什么是驻点和拐点

孟德文老师是如何找这样的拐点的？在石盘交易中，相比于突破点，拐点可能更加难以找到，也更加难以操作，但是如果掌握一定的技巧，总结经验，我们还是可以找到很多这样的点， 在交易中发现更多的机会。什么样是拐点？以做多为例，中周期和大周期方向一致，切入周期有强定势，蓄势结构充分且让行清晰，回撤幅度在二分之一以内。末端缓下及上有标 k、 中牙杨包音长下影。一、 中周期和大周期方向一致，大周期与中周期方向一致，即如果大周期趋势为多，我们就在小周期趋势中寻找做多的拐点，而不能在大周期为多的情况下寻找做空的拐点。二、切入周期有强定势，强定势即在最小周 气上，趋势对你有利，如在多头趋势中切入周期前方出现大洋。三、叙事结构充分且让行清晰。一是充分，二是清晰，如这样的 i、 b、 c 三浪调整。四、 回射幅度在二分之一以内，这里和突破点的要求一样，如果在三分之一内更好，如果是回射幅度过大，那么很有可能形成转世和震荡。五、 末端缓下集，上有标 k、 中牙杨包音、长下影。我们拿棉花在十五分钟上的行情举例，这里的标 k 可以是中阳线、杨包音线、长下影线、 货场下引线的组合。在这里孟德文老师强调了一点，一定要等标 k 走完之后进场，不要着急在 k 线还没走出来的时候就进，因为即便符合拐点的形态，也有可能被打，而标 k 形成之后，我们进场获利的概率就大大增加了。

这个题目我们在二零一五年也做过一个类似的，是吧？先别着急选，先把题目读明白。函数在复乘中求内连续，这个点很关键。连续啊，没说可等，对吧？其导函数图像。导函数图像，这叫什么？叫一街导的图像，如右图所示。请问你 abcd 几个机制点，几个拐点来看？好， 我记得有一天的直播给大家讲了，问了大家一个问题来问你们，请问什么叫注点？回答我，当时你们都回答我了，注点叫一阶倒为零的点，那也叫注点，对吧？ 那么我又问了你们个问问题，请问什么叫拐点？然后有个同学回答，拐点叫什么？二街道为零点，对吗？那你就完蛋了，那你就完蛋了啊，你发现啊，注点跟拐点他不是一个哎，对立的事情。那什么事情对立的呢？其实你可以这么理解，你看， 我问问大家，什么叫极致点？你看这里，如果你极致点会拐点吗？我先问你，什么叫极致点？极致点，如果函数没说可倒，那么极致点在哪里？去找是不是在注点？去找注点是不是有可能是极致点， 对吧？是不是有可能不是。举的反例是啥？举的反例是 y 等于 s， 三次方一接到等于零的点，他不是几指点对不对？那是不是还有可能在不可导演去找 举的例子是谁？举的例子是 y 等于 x， 绝对值，对吧？这可都可以取得极致点啊，但要求是啥呢？关键你得判 f 一撇左右的一号，对吧？ 你左右得一号我才能确定。你注点的话也得是左右一号，对吧？不可导点，你左边右边导函数的大小也是，也得是一正一负哎才行。那拐点呢？拐点？拐点怎么去找？你二街道为零的 点是可以去找的，他是可疑点，对吧？二街道为零的点去找，还有呢，这二街不可导的点你也要找啊，在这个地方去找拐点，而拐点说白了他是谁？他叫凹凸性改变的点啊，所以依然要求你什么二街道左右的一号，所以关键还是得干嘛左右一号 好了，当你知道这些东西内容的话，我们这些就好判了，是不是？我们先判一下极致点，那极致点我们说了找什么点啊？因为你是连续的啊，可不是说可导的啊，所以我们必须要找注点和不可导点，注点就要找一级到为零点，不可导点的话，那就导航是不存在的点，对不对？那首先来看，如果我给你放大这个地方，给你写了一个 x 一二三四五， 那你告诉我你的极致点有可能会在哪里出现啊？这叫一阶倒数图像啊，看好，所以是不是一阶倒数为零的点是要讨论的？一阶倒数为零点，一阶倒数为零的点是不要讨论一下，不可导点是不要讨论一下，所以一共四个点都让你讨论一下，对不对？那这四 点你讨论一下，你会发现我左右一号的点是不是只有这个点和这个点？一街道左右一号的点只有这两个点，你看这两个 x 二左右都是小于零的，而 x 五左右都是大于零的，够怎么样？我们的几个点只有几个？只有两个，一个是 x 一，一个是 x 三，对吧？所以呢，我们的 有两个，那就排除谁啊？排除我们的 cd 选项，那紧接着现在我们就看谁啊？再看拐链， 拐点是二街道左右一号的点，对吧？那么我们是要从哪些点找呢？要找二街道为零的点和二街不可到点。那请问什么叫二街道为零的点？那二街道为零的点不就是一街道斜率 是平行的吗？你懂啥意思吗？是不是这个点？这个点是不是二级到为零的点？这个点是不是二级到为零的点？这个点是不是二 街道不可导点，能理解吗？啊？所以呢，我们要找拐点，是不是就就只判一下 x 二 x 四跟 x 五， 是吧？而且呢，人家要求我们这个人得左右一号，说明什么？说明我二街道左右一号是不是可以推出一街道单调性变化，对吧？那么这样的话我们就来看 x 二 f 四 x 五， 请问 x 二左边单调减，右边单调增，他是吗？他是 x 左边单调增，右边单调减是吗？是 x 五左边单调减，右边单调增是吗？是，所以二四五都是顾怎么样？我们选择的是 b 选项。

大家好，我是裴老师。昨天啊，我们学习了函数的凹凸性，今天我们继续来看函数的拐点， 我们来看这个图像对应的这个点呢， x 零 fx 零在左侧，从 x 一到 x 零呢，这个函数是凹的， 从 x 零到 x 二呢，这个函数是凸的，那么这么一个点呢，就属于函数凹凸性的分界点，我们把这样的点叫做函数的拐点， 我们继续来分析一下，这样的点他具有什么特点呢？昨天我们知道了，如果一个函数是凹的，那么他的二阶倒就是大于零的，如果这个函数是凸的，那么这个函数的二阶倒呢，就是小于零的，那这么一个点的话，处于分界点，那这 这个点的左右两侧二街道就是一号的。 第二个特点呢，就是既然他左右两侧二阶倒是一号的话，那他左右两侧的一阶倒的单调性就不同。 第三个呢，是需要大家注意的一个地方，在这里拐点附近二街岛一号，那拐点处的二街岛一定为零吗？也是不一定的，很有可能在这个点啊，二街岛是不存在的，但是左右的二街岛也是一号的，那么这个点同样也是拐点。 那现在呢，我来为大家梳理一下，我们该怎么去求一个函数的拐点。第一，我们就要求出这个函数的二阶岛。 第二步，在求出二阶岛之后呢，去解 二阶岛为零这个方程，找出所有的根和二阶岛不存在的点来。 第三步，我们就是要验证第二步找出来的这些根和不存在点，他附近处的二阶岛是否一号， 那如果他是一号的话，这就是拐点了，你学会了吗？

期末考点咱们来说一下凹凸性与拐点。这种形态，咱们管它叫做上凹，也管它叫做下凸，因为它的凹面是向上的， 他的凸面是向下的。这种形态咱管他叫做下凹，因为他的凹面向下，咱也管他叫做上凸，因为他的凸面向上。好了，以后统称这种形态为凹，这种形态为凸。你看这种形态和这个汉字的形态很像， 这个形态和这个汉字的形态也很像。凹凸性的判别，当在区间上二阶岛大于零的时候，他是凹的。 因为怎么的二街道大于零意味着什么？意味着一街道是递增的，也就是他在这 区间上的斜率是不断增加的。二阶岛小于零，意味着这个函数的形态是凸的。二阶岛小于零意味着什么？意味着一阶倒是递减的，也就是斜率是不断递减的。 拐点是什么？左右二街道一号的点，咱就可以把这个点判定为拐点。 你比如说现在有这么一个函数，咱设它是增的，当 x 小于 a 时，二节导小于零。当 x 大于 a 时，二节导大于零。好了，在这一端二节导小于零，它是凸的， 在这一端二阶倒大于零，他是凹的。以词典为界线，凹凸性改 改变了，所以咱就管它叫做拐点，这是拐点的判别。一、拐点的第二种判别方法，若在 x 等于 a 点处的二阶倒函数值等于零，也就是 f 两撇， a 等于零， f 三撇，也就在此点处的三阶倒函数值不等于零， 那么就可以判断词典为拐点。这个结论咱们可以放到后面，用一道例题来证明一下。关注我，期末必过！

这个例四点二三啊，这道题大家看啊，他说假设函数 y 等于 y x 啊，满足这个方式，如果 y 撇零，那我们判断这个函数在 x 等零处是否取及值零， y 零点是否违规啊？ 那一样，我们直接将 x 等于零带入，你看会翻什么？带入？那你发现是不是零加零等于零，那啥也做不出来？好，你看啊，这个跟我们前面这个是有区别的啊，前面这个立四两二二，那个外两撇零是解出来的，只不过是等于零的，而我们这呢， 带进去之后变成横等式，解不出来，这是这两者的区别。那这种情况下我们怎么考虑呢？你想想啊，你把那个点往里带的目的是是不要求二阶导啊，要求二阶导啊， 要求二阶岛的话，那你想你这个二阶岛如果要能求出来，他前面的系数是不能是零，他前面成了个 x， 你把 x 一带成零的，二阶岛不就没了吗？你怎么求他啊？所以这种情况怎么办？这种情况下呢，你把那管 除过去就行啊，一除会得到什么呢？是不得到这啊，得到这个之后呢？我怎么办？那你看，现在这个外两撇前面的系数是不就是一了？这个是，我把 x 带成一， 是不是就可以了？但是你发现现在 x 能不能只能带成一啊？带不了对不对？带不了，那怎么办？去极限？好，我们令 x 趋定于零，那你看啊，这个趋定于 y 两撇啊，这个区定于三倍的 y 一撇，然后呢？这边的极限是多少？这个太 easy 了，是吧？是不是算这是一啊？是吧？算这是一。好，然后呢？那所以说 y 两撇零是不是等于一？那所以这点是什么？ 这点是极小值，然后呢？不是拐点，是不是啊？极小值不是拐点。好，听懂的回复三个六。哎，你这里算出来的这个令 x 零，这个就直接写成 y 两撇零了，你算的是什么？你其实这样得到的什么呀？得到是 x 区域零的时候 y 两撇零，是不是题目里面有没有说二阶导数是连续的？没错，你从条件最多只能得到什么呢？最 最多只能得到 y 两撇零啊？这是，这是零，这是 x 啊，你最多只能得到 y 两撇零，是存在好得不到这个。那这个分析有没有问题呢啊？当这种题一般是大题还是小题啊？啊？一般是大题还是小？一般是小题啊，所以你这样做会不会有问题呢？也不会有问题， 反正不让你写步骤。其实你看，你说这个 y 两撇连不连续呢，你从这个式子里是看不出来的，你注意啊，你包括刚才有同学说求导，直接求导严格的税是有问题的。 y 两撇在 x 等于零内点， 有没有连续连不连续这个其实看不出来，因为你 y 两撇现在等于什么？它是不等于 x 分之一减去 e 的负 x 次方再减去三倍的 y 一撇的平， 是不是这个函数在零的点？我不知道，他不连续啊，就直接是推不出来的啊。这个有题目条件是推不出二阶倒数连续的啊，所以这样做其实削微有一点点小问题，但是那怎么做呢？那你看啊，我们可以这样做，我们可以这样。那我们这样推啊， y 两撇零存在。我问你可不可以推 y 一撇 x 在 x 等于零处连续啊，可不可以推 y 撇？ x 在 x 等于零处连续，这个可以推吧？啊，那你看这个推了之后，那么我们现在已知什么呢？我们现在已知是不是 x 区定零的时候， y 两撇 x， 它的极限是一对不对啊，这写错了 是吧？好，那么则外两撇零你怎么算呢？你注意啊，我觉得我用定义来算总没问题了吧？好，我用外两撇零的定义来算，就外撇 x 减去外撇零除以 x 减，是不是？好，那你看这个用定义算，这个定义怎么算呢？

如何精准判断拐点？画一条下降的趋势线，什么时候突破，什么时候做多，我们在这里说还第二个用法，远离趋势线，必有回归。所以说你在这些点可以去低息，同样 在这里，我们为什么要提示高抛？很简单，画一条上行的趋势线，跌破 调整三天左右，这是我们的预判，同样什么时候做多，突破这条下降的趋势线，极速多，那怎么画这些趋势线？按照我们交易指南四部曲的其中一节课，画好趋势线，精准判断拐点，只要突破这个趋势线 就做多，同样往下走，他必然会有回归。可以则机器低息，包括今天 正好打到了趋势线上，这里按照标准应该是一个高坡的点，我们当时判断是要打到三零七三附近，但是没有打到了趋势线附近，然后直接 打跌。不管是大盘还是个股，只要画好趋势线，都会精准判断拐点。当然你这些线好像看起来很复杂，这些线只要突突破了，或者是啊跌破了都可以去掉。 想学习如何判断拐点，赶紧来橱窗拍交易指南四部曲，还赠送超级的机会，阿里斯坦！

x 减二的平方， x 减三三次方， x 减四次方，它的拐点和注点的个数。我们先把这个题放在一边，看一下 x 三次方它的图像。 x 三次方图像，我们首先要记住两个方面，就是一个是它的图像凹凸性，凹凸性是 往右走，他是往下凸，也就是往上凹的，由内凹往下，那么左边呢，是往上凸的， 也就是他这个凹凸性是这样的。那么在这一点呢，他是又是和 xo 这个切点，也就是这一点呢，他是 就是既是拐点，又是这个注点， 也就说他又是竖点，又是拐点。那么只要记住 x 三次方他的图像，那么 x 的二 n 加一次方，其中 n 大于等于一，只要是他是基若次方，那么我们看他图像，全都参考 x 三次方来进行 理解和记忆，全都是这样的。也就这一点既是拐点，又是呃注点。也就是把这一点相当于这一点等数为零。 那么我们只要知道这一个之后，那么无论他是正负都无所谓，那负的也就是相当于是这样的。好，那么看一下这个 x 减二， x 减三， x 减四四次方。那么我们知道，那么穿针引线先从右边往下降 往上走，走了之后上面是凸的，所以说就要再拐。拐了之后，我们知道挨到 x 的三次方的时候，他这个是又变成了 往上凹，就是这个是往上凸，搁这个再变回来，因为他是三，这个是三次方，击弱次方。那么再拐，那么下边呢？ 我们再让他突过去，然后一碰到二的时候击过偶不过，然后再突过来。也就是 这段和这段凹凸性不同，这段和这段凹凸性不同，这段和这段凹凸性不同。那么我们看一下凹凸性不同的地方。其中这个是凹的，这段是凸的，这段是凹的，这段 是 to 的，这段是 all 的，这段是 to 的。那么我们用不同的颜色把这个东西给标出来。 to all 红色 two， 蓝色是 all， two all too。 这一段又是 all。 这边 他的凹凸性发生变化，其他的像四次方、二次方，凹凸性不发生变化。那我们只要看到他的拐点有几个，这个点是一个，这个是一个，这个是一个 a 一、 a 二、 a 三、 a 四、 a 五。所以说拐点有五个注点呢，注点就是导入的原因。那么 这个点是主点，一个两个。同时这个点呢，他又是拐点，又 注点三个、四个、五个。也就是除了找各个凸线的各个，这个曲线的顶点之外，那么再找一个积次方，也就是当积次方大于三的时候，那么这个点是注点。拐点呢，就是 凹凸性发生改变的地方，那么就是红蓝相间的地方，那么就是这个、这个、这个、这个，以及这个一二三四五五个。拐点有五个，注点有 一二三四五五个。

朋友大家好，欢迎来到柠檬数学微课堂，今天我们学习曲线的拐点。 首先我们了解一下什么是曲线的拐点，那么上一次的视频中介绍了曲线的凹凸性以及他的判别方法， 那如果一条连续的曲线，他在某一点 x 零 fx 零的两侧凹凸性相反，那也就是说凹凸性发生了改变，那我们就称这一点 x 零 fx 零为曲线的拐点。 那么要注意这个曲线的拐点，他是曲线上的一点，所以呢，我们要求曲线的拐点话得到的是一对坐标 x 零外零，他是曲线上的一点。好，那 这里我们来回顾一下另外一个点叫注点。什么是注点呢？是函数的一阶倒数值为零的点，那么他的点呢，只是 x 等于 x 零，二只是一个坐标 x 等于 x 零，而我们的拐点呢，是一对坐标。 好，这是要注意的地方，这是他的定义。那么接下来我们来呃分析一下那一条曲线的拐点他有可能在哪些地方取得。我们先来看上次视频中的这样一个例子， y 等于 x 的三次方， 那么我们利用呃，他的二阶倒数啊，他的二阶倒数就是一个六倍的 x， 对吧？ y 的二阶倒数，那么 y 的一阶倒数是三 三倍的 x 平方啊， y 的一阶倒数是三倍的 x 平方，那么 y 的二阶倒数就是六 x， 那 x 大于零的时候 啊，那么外两撇是大于零，那 x 小于零的时候呢？ 歪凉皮是小鱼鳞，那也就是说，呃， x 大鱼鳞和 x 小鱼鳞的时候呢，他的凹凸性呢？发生了改变。那对于第一个例子来说呢，我们发现零零点是他的拐点，那在这一点函数有什么性质呢？ 我们发现，嗯，这一点，当嗯 x 等于零带进去以后，他的二阶倒数值是为零的。那我们看一下他的函数图像，是这样的啊，凹凸性 发生了改变，小于零的时候是凸的，大于零的时候是 o 的。那么再看一个例子， y 的 y 等于 x 的三分之一词命，那么它的一阶倒数，那我们来求一下，三分之一 x 的负三分之二词 二阶倒数，那就等于嗯，负的九分之二啊，九分之二乘以 x 的负的 三分之二再减一，那就是三分之五次密。好，我们来讨论一下啊，那就是说当 x 大于零的时候，那么外两撇啊，那你带进来，他是小于零的啊，那此时他是凸的，当 x 小于零的时候呢，外两撇是大于零的，哎，他是凹的，那也就是说，那这条曲线上在零零点啊，还是这一点呢？ 的领两侧呢？凹凸心也发生了改变了，所以呢，零零点也是他的拐点，但是我们发现呢，这一点呢，他是外两撇，零不存在的点。我们刚才求出来的外两撇是等于 嗯，负的九分之二， x 的负的三分之五次啊，那我们看一下，当 x 等于零的时候，他的二阶倒数值是不存在的。 所以啊，我们来看一下他的函数图像，那是这样的一个图像啊，嗯，小于零的时候是小于零的时候呢，嗯，是大于零，是凹 大。当 x 大于零的时候呢，嗯，外两撇是小于零，他是凸的啊，那我们通过这两个例子发现呢，就是说，嗯， 函数的拐点可能在两类型点取得，第一类型，二级导数为零的点。第一个例子，那第二类型就是二级导数不存在的点。第二个例子，那有了这个，呃， 知识呢，有了这个结论，我们就可以给出如何来寻找曲线的拐点的方法。第一步，确定函数的定义率， 那第二步，我们来求二阶函，二阶导数为零或者二阶导数不存在的点，因为我们的拐点只可能在这两类型点取得。第三步，用上述这些点呢，分割你的定义为一个一个的小区间， 在每个小区间用二阶倒数符号判断曲线的凹凸性，那么我们来找凹凸性发生改变的点呢，就是我们的拐点。好，那么这就是根据前面的呃，这个拐点的定义，以及拐点有可能在哪些点取得得到的这样一个判断方法。 好，我们拿一个例子来看一下，求这样一条曲线的凹凸区间以及拐点，因为我们要求 拐点的话，必然会用到二阶倒数，那二阶倒数的符号确定了，凹凸区间也就确定了。 好，第一步啊，求一阶倒数，那这个求一阶倒数的话比较简单啊，密函数的求，等二阶倒数继续求，那为了求出拐点呢，我们把二阶倒数啊，得到，这个 表达是进行整理，把供音子提出来，那就是三十六倍的 x 乘以 x 减三分之二，那我们来找可能的拐点，那一类型就是，而且倒数为零的点，那一个是 x 等于零，一个是 x 等于三分之二， 那没有不可导啊，二结导数不存在的点啊，没有，他每一点都是可导的。这里要注意啊，虽然这个题我们不存在二结导数啊，二结导数不存在的点是没有的，但是你要考虑这样一点啊。 好，那么我们把 x 等于零和 x 等于三分之二带进去，相应的外值也就给定了啊，可以可以，算出来。好，第三步，嗯，分割，拿这两个点分割 我们的定义，所以我们要考虑一下这个函数的定义是什么呢？富无穷到正无穷。好，分割。先把零和三分之二写上，那第一个小区间是富无穷到零，第二个小区间是零到三分之二，那第三个小区间是三分之二到正无穷。 那么把零点的二阶倒数值和他的函数值写上三分之二处的。呃，二阶倒数值和函数值写上，接下来判断二阶倒数的符号。呃，当 x 小于零的时候呢？二阶倒数 在这判断正的，那所以他是凹的。大于零小于三分之二呢？负的，所以曲线是凸的。大于三分之二呢，外两撇是正的，所以是凹的，所以从这个列表我们发现负无穷到零和三分之二到正无 曲线为凹弧，零到三分之二呢，是凸弧。在这点啊，零一这一点以及三分之二、二十七分之十一这一点的两侧，我们看凹凸性均发生了改变，所以这两点都是 拐点。那么这个函数图像大致就是这个样子的啊，那在这一点呢，我们可以看一下啊，左边 是凹的，右边是凸的，那在这个三分之二二十七分之十一这边呢？左边是凸的，右边是凹的。哎，所以这两点都是我们曲线的拐点。好，这就是我们今天的内容，感谢大家的聆听，再见。

单调性极值注点极值的判别最值得判别。 凹凸性和拐点的判别。渐进线这些基础内容也是你看书就能看懂的，没必要多讲。

机构怎么判断拐点？长话短说，拐点分好多种逻辑是不一样的，有的人是长线对吧？有的人是短线，那你说长线他的拐点在哪？因为就两点，一个是安全编辑发生了改变，这是最重要的。安全编辑呢，又包含了基本面，包含了估值，这个发生了改变，那必然是大级别的拐点。但是大级别的拐点呢？不是一天形成的，从 技术面也能体现出来的啊，这是一个阶段，甚至他可能顶部持续一两个月，这是大级别的短线的观点是啥？ ktv 死叉，哈哈哈，比如说多发的问巡航，还有比如说扇贝跑了，突然出了一条消息，这种事基本上是一个短线的拐点，那波段子这种拐点我说大部分情况下 来源于获利盘，大逻辑都是这个样子。但如果你要是细扣的话，那可能就要结合，比如说行业的数据， gdp 的一些数据，公司的一些公告，这就是一个大的系统，他不是一个说几句话能搞搞清楚的一个东西。

学高数，找胜哥，前方一路小平坡。大家好，我是胜哥啊，最近有很多的同学问我说是，呃，极值点和这个最值点，以及最值极值拐点不可导点，还有这个重点就整不明白他们之间到底是一个什么样的关系 啊。然后有同学说，哥啊，你能不能用一个图像，或者用一条视频让我们秒懂所有的这些几只点啊，几只点？我说可以，那我们今天试一下 啊，我提前画好了这样一个图啊，为了节省时间，咱们同学看一眼啊，这图是我随机画的，我们先从左面来瞅啊，左面来看看 a 这个点，请问 a 这个点是不是一个注点？哦，为什么这么讲呢？因为 a 处的点导出为零， 我们来看啊，这个斜率要接近于这个横轴 x， 所以 a 这个点处的切线啊，正好是谁呢？是 x 轴，所以他的这个这个这个点处的倒肯定是为零呢。那么 a 可以叫注点啊， 那 b 这个点呢？ b 这个点，我发现了，上面是一个呃，小小斗是吧？他没有出尖，所以他是一个可导的点，那么此处的岛为零。 b 就是极值点啊，只要坐落在 x 轴上的，我们都称之为点，坐落到 y 轴上的，我们称为值 啊。我们接下来往下看，这个 c 这个点啊， c 这个点对应的出焦了，只要出焦了，我们学高数的人都知道他叫不可导点啊，此处不可导，所以 c 叫不可导点，那么同时 c 也可以叫一个极小 指点，对吗？没有问题的。哎，我们接下来看，那这个四号地呢，四号地桶里，他也是一个极大指点，因为他，呃相对于左右两侧这个地啊，是非常大的，所以叫极大指点，对吧？哎，我们继续往后看，那么这个 w 是什么 啊？这是极大值点，对应了函数值，那么 w 可以叫什么？可以叫极大值，对吗？哎，没有问题的啊。呃，接着往右瞅看，易易，这个点对应的真要出尖了，只要出尖了，他都叫不可导点啊，不可导点， 那么 h 对应的叫什么呢？ e 首先是一个极小值，说没问题，那么 h 就是一个，而 h 是一个极小值， e 是一个极小值点啊。我们再来看 f 是个什么？这个 f 这个数啊，呃，他没有出现这个极大极小，但是我发现 f 左侧的图像他是一个凸的， f 右侧图像他是一个凹的，所以 f 这个点可以作为这个凹凸区间的那么一个分别，所以他称之为观一点。 那总结一下，总结一下啊，倒数为零的点，我们通通可以叫做注点，但是注点不一定是极致点，比如说一号 a， 一号 a 是个注点，二号 b 也是个注点，那么 a 就不能称之为极致点，因为 a 的左侧和 a 的右侧 倒数的这个这个正负情况是一样的。换句话来说， a 的左和 a 的右一直单增，他永远是单增的，所以他没有技术片。而 b， b 的左侧一点点要淋浴，左淋浴他是单增的， b 的右淋浴呢，他是单减的，所以 b 他是一个 极大值啊，极大值点，极大值点。那么接下来我们看啊，老师给大家写到这啊，放到这能看见吗？啊，缩小一点啊啊，总结了这个极大值，极小值以及极大值点啊，极小值点还有住点，这样同学们看的可以清楚一些 啊，这条视频啊，我觉得如果你是学高数的人，你你看到这条视频 肯定可以清晰的掌握了什么是极值？注，呃，注点以及最值。那这里面最值啊。最后说一下什么是最值呢？就是好多个极值点啊。呃，极值在一起比较大小的时候，是吧？你比如说这个，呃， 吉达值 b 对应的吉达值是不是在这呢？你比如说这个四号 d 对应的吉达值是不是在这 w 这呢？再比如说这个 c 对应的 几小值是不在这呢？哎，这个 e 对应的几小值，他几小值 h 在这呢，就是他们之间相互要比较大小，谁最大谁就是最大值，谁最小谁就是最小值。 那这题里面的最小值显然就是 fe， 也就是 h， h 是最小值啊，这个老师直接写上是吧。那么这个地点对应的 w 就是最大值，因为他最大嘛，是吧？最最大值和最小值是很好去区分的啊。 那今天啊，这个一个图像搞定所有的这个极致问题，上课就讲完了，屏幕前的你听没听懂啊？哎。

技术分析你上来第一要学的就是这个，什么叫转点，这叫下跌，反弹再下跌，再反弹再下跌。注意啊，这些拐点都不值得研究，拐了不看的当反弹看。什么叫不当反弹看？ 创一个新高水平出来值得关注，就这值得关注还不一定在这买， 真一点来了，高点抬高了，低点抬高了啊。有人技术分析指出这该买的，有人说不知道，万一这要折了呢？这里突破了才能全好， 这是买点，这个点没有争议，所以你看你在结构当中抄这种底，一定要知道弹起来就要走的。

那么注点和接着点有什么关系呢？首先第一个我们要知道什么叫做注点，什么叫做注点呢？就是导数，一接导数等于零的点，我们就称为函数的注点啊，就是一接导数等于零 的点，那么我们就可以把这个 aj 导数等于零，把这个方程解出来吗？解出来一开始的值，我们就称为重点。那么第二个知识点，那么集之点的话，它的导数一定是零吗？ 也就是说极致点的话一定是注点吗？啊？这两个意思是一样的对不对？极致点的话，他一定是注点吗？或者说极致点的导数一定就是等于零吗？ 那我们先来看如果这个机子点像，比如说看这个图像，这个机子点他都是可导的，对不对？那么可导的话，他的切线都是平行，你 x 轴码，那么一接导数肯定都是等于零的，那么所以这些点肯定是注点 啊，这些点肯定是注意，但是，但是我们看这个图，那么这是 ydx 的绝对值的函数的图像，我们可以知道 x 等于零这个地方他 是一个极致点对不对？而且还是极小之点，这是我们很明显可以看出来的，但是的话呢，他这个 x 等于零是注点吗？不对，为什么？因为在这个地方的话，他是不可导的，不可导的话他导数都没有，那么在这个 x 等于零的话，他会一接导数等于零吗？因为只有一接导数等于零，这个点才是注点吗？ 所以 x 等于零就不是住店，对不对？所以一定要注意哈，但是他是集子点， x 等于零，但是集子点，但是他就不是住店， 所以一定要注意。集子点什么时候才是注点？就是可导的时候，那么就是注点，那也有可能不是注点，就是他这边呢？不可导的时候，集子点这个地方，他是不可导的时候，他就不是注点，但是他还是集子点 好，所以的话集之点一定是注点吗？不一定好。第三，如果一个函数它的导数等于零，那么一定是集之点吗？也就是说如果这个点是注点的话，那么他一定是集之点吗？也不一定 什么，比如说我们看这个函数，如果是看这个函数，如果是这个函数的话，那我们的我们的话呢，就可以找显蓝四，对不对？因为在这些地方的话，呃，机制点这些地方导数都是可以求导的，而且它的导数都是等于零的，所以的话呢，这些点记是注点，呃，而且肯定是机制点， 但是并不是所有的注。嗯，所有的这个注点都是机子点。比如说看这个图啊，看这个图，这个图的话呢，在 x 等于零这个地方他是注点，为什么？因为在这个地方的话，他的一阶倒数是等于零的啊，一阶倒数是等于零的，所以 x 等于零，他是一个注点， 但是的话他不是集资点，因为这显然的对不对？他在小范围里面，他是不是最大，或者什么是不是最小？不是，对吧？所以的话一定要注意哈，就是注点他有可能是集资点，什么时候这些集资点都是可倒的时候，那以注点的话呢？有时候不一定是集置点，比如说像 这个时候，这个 x 等于零，就不是机子点啊？就不是，但是他是重点，为什么？因为在这个地方他的一键倒数等于零，所以一定要注意哈，重点他有可能是机子点，也有可能不是机子点啊，所以的话呢， 从这边我们就可以知道哈这个第三个指点。那么从这边的话呢，我们看第四个结论，我们就会这边可以知道了。函数的集值只可能是在驻点和不可导点出去的，也就是说函数的集值点在什么地方？哎，在两个地方一 注点，第二不可导点，一接导航就不可导点，那么这两个地方只能说是有可能是不一定就是哈，不一定就是他是有可能是机子点啊。然后第二注点和不可导点不一定就是机子点啊，所以这个结论一定要注意一下。

股市交易有拐点，经济周期有拐点，连疫情、热点事件都有拐点。那什么样的拐点才是需要我们清晰判断和准确把握的？首先要明白什么是拐点，拐点的实质就是转机。 金融市场的拐点来自于买卖总量的交易差，而经济趋势的拐点来自于供给侧变化之间的落差，而人生的拐点则来自于物极必反的价值差。每当出现拐点，都意味着天花板到顶了，或者是好日子到头了， 结构被颠覆了，又或者成果被抛弃了。但出现拐点，也同时预示着新的机遇，新的重构和新的洗牌。很多的人，其实他的成长就是在一次又一次的拐点中螺旋上升，又或者是跌落深渊的。拐点。有的时候会很明显，但是更多的时候却隐藏 很深，突然的出现，会打的你措手不及，防不胜防。有的拐点呢，周期很短，变化很快，你一下就能看透和把握。但更多的却是周期很长，缓慢无感，甚至让你察觉不到，已经转向了 进入二零二二年，也是百年不遇之重大变局的转型期。所以，你要能认清拐点的重要特性和价值趋势，就能够掌握到事物发展的最新密码，从容应对未来变局。

大家好，在交易里面拐点尤为重要，我们买涨的时候就要找下跌的拐点，卖出的时候就要找上涨的拐点，所以拐点对于我们投资者非常重要。那么今天阳光老师给大家分享两种找拐点的方法，来跟我一起来看。 第一种找拐点的方法叫一二三战法，一二三战法可以用在分时图上找拐点，也可以用在日线级别找拐点。首先我们来了解一下什么是一二三战法，我们打开这个股票软件，我们任意找到一只股票， 我们来用一二三战法给大家演示一下，看一二三战法是如何找拐点的，那么我们就以这个例子，我们来画一下，看看一二三战法是怎么来找到拐点的。其实一二三战法呢，是一个西方的居民， 一个投资者叫维克托斯博朗迪，呃，他发明了这个方法之后就是风靡一时啊，那么我们看一下这个方法，首先在我们的准备找拐点的票上，我们找到事业里面的地点，比方说这个位置， 那如果大家看的不清楚的话，我们让软件来找啊，我们把图形放一下啊，那么就可以找到，这就是低点，对吧？在视野里面我们找到低点七块六毛九这个位置，我们把它标记成一，我们把这个一往前数，数到前面一个高点，把它标记成 a 点， 然后从 a 点出发，我们用直线找到前期的一个高点啊，前期的最高点，那么这样就形成了一个趋势，我们把趋势线反向延伸，这就构成了整个的趋势线的完整图形，大家 可以看到一这个点位是我们的最低点，然后我们的价格线和我们的趋势线发生突破的时候，这里是一个价格的突破点啊，这里有个焦点啊，我们把它称为二，那么第三个点在哪里？第三个点就是这个 a 点 向右边平行移动而画出的水平线，那价格和水平线形成的交叉点就是三点，这就是三。 所以我们说的一二三战法就是这样子啊，我们把线连接起来，那么二呢？有的时候是在这个交点的位置，有的时候呢，他是偏离一点，但是没有关系啊， 我们用的是三这个点，这个叫拐点大锯，如果说一是最低点，那么二是突破点，那二不能作为拐点，一定要注意，因为二这个位置他还有可能继续往下走， 只有他形成了三，那么形成了三这个点位，才能够真正的说我们这个趋势已经拐头了，那么三这个点位就是一二三战法的最核心的点，通常是一个电餐点位，我们刚才是看了一个下跌趋势变成上涨趋势的一个过程， 对吧？那么相信我这么讲，大家对这个拐点应该知道怎么找了吧？哎，先发一个趋势线，然后在这个 a 点往右边平移形成了一个交叉点，这就是三，那么这个 突破趋势的时候，打破趋势的时候，这个二的这个位置不一定能够成功啊，如果他不成功的话，那我们买进去抄底进去就亏了。所以我们为了确定性更高点，我们在三这个位置啊，这个确定他的观点，这就是维克多斯布兰迪的幺三战法，用到趋势里面的 找拐点的这个方案，相信我这么讲大家能够听明白的，那么如果说没有听明白的啊，可以在我们视频下方留言，那么我们刚才只是讲了一个下跌趋势 转上涨趋势，我们继续看那上涨的趋势转到下跌趋势，我们也是这么做的啊，大家去看，我们把视野里面的最高点标出来啊，标成一，然后我们向前数啊，数到这一波里面的 这个高点的前一个低点啊，这里我们把它数为 a， 然后我们发直线，从 a 点开始往前面数一个低点， 然后反向延伸，那么这就形成了趋势线，这条趋势线是抗掌的趋势线，那么在这个趋势线里面，我们在 a 点水平平移，那么我们可以找到一个焦点， 价格和这个水平线的交点，这样就形成了我们的三，这个叉叉位置就形成三，那么这个价格这附近啊，就是我们的由看涨的方向变为看跌的方向的拐点，那么二这个位置啊，这个叉叉表示啊，趋势线的这个破坏 啊，这个位置，但是他不一定真正的能够拐成功。好了，这个三就是我们维克图斯布兰迪里面讲的叶三战法的三啊，主要是用来判断 行情出现了拐点，当然大家也可以做趋势啊，那没有破位，可以继续做趋势。这里面两个要点，一个是涉及到趋势线的方法，一个涉及到一二三这三个点的标注，这三个点怎么确定？好了，这是我们讲的第一种判断拐点的方案。第二种方案呢，就是我们的孙子兵法 里面讲的啊，一鼓作气，再摔三个结，通过画趋势线的形式，对一个走势的趋势进行一个加速的一个画法，那么我们看到这个图形，大家一看大概也明白是什么意思，也就是说我们的趋势线它是随着价格的波动而发生变化的， 随着价格波动会一次一次的变化，那么变化之后啊，通常会有三波上涨，三步加速，那么第三步加速基本上就使得趋势线形成一个啊，度数接近于九十度的一个趋势，那基本上就结束了，这就是呃，这个找边界点啊，我们找这个 行情的拐点用到的一种方法啊，代替，那么趋势一旦破坏，那么通常都会有下跌啊，上涨的趋势破坏通常都会有下跌，那么这里就是趋势性破坏 位置在这里啊，代替，一旦破位，大家果断的抛售手上的票，那么这也是找拐点的方式，那我们再找一些股票来验证一下啊，我们看到有一些票还没有走出三波，他已经啊这个走势已经结束了，那么其实下跌的趋势也是如此， 刚才我们看了一个上涨的案例，对不对？我们现在给大家看一个下跌的案例，首先我们发趋势，大家注意啊，下跌的趋势，像这样的趋势啊，我们是发他的这个低点啊，发低点啊，大家注意来我们把他的趋势下跌通道的下沿，其实很简单，怎么样发趋势线，我们找两个点， 就在我们目测的范围里面找两个点，那么首先我们找两个点啊，一个点是这个位置啊，一个点是这个位置，如果是严格按照我们刚才学到的 都斯布朗迪的这种发上沿的方法的话，那么这个方法的趋势线是从这里开始的啊，一二，这样画的啊，我们看一下啊，从这里开始往上延伸啊，到最高点，这样就形成一个趋势，对吧？然后反向延伸啊，这样就形成了一个趋势线，那么第二步啊，从这个地点我们找出来， 那么在第一点这里找出一啊，这里找出 a， 从 a 点啊，从 a 点往上延伸啊，往上延伸， 那么这样发出来的趋势线跟我们刚才学到的啊，加速和减速这个趋势线的方法是不一样的，带绿啊，我们这样发出来的趋势线是找这一波趋势的， 那你像我们刚才画的这个第一波趋势线，我们选项平移，他有没有焦点啊？没有焦点，那没有焦点说明什么问题啊？说明还在趋势下跌的 途径，还在趋势下跌的途径里面，所以继续看题。同样的啊，我们发第二个，哎，他有焦点，所以呢，这里有反弹，这还是沿用了第一种方法，我们讲到的就是 换一种思路，就是找低点的啊，一条线通过的啊，通过的支撑支撑点最多的时候，那就是他的趋势线。大地啊，一条线通过他的支撑点越多，那就是他的趋势线也是通道线啊，我们在下跌的过程中找的是一个 下方的支撑线，在上涨的过程之中，我们找的是啊，也是找支撑线，这个和维克多斯朗迪的画法是不一样的啊，大家一定要注意啊，那我们可以看到，就是啊，他的趋势，他就是这样的，通过一步下跌，两步下跌啊，三步走平，那么他是有，他是有支撑 啊，大家明白这个意思啊，所以说我们发趋势线，我们刚才学的是第二种方法啊，一二三啊，三波调整基本上就结束了，这是一波趋势的拐点，那走平之后就是往上，那么我们可以多找几个案例 啊，我们再看一个，好吧，为了让大家啊，更加清楚的发现这个规律啊，我们可以发现第一步下跌是快速的，第二步下跌是呃减速的， 第三步下跌更加是结束的啊，那我们找到这种非常离谱的票，我们可以发现他第一步下跌是从这里开始的，对不对？哎，大家可以看到第一步下跌从这里开始的啊，第一步下跌从这里开始的啊，我们看尽量的可以 下穿他的这个支撑点啊，穿过的地点越多，他的趋势越明显。哎，大家可以看到啊，实际上就是他的趋势线就是这么画的 啊，穿越的下方的支撑点越多，这条趋势线就越准，一旦趋势改变啊，我们再去画，那么画切线，这个切线，那么一旦曲线的转向，那么他的这个走势就发生了变化，就是拐点，这是关于拐点的 方法，我们今天给大家分享两个方案，如果说大家觉得老师的课程对大家有帮助，欢迎加个关注，点个赞。

一聊到什么季报啊，年报啊，大家都在找亮点。刚才讲到雄视格局下，我们要做操作思维， 那我可以告诉大家，我们与其找亮点，不如找拐点。现在市场当中有很多个股是在传统行业一直兢兢业业做实业做到现在，但是股价却已经在地板上。那我们看到过去的几个季度， 我们都会看到，由于事件的原因，由于整个周期的原因，他的基本面非常之差，差到极点。 那我们大家都知道，最基本的一个原理就是股价和基本面实际上是错位的。所以我们经常会遇到散户经常会说哎，我这个我我我省了这个票，哎，他预告业绩特别好，结果预告一出来就 开始下跌。这种情况屡见不鲜。为什么？就是因为基本面和骨架是有错位的。很多时候骨架是先于基本面已经有所表现的。那同样的道理，很多差在基本面出来之前，骨架也有所表现了。怎么表现？就是七八年， 甚至处于这个公司上市以来的股价就是历史低位的。这样的东西有没有大家去翻一翻，大把的债。为什么雄氏格局两年了？对于有很多小的票来讲，其实雄氏格局不止两年啊，已经有七年的时间了。 所以从二零一五年的一波之后，就是很多小票的雄狮格局一直持续到现在。给大家一个非常实操的一个建议，就是那么三级棒。你与其找亮点，不如找 股价比业绩更差的，并且在业绩上你能够会看这些报告的，你去看一下，会有一点扭转的迹象，扭亏迹象的，这样的东西，并且股价就在历史定位，那这样的东西反而似乎更安全。

我们怎么样来捕捉趋势的拐点？那么这个趋势的拐点很多人比较模糊，那么我们利用这张图来给大家讲，那么定义一下什么叫趋势呢？趋势就是个股拐点形成之后， 突破了前期的一个高位，我们把它称之为趋势的一种拐点。那比如说这只股票， 那么从前期高点八十五块三，整体下跌等体跌幅的两根，然后反弹，再回搓，再拉伸，是这么一种模式。 那么我们画一种趋势图的话，一般来说画一个下降趋势图，一根线代表整体的整啊下跌这趋势啊，大家。但，但是呢对这种下跌趋势图，大家不会看，或者说不会走，怎么来确认呢？突破之后又回来，他就认为这个趋势可能没走好， 怎么办呢？我们今天就教大家一招，以二十天均线为这种参考点，你比如说这只股票，我们把它放大，那么这只股票从八十五块三一直的这是个粉色线，是二十天线，那么这个拐点跌破二十天线，整体这个趋势就走坏了， 那么一直走，从高点一直跌，跌跌跌到这，一直跌到这个位置上，我们看到二十天线是在这这个位置，二十天线是在这个位置上，粉色线那么一直走到这，走到粉色线突破门没有，然后我又回踩，再一次突破二十天线，拐头向上，然后把前期的这个高点突破，这个拐点 就会形成，这就是趋势的拐点。刚刚给大家讲了一下，这个趋势的拐点，就是当从高点下跌过程中，一直跌到一个低点，这个低点你不会把握，也不知道怎么判断。 那么整体来看，以二十天均线为判断的趋势标准，那么一般来说他到二十天线会有一个回抽确认的过程，那么回抽确认之后再次放量突破的时候，我们会看到把前期的高点也突破，而且在站到了二十天的均线上方， 而在突破前期高点站到二十天均线上方之后形成的这种趋势就是趋势的拐点形成。