数学如何杜绝假性听懂

孩子上课听得懂，一做题就不会，其实这是假听懂。咱说句实在的，多少初中生都有这德性，老师讲课的时候，哎，点头跟捣蒜似的，问啥啥都懂，那感觉自己牛坏了，可一让自己做作业的时候啊，立马就蔫了， 盯着题目发呆，半天写不出一个字，考试也是惨不忍睹。我当了这么多年的初中数学老师，掏心窝子跟你们说，上课听得懂，半毛钱都没有用， 那是老师帮你带着，你履思路，你顺着走，那当然是顺，当然听得懂，那真让自己去找路子，自己做题的时候立马就迷路了，说白了，这就是假努力，假听懂。 所以你别再骂孩子笨，也别瞎刷题乱报班了，今天给你三个最简单落地就能用的着，每天花十五分钟比啥都强。 第一招，听完课立马闭卷重做例题。你别让孩子光听，不练当天的例题和上课本和笔记，让他自己一步一步写出来，那不卡壳了 就是哪里没有听懂，那就赶紧翻书补，能完完整整做出来的话，才叫是真的懂了。第二招，改错题，别光改答案，那是纯属糊弄人， 逼着孩子说清楚三个问题，这题我卡在哪了？是公式气混了？还是压根就没思路？那下次再做这种题的时候，第一步我应该干啥 不说明白，这错题也就等于白改。第三招，错题，别上来就动笔瞎写，你先让孩子琢磨透这题考的是啥知识点，用的是啥公式，先算啥再算啥，你把思路给他，先捋顺了在下笔， 别稀里糊涂的就瞎蒙，蒙也蒙不懂啊，越蒙越不会。所以家长们可记好了，初中数学最坑人的就是那句，哎，我听懂了。 别被这表面功夫骗了，就抓这三件事，必卷、练例题、错题、挖根源，先想思路再做题，坚持两个礼拜，孩子做题绝对有起色。数学想提分，那真的不难。

家长们，你家孩子是不是也这样，数学怎么学都不开窍，上课听得明明白白，一到考试就大脑空白，无从下手，千万别急着逼孩子疯狂刷题， 我知道大家都听说数学要多练，但这种假懂的孩子，刷再多题都没有用，只会死记步骤，你换一个题，换一个数据，他又不会做了，根本没有真正的掌握解题的思路，今天直接教给大家干货！数学想要真正的开窍，关键不在于刷题量， 在于打通思路。三个实用建议，记好，照做就管用。第一，别让孩子当背书机器，公式结论别死记硬背， 一定要让他搞懂为什么是这样。比如你问问孩子三角形的内角和为什么是一百八十度，两点之间，又为什么是线段最短，每个结论都得让他说出个一二三来，这样才能真正的理解。第二，课堂例题必须独立重做， 上课听懂了，那是老师的思路，不是孩子的。下课之后让他盖住答案，从头到尾的写一遍，能独立作对，才真正的吃透了知识。第三，也是最最管用的一招， 让孩子当小老师，把思路讲出来，跟大家说一个新妙招，现在 ai 不是 很流行吗？那么你把题目拍照发给 ai， 然后让孩子按住语音跟 ai 说，我来给你讲讲这道题的思路，你帮我听听对不对？ ai 会立刻判断对错，纠正逻辑， 比咱们家长还会辅导还专业。就一句话，只有能讲出来的思路，才是孩子真正掌握的思路。做好这三件事，比让孩子刷一百道题都管用。你带孩子试试评论区，说说你家孩子有没有这种假懂的情况。

先说结论，数学学不好从来不是智商问题，核心原因只有一个，你一直以旁观者的身份学数学，今天这两点核心建议，帮你彻底打通数学思维，实现真正的开窍。第一点， 告别课堂假性听懂。很多同学都有这种情况，上课听得明明白白，一做题就无从下手，还总觉得是自己练的少，记性差。其实这是陷入了流畅度幻觉。老师讲课会直接给到解题步骤，套用公式辅助线做法，帮你避开所有的一个思考误区。 就像你坐车看导航，只知道左转右转，却不知道为什么要这么走，你只是被动的接受答案，没有主动推导逻辑，看似听懂，实则完全没有掌握解析的核心思路。第二点， 拒绝盲目刷题，刻意训练决策思维。普通学生解析是从条件直接套答案，数学高手是解析是条件，自主决策得出结果老师不会告诉你的解析心法就是看到提干条件后的思考决策，这种能力只能靠刻意训练来养成。 做题卡壳时一定要问自己两个问题，第一，找出发点，我是看到题目哪个关键条件才想到用这个公式，用这个方法， 没有依据的解析全是瞎闷。第二，做排他思考这道题为什么不能用别的答题方法，清楚错的思路，才能牢牢锁定正确的解法。 另外，别再无效的整理错题，单纯抄题抄写步骤毫无益处。真正的复盘是盖住答案，梳理完整的思考逻辑，理清因为什么条件需要达成什么目的， 所以选择什么解法，排除哪些错误的思路。长期坚持这种思维训练，跳出被动听课的舒服舒适区，主动掌控解析思考过程，你的数学成绩一定会稳不提升。

老师课堂讲题的时候，跟着老师的思路走，看着全会。课后自己做题的时候没思路，不知道变通，看着全废。听懂不等于会做，会做不等于做对，问题就出在孩子缺少了下面这三步，今天我把干货直接给你，孩子照着做，立马开窍！ 第一步，合上书本复述，让孩子合上课本，盖住笔记，用自己的话把知识点讲出来，能讲明白才是真懂， 讲不出来就是没吃透。第二步，独立做例题，不看答案不翻书，自己从头到尾把例题重新做一遍，卡住的地方就是你没掌握的漏洞，赶紧补。 第三步，举一反三检验，换个数字，换一个问法，做同类变通题，能举一反三，才算真正的学会考试，怎么变都不怕。记住，孩子不是听热闹，是练真功。 这三步，每天花十到十五分钟，帮孩子告别假听懂，做题越来越顺，觉得有用，赶紧点赞收藏！

看各位家长有没有过这样的瞬间呀，陪孩子写作业，气到心梗又心疼。上课的时候，老师说他听得最认真，提问也能对答如流，可一到写作业，考试，错题是一大片， 问他，他还委屈的说，我真的听懂了。这种一学就会，一做就废的， 真的不是孩子笨，是我们没有找对病根。我干了十九年的教培，见过太多这样的孩子，总结下来就三个原因，记不住。请点赞、收藏，你对照的看一下。第一，假性听懂， 就像看别人骑自行车，觉得特别简单，自己一上去就倒，把听明白当成了会操作。 第二，记不住，课堂上记住的知识，过一晚就忘了，就像水洒在了沙子上，留不下痕迹。第三，不会转化， 老师讲的是基础题，题目一遍，场景就蒙了，不会找解析的突破口。别着急，今天呢，给大家三个简单又好操作的方法，在家就能练，亲测有效。 第一，让孩子当小老师，你当学生，让他把当天学的讲给你听，讲不明白的地方就是他没学会的地方。第二，错题别只抄不改， 让孩子写清错音和知识点，以及正确步骤，每周翻看一次，避免再错。第三，每天花五分钟总结一个解题技巧，比如数学题，比多比少，就用减法形成肌肉记忆。 家长们别再骂孩子笨了，他不是不想做好，是不知道怎么做好。学习就像爬山，不怕慢就怕站， 我们多一点耐心，帮他找对方法，他一定能慢慢跟上。我是吕老师，专注孩子学习十九年。关注我，下期教你更多陪娃写作业的小技巧，评论区说一说你家娃有没有这种情况，记得点赞关注哦！

我遇到过好几个家长，孩子数学都考到五十分，但是他们都说，哎呀，这次是因为题太难了。我们家孩子上课他也听懂了啊，练习册啥的他也其实都会做啊，题不难的话，他也是能考一个高分的。其实我想直接戳穿一下啊，就是不要骗自己了， 真的不是说题难，是孩子的假懂藏不住了。老师课上讲的一些基础例题，是把知识点喂到嘴边的。 比如说初中他学一元一次方程例题就是小明买笔花了多少钱，条件直白，关系简单，但是考试的应用题呢， 对吧？商场打折叠卷加满减，然后两车相遇还带停留，工程队合作又停工，他直接把知识点包裹在一个复杂的应用场景里面。孩子他连谁是未知数，等量关系在哪里他都摸不清， 这不就是基础没有杂石吗？所以说应用题啊，它其实可是初中数学的一个照妖镜，你的公式记不住，概念理解模糊，你就不会把文字翻译成数学语言，你哪怕上课听懂一百遍个立体，你换一个场景，你是照样歇菜的。 我其实见过很多孩子初一应用题卡壳不当回事，你到初二，他学二元一次方程组几何的应用题，他直接彻底的蒙圈，根源就是我们初一的基础的漏洞没有补，越攒越多。 五十分的真相啊，从来不是说题偏难怪，只是孩子他停留在一个表面，听懂了，但是他没有把知识点吃碎啊，没有吃透，他连最基本的一个解析的逻辑都没有建立。很多家长总是觉得说孩子听懂了就行，他却忽略了，听懂了，那是老师的功劳，跟孩子没有关系， 我们会用才是孩子的本事。例题会做，不代表能够举一反三，尤其是应用题，考的是扛不住考试的这种考验的。 所以说，不要再拿难题来当遮羞布了，赶紧帮孩子排查一下，我们是不是公式记混了，我们是不是数理的关系没有理清，我们是不是题目都没有读懂， 我们要把基础给他补扎实，让孩子从会例题变成能解应用题，我们的数学成绩才是真的能提上来。所以说啊，就是应用题卡壳的一些家长们啊，就是可以来我的直播间听一听，评论区里来聊一聊，记得关注再走哦！

孩子数学总说听懂了，可一道做题就出错，根本不是孩子笨，而是把听懂当成了学会。很多孩子上课听得头头是道，笔记记的整整齐齐，一离开老师就不会动笔，本质就是缺少独立练习。 就像学骑车，家长讲再多姿势平衡技巧，孩子不跨上车，自己摔几次练几回，永远学不会。数学也是一样，听懂只是第一步， 独立动笔才算入门。老师讲的思路是老师的，只有自己从头列算式写步骤计算、检查完整做一遍，才能把方法变成自己的。只听课不练习， 上再多补习班，听再多课，都是表面功夫。真正提分是让孩子合上答案，关掉讲解，独立把题做对、做熟、做快。记住，数学不是听会的，是练会的，肯动手，多练习，成绩自然稳不提升。

大家好，我是楼底下的邓老师，经常有家长问我，邓老师，我家孩子上课都能听懂，作业也会做，可一旦考试就露馅，这是怎么回事？ 其实啊，这就叫假懂，看着会了，实际上还没真会。今天我就跟大家聊一聊数学，从假懂到真会，到底该怎么走？我把它总结成了五个步骤，一步都不能少。第一步，熟记概念公式，从记住到信手拈来。 很多孩子觉得记公式就是死记硬背，其实不是的，真正熟的状态是达到条件反射，就是看到题目里的关键词，脑子里立马蹦出对应公式。怎么练呢？我推荐个方法叫闭卷复习。合着书，拿张白纸，把这张所有的定义、定律、公式默写一遍， 写完再翻开书啊，用红笔把漏掉的、写错的地方标出来，这些红笔标记的地方呢，就是孩子知识体系里最不弱的环节。第二步，会推导公式。从知其然到知其所以然，这一步是防止假懂最关键的一环。 很多孩子啊，只记公式的结果，但不知道这个公式是怎么来的，结果题目稍微一变，他就懵了。 亲自推导一遍公式，才能理解这个公式什么时候能用，什么时候不能用，便捷的时候该怎么变。尤其要注意推导过程中用到的那些技巧，比如配方法、构造辅助线这些小零件。以后做综合题的时候，往往就是破题的关键。第三步，做刻薄题型， 规范与节奏。课本上的题型是命题的母题，所有考试题本质上都是课本型的、变型的组合。这一步有两个要求，第一，规范解答，严格按照考试标准写步骤，不能思路对，但拿不到分。第二步， 追求熟练度，看到题能立刻反应出解决路线来，不卡顿。只有课本学习做到又快又对，后面刷题才有意义。第四步，系统刷题型，建立题型与方法的映射。这一步是从点到面的跃升。 很多孩子刷题是一套一套乱刷的，今天做几道，明天做几道，效率很低。正确做法是按专题集中刷。比如说，这个星期我就专攻二次函数最值，下个星期专攻几何重点问题。每做一个专题，停下来规范总结，这类题有哪几个考法？ 这每种考法对应的标准解法是什么？最容易踩坑在哪里？把这些整理出来，就形成了你自己的题型，突破思维上限。 到了这一步呢，才是真正拉开差距的地方。难题通常不是新知识，而是多个基础知识点综合在一起。所以做难题的关键不是硬算，而是拆解。能看出来这道难题是由哪几个基础题型拼接而成的。 我的建议是，重置不住量，一个难题花一个小时啃透，分析出出题人的意处是什么，陷阱是在哪里，关键的突破口是什么。这远比刷十道同类题更有价值。这五步走下来，从熟悉概念到推导公式， 再到课本习题细读，刷题、专项突破，每一步多少的错误啊，缺一不可。数学这东西呢，没有捷径，但有一条最扎实的路。如果你家孩子还在假堵的桌子里打转，不妨对照这五步，看看卡在哪里。我是楼的数学当老师，关注我，让孩子真正掌握数学。

学们，你的数学是不是上课一听就会，考试一做就废，这到底是为什么呢？今天张老师就把这层窗户纸捅破，关键在于一个点，解析的切入点没找对，你以为上课听懂了，其实只是看懂了老师写在黑板上的解析过程和最终答案。但解析背后 的切入点你没有搞明白，所以一做题就发蒙。比如说有一个人，你坐车跟着一个人去了北京，跟你自己开车认路去北京，那是不一样的，那是他带着你做的解析过程，你只是听， 听明白了，但是你并没有找到这个题的切入点。比如说难的几何题，辅助线一划，接下来思路就顺了， 函数题解析式对了，剩下的就是套公式，但是你怎么能想到这个辅助线，你怎么设这个解析式呢？这才是做题的最难的一步，也就是解析的切入点。今天呢，赵老师教你两个方法，快速找到切入点。一个方法是逆向倒推。逆向倒推非常的重要，因为我们 人的智商水平高的人，就是逆向倒推。厉害就是你看难点的题，压轴题、难题都是逆向倒推，中等题有一部分逆向倒推基础题几乎没有。逆向倒推就是我们的智力水平就可以从逆向倒推上看出来。第一个方法呢，是 逆向倒推。咱们平时做题的习惯就是从条件、题目、条件出发，一步步往前推，对吧？但遇到复杂的题就容易卡壳。这个时候你就反过来想，题目最重要的结果是啥？为了得到这个结果，需要什么条件？这些条件能不能从已知条件里推出来？ 就拿函数求最大值的题来说，你可以先想求最大值，我咋求？我可能用到解析式题目给的解析式完整吗？然后如果解析式不完整的话，我们他那个取值范围完整吗？他缺了啥条件？这样一步步的就倒推就成功了，思路就清晰了。第二个方法呢， 是题型归类，数学题就是数学题，是千变万化的，其实核心题型就那几个。郑老师建议你准备一个活页本，把过去的题目进行分类整理，比如说函数题，你可以分成求最值的、求解一式的、图像变换的 等等几大类。每类题呢，保留一到两道典型的例题，把解析思路和关键的步骤写清楚。这样整理之后呢，你会发现，不管考试题多新，都逃不出这些基本题型和他们的组合，要么是就是考这个基本题型，要么就是他们综合 起来组合起来考。所以考试时候呢，你一看题目，你就能快速归类，就能找到解析思路。关注赵老师，提分有方式！

高中哪一个科目补习最没有效果？毫无疑问是数学。这个视频我写了上万字的竹子稿，录制剪辑了一个小时，最后花八分钟跟屏幕前的各位彻底讲清楚这个事情，以及怎么样脱离这个困境。 因为数学他属于典型的理科，理科他最大的特点，他就是要多练，他不是听会的。那么为什么很多孩子补课效果不明显呢？他就是把听懂了当做我学会了。那究竟要怎么做呢？一定要多练，一定要比听的多。 这段开场白虽然简短，但真的戳中了无数家庭在教育投资上最大的痛点。很多家长花了大价钱，一到周末，风雨无阻的把孩子送去补习班， 一对一的名师也请了真题，密卷也买了一大堆，结果一到月考和期末考，成绩还是在及格线边缘疯狂的试探，甚至越补越差，到底是为什么？ 有耐心听到这里的家长算是撞到了，认真竖起耳朵理解好陈老师接下来说的话。因为绝大多数人掉进了一个极其隐蔽的学习陷阱里，他们把听懂了，直接等同于我掌握了。 我们来还原一个绝大多数补课时真实的场景。老师在黑板上或者在草稿纸上，行云流水的推导着复杂的公式， 熟练的画出各种各样的辅助线，每一步逻辑都严丝合缝，毫无破绽。孩子坐在旁边，看着老师的笔尖，听着老师条理清晰的讲解，不停的点头，嗯，这道题我懂了。哦，原来这道导数题是这么分类讨论啊， 他的大脑就是这么想，这么对自己说的。那一刻，在老师强大逻辑的带领下，孩子的大脑经历了一场极其舒畅的体验，他就会觉得这道题太简单了，甚至产生一种我上我也能行的错觉。但是请注意，这个逻辑的弊端是老师大脑跑通的，不是孩子跑通的。 当孩子回到家，离开老师的领导独自面对一张空白的试卷时，大脑瞬间就淡季了。第一步应该怎么样？设位之术忘记了，第二步应该怎么样化解也卡住了。这就是典型的一听就会，一坐就废。 听课只是完成了知识的输入，而考试考察的是知识的输出。理科的残酷之处就在于，你没有经过高强度有针对性输出训练，你输入的那些知识在考场上高压的环境下，瞬间就会化为乌有。 这也就是为什么我在带学生的时候，非常反感那些喂饭式的教学。我定下一个非常死板，没有商量余地的规矩，如果你这周的针对性练习没有自己踏踏实实的练够，对不起，这节课我不给你上新的内容，我宁愿这节课我们干耗着，我也绝对不会顺着你的惰性去给你减题。 我之前带过一个高二的男生，刚来找我的时候，他妈妈非常的焦虑，跟我抱怨说这孩子特别乖，上课从来不走神，笔记记了厚厚三大本，学校老师讲什么他都听得懂，但就是一到考试就不行， 分数永远定格在七八十分。我给他上了第一堂课，我根本没有给他讲任何新的知识点，我就拿他平时整理过的那本极其精美的错题本，从中挑了三道。他自认为听懂过，但是老师讲了不止一遍的经典导数大题， 我稍微改了一个题目的已知条件和数据，然后把笔记给他说，来，把这三道题，你现在当着我的面，把完整的过程写出来。不出我的所料，孩子最真实的水平暴露了。第一道题，他盯着题目 足足看了五分钟，连个解析方向都找不到，完全不知道第一步应该干什么。第二道题，他好不容易摸到了门道，但是说到第二步，一个正负号的编号失误，导致后面的计算全部变成了一团乱麻，彻底算不下去。第三道题，他干脆直接放下了笔， 抬头看着我，一脸的茫然。我当时极其平静的看着他，直接指出了他最不愿意面对的真相。我说，你看，这就是你的真实水平，你脑子里装的根本不是解析能力，你装的只是对这道题答案的眼熟。你以为你懂了， 其实是因为你看懂了老师的推导过程，你自己连独立解析的资格都还没有。那节课剩下了半个多小时，我一句话都没有讲， 我就坐在旁边，我盯着他，把那三道题一步一步的死磕出来。遇到实在算不下去的地方，我就给他点过最关键的一步，剩下的计算和逻辑推导，必须由他自己在草稿纸上完成。那半个小时，他及时的痛苦，他满头的大汗， 草稿纸都写完了好几张，但是当他自己最后把那个正确答案算出来的时候，他终于长长输了一口气。那个一刻，他就真正弄懂了这道题的核心逻辑。 从那以后，我们俩形成一种极其默契的节奏，我每讲透一个核心题型，我会直接扔了他五道同类型的辨析题，他不写完，这几个的进度就会卡在那里， 绝对不往下推进。如果他做错了，我绝对不会大包大揽的把它正确过程直接写给他看。我也把错误的过程推到他的面前，让他自己顺着刚才的思路往回找，一步一步去查到底是哪一个逻辑节点他出现了偏差。练习的过程注定是枯燥和痛苦的， 因为听课很轻松，你只需要顺着别人的思路滑行而做题是非常难受的，你需要不断的自己面对自己的初心和逻辑断层。很多孩子逃避多练，本质上就是在逃避这种挫败感。 这就是理科学习必经的阵痛期，只有经历了笔尖在纸上反复推导的痛苦，你的大脑才能建立起真正牢固的知识链接。后来后来这个男生的成绩稳不提高了，因为他终于从一个听课的旁观者，变成了一个真正掌握解析能力的操盘手。 所以我想跟一直想要学好数学的同学，还有正在焦虑的给孩子想各种各样的办法的家长们讲几句最实在的话。你要评估一节数学课有没有效果，或者一个补习班值不值得上， 根本就不是看那个老师履历有多辉煌，讲课的声音有多洪亮，或者黑板板数有多漂亮。唯一的衡量标准，就是要看孩子在这节课上手里拿笔独立计算和思考的时间到底有多长。如果一节两个小时的课，老师口若悬河的讲了一个多小时， 孩子只是安安静静的听着，记了半小时的笔记，那这节课基本等同于白上，这钱也基本算是打水漂了。真正高级的补习老师的角色，从来都不是单纯的教授者，而应该是教练和监督员。 老师的作用是帮你规划好你要怎么练，练哪些题，往哪个方向去发力，然后站在一旁看着你纠错，逼着你纠正，直到你形成深刻的解析记忆。数学乃至所有的理科，从来都不是靠耳朵听会的，他是一步一个脚印，一道题一道题死磕出来的。 把你听课的时间进行压缩，把把你自己埋头苦上的时间拉长，保持一比三甚至一比四的听练比例。 你不要害怕练习时的卡壳，每一次卡壳其实都是你真正提分的开始，先练够，练变引起质变，分数自然就是水到渠成的事情。认清这一点，你能省下一大笔的冤枉钱， 也能真正的把数学学明白。我是陈老师，希望这期内容能够帮你避开数学学习的真正的大坑。

大家好，我是老卢，一名省示范高中的数学老师。很多家长跟我说，孩子数学课上都听懂了，可一到考试还是不行。 我说一句可能不太中听的话，听懂了对高中数学几乎没什么用。高中数学，真正决定成绩的，从来都不是听没听懂，而是这三点，第一点，能不能拆题，第二点，能不能在时间压力下完成。 很多孩子的问题是，老师一讲，他觉得懂了，但题目一变就完全失效，这不是态度问题，是结构问题。 所以数学这件事，真正要判断的不是听懂没听懂，而是有没有形成可用的结构。后面我会专门讲怎么判断孩子的数学是听懂型的还是可用型的。认同这个思路的可以关注我，加油！

百分之八十的孩子在做题的时候都会遇到下面这种情况，老师在讲一道题的时候，一听就会了，但是让自己独立去做的时候，总是会卡在某个步骤写不下去了。不要老说孩子听讲的时候没有用心， 其实这是一种典型的假性，听懂他只会模仿老师讲题的步骤，他并没有独立的去思考怎么去解决这个问题呢？记住下面这三个步骤，第一，在听完老师的讲解，或者说看了答案之后，把书合起来，合起来之后自己独立的去做这道题，看能不能做出来。 第二步，也是非常非常重要的一步，当孩子把这道题做出来之后，你让他给你讲一下这道题，讲一下这道题有什么已知条件，他问了什么问题，他考察了什么知识点，他为什么要这样去列算式，这样可以帮他重新的去巩固一下这道题。 那如果说孩子没有做出来的话，你也要让他讲一下这道题，看看他到底具体卡在了哪里，知道了卡点之后，你再帮孩子把这道题重新的梳理一遍，然后继续让他再去讲这道题。第三，多去做同类型的辨识题。 那有的家长可能就说了，那我做完这道题我也不会出题呀，这个题我从哪里去找？没关系，交给 ai 拍， 拍了这道题之后甩给豆包，然后告诉豆包啊，帮你生成几个同类型的辨识题，然后他发给你之后，让孩子再去做一做，看他能不能把这些辨识题做出来，如果能做出来的话，说明他这道题的知识点已经完全掌握了，那如果做不出来的话，还需要再去巩固巩固。

数学学不好，其实最大的困境就是来源于你自己做的时候没有思路，听老师讲，你又觉得太简单，然后迅速跳过去，这道题你始终没有弄懂，这也是你成绩止步不前的最大原因。 所以说，为什么我们那么多同学出现了初高中成绩断崖，出现了一轮复习成绩不升反降的困境呢？就是因为你从来没有认真过搞懂过一道题，你从来既不会做题，又不会课后总结，那么你这两个关键的步骤不掌握，你的数学成绩不可能好的。 我先来跟你说清楚，为啥有的人会掉入到这种假性听懂的陷阱。第一，你听懂的是流程，而不是思路。 老师带着你去做这个答案，实际上他是把流程给你一步一步写好，他带着你去往前走。这个过程自然很容易懂，但是真正的思路是需要你自己提纲契领去想的，也就是他到底是怎么突破出来的。我为什么当时没有想来，你要去把这个思路抓取出来，记住，流程，他不等于思路。 第二个，你缺少的是从零到一的一个构建过程。你比如说我自己做题的时候，你要从零去找切入点，去拆解条件，去串联方向，去找到最好的一个路径。 而听课是别人帮你把一个一个难点拆好，逻辑捋顺，往前走，这个过程自己去创造。零到一和别人把你铺好路，你往前走，难度是天差地别的。 第三个，你把流畅听懂，等同于我已掌握，这是最致命的误区。听懂是别人的思路在你的脑子里过了一遍，但是你能做出来，能独立做出来，证明你拥有这样的思路，你是掌握这个解析路径的， 那我们要真正去跳出这个陷阱，把自己的做题能力提上来，实际上就要抓两个方面，第一个就是你面对不会的题，你如何构建思路？第二个，听别人讲的时候，如何把别人的思路转变成自己的思路，学会总结。 首先来给你四步搭建思路法，让你面对难题，综合题也会思考。第一个，先拆条件，不着急做题，当你看到题的时候，把每一个条件圈出来，老老实实圈，把它们分别翻译成数学信息，比如说垂直你可以翻译成什么， 垂直可以翻译成圆周角，还可以翻译成我们这个数量积得零等等，它既可以往几何方向想，又可以往代数方向想，你先把你能拆解到的拆解出来。 第二步，试着把这些翻译出来的条件进行串联，比如说垂直串联和这个垂直条件翻译出来了，那下一个给的我们又是这个圆的一些信息，那两者之间更容易用圆周角去串联，比如说给的是其他的向量信息，那么是不是数量基更容易串联，也就是你要平行的去把这些条件尽可能的串一串。 第三个，看问题，反推条件需要哪些？比如说我们最后要的是一个取值范围，那你就知道取值范围可能是来源于不等式，可能是来源于三角，那么你就要去选举这些条件的翻译，哪些能要，哪些不能要。 实际上第二步和第三步，一个是正推，一个是反推，正推就是条件如何一步一步走向问题，反推就是问题，究竟需要条件，怎么努力可以一步一步出来。所以说你既要正推，又要反推，两者互相碰离得越近的时候，你的思路就越容易搭建上。 第四个，允许试错，允许走弯路。实际上你不要指望着一开始你就能做出来，你每尝试一次，你的思维就会长一个芽。和别人构建上你的思维，你的耐力都是在这样一次一次的尝试中得到的。 所以说黄金的时间就是你试错的时间，你真正的路径是你一次一次试错中试出来他，他不是你等出来的，也不是你一下子就会拥有的。 接下来我再来分享，最为关键的就是总结你如何听完别人讲之后，把别人的思路真正转化成自己的，这才叫真会真懂。其实就是三步，第一步就是你要听完之后，马上合上书，合成答案， 在自己脑子里复盘一遍。就是刚才他是怎么想到这道题的，他的切入点是什么？他的逻辑环是什么？他是一步一步怎么推的，我当时卡在了哪里？把这个流程迅速的自己复盘一遍，可以给别人输出，我，比如说给别人讲一遍，比如说我自己哎在纸上写一遍，比如说我跟别人探讨一下，不管是什么样子，你一定要有个转化输出的过程。 第二步，扣重点，重点就是你一定要把他的东西其刚切里的抓住，比如说题干特征是什么？ 比如说关键的步骤是怎么衔接的，比如说我当时卡在哪里，比如说老师凭啥会，我又凭啥不会？比如说关键词是什么，比如说易错点是什么？这些都是额外的非常重要的核心点，要提又单独提取。 第三步要去做同类题，抓取同类题的规律，比如说我们听完，比如取类取值范围的问题，那我们再找三到四到同取值范围的问题，再去进一步的刷，然后你会从不同的角度看到取值范围，该怎么取值，可能不等式啊，可能三角啊，还可能函数啊等等。然后你再去抓取这类题的 模样，比如说他的题型特征，他的条件，他优先走什么方向，不同的条件如何，走哪一步，第一步做什么，这样之后你才可以真正的做到举一反三。 记住妍妍老师一句话，你每做题每一思路，说明你的思维深度不够，你听别人很懂，课下自己又不会，说明你的思维耐力不够。等你把这两项能力真正搭建起来，你的数学成绩才会实现真正的逆袭。关注妍妍学姐，分享更多数学干货！