好,那我们今天一起来做的是图形里面的易错和挑战题。好,已知淘气在笑笑家南偏西三十五度方向上,那么笑笑在淘气家的什么五十五度方向上? 好,这个题目的话呢,最好啊,你画一个图,不然的话呢,还是比较容易出错的。所以画一个图,先是以这个 淘气在笑笑家,那么以笑笑家为坐标中心,他的什么南偏西三十五度,南偏西三十五度,好在这个方向上,然后,好,这个假设,我现在这个点就是笑笑家,然后笑笑在淘气啊家的什么方向,那我就以笑笑家去做一个坐标系, 那你会看到这里是三十五度,那这是一个直角坐标系,对吧?所以这里是五十五度,所以应该是在什么方向上呀?这个是东,这个是北,所以是东偏北的五十五度方向上啊,所以说这个题目就是东偏 北五十五度方向,给他画一下,标记一下,这样子才不容易出错。好,然后我们看第二个,如图,已知每个小正方体的棱长是二分米,那么这个长方体盒子的表面积是多少?容积是多少?相当于是什么?求表面积跟体积,那求长方形的, 求长方体的这个表面积跟体积,需要知道什么长宽高,对吧?好,那我们知道它每一个是二,所以它竖着叠是三个,所以二三得六,那么它的高就是六,我们就知道了。然后再来看它横过来是一二三四啊,是叠了四个啊,而且是一个一个,并没有重叠的,所以说一二三四,那就二四得八,所以它的长就是八。 然后再看他的框,他的框呢,也是旁边看过来一二三四啊,这四个侧面也是有的,所以也是二四得八。好了,长框高都知道了,那么就非常的好算了啊,好,那这个的话呢,就是直接运用一下公式吧, 八乘八加上八乘六,加上八乘六,然后再乘个二,算一下就可以了啊,这里算出来是三百二十啊,然后容积的话呢,就是长乘宽乘高啊,所以说八乘八乘六把它算出来就可以了啊,这里是三百 八十四。好,那么下面的这个阴影部分与左图阴影部分面积相等的有几个 啊?这个左图是这个图啊,是这个图,那跟它面积相等的有几个,那我们就看一下呗。这里的话呢,首先啊,你要知道它得是拿大正方形和小正方形,不然后面就是没法弄了啊。好,我就设一下, 这个为 a, 这个为 b 啊,大正方形,小正方形,他们的边长分别是 a 和 b, 所以 这个左图中的面积是多少呢?就是 a 加 b, 然后啊,这是底啊,这是底是 a 加 b, 然后这个高呢,是 a 乘个 a, 再除以二。好,这就是它的这个啊,面积,好,那我们再看后面的 这个肯定是什么?肯定是一样的,因为这个是 a, 这个是 b, 高还是 a, 公式都一模一样,所以这个肯定是相同的,但是到后面的话呢啊,为什么就设 ab 就 派上用场了啊? 好,这个是 a, 这个是 b, 那 么这个梯形,你看他上底是 b, 下底是 a, 那 我就是上底加下底乘个高,高是横过来这条 a 再除以二,你看这个时候是不是他也行了呀? 好,那到这个第三个图就有点不太好弄了,对不啊?没关系,我们就一个个去看吧。那这个可以分成三个部分啊,这是第一小块,这是第二小块,这是第三小块,我分别去求一下吗? 这里的话呢,是第一小块是 a 的 平方除以二啊,因为正方形嘛, a 乘 a, 再去除于二,然后第二小块的话呢,是 b 的 平方去除于二啊,因为占小正方形的一半,那么三这个呢, 再加上第三块,第三块的话呢,这一段是什么? a 减 b 吧。好, a 减 b, 然后这一块呢,就是乘 b, 然后三角形嘛,底乘高除以二,对吧?整理整理啊,这个就是 a 处 a 方除以二,加上 b 方除以二,加上 a, b 啊,乘法分配的用一下, a, b 除以二,再加上 b 乘 b, 那 就是 b 方除以二啊。减减减减啊,这个减号好,所以说你看 b 方除以二, b 方除以二,是不是给它去掉了?那整理一下,就是 a 方除以二,加上 a, b 除以二。哎,这个跟前面好像也不一样呀,那你把前面这一个给括号去一下喽,这个不就是 a 方除以二吗?加上 a 和 b 相乘,再除以二吗?这不就又一样了吗?所以这个也是正确的啊,这个难度还是有一点的。那么这个题目的话呢,就,嗯啊,这里是 a, 那 所以这个就是啊,不不,这个是 a, 这个是 b 啊, 大三角形底是 a, 高也是 a, 所以 是 a 方除以二。小的呢,是 b 和 b, 所以 加上 b 方除以二,这个跟前面他们就对不上了,怎么都对不上,所以说前三个都可以,所以这题呢,选择 c 选项,难度还是有的啊。好,然后看挑战题, 那挑战题这里,哎,也是需要我们去思考的,下图中阴影部分二的面积比阴影部分一的面积多多少? 这个题目你看直接算,一是什么东西,二是什么东西都不规则的呀,对吧?所以我们需要给他变一变,变不规则为规则。你看如果这个是三号, 一号加三号,是不是一个规则图形,并且是一个长方形,对吧?好,因为我们这是一个半圆啊,所以这个是二,这个是五,所以这一段就是三,一号加三号,它的面积就是三五十五。好,我算出来了,然后你再看, 二号加三号,嗯,还不行,二号还得加一个四号,对吧?当然,这个四号的话呢,我面积是直接可以给他算出来的啊,为了,呃,避免多写一些步骤,那我就把这个 四号的面积先算出来,这是四分之一的三点一四乘这个半径是二,所以是二的平方。哎,一约刚好这一块就是三点一四,那我们就会发现啊,二号加三号,再加三点一四,是 大,大的这个半圆,看出来了吗?好,是大的这个半圆,那大的这个半圆我也是可以算一下它的面积的啊,四分之一的,然后三点一四乘五的平方啊,这里就是计算量会比较大啊,算出来是十九点六二五。 好,然后十九点六二五减去个三点一四,那我就会发现,二号加三号,就是啊,他减一下啊,减一下就是十六点四八五。好,那你再 看啊,这两个比较一,这两个比较啊,一加三等于十五,二加三等于十六点四八五,那说明三我是不是可以同时去掉,哎,不要管它了,二减一就是什么十六点四八五,减去十五不就得了吗?所以说啊,这里是十六点四八五,减去十五等于一点四 八五啊,这个数据算的还是有点麻烦啊。但是这个方法的话呢,就是把不规则的图形整合整合,变成规则图形之间的比较啊,需要你去融入一下,会比较难啊。好,然后再看下一个,将横截面积为正方形的密封 长方体容器,用一个石块支起来,然后上图为横截面的示意图,容器内有一些水,已知正方形的边长是十,长方体 的长为十五,就相当于是啊,有这么一个正方形横截面的,然后这个长呢,是十五的啊, 这个是十十,这个是十五的这么一个图形啊,然后先给他侧起来了啊,侧起来变成这个样子,然后将横截面所在的面作为底面,然后就是现在后面呢是把它给竖起来了,竖起来, 竖起来就是这个是十和十,这个是十五,让十五作为高,那么水深是多少?那不管怎么样,水不管是横着还是竖着,还是请斜着,它的体积是不发生改变的。所以说我们得先算出水的一个总体积啊, 根据我们体积用 s h 这个原理去求,所以我们需要算出来这个阴影部分的这一块面积,然后再乘个什么呀?它的长长度啊,它的这个长度到底是多少?比如说我这样子倾斜的,对吧?这一块,然后它的长度到底是多少,那水的体积自然就是多少啊。 好,那这里的话呢,是四加八,然后乘个什么呢?最高是十啊,乘个十再除以 二题型面积吗?上底加下底乘高除以二。好,这个横截面的这个阴影部分,这里算出来呢,是六十平方分米。好,然后再继续去乘个它的长度,那就是六十乘十五啊,这就是水的体积了。好, 这节列个综合算式了啊,除以什么呀?除以现在的底面积,那现在新的这个底面积的话呢,竖竖起来了之后是十乘十啊,所以除以十乘十就可以了。那这里算出来的话呢,是九分米啊。 好,那这道题就搞定了啊。所以说需这道题的话呢,其实难度不怎么难,需要你去理解,很重要啊,考的基础一个点呢,还是 水的体积不发生改变,但是这个水的体积是怎么算出来的,你得知道。然后这水的体积呢?如何运用?还是用一个 v 等于 s h 啊?好,那么我们这里的话呢,你自己再整理一下,今天的题目就讲到这了。
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数学周长小报大家好,小高老师今天要画一张与周长有关的数学小报。什么是周长?周长其实很简单,就是封闭图形一周的长度,就像我们沿着图形的边绕一圈走的总长度就是它的周长。 我们用六个边长一厘米的小正方形来拼一拼,画一画,大家会发现,同样是六个小正方形,拼出不一样的形状,周长是不一样的。 我们在数周长的时候,一定要沿着图形最外侧的边一条一条数清楚,不能重复,也不能漏掉。每一种拼法图形最外面一圈的边长数量不一样,算出来的周长也就不同。 通过动手拼一拼,数一数,我们就能明白,相同数量的小正方形拼法不同,周长就会不一样。

尺子画边框,尺子画圆,画五角星,画柳叶。尺子再画一个大圆,画小半圆, 再画直线,画两片叶子。尺子再画一朵小花,继续画叶子,画一只蜜蜂,画两颗星,画直线。劳动节手抄报就完成了。方便又实用的手抄报,七件套尺可以给孩子备上。

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好,今天我们去看看人这本六年级数学下册数学书,八十六页,做一做一,二三题。第一题,过一点可以画几条直线,过两点可以画几条直线,经过一点可以画无数条直线, 过两点可以画几条直线,这是两点。那经过这两个点,尤其仅有一条直线,所以可以画一条直线。 二有长度分别为三厘米、四厘米、五厘米、八厘米的小棒各一根,哪三根小棒可以围成一个三角形。要判断哪三根小棒可以围成三角形,是根据我们三角形三条边的关系来判断的。任意两边的和要大于第三条边,我们先选三条边,三、四、五,那三加四是 等于七。大于五的三加五等于八。大于四的四加五等于九,九是大于三的,所以三厘米、四厘米、五厘米可以围成。 接下来再选三厘米、四厘米、八厘米,三加四是等于七是小于八,那不可以围成。接着我们可以选三厘米、五厘米、八厘米、三加五是等于八,八是等于八。不可以,那我们就用完了。接下来选四、五、八, 四加五是等于九,九是大于八厘米,四加八等于十二,十二大于五,五加八等于十,三,十三是大于五,所以四厘米、 五厘米、八厘米可以围成。没有了三题,一个直角,三角形的两个锐角的和是多少度?为什么两个锐角的和是九十度?因为三角形的内角和是一百八十度,直角是九十度,所以另外两个锐角的和是等于一百八十度,减九十度等于九十度。同学们,你学会了吗?

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