五年级下册第四单元知识导图怎么画

新人教版五年级下册数学第四单元思维导图 粗线稿打印出来，直接涂色，方便省事。细线稿打印出来，自己勾边，体验真实手绘效果。

今天我们要聊的呢是五年级科学当中热这个单元的内容，对，包括热量是怎么传递的，然后不同的材料会怎么影响热量的传递，最后还有一些生活当中常见的保温和散热的现象，这些内容其实跟我们的生活都息息相关，那我们就开始吧。我们先来说说这个热量小精灵。 对，那说到这个热量小精灵啊，它到底有一个什么样的特性？然后它在水发生形态变化的时候，它是怎么表现的？热量小精灵，其实它是一个非常有趣的想象，就是它永远只朝着一个方向跑，就是从高温的地方跑向低温的地方。 ok， 比如说水， 它会因为温度的变化而变深，那这个过程当中其实就是热量小精灵在起作用。听起来好神奇啊，那具体来说水有哪几种变深呢？就比如说冰， 如果它吸收了热量，它就会变成水，那水如果再继续吸收热量，它就会变成水蒸气。对，然后反过来，如果水蒸气放出了热量，它就会变回水，水如果再继续放出热量，它就会结成冰。 ok， 然后冰就是零摄氏度及以下， 水是零到一百摄氏度之间，然后水蒸气是一百摄氏度以上。哦哦，原来是这样，那接下来我们要关注的就是日常生活当中跟热量有关的一些现象， 比如说水的蒸发，还有水蒸气的凝结，嗯，这两种现象到底是怎么发生的？然后跟热量的传递到底有什么关系？蒸发其实就是水吸收了热量之后变成水蒸气，然后就悄悄的跑掉了。 ok， 比如说你洗完衣服，它慢慢的变干了，就是这个道理。 那凝结呢？就是空气中的水蒸气遇到了冷的玻璃，它就会放出热量，然后又变成小水滴。嗯，比如说你冬天的时候，室内的这个窗户上会出现一些小水珠，就是这个原因。我明白了。那还有一个问题， 热水和冷水放在一起，他们最后为什么会变成一样的温度呢？这个就是因为热量总是会从温度高的物体传向温度低的物体。嗯，那热水会把热量传给冷水，那热水的温度就会下降，冷水的温度就会上升，直到他们两个温度相同为止。 ok， 这个其实就是生活中很常见的热量传递达到热平衡的一个过程。原来是这样啊，那我们接下来就聚焦在热传递的方式上面。嗯，你能不能跟我们讲讲热传导和热对流这两种方式到底有什么区别？当然可以，热传导呢，主要是在固体当中，特别是金属， 然后它其实就是热量从物体较热的一端传到较冷的一端，这个过程中物体的分子是不会发生移动的。对，它只是传递热量，就像接力赛一样，一个接一个把热量棒传过去。明白了，那热对流呢？它是在什么情况下发生的？ 热对流是发生在液体和气体当中。嗯，就比如说你加热一壶水，那下面的水被加热之后，它就会变轻，然后它就会上升， 上面比较冷的水就会下沉，然后这样不断的循环，最后整壶水就会都变热。 ok， 这个就像一个循环的游乐设施一样，不断的把冷水送下去，加热，把热水送上来。懂了，那我还有一个问题啊，就是热辐射， 它跟热传导和热对流的本质区别是什么？热辐射其实它可以在真空中进行，不需要任何的物质做媒界。嗯，它就是以电磁波的形式传递热量，那像太阳的热量就是通过热辐射传到地球的， ok， 所以 你看热的传递方式有三种，固体里面主要是热传导，液体和气体里面主要是靠热对流， 然后热辐射它是可以在真空中传播，而且它不依靠任何的物质。哎，我有一个问题啊，不同的材料在传热的速度上面有什么样的区别？然后这个特性在我们生活当中有什么样的应用？其实不同的材料它传热的快慢是很不一样的， 比如说像铜啊，铝啊，铁啊这些金属，它是属于热的良导体，就是它传热特别快。 ok， 所以 我们的锅通常都是用这些金属来做的，就是让它可以很快的把火的热量传给食物。 那像木头啊，塑料啊、陶瓷啊这些就属于热的不良导体，它传热比较慢，所以我们锅的把手通常都是用这些材料来做的，这样我们在端锅的时候才不会被烫伤。那为什么保温杯它可以保温呢？保温杯它是有好几层，然后它的这个中间是一个真空的夹层。 ok， 然后它的这个瓶塞是用软木塞，软木塞也是一个热的不良导体，所以它就可以有效地阻止热传导和热对流。同时它的这个内壁是镀银的， 就像镜子一样，可以把热辐射反射回去。嗯，所以它可以把热水的热量留在里面很长时间，或者说它可以把外面的热量挡在外面，让里面的冷饮保持低温。了解了，那我们来总结一下啊。今天我们一起聊了热量传递的三种方式，然后聊了水的三态变化， 还聊了不同的材料，他们的导热性能，以及我们生活当中一些常见的保温和散热的例子。是的，那这就是这一期播课的全部内容啦，然后感谢大家的收听，我们下次再见吧，拜拜。拜拜。

五年级下册第四单元半迷你作文，他怎么了？很多小朋友认为这篇单元习作很难，别怕，十年老教师丸子老师， 三分钟手把手带着你把这篇单元习作从开头、中间、结尾一直到泛文，从头到尾搞定，让你一看就懂，提笔就写。这是线上系统课孩子们写的文章，每一篇我都会精心批改。 我还准备了五年级第四单元的习作资料包，里面有半命题作文他怎么了的好字好句和范文，孩子们写的时候可以直接参考。 首先啊，我们要知道这篇单元习作的要求，我们要把半命题作文横线上的内容补充完整，如他感动了，他生气了，他伤心了，他兴奋了等等等等。一定要注意，横线上补充的内容是情绪、心情词。 我们可以回忆一下你印象最深刻的是谁，他怎么了？回想一下当时到底发生了什么事情，事情的前因后果又是什么？ 要把他当时的样子一定要写，具体表现出他的内心活动。首先啊，第一个方法就是我们要多角度细节描写，比如综合运用语言、动作、神态描写， 突出人物的特征。我们在描写事件中的人物时，一定要重点突出人物的特点， 从多个角度来去描写一个人的样子。比如他的面部表情是怎样的，眼神有没有和平时有不一样的地方？他有哪些不同寻常的举动和动作？他说了哪些话？说话时语气又是怎样的？ 周围人有什么样的反应呢？第二个方法啊，我们一定要加入修辞来去写一下人物的神态变化。 那方法三呀，就是要使用侧面描写来去渲染环境。五年级的小朋友，除了正面描写之外呀，也要多加入一些侧面描写，比如环境描写呀，和他人的反应来去刻画出人物的形象。 接下来呀，就让我们三步开始创作他怎么了这篇半命题作文吧。 第一步，开头，我们可以使用开门见山式开头，设置悬念式开头、欲扬先抑式开头、比喻式开头、环境描写式开头等等等等都可以。丸子老师已经给大家整理了六大开头法截图保存，比如开门见山式开头法。 在别人眼里，我的爸爸是个脾气温和的好好先生，可那一次他生气了，他就像火山爆发一样，现在回想起来都让我心有余悸。 第二步，中间部分，想写一件事情，写出当时人物情绪的变化。写事一定要有六要素， 时间、地点、人物、事情的起因、经过和结果。别忘记正面描写和侧面描写要相结合。正面描写可以使用外语、动心神这五大描写来刻画人物形象。侧面描写就要加入环境描写和他人的反应。 比如那天我像往常一样放学回家，想着先看会电视再写作业，本以为看一会没事，结果一看就入了迷，完全没注意。时间飞逝， 我终于想起做作业时已经晚了。我手忙脚乱的翻开作业本，可心思还在精彩的电事情节上，写出来的字歪歪扭扭，错误百出。爸爸下班回家，像平常一样先来到我的房间检查作业， 他拿起作业本刚看了一眼，脸上的笑容就消失了。他的眉头慢慢皱起来，形成一个川字，眼睛紧紧盯着作业本，似乎不敢相信自己看到的 这是你写的作业。爸爸的声音低沉下来，语气里已经有了一丝不悦。我低着头不敢看他，小声的嗯了一声。 爸爸把作业本重重的往桌子上一摔，提高了音量，你看看你写的什么？字体潦草，错字连篇，你到底有没有用心写？ 我偷偷瞄了一眼爸爸，他的脸长得通红，额头上青筋都微微凸起，眼睛里满是怒火，和平生那个温和的他判若两人。 我低着头小声的说，我就是今天想看会电视，没控制好时间。爸爸听了更生气了，他猛的站起身，双手握拳，大声吼道，作业是你的责任，先完成作业再放松，这是规矩， 你怎么能因为贪玩把作业敷衍了事呢？爸爸的声音在房间里回道，我从没见过他发这么大的火，吓得我眼睛在眼眶里直打转。 这时妈妈听到动静，走进来想为我打圆场，孩子，偶尔一次，别这么生气。 爸爸却不领情，转身对妈妈一脸严肃的说，这不是偶尔的问题，从小就要让他知道，做任何事情都要认真负责，不能三心二意。 最后一步结尾可以使用抒情式结尾、总结式结尾、比喻式结尾等等等等四大结尾方法，请截图保存。比如总结式结尾 那次之后，爸爸虽然没有再次提起这件事情，但我知道他是希望我能养成良好的学习习惯。从那以后，我再也没有因为贪玩耽误过作业，每次做作业时，时刻提醒自己要认真对待作业， 作文就是这么简单，学会方法很重要。如果你家孩子不会写这篇作文，请跟着我和全日课的孩子一起学。

同学们好，我们又见面了！学而时习之，不亦悦乎。这节课让我们继续来复习。 奔腾的长江，涌动的黄河，造就了一个坚强的民族，五千年的优秀文化沉淀出一种伟大的爱国精神。 苟利国家生死已，岂因祸福必屈直。正是这种崇高的家国情怀，让一代代中华儿女前赴后继，舍生忘死。 这就是第四单元的单元主题。现在就请同学们准备好纸和笔，让我们开始复习吧！首先请进入第一环节，字词大通关。 在这个环节里，徐老师设计了三个小关卡，听力大考验、读音大挑战和词语大比拼，大家可要全力以赴，争取闯关成功。 下面我们来一起听写八个词语，每个词语老师会报两遍，请你正确规范地写在纸上。 准备好了吗？听写开始，第一个，万刃万刃。 第二个，魔天魔天。 第三个，你定你定。 第四个，锻炼锻炼。 第五个，眷恋眷恋。 第六个，奔赴奔赴。 第七个，年龄年龄。 第八个，慈祥慈祥。 同学们，你都写好了吗？平时我们在听写时往往容易犯以下毛病， 一是笔画错误，二是结构错误，三是行径字混淆。今天的听写大家都写对了吗？请对照大屏幕一起来检查一下吧！ 在这些词语中，容易写错笔画的字有任何零， 这两个字的最后一笔都是点，别漏了。另外还要注意膜的结构，它是个半包围结构的字。第三笔撇要写长， 特别容易写错的字是你恋祥。请注意他们的部首分别是提手旁、火字旁和士字旁，千万不要和他们的行径字混淆。 全部书写正确的同学，请把词语再读一遍，有错误的同学请及时盯正 来继续闯关。读音大挑战请你读一读以下三个句子，注意把加点字的字音读准。 同学们，这些加点的字都是音随意转的多音字，只要大家句意定音，就不会读错。我们一起来读一读。 他们用凶恶的眼光盯住我，威赫地吼道，赶快将钱拿出来，不然把你炸死去！沃克医生绷着脸，熟练地打开病人右眼上的绷带。 暗鹰奔赴朝鲜，牺牲在战场上，剩下最后一关了，词语大比拼，请你根据意思写出相应的四字词语。 这一关考察了同学们的词语积累，在完成这种类型的题目时，只要我们抓住注视中关键词的意思，就可以联想出相应的四字词语了。这些词语分别是，情不自禁、 从容不迫、肃然起敬、一针见血。 相信很多同学都能写对。万丈高楼平地起生，字词就是学好语文的基础，同学们可要把这个基础打扎实。 不同时代的诗人有着不同的家国情怀，他可以是愿得此生常报国，何须深入玉门关的满腔赤诚，也可以是安得广厦千万间，大辟天下寒士聚欢颜的博大胸怀。 千百年来，正是这样一份悲天悯人的家国情怀，震撼着一代又一代的读者。在本单元的学习中，我们就品读了其中的三首。 下面请大家走进古诗瞭望台，一起来背背这三首古诗吧！ 大家都背对了吗？咱们来连线玉章小学五年级的三位同学，看看他们背的怎么样？ 从军行唐王昌龄青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关。黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还。 秋叶将晓出，篱门迎凉有感。南宋陆游，三万里，河东入海五千仞，岳 上摩天。遗民，泪尽胡尘里，难忘王师又一年， 闻官军收河南河北唐杜甫剑外忽传收蓟北， 初闻涕泪满衣裳，却看妻子愁何在？漫卷诗书喜欲狂，白日放歌须纵酒，青春作伴好还乡。即从八峡穿巫峡， 便下襄阳向洛阳。这三位同学背的都很正确，流利、有感情，还特别注意了古诗当中的停顿呢，有的同学还加以手势来辅助吟诵，真不错。 那这三首古诗又分别表达了诗人怎样的情感呢？请你试着来选一选， 我们一起来看。黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还。表达了边塞诗人王昌龄对边关将士保家卫国的豪情壮志的赞美。 遗民，泪尽胡尘里，难忘王师又一年，表达了爱国诗人陆游期盼早日收复师弟的强烈愿望。 白日放歌须纵酒，青春作伴好还乡。表达了诗圣杜甫对祖国的热爱和呼闻胜利消息之后的喜悦。 这些情怀都是诗人们内心底最真实的表达，有时候用诗歌来表达内心也是一种不错的方式。 当身处一些情境时，你又会想起哪些诗句呢？请看大屏幕， 我们一起来看看这两位同学都写了什么？ 黄鹤楼下看着滚滚长江水，一位同学想到了诗仙李白写的孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。 另一位同学看到荒凉的塞外风光，他想到的是凉州词中的黄河远上白云间，一片孤城万仞山。 诗词里的千古名句，大家也要像这样会积累，会运用 同学们，情怀是一种心境，怎样体会人物内心是我们这个单元重点学习的内容。 通过课文的学习，我们还梳理出了抓住人物动作、语言和神态，体会人物内心的好方法。下面就请大家进入阅读观察站来小试牛刀一下， 我们一起来阅读一篇文章。 同学们，文章中的这个故事发生在十八世纪甲午战争时期，中日双方海军主力在黄海北部海域进行了大规模的海战。

来吧，校内成绩拯救计划，接下来呢，我将用几期视频给同学们好好的讲一讲校内的基础题，祝你在期末考试考一个好成绩。今天要讲的呢是五年级下册第四单元的一些练习题，我们就这些题把知识点呢一起带着你回顾一下。 但是在讲题开始之前，我一定要告诉一件非常重要的事情，就是所有的题，所有的知识没有听会的，也就是说在我讲完之后，你必须独立的拿着一张纸去做一遍，因为我现在的粉丝量很少，我没有办法去建粉丝群，把这些资料免费的发给你， 所以你只能自己拿纸呢去做一做。好吧，那话不多说，接下来开始咱们的习题讲解。第一个说在下图中用阴影表示出各个分数，那这道题的本质其实考察的是分数的意义，比如第一个二分之一， 它的含义是什么呢？就是把一个单位一平均分成两份，取其中的一份。那么在考试的时候一定要注意啊，这里你必须要用尺子， 这就是二分之一，那四分之一就是把这个单位一平均分成四份，取其中的一份 啊，最后一个呢，三分之二什么意思呢？就是把这个单位一平均分成三份，取其中的两份，因为它是一个正六边形，所以它其实内部呢含有的是六个完全一样的这个等边三角形，其实它是可以分成一拼成一个平行四边形的， 所以他是这样取其中的两份就完事了。那三分之二呢，也还有另外一个含义，就是把两个单位一平均分成三份，取其中的一份，那这就是分数和除法之间的关系，就是二除以三乘一， 哎，把这个两个平均分成三份，取其中的一份，你看也是三分之二，用除法关系去解释分数的意义。好吧， 那么第二道题，在期末考试的时候经常会考这种题，但这种题呢，特别特别简单，只要记住以下口诀就可以了。四十五毫升变成多少升？首先你要知道啊，是毫升变升进率是一千，那你就直接用四十五 去除以一千就可以了。但是这个时候呢，你要知道啊，这个四十五和一千啊，或者叫一千分之四十五，它不是最减分数，需要你呢去这个约分。那么约分的时候怎么约呢？我们一起看，四十五和一千显然都是五的倍数。五九四十五， 那一千除以五应该是二百。那第二道题也是啊，相同的方法，应该是六十分之四十五，因为用四十五去除以进率，哎，是六十，然后除以五五 五九四十五啊，这里也除以五，应该是十二，还可以继续再除以三三三得九三四十二，其实这里呢，应该是四分之三， 哎，约分的时候必须要约成最减分数，这是考试的要求，要不然就会被扣分。好吧，然后下一个说三十六立方厘米变成立方分米，也是直接三十六除以进率，就应该是三十六除以一千。 哎，在这里呢，我再教你个小技巧啊，请你仔细看。这里啊，就是长度单位，比如厘米，分米 米，然后面积单位平方厘米，平方分米和平方米，那体积单位呢，就是立方厘米， 立方分米，还有立方米怎么去记相邻单位之间的近率呢？小技巧就是你看啊，其实这个长度单位这个这里呢，你可以看一个一，也就是这一是什么意思啊？就是他们之间的近率 是十一，后边只有一个零，那这里是二平方，那这里就是一百，你看一，是不是后边有两个零啊？那立方呢？相邻的进率就是一千，因为这是三个零。哎，有了这个小技巧呢，可能你这个进率呢，就不容易记错了。好吧，那么咱们还回到这个题目当中来， 一千分之三十六，同样我们需要去这个化解，那个先除以四吧，四九三十六，那这里呢，一百除以四，应该是二十五，这里应该是二百五十。好，那答案就是二百五十分之九，然后再下一个六百克等于多少千克呢？ 哎，简直这个知识呢是一样的， 就是一千分之六百 划去两个零，十分之六也就是五分之三。那么做完这道题之后啊，就是怎么能够触类旁通呢？我多说一嘴啊，就是有的同学为什么具有举一反三的能力呢？那其实呢，就是他在做题的过程当中，找到了或者形成了可附用的逻辑。 什么意思啊？就是这个可复用的逻辑是什么意思呢？就是说做这类题的时候，他能总结出方法，那么再碰到这类题，我直接套这个方法就可以了。那比如这种题就是什么呀？直接向 这个四十五分等于几小时啊？就直接用四十五去除一进率，那这个呢，是不是一样道理，直接用六百去除一进率，然后你再去约分就可以了，这种题你听会了吧？然后呢，我们再来看第三题， 四和六的最小公倍数是多少？那么在这里啊，其实啊，学到了，这个时候，有的同学呢，就还喜欢去用枚举法，其实我是不建议的，其实到这个时候呢，你要习惯上去用短除法， 习惯去用短除法，来，咱们一块呢，来书写一下，然后这是短除符号，先删二，这里是二，这里是三，二和三已经互质了，就不需要再继续短除了。那么最小公倍看半圈， 也就是看这半圈，也就是二乘二乘三，二二得四三四十二。那如果求最大公音，这个最大公音数呢？就是最大公音看半边啊，只看这个二就可以了好吗？然后下边第四题堪称每学期的必考题，咱们一块呢，来看这道题，这道题怎么做啊？ 那么他的解决思路呢？肯定你找这部分，你是解决不出这道题的，那么根据除法的关系啊，我们一定知道是至二求一， 对吧？那所以我们找一个相对完整的部分，比如说这些部分是比较完整的，对吧？这是四分之三啊，这一个三十至二求这个一，那这个一怎么求呢？你要知道啊，这个根据分数的基本性质，分子从三变成三十，需要乘上十，那么分母 也要乘上十，才能保证分数值不发生变化。 ok， 这里出来了，我们再看这，哎，四十， 这怎么着才能变成二十四呀？好像不容易，所以呢，你要灵活的运用它们之间的关系，怎么用呢啊？用这个四跳过来， 四乘上几啊，四六二十四，所以三也要相应的乘六三六十八。你看这道题解决了，然后最后一个计算结果填小数，那你当然用十八除以二，十四不好算了，你用谁啊？用三除以四，三除以四呢，其实有同学已经背过了，就是零点七五， 嗯，在我班里呢，是要求孩子去背的。然后再看第五题，第五题啊，说把一代 质量是两千克的糖平均分成五，平均分给五个小朋友，每人分得这袋糖果的几分之几哦，这里后边没有单位，他这几分之几呢，问的其实是他的绿 绿呢，怎么解析呢？就是跟这两千克其实没关系了，就把两千克糖果看成是单位一，把这单位一平均分给五个小朋友，那每个人得到的应该是这些糖果的五分之一 啊，所以跟这两千克这个糖果其实没关系。比如说啊，这个，我这个一千一千万，对吧，平均分给五个人，每人得到这些钱的几分之几呢？啊，五分之一啊，或者是八吨煤， 对吧？四筐苹果啊，只要分给五个人，每个人得到的就是把这个单位一平均分成五份，取其中的一份，也就是五分之一。 那第二问，他说每人分得多少千克？哎，这里后边有单位了，所以问的是量，我们就要拿量之间去做计算了，就要用到这个两千克了。 两千克平均分给五个人，每人得到多少千克呢？就是五分之二千克， 这里呢，你填小数，零点四，哎，也是可以的。那么今天这个视频呢，我们就先讲前五道题，下一个视频呢，咱们再继续往下讲，希望对你的学习有所帮助。哎，持续关注我，一起来进步，记得点赞关注哦！

同学们好，今天张老师带大家预习五年级下册第四单元的习作，他怎么了？核心是通过神态、动作、语言写出人物的内心。 今天我们就以他哭了为例，一步步教大家抓重点，写细节，轻松写出高分作文。首先是开头的部分，核心要求是交代事情发生的背景，引出人物和事件。可以这样写。 我的同桌李明是个出了名的硬汉，他从不轻易掉眼泪，摔倒了也不哭，被批评了不哭，连打针都不皱一下眉头，可是那天他却哭了。接下来是文章的中间核心部分，也是写好这篇文章的关键， 重点要通过神态、动作、语言来刻画人物的内心，让内容更生动真实。第一步，先交代事件的背景，引出人物的情绪变化， 可以这样写。那天是期末考试，成绩公布的日子，李明的数学一向很好，每次都考九十五分以上，可是这次他只考了七十八分。看到成绩的那一刻，他的脸一下子白了， 嘴唇紧紧的抿着，一句话也说不出来。第二步，要刻画人物的神态、动作，写出他哭之前的压抑和哭时的状态，体现他的内心。 可以这样写。放学后，同学们都走了，教室里只剩下我们两个，李明坐在座位上一动不动。我走过去轻轻拍了拍他的肩膀，李明没事吧？他没有回答，只是低着头，肩膀轻微的抖动着。 我偷偷看了一眼他的脸，他的眼眶红了，牙齿紧紧咬着下嘴唇，好像在拼命忍着什么。他的手紧紧的转着试卷，字节都发白了。突然，一颗眼泪从他的眼角滑落， 啪的一声滴在试卷上，接着第二科，第三科，他再也忍不住了，趴在桌子上小声的哭了起来。 他的肩膀一抽一抽的，声音闷闷的，像是在极力压抑着什么。第三步，通过我的动作、语言和人物的回应，进一步丰富情节， 体现人物内心的变化。给佳写，我从来没有见过他这样。我递过去一张纸巾，轻声说，想哭就哭吧，哭出来会好受一些。他接过纸巾擦了擦眼泪，抬起头看着我，他的眼睛红红的，鼻头也红了，像只小兔子。 他哽咽着说，我，我答应过妈妈，这一次一定考九十五分以上的。我拍拍他的背说，一次没考好没关系，下次努力就行，我相信你。 他点点头，擦了擦眼睛，慢慢露出了一个笑容，谢谢你。最后是结尾的部分，核心是写出自己的感受，升华主题，呼应开头就可以了，可以这样写。那天我第一次看到李明在哭，原来每个人都有脆弱的时候，每个人都需要有一个肩膀，从那以后，我们的友谊更深了。

马上九月份要上四年级、五年级和六年级的孩子们啊，郭老师跟大家说一个好消息，这个暑假老师会直播讲四上五上，还有六上的啊，预习课， 记住啊，是直播只有这一轮，而且老师是免费给大家讲，如果你想跟着郭老师一起来学习，请把你的年级打在评论区。 来，我们继续今天的课程，讲分数和小数的互化，请大家把你们的课本拿出来啊。我们看例一说，把一条三米长的绳子平均分成十段啊，也就这样的， 每段长多少米？如果平均分成五段呢？老师通过画图帮助大家理解一下啊，这就是平均分成了十段，让我们求一段的长度 啊，把谁分了三米分成十段，那我就用三除以十表示的是一段的长度。那他说如果平均分成五段呢？总长度变了吗？没变，总长度还是三米，那我们就可以列式为 怎么办？三除以五，那你看，三除以十，我可以直接算出来，用小数表示它的结果，也可以用分数来表示，三除以十等于十分之三啊，那用小数我们五上就能学过了啊，三除以十应该等于零点三米， 那三除以五等于零点六米，要如果用分数表示呢？三除以十等于十分之三米，三除以五呢？等于五分之三米。那同学们，你们发没发现一个事呢？ 这时候有同学说，哎，老师，那零点三是不是就是等于十分之三呢？当然了，对不对？因为他们都是十， 因为他们都是三除以十的结果，所以证明啊，零点三等于十分之三， 然后呢，零点六等于五分之三，咱们想一想，我们怎样能较快的啊？把小数化成分数，那同时小数是不是就表示十分之几、百分之几和千分之几？所以我们在化简的时候，可以直接 写成分母是十一百或一千的分数，再进行化简。那老师在这嘎讲一下啊，具体应该怎么办？比如说零点三，我们观察它是几位小数，一位小数，对不对？那它的分母我们就在一后面写上一个零，也就是十， 那分子呢？分子我就直接将这个小数的小数点去掉，剩谁了？剩三，所以零点三等于十分之三。我们化简的时候可以用这样的方法啊， 我们零点六，他是一位小数，那他的分母我在一的后面添上一个零，对不对？然后去掉小丢丢点之后，分子是六，但是十分之六，他不是最减分数，我们要将他化成最减的 啊。分子分母同时除以二约分，等于五分之三，对不对？老师用文字的方式啊，再给你们呈现一下过程，如果你哪里不懂，可以进行截图啊。 所以一位小数化成分数时，分母是十，小数点，去掉做分子，那我们试一下啊，如果不是一位小数，两位小数，三岁小数应该怎么办？跟老师一起来看一下。首先这个零点零七，他是个两位小数，那我就把怎么办？ 分母先写上，一是两位小数，在一的后面添上两个零，也就是一百，去掉小数点做分子，所以是一百分之七啊，下面一个零点二四是两位小数，一的后面添上两个零， 所以分母是一百。分子呢？去掉小数点，剩谁了？二十四，所以是一百分之二十四，但是你发现他不是最减分数，我们要化减， 化解完之后等于二十五分之六，那我们看零点一二三，他是三位小数了，所以我分分母怎么办？在一的后面就要添上三个零，去掉小数点做分子，所以是千一千分之一百二十三。 这就是啊，我们在小数转换成分数的时候，你如何去转换啊？要把小数化成分数，原来是几位小数，就在一的后面加上几个零做分母， 把原来的小数点去掉。做分子要注意一点啊，小数化成分数时，能约分的，我们要约成啥？最减分数？学习过了，小数如何化成分数，那分数如何化成小数呢？啊？我们来看例二，他说出不进的保留两位小数， 那我们第一种方法，当这个分数的分母是十一百一千的分数时，那我们直接可以给他写成小数，比如说十分之七，他是一位数，等于零点七，那百一百分之三十九啊，是几位小数？是两位小数，等于零点三九， 对不对？那我们想一下，他如果分母不是十一百一千的分数呢？比如说这四分之三对不对？ 四十分九、九分之二十四分之五。怎么去画呢？我们可以根据分数与除法的关系，我们学过的用分子除以分母来算， 比如说四分之三，我们用分子除以分母，三除以四算出来等于零点七五，所以四分之三就等于零点七五， 那四十分之九，同样的方法算出来等于零点二二五，然后九分之二用分子除以分母，它这时候咋的啊？除不尽，那我们就保留两位小数，就要用约等了，他约等于零点二二， 最后一个十四分之五，分子除以分母等约等于零点三六啊。所以当我们分数化成小数的时候，有两种情况，第一种啊，分母是 十了一百一千的，那我们可以直接去画，如果不是这种怎么办？用分子除以分母清楚了吧。好，下面老师来给大家总结一下啊， 分分数化成小数的方法。分母是十一百或者一千等等的，分数化成小数，我可以直接去掉分母， 看一后面几个零，就从分子的右面向左数几位点上小数点，数位不够时，用零补足。这个一就相当于我们四年级的时候学的小数点的移动，不难啊。第二点， 分母不是这些的时候，我们换成小数，可以用啥分子除以分母来计算，当除不尽时，我们按照四舍五入法保留几位小数。看题中的要求清楚了吧，来这道课堂练习题是老师留给你的作业。

孩子们好，这节课郭老师带着大家来学习的是五下第四单元第六课时的约分，请大家把你的课本啊打到例四，我们一起看一下。这道题说把三十分之二十四化成分子和分母比较小，且分数大小 不变的分数，那要是分子和分母变小，然后这分数的大小不变，我们就要想到谁了。哎，我们之前学过的分数的基本性质，所以我要利用分数的基本性质去解这道题。那我们先在小脑瓜里想一想啊，分数的基本性质你还记不记得了？哎， 这个分数的分子和分母同时乘上或除以一个不为零的数，分数的大小不变，然后这道题中说 把分子分母化成较小的，那我们肯定是分子和分母同时去除以一个相同的数，对不对？ 所以啊，约分第一种方法，我们可以找到，逐步的去约分，找到分子和分母除了一之外啊，然后他的啥？质音数，一步一步的去约分 二十四和三十。我们可以先找到他俩的质音数二，分子和分母同时去除以二，二十四除以二等于十二，三十除以二等于十五。那我们观察 十五分之十二啊，他俩除了一之外，分子和分母除了一之外，是不是还有其他的共音数？还有谁？还有三？那我们可以再次的去约分，分子和分母同时除以三， 对不对？它等于五分之四，所以三十分之二十四，我们约分完之后啊，可以将它约为 五分之四。这是啥？一步一步的逐次去约分，那同学们想一想啊，除了这种方法之外，有没有更简单的？当然有了啊，也是我们经常会用到的，也就是 我们直接找到分子和分母的啥最大公因子，然后用分子和分母同时去除以这个最大公因子。我们可以用老师之前教你们的啥短除法啊，找到二十四和三十的啥最大公因子，然后分子和分母同时去除以这个最大公因子， 分数的大小不变，这是利用的分数基本性质，对不对？二十四除以六等于四，三十除以六等于五。第二种方法我们管它叫做一四约分法，就是找到最大公因子， 直接用分子和分母同时去除以最大的公因子啊，得到五分之四，像这样把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，我们就管它叫做约分。明白了，知道怎么去约分了吗？ 我们之后常用的方法就是第二种啊，直接找到分子和分母的最大公因子啊，得到约分之后的分数， 那除了像刚才的啊那种写法之外，约分我们还可以这样写，就是在这个分数上怎么办？直接去约分啊，找到了啥他俩的知音数二，分子和分母同时除以二，二十四除以二等于十二三十除以 二等于十五，分别写到上面和下面，然后我发现十二和十二和十五还有啥？三，然后分子和分母同时除以三，得到了五分之四啊，然后把结果写到这面， 或者是就像刚才似的，我直接找到二十四和三十的最大公因数啊，然后 用二十四去除以六等于四，三十除以六等于五，那他约分完之后就是五分之四。我们之后常用的是第二种啊，直接在这个分数上找到他的最大公因子，然后直接约分。 我们观察啊，五分之四，他的分子和分母只有公因子一，对不对？像这样的分数啊，我们 就管它叫做最减分数。比如说像五分之四啊，这样分子和分母只有公因子一了，我们管它叫做最减分数。所以我们在约分的时候啊，要注意，通常是要把它化成最减分数。简单来说啊，就比如说刚才那个， 我们将他呃先除以二之后，他等于十五分之十二了啊，他除了一之外，还有其他的公因子，他就不叫最减的啊。约文约完变成五分之四了，你会发现分子和分母只有公因子一了，他就叫做最减分数。所以我们 学完这课之后啊，你再写一个分数的时候，通常要写最减分数。那关于约分，我们就了解到了啊，与原来的分数相比，约分后 分数的大小是不变的，但是分子和分母都变小了，这是第一个呦，我们要知道的啊，第二个，约分时，每次都要用分子和分母的公因子或最大公因子去除，通常要 约成分子和分母只有公因子一的最减分数之后啊，学完这节课，你最常用的孩子们找的就是找到啥最大公因子一的最减分数之后啊，学完这节课，你最常用的，将它约成最减分数。 这里呢，老师给大家准备了一道题，你暂停做一做，做完了呢，跟老师来一起看一下这道题，说，下面分数中哪些是最减分数啊，把不是最减分数的化成最减分数，那最减分数我们学了哎，分子和分母的共因数只有一，所以最减分数有 以下老师已经圈上的这几个。那剩下没有圈上的它就不是最减分数，我们叫约分。那怎么去约分？找到分子和分母的啥最大共因数啊？ 二十和四十五的最大共因数是谁呀？是五分子和分母同时除以这个最大的共因数。二十除以五等于四， 四十五除以五等于九。所以他约分完之后应该等于九分之四啊，下一个十八分之四。 分子和分母找到它的最大共因数是二，分子和分母同时除以二四。啊。你约分的时候别忘记画这个斜线啊。除以二等于二十八，除以二等于九，所以约分完之后等于九分之二。那 最后这两个老师给你留为课后的作业啊。请把你们的答案打在评论区，拜拜同学们。

孩子们好，今天郭老师带着大家继续来学习五下第四单元的通分，请大家把课本拿出来，我们打到第四。 陆地面积约占总面积的十分之三，海洋面积约占总面积的十分之七。地球上陆地面积大还是海洋面积大？问咱，问咱们哪个面积更大？那是不是就是让我们比较啥这两个分数的大小啊？哎， 这时候你想一想，我们以前学没学过，哎，有的孩子想起来了啊，如果你没想起来也不要紧，跟老师一起来看一下 这两个分数是啥？分母相同啊，我们以往学过了，分母相同，在比较分数的时候，我们看谁看分子，分子大的这个分数就大对不对？七大于三，所以 十分之七大于十分之三，那我们就可以得到结论了，海洋的面积大于陆地的面积，对不对？ 那老师接着带你复习一下啊。我们在分数比较大小时啊，遇到的两种情况，第一种情况，分母相同，比较的是分子，分子大的，嗯，分数就大。第二种情况， 分子相同时，我们比较的是分母，分母大的分数反而小，可以截图去保存。我我们继续来看。例五说豆类食品的蛋白质含量较高，经常食用有益于人的健康。黄豆的 蛋白质含量大约占五分之二啊，蚕豆的蛋白质含量大约占四分之一。黄豆和蚕豆哪个蛋白质含量比较高？整的好像绕口令似的，其实你仔细的再读一遍，你就会发现，是不是就让我比比较黄豆和蚕豆 谁的蛋白质含量比较高？那是不是就是让我们比较这两个分数的大小？那我们用刚才复习过的方法去比较行不行？ 你你会发现这两个分数分母也不相同，分子也不相同，那咋比较呢？哎， 当分子和当两个分数分子和分母都不相同时，老师教你们，我们可以将它化成分母相同的分数再进行比较。那怎么化成分母相同的呢？我们要找到这两个 分母的最小公倍数做公分母，对不对？不要把五分之二和四分之一化成分母相同的分数吗？ 对不对？再比较大小，那第一步就是找到这两个分母的最小公倍数。首先五和四，你发这发现他俩是互斥的关系，所以他俩的最小公倍数是他俩的乘积，也就是多少，是二十。 那我们的公分母就是谁了，就是二十了。那我们看啊，原来分母是五， 从五到二十，他乘上了四，对不对？根据分数的基本性质，我们虽然把它化成分母相同的分数，但是能改变这个分数大小吗？不能，对不对？那我们分子也要乘上四，所以它变成了二十分之八。那四分之一呢？ 从原来分母是四变成了二十，他乘上了五，分子也得乘上五，所以是二十分之五，那我们就可以进行比较了，这时候分母相同了，是不是能比较了？ 一个是二十分之八，一个是二十分之五，八大于五，所以我们可以得到结论，二十分之八大于二十分之五，那也就是五分之二大于四分之一。 像刚才老师这样啊，把一分母分数，你看他俩是不是一分母分数 分笔画成和原来分数相等，没改变分数大小啊？的同分母分数叫做同分对不对？那同分首先第一步跟着老师梳理一下要找到什么最小公倍数作为公分母。但是这时候要注意啊， 你发现分母乘上了几分子，同时也要乘上几，要不然就改变这个分数的大小了啊。孩子看一下这几道题，跟老师一起来做一做。十三分之三和十三分之七，那是啥？ 分母相同，那比较的是分子，分子大的这个分数就大，七大于三，所以十三分之七大于十三分之三。下一个六分之五和八分之五，这是啥了？分子相同对不对？ 然后那我们比较的时候要看分母，分母大的反而小，所以六分之五大于八分之五， 那我们看第三个，发现他分子和分母都不相同，那就要用老师刚才教你的方法了，对不对？把它变成同分母，分数再比较大小怎么去变，我们就要进行同分对不对？那同分的第一步要找到两个分母的啥最小公倍数， 三和五的最小公倍数，你发现他俩是啥关系？互质最小公倍数就是这两个数的乘积，所以他的公分母就是多少。十五， 那从三分母从三变成十五了，他乘上了几，乘上了五，那分子也得乘上五二五一十，所以他通分完之后是十五分之十。那 五分之三啊，分母从五变成了十五，他乘上了三分子，也得乘上三三三等于九，所以通风完是十五分之九，那下面分母相同了，对不对？我们就能比较了，十五分之十大于十五分之九，所以 三分之二大于五分之二，同样的 还是一分母分数，对不对？那我们把它变成同分母分数。老规矩，先找到他俩的最小公倍数。那你发现啥了？哎，他俩成倍数关系，那最小公倍数就是啥 较大的那个数，对不对？所以他的公分母应该是三十啊。那第一个他本来就是三十了吗？还用变了吗？不用，我们只把第二个同分就可以了啊。 从十五到三十，他乘上了二，那分子也得乘上二，二得四，所以他通分完之后是三十分之四。那你看三十分之四和三十分之四大小相等，所以我们填等于号。 那接下来老师给你梳理一下啊，我们分数在比较大小时，如果分母相同，看谁分子， 分子大分数就大。分子相同看分母，分母大的反而小。那如果分子分母都不同，我们要先通分后比较。 老规矩，接下来老师给大家准备了两道习题，请你把答案打在评论区，老师会到下面去看一下啊，看看你能不能得到老师的一百分。