柳州市2026三模数学试卷在哪找

今天我们来一起学习 二零二六年省实验中学中考三模数学试卷分析， 大家好，很高兴又与大家见面了啊，接着我们近期的分享，今天我们再来分享一个啊，河南省实验中学的一个三模数学试卷的一个压轴题啊，这个试卷的话，其实呢，很多题都是非常类似的题啊，我只分享一道这个第十五题啊，那有需要这个试卷的朋友可以私信我把这个试卷分享大家啊。 好，第十五期比较有意思啊，但是如果说我们学会分析的话，其实这个题都变得非常简单了啊，很多题都是老题啊。好，话不多说，让我们再看这个第十五期啊， 这个期其实是一道隐形元的一道题啊，如图，在三角形， a、 b、 c 角 a、 c， b 等于九十度，角 b 等于三十度，这是一个三十度，六十度一个这样三线 a、 c 是 一个四的话，那么这边就是四的一个三，这边就是一个八了，对吧？ 好， e 是 a、 c 中点，这是一个定点。好定点啊，定点，其中很多点都是动点啊， d 的 d 是 动点， o 是 动点，然后呢， m 和 n 都是动点啊。好，他说现在以 c、 d 为直径做出来圆 o， 好， 记着啊，看见直径啊，那这个时候我们就要想到直径所对的圆周角是不是九十度呢？ 哎，非常好，那就说明了这边是一个九十度。又说无论什么呢？无论，无论这个点地用到什么地方，那么这个时候始终和地垂直，比如我可以再换一种情况，比如说点地用到这个地方，那这个时候的话，那就相当于是这边是不是一个垂直呢， 对不对？如果说点地用到这个地方的话，那这边我们再去拉一下，对吧？再去做个垂直，但能看出什么不呢？看出来了对不对？看出来了，直径对直角 对吧？也就是说 c e 这一段是固定不断的固定不变，那么他说对的直角对吧？说对的直角，说对直角。那这个时候我能不能说点 f 的 运动轨迹其实就是一个以 c e 为直径的一个圆上呢？这点非常关键啊， 这点非常关键对不对？当你能发现这一点的话，那么这个题就变得比较简单了啊，不会受其他的干扰。好， 我们继续读题啊，这个时候让我们求什么呢？ fm 加 m n， 嗯，好， fm 加 m n， 这个时候还要运用到将军以马的思想来，我们先把这个动点运动轨迹先画出来， f 的 运动轨迹就是一个这么一个在这个半圆上，但是它可能并不是一个半圆啊，但是，但是呢，一定是这个圆的一部分啊，但是并不影响我们求这个对值。 好，又是点 f 的 一种轨迹啊，直径对直角，那接下来我们如何求？比如说圆上一点，然后与这个边的一个夹角，与这个边上一点，还有这个边上一点，那这个怎么做呢？我们可以利用将军印码的一种思想啊，这边做出来一个对称，对吧？ 做出来一个对称啊，做出来对称，那就意味着这个角等于这个角，所以说我就可以把上面这个线段转换成这一段线段，对不对？你看其中要求的是这个蓝色线，再加这个蓝色线，那我就可以转换成是不？下面这个蓝色线呢，对不对？就这一段我再加这一段就可以了啊？ 好，那么画成最最本质的话，那是不是就我要找原上域点，然后呢再到这个下面蓝色线的一个距离呢？这个数其实就是一个线圆问题啊，线圆 线有问题的话，你就直接过这个圆心啊，做这个线的一条垂线啊，来，直接拉下来，直接做垂直啊，直接做垂直能看懂吗？直接做垂直啊，当我们做出垂直之后的话，那这个时候就确定了 f 就 来这个点，而 m 在 这个点， n 在 哪呢？ n 这个时候我们可以再往这边再去做垂直就可以了，能理解吧， 因为这个线段始终等于这个线段。好，接下来就是要求解，那接下来我要求的就是这部分长是不是就开人了？好，观察一下这个题中的要告诉我们的信息， a c 是 一个四啊，并且一是终点，那就是下面这个上面也是这段是一，这段也是一啊，于是现在这边是不是一个等边的样型呢？ 为什么呢？因为这个角是直角，这个角是三十度啊，那么这个角就是六十度，对零角这个角也是六十，再加上其中原来这个角也是六十，所以说现在这边这个三角形就是一个等边三角形啊，这个边是一个三，那么这个边也应该是三，或者这一段就是一个二，对不对？这一段成是一个二啊？ 好，接下来我们继续看啊，这个边是四，那么原来这个大这样的斜边就是一个八，那么斜边是八的话，这边是三，所以这一段是不是就要边斜边一半，那么这一段就是二分之五啊，所以这个答案 是不是有二分之五再加个二呢？对不对？所以答案就是二分之九啊，好，比较简单啊，有需要这个实验的朋友可以私信下我，这个实验我就分享这么多，如果说觉得分享你有所帮助的话，记得点点关注，点点爱心下来观看我们下个视频，不见不散啊，分享永不止步，我所能给，远超你所能见。

这是我高考考前，自己除了学校发的试卷，组织的考试，布置的作业之外，自己做的所有的卷子。 语数英、雾化症，我当时选的是这六个科目啊，这就是我自己刷的套题，我给大家说一下，接下来你一个月啊，你可以去刷套卷，是怎么去刷？然后你怎么去找这些好题？模拟题，首先你像这些 什么杭州市呀、武汉呀、江西呀，我给大家就说了，你后面一定要做这些高质量的模拟题，比如说他们名校啊，就这些有名的学校，衡水中学啊，或者什么什么附中那些名校做的，或者有一些地级市 啊，这些地区考过的模拟考试，你就全部把他们找过来，河北呀，衡水呀，或者安徽省呀，你把他们这些模拟考试试卷你就找出来。在哪里找？第一个微信公众号特别好找，你只需要输入你想找的这个学校名称，你想要学的这个科目， 然后再加模拟题，你就像这么去搜模拟题，绝对有人把卷子放在上面，你自己打印出来去做好不好？除了这个有一个平台特别好用，没有接广告啊，就是这个， 他上面有一些试卷也是，呃，有部分是免费的，有一些是需要你去充会员的，但是咱们就是你达成你的目的就行了，你把你想要找的这个试卷找过来就行了，他这上面题库也挺多的，还有就是万变不离其宗，特别好用的。咱们的这个啊， 你就是一样的道理。你比如说是我要现在搜杭州市数学模拟题啊， 他基本上要么是第三次模拟，要么是第二次模拟，要么是什么时候，你看哪一套卷子，你觉得它比较好，比较新颖，你就把它们全部拿来自己打印着做，我当时就是这么搜搜的，我当时也是，就是搜好了之后我自己打印下来，你看啊，包括我会把答案给我打印下来，你一定要给你打印答案啊， 把答案打印下来之后，你就自己去做，然后我给大家说一下，你做的这个频率是怎样的呢？你像我当时你可能一天就可以把这么一套卷子做吧。那你做这个卷子的时候，你像 第八题我基本上就不做啊，你看这里我填了个答案，这都是我蒙下的。你再比如说像这第十四题，我肯定也不做。我给大家说了，你高考不做的题，现在你就根本不要碰，像这种最后一道题你就根本不要碰，你就主要是咱们把你该拿的分 拿到手里，这就可以了，这就是咱们刷套卷的主要的作用啊。你像这些难题咱们就根本都是跳过，所以你做的快的同学，基本上咱们两天一套数学卷子，我觉得还是比较现实的。那我太执着于去想要刷这么多的卷子， 其实刷完之后我什么都没记下，所以你一定要第一个保证你的质量，而不是你的数量啊，一定是稳扎稳打把这些题刷过去之后，把每个空 每一道题，你做错了是为什么？做错了它相关的知识点，你再返回到一轮二轮的资料之中，把它知识点搞清楚，搞明白，所以一定要把质量提上来。包括我也可以建议大家，你今天刷完一套卷对不对？你隔两三天 你把它再翻回来，再去复盘一下，所以只要是你刷过的卷子，一定要及时的复盘啊，语文呀，或者物理呀，数学呀，这些都是一样的， 做过的题一定要把它及时的更正更正，隔上几天翻回来，一定要及时的去复盘去看。那么这是你刷卷子， 像我给大家为什么要推荐模拟题呢？有一些题型他是万变不离其宗，而且有一些题型他可能会给你一个新的方向，你比如说像这种排列的题，如果你现在还有问题，你就一定要通过这道题，哎，你突然发现你排列组合的题不会，你该干什么？同学，赶紧找那么三四道一样的相似的题，再去练一下， 所以现在就是让你去有一个盲点，哎，你发现了盲点在这里。好了，这下去专项的做刷套卷，就是为了让你找出盲点。 你像这种两套卷子都考了排列组合的同学，你是不是一定要铁定把它学会？所以只要是卷子中最高频的，最常考的，那你高考上基本上人家也是这样的。其实我做的数学卷子是最多的啊，基本上我特别爱刷数学卷子，你像 有一些化学卷子，你刷过去之后，你把它该背的你看这就要基本上背下来，包括像物理卷子，我这个数学卷子那个时候可能做了三四十套，你像化学我可能就做了十来套，所以你该把化学背的你一定要背下来。当然化学我们平时练题也练的比较多了，但是你像咱们新高考，我给大家就说了，你一定要着重什么 数学，不管是文科、理科，你是选的正史帝、物化生，你这些都是一套数学卷子，他一百五十分地位特别重要，所以一定要着重把你的数学攻克起来。那像选了物理的同学，我觉得你数学每天至少一个多小时，物理可能也得每天 至少都得五六十分钟吧，对不对？你不学一个多小时，你得学一节课四十几分钟，五十分钟，最起码得有那么像数学同等重要的，你比如说像英语，这个像我当时就没有 特别多刷我这种自己的卷子，因为学校的作业，学校的卷子，它就够你去有这样一个练习的量，所以你英语只要正常练习。但是像数学一定是见的题型多了，你把它 过做的题型多了，这个数学它就会涨分。物理最主要是你一个母题一个题型，把它掌握了，基本上你其他的都会了。它和数学不一样的就是数学它变得比较多，它可能计算，它可能方法，它可能有一些创新的点。但是物理 一定要通过这个母题，把最基础的公式，还有它的推导，它这个概念一定要理解清楚，这你就达成物理的标准了。像数学，你计算一道题，一定要计算到底。有的同学他可能列了个式子啊，算余弦定里，正弦定里，列了个式子。不管了，那同学你现在不算，你上了高考第一次算，你肯定会慌张，然后一慌张就算错了， 一定要算到底。数学一定要认真对待。那像英语，你比如说今天做四篇阅读，明天做三篇七选五，后天做三篇完形填空。有的同学你就可以是今天四篇阅读，明天就把七选五、完形填空、语法填空，剩下的全部做过去，基本上两天一套试卷，这个你就可以保证一个好的 啊，做题的量在这里，所以我建议大家后面一定要多做这样一些试卷啊，你刷题一定是有用的。你像咱们都说 高考的最后一个月是不是就是刷题的月吗？所以你千万不要懈怠下来啊，你有时间你就去刷题，像高考专题也一定要刷起来，像你们省一些重点学校 啊，你们省的那些重点高中，你肯定都知道的那些高中你也可把他们学校做过的这些数学呀，政治呀，物理呀，化学，特别是你们省自主命题的这些科目，那你把他名校的卷子拿过来刷，肯定有惊喜，肯定收获特别大。所以大家最后一个月一定不能懈怠啊，一定不能懈怠。

二零二六钱塘区三模数学，很多同学卡在二十四题，一个视频带你速通三模难题，见证高中数学的降维打击。坐稳了，我们开始发车了。 这一题主要用上一二三四五模型。一二三四五模型什么意思呢？他的意思是这样子的，如果有一个角阿尔法，他的对边比邻边是一比三，一个角北塔 对他，他的对边比邻边是一比二，那么我们可以得到这两个角相加等于四十五度，所以这道题直接就能读出来答案了，当然你也可以选择去量，去猜，去凑。那一二三四模模型呢？我提供两种证明啊。第一种证明，我们用出众的思路来证明， 我们做两个直角三角形，让它共边 a、 b、 c 到加上这里是垂直，这个是一比三，这个是一比二，那我们去计算一下啊，这边就是根号十，这个就是根号五，那这个记为阿尔法，这个记为北塔，那我们可以延长，然后再做一条垂线， 垂线这就是我们的阿尔法加上北塔了。现在只要尝试把这条边或者这条边给求出来就可以了。 那我们看这两个边中怎么去求呢？可以勾股定律嘛，这个边是五，那在这个三角形当中，阿尔法的阿尔法的三边之比已经知道了，那么在这个三角形当中，阿尔法的三边之比也是知道的，一比三比上根号五 比上根号十，所以我们在这三角当中去使用比例关系， a 到对应的是五份，所以就是五除以根号十，我们的 a、 h 对 应的是三份，再乘以三， 再减去根号十，就等于我们的 bh 了， bh 算出来应该是二分之根号十，那么这个角我们用三角函数去理解，它的零边比上斜边是一，比根号二，所以它就是四十五度。初中做法，我们再讲高中做法， 高中做法呢？它主要用到了一个三角函数的一个公式，我们叫正切的两角和公式， 这个希望你们能提前知道啊，对你们很有帮助。它等于 tangent 阿尔法，加上 tangent 贝塔，再除以 一减去 tangent 阿尔法，乘上我们 tangent 的 贝塔，你把它用二分之一和三分之一带进去，你会得到一个结果，他们就会等于一，那在初中范围内，谁的角等于一，正确等于一呢？四十五度就会等于一，所以你也能求出来啊。好，这是我们的第九题，第十题， 列式题，这是，这是一个出的实际问题啊，考察我们的个运用能力，通过实际的图形去找到关键的信息，帮我们求解半径，好，那我们看。呃，这里是 c 道，是一根弦，那我们很容易想到过这边做一个垂线，我们可以在这边比较恰当的方式呢，是可以在弧 c 道当中取一个到，取一个 e 点 一点，然后再连接 o e， 根据垂进定律十二推三， e 为弧中点， o 为圆心，他一连就会垂直平分我们的弦到 c， 我 们把自己记为 f 点，然后再连接我们的 o c， 所以 我们可以考虑在三角形 f o c 当中去求，那我们先看这个 f c， 整个的到 c 长为十二，所以 f c 一 半就等于六， 接着我们可以把 o c 半径设为 r， 那 你看这个长度求出来，那么半径不就知道了吗？那现在问题在于这个长度好不好去求它呢？其实是好求的， 我们可以用相似比去求，比如说在这个三点当中使用相似，因为你看它是平行的嘛，所以这一边比这一边它应该等于这条边比这条边，我们可以把它分为四份，所以这是三份，这个是四份， 所以相似比是三比上四，这个长度为三为四，所以这个长度就为三，就求出来了三，那加上它这边就是七 o c 勾五定，就可以算出来答案选择 c 十五题，十五题其实是高中题的一个下放啊。嗯，那这里关键是要理解概率是什么，求概率的原理是什么？原理很简单，比如说我们说扔一颗骰子，我们计算的原理是什么？原理很简单，比如说我们说扔一颗骰子，偶数面朝上的概率是多少呢？ 对吧？那如果说我同时扔两面色子，扔，扔是两面色子，我说这一面朝上是激素，这一面朝上也是激素，那这种事情同时发生概率是多少呢？ 好，跟前面其实类似，你要把这两个的组合所有情况给他找出来，假设所有情况为 n 种，然后你再把符合两个都是激素的情况给他找出来，用符合的情况的数量除以总数，就是我们的概率。这个题思路是一样的， 他装有一个黑球，两个白球，那第一次随机摸一个球不放回，第二次再从盒子里面随机摸出一个球，两次摸到球都是白球的概率是多少？那你不放回吗？那你考虑一下，我们把黑球记为 a， 两个白球记为 b 一 和 b 二，这样可以简化处理， 所以你第一次摸他不放回，那可以有三种情况， a、 b 一 和我们的 b 二，那第二次假设第一次摸的是 a， 那 现在只有两个球了，那就只剩下 b 一 和 b 二了。梳状图就可以了嘛，剩下 a 和 b 二，剩下 a 和 b 一。 他问的是两次都摸到是白球，两次都摸到是白球，说明你要考虑两次的组合。两次的组合总共有几种呢？一二三四五六六种。 那同时符合两个都是白球的有几种呢？那这边有一种，有两种，所以是六分之二就等于三分之一。十六题，十六题，这个题比较简单一点啊，这里没有图，它的思路很简单，就是四个圆， 四个圆的半径是一样的圆形角差加是三百六，就等于圆的周长就是二倍。 然后这个题比较特别，很多同学可能第二问不太会，他说让我们求面积之比为四比四，那面积比为四比九，那么这里我们可以考虑两个思路，比较容易想到的是相似，但是也有可能不是相似，虽然概率比较低，那我们优先从相似考虑去考虑一下，如果是相似，那他的相似比就是二比上三。 而且你是要在 ab 和 ac 上各取各取两个点，那我们就容易想到取 ab 的 三等分点和 ac 的 三等分点，当然要取两份，就像图上这样来画的，那我们不可能凭空标呀，那怎么办呢？ 其实像这类问题啊，如果你做多了，你会发现一个重要的规律，我们可以通过相似去找到我们的点。比如你看在这个图当中，他的上下底边之笔是二比上一，所以这两边之笔也是二比上一，于是这个点不就三等分点了吗？ 就是这么个思路来求他。所以刚才已经画出一种情况了，我们直接一连， 直接一连，那我们看到这个点就把它给三等分了，那上面正好是我们要取它两份，所以那我们右边其实是同理的，同理的，比如我们可以这样子来，这样子来求， 这样来求二比上一嘛，所以是二比上一，两个点一连就可以了，然后按照题目的要求去作图就可以了。 倒数第二题，我重点讲第三问，当这种题其实考的非常的常规，我只讲它处理思路，该二次函数的图像经过 a b 两点，那么这是个很经典的题，根据 y 的 大小去求 k 的 范围。所以这个题有两个思路，第一就是竖形结合来做， y 的 大小取决于这两个数和对称轴之间的距离距离这第一种。第二种硬带不等式，把 s t 用我们的 k 带进去， 得到两个不等式解不等式就可以了，只不过这里他可能会变成一元二次不等式。一元二次不等式的核心解法就是利用焦点式， 比方说 x 减一， x 减二，他怎么去求呢？很多同学应该已经知道的哈，我们可以把它看成二次函数，两个焦点分别是一和二，你想要它大于零，那就找到这个两段开外的就可以了，那对应的 s 的 范围是小于一，或者是大于二 大于二，所以这也是建议两个思路都要去掌握。那这里我就重点不再去讲解了，然后注意利用这个点去消掉一个字母， 我们重点讲解这一问啊，这一问， ab 是 直径，弦 c 道是垂直的， 是 a c 上的一个点。第一问，我也不再去说明了，看第二问，如果弧 g c 等于弧 bc， 那 我们注意这里有个垂径定律，垂径定律的话呢，那弧 bc 跟弧 b 道是相等的，你又说弧 g c 想跟他们相等，说明这三段弧都相等，这是一个很有特点的一个情况。 好，第一问，如果 a g 等于 c 到弦， a g 等于弦 c 到 a， 那 我们要注意，在圆的问题当中，我们由弦要想到弧，想到圆形角，想到圆周角， 他们是一体的。所以告诉你，两个弦相等，那不就容易想到我们的弧相等了吗？把这三个弧看成一个单位，所以 a g 这个弧弧 a g 就是 二，那这也是一，这也是一，说明弧 a g 跟这两个弧相等啊，那 g 点不就是它的终点了吗？ 中点，中点，那不就九十度的弧了吗？好，那如果这个题你图你看的不顺眼，自己画一幅图就好了，我直接这幅图来教你怎么去处理，那你看，嗯， ok， 好。 他又说如果 a g 等于 c 到啊，对这个题，然后他说 a g 的 平方等于它，这不就是一个很像母子形相似的一个结论吗？那你看 a g 的 平方，你说 a g 平方要不要换成 c 道呢？暂时不用管，你看后面嘛， g f 乘上我们的 g 道，那不就相当于直接在这个三点当中是我们的拇指形相似吗？那我们证明看看是不是相似呢？这是一个公共角，这个角是四十五度，因为这个弧 g b 跟弧 ga 都是相等的， 简单的，所以这个角也是四十五度，那标记一下，四十五度和这个角四十五度，那不就是木子形相似了吗？结论就很轻易能证出来了。好，我们来看第二文。 那我们去求 af 加上到 f 比上 ab 的 最大时，那么这个题呢，它也是参考去年中考的最后一题，最后一问，去求最值的问题。那么这道题我提供两种讲法，第一种讲法是初中的讲法，第二种是学懂高中的知识。那提前学过高中知识同学呢，可以去感受一下我们为什么能这样解决问题。我先讲初中的讲法， a、 f 加上到 f， 我 们会考虑能不能把它凑成一体呢？凑成一体呢？这是一个方向。那我的加法是这样子的啊， a f 本身就在 ab 上， 本身就在 ab 上，那么你既然是要比，那我就把你 a、 f 给它代换一下，我就把它换成 a b， 分 之 a b， 再减去我们的 b f， 再加上到 f 除开来就等于一加上换个位置，上面写成到 f， 再减去 b f。 所以我们现在只要求求到 f 减 b f 就 可以了。那现在在做之前，我们先把一些关键的数据给它标一下，我们连接 b 到再连接 b c。 那 我们注意看，刚才是根据第二个条件，这三段弧是相等的，所以 他们两个对的圆周角都是相等的。那在这个三角形当中看到了吗？垂线角、平分线，二线合一，所以他能反推等腰三角形， 等于这是一个等腰三角形，然后在圆当中还有相交弦定力，相交弦定力，那么三角形 a、 g、 f 和三角形 b、 f 道它是相相似的，所以这也是一个等腰三角形，那谁跟谁相等呢？找角度嘛，它等于它，它圆周角等于它，所以 ag 等于 af， e 等于 f， 那 我们同样可以考虑把 a c 给它连接起来，那么我们可以把相等的角都给它标记出来，这个其实不太难啊。好，那回到这道题，我们来看 来看，那为了简化简化计算，我这边我把我们把这个半径设成一，所以 a b 的 长度就是二， 你在计算的时候，你记得设成 a 啊。那么下一步，那么现在已经是到了 a b， 我 们想让整个最大，整个最大，那就需要分子最大就可以了。分子最大，那你看你要的是到 f， 再减去我们的 b f 啊 f， 那 问题就来了，我们怎么去构造到 f 减去 bf 呢？那这里用到一个思路，我就直接在这里面截取一段长度等于 bf， 我 要想截取它等于 bf， 那 我就想象构建一个等腰三角形，那我这里把那个二法给它擦掉了。 也就是说这里假设咱们取一个 p 点，再连接我们的 p b， 也就是说 f p 是 等于我们的 f b 的， 这样一来我们就可以得到 p 到的长度，就是我们要的那个叉值，只要这个叉值最大就可以了。现在想办法把这个叉值给它表示出来。 表示出来，那我们看，想表示这个 p 到这个叉值，我们就要需要去设一些东西，这个最值肯定是由某些变量引起的，那是哪个变量呢？那我们这里解面期间，我把我这个 e f 和这个 e b 设为 x， e f 等于 e b 等于 x， 这两个是 x。 好， 那所以根据等幺，我们各的等幺，这个就是二 x。 那现在我们看这个 p 道该如何去求减 p 道？那 p 道呢？它是在我们的这个 f 道这条边上的。呃，另外一方面， f 道其实根据等腰不又等于 b 道嘛，对吧？等于 b 道，而 b 道我们注意它是在一个直角三角形里面的，直角三角形里面有摄影定律。摄影定律还记得吧？ 正因定律，它的平方等于 b， e 乘上 ab。 这里可以去复习一下什么叫正因定律，它的平方等于 b， e 乘上我们的 ab， 而我们的 ab 已知， e， b 也已知，那 b 道不就表示出来了吗？ 所以我们想要的那个道 f 就 会等于我们的 b 道，就会等于根号 x， 再乘上二，就等于根号二 x。 所以 定义直接向上开根号就可以了。那 b 道已知，那么现在我们的 p 道不就解出来了吗？ 所以 p 到等于到 f， 再减去我们的 p f， 也就是根号二 x， 再减去二 x。 好，那么我们现在把上面这个式子记为 a， 记为一个大 m 式子好了啊，所以我们大 m 的 式子就会等于一，再加上加上二分之根号二 x， 再减去二 x。 那现在怎么处理它呢？好，我们注意看看根号 x 和 x， 根号 x 和 x 的 关系呢？正好是一个平方的关系。那为了方便理解，我们可以换元，把根号 x 设成 t t， 所以 它就会等于一，加上二分之根号二 t， 再减去我们的提方提方。于是我们会发现这个大 m 这个式子，它是 t 的 一个二次函数，二次函数求最大值不就完事了吗？ 注意 x 的 曲折范围啊， x x 这两个 x 相加，呃，它有没有可能比这个一要大呢？好像是有可能的啊，如果你往下划，好像是有可能的，那我们这边不再去探讨了，影响不大。 我们研究一下这个，这个 t 当 t 等于多少的时候，当 t 等于负的二 a 分 之 b 的 时候， 化简一下，那就会等于四分之根号二，此时 m 应该等于一，加上二分之根号二，乘上四分之根号二，再减去四分之根号二的平方，这个约掉等于四分之一。右边是十六分之二就是八分之一，四分之一减八分之一呢，那就是八分之一，所以最值就是八分之九了。 那这是我们的第一种方法，第一种方法，第二种方法，第一种方法，第一种方法。再再讲一下，刚才这里我们是要求最大值，如果不是求最大值的话呢？这个可能是负的，就是这里这个两倍可能比 f 道还要长， 还要长，所以如果不求最大，那肯定要分离讨论，那既然是求最大，那我们肯定希望它是一个正数，是这么个情况啊，好，那下一个问题，下一个我们讲高中做法。为什么讲高中做法？大家看一下 af， 我 们把这个拆解一下，拆成 af 比上 ab， af 比上 ab。 刚才我们说了 af 是 等于 ag 的， 还记得吧？ af 跟它是相似的，所以不就变成了 ag 吗？那 af 比 ab 就 变成了 ag 比上我们的 ab， 那 现在我们把这幅图给它擦了， 把辅助线做下来， af 跟 ag 是 相等的，所以 af 比上 ab 就 变成了 ag 比上我们 ab， 而 ab 它们两个正好在一个直角三角形当中呀，所以我们一连接， 那 ag 比上 ab 就 变成了这个角的余弦，那我们把角度标一下， 聊一下。所以我们可以得到 a f 比上 a b， 它等于 cosine 奥尔法。 同样道 f 比上 a， b 道， f 就是 我们的 b 道，那 b 道比上 a b 又是一个直角三角形，那么它应该等于这个角的余弦，这个角是 alpha 的 余角，所以它应该等于 cosine 角 a b 道 等于 b 到比上我们的 ab， 这样写不太合适啊。就是到 f 比上 ab， 它等于 b， 到再比上我们的 ab， 也就等于过上一角 a b 到 cosine 九十度再减去阿尔法，那这个写九十度呢？在高中呢，我们记为二分之 pi 再减阿尔法。那现在这两个相加我们这个，所以大 m 就 会等于， 所以大 m 就 等于 cosine 二阿尔法加上 cosine 二分之 pi 再减阿尔法。 那现在我们看这两个是可以统一为一个变量的，我们需要用到被加公式。高中当中可上引阿尔法等于可上引阿尔法方，减去上引阿尔法方， 就等于把上面替换成一减，就可以变成一减两倍的上引 r 法方。然后我们这个利用高一的诱导公式，它又可以变成上引 r 法，所以我们就可以替换成一减两倍的上引 r 法方，再加上上引 r 法，这样一来它就可以统一为同一个变量的一个函数。问题了， 所以我们干脆换元换一下，我们令上引 r 法等于 t 就 会变成 负二 t 方，再加上 t 再加上一，所以那当 t 等于负的二 a 分 之 b， 也就是四分之一的时候，那我们的 m 应该二次函数嘛，有最大值，最大值应该带进去，那就负二，再乘上 十六分之一，加上四分之一再加一，这个是负八分之一，那同样负八分之一，四分之一减八分之一呢？八分之一就是八分之九， 如果提前学习过高一知识的同学，那这一块应该是比较熟练的。那为什么？我好最后总结一下，为什么这个题用这方法来做呢？ 首先它的特征是可以变为角度的一个问题，然后在我们三角形当中啊，三角函数是一个解决能力非常强的一个知识点，我们而且这里我们叫三角函数的一个等加变形， 他是可以进行处理，变成统一变量。这么个问题涉及到他的一些技巧问题，当然对咱们同学要求是比较高的啊。好，那我们大部分同学就以第一种做法为主。好了，那这边如果有别的做法，也欢迎去讲解一下。

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合肥 c， 二零的二零二六年三魔历史和道法试卷啊，新鲜出炉了，没有做过的啊，私信找我领取一下，我给你发一份，你一定要练一练，知道道法试卷，整张试卷都是安徽的本土素材，向晚事通办事平台升级、 宜进校园、合肥春晚分会场以及我们安徽的红色文化传承等等。同时紧凑了二零二六年的最新时政，向新修定的治安管理处罚条例、乡村振兴的三大模式，那么青年科研团队的科技自立自强等等啊，这是今年政策的核心时政考点， 历史实践呢，也更加的贴合了安徽的这个考试考勤啊，将材料里面的这个聚焦安徽本土的一些史实，像安徽的这个佛子岭水库，然后农业合作社的案例。 那么压轴题它是对标中考的一个新考法啊，那么是以红色歌曲为载体考时代变迁的啊，那么与我们安徽中考往年的命题思路是非常相似的。

这套哈，三中的三模考了有一段时间了，但这套试卷我觉得是出的非常的。我觉得是有点恶心的啊。难度比较低啊，但是有点恶心。 嗯，小题没什么好说的啊，这边他们说是马尔科夫恋这个，但是我没看出来我的第一反应应该是什么求和的内容。并不是这个马尔科夫恋啊 啊，还没有去研究管他呢啊。主要是这个十六题啊，考场上他们说啊排排这个全错牌给自己排蒙了。然而我老早就已经做了排列组合的合集全错牌问题在高中他最多考了五缺，果不其然，这个题只考到了四个元素的全错牌，所以我这边是拿到就直接就轻松搞定了啊。对， 忘记说了啊，这边我觉得这个多选题好像有点耗时间。当时啊，最后这两个题把时间给拉回来了，也就是给我后面十八十九， 正常情况下我需要留一一整整一个小时各半个小时去搞定十八十九的。最后呢，就是因为这个，这个题我比较熟练，所以加上这个题十七题非对称为，它定义又比较常规，我也非常的熟练，而且我的过程是非常的优美啊，得夸自己啊。这个我我的过程绝对是最简的啊。已经最简了。 嗯，常规方法最简单。也许你有邪修。我不知道啊，反正在考场拿满分是没有任何问题的。就说这个排列组合我已老早就已经做过视频， 然而就前面很多次考试其实都不是考全错牌，我都误以为是全错牌，我硬着头皮是套不知道抽了多少多少次题目啊，多少次大题我都是硬套全错牌，结果发现最终并不是。 哦，然后呢，这里终于考到了，我终于就有发发发挥的地方了，然后完整发挥出来了，嗯，然后最后考了这个新定义对不对？ cover x y 啊，这叫什么来着？ 我也不记得了啊，反正呢，这个的话就是也是有思维难度理解提议。这里当时有同学问我就直接写了个通向在这里啊，大概就这个意思。然后第十八题的话，第三问我是纯粹没看前两问，真的是纯送分呢对吧。哎， 两六十度， c 叉九六十度，那还有什么难点呢？没有什么难点啊，但是我还是扣分了啊，就第三问只有七分呢，这里我忘了，是面面角，我们要绝对值的，所以最后呢也是扣掉一分。 是的，这边的话我是差一点就拿满分了啊，当时大家都很惊讶，感觉我这个题要拿满分的。最后呢是在这里抽了一下对吧。这个 g x 取倒 三求三四应该是十二，我写了一个八，哈哈，导致后面答案呢偏差了一丢丢，并没有得到最终的那个什么五，我得出个四， 所以这里没有办法。第一轮总共六分吧，我们就扣掉四分算了，就只拿前面两分，然后第三题的我差点就搞定了。我已经解到，可惜我方字没写这啊， 没写这 h x h x 就是 这个啊。对，他有个重根 x， 他 有两个 x 减一。好吧，他有两个 x 加一啊， 我死活想不到他还有第二个。我想着我已经带过负一了，我就不要再带负一了，多带个三次方程，差一点呢就给他解出来了 啊，最后也是。嗯，考完演示了一遍，确实很容易解的哈。忘记重更这个梗啊，我这个可能前面把脑子用光了吧。是的，所以这个试卷我觉得是有机会拿到很高的一个分数的。所以这里最终的是一百三十分，确实也已经算是比较高了。 对，也基本上只有这五分，加上这边七分，就这个题，这套直线的话我可以不扣这七分的，也就幺三七 对幺三七左右。所以这个试卷呢，我觉得是，就是说看平时积累吧，刚好我运气比较好，我都积累到了，所以，呃，很多题能搞定，但十九的话是一个难度非常偏低的压轴题，因为压轴题比他恶心的多的多的多。

我手里边拿的这一套试卷呢，是沈实验中学的三模试卷，这套试卷啊，非常适合我们中上等的学生做的一套模拟真题试卷。 下面呢，我们从三大板块来分析这一套模拟试卷。本次的沈实验的模拟数学试卷啊，整体难度偏高，比较贴合我们河南中考的命题方向，区分度非常明显。我们先说第一大板块，选择题， 一至九题啊，都属于常规的基础选择题，都可以拿满分，但是我们的第十题出了一个动态函数，难度直接拉开，非常容易失分。 再说第二大板块，填空题，填空题的十一至十三题啊，都属于基础填空，难度系数较小。第十四题 出了一个格点与圆的结合，需要找圆心求补场。第十五题，属于我们填空的小压轴题，引圆最直，核心难点考察了引圆将军引马，对学生的转化思维啊，要求极高。 第三大板块，简答题，简答题考察了一些常规的计算方程与简单的几何体型，比较稳定，切合中考中党体，主要集中在二次函数的性质及直角三角形，侧重于计算的准确率。 第二十三题，压轴题以新定义的几何综合探索为主，从第二问就开始，难度增大，步骤繁琐，非常容易丢分儿。 试卷的整体啊，要注意知识的融合，学生啊，需要熟练的掌握一些几何模型，同时要提升计算的速度与逻辑思维推导能力，才能够适应中考的一个难度。大家可以关注我，后续呢，会分享更多最新的模拟试卷以及秘卷。

这两天南港三模的五科试卷都出来了，还有没有的吗？

啊啊啊。