兀等于多少完整版

同学们，谁知道 pi 等于几呢？老师，我知道 pi 等于根号二加根号三。 好的，你给我下去。根号二等于一点四，一四，根号三等于一点七三二加起来是三减一四六， pi 是 三减一四一五九二六。真的很接近啊，这是为啥呢？ 有的同学肯定会说，这就是个巧合嘛，三加零点一四，还约等于派呢，这有啥意义？但你可能不信，根号二加根号三，约等于派。他的背后藏着无比简洁优美的几何。 画一个半径是一的圆，再画出这个圆的内接正方形和外接正六边形。你看啊，都是绕了一圈，六边形周长应该比圆大一点点，正方形周长应该比圆小一点点，平均一下应该就和圆周长差不多了。然后神奇的事情就出现了，圆的周长就是二派， 而正方形的边长是根号二，周长是四，根号二六边形的边长是二除以根号三，周长就是四，根号三，四根号二加四，根号三除以二约等于二。 pi 化简之后，就是根号二加根号三约等于 pi 了。真是非常 amazing 啊！ 一个奇怪的代数式子，画成三个简单的图形，竟然成了，一眼就能看出来。那我还有第二种方法，看面积。 圆的面积是派，再把前面的内接正方形改成内接正八边形。邓研发很容易发现，他的面积就是二根号二，前面画的外接正六边形，面积是二根号三，他们俩的面积取个平均，看着也很接近圆的面积吧。哎， 面积的平均也能得到这个式子。看完了这两个办法，你或许还是会觉得用正多边形去描述一个圆也太不精确了吧。但其实这正是割圆术的第一步。古希腊的阿基米德用的是第一种周长法，咱们中国的刘辉用的是第二种面积法。 随着正多边形的边数越来越多，你就能得到比二根号二更精确的下线和比二根号三更精确的上线，逐渐逼近圆周率，一直算到两万四千五百七十六边形，你就能像一千五百年前的祖冲之那样，得到三点一四、一五九二六等数字。 在一六零零年左右，德裔荷兰数学家鲁道夫范克一伦花了一辈子割到了二到六十二次方边形手，算出了派的前三十五位小数，还把它刻在了自己的墓碑上。再之后，科技就发展， 数学家用级数和计算器把计算派的速度大大提高了，时至今日，已经算到了三百万亿位。所以再回看根号二加根号三约的吴派这个式子， 这又何尝不是人们两千多年计算派的历史的起点？

别再傻傻的背塞纳斯一五九二六了，你只需要记住这个公式，就能够算出来派后面的无数位。这就是数学全靠自学，公式全靠直觉的天才数学家拉玛努金在一九一四年写的神奇求派公式。先来说一说他的第一个神奇地方啊， 以前的求派公式，比如经典的莱布尼茨公式，算出来的数虽然越来越逼近派啊，可如果想精确到塞纳斯一五九二分母逮到八百万分之一啊！但是你再来看看拉玛努金， 让 k 等于零，直接算出来派约等于三点一四一五九二七三。如果让 k 等于四，能精确到小数点后三十九位啊！ 要知道，三十九位的派就足够计算误差小于一个氢原子大小的，可观测宇宙圆周了呀！那玛鲁金是直接秒杀以前的所有求派公式。但是第二个神奇地方来了，这些个九八零幺幺幺零三的整数，整个式子是怎么来的呢？ 拉马努金说他是女神托梦告诉他的，结果现在的数学家才发现，二百的杠二是椭圆积分期磨下 n 等于五十八的值，九八零幺是对应内部变量算出来的九十九的平方四 k 的 阶乘和 k 阶乘的四次方式，超几何级数幺幺零三加二六三九零是爱因斯坦级数在坐标点上的截距和斜率。三九六的四 k 四方式疏于基本单位。在模型室里的投影，说白了这个式子就是从别人想都没想过的椭圆积分和模型室里的投 影。说白了，这个式子就是从别人想都没想过的椭圆积分和模型室里的投影，说白了，这个式子就是从别人想都没想过的一个球派计算器。但是 第三个神奇地方来了，一九七四年，霍金提出了黑洞商公式，他算出了总数值，却不知道对应的微观来源是什么。这就好比你测出了一杯水的温度，却不知道水分子长什么样。 直到二零一二年前后，科学家在计算黑洞量子态核心函数的时候，发现居然和拉玛鲁金求派公式用的是同一套模型式和模拟 c 塔函数。而最神奇的是，我们现在计算机天天刷新派的求派公式， 他一百多年前留下的遗产，依然是我们这个时代的天花板呐。因为像他这样的没有退堂且无法解释的公式，拉玛鲁金写了三千多个。那么你觉得如果当年他没有那么年轻就去世的话，现在的世界会变成什么样呢？

你敢相信，科学家辛苦计算到小数点后，六十万亿位的圆周率派竟然等于四？往下看，画一个直径唯一的圆，然后再画一个这个圆的外切正方形。我们可以一眼看出，这个正方形的周长等于四。 现在我们把正方形的四个角切掉，根据割补法将它变成一个十二边形，显然，这个十二边形的周长不变还是四。继续重复前面的操作，你会发现，不管是切成二十八边形，还是无数条边的多边形， 其周长依旧不变，并且折叠后的多边图形会越来越接近圆周。也就是说，圆的周长等于正方形的周长都等于四，所以圆周绿派也等于四。我差点被绕进去，这个错误的计算方法，你知道问题出在哪吗？

为什么说派可能等于四？大家都知道派约等于三点一，四是无限步循环小数，但是有这样一个计算方法，却计算出派竟然等于四，这究竟是怎么做到的呢？那就让我们一起来看看吧。首先画一个直径为一的圆，于是根据圆周长计算公式，周长等于派乘以直径，此时只要 说出这个圆的周长，就能计算出派。然后再画出这个圆的外接正方形，而正方形的周长正好为四乘一等于四。接下 把正方形的每个角都剪去一个小长方形，而根据胳膊关系，我们可以知道，剪掉四个长方形后，外围的图形周长依然是四。其实无论你剪多少次角，外边的图像的周长始终是四，但随着不断的重复剪角，外围的图形最终就会和原 同和。而根据割补关系，则能够知道此时图形的周长仍然不碎，也就是说，圆的周长其实也是。 而根据圆周长计算公式，也就能计算出派等于周长，除以直径等于四。这个方法看上去很有道理，但总感觉哪里有点不对劲，那么你有方法拆穿他吗？

大家都知道派是一个无限不循环小数，我们通常约等于三点一四，可是通过这样的换算结果，派等于四到底是怎么回事呢？ 首先我们来画一个圆直径为一，然后在他的周围画一个边长为一的正方形，这时候我们可以知道正方形的周长同次， 现在我们把正方形的每个角剪掉一个矩形，根据互补关系剪掉之后的图形外围周长依然是死，那么我们不断的重复这样的剪角，周围的图形就会圆重叠， 根据胳膊关系，外围图形的周长一直不变还是四，于是派也就等于四，所以这个证明到底错在哪里？其实正方形的边无论切分成多少的指甲，永远不可能和圆弧完全重合， 只要我们把图形放的足够大，还是能看到圆弧上的直角边，而这些直角的边还圆后也还是之前的正方形，所以这种换算说法是错误的。那么关于派，你能背到多少位呢？