图形与几何手抄报六年级错题

好，那我们今天一起来做的是图形里面的易错和挑战题。好，已知淘气在笑笑家南偏西三十五度方向上，那么笑笑在淘气家的什么五十五度方向上？ 好，这个题目的话呢，最好啊，你画一个图，不然的话呢，还是比较容易出错的。所以画一个图，先是以这个 淘气在笑笑家，那么以笑笑家为坐标中心，他的什么南偏西三十五度，南偏西三十五度，好在这个方向上，然后，好，这个假设，我现在这个点就是笑笑家，然后笑笑在淘气啊家的什么方向，那我就以笑笑家去做一个坐标系， 那你会看到这里是三十五度，那这是一个直角坐标系，对吧？所以这里是五十五度，所以应该是在什么方向上呀？这个是东，这个是北，所以是东偏北的五十五度方向上啊，所以说这个题目就是东偏 北五十五度方向，给他画一下，标记一下，这样子才不容易出错。好，然后我们看第二个，如图，已知每个小正方体的棱长是二分米，那么这个长方体盒子的表面积是多少？容积是多少？相当于是什么？求表面积跟体积，那求长方形的， 求长方体的这个表面积跟体积，需要知道什么长宽高，对吧？好，那我们知道它每一个是二，所以它竖着叠是三个，所以二三得六，那么它的高就是六，我们就知道了。然后再来看它横过来是一二三四啊，是叠了四个啊，而且是一个一个，并没有重叠的，所以说一二三四，那就二四得八，所以它的长就是八。 然后再看他的框，他的框呢，也是旁边看过来一二三四啊，这四个侧面也是有的，所以也是二四得八。好了，长框高都知道了，那么就非常的好算了啊，好，那这个的话呢，就是直接运用一下公式吧， 八乘八加上八乘六，加上八乘六，然后再乘个二，算一下就可以了啊，这里算出来是三百二十啊，然后容积的话呢，就是长乘宽乘高啊，所以说八乘八乘六把它算出来就可以了啊，这里是三百 八十四。好，那么下面的这个阴影部分与左图阴影部分面积相等的有几个 啊？这个左图是这个图啊，是这个图，那跟它面积相等的有几个，那我们就看一下呗。这里的话呢，首先啊，你要知道它得是拿大正方形和小正方形，不然后面就是没法弄了啊。好，我就设一下， 这个为 a， 这个为 b 啊，大正方形，小正方形，他们的边长分别是 a 和 b， 所以 这个左图中的面积是多少呢？就是 a 加 b， 然后啊，这是底啊，这是底是 a 加 b， 然后这个高呢，是 a 乘个 a， 再除以二。好，这就是它的这个啊，面积，好，那我们再看后面的 这个肯定是什么？肯定是一样的，因为这个是 a， 这个是 b， 高还是 a， 公式都一模一样，所以这个肯定是相同的，但是到后面的话呢啊，为什么就设 ab 就 派上用场了啊？ 好，这个是 a， 这个是 b， 那 么这个梯形，你看他上底是 b， 下底是 a， 那 我就是上底加下底乘个高，高是横过来这条 a 再除以二，你看这个时候是不是他也行了呀？ 好，那到这个第三个图就有点不太好弄了，对不啊？没关系，我们就一个个去看吧。那这个可以分成三个部分啊，这是第一小块，这是第二小块，这是第三小块，我分别去求一下吗？ 这里的话呢，是第一小块是 a 的 平方除以二啊，因为正方形嘛， a 乘 a， 再去除于二，然后第二小块的话呢，是 b 的 平方去除于二啊，因为占小正方形的一半，那么三这个呢， 再加上第三块，第三块的话呢，这一段是什么？ a 减 b 吧。好， a 减 b， 然后这一块呢，就是乘 b， 然后三角形嘛，底乘高除以二，对吧？整理整理啊，这个就是 a 处 a 方除以二，加上 b 方除以二，加上 a， b 啊，乘法分配的用一下， a， b 除以二，再加上 b 乘 b， 那 就是 b 方除以二啊。减减减减啊，这个减号好，所以说你看 b 方除以二， b 方除以二，是不是给它去掉了？那整理一下，就是 a 方除以二，加上 a， b 除以二。哎，这个跟前面好像也不一样呀，那你把前面这一个给括号去一下喽，这个不就是 a 方除以二吗？加上 a 和 b 相乘，再除以二吗？这不就又一样了吗？所以这个也是正确的啊，这个难度还是有一点的。那么这个题目的话呢，就，嗯啊，这里是 a， 那 所以这个就是啊，不不，这个是 a， 这个是 b 啊， 大三角形底是 a， 高也是 a， 所以 是 a 方除以二。小的呢，是 b 和 b， 所以 加上 b 方除以二，这个跟前面他们就对不上了，怎么都对不上，所以说前三个都可以，所以这题呢，选择 c 选项，难度还是有的啊。好，然后看挑战题， 那挑战题这里，哎，也是需要我们去思考的，下图中阴影部分二的面积比阴影部分一的面积多多少？ 这个题目你看直接算，一是什么东西，二是什么东西都不规则的呀，对吧？所以我们需要给他变一变，变不规则为规则。你看如果这个是三号， 一号加三号，是不是一个规则图形，并且是一个长方形，对吧？好，因为我们这是一个半圆啊，所以这个是二，这个是五，所以这一段就是三，一号加三号，它的面积就是三五十五。好，我算出来了，然后你再看， 二号加三号，嗯，还不行，二号还得加一个四号，对吧？当然，这个四号的话呢，我面积是直接可以给他算出来的啊，为了，呃，避免多写一些步骤，那我就把这个 四号的面积先算出来，这是四分之一的三点一四乘这个半径是二，所以是二的平方。哎，一约刚好这一块就是三点一四，那我们就会发现啊，二号加三号，再加三点一四，是 大，大的这个半圆，看出来了吗？好，是大的这个半圆，那大的这个半圆我也是可以算一下它的面积的啊，四分之一的，然后三点一四乘五的平方啊，这里就是计算量会比较大啊，算出来是十九点六二五。 好，然后十九点六二五减去个三点一四，那我就会发现，二号加三号，就是啊，他减一下啊，减一下就是十六点四八五。好，那你再 看啊，这两个比较一，这两个比较啊，一加三等于十五，二加三等于十六点四八五，那说明三我是不是可以同时去掉，哎，不要管它了，二减一就是什么十六点四八五，减去十五不就得了吗？所以说啊，这里是十六点四八五，减去十五等于一点四 八五啊，这个数据算的还是有点麻烦啊。但是这个方法的话呢，就是把不规则的图形整合整合，变成规则图形之间的比较啊，需要你去融入一下，会比较难啊。好，然后再看下一个，将横截面积为正方形的密封 长方体容器，用一个石块支起来，然后上图为横截面的示意图，容器内有一些水，已知正方形的边长是十，长方体 的长为十五，就相当于是啊，有这么一个正方形横截面的，然后这个长呢，是十五的啊， 这个是十十，这个是十五的这么一个图形啊，然后先给他侧起来了啊，侧起来变成这个样子，然后将横截面所在的面作为底面，然后就是现在后面呢是把它给竖起来了，竖起来， 竖起来就是这个是十和十，这个是十五，让十五作为高，那么水深是多少？那不管怎么样，水不管是横着还是竖着，还是请斜着，它的体积是不发生改变的。所以说我们得先算出水的一个总体积啊， 根据我们体积用 s h 这个原理去求，所以我们需要算出来这个阴影部分的这一块面积，然后再乘个什么呀？它的长长度啊，它的这个长度到底是多少？比如说我这样子倾斜的，对吧？这一块，然后它的长度到底是多少，那水的体积自然就是多少啊。 好，那这里的话呢，是四加八，然后乘个什么呢？最高是十啊，乘个十再除以 二题型面积吗？上底加下底乘高除以二。好，这个横截面的这个阴影部分，这里算出来呢，是六十平方分米。好，然后再继续去乘个它的长度，那就是六十乘十五啊，这就是水的体积了。好， 这节列个综合算式了啊，除以什么呀？除以现在的底面积，那现在新的这个底面积的话呢，竖竖起来了之后是十乘十啊，所以除以十乘十就可以了。那这里算出来的话呢，是九分米啊。 好，那这道题就搞定了啊。所以说需这道题的话呢，其实难度不怎么难，需要你去理解，很重要啊，考的基础一个点呢，还是 水的体积不发生改变，但是这个水的体积是怎么算出来的，你得知道。然后这水的体积呢？如何运用？还是用一个 v 等于 s h 啊？好，那么我们这里的话呢，你自己再整理一下，今天的题目就讲到这了。