正方体箭头图推技巧

大家好，我是安妮，今天给大家讲一种比较特殊的题型，立体图推当中的三式图问法呢，都是一样的，在题干当中给出两个式图，然后问另外一个是什么？今天给大家讲一种方法，三十秒就能够快速的把题目做出来。我们先看一下第一道题， 这是去年的国考真题，做题之前呢，我们需要先画一个辅助图， 当然呢，这个图形我们可以在写完姓名，涂完准考证之后呢，在草稿纸上先画一个，以备不时之需。好图形画完了，我们可以先观察一下 这个题目呢，它的俯视图很明显，左下角这一列是没有的，对应到这个立体图形当中，就是我用蓝色圈出来的这一部分，它是没有的，我们就打个叉号， 然后再观察一下左视图，左视图呢，他右上缺失了一部分，对应到我们的立体图形当中，就是这一块。根据左视图我们可以确定这个小正方体他一定是个黑色正方体， 只有这样我们从左边观察的时候才能够看到这个黑块，所以说正视图在下方的中间一定是有个黑色的小块。我们先把 c 选项和 d 选项排除，现在还剩下 a 和 b 两个选项。 我们看一下这个辅助图，一层呢是有九个小正方体，一共是三层，所以说呢，这个图形它一共是有二十七个小正方体，根据俯视图我们去掉了三个，根据左视图呢，我们去掉了四个，也就是再减去七个，现在还剩下二十个。 但是根据体干呢，一共是有十五个白色正方体和三个黑色正方体，一共是十八个，所以说呢，我们还应该再减去两个。 a 选项呢，相当于是把左边的这两个再加中间的这两个都去掉了，相当于是减掉了四个。 b 选项呢，是把中间的这两个去掉，所以说呢， b 选项符合这个题目，就选 b。 然后我们再做一下第二道题目，这个是今年的贵州省考真题。同样的，我们先画一个辅助图， 画好之后呢，我们观察一下，他给了左视图和主视图，根据左视图，我们可以把这个小正方体，包括他后面隐藏的两个正方体都给他去掉，然后根据主视图呢，我们可以把这三个 去掉，这样我们这个正方体呢，就还剩下二十七，减三，再减三，也就是说还剩二十一个 题干呢，一共是十四个白，两个灰，两个黑，一共是十八个，所以说呢，我们还应该再减去三个。 观察一下选项， a、 b、 c、 d 四个选项，因为他们都是俯视图，都是左下角少了一个。在我们的辅助图当中呢，就相当于是这个地方少了三个， 这样数量正好能对得上，主要就是看他的灰块和黑块的位置。根据左视图，左下角这个一定是黑色的，这个是灰色的，这个是黑色的，根据主视图呢，这个是灰色，这个是黑色，没有问题。然后右下角这个是灰色的， 因为我们需要观察的是俯视图，所以说只需要看最上层左下角是空白的，然后呢，一个灰色，一个黑色，我们就能够锁定正确答案。选 a 选项，因为这个灰块它的上面呢有一个白色的，所以说呢， c 选项当中这个灰块它其实是看不到的， 我们再看一下下一道题目，用同样的方法，我们先画一个辅助图， 根据主视图呢，我们可以把左上角的这三个图形去掉，根据左视图呢，我们可以把这边的这两个去掉， 也就相当于是二十七减去五等于二十二个，因为他一共是有十八个正方体。观察一下选项呢，下方中间都是空白的，因为他问的是俯视图，下方中间对应的其实就是这三个 也需要去掉，这样我们再减三等于十九，也就是说我们还需要再去掉一个小正方体。 现在我们这个辅助图剩下的要么是两层的，要么是三层的，如果说再去掉一个小正方体，不可能再空出来一层，所以说呢， b 选项和 d 选项我们可以都排除掉。接下来我们可以再利用一下题干当中给的灰色正方体， 根据主视图，左下角的小正方体跟右边中间的小正方体，他们应该是灰色的。然后根据左视图， 左边中间的这个小正方体也应该是灰色的，因为他体干当中呢，一共就三个灰色正方体，这样我们就把三个正方体都找出来了。 左边观察这个图形的时候呢，这个地方他是一个白色的正方体，后面的 会把这个灰色正方体给挡住，所以说呢，这个地方也应该是空白的。接下来我们观察一下俯视图，从上往下看，我们能看到这个灰块， 同样呢，我们也能够看到这个灰块，右边的这个灰块呢，因为它上面是一个白色的正方体，就被挡住了，所以说呢，这个题目就应该选 c 选项， 我们再看一下下一道题目，这道题目是二五年的甘肃省考真题，同样的我们先画一个辅助图形， 画完以后呢，观察一下左视图和主视图，根据左视图我们可以看到 这三个图形是缺失的，我们把它给去掉。根据主视图呢，可以看到后边的这两个也是缺失的，所以说现在还剩下二十七减五，也就是二十二个，结合一下选项，选项，俯视图左下角都缺失一个， 对应到这个立体图形当中呢，就相当于是这两个小正方体也要去掉，我们再减二，现在还剩二十个选项的上方，中间呢，同样也是缺失的，也就是在这个小图形，它下面的两个也要去掉，再减二等于十八， 正好跟题干当中剩的是一样的数量。根据左视图呢，中间这个还有这个，他们两个应该是黑色块，根据主视图 这个也应该是黑色块，一共是三个黑色块，这样我们就都找到了。然后观察一下俯视图，俯视图最左边的这个黑块呢，被上边的白块给挡住了，我们就能够把 c 选项和 d 选项排除， 然后右边的这两个黑块呢，因为它上边是空白的，所以说都能够显现出来，这个题目就选 a 选项。

今天给大家总结了图形推理当中近两年考生最高的这五类题型，那么这五类题型也是同学们最头疼的五类题型，这类题型看起来很复杂，但是只要你打把它背后的逻辑搞清楚之后呢，是不用任何空间想象力，用斜修法就能够让你快速秒杀提分提速的。好的，我们先来看一下第一类题呢，就是关于三点洁面图的 三点结面图呢，一直以来都是我们考试当中的一个超高频考点，每年必考，有方法呢叫做对角线法，你把这个方法学会之后呢，是能够让你十秒钟就可以解决这类题型，是不用任何空间想象力，也是可以做的。 好，我们先来看一下吧，这个对角线法应该怎么用呢？首先第一步就是画一条对角线，之后呢就找到刀口，看刀口经过的一个图形就可以了。先来看这道题，说经过 a、 b、 c 三个顶点的结面呢，是这个样子， 如果你这样认为的话，你就大错特错了，他不是这个样子的，经过三个点上的平面呢，是一个无限放大的，那在这个图形当中，他其实应该是这个样子的一个结面啊，实际上呢就是一个经过对角线的一个平面。那现在呢，我用一个九宫格来给大家展示一下什么是对角线，那这个九宫格呢，就相当于是我们立体图形当中的一个平面， 我们来画一条对角线，那如果说这条对角线他是这个样子的话，我们来观察这个对角线吗？他是不是经过了三层啊？这呢是最上面的一层， 这是第一层，中间这里呢是第二层啊，最下面的话，它是一个第三层，第一层的话，它是有三个格子，那对角线经过的格子是不是就只有一个？这是第一层啊？那再来看下第二层，第二层同样的也是三个格子，那我们对角线经过的格子也是就只有一个中间的这个格子。 第三层的话，它也是有三个格子，但是对角线呢，它只经过了最右边的这个格子，那么也是经过了一个格子，那知道这个有什么用呢？我们直接来看这道题啊，那我们先来找一下对角线应该怎么画嘛？ a、 b、 c 三个点当中，其实呢我们 b、 c 它就已经是构成一个对角线了， 我们可以把这里这个图形呢给它补全一下嘛。那要补成一个九宫格的话，它其实应该是这个样子的啊，我们给它补全看一下，那 b、 c 的 话，它刚好就是我们下面这个九宫格当中的这条对角线嘛。那我现在的对角线我们已经找到了，就是 b、 c 的 这条对角线，我们沿 b、 c 这条对角线呢，作为一个刀口给它这样切下去。 那切下去的话，我们来看一下它是不是要切到这里，切到这里的这个结面为止，切到我们这条虚线这里为止，那这呢给它标成是一个 c、 e 撇点吗？也就是说我们沿着 b、 c 这里往这个方向切，一直切到 a、 c 这一撇点为止。 先来看下它经过了几层呢？这里是第一层，那中间的这一层呢？是第二层最右边这里的话，它是第三层。我们先来看下第一层吧，第一层我们的对角线切下去的话，经过第层的话，它是经过了这个白块，这个白块，这个白块，那么第一层它就是经过了三个白块，再来看一下第二层， 第二层我们沿着 d、 c 贴下去的话，它这里它是一个空的，那这里的话它是一个黑格，这里也是一个白格，那就是有一个黑格，一个白格。再来看一下第三层吧，第三层你切下去的话呢，这里是一个白格，这里是一个黑格，这里是一个白格，所以它的一个形式呢，就是一个白黑白这样的一个形式。 那我们来看一下，第一层是三个白块，那么 a、 b、 c、 e 都符合第二层的话，一个黑一个白，那就可以排除 a 选项、 c 选项、 d 选项，那么一白一黑就只有我们的 b 选项符合，那答案他就可以选到一个二 b 选项。好来看第二个图形呢，是关于六面积展开图箭头法，那怎么去用箭头法呢？首先我们先去图里面找一个特殊面或者是一个唯一面，那么这个特殊面和唯一面它就是我们图形当中指向性比较强的那一个图案。 那接下来我们再去找唯一边或者是唯一点做一个参照物，画一个箭头，画一个箭头之后呢，我们去观察这个箭头左右两边或者是上下两边它的图形对应是否是一致的，那么就可以选择它了。 好呢，带着方法呢，我们来看下面这道题啊，先来找一下一个特殊面嘛，那么这个展开图当中，你觉得哪一个面是比较特殊的呢？你一眼看过去，是不是就会觉得这个大圆它比较特殊，那我们从这个圆开始进行看嘛，它的左边的话是这个黑色的三角形， 那它的上面的话是这个小圆，下面的话是这个三角形，这个大圆它的左边是个三角形，那么在 a 选项里面，对应到我们选项里面，它就是这个黑色三角，但是在这个图面当中它却是一个空白的，那么就与我们的这个图形它不符，那就可以排除 a 选项， b、 c、 d 两个选项里面呢，最明显的其实就是这个三角形啊，那么我们就可以从这个三角形作为一个指向面去画它的一个箭头啊，那以这个三角形为一个指向的话，我们来给他画一个箭头嘛，我们以这个三角形它的一个尖尖这样画上去，那这样画上去的话，应该是指向的是这个黑色的大圆，那我们来看一下选项里面是否是指向这个黑色的大圆呢？来 看一下 c 选项， c 选项呢，我们也是以这个三角形的尖尖的画一条箭头，那应该是这样的一个箭头，那么它指向的方向应该是这个圆，但是我们 c 选项里面呢，这里它却是一个空白的地方，那也是可以排除，因为它的指向不一致。 再来看一下 d 选项， d 选项，这一个三角形画一个箭头的话，它指向的面应该是一个有黑色的圆，但是呢，这里它也是一个空白的面，那么也不符合我们的题干要求，所以答案就可以直接选到一个。二、 b 选项用重法呢，是能够让你很快排除的，根本不用到你的空间想象来看。第三个题型呢是黑白块的六面体，十秒钟搞定黑白块的六面体的 这个方法呢，叫做拐弯处一致法。先来看一下，一般重题呢，他都会给到你一个长方体或正方体，让你去求出他外表面展开图，可能或者是不可能是哪一个。那我们先来看一下下面的这些展开图，无论他如何展开，他最终都是要拼合成上面的这个长方体的吗？那拼合的地方他必须要一致，什么意思呢？我比如说这一个地方啊， 我们来放大图片，你看一下这一个地方，他拼合的地方他就是一致的。 再来看一下，再比说这个地方啊，那他们两个要拼合在一起的话，上面呢是一个白的，一个黑的，一个白的，那么下面也得是一个白的，一个黑的一个白的，要一致他才能够拼合在一起啊，一个不一致的话，那是拼合不在一起的。那我们就可以带着这个方法来看一下下面的这四个选项，哪一个选项的是不一致的呢？ 先来看一下 a 选项吗？那么 a 选项很明显，他就是有三个拐弯的地方吗？这里他出现一个拐弯的地方，这里也有一个拐弯的地方，这里也有一个拐弯的地方。那 我们来看一下它们哪里是不一致的呢？其实这里呢，它是很明显的它是一致的，这里也是一致的，它都是白块嘛，最明显的就是我们右上角的这一个了呀，这里是一个白块，这里也是一个白块，那这里是一个白块，这里反而出现了一个黑块，那就说明它们拐弯处黑白它的数量对应不一致，那就可以排除 a 选项。 好，再来看一下 b 选项， b 项呢，也是很明显的啊，你看这里拐弯处的地方，它黑白块对应就不一致了，这里是一个黑块，它要对应的也得是一个黑块啊，但是这里它出现了一个白块，那么 b 选项也可以排除 c 选项。来看一下 c 选项呢，这里很明显啊，你看这里它出现了一个黑块，但是这里它是一个白块，那么对应也不一致。直接排除 c 选项答案就可以直接秒到一个四 d 选项， 四 d 呢，我们一起来验证一下，三个拐弯处它都是白块，那么答案它就是一个四 d 项，你用这个方法呢，是能够让你很快锁定正确答案的。好，这呢叫做拐弯处一致法。第四个题型呢，是这个外表面展开图，这个方法呢叫做箭头法，就当我们的题干里面出现了很明显的一些箭头的时候呢，我们就可以用到这个方法，那怎么去用箭头法呢？第一步我们要先来找到田字格， 找到田字格之后呢，补全正方形。第二步呢是辨别方向，看他的指向是指向那边的还是外边的，那什么是那边，什么是外边呢？我们就拿右边的这个田字格来给大家举个例子啊，那我画蓝色的这个线表示呢，就是我们这个田字格，他的一个外边， 那里面绿色这条线代表的是什么？代表的就是田字格他的内边吗？那如果我这个小欠呢，他的这样的一个方向，那你看 箭的这个尖尖，他指向的是不是这个蓝色的这条边，那就说明了他指向的是一个外边，那如果说我这个箭他是这样的一个方向，那这个尖尖指向的就是里面这条绿色的边，那他指向的就是一个那边，这呢就是判断他指向那边还是指向外边。那我们来看这道题吗？ 题干里面呢，告诉我们是正方体的外表面展开图，外表面展开图的话，他肯定是有六个面，那这里一二三、四五他就只出现了五个面，那另外一个面就在我们这四个小箭头组合成的一个面。 那我们的口诀的第一步就是要先来把找到田字格补齐正方形，我们就把这个小箭头给他补成一个正方形吧。好，我们一起来补一下。那现在我们把这个正方形给他补齐之后呢？我们来看他这个箭头指向是那边还是指向外边呢？我们把图片给他放大一下， 先来看下这个箭头，他这个箭头他指向的是我们里面填字的的这个十字交叉的这条线，他他指向的这条线，那就说明了他这里呢指向的是一个内边。好，再来看下这个图形，那这个图形呢？他指向的是这一条边，那就说明了他指向的是一个外边吗？好，再来看下上面的这两个图形，那这里的话他其实是一个外边， 这里的话他指向的是一个内边。那现在我们就已经找到了这个箭头，他是指向了两条内边，两条外边，那我们来这个图形里面找一下哪一个选项是指向两条内边，两条外边的就是我们的正确选项。 来看一下 a 选项，那这里它是一条内边，这里也是条内边，这里也是个内边，这里也是个内边，那么 a 选项就指向了四条内边，那就可以直接排除 a 选项。再来看一下 b 选项，那 b 选项的话，这里是一个内边，这里是一个内边，这里是一个外边，这里是一个外边，那么 b 选项就是属于两内两外嘛，我们暂且保留。再来看一下 c 选项， c 选项的话，这里是一条外边，这里是外边，这里是内边，那么 c 选项就是属于三外以内，三外以内的话，我们也可以直接排除 c 选项。 再来看一下 d 选项，那这里是那边，这里是那边，这里是那边。 d 选项是指向了四条，那边大，也可以直接排除 d 选项。那么答案就是选到一个二 b 选项吗？你就只需要去补齐正方形，看它指向的是那边还是外边，就可以很快的锁定正确答案。最后一个题型呢，是关于立体拼合的， 如何能够在二十秒内取得分，那它的技巧性呢，是非常强的，主要分为两步，第一步就是先来数一下黑块和白块挨着的面有几个， 那口诀的第二步呢，就是去找到数量相同的携带就可以了，光说这个口诀呢，是有点抽象的，我们来拿这道题来看一下嘛，二零二三年国考的这道题目啊。 第一步，先来找一下黑块和白块相接面的数量，先来看一下这个黑块，那这个黑块和右边的这个白块相接的面是不是就只有一个，只有这个面是相接的，那再来看一下左边的这两个黑块，这个黑块和右边的这个白块相接的面也是一个， 这个黑块和右边的这个白块相交的面也是有一个，那么总的就是有三个相交面。来看一下第一个图形这里呢，这个黑块和这个白块相交的面是一个， 这一个黑块和右边的这个黑块相交的面也是一个，那第三个图形里面，黑块和白块相交的面也就只有一个。来看选项里面哪一个选项的黑白块相交面是只有一个的呢？被选项这里黑块白块相间的面是一个，暂且保留 b 选项的话，这里一个黑块和左边这个白块有一个面，和右边这个白块也有一个面，那它们相接的面就有两个面。排出 b 选项 c 选项。来看一下 c 选项呢，它相接的面也是一个，暂且保留 d 选项的话，它是有三个面的，左边这里有一个面，右边有一个面，上边有一个面，那总共就有三个面，那就可以排除 d 选项。 在 a、 c 当中选择哪一个呢？你再来观察一下，你会发现我们 c 选项的不仅有一个面相接，它还有一个线相接啊，这个线它就是相接的，那么也可以排除 c 选项，答案就可以选到一个 a 选项。这些题看起来很复杂，但是你只要把它的秒题口诀学会理解清楚之后呢，这些题啊，它都是一些送分题，就能让你提分提速的， 所以以后遇到这一类题，你千万不要再放弃掉了。像这样每年都在考的方法和口诀呢？我们大概还有一百多个啊，是我们针对近五年的真题整理总结出来一些高频考点， 一两个视频呢，肯定是讲不完的，所以说我都把口诀给同学们梳理成了四天的精品技巧课，无偿的分享给大家。那么第一天呢，给大家讲的是一个小白的先导课，教你迅速去理清每个板块的备考要点，以及行测和质测的区别。第一天讲的是言语和判断啊，不用读题，拆解框架，直接秒。第三天讲的是数量和资料，不用计算口诀十秒图答案。 第四天讲的是申论攻击，综艺公式化答题，多拿分配套呢。还有我们每个板块的思维导图，教你迅速去梳理思路，口诀卡片，快速记住口诀。 还有我们内部的技巧库啊，整理好了五大板块每个题型对应的口诀和真题，你可以用来学习刷题和复习巩固。那么有需要这些口诀技巧库和思维导图的同学，我们评论见！

挑战三十期视频带你足金颗粒拿满分！考场上学别人画橡皮擦做折纸盒，等你画完三个橡皮擦，数学铃早就响了。今天教你箭头法，不动笔，十秒一到！先看展开图，有一个特制的面，比如这个箭头面，在它上面画一个箭头，记住箭头指向谁，背对谁，左边是谁，右边是谁。 重点来了！纸盒折起来后，这个面的上下左右四个菱形是永远不变的，箭头指的方向永远是那个面，这就是解决关键，记住口诀，下面面位置关系永不变！评论区告诉我这道题写什么？

这道题我们先来公布他的答案，应该是选择对了第二个选项 b， 这是没有问题的。那么对于这道题而言的话呢，首先仍然是按照我们第一段找规律，第二段当中去用这个规律的一个基本情况。那么接下来呢，我们做这道题，他的方法思路来说，方法多，思路活，你怎么去做题都可以，比如我们有些同学，看少不看多什么意思呢？ 我发现在第一段图形当中，所有的图，它都有一个共有元素，是不是都有十字呀？这叫做图形有相同，不仅这样子，那么在形状上，这里有圆圈，这里有圆圈，这里有圆圈，这叫相同，只不过圆圈的位置上发生了改变，那我可以简单的理解为，按照上一讲当中位置规律，我说圆圈光这个形状，它是不是沿逆时针方向每次转九十度啊？ 对不对？那么不仅如此，那么我们再来看这个非中心对称图，也就是直角三角形，直角三角形这个几何形状啊，首先在大的位置上来说，也是沿着逆时针，下一次在这里出现三角形元素，这里出现三角形元素，这里都是可以的。 那么所以我说整个图形啊，整体上来说按逆时针转九十度，但不仅如此，看的细致的同学可能会考虑到，老师你看啊，这个直角一图在这，二图在这， 这个元素，它内部是不按照顺时针方向转了一个九十度啊，也只有在三角形里面，我们才能看到这种内部元素转动的规律也行。那这样观察这一道题的同学，其实观察的非常细致的，那我们刚才讲到了一个点，说什么呢？叫看少不看多，什么意思呀？ 每个图形在十字框架上出现三个元素，其中还有一个空白，看到了吗？所以我们直接看空白的话，它是来的会更快，一图空在这三图看空在这个位置。 那所以第二段当中，我按照这个原则，先把咱们的答案基本一个锁定下来，大家会发现空白在右下角，空白在右上角，所以空白应该出现在左上角位置，打空白，答案肯定在 a 和 b 这俩选项里面。 那其次呢，按照刚才我们讲啊，无论是你图形整体逆时针转，还是这某一个图形内部顺时针转，答案其实都能做出来。那比如说啊，我讲这个三角形 出现在一号位置左上角，二号图左下角，所以按整体逆时针去转的话，下一次这里是不应该出现一个三角形元素啊，那么答案就锁定下来是选 b 了，对不对？这个也是可以的哈。当然这道题我们前面说他的解析的方法非常多，思路也很活，还能怎么去解析呢？各位，你有没有发现这道题除了几何形状的这个概念以外，他也有一些填充图案的内容？ 我们发现在每一个几何形状里面，你比如说有填充全黑的、灰的、白的，你看第二个图，黑的、白的、灰的，那么是不是黑白灰各自出现？而且整个这一横段当中，我说黑色出现三个，灰色出现三个，白色出现三个，形状还都不一样，你按这个思路能不能整体把答案快速解出来呢？我认为也是没有什么太大问题的。 你比如说大家看啊，第二段图形，这里有三角形黑，这里的这个扇形是黑色的，所以按照刚才的命题规律，咱们下一次也得出现一个黑色，那么并且是箭头成黑色，那答案是不是在咱们的 b、 c、 d 这三个选项里面去进行选择？ 那么灰色元素来说的话，来你的箭头灰啊，我们的三角形灰，所以下一次就应该是扇形成灰色，那我答案也锁定下来选 b 两步就到位了啊，所以这道题按照咱们的呃整个的黑白灰的便利也能解。 按照我们前面所跟大家讲的位置上的这种规律，也可以去进行阶梯，那么区别在于哪里？区别在于看位置的时候相当于我们只看到了几何形状的这样一个概念，而如果你考虑便利问题的话，相当于我们既考虑到了形状，也考虑到了填充图案，那这个思路相对来说就会更加的完整一点。推荐第二个方法。以上呢是我们小食牛刀的第一道题，接下来我们再来看。

像这种六面体展开图呢，在近两年的考试当中呢，非常的爱考，那有很多同学呢，都说自己的空间想象力不好，这道题遇到了就直接放弃，今天给大家分享一个不用空间想象力，十秒钟就能够解决六面体展开图的一个方法，你用这方法之后呢，是能够让你在十秒钟，二十秒钟真到一道题，而且呢还保证百分百的正确率的。 这个方法呢叫做箭头法啊，具体的使用步骤的如下，首先我们先在图盖里面找到一个唯一面，什么是唯一面呢？就是我们该面当中指向性比较强的一个图案， 找到之后呢，我们再去找一个唯一边，或者是一个唯一边作为参照物，给他画一个箭头嘛，那画完箭头之后呢，我们来观察一下箭头，它的左边，右边以下的上边，下边，它图案对应是保持一致， 如果图案对应都一致的话，那就是我们的一个正确选项，光听这个口诀呢是很抽象的。下面呢我们来用这道二零二五年湖北的这道考试题来给大家具体的讲解一下。 首先我们先来观察一下图案，图案六个图案当中哪一个面是指向性比较强的一个图案呢？是不是就这个小箭头呢？这个小箭头它的指向性呢是非常强的，所以说我们就可以把这个面呢给它作为一个唯一面， 作为唯一面之后呢，我们来画一个小箭头，怎么画箭头呢？我们可以这样啊，朝着这个箭头的尖尖的给他这样画一个箭头，那这个尖尖的话，它的右边的话，它是一个空白的，箭头的上边它是一个空白的， 箭头的下边它也是一个空白的，所以只有箭头的右边是一个三角形。好，那接下来我们再来看一下 b 选项， b 选项找到这个箭头之后呢，我们来给它这样 顺着它箭头的方向给它画一个箭头，那你会发现在这个箭头它的右边的话，这是不是它的右边，它的右边的话，它是一个三角形，其他的三个方向呢都是空白的区域，那就是我们那就与我们的 a 选项是一致的。 接下来再来看一下 c 选项， c 选项的话，顺着这个箭头的尖尖给他画一个箭头的话，那你会发现箭头它的右边的话是这个三角形吗？那也是一样的， 加的三个面都是一个空白区域。再来看一下 d 选项， d 选项找到这个箭头之后呢，我们来给他画一个箭头，你会发现这 这个箭头它的右边的话，它是一个圆码，这个是它的右边，那箭头它的下面的话是这个小。我们 d 选项和 a、 b、 c 三个选项它的图形对应都不一致，那么 d 选项的话，它就不可能是这个正方体纸盒的外表面，展开图，那答案就可以选到一个四 d 选项。 好，那么我们再来看下面这道题啊，这道题呢，它是稍微很简单的，我们可以直接带入选项去进行验证啊，因为我们的选项是我们的 b 选项是这样的一个形式， 那我们观察一下，在第一个图形当中呢，找到这个 e 字母，我们顺着这个 e 字母中间给他这样画一个箭头，那你会发现这个箭头的尖尖指向的是这个 t 字母啊，那在我们的 第四幅图形当中呢，你会发现我们这样画一个箭头的话，这个箭头的尖尖怎么就与我们的第一幅图它是不符合的，那么就可以排除二 b 选项。 接下来我们再来验证一下 c 选项， c 选项，如果它是这样的话，那你会发现我们中间这里给它画一个箭头，那箭头的尖尖指向的是这个 x 字母，但是呢，我们第一幅图它指向的是一个 t 字母，但 c 选项也与我们的题干不符，那也可以排除 c 选项。 接下来我们再来验证一下 d 选项，第二的话，这里它是一个 v 字母吗？如果我们这样给它画一个箭头的话，那你会发现这个箭头它指向的是一个这个 x 字母。那， 那接下来我们再来看一下哪里有这个 v 字母吗？我们的第二幅里面是不是有一个 v 字母，我们给它顺着这样画一个箭头的话，那你会发现这个箭头的尖尖这样的是这个 n 字母，但是呢，我们第四幅图里面箭头的尖尖这样的是这个 x 字母，那，那就与我们的体感不符。 a 选项，如果是这样的话，我们顺着这里给它画一个箭头，你会发现这个箭头指向的是这个 n 字母，那就是与我们的第二幅图它指向是一样的嘛？那么答案就可以选择一个 a 选项。 这题呢，稍微的简单，接下来我来加强难度，我们来看下面的这道题啊。这道题呢，我们乍一看的话都是差不多的，都是这个正方形加这个黑色的三角形， 那我们利用这个唯一的点怎么去使用这个箭头法呢？我们以这个点来给大家作为一个参考，那么在这个点下面的这条直线前的话，我们在这里给他画一个箭头，那我们这个点是不是在这个箭头的左边？我们再来看一下其他的五个面， 来看下这个面，这个面的话，我们同样的以这个点为一个参考点，那么在这个直角边这里给他画一个箭头，那么那么这个点他也是在这个箭头的左边的。再来看一下其他的四个面，以这个点作为一个参考点，沿着下面的直角边给他画一个箭头，那你会发现这个点的话，也在我们这个箭头的左边。 这幅图也是一样的，这个点作为参考点，给他画一个箭头，那么这个点也是在我们这个箭头的左边。 再来看看这个图，这个图的话，我们以这个点作为一个参考点，沿着这条直角间给他画一个箭头的话，那你会发现这个点也是在我们箭头的左边。 看完这幅图之后呢，你会发现我们这个参考点的话，都是在我们画的这个箭头的左边，那我们来看一下 a、 b、 c、 d 四个当中，哪一个选项它的点是在箭头的左边的，在箭头左边的点就是我们的一个正确选项。 再来观察一下 a 选项，那 a 选项的话，我们以这个点作为一个参考点，沿着这个直角边给他画一个箭头的话，那你会发现这个点的话，他在我们箭头的右边，那就与我们的题干不符，直接排除 a 选项。 接下来我们再来看一下 b 选项， b 选项的话，我们以这个点给他作为一个参考点，沿着这条直角线给他画一个箭头，那你会发现这个点的话，他在我们箭头的左边， 它是一样的。再来看一下这个点作为一个参考点，沿着直角边画一个箭头的话，那么这个点也是在我们这个箭头的左边的，那也是一样的。再来看一下这个点，作为一个参考点的话，沿着这条直角边画个箭头的话，那么这个点也是在我们箭头的左边，那也是一样的，所以答案就会选择一个二 b 选项， 你如果还不敢相信的话，我们再来验证一下 c d 选项嘛，那在 c d 选项当中，以这个点作为一个参考点，沿着它的直角间画一个箭头，那么这个点在这个箭头的右边，那也可以排除 c 选项。 来看 d 选项也这个点作为一个参考点，沿着这条直角边给他画一个箭头，那么这个那么这个点在我们这个箭头的右边，那么也与题干不符，也可以直接排除 c 选项，所以正确答案它就是一个二 b 选项， 这段就是我们图形推理里面的一个箭头发，你用这个箭头发的话，是可以解决百分之九十五的这种外表面展开图的。 像这样每年都在考的方法和口诀呢，我们大概还有一百多个，是我们针对近五年的真题整理总结出来一些高频考点，那么一两个视频呢，肯定是讲不完的，所以说我都把口诀给同学们梳理成了四天的精品技巧课，无偿的分享给大家。那么第一天呢，给大家讲的是一个小白的先导课，教你迅速去理清每个板块的备考要点，以及行测和直测的区别。 第一天讲的是言语和判断啊，不用读题，拆解框架，直接秒。第三天讲的是数量和资料，不用记错口诀，十秒图答案。第四天讲的是申论攻击，综艺公式化答题，郭拿分配套呢。还有我们每个板块的思维导图，教你迅速去梳理思路口诀卡片，快速记住口诀。 还有我们内部的技巧库啊，整理好了五大板块每个题型对应的口诀和真题，你可以用来学习刷题和复习巩固。那么有需要这些口诀技巧库和思维导图的同学，我们评论。

有位同学这道题选错了哈，我们一起来看一下 a 选项的等边三角形，这个随便找一个小立方体去切就行了，洁面没什么难度，下面是炉内煎膜。 然后我们看二 b 选项，这个长条的 z 字形洁面需要斜切，把模型的左侧和右侧全部切到，这个可能不是很好，想大家看一下哈，但归根到底还是基础模型的洁面呀。 然后看 c 选项，这个就简单了，之前发的视频也好多次出现过，用上下两层的矩形竖切去构造就行了。 然后我们看四 d 选项，它为什么截不得四 d 选项上半部分是一个菱形，那么菱形就得旋转四十五度之后去斜切某一个立方体， 并且下半部分还得有东西，所以那么我们就得斜切最上方的立方体。我现在演示的就是这种情况，但是大家可以看到下方并不是三角形。那怎么样才能构造三角形呢？我给大家删掉其中一个小立方体。好，现在它就是一个三角形了。但是啊，咱们的模型不长这个样呀，多了一个小立方体，所以界面多了一个小三角形。

野果斜修十七条第一条原创方法，假迎命题相关，镜头后面的都为真，前面的都为假。比如说 a 推 b， 默认 b 是 真的， a 是 假的斜修。哦，这个斜修可以解决最新事业单位的难题， 二四年上半年事业单位 a 类这道题常规方法是不好做的，考场上你也不会做，不会蒙 a 走人。这两道题正确答案都是 a， 记住朋友们， 必然性推理不会你就蒙 a， 蒙对的概率特别大。第二个学说，野果十七条当中的第一条假，一命题相关的，镜头后面的都为真，镜头前面的都为假， a 推 b， 默认 b 是 真的， a 是 假的。这个是根据假命题的底层逻辑总结出来的原创方法。你看三个条件都是前推后， 朋友们，三个条件都是前推后，我们就默在镜头后面为真，那这一坨都是真的呀。这个时候你根据我们的八十一题，丙在赵国，如果圈圈都是真的话，丙在卫国就违背了。一个人只能在一个国家，那说明我们镜头后面就不能为真，那我们就在镜头前面为假即可。 那恰好这里讲到英国英国都为假，那就是乙不在英国，物不在英国，丁不在英国，己不在英国。这四个人都不来自英国，丙又来自赵国，那只剩下假了呀，假来自英国，秒 a 走人。这是第一题，第二题 他问的是假来自其国韩国之一有我的邪修，镜头前面的都为假，这四个人不来自英国， 哪又来自齐国和韩国，那丙只能是英国呀，所以秒 a 走人。同学们，这就是学修这一个学修是我事业单位冲刺押题课当中的一部分，需要完整课程的同学评论区见我给你发。

备考明年三月份省考和试编的同学注意了，像这种六面题展开图呢，在近两年的考试当中呢，非常的爱考啊，那有很多同学都说我的空间想象能力不好，这类题我遇到了都是直接放弃的， 那今天给大家分享一个不用空间想象，也能够让你十秒钟就能解决六面题展开图的一个方法，你用这方法之后呢，是能让你在十秒钟，二十秒钟之内一道题，而且还保证百分百的正确率的。来 看一下这方法呢叫做箭头法。那怎么去用箭头法呢？首先我们先去图里面找一个特殊面，或者是一个唯一面，那么这个特殊面和唯一面它就是我们图形当中指向性比较强的那一个图案。 那接下来我们再去找唯一边或者是唯一点作为一个参照物，画一个箭头，画一个箭头之后呢，我们去观察这个箭头左右两边或者是上下两边，它的图形对应是否是一致的，那么就可以选择它了。 好，那带着方法呢，我们来看下面这道题啊，先来找一下一个特殊面嘛，那么这个展开图当中，你觉得哪一个面是比较特殊的呢？你一眼看过去，是不是就会觉得这个大圆它比较特殊，那我们从这个圆开始进行看嘛，它的左边的话是这个黑色的三角形， 那它的上面的话是这个小圆，下面的话是这个三角形，这个大圆它的左边是个三角，但是呢这个图形当中它确实一个空白的，那么就与我们的这个图形它不符，那就可以排出 a 选项， b、 c、 d 两个选项里面呢，最明显的其实就是这个三角形啊，那么我们就可以从这个三角形作为一个指向面去画它的一个箭头啊，那以这个三角形为一个指向的话，我们来给它画一个箭头嘛，我们以这个三角形它的一个尖尖这样画上去，那这样画上去的话，应该是指向的是这个黑色的大圆，那我们来看一下选项里面是否是指向这个黑色的大圆呢？ 来看一下 c 选项， c 选项呢，我们也是以这个三角形的尖尖的画一条箭头，那应该是这样的一个箭头，那么它指向的方向应该是这个圆，但是我们 c 选项里面呢，这里它却是一个空白的地方，那也是可以排出，因为它的指向不一致。 再来看下 d 选项， d 选项，这一个三角形画一个箭头的话，它指向的面应该是一个有黑色的圆，但是呢，这里它也是一个空白的面，那么也不符合我们的提干要求， 所以答案就可以直接选到一个。二、 b 选项，你用这种法呢，是能够让你很快排除的，根本不会用到你的空间想象力。同样的，我们也是先来找一个特殊面，那特殊面的话，你一眼看过去就会觉得这个菱形它比较特殊，那我们就从这个菱形入手嘛， 这个菱形它的左边的话是这个三角形，那它的右边的话是这个，那我们 a 选项里面刚好就有这个图形啊，那么这个图形它的右边的话应该是这个，这个听它的方向呢，应该是这样子的啊， 那这个图形当中它的方向是画反了，所以说我们就可以直接排出一个 a 选项，那再来接着看剩下的三个当中，那么最明显的其实就是这个三角形，那我们就可以从这个三角形来看一下， 来图里里面找到这个三角形，这个三角形呢，我们以三角形的尖尖去画一个箭头，那就是应该这样的，那把这个图形补到我们右边来了的话，它应该是在这里啊，那么三角形应该是这样的，那三角形它的箭头的方向就是指向这两条平行边的一个中间的，那我们来看一下 c 选项， c 选项的话，我们以三角形的尖尖来给它画一条箭头， 那你看它是不是刚好相反了，那么也可以排除到 c 选项，它的箭头呢，应该是在这里啊，那它是刚好相反的，可以直接排除 c 选项。再来看下 d 选项，我们在这里画一个箭头，那它的指向呢？是指向这条边的，它并没有指向我们两条平行线的一个中间呢，也可以排除掉，那答案就可以很快锁定我们一个二 b 选项。 好，我们再来看下面这道题，那这道题呢，它其实一个非常简单的题目啊，因为我们选项里面它就只有两，那我就可以直接带进去了呀，如果我带 b 选项进去的话，那它应该是这个样子的， 我们来画一个箭头嘛，如果以 e 字母中间的这条线画一个箭头的话，那箭头的指向应该是指向这个 z 字母，但是呢，在我们第一幅图当中呢，这个这个 e 字母中间这个箭头，它指向的是一个 t， 那就证明了它与题干是不符合的，那就可以直接排除一个二 b 选项。接下来我们再来看一下，如果说这个 e 字母它的开口是朝上的话，我们来画一个箭头，那么箭头它的指向应该是减指向这个叉叉，那也不符合我们这里的指向 t 的 这一条边，那也可以排除到一个 c 选项。接下来我们来看一下 a 和 d 选项当中应该怎么选呢？ 这里它很明显的，因为它都是一个 v， 我 们第二幅图形当中呢，它刚好就有一个 v， 那 我们就可以画一个箭头，如果箭头是这样画的话，那这个箭头它指向的就是一个 n 字母，我们来代进 a 选项进去嘛， a 选项的话，它的开口呢是一个朝右的， 那开口朝右的话再来画一个箭头，那么指向呢刚好就是一个 c 字母，那答案就会选择一个 a 选项，我们再来验证一下 d 选项吧， d 选项的话，它的开口呢是朝上的，那我们画一个箭头的话，它的箭头指向应该是这个叉叉，那也不符合我们的体感，那也可以排除 c 选项，所以说答案它就可以选到一个 a 选项 这类题型啊，你掌握好这个方法之后呢，它就是一个简单的送分题，完全不让你用空间想象力去想，也是能够让你十秒钟解决这类题型的。所以同学们以后再遇到这类题型呢，不要再去胡乱的蒙一个了，或者直接放弃了，你用这胡法呢，也是可以让你很快秒题的。所以备考我们明年事业编核审考的同学，这个方法一定要来学一下， 像这样每年都在考的方法和口诀呢？我们大概还有一百多个啊，是我们针对近五年的真题整理总结出来一些高频考点，那么一两个视频呢，肯定是讲不完的，所以说我都把口诀给同学们梳理成了四天的精品技巧课，无偿的分享给大家。那么第一天呢，给大家讲的是一个小白的先导课，教你迅速去理清每个板块的备考要点，以及行测和直测的区别。 第一天讲的是言语和判断啊，不用读题，拆解框架，直接秒。第三天讲的是数量和资料，不用计算口诀，十秒图答案。第四天讲的是申论攻击，综艺公式化答题，多拿分 配套呢。还有我们每个板块的思维导图，教你迅速去梳理思路，口诀卡片，快速记住口诀。还有我们内部的技巧库啊，整理好了五大板块每个题型对应的口诀和真题，你可以用来学习刷题和复习巩固。那么有需要这些口诀技巧库和思维导图的同学，我们评论见。

这一次讲一下二六年河南省考的图推，第一题到第五题，也就是四十六到五十，这第一题的话，我们能看到 这种，一般会考到，像我们国考时候也会遇到这种题，会考黑白加，就黑白运算，但是我们先观察到黑白运算的话，肯定不行，就黑白运算不行，所以这条路走不通。 然后我们再看的话，这个思路怎么想呢？他如果是位置变化也不太可能， 因为像这里面有一个他，他的位置，然后也不太卡了，也不对。所以在我们考虑的话，通过选项我们都能看到这有一个部分，这有这分开了， 而且这都有分开的，而选项呢，我们也能看到这是整体，然后他也是分开的，分开的，分开的，所以我们可以考虑一部分，那他一二三、一二，找个三部分的，一二三， 这个还有人可以试，一试就试错，然后找到是部分数 选 b。 第二题，第二题，这个是外面是一个长方体的展开图，长方体展开图的话，这一个可以根据重合边，重合边应该是一样的，所以能排除， 排除这两个重边不一样排出 c， 这两个重边也不一样排出 d， 然后 a 和 b 呢？ a 和 b， 我 们再看一下，它是四个黑色正方体，那么它中间拼合的时候，比如说像这一块， 这两个应该都是黑色，还有这两个应该也是黑色，就中间这一趟手，所以 b 是 错的。 为什么黑呢？因为一个正方体的话，黑色正方体它展开的这两个面， 这两个面肯定是颜色是一样的，所以他展开的话，这两个他肯定是都是黑色，都不会是白色，他也不会是白色，所以他是错的，所以显黑。 第三题，第三题，另一组与另外三组呈现不同的变化，就找不同，找不同。 a 的 话，我们看一下吧，这大概率应该是位置变化。位置变化怎么变呢？我们可以先找， 先找黑球吧，黑球比较少，黑球的话，第一行的黑球到这是移动，向右移动一格，然后 b 呢？黑球可以看到是向左移动一格，向左移动一格， 然后 c 呢？向右移动一格， d 呢，也是向下移动一格，也可以，它向下移动一格可以，相当于是我们可以它是顺时针这种，所以 a 和 c 都是顺时针，然后 b 是 逆时针的，所以是选 b 这些。 第四题，第四题的话，我们一看这三个面嘛，很明显，然后大小面也很明显，我们可以看大面，大面， 大面和小面，请看一下，而且大面和小面，这个大面是，这个大面是轴对称的， 这个大面是轴对称，小面不是轴对称，这个大面小面都不是轴对称，然后这个小面是轴对称，但第二个图我们可以看到它这个中间这个大小的图形是对称的。 那么看第二组左右，它会不会是大中小对称呢？我们看第二个大大对称的，中对称的，再找一个小对称的，那这有 c 路， 这是中，这是对称，这对称也是中，这也是，这是大，这还是 c。 第五题，黑色部分和白色部分，这一般部分竖啊，部分竖比较明显吧，部分竖黑色都是一，但它对称比较明显。黑色对称比较明显，它可以看一看花海的对称轴， 横竖竖，那都是顺时针转四十五度，横 竖该横，竖横竖斜横该横。那就推排除它的时候，它 b 和 d， b 和 d， b 的 话是黑色，不是一个整体， d 是 一个整体，所以选 d 看看它们的正确率吧。正确率四十六题的正确率是百分之五十八， 四十七，百分之三十二，四十八是百分之四十五，四十九是百分之五十一，五十，百分之六十九。 也挺难的，考试时候不太好想，就反常规吧，有节气。

大家好，今天我们来看一下图推快速练习十五题。先看第一题，它给的是两组黑块和白块，数量不相同，所以考虑黑白运算， 所以我们在做黑白运算的时候，先看一下这几个选项，它的哪一部分基本上都不相同，我们就先看哪一块，比如说我们先看这一部分，图二部分， 右下角这两个圈，两个都是黑块，然后 a、 b、 c、 d 四个选项有黑有白，有有没有的，所以先看这两个，那么我们再找图一，图一最下面这一行的中间这个是两个黑块，得出来是个空，没有东西，我们对应选项右下角是个空，就选择 c 啊，这是第一题，第二题 九宫格，这里九宫格，我们首先注意到像第一行，它的外框是个方形，中间这个是个圆形，第三个图形两个外框都包含了，那么就证明它是基本上可以证明它是 存异。再来看一下它本来第二个图，这里它是一条斜线，如果它不动的话，这里一定会有条斜线，但是它没有了，说明相重，相重的有可能去掉， 因为这里有一个十字，这里没有，只有一条线，所以说我们就考虑第二个图，像左旋转四十五度，变成平平的，这条线就变成这样，变成这样之后，他 相同的去掉，不相同的留下来，就像他的外框一样，不相同的留下，所以就得到第三个图形，那么以此类推，第二个图也是向左旋转四十五度，竖着的，会重合去掉， 然后这根本来是平的，会变成斜线，所以就造成了这样两根线。那么第三个图，也就是这个图，也是向这旋转，向这旋转的话，首先就排除了 b 和 c、 d， 然后它的这条线变成了这个方向，这条线也有这个方向，相同的线去掉，呃，不相同的留下，所以选择 a 好，再来看第三题，这个是一个结面题，结面题我们可以看到， a 选项肯定是可以结的，我简单画一下， 这样是 a 选项，那么 b 选项它要结出两个缺口，那么结缺口的话，那必然是从中间这条线开始结，但是结的话，一次只能结出一个缺口，两个缺口肯定同时不能做到，所以选择 b， 那 么 c 选项怎么看？ c 选项我选错了，给大家看一下，是这样斜着切，同样四 d 选项也是斜着切，就会把这个中间的圆柱形变成椭圆形。 再来看这道题，这道题就非常简单了，你会发现每个图形虽然不一样，但是它有明显重复的图形像第一个图是圆圈重复，第二个图是三个五角星，三个图是三个三角星，第四个是三个圈，那么第五个一定有三个相同的图形。选择二， b 好，再看下一道题，这个题给大家明显一看就是对称轴，那么对称轴我们画一下， 就虽然它在方向上好像没有什么规律，但是你再看一下对称轴，你会发现，第一个图的对称轴是有一条直线 重合，第二个图是与两个点重合，第四个图是与两个点重合，第五个图与直线重合，那么第六个图一定是与点重合，只有四 d 符合。 再喊下一道题，这个题明显是位置关系的不同，看中间这个圈，它的位置不变，但是它的小焦点， 这个小点一开始在这儿，这儿，这儿，你会发现它是沿着顺时针方向旋转，所以这个图的焦点一定在这个位置，然后就排除了 a， 排除 d， 再来看外圈转圈的这个从第一个图到第二个图转了一个格，从第二图到第三图转了两个格，从第三个图 这一二、三转了三个格，以此类推，四个格，五个格，所以选择二 b 这道题是一个比较简单的题，我们可以看到第一个图形，这个可以把它倒过来，我画一下，把下面这个空填满，然后这个小的可以放在这后面，正好填满，那么就留下上面这一行四个。所以选择 stead 这个图，它只要给了我们明显的点，我们可以把点相连，你会发现相连的这条线与三角形内的线，这个是垂直关系，这个是平行关系，平行关系，平行关系后面不用看了，二三四一组。选择 c 这个题，你会发现两个圆相加这个圆，第三个图它没有外框，说明两个外框重合会去掉，那么同样这两个外框先加，之后一定会外框去掉。先不看这个黑的方块有没有位置变化，外框首先没有，所以只能选择 c 这道题，我们会发现这个是交，这个是切点交点交点切点，切点交点，所以按按这个圆形与直线的位置关系就是三有。选择 c 这个图图案都一样，只有黑白方块不一样，我们首先我是考虑这个，呃，黑白这个运算，两个黑块是白色，两个白块相加也是白色， 就是黑块加黑块等于白，白块加白块也等于白，你会发现颜色一样的，加出来都是白色，那么看第二行，第二行出现颜色不一样，比如说这个黑块加这个白块等于黑色，其他这三块颜色都一样，颜色都一样，都是白色。那么就考虑相同颜色相加等于白色，不同颜色相加等于黑色，所以左上角是黑色。选择 b， 再看下一题，还是图案相同，但是你会发现里边有这个 小的这个横线，它会向左移动，第一个图在最下面，第二个图移到这里，第三个图在这， 第四个图在这，那么第五个图一定在这个位置，而且它是呃到了灰色，这被遮挡，看不见，但没关系，看这个图能看见它这个横线，所以在右上角是个横线，只能选择 b， 在 这是横线。 这个图。这个图我们来看一下比较难。首先如果一个图案中三角形比较多的，我们首先先可以考虑三角形的数量和这个关系。我点了一下，像第一个图两个三角形，第二个图四个，第三个图两个好像没有， 没有什么关系，所以我就改变一下思路。那么看第一个图有三个面，第二个图四个面，第三个图又变成三个面了，好像也没有关系。那我们再看一下这个 大的这个图形，因为它大的图形不一样，那么第一个图是个三角形，那就是三条边，第二个图是正方形，四条边，第三个图是三角形，也是三条边，这时发现它的面的数量和外框边的数量相相等，我们再试验一下，像这个图，它是六条边， 一二三四六个面，验证成功，这个是五条边，五个面，所以我们就找外框的边数和和呃部分和里边的面数是相同的，那只有 c， 外框是四条边，里面是四个面， 这道题呃就是一看就非常明显有对称的情况，而且它还有一个小小的不同，就是这个圆这个位置有一个小的那个线相交的线，你会发现 在这儿，在这儿它会顺时针移动，所以移动到这儿的位置应该是这个斜的位置。首先排除 b 和 c， 再来看中间这部分，它是垂直的，横的，竖着的，横着的，竖着的，那么它的对称轴这条线一定是横着的，横着只能是它，所以选择四 d。 最后一道题，我们可以看到第一个图横着看第一个图到第二个图，它是有个 向左旋转，然后第二个图到第三个图，它是上下对称，进行了一个上下的对称。那么如果我们看到第二个图和第三个图有位置关系，我们第一个图就不用再看了，直接看第二图，第三图， 第二组数，我们看一下它是不是也是一个上下对称的关系，那么第三组图我们只看这个地方，把第二个图上下对称即可，那只能选二 b。

极速法解决新型六面体问题，三步出答案，准确率百分之百，大家看这三道题是不是我们经常见到的六面体展开图的题型，但是呢，今天我们说的是新型的六面体问题，所以我们不讲这三个，那么我们讲什么呢？咱们往后看，我们看二零二五年天津的这个题，准确率只有三十九，不高， 我们看他给的这个图形，他是不是已经不是一个六面体，他很顺眼，你看一二三四、五六七八，哒哒哒哒了，他给了你很多的面，让你用一二三四当中的两个合变成这一个图， 所以说呢，它就是一个新型的六面题问题。看到这种题呢，大家先别慌，虽然说它给到你的图形像肉夹馍里的肉一样的碎，但是做这种题呢，我们还是有技巧的，只要你学会了我们这三步技巧，这种题就可以很容易的拿到分子。那么我们技巧是什么呢？首先叫做化零为整， 第二个叫特殊面定位，第三个叫辅助排除。来我们用我们的这三项技巧来解我们这个题啊。首先第一步叫化零为整，它不是和肉夹馍里的肉一样碎吗？我们就给它合成一下， 它是不是还是我们熟悉的六面体的问题，化联为整之后怎么办呢？特殊的面定位，我们标一下啊，这六个面分别为 a、 b、 c、 d、 e、 f。 什么叫做特殊面呢？就是它是唯一的比较特殊，我们看 a 啊，这个小 a 小 a 是 不是只有左上角是黑色的小正方形， 而且只有他的一个，所以说这个就叫做特殊面，有特殊面就有不特殊面，我们看 b 和 c， b 和 c 是 不是有两个小正方形啊？然后看 d、 e、 f、 d 有 两个，他是竖着的，然后 e 有 三个， f 有 零个。在找到特殊面之后呢，我们开始第三步，辅助排除。什么叫辅助排除呢？就是结合题干， 再结合选项去选出我们要的正确答案来。我们先从二看起，我们看这一块和这一块是不是一样的，所以说它相当于有两个小 d， 但是我们停杆当中只有一个小 d， 所以 说二是错误的。 排出了二之后呢，选项里边的 a 和四 d 我 们是不是也都排除了？然后我们看二， b 和三 c 都有四，是不是就证明这个四一定是正确的？ 那我们再看四这个图形，图形里边是不是有了这个小弟，也就是说和他配对的那个一定不能再有小弟了。然后我们看三三的这一块是不是也是一个小弟， 所以说三一定不对，排除二和三，只剩一和四，所以说我们选 c。 大家看，虽然说它题目变得很复杂，但其实是我们六面体问题的一个延伸，学会我们的三步走技巧之后呢，也是能够很容易的 出答案，并且能够拿到分值的。视频的。最后呢，为大家找了一道二零二五年河南的题，也是一个新型的六面体问题，看看你能不能用我们习修三步法，快速地找出准确答案来。请把答案写在评论区，评论区见喽！每年都在考的方法和口诀，还有一百多个 高频的考点都梳理在四天的直播课程里，五大模块全都有，行测全模块课程和技巧库，评论区见。

大家好，今天我们来看一下图推快速练习十道题。第一题是找正方形右边，哪一项是正确的？外表面展开图，我们来看左边正方形，它比较突出的是一个上面有一个黑色的正方形，所以我们看 a 选项，找到对应黑色正方形，其实 a 选项把它倒过来， 就正好是左边正方形立体图的上面和前面，然后再看它对应右边的上锤子一样方向的东西，方向是一致的，所以直接选 a 就 可以。 第二题看到黑黑色点和白色点放在一起，但是它有明显它部分数没有关系，我们先考虑没有对称性，看第一个图中白色有对称性， 第二个图中白色是中心对称，第三个图又是轴对称，第四个图是中心对称。由此推导出这个图中是观察白色的对称性，所以它是中心对称和轴对称依次交替，所以选择 a 中心对称。 第三题，看第一个图，一般我们九宫格横向看全是正方形，四边形以及箭头。第二个图中是生活图形，全都是曲线，第三个图中有曲线和直线，都有某选择四 d 取直线都有的图形。 第四题，我们看到像这种图形，黑块数量相等，一般来说它是位置变化来观察，最外圈是三个黑点，然后你会发现看第二个图中只看外圈，它的三个黑点是顺时针移动的，依次往后看，每次都顺时针移动， 就是两个格，所以，呃，第五幅图中它继续顺时针移动的话，正好三个黑点在上面，靠上面的位置就排除了 abc， 直接选四 d 就 可以 看这道题，它是个立体图形的截面图，问，哪一项不可能是这个截面图？ a 选项它为什么不可能呢？因为它 a 选项中间上面有的这一部分和底下空心的，它不可能形成一个中间有圆空心又比这个中间实体的要大，因为空心和实体是一样大的，所以就排除 a 选项 来看一下。 b 选项截图是竖向竖切， c 选项是斜切。四、 d 选项是在最底下写切。 看第六题、第六题，它给了两个点，明显是让我们关注两个点的位置变化。第一，第一个图两个点是两个，两个点所在的图形是靠线相交，第二个图两个点所在的图形是靠点相交，以此类推，我们找出两个点图形是以线相交还是以点相交来所区分，所以 第一个图，第三个图、第六个图，这两个点所在的图形都是以线相交。 看第七题、第七题还是找出呃相同一组图形的规律。我们其实这个图离远一点看，你发现它位置上根本没有规律，但是你会明显看到它有的图黑色的多，有的图白色的多，像第四幅图明显白色的多。第一幅图和第五幅图明显黑色的多，我们这时候就考虑黑点和白点的数量关系， 所以第一幅图，第五幅图，第六幅图是明显黑点数量比较多，这个我也没有数，直接选一五六。 这幅图我们还是考虑位置的变化。像这种图，你看先看深的黑色，它是依次向右旋转，但是旋转的 数量不一样。第一幅图到第二幅图，它黑色向右旋转一个格，第二幅图到第三幅图黑色向右旋转两个格，然后下一幅图就是向右旋转三个格，那么问号这幅图就是黑色向右旋转四四个格，四个格正好是在右下角，就排除了 a 和 d。 然后再看横线这个， 它前两幅图其实是被黑色挡住了，它应该也是从最上面向右依次旋转一个格，因为我们从第三幅图和第四幅图能看出来，它是旋转一个格，所以最后一幅图它应该是在下面的左边，所以选择 c。 这道题我们看先观察左边有什么规律，你会发现它的面都是四个， 右边图面也是四个，好像在面，呃，右边图有四个，有，呃，是三个，然后发现面上没有规律，但是你看左边第一幅图，你感觉他像一个中间对称的图形，中间那幅是轴对称，那么第三幅既是中心对称，也是轴对称，呃，对称这边是倒的大，如果说你能看到明显的对称图形，那么就要考虑对称。 然后你看右边第一幅图，这个平行四边形很明显是中心对称，第二幅图是轴对称，那么第三幅图我们选中心对称和轴法。我们来看下一道题， 这是一个根据主视图，呃，根据多媒体来看各种图，我们可以先看他的主视图，主视图最上面正对，我们是一个正方形，然后他左下边这个，虽然前面是斜面，但给大家画一下，但他实际上面对我们是一个细长的一个长方形，右边是个斜面，能看出来，所以直接选二 b 就 可以。

有很多同学说今年国审考这种创新考法三式图的题型不会做，感觉很难，那么今天呢，大家一定要认真听完这个视频，我让你不用任何的想象力，也可以轻松的把这类题型快速拿下， 并且还能保证百分之百的正确率。口诀很简单，第一步就是找总数定个数，第二步是找 k 块定位置。在做题之前，我们需要先画一个像这样的正方体拼接的，为什么要画这个正方体呢？是因为我们题目当中这类型题给到我们的一个图形 都是由原来你看这样的常规拼接的大的完整的正方体删减而来的，所以这是我们原来的图形，删减过后就变成了题目当中给到的这种图。 那首先的话，我们先看一下找总数定个数，总数原来是二十七个的话呢，题目当中只有十八个， 说明我们删减了九个，那删减了九个，我们要知道到底是哪九个呢？我们结合一下，题目当中给到我们的是俯视图和左视图，俯视图就是从上往下看，左视图从左往右看，问的是正视图，正视图就是从前往后看，就是这个面对不对？正视图也叫主视图。 那接下来的话，你看一下我们从俯视图来看的话，同学们，俯视图左下角这块完全没有，是不是就是这一块啊？这个全部都没有，所以我们先减掉三块。好，那接下来的话呢，左视图左视图从左往右看，最右边的这两块没有，那是不是就这两块也都没有啊？ 所以的话我们还要再减去四块，那现在已经减七块，那所以的话我们还要减两块，还要减两块，那这两块到底是哪呢？ 如果说看不出来，不着急，那我们直接带入选项看一下，我们先去找第二步啊，找黑块儿定位置，那黑块儿的话，我们会发现 前面都删减掉了，你看从俯视图看，你正下方这个黑色，是不是前面删减掉，它只能变成最下方这一块啊？那在左视图当中，它也是刚好是这一块儿吧，那接下来在正视图当中，是不是刚好在最下方中间这个块儿刚好对应吗？ a 和 b 符合， c 和 d 不 符合，那 c、 d 排除掉，那 a 和 b 的 话，到底选哪一个呢？它的区别在哪里？是不是就在左上方呀？它到底这块有还是没有呢？那这时候我们可以直接代入了 啊，如果说 a， 你 看一下左边这两块是不是都要删除掉啊？就这四块是不是都没有了？那删除了四块，可是我们还缺少两块，因为总共是有十八个，还缺少两块， 那如果说减四块的话就减多了，那如果说是 b 选项的话呢？它中间这两块删掉是不是刚好符合呀？所以这道题我们就选择 b 选项就结束了， 是不是很简单？所以大家一定要先画一个这样的正方体，辅助我们去理解。好，那接下来我们再看一道甘肃的真题，一样的，还是第一步，先找总数定个数，总共是二十七， 再减去十四个白色，两个灰色，两个黑色，那是不是还是减去十八，我们还是要减去九个的，那减去九个的话，你看一下，我们先从左视图看，左视图的话呢，你看从这个块里边， 它是不是全部都是没有的，所以这边没有正方体，所以往里走，这边全部都没有，所以我们先减去三块。那主视图呢？主视图的这一块是不是都没有啊？主视图这一块都没有啊，我们都给它画上啊，对应的就是这个方块嘛，对不对啊？都没有的话，我们也要减去三个， 那 a、 b、 c、 d， 我 们再观察一下，它有个共同点，是不是它左下角都没有，所以左下角的话，那指的是哪边呢？俯视图， 我们求的是俯视图，所以 a、 b、 c、 d 选项代表是俯视图，俯视图左下角没有的话，是不是代表这一列它都没有？所以的话再减三个，我们会发现刚好减了九个， 说明其他的方块儿都不用动了。那现在的话，只要去找黑块儿、灰块儿定位置就行了，那么观察一下吧。啊？到底它对应的是哪里呢？ 首先第一步的话呢，我们会发现啊，主视图这里边的话，从前往后看，那这个黑色它中间是不是一个刚好是一个黑色呀？主视图从前往后看的话，这刚好是一个黑色的，那对应的话呢，刚好就是我们这一块儿， 那这一块儿的话呢，在我们的俯视图当中，它是不是刚好是最下方的中间？最下方中间它应该是一个黑色的，而不是灰色， 所以 b 和 d 给它删除掉了。那 a 和 c 怎么选呢？ a 和 c 有 什么区别啊？ a 和 c 是 不是在最右下方的？这个到底是白还是灰，我们要去判断一下。那首先我们知道你看从主视图来看，首先这一块的话是一个白色的，那么下边的话呢，是不是一个灰色的，我们刚好对应上，直接写上就行了，很简单。 那么但是这个时候我们会发现上面的三个已经被删除掉了，剩下的话一个是白，一个是灰，但是我们从上往下看的话，白色在前面，它会遮挡住我们的灰色， 所以的话呢，我们先看到的是不是白字呀？那么 a 选项符合条件，那 c 选项排除就行了，直接锁定 a 选项。所以同学们这种类型题的话，我们的方法都是固定的， 大家一定要先找总数定个数，然后再去对应着找黑块儿的一个位置就行了。但在这之前呢，我们先画一个正方体，要辅助我们去看立体思维不好的同学赶紧试试这个方法吧，很好用啊。 像这样子的秒题口诀大概还有一百多个，是我们针对近五年的真题整理总结出来的一些高频考点，一两个视频肯定是讲不完的，所以我把口诀给同学们梳理成四天的精品技巧课。第一天小白新脑课，带你们快速入门的，那么第二天是讲言语和判断，教你们拆解框架，套口诀。 第三天讲述了二十七个母题，做了五道速算，不用计算就能出题。第四天讲深论攻击综艺，全是干货，还有配套的口诀和我们的思维导图，帮助你们梳理思路。另外还有我们自己内部的技巧库， 整理好了五大板块，每个题型对应的口诀和真题，可以用来学习刷题和复习巩固，所以需要精品课技巧库和口诀，同学们。

我们来看一下图推六面体的一种特殊考法。左图为正方体纸盒的外表面展开图，以下四个部分中，哪两个可以组合成同样正方体的外表面展开图？这类题目本质是送分题，但是很多同学没有找准做题方式，其实呢，只要找准做题方式，这类题目是可以秒杀的。 首先呢，我们把左图的正方体外表面展开图给它分割一下，然后找这里的唯一面，在左边展开图是唯一面，那不管右边选哪两个去拼合，这个面也是只能出现一次的，这里 a、 b、 c 都是唯一面。 我们在右边先去找有唯一面的，那可以发现 c 这个唯一面是不是在二这个部分当中就已经出现了两次了呀？ 还没有和别的部分拼合，就出现了两次，所以肯定是不能够去选二的。把 a 项和 d 项先去进行排除剩 bc， 那 肯定是有四的。 在四里面有左边展开图的唯一面 c， 那 么和它拼合的剩下那部分肯定就不能有 c 了，所以肯定是不能是和我们的一去进行拼的，也就是 c 选项排除三和四拼是完全没有问题的，所以这道题就是选择二 b 选项。 好，那这道题目也是同样的，先把左边的正方体外表面展开图分割一下，然后找这里的唯一面 a、 b、 c、 d， 右边去找有唯一面的二，肯定不能选唯一面 b 出现了两次排除 a 项以及 d 项， 那么 bc 里面都有四，就证明肯定有四，四当中唯一面 b 已经出现了，和它拼合的部分不能再有了，不能再有 b 了。 而我们的这个三当中是不是有 b 这个唯一面呀？所以肯定是不能和三拼，和一拼是没有问题的，所以这道题就是选择 c 选项。好，那以上就是这类题目的做题方式。

各位局长们，今天给大家分享一下这种立体图形的展开图的做法。拿到这道题呢，我们首先应该看一下这个立体图形，它是有几个小立方体组成的，我们可以看到是有三个白，三个黑组成，一共是六个。对于这种小立方纯色小立方体，比如说纯白和纯黑的小立方体啊，我们应该 有一个念想是什么呢？每个小立方体它是由六个面组成，既然想要纯色，所以说这六个面它的每个颜色必须要相等，那这就是这道题的解题关键。 所以说我们要具体找到这六个小正方体哪呃，分别是哪六个面，然后这六个面必须要相等的 就是破题点，那对于这种比较混乱的，没有给你明确的加粗线来分，来分辨出到底哪一个是哪一个面，所以说我们就需要人为的去寻找每个小立方体的每一个面， 然后你看，比如说对于上面这两个小立方体，他俩是连在一块，是同黑的，那我们比较好看，我们就可以人为的圈一下，你看这是一个，这是一个，这是一个，中间这是一个， 是这样分的，那这时候我们就可以看到了，中间怎么能多出白色的呢？所以说 a 啊，上面把它排掉了， 那对于下面这两个也是比较好看的，因为他们上面是没有重叠的，和他和他们重叠部分只有最右侧和最左侧，这样是最好看的，因为他有五个完全独立的面是露在外面的，也就是下面这五个完全独立的面，露在外面是最好识别的， 当然我们先不考虑啊，每个面他落的位置对不对？然后我们就来仔细看，那既然他下面都是纯色的，所以说这六个面必须是完全一致的。我们来看 c， 这是一个面，两个，三个，四个，五个，第六个面在哪呢？第六个面在这交界处，一共这六个面，这时我们可以发现 完全纯色小白，呃呃，小白立方体它怎么能出现黑色的呢？所以说 d 也是同样的问题，对吧？ 而只有 b 是 最符合的，大家可以把它分解线画一下，这是一个面，一个、两个，三个、四个，对吧？然后这是一个 又要把它折过来嘛，然后这里也是一个，这还是一个，当然这一个是属于哪里的呢？最下面这俩是属于外面这两个 黑和白小立方体的，因为每一个都有六个面嘛，大家一定要记住，这就是解这道题的关键，要记住每个纯色小立方体，它是有六个面，既然纯色，这说明这六个面必须是一样的颜色。以后大家再看到这种 没有给你人为的，通过加粗线来标记出到底哪里才是每个小立方体。展开面的分界线的时候，我们需要人为的画出它的分界线来。