的东西比较重，所以这个东西要干什么呢？底座大一些，提高它的稳定程度，你会发现这个玩意大家可能在生活中遇到的非常多，但是只不过是把我们的这个没有跟我们的物理联系起来， 所以今天我们应该就联系起来了，所以我们今天学的东西特别的有用啊。来接下来之后呢，我们来开始做题来。第一题，下列关于物体的重心说法正确的是什么？物体的重心一定在物体上面，肯定是错的啊，因为我们说了环状的物体的重心，它不在物体上面，形状规则的物体的重心一定在几个中心，哎， a、 a、 b 选项对不对？我们说了重心在它的几何重心有几个条件，两个条件，第一个是形状规则，第二个是质量分布均匀，所以他只说形状规则了，所以他是错的。第三个就是重心，就是物体最重的点，怎么可能呢？重心是啥东西呢？重心是等效的作用点， 所以呢，我们选的是 d 选项。第二例是我们把物体重力的作用点称为重心，应该是等效作用点，称为重心。重心通常是均匀规则物体的几何重心，例如圆心， 长方形、对角线的焦点等等。那么如图中的不规则物体的重心是在哪个点上面？来，各位，这用的是我们刚才的什么法，还记得吗？我们刚才用的这个确定重心的话，有两个方法，一个叫做悬挂法，一个叫做支撑法。这个叫做什么法呢？这个叫做悬挂法， 通过悬挂法至少悬挂两次，两次数值向下的这个线的焦点就是它的重心，是谁呢？哎，是我们的 e， 然后呢， 如果这个 f 呢，物体上的这个 f， f 没有划出来，那你说物体上的 f 受不受到重力呢？那不废话吗？我们说这个物体上的任何地方它都受到重力的吗？对不对？好，然后呢，重垂线可以帮助我们确定重力的方向是什么呢？叫做数值向下，这四个字不能给我写错了，也不能给我变成五个字，或者少写字都不行， 就是四个字叫做数值向下。然后呢，我们来看我们的第三题。第三题，我们要画什么呢？重力的示图。首先呢，啊，这个太离谱了对吧？啊，这个呢，也太离谱了， 因为我们说了啊，首先这个力的方向呢，是数值向下的，那 b 和 d 选谁呢？ b 的 话呢，显示是错的，因为我们说了，重力首先它的作用点在重心的位置，所以选的是四 d。 好， 来看下个题，第四题，第四题呢，我们要画一下这个人的重力的示图， 你看，一般的情况下呢，我们给一个物体的话呢，这是他的重心，我们画的时候呢，就这么去画就行了，对不对？他现在给了一个地球，让我们怎么画呢？注意了，这个方向应该是这样子的，方向， 大概指向地心就可以了啊，大概指向地心就可以了。好，来我们看一下第五题，第五题的重力的方向，那当然就是这么竖直向下嘛，竖直向下，所以他是往这个方向滴， 好，搞定，而且有大小的话，你必须把大小写在上面啊。好，来，我们看第六题。第六题，玩具不倒翁被扳倒之后，为什么能够立起来？大家觉得是我们这个四个选项中的哪一个原因？应该是我们的 d 选项，首先这个不倒翁的重心它比较低，然后呢，当我们把它倾斜之后呢， 这个不倒翁的这个重心呢？会升高，重心升高之后呢，这个重心因为他是竖直向下的，所以他要恢复原状，所以咔就把他拉回来了啊，所以呢，这个题目选的是 d 选项，重心低，不易倾倒。首先这个摩擦力的概念，它的影响因素。概念这块呢，会涉及到什么呢？涉及到它的方向呀，大小呀，对吧？都会涉及到包括它的一些摩擦力的，有些摩擦力是有用的，我们要去增大它的有益摩擦，有些摩擦力是有害的，我们要减少它的有害摩擦。好，那首先第一个我们来看一下摩擦力的定义。 好，我们来先来看两个场景啊，我们来讲任何东西的时候呢，一定要从我们的生活实际出发，比如说来我们看这样的场景，有没有这样经历的小伙伴？ 推一个东西推不动，再来一个，你发现当你把一个物体你推动了之后呢，你还需要去使劲才能推得动啊， 对不对？你会发现为什么呢？这就他的定义了啊，注意了，两个相互接触的物体，指的是这个箱子和地面，你看箱子和地面是接触的， 然后呢，当他们发生相对运动，什么叫做相对运动呢啊？你看这个是滑动的，这个就叫做相对运动，因为他已经滑动了，所以他有相对运动，而这个没有滑动呢，他叫做什么呢？叫做有相对运动的趋势，相对运动的趋势指的是想动，没有动， 能不能理解这个意思，就如同什么呢？如同我们这画一个斜面，这个斜面上呢放了一个物体，这个物体 a 呢，指可是静止在这个斜面上面的，那你说这个物体 a 他 想不想动， 想往哪个方向动，想往下动，动了吗？没有动，所以呢这个叫做什么呢？叫做有相对运动的一个趋势，你看这个动了的叫做发生了相对运动，这个没动的叫做有相对的趋势，然后此刻呢，在他的接触面上面会产生一种阻碍。相对运动 或者是相对运动趋势的力，你看这个会产生一个向左的一个力，他往右走，我要阻碍你，是不是应该是往左的，然后呢他想往右走，我要阻碍你，所以呢也是往左的。 两个相互接触的物体，当他们要发生相对运动或者有相对运动趋势的时候呢，在接受面上会产生一种阻碍，你相对运动或者相对运动趋势的力，这个力就叫做摩擦力，有人说这是阻力，他确实是阻力，但是有的时候这个摩擦力他不一定是阻力啊， 有的时候他是动力，有的时候是阻力，但是我们在这个地方呢，就是什么呢？就是我要往右走的时候呢，我这个地面要阻碍你往右走，所以会给他产生一个向左的摩擦力，你看这是我的生活，实际我往右推他，说明这个箱子他有往右运动的一个趋势，他想往右走，那他为什么往右走不了呢？ 就是有个谁呢？有个地面给他一个向左的一个力吗？阻碍他运动吗？好，那这个也是一样的，我往右推的时候为什么这么费劲呢？就是因为我地面给了你一个向左的一个摩擦力，这个摩擦力定义你不需要刻意的去记他，你只要理解了他是如何发生的，然后呢他是一个怎么样的一个情况就可以了。然后接下来之后呢， 摩擦力的符号用小 f 来表示啊，你看我们前面讲了什么呢？讲了力的符号，力的符号呢，我们用 f 来表示。然后呢我们又讲到了弹力，弹力的话呢，它有什么呢？有支持力，我们用这个来表示， f 支，它有压力，我们用 f 压推力，我们用 f 推， 他有这个拉力，我们用 f 拉，你看这就是我们弹力的表示方式，对吧？不同的力我们有不同的表示。然后呢我们又学了这个重力，重力的话呢，有个特有的符号，就是大 g， 然后呢我们在这里面又学到了一个摩擦力，摩擦力的话呢，我们用小 f 来表示 啊， ok， 小 f 表示摩擦力符号呢也是牛，这就是摩擦力的相关的定义符号以及它的单位表示一下，比如说这个摩擦力呢，如果是二十牛，我们就这么去表示就可以了。 好的，接下来我们来看一下产生条件。我们力的产生条件呢，有两个，第一个呢就是两个或两个以上的物体，第二呢就是这个物体之间必须有相互作用啊，就是有什么什么推拉挤压呀，对吧？弹力产生条件两个，第一个要接触，第二个要发生弹性形变。重力产生条件是什么呢？就是在地球附近，所以重力产生条件非常简单，就在地球附近就可以了。 但是呢我们的摩擦力产生条件呢，他比较多，他有几个条件呢？来第一个接触，所以呢摩擦力和我们刚才所讲的什么力一样，他都是接触力，是不是跟弹力是一样的，他必须接触，这是他的第一个条件。第二个呢就是相互有挤压 啊，第三个呢就是接触面粗糙，你不能光滑，你光滑了之后呢，你就不能产生这个摩擦力了， 对吧？表面如果很光滑，这个我觉得大家是有体会的，比如说你把这个箱子如果拿到一个冰面上面去，你就推他，就非常的容易，对不对？为什么呢？比较光滑吗？不粗糙，不粗糙的话他阻力就小吗？对不对？来第四个就是物体间有什么呢？有相对运动或者是有相对运动的趋势。好，那我现在问大家一个问题，大家来看一下这样的一个情况啊， 这是一个地面，然后呢在这个地面上呢？我放一个物体，这个物体呢静止不动。 好，那你跟我说这个物体此刻有没有受到摩擦力？那你用四个条件去判断吧。来四个条件判断，第一个接受吗？接受，第二个挤压吗？你看这个物体和地面是不是有挤压的？第三个就是粗糙吗？好，这个也是粗糙的啊，我刚才忘了说，这个条件粗糙的没问题， 放在地面上面粗糙了。好，第四个呢，你来看一下这个物体和地面之间有没有这个相对运动，或者是有这个相对应的趋势，有没有？你会发现他是没有动的，也是不想动的， 对不对？所以呢，此刻这个物体在这个水平面上面，他是没有摩擦力的，我们可以做一个假设，假设此刻这个物体和这个地面是没有摩擦力的，你觉得这个物体能不能动？ 如果说这个物体和地面之间没有摩擦力，给他一个推力，这个物体能不能动？是不是轻轻一推他就走了？好，那如果这种情况的话呢，如果没有摩擦力的话，你会发现你推起来就不费劲，很轻松就把他推走了，对不对？但这个的话，你会发现，如果说没有摩擦力，他是不会动的， 对不对？好，然后呢，来兄弟们，我再给大家举个例子来，这个东西，这是一个物体，这个物体呢，此刻呢也是静止的， 那你说这个物体 a 此刻有没有受到摩擦力，此刻是不应该有摩擦力的，为什么呢？首先接触了挤压了，粗糙，而且有相对运动的趋势，你看他有相对运动的趋势，那有些学生老师，那我不知道他有没有趋势，你可以这么去假设，假设他俩之间没有摩擦力，这个物体能不能静止在这个鞋面上面， 他是不是应该就滑下去了？这玩意我想都不用想，你玩过滑滑梯啊，对吧？你玩滑梯，你会发现你在滑梯上面这个没有摩擦力的话，啪就下去了，所以你会发现，如果没有摩擦力话， a 早都下去了，咋可能静止在这里，所以他一定是有摩擦力的。然后呢，我们来看一下我们的摩擦力的分类。 那刚刚有人就说了，老师，那这个玩意和这个玩意的摩擦力一样吗？不一样，这个摩擦力呢，我们叫做静摩擦力。 为什么叫做镜摩擦力呢？因为两个物体在发生摩擦力的时候呢，他没有相对运动，没有运动，他是相对静止的，所以叫做镜摩擦力。而这个呢是他往前是滑动的，是运动的，所以我们叫做什么呢？叫做滑动摩擦力，这就是他的两个分类。好，那除了这两个玩意之外呢，还有一种比较特殊的情况， 这种情况你看这个轮子呢，和地面之间有没有摩擦力，一定是有的，但是他这个轮子是什么呢？是滚动的，所以我们还叫做滚动摩擦力。这就是我们所谓的三个摩擦力，也就是摩擦力的分类，有三个 相对静止的静摩擦力啊，相对滑动的滑动摩擦力，如果是滚动的话，就是滚动摩擦力。滚动摩擦力非常简单，就是我们生活中的什么自行车呀，小汽车呀，卡车的这个轮子，它都是滚动的嘛。 那接下来之后呢，我们有了这三个分类之后呢，我们来看一下我们摩擦力的作用效果，这个摩擦力的作用效果的话呢，我们就只说这个滑动摩擦力吧。啊，来滑动摩擦力的作用效果是什么呢？阻碍物体间的什么呢？相对运动， 就比如说你要往右走，我就要给你一个向左的摩擦力，你要往左走，我要给你一个向右的摩擦力，对吧？他总是阻碍物体间的相对运动， 它的作用点呢？在两个物体的接触面上面啊，一般我们选一个等效点就可以了，对吧？比如说画这个摩擦力的时候呢，它这个摩擦力应该是在 接触面上面这个地方，对吧？但是我们一般选一个什么终点的位置等效点上去画它的摩擦力就可以了。好，这就是我们摩擦力的分类，作用效果和它的作用点。我们来看一下它的方向，这个经摩擦力与物体的这个有什么关系？或者我提这样的一个问题吧， 静摩擦力是不是与物体运动的趋势的方向相反？那比如说这个物体往前滑动的，对吧？这个物体所受到的摩擦力与他运动的方向相反，这句话对还是不对？一定是不对的。来我们看一下人走路，人在走路的时候呢，人是向前走的 好，那这个人脚上面所受到的摩擦力朝哪个方向？你看他向后蹬地，摩擦力是向前的， 但这个是静摩擦力啊，这个是静摩擦力。好，所以在这里面大家一定要注意了啊，我们的摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反，或者是与物体相对运动的方向相反。 如果你是静摩擦力，静摩擦力一定是与物体相对运动趋势的方向相反的。比如说人走路的时候呢，人的脚和地面的摩擦力，他其实就是静摩擦力，那人呢，是往前走的，摩擦力也是往前的，对不对？ 所以这个运动方向和摩擦力方向他不是相反的。而跟什么方向相反呢？你看这这个人呢，他是往那什么，他是往后去蹬臂的，他向后蹬臂，所以他就会受到一个向前的一个摩擦力，所以呢，我们说这个摩擦力，他是与物体的相对运动的方向或者相对运动趋势的方向相反的。 因为我们从摩擦力的定义中可以看到，摩擦力是阻碍物体的相对运动，或者是阻碍物体的相对运动的趋势。物理所处摩擦力可能与物体的运动方向相同，也可能与物体运动的方向相反，但是一定与物体相对运动的方向是相反的。 所以我们这里面提到什么呢？是发生摩擦力的这两个物体之间的一个相对的运动的一个方向，这个物体呢，相对地面是有向右运动的趋势，所以摩擦力是相阻的。 而我们的这个脚呢，来你们可以自己走一下啊，你们可以用这个手在这个桌子上，你试着走一下，你看你发现你在走的时候呢，只要是挨在地面的这个脚，他永远都是向后去蹬地，所以他会受到一个向前的摩擦力， 因为我的这个脚相对地面是往后的，有往后的一个趋势，所以摩擦力是往前走的，所以这里面呢，必须有什么呢？必须有相对和相对，相对运动的趋势，和相对运动的方向是相反的，如果没有相对两个字，这个说法就是错误的。来，我们来看第一题，关于摩擦力，下列说法正确的是什么？ 那第一个，相互压紧的粗糙物体之间总有摩擦力。我们说的摩擦力的条件有四个的，相互挤压、紧，你这才是三个条件，接触了，有挤压了，粗糙了，但是你有没有运动或者有没有运动的趋势，没有说对不对好。第二个就是静止的物体一定不受摩擦力，那肯定是错的。 那静止的物体我可能会受到静摩擦力啊。比如说我们放在鞋面上的一个物体，静止在鞋面上的一个物体，这个物体它受摩擦力的 好。相对运动的两个物体一定存在摩擦力，是错的。你运动了之后呢？你还有没有接触，有没有粗糙？还条件还多了去了。好，这个 d 选项，一个物体只有在另一个物体的表面运动，或者有相对运动时才有可能，你看可能 这个没问题，有可能，但是他不一定非得有啊，不一定说一定有，对不对？最后一个，摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反，那显然是错的嘛，对不对应该加个什么字呢？与相对运动的方向相反，而不是运动的方向相反。 好，来，我们看第二题，属于静摩擦的是什么？来，兄弟们，静摩擦。静摩擦是什么意思？就是两个物体它是相对静止的，没有运动起来，相对没有运动是相对静止的。选的是地吗？你看手握瓶子时，手与瓶子之间的摩擦，这就我们刚才那个爬根是一样的， 只要你爬杆爬在那不动，他相对杆是静止的吗？对吧？这个也是一样。好。第三点，下列摩擦力中属于滑动摩擦力是什么？就是两个物体之间有相对的运动，还是我们的 c 选项。 d 是 啥摩擦力呢？注意了啊，火车车轮，车轮是什么？摩擦力？它是滚动的，叫滚动摩擦， 它不是滑动。 c 是 滑动的，属于滑动的是 b、 c、 e、 h， 属于静止摩擦的是 d， j 属于滚动的是 a 和 f。 你 看运动冰是斜于地面这段摩擦，对吧？啊？汗，冰鞋上面有滚轮嘛？然后呢，我们的 f 是 什么呢？ f 是 我们的行驶的时候汽车与车轮，你看有车轮嘛？ 滑动和静摩擦力的区别是什么？是吧？区别在于滑动摩擦力，就是两个物体之间有相对运动的，有相对的。比如说，我们说一下这个东西，你看小孩从滑梯上滑下时，这个叫做滑动摩擦力， 对吧？然后呢，有一个小孩在这个滑梯上面，这是个滑梯，有个小孩在这个滑梯上是静止不动的，那此刻这个小孩和这个滑梯之间是相对静止的，此刻呢，这个物体和这个滑梯之间，他是没有相对运动的，所以他就是静摩擦力， 这就是它的区别，看明白了吗？你看这个叫做滑动摩擦力，如果静止在这个滑梯上面，就是静摩擦力，这个就是滑动摩擦。那接下来之后呢，我们来看一下第五题， 说是北京冬奥会后，许多群众喜爱上的这个冰壶运动，如图所示，一个冰壶在水平冰面上向前滑动好，然后呢？为什么呢？地面对冰壶的支持力的方向，哎，这个比较简单， 那首先我们在研究这个支持力的时候呢，我们讲过，我们首先要确定好它的什么呢？研究对象，哎，研究对象就相当于什么呢？这是一个地面，对吧？然后呢，地面上面放了一个冰壶，哎，他就是冰壶，这个冰壶呢，他所受到的支持力 啊，那这个支持力的受力物体是冰壶，失力物体是地面，所以此刻的力的方向是哪方面？应该是竖直向上， 哎，所以你看向下都是错的，应该是竖直向上。好，那接下来之后呢，说是冰壶对冰面的摩擦力的方向。注意了啊，这个摩擦力它的失力物体是谁呢？失力物体是冰壶，受力物体是冰面，也就是我们的地面，那此刻呢，比如说这个冰呢，是向前滑动的， 那我们来看一下这个地面所受摩擦力朝哪个方向？那这个时候我们是不是要找相对运动了，你看 这个冰壶相对地面是往前运动的，所以呢，地面相对冰壶是往左运动的，就是往后运动的，所以这个地面所处的摩擦力与他所运动的方向是相反的。所以这个题目的答案呢，我们选择的是 a 选项，水平向前， 所以这个题目呢，有点难度。就很多学生在研究这个题目的时候呢，把这个是谁对谁的摩擦力搞错了，咱把这个题目呢，给他分两种情况来，第一种情况，冰壶 所受到的摩擦力向哪个方向？你看啊，他说的什么呢？冰壶在水平冰面上向前运动，你看，假如说这边是前啊，这边是向向前， 冰壶是向前运动的。来，兄弟们，你告诉我冰壶所受摩擦力向前还是向后？肯定是向后的嘛， 那想都不用想吗？对不对？为什么呢？因为我的冰壶相对这个冰面，我是向前运动的，所以我的摩擦力是阻碍我的相对运动。你记着啊， 摩擦力它永远是阻碍你的相对运动或者是相对运动的趋势。所以呢，你是相对地面往前要走，所以我的摩擦力要阻碍你往前走，所以我要向后。那接下来之后呢？注意了，这个题目问的是什么呢？他问的是冰壶对冰面摩擦力的方向。 那问大家这个摩擦力的受力物体是谁？是不是问的是冰面，你看冰壶相对冰面是往前运动的。那兄弟们，那你说冰面相对于冰壶往哪个方向运动？ 是不是应该是向后运动的？你看冰面相对冰壶是不是向后运动的，所以冰面所受摩擦力是向前的。总而言之而言之，就是那句话来，是啥话呢？来往这看，与物体相对运动的趋势的方向相反，或者是与物体相对运动的方向相反。 所以呢，我们永远看什么呢？我们永远看他相对接触的那个物体的运动方向、长短方向。你比如说在这个题里面，冰壶相对冰面是往前运动的，所以他所受摩擦力是向后的。而我的冰面相对冰壶是向后运动的，所以他的摩擦力是向前的。完了， 那接下来就看一下他这个题目到底问的是啥。所以这个题目呢，如果要变得简单一些，我只要把这个什么呢？把这个问问成什么呢？问成冰壶所受摩擦力的方向。那这个题目瞬间就非常的简单了， 但是呢，这是一道中考题，他问的什么呢？问的是冰面，没问冰湖。这个题目，如果你听明白了之后，接下来的题目都是小意思，来，我们看下个题目来，在这个爬杆训练中，训练者呢，向上爬杆，此刻杆对手的摩擦力。注意了啊， 杆对手的摩擦力。那首先第一个摩擦力的受力物体是谁？说的是谁呢？说的是手 受力物体的手，也就是这个摩擦力，是呢，是杆对手的摩擦力，他说，老师，你看我现在向上爬杆呢，所以呢，我的摩擦力就是向下的，对不对？这玩意是什么？摩擦力，这玩意他是静摩擦力。 然后呢，你们可以想象一下来，兄弟们想象一下啊，此刻呢，你的两只手握着杆往上爬呢，你想象一下，你的两只手此刻有向哪个方向滑动的趋势，是不是两只手他有向下滑动的趋势，所以他的摩擦力呢？向上的， 你如果只看字面意思，你肯定看不出来，你一定要把自己直身于这个爬杆者，你就是这个爬杆的人，你就是这个爬树的人。你想一想，你此刻你的两只手在往哪个方向用力？第二个就是什么呢？爬到顶端之后呢？向下滑动时，那这个就简单了， 当我们向下滑动的时候呢，这此刻属于什么呢？属于滑动摩擦力的，那此刻你你整个是往下滑的，说明什么呢？你这个手相对杆是向下滑动的，所以这个摩擦力的方向向上。这个题目讲完了，这个玩意有点像什么呢？就有点像我们，你看第一种情况，就有点像我们走路的时候， 对吧？所以呢，你会发现我们的第一个向上爬杆时，感对手的摩擦力，他是一个什么力呢？他是一个动力， 也就是说我在爬杆的时候，摩擦力是越大越好，还是越小越好？自己思考这个问题，那这玩意肯定是摩擦力越大越好。爬杆嘛，那爬树的时候树越粗糙越好。爬树嘛，你像我们小时候在爬杆的时候，往手上抹点土， 那为什么呢？抹点土的话，就就摩擦力大了呗，对吧？那有些运动员在爬杆的时候呢，还会往上手上抹点眉粉，对不对啊？我们的马哥在在攀岩的时候呢，还往手上抹点眉粉，那为什么呢？就是因为增大摩擦力，所以他是一个动力。但是我们第二个摩擦力就不一样了，你向下如果滑动的时候呢，感对手的这个摩擦力呢？其实他是阻力， 他是阻力，为什么呢？越粗糙，好家伙，你的手上的皮都弄没了，越光滑，是不是越滑的越快？所以呢，也就说摩擦力这个玩意呢，他可能是动力，也可能是阻力啊，只不过是摩擦力是阻碍物体的，相对的运动的，或者是相对运动的趋势的 啊，所以呢，他不是阻碍物体运动的。但凡你听到说是摩擦力是阻碍物体运动的这句话呢，可能对，也可能错，他是阻碍的，相对运动不一定是阻碍运动的，他可以是动力，也可以是阻力。来，我们看我们的这个题目 还是一样的，兄弟们注意了，我们在研究摩擦力的时候呢，一定要研究清楚是谁对谁的摩擦力，然后呢再去判断他们的方向，这个是筷子提米， 筷子提米的这个实验呢，特别的经典，然后呢，我建议大家在学习摩擦力的时候呢，一定要把这个实验做一做啊，这个实验如果要做成功的话，好像也不是很容易啊，当然大家可以在网上去搜相关的视频，你跟着视频去做，体会一下这个筷子提米，这个感觉 好的，首先呢，在这个题目中，大家一定要注意了，这里面呢有四个东西吧，第一个呢是一个杯子，第二个呢是米，第三个呢是筷子， 第四个呢是手。哎，首先你要明确，这四个东西呢，谁跟谁是接触的？你看杯子和米是接触的，米和筷子是接触的，筷子和手是接触的， 其他的他都不接触。所以呢，在这里面呢，我们要注意啊，一定要注意，我们接下来我们到底研究的是谁？然后呢研究的谁呢？你看整体是静止的，则米对筷子的是米， 米对筷子的摩擦力受力物体是筷子。那你就想一想，筷子此刻相对于米由向哪个方向的运动趋势，那然后我的摩擦力和它相反不就完了吗？这得选什么呢？不就选 a 吗？ 筷子现在往上提筷子，筷子相对于米是往上运动的，所以他的摩擦力是向下的。完了，这个题目很多学生会做错，原因就是因为他把对象搞错了， 这里面的对象太多了，四个对象到底研究的是谁？因为这个题目我还在变，怎么变呢？我还可以问来，手所受到的摩擦力是向上还是向下？你看手和筷子接触，所以呢？筷子对手有摩擦力，我的手往哪个方向呢？我的手是不是有向上滑动的趋势，所以手所受到的摩擦力是向下的。 这个题目还可以再问什么呢？还可以问这个杯子缩成摩擦力，还可以问米手缩成摩擦力，它这个题目它来回的在变，但是呢，我觉得只要你把这个玩意理解透了，它怎么变你都能把它搞定， 相信自己。好，来，我们看第八题，第八题也是一个中考题啊，还是那句话，我们在做这种题目的时候呢，我们一定要明确我们的研究对象是谁，这个非常的重要， 研究对象对吧？来，你比如说小明在水平桌面上平铺一张白纸来，此刻脑子中有个画面感，对吧？首先手执毛笔，竖直悬空静止。来，我们先研究这个 手拿毛笔的这个动作，其实跟我们刚才那个筷子提米是一模一样的，你们发现了没有？你手上提一个筷子和手上提一个毛笔。来，兄弟们，你们说一样不一样吧？你手拿着这个笔的话呢，那说明什么呢？说明手和毛笔之间 他有摩擦力，他俩是接触的。问的什么呢？问的是笔受到的摩擦力和手受到的摩擦力。好，你看，第一个是笔所受到的摩擦力。笔受到的摩擦力，那笔谁给他的摩擦力？是手，那笔相对于手往哪个方向运动呢？笔相对于手来说，笔是有向下运动的一个趋势，所以他的摩擦力是向上的， 所以这个是错的。好，第二个，我们说手手所受到的摩擦力，那你说相对手往哪方运动呢？手是不是相当于是往上提它呢？是往上要运动的，所以摩擦力是向下的，所以这个题目的 a 是 错的， b 是 对的。那接下来呢，我们看一下这个向右行笔的过程中，注意了啊， 向右行笔的过程中问毛笔所受到的摩擦力，毛笔是往右运动的，来，这个是错的，但是人家说的是白纸受到摩擦力的，你看 又说的是白纸，你的毛笔是往右运动的，那我的白纸相对毛笔是往左运动的，所以摩擦力是不是往右的，所以选什么呢？选的是 b 和 d， 完了， d 选的研究的是白纸啊，你看， 我的笔是往右运动的，所以笔所受摩擦力是向左的，但是呢，我在研究这个纸的时候呢，纸相对于笔是往左运动的，所以摩擦力是向右的，对不对？笔呢，相对于纸是往右运动的， 只能相对比是往左运动的。所以我们说了摩擦力，它永远与物体所受到的物体的相对运动的趋势的方向相反，与物体相对运动的方向相反。 好，摩擦力的方向我就讲完了，我再总结一下啊，摩擦力的方向永远与物体相对运动的方向相反，或者是与物体相对运动趋势的方向相反。这里面要强调什么呢？强调的是相对运动，相对运动指的是两个物体之间以彼此为参照物， 然后呢，判断他们的相对的方向就 ok 了。好，那接下来中呢，我们来讲一下这个摩擦力的影响因素。我们在讲这个摩擦力的影响因素的时候呢，其实说的是什么摩擦力呢？说的是滑动摩擦力 啊，什么静摩擦力啊，滚动摩擦力，不研究他啊，滑动摩擦力好，那滑动摩擦力的影响因素有几个呢？来，我们首先来看一下它的测量原理，测量原理的话，我们用到了我们后面要学的那个知识叫做二力平衡。 好，什么是二力平衡呢？来往这看，你看这个物体呢，此刻呢，在水平方向上，我匀速去拉动他，他受到两个力，一个是向右的拉力，是一点二牛，一个是向左的摩擦力，那此刻呢， 如果他是匀速运动的，说明他此刻是一个平衡状态，而他此刻所受到的拉力和摩擦力就是一对平衡力，所以呢，这两个力呢，有是同体等大反向共线，所以这两个力他是等大的 往右去拉，拉力和摩擦力相等，所以呢，我们的摩擦力是不能直接去测的， 就是你要测一个物体所处摩擦力，我们测不出来的，但是呢，我们可以通过这个匀速运动时这个拉力的大小，通过测出拉力大小来间接的去反映我们滑动摩擦力的大小。所以呢，我们这里面呢用到的一个东西就是二力平衡，但是这个在做这个实验的时候呢，必须是水平匀速的时候才可以。 好，那我们这个实验用到的实验方法，第一个实验方法呢，叫做控制变量法啊，控制变量法大家应该都知道在我们八年级上册，对吧，我们做的几乎每个实验都要用的控制变量法。第二个方法呢，就是我们刚才所说的转换法啊，把这个摩擦力的大小转换成这个弹簧测力器的拉力的大小。 ok， 好， 然后呢，结论是什么呢？结论就是滑动摩擦力的大小只与压力和接触面的粗大程度有关系，也就是 当他的粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大，当他的压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。 好，这就是我们滑动摩擦力的两个影响因素。那在这里面呢，我一定要给大家提醒一下啊，因为我们在做实验的时候呢，或者我们在做具体题目的时候呢，有两个因素大家可能会考虑到，但是他实际上不影响。滑动摩擦力大小是什么呢？第一个是我们接触面积的大小，第二个是相对运动速度大小， 也就是我们滑动摩擦力的大小，与这个物体与这个接触面积的大小是没有关系的，与这个物体所运动的这个相对运动速度也没有关系，就是你运动的快一些，慢一些，哎，他不影响。至于谁有关系呢？只有这两玩意有关系。 好，那话不多说，我们来做题呗，我们来做几个实验吧。这个实验呢，我再给大家强调一下啊，就是大家月考必考的一个实验，而且呢，在我们中考中也是经常会出现的一个实验，所以大家一定要重视。 好，那我们来一起来把这个题目来研究一下。说是某兴趣小组在探讨滑动摩擦力的大小与什么因素有关时，用同一木块分别做了如图所示的甲乙丙三次实验。好，三次实验。然后呢，甲乙丙三次实验中，以相同速度沿水平方向匀速拉动。注意了啊，你看这个匀速， 水平，匀速这两个词非常的关键，因为只有是水平的，匀速的，此刻我才能通过二力平衡，通过我们的弹簧测力的施主得到摩擦力的大小。好，这个非常重要。 然后呢，根据我们的二力平衡，我们弹簧测力计对木块的拉力大小和我们滑动摩擦力大小是相同的。然后呢，通过对比甲乙两次实验就他俩 好，你看他俩他俩的话呢，你会发现他此刻呢接触面的粗糙都是木板，粗糙程度是一样的。然后呢，这里面有一个砝码，所以他的对地面的压力会大一些，他对地面的压力会小一些， 导致的结果是什么呢？他的拉力是一点二牛，他的拉力是一点五六牛，所以我们说了拉力大小就是摩擦力的大小，所以他的摩擦力就是一点六，他的摩擦力就是一点二， 那说明什么呢？说明其他条件相同时，压力越大，滑动摩擦力越大，这两个玩意体现的就是滑动摩擦力对不对？而谁的压力大呢？他的压力大，所以他的摩擦力大。 好，这是第一个。第二个呢，就是通过对比哪两次实验可知其他条件相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。那这个是啥东西呢？那我们刚才讲的这要控制变量了， 那你接触面越粗糙，那我的压力要相同的。来，各位，甲乙丙三个，你觉得应该是谁？应该是甲和丙，对吧？通过比较甲和丙，来这两个玩意呢，你会发现什么呢？来，这是木板表面，这是毛巾表面， 你会发现他俩的表面是不一样的，说明他接触面粗糙程度不一样，但是压力都一样，然后呢，他肯定粗糙，所以他的摩擦力大，他不粗糙，摩擦力小 好就完了。所以你会发现，做这个实验的时候呢，我们最终我们要干什么呢？要控制边，对吧？我们在写这个结论的时候也要去控制边。第四问的话呢，兴趣小组的同学利用假头实验装置继续探讨滑动摩擦力与速度的关系。 好，那首先如果这个题目是你第一次做的话，你去好好研究下这个图，对吧？但如果这个实验我们做的非常多了，来，兄弟们，你告诉我，滑动摩擦力的大小与速度大小有没有关系？ 那一定是没有关系，你换句话说，你做的题多了之后，这个结论你都知道了，对吧？所以呢，他一定是无惯，而且通过这个表格能不能分析出来？当然可以，你看速度不管怎么去变，他的拉力大小不变，所以说摩擦力的大小是不变的。 来，最后一个小组交流讨论时，发现，在实验中很难使木块做匀速直线运动， 这个能不能想象的来，就是你拉着一个东西，你让他要匀速的运动，那除非你每次施加的这个力是一样大的，而且呢，你的手不要堵，对不对？所以呢，你会发现这个是很难实现的，所以呢，我们把这个实验呢做了一个改良，改完之后变这个样子， 那接下来之后呢，我们干什么事情呢？我们去拉这个长木板，而不去拉这个木块。当你拉这个长木板的时候呢，这个长木板和这个木块之间他会有个什么呢？有一个相对运动， 所以此刻这个木块所受到摩擦力呢？它就是滑动摩擦力。那现在有个问题，拉这个长木板的时候呢？需要不需要是去匀速去拉它？在这里面答案是什么呢？是不需要的，大家应该做过这个题目，应该都知道对不对？为什么不需要呢？因为 我们刚才第四问已经研究完了，因为你的滑动摩擦力，你与物体运动的速度是没有关系的，所以呢，你这个拉长木板，你不管怎么去拉，反正我的这个木块所受到的摩擦力，滑动摩擦力，他的压力没变，接触面的收缩程度没有变，所以他的滑动摩擦力的大小是不变了，所以呢，你随便去拉。 所以对这个拉长木板的这个速度的啊，匀不匀速这件事呢，是没有要求的，只要你俩能够相对有运动，只要你俩之间是滑动摩擦力啊，我管你的速度有多大对不对？我只要控制你的压力和接触面的粗糙程度不变，所以你的滑动摩擦力它都是相同的。 好，这个题我就讲完了，来我们看第二题，将其中一本书抽出时，越往下的书越抽出越困难。那在这里面呢，我们默认啊，他们的接触面的粗糙程度都是一样的，那为什么越往下走的时候呢，他的这个抽出的越困难呢？这个与我们的生活经验是有关系，大家想象一下，取快递的时候， 假如说这里面好多东西堆在一起对不对？然后呢，你越往下走的时候，你会发现越难往出去拿它，是因为什么呢？因为它所受摩擦力越大 对不对？那为什么越往下走，它的摩擦力越大呢？那这里面呢，就要说到什么呢？说到我们刚才所讲到了摩擦力的影响因素的哪一个因素呢？一是压力，二是接触面的粗糙程度，它一定是什么因素呢？压力， 你看你越往上走，它的压力越小，对吧？你看，如果我把这本书拿出来，我只有这一个压力，对吧？如果呢，往这走，那上面这么多的压力，是不是越往下走压力越大？那你就看一下 a， b， c， d， e， f， g， h 哪一？你看 用力压住橡皮擦去写错的字，然后呢，用力捏紧车闸刹车。所以呢，这两个玩意说的什么呢？说的都是压力有关的，移动很重的这个石块石在地面上铺设滚木，哎， 这个呢，我们是什么呢？我们在讲这个滚动摩擦力的时候说过，他相当于把一个滑动摩擦力变成了滚动摩擦力，滚动摩擦使得摩擦力会减小，所以这个呢，不是改变压力了， 所以这个是错的。 ok， 好， 来我们看第三题。研究摩擦力时，小明同学用一块各侧面光滑程度完全相同的木块，在同一水平桌面上进行了三次实验来，第一次，第二次，第三次，问我们哪一次弹簧测力的试数 最大，哪一次最小，把他们三个排过去。好，那我们刚才讲了这里面用到的什么呢？他做的是水平方向的匀速直线运动，我们用到的一个实验方法叫做转换法。 所以呢，你会发现一个神奇的问题，就是什么呢？就是拉力大小间接反映的是摩擦力的大小。其实这个题目考的什么呢？考的是这三个里面谁的摩擦力最大，谁的摩擦力最小？摩擦力排个序这事就 ok 了。首先在这里面大家记住一句话啊，就是滚动摩擦力最小， f 滚就是滚动摩擦力，它是最小的， 所以呢，来 f 三最小。然后接下来之后呢，对他俩来说，压力是一样的，接触面的粗糙程度是一样的，所以呢，滑动摩擦力是一样的。什么不一样？接触面积大小不一样？接触面积大小，不好意思，不影响我的滑动摩擦力。选什么呢？来，选 a， 搞定 f 一 等于 f 二大于 f 三。 ok， 那 接下来之后呢，我们看一下这个底面粗糙程度，不同的甲乙两物体放在同一水平运动，哎，注意了，是匀速直线运动。 然后呢，他们的质量呢？是 m 加 m e， 所处摩擦力是 f 加 f e， 然后呢，问，怎么样，你看这个题目考的是什么呢？首先第一点是考的是滑动摩擦力的影响因素。第二呢，考的是我们在做这个时候的时候要用的什么呢？控制变量法， 控制变量法。那首先呢，你看他俩的什么不一样呢？接触面积大小不同，不好意思，接触面积大小不同，不影响我们滑动摩擦力的大小，对不对？然后呢，第一个 a 和 b 甲的粗大程度大， 然后呢，甲的质量小于乙的。注意到，质量越大的压力越大，质量越小的压力越小，也就是甲的压力小于乙的压力， f 大 于大于乙，那这个肯定是错的呗。然后呢，甲的压力等于乙的压力，然后他小于他啊，那肯定也是错的嘛，对吧，因为甲粗糙嘛，好。然后呢， c 和 d 是 乙的粗糙程度大，然后呢，你看，那这个肯定选它了， 你看乙越粗糙，而且乙的压力也大，所以它的摩擦力就越大。选 c 好 了，所以这里面用到的粗糙程度相同时，压力越大，摩擦越大， 然后呢，压力相同时越粗糙，摩擦力越大。这是我们的第四题，来，接下来我们看第五题。甲乙两同学分别用同样的力，使木块先后以一厘米每秒和三厘米每秒的速度沿同一水平面匀速前进。 然后呢问他们所说的摩擦力的大小关系是什么？同样的力，然后呢，同样一个木块， 然后呢，水平的匀速前进。那这个考的是什么呢？考的是滑动摩擦力的影响因素，与谁无关，与速度无关。所以呢，选的是 c 选项，你的压力相同， 接触面粗糙程度相同，然后呢，你的滑动摩擦力就一样大，我管你的接触面积大小呢？我管你的速度大小呢，对不对？没有关系。来看我们的第六题，这是我们刚才所讲的一个实验的最后一问，相当于是把我们的实验进行了一个改进，对吧？变成了这个样子。然后呢问 所受摩擦力的一个关系好，那首先第一个呢？说什么呢？说这个木块下面有个长木板，实验时呢，拉着长木板沿水平地面向左运动，那就是长木板是向左运动的，然后呢问 a 和长木板所受到的摩擦力，对吧？ 好，那首先第一个说是木块 a 所受到的是静摩擦力，那在这里面呢，首先第一个问题就是这个 a 注意到 a 此刻他是静止的， 因为它相对地面，它是没有位置，是没有发生变化的，所以 a 虽然是静止的，但是我们的底下这个长木板在运动，所以 a 和 b 之间是一个滑动摩擦力。那有些人就说，老师你都静止了，为什么是滑动摩擦力呢？你看，我所谓的静止，指的是它相对地面是静止的， 但是我认为它是滑动摩擦力，是因为 a 和长木板之间有相对滑动，所以它就是滑动摩擦力。所以这个滑动摩擦力与物体相对地面的静止和运动它没有关系，与这个发生摩擦力的两个物体之间是相对静止还是相对运动才有关系。好。 第二呢，是木块 a 所说的摩擦力的方向是向左的，你看，当这个长木板往左运动的时候呢，这个 a 相对木板是往右运动的，所以摩擦力是向左的。哎，这个题目 b 选项它就对了。我再说一遍啊， a 相对长木板是往右运动的，所以它所受摩擦力是向左的。然后呢，拉动的速度变大时，弹簧测力器的施数是不变的，因为弹簧测力器的施数和滑动摩擦力大小相同，滑动摩擦力不变，弹性施数不变。最后一个木块 a 相对地面是运动的。 哎，这个是错，因为我们的木块 a， 它始终在这个位置，只是你的长木板在动，所以它是相对相对地面是静止。好，这是我们的第六题。好，接下来呢，我们来看第七题，在同一水平面上，由表面粗糙程度相同，质量不同的两个木块，按照这甲乙丙丁四种造型。 好。那首先呢，大家在看这个题目的时候也要注意了，甲和乙因为质量是不同的，对吧？啊？质量是不同的，然后呢？甲和乙是单独的，然后呢？丙和丁是一起的，注意到这个东西和这个东西他俩谁对地面的压力大一些？对地面的压力是一样的，什么意思呢？就如同 你站在这个秤上面，和你躺在这个秤上面，你对这个秤的压力的大小一样不一样，你们待会可以试一下，只要你的这个身体不要挨到地面，你会发现这个势数它是不变的， 或者说呢，你拿一个箱子，你把这个箱子呢，你可以竖着去放一下，你可以横着去放一下，你可以不同的造型放在这个秤上面，看这个秤的是变吗？不变的，所以大家一定要注意到，就是对于我们初学这个东西的时候呢，一定要注意了，这两个玩意对地面的压力是一样大的。那接下来之后呢，我们就根据我们刚才所讲到的滑动摩擦力的影响因素， 两个压力和接触面粗糙程度来判断。第一个是 f 一， 问的是什么呢？问的是这个推力对吧？推力和我们的滑动摩擦力它是相等的，所以我们就间接的认为推力大小就是滑动摩擦力 f 一 小于 f 二，好，这个对不对呢？ 因为这个甲和乙的话呢，它的质量大，所以它的压力大，接触面粗糙程度相同，所以它的滑动摩擦力大，所以呢，这个是对的。然后呢， f 三等于 f 四，哎，三和四压力一样，接触面粗糙程度一样，所以它也是对的好。头顶中木块 p 所处到的摩擦力 小于头顶中木块屁所受到的摩擦力，哎，这个有点难度了啊。那首先的话呢，这个屁，这个屁在这地方一定是受到摩擦力的，但是这个屁呢，在这个地方它是不受摩擦力的， 为什么呢？我们现在可以这么去理解它，因为它俩是一起运动的，所以屁和 k 之间没有相对运动的趋势，也没有相对运动，所以它俩是没有摩擦力的，所以呢，这个是对立 来。最后一个，头顶中木块 q 所受到的地面的摩擦力大于头顶中的摩擦力，这个也是对的，为什么呢？ 因为这个 q 对 地面的压力要大一些，而这个 q 他 对地面的压力小，他对地面的压力大，所以呢，他的摩擦力就大。这个题目呢，我们选的是四 d， 一 二三四都正确，所以说来说去还是干什么呢？就永远你抓住影响滑动摩擦力因素两个就行了，与其他的因素没有关系。接下来呢，我们来看我们的第八题。 第八例说是放在 m、 n 两水平桌面上的 p、 q 两物体，分别在五牛和三牛的水平拉力的作用下，做匀速职业运动，哎，那首先你的拉力是五牛，说明你此刻的摩擦力，它就是五牛。然后呢，你这个拉力呢，是几牛呢？是三牛，所以这个摩擦力呢，就是三牛 啊。这个物体是 p， 对 吧？桌面 m 一定比桌面 n 粗糙，它也比它粗糙，你看这个 a 的 话呢，它可一定是错的，因为你的摩擦力大。摩擦力大的话呢，你有可能是压力大，也有可能是接触面的粗糙程度大，对不对？所以他现在只说了一个这个东西，他没有说什么呢，没有控制面，所以他是错的。 然后呢， p 的 速度已经大于 q 的 速度是错的，因为速度不影响滑动摩擦力大小。然后呢， p 的 质量已经大于 q 的 质量，好像这个呢，也是错的。一、最后一个 p 所受到的摩擦力已经大于 q， 所说什么？哎，这个是对的，因为你的拉力大，你的摩擦力大啊，因为我们这里面用到的什么呢？二、力平衡，在水平匀速运动时，拉力和摩擦力是相等的， ok， 所以 这个题目呢，我们选的是四 d。 接下来我们再讲一个非常有意思的相对运动的， 这是我们刚才讲过的对不对？但是如果把这个相对两个字去掉，大家觉得还对不对？那一定是错的。 所以呢，摩擦力是阻碍物体的相对用的。那你说这个摩擦力到底是大的好还是小的好？这里面呢，你看就不一定了，他有的摩擦是有意的，有意摩擦越大越好。比如说，你看这些摩擦力都是有意摩擦， 然后呢，能让我们站稳的，停下的，拿稳的、动起来的，都是有意摩擦。 而我们的有害摩擦是什么呢？使得我们阻碍我们的运动，磨损我们的东西，浪费能量的，他都是有害摩擦。所以呢，我们要干什么呢？我们要增大有益的有益摩擦，越大越好。比如说我们在走路的时候呢，脚底下这个鞋和地面的摩擦是越大越好的，比如说我们在登山的时候，为什么有专门的登山鞋，对吧？就因为它的底面比较粗糙， 而且呢，我们要把这些有害的摩擦减少的越小越好，比如说我们的这个拉链，对吧？比如说我们的车轮 啊，为什么我们要做一个滚动的一个轮子啊，对吧？不是滑动它因为滚动摩擦小嘛，对吧？比如说我们这个拉链，拉链的话呢，我们有时候太卡了，要给他整点油，对吧？啊？你看这些都是的，都是有害摩擦，增大有益的，减小有害的， 所以呢，我们接下来呢，我们在考试的时候呢，经常会考到一类题目，什么题呢？就这个题目就是关于如何增大摩擦力和如何减小摩擦力，会考到这样的题型，因为他和我们的生活非常的贴近，我们生活中处处有摩擦力， 对不对？所以呢，我们经常会去用到这些东西，所以呢我们要跟实际生活结合起来才会考到了，比如说来增大摩擦，怎么增呢？就从我们摩擦力的影响因素来出吧。第一个增大压力对不对啊？你比如说这个捏自行车的这个闸，压力越大， 他的摩擦力越大。第二呢，我们可以通过增大接触面的粗糙程度，你比如说我们的这个瓶盖，你看瓶盖上面它是有螺纹的，对不对？还有呢，我们的这个脚底下的这个花纹，对吧？也就增大摩擦力的。 第三个呢，就是我们把滚动变成滑动，比如说我们汽车在地面上行驶的时候呢，这个轮子和地面之间是滚动的，对不对？但是如果我要去刹车， 我怎么办呢？我是要踩刹车，踩了刹车之后呢，你会发现这个轮子他不转了，他和地面之间就变成了什么了，就变成了滑动摩擦力的，所以呢他就会很快的停下来，好，这就是我们增大摩擦力的方法。好，那同样的我们来看一下减小摩擦力的方法，还是一样的，我们去减小他的压力， 减小它的粗糙程度来。第一个减小压力，比如我们的胖叔啊，胖叔大家都知道吧？啊？要拉一个货物，对吧？要往回拉，这个时候呢，你会发现胖叔拉不动，来了一头牛跟他一块拉。 但是呢，如果说你这个箱子上面是空的，车子上面是空的，你看一个小孩是不是可以拉得动，压力小呗。第二个呢，减小它的粗糙程度，怎么减小呢？在冰面上面走动的时候呢，你看它就比较光滑，对吧？第三个呢，我们就把这个 滑动变成滚动，比如说轴承里面的这个圆珠的这个珠子，对吧？能减少摩擦。还有我们的这个轮滑，你看这底下都是轮子，对吧？包括我们的这个各种车，他的都是滚动摩擦。我们在运输这个大的东西的时候呢，我们可以底下放些木头，对吧？原木，原木的话呢，你在上面一滚，他就把滑动变成了滚动， 对不对？ ok， 好， 除了这个之外呢，还有一种方法，哎，这个方法比较特殊，叫了使接触面彼此分离。那我现在问大家，你们能不能想到我们生活中哪些东西是通过分离导致它的摩擦力减小的？比如说磁悬浮列车悬空分离， 这是不是一个？还有呢，我们给它加润滑油，除了使它变得光滑一些呢，我们可以使它去分离开。第三个呢，就是我们可以用这个气垫船 悬空分离，比如说我们这个船使它悬空了之后呢，和水之间的接触比较少了，或者甚至不接触就飘起来了，那摩擦力就小了呗，对不对？好，这是我们减小摩擦力的四个方法。好， 那关键接下来之后呢，我们要干什么事情呢？我们接下来之后呢，我们的考试会考到两种情况，第一种，哪个是有益的？哪个是有害的摩擦？这是第一种题型。第二种题型呢，要判断一下如何来去增大有益的摩擦，如何来减小有害的摩擦啊？会让我们去选例子来，各位来看一下这个， 这里面呢有八个，哪一个是有益的？来走路有益的，这个呢是有害的。有益啥意思？就有益的意思是你这个摩擦力越大越好，有害的意思就是你这个摩擦力越小越好，对不对？来第三个刹车时，这个摩擦是有益的，然后他写字时，这个摩擦力呢是有益还是有害的？这个也是有益的， 因为如果没有摩擦力的话，你可能就写不了字了，对不对？然后呢，拖地时这个摩擦呢也是有益的，然后呢，升弓时，这个呢是有害的， 刷牙时有益的，哎，然后呢，这个呢是有害的，所以呢，有益的有什么呢？有我们的一三四五七，有害的是二六八， ok， 第二呢，就是我们来看一下哪些具体的生活中的场景是减小摩擦的，哪些是增大摩擦的？ b、 e、 f， 增大摩擦的是 a、 c、 d， 这个 e 为什么是减小？在气垫床底和水之间形成一层空气垫，形成一个空气垫之后呢，那就使得这个船和这个水之间分离了，分离之后呢，它这个水对这个的阻力就比较小了。

这是一道非常容易错的八项物理关于力与运动的分析问题啊，有小车，有物块，有弹簧，有摩擦力，有加减速，那所以综合性很强。而这种题目呢，在期中考一旦出现，绝对是拉分的题目啊，这个视频罗老师教你啊，从力和运动的角度去分析， 那学会这种方法之后呢，再把罗老师专门整理的期中必刷压轴题练习以及这套模拟卷啊，那就给孩子巩固一遍，系统性的检验他的掌握程度，搞懂错题其中轻松逆袭来。首先你看啊，这里面的一个车子，他说向右一开始匀速行驶，对吧？ 轻质弹簧连接在车厢上，另外一端连接在了木块上，弹簧现在处于圆长，且是水平的。下列判断正确的是， 那你想什么样的情况下，这个弹簧才会产生弹力呢？他一定是这个木块现在偏离了现在的位置，对吧？你发生了位置的变化，你要么向左，要么向右，只有当弹簧产生了形变的时候，他才会产生弹力，对吧？ 好，那进一步推，那怎么样才会让他偏离原来的位置呢？是不是木块一定是哎，出于加速或者减速离开了现在的位置，因为如果你是匀速的话，你肯定不变呢，对吧？好，那我来分析啊，如果木块压缩弹簧，小车一定是加速吗？ 那为什么会压缩呢？那就说明木块相对于车子而言，跑到前面去了，那肯定是车子在减速，对吧？车减速了，木块由于惯性，他不想减，然后跑到前面去压缩弹簧，所以不是加速啊，减速 再看 b， 木块受三个力，小车一定是减速吗？这点很重要，他的顺序逻辑是这样子的，如果是匀速的话， 那么木块肯定受到重力跟支撑力二力平衡，对吧？没有摩擦力。好，那如果他是在加速，哎，加速，如果他还能维持在原处的话，说明什么？说明他受到的是近摩擦，对吧？好，那你想，如果是向右加速， 那么车子啊，车子向右速度越来越快，但是木块他不想那么快，所以木块其实有落后的趋势， 对吧？木块其实相对于车子而言有向左落后的趋势，那这种情况下呢，他会受到一个向右的近摩擦， 不让他落后，对吧？好，当然啊，这种情况下，木块还是在原处，弹簧还是在原长，咱们可以再拓展。如果加速加的特别猛，对吧？加的特别猛，特别厉害。木块呢，他 偏离了现在的位置，跑到后面去了，那他落后的话，不就相当于把弹簧给拉长了吗？对吧？那这个过程中他就会受到向右的近摩擦吗？他变成滑动摩擦了，同时还有向右的弹力，对吧？但是这道题说的是 弹簧原长啊，弹簧原长意味着木块现在是相对静止的，受到的是向右的进摩擦。好，那如果是向右减速的话，咱们也把合力啊这个分析情况分析一下，合力不为零，向右减速，是吧？我们用力运动的关系来分析，你如果向右加速，你的合力必须向右跟你速度方向相同， 所以必须由进摩擦向右来提供你的合力，对吧？好，那如果是减速，咱们从惯性来理解，也很好理解啊。 车子向右减速了，但是木块他不想减速，所以木块有惯性，他想要往前，可是车子就会给你一个向左的，对吧？进摩擦力不让你往前啊，让你还是维持在了原地，对吧？但是你受到了一个向左的进摩擦力。 好，那你再看，受到三个力一定减速吗？是不是有可能加速啊？所以这个错了。好，那如果小车向右加速，木块受到的是向右的进摩擦力。正确， 因为弹簧现在没有形变啊，没有产生拉力。好，如果弹簧无形变，小车一定匀速吗？那我们刚才分析了这道题三种可能性，对吧？匀速是它， 如果是加速是它，减速是它。好，所以小车有可能是加速或者是减速，因为弹簧无形变啊，所以这个题正确答案应该是选择 c 选项，你学会了吗？

八项物理的第一次月考呢，一定会重点考察前两章的所有知识点啊，那这套押题卷呢，以苏科版为例，重点放在了质量、密度，历学，基础弹力还有重力的板块上啊，那罗老师一共整理了八个版本的月考押题卷，还没有的家长呢，打印出来，给孩子检验一下他掌握程度，搞懂错题，月考逆袭。 这套押题卷呢，一共有二十九道题目啊，重点有概念题，计算题，实验题，还有作图题。首先选择题部分呢，前面的题目呢，一般都是一些基础概念题或者是生活常识题啊，包括质量的估测，难度不大，包括体积的估测。 那像第六题还有第八题啊，这种关于密度的概念以及图像的理解是一定会考的，像十一题，弹力的大小关系，以及弹力的方向跟形变的方向之间的关系。 十二十三题啊，这种属于质量密度的常规计算对吧，根据他的公式啊，去求出他的表达式啊，特殊方法求密度好。那填空题部分呢，难度依然不大啊，但是需要注意的是，像十七题和十八题这种属于常规的质量密度计算，那包括空心问题，包括实心问题， 那这个需要孩子认真的去做。做图题呢，都是常规的做图啊，需要掌握三要素，力的三要素，大小，方向、作用点。怎么画？ 实验题就要注意了啊，有这么几个实验是月考一定会考的第一弹力的大小，实验弹力大小跟他的行变量之间的关系啊，通过这个图像来反映，还有就是力的作用效果的影响因素，那这个就是体现控制变量法。 那在缩科版本当中呢，会重点考察密度的测量实验啊，怎么样去特殊方法测密度以及它的误差分析是什么？那计算题呢？依然是围绕着质量、密度以及重力进行考察啊。把这套押题卷做完，搞懂错题，月考轻松逆袭。还没有的家长啊，发你一份。

你是否在雪山学过物理？我让你学物理，你是否我让你学你，我让你学！挑战全网最提分的八项物理期中复习受力分析弗利阿强考点易错点带你一遍过零基础减二十分，对应考点资料都在在保证们二二二拿去复习。 首先是根据牛顿第一定律判断物体的运动状态，如图所示，小球从 a 点 沿光滑圆轨道由静止释放运动到 b 点之后，如果说一切外力全部消失，小球的运动轨迹将是怎么样的 好，但他到 b 点之后呢，他会有一个水平方向上的出速度，因为这个 b 点呢，就是刚好在水平的这个切面上。好，那所以呢，我们现在是有一个 v， 如果一切外力全部消失的话，根据牛顿第一定律，物体在 不受任何外力的情况下，他将会沿原先的运动状态保持不变。也就说，假如说你原本就是静止的，那你会继续静止， 假如说你原本有个速度，那你就会沿着这个速度的大小和方向做匀速直线运动。我们这里在 b 点的时候呢，他原本有一个速度，所以说就应该沿此刻的这个速度方向， 即大小做匀速直线运动，就是我们的运动轨迹应该是沿 b 这个方向，所以这里的话呢， a、 c、 d 可以 直接排除了。好，再来看一下惯性极现象，这个也是必考的，我们需要注意，惯性它的大小只与物体的质量有关，与物体的速度大小， 物体的状态、体积等都是无关的，我们物体质量越大，它的惯性才会越大， 以及一切物体在任何情况下都具有惯性。好，如图所示，禁止在水瓶桌面上的玻璃瓶，水中有一个气泡和一个金属球，突然向左水瓶去推瓶子的话，那对于瓶子而言，我们下列现象描述的正确的是哪一个 好？这里是突然间把这个瓶子往左边去推，那这突然间呢？我们的瓶子 以及瓶子里面的水，它会一起去向左去运动，但是我们的铁球呢，它的质量是比较大，就意味着它的惯性比较大。那在瓶子和水突然往左走的时候呢？它会由于惯性保持原先静止在这个位置的状态不变， 那这里水跟瓶子往左，它静止在原地的话，那就相当于它相对于瓶子与水往右边去运动，那 a c 要排除。 再来看一下气泡，那虽然说气泡也有惯性，但是结合质量越大，惯性越大，我们这个气泡它的质量是非常非常小，所以说它的惯性也非常非常小，所以它呢会被水往左边挤着走，也就是我们可以看到它还是往左边去运动的，所以这里只能选择 d 选项。那这里呢， 第一个关键点就是你看到突然两个字，要能够联想到惯性。那第二你就是需要知道我们的质量越大，惯性才越大，这里气泡它的质量太小了，那它的惯性也很小，所以说它还是会和水一起往左好。再来看第三个避考易错点，平衡力与相互作用力的辨析。 如图所示，在水平面上，我们用手指去压这个铅笔尖，铅笔在数值位置处于静止状态。以下分析正确的是哪一个 好呢？首先我们需要清楚什么是平衡力呢？我们来举个例子，比如说这个小物块，他在桌面上静止，那他静止的话就受力平衡，他受到线下的重力以及桌子给他的支持力 f n， 那 既然他在这两个力的共同作用下保持平衡状态，这两个力就是一对平衡力， 他俩大小相等，方向相反，并且作用在同一条直线上，作用在一个物体上。好，再来看一下相互作用力，那还是这个 物体还是这个桌面，那这个物体他压在桌面上的时候，他会给桌面一个向下的压力 f 压，那他压着桌子的那一瞬间，桌子就会往上去拖着他，给他一个向上的支持力 f n， 那 这两个力呢，是同时存在，同时 产生，同时消失的，他俩的大小应该是一样的，这里 f n 的 大小是等于 f 压的大小， 这两个力呢，方向是相反的，大小是相等的，作用在同一条直线上。但是注意了，他这里呢，是作用在两个不同的物体上，一个作用在桌子上，一个作用在小物块上。好，那再来看一下这里 手指呢，会给笔尖一个压力，那桌面呢，他会给这个铅笔一个向上的支持力， 这里说他们是相互作用力，其实我们可以直接排除，因为相互作用，它作用在两个不同的物体上，而你这里呢，受力物体全是我们的铅笔，所以说这里 a 选项是要排除的。好，再来看一下铅笔受到的重力， 与桌面对铅笔的支持力是一对平衡力，那这个铅笔的话呢，他受到向下的重力以及向上的支持力 f n。 那 除此之外，他还受到手给他的向下的一个压力， f 压，也就是说他在这三个力的共同作用下才受力平衡，合力才为零，而不是说只受到 fn 跟 g。 此时你就不能够说 f、 n 和 g 是 一对平衡，因为它俩大小是不相等的。那这里的话呢，我们向上的力是等于向下的两个力之合，所以说 f n 它一定是大于 g 的， 因此 b 选项也要排除。 我们来分析一下这里铅笔对桌面的压力，那铅笔他给桌面的压力大小是多少呢？除了铅笔自身的重力之外，他还有一个手给铅笔的压力，你手压铅笔的同时呢，这个力也会传导到这个桌子上，所以说这里的话呢，应该是等于 f 手对铅 再加上一个重力记，这俩加在一起才是我们这里所要找的。 f 压好，那再来看一下桌面他给铅笔的这个支持力。 f 好， 当这个 铅笔他压到桌子上的这一瞬间，就会给桌子一个压力，那给压力的这一瞬间，我们的桌子就会支持着他，给他一个支持力。所以说他俩呢，是同时存在，同时消失，并且大小相等，方向相反，总在同一条直线上，还总在两个不同的物体上，所以说明显他们是相互作用力。那因此 c 选项是正确的。 这里笔尖对手指的弹力是由于手指的形变而产生的。好，那我们的手指他会往下去压着笔尖，这个时候呢，笔尖也会给手指一个向上的弹力，那这个弹力是怎么产生的呢？你的手在压笔尖的时候呢，这个笔尖的表面肯定也发生了一定的弹性形变， 那他要想恢复原状，他就需要往上去顶，这个力的话呢，就是给手的力了，所以说这里的话呢，应该是由笔尖的形变而产生的。好呢，这里 c 选项呢，宝宝们需要注意，我们铅笔他对桌面的压力可不是等于铅笔自身的重力，大小 是等于重力，再加上手对铅笔的压力，这个是最容易出错的地方。好，再来看一下判断镜摩擦力的大小和方向， 这是一道多选，如图所示，用一个水平压力把一个物体压在数值的墙面上，使其静止在墙上。以下说法正确的是哪一个？好，那既然是静止的，我们就对他进行受力分析，在数值方向上，他肯定受到向下的重力。好，那还有什么力呢？ 假如说我们把这个外力给他撤掉，你不去压着这个物体的话，这个物体他会沿着这个墙面去滑下来，就说他虽然说静止在这里，那他其实是有滑下去的趋势，因此我们就有一个与这个趋势相反的近摩擦力。 f 近 好，那还有一个向左的压力，你在压着的同时呢，墙也会给你一个支持连分，他受到这四个力的共同作用，处于平衡为零。所以说在数值方向上，我的重力计， 它就应该等于小 f 近它的大小。好呢，在水平方向上， f 就 应该等于 f 的 大小。好，那这里 a 选项，物体与墙之间的摩擦力的大小大于物体的重力，这里重力和近摩擦力应该是相等的。 好，那 b 选项，物体与墙面之间的摩擦力的大小等于物体的重力，那这个呢，是没问题的。再来看一下，如果物体重力增大，那受到的摩擦力也会随之增大， 要想让它静止，那我们的 g 一定会等于 f， 如果 g 变大的话，这个 f 也会变大，所以说 c 选项也没问题。再来看，如果墙面变为绝对光滑，物体不可能静止在墙上。 好，假如墙面绝对光滑的话，那我们在数值方向上就没有摩擦力了，只有重力，那这样的话，在数值方向上你的合力不为零，你就一定会往下去滑。所以说这里 d 选项是没问题的。那这里有一个误区，很多宝子可能会觉得我这个物块它之所以能静止在墙上，是因为我用这个压力 f 去压它， 但实际上呢，他之所以能够不掉下来，是因为在数值方向上我有这个镜。摩擦力只不过是说我们去压物块的话，那这个物块他和墙之间有挤压，并且接触面粗糙，你才能够产生摩擦力。 那在判断滑动摩擦力的大小和方向的时候呢？如图所示，我们用六牛的水平拉力 f 去拉动这个木板 b， 让这个木板 b 呢在地面上向左去匀速运动。物块 a 相对于地面是静止不动的，那弹簧测力计的示数是二点五牛，以下说法正确的是哪一个？ 那既然题中告诉我们这个物块 a 他 始终是相对于地面来说静止不动的，那我们就可以对他进行一个水平方向上的受力分析， 他受到这个弹簧侧力计，把他往右拉的这个拉力 f 一， 以及我们这个 b 往左走的话，那 a 相对于 b 来说，相当于他是往右边跑了，那所以他所受到的摩擦力呢？应该是往左的是小 f b 对 a， 既然 a 始终静止，就意味着对于 a 来说，这个 f b 对 a 就 始终等于 f e， 因为它的合力要始终为零嘛。那所以不管你这个 b 它是匀速还是非匀速，我们 a 呢，它都是静止的，所以你就 没有必要说一定要要让你匀速拉动木板 b 才行。所以说 a 要排除好，再来看一下增大拉动木板 b 的 速度，弹簧测力仪的示数将会变大。 好了，看，那这里，既然我们把这个 b 往左边拉，就意味着 a 和 b 之间的摩擦 f， 它是滑动摩擦，这个滑动摩擦力的大小呢？它是和接触面受到的正压力 以及接触面的粗糙程度相关，只要这两个因素不改变，这个滑动摩擦力大小就不会变。那在滑动的过程中呢，我们这个接触面受到的压力，它始终是 a 给 b 的 压力，也就是这个压力大小始终是等于 a 的 重力，压力大小是不变的，那接触面的粗糙程度也不变，所以说我们的摩擦力大小是不变的，而摩擦力大小，他又始终等于 f 一。 f 一 的话呢，是弹簧测力计给 a 的 这个拉力。我们来看 弹簧测力计，他在拉着 a 的 时候，给 a 一个 f 一， 与此同时，我们的 a 是 不是相当于也在拉着弹簧测力计啊？ 他会给弹簧测力计一个拉力 f 二，那 f 二是等于 f 一 的，而 f 一 又等于小 f b 对 a， 那 我们刚推出小 f 不 变，那所以 f 一 不变，所以 f 二不变，这个 f 二就是弹簧测力计，他受到的这个拉力也就是他的势数啊，所以说他的势数应该是不变的。那 b 选项也要排除 物块 a 对 木板 b 的 摩擦力大小是二点五牛，方向水平向左。好，我们刚刚找到的这个 f， b 对 a 是木板 b 对 物块 a 的 摩擦力，那由于物体间力的作用是相互的，当 b 给 a 一个向左的摩擦力的同时， a 他 会给 b 一个向右的摩擦力，这里 fa 对 b 好， 所以说方向是向右，你这里可以直接排除了。再来看一下大小是多少， 你要想找他的大小，我们可以直接找他的大小，因为他俩是一对，相互作用力，大小是一样的。那这个呢，又等于 f 一， 又等于 f 二。那题中又告诉我们，弹簧测力计的时数是二点五牛，就是 f 二是二点五，就意味着他们三个都是二点五牛。 好，你找到这个之后呢，再来看我们的 d 选项，他问的是地面对木板的摩擦力大小，那我们就需要对这个 a b 整体进行一个分析，那这个整体他在水平方向上呢？首先是有一个向左的拉力 f， 那 还有一个向右的 fa 对 b， 这个拉力 f 是 六牛，你这个 fa 对 b 呢是二点五牛。其中又告诉我们，我们是匀速拉动，就意味着我们这个整体受力，使平衡的合力应该是为零。 你向左的这个力是六牛，就意味着你向右的力呢？有一个二点五牛之后，你还得有一个三点五牛的，这样的话加起来才是六牛，这个三点五牛能是什么呢？就只能是地面给这个 整体的摩擦力了。那又由于我们这个整体呢是 b 和地面接触，所以说这里的话呢，我们可以写成地面，他给 b 的 摩擦力是方向往右大小是三点五牛，所以说这里 d 选项没问题。好，再来看一下固体压墙的计算， 如图所示，两个材料相同的圆柱体 a 和 b， 它们的横切面积分别是 s a 和 s b， 它们的密度之比是多少？ 好，这里呢，材料既然相同了，就意味着它们的密度肯定也是一样的，所以说直接是一比一，你千万不要 被他说的这个 sa 和 sb 误导。好，再来看把 a 放在水平桌面上的时候， a 对 桌面的压墙是 pa， 那 把 a 叠放在 b 的 上面的时候呢？ b 对 桌面的压墙是 pb。 好，来看一下，根据 p 等于 f 比 s 也就等于重力， g 再比上 s， 那 就是 m 再乘以小 g 再比上 s， 所以 这里的 p a 就 应该等于 m a 再乘以小 g 再比上 s a。 好， 那 p b 是 多少呢？我们是把 a 叠到 b 的 上面，得出 b 对 桌面的加强是 p b， 那 这样的话，我们整体对桌面的压力就应该是等于 m a 小 g 再加上 mb 小 g， 这个底面积的话呢，是 s b。 再来看 s a 比 s b 等于一比上四，所以说这里的 s b 的 话呢，我们可以给它写成四倍的 s a， 那 又由于它俩之比是 二比上三，所以我们可以得出 m a 小 g 比上 s a， 它在比上下面这一块， 那比上下面这块就相当于乘以它的导数乘以 ma 小 g 加上 mb 小 g 分 之四倍的 sa， 它是等于多少呢？就是等于这里的 pa 和 pb 的 比值。二，再比上三，那 小 g 和小 g 约掉， sa 和 sa 约掉，我们可以得到四倍的 ma， 它在比上 ma 加上 mb 是 等于二，再比上三， 这里的二约掉之后呢，左边变成了二，我们就可以得出应该是六倍的 m a， 它就等于 m a 加上 mb， 所以 五倍的 m a 是 等于 mb， 那 m a 在 比上 mb 应该是等于一，在比上五，所以这里一比五 很简单，你只需要去把这个公式找到之后呢列出 pa 和 pb， 然后再根据题中给出的这些关系式给他代入计算就可以了。再来看一下分析柱状体固体阿强的变化。那首先如果我们这个 固体它是直上直下，密度分布均匀的柱体的话呢？那它的加强 p 我 们可以用 ro g h 来进行表示，为什么可以这样？因为 p 它原本是等于 f， 再比上 s， 那 如果说它是密度分布均匀，并且是直接在水平面上的话，那它给这个水平面的压力其实就等于它自身的重力是 mg。 然后再比上 s， 那 m 的 话呢，又等于 sh， 我们就可以得到应该是柔 g h。 当然这个式子你使用的前提呢，首先我们这个物体它应该是直上直下的柱体。第二就是它的密度均匀，而且是放在水平面上，你不能把它放在斜面上，因为如果你放在斜面上的话呢，它 给这个面的压力就不等于他自身的重力大小了。这个实心的正方体 ab， 他 至于水平地面上，他们的边长之比是一比上二，对地面的压墙是相等的，那 ab 的 密度关系是多少 好来看，根据这个式子我们可以得出 p a 等于 rh a g h a， 而 p b 它等于 rh b g h b， 那 根据它们的压强相等，我们可以得出 rh a g h a 等于 rh b g h b。 这里的小 g 约掉之后呢，我们可得 u a 再比上 u b 是 等于 h b 再比上 h a 好。 它们的边长之比是一比二，就意味着它们的高之比也是一比二，所以这里的 h a 和 h b 分 别是一份和两份，那这里的话呢，就相当于是二再比上一，所以这里的话呢，就可以很简单得到了。那如果说沿数值方向各切掉一半体积之后，上一部分对地面的压墙关系是怎么样的？ 你把它切去一半之后呢？我们剩余的这部分，由于它还是直上直下的柱体，并且放在水平面上，所以说我们还是可以用 p 等于 u g h 来算，那在这三个量里面，它的高度没变，小记没变， 密度 u 也没变，所以说这个 p 是 不变的。所以它俩的压墙之比呢，还跟之前的压墙之比一样，之前压墙相等，所以说现在的压墙之比还是一再比上一好。再来看一下液体压墙的分析和比较， 如图所示，一杯豆浆是没装满的，平放在水瓶桌面上，如果说把这个豆浆倒置过来放在桌面上，豆浆对杯底和倒过来的杯盖的压墙分别是 p 一 和 p 二，那豆浆对杯底和倒过来杯盖的压力分别是 f 一 和 f 二。我们来比较一下， 这里是液体压墙，液体的话呢，我们压墙是 p 等于 u 液 g h， 那我们正放的时候，杯底他所受压墙的话呢，对应的这个深度是 h 一， 那你倒过来之后，这个杯盖他所受压墙对应的深度是 h 二，那正放和倒放呢？我们的啄叶是不变的，因为是同一种液体，小剂是不变的，那 h 越大，谁的 p 就 越大，左边的 h 更大，就意味着我们的 p 一 他是大于 p 二的。那这里再找 我们底面所受到的这个压力的时候，其实你根本就不用去代公式，你可以直接去分析，因为这里的豆浆呢，是同一部分豆浆自身的重力是不变的。但是像第一幅图呢，我们是不是左边有侧臂，右边也有侧臂，那有一部分的豆浆，它的压力是压在了侧臂上， 所以说对于第一幅图来说，我们这个底面所受到的压力 f 一 它是小于这个豆浆的重力的。那像第二幅图里面， 我们是不是所有的豆浆它的压力都压到了底面，并且呢，我们这个侧壁它还会给这个豆浆一些压力，这个压力也会作用到底面。 右边的侧壁呢，也会给这一部分豆浆一些压力，这个压力也会作用到底面，所以说底面受到的压力是很大的，它大于这个豆浆自身的重力，那所以我们就可以得到这个 f 二应该是大于 f 一， 所以说 这里的 c 选项是可以选的。好。再来看一下计算液体对容器底的压强和压力，如所示，真空条件下有一个放在水平桌面上的密闭容器，侧壁，有一开口是弯曲的弯管内 页面，高度 h 是 零点六米，容器底和容器顶的面积都是零点一平方米，顶部到底部的高度 h 二是零点六米。容器中的液体密度告诉我们了，那液体对容器顶部的压墙是多少？ 好，在求液体压墙的时候， p 等于如也接 h， 这里要找的是容器顶部的压墙，那我们的某点的压墙的话呢，应该是这个点，再到最后页面的距离，我们的顶部在这里，而最后页面呢，也跟他是同一高度，所以说他的 h 应该是零，那对应的压墙也是零了， 那液体对容器底部的压力是多少？对于液体来说，我们需要先求压墙，再去求压力。好，这里容器底部的压墙是多少呢？根据 p 等于溶液 h， 我 们可以代入溶液是零点八乘以十的三次方千克每平方米， 角计是十牛每千克，那这个 h 是 多少呢？是零点六米，我们可得这里的 p 应该是等于 四点八乘以十的三次方帕，好，求出压强之后再求压力 f 等于 ps， 也就是四点八乘以十的三次方帕，再乘以这个底面积，那底面积呢？ 是零点一平方米，可得应该是等于四百八十牛，所以这里的话呢，填上四百八容器中液体的质量是多少？ 他和四十八的关系，我们怎么去找呢？好，我们这个压力的话呢，是这个底面所受到的压力，是这里面的液体在压着底面，也就说我们求出的这个四百八十牛呢，是这些液体给底面的压力，那这些液体 它的质量就应该是四十八千克，那我们容器里面的液体除了这些之外呢，还有弯管里面的一些，所以说总的液体加在一起应该是大于四十八千克。好，再来看大气压强与高度费点的关系，那我们大气压 p 大 气，它越高，我们的大气压 p 大 气 反而越小。如图所示，把一根两段开口的细玻璃管通过橡皮塞插入有红色水的玻璃瓶里面，从管口向瓶内吹入少量气体之后呢，瓶内的水沿玻璃管上升的高度是小。 h 把这个自知气压计从一楼带到五楼的过程中，对瓶子采用了保温措施，观察到瓶内我们有个小细管，这个小细管的水柱逐渐升高。好呢，首先来看一下，你从一楼到五楼的话，你的高度再升高，就意味着你的大气压会减小，沸点也会降低， 所以五楼处的这个沸点它会略低于一楼处的沸点， c 是 可以选的。好，再来看一下，你既然在上升的过程中呢， 外界的大气压会越来越低，也就是外界的 p 是 更小的，但是我们这一块的气体的话呢，它是从一楼的时候带上来的， 所以说相对来说，当你在五楼的时候，你的外界的皮更小，而里面的皮是更大，这样的话呢，内界和外界他就有一个气压差，我们就会有一个压力，从气压大的地方指向气压小的地方，也就说这里气压大的部分，他就会有一个压力，把这个页面往下压，压了之后就会把它压到管子里面，我们就可以看到管子里面的液体上升了， 所以这里管内水柱的高度逐渐上升，应该是因为外界大气压逐渐降低才对，所以说必要排除 a 选项。往瓶内吹气之后呢，瓶内的气压会大于外界大气压。好，你如果说往瓶内吹气的话，你这个瓶内它的气体的 量会增多，气体的质量会增大，但是气体的体积不变呀，这样就会导致里面这些气体它的气压应该是变大了，所以这里 a 选项也没问题。好，再来看一下 d 选项。我们把这个烟囱建的很高，是为了加大烟囱 上下的大气压差，有利于排烟。好，如果说你这个烟囱建的很高的话，这个烟囱底部和他的顶部是不是就有一个高度差，这样的话就会有气压差，那顶部的气压是更小的，而底部的气压是更大的，那我们就会 有利从气压大的地方指向气压小的地方，就有利于把这个烟从下面给他排出去。好，再来看一下浮力与图像的结合，那这里弹簧测力计下面呢，挂一个长方形物块，将物块从 成有适量水的烧杯上方，离水面某一高度处缓缓下降，然后把它进入到水中，如图甲，那图乙的话呢，它是弹簧测力计的式数。 f 拉与物体下降高度 h 变化的关系。图像小气告诉我们了以下说法不正确的是哪一个？好，来看一下。 那刚开始我们去拉这个物体的话呢，此时物体还没到水里面，那此时物体就是了重力和向上的拉力。那所以我可得这个物体他自身的重力 g 五就等于 f 一， 也就是这一段的 f 啦，就等于九牛。 好，为什么这一段我们的拉力会逐渐减小呢？那这一段的话呢，我们的物体就开始和下面的水接触了，这样的话他会受到一个向上的浮力 f 浮，那 由于我们是缓慢的去下降，所以说整个过程呢，可以理解为是一种平衡状态，那所以我们此时的话呢，就是上面两个力之合等于下面这个力，所以我们就可以得到此时的 f 拉， 他应该是小于重力剂。那此时我们所受浮力的话呢，是等于小于小于 v 盘，由于你一直在向下，那你排开液体的体积在增大，所以说我们的浮力在这个过程中会一直增大。 好，那到后面的话，为什么这个 f 拉它又稳定了呢？这个是因为当我们这个物块它完全进入水中的那一刻，你再把它往下去走，它所受到的浮力大小也不变了，因为 f 浮是等于小于小于 v 排，当这个 v 排不变的时候，你的 f 浮就固定了。所以说 这一段就意味着此时呢，我们物块它已经完全浸没了，那它所受到的浮力大小不变，那此时的话呢，它受到向下的重力，向上的 f 浮以及向上的 f 拉，我们有 f 浮等于 g， 再减去 f 拉，也就是 f 浮加上 f 拉是等于重力剂。当物体完全浸没在这个液体里面的时候呢，我们 f 伏已知它 v 排不变，那 f 伏也不变， f 伏不变的话， g 它是固定不变的，那 f 拉就不变，我们就可以看到这一段图像，它就是平的。好，当完全静默的时候呢，这个 f 拉变成了五牛，那此时 f 拉是五牛，而重力 g 的 话呢，是九牛，我们得出了，所以说可得此时的浮力应该是四牛。 好，再来看一下，那当我们在这个 a 点和这个 b 点之间的时候呢，是我们在逐渐进入水中的过程，是从你刚 接触到水面，再到你完全进入水面这个过程，那这个过程的话呢，我们是下降的四厘米，就意味着这个物块它的高度是四厘米。 好，来看一下这里的 b 选项，我们可以直接去看了，他说物体受到的最大的浮力是五牛，那根据 f 浮等于柔水，即微排，这里柔水和小鸡是固定的，微排最大的时候，我们的浮力才最大，当你完全寂寞的时候，你的浮力才最大，而完全寂寞的时候呢，受到的浮力是四牛。所以说 b 选项要排除好，再来看一下。 那在找物块体积的时候呢，其实我们可以找它完全浸没的时候的那一瞬间，也就是 b 点所对应的数据， 因为这个时候它完全浸没了，就意味着它的体积就等于它所排开液体的体积，那此时 f 浮等于溶水，既微排又等于我们刚刚所找到的四牛。 那揉水的话呢，我们可以给他带进去，这个数据是知道的，小 g 也带进去，四牛也知道，所以我们就可以轻松得出 v 排的值应该是等于四乘以十的负四，四方立方米，也就等于四百立方厘米，所以这里的 a 选项是 正确的，他让我们选择不正确的，我们就不能选 a， 可以 把 b 选上。好，再来看一下物体的密度是多少，那现在呢？我们知道了物体的体积，我们 又知道这个物体它的重力是九牛，你得知重力的话呢，我们就可以得出 m 物就应该等于 零点九千克。好，所以我们在找它密度的时候， ro 物就等于 m 五，再比上 v 五，也就是零减九千克，再比上四乘以十的负四次方立方米，这里应该是 二点二五乘以十的三次方千克每平方米。所以这里的 c 选项呢，他也是没问题的，这里我们只能选不正确的，又是个多选择题，所以说我们只能选择 b 和 d 了，那 d 为什么错呢？物体刚浸没时下表面受到的水的压力是多少？他刚浸没的时候， 也就是在 b 点的时候完全静默的第一个时刻，那此时呢，他所受到的浮力大小是四牛。我们用压力杀法所受到的浮力， f 就 应该等于下表面受到的压力，再减去上表面受到的压力，那 也就说四牛，他就等于下表面 f 下，再减去 f 上，你的上表面呢，是刚好和水面的 位置齐平，所以说你受到的水的压力是零，所以说 f 下应该是等于四牛。好，再来看一下分析轮船、潜水艇的浮力的变化， 关于物体浮沉条件及其应用实力分析合理的是哪一个？同一密度计，在不同液体里面漂浮的时候，所受浮力大小不同， 只要是漂浮，就意味着你受力平衡了，你的重力就等于你的浮力，所以说他在哪种液体里面，他所受到的浮力大小都相等，都等于他自身的重力。 a 要排除。潜水艇下潜的过程中，浮力一直在增大，你在下潜的过程中呢，你已经完全浸没在液体里面了， 根据 f 负等于 u 液，即 v 排，你下潜在某一种液体里面， u 液是固定的，小 g 是 固定的，那 v 排的话呢，又等于你 v 物了，因为你是完全寂寞了，所以说这里的浮力应该是不变的才对，所以说 b 选项要排除 节日放飞的气球里面充的是密度小于空气的气体。好来看一下，那这个气球它之所以能够飞起来，是因为它呢除了自身的重力之外，它还受到空气给它的向上的浮力， 相当于它是静默在空气里面，那当它静默的时候呢？我们需要知道，如果说 ro 物它刚好等于我们这个 ro 气，那它的话呢，应该是可以悬浮在那。如果说 ro 物它比你这个 外界的大气的密度还要大，那他就会下落。如果说 u 他 比你这个外界大气的密度还小，他就会往上飘上去。你这里的气球可以飘上去，是因为他的密度是小于空气密度。所以说 c 选项可以选 那轮船从长江驶入大海，浮力再减小好，不管他是在长江还是在大海，他都是漂浮。那既然漂浮，就意味着你所受浮力是等于重力，所以说你的浮力是没减小的。 好，再来看一下，根据浮沉条件比较浮力重力密度和压强的大小，这是要多选题。水平桌面上夹一两个相同的杯子，里面呈有相同深度的盐水，现在把两个相同的小球分别放到里面，小球静止的时候是如图所示。好来看一下。那对于甲来说的话呢，我们可以 得到，他既然是漂浮的，你漂浮的话就意味着你所受到的浮力。 f 浮甲是等于你自身的重力的，乙这里的话那是悬浮，悬浮他也是平衡状态，就意味着 f 浮乙他也等于自身的重力。由于这两个小球是相同的，所以说他们的重力相同，我们就用同一个解来表示，因此他 俩所受到的福利大小是相同的，你这里 a 选项说其中一个福利较大，直接排除好。再来看一下根据在系统课上给宝子们强调的我们的浮沉条件，那如果说物体他在液体里面，那当 ro 物他比这个液体的密度 更大的时候呢，它就会下沉。当 ro 物它刚好等于液体密度的话，它就会悬在那里，也就是悬浮。当 ro 物它的密度比液体密度还小的话，它就会上去，就会上浮。那在甲图里面，我们能漂浮，就意味着 我们这个物体 ro 物它的密度呢？应该是比这个 ro 液，也就是 ro 假液 更小。好，那以图里面呢，我们这个物块他能悬浮，就意味着同样的物块他既然能悬浮，就意味着我们这个 ro 物呢，他又 刚好等于 ro 以液。由此我们可得 ro 以液是小于 ro 甲液，也就说以杯中的盐水的密度应该是更小的，这里的 b 选项是没问题的。好，再来看一下以杯，杯底所受到的盐水的密度应该是更小的，这里的 b 选项是较大的。 好，那这里甲的杯底的话呢，是上面这些在给他加强。那乙的杯底的话呢，是上面这些在给他加强。那题中告诉我们，原本甲乙两个相同的杯子里面，我们是呈有相同深度的盐水，就说我们如果只分析盐水，不分析这个 小球的话，那这两个容器里面的盐水的体积应该是相同的。根据 m 等于 u v， 那 左边这里盐水它的密度是更大，右边这里密度更小。所以说左边这里的话呢，盐水的质量， m 盐 它是大于右边的盐水的质量， m 盐已了。好，那再来看一下，那由于 两个容器里面小球是一样的，那再加上小球的质量的话，我们就可以得出 m 沿甲加上 m 球，它大于 m 沿乙加上 m 球。好，既然左边整体的质量更大，就意味着左边它整体的 给这个底部的压力就更大。你给底部的压力更大的话呢，又由于两者的受力面积又相同，根据 p 等于 f， 再比上 s， s 相同的情况下，谁的 f 更大，谁的 p 就 更大。所以说左边的话呢，应该是给这个底部的压墙是更大的， 所以这里他说已知的底部受到的压墙更大，应该是错误的，他是受到的压墙更小。好，这里既然是多选题，我们就只能选择 b 和 d 了，那假杯对水平桌面的压墙较大，那我们刚已经得到了这个式子，那我们再让左右两边都加上一个杯子， 又由于这里是相同的杯子，那我们可得 m 杯， m 杯相等， m m 相等，那由于我们这个 m 沿甲是大于 m 沿乙，就意味着左边这一整块它的总质量是更大，就意味着我们左边这个整体 它的重力基总是更大的，那所以左边这个整体它给这个桌面的压力 f 是 更大的。那所以既然 f 甲大于 f 乙， p 等于 f 比 s， 我 们要找的是对桌面的压墙，你这个 s 是 相同的， f 更大就意味着 p 更大，所以说假杯对水平桌面的压墙是更大的。那再来看一下判断页面的升降， 那这里的话呢，我们是坚持洗碗，在洗碗过程中发现碗可以漂浮在水面上，也可以沉在水体，如图所示，说法正确的是哪一个？那一选项漂浮的时候呢，所受到的浮力大于重力，这个是错误的。漂浮的时候呢，应该是浮力等于重力，它是受力平衡的，那碗沉入水底之后不会受到浮力作用。 好，虽然说他沉到水底了，但他这个底部和这个容器底部是没有完全紧密贴合的，肯定可以有一部分液体，他是跑到这个碗的底下，他就可以给碗一个上升的这个力。那所以呢，我们这个 碗他在水底还是会受到浮力作用的，这个要排除碗沉入水底之后，比漂浮在水面上的时候洗碗盆的页面下降，那这里的话呢，是说相比之下页面上升了 好，当漂浮的时候呢，我们所受到的浮力是等于重力的，我们用 f 浮一来表示， 当你沉入底部的时候，你受到向下的重力，向上的浮力 f 二以及向上的支持力 f n， 那 由于你沉底的时候呢，我们可以得出 f n 加上 f 二等于几，所以我们就可以推出 f 二， 他是小于记的。好。也就是说你从漂浮再到沉底，你所受到的浮力的话呢，从等于记到小于记，你所受到的浮力 f 是 减小了，又因为 f， 它又等于 u 水记 v 排，你 f 减小了，但是 u 水和小记没变，就意味着你排开液体的体积减小了。好，既然你从漂浮再到沉底排开液体的体积减小，就意味着我们的页面它会下降，所以说这里应该选择 c。