2.4.6.8能组成多少个四位数

我们还是用两种方法来解这道题，方法二比方法一更简便。视频有点长，请大家耐心看完。 我们先来看一下题目，用三四五六四个数字可以组成多少个不同的四位数。首先我们会想到把他们一个个列出来， 所以这里方法一，我们先来讲一下列举法。一个四位数，我们先固定千位是三的时候，那后面可以填四五六 四六五五四六五六四六四 五六五四。总共有六种不同的填法，所以可以组成六个不同的四位数。然后我们固定千位是四， 那后面可以填三五六三六五五三六五六三 六三五六五三。同样的也可以组成六个不同的四位数。 然后固定千位是五，千位是六的时候，也可以分别列举出六个不同的四位数，这样的话总共就是六乘以四等 等于二十四个。用三四五、六四个数字可以组成二十四个不同的四位数。显然用列举法比较麻烦，而且容易出错。好，接下来我们用一种比较简便的方法， 一个四位数。一开始我们在千位填数字的时候，是不是有三四五六 四种可能，然后我们来看一下百位这里能填哪些数字呢？有几种可能呢？有人肯定会说可以填三四五六，也有四种可能，那就错了，因为我们之前千位已经填了一个数，比如说 千位填三，那百位可以填四五六。比如千位填四，那百位可以填三五六， 千位填五，百位可以填三四六。千位填六的时候，百位可以填三四五。我们会发现千位填了一个数字以后，就剩下三个数字了，那百位就有三种可能性， 那千位和百位是不是有四乘以三十二种可能？因为千位有四种可能，他每一种可能百位都能有三种可能和他组合，所以这两个位置就有十二种可能。接下来我们来看十位， 因为千位和百位都填了一个数字，所以这时候就剩下两个数字了，那这里就剩下两种可能了。举个例子，比如说千位填三，百位填四， 那十位呢？是不是可以填五或者六这两种可能？如果说千位填五，百位填三，那十位是不是可以填四或者六？也有两种可能。 前面我们已经知道，千位和百位是可以组成十二种可能的，他们的每一种可能，十位都有两种可能和他们组合，那前面三位也就是千位、百位、十位是不是能组成 四乘以三、乘以二就是二十四种可能？最后我们来看一下个位，千位、百位、十位都填完了，那个位是不是只剩下一个数字了？那这里就只有一种可能了。 举个例子，千位填三，百位填四，十位填六，那个位是不是只能填五了？同样的千位如果填五，百位填三，十位填四，那个位是不是只能填六了？ 千位、百位、十位能组合成二十四种可能，他们的每一种可能，各位都有一种可能和他们组合，所以这里乘以一等于二十四， 总共能组成二十四个不同的四位数。前面我们讲了一大堆，是为了便于大家的理解，其实很简单，我们来总结一下， 我们只要求出最高位有几种可能，然后后面依次减一，最后把它们乘起来就可以了。