matlab 0.5次拟合怎么拟合

大家好，上一次我们讲了用 matalev 如何去做曲线礼盒，讲的是第一种方法，如何用代码的方式，然后今天我们介绍第二种方式，更加简便，更加直观，就是用 matalev 自带的工具箱来来实现。 首先我们还是生成和上次一样的数据，首先 x 是零到二派之间的一百个数据， 然后外是一个关于 x 的政协函数三 x， 然后这个时候打开 wifi 不自带的工具箱，取现你和工具咖啡厅 ucx， 打开之后我们会选择，打开之后我们选择 x 数据， xg 为 x， 然后外，这里选择外，然后你合的程度也就是几次效，我们这里选择和上次一样的四次， 然后左边呢是实时的这个礼盒数据的函数表八十，然后下边是礼盒的这个效果，分别是和方差以及阿方调整，阿方还有 rmse 等等。 我们对当前的结果比较满意之后，就可以点击文件的左上方，然后输出这个我们想要的图片，说你的 facebook， 然后点击保存，保存 我们想要的名字， 然后下一次我们点开的时候就直接点这个保存好的图窗名字就弹出你和好的图像了，你学会了吗？

分享一个用 matalev 你和你想要的曲线的一个方法。嗯，这里用的就是网页版的麦特莱，就是这个网址，然后打开之后建立一个新的脚本，新建脚本 这里重名为 face， 然后把它打开，打开，我们第一行还是进行一个初始框， 然后建立一个 x 数据和一个 y 的数据， x 轴和 y 轴， x 轴呢？就举个例子吧，就是生成一个零到二排之间的一个项链，用 nice space 零到二肽之间， 然后一百个数据外呢是三 x 函数， 那么就就是这两组项链，我们可以先给他输成一下看一下， 然后运行一下，也就是我们这样的一个正前曲线。对这样的曲线我们应该怎样去拧拧合呢？这运用的一个命令就是 polar eggs， 你把 xy 填上，这 对我们不知道他是几次你和，所以我们先去试一试，比如说一次，一次当然是个直线，我们已经知道直线，但是我们这里呢去来试一下，演示一下， 对你你和后的这个 p 呢？他是一个，嗯，权重系数，你这个权重系数怎么去给带入到原来的 x 当中去逆和出新的外置呢？新的外置是为外衣， 那么新的值的计算就是 polar value 这个值批举证，然后还是原来的 x， 然后是新的万一 对新的外衣我们进行一个绘制后档， 万一我们在运行，所以看到红色线是礼盒的，然后这个蓝色的是原来的原来的数据，可以看到这个偏差是非常大的，所以我们改动这个，呃，这个几次项，把这个一次改成二次看一看， 现在还是没有效果，那我们继续改比说改成四次，这个次数相越高呢，他跟原来的数据吻合程度越大，但是过高呢，他会反而会过，你和就是 离原来的数据比较偏远了，所以当四次的时候，我们看你和效果还是比较好的。那我们继续，比如说，比如说到五，我们再运行一下， 这个是完全拟合的，那为了看出这个效果呢，我们这里实际演示的时候改成四吧。 ok， 那么这个我们为了区别你这里加一个 legend， 加一个加一个标题吧，第一个是实际的，然后第二个是你喝的， ok， 这里个标题就出来了，那我们为了评价我们礼盒出来的这个纸跟原来是一的纸，他的偏差常常用到两个指标，一个是阿尔方， 这个阿芳指标呢，通常是衡量预测值和真实值，它接近成 度的一个指标，这个阿方越接近一说明这个预测值是更加完美的，贴近于真实值的，越小说明是越偏离的。我们这个二二方的函数呢，我们这里给出来了，这就提前写好了， 等于一减去残差平方和，比上一个总力差平方和。然后是这样的一个公式，我们直接 用阿斯乖尔这个函数，然后第一个第一项是，嗯，真实纸，第二项是，呃，预测纸，那我们带入这个函数就 ok 了。 us there， 真实纸是外，然后预测只是外衣，那另外呢，我们还用 mse 这个函数，也就是平方差，平方差函数衡量， 这是纸和预测之间的偏差大小，第一个是外，第二个是外衣。 来运行一下，可以看到二方是零点九九零四，那么这个值越接近一说明他的预测效果是越好的， 那么这个 mse 就是军方误差，他这个值越小，说明离合效果是越好的。因此我们当前得到的这两个指标 他都比较完美，所以说明我们四次相的时候你和效果是比较完美的，那么当然这个具体问题还要具体去分析是多少次。

朋友们好， matlab 这样做曲线拟合最方便，快来围观！输入 cover to 运行，首先导入 x 和 y 的数据，然后右侧选择多项式次数，工具栏可选择残差图和制性区间分布图，通常选择百分之九十五制性带。右侧有拟合的结果公式，即系数 以及礼盒的结果，包括 r 方级 m c。 礼盒结果可以直接复制粘贴礼盒，得到的图片可以直接导出为各种格式，也可以导出为函数格式，可以对该函数个性化修改，如轴、标签、线条、颜色等。最后保存一下函数，随后直接用此礼盒函数代入 x y 数据即可得到礼盒图。快去试试吧！

matlab 做神经网络礼盒，只需要一步即可输入此命令，点击导入数据，选择输入特征和响应变量，点击确定选择数据分配比例和隐藏节点数。 点击训练右侧即可显示预测性能，上方可查看训练过程图残差图和回归图。最后可导出图片原代码或者网络模型，一键三连哦。

大家好，欢迎收看迈克拉的教学视频系列，获取更多的迈克拉的教学视频和学习资源，请加我的 qq 号或者微信号。在上一讲里面给大家讲解了线性礼盒的迈克拉布实现。今天的这一讲里面 给大家详细的来讲解一下非线性离合在 matle 当中的一个实线。这里是我们今天的教学内容，首先会给大家讲解一下残差和残差平方和的数学概念， 然后会给大家讲解两个常用的人口增长模型，分别是马尔萨斯人口模型以及 notextx 人口模型，然后会基于 notextx 这个人口模型来给大家深入的去讲解如何在 mat love 当中实现非线性离合。接着会给大家来讲 讲解一下局部最优解的这个啊，数学概念，相信局部最优解也是困扰了很多同学的这样的一个问题。接着会给大家来讲解如何在 matele 当中实现礼盒效果的一个评价，这是一个非常重要也是非常务实的一个问题。 在视频的后半部分啊，为了巩固今天所学的知识，会给大家再来分析一个土壤含水率的这样的一个问题。在视频的最后会对线性离合和非线性离合问题来做一个小结。 首先我们来看一下礼盒残差和残差平方和的这个数学定义。在上一讲的这个线性礼盒的教学视频里面，曾经给大家介绍过测量点和礼盒曲线的这样的一个距离好测量点，各个测量点到这个礼盒曲线的一个距， 就是这些蓝色的星号到这个啊，绿颜色的这个啊，礼盒曲线他的这样一个距离好，这个距离呢，在数学上呢，是有一个专门的定义呢，就叫残差啊 残差的定义呢，他就是测量点到礼盒曲线的这样的一个距离，然后具体到计算呢，那就是礼盒值和测量值啊做一个差，就是我们所谓的这个残差好， 比如说对于啊 xk 这一个啊测量点来说呢啊，他的这个残差计算呢，就是啊 xk 这一点的这个啊礼盒值好， xk 这一点的礼盒值是 fx k 好减去这一点的这个 啊测量值就是瓦 a k 好，所以说呢， t k 点的这个残差呢好，就等于 fx k 减去一个瓦 a k， 这是残差的这个数学定义，然后残差平方和呢啊，顾名思义他就是残差的平方和，具体到这个啊数学计算呢，就是将这个啊礼盒值 和测量值做一个差啊，这是残差好，然后求一个平方，然后再四个码求和好，这就是残差的平方和好，或者写成啊右边的这个式子啊， 直接就是残差的平方好，然后再求和。我们在啊上一期这个先行礼盒的教学视频里面曾经给大家讲解过礼盒的这个啊数学定义， 我们结合这个啊残差平方和他的这样的一个定义啊，我们知道啊，其实礼盒问题呢，就是求解啊，礼盒函数 y 等于 fx 里面的这个代定三数，然后呢使得这个啊残差的平方和最小啊，就是使得残差的平方和，就是这一项使得他啊最小。 好，给大家介绍这个残渣和残渣平方盒的这个两个基本概念啊，我们在后面的视频里面啊，会用到这个残渣和残渣的平方盒，下面我们来看一下 这个啊人口增长模型。好，先是这个马尔萨斯人口模型啊，马尔萨斯人口模型呢，他是有一个啊，假设的，他是假设在单位时间内的这个人口增长率啊，呢，是一个常数啊，就是人口增长率是不 变的，是一个常数人口增长率啊呢，他是这样的一个啊定义啊，就是单位时间类的这个人口增长率啊，这样一个定义呢，就是用这样的一个公式来 计算的啊，他就是 x 加戴他 x 十克的这个人口数呢，减去一个 x 十克的这个人口数再除以啊， x 十克的人口数呈上一个时间的变化。戴他，因为我们是单位时间类的这个啊人口变化吗？啊，所以说在这个分谋上呢，我们还会有一个啊，戴他 x 表示单位时间好，我们将这个带他 x 将他移过去啊，就得到这样的一个式子。这个式子的左边呢，这个大家应该是很熟悉了啊，如果带他 x 趋向于零的时候呢，其实这一项呢，就变成了迪瓦比上一个， 也就是啊娃对 x 的这样一个导数了。好，右边的话呢，是啊，呈上一个娃，如果我们再给定 您现在收看的是预览版的 matel 教学视频，获取完整版的 matel 教学视频和更多的 matele 学习资源，请联系作者的 qq 号或者微信号。作者的 qq 号和微信号的昵称都是上下求索， 扫一下下面的二维码，可以加作者的主号 qq 备用 qq 作者的个人微信，我们的微信公众号以及我们的一个微博。

之前我们讲了如何用该 data 进行图片的去点，今天我们讲一下如何用 matelab 取掉，以这张图片为例，先打开 matelab， 然后输入 grab it 这个 gui 界面就打开了。首先加载图片，把这张图片给导入进去，第一步要取两个做表轴的两个端点，首先取得 x 轴的最小值和最大值，然后取得外轴的最小值，最大值， 这个步骤跟我们之前用 gatsus 是一样的，如何去操作，只要看上面的红色的备注就可以了， 比如说按住右键不动来实现放大或者缩小，按住鼠标左键不动进行图片的拖动。 点击右上角的取点工具，在图线上进行逐个点的选取，把所有的点选取完毕之后， 按回车键结束，然后这里把这个数据给保存一下， 命名为 data， 这时候已经保存了， 我们双击 data 加载数据，这个时候我们把得到的数据给绘制一下，用不到的面临即可，这个和原始图片是一样的，那怎么样使他更加的平滑呢？ 这里再把我们之前学过的曲线拟和工具背部写下。首先用 x 和 y 把这两列数据给提取出来，然后用麦还赖不自身带的曲线，你和工具箱 cx 度，打开工具箱之后，把这个 x 数据和外数据给导入一下，然后点击上面的你和指数，选择三次箱， 然后这个底线很好的给你做出来了，然后我们点击左上角的生产按法，把这个工作空间给保存下来， 方便我们待会直接用代码实现曲线的离合。看到这一生成了一个 grace face 这个函数，我们把这个函数给保存一下， 然后呢直接在命令旁 入 s 数据和外数据，就可以得到我们刚刚在工具箱里看到的那个礼盒的取件，那么这个图片呢，就实现了一个很好的平滑与礼盒。回顾一下，我们先用迈特赖不自身所带的工具提取了我们想要的图片的那个数据，再用 凡凡赖布把这个数据给绘制出来，并且加以平滑和拟格。凡凡赖布取点工具还是蛮好用，你们学会了吗？

今天主要是讲这个曼德勒多项是你和函数关系，然后当已知这个数据的他的啊质变量，或者是 啊假车是 x， 然后音变量的值，然后要探究他们之间的函数关系，可以对数据进行一个礼盒，用多项式去礼盒，可以用一节二节去礼盒，他啊当他的自信区间 啊，那个接受的时候，他就可以呃去近视的表达他们之间的函数关系， 然后他这里摩托罗布提供了啊最小二层。你好，还是不就是啊普罗伊 fate 啊，这里的话就是，呃有几种啊？有三种格子，第一种的话就是他 x， y 就是分别代表 x 的话是已知的知名量， x 的一个数据， y 的话就是呃已知的硬币量。 y 的数据， n 的话就是用几节多项式虚拟和，一般就是四啊，就可以多四几个，比如说一接，二接，三接，四接五接， 看哪种他的礼盒效果比较好，嗯，就可以。然后返回的这个 p 的话就是啊多项式的系数，比如说他的一个，比如说返回一个项链，项链的第一个参数，他就是啊对应的 n 接多项式前面的一个系数， 然后他是一个降密排联，然后啊第二个的话，他这这个总格是会返回一个 s， 二十的话就是一个那种一个误差的一个估计值，然后 第三个的话，第三种形式的话，他会输出一个这个自信的一个一个区间， 然后一般用的比较多的就是第一种，然后可以对他进行原始数据和一个礼盒数据进行一个，在同一个画布上进行一个作图比较， 然后可以举个例子，就是呃用常见的一个正形函数去使用啊，就是几几次的一个多项式去礼盒，嗯，好，程序在这里 哦。然后这里的话就是 x 零的话就是他的一个正向函数的一个支配量，他是从 pi 的话就是马特勒表的一个派， pi 就是代表了派，然后复派到派，然后以布场。零点一就是以零点一为 啊公差的一个，等一个等差数点就是二次领取复派，然后下一个的话就是复派加零点一就是以零点一为间隔，就是生成复派到派之间的数。 好，这里的话 y 零的话就是一个山影。然后经常用的话，还有一个就是啊，就比如说你喝完之后如何计算他这个，利用这个多项式进行计算，他又提供了一个 pro evo 啊，这个 a， 这个 a 的话应该是一个 p， 就是前面的一个呃，系数据证啊，一个项链，系数项链啊， x 的话就是啊，算，算哪个呢？算的那个范围就是通过这个多项式去计算，他提供了一个函数，就是多项式 x 在外出的值可以在这里计算，这二十的话可以是一个数，也可以是一系列的一个项链，就是一一个序列， 然后通过。呃，这个的话，那这个的话就是通过这个 pro ex 是 x 零的数据， y 零是这三 e 三 x 零的一个数据，他因为 x 零是一系列的数，所以 y 零也是一个啊销量， 然后通过这两个数据，这里 n 的话是四，就代表用四阶多项式训你和这个函数返回的批。零的话就是 啊，一个一乘以五的一个项链，然后第项链的第一个数就会代表 x 四次方前面的系数，然后通过计算，比如说同样算，呃这个 x 零的一个范围，就是利用这个礼盒的多项式去算 他的字，然后进行一个对比啊，我们执行这这一部分代码的话，我们可以看一下，然后这就是啊一个字， 就是啊，这里标注一下， 用不同颜色区分一下 啊，蓝色的话就是原始的，然后红色的话就是礼盒了，嗯，执行一下 啊，蓝色的话是原石的，红色的话就是呃礼盒的，红色的话就是礼盒多相似的纸，就啊可以看出他的趋势是大致一样的，然后还可以通过啊这个普罗意 图审，就是得到他表达，是我们执行一下这个就可以他的他的表达。是啊，这个是呃，用的是 一个分母的形式，可以通过一个 vpa vp 函数把这个结果化剪成一个小数表达形式，然后他的小数的精确度比较比较长， 可以再执行一下当前的这个意见，然后当前的话他就变成了负零点零一零，然后他可以到小数点后二十位，就是把这个啊分母的一个形式分色的一个形式转换成一个小数形式，小数形式看起来就比较啊，比较容易看懂， 然后啊这个 s 一的话就是啊一个新的，比如说他这里是啊八一的话，他是一个一除以 一加二十五， x 的二十二十一的平方，就是另一个一个函数，通过这个去礼盒的话，我们来看一下，就是通过三次、五次、十次多项式去礼盒这个，然后分别计算啊，他在 这个是礼盒的这个负一到一，但啊算的话也是从负一到一算，就是通过这个得到的一个多项四， 礼盒的多项式去算，然后这是多项式的一个普罗意威啊，就是多项式的一个系数，然后这是多项式的一个范围。负一到一就是同样是礼盒，然后对他进行一个画图，然后再用那个图例去表示， 然后这个的话就可以看看得清楚，就这个绿色的话是 原始的，然后这个十四的话是十十四多，像是礼盒，然后对应的一般次数越高，他的精度数越高的，然后他可以在啊函数关系未知的情况下，就是可以通过这种方式去进行一个多像是礼盒去表达他们的函数关系。 然后也以前写了一个就是对一个数据的一个加载，就是对啊，就是数据存在一个色里，然后对一个色进行一个读取，读取特定的啊，比如说这个 xls， xls 瑞的就是对这个 excel 的数据进行一个读取，就是对这个名字的一个色进行读取，然后第二个参数的话就是一个工作户，比如说他有一个 啊血的一，血的二，这里是命名成 tp 三六，然后他数据的范围是接五到二十二十七，然后对数据进行一个处理，就是删除一些空的数据，然后进行一个啊计算，然后进行一个一次二次三次的一个礼盒，然后 在礼盒过程中就是算一下这个平均值，然后啊之类的，然后进行一个把那个方程输出，一次二次三次的方程输出，然后对应的一个误差一个一个输出， 然后我们可以运行一下，首先的话他会对这个，比如说他是一个一个位移的一个预报，依次离合的话，他的误差的平均值， 最大字，最小字均分跟误差，然后对应的，然后垂直的也有，然后他的呃礼盒的一个啊，一是礼盒函数，二次礼盒函数，三次礼盒函数，然后他对应的一个结果图的话就是 这是水平的，水平的话他通过不同的形式去看他的这个实线的连接，就是一个实测的数据，然后通过这个圆圈和线连接的就是一次离合，二次对应的颜色不同的二次离合，三次离合，然后这里是一个通过一个数据去预 测，然后去看他的误差，然后这是误差图， 然后这个这个也是 都是程序的话，都在这个公众号里，然后他这个，然后程序 在这里就可以呃修改借鉴，他这里呃会设计这个球形君子最大支持像是一个军方跟误差，还有就是一个数据的一个呃初始选取，然后读取， 然后一些结果就到这。

math lap 实现的曲线你和回归分析包括自定义函数的非线性你和多项式你和多元线性回归，还有相应的回归图误差分析， 打开 m and m， 点击运行 运行结果。

哈喽，小伙伴们大家好，之前我们讲了如何用 wifi 烂度，用代码以及蜂蜜箱的形式拧头取现，那么我们今天来讲一下如何拧合三维的曲面，我们来看这个代码已经写好了，首先呢我们生成一列项链，我们运行一下， ok， 先生成长度为四十的项链。 由于我们待会生成的是一个曲面而不是一条曲线，所以呢我们需要把这个 x 给网格化，也就是用 mastery 的这个命令。 由于外呢和 x 一样的，所以 x 的外值是这里是相等的，我们运行一下，然后内的值我这里是随机的函数，当然你可以还剩，其他的都可以，这里有挣钱余钱以及 log 对手函数， 这个比较复杂，我们首先运行一下它是关于 x 和 y 的个函数。然后上层之后呢，我们这里需要用 shape 的命令对这个生成后的胃以及原来的 xy 给他重新调整一下他的维度，调整到恩航离裂的这样的一个维度，以便用我们待会儿你和的时候使用。因为我们待会儿你和的话必须要改成单列的这样的一个形式，所以我们在这里进行一个举证为证的调整，用 we shape 这种命令。 好了，这里 x 一万一内页都调整成一千六百行和一列，然后我们把初始的图呢得先绘制一下。 好的，这就是出事的这样一个三维图。接下来我们分两种情况来进行曲面的礼盒。第一种情况是我们知道原来韩束类型只是我们的系数不知道，也就是我们知道它包括哪些韩束类型，比如说这么些余些倍数 之类的，但是我们不知道他前面的系数，这个系数六点七十五六，这种系数我们是不知道的，我们需要去 啊用拟合的方式来求解出这些关键的技术啊，这是第一种情况，我们看来如何编写程序，这里首先要定义函数的类型，用菲太夫这个命令，也就是把我们原来这个函数 给写下来，不过是一些系数的话，用 abcd 这样的字母去代替，我们把它给写下来，然后这个低喷子的话，相当于是一个音变量，用的是类关于 s 和外的函数，那么 sy 呢，就是自变量，用音低喷等词这个名称来连接起来， 然后 abcd 呢都是扣一分神次，也就是一个系数，我们这里给停一下来，这样的话系统就能知道你每个字母代表什么意思。 然后接下来用 face 这个命令带入我们原来的数据， s 一外一以及小硬的函数值内衣。最后 后是我们的寒暑类型，这里已经提前写好了，命名为 fp， 然后呢得到细除矩阵以及该模型表现好坏的这样的一个变量。 然后最后呢我们进行绘图，绘出原始图像以及我们礼盒后的这样一个曲面，我们把这一小节给运行一下， 这个图我们先放一边，我们先看这个计算的情况，这里我们可以看到 abcb 这个系数值呢是已经计算出来的，和我们原来函数其实都是一样的，都是在很好的对应起来， 然后这个是你和的表现，可以看到这个啊， m 四一基本上就是零的，然后二方也是一，当然是我们已经知道这函数的类型的情况下，我们只是去求数，这些系数模型的表现当然会很好看这个图 图形的话，这个蓝色点呢，是原来我们生成的这些项链在空间的这样一个绘图，然后这个曲面呢，是我们根据这些点用这个函数取拟和出来的一个效果，基本上是完全对应的。 这里我要提到有第二种情况，比如说我们想要人为的固定某些参数，不让系统去求解，这个系数什么意思呢？就是说比如说六这个位置，我们不让系统去求解，你就是把这个的这个位置给经营成一个问题参量， 然后把这个细数这一块地呢给去除，定义为一个问题参量。同样呢我们在 face 这一块把这个 problem 边量给增加进去， 我们先把它写好，然后预警一下，什么意思呢？就是在这一块地，我们可以人为的去放置我们 想要的数值，这里比如说是二，当然原来含数是六，我们不知道他这个是多少，需要去进行尝试调试一下，再运行一下， 可以看到这个表现，二方是零点八二，然后二面四，一是四点三，最后呢我们再进行调节这个参数，一块调节成十， 可以看到这个值是变小的，二方呢也是增加的这个性能是变好的，可以不断的进行尝试，比如说八， 然后这个值更小，然后二方更大，这个说明我们的地值呢是在二和十之间，在某一个位置，这里需要我们不断进行尝试，才能达到一个比较优化的程度。是否需要将 某些餐住视为问题餐量需要根据你的情况而定，有些时候你需要把你的某些系数让系统求解，某些系数是你自己去设定的。然后我们再来看第二种情况，就是我们对原来的 函数是完全不知道的，我们仅通过一种平滑礼盒的方式来把原来函数的这个曲面给礼盒出来。这里第一种方法我们用到的是一个局部加权回归，直接在这个费函数的末尾加上一个 loser 名称就可以了。那我们先来运行一下吧， 得到是这样的一个效果，我们看到大部分区域你和的效果是比较好的，某些区域没有你和到，比如说，比如说这一块和这一块固然是没有在我们知道原来函数类型的情况下去求解某些系数，这样的情况得到了某些效果好的，不过他有零点九六的二方以及 二点零的二 mse 还是比较好的。那我们这里呢，对这个局部加权回归做一个简单的绘图，加深大家的理解。局部加权回归是这样的，我们先来随便绘制一个曲面吧，这是随便绘制的一条曲线哈，比如说我们在某个位置，我们 即为 x 一，在这个位置的前面和后面分别截取一段长度，当然这个长度是很短的，我们这里为了延时效果，我们把它给放大一点，实际的时候肯定是非常短的一段长度。我们用某种家群回归的方法 算出 x 一前后这两段的数据，对他做一个线性回归，你和我们，比如说你和后的是这样一个效果，然后我们找出 x 一位置对应的这样的一个外置，这位置外置大概是在这个位置， 也就是外一，然后呢我们在途中就能找出很多的 x， 比如说 x 二对应的外二， x 三 对应的外三，最后呢我们把这个 x e， x r， x 三给连接起来，最终达到一条 比较礼盒的曲线，这就是这局部加权回归的一个思想，我们这里只做一个简单的介绍，有兴趣的可以去 网上做一个了解。除了局部加群回归，可以做取乐礼盒呢，我们还可以把这个 lowis 变成其他的变量，比如说是多项式礼盒，之前我们也讲过，因为这里是 x 和外两个变量，所以我们这里的参数名称是 polar 三四，我们分别讲一下这个什么意思，还有就是多元性性回归的意思，然后这个三和四分别指的是 x， 在 这个你和函数中，他最高四项是三次，四代表外，在你和时他最高项是四次。我们先运行一下吧，待会直接看的函数表达是，大家就有一个基本的了解，这个是我们用多元回归这种方法，你和数的效果，我们看一下函数类型，点一下来费此二，这里是多元回归他的函数表。 答是我们可以看到在这个地方 s 最高像是三次，然后在这个地方最高像是四次，这也就是这个函数的名字的意思。但是这里我们可以进行一个更改，比如说改成三五，然后再运行一下里面的每一项对应的系数值，下面都会有一个求解，之后呢，我们用 这个命令加上我们你和好的这个函数，就可以求解出在每一个点，每个 s 和外对应的点， 他的拧合出来的这个曲面上的值，用的时候要注意他的这个指数项呢，最高只能是五次和五次，也就是说不能超过这个数值。 在做曲面礼盒时，用多元回归以及局部加权回归这两种方式都是可以的，具体要看你的实际的数据分布来选择用哪一种来你和曲面。好了，今天是我讲的全部内容， 大概就是这两种常见的问题类型，一个是原知道原函数类型求解系数，另一个是完全不知道原函数对我们的曲面数据做一个平滑礼盒，进而进行新数据的预测，所以你们学会了吗？

origin 进行实时曲线礼盒简直不要太方便。以这组数据为例，绘制出三点图，然后点击右侧 app 栏的礼盒工具，然后进行线性多项式和非线性礼盒，还可以绘制至信贷 以及自定义拟合函数。最后点击报告得到拟合图和参差图二方合，拟合曲线的参数也可以在图中展示，真的很方便，你学会了吗。

欢迎来到迈特拉布数据处理与数据可视化的视频教程。嗯，最后我们来学习一下如何利用迈特拉布进行数据礼盒。首先看一下多项式礼盒，多项式礼盒在 money 里面呢，是用花里费阐述， 他的第一个参数是 x， 第二个是 y， 第三个呢就是呃米和的像素，也就是说最高次数，然后呢这里的返回值的第一个呢就是多项式的前面的系数，然后 s 呢是与米和相关的一些参数， 他是一个结构数据。下面我们通过一个实力来讲解一下 polepit 函数的使用。 好，我们先生存一下数据，呃，产生一下造成信号， 我们先我们再产生一下一些震动的一些信号 啊，关于 round 函数呢，我，呃前几节课呢已经做了一些介绍，这句我再讲一下 round 函数呢，它就是生成 啊乱的函数，在这里呢，他是表示说生成一行 m 列的一个数，一个数组， 然后呢我们是深层 y， 这里呢就是对 x 的，对这里的 x 呢进行求平方运， 这个打点的意思呢，就是对 s 的每一个，每一个，这 x 对 x， 每一个元素进球平方，然后对球得的平方，然后加上这个造成 啊，我们画一下我们所得到的数据，我们用点进行绘制， 这就是我们刚才所生成的一些数据，我们把它缩小，然后把它放大， 然后呢我们使用呃 polifei 函数对这些数据呢进行二次离合， 这是 打回子弹， 这里呢这个是 x， 这是刚才的这个输入的 x， 这个呢是 y， 是我们带有造型的 y 的一个变量。二呢就是我们的礼盒的次数，我回车 啊，我们这个礼盒呢就已经计算完成了，我们看一下所输出的结果 p， 我们看一下这个 p 的结果，直接回车，这就是经过二次礼盒后得到的结果， 这个结果的意思是什么呢？因为我们进行的是二次离合，哎哎，我们进行的是多项式的二次离合，那么他的结果呢，应该会有三项，第一项呢是二次项，第二项呢是一次项，第三项呢 是长寿相，那我们看一下 s 是得到什么结果？ s 呢？它是一个啊，结构体，第一个呢啊，我们先不管第二个呢，我们也先不管第三个，我们看一下化利费的函数到底是一些什么东西，我们 在 partyfit 还是算单机鼠标左键，然后看一下 f e， 打开帮助文档， 我们看一下到底他是返回哪些值？好，我们刚才的用法呢就在这里，这个包住文档提示呢，这个他是返回的 多项式的系数 p， p 呢就是多项式的系数，然后呢啊返回一个结构啊，结构体，这个 s 是一个结构体， 然后呢这个结构体里面它包含这个这个系数 r 和 df， 然后和 nom r， 然后这刚好是这些值啊，我们看下这些值代表什么意思， 他这个 x 呢代表是一个犯的文德矩阵，然后呢这个这个 degree of free 点呢，就是一个自由度 啊，他自己自己是一个自由度，然后呢这个这个呢，他是代表的是一个标准的一个长插。 好，我们看一下你和的结果是怎么样的，我们画一下这个曲线啊，我们使用 polivia 函数， polivia 函数呢，可以计算多项式的， 我们直接输入多项式的系数，这个 p 呢，就是这里的多项式的系数，然后输入 x， x 就是自变量。好，我们再画一下，之后先后的按一下，然后画一下我们礼盒的结果。 好，我们礼盒的结果呢，就在这已经显示出来了，这是我们礼盒出来的曲线。 好，刚才讲了关于使用魄力费的函数进行多项式礼盒的方法，刚才呢，我们设的这个 l 呢，是等于二， 如果把这个 m 等于一呢，那么他进行的将是也是一个。呃，多项式的礼盒。所不同的是呢，这个所代表的意思呢，他就是一个线性礼盒了。关于。

哈喽，大家好，我是活泼可男，那么今天呢，我来给大家讲一个就是如何用一串算法来拟合我们的数据集，就是我们一只函数，然后一只数据怎么把我们这个未知的系数给它拟合出来，当然就是， 嗯，也有很多小伙伴问到我这个问题呢，今天呢我就借这个例子呢，正好给大家讲一下啊。那么首先我们来看一下这个问题，他说有三个数据局，分别是一、二、三，那么利用这三个数据局呢？我们来求解，西塔埃阿尔法，北塔拉姆达，还有 ab 啊，他还有 ab， 那这些系数呢？我们默认是有一个取值范围的，那它被默认到负五到五这样的一个范围，然后呢我们来看一下这三个数据集，这个呢是 s 一，我们可以看到它有 x 一到 x 四十 十一共有十十个数，然后他一共是有三十七组，对吧？那第二个呢？第二个他是也是 x 一到 x 十，他是有五十七组， 那最后一个的话，他是有六组数，五组数据，对吧？那我们来看一下他三个式子呢，分别是对应的是 x 一到十， x 十 x 一一说明就是我们三个，三个三组数据的话，分别就是对应的是他三个 三个式子，那这里的所有的 y 呢？他默认都是一，就是说我所有的情况的 y 都是一，那是这样的一个情况。然后呢我们的思路是什么呢？我们的思路就是假如说我把这个 y 挪到这边， 那就是我把所有的外都挪到这边，那我们的等式是不是应该等于零的时候是我们的，就是我把所有的 x 带入，然后我算出来所有的等式都等于零的时候，是不是我们的这个礼盒就完成了，在这种情况下，是不是礼盒的程度就最好，那我们呢就可以用这样一个思路， 把我们的那个误差降到最低，也就是说啊，假如说我外减去后面这一部分，我把这个就是这些系数呢，全部带进去，假如说他是已知的啊，就是我把这个减去，他这这个误差降到最低，我把所有的误差都加起来，然后全部降到最低， 那这样这个时候是不是就意味着我们的拟合是 ok 的呢？啊？那这就是我们那个就是利用遗传算法来拟合我们的数据的一个思路 啊。然后接下来呢，我来说一下，就是怎么利用这个 matlab 它这个工具箱直接来进行操作 啊。那么首先呢，还是要写一个具体的一个函数啊，那当然这个呢是我自己之前写的一个函数，那这个呢，就是我们打开 my love 之后呢，一般都说进入这样一个界面，然后呢我们选一个空的文件夹，最好是一个空的文件夹，这样的话 从你后面不会出错。那么我们先来新建一个函数，在这里新建，然后点一个函数，好，那我们输入呢，一般是默认为是 x， 那么这个函数名呢，一般会用英文来命名英文和数字，嗯，那我们随便命名一把，我们就命名一个 h h h， 然后呢我们 返回一个 f 吧，一般我们的目标函数的值呢，都是 f， 那这样的话，嗯，这样的话，我们呢就定义了一个函数，那这个函数要做什么呢？这个函数呢，我们就是要求出来，假如说我现在输入一个 x， x 呢？是我们对应的这些 这些变量，对吧？这个 c， 它 i， 然后阿尔法、贝塔、拉姆达还有 a、 b， 包括这些所有的变量，那这样的话，我把这个 x 带入之后呢，我就可以获得当前这些变量带入之后我们所有的那个误差，然后作为我们的目标函数。那接下来我们看一下这具体是怎么做的。 那首先呢，我们把 x 就是我们认为呢这个函数呢，函数当中 x 就是我们的输入，对吧？那我们 x 输入的话，我们认为它是， 我们这里应该是，呃，九个九加五，九加五等于十四，因为一共有十四个变量，对吧？那 x 呢？你这里你就可以把它看成一个是十四个变量的数组，把 x 呢看成是一个十四十四个变量的数组，那也就是说 啊，假如说我 x 可能就是随机啊，我我简单为了说一下情况，他可能就是等于， 嗯，十四点一，他可能就是这样一个数组，我们把它打开之后呢，他包含十四个数，是这样的一个情况，那我们就可以读取他当中的十四个数，对吧？那为了方便大家理解呢，我这里是这样写的， 你看啊， my level 里面读取数据，它是，那就是我直接 x 一，就代表我读取了那个 x 当中的第一个数， 也就是说我们这里假如说这个的话，我就是读取了这个数据，对吧？那我读取了这个数据之后呢，我把它付给了阿尔法，那么阿尔法就是 x 的第一个数字，然后那么我们把贝塔等于 x 二，那贝塔就是代表第二个数，然后依次的我们把它付给 ab， 然后还有 lam 的，对吧？ alam 呢？等于 x 五，那也就是说对应的就是我们这里 x 的第五个值，对吧？ 再往后呢就是 c 塔了，嗯，这还拉不到第一个，两次我们把拉不了删掉一个，然后 c 塔一共有九个，对吧？ c 塔一共有九个，那我们就认为他是六到第十四个，也，其实也就最后一个六到第十四个， 我们可以写一下，看一下 c 塔是不是我们想的那个九个。我们回车一下，然后我们就得到了这个 c 塔 下呢？我们可以看一下他就是九个值，对吧？对应我们的 c， 他一到九。啊。那好了，这件事做完之后呢，我们做第二件事。

哈喽，大家好，今天呢给大家带来一个那个 mylive 神经网络工具箱的一个使用，就是关于数据礼盒的那个工具箱 啊，那么在使用这个工具箱之前呢，我先介绍一下我这个数据礼盒当中呢要使用到的数据，这个是我自己创建的一些关系啊，首先呢是 k， k 呢是作为一个输入 啊，它是一个一一千乘以五的一个矩阵，我们可以看到这里呢是那个它的一个值的一个情况， 那然后呢我把这个 h h 呢是作为了一个结果， h h 呢是一千乘一的一个情况，它是一个结果。然后，嗯给大家看一下那个关 关系啊，这个呢是我创建的那个 k 和 hh 的关系，随便写了一个，这个就是他的第一个数呢，他是平方之后再乘以五，第二个数呢他是乘以三，之后再取零点八次方， 然后第三个呢是乘以十，之后呢再取零点五次方。第四个是乘以二，之后再取零点八次方。最后一个呢是乘以零点二，然后再取四次方，那这样一个关系。 好，那我接下来就使用神经网络来拟合一下他们俩之间的关系啊，这神经网络是在这里 aapps， 然后直接点这里有一个这个飞挺，飞挺这个，那就是用这个来就是进行你数据拟合啊。好，那 我们就这里呢他只是对神经网络的一个基本介绍，这个呢层数呢我们是不能改变的，他只能是两层。好，那我们直接进行下一步，那这里呢就是输入，这里呢是目标值啊，输入呢就是我们把 k 放上去，然后目标值呢就是 h h， 然后呢我们发现这里呢他是那个什么，他需要转制一下。 嗯，这里是五个，五个相当于是五个案例一千个元素，那肯定是不行的，让要一千个案例，然后五个元素，那这里呢就是，哦，这不对，这个 h 需要转制一下， 稍等我一下，兄弟们，把这个回撤一下， h h 等于 h h。 好的，嗯，那我们这样的话应该就可以了啊，我们重新重新来打开这个 apps， 嗯，这里然后点 next， 然后我们把这个输入呢它是，嗯，输入是 k， 结果这个目标值呢是 h h， 然后这里呢我们可以看到它是对应的，就是它是五乘五个案例一千个元素，然后这里呢是一个案例一千个元素，那实际上是我们要 就是实际上我们是一千个案例，然后那个对应他的那个什么，那就一千个元，一千个案例对应五个元素，然后一千个案例对应一个结果，每个对应一个结果啊，刚才呢我做了一个 h h 的转制，是因为就是如果我们 强行执行的话，就刚才如果我不转制，他这里呢是一乘以一千乘以五，然后这里呢是一乘一千，肯定是对不上的，他会提示你报错。然后如果大家不会自己就是生成数据的话，也可以在这里点这个加载，然后随便选一个，然后 哦去给他执行也是可以的。然后这里呢我就用我刚才生成的这个数据， 嗯啊，或者就是大家就是在执行的时候也可以直接用，就是我们已知的。当然这里呢可以是一个多个值，就是每次，嗯，比如说输入四个值，然后输出两个值，或者说输入八个值，输入两输出两个值， 两个值或者四个值都可以。这里呢我比我做的比较简单，就是说输入五个值，然后输出一个值，每次然后加 下来就点下一步。这里呢就是把这一千个案例呢分一下分成训练级，还有这个是这验证级，这个是测试级啊，这个呢一般按照他默认的比例就可以了，然后如果就是需要改动的话，可以稍微改一下也没有问题 啊，这个呢应该是有一个很好的最好的比例，但是呢我不是很了解，所以这里就不跟大家细说了，我就随便改了一下，然后我们再点下一步， 下一步之后呢这里呢要输入一个隐藏隐藏层的那个神经元的个数啊，这个个数的话，大家可以根据自己就是输入输出变量的个数以及数据的大小来进行决定 啊，一般呢就是如果你数据量比较小的话，输个十或者二十一般就够用了，但是如果你数据 量比较大，关系比较复杂的情况下，那建议你就是增大这个，增大这里的这个呃隐藏层的这个神经元的个数呢，他会有利于你结果的优化啊，这里呢我就输一个二十，然后我们直接点下一步。 好，那这里呢是到了方法选择的时候，他这里呢一共有三个三种方法啊，其中这个方法呢，他是就是 占用的内存呢会比较多，但是时间会很短，他他是会自动停止的，当他的那个呃军方差到达一定值之后，他就会自动停止，然后我们这个 第三种方法呢，他也是就是但是他占用占用的那个储存空间会比较少哦，然后他是也是会自动停止，当他的聚放差到达音质，然后这个呢他是啊 思政则化，这个呢用可以用于处理很复杂很复杂的那个关系，他会就是他会就是按照那个一千步把一千步算完，然后就是 把就是误差尽可能的集中在零附近，然后哦这样的一个算法。然后如果就是大家处理比较复杂的情况呢，用这种算法呢其实可以得到比较好的结果。然后一般情况下就是如果数据量不大，或者说那比较简单的 case 的话，我们用这个 算法就可以了。但是如果大家对相关的算法的原理就是有，就是需要了解的话，大家可以去查看数学建模相关的一些书籍，那上面都有一些原理的讲解啊。那接下来我们就点击训练就可以了。 好，我们看到他， 他在那个什么现在在跑， 好，现在他是跑到了九百四十四步，说明他是如果跑到一千步的话，说不定他是没有达到那个想要的误差，但是他跑到九百四十四步自己停了，那就说明他其实还是就是 迭代得到了那个误差，误差线，然后就自动结束了。那这里呢我们就来看一下结果。 呃，这个是 performance， 这个呢就是三个数据级的那个距方差下降的一个情况，那这里呢就是到这个点呢，是他应该是结果最好的一个情况， 我们可以可以看到他控制的误差呢是在十的负四次方以内。嗯，好，那接下来就是再看这个 training state， 这个呢是他的 迭代过程当中的这些量的变化情况，其实这个我不是很懂，这里就不跟大家细说了。嗯，这个呢是是他的误差的一个统计，我们可以看到呢，就是他的误差呢就这两个，这两个几乎上就是快，一，就是四百多，四百多基本上就八九百，就一千， 基本上就是这九百多了，九百多就是说明九百多个误差，就是误差呢都在这两个值以内，那说明这个误差还是非常非常小的，就是也是可以接受的。 当然这里呢肯定就是这里也有，这里也有一种情况，这里也有一种情况，可能就误差相对来说比较大一点，这是误差的一个统计情况。嗯，好，那这个呢是他的那个相关性相关性系数的一个分析，这里吹拧就是训练 那个数据集呢，他的号是等于一的，他相关性特别好，然后这个验证的呢，相关性也是等于一的，然后测试呢，相关性也是等于一的，那整体呢也是等于一的，那就说明这个礼盒的效果呢特别特别好，这个是没有的。 嗯，好，那接下来就是相当于是我们现在呢已经完成了这个礼盒了，礼盒，礼盒完成之后呢，我们就是还要用这个建立出来的关系，对不对？嗯，那我们就点下一步， 下一步他可以就是继续训练，就是为了得到更好的结果，也可以继续进行训练。嗯，然后呢也可以调整神经元的这个也就是中间层的那个隐藏隐藏神经元的个数， 然后也可以导入其他数据，那这里呢我们就不管，我们这个训练的结果，我们认为已经可以了，那我们就继续下一 步。这里呢我们可以导出它的那个。呃，就是神经网络，它获取的一个就是关系函数，也可以导出这个 steam link。 它的这个， 这个，这个我没有用过，我一般呢是直接用这个就可以，就用这个或者用这个就是这两个其中一个就可以了。那我们就是把其中一个打开吧，这个应该是只能用于计算矩阵，这个呢就是所有的都可以，那我们直接点开这个， 嗯，我呢是习惯于把后面的这个逗号给他删掉，因为我这个逗号呢我不知道他有什么用。然后一般我们直接输入输入这个呢，我们就会得到我们想要的结果。这个 x 呢就是我们刚才输入的那个。呃， k 的那个输 录制这里呢我们随便选取一组，嗯，选取靠前一点吧。嗯，这个第二组，我们记一下他是第二组，然后 x 呢是等于这个。好，那我们调用他的这个，嗯， 我们调用这个神经网络的这个函数，我去给他计算一下。 我们刚刚呢出现了一点点小问题，我发现是我输入 x 的方式错了。啊，刚才呢我们的 x 呢是是这样的，但实际上 x 应该是等于，实际上 x 应该是这样的，然后我们把 这个输入的话，就可以得到我们想要的结果了。我再运行一次， 然后没有定义，然后就把它泡一下 change folder。 好，我们可以看到我们得到了这个八点八三九七，然后呢我们这个 h s 呢对应的是八点四八四零七，其实呢它这个误差呢非常小。嗯， 当然了，就是我们得到这个结果之后呢，我们也可以利用这个函数去预测别的，就是五个值，我们可以随便写五个，那个五个五个数。然后呢就是去预测，比如说 x 等于 red， 哦，不对啊，就这样吧，那也是可以的。然后呢我们就直接执行， 嗯，他就会得到，就是一组预测，得到一组预测值，但是他是这样，这样，这样作为一组，这样作为一组，这样作为一组来进行预测的。然后这预测的结果呢分别是这些值， 这样的话我们就可以去使用神经网络去预测了。那么本期视频呢，就到此结束了，如果你觉得这个视频还算有用的话，就给我一个一键三连。好，谢谢，下期再见。

大家好，欢迎收看麦克拉的教学视频系列，获取更多的麦克拉的教学视频请加我的主号 qq， 备用 qq 或者我的微信号。今天我给大家讲解的是详解数据礼盒的 matel 实线， 因为礼盒分为线性礼盒和非线性礼盒两个部分。今天我给大家讲解的是线性礼盒部分的一个内容，这里是我们今天的教学内容。 首先我们会来看一下一类问题的基本描述，然后会给大家回顾一下礼盒和差值的它的一个区别。 接着会通过一个简单的引力来给大家讲解一下礼盒的一个数学定义，然后会通过三个具体的案例来给大家详细的讲解一下如何 在 mat love 当中实现线性礼盒的这样的一个方法。在视频的最后，我给大家讲解一下典型函数的一个线性化的一个处理。我们首先来看一下一类问题的一个基本描述，我们已知一系列的这个离散数据点 x， e， y， s， i， y 二，一直到 x n， y n 好，然后让你去求当 x 等于 xq 的时候， 他所对应的这个 y 值 y q 等于多少。比如说我们已知这样的一个啊，五个的这样的一个离散数据点， x 一到 x 五，然后对应的 y 是 y 一到 y 五， 然后让你去预测当 x 等于 xq 的时候，他所对应的这个外值 wq 啊，他应该等于多少？好，求解这样的一个问题 的时候呢？啊，我们可以去构造一个函数， y 等于 fx 啊，用它来逼近或者是说来近似替代我们已知的这些个离散数据点， x 和瓦 a 之间他所对应的这样的一个数学关系， 一旦这个函数瓦 a 等于 fx 被你构造出来了啊，这时候呢，要求你去求 x 等于 xq 的时候，他所对应的这个瓦 a 值呢啊，你直接将 xq 啊，我们将它带到这个函数观音室里面， 好，你自然的就可以求出来他所对应的这个 y 值， yq 等于多少构造这样的一个函数 y 等于 fx 呢啊，有两大类的这样的一个方法， 第一种方法呢，就是我们今天啊要讲的这个啊，数据礼盒的这样一个方法，还有一种方法呢，就是啊插值的这样的一个方法， 关于差值的这个方法呢啊，我们在前面的一期教学视频里面讲解数据差值的 matel 实现啊，在这期教学视频里面已经给大家详细的去讲解过了，这个啊，差值方法在 matele 当中的一个实现 啊，建议大家去啊看一下这个啊差值的他的一个视频，既然有礼盒和差值这样两种方法啊，来求解这样这样的一个啊数学问题呢，那么很自然的就会想到，那礼盒和差值他们有什么区别呢？我们来 回顾一下礼盒和差值这样的一个区别，之所以说是啊，回顾一下，是因为我们在差值的这期视频里面呢啊，已经给大家讲解过礼盒和差值的它的一个区别了，今天的这一期视频里面啊，我们再来简单的来回顾一下这两种方法的一个区别。 学过啊，差值那一期视频的同学呢啊，应该已经清晰的知道啊，对于差值方法来说呢，这个差值曲线，他 会啊完全的通过这个已知的这些个离散数据点啊，比如说啊，我们已知这样的一个啊，五个的啊离散数据点，然后我们用差值方法得到了一条差值曲线，那么呢，这条差值曲线呢，他一定会完全的通过已知的这所有的五个离散数据点啊， 这个是差值啊，如果是你使用礼盒的这个方法啊，同样的对于这一个啊五个啊已知的这样一个礼散的数据点，那我 我们可以啊，通过礼盒的方法得到一条礼盒曲线啊，对于礼盒来说呢，这条礼盒曲线呢，他不一定会经过所有的 啊这些个五个离散的数据点啊，他不会刚好通过这所有的五个离散数据点啊，这是从直观上来看礼盒和差值的一个区别啊，差值呢，他会要求这个差值曲线呢，通过所有的这五个点， 但是礼盒呢啊，他礼盒曲线呢，他不一定会经过所有的这些个离散的数据点啊，这是直观上，从这两幅图啊，我们可以看到礼盒和差值的他这个区别， 然后这样啊，大家乍一看呢，哎，差值曲线他刚好通过所有的这啊五个离散的数据点，那么差值是不是就更好呢？或者是说啊，差值的这个方法是不是啊 会更高级呢啊？其实啊啊，其实啊其实不是的啊啊，因为差值呢，他在数学上要求这个差值曲线通过所有的这些个理散的 数据点呢啊，这个要求呢，其实是很高的这样的一个要求啊，既然有这个这么高的一个要求呢，那么呢，我们在选定这， 您现在收看的是预览版的 matelab 教学视频获取完整版的 mateab 教学视频和更多的 matelab 学习资源，请联系作者的 qq 号或者微信号。作者的 qq 号和微信号的昵称都是上下求索， 扫一下下面的二维码，可以加作者的主号 qq 备用 qq 作者的个人微信，我们的微信公众号以及我们的一个微博。