什么是作差法

好，我们看这道题，百分之九十五的同学都不知道怎么做比较 a 加 b 和 a 减 b 的大小啊？我见过很多的同学，这个题上来说分类讨论， 然后怎么分类呢？说 a 证啊， a 负 a 零和 b 证 b 负 b 零，把所有情况都讨论一遍。那么这种分类啊，其实你要讨论九种情况，正正正负正零，对不对？负正负负负零啊，一共要九种情况。那实际上啊，是因为 我们这些同学没有想到一件事情，就是如果出现了比较大小这样的题目， 我们在初中有一个非常常用的办法，叫什么叫做叉。因为如果我减你 大于零，是不是说明我大于你啊，对不对啊？所以这个题啊，我们应该用 a 加 b 减去 a 减 b， 先看看他们减出来是什么？减出来是不是 二 b 啊？说明什么？说明现在他们俩的大小关系只和二 b 的正负有关系是不是？所以这个题我们只需要讨论 b 对不对？好，一、当 b 大于零时， 二， b 大于零，即 a 加 b 大于 a j b 是不是好？ 当 b 等于零时，二、 b 等于零，即 a 加 b， 那就等于 a 减 b 呗，是不是好？第三种情况，当 b 小于零时， 说明它减它小于零，那说明它不够呗，对不对？好，即 a 加 b 小于 a 减 b。 好，听懂了吗？一定要把这个东西记下啊，以后遇到比较大小，你就做叉。好。

来，今天咱们来梳理一下初中阶段比较两个数大小的最基本的三种方法，让我们比较十三的十三次方乘以十一的十一次方与十三的十一次方乘以十一的十三次方的大小， 那么最基本的一定是做差，咱们把这两个数做差，就变成了十三的十三次方乘以十一的十一次方，减去十三的十一次方乘以十一的十三次方。 在这种问题中，能提供因式的话，一定要提供因式，提出一个十三的十一次方乘以十一的十一次方，剩下的就变成了十三的平方，减去十一的平方。而我们知道十三的平方减去十一的平方一定是个正数， 两个正数相乘，最终一定大于零，说明他就是更大的那个数。那么第二种就是做商法，但是在做商 方法中，我们要先确定这两个数要么是同正的，要么是同负的，很明显两个正数，那就是十三的十三次方乘以十一的十一次方，除以十三的十一次方，再乘以十一的十三次方。 写到这里之后，我们会发现有一些公共的部分就能上下被约掉了，那么剩下的就是十三的平方除以十一的平方。很明显十三的平方要大于十一的平方，那么整个式子是大于一的，说明分子就是更大的。 那么最后一种咱们用的是放缩法，咱们用十三的十三次方乘以十一的十一次方，把它先改写成十三的十一次方乘以十三的平方，再乘以十一的十一次方。在这个等式我们转化出来之后，那么 十三的平方一定要大于十一的平方，所以这个式子就大于十三的十一次，乘以十一的平方，再乘以十一的十一次方，这两个东东一合并，他不就是十一的十三次方吗？说明前面这个数比后面这个数又大了， 我们又说明前者是更大的。其实还有一种构造函数的方法，大家在评论区里面告诉我，小柯。

比较大数式大小很多办法，其中最主要办法，比如做叉法来， s 方减去一，减去括号， x 减三。他们两个做叉整理一下， 那这个结果他俩如果做差和零的比较，如果大零，说明他大，如果小于零，说明他大，如果等于零，说明他俩一样大小。那怎么办呢？我们来用配方法， 所以这个式子还等于是 s 方减 s 来。下一句口诀来了，我们要在后面加上一次性系数一半的平方，所以加上一。 哎，那加一，这是个加二啊，那你再加个一不就是二了吗？那这是 x 减一的完全平方。加上一。这个结果很显然是大于等于一的，那一定是大于零的。所以我们能知道 x 方减一，大于的是二， x 减三。

同学们好，来给今天的超级好题。那么这是一道经典的一元二次方程，不知道你会不会做呢？ 我们看到说 abc 为实数，那么其中给了 b 加 c 等于这个式子， c 减 b 等于这个式子，让你得的是 abc 的大小关系。那我们观察这个式子的 c 减 b 这个第二个式子啊，它是一减二， a 加 a 方， 那你能不能看出他其实是完全平方呢？那么所以哎，他可以整理一下，也就是 c 减 b 等于 a 减一的完全平方。那么看到平方，我们是不是想到非负数啊，他平方是大于等于零，那意味着 c 减 b 大于等于零，那么也就能得到 c 呢？是大于等于 b 的。那么接下来我们就要看这个 a 和这， 这个 b 和 c 要去比较大小。那么再回到前面啊，前面还有一个 b 加 c 这个式子，我们看到这两个式子呢，可以命名为 一是和二是，那么这两个是的是 b 加 c， 这个是 c 减 b。 那我们看到它是不是都有 c 啊？那 如果把两个式的相减，那 c 是不是就没了，是不是得到 b 啊？那我们再去跟 a 比较大小，那么可以使用什么呢？我们前面判断比较大小使用的是坐插法，那后面呢？也可以使用坐插法。 我们做插法的时候是不是需要配合完全平方啊？那么好，现在我们用一是减二是，那么 c 和 c 减没了，那这个 b 减负 b， 也就是二 b 等于。然后 看二次相，减二次相是不是得到二 a 方啊，然后一次相减一次相，得到是负二。 a 长数相五减一等于四，那么二 b 等于是不是在除以二啊？那么除以二也就是 a 方减 a， 然后再加二。 那么现在我们比较一下这个 b 和 a 的大小关系干嘛呢？使用左叉法，也就是哎，我们用 b 减 a 试试看啊。 那么 a 方也就是二次项，还在一次项减一次项，是不是得到了负二 a 啊？那我们观察 a 方减二 a 啊。我们使用配方法，那么前面两项不变，加上一次项系数一半的平方，也就是加一之后再减一，再再加二 等于什么呢？前三项变成完全平方， a 减一的平方，然后再怎么样是不再加一，那我们看到平方也就是大于等于零，那么他再加一是不是一定是一个正数啊？ 那么 a 减 b 是一个正数，能够得到什么呢？是不是得到 b 呢？大于 a 是不是啊？那么所以我们的大小关系就求出来了，用小于号写，就是 a 小于 b， 然后再怎么样，小于等于 c 怎么样？这道题你学会了吗？别忘记点赞关注！

好，来看这个题，已知 p 等于二 x 方，加四 y 加十三 q 等于 x 方减， y 方加六 x 减一。要比较 pq 的大小，那么一般情况下，我们要比较两个式子的大小呢？可以用坐叉法来做。 做。差法是什么呢？就是把两个式子相减，如果得到的结果大于零，说明是大数减小数，那么也就是前面的式子大。 如果得到的结果小于零，说明是小数减大数，那么也就是前面的小，后面的大。那我们可以来试一下用 p 减 q 会得到什么样的结果。那么 p 我们换掉，就是二 x 方加四 y 加十三 q 同样的带进来。 好，那么接下来呢，去括号和平同类项就有了。二 x 方加四 y 加十三减 x 方。这里呢需要变号加 y 方， 再减六 x 再加一。好合并同类相呢，二 x 方减 x 方，就是 x 方，这里呢四 y 只有他。然后呢，加十三加一就是加十四，然后呢还有一个加 y 方减六 x。 好到这一步，我们能不能判断他的正负呢？很显然判断不了。那怎么办呢？我们观察发现这里有 x 方 y 方。这个时候呢，我们就想到了能不能用完全 平方公式和平方差公式。那很明显 x 方和 y 方都是正的平方。差公式呢，是某个平方减某个平方，所以用不了。 那么这个时候呢，一些同学就想到了能不能用 x 加 y 的完全平方，但是要 x 加 y 的完全平方呢？我们需要一个 rxy， 这里边呢是没有 xy 的像的。 所以我们就想到了另外一种，就是一个字母和一个数字的完全平方。那种平方呢？平方之后，他就是一个字母的平方和一个数字，还有一个是数字和一个字母的急的形式。 所以呢，我们就可以把 x 方和六 x 放在一起，就得到 x 方减六 x， 那么我们要加上某 一个数字，使它变成一个完全平方的形式。怎么加呢？其实就是把一次向前面的系数除以二再平方六除二就是三，三个平方就是九。那么这里呢就可以改写成 x 减三的完全平方。 但是我们在做题的时候呢，不能平白无故的加个九，如果我们加完之后呢，可以把它减掉，加九减九呢，原来的式子是不变的。好。后面呢 y 方和四 x， 我们同样操作一下，就是加 y 方加四 y， 那么后面我们同样要跟上一个数，使得这一串变成完全平方式一样的四除以二。再平方呢，就是加四，这里就可以变成 y 加二的完全平方。那么加了四，我们再把 把它减掉，那原来的式子呢？还有一个加十四。好，所以原来的式子呢，我们就可以变成 x 减三的完全平方。这里呢就是加上 y 加二的完全平方。 然后呢，还有一个减九减四，就是减十三，那么加十四呢？就变成了加一。那现在能不能判断呢？很明显， 平方他是大于等于零的，这个也是大于等于零的，大于等于零的数加上一，他最终是大于零的。 好，我们就得到了 p 减 q， 它是大于零的，那么就可以说明 p 大 q 小，所以最终是 p 大于 q。 你学会了吗？关注我，每天五分钟，轻松学数学！

今天给大家分享一道啊比较大小的题目啊。呃，给出两个对数，我们怎么比较他们的大小呢？我们可以看一下 比较 log 以三为顶四的对数和 log 以四为顶五的对数，这两个数的大小。我们先分析一下这两个数啊，它大概的那个值。我们观察到，呃， log 以三为顶四的对数呢，肯定是大于 log 以三为顶三的对数啊， 以三位点三的对数呢，都等于一了啊。所以呢，你发现 log 以三为点四的对数，这个数呢，是大于一的啊， log 以四为第五的对数呢，也是类似的，它肯定大于 log 以四为点四的对数 啊，以四为零四的对数呢，他都等于一了。所以我们分析出来发现这两个数都是大一的数，但是呢，又不知道具体他等于多少。如果直接判断呢，是比较困难的。那我们可以用 用什么方法去比较他们的大小呢？以前我们讲过比较两个大数式的大小呢，如果他们都是大于一的话，我们可以用到一种方法叫做什么呀？做方法去比较到他他们的大小啊。 因为两个数都是大于零的话，呃，我们只要把他们的三比一比，如果他们的三比一大就可以得到呢，这个 a 是大于 b 的啊，如果他们的三呢，是小于一，就可以知道呢，这个 a 是小于 b 的吧，前提是他们都是大于零的数啊。 所以我们这里呢，观察到这两个对数都是大于零，所以就可以考虑做三法啊。 比如说在这里呢，我们可以呃做一下三， log 以三为点四的对数，除以呢， log 以四为点五的对数，但是你做了三，发现他们的底不一样，你根本算不下去的。那怎么办呢？我们就要考虑用到一个换底的思路啊，是吧？换底， 把这些对数呢，换成同底的对数。再去观察一下，比如说 log 以三为底四的对数，我们统一一下，把他们都换成以十为底吧，他可以使成以十五点四的对数。除以呢，以十为底三的对数啊。那么分母部分呢，也可以换成以十为底五的对数。除以呢，以十为底四的对数。 然后通过化解呢，我们可以进一步整理啊，它可以写成 logger 四，除以 logger 三啊。分母呢，除以这个分母啊，就相当于乘以上的倒数。将它倒过来，就变成乘以 logger 四，除以 logger 五。 那么再算下去呢，就会得到 log 三乘以 log 五啊，分之 log 四的平方。这样子好到日部呢，你发现又开始算不下去了。因为分母呢，是乘积的形式。我们都知道两个对数是相乘呢，是无没有 那个计算的的方法的，你必须把他们变成和的形式啊，才能去计算。所以这里呢，我们又要想到用另外的一种方法去把这个积变成和的形式，会想到什么呢？我们观察到这到这两个数啊，他都是大于零的啊。 log 三啊， log 与 c 位第三的对数和 log 与 c 位第五的对数都是大于零的。所以你考虑用基本不等式了啊。基本不等式是这个 基本不等式啊，我们知道 a 加 b 呢，是大于等于二倍的根的 a b 的啊，前提也是他们两个都是 啊，赠送啊啊。还有一个就是啊，根据这个不等式呢，变形一下，会得到两个数的乘积小于等于二分之 a 加 b 和的平方的吗？所以在这里呢，这个 log 三乘以 log 五，我们可以将它啊写成小于等于二分之 log 三加 log 五的和平方这样子啊。因为这样变成和的形式呢，就可以继续运算下去，他就可以小于等于二分之 log 十五嘛 的平方这样子啊。所以回到我们刚才那条呃，但是是我们撞伤以后到这里呢，他肯定是小 啊，看看啊。啊，因为分母呢，这个分母呢，小于等于啊这个数。所以整个代数式呢，就变成大于等于了啊。因为分母越小，结果越大，所以他肯定大于等于 log 四 的平方除以呢，下面的啊， log 十五啊，二分之十五的平方，肯定是等于这个啊。我们只要判断出这个大数式的正呃的 大小就可以了啊，它是大于一还是小一呢？我们可以再对这个大数字变变形一下，因为分子分母都是平方的形式啊，它还可以写成这样子，就是 log 四除以 啊，二分之 log 十五这个三的平方放在外面，他也大于等于什么呢？把这个整理一下，就写成呃二倍的 log 四啊，除以 log 十五吧，括号平方啊这样子。 然后你这个二倍 log 四呢，还可以写成怎样？还可以写成 log 四的平方。把这个放到这个帧数的指示部分，也就是 log 十六除以 log 十五啊，然后括号平方啊。 这样就啊比较简洁了。那我们可以很容易分析出来这个 log 十六啊，肯定大约 log 十五吗？所以呢，这个 log 个十六除以 log 十五啊，它的值啊，就算平方一下，它还是大于一的。那么通过这些计算呢，我们会发现啊，最后的结果就是 log 三 四除以 log 四五，它的比值啊，它是大于一的啊，大于一的。所以呢，你就可以证明了 log 三四呢，是大于 log 四五的啊。 ok， 这样呢，就可以呃，比较严谨的去判断出这两个对数哪个大哪个小了。 好了，那么这题呢，主要就是运用一个做商法啊，比较两个数的大小啊。还有呢，遇到对数的时候，嗯，我们必须要想到用换底把不同点的对数换成同点对数。 还有，如果遇到两个对数乘机的形式呢，你化解不下去，要懂得怎样去把机转化为和的形式。 然后继续用呃对数的运算法则呢，进行各种的计算了。好了，那么这题呢，今天我们就分先分分享到这里哈。

在讲不等式进制之前呢，我们来看一下这个问题，比较 x 平方减 x 与 s 减二的大小关系。那如果我们已经给出个数，比如说一个二，马上就知道二比较大，对吧？我们用大于小于号标出来就可以了，但是这是两个式子，而且 x 还是一个变量，不知道这两个到底谁大谁小。之前 天我在初中很多的视频课里面都讲到了，如果两数比较大小，我们一般用两种方法，一个叫做做插法，一个叫做做笔法，对吧？做叉，做笔，甚至你是带入特殊值进行比较都可以，但是特殊值要记住，因为 有些情况他要分类讨论的，对吧？所以特殊值的话他具有局限性，所以一般都是建议大家进行做差跟做比。这里不等式的话，我们就着重下分析这个做差法。我们来看一下比较两个实数或者式子的大小的时候，我们可以转化为求 求两个竖的叉或求两个式子的叉，他会有几种结果呢？好，首先来看一下如果 a 减 b 大于零，说明什么？说明前数 a 大，对吧？如果等于零的话，说明他两相等，如果小于零的话，说明前面那个数比较小，这个要理解清楚。所以回答刚才这道题目，比较 x 平方减 x 与 x 减二 大小关系的时候，是不是可以直接做差？所以我们就可以怎么样减 x 平方减 x 去减去这个 s 减啊？记得啊，写式子的时候，就算他不需要括号的时候，你最好也扩一下，到时候再去括号吗？没有关系的，这样就可以提高你的准确率，不然你就很容易做错，所以应该把两个都扩起来， 我们把这个式子化减，就等于 x 平方减， s 减 s 就减二 x， 对吧？然后减负二，那就是加二，对吧？我们刚才说的啊，减出来之后要怎么样？要判断得到 大的差到底是大于零还是小于零？如果大于零说明什么？说明前数大，如果小于零说明后数大，如果相等，说明一样大，对吧？好，所以我们就要判断这个的正负。怎么判断正负呢？所以我们一般情况下出现什么，比如说某个数的平方，还有某个数的绝对值啊，明显 这里有个二次方式，我们很容易就想到是不是要把这个式子换成有什么的平方。我们把前面两个进行配方，那就得到 s 平方减二， x 再加一，对吧？加了一就要减一，减一好，再加二，这里就得到了一个完全平方式，那就是 s 减一的完全平方减一，加二就变成加一。 这个式子是大于等于零的，所以他加一还是大于等于一。大于等于一，也就是大于零啊，说明前数大，所以我们就会得到 x 平方，减去 x 会大于 x 减二，这个要理解清楚， 那我们来分析一下步骤。第一步应该将两数做差，然后把它变形，变成怎样呢？变到能够判断正负的情况啊，比如说这个有平方的，有绝对值的，对不对？判断出正负之后，我们就可以确定这个两数的大小了，对吧？这个就是我们通过做差法比较两数的大小。

好不着急啊。说对于任意的啊，有理数 x 比较六 x 方减七， s 加四和五 x 方减五 x 二的大小。先讲一下讲错叉法啊， 多少法是怎样保养式的差跟怎样跟零进行比较的啊？进行比较。我们说如果 a 大于 b 了，那么 a 减 b 是不是要大于 a 减 b 啊，是不是要大于等量， 如果 a 小于 b 了，那么 a 减于 b 是个小于零啊，在这块啊，那么 a 等于 b 呢？就是 a 减 b 要等于零的啊。 这期我们看一下用做沙发怎么做啊？看一下啊，说六 x 方减掉七 x， 加上一个四啊，减掉后面这个啊，减掉五个 x 方啊，减五 x 方加上五 x 啊，减掉谁啊？减二，是不是这样的？那么看一下吧。咱们就立项剩谁啊， s 方减掉二， s 加谁了？加上二了。到这步的时候，你看一下啊， x 方减二， s 加二 有谁啊？是不二次项啊，一次项对不对？可以配方一下啊，变成 x 方减掉二，乘以怎样？ x 是不是刚才开始隐藏一个一啊，那乘以一，那我们要再加一的平方对不对啊？再减一的平方，先去把二分成一，加一就完事了啊，这样再加上一个二， 到这块 s 减一是不是平方加什么加上一就可以了。那么咱知道吧，说 a 的平方是怎样？有个非负性对不对？你说 a 平方啊，一定是大于等于零的，所以啊，因为 s 减一的平方已经大于零了，那么 s 减一的平方的加一呢？一定是大于零的，对不对？ 所以说怎么样呢？所以最终怎样？前面这式子啊，他要大一些，他要怎么样？要小一些，因为他比他叉大就行了。所以说小这式子大一些的啊。做调法比较怎样？ a 和 b 的关系跟你们进行比较。

宝宝们，我们再来看一下这一道题。这一道题他仍然要求我们用做叉法来比较大小， 所以跟我们刚才的那一道题非常类似，仍然是利用的。我要做差，根据差的结果为证为零还是为负来判断两个数的大小。所以在这一个地方，刚才提过了解答题。 况且这一道题他非常明确的要用做擦法。因为 二 x 的平方减 x 是我前面的这个数， x 的平方减 x 减一是我后面的这 一个数，所以我们要用做叉。由于这一个叉的存在，后面这一个整体，我必须给他加上一个括号。 那么在这个时候呢，我们接下来去括号。二 x 的平方减 x 减。由于我是这一个减号，所以我在去括号的同时，里面的每一项都是需要变号的。 真的 x 平方变成了负的， x 平方减，负， x 变成了加 x 减，负一变成了加一。那么在这一个情况下，我们会发现 这一个负 x 和这一个正 x 是刚好可以抵消掉的。而我的二 x 平方减去 x 的平方，它是等于 x 的平方。好。后面呢，还有一个加一， x 属于 r 任何时数，所以 x 的平方一定是大于等于零的。那么大于等于零的一个数，再加上一，他肯定是一个正数， x 平方加一肯定是大于零的。好。既然我们做差的结果大于零，所以前面这个数一定大于后面这个数。几。写上结果 二 x 的平方减 x 一定大于 x 的平方加减 x 减 x 解一好。这一道题呢，我们也就用做插法解除了，你学会了吗？

大数约分是五六年级孩子的噩梦。如何进行大数约分，我们古人就发明了一种方法，叫做差法。怎么操作？你来看六百二十九分之四百九十三，先求出两数之间的差，用六百二十九减四百九十三， 得到两数之差为一百三十六。第二步，咱们就要对他们的差一百三十六进行分解之因数。一百三十六是偶数，就从二开始。一百三十六除以二等于六十八， 六十八继续除以二等于三十四，三十四还可以除以二，得到十七。十七就是质数，就不能再分解了。那么 四百九十三和六百二十九，他们就有一个共同因素十七，所以将分子、分母同时除以十七。四百九十三除以十七等于二 二十九，六百二十九除以十七等于三十七。因此，六百二十九分之四百九十三，约分之后就是三十七分之二十九 做插法，你学会了吗？遇到大数，一定要选用这样便捷的方法来节约你的考试时间。我是懂教学，更懂孩子的。叮咚老师关注我，每天带你学习数学小技巧！

各位家长在给孩子报志愿的时候，一定要学会报志愿的两种方法，第一种线插法适合中低分的孩子选择使用，如果说你的孩子啊，出于五百大多或者六百分的情况下，直接选择位置法报考就可以了。 今天这个视频给大家讲讲什么是线插法啊？线插，线插吗？只是求出来一个差值，并不是很神秘。假设呢，二零一二一年，小明他高考考了四百七十分，那一本线呢，是四百五十分，那用四百七十分减去四百五十分， 得出来的这个十五分，那就是一个差值啊，小明证明小明超过一本线是十五分，那小明是否能选择他报上他心中理想的大学呢？你就查一下他的目标院校 啊，二零二零年距离一本线啊，看是多少分。那咱们查到了二零二零年的小明的目标院校啊，是四百八十五分，一本线呢是四百七十七分， 做一个差值就可以了，用四百八十五啊，这个院校的最低路区减去一本线四百七十七，得出来的这个八分，就 就是这所学校在二零二零年距离一本线啊，比一本线高了八分，那你比一本线高了十五分，那看二零二零年的比较呢，你是能走到的，但是呢，报志愿大家要去看三年的数据啊，二零二零年能走呢，那你需要爱看，二零一九年能走，二零一八年， 通过同样的方法都可以查到啊，二零一九年呢，小明的目标营销最低六亿分，是四百八十二分，减去当年的一本线 四百七十二分，那他这个院校目标院校超过一本线是十分，你超过一本线十五分啊，所以说二零一九年你也是可以走的。那咱们再看一下二零一八年，二零一八年这个目标院校的录取分是四百六十七分， 当年的一本线呢，是四百五十五分，那用四百六十七减去四百五十五，得出了这个差值是十二分。那二零一八年，这个学校距离一本线是十二分， 你超过一本线十五分，那从三年的数据来看呢？二零二零年、一九年、一八年啊，你都可以走到，那这种情况下，你在二零二一年报这个学校走的概率还是很高的，那有可能说两年你能走到，一年走不到，那这样的概率大概是在百分之七十， 有可能说这所院校就是适合你比较冲了。那如果说三年里啊，就一年能走，两年走不到，那这个院校吧，你走的概率已经很低了，大概也就是在百分之三十到四十啊。所以说大家再给孩子报主演， 不要简单的去对照分数啊，因为每年的一本线是不一样的，所以说简单的对照分数，有可能给孩子报高了，报低了，造成滑档。

大家好，我们今天来讲一下什么是线插法，那么线插法适合的范围有哪些呢？线插法适合的范围是一本或者二本线上二十分以内的考生都适合线插法，然后包括咱们说的专科考生全部也是用线插法。那么怎么使用线插法来报志愿呢？小吴老师这面来举例说明一下， 假如二零二零年小明的高考成绩是五百一十二分，是吧？二零二零年的一本线是五百零三分，那么用小明的二零二零年的高考成绩五百一十二分减去这个五百零三分，就等于一个九分的一个差值，那么这个九分的话，就是小明的个人的一个限差。 我们早上完这个考生个人的线插以后，我们来看学校的线插是怎么计算的。我们假设， a 大学二零一九年录取最低分是五百二十分， b 大学录取的最低分是五百一十七分， c 学录取的最低分是五百一十五分，地大学录取的最低分是五百一十分。这个省的二零一九年的一本线是五百一十分，用学校的二零一九年的录取的最低分减去二零一九年这个省的一本线得到一个差值，叫什么呢？叫校线差，什么意思呢？就是这个学校录取的线差值。二、 a 大学录取的线插值是十分。 b 大学录取的线插值是七分 c 大学录取的线插值是五分，然后 d 大学录取的线插值是零分。那么我们怎么用线插值来填报这样呢？ 如果个人的这个限差值小于或等于这个小限差，那么这个学校就是你们家孩子能冲的一个学校，如果是个人的这个限差值 大于这两个学校的录取的限差值的话，那么这两个学校就可以作文稳的学校去填报。如果是个人的这个限差值远远大于这个学校的录取的这个限差值的话，那么说明这个学校就是你们家孩子能保的一个学校。哦，那么这就是限差法的一个填报原理。关于限差法你学会了吗？

第一个是坐叉，两个式子相减，放在式子变形，变形到可以判断符号，再下结论。做差比较大小。同学们好，我们继续来看一下这道题。用做叉法和做商法比较两个式子的大小，这也是不等式和不等关系的一个应用。来一起看下这道题。已知 x 小于于 比较 x 三次方减一与二 x 方减二 x 的大小。这道题我们直接用做差法来做。咱们一起看一下如何解解。 x 三次方减一减去二， x 方减去二。 将这个式子进一步整理， x 三次方减去两倍的 x 平方，加上 rx 减一。我们要将这个式子整理之后进行因式分解。 x 三次方减去 x， 平方减去 x， 平方减去两。 前面的式子提取一个 x 的平方，就有一个供应式是 x 减一，后面是 x 减一的平方。 这两个式子同时提取供应式， x 减一，后面就化为 x 平方减去 x 加一。我们将后面的式子进一步整理， x 减一， x 减二分之一的平方加上四分之三。 这两个式子相减之后化成因式分解的一个式子。因为 x 小于一，所以 x 减一是小于零， 是不等式的基本的性质。 a 小于 b， 那么叫 a 减 b 小于零。又因为 x 减二分之一的平方加上四分之三是大于零的，所以 x 减一。对的 x 减二分之一的平方加上四分之三是小于零的，所以 x 的三次方减一小于二平方减 x。 这道题到这就解完了。比较两个数或者代数式的大小，我们可以归纳为以下几个步骤。第一个是做差两个式子相减，将那式子变形，变形到可以能判断符号。在下结论基本上是这样一个步骤。 在这个变形的过程中，我们通常会用到因式分解、配方通分、对数的运算性。另外还要注意分类讨论这道题的讲课关注我，做更少题，提更多的分。

叫大树不通分做差法比大小。在上一个视频里，我们学到了用倒数法来比较分数的大小。今天我们继续来学习一个方法，叫做做差法比大小。比如说这个 七千七百七十八分之千七百十三和八千八百八十九分之八千八百八十四，我们怎么来比大小呢？无论是通分母还是通分子都比较难度高，那肯定要放弃这种方法来观察 他们两个分数是不是都跟一比较接近呀，对不对？于是呢，我们就可以把他们来写成一减掉某数的形式。 首先七千七百七十八分之七千七百七十三，他就等于一减掉七千七百七十八分之五，对不对？ 好，那同样的这个数呢，它也是等于一减掉八千八百八十九分之五的啊。你可以来比较这两个数的大小吧。当分子相同的时候，谁的分母大谁就小， 对不对？那所以说这个数就比较大，这个数就比较小。一减掉一个较大的数，所以总结果就比较小啊。那这个的总动结果是不是就比较大呀？ 对，所以我们就得出来了啊，上面这个数，他是小鱼后面这个数的。这个方法你学会了吗？学会听懂的给老师点一个小心心再走。

来初一的同学们，我们看一种常见的比较大小的方法做差法。首先呢，我们还是在这边说一下做差法的原理。比方说这有两个数 a 和 b， 那如果说 a bb 大，那一个大一点的数 a 减去小一点的数 b， 结果一定大于零。也就是说如果 a 减 b 大于零，那我们就可以判断出来 a 大于 b。 当然如果 a 和 b 相等，那我们可以知道啊， a 减 b 是等于零。好，如果说 a 小于 b， 那么一个小一点的数 a 减去大一点的数 b， 就是小于零。也就是如果 a 减 b 小于零，那么 a 就小于 b。 好，那么我们看这道题，以至 a 等于这个， b 等于这个，那么 a 与 b 的关系，那我们就可以啊去用作 叉法，让 a 减去 b， 看一下他俩做叉的结果。我在这写一下， 算出来是四 a 方 b 方加 b 方。那在实数范围内，我们说 a 方 b 方他都是非负的。所以说四 a 方 b 方哎，他是一个大于等于零的数啊。 b 方也是一个大于等于零的数。那当然四 a 方加 b 方，这个整体也大于等于零。 也就是说 a 减 b， 他是大于等于零的。所以说 a 应该是大于等于 b。 好，这个题就选择 cd。

这个视频我们来说说初中必会的比较大小的方法做叉法。在说题目之前，我们还是先说一下知识点。比方说有两个数， a 和 b。 如果说 a 大于 b， 那我们可以知道大数减小，数差是一个大于零的数， a 减 b 大于零，那么反之，如果说我们知道 a 减 b 大于零，那就说明 a 是 bb 要大的啊。那么同理，如果说 a 等于 b， 那我们可以得到 a 减 b 等于零。 反之，如果我们知道 a 减 b 等于零，也可以得到 a 等于 b， 如果 a 小于 b， 那么可以得到 a 减 b 就小于零。反之，如果说 a 减 b 小于零，我们也可以得到 a 小于 b。 然后我们来看这道题，说已知 a 等于这样一个式子， b 等于这样一个式子。说 a 和 b 的大小关系如何。那么这个题很明显， a 和 b 都是多项式，没有办法直接比较大小。所以说我们可以借助做叉法来比较。我们可以求一下 a 和 b 的叉，得到结果为四 a 方 b 方加 b 方。 很明显，我们知道 a 方和 b 方都是大于等于零的数，那么乘以四之后，四 a 方 b 方也是大于等于零的，那么 b 方也是大于等于零的数。所以说他两个的和也是一个大于等于零的数。 那么也就是说 a 减 b 的结果是大于等于零的，那我们就可以得到 a 应该是大于等于 b。 所以说这个题的答案为四 d 选项，你学会了吗？