兀等于多少完整版

你敢相信，科学家辛苦计算到小数点后，六十万亿位的圆周率派竟然等于四？往下看，画一个直径唯一的圆，然后再画一个这个圆的外切正方形。我们可以一眼看出，这个正方形的周长等于四。 现在我们把正方形的四个角切掉，根据割补法将它变成一个十二边形，显然，这个十二边形的周长不变还是四。继续重复前面的操作，你会发现，不管是切成二十八边形，还是无数条边的多边形， 其周长依旧不变，并且折叠后的多边图形会越来越接近圆周。也就是说，圆的周长等于正方形的周长都等于四，所以圆周绿派也等于四。我差点被绕进去，这个错误的计算方法，你知道问题出在哪吗？

为什么说派可能等于四？大家都知道派约等于三点一，四是无限步循环小数，但是有这样一个计算方法，却计算出派竟然等于四，这究竟是怎么做到的呢？那就让我们一起来看看吧。首先画一个直径为一的圆，于是根据圆周长计算公式，周长等于派乘以直径，此时只要 说出这个圆的周长，就能计算出派。然后再画出这个圆的外接正方形，而正方形的周长正好为四乘一等于四。接下 把正方形的每个角都剪去一个小长方形，而根据胳膊关系，我们可以知道，剪掉四个长方形后，外围的图形周长依然是四。其实无论你剪多少次角，外边的图像的周长始终是四，但随着不断的重复剪角，外围的图形最终就会和原 同和。而根据割补关系，则能够知道此时图形的周长仍然不碎，也就是说，圆的周长其实也是。 而根据圆周长计算公式，也就能计算出派等于周长，除以直径等于四。这个方法看上去很有道理，但总感觉哪里有点不对劲，那么你有方法拆穿他吗？

派等于三点一，四不，其实派等于四，画一个直径为一的圆，再画一个他的外切正方形，我们可以得到正方形的周长等于四。 如果把正方形的四个角切掉，切成十二边形，哦，根据割补法，他的周长不变还是四。继续切下去，你会发现，不管是切成二十八边形，还是数不清编的多边形，他的周长也依旧不变，而且他还会越来越接近圆， 直到最后和圆重合，他的周长也还是四。也就是说，圆的周长派地等于正方形的周长等于四。所以派等于四。哎，等等，好像哪里不太对劲，你能找出他的漏洞吗？

给大家分享数学重要知识点，圆周率的常用数据，宝妈给你家宝宝收藏起来，带着你家孩子也来读一读记一记吧！

我们来看一个比较好玩的知识点啊，派的阶层是什么东西啊？为什么对 x 的派次方进行派的求导，他等于派的阶层啊，派的阶层又等于多少啊？因为比较难啊，所以我们直接往下说啊，首先你也前面一半啊，为什么 这个求派是倒，等于派的接成？我们对一个试试，求一接倒啊，他是等于一，求二接倒，他是等于二乘以一啊，求三接倒， 他是等于三乘以二乘以一啊，那个求 n 接导呢？ 一直沉到一啊，实际上他是一的阶层，二的阶层，三的阶层，一直到 n 的阶层。好，如果这个 x 的 指数不是整数呢？比如说他是这样的，他是等于 a 乘以 x 的 a 减一次方，等于 a 乘以 a 减一，乘以 x 的 a 减二次方案三阶倒， 以此类推啊， n 接到的时候，它是等于 a 乘以 a 减一啊，一直乘到 a 减去 n 加一 乘以 x 的 a 减 n 次方，我们也可以把它写成 a 的接成，除以 a 减 n 的接成 乘以 x 的 a 减 n 次方。 ok， 那这个又是什么鬼呢？这个拍 一次倒什么东西呢？我们看啊，我们回到这个试试啊，他等于 n 的阶层，我们是不是可以把它写成 next a 四方等于 a 的接成啊？我们看啊，我们只是把这个整数 n 换成了这个时速 a 啊。 所以说啊，他既然等于 n 的阶层啊，在整数范围内满足的话，那么在十数范围内啊，他应该也满足啊，求 a 接到啊，他等于 a 的接成。也就是说啊，求派接到，他应该是等于派的接成的啊， 不是从这个试推出来的，而是从这个试试啊，后面这个试试只是为了让我们去理解啊，这个是什么意思啊，求派接导的意思啊。好，我们理解了，前面一半，我们再来看后面一半， 拍的阶层等于多少呢？这得回到一个公式啊，叫刚满数啊，刚满函数啊，写成这样啊，从零到中穷积分啊，这个是比较奇特啊， t 的 x 减一次方乘以一的 t 字方啊。第一题啊，这个积分啊， 他是等于 x 减一的阶层的。这个刚还是在我之前的视频中分享过，我会把视频的衔接放在下方啊，感兴趣的可以看一下啊。那么我们看啊，如果这个是拍的阶层的话，我带你去啊， 这个刚好是派是吧，你就说从零到中无穷 t 的派次方，分一的梯次方。第一题，积分啊，等于多少呢？这个如果是用手算的话，算不出来啊，只能 机器算了，按计算机按出来，他是等于七点幺八八，也就是说拍的技巧等于七点幺八八，实际上后面还有好多位啊。 ok， 关于这个有趣的问题，我们就分享到这里，关注我，让学习变得更有趣一点。

最近呢，网上一则关于派等于四的视频突然火了起来，我们先来看一下原视频，派等于三点一四不，其实派等于四，画一个直径为一的圆，再画一个他的外切正方形，我们可以得到正方形的周长等于四。 如果把正方形的四个角切掉，切成十二边形哦，根据割补法，他的周长不变还是四？继续切下去，你会发现，不管是切成二十八边形，还是数不清编的多边形，他的周长也依旧不变，而且他还会越来越接近圆， 直到最后和圆重合，他的周长也还是四。也就是说，圆的周长块地等于正方形的周长等于四，所以派等于四。哎，等等，好像哪里不太对劲，你能找出他的漏洞吗？那这里面的问题究竟出在哪呢？我将按照由浅入深六个段位来给大家分析一下 青铜。首先，研究数学问题时，我们不能太过于相信自己的感觉。在视频中，我们觉得当这个正方形无限近似的时候，就等同于一个圆形了，但这件事情是你觉得是这个样子啊。但事实上，在很多情况下，我们的感觉往往是不可靠的。 比如说，两千多年前，人们认为大地是平的，一千多年前，人们认为太阳围绕着地球转。像这种自然科学中的常识问题，我们的感觉都是错误的。更何况，像数学这种需要精确与严格的学科，是更不能只相信我们自己的感觉的。白银， 既然感觉靠不住，那我们就需要从数学的角度进行严格的论证。那在数学理论中，是如何研究曲线的长度的呢？可以看一下这张图，我们同样是把它分割成无数小段，但是请注意， 两个点之间我们是连接一条单一的线段，而视频中的问题就在于两点之间，他是用两条线段拼接而成的折线连接起来的。 说的更准确一点，如果想近似这条蓝色的曲线，那我们只能用这条绿色的单一的线段来近似，而不能用这条红色的折线来近似。如果你采用红色折线的近似方法的话，那么就会得出正方形内任意内接的曲线长都是四，而这显然是错误的。黄金 刚才只是一个直观上的表述，那如果用严格的数学叙述就是这个样子。对于一根曲线，我们在上面做若干个分点， p 零， p 一，一直到 p n， 然后把这些所有的小线段的长度加在一起，再让分割的区间无限的趋近于零，这样来求一个极限 mamax， 那这样求出来的极限就定义为 该曲线的长度，这个就是我们微积分中关于曲线长度的严格定义。铂金刚才呢，只是笼统的给出了这样一个极限的定义，而我们知道，在严格的微积分理论中，极限定义需要使用 apclond 的语言，所以啊，我们按照这一语言给出一个更加严格的定义， 如果存在某个长数 c， 使得对于任意的 apc 大于零，都存在某个嘚特大于零，使得当这些分点中最长的线段长度小于嘚的的时候，就有这个式子小于 apcl， 那我们就把这个长数 c 称之为叫曲线的长度， 这个就是我们教科书上对于曲线长度的严格定义，但是这个定义呢，用起来非常的麻烦，我们也很难通过这个定义本身来计算一个曲线的长度。幸运的是，经过数学家们的不断努力，他们找到了计算曲 线长度的更加简便与快捷的公式。钻石就是我们在高等数学课本上学过的平面曲线弧长公式， 他就是由定积分来定义的。对于一个连续可导的函数 fx 在 a 到 b 上的弧长就等于下面的这样一个定积分的表达式。 我们知道一个单位元，他的表达是可以写成外等于根号下一减 x 平方，于是将这个表达是带入到我们的胡长公式里面，就可以计算出来。派的值确实是等于三点一四一五九二六等等等等，而绝对不是四。我这里展示的图片就是利用计算器进行的数值积分王者， 最后的王者级，只送给大家一张图片，我呢不做过多的解释。

派约等于三点一，四，不，其实派等于四。让我们画一个直径唯一的圆，然后在他的周围画一个边朝唯一的正方形，这时候我们可以知道正方形的周长等于四。现在我们把正方形的每个角剪掉一个矩形，根据割补关系可知，剪掉四个矩形后，外围图形的周长人为四。 接下来只要我们一遍又一遍的演讲，周围的图形就会与原重叠。根据胳膊关系，外围图形的周长总是四，于是派就等于四。 所以这个证明到底错在哪里呢？其实正方形的边无论切分成多少个直角，都不可能和圆弧完全重合，只要我们把图形放的足够大，还是能看到圆弧上的直角边，而这些直角的边还原后也还是之前的正方形。

太等于三点一四一五九二六五三。地球的直径是一万两千七百四十二千米半圆马座阿尔法星，位于地球四点二二超年之外 放糖糕。 熊大你到哪去了呀？熊大，低下您智慧的头。 来来来，把手给呀。哎，拉你出来哈。哎呀哎呀哎呀哎呀， 救我啊啊，不想死啊，还没讨老婆呢。