如何快速画出抛物线平移以后的图像

在狗蛋的帮助下，轴对称战士们都得救了，媛媛国王决定向敌人发起反击， 他在对称之国的各个地方都埋下了变身地雷，任何不对称的生物踩到了都会被变成轴对称的样子，并且失去战斗力， 这是地雷的分布图。国王想请狗蛋把图上的每个地雷都平移一下，画成一幅假地图，用来欺骗敌人。比如要画出这颗蓝色的地雷向右平移五格的位置，该怎么画呢？ 想画出这颗地雷平移后的位置，其实很简单，我们只要知道图形上的每个点平移之后都去哪了，也就是找到它们的对应点的位置，就能把图形画出来。 不过图上有无数个点，肯定没法都找出来，该怎么办呢？回想一下，在补全轴对称图形的时候，我们只要找到图中每条线段的端点，再画出它们的对称点，就能连出整个图形了。 那回到平移中来，这个法子肯定也能用，比如在这个图形里，你觉得画出几个点平移后的对应点就够了呢？ 答案选 b。 我 们只要找出每条线段的端点，画出它们的对应点就行了，数一数一二三四五，一共五个吧。 我们给这五个重要的点标上名称，接着就要能画出它们平移之后的对应点，我们一起来画画看吧。 不如就从最上面的点 a 开始，把它向右平移，五格会到哪呢？ 向右就是向这边平移，再移动五格，一二三四五到这，所以它就是点 a 的 对应点 a 撇， 你看很顺利就找到了一个对应点，那用同样的方法再来找找点 b 向右平移五格的对应点 b 撇的位置，你觉得下面哪个点画的对呢？ 答案，选 b， 要把它往右平移，选项 a 方向就不对。 那移动五格呢？就要从这开始数五格，一二三四五，点 b 撇就在这里，选项 c 明显数错了，距离也不对，选项 b 正确。 接着我们只要把点 c、 d、 e 的 对应点也找出来，标上名称，胜利就近在咫尺了。最后一步，我们把画好的对应点连接起来，平移后的图形就是它了。 你看，只要找好了圆图形每条线段的端点，再画出它们平移后的对应点，最后再把它们连起来。想画出平移后的图形，简直轻而易举啊！ 有了这个办法，就请你再来看看这颗红色的地雷，现在把它向下平移六格，我们一起来动手画一下吧。 第一步，我们先标出现段的端点，一共六个。第二步，再画出它们平移后的对应点， 从点 a 开始，把它向下移动六格，一二三四五六就是点 a 片的位置，点 b 呢？向下移动六格就在这。接着把剩下的对应点都找到。 第三步，把这些对应点连起来，就是平移后的图形了。 掌握了画地图的办法，狗蛋一气呵成，帮国王画好了假地图，把敌人骗得团团乱转，到处踩雷， 最后不得不仓皇而逃。狗蛋军师也从此声名远扬，有他坐镇，敌人可轻易不敢再来搞破坏了。

平移图形的画法是考试一定会考的，请画出将图形向右平移五格，再向下平移四格后的图形。第一步，选关键点，先将图形的关键点进行标记。第二步，移动关键点。第一个点要往右移动五个方格的距离， 再向下移动四个方格的距离进行标记。第二个点也要往右移动五个方格的距离， 再向下移动四个方格的距离进行标记。第三个点，同样往右移动五个方格的距离，再向下移动四个方格的距离进行标记。第四个点也要往右移动五个方格的距离，再向下移动四个方格的距离。 记性标记。第五个点，同样还是往右移动五个方格的距离，再向下移动四个方格的距离。记性标记。第三步，连点成型，将刚才平以后的点按照左边图形的样式一一连线，整个图形就被画好了。

很多同学抱怨二次函数的平移口诀太反人类了，为什么图像往右边的正方向走，解析式里反而要减？今天我们不背口诀，用大白话把它的底层逻辑彻底搞通。我们拿最简单的抛物线 y 等于 x 的 平方来举例，它的顶点在原点零零。 也就是说，当你代入横坐标 x 等于零时，算出来的结果恰好归零 y 点零。现在我们将整个图像向右平移三个单位，这时候图形的形状没变，但新抛物线的顶点跑到了三零的位置。这意味着什么呢？意味着在新的起始式里，当你代入 x 等于三时， 算出来的 y 必须等于零。咱们来推导一下，怎么才能让代入 x 等于三十平方的结果等于零呢？底数必须是零，所以括号里面必须改写成 x 减三，因为只有三减三的平方才能完美归零。这就是为什么向右平移解析式反而变成了 y 等于 x 减三的平方。 这个减号本质上是为了抵消你向右平移增加的横坐标的值，让新的顶点代入公式时能重新归零。反过来想，如果向左平移三个单位，新顶点变成了负三零，为了让 x 等于负三代入时括号里归零，你就必须写成 x 加三，因为 负三加三的平方等于零，这就是左加的真正由来。明白了吗？左加右减不是强行规定的死板定律，它只是为了让平移后的顶点坐标代入算式时依然能够成立的代数补 偿。弄懂了这个归零逻辑，不管题目怎么变形，你的符号永远不会弄错！数学题分没有捷径，但有对的方法。关注费老师，每天带你拆解一个思维广去。

同学们大家好，我是你们的栗子老师。今天我们来学习二次函数的图像与性质中一个非常重要的题型叫做抛物线的平移。 那么在解决这类问题之前，我们需要记住八个字的口诀，叫做上加下减，左加右减。 那么这些口诀用在哪些方面呢？左加用减，对的是自变量 x， 而上加下减，它针对的是整个函数 y， 那 么碰到题目的时候，该如何去运用这八个字呢？我们来看典型例题。 已知抛物线 y 等于 x 方加二 k， x 减 k 方，它的对称轴在 y 轴的左侧，将该抛物线先向右平移两个单位长度， 再向上平移一个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点求 k 的 值。那么我们在利用二次函数进行平移的时候，一定要将二次函数的解析式通过配方变成我们的顶点式。那很明显这道题它是一个一般式。 第一步，我们先进行配方，这道题的二次项系数刚好是一，所以我们取一次项系数一半的平方， x 方加二 k， x 加 k 方， 那么由于我们在前面已经加上了一个 k 方，所以后面需要减 k 方，就是减二 k 方，那么再变成 x 加 k 的 完全平方减二 k 方。 好，那现在这个二次函数已经配成了我们的顶点式。接下来利用我们的口诀，左加右减，上加下减，现在他向右平移两个单位长度，那么平移以后的 y 撇解析式需要对他的自变量 x 减二，也就在括号里变成 x 加 k 减二，完全平方，那么再向上平移一个单位长度，此时对到的是整个函数值 y， 所以 我们在它的常数项这里加一， 那这个 y 撇就是平移以后的二次函数解析式，因为它说平移以后得到的抛物线正好经过了坐标原点，所以我们代入原点坐标零逗零可以得到一个一元二次方程，零等于 零，加上 k 减二的完全平方减二， k 方加一， 那么这里一个一元二次方程就出来了，那么我们的答案会有两个根，一个根是一，一个根是负五， 那很多同学在这里会写上答案一负五，那恭喜你答错了。为什么我们做数学题目一定要抓准每一个关键信息？ 题目在最开始说了，它在 y 轴的左侧，所以如果我们把 k 等于负五带进去的话，会发现对称轴在 y 轴的右侧，那这个答案是要舍去的，所以最后我们的答案 k 值只能为一，那大家学会了吗？

今天这道中考题，他有坑呀，坑在哪呢？一起来看一下啊。告诉了抛物线的表达是 y 等于三倍的 x 减二平方，再加一个一。 现在说哎，我如果把 x 轴向上平移两个单位长度，把外轴向左平移三个单位长度，问这个新的抛物线表达是是什么？哎，很多同学会不会就像我一样，哎，把这样的关键信息画出来，然后接下来左加右减，上加下减好上，哎，最后加一个二，左给 x 加一个三，对不对？ 千万要注意。你看一下人家这道题移的是谁？平移的是 x 中平移的是 y 中平移的可不是原来的这个抛物线 是不是？好？所以这道题啊，坑就在这。我们应该把这个平移方式转换成如何平移原来的抛物线，对吧？那你把 x 轴向上两个单位长度，相当于我把抛物线是不是像 下两个单位长度，能想来吗？把歪轴向左平移三个单位长度，那么是不是相当于我把抛物键向右平移三个单位长度？ 所以这个才是我们要使用的一个平移方式了。那来看左加右减，上加下减啊，我们应该给 x 减三， 最后再减一个二，好，把它整理一下，哎，就会得到三倍的 x 减五的平方，再减一个一。所以这道题呢，我们应该选择是 c 选项。最后留一道抛物线平移的问题，自己去做一下。

这种题考试一定考。画出图形向右平移七格，向下平移五格后的图形。第一步，标记端点，把图形的端点标记出来。第二步，平移端点，观察这个端点，先向右平移七个方格的距离，再向下移动五个方格的距离， 观察这个端点，先向右平移七个方格的距离，再向下移动五个方格的距离。观察这个端点，先向右平移七个方格的距离，再向下移动五个方格的距离，再向下移动五个方格的距离。 观察这个端点，先向右平移七个方格的距离，再向下移动五个方格的距离。第三步，连点成型，这样就把平移后的图形画出来了。

各位老师好，欢迎收看柚子老师人教版小学数学说课分享频道，资料获取请看我主页介绍哦，喜欢就收藏关注我吧，万一有需要的时候可以找我哦！今天我说课的内容是第七单元图形的运动 二、第三课时评一二，我将结合课间的设计思路，从教材分析、学情难点、教法学法、教学过程、版书设计 和教学反思等方面展开说明。平移二是人教版小学数学教材第七单元图形的运动二的第三课时内容。在学生已经掌握平移的基本概念、特征以及能在方格纸上画出平移后图形的基础上，本节课着重引导学生运用平移， 这是解决不规则图形的面积问题，这不仅是对平移知识的生化应用，更是培养学生数学转化思想和解决实际问题能力的重要在内体，为后续学习更复杂的图形面积计算以及 几何知识体系的构建砥砺了坚实基础，在数学教学中起着承上启下的关键作用。本节课主要围绕教材第八十四页例四级相关练习展开。第四，呈现了一个具有特定特征的不规则图形， 通过引导学生观察分析和小组合作探讨，让学生掌握运用平移将不规则图形转化为规则图形来计算面积的方法。相关练习进一步巩固和拓展学生运用该方法解决问题的能力。

哈喽，大家好，我们看到一招制敌系列第二期苏北七市高三第三次调研数学试卷第十题 已知抛物线 y 方等于四 x 上仅存在两个点到直线 y 等于 x 加一的距离为根号二，让我们求 a 的 可能取值，我们先做一个图， y 方等于四 x， 然后找到直线 y 等于 x 加 a 与抛物线相切的时候。这一个原理是我们高二学过，直线与圆 有两个点的距离是定值的时候，那么我们知道这里相切根据导数的几何意义，是不知道切线的斜率就是这个点的导数， 所以我们可以把这一条直线求出来，那么我们先对这个 y 方等于四 x 求导，这是一个引函数求导，两边同时求导，那么 y 的 导函数就等于根号 x 分 之一， 根号 x 分 之一就应该等于我这里的斜率一，所以我的 y 导等于一，解得 x 等于 y 等于二。带到这个直线 y 等于 x 加 a， 里边可以知道 a 等于，那么这个点就是零度一这个点。 然后我要保证距离是根号二，我就可以将这条直线进行平移，我往这个方向平移到根号二的时候，你看这个直线 是不刚好只有一个点是根号二的，如果我再往下面稍稍平移一点，我平移到这个位置，是不就有两个点的距离是根号二了？同样的，我将这条直线往这个方向平移之后， 我平移到这个位置，这里有一个点是根号二，这里有一个点是根号二，这里有一个点是根号二，此时有三个点，但是我只要比这个线往上面走一点，点到这个位置的时候，这里边是小于根号二的，所以这边只有两个点了， 那么我 a 的 范围就在这两个直线的之间，那么我知道这里是零度一，我这个距离是根号二，这个距离是根号二，这个斜率是一，所以我的这个角度是四十五度，所以这里是四十五度， 这里是根号二，这就是一个等腰直角三角形根号二，所以这里是二，同样的这里也是二，那么我的这个点就是零到三，这个点就是零到负一，所以我 a 的 范围就是大于负一，小于三，选 a、 b、 c。