物理变压器解题技巧

啊啊， 同学们大家好，好久没给大家录视频了，今天我们给大家说一个问题，就是理想变压器里面的等效电阻的问题。首先 理想大家变压器大家都很熟悉啊，两个线圈，原副线圈假设呢杂数分别是 n 一和 n 二，那他就可以实现变压的作用，那原副线圈的电压呢，和杂数是成正比的。 另外，如果是理想变压器忽略一切这个损耗的话，那么左右两端的功率是相等的，所以就可以推出来 电流之笔，应该和杂书成反笔。好，那这些公式的话大家都很熟悉啊，也很简单，我们主要是来看这样一个题啊，给大家举个例子。那好，那对于 这样一个立体的话，大家平时应该也都比较常见啊，就是说圆线圈这边出来一个电阻，然后呢？呃，两个原副线圈组织呢，都是告诉大家的，一个是三，一个是二，然后呢另外电源电压呢是 u 呃，然后再告诉大家，这个扎竖笔呢，是三比一，让大家求一下电压表的示数。好，那大家看到电压表的示数呢，其实就是我们所说变压器付线圈的电压， 如果想求副线圈的电压的话呢，大家只需要求出来圆线圈的电压就可以了，那么问题就在于，圆线圈的电压，他此时并不等于这个电源的输出，也就是这个 u 哈，因为在圆线圈这一端呢，有一个电阻，电阻呢会分得一部分电压，所以实际上圆线圈的电压 u 一呢，要上 稍微小一点，那么电阻分得的电压大家知道，根据欧姆定律呢，我们可以用这个电流乘以电阻求出来也，所以呢，大家就需要知道 i 一的数值， 但是问题就是如果你想求 i 一，我们还是看到这个变压器，这面我们就需要先把付线圈的 i 二先求出来，但是这样的话，嗯，由于由于这个 i 二了，并不知道对不对，那我们会发现 i 是已知的，想求 i 二是不是又要求回来这个 u 二了， 所以看到这种题啊就，哎，这让人很很不解啊，转了一圈又回来了，发现哪个都没求出来，对吧啊，当然， 那如果大家去设这样几个未知数，把我们刚才那些关系都去啊列出来哈，把这个列出几个方程，然后组成方程组去解，这个方程组的话，肯定都是可以解出来的哈， 但是呢，呃，大家这个数学是不是呃有点堪忧哈啊？然后所以我们就给大家呢介绍一种新的方法哈，那首先我们再来看一下这个电路图，对于这个电路图来讲的话，他最复杂的地方哈，就在于这个里面出现了一个变压器， 那么我们就怎么样呢？用一个等效的思想，把这个变压器就整个就等效成一个电阻，我们把它叫做阿一匹啊，好，那这时候呢，我们知道阿一匹他两端的电压实际上在这个 个啊，我们的这个变压器里面呢，是圆线圈两端的电压也就是有一对吧，哎，那留个 ip 的电流呢，也应该是原线中的电流，我们呢就把它叫做 ie 啊，我们根据这个万物 皆可欧姆定律，对吧？哎，我们就会求出来这个等效电阻 i 一撇就应该等于 u 一比上 i 一 好，那如果我们把这个电压器连带整个这个电阻都简化成这样一个等效电阻以后，我们再去看我们电路图，然后会发现其实就是一个电阻和另外一个电阻串联这样一个非常简单的电阻，对吧？ 哎，那么问题就是这个 i p 怎么求？那刚才我们说了，现在表示成 u 一比上 i 一，我们根据变压器的关系式哈，那 u 一比 l 应该等于 n 一比 n 二，也就是 这个电压和加速成正比，然后呢电流的话呢就按二比，按一等于按一比二，那这个呢就是电流和加速成反比，然后我们把这个 u 一和 i 一呢，呃，把这个式子 变形啊，然后把 u 一和 i 一表示表达出来，就是我现在这样一个形式，然后呢再把这个 u 一和 i 一向 带进去，就会得到这样的一个关键词哈啊，然后我们把这个地方进行化解，前面都有一个 n 一比 n 二，那我们就把它平方就可以了。然后另外主要的大家看到 u 二比上 i 二，这个是什么呀？ 这个其实就是副线圈的电阻 r， 所以我们就会得到这样一个关系式，等于 n 一比二的平方乘以 r， 然后那么我们这里面就得到了我们要给大家说的 电压器的等效电阻，他的求法就是你把这个东西可以等效成一个 n 一比 n 二的平方乘以 r 这样的一个关键。是啊，在 这样的话呢，大家就会发现我们 n 一比二，因为等于三比一吗？那就可以算出来应该等于九二啊，所以我们已知电源电压呢是 u， 然后上面的电阻呢是三二，下面电阻是九二，那就可以算出来这个 u 一 应该就等于四分之三优。然后我们再看一下我们的这个，嗯，题目的问问题啊，他问我们的是电表的是数，那大家知道他是负线圈的，所以我们求出来优衣是圆线圈的呢，还需要再用变压器的关系式，然后把这个 电压球出来哈。嗯，那大家可以看到，如果你用了这样一个方法，他在计算过程中呢，其实不太需要大家去解方程组了啊，然后呢，呃，计算起来的话呢，都会比较简单一些，那唯一一个需要大家注意的就是 我们把一个电阻外加一个变压器简化成了一个 n 一比 n 二的平方这样的一个等效电阻来进行计算。好吧，那然后我们来看一道题练一下， 然后这道题的话呢，是全国卷啊，一六年的全国卷啊的一道题啊。然后我们来说一下这个题目啊，题目的话呢，也是一个变压器做 面也是圆线圈，是有个电阻三欧姆，右面的话呢，有两个电阻，一个是一欧姆，一个是四欧姆。其中四欧姆的话呢，当开 关断开的时候，他是接在电路里面的，那一旦开关闭合以后，就会被为短接调，所以右端接下相当于只有一个异欧姆。然后呢，现在已知的是，如果开关闭合的时候，左边的这个电压电流表 实数呢是四 i， 而当他这个开关断开的时候呢，电流表的这个实数呢是 i， 然后就让大家求一下，按一比按二，好，那题目就是这个样子，然后大家可以给大家一分钟的时间，然后大家来看一下，好吧， 好，那时间就差不多了哈，啊哈哈，如果你没有做完啊，你肯定没有做完吧，呃，然后呢，你可以先暂停，然后自己去动手算一下哈。好，那 我们来看一下这道题怎么解哈，那首先呢，我们还是这个题目的话呢，就不再给大家再重复了，那这里面的话呢，我们还是用到刚才给大家 说的那个等效电阻的方法啊，但是这里面的话 n 一和二没没有给到大家，所以我们首先呢先设一下，哎，这个 n 一比 n 二等于 k， 好吧，哎， 然后我们先看一下，如果 s 是闭合的状态，好，那 s 一旦闭合，这个刚才说了啊，实际上右端呢只有一个一欧姆，那他等效电阻阿伊匹尔是将就等于 k 方乘以一，那就 k 方欧姆，对吧？ 哎，然后这时候电路中的总电阻，大家注意还有前面的一个三欧姆，他们两个串联的结果，所以总电阻的话二应该等于 k 方加三欧姆，这个没有问题吧。好，那然后我们把这个 s 断开， s 断开的话，大家会发现，这个时候四欧姆和一欧姆都进入到这个电路中了，所以 i 一撇应该等于五倍的 k 方，而啊的话呢就等于五倍的 k 方，再加上一个桑姆就可以了。然后刚才就跟大家讲， 现在的电路呢，其实就是一个非常简单的一个串联电路，然后呢电流他测的呢就是电路中的总电流，那大家知道电流是四比一的关系，所以电阻的话呢，就是一比四的关系，对吧？哎，所以断开的时候的这个电阻实际上应该是闭合时候电阻的四， 对啊，那我们就得到了这样的一个关系，然后就解这样一个方程就可以了，这个方程应该很好解吧，然后 ok， 等于三就可以算出来了，好吧，所以高考题的话，如果大家知道这样一个方法，大家去算，嗯，还是很简单的。那以后如果大家在看到圆线圈中有电阻的问题呢，都可以用这样一个 方法，我们来总结一下。呃，就是首先呢，这个一个变压器，理想变压器，我们可以把这个变压器连带右面的这个电阻简化成一个等效 念组，叫 i 撇，而 i 撇的这个组织的话呢，他就应该等于按一比按二的平方乘以二就可以了，好吧。

在一个铁芯上绕着两组线圈，我们就得到了一个变压器，他可以把一个高电压转变为另外一个低电压，输入输出电压的比值就是两个线圈的加数比。那这些都是初中物理教给我们的知识，但是实际在制作一个变压器时，这两个线圈到底应该绕多少圈呢？ 十圈和一圈，以及一百圈和十圈，他们都是十比一的扎数比，那么他们之间会有区别吗？我们又应该用多粗的线去绕着这个变压器呢？这个铁心又应该如何选择呢？ 计算出变压器的这些参数，其实也是这种手机充电头设计中最复杂的问题了，需要你对反击电源的原理有足够充分的认识，但是一般的新人又不太了解反击电源的原理，所以就设计不出变压器。那设计不出变压器就做不出反击电源，不亲自做一遍反击电源，你就不可能对反击电源的原理有充分的认。 一直以来我就在这个死循环中跳投不出来了。那破局的关键其实就是先别管理论，放下看不懂的知识，用最简单的办法，先把反击变压器给设计出来再说，然后再一步一步的迭代学习。 那接下去我们就来聊一下上期视频制作的二百二十伏转五伏两安反击电源，它里面的这个变压器是怎么设计出来的？ 第一步我们要根据这个公式来确定变压器的加数比最小输入电压的话，一般认为二百二十伏交流电有效值最低，有可能会到一百八十五伏， 那整流滤波之后的直流电要乘以根号二，输出电压是五伏， df 是输出二极管的导通压降一般是零点七伏，最大战况比一般取零点四，这样就可以计算出加数比，大约是三十。看到这里，不知道你会不会觉得这有点糊弄人，这些参数我取得都非常 随意，比如说二极管的导通压降，有的可能是零点六伏，包括这个最大占空比，那为什么非要是零点四呢？零点三五行不行？而一旦修改了这些值，最后的单比计算结果也就不是三十了。这其实也是反变压器设计时最麻烦的一件事，你不可能一下子就得到一个最优解， 只要参数在一个差不多的范围之内，最后设计出来的电源其实都是可以工作的。所以一开始我们不需要纠结太多，包括公式是如何推导出来的，也不需要太在意，时刻记住，我们今天的目标就是先把第一个变压器计算出来再说，后面再来迭代优化。 确定好加数比之后呢，我们就需要根据这个公式来确定圆边线圈的电杆值。之前的视频中也有提到，在莫斯管打开时，变压器的圆边其实就等下为了一颗电杆，那这个电杆的大小就直 接影响到了文波电流的大小。在这个公式中，一台是效率，我们先取一个估计值，大概是百分之七十五，那最大占空比呢？刚才说了是零点四，最小输入电压是一百八十五，乘以根号二频率的话，我们这次用的芯片是六十五 k 赫兹的 输出功率是十瓦，所以可以计算出来电感大约是六点二毫升。接下去是选定磁芯，磁芯的大小一般就和输出功率有关系， 因为磁芯越大，就可以选用更粗的线，绕更多的线圈，具体选多大的磁芯，一般就是根据经验，我们这次输出十瓦，那又由于我们是第一次设计变压器，稳妥一些，我们可以选大一号的，差不多就是一一二十二。选定磁芯之后呢，我们就确定了一个参数，磁芯的洁面机，下一步我们会用的到。 接下去就是确定原边线圈的加数，根据的公式是这个 l 就是刚才计算出来的电感量 i pk 是圆边分值电流的大小，他的计算公式是这样子的，具体我就不展开细说了。然后 bm 是最大磁通密度，一般取零点二五 t， 那 a 依旧是磁性的洁面剂，刚才有确定了。最后可以计算出圆边渣数，大概是一百五十七渣，根据一开始算出来的渣比是三十 哎，就可以算出负边是五点二扎了，当然时机不可能有零点二扎，所以就取整是六扎，再根据扎比反推出原边扎数是一百八十扎。那这次用的芯片还需要辅助绕组来供电，芯片要求的输入电压是十五伏左右，十五伏的三倍，所以辅助绕组的扎数也就是六圈的三倍十八圈。 最后我们要确定的是绕线的直径，一般来说留过五安排的电流就需要至少一平方毫米粗的线，所以我们首先要计算出线圈中电流的有效值。 然后再根据这个公式，我们可以计算出圆边线圈至少需要使用直径零点一五毫米的铜丝稳妥一些，就用零点二毫米直径的副边线圈的话，电流会比较大一些，至少需要直径是零点八九毫米的铜丝稳妥一些就使用一毫米直径的， 不过还需要考虑到屈服效应，所以改用四根零点五毫米直径的铜丝并联起来用会更好一些。辅助绕组的话电流比较小，直接用零点一毫米的就可以了。这样子我们就确定了变压器的主要参数，电杆量、磁性尺寸、扎数、线径。最后交付厂家生产之前，我们还需要告诉厂家用什么样子的骨架， 还有几个引角以及线圈绕直的方向。之前有说过，反击电源的两个线圈是反着绕的，所以需要标注清楚同名端。同时呢，因为初级线圈比较多，所以我们还可以采用三明治绕法，先绕一半的初级线圈，然后 绕刺激线圈和辅助线圈最后一圈，再绕初级线圈的剩下一半，这样耳回的效果也会更好一些。拿着这些信息，你就可以找厂家制作变压器了。最后呢，我还是想要强调一下，反击变压器的计算方法其实有很多，今天介绍的也只是其中最简单的一种，而且计算出来的结果也不一定是个最优解， 甚至你可以发现，其实今天计算出来的参数和上期给出来的都不太一样，实际上这两组参数都是可以正常工作的，但是他们到底哪一组会更好，以及如何去迭代优化，那就需要做出成品电源之后测试了才知道。这部分内容我也会继续学习，以后和大家来分享 的目的就是能够设计出一个能用的反击变压器，不至于说被这个东西卡着一直做不出反击电源来。等你制作出了第一个反击电源，带着电路板再去学习更多的反击电源知识，充分理解 一些公式的意义，然后再去思考如何改进这个变压器，就会事半功倍，远胜于拿着一本书从入门到放弃。那今天的视频就到这里了，如果你觉得对你有帮助的话，别忘了关注和三连，我们下期再见，拜拜！

哈喽，大家好，今天老师给大家分享一个大招啊，胶变带电流这一块的一个大招叫等效电阻法，相信有些同学听说过，听说过这个方法，有些同学没有听说过，那么今天给大家介绍这个方法的话，会帮助大家再求解 变压器的计算问题里面起到一个奇效，甚至可以让你非常快速的口算出一道变压器计算问题的一个答案。好，那关于这个方法具体是什么样子的话，我们今天会给他去揭晓，那么一样的，在开始讲之前没有关注我的同学可以点击左上角的关注， 这样的话就可以看到我往期的这段视频，也不会错过以后的视频，并且希望大家呢可以长按三秒啊触发特效。好，那我们正式来看一下，那在讲之前的话一样的，我们先是给他去说一下，解析一下这一个大招，那么我们最常见的话，我们见到 变压器的问题话，就是一个原线圈和副线圈，那么原线圈通入呢，是一个电加变电流啊，这样是他的有效，只是 u， 那么在这种情况下，原线圈里面有一个电阻呢，是二一， 这些呢都只是一个代称啊，就是实际情况下呢，可能他有多个电阻或者是 r 一 r， 但是总组织我们就是看作是个 r 一，那 线圆线圈两张电压的话，我们设它是分得的，电压是 u 一，电路的是 i 一，复线圈的电压的是 u 二，电流的是 i 二，复线圈的话，有一个等效的总组织啊，就是我们用 r 二代表的是复线圈的总组织。那么我们知道 在变压器问题里面啊，我们核心的就是皮输入等于皮输出，那也就是说 u 一 i 一是等于 u 二 i 二， 那就可以得到优一比上优二是等于 i 二比上 i 一，而优一比优二的话，就是等于圆腹线圈的扎数比 n 一比上 n 二，我们记为是 k 啊，圆腹线圈扎数比 好，那这个是我们最常规的一些结论，把根据输入和输出相等。那么我们在做题的时候呢，因为有些题目会涉及到原线圈和复线圈的一个电流变化的一个计算，或者电压变化的计算啊，或者比如说复线圈的组织增大或者减小，然后让你来求 圆线圈或者复线圈他的一个最大的功率啊。这里的问题，那我们在这的话给他一个非常好的方法，就是等效电阻法，因为我们可以发现啊，这个圆腹线圈的话，他是两个电路，就处理起来会比较复杂，那我们就可以想到将线圈这部分等效为一个电阻， 也就是说把电路就可以等效成这个样子， 这是二一，我们把整个的线圈部分等下为一个电阻， 那么等效的结果呢？是要是保持什么？保证我们原来的左半部分这个电路它依然是不是各项的一个物理量是不变的，电流还是 i 一，它两边的电压还是 u 一，总电压还是 u， 对吧？那我们是不是将一个复杂的电路就等效成一个简单电路，那我们现在问题是不是，那这个等效电阻是等于多少呢？ 对吧？我们就要算这个，那等一下电子的话，因为他两端的电压是优一，电流是按一，所以说他等优一比上按一对吧，而我们知道这个等效的话，他是跟负限圈也有关，所以说我们可以做一个变化，根据前面啊，得到这些式子，你可以知道优一呢， 他是不是等于 k 倍的 u 二，对吧？移过去，那 i 一 i 一是不是等于 k 分之一倍的 i 二，那算起来是不是 k 的平方倍的 u 二除以 i 二这一部分是，我们可以知道它是等于 r 二， 这是副线圈的总店组，所以说他选 k 方乘以二二，所以说我们就可以总结一下，当我们进行一个等校的话，我们就知道他等校店组其实是等于 k 的平方乘以副线圈的一个总店组啊，注意是副线圈的总店组，因为什么有时候题目他会副线圈比较复杂， 假设在这又并了一个 r， 那么副线圈的总编组呢，就是等于二分之 r， 所以说 r 等效此时就等于 k 的平方乘以二分之 r 啊，注意这两个不同的区别啊，我们这个呢是总的组织， 要根据他具体的一个电路情况去判断，而这类出体往往也是根据我们副线圈的一个组织变化，他可以是接触滑动变滑动变速器，也可以是一个复合的电路 啊啊啊，然后因为电阻变化就会影影响电流的变化，那么 u 一也会变化， u 二也就会变化，就是一系列的数值都会发生变化，所以说就是出来了一些需要列方程纠结的问题， 那我们在这就可以用等效电阻法去修解，就非常简单啊，大家可以把这个结论记一下，等效的话是等于 k 的平方，就是圆腹线圈砸出笔的平方乘以负线圈的总组织。 知道这个同这块啊，理解的同学啊，可以在评论区回复一个六六六，那我们就开始进行实战训练。那么在这的话就给大家去讲一道啊，二零一六年的高考真题，全国一卷啊，一道选择题，我们来看一下，一含有理想变压器的电路 图一所示，图中电阻而一而二而三的组织分别为三 o， 我们写一下，三 o， e o 和四 o， a 为理想店交流电压表， u 为正线交流电压源。 呃，输出电压有效至恒定。当开关 s 断开时，这个时候两个过程，一个是开关 s 断开， 那么就是 r 三，他没有被短路，那么他接入的一个负线圈接入的组织是不是 r 和 r 三，然后电流是属于 i， 这第一种情况下电流失数为 i， 当开关 sb 盒时，电流表失数为四 i。 那我用红笔写下，有时候这个 b 盒 b 盒过后呢，是不是负线圈的一个组织就只有二二，这二三被被那个什么被短路了，所以此时电流变成四 i 啊，然后要求的是原副线圈扎出笔。 那这个题的话，就是对于这块不熟悉的同学就会觉得很复杂，那我们在这块用两种方法给他讲，第一种是常规方法， 就是对于这类题目的常规方法，他就是什么的，根据他的一个电流就两次的电流笔直 去建立关系，或者说是根据他那个电压，就是我们有些量是普遍嘛，说是电压优，他是普遍的，根据他可以去建立关系。求解啊，连接方程求解，那常见方，常规方法我们来想一样是两个过程，第一个是断开的过程， 断开的过程的话电流原线圈的电流是 i， 那么副线圈我们知道啊，这个式子大家就记住， u 一比上 u 二等于 n 一比 n 二是等于 i 二比上 i 一，比如说 副线圈的一个电流是不是就应该是 ki， 对吧？大家一定要注意这个点啊，就电压之笔是等于咋数的正比，而是电流之笔是 杂数的反比，所以说 i 一比 i 二是等于 k 分之一啊，所以说 i 二的话就等于 k 别的 i 一，所以说等于四 k i， 就这个点一定要注意注意。那这个电流的弄清楚过后呢，我们就可以知道啊，原线圈的电压，此时原线圈两个电压是不是优减去 c r 一乘以 i， 那就是三 i， 那副线圈的话就是纸笔是 k 分之一 k 吗？就是那 u 二就等于 k 分之一倍的 u 一，那就是 k 分之一倍的 u 减三。 那此时是不是可以对付线权去写一个方程，对吧？ b o 电脑欧姆定律，因为他俩的电压是可以分之一倍的优减三，按电流呢是 k i r 总电阻是不是就是 r 二加 r 三，对吧？因为断开的时候 r 加 r 三的话，我们总组织是五就乘以五，就是第一个式子，同理，第二个式子，我们当他闭合 的时候，闭合的话，那么电流是四，哎，那负线圈的电流话就四 k， 哎，那原线圈的一个电压就是优减 四爱乘以三啊，就乘以就是十二爱，那么复显圈的话就是 k 分之一背的优减十二爱，同理就有 k 分之一乘以优减十二爱等于四 k i 乘以电路的总电阻，就是这时候是闭合的，那么而三被断了，所以电路的电阻就是二。二等于一 o 乘以一， 那就是我们方程都列完了，他求解的话，就是比较稍微有一点技巧啊，有点技巧性的，因为我们可以发现啊，这里面是有三个位置是，一个是 k， 一个是 u， 一个是 i， 但是呢只有两个方程，那怎么去求解呢？我们要去一个特殊方法，就是做比啊，两个式进行一个除，就是一十，除以二十即可，因为我们发现这是 k 分之一 k 分之一 k k， 哎，哎，是不是左右两边是可以约掉一部分的？就一除以二过后， k 分之一都约约掉，所以说变成优减三，哎，除以优减十二，哎， 等于五 k i 除以四 k i 是不是等于四分之五？那这个呢可以取消出来，优呢是等于四十八 i， 那优和爱之间的关系求出来，是否我们任意带入到一个式子，就可以求出来 k 的值，那比如说我们就带到一式中，那就是 k 分之一四十八爱减去三爱数乘以四十五爱等于五 k 爱，那就可以得出来 k 的平方是等于九，这个球来 k 等于三啊，这个是常规方法，常规方法的话， 首先他一个方程会比较复杂，其次呢就是他在求解的时候需要一定的技巧性，如果你是一用我们常规的展开方式去求解的话，你很可能算不出来结果啊，这个的话，他是一个技巧性解方程呢，是个技巧性，这是他的一个难点。好，那这是常规方法，那 接下来给他去说一下等效电阻法，他这种方法的话就会非常对，你整个过程非常清晰，而且计算非常简单。我们来看一下一样的，第一个是开关开的时候，那开关开的时候的话，我们知道等效法的一个关键就是你要求出来，而等效 他是等于 k 的平方乘以副线圈总面组，对吧？那开关开的时候，我们电路呢？其实可以简单画一下，如果你熟悉的话，其实都不用画， 这是尔等效电流时，哎，那么此时的尔等效是不是等于 k 的平方乘以，而负负天负线圈是不是就是电阻除了 r 加 r 三十五倍，所以是等于五 k 的平方，那么也就说这个是五 k 的平方，那一样的我们要练 方程就是你用电压，对吧？ u 呢？是等于二乘以二，一是三加上五 k 的平方。第二个就是闭合的时候，一样你可以简单画一个电路， 尔等笑一撇，这个是四爱，那尔等笑一撇的话，它是不是等于 k 的平方乘以 r 腹腹线圈此时的电阻是不是就是一啊？这乘以一，所以说一样的句可以写啊， b 高电容五零 u 等于四爱乘以 三加 k 的平方，那很显然这两个这左右两边的方程对比一下，是不是很显右边是非常简单的，那这个球怎么去求？是不是一样的？你一是除以二是，但是这一是除以二是的结果就很简单，一除以二得到的话，就是左边是等于一，右边的话就是三 加五 k 的平方，除以四乘以三加 k 的平方，然后最后就可以算出来 k 的是等于三，那大家发现没有，你左右两边，不管你在分析过程中去表示一些量的时候，左边是比右边要复杂的多，而右边的 理解包括计算都是非常非常简单的。所以说也今天给大家去讲这个等校电子法的一个大招啊，大家一定要去记住他如何去用，所以说这道题选的是二 b 选项， 那用等下电阻等下电阻的方法呢？去求解是非常简单，非常快捷。那这个等下电阻的方法呢？除了可以去运用于像我们这种的计算啊， 这类的一个由于副线圈电阻组织的变化导致电压电流的变化的一些相关的计算以外，也可以去用来判断他的一个 电表组织的变化啊。这个话我们后期会讲。好，今天的视频呢，就讲到这里，觉得听懂的有收获的同学给老师长按三秒点赞，感谢大家支持，我们下期再见！

哈喽，大家好，今天给大家讲一个变压器的变学的综合问题，这个题呢，在考试中很多同学都做错了，下面我们一起来看题吧。如图所示，理想变压器 圆线圈接入电压横定的正线交流电，电压表和电流表均为理想电表，而零而一，均为定制电阻，而为滑动变速器。电压表唯一的数数为二百伏，先将开关 s 断开， 观察到电压表、电流表 a 一的次数减少了零点二。氨，电流表 a 二的次数减少了零点八。氨，下面说法正确的是，第一个电压表 v 二的次数是五十伏， v 一的次数告诉 是二百伏，他说 vr 是五十伏。这显然是要知道扎数比的。可是扎数比他没有给电流，他给了一个电流的减少量， a 一电流减少了零点二， a 二减少了零点八。那我们回忆一下，我们是不是有这么一个关系， i 一 比 i 二等于 n 二比 n 一。这个式子告诉我们两层意思，一层意思， 电流和各自的渣数是反比关系，例如 i 一和他这个地方的 n 一的渣数是反比关系，渣数越多，电流会越小，是吧？当然， i 二和他的渣数也是反比关系。 第一层意思，第二层意思常常被同学们忽略掉了。 n 二比 n 一是个常数，所以 i 一 比 i 二是个长数，因此 i 一和 i 二是正比关系。注意了，两个电流彼此是正比关系。也就是说，当 i 二增大的时候， i 一一定要增大， 当 l 减小的时候， l 一一定要减小。我们这个问题是， l 一减小了零点二， l 也减， l 减少了零点八，那么 两个量是正比关系，我们可以发展出他的达塔之比，这个数学里面是有有有，要有有这个结论的，他俩是正比关系。所以你看，我写了， i 一比 i 二就等于达特， i 一比达特， i 二 挨一比二就等于德尔塔挨一比，德尔塔挨二。好了，那是不是这个是零点二，这个是不告诉零点二，这是零 零点八，所以一比四的关系。所以 n 二比 n 一是一比四，一比四的关系。知道了， n 二比 n 一是一比四，看好了啊，所以 u 二等于 n 二比 n 一乘以 u 一， n 二比 n 一是一比四，所以五十伏。 ok， 第一个答案对了。 第二个答案，圆负线圈的扎数比是一比四，错了，圆负是四比一，我们这是负线圈和圆线圈，所以这是四比一，错了。第三个很多同学就做不了了。 电压表 v 的示数变化量大小与电流表、电压表 v 三的示数的变化量与 i 二、电流表 i a 二的示数的变化量大小之别不变。 v 三看 v 三测的是什么？ v 三测的是这个地方华东变阻器的电压，华东变阻器的电压和华东变阻器的电流之比。他现在不是求他俩之比，是求他俩的变化量之比。那我们怎么做呢？我们得这么来做，看着 u 三等于 u 二减 i 二乘 r 零，同学们看这个对不对？ u 三是这个地方的电压 u 二是不变的，为什么？ u 二是由 u 一决定的， u 一定了，杂书笔定了， u 二是横定的， u 二对后面这个副线圈来说，它就是电源， 你这个用电器不能改变它的。 u 二是电源没法改变，因此 u 二是不变的。那我们看 u 三等于 u 二减 l 乘 l 零，那同学们看这个是不是对着呢？减去这个电压 就是 u 三吗？好了，接着写， u 三一撇等于 u 二减 l， 一撇乘 r 零，这是不是也对着呢？什么叫达特 u 三呢？它不就是 u 三的变化量吗？我就凑这个变化量。 德尔塔优三就是等于看这个，把这个一减，这个一减减下来就是德尔塔优三，左边和左边减叫德尔塔优三，右边和右边减 u 二和 u 二就消掉了，那就是 l 一撇减 l 二是负的，提个符号， 那就是负的 l， 一瓶减 l， 那不就是达尔塔 l 吗？那不就是 l 二的电流的变化量吗？你看看，凑出来了。那么这个出现符号的原因就是，当电流减小的时候呢？ u 三的电压是增加的，所以出现了一个负号， 我们求他的比值，取他的绝对值，所以 u 三比德塔，优三比德塔，哎，二就等于二零，你看这个比值是恒定的，就等于除他之外的那个电阻，这我们之前讲过， 电压表包的这个地方，达尔塔之柄就等于除他之外的那个线电阻，那就等于二零了，所以是不变的。这就对了，就等于二零啊，不变啊。第三， 若将滑动变阻器滑片向下滑动，则电压表 v 三要变大，滑片向下滑，电流是要增大的，因为你这个滑片向下滑， 电阻减小，电流是要增大的，所以是 l 要增大的。 l 增大，你看你走这条线就搞不定啊。那么他说 u 三 是不就等于 ir 乘以 rr 乘上这个 r， 对不对？那么你，你这个 r 再减小， 你的 l 在增大，一个小的乘一个大的 u 三怎么办？不知道。那遇到这个问题的时候不是没有办法，而是要转换思维。那我们把它变成一个减一减的方式，你看这个没法判断我换方式了。 u 三能不能写成 u 二减 i 二 r 零呢？你看 u 三这个地方的电压不就等于总电压减去 i 二 r 零吗？那你看就出来了， u 二不变 l 增大，二零恒定。那你这个在增大，你的优三在减小，优三就在减小，所以优三减小了。他说优三增大了。那又错了。 好了，这个题你应该学到了很多很多知识点，是比较综合的。今天就到这里了，下一个视频再见。拜拜。

高二现在讲到了变压器，大家看这个题，一旦你看到变压器原线就要带电阻的，立马想到，我可以利用等效电阻法或者等效电源法，这就是解题思路。如果你不拿等效电阻法来求解的话，那常规方法求解会特别浪费时间。 原线圈闸数一千一百闸，这有一个 r， 两端电压一百一十伏，单闸线圈理想电压表零点一零伏，这个单闸线圈理想电压表放在这，就是为了让你算 u 一是多少？ 炸鼠之比，一千一百比一，电压之比也是一千一百比一，这是零点一零伏，那这就是一百一十伏，这一百一十伏，这一百一十伏。输入端，这就是两百二十伏 二百二十伏。然后问你 n 二是多少？这接了个灯泡，灯泡电阻是 r 的四倍， r l 比 r 是四比一。好，刚才说过，凡是 原线圈带电阻的变压器问题，我们就把它 负线圈，整个变压器和负载当然是一个什么？当然是个等效电阻，这就是等效电阻。而等效电阻的表达是，咱们课上说过，一定是 n 一比 n 二的平方 乘以负线圈这块所接的电阻，那么这边只有 r l， 那我 n 一比 n 二设成 k k 方 r l r r l 说了 是 r 的四倍，它的四倍， rl 它的四倍，这儿多少伏呢？这是等效电阻，我把这一堆当成一个电阻，那电源电就是二百二十伏， r 两端分了一百一十伏， 那岂不是说这也分了一百一十伏吗？电压之比一比一，电阻之比也是一比一，所以 r 就应该等于 k 方四二，所以 k 方是四分之一， 那 k 不就是二分之一？ k 二分之一，这一千一百，这就是两千两百，两千两百快速搞定这个问题。

爱的各位同学，大家晚上好，非常高兴各位同学来到南叔的直播间，那么我们今天晚上带来的是什么？是我们的变压器的等效电阻法， 好，各位同学，那么一讲到变压器的等效电阻法，那么首先先做一个简单的自我介绍，那么各位同学看完之后对男书有一个基本的了解，那么我们正式来看我们今天的主咖谁啊？变压器的等效电阻法。 好。那各位小孩子们，我们一说到我们的变压器，那在我们高考范围之内必然是谁啊？是不是就是我们的理想变压器？ 那么对于我们的理想变压器而言，如果他长得是我们的第一种 形状，那我相信各位同学就太熟了，哎，什么呀？就是我们直接从这里怼过去， 比如说这个是 u 一，这里的电流是 i 一，这里的扎数是 n 一，好，这边怼过去，这边扎数是 n 二，那么这两端电压是 u 二，这里的电流是 i 二，然后呢，这里连了一个负载上面的电阻， 如果整个长成这样一个我们的理想变压器，那我相信各位同学对于这样的题目，应该是电光火石之间就可以直接把他给秒了，对不对？孩子们，因为这种题目我们只需要干嘛，我们只需要来列，哎，我们的电压之笔 就等于扎竖臂，然后呢，根据这是理想变压器，他整个并没有什么呀， 并没有功率的损失，也就说没有能量的损失，所以输入功率等于输出功率，也就说批输入等于批输出， 那我们带进去就变成了谁，是不是就变成了 u 一， i 一就等于 u 二 i 二， 所以我们可以推出来挨一笔，挨二，电流直笔就等于扎竖笔的反笔，好，这是我们的第二个式子，那么第三个式子我们单纯的来看我们的谁啊？单纯的来看我们的负载这一端， 那他就相当于是谁负载这一端，是不是相当于就是一个恒定电路，哎，电压是 u 二这样的一个恒定电路，对不对？孩子们，那所以这时候我们可以对负载直接列谁，是不是直接去列我们的全电 录的欧姆定律，哎，也就说我们的 u 二就等于 i 二乘以 r， 那然后呢，我们利用一个式子，两个式子，三个式子， 这三个式子连立，就可以把我们这种题目瞬间直接解出来，哎，各位同学，这里大家能够明白，同学给男叔敲个六，哎，这块难度系数 非常非常非常的低，对吧？原因是这种题目啊，他之所以简单，简单在什么地方，简单在我们的整个原线路这里， 我们发现原线路之中他非常的单纯，没有放任何的东西，也就说我们的电源的这个电压就是原线圈的变压器的输入电压，所以这种听出来之后，这三个 直接一列，然后一连立就直接可以算出来，那这种题目非常简单。那我想问各位同学问题， 对于我们的理想变压器，大家觉得比较难受的一定不是这种题目，那各位同学觉得比较难受的是哪种题目呢？哎，来，南叔把这里给大家清掉，我给大家换一个形式给大家感受一下，依然是我们的理想变压器， 然后呢，我们现在只需要做一个小小的改动就可以了。改动什么呀？我们在圆线圈中加上一个电阻， 各位同学，你发现我们如果在圆线圈上加上一个这样的电阻，那么整个难度系数跟刚才比就完全不是 一个当量级别了。那困惑点在哪里啊？困惑点在这里，比如说这个电压叫 u， 然后呢，由于我们这里存在一个谁，我们的圆线圈之中存在一个电阻， 这个电阻他必然会干嘛？他必然会分得一部分电压，对不对？孩子们，那也就是说，哎，那现在为止啊，我们这个上面会存在一个电压，比如叫嘚特优，那所以我们这端的电压就变成了优音 好，然后呢，这一端电压就变成了 u 二，那这时候呢，我们这个电流叫做 i 一，这个电流叫做 i 二，那这个电阻我叫 r 一，这个电阻我叫 r 二。 好，那现在为止，我们要去求解，那整个柿子就变成了谁？那第一件事情，我们的变压器的输入的这个电压，优衣和 u 的关系，哎，就变成了 u 减去的 u 就等于 u 一，对吧，因为圆线圈中有一个电阻，他会干嘛？他会分 单一部分的电压，对不对？孩子们，好，那然后紧接着我们继续来看，那此时我们的 dertuu 等于谁？哎，我们的 dertu 是 r 一两端的电压，那么流过 r 一的电流是 i 一，所以 dertu 就等于 i 一乘以二一， 好。然后紧接着再对这个理想变压器而言，我们继续有优一比优二，就等于恩一比恩二， 对吧？因为我们的理想变压器他并没有发生改变，对吧？他的电压比依然等于扎数比好，继续到谁到电流之比，挨一比，挨二依然等于什么？依然等于我们的反比。那我们通过什么东西推 出来了？我们通过输入功率等于输出功率直接推出来了。好，然后呢，我们继续接着来列柿子，我们还有谁？我们还有 u 二 就等于谁，就等于 a 二乘以 r 二，那你会发现，那这时候呢？哎，我们的整个柿子量就变成了几个， 各位同学，我们变成了几个呀？哎，你会发现我们的整个数量变成了一二三四五，我们变成了五个式子来求解， 那整个这个求解的过程啊，就会非常的复杂和繁琐，对不对？孩子们很复杂，很繁琐，那怎么样能够快速来去求解这种类型的题目呢？哎，也就说 如果圆线圈或叫圆输入端在这里加上了电阻之后，那么这时候呢，整个计算 量会非常大，而且五个式子连力求解非常的麻烦，那这时候有没有什么方法能够快速求解呢？哎，当然有，各位同学，那就今天我们带来的 专门针对于什么东西，专门针对于我们这种理想变压器，在我们的输入线路上面加上一个电阻，也就说对于我们的理想变压器比较难的情况，来，男士把它写上理想变压器。 那么对于我们这里加一个电阻比较难的这种题目，我们如何来快速求解呢？好，来，各位同学看好，那么南叔给你把它解决掉， 那么以后你做这种题啊，就不再是几分钟的时间，你可能用大几十秒就会直接把他给秒出来。好，各位同学拿出笔记本来，跟着男书我们一起操作一遍。那么首先这里的电压是优， 有问题，对吧？然后这个电阻是 r 一，没有问题，然后呢？这个电压是 u 一，没有问题，然后这里电压是 u 二，没有问题，然后这个扎数是按一，这个扎数是按二，这里是 r 二。 好，现在为止我们干一件事情，干一件什么事情？亲爱的孩子们，我们现在为止可以直接把我们红笔圈起来的这一部分， 把这部分，把这份干嘛给他看作一个电阻。哎，各位同学，你想我们的整个负载和理想变压器，他们合在一起是不是消耗我们电能的一个装置？那现场微视，我们把整个 理想变压器和我们负载上的电阻整个给他看成一个电阻，他看成一个电阻有什么样的好处呢？哎，各位同学， 那我们来看一下，当我们把这个看成电阻之后，那么整个电路就变成了这样。来，南叔给你画一下。 a， 这两端电压是谁？这两端的电压就是我们的优医。好，各位亲爱的同学们，那这时候你就发现，哎，那 此时对于我们这个图而言，你发现他变成了什么？他是不是就变成了我们的恒定电路？各位同学有没有发现就是我们本来是一个什么？我们本来是一个关于理想变压器的题目，然后 我们通过等效之后，他就会变成了什么？变成了我们的整个恒定电路的图。 那现在你关心的问题无外乎是为什么要变成这样？哎，变成这样的原因现在你就懂了，因为我们把变压器变成了我们的恒定电路。那么第二件事情你关心的问题是，那这个等效电阻等于谁呢？哎，各位同学，那你会发现我们的等效电阻等于谁？来，南叔写这里， 你会发现，此时我们的等效电阻啊，他等于他两端的电压是谁？是不是 u 一？那么流过他的电流是谁？是 i 一？ 好，他等于优一除以 a， 那么请问优一又等于谁？那么我们知道优一比优二等于我们的扎数比的 正比对不对？所以我们就会有 n 一比 n 二再乘以 u 二。好，各位同学，那接着问 a 一是谁？ a 一是扎数比的反比。 好，那这时候你发现，那此时这俩一除变成了恩一比恩二的方， 然后呢？ u 二除以 i 二是谁？各位同学，你发现 u 二除以 i 二不就是原来负载上的这个电阻吗？对不对？那原来负载上的电阻是 r 二，所以我们这里直接填进来，这里就填成 r 二。 好，现在为止等效电阻，我们就可以直接写出他的具体值来，听懂的同学给南叔敲一波，六六六听懂的同学给南叔敲一波，六六六。我们现在写出了等效电阻的具体值。好， 那各位同学，有了这个具体值之后，能给我们带来什么好处？哎，各位同学，那你来看，那此时这是一个恒定电路，对于这个图，恒定电路电阻已经知道了。哎，那你立马就知道 i 一就等于谁？是不是等于 u 除以 r 一再加 r 等效？ 好，然后紧接着问你，那优一是谁？哎，优一是不是就等于 i 一再乘以 r 等？笑， 你看，我们整个计算的式子就完全变成了谁，变成了我们的欧姆定律来直接计算就 ok 了， 这样的话，在整个运算难度和运算量上，我们就会迅速把题目直接求解出来。好，孩子们，这是我们推倒的过程，请各位同学把它记好。那么考试时候关于我们的理想变压器，在高考 之中，那基本上都是选择题，那么选择题各位同学要的是什么？是快、准、狠，能够短时间内能够把它直接给做出来，所以你直接用就直接 ok 了。好，我给大家来举个例子，我们来感受一下。比如说我们的这道题， 这道题目相对而言比较简单，是二零一六年的全国卷导高考题。来，南叔带着你先来使用一下我们这种方法，你来看说。如图，理想变压器原副线圈 接有额定电压相等的灯泡，哎，现在为止，额定电压相等。然后呢，当输入的电压优为灯泡额压的十倍时，两灯泡均能正常发光。那均能正常发光是个啥意思？那就说明两灯泡此时他们两端的电压是不是都是我们的额定电压？ 好，现在为止，我们假设我们的额压是幽灵。好吧，那么现在为止我们输入的是 u。 好，那么首先我们发现在我们的什么呀？圆线圈里头，就是在我们的变压器的输入端这边含有什么东西，是不是含有我们的电阻了？那此时我们干嘛？我们是把负载直接看作一个等效的电阻。好，那这时候我们就会有这个样子。 好，各位同学，那你看这里是 u， 然后呢，这个灯泡是正常发光的，所以这个灯泡他两端的电压就是幽灵，那这个灯泡两端电压是幽灵，那这两端电压就是谁？是不是就是九倍的幽灵？ 好，各位亲爱的，那请问我们这个等效电阻他两端的电压是谁？我们这个等效电阻他两端的电压就是我。 我们的变压器圆线圈的输入电压是九倍的幽灵，那么圆线圈的负载的电压，哎，他正好是 b 两端的电压也就是幽灵。因为 b 这个灯泡他要正常发光，是额定电压，所以扎数比直接出来了九比一，所以 a 选项直接欧了， b 直接错了，看见没？孩子们，我们电光火石的速度就可以迅速把我们的扎竖笔直接给求解出来。好，扎竖笔出来之后接着问电功率支笔， 有人说南叔电功率之比较怎么办？是不是要反过去继续来推电流之类的？根本不用？那么南叔问大家一个问题，请问请问我们的这里 等效电阻上面消耗的功率是谁的功率？各位同学，你也想我们的等效电阻是谁？是我们的离 理想变压器跟我们的负载上面的电阻，也就是我们的灯泡逼，那你想理想变压器他并不消耗能量，那也就是说等效电阻消耗的能量 全部是谁？是 b 消耗的能量，也就说等效电阻消耗的功率全部是 b 消耗的功率。那各位同学明白这件事情之后，这道题你瞬间直接秒了，那你看这里电流假设叫哎， 对不对？那请问我们这个灯泡是 a 灯泡，那么 a 灯泡消耗的功率是谁？是不叫幽灵乘以 i 对不对？而我们的等效电阻消耗的功率就是 b 消耗的功率，那 b 消耗的功率是谁？他两端的电压是九倍的幽灵，他的电流是 i， 这个 a 就是我们的 a 一，那你看他们俩的功率之比结束了吧，那么 a 跟 b 的功率之比就是一比九，所以 d 是对的， c 直接过 看，我们瞬间直接秒解，孩子们发现了吧，因为我们的理想变压器并不消耗功率，所以这道题目你就可以瞬间秒解出来了。孩子们，听懂的同学，来给南叔敲个六听懂的同学，给南叔敲个六。 好，这道题目如果你不用等效电阻法来起， 用我们正常射电流的方式往过解，能不能解出来完全可以，但是你花的时间会是大几分钟，在高考之中，像这样的题目大概就几秒钟，瞬间就把他直接给秒了。孩子们，这就掌握了好方法之后，你做题会快到非常令人发指的地步，是吧？

变压器为什么能够变压？我们先回顾，对于正常的变压器来讲，他是满足什么特征啊？随便画一个变压器，左边 接了一个 n 一，右边 接了一个 n 二，这边有 u 一，这边有 u 二。之所以能够实现变压，那是因为两边的电流之间会存在一个相互的影响。而关联到这两个东西的，你比如说这边有一个电流 i 一，那么在这个体型里面就会有一个 闭合的磁感线吧。那你左边的电流变了， i 一变，就会导致这里面的 b 是不是就变？所以在右边对应就会产生一个词通量的变化吧。 所以对于这两个线圈来讲，实际上他的磁通量变化是一样的啊，左边有一个德塔范，右边有一个德塔范，而他们的时间啊，嗯，是一样的。所以对于左右两侧来讲，磁通量的变化率一样。 但是你去算电动式的话，你的这个电动式是等于磁通量的变化率再乘以一个 n 的吧。所以 u 一比 u 二，在相同的磁通量变化率的情况下，它就应该等于线圈的加数比，是不是？这是变压器的原理啊。 那你分到这个题目上面来，你假如说我这里给一个电流，这样过去他所产生的词通量啊，应该是 来有一半绕到右边，有一半绕到左边了吧，对不对？因为对称分布嘛。啊，这个东西对称分布来，题目说了，完全对称，那就把它分到两边，也就是说 u e 这里。 你可以把它这样写，它等于 n 一，乘以得到 five， 除以得到 t。 然后到 u 二这边， 他所对应的肯定是 n 二，但是他乘的这个 dot five 是不是就变成一半了？二分之 dot five 除以一个 dott t 对吧？ u 三这边对应的是 n 三二不让踢，分支不让放。因此这里面的这个结果你像 b 选项的话 是不是就错了，对吧？应该再加一个二。在下面这个地方， a 选项频率的一半。这个频率只要看多大 f， i 除以多大 t 就行了。是不是啊？因频率是一样的。 c 选项对的，你只要用 u 二比上 u 三就可以了吧。所以要选 c。 勾选上接相同的标准电阻时，他们两个的功率比值。功率比值 p 等于 u 的平方比上，而所以是 u 平方的比值吧。这里应该加个平方。

这道题考的是变压器的动态分析，由于他圆线圈有一个电阻啊，所以说我们用等效电阻的方法来分析这道题会简单一点， 他的最后一个选项还考了电源的输出功率最大值的情形。这个理想变压器呢，原副线圈的总的扎数是相等的，但是副线圈的扎数呢，是可以通过滑片 pe 来调节。输入端的电压，有效值是恒定的，那我把输入端的电压 设为幽灵，他是不变的，这里有个定制电阻，这里有个滑动变阻器。在看选项之前，我们可以先分析一下这个电路，要不这样，我设左边的闸数是右边闸数的 n 倍，那就可以把左边设为 n， 右边就直接设为一了。闸数之比是 n 比一，那电压 支笔也应该是 n 比一。好，由于它只有一个副线圈电流支笔呢，就应该是一比 n， 那我设左边的电流为 i， 右边的电流就应该为 n 倍的 i。 由右边的电流和电阻都知道了，我可以算右边的电压， 而右边 r e 的电压，它其实就是负线圈的电压，那就应该是欧姆定律， n 倍 i 乘以 r e 啊，右边的电压求出来了，左边的电压是右边的 n 倍吗？那就是 n 平方喽。接下来我们重点放在左边的这一个电路。 好，你看，由于左边的电流是 i， 哎，那我可不可以把圆线圈当成是一个定值电阻来对待，那你看这个电流 i 流过定值电阻。哎，那这里是可以认为电 组为 n 平方倍的 rg， 对不对？因为你也可以认为这个电流流过它了呀。好，那接下来我就可以把它的等效电路图画一下。那这里就是幽灵， 这个电阻呢，就是等效的这个电阻 n 平方倍的 r 一。好，电流呢？我还是设为 i， 上面还有一个电压表， 那现在不就是两个电子在串联了吗？对吧？那这个问题就变得很简单了，可以用串反并同来做 a 选项，他说保持 p e 的位置不变。哦， p e 的位置不变就是这个 n 不变， n 不变就其实就是这个电阻不变的意思。滑片 p 二向左移，不就是相当于这个电阻在变小吗？对不对？ 那就会导致整个回路的电阻减小，电流增加，所以说 a 选项就错了嘛，对吧？电流应该是增加的。 再看电压呢。哦，电压的话，分析滑动变阻器就有点麻烦了，因为由欧姆定律来说，电阻在减小，电流又在增加，对吧？那他的电压不好判断，但没有关系，我们看他的电压就好了嘛。因为这两个串联 电压相加起来，是等于总电压是不变的，对不对？由于这个电流变大，右边这个定值电阻的电压就会变大， 那上面的电压就只能够变小了。好，所以说电压表的示数应该是变小的， a 就错了， b 说 r e， r e 也就是它了，对吧？那它的功率再增加。 哎，变压器原副线圈的功率是一样大的。判断他的功率，其实就是判断他的功率，也就是判断这个的功率吧。 刚才说过呀，他的电流在变大，而他的电阻又不变，对吧？所以说他的电流电压都应该变大，功率就会变大，那 b 是正确的。 再来看 c 选项，保持 p 二的位置不变， p 一向下移动，就会导致这个加数比变大，相当于 n 在变大。哦，其实就相当于这个电阻在变大了，那 p 二不变，那 r 二就不变。那这样吧，我就重新再画一个等效电路图， 现在相当于他是滑动变速器，他的电阻在变，对吧？而且刚才说过，由于 n 变大，他的电阻是在变大的，而上面 这个呢，他是不变的，他相当于是一个定制电阻了啊，那如果这个变大的话，电流电流肯定也是变小，没有错，对不对 啊？那电压呢？哎，由于电流都变小了，他是定制电阻，现在他用欧姆定律是方便的，对不对？电流减小，电阻不变，所以说电压也会减小，那 c 选项也错了，电压应该是减小的 d 选项，他说 这个 p 再向下移，相当于这个电阻在变大的过程中，他的功率是不是在变小呢？ 哎，我们来看一下啊，他的电阻在变大，导致电流在变小，对吧？那功率用 g 等于 i 平方 r， 那你看看这个 公式，判断不出来哦，因为刚才说过吗， r 是在变大的，那 i 呢？又在变小，对吧？所以说这个算功率就很麻烦了啊，那多选项我们怎么确定呢？哎，这时候呢，我再给大家画一个等效电路图，大家还记得电源的输出功率有一个最大值吗？ 看看这幅电路图，滑动变阻器的功率，也就是电源的输出功率，对吧？那他的功率什么时候取得最大值？大家还记得吗？ 就是当滑动变速器的组织变得跟内阻一样大的时候，滑动变速器的功率最大。好，那这里我再快速给大家推导一下。好，因为 功率 p 呢？ iphone r 刚才已经证明过了， iphone r 判断它的功率很麻烦，因为当它的电阻变大 大的时候，电流又会变小，对吧？那你说我换一个公式呢？如果我用 r 分之 u 平方来做呢， 也是很麻烦的哦，因为你电阻变大了，他的路段电压也会变大，对不对？分次分布同时变大，你还是很难判断的。那还有一个公式呢，用路段电压乘以电流呢？ 一样的道理，路段电压变大，电流也是会变小的。好，所以说用这一些公式来算功率都很不方便。那怎么办呢？你想想看，为什么？主要是因为他两个变量对不对？一个大一个小就很麻烦，那我们可不可以把这两个变量变成一个变量啊？好，比如说我用 第一个公式，我给他变个形，那我可以把电流 i 写成电动式，去除以内组加外组吗？好，我们来看一下。如， 如果你把电流写成了这个形式，哎，他的变量就变成了大儿了，对不对？好，整个这个式子就只有大儿一个变量了。那当儿大儿取多大的时候， p 可以取得最大值呢？我们把这个式子进一步的变形，把平方展开， 一的平方， r 的平方加上二倍小 r， 大 r 再加上 r 的平方来乘以 r。 好，接下来呢，就可以用数学变形了， 分子分母同时给他除以一个大儿，比如说这除了大儿就没有了，对吧？这里除以一个大儿，这个大儿去掉一个，这里大儿去掉一个。好，为了要求他的最大值，其实就求分母的最小值就可以了。好，用，数学的基本不等 大儿分之小儿的平方来加上大儿这个二倍小儿是定值，我可以不用写了，对吧？我只要求出他的最小值就可以了吗？ 他是大于等于二倍根号下两个乘级，也就是大于等于二倍小儿的，对不对？当且仅当这两个数字相等的时候，也就是当大儿等于小儿时吗？ 对不对？当他们两个相等的时候，那他取最小值，最小值就是二 r， 哦，也就是他们两个相加起来最小值是二 r， 那就可以求出功率的最大值了。 那你说我们这个电路图跟他是一样的吗？可以啊，他不就相当于是这个滑动变速器吗？ 我们就是要求他的功率，那这里还有一个电阻呢？哎，这个电阻可以等效为电源的内阻，对吧？因为滑片 p 二的位置不变，所以说他就是一个定制电阻，你就可以认为是这个电池的内阻啊。好，所以说他的功率什么时候取得最大值？ 当他的电阻变得跟这个电阻一样大的时候，他的功率就最大，所以说 r e 的功率并不一定是减小的，对不对？他有一个最大值吗？当他和他相等的时候才取得最大值。好，所以说随着他增加的时候，他的功率并不一定是减小的。 多选项就错了啊。这题讲完了以后，我们来回顾一下两个要点。第一个就是可以通过等效电阻的方法，把这个 r 一划到左边的电路，但是划到 左边的电路变成等效电路图以后，它要变成 n 平方的 r e 才跟这边等效好。还有一个呢，就是电源的输出功率的最大值是当外阻等于内阻的时候。

千万别划走，高考多得几分！今天我们来看一下变压器的五大关系。首先第一个关于频率，那我们知道频率是相等的，无论一对一还是一对多， f 一等于 f 有多少等于多少，所以输入交变电流这边产生的一定是相同频率的一个交变电流。第二个功率那么 也是相等的，对吧？ p 一等于 p 二，如果有第三个呢？就是加上什么 p 三的。 第三个就是磁通量的角度啊，磁通量角度因为是理想变压器，所以忽略了磁损嘛，所以 dert fi 一等于 dert fi 二，那么如果有第二个线 负线圈呢？它就是嘚哒 fi 三好。第四个很关键，电压因为原理是电磁感应，所以 u 一比上 u 二比上 u 三，它就等于 n 倍 的 n 一， derta five 一比上 derta t， 比上 n 二， derta five 二比上 derta t。 那么如果多个副线圈呢？就继续往下写呗。 derta five 三比上 derta t。 那么刚才说了是由于理想变压器 derta five 一和 five 三都是 一样啊，所以相等的时间都划掉的话，无论一对一还是一对多，它电压之比都等于扎数之比好。第五个非常容易出错啊，就是有关电流，那我们从 功率的角度，如果是一对一，那么 p 一等于 p 二，那么又由于 p 一等于 u 一乘以 i 一， p 二等于 u 二乘以 i 二。其实我们可以看到一笔的话，电流质笔应该是扎数笔的反笔，那么如果是一对多的呢？由于功率之间关系是 p 一等于 p 二加上 p 三，所以这时候比例关系就不再成立了，我们只能用加减法去进行一个求解了，你学会了吗？

上个视频咱们讲了变压器的结构是这个样子的，这个视频没事再给你讲讲变压器具体是如何改变电压的。 假设在圆线圈输入这个形式的正线交流电，由于电流再不断变化，铁心中就会产生磁场，又因为磁场强度跟电流成正比，所以仿照电流的变化规律，磁场的变化也可以写作这个样子。 再根据理想变压器的特点，原线圈中产生的磁杆线无漏，磁弹全部通过副线圈，所以两边的磁筒量每时每刻都是相同的，即 f a t 等于 f 二 t， 因此磁透量的变化率也完全一致。再根据法拉利电子感应定律，圆线圈中产生的自感电动式这样表示。副线圈中产生的互感电动 是这样表示，其中 n 一和 n 二分别表示圆线圈和副线圈的扎数，于是两个线圈的干 a 同时之比 f 四种，一比 f 四分二等于 n 一比 n 二。 在电感部分，你已经学过像理想变压器的原线圈或者副线圈这样没有电阻的螺线管，它两端的电压和线圈上的感应电动式相等，所以原副线圈上的电压之比， u 一比 u 二等于 n 一比 n 二，即变压器原副线圈的电压比等于线圈砸数比。 有了这个规律，就容易理解变压器怎么变压了。如果 n 二大原一，那么 u 二大于 u 一，交流电经过变压器后电压上升，称为升压变压器。如果 n 二小原一，那么 u 二小于 u 一，交流电经过变压器后电压下降， 称为降压变压器。比如某个变压器的圆线圈有二十三，副线圈只有十三，输入原线圈的电压 u 一是二百二十伏， 那么根据这个公式， u 二应该等于 n 二点一，再乘以 u 一把数据带进去，算出从副线圈输出的电压 u 二就是一百一十伏，这是个降压变压器。 变压器的工作原理讲完了，为师还要给你强调一下，在使用这个公式时要注意几点， 第一，这个公式是从正弦交流电推导出来的电压，优一和优二一般指输入电压和输出电压的有效值， 但由于正弦交流电的最大值和有效值之间存在的固定关系，所以输入电压和输出电压的最大值之间同样满足。该比例是， 虽然这个公式是在理想变压器的情况下推导出来的，但实际变压器的损耗都比较小，往往可以看作理想变压器。 第三，这个推倒由于忽略了一些电子感染现象，是不严谨的，但结论没有问题，高中阶段暂时知道可以这么推倒就可以了。 总结一下变压器的变压原理是利用原副线圈中的刺痛量时刻相同，在原副线圈中产生跟线圈扎数成正比的字感和互感变动式， 从而实现对交路电压的改变。这个狮子一定要记清楚，知识就是这些，速速刷题去吧！