漂亮为何不是奇迹?
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你敢相信,科学家辛苦计算到小数点后,六十万亿位的圆周率派竟然等于四?往下看,画一个直径唯一的圆,然后再画一个这个圆的外切正方形。我们可以一眼看出,这个正方形的周长等于四。 现在我们把正方形的四个角切掉,根据割补法将它变成一个十二边形,显然,这个十二边形的周长不变还是四。继续重复前面的操作,你会发现,不管是切成二十八边形,还是无数条边的多边形, 其周长依旧不变,并且折叠后的多边图形会越来越接近圆周。也就是说,圆的周长等于正方形的周长都等于四,所以圆周绿派也等于四。我差点被绕进去,这个错误的计算方法,你知道问题出在哪吗?


为什么说派可能等于四?大家都知道派约等于三点一,四是无限步循环小数,但是有这样一个计算方法,却计算出派竟然等于四,这究竟是怎么做到的呢?那就让我们一起来看看吧。首先画一个直径为一的圆,于是根据圆周长计算公式,周长等于派乘以直径,此时只要 说出这个圆的周长,就能计算出派。然后再画出这个圆的外接正方形,而正方形的周长正好为四乘一等于四。接下 把正方形的每个角都剪去一个小长方形,而根据胳膊关系,我们可以知道,剪掉四个长方形后,外围的图形周长依然是四。其实无论你剪多少次角,外边的图像的周长始终是四,但随着不断的重复剪角,外围的图形最终就会和原 同和。而根据割补关系,则能够知道此时图形的周长仍然不碎,也就是说,圆的周长其实也是。 而根据圆周长计算公式,也就能计算出派等于周长,除以直径等于四。这个方法看上去很有道理,但总感觉哪里有点不对劲,那么你有方法拆穿他吗?

派等于三点一,四不,其实派等于四,画一个直径为一的圆,再画一个他的外切正方形,我们可以得到正方形的周长等于四。 如果把正方形的四个角切掉,切成十二边形,哦,根据割补法,他的周长不变还是四。继续切下去,你会发现,不管是切成二十八边形,还是数不清编的多边形,他的周长也依旧不变,而且他还会越来越接近圆, 直到最后和圆重合,他的周长也还是四。也就是说,圆的周长派地等于正方形的周长等于四。所以派等于四。哎,等等,好像哪里不太对劲,你能找出他的漏洞吗?


给大家分享数学重要知识点,圆周率的常用数据,宝妈给你家宝宝收藏起来,带着你家孩子也来读一读记一记吧!

我们来看一个比较好玩的知识点啊,派的阶层是什么东西啊?为什么对 x 的派次方进行派的求导,他等于派的阶层啊,派的阶层又等于多少啊?因为比较难啊,所以我们直接往下说啊,首先你也前面一半啊,为什么 这个求派是倒,等于派的接成?我们对一个试试,求一接倒啊,他是等于一,求二接倒,他是等于二乘以一啊,求三接倒, 他是等于三乘以二乘以一啊,那个求 n 接导呢? 一直沉到一啊,实际上他是一的阶层,二的阶层,三的阶层,一直到 n 的阶层。好,如果这个 x 的 指数不是整数呢?比如说他是这样的,他是等于 a 乘以 x 的 a 减一次方,等于 a 乘以 a 减一,乘以 x 的 a 减二次方案三阶倒, 以此类推啊, n 接到的时候,它是等于 a 乘以 a 减一啊,一直乘到 a 减去 n 加一 乘以 x 的 a 减 n 次方,我们也可以把它写成 a 的接成,除以 a 减 n 的接成 乘以 x 的 a 减 n 次方。 ok, 那这个又是什么鬼呢?这个拍 一次倒什么东西呢?我们看啊,我们回到这个试试啊,他等于 n 的阶层,我们是不是可以把它写成 next a 四方等于 a 的接成啊?我们看啊,我们只是把这个整数 n 换成了这个时速 a 啊。 所以说啊,他既然等于 n 的阶层啊,在整数范围内满足的话,那么在十数范围内啊,他应该也满足啊,求 a 接到啊,他等于 a 的接成。也就是说啊,求派接到,他应该是等于派的接成的啊, 不是从这个试推出来的,而是从这个试试啊,后面这个试试只是为了让我们去理解啊,这个是什么意思啊,求派接导的意思啊。好,我们理解了,前面一半,我们再来看后面一半, 拍的阶层等于多少呢?这得回到一个公式啊,叫刚满数啊,刚满函数啊,写成这样啊,从零到中穷积分啊,这个是比较奇特啊, t 的 x 减一次方乘以一的 t 字方啊。第一题啊,这个积分啊, 他是等于 x 减一的阶层的。这个刚还是在我之前的视频中分享过,我会把视频的衔接放在下方啊,感兴趣的可以看一下啊。那么我们看啊,如果这个是拍的阶层的话,我带你去啊, 这个刚好是派是吧,你就说从零到中无穷 t 的派次方,分一的梯次方。第一题,积分啊,等于多少呢?这个如果是用手算的话,算不出来啊,只能 机器算了,按计算机按出来,他是等于七点幺八八,也就是说拍的技巧等于七点幺八八,实际上后面还有好多位啊。 ok, 关于这个有趣的问题,我们就分享到这里,关注我,让学习变得更有趣一点。

最近呢,网上一则关于派等于四的视频突然火了起来,我们先来看一下原视频,派等于三点一四不,其实派等于四,画一个直径为一的圆,再画一个他的外切正方形,我们可以得到正方形的周长等于四。 如果把正方形的四个角切掉,切成十二边形哦,根据割补法,他的周长不变还是四?继续切下去,你会发现,不管是切成二十八边形,还是数不清编的多边形,他的周长也依旧不变,而且他还会越来越接近圆, 直到最后和圆重合,他的周长也还是四。也就是说,圆的周长块地等于正方形的周长等于四,所以派等于四。哎,等等,好像哪里不太对劲,你能找出他的漏洞吗?那这里面的问题究竟出在哪呢?我将按照由浅入深六个段位来给大家分析一下 青铜。首先,研究数学问题时,我们不能太过于相信自己的感觉。在视频中,我们觉得当这个正方形无限近似的时候,就等同于一个圆形了,但这件事情是你觉得是这个样子啊。但事实上,在很多情况下,我们的感觉往往是不可靠的。 比如说,两千多年前,人们认为大地是平的,一千多年前,人们认为太阳围绕着地球转。像这种自然科学中的常识问题,我们的感觉都是错误的。更何况,像数学这种需要精确与严格的学科,是更不能只相信我们自己的感觉的。白银, 既然感觉靠不住,那我们就需要从数学的角度进行严格的论证。那在数学理论中,是如何研究曲线的长度的呢?可以看一下这张图,我们同样是把它分割成无数小段,但是请注意, 两个点之间我们是连接一条单一的线段,而视频中的问题就在于两点之间,他是用两条线段拼接而成的折线连接起来的。 说的更准确一点,如果想近似这条蓝色的曲线,那我们只能用这条绿色的单一的线段来近似,而不能用这条红色的折线来近似。如果你采用红色折线的近似方法的话,那么就会得出正方形内任意内接的曲线长都是四,而这显然是错误的。黄金 刚才只是一个直观上的表述,那如果用严格的数学叙述就是这个样子。对于一根曲线,我们在上面做若干个分点, p 零, p 一,一直到 p n, 然后把这些所有的小线段的长度加在一起,再让分割的区间无限的趋近于零,这样来求一个极限 mamax, 那这样求出来的极限就定义为 该曲线的长度,这个就是我们微积分中关于曲线长度的严格定义。铂金刚才呢,只是笼统的给出了这样一个极限的定义,而我们知道,在严格的微积分理论中,极限定义需要使用 apclond 的语言,所以啊,我们按照这一语言给出一个更加严格的定义, 如果存在某个长数 c, 使得对于任意的 apc 大于零,都存在某个嘚特大于零,使得当这些分点中最长的线段长度小于嘚的的时候,就有这个式子小于 apcl, 那我们就把这个长数 c 称之为叫曲线的长度, 这个就是我们教科书上对于曲线长度的严格定义,但是这个定义呢,用起来非常的麻烦,我们也很难通过这个定义本身来计算一个曲线的长度。幸运的是,经过数学家们的不断努力,他们找到了计算曲 线长度的更加简便与快捷的公式。钻石就是我们在高等数学课本上学过的平面曲线弧长公式, 他就是由定积分来定义的。对于一个连续可导的函数 fx 在 a 到 b 上的弧长就等于下面的这样一个定积分的表达式。 我们知道一个单位元,他的表达是可以写成外等于根号下一减 x 平方,于是将这个表达是带入到我们的胡长公式里面,就可以计算出来。派的值确实是等于三点一四一五九二六等等等等,而绝对不是四。我这里展示的图片就是利用计算器进行的数值积分王者, 最后的王者级,只送给大家一张图片,我呢不做过多的解释。

派约等于三点一,四,不,其实派等于四。让我们画一个直径唯一的圆,然后在他的周围画一个边朝唯一的正方形,这时候我们可以知道正方形的周长等于四。现在我们把正方形的每个角剪掉一个矩形,根据割补关系可知,剪掉四个矩形后,外围图形的周长人为四。 接下来只要我们一遍又一遍的演讲,周围的图形就会与原重叠。根据胳膊关系,外围图形的周长总是四,于是派就等于四。 所以这个证明到底错在哪里呢?其实正方形的边无论切分成多少个直角,都不可能和圆弧完全重合,只要我们把图形放的足够大,还是能看到圆弧上的直角边,而这些直角的边还原后也还是之前的正方形。


太等于三点一四一五九二六五三。地球的直径是一万两千七百四十二千米半圆马座阿尔法星,位于地球四点二二超年之外 放糖糕。 熊大你到哪去了呀?熊大,低下您智慧的头。 来来来,把手给呀。哎,拉你出来哈。哎呀哎呀哎呀哎呀, 救我啊啊,不想死啊,还没讨老婆呢。