形状公式大全

哈哈哈哈哈哈哈哈哈，妈，这个小学的几何公式好多我都背不下来，所以有很多题目我都不会，怎么办呢？妈，儿子， 没关系，明天早晨五点钟，妈妈带你起床，一起花两个小时把这些公式都背下来，好吗？妈，好的， 这位妈妈的教育方法是不对的啊，他把数学当成死记硬背啊，全部背下来，你没有真正理解的话，能不能联合任用啊？不能联合任用的对不对？那 那么这节课呢，我将会把小学所有的几环公式做一个超级大总结，关键是核心公式的话，我都会 把给大家，把这个推倒构成，给大家讲明白，让大家真正的理解好吗？同学们，咱们来看一下啊。首先我们来看一下平面图形啊，我们来看一下周长，那么长方形，正方形圆的周长公式，都告诉我们的观念，我们要理解。 我们首先来看一下，那么周长的概念是封闭图形一周的长度，对不对？我曾经问一个学生，我说你把这个平行四边形的周长给老师算出来，他的回回答让我很惊讶，他说什么呀？他说，老师，这个平行四边形的周长公式我 没有学啊，我怎么做呀？那说明这位同学是什么呀？没有真正的理解什么叫周长对不对？咱们来看封闭图形一周的长度，假如说有一只蚂蚁从这开始爬，爬到这来了，再爬爬， 爬到这来了咋爬，爬到这里咋爬呢？爬到这里，哎，那么这这个叫什么呀？封闭图形走了一圈对不对？ 人家说这个路线图的话，他的长度总和就是什么呀，平行四边形的周长，哎，当我们真正理解的我们就知道，你看啊，这个长度为八，他也为八，他为十二，他为十二，所以这四条边的长度总和还是要八加十二，括号 乘二就 ok 了，对不对啊？我们就轻松拿下啊，那么我们再回个头来看一下啊，回个头看一下长方形，因为这封闭图形一周呢，有两个长和两个宽，所以， 所以我们采用长加宽括号乘以二，对不对？咱们来看正方形啊，正方形这个封闭图形一周是由四个边长组成的，所以是边长乘以四 圆的周长，理解的话比较特殊，因为我们发现圆的周长和直径的比值他是一个定值为怕对不对？所以我们反推回去，圆的周长就等于什么呀？ 快递是不是啊？同学们啊，那么这个周长的公式我相信大家就理解了，对吧？好，接下来我们来看一下这个面积公式， 长方形的面积是等于长乘宽啊，那么呢，正方形边长乘边长，三角形底乘高除以二，平四边形底乘高，梯形上里加下底乘高除以二，对吧？ 圆的面积公式是判二方。哎，那这些公式怎么来的呢？怎么理解呢？我们来看一下啊，把这个图你理解了，这公式你都理解了，咱们来看这个小正方形，我们可以看成是边长为一 小正方形，他的面积呢？一平方单位，对吧？那么这个长方形我们来看啊，他的边长是为四啊，这个他的长为四，宽为二，对吧？ 咱们来看，经过切割以后，可以切割成这样的小正方形，有八个，对吗？我们会发现这一排有四个， 两排，对不对？所以这个长方形的这个面积公式啊，咱们可以看成是长乘宽，四乘二，对不对？好，那既然长方形的面积是长乘宽，正方形他是特殊的长方形，对不对？ 这里面的长和宽相当于正方形的边长和边长，所以正方形的面积公式就是边长乘边长，大家理解了吧？好，接下来我们来看平行四边形，平行四边形，我们把这个三 三角形把它切下来，把它移到这边来，哎，这个平行四边形瞬间就变成了什么样美丽的长方形，对不对？好，他们俩面积是一样的啊，那么这个长方形是长城宽，长方形的长相当如是平行四边形的底， 是不是啊？同学们啊，长方形的宽相当于平行四边形的高，所以平行四边形的面积就是底层高，理解的吧。好了， ok， 那么三角形的面积怎么来的呢？一个三角形这样放着，再倒放一个三角形，大家来看，倒放一个三角形， 那么两个一模一样的三角形进行拼接以后，形成了一个平行四边形，对不对？我们来看啊，平行四边形的面积是底层高， 那三角形就用底乘高来除以二了，因为两个三角形呢，拼成一个平行四边形，大家理解了吧？好，咱们再来看梯形，梯形，两个梯形，一个正着放，一个倒着放，拼成了一个平行四边形，对不对？ 这个叫梯形上底，那么这个长度呢，实际上就是梯形的下底，那么我们来看啊，平行四边形是底层高，那么这个底啊，实际上平行四边形的底相当如是。梯形的上底加下底， 不对，高是一样的啊，高是一样的好，这是平行四边形的面积，那么梯形的面积，两个梯形拼成平行四边形，所以还需要除以二， 所以我们就读出这个题型的面积是上底加下底乘高除以二，大家理解了吧？好，那么把这个图理解了，那么这些公式 是的啊，怎么来的？你就能真正的理解，对不对？好了， ok， 那么接下来呢，我们来看一下圆的面积公式，重点啊，重点，他怎么来的 这个圆呢？我进行这样的切割啊，切割成无数个，切割成无数个，以后呢？这样拼接，一个正着放，一个倒着放，这样拼接啊，那么拼接完了以后，那就形成了这样一个图形， 那这个图形是个什么样的图形呢？他是一个长方形，有同学说，老师，不对，他说是一个近似长方形，不对啊，我们通过极限的思想就是你可以想象一下，我把这个 圆切割成这样的小扇形，切割成无数个，对不对？那这个圆弧这个位置就可以看成是一个点了，对吗？那这样的话，这就是一条直线 变了，是不是？七？构成无数个的话，这条边可以看成是一条直线段的，对不对？这道边也是一条直线段，对吧？那就变成了一个长方形，对不对？ 咱们来看一下啊，那么这个长方形，它的面积是长乘宽，是这个长乘以这个宽，对吧？这个长它是等于什么呀？圆的周长一半，因为这个圆的圆弧啊，它分布在这个长和这个长上面的，对不对啊？ 所以圆的周长是二倍的帕尔，对吧？所以这个长是圆的周长一半除以二， 所以这个长就是怕，而这个长为怕而宽为，而。所以呢，这个长方形的面积就是怕而来乘以，而，所以就是怕而防。所以我们读出圆的面积就 是帕尔坊，大家有没有理解啊？理解了，没有？这是圆的面积公式推倒构成啊。好， 那么接下来我们看一下立体图，呃，立体图形啊，那么立体图形呢？首先看表面积啊，这个表面积，长方体的表面积，然后正方体圆柱的表面积，对吧？好， ok， 长方体的话我们来看，因为长城面，长城宽的面呢？有两个，对吧？长城高的面两个，宽城高的面两个啊，所以很好理解，这 正方体呢，表面积他有六个面，你算一个面能长乘能长，再乘以六，就 ok 了，对吧？圆珠的表面积重点理解啊，圆珠的表面积他是由 两个什么呀？上下两个底面加上一个侧面来组成的，对不对？接下来咱们看一下怎么来的啊？圆柱表面，你公式推倒 仔细看这个图啊，这个圆珠呢，把它拆成上下两个底面，还有中间的这个什么呀？侧面，对不对 啊？我们来看一下，关键是这个侧面积怎么散？底面积就是怕儿房的两倍吧，对不对？侧面积啊，怎么散啊？侧面积怎么散？大家空间想象一下，这样竖直方向把它剪开以后， 剪开以后，这个侧面就会展开呢，就形成了一个长方形，对不对？这个长方形的长就是底面圆的周长，所以他长是派帝， 这个长方形的宽就是圆柱的高，对吗？所以这个长方形的面积我们可以写成什么呀？ padh， 对不对？所以这个圆柱的表面积 就是二倍的帕尔防，加上帕蒂 h， ok 了，对不对？理解了吧？好了， ok， 我们再接着看啊，接着看， 接着看体积，长方体的体积长正宽乘高啊，那么正方体的体积呢？就是能长长，能长长能长，对不对？ 那么我们来看一下啊，那么，哎，还可以看成是什么呀？底面积乘以高，圆锥的体积啊，呃呃，这个圆柱的体积是底面积乘以高啊，当然长方体有正方体的体积，也可以看成底面积乘以高，对不对？因为长城宽可以看成底面，对吧？ 这个棱长成棱长也可以看成底面啊，那么圆锥的体积呢？是三分之一底面积乘以高啊，三分之一底面积乘以高，那么在这呢，重点理解这个圆柱的体积公式推倒，我们来看一下啊，这个圆柱经过这样切钩以后，切钩呢， 然后再这样拼接，拼接完了，大家来看啊，这样拼接以后，这个圆柱就会瞬间变成了什么呀？变成了这个长方体，对不对？变成长方体，大家想象一下啊，变成长方体， 那么长方体的体积是等于底面积乘以高，对吧？底面积乘以高，而长方体的底面积和软柱的底面积是一样的，对不对？ 所以我们就来推出这个软柱的体积也是底面积乘以高，底面积是帕尔防，对吗？再来乘以 h， ok 了，这就是软柱的底面积推倒过程，大家 联系了吧。好，接下来我们看软锥的体积公式啊，软锥体积公式怎么拿的呢？我们的小学阶段是通过做实验来 推倒出来的啊，好，这是一个等底等高了软柱和软锥，现在呢，咱们看把这个软锥这个容器里面装满水。听好了，装满水了，装满水以后呢？好， ok， 接下来把水倒入到这个软柱里面，倒进去啊， 好，倒进去以后奇迹就会发生，发生了啊，接下来我们来共同来见证奇迹啊，倒进去以后，哇，大家看一下啊，倒进去以后呢，这个水啊，直站他的体积，直站这个什么呀？软 柱的三分之一啊，占圆柱的三分之一，所以我们就能得出结论，等比等高了圆柱和圆锥，圆锥的体积是等于圆柱的三分之一，对吧？圆圆柱 书的体积是底面积乘以高，所以软锥呢就加了一个三分之一，大家明白了吗？这个呢，就是小学的这个几何的公式啊， 全部的推导过程，对吧？我希望大家把这个视频呢好好保存学习啊，一定把这些公式全部理解，理解了以后你才能灵活的变通啊，好了，同学们加油。

教你一招数图形，记住这个公式，那数一数这个图中一共有多少个三角形呢？我们可以先看这个小的 abc， 这里面有多少个， 那这里面有多少个基本图形呢？一、二、三那三个基本图形，也就是一加二加三等于六个，那一共有六个三角形， 那我们再看 a、 d、 e 这个大三角形中有多少个基本图形呢？也是一、二、三，那他一共也是有一加二加三六个图形， 那这里面一共就有六加六等于十二个三角形，你学会了吗？

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这是一个三角形，这是一个正方形，这是一个圆。这些形状你都认识，但你真的了解他们吗？ 三角形经过改造和组合，可以画出一只野猪。卡尔由四边形组成，兔子警察由椭圆形组成。 你会发现世界上所有事物都可以用这三种形状来呈现。这种方法我们叫它图形公式法。 绘画大师们早已洞察了这种观察理解构建世界的方式。圆形里有拉菲尔圣姆的端庄，梅杜萨斯伐的顿脚里感受到崇高的生命力。亚威龙少女的锐角 调理带来尖锐的感官刺激。康定斯基形状符号里是音乐的韵律感。隆德里安居心格子里有静止和安宁， 万物皆几何，这不仅仅是绘画，也是你感知世界的方式。图形公示法，用绘画的思维看世界，你会成为不一样的观察者。

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瑞西，妈妈跟你交流一下数学图形计算公式好吗？好啊，没问题。长方形的周长等于长加宽乘二，长方形的面积等于长长宽，正方形的周长等于边上乘四，正方形的面积等于边上乘边长三角形的面积等于底层高除二，平行四边形的面积等于 底乘高，梯形的面积等于上底加下底乘高。除二，圆的周长等于圆周率乘直径，圆的面积等于圆周率乘半径乘半径。长方体的表面积等于长乘宽加长乘高加宽乘高乘二。嗯，长方体的体积公式等于 等于长乘宽乘高，嗯，正方体的表面积等于人长乘人长乘六，正方体的体积等于人长乘人长乘人长。圆柱的侧面积等于 底部周长乘高，圆柱的表面积等于等于侧面积。加了两个底面积，圆柱的体积等于底面积乘高，圆柱的表面积等于 圆锥的侧面积加底面圆的面积，嗯，圆锥的体积等于底面积。乘高，除三黄形的面积等于外圆减内圆的面积， 外圆的面积减内圆的面积。平行四边形的周长等于长边加短边长二，嗯，非常棒。

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