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郑泽国2天前
体,分于兼也:从《墨经》看整体与部分 《墨经》里面讲的第二个概念,讨论的是部分和全体的关系。原文非常简短,只有五个字: “体,分于兼也。” 要准确理解这句话,首先应该搞清楚“体”和“兼”这两个字在先秦时期到底是什么意思。《说文解字》是这样解释的: “兼,并也”。在春秋晚期的金文里面,“兼”这个字是一只手同时抓住两根禾苗,表明是合并,由部分合成整体。所以,在墨子的语境里,“兼”是指整体、全体。 再来看“体”这个字。在金文里面,”体“这个字,左边是”骨“,表示身体。右边是“豊”,表示读音。 《説文解字》的解释是:體,緫十二屬也。意思是,(人体)总共有十二个类别部分。头部的类别有三:一是头顶,二是脸面,三是下巴;躯干的类别有三:一是肩膀,二是脊背,三是臀部;上肢的类别有三:一是上臂(肱),二是前臂,三是手。下肢的类别有三:一是大腿,二是小腿,三是脚。 所以,在墨子的语境中,“体”是指的部分、个体。 这样我们就很清楚了,“兼”是指总体,“体”是指部分,而部分是由总体分出来的。所以墨子说:“体,分于兼也”。 梁启超又进一步解释说:几何公理谓“全量大于其分”,“全量等于其和”,即其义也。 这是他在用西方几何学的基本原理,来阐释《墨经》中的逻辑与数学思想。 “几何公理”指的是欧几里得几何中的常识性公理。“全量大于其分”,就是整体大于其部分。例如一条线段整体比它其中的一段要长;“全量等于其和”,就是整体等于各部分之和。 也就是说,梁启超认为《墨经》中关于整体与部分的关系论述,含义与这两条几何公理相通。 为了进一步说明“体”的概念内涵,墨子接着又打了一个非常形象的比方: “体:若二之一,尺之端也。” 意思是说,“体”作为部分、个体的概念,就好像“二”里面的“一”,“尺”里面的“端”。 在墨家的语境里,“尺”指一条线,“端”指线上的点。 为了让读者明白墨子这句话的具体含义,梁启超又专门解释说:“二者一之兼,一者二之体;尺者端之兼,端者尺之体也。”意思是:二是一的总体,一是二的部分;尺是端的总体,端是尺的部分。 这些在后来几何学、逻辑学中常见的观念,在《墨经》中已经以极朴素的方式呈现出来。 梁启超指出,《墨经》中所说的“尺”,都相当于几何学中的线;所说的“端”,相当于几何学的点。“体若尺之端”,是指点是线的组成部分。将一条线分割,可以得到无数个点,这就是“部分由整体分化而来”的含义。
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