四年级下册基础训练苏教版答案61页

江苏省小学三到六年级数学课本内容详细讲解持续更新中，今天讲解的内容是四年级数学下册课本第八十三页的内容。 同学们，大家都知道，成绩的好坏是通过考试分数的高低来体现的，那么要想考高分，平时就应该有针对性的去练习。考试卷中的提醒， 只要把考试卷中的各种题型你都见过，都做过了，考试分数自然就提高了。老师的第一个视频和第二个视频有三到六年级考试卷一错题汇总的内容介绍。 这本考试卷一错题汇总是与我们速教版的课本内容是同步的，是老师把最近三年来大多数同学容易出错和丢分的课本内容是同步的，是老师把最近三年来大多数同学容易出错和课本内容得来的。 想要考高分的同学可以去看一下，也可以进入老师的粉丝群进行一对一的辅导。好同学们，让我们看一下本节课所需要学习的具体内容练习。十三， 好同学们，我们看一下课本的具体内容啊！第一题，你会用两块完全一样的三角尺拼成一个平行四边形吗？用四块完全一样的三角尺呢？同学们，你们会不会拼啊？ 这个很简单呀，如果你不会拼，就说明你忘记了平行四边形的定义了，是不是？那么平行四边形的定义是什么？ 同学们，我们回顾一下课本上面的定义啊，是我们课本上面第八十页的内容，我们把课本打开了第八十页啊，两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 在这里面我们需要注意的是，两组对边分别平行的四边形， 是不是啊？一共有三个要点，同学们一定要记住啊！好，那么我们已经回顾了定义，也知道了是两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。 那么我们就先来解答第一个小问题，用两块完全一样的三角尺拼成一个平行四边形。同学们，老师手里面没有两块三角尺，但是老师做了几张和我们三角尺同样大小的纸片， 我们用这些纸片来表示三角尺，那么我们看一下该如何摆放，使它们成为一个平行四边形好不好？同学们，好，我们把三角尺放在这个位置，我们也把另外一个三角尺放在这个位置。 同学们，根据平行四边形的定义，两边分别平行的四边形就叫做平行四边形，那么这一边和这一边是不是平行 的？是的，那么这一边和这一边是不是也是平行的呢？也是的，是不是符合平行四边形的定义了？ 是符合的，说明我们拼出来的图形是对的。那么用四块完全一样的三角尺，我们又该如何来拼成一个平行四边形呀？同学们， 很简单呀，我们可以把三角尺放在这个位置，然后把我们的三角尺放在这个位置。 同学们，我们把这四个三角尺看作是一个整体，那么这一边和这一边是不是平行的？是的，那么这一长边和这一长边是不是也是平行的？ 也是的，那么是不是也是符合我们平行四边形的定义呢？两边分别平行的四边形就叫做平行四边形，老师这样讲，同学们明白了吗？有没有同学不明白的？ 当我们遇到题型的时候，我们就去找定义，按照定义完成题型， 是不是同学们很好理解了啊？好，那么我们接着往下看课本的第二题， 同学们在方格纸上分别画一个底是四厘米，高是三厘米，高是四厘米的平行四边形，每个小方格表示一平方厘米。同学们，这一题我们又该如何解答呢？ 好，老师慢慢讲，同学们认真听啊！这一题看似很简单，但是他考察我们前面所学习的两个知识点， 第一个知识点是什么？第一个知识点是什么样的线段是平行四边形的高。 第二个知识点呢？平行四边形的四条边，哪一条边是底？ 那么我们如何根据题目给出的数值来画出平行四边形呢？同学们， 老师讲了呀，遇到题型找定义，按照定义完成题。平行四边形的高的定义是什么？是从平行四边形一条边上的一个点，那么我们看一下啊， 第一个是底是四厘米，那么我们就选四个空格，是从平行四边形上面的一个点画一条垂直于底边的线段， 那么这条线段就是平行四边形的高。好，垂直线段是多少？是三厘米，那么我们就画三个格， 是不是？同学们，那么同样呢，这条线段垂直的线就叫做平行四边形的 底。好，那么我们就把这四条边进行首尾相连，同学们可以看一下啊！老师慢慢讲，同学们认真听。现在我们看一下老师给同学们画出来的这一个平行四边形，是不是符合我们的提议呢？ 一二三四，他的底是四厘米，他的高一二三，高是三厘米，高是垂直于底部的，老师这样讲，同学们明白了吗？ 很好理解的。那么底是三厘米，高是四厘米的平行四边形，就由同学们自己去画一下好不好，锻炼一下自己的动手能力啊，看我们同学有没有真正的掌握住老师给同学们讲解的方法 好不好，很简单是不是？好，那么我们再接着往下看课本的第三题。同学们，第三题是三道混合计算题，有重复，有加减，有括号， 那么还要不要老师把答案给同学们计算出来了，就不用了啊，我们只要知道有括号，我们先算括号里面再算乘除，最后算加减不就可以了吗？ 再说了，老师现在主要给同学们讲解题方法和解析思路啊，老师如果把所有的答案都给同学们写出来，同学们不去动脑想，不去动手，做考试的时候还是不会， 是不是啊？很简单的，加减乘除匀算。好。同学们，那么我们接着往下面看课本的第四题啊，下面是用七巧板拼成的图形，你能在这些途中找到梯形吗？ 同学们，我们要想在这些途中找到哪些是梯形，我们首先要知道什么？ 我们首先要知道什么样的图形叫做梯形，或者说梯形的定义是什么？ 是不是？同学们，那么梯形的定义是什么？我们把课本打开到第八十二页啊，梯形的定义是只有一组对边平行的 对不对？那么我们把课本返还到第四题啊，我们先看一下左侧的这一个七窍板里面包含着哪些梯形 好不好？我们先看一下啊，左侧的这一个图形啊，只有一组对边平行的四边形，叫做梯形，那么我们看一下这一条边和这一条边是不是平行的？ 是的，说明他是梯形，那么我们再看一下这一条边和这一条边 是不是平行的？也是的，那么我们就可以说紫色的和绿色的是一个梯形，蓝色的和紫色的是一个梯形，对不对？那么同学们，我们再看一下，黄色的和蓝色的是不是也可以组成一个梯形呢？ 这一条边和这一条边是不是平行的？也是的，对不对？同学们，我们只要熟练的掌握住梯形的定义，我们就可以很快速的在这些途中找到哪些是梯形了。老师这样讲，同学们明白了吗？ 好，那么我们再看一下右侧的这一个图形，我们从里边可以找到哪些梯形？同学们， 红色的和蓝色的呀，这一条边和这一条边是平行的，那么我们再看一下紫色的和绿色的能不能组成一个梯形， 也是可以的，因为这一条边和这一条边是平行的。那么我们再看一下蚂蚱，同学怎么说啊，你能在七巧板中选几块拼成不同的梯形吗？拼一拼，再与同学们交流。 同学们啊，老师已经详细的给同学们讲解了，那么还有哪几种颜色可以拼成梯形，就由同学们自己去交流一下好不好？很简单啊，锻炼一下自己的观察能力。 好，那么我们再接着往下看课本的第五题，在下面的方格纸上画一个上底是两厘米，下底是五厘米，高是三厘米的梯形，再画一个高是两厘米的等腰梯形。 同学们，课本的第五题和我们第二题的解析方法和解析思路是不是一样的呀？ 而梯形的定义我们已经刚刚学过了，是只有一组对边平行的，平行的两边也就是上底和下底。那么我们先画一个上底是两厘米的 梯形啊，上底是两厘米，占两格。好，那么我们再画一个下底是五厘米的。同学们啊，高是多少？ 高是三厘米，那么我们就先把高画出来啊，高是三厘米，一二三，是不是？那么我们再画一个底是五厘米的 一二三四五。同学们，我们把这两条线段进行首尾相连， 我们就可以得出来一个梯形，上底是两厘米，下底是五厘米的梯形， 很简单，也很好理解，是不是啊？那么再画一个高是两厘米的等腰梯形，就有同学们自己画就行了啊，好不好？同学们，很简单啊，等腰梯形是两个腰的长度是相等的 对不对？我们只需要注意一下这个知识点就可以了啊。好，同学们，那么我们再接着往下看课本的第六题，把一张长方形纸对折，剪出一个等腰梯形。 同学们，老师刚刚讲过了，等腰梯形的最明显的特征就是两个腰 的长度是相等的。那么老师拿出一个长方形的纸，给同学们做一个简单的讲解啊，这是一个长方形的纸，我们根据提议把长方形的纸进行对折。 同学们啊，进行对折，剪出来一个等腰题型，同学们，看一下啊。老师，在进行对折，对折之后，我们把这一边全部剪掉， 同学们，可以看一下啊，老师已经把这个多余的部分剪掉了，剪掉之后就是一个等腰梯形了， 是不是同学们，两边的长度是相等的，这个很好理解了。好，那么我们再接着往下看课本的第七题啊。好，同学们，第七题是四道乘法计算题，全部都是三位数乘以两位数， 是不是啊？那么同学们啊，我们把课本打开到第二十页，我们来看一下啊。课本的第二十页，第二单元三位数乘以两位数，一直到我们课本的第三十二页。 同学们，一直到我们课本的第三十二页，全部都是三位数乘以两位数， 是不是我们所学的内容全部都是的啊？三位数乘以两位数，那么老师已经给同学们讲过很多遍了啊，这四道题我们看一下啊，数值也比较小， 老师再讲就没有任何意义了，我们把时间留给其他的题型，这些都很简单了，对不对？ 好，那么我们再接着往下看课本的第八题，说说平行四边形和梯形有什么相同点和不同点？ 同学们，平行四边形和梯形有什么相同点，又有哪些不同点？老师在上一节课的时候，给同学们统计了十四点内容，并让同学们进行截图的呀， 如果你是第一次听老师讲课啊，那么同学们再进行一次截图， 老师给同学们统计的很详细啊，有相同点，有不同点， 有没有？截图完毕，同学们，好，那么我们再接着往下面看啊，我们把课本打开的第八十四页，我们看一下，从这一页我们又将学习到哪些内容。课本的第九题， 右边是用七窍板中三块拼成的平行四边形，你能将其中一块平移，把它改拼成长方形吗？ 同学们，这一题对于我们来讲就很简单了，是不是啊？我们可以把黄色的三角形向右移动到绿色的三角形下面，是不是就是一个长方形了？ 是的，我们也可以把这个绿色的三角形向左侧移动，移到黄色三角形的上面，那么是不是也可以变成了一个长方形呀？也是的，都很简单，也很好理解，是不是啊？ 好，那么我们再接着往下看课本的第十题啊，白菜同学说量出右边平行四边形每个角的度数，你有什么发现？ 同学们，我们用量角器来测量一下啊。我们先看一下左侧的平行四边形，他的这个角是多少度，好不好？同学们，是多少度啊？是五十度。好，我们把五十度写在这个位置。好，那么我们再看一下这一个角呢？ 同学们，是多少度啊？是一百三十度。好，我们把一百三十度写在这个位置。好，那么我们再看一下这一个角的度数是多少？同学们，是多少度啊？是一百三十度。好，这个角是一百三十度。那么我们再看一下这个角的度数是多少度啊？ 是五十度。好，我们把五十度写在这个位置。同学们啊，你有什么发现？ 我们通过测量平行四边形的四个角，得出来的度数是五十度，一百三十度，那么我们看一下平行四边形的两个对角的度数是不是相等 的？是相等的，那么我们再看一下每相邻的这两个角，他们之间是什么关系啊？ 两个角的和是一百八十度，我们就可以说平行四边形两个相邻的角是互补的，老师这样讲，同学们明白吗？ 很简单也很好理解啊！平行四边形的两个对角是相等的 平行四边形，两个相邻的角之合是一百八十度。 那么右侧的这个平行四边形四个角各是多少度？就有同学们自己用两角器测量一下就可以了，好不好？同学们，锻炼一下自己的动手能力啊，不能光听老师讲 是不是啊，自己要动手去做啊，只有自己动手做了，印象才会深刻。 好，那么我们再接着往下看课本的第十一题，在下面的梯形中画一条高，把梯形分成两个图形。 同学们，梯形的高我们该如何来画？是从梯形的一条边向他的对边画垂线画出来的这条线就叫做梯形的高。那么我们看一下老师画出来的这一个梯形的高，把梯形分成了 哪两个图形？同学们，分成了一个直角三角形和一个直角梯形， 是不是啊？那么我们再看一下玉米同学是如何说的啊？分成了两个什么样的图形？有什么不同的画法吗？同学们，还有没有什么不同的画法？我们还可以这样画呀， 是不是啊？这一条线段也是这个梯形的高，那么我们看一下这条线段把这个梯形分成了哪两个图形？同学们，分成了两个直角梯形， 是不是啊？都很简单，也很好理解啦！好，那么我们再接着往下看课本的第十二题，右边是一个长方形纸，对折两次后展开图。第一个小问题， 以展开图上十个焦点为顶点，画出不同的梯形，并说说梯形的上底、下底和高各是多少厘米？同学们，这一题我们该如何解答呢？有没有同学知道的 好？老师慢慢讲，同学们认真听啊！我们先看一下这一句话，以展开图上面的十个焦点。哪十个焦点？同学们， 一二三四五，上方是五个焦点，下方也是五个焦点，六七八九十， 是不是？十个焦点为顶点，画出不同的梯形，并说说梯形的上底和下底和高各是多少？那么老师给同学们简单的画一个梯形出来，同学们看一下啊！ 同学们，老师画出这个图形是不是梯形？是的，只有一组是平行的，那么我们看一下老师画出来的这个梯形，他的上底是多少？ 是四厘米？为什么是四厘米？因为总长度是八厘米啊，被平均分成了四份，每一份就是两厘米，那么就是二，加上二，上底是四厘米，那么他的下底是几厘米啊？ 是八厘米对不对？好，我们把八写在这个位置，那么他的高是多少厘米？同学们，课本给我们写的很清楚啊，高就是三厘米，老师这样讲，同学们明白了吗？ 很简单，也很好理解，对不对？好，那么第二个小问题，你能画出不同的平行四边形吗？他们的底和高各是多少？ 同学们，平行四边形对于我们来讲就更简单了，是不是啊？这是一个平行四边形，我们还可以把它这样子画得出来的图形，就是一个比较大一点的平行四边形了， 那么他们的底和高各是多少厘米？还要不要？老师给同学们讲解了，很简单了，每一段是两厘米呀， 是不是啊，都很简单，也很好理解了啊，那么动手做，同学们自己课后去做一下看一下就可以了啊。我们把课本打开到第八十五页，我们来看一下整理与练习。 好，同学们啊，整理与练习这一页内容一共有七道题，同学们可以大概的看一下啊，只要把定义记熟练了，这些题 对于我们来讲就很简单了啊。老师在前面已经给同学们讲过很多遍了，这里面老师就不再过多的讲解了啊，我们重点的学习 计算多边形内角和的方法，也就是我们课本第八十八页和第八十九页的这两页内容。 同学们啊，这两页内容只为了一个公式，老师给同学们写出来啊，就是这一个公式，多边形内角和该如何计算，就是等于括号边长 减去二乘以一百八十度这个公式。那么老师给同学们举一个例子 好不好？我们接着往上面看啊，同学们，三角形、四边形、五边形、六边形、七边形、八边形，它们的内角和各是多少？老师就用这个公式给同学们讲解 好不好？我们先看一下啊，三角形是有三条边，三条边减去二等于一条边，一条边乘以一百八十等于一百八十四。边形有四条边四减去二等于二，二乘以一百八十 等于三百六十度，是不是啊？那么五边形的同学们同样的道理，五减去二乘以一百八十度。五减去二等于多少？等于三 三乘以一百八十呢？等于多少？等于五百四十度。好，我们把五百四十写在这个位置啊，那么六边形的同学们，你们会了吗？ 就是六减去二呀，乘以一百八十，六减去二等于四，四乘以一百八十 等于多少等于七百二十呀，那么七边形，八边形还要不要？老师给同学们讲解了 计算方法都是一样的，八边形的内角和计算方法就是八减去二乘以一百八十，八减去二等于六，六乘以一百八十就等于一千零八十度。老师这样讲，同学们明白了吗？ 很简单啊，那么同样的十边形呢？就等于括号十减去二乘以一百八十度呀，对不对？都很简单，也很好理解了啊。 那么关于八十八页和八十九页这两页其他的内容，同学们可以简单的看一下就可以了啊，我们只需要熟练的掌握这一个公式就行了啊，括号边长减去 二乘以一百八十度，计算出来的数值就是这个多边形的内角和度数。好，同学们，本节课的内容老师讲完了，你们学会了吗？

江苏省小学三到六年级数学课本内容详细讲解持续更新中，今天讲解的内容是四年级数学下册课本第八十页的内容。 本节课学习的重点内容是平行四边形和梯形，共记十四个基础知识考点。 同学们，大家都知道，成绩的好坏是通过考试分数的高低来体现的，那么要想考高分，平时就应该有针对性的去练习。考试卷中的提醒， 只要把考试卷中的各种题型你都见过，都做过了，考试分数自然就提高了。老师的第一个视频和第二个视频有三到六年级考试卷易错题汇总的内容介绍， 这本考试卷易错题汇总是与我们苏教版的课本内容是同步的，是老师把最近三年来大多数同学容易出错和丢分的考试题汇总得来的。 想要考高分的同学可以去看一下，也可以进入老师的粉丝群进行一对一的辅导。 好同学们，让我们看一下本节课所需要学习的具体内容。好同学们，我们看一下啊。本节课重点学习两种图形的基础知识，老师已经给同学们进行了汇总，同学们现在可以截图。 这两种图形的基础知识，老师已经给同学们细分了十四个知识点，如果同学们能熟练的掌握这十四个知识点，本节课的内容你可以选择不听或者直接跳过， 如果你不能完全的理解，那么老师慢慢讲，你就认真听。好，我们看一下课本的内容啊。 课本的第八题我们看一下，有三幅图，玉米同学说，你能在图中找出平行四边形吗？生活中还有哪些地方能见到平行四边形？ 同学们，我们要想找出图中有哪些是平行四边形，我们首先就应该先知道什么样的图形叫做平行四边形， 是不是？同学们，好，那么我们先看一下这一句话啊，两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形， 同学们，我们需要注意的条件啊，是两组对边分别平行的四边形， 老师给同学们画出来的啊，同学们一定要注意，是两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。好，那么我们回过头看一下这三幅图中的第一幅， 同学们，图中有哪些是平行四边形的？同学们，我们用定义去对照呀，是两组对边分别平行，那么我们看一下这一边和这一边是不是平行 的？是的，那么这一边和这一边是不是也是平行的，它符不符合平行四边形的定义啊？ 是符合的，那么我们就可以说这一部分的方格是平行四边形，那么同样的道理， 一二三四五六七八等等等等，这样的方格是不是也可以称之为平行四边形呢？ 是不是？同学们，好，那么我们接着看一下图二呢？同学们，图二是楼梯的扶手，我们看一下啊，这条边是不是与这条边，这条边与这条边是不是也是分别平行的四边形呢？ 那么我们也可以称之为一二三四五等等等等，这样的方格也可以叫做平行四边形。 老师这样讲，同学们明白了吗？我们用定义去对照图形就可以很容易的理解了，是不是啊？对边分别平行的四边形就叫做平行四边形，很好理解了啊， 那么图三中的这些空格是不是平行四边形，就由同学们自己去判断一下好不好。老师现在主要给同学们讲解方法和思路啊，同学们一定要认真听 好，那么我们再接着往下看啊，生活中还有哪些地方能见到平行四边形呢？同学们 想一想呀，两组对边分别平行的四边形，就叫做平行四边形，同学们想想看啊，我们的课本封面， 我们的课桌面，我们的黑板，我们的教室门窗，是不是两组对边分别平行的四边形？也是的，那么我们是不是可以称之为它们为平行四边形， 也是可以的啊。那么有的同学就会说，老师你所说的这些课桌面黑板课本，我们的教室门窗不是长方形吗？ 是长方形。同学们啊，所以说现在我们又引出来一个特别重要的知识点啊，平行四边形 是长方形，长方形是特殊的平行四边形。 同学们啊，这一句话我们课本上没有啊，但是我们在考试的判断题会经常考到这一句话啊，平行四边形是长方形，长方形是特殊的平行四边形，同学们一定要记住啊！ 好，同学们，我们接着往下面看啊，在右边的方格纸上画一个平行四边形，并说说平行四边形有什么特点好，那么老师就简单的给同学们画一个平行四边形啊，我们看一下啊， 一二三四， 一二三四。好，老师把它连接起来。 同学们，那么我们看一下这个平行四边形它有什么特点， 课本上给我们写的很清楚啊，但是课本上给我们写的不够全面，那么老师给同学们总结好了啊，一共有六个点，同学们看一下，老师也刚刚让同学们进行了截图， 那么老师就带同学们简单的了解一下啊，平行四边形的知识点有四条边，四个角，两组对边分别平行，两条对边长度分别相等， 有相等的两个锐角和相等的两个钝角，有无数条高高的定义，从一条边上任意一点到他对边的垂直线段。 同学们啊，我们带着这六点内容，再结合着课本上的内容再学习一遍啊，我们同学就更加容易的理解了，我们看一下啊，萝卜同学说平行四边形，有四条边，四个角，是不是啊？有四条边， 有四个角好，两组对边分别平行，这一组 是平行的，这一组是平行的，两组对边分别相等，一二三四占了四格，一二三四也是占了四格，平行四边线的这一组呢，分别占了两格， 是不是啊？那么我们再结合着老师给同学们统计的啊，有相等的两个锐角，这两个锐角是相等的，有两个相等的钝角， 有无数条高。那么平行四边形的高我们该如何来画？同学们高的定义啊，从一条边上任意一点到他对边的垂直线段，同学们啊，我们看一下， 从一条边上的任意一点到他对边的垂直线段。同学们啊，任意一点到他的对边垂直线段，我们都可以称之为是平行四边形的高， 是不是啊，那么我们就可以说平行四边形的高有无数条。同学们啊， 课本上已经也给我们用红色的字体标出来，他的定义，从平行四边形一条边上的一点，到他对边的垂直线段，就是平行四边形的高，是不是同学们和老师给同学们讲解的是一样的啊？ 好，那么我们再接着看一下白菜同学怎么说，画出上面方格纸上平行四边形的高，再量出它的底和高各是多少厘米。同学们，就是老师给同学们画的这一个平行四边形，那么我们看一下它的高是多少？ 它的高是一点一厘米，是不是啊？那么它的长呢？ 他的长是两厘米，对不对？那么我们就可以回答白菜同学的提问了呀，高是一点一厘米，长是两厘米的平行四边形。老师这样讲，还有没有同学不理解的了， 很好理解了啊，老师已经给同学们统计的很全面了，是不是啊？同学们一定要熟练的掌握平行四边形的知识点 好不好？好，那么我们接着看一下课本第八十一页的内容，我们看一下从这一页我们又将学习到哪些新的内容。 好，我们接着看一下啊，练一练，画出下面平行四边形底面上的高。同学们，我们看一下啊底，课本已经给我们写的很清楚了，那么我们就在底的对面 画取一点，画一条垂直于底的线段不就可以了吗？ 是不是同学们这个位置是垂直的，我们画一个垂直符号。好，那么我们再看一下第二个呢？第二个底是在这边，那么他的顶点我们就应该选在这一条边上面的任意一点， 是不是啊？但是我们结合着定义，高是垂直于底部的，那么我们就画一条垂直于底部的线段，不就是 平行四边形的高了吗？老师这样讲，同学们明白了吗？好，那么我们再看一下蚂蚱同学所说的内容量，一量他们的底和高各是多少毫米，同学们，单位注意啊，是多少毫米，是不是啊？我们看一下啊！ 第一个平行四边形的底是多少毫米？是二十毫米。好，我们把二十毫米写在这个位置，我们再看一下它的高是多少 高，是十五毫米。好，我们把十五毫米写在这个位置啊。那么第二个平行四边形，它的底是多少毫米，高是多少毫米？就有同学们自己去测量一下就可以了， 好不好？很简单的啊，老师也不能把所有的答案全部告诉同学们，老师现在主要的给同学们讲解方法和解析思路， 是不是我们把方法学会了，把解析思路学会了，像这种测量长度的题型，我们在一二年级都应该已经会了， 对不对？很简单了啊，好，那么我们开始学习课本的第九题，也就是新的内容啊， 好，同学们，我们看一下啊！课本的第九题也给我们画了三幅图，有房顶，有梯子， 有足球门，下面是三副简易的图形。同学们，那么我们重点的看一下这一句话啊，像上面这样的四边形是梯形， 同学们，这样的四边形，这样的指的是什么样的？或者说为什么这样的图形叫做梯形呢？有没有同学知道的，有没有？ 同学们，我们找定义啊，只要有不理解的啊，我们就找定义。那么我们把课本打开到第八十二页，我们找到关于梯形的定义，只有一组对边平行的四边形，就叫做梯形。 同学们，那么这一句话我们是不是就可以理解成像上面这样一组对边平行的图形就是梯形了呢？像这样的就是像这样，只有一组 对边平行的四边形，就叫做梯形。老师这样讲，同学们明白了吗？那么梯形它有什么特点？ 同学们，老师也给同学们统计好了啊，一共有八点内容。第一点，有四条边，四个角，我们来看一下啊，有四条边，也有四个角， 只有一组是对边平行的，只有一组是对边平行的，对边平行的这一组分别是梯形的上底和下底。我们看一下啊，对边平行的分别是上底 和下底，不平行的一组是梯形的腰，不平行的一组是梯形的腰，这边是梯形的腰。 好，那么我们再接着往下看啊，高的定义从一条底边上的一点，到他对边的垂直线段，和我们平行四边形，高的定义是相同的，那么我们再看一下啊。第六个，有无数条高。 同学们啊，这是和我们平行四边形的知识点，是相同的一部分啊，有无数条高。 第七个，两腰长度相等的梯形是等腰梯形。那么我们再看一下第八个，等腰梯形，上底两个钝角是相等的，下底两个锐角也是相等的。同学们，老师刚刚讲了啊，上面 是上底，上底是两个钝角是相等的，下底是两个锐角也是相等的。前提条件是什么？一定要是等腰题型啊，同学们一定要注意听。 好，那么我们再结合着课本上面三位同学所说的梯形的特点，我们再学习一遍啊，可以加深一下印象。我们看一下西红柿同学所说的啊，梯形也是四边形，有四条边，四个角， 是不是啊？萝卜同学说，一组对边平行，另一组对边不平行，是不是只有这一边是平行的，这一边是不平行的？这些都很好理解了。那么辣椒同学说，互相平行一组对边长度不相等， 是不是啊？他们只是平行，但是长度是不相等的，同学们一定要和平行四边形的知识点注意区分好不好？我们把课本打开到第八十二页，我们看一下啊， 只有一组对边平行的四边形，叫做梯形，这是梯形的定义，我们刚刚已经学过了啊，互相平行的一组分别是梯形的上底和下底，两侧是腰，是不是？老师也刚刚给同学们讲解了啊？ 好，那么我们再接着往下看啊，梯形的高，从梯形一条底边上的一点，到他对边的垂直线段，叫做梯形的高，是不是同学们和我们平行四边形的高的定义是相同的， 对不对？这些都很简单了啊，其实同学说画出上页方格纸上提醒的高，并分别量出他的上底、下底和高各是多少厘米，同学们可以自己测量一下就可以了啊，上底是多少？上底是一点五厘米，下底呢，下底是三点四厘米， 高呢？高是两厘米对不对？这些都很简单了啊，那么我们再接着往下看，量一量右边梯形中两条腰的长度，看看他们有什么特点。 两腰相等的梯形是等腰梯形也是老师刚刚给同学们讲过的啊，两腰长度相等的梯形是等腰梯形的上底两个钝角， 上底的两个钝角是相等的，下底两个锐角也是相等的， 是不是啊？这是我们课本上没有的知识点啊，老师给同学们统计好了对不对？那么我们再接着往下看，练一练。第一个小问题，下面哪些图形是梯形？分别指出梯形的上底和下底和腰。 同学们，我们找定义呀，什么样的图形叫做梯形？只有一组对边平行的四边形叫做梯形， 只有一组对边。第一个图形是不是梯形？他不是的，为什么？因为他是两组对边平行呀，他是平行四边形。 那么我们看一下第二个图形呢？他是梯形，为什么只有一组对边平行的四边形？第三个图形是不是啊？他不是的，他没有任何一组是对边平行的。那么最后一个呢？ 也是梯形对不对？当我们遇到不会的或者是不理解的图形，我们就找定义， 老师这样讲，同学们明白了吗？好，那么我们再接着看一下课本的第二题啊，画出下面梯形的高，再量出上底下底和高各是多少厘米？同学们，第一个梯形， 上底下底高呢？是从上底的一个点画一条垂直于底部的线段，就是梯形的高。 那么我们看一下上底是多少厘米？是一厘米，下底呢？是三厘米。好，一三， 那么我们看一下高是几厘米？高是两厘米，那么我们就把两厘米写在这个位置，是不是同学们都很简单了啊，上底下底和高 对不对？那么第三个图形，就同学们自己去测量一下上底下底和高各是多少厘米好不好？老师不能把所有的答案全部告诉同学们啊！同学们自己动手去做， 动脑去想，看我们同学有没有真正的掌握住老师给同学们讲解的内容好不好？好，同学们，本节课的内容老师讲完了，你们学会了吗？

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江苏省小学三到六年级数学课本内容详细讲解持续更新中，今天讲解的内容是四年级数学下册课本第九十页的内容。 本节课学习的重点内容是分数转换成小数的方法，以及小数数位的意义。同学们，大家都知道， 成绩的好坏是通过考试分数的高低来体现的，那么要想考高分，平时就应该有针对性的去练习考试卷中的题型， 只要把考试卷中的各种题型你都见过，都做过了，考试分数自然就提高了。老师的第一个视频和第二个视频有三到六年级考试卷易错题汇总的内容介绍。 这本考试卷一错题汇总是与我们苏教版的课本内容是同步的，是老师把最近三年来大多数同学容易出错和丢分的考试题汇总得来的。想要考高分的同学可以去看一下， 也可以进入老师的粉丝群进行一对一的辅导。好同学们，让我们看一下本节课所需要学习的具体内容。我们课本的第七大部分小说的意义和性质。 同学们，本节课的内容是全新的内容，是我们同学以前都没有学过的内容。有的同学会说，老师，我前面的课程学的不好，现在又学新的课程，我能学的会吗？ 同学们啊，听老师讲，这是全新的内容，这些内容对于我们所有的同学来说，以前都没有学过， 也就是说，现在大家是在同一条起跑线上的，你学的不好，只能代表以前，不能代表现在，更不能代表以后也学不好。 只要你从现在开始认真听老师讲课，课后按照要求完成作业，你的成绩就一定会提高 好。同学们啊，因为是全新的内容，老师慢慢讲，同学们，认真听，我们看一下具体的内容。课本的第一题啊，一分米等于几分之几米？写成小数是多少米？ 三分米呢？你是怎样想的？说一说，填一填。同学们，我们如果不看课本下面的内容，我们运用以前所学习的知识点，我们能不能正确的解答这一题啊， 能不能同学们，我们试一试呀？那么同学们，我们看一下第一句话啊，一分米等于几分之几米？ 同学们，在这一句话中有两个长度单位，一个长度单位是分米，另外一个长度单位是米。 那么同学们回顾一下啊，我们在三年级数学下册第二单元所学习的千米 米，分米、厘米、毫米，它们之间是什么关系，以及它们之间是如何转换的，有没有同学忘记了，有没有 很简单呀，一千米是等于一千米的，一米是等于十分米的，一米又等于一百厘米 又等于一千毫米， 是不是？同学们，那么反过来呢？反过来就是一千米等于一千米，一分米是等于零点一米， 一厘米是等于零点零一米，那么一毫米呢， 就等于零点零零一米了，是不是？同学们，我们每个同学基本上都可以张口就可以说出来啊，因为是我们三年级已经学过的内容， 那么我们回顾了以前所学习的知识点，那么这几个空对于我们来说是不是就很容易填写了？一分米等于多少分之多少米等于多少米？一分米是等于零点一米的 对不对？我们把零点一写在这个位置，那么一分米等于多少分之多少米啊？同学们， 一米是由十个一分米组成的，那么其中的一分米就是这十个一分米中的一个就是十分之一呀， 那么三分米呢？同学们，同样的道理呀，一米是由十个一分米组成的，那么其中的三份就是这十个一分米中的三个就是十分之三了。 老师这样讲，有没有同学不理解的？好，那么这个空我们就应该填写什么，填写零点三， 这些都很好理解了啊。好，那么我们接着往下看，把一米平均分成一百份，每份是一厘米，看着米吃，想一想，一厘米是一米的几分之几是几分之几米。 同学们，这两个小问题，应老师刚刚给同学们讲解的方法能不能正确的解答呀？ 是可以的，我们从题目中已经知道了啊，一米被平均分成了一百份，每份是一厘米， 那么其中的一厘米就是这一百个，一厘米中的一个就是一百分之一，那么是几分之几米，同学们， 就是一百分之一米呀，这个很好理解了啊，和我们上面的这两个填空题的内容是一样的，同学们，现在理解了吗？ 好，那么我们再接着往下看啊，一百分之一米写成小数是零点零一米零点零一读作零点零一，同学们，有分数转换成小数的方法，同学们知道吗？ 有没有同学不知道的？就是分子除以分母呀，就是一除以一百等于零点零一，同学们一定要记住这个方法啊，有分数转换成小数，是分子 除以分母，同学们一定要记住啊，那么零点零一读作零点零一，这个就很简单了啊，老师就不做过多的解释了， 那么我们接着看一下茄子同学所说的啊，四厘米，十二厘米，各是一米的几分之几，各是几分之几米。 同学们，老师刚刚才讲过的内容呀，以后在考试中如果也遇到这样的题型的时候，我们就直接把四厘米看作是一百分中的四分，那么就是一百分之四 十二厘米呢，就是一百分中的十二分，就是一百分之十二。 同学们看一下啊，课本上的结果是不是和老师给同学们讲的是一样的呀，那么同学们自己判断一下啊，是老师讲的容易理解，还是课本写的比较容易理解，同学们一定要找到 自己容易理解的方法啊，这样我们在以后的考试时，如果也遇到这样的题型，才能快速且正确的解答。 那么分数转换成小数就是分子除以分母就等于四，除以一百等于零点零四， 这些都很简单了啊，十二除以一百等于零点一二，零点一二读作零点一二，这些都很简单，也很好理解了啊。那么我们接着往后面看看课本第九十一页的内容。蚂蚱同学说， 你能在括号里填上合适的数吗？先填一填，再读一读。同学们，我们看一下啊！课本给我们画了一幅图， 一厘米这个位置对应的是一百分之一米，等于零点零一米，那么我们看一下这一个位置我们应该填写什么， 填写一百分之七呀，那么转换成小数的话，就是七除以一百等于多少等于零点零七， 这些都很简单了啊，最后一个呢，同学们，箭头对准的是十一厘米，那么就是一百分之十一呀， 转换成小数的话就是十一除以一百，那么等于多少就由同学们自己去填写了啊。老师现在主要给同学们讲解方法和解析思路， 是不是啊？我们把方法学会了，把解析思路学会了，做这样的填空题都是很简单的。好，那么我们再接着往下看啊，一毫米等于几分之几米？四十毫米呢？一百零五毫米呢？你是怎样想的？ 同学们，这一题我们又该如何解答呢？想想老师刚刚给同学们讲解的方法呀！一米是等于一千毫米的， 也就是说一米是由一千个一毫米组成的， 那么其中的一毫米不就是这一千个一毫米中的一个吗？不就是一千分之一吗？老师这样讲，同学们明白吗？ 和我们刚刚给同学们讲解的一分米是多少分之多少米，一厘米是多少分之多少米是一样的解题方法，一样的解题思路。 那么四十毫米呢？同学们，四十毫米就是这一千个一毫米中的四十个就是一千分之四十呀，那么一百零五毫米呢？ 同样的道理就是这一千个一毫米中的一百零五个就是一千分之一百零五呀。 是不是同学们和老师给同学们计算出来的结果都是相同的，那么我们能不能做一个总结呢？同学们，把总量 平均分成多少份，其中的 几分就是总量的 多少分之几，是不是同学们，一毫米 是一千个一毫米中的一个，那么他就是一千分之一。四十毫米呢？是一千个，一毫米中的四十个就是一千分之四十， 是不是同学们很好理解了啊？那么我们再接着往下看，一千分之一，一千分之四十，一千分之一百零五，改写成小数，就是老师刚刚给同学们讲解的分子除以分母 计算出来的结果，就是小数部分和我们课本第九十页的计算方法都是一样的，那么零点零零一读作零点零零一， 零点零四零读作零点零四零，这些都很简单了，同学们可以自己去读一下。好，那么我们再接着往下看。玉米同学说，三毫米、八十六毫米、一百六十毫米各是几分之几，写成小数呢？ 同学们，玉米同学所提出来的这三个问题，是不是和我们课本这三个问题计算方法是一样的呀？毫米转换成米，毫米转换成米是一样的。那么我们看一下第一个空，我们该如何填写？同学们， 三毫米等于多少分之多少米？三毫米就是这一千个，一毫米中的三个就是一千分之三呀，那么写成小数呢，就是三除以一千呀， 等于多少？等于零点零零三，老师这样讲，同学们明白吗？ 好，那么我们再看一下第二个呢？同学们，八十六毫米等于多少分之多少米？八十六毫米就是这一千个，一毫米中的八十六个就是一千分之八十六， 转换成小数的话，就是八十六除以一千计算出来的数值就是这一个空的答案，老师就不给同学们写了啊，不能光听老师讲，自己也要动手去做，动脑去想， 是不是啊，动手又动脑，数学才能学的好啊！老师，如果把所有的答案都给同学们写出来，同学们不去动脑想，不去动手做，考试的时候还是不会。 那么一百六十毫米等于多少分之多少米，写成小数是多少？同学们啊，老师就不给同学们写出来了好不好，很简单了啊！好，那么我们接着看一下课本第九十二页的内容啊，我们来看一下啊， 分母是十一百一千的分数都可以用小数表示，一位数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。 同学们，这一句话有没有同学不理解的，有没有老师给同学们写出来啊？零点一，一位小数表示十分之几，那么我们转换成分数的话，就是十分之一， 两位小数呢？零点零一，如果转成分数的话，就是一百分之一，也就是百分之几。同样的道理，三位小数呢，就是零点零零一，转换成分数的话，就是一千分之一， 表示千分之几。老师这样讲，还有没有同学对这一句话不理解的了？还有没有了， 一位数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位数表示千分之几，四位数呢？那么就是万分之几， 很好理解了啊，好，那么我们再接着往下看课本的试一试。同学们啊，一分是多少分？之多少元，写成小数是多少元？ 那么同学们，我们看一下啊，在这一题中，有三个单位，有元， 有角，有分，那么一元是等于十角的一角呢？又等于十分， 一元又等于一百分，是不是？同学们，好，我们知道了这三者之间的关系了啊，那么我们看一下下面这三个小题该如何填空。同学们， 一元是等于一百分的，那么一分就是这一百分钟的其中一分，那么就是一百分之一元呀，写成小数的话，就是一除以一百 等于多少，还要不要老师给同学们填写了等于零点零一了呀？ 那么五分呢？五分就是这一百分钟的其中五份就是一百分之五呀，写成小数呢，就是五除以一百了， 计算出来的结果就有同学们自己去计算，自己去填写了啊，方法，现在主要是学方法好不好，同学们，很重要的知识点啊。那么我们再接着往下看，七角三分是多少分，之多少元？同学们， 七角等于多少分？等于七十分，因为一角是等于十分的呀，那么七角不就是七十分了吗？ 那么七十分加上三分就是七十三分，那么我们就可以说这一题被我们改写成七十三分是多少分，之多少元。 同学们，我们是不是可以理解成七十三分就是这一百分钟的七十三分呢？那么就是一百分之七十三呀，写成小数就是分子除以分母， 那么这两个空格就由同学们自己去填写了啊，老师已经给同学们讲的很详细了。 好，那么我们再接着往下看课本的练一练，下面每个图形都表示整数一把，图色部分分别用分数和小数表示出来。 同学们，课本给我们画了三幅图，让我们分别用分数和小数表示图色部分，那么我们先看一下第一个图啊， 第一个图被平均分成了几分，我们看一下，一二三四五六七八九十。第一幅图被平均分成了十份，有几分是涂有颜色的， 有七份是涂有颜色的，那么我们用分数表示的话，就是十分之七，是不是啊？那么用小数来表示呢？同学们， 总数一被平均分成十份，每一份就是零点一呀， 一共有七处是有涂色部分的，那么就是零点一乘以七等于零点七。我们也可以用老师刚刚给同学们讲解的方法， 分子除以分母七除以十，是不是也是等于零点七呀？ 是不是同学们，老师给同学们用了两种方法讲解这一题啊，同学们一定要注意听好不好，我们在考试的时候会经常出现这样的题型啊，那么我们再看一下第二幅图，同学们， 第二幅图被平均分成了多少份？我们数一下啊，一二三四五六七八九十，那么我们再看一下他的正蓝啊， 一二三四五六七八九十。同学们，横栏和纵栏全部都是被平均分成了十份，那么这个图被平均分成了多少份？有没有同学知道的？ 就是十乘以十呀，等于多少？等于一百，我们就可以说第二幅图被平均分成了一百份，其中有多少份是图有颜色的？同学们， 一二三四有四个是总分就是四十一二三，有三个小格是涂有颜色的，那么就加三，一共涂有颜色部分就是四十三，那么我们用分数表示的话， 有一百个空格，其中有四十三个是涂有颜色的，那么就是一百分之四十三了。老师这样讲，同学们明白了吗？ 有没有同学还不理解的，很好理解的，是不是啊，这一幅图被平均分成了一百份，其中有四十三份是图有颜色的，用分数表示的话就是一百分之四十三。那么同样的道理用小数表示的呢？ 分子除以分母呀，就是四十三除以一百计算出来的数值就是这一题的答案了。这些都很简单了啊，那么我们重点看一下第三个图，同学们，第三个图被平均分成了多少份？ 我们知道了啊，每一个面是被平均分成了一百份，那么这个正方体一共有多少个面？ 上下左右前后一共有六个面，每一个面是一百个小格，那么六个面是多少？是六百个， 是不是啊？我们把六百写在这个位置啊，那么我们看一下一共有多少个涂色的部分， 一二三四五六七八九，一共有九个是吐色的部分，那么用分数表示的话，是不是六百分之九了呢？那么用小数表示的话，就是九除以六百了。 老师这样讲，还有没有同学不理解的了，还有没有了，很好理解了，是不是啊？我们首先看一下这个整数被平均 分成了多少份，然后再看一下这个图中有多少个小格被涂有颜色的，用分数表示，用小数表示就可以了， 很简单了啊。好，那么我们再接着往下看课本的第二题，下面每个图形都表示整数，一先吐色表示，它上面的小数在填空。同学们，我们看一下左侧的第一个啊，零点六， 老师刚刚讲过了，总数一被平均分成了十份，一二三四五六七八九十 被平均分成了十份，其中有六份是涂有颜色的，那么我们就在六这个位置涂有颜色， 那么我们看一下这个空格我们该如何填写？零点六里面有几个零点一，同学们，有六个呀，为什么零点一，零点一，六个零点一相加等于零点六呀？ 很好理解了啊，那么我们再看一下第二个图呢，零点零六这个方格被平均分成了一百个小方格， 其中有六个是涂有颜色的，那么我们看一下啊，一二三四五六，那么我们就在这个位置涂上颜色， 就表示一百分之六，那么这个空格我们该如何填写了？零点零六里面有多少个零点零一呀？一个零点零一，两个三个，四个，五个，六个有六个零 点零一六乘以零点一等于零点六， 是不是同学们两种方法啊，我们都可以来验证，我们填写的是正确的。白菜同学说，一 里面有几个零点一，零点一里面有几个零点零一呢？那么白菜同学的这个提问我们该如何解答？同学们 有没有同学知道的好老师直接给同学们讲解方法啊。当我们在考试的时候遇到这样题型的时候，我们直接用一除以零点一，零点一除以零点零一 计算出来的数值就是这两个小题的答案，那么一除以零点零一等于多少？等于十呀，那么我们就可以说一里面有十个零点一， 那么零点一除以零点零一呢？也是等于十，零点一里面有十个零点零一， 都很简单，也很好理解了啊，同学们一定要记住，只要在考试的时候遇到这样的题型，我们直接用前面的这个数值除以后面这个数值计算出来的数值就是这一题的答案了。 好，那么我们再接着看一下课本第九十三页的内容啊，我们来看一下课本给我们总结的规律。 小数点右边第一位是十分位，记数单位是十分之一。小数点右边第二位是百分位，记数单位是百分之一。小数点右边是。第三位是千分位，记数单位是千分之一。 同学们啊，这三句话老师就不做详细的解答了啊，那么我们接着往下面看啊，你能读出下面横线上面的数吗？我们来看一下啊。 神舟六号载人飞船在太空飞行时，与地球表面最远的距离大约是三百四十四点七二五千米。 同学们，老师已经读出来了啊，那么我们看一下玉米同学的提问，三百四十四点七二五的整数部分是多少？小数部分，七是在哪一位上表示多少？二和五呢？ 同学们，很明显，小数点左侧的这一部分是小数点部分中的七是在哪一位上面的？ 是在小数点右侧的。第一位是十分位，表示的是七个十分之一， 二呢，二是在小数点的第二位，表示百分之一。那么二是在百分位数上面表示两个百分之一，五呢？是在小数点右侧的第三位， 表示有五个千分之一。一定要记住啊，这是我们考试填空题的重点内容， 很重要的知识点。好，那么我们再接着往下面看课本第九十四页的内容。 茄子同学说，你能把下面的数位顺序表填写完整吗？同学们，我们看一下这个小数数位顺序表，同学们是不是很眼熟呀？那么你们能正确的填写完整吗？ 应该说是能的啊，为什么？因为小数点右侧的内容，老师刚刚才讲，十分位、百分位、千分位以及万分位， 表示的是十分之一、百分之一，千分之一和万分之一。那么小数点左侧部分的这一部分，同学们，我们在课本的第二页已经学过了啊，我们把课本打开到第二页，同学们看一下啊， 是不是一样的数位顺序表，个十百千万，十万，百万、千万，那么我们来看一下啊， 个位十位，百位，千位，万位表示十个，百个，千个和万个， 这个都很简单了啊，一个是我们刚刚学过的，另外一个呢是我们本学期第二页的知识点，对不对？都很简单，也很好理解了。 好，那么我们再接着往下看课本的试一试啊。第一个小问题，八个十分之一是多少？ 同学们，八个十分之一，我们是不是可以理解成八个十分之一是多少？就是八乘以十分之一呀， 等于多少等于十分之八呀！那么八个百分之一呢？我们就可以写成八乘以一百分之一等于一百分之 八了。那么八个千分之一是多少，就由同学们自己去填写了啊，很简单。好，那么我们再接着看一下第二个一点四五是有多少个一，多少个十分之一和多少个百分之一组成的？同学们， 多少个一啊？小数点左侧部分是整数呀，有一个一，有几个十分之一啊？ 小数点右侧的第一位就是时分位，表示多少个十分之一，那么就是四个十分之一， 有多少个百分之一？同学们，老师就不给同学们写了啊，很简单了对不对？学会了方法做这样的题型都很简单。好，那么我们再接着往下看课本的练一练，先看图，写出小数，再读一读。 同学们，我们先看一下啊，左侧的这一个图，这一个图前面两个方格被全部涂有颜色了，那么我们用数值来表示的话就是一， 这个也是一，那么我们再看一下第三个图呢？第三个图被平均分成了一百份，其中有多少份是涂有颜色的， 每一份是十，这边呢，只有八个，那么就是十八个是涂有颜色的，我们用分数表示的话，就是一百分之十八， 转换成小数的话就是零点一八，前面有两个一，那么就是二点一八了。老师这样讲，同学们明白了吗？ 是不是很简单，也很好理解，那么我们再看一下第二个图呢，前面的这一个正方体全部被涂有颜色，我们用总数一来表示。 后面的这一个方格呢，被平均分成了一百份，其中有四份是涂有颜色的，那么我们用小数表示的话，就是零点零四， 前面是一，一加上零点零四等于多少等于一点零四呀？老师这样讲，有没有同学不理解的，有没有 都是很简单的题型是不是啊？那么我们再接着往下看第二题啊，下面每个数中的二各表示多少连一连。同学们，这一题是考察我们是哪一个知识点呢？ 就是考察我们的小数数位顺序呀，小数点右侧第一位是十分位，第二位是百分位，表示两个百分之一，那么我们看一下两个百分之一不就是这一个图吗？ 是不是啊？那么我们就把这一个图进行连接，我们再看一下第二个呢？第二个的二是在小数点的左侧位置，表示是总数，那么我们看一下，只有第一个图被全部涂有颜色，表示总数一，有两个呢， 那么就是二，那么我们再看一下第三个数值呢？第三个数值的二是在小数点右侧的第一位，表示十分之几，就表示两个十分之一呀，那么就是与第二个图进行连接就可以了。 好，同学们，本节课的内容老师讲完了，你们学会了吗？

江苏省小学三到六年级数学课本内容详细讲解持续更新中，今天讲解的内容是四年级数学下册课本第七十八页的内容。 同学们，大家都知道，成绩的好坏是通过考试分数的高低来体现的，那么要想考高分，平时就应该有针对性的去练习。考试卷中的提醒， 只要把考试卷中的各种题型你都见过，都做过了，考试分数自然就提高了。老师的第一个视频和第二个视频有三到六年级考试卷易错题汇总的内容介绍， 这本考试卷易错题汇总是与我们苏教版的课本内容是同步的，是老师把最近三年来大多数同学容易出错和丢分的考试题汇总得来的。想要考高分的同学可以去看一下， 也可以进入老师的粉丝群进行一对一的辅导。好同学们，让我们看一下本节课所需要学习的具体内容。练习十二，好同学们，我们看一下课本的具体内容。第一题， 把平行四边形分成两个完全一样的钝角三角形呢？在图中分一分。 同学们，我们要想正确的解答这一题，我们首先要知道什么样的三角形叫做锐角三角形，什么样的三角形又叫做钝角三角形， 是不是啊？这是我们课本哪一页所学习的知识点？还有没有同学忘记了，有没有 是我们课本第七十四页的内容呀？我们把课本打开到第七十四页，我们看一下锐角，三角形的定义是什么？ 三个角都是锐角的，三角形是锐角三角形，锐角是什么意思啊？是小于九十度的角，我们就可以称之为锐角。好，有一个角是钝角三角形，是钝角三角形。 同学们，钝角是什么意思啊？钝角是大于九十度的呀，是不是啊？好同学们啊，我们回顾了定义，那么我们该如何在这个平行四边形内画出锐角三角形呢？ 同学们，我们认真的观察一下呀，这个平行四边形一共有四个角，有两个是钝角，两个是锐角， 是不是啊？那么我们只需要画出一条线段，把两个钝角分隔开不就可以了吗？ 好，老师，慢慢讲。同学们，认真听啊，我们画一条线段，把两个钝角进行分割开，那么我们再看一下啊，分割后的钝角变成了什么角？ 变成了锐角了，这角是锐角，这个角也是锐角，这个角也是锐角，是不是就符合了锐角三角形的定义了呢？三个角都是锐角，就是锐角三角形。 老师，现在这样讲，还有没有同学不理解的，有没有很好理解了，是不是啊？那么同样的道理，这边三个角也都是锐角。 好，那么我们再看一下，如何分成两个完全一样的钝角三角形呢？ 同学们，同样的道理呀，要分成两个完全一样的钝角三角形，我们只需要从锐角画出一条线段，去连接另外一个锐角不就可以了吗？好，老师，给同学们画一下啊，同学们看一下。 同学们，现在老师已经画完了啊，我们看一下，有一个钝角，有两个锐角的三角形，就叫做钝角三角形， 是不是？同学们，那么同样呢，这一个三角形和这一个三角形就是两个完全一样的钝角三角形了。老师这样讲，还有没有同学不理解的？ 那么我们再接着往下看课本的第二题啊，你能在下面的三角形中分别画出一条线段，把它们分成两个直角三角形吗？同学们，这一题我们该如何解答呢？ 同样的道理呀，分成两个直角三角形，那么直角三角形的定义是什么？ 同样的道理，我们把课本打开了第七十四页，有一个角是直角的三角形，就叫做直角三角形， 是不是啊？那么我们就可以从三角形的一个顶点向他的对边做垂线，这条垂线就叫做三角形的高，这条高也可以与这条边形成两个直角。 老师给同学们画一下，同学们就理解了啊，这一题主要就是考察我们三角形的高。 好，老师给同学们画一下啊，我们从三角形的一个顶点向它的底边做垂线，高于底面所形成的角叫做直角。 那么我们根据直角三角形的定义，有一个角是直角，两个角是锐角的三角形，我们就可以称之为是直角三角形。那么同样的道理， 这条高也是垂直于这条边的，那么形成的角就是直角，一个直角，两个锐角，那么我们也可以说第二个三角形，也就是直角三角形。 好，那么我们再看一下第二个三角形呢？同样的道理呀，我们把它看作是一个顶点，画一条垂直于底边的线段形成的三角形，就叫做直角三角形。 一，直角三角形二，这两个角都是直角，这两个角是锐角， 是不是符合的题，画一条线段，把它分成两个直角三角形了呢？ 是不是同学们很好理解了啊？好，那么我们再接着往下看课本的第三题啊，角一和角二是直角三角形中的两个锐角，角一是四十五度，求角二。 同学们，这一题是考察我们前面所学习的哪一个知识点呢？有没有同学会 的是考察我们三角形内交盒是一百八十度这个知识点呀？ 而我们又从题目中得知，角一和角二是直角三角形中的两个锐角。同学们，老师刚刚讲过的呀，什么是直角三角形？直角三角形就是其中有一个角是九十度的， 我们假设一下啊，这是角一，这是直角三角形。我们现在已经知道了，角一是四十五度了， 直角是九十度了，那么角二是多少度？同学们，还要不要？老师给同学们写出来了， 就很简单了啊，我们用三角形的内角和是一百八十度，分别减去直角九十度，再减去角一四十五度，那么计算出来的数值是不是角二的度数了呢？ 老师这样讲，同学们明白了吗？很好理解啊，这一题主要就是考察我们三角形内角和是一百八十度的 这个知识点。好，那么一百八十度减去九十，减去四十五等于多少，就由同学们自己去计算了啊。老师现在主要给同学们讲解题方法和解析思路， 具体的计算我们一二年级的小朋友都会了，是不是啊？老师不能把所有的答案全部告诉同学们啊？老师如果把所有的答案都告诉同学们，同学们不去动脑想，不去动手做，考试的时候还是不会 多动脑，想，多动手去做好，那么我们再接着往下看课本的第四题，一根十八厘米长的线可以围成边长是几厘米的等边三角形。 同学们，课本的第四题是考察我们前面所学习的哪一个知识点呢？有没有同学不知道的 是考察我们课本第七十六页的知识点呀？什么是等边三角形？三条边都相等的三角形是等边三角形， 正点是三条边都相等。那么我们看一下啊，总长度是多少？ 总长度是十八厘米，三条边都相等，那么就是十八除以三呀！十八除以三等于多少？等于六，那么我们就可以说可以围成边长是六厘米的等边三角形。 老师这样讲，还有没有同学不理解的了？好，同学们，我们接着看一下课本的第五题啊，从七窍板中选择几块拼一个三角形，使它既是等腰三角形，又是直角三角形，你能找到不同的拼法吗？ 拼成了三角形的三个内角和各是多少度？同学们，这一题是考察我们前面所学习的哪一个知识点的， 有没有同学知道的就是考察我们等腰三角形都有哪些特征呀？等腰三角形的特征是两个腰的长度是相等的， 两个底角的度数也是相等的，以及我们直角三角形都有哪些特征？老师刚刚讲过了啊，有一个角是直角，两个角是锐角，直角三角形的一条边 就是直角三角形的高。那么至于该如何拼成一个三角形，就由同学们课后自己去拼一下，锻炼一下自己的动手能力啊。我们只要知道了等腰三角形和直角三角形都有哪些特征？ 那么这一题对于我们来讲就很简单了。好，那么我们再接着往下看课本的第六题啊，用简易方法计算 同学们，老师不止一次的给同学们讲解了啊！当我们在考试的时候，遇到使用简易方法计算这样要求的时候，首先想到老师给同学们讲解的取百法或者是取十法呀， 取百法是什么意思啊？老师给同学们讲解了太多次了啊，我们只需要在这个计算式中找到两个数相加或者是两数相乘能得整百的数值， 对不对？老师给同学们举一个例子啊，二十六加上七十四等于多少？等于一百？好，那么我们根据加法的交换率，我们就可以把 这一个计算式写成，二十六加上七十四加上五十九，加法的交换率五十九和七十四交换了位置， 是不是啊？那么我们再根据加法的结合率呢？把二十六加上七十四进行括号，然后加上五十九，二十六加上五十九，是不是就等于一百五十九了呢？ 运用了加法的交换率和加法的结合率，以及老师给同学们总结的取百法，老师这样讲，还有没有同学不理解的，有没有了？那么我们再看一下第二道计算题呢？ 二十五乘以四加上八十括号。同学们，这一题是运用我们乘法的什么运算率， 乘法的分配率呀，二十五乘以四等于一百，加上二十五乘以八十等于多少等于两千， 两者相加等于两千一百。是不是同学们都很简单啊，我们已经学到了课本第七十八页了，这种简单的计算，我们在看一下第三个呢， 四十六乘以九十九加上四十六，同学们，这一题我们该如何解答？ 有没有同学不知道的？好，老师慢慢讲，同学们认真听啊，我们看一下啊，四十六乘以九十九加上四十六。 同学们，在这一个计算式中，有两个共同的数值，都是四十六，那么四十六乘以一呢？ 是不是可以看作四十六乘以一，因为四十六乘以一等于四十六。同学们啊，两个乘法计算式有一个共同的乘数，都是四十六，那么我们就可以把四十六提取出来，就变成了四十六乘以括号九十九加一了呀。 九十九加一等于一百一百乘以四十六等于多少，老师就不给同学们写出来了啊，很简单的乘法计算了。 老师讲了啊，现在主要讲方法和解析思路，我们把方法学会了，把解析思路学会了，做这样的题是不是就很简单了？那么我们再看一下第四题呢， 五十七，五十七，共同的乘数是五十七，那么我们就把五十七提取出来，就变成了五十七乘以括号，一百八十八减去八十八。括号 有括号先算，括号里面一百八十八减去八十八等于一百一百乘以五十七等于多少，和这一题的计算方式是一样的了， 老师就不把答案给同学们写出来了啊，同学们可以自己去计算了。好，那么我们再接着往下看课本的第七题，先判断下面各是什么三角形，再画出底面上的高。 同学们，课本的第七题是考察我们前面所学习的什么内容呢？我们课本第七十四页，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的定义呀， 是不是啊？有一个角是钝角的呢，就叫做钝角三角形，有一个角是直角的呢，就叫做直角三角形，三个角都是锐角的呢，就叫做锐角三角形。 老师，前面已经讲过很多次了啊，那么再画出底面上的高。同学们，底面上的高，课本已经把底给我们写的很清楚了，那么我们只需要从底边对应的顶点画一条垂直于底边的线段不就可以了吗？ 是不是同学们，我们已经讲过很多遍了啊？同学们，看一下，从底边的对角画一条垂直于底边的线，那么这条线就叫做这个三角形的高。 好，那么同样的道理底我们也知道了，那么我们就从他底面对面的顶点画一条垂直于底边的线， 是不是同学们，都很简单啊？那么最后一个图形就由同学们自己去画一下就可以了啊，顶点在这个位置 都很简单，也很好理解了啊。好，同学们，我们接着看一下课本第七十九页的内容。好，我们看一下第八题。同学们啊，下面三角形都被一张纸折住了一部分，你能确定它们各是什么三角形吗？ 同学们，这一题对于我们来讲就很简单了，是不是我们只需要用两角器测量一下这个角的度数是多少，然后再结合着锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的定义来判断不就可以了吗？ 是不是同学们，很明显的这一个角是钝角的三角形，就叫做钝角三角形， 很明显的这个角是什么角？是直角呀，有一个角是直角的三角形，就叫做直角三角形。那么我们再看一下这个角是什么角？这个角是锐角， 有可能是钝角三角形，也有可能是直角三角形，也有可能是锐角三角形， 是不是？同学们，好，那么我们再看一下第九题，在直角三角形中画一条线段，把它分成两个三角形，是不是？同学们，好，那么我们再看一下第九题，在它分成两个三角形。 同学们，这个就很简单了啊，随便画一条线段，把它分成两个三角形。茄子同学说，你分成了两个什么样的三角形？还可以怎么分？同学们，我们分成了两个什么样的三角形？两个直角三角形， 是不是啊？一个直角三角形，两个直角形，还可以怎样分？还可以把它分成一个钝角三角形和一个锐角三角形呀？和我们课本第二题考察的内容知识点是一样的， 都很简单，也很好理解了啊。好，那么我们再接着看一下课本的第十题。同学们啊，一个等腰三角形的顶角是七十度，他的一个底角是多少度？一个等腰三角形的底角是三十五度，他的顶角是多少度？ 同学们，课本的第十题，我们该如何解答呢？有没有同学知道的？ 这是我们课本第七十六页西红柿同学所说的定义呀！我们把课本打开到第七十六页，我们看西红柿同学是如何说的。同学们，等腰三角形两个底角 是相等的。好，那么我们回过头看一下课本的第十题啊，我们知道了等腰三角形的两个底角是相等的，等腰三角形的内角和是多少？是一百八十度呀？ 顶角我们知道了，是七十度，那么一百八十度减去七十度等于一百一十度，一百一十度就是两个底角的和， 是不是啊？我们刚刚已经回顾了等腰三角形两个底角是相等的这个定义，那么一百一十度分成两个相等的底角，是不是应该除以二呢？ 那么一百一十除以二等于多少？等于五十五呀？我们就可以说他的一个底角的度数是五十五呀，我们就可以说他的一个底角的度数是五十五度。老师这样讲，同学们明白吗？ 解析方法和解析思路，老师已经给同学们讲的很详细了啊，同学们一定要认真听 好。那么我们再看一下第二个小问题呢，一个等腰三角形的底角是三十五度，它的顶角是多少度？同学们是不是运用我们刚刚所说的知识点， 两个底角的度数是相等的，一个底角的度数是三十五度，那么两个底角呢？那就是三十五乘以二呀，等于多少？等于七十度，他的一个顶角是多少度， 那么我们就应该用一百八十度减去七十度，计算出来的数值就是顶角的度数。老师这样讲，同学们明白了吗？有没有同学不理解的？ 很好理解了是不是好？同学们，我们再接着往下看啊，用两块完全一样的三角尺拼一拼。第一个小问题，拼成图形的内角盒是一百八十度。 第二个小问题，拼成图形的内角盒是三百六十度。玉米，同学说有哪些不同的拼法？与同学们交流一下。 同学们，我们先看一下第一个小问题，拼成的图形内角和是一百八十度什么的内角和是一百八十度啊，三角形的内角和是一百八十度呀！老师刚刚在第十题已经给同学们讲过了， 是不是啊？那么两块完全一样的三角尺，如何拼成一个三角形呢？ 老师给同学们举一个例子啊，我们把一块三角尺放在这个位置，然后用另外一块完全大小相等的三角尺，我们这样子放， 不就是一个大的三角形了吗？大的三角形的内角和还是一百八十度呀？那么我们看下第二个呢？拼成的图形是内角和是三百六十度。同学们，什么样的图形，内角和是三百六十度啊？ 长方形或者正方形的内角盒都是三百六十度呀！那么我们就把同样大小的三角尺这样子放， 拼成的图形是不是一个长方形？是的，那么我们就可以说它的内角盒就是三百六十度。 老师这样讲，同学们明白了吗？好，同学们，我们接着往下面看课本的第十二题啊，下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你知道原来各是什么三角形吗？同学们，这一题是考察我们三角形的哪一个知识点呢？ 还是三角形的内角和等于一百八十度这个知识点呀？是不是啊？老师只要把一百八十度写在这个位置，同学们就可以看得很明白了，对不对？一百八十度减去三十，减去四十等于多少？ 等于一百一十度，那么一百一十度很明显的就是钝角三角形， 那么一百八十度分别减去六十和六十度呢，就等于六十度，三个角都是锐角，就是锐角三角形， 以及我们后面的最后这一个三角形啊，是什么三角形？五十，四十是九十，一百八十减去九十呢，等于九十度，那么就是直角三角形，这些都很简单，也很好理解了啊。 好，我们接着看一下课本的第十三题啊。李大伯家有一块等腰三角形的菜地，其中两条边的长分别是十米和二十米，要在菜园边上为篱笆，篱笆的长度是多少米？ 同学们，这一题我们该如何解答呢？有没有同学知道的？ 我们先审题呀，看一下出题者给了我们哪些已知的条件。我们从题目中可以得出来啊，这是一个等腰三角形， 等腰三角形是什么意思啊？两条腰的长度是相等的，那么我们再看一下啊，其中两条边长分别是十米和二十米。 同学们，我们先假设一下，第一种情况，腰是十米，底是二十米。第二种情况， 腰是二十米，底是十米的好不好？同学们，因为题目说是两条边长分别是十米和二十米，并没有说明哪一个数值代表的是腰，哪一个数值代表的是底。 那么我们再看一下啊，老师给同学们画出来了第一种情况和第二种情况。那么我们根据三角形三条边之间的关系， 两边之和要大于第三边，两边之差要小于第三边的这一个定义。那么我们看一下十加十 等于二十，不符合两边之合要大于第三边的这个定义是不是？那么我们就把腰长为十米的等腰三角形排除掉， 老师这样讲，同学们明白吗？好，那么我们看一下只剩下这一种情况了，对不对？腰长是二十米，底是十厘米的等腰三角形，要在这个三角形上面为篱笆是什么意思啊？ 就是求这个等腰三角形的周长，等腰三角形的周长。我们该如何计算 三边之合呀？那么就是二十加上二十，加上十了等于多少？等于五十米，老师这样讲，同学们明白了吗？ 很简单啊，这一题考察了我们两个知识点，第一个知识点，什么是等腰三角形？第二个知识点，三角形三边之间的关系，两边之和要大于第三边，两边之差要小于第三边。 一定要认真听老师讲课啊。好，那么我们再接着看一下课本的第十四题，用下面的九根小棒摆成一个等边三角形和两个等腰三角形。白菜同学说你是怎样摆的？与同学们交流。 同学们，课本的第十四题和课本的第十三题考察了一个共同的知识点，就是两边之合要大于第三边的这个定义。那么我们看一下如何摆成一个等边三角形。 同学们，什么是等边三角形？三条边都相等的三角形，就叫做等边三角形，那么我们就用第一组三厘米的小棒就可以摆成一个等边三角形，是不是啊？那么如何摆成两个等腰三角形呢？同学们， 我们可以选两根五厘米的小棒呀，五厘米，五厘米和一根八厘米的小棒， 两边之隔是大于第三边的。好，那么我们还可以选两根八厘米的小棒，选一根五厘米的小棒，摆成一个等腰三角形， 两边之隔是大于第三边的，全部都符合三角形的三边关系。老师这样讲还有没有同学不理解的了？ 很好理解了，是不是好同学们，本节课的内容老师讲完了，你们学会了吗？

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